学点归纳
一、化学键与化学反应中能量变化的关系
1、化学键的断裂和形成是化学反应中能量变化的主要原因；
2、能量是守恒的；
3、E（反应物的总能量）＞E（生成物的总能量）化学反应放出热量
E（反应物的总能量）＜E（生成物的总能量）化学反应吸收热量
二、化学能与热能的相互转化
放热反应：放出热量的化学反应
吸热反应：吸收热量的化学反应
三、中和热的测定
四、能量的分类
典例剖析
【例1】下列有关化学反应中能量变化的理解，正确的是( )
A.凡是伴有能量的变化都是化学反应
B.在化学反应过程中，总是伴随着能量的变化
C.在确定的化学反应中，反应物的总能量一定不等于生成物的总能量
D.在确定的化学反应中，反应物的总能量总是高于生成物的总能量
解析：在化学变化中，既有物质的变化，又有能量的变化；但有能量的变化不一定有化学变化，如NaOH固体溶于水中放出热量，NH4NO3晶体溶于水吸收热量，核反应的能量变化等。在确定的化学反应中，E (反应物总)
≠E (生成物总)，当E (反应物总) ＞E (生成物总)时，反应放出热量；当E (反应物总) ＜E (生成物总)时，反应吸收热量。B、C正确，A、D错误。
【例2】在化学反应中，反应前与反应后相比较，肯定不变的是( )
①元素的种类②原子的种类③分子数目④原子数目
⑤反应前物质的质量总和与反应后物质的质量总和⑥如果在水溶液中反应，则反应前与反应后阳离子所带的正电荷总数⑦反应前反应物的总能量与反应后生成物的总能量
A. ①②③④
B. ①②⑤⑥
C. ①②④⑤
D. ②③⑤⑥
答案： C
解析：依据能量守恒定律可知：①②④⑤正确，但化学变化中物质的分子数会变化，且一定伴随着能量的变化
【例3】下列说法不正确的是( )
A.任何化学反应都伴随有能量变化
B.化学反应中能量的变化都变现为热量的变化
C.反应物的总能量高于生成物的总能量时，发生放热反应
D.反应物的总能量低于生成物的总能量时，发生吸热反应
解析：化学反应中能量变化通常变现为热量的变化，也可变现为光能、动能等能量形成，B是错误的；A从能量变化角度去认识化学反应，正确；C、D都是关于化学反应中能量变化的正确描述，反应物总能量大于生成物总能量，多余的能量以热能释放出来就是放热反应，当反应物总能量小于生成物总能量，所差能量通过吸收热量来完成，表现为吸热反应。
答案： B
【例4】下列说法不正确的是( )
A.在化学反应中，随着物质的变化，既有化学键的断裂，又有化学键的形成，还有化学能的变化
B.化学反应过程中是放出热量还有吸收热量，取决于反应物的总能量与生成物的总能量的相对大小
C.需要加热才能发生的化学反应，则该反应进行后一定是吸收热量的
D.物质具有的能量越低，其稳定性越大，反应越难以发生；物质具有的能量越高，其稳定性越小，反应越容易发生
答案： C
解析：需要加热才能发生的反应，反应后不一定是吸收能量的，如碳在空气中燃烧时需要加热才能进行，但反应后放出大量的热量。ABD都是正确的。
【例5】已知反应X＋Y＝M＋N为吸热反应，关于这个反应的下列说法中正确的是( )
A.X的能量一定低于M的，Y的能量一定低于N的
B.因为该反应为吸热反应，故一定要加热反应才能进行
C.破坏反应物中的化学键所吸收的能量小于形成生成物中的化学键所放出的能量
D.X、Y的总能量一定低于M、N的总能量
解析：根据能量守恒定律，该反应为吸热反应，则X、Y总能量一定小于M、N的总
能量。破坏反应物中的化学键吸收的总能量要大于形成生成物的化学键的总能量。故选D。
空间点、直线、平面之间的位置关系(必修二第二章) 2.1空间点、直线、平面之间的位置关系 ①平面 判定直线在平面内：如果一条直线上的两点在一个平面内，那么这条直线在此平面内。 确定一个平面：过不在一条直线上的三个点，有且只有一个平面 推论1：一个直线外的点与这条直线确定一个平面 推论2：两条相交直线确定一个平面 推论3：两条平行直线确定一个平面 公理3：如果两个不重合的平面有一个公共点，那么它们有且只有一条过该点的公共直线。 ②空间中直线与直线的位置关系 判断直线与直线平行：平行于同一条直线的两直线互相平行（平行的传递性）等角定理：空间中如果两个角的两边分别对应平行，那么这两个角相等或互补。异面直线垂直：如果两条异面直线所成角是直角，那么这两条线互相垂直。·异面直线所成角不大于90度! ③空间中直线与平面之间的位置关系 ·直线与平面的位置关系：在平面内,与平面相交,与平面平行。 ④平面与平面之间的位置关系 ·平面与平面的位置关系有且只有两种：相交于平行 2.2 直线、平面平行的判定及其性质 ①直线与平面平行的判定 定理1：平面外一条直线与此平面内的一条直线平行，则该直线与此平面平行。定理2：若两个平面平行，则其中一个面的任意一条直线与另一个面平行。 ②平面与平面平行的判定 定理1：一个平面内的两条相交直线与另一个平面平行，则这两个平面平行 定理2,：若两条相交直线与另外两条相交直线分别平行，则这两个平面平行 ③直线与平面平行的性质 定理1：一条直线与一个平面平行，则过这条直线的任一平面与此平面的交线与该直线平行。 （·作用：证明线线平行·做法：经已知直线做一个平面与已知平面相交） ④平面与平面平行的性质 定理：如果两个平行平面同时和第三个平面相交，那么他们的交线平行。 补充：证明线线平行的方法： 1.平行的传递性 2.线面平行的性质定理（·关键：寻找面面的交线） 3.证明为第三个平面与两个平行平面的交线
学点归纳 一、化学键与化学反应中能量变化的关系 1、化学键的断裂和形成是化学反应中能量变化的主要原因； 2、能量是守恒的； 3、E（反应物的总能量）＞E（生成物的总能量）化学反应放出热量 E（反应物的总能量）＜E（生成物的总能量）化学反应吸收热量 二、化学能与热能的相互转化 放热反应：放出热量的化学反应 吸热反应：吸收热量的化学反应 三、中和热的测定 四、能量的分类 典例剖析 【例1】下列有关化学反应中能量变化的理解，正确的是( ) A.凡是伴有能量的变化都是化学反应 B.在化学反应过程中，总是伴随着能量的变化 C.在确定的化学反应中，反应物的总能量一定不等于生成物的总能量 D.在确定的化学反应中，反应物的总能量总是高于生成物的总能量 解析：在化学变化中，既有物质的变化，又有能量的变化；但有能量的变化不一定有化学变化，如NaOH固体溶于水中放出热量，NH4NO3晶体溶于水吸收热量，核反应的能量变化等。在确定的化学反应中，E (反应物总) ≠E (生成物总)，当E (反应物总) ＞E (生成物总)时，反应放出热量；当E (反应物总) ＜E (生成物总)时，反应吸收热量。B、C正确，A、D错误。 【例2】在化学反应中，反应前与反应后相比较，肯定不变的是( ) ①元素的种类②原子的种类③分子数目④原子数目 ⑤反应前物质的质量总和与反应后物质的质量总和⑥如果在水溶液中反应，则反应前与反应后阳离子所带的正电荷总数⑦反应前反应物的总能量与反应后生成物的总能量 A. ①②③④ B. ①②⑤⑥ C. ①②④⑤ D. ②③⑤⑥
答案： C 解析：依据能量守恒定律可知：①②④⑤正确，但化学变化中物质的分子数会变化，且一定伴随着能量的变化 【例3】下列说法不正确的是( ) A.任何化学反应都伴随有能量变化 B.化学反应中能量的变化都变现为热量的变化 C.反应物的总能量高于生成物的总能量时，发生放热反应 D.反应物的总能量低于生成物的总能量时，发生吸热反应 解析：化学反应中能量变化通常变现为热量的变化，也可变现为光能、动能等能量形成，B是错误的；A从能量变化角度去认识化学反应，正确；C、D都是关于化学反应中能量变化的正确描述，反应物总能量大于生成物总能量，多余的能量以热能释放出来就是放热反应，当反应物总能量小于生成物总能量，所差能量通过吸收热量来完成，表现为吸热反应。 答案： B 【例4】下列说法不正确的是( ) A.在化学反应中，随着物质的变化，既有化学键的断裂，又有化学键的形成，还有化学能的变化 B.化学反应过程中是放出热量还有吸收热量，取决于反应物的总能量与生成物的总能量的相对大小 C.需要加热才能发生的化学反应，则该反应进行后一定是吸收热量的 D.物质具有的能量越低，其稳定性越大，反应越难以发生；物质具有的能量越高，其稳定性越小，反应越容易发生 答案： C 解析：需要加热才能发生的反应，反应后不一定是吸收能量的，如碳在空气中燃烧时需要加热才能进行，但反应后放出大量的热量。ABD都是正确的。 【例5】已知反应X＋Y＝M＋N为吸热反应，关于这个反应的下列说法中正确的是( ) A.X的能量一定低于M的，Y的能量一定低于N的 B.因为该反应为吸热反应，故一定要加热反应才能进行 C.破坏反应物中的化学键所吸收的能量小于形成生成物中的化学键所放出的能量 D.X、Y的总能量一定低于M、N的总能量 解析：根据能量守恒定律，该反应为吸热反应，则X、Y总能量一定小于M、N的总
高一化学必修二知识点总结 化学是一门很有魅力的学科，许多学生学习高中化学感到困难，因此我们要学会去总结每个章节的重要知识点，下面就让小编给大家分享一些高一化学必修二知识点总结吧，希望能对你有帮助! 高一化学必修二知识点总结篇一1、最简单的有机化合物甲烷 氧化反应CH4(g)+2O2(g)CO2(g)+2H2O(l) 取代反应CH4+Cl2(g)CH3Cl+HCl 烷烃的通式：CnH2n+2n4为气体、所有1-4个碳内的烃为气体，都难溶于水，比水轻 碳原子数在十以下的，依次用甲、乙、丙、丁、戊、己、庚、辛、壬、癸 同系物：结构相似，在分子组成上相差一个或若干个CH2原子团的物质互称为同系物 同分异构体：具有同分异构现象的化合物互称为同分异构 同素异形体：同种元素形成不同的单质 同位素：相同的质子数不同的中子数的同一类元素的原子 2、来自石油和煤的两种重要化工原料 乙烯C2H4(含不饱和的C=C双键，能使KMnO4溶液和溴的溶液褪色)
氧化反应2C2H4+3O22CO2+2H2O 加成反应CH2=CH2+Br2CH2Br-CH2Br(先断后接，变内接为外接) 加聚反应nCH2=CH2[CH2-CH2]n(高分子化合物，难降解，白色污染) 石油化工最重要的基本原料，植物生长调节剂和果实的催熟剂，乙烯的产量是衡量国家石油化工发展水平的标志 苯是一种无色、有特殊气味的液体,有毒，不溶于水，良好的有机溶剂 苯的结构特点：苯分子中的碳碳键是介于单键和双键之间的一种独特的键 氧化反应2C6H6+15O212CO2+6H2O 取代反应溴代反应+Br2-Br+HBr 硝化反应+HNO3-NO2+H2O 加成反应+3H2 3、生活中两种常见的有机物 乙醇 物理性质：无色、透明，具有特殊香味的液体，密度小于水沸点低于水，易挥发。 良好的有机溶剂，溶解多种有机物和无机物，与水以任意比互溶,醇官能团为羟基-OH 与金属钠的反应2CH3CH2OH+Na2CH3CHONa+H2
第二章化学反应与能量 第一节化学能与热能 一．化学键与能量变化关系 关系：在任何的化学反应中总伴有能量的变化。 原因：当物质发生化学反应时，从微观来看，断开反应物中的化学键要吸收能量，而形成生成物中的化学键要放出能量。化学键的断裂和形成是化学反应中能量变化的主要原因。一个确定的化学反应在发生过程中是吸收能量还是放出能量，决定于反应物的总能量与生成物的总能量的相对大小。 H2O(g) CO(g)
注：反应条件与吸放热无关。 （3）放热反应与吸热反应的比较 （1）概念：把化学能直接转化为电能的装置叫做原电池。
④闭合回路“成回路” （4）电极名称及发生的反应：“离子不上岸，电子不下水” 外电路：负极——导线——正极 内电路：盐桥中阴离子移向负极的电解质溶液，盐桥中阳离子移向正极的电解质溶液。 负极：较活泼的金属作负极，负极发生氧化反应， 电极反应式：较活泼金属－ne－＝金属阳离子 负极现象：负极溶解，负极质量减少。 正极：较不活泼的金属或非金属作正极，正极发生还原反应， 电极反应式：溶液中阳离子＋ne－＝单质 正极的现象：一般有气体放出或正极质量增加。 （5）原电池正负极的判断方法： ①依据原电池两极的材料： 较活泼的金属作负极（K、Ca、Na太活泼，不能作电极）； 较不活泼金属或可导电非金属（石墨）、氧化物（MnO2）等作正极。 ②根据电流方向或电子流向：（外电路）的电流由正极流向负极；电子则由负极经外电路流向原电池的正极。 ⑤据内电路离子的迁移方向：阳离子流向原电池正极，阴离子流向原电池负极。 “正正负负” ⑥据原电池中的反应类型：“负氧化，正还原” 负极：失电子，电子流出，发生氧化反应，现象通常是电极本身消耗，质量减小。 正极：得电子，电子流入，发生还原反应，现象是常伴随金属的析出或H2的放出。 （6）原电池电极反应的书写方法： （i）原电池反应所依托的化学反应原理是氧化还原反应，负极反应是氧化反应，正极反应是还原反应。因此书写电极反应的方法归纳如下：
人教版高中 数学必修二 全册知识点 归纳总结 必修2数学知识点 1、空间几何体的结构 ⑴常见的多面体有：棱柱、棱锥、棱台；常见的旋转体有：圆柱、圆锥、圆台、球。 ⑵棱柱：有两个面互相平行，其余各面都是四边形，并且每相邻两个四边形的公共边都互相平行，由这些面所围成的多面体叫做棱柱。 ⑶棱台：用一个平行于棱锥底面的平面去截棱锥，底面与截面之间的部分，这样的多面体叫做棱台。 2、空间几何体的三视图和直观图 把光由一点向外散射形成的投影叫中心投影，中心投影的投影线交于一点；把在一束平行光线照射下的投影叫平行投影，平行投影的投影线是平行的。 3、空间几何体的表面积与体积 ⑴圆柱侧面积；l r S ??=π2侧面 ⑵圆锥侧面积：l r S ??=π侧面 ⑶圆台侧面积：l R l r S ??+??=ππ侧面 ⑷体积公式：
h S V ?=柱体；h S V ?=3 1锥体； () h S S S S V 下下上上台体+?+=31 ⑸球的表面积和体积： 323 44R V R S ππ==球球，. 第二章：点、直线、平面之间的位置关系 1、公理1：如果一条直线上两点在一个平面内，那么这条直线在此平面内。 2、公理2：过不在一条直线上的三点，有且只有一个平面。 3、公理3：如果两个不重合的平面有一个公共点，那么它们有且只有一条过该点的公共直线。 4、公理4：平行于同一条直线的两条直线平行. 5、定理：空间中如果两个角的两边分别对应平行，那么这两个角相等或互补。 6、线线位置关系：平行、相交、异面。 7、线面位置关系：直线在平面内、直线和平面平行、直线和平面相交。 8、面面位置关系：平行、相交。 9、线面平行： ⑴判定：平面外一条直线与此平面内的一条直线平行，则该直线与此平面平行。 ⑵性质：一条直线与一个平面平行，则过这条直线的任一平面与此平面的交线与该直线平行。 10、面面平行： ⑴判定：一个平面内的两条相交直线与另一个平面平行，则这两个平面平行。 ⑵性质：如果两个平行平面同时和第三个平面相交，那么它们的交线平行。 11、线面垂直： ⑴定义：如果一条直线垂直于一个平面内的任意一条直线，那么就说这条直线和这个平面垂直。 ⑵判定：一条直线与一个平面内的两条相交直线都垂直，则该直线与此平面垂直。 ⑶性质：垂直于同一个平面的两条直线平行。
高一化学必修2 知识点归纳 一、元素周期表 ★熟记等式：原子序数=核电荷数=质子数=核外电子数 1、元素周期表的编排原则： ①按照原子序数递增的顺序从左到右排列； ②将电子层数相同的元素排成一个横行——周期； ③把最外层电子数相同的元素按电子层数递增的顺序从上到下排成纵行——族 2、如何精确表示元素在周期表中的位置： 周期序数＝电子层数；主族序数＝最外层电子数 口诀：三短三长一不全；七主七副零八族 熟记：三个短周期，第一和第七主族和零族的元素符号和名称 3、元素金属性和非金属性判断依据： ①元素金属性强弱的判断依据： 单质跟水或酸起反应置换出氢的难易； 元素最高价氧化物的水化物——氢氧化物的碱性强弱； ②元素非金属性强弱的判断依据： 单质与氢气生成气态氢化物的难易及气态氢化物的稳定性； 最高价氧化物对应的水化物的酸性强弱；置换反应。 4、核素：具有一定数目的质子和一定数目的中子的一种原子。 ①质量数==质子数+中子数：A == Z + N ②同位素：质子数相同而中子数不同的同一元素的不同原子，互称同位素。（同一元素的各种同位素物理性质不同，化学性质相同） 二、元素周期律 1、影响原子半径大小的因素：①电子层数：电子层数越多，原子半径越大（最主要因素） ②核电荷数：核电荷数增多，吸引力增大，使原子半径有减小的趋向（次要因素） ③核外电子数：电子数增多，增加了相互排斥，使原子半径有增大的倾向 2、元素的化合价与最外层电子数的关系：最高正价等于最外层电子数（氟氧元素无正价） 负化合价数= 8—最外层电子数（金属元素无负化合价） 3、同主族、同周期元素的结构、性质递变规律： 同主族：从上到下，随电子层数的递增，原子半径增大，核对外层电子吸引能力减弱，失电子能力增强，还原性（金属性）逐渐增强，其离子的氧化性减弱。 同周期：左→右，核电荷数→逐渐增多，最外层电子数→逐渐增多 原子半径→逐渐减小，得电子能力→逐渐增强，失电子能力→逐渐减弱 氧化性→逐渐增强，还原性→逐渐减弱，气态氢化物稳定性→逐渐增强 最高价氧化物对应水化物酸性→逐渐增强，碱性→ 逐渐减弱 三、化学键 含有离子键的化合物就是离子化合物；只含有共价键的化合物才是共价化合物。 离子化合物如：NaCl、MgCl2、K2O、Na2O等；共价化合物如：H2O、CO2、HCl、H2、N2等。 NaOH中含极性共价键与离子键，NH4Cl中含极性共价键与离子键，Na2O2中含非极性共价键与离子键，H2O2中含极性和非极性共价键。
（好好记公式，你们是最棒的，加油，老师与你们一起努力！） 椭圆的几何性质 焦点的位置 焦点在x 轴上 焦点在y 轴上 图形 标准方程 ()22 2210x y a b a b +=>> ()22 2210y x a b a b +=>> 范围 a x a -≤≤且 b y b -≤≤ b x b -≤≤且a y a -≤≤ 顶点 ()1,0a A -、()2,0a A ()10,b B -、()20,b B ()10,a A -、()20,a A ()1,0b B -、()2,0b B 轴长 短轴的长2b = 长轴的长2a = 焦点 ()1,0F c -、()2,0F c ()10,F c -、()20,F c 焦距 ()222122F F c c a b ==- 对称性 关于x 轴、y 轴、原点对称 离心率 )2 2101c b e e a a ==-<< 准线方程 2a x c =± 2 a y c =± 13、设M 是椭圆上任一点，点M 到1F 对应准线的距离为1d ，点M 到2F 对应准线的距离为2d ，则121 2 F F e d d M M = =．
双曲线方程 平面内与两个定点1F ，2F 的距离之差的绝对值等于常数（小于12F F ）的点的轨迹称为双曲线．这两个定点称为双曲线的焦点，两焦点的距离称为双曲线的焦距． 15、双曲线的几何性质： 焦点的位置 焦点在x 轴上 焦点在y 轴上 图形 标准方程 ()22 22 10,0x y a b a b -=>> ()22 22 10,0y x a b a b -=>> 范围 x a ≤-或x a ≥，y R ∈ y a ≤-或y a ≥，x R ∈ 顶点 ()1,0a A -、()2,0a A ()10,a A -、()20,a A 轴长 虚轴的长2b = 实轴的长2a = 焦点 ()1,0F c -、()2,0F c ()10,F c -、()20,F c 焦距 ()222122F F c c a b ==+ 对称性 关于x 轴、y 轴对称，关于原点中心对称
第二章 点线面位置关系总复习 1、（1 （2）点与平面的关系：点A 在平面内，记作；点不在平面α内，记作A α? 点与直线的关系：点A 的直线l 上，记作：A ∈l ；点A 在直线l 外，记作A ?l ； 直线与平面的关系：直线l 在平面α内，记作l ?α；直线l 不在平面α内，记作l ?α。 2、四个公理与等角定理： （1 符号表示为 A ∈L B ∈ L ? L α A ∈α B ∈α 公理1作用：判断直线是否在平面内.（只要找到直线的两点在平面内，则直线在平面内） （2 符号表示为：A 、B 、C 三点不共线 => 有且只有一个平面α， 使A ∈α、B ∈α、C ∈α。 公理2的三个推论：（1）：经过一条直线和这条直线外的一点，有且只有一个平面。 （2）：经过两条相交直线，有且只有一个平面。 （3）：经过两条平行直线，有且只有一个平面。 公理3说明：两个不重合的平面只要有公共点，那么它们必定交于一条过该公共点的直线，公理（4a ∥b c ∥b 强调：公理4实质上是说平行具有传递性，在平面、空间这个性质都适用。 公理4作用：判断空间两条直线平行的依据。（表明空间中平行于一条已知直线的所有直线都互相平行） （53、（1）证明共面问题： 方法1是先证明由某些元素确定一个平面，在证明其余元素也在这个平面内。 方法2是先证明分别由不同元素确定若干个平面，再证明这些平面重合。 （2）证明三点共线问题的方法：先确定其中两点在某两个平面的交线上，再证明第三点是这两个平面的公共点，则第三个点在必然在这两个平面的交线上。 （3）证明三线共点问题的方法：先证明其中两条直线交于一点，再证明第三条直线也经过这个点。 （既不平行也不相交的两条直线） ① 异面直线定义：不同在任何一个平面内的两条直线 ② 异面直线性质：既不平行，又不相交。 L A · α C · B · A · α ?a ∥c
高一化学(必修1)各章知识要点归纳 第一章从实验学化学第一节化学实验基本方法 一．化学实验安全 1．遵守实验室规则。2. 了解安全措施。 （1）做有毒气体的实验时，应在通风厨中进行，并注意对尾气进行适当处理（吸收或点燃等）。进行易燃易爆气体的实验时应注意验纯，尾气应燃烧掉或作适当处理。 （2）烫伤宜找医生处理。 （3）浓酸沾在皮肤上，用水冲净然后用稀NaHCO3溶液淋洗，然后请医生处理。 （4）浓碱撒在实验台上，先用稀醋酸中和，然后用水冲擦干净。浓碱沾在皮肤上，宜先用大量水冲洗，再涂上硼酸溶液。浓碱溅在眼中，用水洗净后再用硼酸溶液淋洗。 （5）钠、磷等失火宜用沙土扑盖。 （6）酒精及其他易燃有机物小面积失火，应迅速用湿抹布扑盖。3．掌握正确的操作方法。例如，掌握仪器和药品的使用、加热方法、气体收集方法等。 二．混合物的分离和提纯 过滤和蒸发 实验1—1 粗盐的提纯 仪器：天平，烧杯，玻璃棒，漏斗，铁架台，铁圈步骤：
注意事项：（1）一贴，二低，三靠。 （2）蒸馏过程中用玻璃棒搅拌，防止液滴飞溅。 1 / 11 蒸馏和萃取（1）蒸馏 原理：利用沸点的不同，处去难挥发或不挥发的杂质。 实验1---3 从自来水制取蒸馏水 仪器：温度计，蒸馏烧瓶，石棉网，铁架台，酒精灯，冷凝管，牛角管，锥形瓶。 操作：连接好装置，通入冷凝水，开始加热。弃去开始蒸馏出的部分液体,用锥形瓶收集约10mL液体,停止加热。 现象：随着加热,烧瓶中水温升高至100度后沸腾,锥形瓶中收集到蒸馏水。 注意事项：①温度计的水银球在蒸馏烧瓶的支管口处。②蒸馏烧瓶中放少量碎瓷片-----防液体暴沸。③冷凝管中冷却水从下口进，上口出。 ④先打开冷凝水，再加热。⑤溶液不可蒸干。 (2)萃取 原理：用一种溶把溶质从它与另一溶剂所组成的溶液里提取出来。仪器：分液漏斗, 烧杯 步骤：①检验分液漏斗是否漏水。 ②量取10mL碘的饱和溶液倒入分液漏斗, 注入4mLCCl4,盖好瓶塞。 ③用右手压住分液漏斗口部, 左手握住活塞部分, 把分液漏斗倒转过
第一章 物质结构 元素周期表 第一节 元素周期表 一、周期表总结的总结 原子序数 ＝ 核电荷数 ＝ 质子数 ＝ 核外电子数 1、依据 横行：电子层数相同元素按原子序数递增从左到右排列 纵行：最外层电子数相同的元素按电子层数递增从上向下排列 2、结构 周期序数＝核外电子层数 主族序数＝最外层电子数 短周期（第1、2、3周期） 周期：7个（共七个横行） 周期表 长周期（第4、5、6、7周期） 主族7个：ⅠA-ⅦA 族：16个（共18个纵行）副族7个：IB-ⅦB 第Ⅷ族1个（3 1个）稀有气体元素 二．元素的性质与原子结构 （一）碱金属元素： 1、原子结构 相似性：最外层电子数相同，都为1个 递变性：从上到下，随着核电核数的增大，电子层数增多，原子半径增大 2、物理性质的相似性和递变性： （1）相似性：银白色固体、硬度小、密度小（轻金属）、熔点低、易导热、导电、有展性。 （2）递变性（从锂到铯）：①密度逐渐增大（K 反常） ②熔点、沸点逐渐降低 结论：碱金属原子结构的相似性和递变性，导致物理性质同样存在相似性和递变性。 3、化学性质 （1）相似性： （金属锂只有一种氧化物） 4Li + O 2 Li 2O 2Na + O 2 Na 2O 2 2 Na + 2H 2O ＝ 2NaOH + H 2↑ 2K + 2H 2O ＝ 2KOH + H 2↑ 2R + 2 H 2O ＝ 2 ROH + H 2 ↑ 产物中，碱金属元素的化合价都为＋１价。 结论：碱金属元素原子的最外层上都只有1个电子，因此，它们的化学性质相似。 （2）递变性：①与氧气反应越来越容易②与水反应越来越剧烈 结论：①金属性逐渐增强②原子结构的递变性导致化学性质的递变性。 点燃 点燃
高一化学必修1第二章复习提纲及试题 第二章化学物质及变化 班别________________ 姓名_________________ 第一节物质的分类 1、物质的分类方法有多种，常见的有：树状分类法、交叉分类法等等。用树状分类法将物质分类一般分为： 混合物：溶液、浊液、胶体 金属单质：Na、Fe、Cu等 物质单质 非金属单质：Cl2、H2、、O2、O3、C60等 纯净物酸：HCl、H2CO3等 无机化合物碱：NaOH、Ba（OH）2、NH3·H2O等 化合物盐：Na2CO3、NaHSO4、Cu（OH）2（CO3）2 氧化物：CO、CO2、CuO等 有机化合物：CH3COOH、CH4、C2H6、CH3CH2OH等 [练习 2 ①概念——分散质微粒的直径大小在1nm～100nm之间的分散系称做“胶体”。根据分散剂状态，可将胶体分为液 溶胶，如氢氧化铁胶体、淀粉溶液；气溶胶，如云、雾、烟；固溶胶，如有色玻璃、烟水晶。 ②胶体有如下的性质 丁达尔效应——丁达尔效应是粒子对光散射作用的结果。 布朗运动——在胶体中，由于质点在各个方向所受的力不能相互平衡而产生的无规则的热运动，称为“布朗运动”。 *电泳——在外加电场的作用下，胶体的微粒在分散剂里向阴极（或阳极）做定向移动的现象。 注意：电泳只是胶粒定向地向电极运动，并没有凝聚而沉淀。 凝聚——胶体分散系中，分散质微粒相互聚集而下沉的现象称为“凝聚”。能促使溶胶凝聚的物理或化学因素有加电解质（酸、碱及盐）、加热、溶胶浓度增大、加带相反电荷的胶体等。 [练习2]．下列关于胶体和溶液的说法中，不正确的是 ( ) A、胶体粒子直径为1-100nm，比较稳定，无色透明 B、往Fe(OH)3胶体中逐滴加入稀硫酸会产生沉淀而后沉淀逐渐溶解 C、江河入海口三角洲的形成通常与胶体的性质有关 D、浊液、溶液、胶体的本质特征在于分散质粒子大小不同 第二节离子反应 1、电解质与非电解质 ①电解质：在水溶液里或熔化状态下能够导电的化合物，如酸、碱、盐、水、金属氧化物等。 ②非电解质：在水溶液里和熔融状态下都不导电的化合物，如非金属氧化物、有机物等。 小结 （1）、能够导电的物质不一定是电解质。电解质本身也未必导电。 （2）、电解质必须在水溶液里或熔化状态下才能有自由移动的离子。 （3）、电解质和非电解质都是指化合物，对于不是化合物的物质既不是电解质也不是非电解质。 （4）、溶于水或熔化状态；注意：“或”字 （5）、溶于水和熔化状态两个条件只需满足其中之一，溶于水不是指和水反应； （6）、BaSO4 AgCl 难溶于水，导电性差，但由于它们的溶解度太小，测不出（或难测）其水溶液的导电性，但它
高中化学必修2知识点归纳总结 第一单元原子核外电子排布与元素周期律 一、原子结构 质子（Z个） 原子核 注意： 中子（质量数(A)＝质子数(Z)＋中子数(N) 1.原子序数=核电荷数=质子数=原子的核外电子 个） ★熟背前20号元素，熟悉1～20号元素原子核外电子的排布： H He Li Be B C N O F Ne Na Mg Al Si P S Cl Ar K Ca 2.原子核外电子的排布规律：①电子总是尽先排布在能量最低的电子层里；②各电子层最多容纳的电子数是2n2；③最外层电子数不超过8个（K层为最外层不超过2个），次外层不超过18个，倒数第三层电子数不超过32个。 电子层：一（能量最低）二三四五六七 对应表示符号：K L M N O P Q 3.元素、核素、同位素 元素：具有相同核电荷数的同一类原子的总称。 核素：具有一定数目的质子和一定数目的中子的一种原子。 同位素：质子数相同而中子数不同的同一元素的不同原子互称为同位素。(对于原子来说) 二、元素周期表 1.编排原则： ①按原子序数递增的顺序从左到右排列 ②将电子层数相同 ．．．．．．的各元素从左到右排成一横行 ．．。（周期序数＝原子的电子层数） ③把最外层电子数相同 ．．．．．．．．的元素按电子层数递增的顺序从上到下排成一纵行 ．．。 主族序数＝原子最外层电子数 2.结构特点： 核外电子层数元素种类 第一周期 1 2种元素 短周期第二周期 2 8种元素 周期第三周期 3 8种元素 元（7个横行）第四周期 4 18种元素 素（7个周期）第五周期 5 18种元素 周长周期第六周期 6 32种元素 期第七周期7 未填满（已有26种元素） 表主族：ⅠA～ⅦA共7个主族 族副族：ⅢB～ⅦB、ⅠB～ⅡB，共7个副族 （18个纵行）第Ⅷ族：三个纵行，位于ⅦB和ⅠB之间 （16个族）零族：稀有气体 三、元素周期律 1.元素周期律：元素的性质（核外电子排布、原子半径、主要化合价、金属性、非金属性）随着核电荷数的递增而呈周期 性变化的规律。元素性质的周期性变化实质是元素 ．．．．．原子核外电子排布的周期性变化 ．．．．．．．．．．．．．．的必然结果。
第二章探究匀变速运动的规律 专题一:自由落体运动 1．定义：物体从静止开始下落，并只受重力作用的运动。 2．规律：初速为0的匀加速运动，位移公式：22 1gt h =，速度公式：v=gt 3．两个重要比值：相等时间内的位移比1：3：5……，相等位移上的时间比(:1).....23(:)12-- 专题二:匀变速直线运动的规律 1.（以下公式全是适用于匀变速运动）常用的匀变速运动的公式:○ 1v t =v 0+at ○2x=v 0t+at 2 /2 ○ 3v t 2-v 02=2ax ○42/02 t t v v v v =+=-x=(v 0+v t )t/2 ○52aT x =?（一定是连续相等的时间内） （1）．上述各量中除t 外其余均矢量，在运用时一般选择取v 0的方向为正方向，若该量与v 0的方向相同则取为正值，反之为负。对已知量代入公式时要带上正负号，对未知量一般假设为正，若结果是正值，则表示与v 0方向相同，反之则表示与V 0方向相反。 另外，在规定v 0方向为正的前提下，若a 为正值，表示物体作加速运动，若a 为负值，则表示物体作减速运动；若v 为正值，表示物体沿正方向运动，若v 为负值，表示物体沿反向运动；若s 为正值，表示物体位于出发点的前方，若S 为负值，表示物体位于出发点之后。 （2）．注意：以上各式仅适用于匀变速直线运动，包括有往返的情况，对匀变速曲线运动和变加速运动均不成立。 专题三．汽车做匀变速运动，追赶及相遇问题 （1）追及 追和被追的两者的速度相等常是能追上、追不上、二者距离有极值的临界条件. 如匀减速运动的物体追从不同地点出发同向的匀速运动的物体时，若二者速度相等了，还没有追上，则永远追不上，此时二者间有最小距离； 若二者相遇时（追上了），追者速度等于被追者的速度，则恰能追上，也是二者避免碰撞的临界条件； 若二者相遇时追者速度仍大于被追者的速度，则被追者还有一次追上追者的机会，其间速度相等时二者的距离有一个较大值. 再如初速度为零的匀加速运动的物体追赶同一地点出发同向匀速运动的物体时，当二者速度相等时二者有最大距离，位移相等即追上. （2）相遇 同向运动的两物体追及即相遇，分析同（1）. 相向运动（两物体对着运动）的物体，当各自发生的位移的绝对值的和等于开始时两物体间的距离时即相遇.
高中数学必修2知识点总结 第一章 空间几何体 1.1柱、锥、台、球的结构特征 （1）棱柱：定义：有两个面互相平行，其余各面都是四边形，且每相邻两个四边形的公共边都互相平行， 由这些面所围成的几何体。 分类：以底面多边形的边数作为分类的标准分为三棱柱、四棱柱、五棱柱等。 表示：用各顶点字母，如五棱柱' ' ' ' ' E D C B A ABCDE -或用对角线的端点字母，如五棱柱'AD 几何特征：两底面是对应边平行的全等多边形；侧面、对角面都是平行四边形；侧棱平行且相等；平行于 底面的截面是与底面全等的多边形。 （2）棱锥 定义：有一个面是多边形，其余各面都是有一个公共顶点的三角形，由这些面所围成的几何体 分类：以底面多边形的边数作为分类的标准分为三棱锥、四棱锥、五棱锥等 表示：用各顶点字母，如五棱锥'' ' ' ' E D C B A P - 几何特征：侧面、对角面都是三角形；平行于底面的截面与底面相似，其相似比等于顶点到截面距离与高 的比的平方。 （3）棱台：定义：用一个平行于棱锥底面的平面去截棱锥，截面和底面之间的部分 分类：以底面多边形的边数作为分类的标准分为三棱态、四棱台、五棱台等 表示：用各顶点字母，如五棱台' ' ' ' ' E D C B A P - 几何特征：①上下底面是相似的平行多边形 ②侧面是梯形 ③侧棱交于原棱锥的顶点 （4）圆柱：定义：以矩形的一边所在的直线为轴旋转,其余三边旋转所成的曲面所围成的几何体 几何特征：①底面是全等的圆；②母线与轴平行；③轴与底面圆的半径垂直；④侧面展开图是一个矩形。 （5）圆锥：定义：以直角三角形的一条直角边为旋转轴,旋转一周所成的曲面所围成的几何体 几何特征：①底面是一个圆；②母线交于圆锥的顶点；③侧面展开图是一个扇形。 （6）圆台：定义：用一个平行于圆锥底面的平面去截圆锥，截面和底面之间的部分 几何特征：①上下底面是两个圆；②侧面母线交于原圆锥的顶点；③侧面展开图是一个弓形。 （7）球体：定义：以半圆的直径所在直线为旋转轴，半圆面旋转一周形成的几何体 几何特征：①球的截面是圆；②球面上任意一点到球心的距离等于半径。 1.2空间几何体的三视图和直观图 (1)定义三视图：正视图（光线从几何体的前面向后面正投影）；侧视图（从左向右）、 俯视图（从上向下） 注：正视图反映了物体上下、左右的位置关系，即反映了物体的高度和长度； 俯视图反映了物体左右、前后的位置关系，即反映了物体的长度和宽度； 侧视图反映了物体上下、前后的位置关系，即反映了物体的高度和宽度。 (2)画三视图的原则： 长对齐、高对齐、宽相等
第二章 化学反应与能量 第一节 化学能与热能 1、在任何的化学反应中总伴有能量的变化。 原因：当物质发生化学反应时，断开反应物中的化学键要吸收能量，而形成生成物中的化学键要放出能量。化学键的断裂和形成是化学反应中能量变化的主要原因。一个确定的化学反应在发生过程中是吸收能量还是放出能量，决定于反应物的总能量与生成物的总能量的相对大小。E 反应物总能量＞E 生成物总能量，为放热反应。E 反应物总能量＜E 生成物总能量，为吸热反应。 2、常见的放热反应和吸热反应 常见的放热反应：①所有的燃烧与缓慢氧化。②酸碱中和反应。③金属与酸反应制取氢气。 ④大多数化合反应（特殊：C ＋CO 2 △ 2CO 是吸热反应）。 常见的吸热反应：①以C 、H 2、CO 为还原剂的氧化还原反应如：C(s)＋H 2O(g) △ CO(g)＋H 2(g)。 ②铵盐和碱的反应如Ba(OH)2·8H 2O ＋NH 4Cl ＝BaCl 2＋2NH 3↑＋10H 2O ③大多数分解反应如KClO 3、KMnO 4、CaCO 3的分解等。 [思考]一般说来，大多数化合反应是放热反应，大多数分解反应是吸热反应，放热反应都不需要加热，吸热反应都需要加热，这种说法对吗？试举例说明。 点拔：这种说法不对。如C ＋O 2＝CO 2的反应是放热反应，但需要加热，只是反应开始后不再需要加热，反应放出的热量可以使反应继续下去。Ba(OH)2·8H 2O 与NH 4Cl 的反应是吸热反应，但反应并不需要加热。 第二节 化学能与电能 2、原电池原理 （1）概念：把化学能直接转化为电能的装置叫做原电池。 （2）原电池的工作原理：通过氧化还原反应（有电子的转移）把化学能转变为电能。 （3）构成原电池的条件：（1）电极为导体且活泼性不同；（2）两个电极接触（导线连接或直接接触）；（3）两个相互连接的电极插入电解质溶液构成闭合回路。 （4）电极名称及发生的反应： 负极：较活泼的金属作负极，负极发生氧化反应， 电极反应式：较活泼金属－ne －＝金属阳离子 负极现象：负极溶解，负极质量减少。 正极：较不活泼的金属或石墨作正极，正极发生还原反应， 电极反应式：溶液中阳离子＋ne －＝单质 正极的现象：一般有气体放出或正极质量增加。 （5）原电池正负极的判断方法： ①依据原电池两极的材料：
(物理必修一)第二章知识点总结
点通传奇专用第二章知识点总结 2.2匀变速直线运动的速度与时间的关系 一、匀变速直线运动 1．定义：沿着一条直线，且不变的运动． 2．匀变速直线运动的v t图象是一条． 分类：(1)速度随着时间的匀变速直线运动，叫匀加速直线运动． (2)速度随着时间的匀变速直线运动，叫做匀减速直线运动． 二、速度与时间的关系式 1．速度公式： 2．对公式的理解：做匀变速直线运动的物体，由于加速度a在数值上等于速度的变化量，所以at就是t时间内；再加上运动开始时物体的，就可以得到t时刻物体的． 一、对匀变速直线运动的认识 1．匀变速直线运动的特点 (1)加速度a恒定不变； (2)v t图象是一条倾斜的直线．
2．分类 匀加速直线运动：速度随着时间均匀增大，加速度a与速度v同向． 匀减速直线运动：速度随着时间均匀减小，加速度a与速度v同向． 二、对速度公式的理解 1．公式v＝v0＋at中各量的物理意义 v0是开始计时时的瞬时速度，称为初速度；v是经时间t后的瞬时速度，称为末速度；at是在时间t内的速度变化量，即Δv＝at. 2．公式的适用条件：做匀变速直线运动的物体 3．注意公式的矢量性 公式中的v0、v、a均为矢量，应用公式解题时，一般取v0的方向为正方向，若物体做匀加速直线运动，a取正值；若物体做匀减速直线运动，a取负值． 4．特殊情况 (1)当v0＝0时，v＝at，即v∝t(由静止开始的匀加速直线运动)． (2)当a＝0时，v＝v0(匀速直线运动)． 针对训练质点在直线上做匀变速直线运动，如图222所示，若在A点时的速度是5 m/s，经过3 s 到达B点时的速度是14 m/s，若再经4 s到达C点，则在C点时的速度多大？ 答案26 m/s 对速度公式的理解 1．一辆以12 m/s的速度沿平直公路行驶的汽车，因发现前方有险情而紧急刹车，刹车后获得大小为4 m/s2的加速度，汽车刹车后5 s末的速度为() A．8 m/s B．14 m/s C．0 D．32 m/s 答案 C 2．火车机车原来的速度是36 km/h，在一段下坡路上加速度为0.2 m/s2.机车行驶到下坡末端，速度增加到54 km/h.求机车通过这段下坡路所用的时间． 答案25 s 12．卡车原来以10 m/s的速度在平直公路上匀速行驶，因为路口出现红灯，司机从较远的地方立即开始刹车，使卡车匀减速前进．当车减速到2 m/s时，交通灯恰好转为绿灯，司机当即放开刹车，并且只用了减速过程一半的时间卡车就加速到原来的速度．从刹车开始到恢复原速的过程用了12 s．求： (1)卡车在减速与加速过程中的加速度； (2)开始刹车后2 s末及10 s末的瞬时速度． 12、(1)－1 m/s2 2 m/s2(2)8 m/s 6 m/s 2.3匀变速直线运动的位移与时间的关系 一、匀速直线运动的位移 做匀速直线运动的物体在时间t内的位移x＝v t，在速度图象中，位移在数值上等于v t图象与对应的时间轴所围的矩形面积． 二、匀变速直线运动的位移 1．由v t图象求位移： (1)物体运动的速度时间图象如图232甲所示，把物体的运动分成几个小段，如图乙，每段位移≈每段起始时刻速度×每段时间＝对应矩形面积．所以整个过程的位移≈各个小矩形．
生命是永恒不断的创造，因为在它内部蕴含着过剩的精力，它不断流溢，越出时间和空间的界限，它不停地追求，以形形色色的自我表现的形式表现出来。 －－泰戈尔 高中数学必修二复习 基本概念 公理1：如果一条直线上的两点在一个平面内，那么这条直线上的所有的点都在这个平面内。公理2：如果两个平面有一个公共点，那么它们有且只有一条通过这个点的公共直线。 公理3：过不在同一条直线上的三个点，有且只有一个平面。 推论1: 经过一条直线和这条直线外一点，有且只有一个平面。 推论2：经过两条相交直线，有且只有一个平面。 推论3：经过两条平行直线，有且只有一个平面。 公理4 ：平行于同一条直线的两条直线互相平行。 等角定理：如果一个角的两边和另一个角的两边分别平行并且方向相同，那么这两个角相等。 空间两直线的位置关系： 空间两条直线只有三种位置关系：平行、相交、异面 1、按是否共面可分为两类： （1）共面：平行、相交 （2）异面： 异面直线的定义：不同在任何一个平面内的两条直线或既不平行也不相交。 异面直线判定定理：用平面内一点与平面外一点的直线，与平面内不经过该点的直线是异面直线。 两异面直线所成的角：范围为( 0°，90° ) esp.空间向量法 两异面直线间距离: 公垂线段(有且只有一条) esp.空间向量法 2、若从有无公共点的角度看可分为两类： （1）有且仅有一个公共点——相交直线；（2）没有公共点——平行或异面 直线和平面的位置关系： 直线和平面只有三种位置关系：在平面内、与平面相交、与平面平行 ①直线在平面内——有无数个公共点 ②直线和平面相交——有且只有一个公共点 直线与平面所成的角：平面的一条斜线和它在这个平面内的射影所成的锐角。 esp.空间向量法(找平面的法向量) 规定：a、直线与平面垂直时，所成的角为直角，b、直线与平面平行或在平面内，所成的角为0°角 由此得直线和平面所成角的取值范围为[0°，90°] 最小角定理: 斜线与平面所成的角是斜线与该平面内任一条直线所成角中的最小角
高中化学必修二知识点总结 第一单元 1——原子半径 （1）除第1周期外，其他周期元素（惰性气体元素除外）的原子半径随原子序数的递增而减小；（2）同一族的元素从上到下，随电子层数增多，原子半径增大。 2——元素化合价 （1）除第1周期外，同周期从左到右，元素最高正价由碱金属+1递增到+7，非金属元素负价由碳族-4递增到-1（氟无正价，氧无+6价，除外）； （2）同一主族的元素的最高正价、负价均相同 (3) 所有单质都显零价 3——单质的熔点 （1）同一周期元素随原子序数的递增，元素组成的金属单质的熔点递增，非金属单质的熔点递减；（2）同一族元素从上到下，元素组成的金属单质的熔点递减，非金属单质的熔点递增 4——元素的金属性与非金属性（及其判断） （1）同一周期的元素电子层数相同。因此随着核电荷数的增加，原子越容易得电子，从左到右金属性递减，非金属性递增； （2）同一主族元素最外层电子数相同，因此随着电子层数的增加，原子越容易失电子，从上到下金属性递增，非金属性递减。 判断金属性强弱 金属性（还原性）1，单质从水或酸中置换出氢气越容易越强 2，最高价氧化物的水化物的碱性越强 非金属性（氧化性）1，单质越容易与氢气反应形成气态氢化物 2，氢化物越稳定 3，最高价氧化物的水化物的酸性越强（1—20号，F最强；最体一样）5——单质的氧化性、还原性 一般元素的金属性越强，其单质的还原性越强，其氧化物的阳离子氧化性越弱； 元素的非金属性越强，其单质的氧化性越强，其简单阴离子的还原性越弱。 推断元素位置的规律 判断元素在周期表中位置应牢记的规律： （1）元素周期数等于核外电子层数； （2）主族元素的序数等于最外层电子数。 阴阳离子的半径大小辨别规律 由于阴离子是电子最外层得到了电子而阳离子是失去了电子 6——周期与主族 周期：短周期（1—3）；长周期（4—6，6周期中存在镧系）；不完全周期（7）。 主族：ⅠA—ⅦA为主族元素；ⅠB—ⅦB为副族元素（中间包括Ⅷ）；0族（即惰性气体） 所以, 总的说来 (1) 阳离子半径<原子半径 (2) 阴离子半径>原子半径 (3) 阴离子半径>阳离子半径 (4 对于具有相同核外电子排布的离子，原子序数越大，其离子半径越小。 以上不适合用于稀有气体! 专题一： 第二单元
年级高一学科数学版本人教新课标A版 课程标题必修2 第二章第1节空间点、直线、平面之间的位置关系 编稿老师 一校二校审核 一、学习目标： 1. 掌握平面的表示法及水平放置的直观图；掌握平面的基本性质、作用及公理1-3； 2. 了解空间中两条直线的位置关系；理解异面直线的概念、画法，理解并掌握公理4；理解并掌握等角定理；异面直线所成角的定义、范围及应用． 3. 了解空间中直线与平面的位置关系；了解空间中平面与平面的位置关系。 二、重点、难点： 重点：平面的概念及表示；平面的基本性质，公理1-3中的图形语言及符号语言；异面直线的概念；公理4及等角定理；空间直线与平面、平面与平面之间的位置关系．难点：平面基本性质的掌握与运用；异面直线所成角的计算；用图形表达直线与平面、平面与平面的位置关系． 三、考点分析： 考纲对这部分知识的要求是：理解空间点、直线和平面的位置关系，掌握平面的基本特性，直线与直线、直线与平面、平面与平面的位置关系。在考试中对点、线、面位置关系的考查经常出现在选择题中，求异面直线所成的角经常出现在选择题和解答题中。 1. 平面的含义、画法及表示 2. 点和面的位置关系 点A在平面α内，记作：A∈α 点B在平面α外，记作：B α 3. 公理1—3 （1）公理1：如果一条直线上的两点在一个平面内，那么这条直线在此平面内
符号语言表示为： A l B l l A B ααα∈??∈? ???∈??∈? l α B A 公理1作用：判断直线是否在平面内 （2）公理2：过不在一条直线上的三点，有且只有一个平面． 符号语言表示为：A 、B 、 C 三点不共线?有且只有一个平面α，使A ∈α、B ∈α、C ∈α． 公理2作用：确定一个平面的依据． 推论1：过一条直线和直线外一点，有且只有一个平面。 推论2：过两条相交直线，有且只有一个平面。 推论3：过两条平行直线，有且只有一个平面。 （3）公理3：如果两个不重合的平面有一个公共点，那么它们有且只有一条过该点的公共直线． 符号语言表示为：P ∈α∩β?α∩β=l 且P ∈l 公理3作用：判定两个平面是否相交的依据 4. 空间中的两条直线的位置关系 异面直线：不同在任何一个平面内，没有公共点． 5. 公理4：平行于同一条直线的两条直线互相平行． 符号表示为：设a 、b 、c 是三条直线 c a b c b a //////?? ?? 公理4作用：判断空间两条直线平行的依据． 6. 异面直线所成的角 （1）已知异面直线a 、b ，经过空间中任一点O 作直线a'∥a 、b'∥b ，我们把a'与b'所成的锐角（或直角）叫异面直线a 与b 所成的角（夹角）．