题型：选择题 题目：关于系统稳定的说法错误的是【】 A．线性系统稳定性与输入无关 B．线性系统稳定性与系统初始状态无关 C．非线性系统稳定性与系统初始状态无关 D．非线性系统稳定性与系统初始状态有关 分析与提示：线性系统稳定性与输入无关；非线性系统稳定性与系统初始状态有关。 答案：C 习题二 题型：填空题 题目：判别系统稳定性的出发点是系统特征方程的根必须为或为具有负实部的复数，即系统的特征根必须全部在是系统稳定的充要条件。 分析与提示：判别系统稳定性的出发点是系统特征方程的根必须为负实数或为具有负实部的复数，即系统的特征根必须全部在复平面的左半平面是系统稳定的充要条件。 答案：负实数、复平面的左半平面 习题三 题型：选择题 题目：一个线性系统稳定与否取决于【】 A．系统的结构和参数 B．系统的输入 C．系统的干扰 D．系统的初始状态 分析与提示：线性系统稳定与否取决于系统本身的结构和参数。 答案：A 习题四 题型：填空题 题目：若系统在的影响下，响应随着时间的推移，逐渐衰减并回到平衡位置，则称该系统是稳定的 分析与提示：若系统在初始状态的影响下（零输入），响应随着时间的推移，逐渐衰减并趋向于零(回到平衡位置)，则称该系统是稳定的；反之，若系统的零输入响应发散，则系统是不稳定的。 答案：初始状态 习题五 题型：填空题 题目：系统的稳定决定于的解。 分析与提示：系统的稳定决定于特征方程的解。 答案：特征方程
题型：填空题 题目：胡尔维兹（Hurwitz ）判据、劳斯（Routh ）判据又称为 判据。 分析与提示：胡尔维兹（Hurwitz ）判据、劳斯（Routh ）判据，又称为代数稳定性判据。 答案：代数稳定性 习题二 题型：填空题 题目：利用胡尔维兹判据，则系统稳定的充要条件为：特征方程的各项系数均为 ；各阶子行列式都 。 分析与提示：胡尔维兹判据系统稳定的充要条件为：特征方程的各项系数均为正；各阶子行列式都大于零。 答案：正、大于零 习题三 题型：计算题 题目：系统的特征方程为 010532234=++++s s s s 用胡尔维兹判据判别系统的稳定性。 分析与提示：利用胡尔维兹判据，其各阶系数均大于零，计算子行列式。 答案：（1）特征方程的各项系数为 10,5,3,1,201234=====a a a a a 均为正值。 （2） 0131>==?a 0714232 4 132<-=-== ?a a a a a a a a 不满足胡尔维兹行列式全部为正的条件，所以系统不稳定 习题四 题型：计算题 题目：单位反馈系统的开环传递函数为 ()()() 125.011.0++= s s s K s G 利用胡尔维兹判据求使系统稳定的K 值范围。 分析与提示：利用胡尔维兹判据，其各阶系数均大于零，计算子行列式，反求出K 的范围。 答案：系统的闭环特征方程为 ()()0125.011.0=+++K s s s
（二）简答题 1.智能机器人的所谓智能的表现形式是什么？ 答:推理判断、记忆 2.机器人分为几类？ 答:首先，机器人按应用分类可分为工业机器人、极限机器人、娱乐机器人。 1)工业机器人有搬运、焊接、装配、喷漆、检验机器人，主要用于现代化的工厂和柔性加工系统中。 2)极限机器人主要是指用在人们难以进入的核电站、海底、宇宙空间进行作业的机器人，包括建筑、农业机器人。 3)娱乐机器人包括弹奏机器人、舞蹈机器人、玩具机器人等。也有根据环境而改变动作的机器人。 其次，按照控制方式机器人可分为操作机器人、程序机器人、示教机器人、智能机器人和综合机器人。 3. 机器人由哪几部分组成？ 机器人由三大部分六个子系统组成。三大部分是机械部分、传感部分和控制部分。六个子系统是驱动系统、机械结构系统、感受系统、机器人一环境交换系统、人机交换系统和控制系统。 4. 什么是自由度？ 答:人们把构建相对于参考系具有的独立运动参数的数目称为自由度。 5. 机器人技术参数有哪些？各参数的意义是什么？ 答:机器人技术参数有:自由度、精度、工作范围、速度、承载能力 1）自由度：是指机器人所具有的独立坐标轴的数目，不包括手爪（末端操作器）的开合自由度。在三维空间里描述一个物体的位置和姿态需要六个自由度。但是，工业机器人的自由度是根据其用途而设计的，也可能小于六个自由度，也可能大于六个自由度。
2）精度：工业机器人的精度是指定位精度和重复定位精度。定位精度是指机器人手部实际到达位置与目标位置之间的差异。重复定位精度是指机器人重复定位其手部于同一目标位置的能力，可以用标准偏差这个统计量来表示，它是衡量一列误差值的密集度（即重复度）。 3）工作范围：是指机器人手臂末端或手腕中心所能到达的所有点的集合，也叫工作区域。 4）速度；速度和加速度是表明机器人运动特性的主要指标。 5)承载能力：是指机器人在工作范围内的任何位姿上所能承受的最大质量。承载能力不仅取决于负载的质量，而且还与机器人运行的速度和加速度的大小和方向有关。为了安全起见，承载能力这一技术指标是指高速运行时的承载能力。通常，承载能力不仅指负载，而且还包括机器人末端操作器的质量。 6. 机器人手腕有几种？试述每种手腕结构。 答：机器人的手臂按结构形式分可分为单臂式，双臂式及悬挂式按手臂的运动形式区分，手臂有直线运动的。如手臂的伸缩，升降及横向移动，有回转运动的如手臂的左右回转上下摆动有复合运动如直线运动和回转运动的组合。2直线运动的组合2回转运动的组合。手臂回转运动机构，实现机器人手臂回转运动的机构形式是多种多样的，常用的有叶片是回转缸，齿轮转动机构，链轮传动和连杆机构手臂俯仰运动机构，一般采用活塞油（气）缸与连杆机构联用来实现手臂复合运动机构，多数用于动作程度固定不变的专用机器人。 7. 机器人机座有几种？试述每种机座结构。 答：机器人几座有固定式和行走时2种 1)固定式机器人的级左右直接接地地面基础上，也可以固定在机身上 2)移动式机器人有可分为轮车机器人，有3组轮子组成的轮系四轮机器人三角论系统，全方位移动机器人，2足步行式机器人，履带行走机器人 8. 试述机器人视觉的结构及工作原理 答:机器人视觉由视觉传感器摄像机和光源控制计算器和图像处理机组成原理：由视觉传感器讲景物的光信号转换成电信号经过A/D转换成数字信号传递给图像处理器，同时光源控制器和32 摄像机控制器把把光线，距离颜色光源方向等等参数传递给图像处理器，图像处理器对图像数据做一些简单的处理将数据传递给计算机最后由计算器存储和处理。 9. 工业机器人控制方式有几种？
习 题 2.1 什么是线性系统?其最重要的特性是什么?下列用微分方程表示的系统中,x o 表示系统输出,x i 表示系统输入,哪些是线性系统? (1) x x x x x i o o o o 222=++ (2) x tx x x i o o o 222=++ (3) x x x x i o 222o o =++ (4) x tx x x x i o o o 222o =++ 解: 凡是能用线性微分方程描述的系统就是线性系统。线性系统的一个最重要特性就是它满足叠加原理。该题中（2）和（3）是线性系统。 2.2 图（题2.2）中三同分别表示了三个机械系统。求出它们各自的微分方程，图中x i 表示输入位移，x o 表示输出位移，假设输出端无负载效应。 图(题2.2) 解: (1)对图(a)所示系统，由牛顿定律有
x m x c x x c i o o 2 o 1 )(=-- 即 x c x c c x m i 1 2 1 o o )(=++ (2)对图(b)所示系统，引入一中间变量x,并由牛顿定律有 )1()()(1 x x c k x x o i -=- )2()(2 x k x x c o o =- 消除中间变量有 x ck x k k x k k c i o 1 2 1 o 2 1 )(=-- (3)对图(c)所示系统，由牛顿定律有 x k x x k x x c o o i o i 2 1 )()(=-+- 即 x k x c x k k x c i i o o 1 2 1 )(+=++ 2.3求出图(题2.3)所示电系统的微分方程。 图（题2.3） 解:(1)对图(a)所示系统,设i 1为流过R 1的电流,i 为总电流,则有 ?+=idt C i R u o 12 2 i R u u o i 1 1=-
若系统输入为不同频率ω的正弦函数t A ωsin ，其稳态输出相应为)sin(?ω+t B ，求该系统的频率特性 解：由频率特性的定义有：? ωj e A B j G =)(（P119） ---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- 试求下列系统的幅频特性)(ωA 、相频特性)(ω?、实频特性)(ωu 、虚频特性)(ωv （P120， 121） 1 305 )(+= s s G 解：1 305 1305)(+= += ωωωj s j G j )(ωA = 1 90051 3052 += +ωωj )(ω?=1 30arctan )130()5(1 305 ω ωω-=+∠-∠=+∠ j j )(ωj G 可以展开为实部与虚部的形式，即：1 90015051305 )(2+-= += ωω ωωj j j G 所以，实频特性)(ωu = 1 90052 +ω 虚频特性)(ωv =1 9001502+-ωω ---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- 设系统的闭环传递函数为：1 ) 1()(12++=s T s T K s G B ，当输入信号为t R t x i ωsin )(=，试求该系 统的稳态输出。 解：系统的频率特性函数为： ()()) () arctan (arctan 21221212)() 1()1(1 )1(1 )1()(12ωωωω ωωωωωωj G j B T T j j B B e j G e T T K j T j T K s T s T K j G ∠-?=?++= ++= ++= 系统的对于特定频率的输入信号，其稳态输出为：（P118） )](sin[)()(ωωωj G t j G X t x B B i oss ∠+??= 因此，对于该系统，有： ()())]arctan (arctan sin[) 1()1()(122 122ωωωωωT T t T T K R t x oss -+?++?=
2007机械工程控制基础第四章习题答案 第4章 频率特性分析 4.1什么是系统的频率特性？ 答：对于线性系统，若输入为谐波函数，则其稳态输出一定是同频率的谐波函数，将输出的幅值与输入的幅值之比定义为系统的幅频特性，将输出的相位之差定义为系统的相频特性。系统的幅频特性和相频特性简称为系统的频率特性。 4.4若系统输入为不同频率ω的正弦t A ωsin ，其稳态输出相应为)sin(?ω+t B 。求该系统的频率特性。 解：由系统频率特性的定义知：?ωj e A B j G = )( 4.5已知系统的单位阶跃响应为)0(8.08.11)(94≥+-=--t e e t x t t o ，试求系统的幅频特性与 相频特性。 解：由已知条件得：s s X i 1)(=，9 8 .048.11)(+++-=s s s s X o 得系统传函为：) 9)(4(36)()()(++== s s s X s X s G i o 得系统频率特性：) 9)(4(36 )(ωωωj j j G ++= ，其中 幅频特性为：2 2 811636 )()(ω ωωω+?+= =j G A 相频特性为：9 arctan 4 arctan )(ω ω ω?--=4.6由质量、弹簧、阻尼组成的机械系统如图（4.6）所示。已知m=1kg ，k 为弹簧刚度，c 为阻尼系数。若外力tN t f 2sin 2)(=，由实验得到系统稳态响应为)2 2sin(π -=t x oss 。试确定k 和c 。 解：由系统结构知系统的动力学方程为： 当m=1时，得系统传函为： k cs s s G ++= 2 1 )(，得系统频率特性为： ω ωωjc k j G +-= 21 )(。 图（题4.6）
习题一 题型:选择题 题目:关于系统稳定的说法错误的就是【】 A.线性系统稳定性与输入无关 B.线性系统稳定性与系统初始状态无关 C.非线性系统稳定性与系统初始状态无关 D.非线性系统稳定性与系统初始状态有关 分析与提示:线性系统稳定性与输入无关;非线性系统稳定性与系统初始状态有关。 答案:C 习题二 题型:填空题 题目:判别系统稳定性的出发点就是系统特征方程的根必须为或为具有负实部的复数,即系统的特征根必须全部在就是系统稳定的充要条件。 分析与提示:判别系统稳定性的出发点就是系统特征方程的根必须为负实数或为具有负实部的复数,即系统的特征根必须全部在复平面的左半平面就是系统稳定的充要条件。 答案:负实数、复平面的左半平面 习题三 题型:选择题 题目:一个线性系统稳定与否取决于【】 A.系统的结构与参数 B.系统的输入 C.系统的干扰 D.系统的初始状态 分析与提示:线性系统稳定与否取决于系统本身的结构与参数。 答案:A 习题四 题型:填空题 题目:若系统在的影响下,响应随着时间的推移,逐渐衰减并回到平衡位置,则称该系统就是稳定的 分析与提示:若系统在初始状态的影响下(零输入),响应随着时间的推移,逐渐衰减并趋向于零(回到平衡位置),则称该系统就是稳定的;反之,若系统的零输入响应发散,则系统就是不稳定的。 答案:初始状态 习题五 题型:填空题 题目:系统的稳定决定于的解。 分析与提示:系统的稳定决定于特征方程的解。 答案:特征方程 习题一 题型:填空题 题目:胡尔维兹(Hurwitz)判据、劳斯(Routh)判据又称为判据。 分析与提示:胡尔维兹(Hurwitz)判据、劳斯(Routh)判据,又称为代数稳定性判据。 答案:代数稳定性 习题二
第2章系统的数学模型(习题答案) 2.1什么是系统的数学模型？常用的数学模型有哪些？ 解：数学模型就是根据系统运动过程的物理、化学等规律，所写出的描述系统运动规律、特性、输出与输入关系的数学表达式。常用的数学模型有微分方程、传递函数、状态空间模型等。 2.2 什么是线性系统？其最重要的特性是什么？ 解：凡是能用线性微分方程描述的系统就是线性系统。线性系统的一个最重要的特性就是它满足叠加原理。 2.3 图( 题2.3) 中三图分别表示了三个机械系统。求出它们各自的微分方程, 图中x i表示输入位移, x o表示输出位移, 假设输出端无负载效应。 题图2.3 解：①图(a)：由牛顿第二运动定律，在不计重力时，可得 整理得 将上式进行拉氏变换，并注意到运动由静止开始，即初始条件全部为零，可得
[] 于是传递函数为 ②图(b)：其上半部弹簧与阻尼器之间，取辅助点A，并设A点位移为x，方向朝下；而在其下半部工。引出点处取为辅助点B。则由弹簧力与阻尼力平衡的原则，从A和B两点可以分别列出如下原始方程： 消去中间变量x，可得系统微分方程 对上式取拉氏变换，并记其初始条件为零，得系统传递函数为 ③图(c)：以的引出点作为辅助点，根据力的平衡原则，可列出如下原始方程： 移项整理得系统微分方程
对上式进行拉氏变换，并注意到运动由静止开始，即 则系统传递函数为 2.4试建立下图（题图2.4）所示各系统的微分方程并说明这些微分方程之间有什么特点，其中电压)(t u r 和位移)(t x r 为输入量；电压)(t u c 和位移)(t x c 为输出量；1,k k 和2k 为弹簧弹性系数；f 为阻尼系数。 +-+- u ) t f C ) +- +- f )(a ) (b ) (c ) (d R 题图2.4 【解】：)(a 方法一：设回路电流为i ，根据克希霍夫定律，可写出下列方程组： ???? ?=+=?i R u u dt i C u c c r 1 消去中间变量，整理得： dt du RC u dt du RC r c c =+
控制工程基础考卷带答案复习资料
一、填空题：（每空1分，共20分） 1．对控制系统的基本要求一般可归结为_________稳定性，准确性，快速性____、____________、___________。 2．自动控制系统对输入信号的响应，一般都包含两个分量，即一个是瞬态响应分量，另一个是____________响应分量。 3．在闭环控制系统中，通过检测元件将输出量转变成与给定信号进行比较的信号，这个信号称为_________________。 4．若前向通道的传递函数为G(s)，反馈通道的传递函数为H(s)，则闭环传递函数为__________________ 。 5 函数f(t)=的拉氏变换式是 _________________ 。 6 开环对数频率特性的低频段﹑ 中频段﹑ 高频段分别表征了系统的 稳定性，动态特性，抗干扰能力 ﹑ ﹑ 。 7．Bode 图中对数相频特性图上的－180°线对应于奈奎斯特图中的___________。 8．已知单位反馈系统的开环传递函数为： 20 ()(0.51)(0.041) G s s s = ++求出系统在单位阶跃输入时的稳 态误差为 。 9．闭环系统稳定的充要条件是所有的闭环极点 t e 63-
均位于s 平面的______半平面。 10．设单位反馈控制系统的开环传递函数为 10()1 G s s = +，当系统作用有x i (t ) = 2cos(2t - 45?)输入 信号时，求系统的稳态输出为_____________________。 11．已知传递函数为2 ()k G s s =，则其对数幅频特性 L （ω）在零分贝点处的频率数值为_________ 。 12 在系统开环对数频率特性曲线上，低频段部分主要由 环节和 决定。 13．惯性环节的传递函数11+Ts ，它的幅频特性的数学式是__________,它的相频特性的数学式是____________________。 14．已知系统的单位阶跃响应为()1t t o x t te e --=+-，则 系统的脉冲脉冲响应为__________。 一、填空题 （每空1分，共20分）： 1 稳定性，准确性，快速性；2 稳态；3 反馈； 4 ) ()(1) (s H s G s G ±；5 3 ()6 F s s = + 6 稳定性，动态特性，抗干扰能力； 7 负实轴； 8 1 21 9 右半平面； 10
题目：线性定常系统对正弦信号(谐波输入)的 称为频率响应。 答案：稳态响应 题目：频率响应是系统对_____________的稳态响应；频率特性G(jω)与传递函数G(s)的关系为____________。 答案：正弦输入、s=ωj 题目：以下关于频率特性、传递函数和单位脉冲响应函数的说法错误的是【 】 A ． ω ωj s s G j G ==)()( B ． [])()(t F s G ω= C ． [])()(t L s G ω= D ． [])()(t F j G ωω= 分析与提示：令传递函数中ωj s =即得频率特性；单位脉冲响应函数的拉氏变换即得 传递函数；单位脉冲响应函数的傅立叶变换即为频率特性。 答案：B 题目：以下说法正确的有 【 】 A ．时间响应只能分析系统瞬态特性 B ．系统的频率特性包括幅频特性和相频特性，它们都是频率ω的函数 C ．时间响应和频率特性都能揭示系统动态特性 D ．频率特性没有量纲 E ．频率特性反映系统或环节对不同频率正弦输入信号的放大倍数和相移 分析与提示：时间响应可分析系统瞬态特性和稳态性能；频率特性有量纲也可以没有量纲，其量纲为输出信号和输入信号量纲之比。 答案：B 、C 、E 题目：通常将 和 统称为频率特性。 答案：幅频特性、相频特性 题目：系统的频率特性是系统 响应函数的 变换。 答案：脉冲、傅氏 题目：频率响应是系统对_____________的稳态响应；频率特性G(jω)与传递函数G(s)的关系为____________。 答案：正弦输入、s=ωj 题目：已知系统的单位阶跃响应为()()0,8.08.1194≥+-=--t e e t x t t o ，试求系统的幅 频特性和相频特性。 分析与提示：首先由系统的输入输出得到系统传递函数；令s=ωj 即可得到频率特性，进而得到幅频特性和相频特性。 答案：由已知条件有 ()()9 18.0418.11, 1 +++-= =s s s s X s s X o i 传递函数为 ()()()()() 9436++== s s s X s X s G i o 则系统的频率特性为 ()()() 9436 ++= ωωωj j j G
6-1 (a)G c (S )=V 0(S )V i (S ) = Z 1 Z 1+Z 2= R R +1 = RCS RCS +1= TS TS +1 (b)G c (S )=1CS 1 CS +R =1 RCS +1=1 TS +1 6-2 (a) V i (S )R 1 =- V 0(S )R 2 ? R 22R 2 2+R 2 →G c (S )=- R 2+R 3R 3 (1+ R 3R 2 R 2+R 3 CS )=-K p (1+TdS ) 小区中间变量V p (S)得到G c (S )=V 0(S )V i (S ) =- R 12+R 1R 3RCS +R 3R 2 R 1R 2 (b)V i (S ) R 1 1+R 1C 2S =- V 0(S ) R 2+ 12∴G c (S )=V 0(S ) V i (S )=-(R 1C 1S +1)R 2C 2S R 1C 2S =- (T 2S +1)(T 1S +1) T 2S (c) V i (S )R 1 =- V 0(S ) R 2 2∴G c (S )= V 0(S )V i (S ) =- R 21+R 2CS R 1 =-R 2R 1? 1 1+R 2CS =-K c ?11+TS K c =R 2R 1 T=R 2C 6-3 G C 1(S )= S +1S +10 =10?01S +10.1S +1 ?1 10 α=10 G C 2(S )=S +1S +20 = 20?0.05S +10.1S +1 ?1 20 α=20 G C (S )= S +10.02S +10 = 50?0.02S +10.02S +1 α=50 αm =sin ?1α?1α+1=sin ?110?1 10+1=54.90 64.80 73.90 W m = 1√α?T =1√10?0.1=3.16 1√20?0.05=4.47 1 √50?0.02=7.07 L(W m )=10log α=10log 10=10分贝 13分贝 17分贝 6-4 G C 1 S =S +1 5S +1α=0.2 T=5 幅值5倍 10倍 20倍 φ(w)=-90 -4.550 -2.410 G C 2 S =S +1 10S +1α=0.1 T=10 幅值20log α=?20分贝 相角 -10.150 -5.130 -2.160 G C 3 S =20S +1 20S +1α=0.05 T=20 幅值20log 20+20log 0.05=0分贝 相角φ(w)=-10.60 -5.40 -2.760 6-5 G C (S )=（2.5S +1）（S+1） (25S +1)(0.1S +1)α=10 T 1=0.1T 2=25 φ m =sin ?1 α?1α+1 =550 W m = 1√α?T 1 =3.16 L(W m )=-10log α=-10分贝
控制工程基础习题解答 第六章 6-1．已知单位反馈系统的开环传递函数为()()() 16.013.0++=s s s K s G 。 试求： （1）. 静态误差系数K p 、K v 、K a 。 （2）. 系统对阶跃输入的稳态误差。 （3）. 系统对输入为r(t)=2t 时的稳态误差。 解：稳定性验算： 特征方程：09.018.02 3 =+++K s s s K K K s s s s 2.019.01 18.00 123- 当50< K K e v ssv 212 == 6-2．已知开环传递函数()() 400 320 22++= s s s s G ,试求单位反馈系统对输 入信号为()22 1t t r =时的稳态误差。 解：稳定性验算： 特征方程：02040032 3 4 =+++s s s 20 15.020 400032040010 1234s s s s s - 第一列有小于零的数，符号变化了两次，故存在两个闭环右极点。系统不稳定，求解误差无意义。 6-3．设单位反馈系统的开环传递函数为 ()() 12.0300 += s s s G 输入信号为()225t t t r ++=试求系统的稳态误差。 解：稳定性验算：为两阶系统，系统稳定。 Ⅰ型系统。 K p =∝ K v =K=300 K a =0 ∞=+++= ++=0 2 300215225p ssa ssv ssp ss K e e e e 6-4．某系统框图如图6-8所示。试求该系统的位置、速度和加速度误差系数并说明速度内反馈的存在对稳态误差的影响。 解：开环传递函数为： ()()()() ()? ?? ? ??++++= +++=+++= 1111110 1110110122s K s s K K s s s s K s s s s s G f f f f 稳定性验算： 特征方程： 0110 1101123=++++++f f f K s K s s K f f f f f f f K s K K s K s s K K K s s s s +++=+++1101101101101110 1110 1101 2 3 1 2 3 当0>f K 时，系统稳定，求解误差有意义。 第5章 系统的稳定性 一、填空题 1.稳定系统其自由运动模态随时间增加而逐渐（消失） 2.对于二阶系统，加大增益将使系统的（稳定性）变差。 ３.若闭环系统的特征式与开环传递函数)()(s H s G 的关系为)()(1)(s H s G s F +=，则 )(s F 的零点就是（系统闭环极点） 。 ４.Ⅰ型系统跟踪阶跃信号的稳态误差为（0）。 5.线性定常系统的偏差信号就是误差信号的条件为（反馈传递函数H(s)＝1）。 6.控制系统含有的积分个数多，开环放大倍数大，则系统的（稳态性能）愈好。 7.降低系统的增益将使系统的稳态精度（变差）。 8.闭环系统稳定的充分必要条件是其开环极坐标曲线逆时针围绕点（－1，j0）的圈数等于落在S 平面右半平面的（开环极点）数。 9.统在前向通路中含有积分环节将使系统的稳定性严重（变差）。 10.系统开环频率特性的相位裕量愈大，则系统的（稳定性）愈好。 11.控制系统的误差是期望输出与（实际输出）之差。 12.降低系统的增益将使系统的（快速性或稳态性）变差。 三、名词解释题 1.穿越：是开环极坐标曲线穿过实轴上（－∞，－1）的区间。 2.相位裕度：在系统的开环幅频特性等于1时，其相应的相频特性距离-180°的相位差。或：极坐标曲线在幅值穿越频率处的相頻特性距离-180°的相位差。 3.幅值裕度：相頻穿越频率处开环幅频特性的倒数。 4.劳斯判据：利用系统闭环特征方程的系数建立劳斯系数表，根据劳斯表中第1列系数的符号变化判断系统稳定性即：劳斯表中第1列系数无符号变化则系统处于稳定状态，否则系统处于临界稳定或不稳定状态。 5.奈奎斯特稳定判据：闭环系统稳定的充分必要条件是其开环极坐标频率特性曲线逆时针围绕点（－1，j0）的圈数等于落在S 平面右半平面的开环极点数。 四、简答题 1.简述闭环特征函数的特点。 答：1）特征函数的零点就是系统的闭环极点；2）特征函数的极点就是系统的开环极点； 3）特征函数的分子和分母的阶次相同；4）特征函数与系统开环传递函数只差常数1。 2.简述积分、微分及惯性环节对最小相位系统稳定性的影响。 5.7 系统的传递函数方框图如图所示，已知25.0,1.021==T T ， 试求： （1）系统稳定时K 值的取值范围； 解： 由题意可以写出系统的闭环传递函数为： ()()()()K s s T T s T T K s T s T s K s T s T s K s G B ++++=+++++=2213212121)(11111)( 系统的特征方程为：0)(221321=++++K s s T T s T T 即：04040141)(232 121221213=+++=++++K s s s T T K s T T s T T T T s 由特征方程写出 根据Routh 判据，系统闭环稳定的充要条件为： ? ??>>-040040560K K 即： 014>>K 5.9试根据下面开环频率特性，使用Nyquist 判据分析相应的闭环系统的稳定性 ()()1 10110)(++=ωωωωj j j j G K 解：使用Nyquist 判据要求画出开环频率特性)(ωj G K 的Nyquist 轨迹 )(ωj G K 的幅频特性函数与虚频特性函数分别为： )1100()1(10 )(22++=ωωωωj G K 1 10arctan 1arctan 20)(ωωπω--- =∠j G K 将)(ωj G K 表示成下式： )1100)(1() 10100(110)1100)(1(10 )101)(1()(22222++-+-=++?--?-=ωωωωωωωωωωωj j j j j G K 可得其实频特性函数与虚频特性函数分别为： )1100)(1(110)}(Re{22++-=ωωωω ωj G K )1100)(1() 10100()}(Im{222++-=ωωωωωj G K 考虑ω的几个特殊值 当0=ω： ∞=)(ωj G 2 )(πω-=∠j G 当∞=ω： 0)(=ωj G πω2 3)(-=∠j G 由于当ω从0变化至∞，)(ωj G ∠从2π-变化至2 3π-，因此该系统的Nyquist 轨迹必然从复平面的第三象限移动至第二象限，也即轨迹必然与负实轴相交。 令0)1100)(1()10100()}(Im{222=++-= ωωωωωj G K ，即101=ω 此时： 9) 110)(11.0(110)1100)(1(110)}(Re{22-≈++-=++-=ωωωω ωj G K 即Nyquist 轨迹与负实轴相交点为（-9，j0） 由此可以做出)(ωj G K 的Nyquist 轨迹图，如下： 第四章传递函数 第一节传递函数 一、定义：系统初始状态为零，系统输出与输入的拉氏变换之比。 ) () ()]([)]([)()()()(s R s Y t r L t y L s G s G t y t r = =，则为，系统传递函数 、系统输入、输出分别为 二、求法： 1、由微分方程求取。 若系统的微分方程为 ) ()()()()()()()(01) 1(1) (01) 1(1)(t x b t x b t x b t x b t y a t y a t y a t y a m m m m n n n n +'+++=+'+++---- 对微分方程的两端求拉氏变换 11 1011 1011 1011 1011 1011 1)() ()() ()() ()() ()()()()()()()(a s a s a s a b s b s b s b s X s Y s G s X b s b s b s b s Y a s a s a s a s X b s sX b s X s b s X s b s Y a s sY a s Y s a s Y s a n n n n m m m m m m m m n n n n m m m m n n n n +++++++==+++=++++++++=++++------------ 例1：系统微分方程为)()() ()(2 2t f t kx dt t dx c dt t x d m =++，求系统的传递函数。 解：由给定的微分方程， k cs m s s F s X s G s F s X k cs m s s F s kX s csX s X m s t f t kx dt t dx c dt t x d m ++= ==++=++=++2222 21 )()()()()()()()()()()()() ()( 例2：求R-C 电路的传递函数。 解： 1 1 )()()()1()()()(00000+= =+=+=+Rcs s G s U s U Rcs s U s U s RcsU u u dt du Rc i i i 三、性质 1、系统的传递函数取决于系统的本身，与系统的输入、输出及其它外界因素无关。 2、对于实际的物理系统，m n ≥ 四、概念 1、零点、极点： 零点：系统传递函数分子s 多项式为零的根。 极点：系统传递函数分母s 多项式为零的根。 2、传递系数： 值定义为传递系数)0(G 。 3、特征方程：传递函数分母s 多项式。 4、阶：系统特征方程s 的最高指数。 例3、以例1、例2的结果为例。 第二节典型环节及其传递函数 教案首页 课程名称农业机器人任课教师李玉柱第2章机器人的基本结构原理计划学时 3 教学目的和要求： 1.弄清机器人的基本构成； 2.了解机器人的主要技术参数； 3.了解机器人的手部、腕部和臂部结构； 4.了解机器人的机身结构； 5.了解机器人的行走机构 重点： 1.掌握机器人的基本构成 2.弄清机器人都有哪些主要技术参数 3.机器人的手部、腕部和臂部结构 难点： 机器人的手部、腕部和臂部结构 思考题： 1.机器人由哪些部分组成？ 2.机器人的主要技术参数有哪些？ 3.机器人的行走机构共分几类，请想象未来的机器人能 否有其它类型的行走机构？ 第2章概论 教学主要内容： 2.1机器人的基本构成 2.2机器人的主要技术参数 2.3人的手臂作用机能初步分析 2.4机器人的机械结构构成 2.5机器人的手部 2.6机器人的手臂 2.7机器人的机身 2.8机器人的行走机构 本章介绍了机器人的基本构成、主要技术参数，人手臂作用机能，在此基础上对机器人的手部、手腕、手部、。机身、行走机构等原理及相关的结构设计进行讨论，使学生对机器人的机构和原理有较为清楚的了解。 2.1机器人的基本构成 简单地说：机器人的原理就是模仿人的各种肢体动作、思维方式和控制决策能力。 不同类型的机器人其机械、电气和控制结构也不相同，通常情况下，一个机器人系统由三部分、六个子系统组成。这三部分是机械部分、传感部分、控制部分；六个子系统是驱动系统、机械系统、感知系统、人机交互系统、机器人-环境交互系统、控制系统等。如图2-1所示。 图2-1 机器人的基本构成 ● 机械．．系统．． 是由关节连在一起的许多机械连杆的集合体，形成开环运动学链系。连杆类似于人类的小臂、大臂等。关节通常分为转动关节和移动关节，移动关节允许连杆做直线移动，转动关节仅允许连杆之间发生旋转运动。由关节-连杆结构所构成的机械结构一般有3个主要部件，即手、腕、臂，它们可在规定的范围上运动。 ● 驱动系统．．．． 是使各种机械部件产生运动的装置。常规的驱动系统有气动传动、液压传动或电动传动，它们可以直接地与臂、腕或手上的机械连杆或关节连接在一起，也可以使用齿轮、带、链条等机械传动机构间接传动。 习 题 2.1 什么是线性系统?其最重要的特性是什么?下列用微分方程表示的系统中,x o 表示系统输出,x i 表示系统输入,哪些是线性系统? (1) x x x x x i o o o o 222=++ (2) x tx x x i o o o 222=++ (3) x x x x i o 222o o =++ (4) x tx x x x i o o o 222o =++ 解: 凡是能用线性微分方程描述的系统就是线性系统。线性系统的一个最重要特性就是它满足叠加原理。该题中（2）和（3）是线性系统。 2.2 图（题2.2）中三同分别表示了三个机械系统。求出它们各自的微分方程，图中x i 表示输入位移，x o 表示输出位移，假设输出端无负载效应。 图(题2.2) 解: (1)对图(a)所示系统，由牛顿定律有 x m x c x x c i o o 2 o 1 )(=-- 即 x c x c c x m i 1 2 1 o o )(=++ (2)对图(b)所示系统，引入一中间变量x,并由牛顿定律有 )1()()(1 x x c k x x o i -=- )2()(2 x k x x c o o =- 消除中间变量有 x ck x k k x k k c i o 1 2 1 o 2 1 )(=-- (3)对图(c)所示系统，由牛顿定律有 x k x x k x x c o o i o i 2 1 )()(=-+- 即 x k x c x k k x c i i o o 1 2 1 )(+=++ 2.3求出图(题2.3)所示电系统的微分方程。 图（题 2.3） 解:(1)对图(a)所示系统,设i 1为流过R 1的电流,i 为总电流,则有 ?+=idt C i R u o 1 2 2 第一章继电接触逻辑控制基础习题参考答案 一、何谓电磁式电器的吸力特性与反力特性？为什么两者配合应尽量靠近？ 解： 与气隙δ（衔铁与静铁心之间空气间吸力特性是指电磁机构在吸动过程中，电磁吸力F at 隙）的变化关系曲线。 反力特性是指电磁机构在吸动过程中，反作用力（包括弹簧力、衔铁自身重力、摩擦阻力）Fr与气隙δ的变化关系曲线。 为了使电磁机构能正常工作，其吸力特性与反力特性配合必须得当。在吸合过程中，其吸力特性位于反力特性上方，保证可靠吸合；若衔铁不能吸合，或衔铁频繁动作，除了设备无法正常工作外，交流电磁线圈很可能因电流过大而烧毁。在释放过程中，吸力特性位于反力特性下方。保证可靠释放。 二、单相交流电磁铁短路环断裂或脱落后，工作中会出现什么故障？为什么？ 解： 电磁铁的吸引线圈通电时，会出现衔铁发出振动或较大的噪声。这时因为，当流过吸引线圈的单相交流电流减小时，会使吸力下降，当吸力小于反力时，衔铁与静铁心释放。当流过吸引线圈的单相交流电流增大时，会使吸力上升，当吸力大于反力时，衔铁与静铁心吸合。如此周而复始引起振动或较大的噪声。 三、触头设计成双断口桥式结构的原因是什么？ 解： 触头设计成桥式双断口触点是为了提供灭弧能力。将电弧分成两段，以提高电弧的起弧电压；同时利用两段电弧的相互排斥的电磁力将电弧向外侧拉长，以增大电弧与冷空气的接触面，迅速散热而灭弧。见教材第7页的图1-6所示。 四、交流接触器在衔铁吸合前线圈中为什么会产生很大的电流？ 解： 交流接触器的线圈是可等效为一个电感和电阻串联，铁心越大，电感量越大。则感抗越大。在吸合前,由于铁心与衔铁不吸合，磁阻很大,电感量就小，阻抗就小，所以电流大。当铁心和衔铁吸合后，磁阻小，电感量增大，感抗增大，所以电流小。 直流接触器通的是直流电流，电感在直流电流下近似于短路。线圈的直流电阻很大，电流变化不大。 五、从结构、性能及故障形式等方面说明交流接触器与直流接触器的主要区别是什么？ 解： 结构方面：两者的组成部分一样。交流接触器的线圈一般做成粗而短的圆筒形，并绕在绝缘骨架上。直流接触器的线圈做成长而薄的圆筒形，且不设骨架。直流接触器线圈匝数多，但线圈导线线径较细。交流接触器的铁心是用硅钢片铆叠而成的，铁心和衔铁形状通常采用E型。直流接触器的铁心用整块铸钢或铸铁制成，衔铁采用拍合式。交流接触器的铁心装有短路环。直流接触器没有。交流接触器的灭弧装置常采用双断口电动力灭弧、纵缝灭弧和栅片灭弧。直流接触器常采用磁吹式灭弧。交流接触器的主触头是三对（对应三相交流电），直流接触器的主触头是二对（对应正负极）。交流接触器的线圈通交流电流，直流接触器的线圈通直流电流。 机械控制工程基础第五章练习习题及解答 习题一题型：选择题题目：关于系统稳定的说法错误的是【】A．线性系统稳定性与输入无关B．线性系统稳定性与系统初始状态无关C．非线性系统稳定性与系统初始状态无关D．非线性系统稳定性与系统初始状态有关 分析与提示：线性系统稳定性与输入无关；非线性系统稳定性与系统初始状态有关。答案：C 习题二 题型：填空题 题目：判别系统稳定性的出发点是系统特征方程的根必须为 或为具有负实部的复数，即系统的特征根必须全部在 是系统稳定的充要条件。 分析与提示：判别系统稳定性的出发点是系统特征方程的根必须为负实数或为具有负实部的复数，即系统的特征根必须全部在复平面的左半平面是系统稳定的充要条件。 答案：负实数、复平面的左半平面 习题三 题型：选择题 题目：一个线性系统稳定与否取决于【】 A．系统的结构和参数 B．系统的输入 C．系统的干扰 D．系统的初始状态 分析与提示：线性系统稳定与否取决于系统本身的结构和参数。 答案：A 习题四 题型：填空题 题目：若系统在的影响下，响应随着时间的推移，逐渐衰减并回到平衡位置，则称该系统是稳定的 分析与提示：若系统在初始状态的影响下（零输入），响应随着时间的推移，逐渐衰减并趋向于零(回到平衡位置)，则称该系统是稳定的；反之，若系统的零输入响应发散，则系统是不稳定的。 答案：初始状态 习题五 题型：填空题 题目：系统的稳定决定于的解。 分析与提示：系统的稳定决定于特征方程的解。 答案：特征方程 习题一 题型：填空题 题目：胡尔维兹（Hurwitz）判据、劳斯（Routh）判据又称为 判据。 分析与提示：胡尔维兹（Hurwitz）判据、劳斯（Routh）判据， 4-1 设单位反馈系统的开环传递函数为：10 ()1 G s s =+。当系统作用有下列输入信号时：()sin(30)r t t =+?，试求系统的稳态输出。 解： 系统的闭环传递函数为：10 ()() 11()()1()1 11 C s G s s s R s G s Φ===++ 这是一个一阶系统。系统增益为：1011K =，时间常数为：1 11 T = 其幅频特性为：()A ω=其相频特性为：()arctan T ?ωω=- 当输入为()sin(30)r t t =+?，即信号幅值为：1A =，信号频率为：1ω=，初始相角为：030?=?。代入幅频特性和相频特性，有： 1 (1)A == = = 11 (1)arctan arctan 5.1911 T ω?ω==-=-=-? 所以，系统的稳态输出为： [ ]()(1)sin 30(1)24.81)c t A A t t ?=??+?+= +? 4-2 已知系统的单位阶跃响应为：49()1 1.80.8(0)t t c t e e t --=-+≥。试求系统的幅频特性和相频特性。 解： 对输出表达式两边拉氏变换： 1 1.80.8361 ()49(4)(9)(1)(1)49 C s s s s s s s s s s =-+== ++++++ 由于()()()C s s R s =Φ，且有1 ()R s s = （单位阶跃）。所以系统的闭环传递函数为： 1()(1)(1)49 s s s Φ= ++ 可知，这是由两个一阶环节构成的系统，时间常数分别为： 1211 ,49 T T == 系统的幅频特性为二个一阶环节幅频特性之积，相频特性为二个一阶环节相频特性之和：机械控制工程基础习题集_第5章
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