第一章 习题1
1、物点A 经平面镜成像像点A ＇，A 和A ＇是一对共轭等光程点吗？ 答：A 和A ＇是一对共轭等光程点
2、在什么条件下附图中的折射球面起会聚作用，在什么条件下起发散作用？
(a) (b)
解: r n
n n f -''='
(a ) ∵ r > 0 ,
∴ 当 n' > n 时，0>'f ，会聚；当 n' < n 时，0<'f ,发散。 (b )∵ r < 0 ,
∴ 当 n' > n 时，0<'f ，发散; 当 n' < n 时，0>'f ，会聚。 3、顶角α很小的棱镜，常称为光楔；n 是光楔的折射率。证明光楔使垂直入射的光线产生偏向角δ = (n ?1) α，δ是指入射光经两折射面折射后，出射光线与入射光线之间的夹角。 证法一： 由折射定律
n sin i 1=n 0sin i 2 ， i 1、 i 2 很小，
则 11sin i i ≈ ， 22sin i i ≈ 由几何关系：α=1i ，即2i n =α ∴
αααδ)1(12-=-=-=n n i i
证法二：由几何关系：α=1i
δαδ+=+=12i i
由折射定律 n sin i 1=n 0sin i 2
∵ i 1、 i 2 很小，α=≈11sin i i , 22sin i i ≈， 且 10≈n
1
则有 δαα+=n ，∴ αααδ)1(-=-=n n
4、若空气中一均匀球形透明体能将平行光束会聚于其背面顶点上，此透明体的折射率应等于多少？
解：设球形透明体的半径为r ，其折射率为n ′已知r p p n 2 , , 1='-∞== 根据单球面折射成像公式
r n
n p n p n -'=-'' 得：r
n r n 12-'=
' ∴ 2='n 5、试证明：一束平行光相继经过几个平行分界面的多层介质折射时，出射光线的方向只与入射光的方向及入射空间和出射空间介质的折射率有关，与中间各层介质无关。
证明：∵ 0011sin sin i n i n =
1122sin sin i n i n = 2233sin sin i n i n =
┇
2211sin sin ----=k k k k i n i n 11sin sin --=k k k k i n i n
∴ 00sin sin i n i n k k = 即 k k n i n i /)sin (sin 00=，命题成立。 6、照相机的物镜是焦距为12cm 的薄透镜，底片距透镜最大距离为20cm ，拍摄物镜前15cm 处的景物，要在物镜上贴加一个多大焦距的薄透镜？ 解：已知
cm p cm p cm f f 20 , 15 , 122
111='-==-=' 21
p p ='，求?22=-='f f
cm p f p p p f p f 60 1
11 11
111
1111='?'=-'?=+''
cm p p f p p p f p f 60 , 1
11 11
2222
2222='='=-'?=+''且 则有 cm p p p p p p p p f 30206020
6021212
2222=-?='-'''='-'='
n k
7、如图所示，L 1、L 2分别为凸透镜和凹透镜，前面放一小物，移动屏幕到L 2后20cm 的S 1处接到像，先将凹透镜L 2撤去，将屏移前5cm 至S 2处，重新接收到像，求凹透镜L 2的焦距。 解：已知
155202cm p =-=
20 2cm p ='
求：?2
2=-='f f
111 1222
2222f p p p f p f '=-'?=+'' cm p p p p f 60 2
2222-='-'='?
20cm
第二章 习题2
1、一维简谐平面波函数)v (cos ),(x
t A t p E -
=ω中，v
x 表示什么？如果把波函数写为)v
cos(
),(x
t A t p E ωω-=，
v
x
ω表示什么？ 答: x /v 表示坐标为x 的P 点的光振动状态对原点同一光振动状态的延迟时间。 ωx /v 表示在同一时刻t ，坐标为x 的P 点的光振动比原点光振动落后的相位。
2、一单色平面光波在玻璃中沿x 轴方向传播，其波函数为
)]}0.66c
(10[ exp{),(15x
t i A t p E -
?-=π 试求：（1）光波的频率；（2）光波的波长；（3）玻璃的折射率。 解：(1) exp ),(A t p E =｛])v
([0?ω+-
-x
t i ｝ exp A =｛)]66.0(10[15c
x
t i -
?-π｝ ∴ ω = π×1015(s -1) , ν = ω/(2π) = 5×1014Hz
(2) v=0.66c , 由v = νλ 得λ = v/ν =0.66c/(5×1014)=3.96×10-7(m ) (3) n = c /v = c/(0.66c) = 1.52
3、一单色光波，传播速度为3×108m/s ，频率为5×1014Hz ，问沿着光波传播方向上相位差为90°的任意两点之间的最短距离是多少？
解: 已知 c =3×108
(m/s), ν=5×1014
Hz , Δφ=π/2, λ=c /ν=6×10-7
(m )
由 r ?λπ
??2=得 )(105.14
106277
m r --?=?==??πλ?=0.15(μm )
4、一单色平行光，在真空中波长为600nm ，垂直入射到平行平面玻璃板上，玻璃对此波长的折射率为1.5，玻璃板厚度为1×10-4m ，求光在玻璃中的传播速度和波长各是多少？光波透过玻璃刚离开和刚进入时相比，光程差和相位差各是多少？
解: 已知 λ0 = 600nm , n =1.5 , h =1×10-4
m
)/(1025
.1103v 88
s m n c ?=?==, )(4005.16000nm n ==
=λλ Δ=nh =1.5×10-4
(m) , ππ?λπ
δ5105.110
6224
70=???==--×102(rad) 5、复振幅ikz Ae p +=)(~ψ
中的模和幅角各表示什么物理意义？ 答：模表示波的振幅，辐角表示某时刻波的相位分布或某时刻在空间任意点的相位。
6、写出沿x 轴传播的平面简谐波的复振幅表达式。 解：)(0)(~
?ψ-=
kx i Ae p
7、分别写出发散的和会聚的球面简谐波的复振幅。
解：发散，)](exp[)(~0?ψ-=kr i r
A P 会聚，)](exp[)(~
0?ψ--=
kr i r
A
P 8、如图所示，一波长为λ的平面简谐波沿r 方向传播，设r = 0处的初相位为φ0， (1) 写出沿r 方向波的相位分布φ(r )； (2) 写出沿x 方向波的相位分布φ(x )； (3) 写出沿y 方向波的相位分布φ(y )； (4) 写出该平面简谐波的复振幅表达式。
解： (1) 0002)(?λ
π???-=-=-?=r r k r k r x
(2) 0000cos 22)(?θλ
π
?λπ???-=-=
-=-?=x x x k i x k x x
x (3) 0000sin 22)(?θλ
π?λπ???-=-=
-=-?=y y y k i y k y y
y (4)]})[(exp{)](exp[
)(~00??ψ-++=-?=z k y k x k i A r k i A P z y x ]}) sin (cos 2[
exp{0?θθλ
π
-+=y x i A
第二章 习题3
1、试计算如图所示的周期函数
3 2 1 0
)2/1( 1
)2/1( 1 )(,,,,n ,n x n ,,n x n ,x g ±±±=≤≤--+<<+=λλλλ当当
的傅里叶级数表达式。 解：?
=
λ
λ0
02
dx )x (g a
0)2(2222/2
/0=??
?
???--=????
??-=??λλλλλλλλdx dx ???-
=
=λ
λλλ
λ
π
λλ
π
λλ
π
λ2
/2
/0
0)2cos(2
)2cos(2
)2cos()(2
dx
x m
dx x m
dx
x m x g a m
3, 2, ,1 , 0)2(sin )2(sin 12/2/0==???
?????-=m x m x m m λ
λλλπ
λππ
)2sin(2
)2sin(2
)2sin()(2
2
/0
2
/0
?
??-
==λλ
λ
λ
λ
π
λλ
π
λλ
π
λdx x m
dx x m
dx
x m x g b m
???
?????+=
λ
λλλπ
λππ2/02/)2cos()2cos(1 x m x m m )cos 1(2
ππm m -== )
,6 ,4 ,2( , 0) ,5 ,3 ,1( , 4
==m m m π ??
?
???+++=
)25sin(51)23sin(31)2sin(4)(x x x x g λπλπλππ λππ2 )5sin(51)3sin(31)sin(4=??
????+++=k kx kx kx 其中
2、试计算如图所示函数的傅里叶变换。
+E 0 , d x <<0
解：=)(x g
- E 0 , 0<<-x d 0， x 为其他值
dx e E dx e
E dx e
x g f G d
x f i d
x
f i x
f i ???---+∞
∞
--+-==0
200
20 2)()(πππ
dx e E dx e
E d
x ik d
x
ik ??---+-=0
00
[]
[][]
2
20222000 0 0 00 0 02/)2/sin(2sin )2/(12)cos(14)]cos(1[2212)(2)1()1()()(??????-=-=-=-=??
????+-=+-=---=---=
------??kd kd kd iE kd kd kd iE kd ik E kd ik E e e ik E e e ik E
e e ik E ikx d e ikx d e ik E d ik d ik d ik d ik d ik d ik d x ik d x
ik ??
? ??-=2c sin 220kd kd iE
3、一单色光源发射波长为550 nm 的等幅简谐波列，与其谱线半宽度相应的波长间隔为0.25 nm ，求此波列的长度和持续时间。 解:
nm nm 0.25 , 500==λ?λ
mm .m .nm ..L 211102*********
0550362
2=?=?===-λ?λ
)s (.s
m m .c L c L 12
1
831003410310211---?=???==?=ττ 4、氦?氖激光器发出632.8 nm 的光波，其?λ=1×10-7 nm ，氪灯的橙色谱线波长λ=605.7 nm ，?λ=4.7×10-4nm 试分别求其波列的长度。
解:
nm , nm .N e He N e He 71018632---?==λ?λ
nm nm k k 4107.4 , 7.605-?==λ?λ
m nm .L Ne He Ne He Ne
He 3127
221041*********?=?=?==----λ?λ m .nm ...L k k k 78101081710
7476058
4
2
2=?=?==-λ?λ 5、试指出波函数j kz t E i kz t E E y x
)2
cos()cos(
πωω--+-=表示的偏振态。 解: 0<<-δπ为左旋，πδ<<0为右旋；2
π
δ±
=为正椭圆
∵02
<-=-=π
??δx y
∴ 若y x
E E ≠则该波表示左旋正椭圆偏振态
若y x E E =，则该波表示左旋圆偏振态。
6、试写出下列圆频率为ω、沿z 轴以波速c 传播的偏振光波函数：(1)振动面与x 轴成45o角，振幅为A 的平面偏振光；(2) 振动面与x 轴成120°角，振幅为A 的平面偏振光；(3)右旋圆偏振光；(4)长轴在x 轴上、长轴为短轴两倍的右旋椭圆偏振光。 解：设E x 的初相为?0= 0
(1) ∵ 平面偏振光的光矢量在第一、三象限， ∴ 0=-=x y ??δ ∵ A A A A ，A A y x 2
2
45sin 2245cos =?==
?= ∴ 波函数为 )](cos[22 )](cos[22c
z t A E ，c z t A E y x -=-=
ωω 或 j c
z t A i c z t A E
)](cos[22)](cos[22-+-=
ωω (2) ∵ 平面偏振光的光矢量在第二、四象限， ∴ π??δ=-=x y
∵ A A A A ，A A y x 2
3
120sin 21120cos =?==?= ∴ 波函数为 ])(cos[23 )](cos[21πωω+-=-=
c
z t A E ，c z t A E y x
或 j c
z t A i c z t A E
)](cos[23)](cos[
21---=ωω (3)对右旋圆偏振光有2
π
??δ=
-=x y ，A A A y x ==
∴ 波函数为 ]2
)(cos[ )](cos[π
ωω+-=-=c z t A E ，c z t A E y
x 或 j c
z t A i c z t A E
)](sin[)](cos[
---=ωω (3)对右旋正椭圆偏振光有2
π
??δ=
-=x y ，且A A A y x 22==
∴ 波函数为 ]2
)(cos[ )](cos[
2π
ωω+-=-=c z t A E ，c z t A E y x 或 j c
z t A i c z t A E
)](sin[)](cos[
2---=ωω
光学练习题 一、选择题 1．在空气中做双缝干涉实验，屏幕E上的P处是明条纹。若将缝S2盖住，并在S1、 S2连线 的垂直平分面上放一平面反射镜M，其它条件不变(如图)，则此时（ B ） A.P处仍为 明条纹 B.P处为暗条纹 C.P处位于明、暗条纹之间 D.屏幕E上无干涉条纹 2．在双缝干涉实验中，为使屏上的干涉条纹间距变大,可以采的办法是（ B ） A.使屏 靠近双缝 B.使两缝的间距变小 C.把两个缝的宽度稍微调窄 D.改用波长较小的单色光源 3．在杨氏双缝干涉实验中，若用折射率为n薄玻璃片将上面的狭缝挡住，则此时中央亮条纹的位置与原来相比应（ A ） (A) 向上移动； (B) 向下移动； (C) 不动； (D) 根据具体情况而定。 4．在照相机镜头的玻璃上均匀镀有一层折射率n小于玻璃的介质薄膜，以增强某一波长?的透射光能量，假定光线垂直入射，则介质膜的最小厚度应为 ( D ) (A) ?/n； (B) ?/2n； (C) ?/3n； (D) ?/4n。 5．一折射率为n、厚度为e的薄膜处于折射率分别为n1和n3的介质中，现用一束波长为 ? 的平行光垂直照射该薄膜，如图，若n?n?n，则反射光a、b的光程差为 ( B ) （A）、2ne? ? 2 ；（B）、2n2e； （C）、2n2e??；（D）、n2e 。 6．在单缝夫琅禾费衍射实验中，波长为?的单色光垂直入射在宽度为3?的单缝上，对应于衍射角为30的方向，单缝处波阵面可分成的半波带数目为（B ）（A）2个（B）3个（C）4个（D）6个 ?
7．当平行单色光垂直入射于如图所示空气劈尖，两块平面玻璃的折射率为n1?1.50，空气 的折射率为n2?1，C点处的厚度为e，在劈尖上下表面反射的两光线之间的光程差为(D) A．2n2e B．2n2e??/2 C． 2n1e D． 2n1e??/2 8．如图所示，两个直径有微小差别的彼此平行的滚柱之间的距离为L，夹在两块平面晶体的中间，形成空气劈形膜，当单色光垂直入射时，产生等厚干涉条纹，如果滚柱之间的距离L变小，则在L M范围内干涉条纹的（ C ） （A）数目减小，间距变大（B）数目减小，间距不变（C）数目不变，间距变小（D）数目增加，间距变小 9．波长??550nm的单色光垂直入射于光栅常数d?1.0?10?4cm的光栅上，可能观察到的光谱线的最大级次为（ D ）（A）4 （B）3 （C）2 （D）1 10．三个偏振片P1、P2与P3堆叠在一起，P1与P3的偏振化方向相互垂直，P2与 P1的偏振化方向间的夹角为45?，强度为I0的自然光入射于偏振片P1，并依次透过 偏振片P1、P2与 P3，则通过三个偏振片后的光强为（ C ） N Q （A） I016 （B） 3I08 （C） I08 （D） I04 二、填空题 1．相干光的必要条件为频率相同、相位差恒定或相位相同、振动方向平行。
显微物镜光学参数要求为：β=2?，NA =0.1，共轭距离为195mm 。 1）根据几何光学计算相应参数； 2）运用初级像差理论进行光学系统初始结构计算； 3）使用光学设计软件对初始结构进行优化，要求视场角o 5±； 4）根据系统的特点列出优化后结构的主要像差分析； 5）计算优化后结构的二级光谱色差。 一、显微物镜的基本参数计算 为有效控制显微镜的共轭距离，显微镜设计时，一般总是逆光路设计，即按1/β进行设计。该显微物镜视场小，孔径不大，只需要校正球差、正弦差和位置色差。因此，采用双胶合物镜。 '''' 1 2 195111l l l l l l f β==- -=-= 解，得 ''6513043.33l l f ==-= 正向光路 根据 '' ' J nuy n u y == sin NA n u = 在近轴情况下 NA nu = ' 2y y β== 由此可求解 ''' 0.05NA n u == 由此可知逆向光路的数值孔径 综上，该显微物镜的基本参数为 NA 'f 'l l 0.05 43.33 65 130- 二、求解初始基本结构
1）确定基本像差参量 根据校正要求，令'0L δ=、'0SC =、' 0FC L ?=，即 0C S S S I ∏ I ===∑∑∑，即 43332220 00 z C S h P S h h P Jh W S h C φφφφI I ∏ I ===+===∑∑∑ 解，得 0P W C I === 将其规化到无穷远 11sin 0.1NA n u ==，11n = 则 11sin 0.1/2u U β=?=-，11 6.5h l u mm =?= 规化孔径角为 110.1 20.3333071 6.543.33 u u h φ-== =-? 由公式 () ()() 21141522P P W u W W u μμ∞∞ =++++=++可求得规化后的基本像差参量 代入可得 0.36560.8832 P W ∞∞ ==- 2）选择玻璃组合 取冕牌玻璃在前 得 ( ) 2 00.850.1 0.155792P P W ∞ ∞ =-+=- 根据0P 和C I ，查表选取相近的玻璃组合为BaK7-ZF3，其参数为 Bak7:56,5688.111==v n ZF3:5.29,7172.122==v n 0010.11520, 4.295252, 2.113207P Q ?=-=-= 2.397505A =， 1.698752K = 3）求形状系数Q
波动光学习题 光程、光程差 1.在真空中波长为λ的单色光，在折射率为n 的透明介质中从A 沿某路径传播到B ，若A 、B 两点相位差为3π，则此路径AB 的光程为 (A) 1.5 λ． (B) 1.5 λ/ n ． (C) 1.5 n λ． (D) 3 λ． ［ A ］ 2.在相同的时间内，一束波长为λ的单色光在空气中和在玻璃中 (A) 传播的路程相等，走过的光程相等． (B) 传播的路程相等，走过的光程不相等． (C) 传播的路程不相等，走过的光程相等． (D) 传播的路程不相等，走过的光程不相等． ［ C ］ 3.如图，S 1、S 2是两个相干光源，它们到P 点的距离分别为r 1和r 2．路径S 1P 垂直穿过一块厚度为t 1，折射率为n 1的介质板，路径S 2P 垂直穿过厚度为t 2，折射率为n 2的另一介质板，其余部分可看作真空，这两条路径的光程差等于 (A) )()(111222t n r t n r +-+ (B) ])1([])1([211222t n r t n r -+--+ (C) )()(111222t n r t n r --- (D) 1122t n t n - ［ B ］ 4.如图所示，平行单色光垂直照射到薄膜上，经上下两表面反射的两束光发生干涉，若薄膜的厚度为e ，并且 n 1＜n 2＞n 3，λ1为入射光在折射率为n 1的媒质中的波长，则两束反 射光在相遇点的相位差为 (A) 2πn 2e / ( n 1 λ1)． (B)[4πn 1e / ( n 2 λ1)] + π． (C) [4πn 2e / ( n 1 λ1) ]+ π． (D) 4πn 2e / ( n 1 λ1)． ［ C ］ 5.真空中波长为λ的单色光，在折射率为n 的均匀透明媒质中，从A 点沿某一路径传播到B 点，路径的长度为l ．A 、B 两点光振动相位差记为?φ，则 (A) l ＝3 λ / 2，?φ＝3π． (B) l ＝3 λ / (2n )，?φ＝3n π． (C) l ＝3 λ / (2n )，?φ＝3π． (D) l ＝3n λ / 2，?φ＝3n π． ［ ］ 6.如图所示，波长为λ的平行单色光垂直入射在折射率为n 2的薄膜上，经上下两个表面反射的两束光发生干涉．若薄膜厚度为e ，而 且n 1＞n 2＞n 3，则两束反射光在相遇点的相位差为 (A) 4πn 2 e / λ． (B) 2πn 2 e / λ． (C) (4πn 2 e / λ) +π． (D) (2πn 2 e / λ) -π． ［ A ］ P S 1S 2 r 1 n 1 n 2 t 2 r 2 t 1 n 1 3λ1 n 1 3λ
《光学教程》（姚启钧）习题解答 第一章 光的干涉 1、波长为500nm 的绿光投射在间距d 为0.022cm 的双缝上，在距离180cm 处的光屏上形成干涉条纹，求两个亮条纹之间的距离。若改用波长为700nm 的红光投射到此双缝上，两个亮纹之间的距离为多少？算出这两种光第2级亮纹位置的距离。 解：1500nm λ= 改用2700nm λ= 两种光第二级亮纹位置的距离为： 2、在杨氏实验装置中，光源波长为640nm ，两狭缝间距为0.4mm ，光屏离狭缝的距离为50cm ，试求：⑴光屏上第1亮条纹和中央亮纹之间的距离；⑵若P 点离中央亮纹为0.1mm 问两束光在P 点的相位差是多少？⑶求P 点的光强度和中央点的强度之比。 解：⑴ 7050640100.080.04 r y cm d λ-?= =??= ⑵由光程差公式 ⑶中央点强度：2 04I A = P 点光强为：2 21cos 4I A π?? =+ ?? ? 3、把折射率为1.5的玻璃片插入杨氏实验的一束光路中，光屏上原来第5级亮条纹所在的位置变为中央亮条纹，试求插入的玻璃片的厚度。已知光波长为7610m -? 解： 1.5n =，设玻璃片的厚度为d 由玻璃片引起的附加光程差为：()1n d δ'=- 4、波长为500nm 的单色平行光射在间距为0.2mm 的双缝上。通过其中一个缝的能量为另一个的2倍，在离狭缝50cm 的光屏上形成干涉图样，求干涉条纹间距和条纹的
可见度。 解： 7050500100.1250.02 r y cm d λ-?= =??= 由干涉条纹可见度定义： 由题意，设22 122A A = ，即 1 2 A A = 5、波长为700nm 的光源与菲涅耳双镜的相交棱之间距离为20cm ，棱到光屏间的距离L 为180cm ，若所得干涉条纹中相邻亮条纹的间隔为1mm ，求双镜平面之间的夹角 θ。 解：700,20,180,1nm r cm L cm y mm λ===?= 由菲涅耳双镜干涉条纹间距公式 6、在题1.6 图所示的劳埃德镜实验中，光源S 到观察屏的距离为1.5m ，到劳埃德镜面的垂直距离为2mm 。劳埃德镜长40cm ，置于光源和屏之间的中央。⑴若光波波长500nm λ=，问条纹间距是多少？⑵确定屏上可以看见条纹的区域大小，此区域内共有几条条纹？（提示：产生干涉的区域P 1P 2可由图中的几何关系求得） 解：由图示可知：7 050050010,40.4, 1.5150nm cm d mm cm r m cm λ-==?==== ①70150500100.018750.190.4 r y cm mm d λ-?= =??== ②在观察屏上可以看见条纹的区域为P 1P 2间 即21 3.45 1.16 2.29P P mm =-=，离屏中央1.16mm 上方的2.29mm 范围内可看见条纹。 P 2 P 1 P 0 题1.6图
现代光学设计作业 学号：2220110114 姓名：田训卿
一、光学系统像质评价方法 (2) 1.1 几何像差 (2) 1.1.1 光学系统的色差 (3) 1.1.2 轴上像点的单色像差─球差 (4) 1.1.3 轴外像点的单色像差 (5) 1.1.4 正弦差、像散、畸变 (7) 1.2 垂直像差 (7) 二、光学自动设计原理9 2.1 阻尼最小二乘法光学自动设计程序 (9) 2.2 适应法光学自动设计程序 (11) 三、ZEMAX光学设计.13 3.1 望远镜物镜设计 (13) 3.2 目镜设计 (17) 四、照相物镜设计 (22) 五、变焦系统设计 (26)
一、光学系统像质评价方法 所谓像差就是光学系统所成的实际像和理想像之间的差异。由于一个光学系统不可能理想成像，因此就存在光学系统成像质量优劣的问题，从不同的角度出发会得出不同的像质评价指标。 （1）光学系统实际制造完成后对其进行实际测量 ?星点检验 ?分辨率检验 （2）设计阶段的评价方法 ?几何光学方法：几何像差、波像差、点列图、几何光学传递函数 ?物理光学方法：点扩散函数、相对中心光强、物理光学传递函数 下面就几种典型的评价方法进行说明。 1.1 几何像差 几何像差的分类如图1-1所示。 图1-1 几何像差的分类
1.1.1 光学系统的色差 光波实际上是波长为400~760nm 的电磁波。光学系统中的介质对不同波长光的折射率不同的。如图1-2，薄透镜的焦距公式为 ()'121111n f r r ??=-- ??? (1-1) 因为折射率n 随波长的不同而改变，因此焦距也要随着波长的不同而改变， 这样，当对无限远的轴上物体成像时，不同颜色光线所成像的位置也就不同。我们把不同颜色光线理想像点位置之差称为近轴位置色差，通常用C 和F 两种波长光线的理想像平面间的距离来表示近轴位置色差，也成为近轴轴向色差。若l ′F 和l ′c 分别表示F 与C 两种波长光线的近轴像距，则近轴轴向色差为 '''FC F C l l l ?=- (1-2) 图1-2 单透镜对无限远轴上物点白光成像 当焦距'f 随波长改变时，像高'y 也随之改变，不同颜色光线所成的像高也不 一样。这种像的大小的差异称为垂轴色差，它代表不同颜色光线的主光线和同一基准像面交点高度（即实际像高）之差。通常这个基准像面选定为中心波长的理 想像平面。若'ZF y 和'ZC y 分别表示F 和C 两种波长光线的主光线在D 光理想像平面 上的交点高度，则垂轴色差为 '''FC ZF ZC y y y ?=- (1-3)
光学习题及答案 练习二十二 光的相干性 双缝干涉 光程 一.选择题 1. 有三种装置 (1) 完全相同的两盏钠光灯,发出相同波长的光,照射到屏上； (2) 同一盏钠光灯,用黑纸盖住其中部将钠光灯分成上下两部分同时照射到屏上； (3) 用一盏钠光灯照亮一狭缝,此亮缝再照亮与它平行间距很小的两条狭缝,此二亮缝的光照射到屏上. 以上三种装置,能在屏上形成稳定干涉花样的是 (A) 装置(3). (B) 装置(2). (C) 装置(1)(3). (D) 装置(2)(3). 2. 在双缝干涉实验中，为使屏上的干涉条纹间距变大，可以采取的办法是 (A) 使屏靠近双缝. (B) 把两个缝的宽度稍微调窄. (C) 使两缝的间距变小. (D) 改用波长较小的单色光源. 3. 如图所示,设s 1、s 2为两相干光源发出波长为的单色光,分别通过两种介质(折射率分别为n 1和n 2，且n 1>n 2)射到介质的分界面上的P 点,己知s 1P = s 2P = r ,则这两条光的几何路程r ,光程差 和相位差分别为 (A) r = 0 , = 0 , = 0. (B) r = (n 1－n 2) r , =( n 1－n 2) r , =2 (n 1－n 2) r / . (C) r = 0 , =( n 1－n 2) r , =2 (n 1－n 2) r / . (D) r = 0 , =( n 1－n 2) r , =2 (n 1－n 2) r . 4. 如图所示，在一个空长方形箱子的一边刻上一个双缝,当把一个钠光灯照亮的狭缝放在刻有双缝一边的箱子外边时,在箱子的对面壁上产生干涉条纹.如果把透明的油缓慢地灌入这箱子时,条纹的间隔将会发生什么变化答: (A) 保持不变. (B) 条纹间隔增加. (C) 条纹间隔有可能增加. (D) 条纹间隔减小. 5. 用白光(波长为4000～7600)垂直照射间距为a =的双缝,距缝50cm 处放屏幕,则观察到 的第一级彩色条纹和第五级彩色条纹的宽度分别是 (A) ×104m , ×104m. (B) ×104m , ×103m. (C) ×104m , ×104m. (D) ×104m , ×104m. 二.填空题 图 图
《光电技术基础及应用》大作业 （2015年春季学期） 题目激光测距原理及军事应用 姓名崔晓蒙 学号1110811005 班级1108110班 专业机械设计制造及其自动化 报告提交日期2015年4月23日 哈尔滨工业大学
大作业要求 1.请根据课堂布置的4道大作业题，任选其一，题目自拟，拒绝雷 同和抄袭； 2.大作业最好包含自己的心得、体会或意见、建议等； 3.大作业统一用该模板撰写，字数不少于5000字，上限不限； 4.正文格式：小四号字体，行距为1.25倍行距； 5.图表规范，参考文献不少于8篇； 6.用A4纸单面打印；左侧装订，1枚钉； 7.大作业需同时提交打印稿和2003word电子文档予以存档，电子文 档由班长收齐，统一发送至：j_jyq@https://www.doczj.com/doc/0b18026669.html,； 8.此页不得删除。 评语： 成绩（20分）：教师签名： 2015年5月25日
《激光测距原理及军事应用》 摘要：本文简要介绍了脉冲激光测距原理及常见的激光测距光源，并对它们在军事上的应用作了相应的介绍。 关键词：激光测距，激光光源，军事应用 1.概述 1960年一种神奇的光诞生了，它就是激光。激光的英文名称是Laser，取自英文Light Amplification by Stimulated Emission of Radiation的各单词的头一个字母组成的缩写词。意思是“受激辐射的光放大”。由于激光在亮度、方向性、单色性以及相干性等方面都有不俗的特点，它一出现就吸引了众多科学工作者的目光，并被迅速地被应用在工业生产方面、国防军工方面、房地产业、各级科研机构、工程、防盗安全等各个行业各个领域：激光焊接、激光切割、激光打孔（包括斜孔、异孔、膏药打孔、水松纸打孔、钢板打孔、包装印刷打孔等）、激光淬火、激光热处理、激光打标、玻璃内雕、激光微调、激光光刻、激光制膜、激光薄膜加工、激光封装、激光修复电路、激光布线技术、激光清洗等。有关于激光的研究与生产制造也如火如荼地开展了起来。 激光与普通光源所发出的光相比，有显著的区别，形成差别的主要原因在于激光是利用受激辐射原理和激光腔滤波效应。而这些本质性的成因使激光具有一些独特的特点： 1.激光的亮度高。固体激光器的亮度更可高达1011W／cm2Sr这是因为激光虽然功率有限，但是由于光束极小，于是具有极高的功率密度，所以激光的亮度一般都大于我们所见所有光（包括可见光中的强者：太阳光），这也是激光可用于星际测量的根本原因所在； 2.激光的单色性好。这是因为激光的光谱频率组成单一。 3.激光的方向性好。激光具有非常小的光束发散角，经过长距离的飞行以后仍然能够保持直线传输； 4.激光的相干性好。我们通常所见到的可见光是非相干光，激光可以做到他们都做不到的事情，比如说切割钢材。 在测距领域，激光的作用更是不容忽视，可以这样说，激光测距是激光应用最早的领域（1960年产生，1962年即被应用于地球与月球间距离的测量）。测量的精确度和分辨率高、抗干扰能力强，体积小同时重量轻的激光测距仪受到了大多数有测距需求的企业、机构或个人的青睐，其市场需求空间大，应用领域广行业需求多，并且起着日益重要的作用。 激光测距是激光在军事上应用最早和最成熟的技术。自1960年第一台激光器--红宝石激光器发明以来，便有人开始进行激光测距的研究。和微波测距等其
一、选择题(每题4分，共20分) 1．如图所示，波长为λ的平行单色光垂直入射在折射率为2n 的薄膜上，经上下两个表面反射的两束光发生干涉。若薄膜厚度为e ，而且321n n n >>，则两束反射光在相遇点的位相差为（B （A ） 22πn e λ ； （B ） 24πn e λ ； （C ） 24πn e πλ -； （D ） 24πn e πλ +。 2．如图示，用波长600λ=nm 的单色光做双缝实验，在屏P 处产生第五级明纹，现将折射率n =1.5的薄透明玻璃片盖在其中一条缝上，此时P （A ）5.0×10-4cm ；（B ）6.0×10-4cm ； （C ）7.0×10-4cm ；（D ）8.0×10-4cm 。 3．在单缝衍射实验中，缝宽a =0.2mm ，透镜焦距f =0.4m ，入射光波长λ=500nm 位置2mm 处是亮纹还是暗纹？从这个位置看上去可以把波阵面分为几个半波带？（ D ） (A) 亮纹，3个半波带； (B) 亮纹，4个半波带；(C) 暗纹，3个半波带； (D) 暗纹，4个半波带。 4．波长为600nm 的单色光垂直入射到光栅常数为2.5×10-3mm 的光栅上，光栅的刻痕与缝宽相等，则光谱上呈现的全部级数为（B ） (A) 0、1±、2±、3±、4±； (B) 0、1±、3±；(C) 1±、3±； (D) 0、2±、4±。 5． 自然光以60°的入射角照射到某一透明介质表面时，反射光为线偏振光，则（ B ） (A) 折射光为线偏振光，折射角为30°； (B) 折射光为部分偏振光，折射角为30°； (C) 折射光为线偏振光，折射角不能确定； (D) 折射光为部分偏振光，折射角不能确定。 二、填空题(每小题4分，共20分) 6．波长为λ的单色光垂直照射在空气劈尖上，劈尖的折射率为n ，劈尖角为θ，则第k 级明纹和第3k +级明纹的间距l = 32s i n λn θ 。 7．用550λ=nm 的单色光垂直照射牛顿环装置时，第4级暗纹对应的空气膜厚度为 1.1 μm 。 8．在单缝夫琅和费衍射实验中，设第一级暗纹的衍射角很小。若1600nm λ=为入射光，中央明纹宽度为 3m m ；若以2400nm λ=为入射光，则中央明纹宽度为 2 mm 。 9．设白天人的眼瞳直径为3mm ，入射光波长为550nm ，窗纱上两根细丝之间的距离为3mm ，人眼睛可以距离 13.4 m 时，恰能分辨。 10.费马原理指出，光总是沿着光程为 极值 的路径传播的。 三、计算题(共60分) 11.（10分）在杨氏双缝实验中，双缝间距d =0.20mm ，缝屏间距D ＝1.0m ，试求：(1)若第二级明条纹离屏中心的距离为6.0mm ，计算此单色光的波长；(2)相邻两明条纹间的距离． 解：(1)由λk d D x = 明知，23 0.26002110 x nm λ= =??， 3 n e
D 光学作业解 5、21 在双缝干涉实验中,两缝间距为0、30mm,用单色光垂直照射双缝,在离缝1、20m 的屏上测得中央明纹一侧第5条暗纹与另一侧第5条暗纹的距离为22、78mm 。问所用的波长为多少？就是什么颜色的光？ 解:(杨氏双缝干涉明暗纹的级数就是从0取起,所以两侧第5条暗纹,级数为k=4±) 杨氏双缝干涉暗纹位置:(21),0,1,2,2D x k k d λ=±+=L 2(21)xd k D λ=+ 由题意,k=4,x=11、39mm,d=0、3mm,D=1、20m,代入上式: 33 211.39100.310632.7(241) 1.20 nm λ--????==?+? 就是红光。 或:在k=4±的两条暗纹之间有9个x ?_相邻暗纹间距(明纹一样) D x d λ?= 33330.301022.7810922.781022.7810632.799 1.2D d nm d D λλ----???=?=??==? 就是红光。 5、22 在双缝干涉实验装置中,两个缝分别用n1=1、4与n2=1、7的厚度相等的玻璃片遮盖,在光屏上原来的中央明纹处,现在为第5级明纹所占据。如入射的单色光波长为600nm,求玻璃片的厚度。 解:两光路光程差:2121()r r n n d δ=-+- 在光屏中央 210r r -=,现在就是第五级明纹:21()5n n d λ-= 玻璃片的厚度:9 215560010101.7 1.4 d m n n λμ-??===-- 5、24 在折射率n 3=1、50的玻璃片上镀一层n 2=1、38的增透膜,可使波长为500nm 的光由空气垂直入射玻璃表面时尽量减少反射,则增透膜的最小厚度为多少？ 解:增透膜要求反射光相消,且反射光在膜的上下表面都存在半波损失 则有 22(21),0,1,2,2n e k k λ =+=L 取k=0,增透膜有最小厚度 9 2600100.10944 1.38e m n λ μ-?===? 5、25 用波长为500nm 的单色光垂直照射到由两块光学玻璃构成的空气劈形膜上。在观察反射光的干涉现象中,距劈形膜棱边l=1、56cm 的A 处就是从棱边算起的第四条暗纹中心。 (1)求此劈形膜的劈尖角; (2)改用600nm 的单色光垂直照射到此劈尖上仍观察反射光的干涉条纹,A 处就是明条纹还就是暗条纹？ 解:(1)空气劈尖、暗纹条件 2(21),0,1,2,22ne k k λλ+=+=L
第一章习题 1、已知真空中的光速c＝3 m/s，求光在水（n=1.333）、冕牌玻璃（n=1.51）、火石玻璃（n=1.65）、加拿大树胶（n=1.526）、金刚石（n=2.417）等介质中的光速。 解： 则当光在水中，n=1.333时，v=2.25 m/s, 当光在冕牌玻璃中，n=1.51时，v=1.99 m/s, 当光在火石玻璃中，n＝1.65时，v=1.82 m/s， 当光在加拿大树胶中，n=1.526时，v=1.97 m/s， 当光在金刚石中，n=2.417时，v=1.24 m/s。 2、一物体经针孔相机在屏上成一60mm大小的像，若将屏拉远50mm，则像的大小变为70mm,求屏到针孔的初始距离。 解：在同种均匀介质空间中光线直线传播，如果选定经过节点的光线则方向不变，令屏到针孔的初始距离为x，则 可以根据三角形相似得出： 所以x=300mm 即屏到针孔的初始距离为300mm。 3、一厚度为200mm的平行平板玻璃（设n=1.5），下面放一直径为1mm的金属片。若在玻璃板上盖一圆形纸片，要求在玻璃板上方任何方向上都看不到该金属片，问纸片最小直径应为多少？ 解：令纸片最小半径为x, 则根据全反射原理，光束由玻璃射向空气中时满足入射角度大于或等于全反射临界角时均会发生全反射，而这里正是由于这个原因导致在玻璃板上方看不到金属片。而全反射临界角求取方法为： (1) 其中n2=1, n1=1.5, 同时根据几何关系，利用平板厚度和纸片以及金属片的半径得到全反射临界角的计算方法为： (2) 联立（1）式和（2）式可以求出纸片最小直径x=179.385mm，所以纸片最小直径为358.77mm。 4、光纤芯的折射率为n1、包层的折射率为n2,光纤所在介质的折射率为n0，求光纤的数值孔径（即n0sinI1,其中I1为光在光纤内能以全反射方式传播时在入射端面的最大入射角）。 解：位于光纤入射端面，满足由空气入射到光纤芯中，应用折射定律则有： n0sinI1=n2sinI2 (1) 而当光束由光纤芯入射到包层的时候满足全反射，使得光束可以在光纤内传播，则有：
第六次作业 波动光学 一、选择题： 1.C ；2.A ；3.C ；4. BC ；5. A ；6. E ；7. C ；8. C ；9. A 。 二、填空题： 1. nr ， 光程。 2. )(12r r n - ， c r r n ν π )(212- 。 3. 频率相同、振动方向相同、相位差恒定的两束光；将同一光源发出的光分为两束，使两束光在空间经不同路程再次相遇；分波阵面；分振幅。 4. 5 5.1 。 5. 暗， 明，2 2n λ ， sin θ 2θ 222n n λ λ 或 。 6. 光疏，光密，反射，或半波长2 λ ，π 。 7. 6，1 ，明。 8. 2， 4 1，?45。 9. 51370'， 90o ，1.32 。 10. 610371.1-?m 。 11. 910699-?.m 。 12. 寻常；非常；光轴；O 。 三、问答题 答：将待检光线垂直入射偏振片，并以入射光为轴旋转偏振片，透射光强若光强不变则为自然光，光强有强弱变化但最弱不为零则为部分偏振光，光强有强弱变化且最弱处光强为零则为完全偏光。 四、计算题 1. 解：方法一：设相邻两条明纹间距为l ，则 10 b l = ，且L d = ≈θθtan sin 对于空气劈尖，相邻两条明纹对应的厚度差为 2 λ =?e 而 10 22sin b d L e l = = = ?=λθ λ θ 所以，细丝直径 m b L d 6 3 9 2 10 91710 008010 863210002055----?=?????= = ....λ
方法二： 由明纹条件得 λ λ δk e =+ =2 2 22??? ? ? -=λλk e k θλλθ22??? ? ? -== k e l k k 22)10(10??? ? ? -+=+λλk e k θ λλθ 22)10(10 10??? ? ? -+== ++k e l k k d L L d l l b k k λλθ λ5/521010= == -=+ 所以，细丝直径 m b L d 6 3 9 2 10 91710 008010 863210002055----?=?????= = ....λ 2. 解：（1）光程差2 21λ δ+ =e n ； 明纹条件 ) ,3,2,1(2 22 21 ==+ =k k e n λ λ δ 将最高点h e =代入得: 352 1 5768646122 121..=+??= += λ h n k 即：最高点为不明不暗，边缘处为暗环。 共有k =1、2、3、4、5 的5条明纹（干涉图样为同心圆环） 对应于k 的油膜厚度e k 为： nm k k n e k )2 1(180)2 1(21 - ?=- = λ k =1， e 1 = 90nm ； k =2， e 2 = 270nm ； k =3， e 3 = 450nm ； k =4， e 4 = 630nm ； k =5， e 5 = 810nm 。 (2) h = 864nm ，k = 5.3为非整数，条纹介于明暗之间，非明非暗条纹； h = 810nm ，2 10 52880nm 25768106.122 21λ λλ δ===+ ??=+=e n ，k = 5，为明纹； h = 720nm ，2 9 54nm 59222 5767206122 21λ λλ δ===+??=+ =..e n ，k = 4，为暗纹； 故最高点条纹变化为： 明暗之间→明纹→暗纹
初二光学习题 一 、单项选择题：(共15题,每小题0分,共0分) 1、下列物体中属于光源的是 A.表面光滑的金属板 B.正在工作的小电珠 C.小镜子 D.晴天的月亮 2、将一束红光和一束绿光同时照射到白墙上的同一个地方,有可能出现的是 A.白色 B. 紫色 C.黄色 D.蓝色 3、用显微镜和天文望远镜观察物体时，你注意过像的正倒吗？请你通过判断， 选择以下正确的说法 A.用显微镜观察时像是正立的，用天文望远镜观察时像是倒立的 B.用显微镜观察时像是倒立的，用天文望远镜观察时像是正立的 C.用显微镜和天文望远镜观察到的像都是正立的 D.用显微镜和天文望远镜观察到的像都是倒立的 4、关于平面镜成像，下列说法正确的是 A.比平面镜大的物体，不能在镜中成完整的像 B.平面镜所成的像一定是虚像 C.在平面镜后面的物体，会遮挡平面镜成像 D.平面镜成的像可能是虚像，也可能是实像 5、在湖边看平静湖水中的“鱼”和“云”，看到的是（ ） A ．“鱼”是光的反射形成的虚像，“云”是光的折射形成的虚像 B ．“鱼”是光的折射形成的虚像，“云”是光的反射形成的虚像 C ．“鱼”和“云”都是光的反射形成的虚像 D ．“鱼”和“云”都是光的折射形成的虚像 6、关于放大镜，如下说法不正确的是 A.放大镜就是凸透镜 B.用放大镜可得到物体倒立的像 C.物体放在任何位置都可以得到放大的像 D.只有把物体放在凸透镜焦点以内，才能得到正立、放大的像 7、下列现象中，属于光的折射现象的是（ ）
A．看到游泳池中水的深度比实际浅 B．教室里的同学能看到黑板上的字 C．湖面上映出白云的“倒影” D．从平面镜中看到自己的像 8、物体在平面镜中所成的像的大小与 Ａ.物体到平面镜的距离有关 B.平面镜的大小有关 C.物体的大小有关 D.物体放的角度有关 9、一棵树在阳光照射下，观察它投在地面上的影子的长短从早晨到晚间的变化情况是 A.先变长后变短 B.先变短后变长 C.逐渐变短 D.逐渐变长 10、阳光斜射到银幕上，发生反射的情况应该是下列图中的（） 11、一束光斜射到平面镜上，当入射光束与镜面的夹角逐渐减小时，则 A.入射角逐渐增大，反射角逐渐增大 B.入射角逐渐减小，反射角逐渐减小 C.入射角逐渐增大，反射角逐渐减小 D.入射角逐渐减小，反射角逐渐增大 12、在竖直放置的平面镜前，某同学以0.1 m/s的速度沿垂直镜面的方向向平面镜走去，他的像将 A.以0.2 m/s的速度向平面镜运动 B. 以0.1 m/s的速度远离平面镜运动 C.以0.1 m/s的速度向平面镜运动 D. 以0.1 m/s的速度向该同学运动 13、平面镜M1与M2的夹角为60°，如图所示，如果光线AO经M1和M2反射后沿原路反射回去，则以下判断正确的是 A.∠1=45° B.∠1=60° C.∠2=45° D.∠2=60° 14、下列说法正确的是 A.实像和虚像都能显示在光屏上 B.实像和虚像都不能显示在光屏上
作业一： 1. [单选题] 平面构成是从（B ）这些单个元素开始的。 A、色彩、图形 B、点、线、面 C、构图、排版 D、文字、图片 2．[单选题] 在几何学上，点只有位置，没有（B ） A、色彩 B、大小和形状 C、空间 D、长度 3．[单选题] （B ）是平面构成中最基本的单位元素。 A、点 B、基本形 C、线 D、骨格 4. [单选题] 重复构成是指以一个基本形为主体，在骨格内（B ）排列，排列可做方向、位置及大小等变化。 A、随意 B、重复 C、倾斜 D、并列 5. [单选题] 平时说的“万绿丛中一点红”、“鹤立鸡群”等指的是（A ）现象。 A、特异 B、重复 C、分割 D、自然 6. [单选题] 渐变构成指的是基本形或骨格有规律的（）地变化。 A、渐次 B、倾斜 C、重复 D、排列 7. [单选题] 光是指发光体释放出的射线，即（ A） A、光线 B、色彩 C、色光 D、辐射 8. [单选题] 自然界中，任何客观物象色彩关系的形成都具备光源的照射、物体的反射和环境的折射3个基本因素，即光源色、固有色、（C ）。 A、太阳光 B、人造光 C、环境色 D、对比色 9. [单选题] 明度是指色彩的明暗程度或深浅程度，以光源色来说可以称为（C ） A、深度 B、浅度 C、明暗度 D、发光度 10. [单选题]
同类色是指在色相环中任意（C ）左右的两种以上的颜色。 A、130° B、180° C、15° D、45° 作业二 1．[判断题] 光线与色彩是相互依存的，光是前提，色是结果，没有光也会有色彩。（×）2. [判断题] 固有色不是一个非常准确的概念，因为物体本身并不存在恒定的色彩。（∨）3. [判断题] 光线微弱时物体的固有色变得暗淡模糊。（∨） 4. [判断题] 在可见光谱中红、橙、黄、绿、青、蓝、紫是最纯的颜色。（∨） 5. [判断题] 同种色是指在色相环中任意一种颜色自身产生相同明度的变化的颜色。（∨）6. [判断题] 在平面构成的学习中，可以不考虑设计的具体应用，而把注意力集中于形 式的创造。（∨） 7. [判断题] 平面构成中的重复、特异、对称等方法都可应用到标志设计中。（∨） 8. [判断题] 平面构成中的点是相对而言的，一般来说，点越大，点的感觉越强。（×）9. [判断题] CorelDRAW软件中，按住Ctrl+Alt键后拖动鼠标，可绘制出以鼠标单击点 为中心的正方形边界的网格。（×） 10. [判断题] 矢量图形与分辨率无关，可以将它缩放到任意大小都不会影响其清晰度。（∨） 作业三 1. [单选题] 骨格决定了基本形在构图中（A ）。 A、彼此的关系 B、大小 C、空间 D、形状 2. [单选题] 特异构成指在有规律的形态中，出现一个或几个（ A）的元素。 A、变异 B、相同 C、重复 D、渐变
第十一章波动光学 一、填空题 （一）易（基础题） 1、光学仪器的分辨率R= 。 2、若波长为625nm的单色光垂直入射到一个每毫米有800条刻线的光栅上时，则第一级谱线的衍射角为。 3、在单缝夫琅和费衍射实验中，屏上第三级暗纹对应的单缝处波面可划分为个半波带。 4、当光由光疏介质进入光密介质时，在交界面处的反射光与入射光有相位相反的现象，这种现象我们称之为。 5、干涉相长的条件是两列波的相位差为π的（填奇数或偶数）倍。 6、可见光要产生干涉现象必须满足的条件是： 。 7、在麦克耳逊干涉仪的一条光路中，插入一块折射率为n，厚度为d 的透明薄片，插入薄片使这条光路的光程改变了； 8、波长为λ的单色光垂直照射在由两块平玻璃板构成的空气劈尖上，测得相邻明条纹间距为L,若将劈尖角增大至原来的2倍，则相邻条纹的间距变为。 9、单缝衍射中狭缝愈窄，条纹间距愈。 10、在单缝夫琅和费衍射实验中，第一级暗纹发生在衍射角300的方向上， λ=，则缝宽为。 所用单色光波长为500nm 11、用波长为λ的单色光垂直照射置于空气中厚度为e的折射率为1.5 的透明薄膜，两束反射光的光程差为； 12、光学仪器的分辨率与和有关， 且越小，仪器的分辨率越高。 13、当一束自然光通过两片偏振化方向成30o的偏振片后，其出射光与入射光的光强之比为。 （二）中（一般综合题） 1、若麦克耳逊干涉仪的可动反射镜M移动0.620的过程中，观察到干
涉条纹移动了2300条，则所用光波的波长为 mm 。 2、在杨氏双缝干涉实验中，如果相干光源1S 和2S 相距0.20d mm =，1S 、2 S 到屏幕E 的垂直距离为 1.0D m =。若第二级明纹距中心点O 的距离为6.0mm ，则单 色光的波长为 ；相邻两明条纹之间的距离为 。 3、用单色光垂直照射空气劈形膜,当劈形膜的夹角减小时,干涉条纹 _______劈棱方向移动,干涉条纹间距__________。 4、用单色光垂直照射空气劈形膜;观察反射光的干涉,则劈棱处是 _____纹； 若改用波长大的单色光照射,相邻条纹间距将变__________。 5、真空中波长为单色光在折射率为n 的媒质中由A 点传到B 点时光程改 变量为3/2,则相位改变量为__________ ,光走过的几何路程为____。 6、如图（6题）所示，1S 和2S ，是初相和振幅均相同的相干波源，相距4.5λ， 设两波沿1S 2S 连线传播的强度不随距离变化， 则在连线上1S 左侧各点和2S 右侧各点是 （填相长或相消）。 7、在单缝夫琅和费衍射实验中波长为λ的单色光垂直入射在宽度为a=2λ的单 缝上，对应于衍射角为30°方向，单缝处的波面可分成的半波带数目为 个。 三、难（综合题） 1、每毫米有500条刻痕的衍射光栅的光栅常数为_______.当以 的单色光垂直照射该光栅时最多可观察到_______条明条纹. 2、有单色光垂直照射在单缝上,若缝宽增大,则条纹间隔_______; 若波长增大,则条纹间隔_______ ;当 与满足_______的数量关系时,在 屏上将只出现中央明纹. 3、在牛顿环干涉实验中,以波长为λ的单色光垂直照射,若平凸透镜与 平玻璃板之间的介质折射率为n ,今使玻璃板稍微下移,则干涉圆环将 __________移;每当膜厚改变__________时就移过一条条纹. 6题图
三片式物镜的设计 小组成员： 执笔人：
1.设计任务的具体指标及其要求 35mm相机胶片50mm焦距F/3.5 玻璃最小中心厚度与边缘厚度4mm，最大中心厚18mm 空气间隔最小2mm 可见光波段光阑位于中间透镜各透镜所用材料SK4---F2----SK4 2.入瞳直径的设定 点击Gen打开General窗口，在General系统通用数据对话框中设置孔径。在孔径类型中选择Image Space F/#，并根据设计要求在Aperture Value中输入3.5.
3.视场的设定 由于使用35mm相机胶片，其规格尺寸为36mm*24mm，Zemax中一般使用圆形像面，因此该矩形像面的外接圆半径经计算为21.7mm，0.707像高的视场高度为15.3mm。 点击Fie打开Field Data窗口，设置三个视场分别为0mm、15.3mm、21.7mm。
4.工作波长的设定 选择可见光波段，点击Wav按钮，设置Select-F，d，C（Visible），自动输入三个特征波长。
5.评价函数的选择 执行命令Editors----Mreit Function打开Mreit Function Editor编辑窗口，在Mreit Function Editor编辑窗口中执行命令Tools---Default Merit Function，打开默认评价函数对话窗口，选择RMS---Spot Radius--Centroid评价方法，并将厚度边界条件设置为玻璃最小中心厚度与边缘厚度4mm，最大中心厚18mm，空气间隔最小2mm。
6.系统的透镜参数设定 在Lens Data Editor中输入部分初始结构，设置中间透镜为光阑，设置各透镜所用玻璃材料类型。 因为此时的焦距为49.7684
第一章 习题1 1、物点A 经平面镜成像像点A ＇，A 和A ＇是一对共轭等光程点吗？ 答：A 和A ＇是一对共轭等光程点 2、在什么条件下附图中的折射球面起会聚作用，在什么条件下起发散作用？ (a) (b) 解: r n n n f -''=' (a ) ∵ r > 0 , ∴ 当 n' > n 时，0>'f ，会聚；当 n' < n 时，0<'f ,发散。 (b )∵ r < 0 , ∴ 当 n' > n 时，0<'f ，发散; 当 n' < n 时，0>'f ，会聚。 3、顶角α很小的棱镜，常称为光楔；n 是光楔的折射率。证明光楔使垂直入射的光线产生偏向角δ = (n ?1) α，δ是指入射光经两折射面折射后，出射光线与入射光线之间的夹角。 证法一： 由折射定律 n sin i 1=n 0sin i 2 ， i 1、 i 2 很小， 则 11sin i i ≈ ， 22sin i i ≈ 由几何关系：α=1i ，即2i n =α ∴ αααδ)1(12-=-=-=n n i i 证法二：由几何关系：α=1i δαδ+=+=12i i 由折射定律 n sin i 1=n 0sin i 2 ∵ i 1、 i 2 很小，α=≈11sin i i , 22sin i i ≈， 且 10≈n 1
则有 δαα+=n ，∴ αααδ)1(-=-=n n 4、若空气中一均匀球形透明体能将平行光束会聚于其背面顶点上，此透明体的折射率应等于多少？ 解：设球形透明体的半径为r ，其折射率为n ′已知r p p n 2 , , 1='-∞== 根据单球面折射成像公式 r n n p n p n -'= -'' 得：r n r n 12-'=' ∴ 2='n 5、试证明：一束平行光相继经过几个平行分界面的多层介质折射时，出射光线的方向只与入射光的方向及入射空间和出射空间介质的折射率有关，与中间各层介质无关。 证明：∵ 0011sin sin i n i n = 1122sin sin i n i n = 2233sin sin i n i n = ┇ 2211sin sin ----=k k k k i n i n 11sin sin --=k k k k i n i n ∴ 00sin sin i n i n k k = 即 k k n i n i /)sin (sin 00=，命题成立。 6、照相机的物镜是焦距为12cm 的薄透镜，底片距透镜最大距离为20cm ，拍摄物镜前15cm 处的景物，要在物镜上贴加一个多大焦距的薄透镜？ 解：已知 cm p cm p cm f f 20 , 15 , 122 111='-==-=' 21 p p ='，求?22=-='f f cm p f p p p f p f 60 1 11 11 111 1111='?'=-'?=+'' cm p p f p p p f p f 60 , 1 11 11 2222 2222='='=-'?=+''且 则有 cm p p p p p p p p f 302060206021212 2222=-?='-'''='-'=' n k