必修二物理知识点总结人教版精编

涉及的公式：

船

v d t =m in ，θsin d x = 必修二 物理知识点

第五章 平抛运动

§5-1 曲线运动 & 运动的合成与分解 一、曲线运动

1.定义：物体运动轨迹是曲线的运动。

2.条件：运动物体所受合力的方向跟它的速度方向不在同一直线上。

3.特点：①方向：某点瞬时速度方向就是通过这一点的曲线的切线方向。 ②运动类型：变速运动（速度方向不断变化）。 ③F 合≠0，一定有加速度a 。 ④F 合方向一定指向曲线凹侧。

⑤F 合4.运动描述——蜡块运动

二、运动的合成与分解

1.合运动与分运动的关系：等时性、独立性、等效性、矢量性。

2.互成角度的两个分运动的合运动的判断：

①两个匀速直线运动的合运动仍然是匀速直线运动。

②速度方向不在同一直线上的两个分运动，一个是匀速直线运动，一个是匀变速直线运动，其合运动是

匀变速曲线运动，a 合为分运动的加速度。

③两初速度为0的匀加速直线运动的合运动仍然是匀加速直线运动。

④两个初速度不为0的匀加速直线运动的合运动可能是直线运动也可能是曲线运动。当两个分运动的初

速度的和速度方向与这两个分运动的和加速度在同一直线上时，合运动是匀变速直线运动，否则即为

曲线运动。

三、有关“曲线运动”的两大题型 （一）小船过河问题

模型一：过河时间t 最短： 模型二：直接位移x 最短：

2效果确定；②沿绳（或杆）方向的分 速度大小相等。

模型四：如图甲，绳子一头连着物体B ，一头拉小船A ，这时船的运动方向不沿绳子。 当v 水

d t =， 当v 水>v 船时，L v v d x 船水==θcos min ，

θd 水船v v =

α

.

2,2222R v T n T R v nR R T R v πππωππω====??→?===变形

§5-2 平抛运动 & 类平抛运动 一、抛体运动

1.定义：以一定的速度将物体抛出，在空气阻力可以忽略的情况下，物体只受重力的作用，它的运动即为

抛体运动。

2.条件：①物体具有初速度；②运动过程中只受G 。 二、平抛运动

1.定义：如果物体运动的初速度是沿水平方向的，这个运动就叫做平抛运动。

2.条件：①物体具有水平方向的加速度；②运动过程中只受G 。

3.处理方法：平抛运动可以看作两个分运动的合运动：一个是水平方向的匀速直线运动，一个是竖直方向

的自由落体运动。 4.规律：

5.应用结论——影响做平抛运动的物体的飞行时间、射程及落地速度的因素 a 、飞行时间：g h

t 2=，t 与物体下落高度h 有关，与初速度v 0无关。

b 、水平射程：

,200g

h

v t v x ==由v 0和h 共同决定。 c 、落地速度：gh v v v v y 220220+=+=，v 由v 0和v y 共同决定。 三、平抛运动及类平抛运动常见问题“斜面问题：

§5-3 圆周运动 & 向心力 & 生活中常见圆周运动 一、匀速圆周运动 1.定义：物体的运动轨迹是圆的运动叫做圆周运动，物体运动的线速度大小不变的圆周运动即为

匀速圆周

运动。

2.特点：①轨迹是圆；②线速度、加速度均大小不变，方向不断改变，故属于加速度改变的变速曲线运动，

匀速圆周运动的角速度恒定；③匀速圆周运动发生条件是质点受到大小不变、方向始终与速度方向垂直

的合外力；④匀速圆周运动的运动状态周而复始地出现，匀速圆周运动具有周期性。 3.描述圆周运动的物理量：

（1）线速度v 是描述质点沿圆周运动快慢的物理量，是矢量；其方向沿轨迹切线，国际单位制中单位符

号是m/s ，匀速圆周运动中，v 的大小不变，方向却一直在变；

（2）角速度ω是描述质点绕圆心转动快慢的物理量，是矢量；国际单位符号是rad ／s ； （3）周期T 是质点沿圆周运动一周所用时间，在国际单位制中单位符号是s ；

（4）频率f 是质点在单位时间内完成一个完整圆周运动的次数，在国际单位制中单位符号是Hz ； （5）转速n 是质点在单位时间内转过的圈数，单位符号为r/s ，以及r/min ． 4.各运动参量之间的转换关系： 5.三种常见的转动装置及其特点：

（1）位移：.2tan ,)21()(,21,0222

20v gt gt t v s gt y t v x =+===? （2）速度：0v v x =，gt v y

=，220)(gt v v +=，0

tan v gt =θ （3）推论：①从抛出点开始，任意时刻速度偏向角θ的正切值等于位移偏向角φ的正切值的两倍。证明如下：0tan v gt =α,.221tan 0

02v gt t v gt ==θtan θ=tan α=2tan φ。

②从抛出点开始，任意时刻速度的反向延长线对应的水平位移的交点为此水平位移的中点，即.2tan x y =θ如果物体落在斜面上，则位移偏向角与斜面倾斜角相等。 处理方法：1.沿水平方向的匀速运动和竖直方向的自由落体运动；2.沿斜面方向的匀加速运动和垂直斜面方向的竖直上抛运动。 考点一：物体从A 运动到B 的时间：根据g

v t gt y t v x θtan 221,02

0=?== 考点二：B 点的速度v B 及其与v 0的夹角α： 考点三：A 、B 之间的距离s ：θ

θθcos tan 2cos 20g v x

s ==

r

v一定ω一定

模型一：共轴传动模型二:皮带传动模型三：齿轮传动

而非大小。

3.意义：描述圆周运动速度方向方向改变快慢的物理量。

4.公式：

5.

1.

2.

3..

2r

mv

rω

?

?

=

=

4.几个注意点：①向心力的方向总是指向圆心，它的方向时刻在变化，虽然它的大小不变，但是

向心力也

是变力。②在受力分析时，只分析性质力，而不分析效果力，因此在受力分析是，不要加上向

心力。③

描述做匀速圆周运动的物体时，不能说该物体受向心力，而是说该物体受到什么力，这几个力

的合力充

当或提供向心力。

四、变速圆周运动的处理方法

1.特点：线速度、向心力、向心加速度的大小和方向均变化。

2.动力学方程：合外力沿法线方向的分力提供向心力：r

m

r

v

m

F

n

2

2

ω

=

=。合外力沿切线方向的分

力产生

切线加速度：F T=mωa T。

3.离心运动：

（1）当物体实际受到的沿半径方向的合力满足F供=F需=mω2r时，物体做圆周运动；当F供

2r时，

物体做离心运动。

（2）离心运动并不是受“离心力”的作用产生的运动，而是惯性的表现，是F供

运动也

不是沿半径方向向外远离圆心的运动。

五、圆周运动的典型类型

r

R

T

T

R

r

v

v

A

B

A

B

B

A

=

=

=,

,

ω

ω

A

B

B

A

B

A n

n

r

r

T

T

v

v

ω

ω

=

=

=

=

2

1

2

1

,

用细绳拴一小球在竖直平面内转动 绳对球只有拉力

①若F ＝0，则mg ＝mv

2

R ，v ＝gR

②若F ≠0，则v>gR

小球固定在轻杆的一端在竖直平面内转动

杆对球可以是拉力也可以是支持力

①若F ＝0，则mg ＝mv

2

R

，v ＝gR

②若F 向下，则mg ＋F ＝m v

2R ，v>gR

③若F 向上，则mg －F ＝mv

2R 或mg －F ＝0，则0≤

v

小球在竖直细管内转动 管对球的弹力F N 可以向上也可以向下

依据mg ＝mv 2

R

判断，若v ＝v 0，F N ＝0；若v

向上；若v>v 0，F N 向下

球壳外的小球

在最高点时弹力F N 的方向向上

①如果刚好能通过球壳的最高点A ，则v A ＝0，F N ＝mg

②如果到达某点后离开球壳面，该点处小球受到壳面的弹力F N ＝0，之后改做斜抛运动，若在最高点离开则为平抛运动

（一）解题步骤：

①明确研究对象； ②定圆心找半径；③对研究对象进行受力分析； ④对外力进行正交分解；

⑤列方程：将与和物体在同一圆周运动平面上的力或其分力代数运算后，另得数等于向心力；

⑥解方程并对结果进行必要的讨论。 （二）典型模型：

I 、圆周运动中的动力学问题

谈一谈：圆周运动问题属于一般的动力学问题，无非是由物体的受力情况确定物体的运动情况，或者由物体的运动情况求解物体的受力情况。解题思路就是，以加速度为纽带，运用那个牛顿第二定律和运动学公式列方程，求解并讨论。 模型一：火车转弯问题：

模型二：汽车过拱桥问题：

II 、圆周运动的临界问题 A.常见竖直平面内圆周运动的最高点的临界问题

谈一谈：竖直平面内的圆周运动是典型的变速圆周运动。对于物体在竖直平面内做变速圆周运动

的问题，中学物理只研究问题通过最高点和最低点的情况，并且经常出现有关最高点的临界问题。

模型三：轻绳约束、单轨约束条件下，小球过圆周最高点：

F N

F 合 mg h

L a 、涉及公式：L

h mg mg F =≈=θθsin mgtan 合① R v m F 2

0=合②，由①②得：L Rgh v =0。 b 、分析：设转弯时火车的行驶速度为v ，则：

（1）若v>v 0，外轨道对火车轮缘有挤压作用；

（2）若v

a 、涉及公式：R

v m F mg

N 2=-,所以当mg R v m mg F N <-=2， 此时汽车处于失重状态，而且v 越大越明显，因此汽车过拱桥时不宜告诉行驶。 b 、分析：当gR v R v m mg F N =?==2：

gR ，汽车对桥面的压力为0，汽车出于完全失重状态； gR v <，汽车对桥面的压力为mg F N ≤<0。 gR ，汽车将脱离桥面，出现飞车现象。

（1）临界条件：小球到达最高点时，绳子的拉力或单轨

的弹力刚好等于0，小球的重力提供向心力。即：

gR 2

=?=临界

临界v R

v m mg 。

模型四：轻杆约束、双轨约束条件下，小球过圆周最高点：

模型五：小物体在竖直半圆面的外轨道做圆周运动：

（12）主要观点：地球是静止不动的，地球是宇宙的中心。 2.2）主要观点：太阳静止不动，地球和其他行星都绕太阳运动。

所有行星围绕太阳运动的轨道都是椭圆，太阳处在所有椭圆的一 2.开普勒第二定律（面积定律）：对任意一个行星来说，它与太阳的连线在相等时间内扫过相等的面积。 此定律也适用于其他行星或卫星绕某一天体的运动。 3.开普勒第三定律（周期定律）：所有行星轨道的半长轴R 的三次方与公转周期T 的二次方的比值都相同， 即k k T

a ,23=值是由中心天体决定的。通常将行星或卫星绕中心天体运动的轨道近似为圆，则半

长轴a

即为圆的半径。我们也常用开普勒三定律来分析行星在近日点和远日点运动速率的大小。 §6-2 万有引力定律 一、万有引力定律

1.月—地检验：①检验人：牛顿；②结果：地面物体所受地球的引力，与月球所受地球的引力都是同一种

力。

2.内容：自然界的任何物体都相互吸引，引力方向在它们的连线上，引力的大小跟它们的质量m 1和m 2乘积

成正比，跟它们之间的距离的平方成反比。 3.表达式：2

21r

m m G

F =，).(/1067.62

211引力常量kg m N G ??=- 4.使用条件：适用于相距很远，可以看做质点的两物体间的相互作用，质量分布均匀的球体也可用此公式

计算，其中r 指球心间的距离。 5.四大性质：

（1）临界条件：由于轻杆和双轨的支撑作用，小球恰能到达最

F N ，其大小等于小球的重力，即F N ，大小随小球速度的增大而减小，其取值范围是g F N m 0<<； ③当gR =v 时，F N =0；

④当gR >v 时，轨道的内壁上侧对小球有竖直向下指向圆心的弹力，其大小随速度的增大

而增大。

v

2

m

,L GM F ma F ==万需 ①普遍性：任何客观存在的有质量的物体之间都存在万有引力。

②相互性：两个物体间的万有引力是一对作用力与反作用力，满足牛顿第三定律。

③宏观性：一般万有引力很小，只有在质量巨大的星球间或天体与天体附近的物体间，其存在才有意义。

④特殊性：两物体间的万有引力只取决于它们本身的质量及两者间的距离，而与它们所处环境以及周围

是否有其他物体无关。

6.对G 的理解：①G 是引力常量，由卡文迪许通过扭秤装置测出，单位是2

2/kg m N ?。

②G 在数值上等于两个质量为1kg 的质点相距1m 时的相互吸引力大小。

③G 的测定证实了万有引力的存在，从而使万有引力能够进行定量计算，同时标志着力学

实验精密程度的提高，开创了测量弱相互作用力的新时代。 7.万有引力与重力的关系：

(1)“黄金代换”公式推导：当F G =时，就会有2

2

gR GM R

GMm mg =?=

。 (2)注意：

①重力是由于地球的吸引而使物体受到的力，但重力不是万有引力。 ②只有在两极时物体所受的万有引力才等于重力。

③重力的方向竖直向下，但并不一定指向地心，物体在赤道上重力最小，在两极时重力最大。 ④随着纬度的增加，物体的重力减小，物体在赤道上重力最小，在两极时重力最大。

⑤物体随地球自转所需的向心力一般很小，物体的重力随纬度的变化很小，因此在一般粗略的

计算中， 可以认为物体所受的重力等于物体所受地球的吸引力，即可得到“黄金代换”公式。

8.万有引力定律与天体运动：

(1) 运动性质：通常把天体的运动近似看成是匀速圆周运动。 (2) 从力和运动的关系角度分析天体运动：

天体做匀速圆周运动运动，其速度方向时刻改变，其所需的向心力由万有引力 提供，即F 需=F 万。如图所示，由牛顿第二定律得：

，从运动的角度分析向心加速度：

（3）重要关系式：.)2(22

2

222

L f m L T m L m L v m L GMm ππω=??

? ??=== 9.计算大考点：“填补法”计算均匀球体间的万有引力：

谈一谈：万有引力定律适用于两质点间的引力作用，对于形状不规则的物体应给予填补，变成一个形状规则、便于确定质点位置的物体，再用万有引力定律进行求解。

模型：如右图所示，在一个半径为R ，质量为M 的均匀球体中，紧贴球的边缘 挖出一个半径为R/2的球形空穴后，对位于球心和空穴中心连线上、 与球心相距d 的质点m 的引力是多大？

思路分析：把整个球体对质点的引力看成是挖去的小球体和剩余部分对质点的 引力之和，即可求解。

根据“思路分析”所述，引力F 可视作F=F 1+F 2：

M R M R R M R d GMm F 81

3

4234234'2/33

32

=???? ??=???? ??==ππρπ的小球质量为，因半径为已知222

222

212222828728,282'???

?

?-+-=??? ??--=-=??? ??-=?

?? ??-=R d d R dR d GMm R d Mm G d GMm F F F R d Mm

G R d m

M G F 所以,

则挖去小球后的剩余部分对球外质点m 的引力为2

22228287?

?? ?

?

-+-R d d R dR d GMm

。

§6-3 由“万有引力定律”引出的四大考点

一、解题思路——“金三角”关系：

（1）万有引力与向心力的联系：万有引力提供天体做匀速圆周运动的向心力，即

r n m r T m r m r v m ma r GMm 2

2

222

)2(2ππω=??

? ??====是本章解题的主线索。 （2）万有引力与重力的联系：物体所受的重力近似等于它受到的万有引力，即g mg r

GMm

,2

=为对应轨道处的重力加速度，这是本章解题的副线索。

（3）重力与向心力的联系：g r T m r m r v m mg ,22

2

2??

? ??===πω为对应轨道处的重力加速度，

适用于已知g 的特殊情况。

二、天体质量的估算 模型一：环绕型：

谈一谈：对于有卫星的天体，可认为卫星绕中心天体做匀速圆周运动，中心天体对卫星的万有引力提供卫星做匀速圆周运动的向心力，利用引力常量G 和环形卫星的v 、ω、T 、r 中任意两个量进行估算（只能估计中心天体的质量，不能估算环绕卫星的质量）。

①已知r 和T:.422

322

2GT r M r T m r Mm G ππ=???

?

??= ②已知r 和v:.2

22G

rv M r v m

r Mm G =?= ③已知T 和v:.2232

22G T v M r T m r v m r Mm G ππ=???

?

??==

模型二：表面型：

谈一谈：对于没有卫星的天体（或有卫星，但不知道卫星运行的相关物理量），可忽略天体自转的影响，根据万有引力等于重力进行粗略估算。

变形：如果物体不在天体表面，但知道物体所在处的g ，也可以利用上面的方法求出天体的质量： 处理：不考虑天体自转的影响，天体附近物体的重力等于物体受的万有引力，即：

.)('')(2

2G

h R g M mg h R Mm G +=?=+ 三、天体密度的计算

模型一：利用天体表面的g 求天体密度：

.4334,32GR

g

R M mg R Mm G

πρπρ=??== 物体不在天体表面：

模型二：利用天体的卫星求天体的密度： 四、求星球表面的重力加速度：

在忽略星球自转的情况下，物体在星球表面的重力大小等于

物体与星球间的万有引力大小，即：.2

2星

星

星星星星R GM g R m M G

mg =?=

五、双星问题：

特点：“四个相等”：两星球向心力相等、角速度相等、周期相等、距离等于轨道半径之和。 符号表示：L m m m r L m m m r m v m r v m r m F 2

11

221212

,,1,1+=+=∝∝

?==ωω. 处理方法：双星间的万有引力提供了它们做圆周运动的向心力，即：

G m 1m 2

L

2＝m 1ω2r 1＝m 2ω2r 2，由此得出： (1)m 1r 1＝m 2r 2，即某恒星的运动半径与其质量成反比。

(2)由于ω＝2πT ，r 1＋r 2＝L ，所以两恒星的质量之和m 1＋m 2＝4π2L

3

GT

2。

§6-4 宇宙速度 & 卫星

一、涉及航空航天的“三大速度”： （一）宇宙速度：

1.第一宇宙速度：人造地球卫星在地面附近环绕地球做匀速圆周运动必须具有的速度叫第一宇宙速度，也

叫地面附近的环绕速度，v 1=s 。它是近地卫星的运行速度，也是人造卫星最小发射速度。（待在地

球旁边的速度）

2.第二宇宙速度：使物体挣脱地球引力的束缚，成为绕太阳运动的人造卫星或飞到其他行星上去的最小速

度，v 2=s 。（离弃地球，投入太阳怀抱的速度）

3.第三宇宙速度：使物体挣脱太阳引力的束缚，飞到太阳以外的宇宙空间去的最小速度，v 2=s 。（离

弃太阳，投入更大宇宙空间怀抱的速度） （二）发射速度：

1.定义：卫星在地面附近离开发射装置的初速度。

2.取值范围及运行状态：

变形

①s km v v /9.71==发,人造卫星只能“贴着”地面近地运行。 ②s km v v /9.71=>发，可以使卫星在距地面较高的轨道上运行。

③s m v s km v v v /2.11/9.7,21<<<<发发即,一般情况下人造地球卫星发射速度。 （三）运行速度：

1.定义：卫星在进入运行轨道后绕地球做圆周运动的线速度。

2.大小：对于人造地球卫星，,22r

GM

v r v m

r Mm G =?=该速度指的是人造地球卫星在轨道上的运行的

环绕速度，其大小随轨道的半径r ↓而v ↑。

3.注意：①当卫星“贴着”地面飞行时，运行速度等于第一宇宙速度；②当卫星的轨道半径大于地球半径

时，运行速度小于第一宇宙速度。 二、两种卫星：

（一）人造地球卫星：

1.定义：在地球上以一定初速度将物体发射出去，物体将不再落回地面而绕地球运行而形成的人造卫星。

2.分类：近地卫星、中轨道卫星、高轨道卫星、地球同步卫星、极地卫星等。

3.三个”近似”：

①近地卫星贴近地球表面运行，可近似认为它做匀速圆周运动的半径等于地球半径。 ②在地球表面随地球一起自转的物体可近似认为地球对它的万有引力等于重力。 ③天体的运动轨道可近似看成圆轨道，万有引力提供向心力。 4.四个等式：

①运行速度：↓↑→+∝→+=?+=+v h h

R v h R GM v h R v m h R Mm G ,1

)(22。

②角速度：↓↑→+∝→+=?+=+ωωωω,)(1)()()(3

32

2h h R h R GM h R m h R Mm G

。

③周期：。↑↑→+∝→+=?+??

?

??=+T h h R T GM h R T h R T m h R Mm G ,)()(2)(2)(332

2

ππ。 ④向心加速度：↓↑→+∝→+=?=+a h h R a h R GM a ma h R Mm G

,)(1

)()(2

22。

（二）地球同步卫星：

1.定义：在赤道平面内，以和地球自转角速度相同的角速度绕地球运行的卫星。

2.五个“一定”：

①周期T 一定：与地球自转周期相等（24h ），角速度ω也等于地球自转角速度。

②轨道一定：所有同步卫星的运行方向与地球自转方向一致，轨道平面与赤道平面重合。 ③运行速度v 大小一定：所有同步卫星绕地球运行的线速度大小一定，均为s 。

④离地高度h 一定：所有同步卫星的轨道半径均相同，其离地高度约为×104

km 。

⑤向心加速度a n 大小一定：所有同步卫星绕地球运行的向心加速度大小都相等，约为s 2

。 注：所有国家发射的同步卫星的轨道都与赤道为同心圆，它们都在同一轨道上运动且都相对静止。

三、卫星变轨问题：

1.原因：线速度v 发生变化，使万有引力不等于向心力，从而实现变轨。

2.条件：增大卫星的线速度v ，使万有引力小于所需的向心力，从而实现变轨。

3.注意：卫星到达高轨道后，在新的轨道上其运行速度反而减小；当卫星的线速度v 减小时，万有引力大

于所需的向心力，卫星则做向心运动，但到了低轨道后达到新的稳定运行状态时速度反而增大。

4.卫星追及相遇问题：某星体的两颗卫星之间的距离有最近和最远之分，但它们都处在同一条直线上。由

于它们轨道不是重合的，因此在最近和最远的相遇问题上不能通过位移或弧长相等来处理，而是通过卫

星运动的圆心角来衡量，若它们初始位置在同一直线上，实际内轨道所转过的圆心角与外轨道所转过的

圆心角之差为π的整数倍时就是出现最近或最远的时刻。 四、与卫星有关的几组概念的比较总结：

1.天体半径R 和卫星轨道半径r 的比较：卫星的轨道半径r 是指卫星绕天体做匀速圆周运动的半径，与天

体半径R 的关系是r=R+h （h 为卫星距离天体表面的高度），当卫星贴近天体表面运动时，可视作h=0， 即r=R 。

2.卫星运行的加速度与物体随地球自转的向心加速度的比较： （1）卫星运行的加速度：

卫星绕地球运行，由万有引力提供向心力，产生的向心加速度满足22,r

GM

a ma r Mm G

==即,其方向

始终指向地心，大小随卫星到地心距离r 的增大而减小。 （2）物体随地球自转的向心加速度：

当地球上的物体随地球的自转而运动时，万有引力的一个分力使物体产生随地球自转的向心加速度，

其方向垂直指向地轴，大小从赤道到两极逐渐减小。 3.自转周期和公转周期的比较：

自转周期是天体绕自身某轴线运动一周的时间，公转周期是某星球绕中心天体做圆周运动一周的时

间。一般两者不等（月球除外），如地球的自转周期是24h ，公转周期是365天。 4.近地卫星、同步卫星、赤道上的物体的比较： （1）近地卫星和赤道上的物体：

（2）近地卫星和同步卫星：

相同点：都是地球卫星，地球的引力提供向心力。

不同点：近地卫星的线速度、角速度、向心加速度均比同步卫星的大，而周期比同步卫星的小。

§7-1 能量 & 功 & 功率 一、能量的转化和守恒

1.能量的物理意义：一个物体如果具备了对外做功的本领，我们就说这个物体具有能量。能量是状态量，

是标量，与物体的某一状态相对应。能量的表现形式多种多样，如动能、势能等。

2.能量守恒与转化定律：能量只能从一种形式转化成另一种形式，或从一个物体转移到另一个物体，但能

的总量保持不变，这就是能量守恒和转化定律。

3.寻找守恒量的方法：寻找守恒量必须讲究科学的方法：如观察此消彼长的物理量、研究其相互的关系、

科学构思巧妙实验、精确地论证、推理和计算等。 二、功

1.概念：如果一个物体受到力的作用，并在力的方向上发生了一段位移，则这个力就对物体做了功。

2.公式：W=Flcos θ[F 为该力的大小，l 为力发生的位移，θ为位移l 与力F 之间的夹角]。 注：功仅与F 、S 、θ有关，与物体所受的其它外力、速度、加速度无关。

3.单位：焦耳，简称“焦”，符号J 。

4.标量：但它有正功、负功。功的正负表示能量传递的方向，或表示动力做功还是阻力做功，即表示做过 的效果。

5.物理意义：功是能量转化的量度。功是一个过程所对应的量，因此功是过程量。

6.合力的功：①总功等于各个力对物体做功的代数和：； ②总功等于合外力所做的功：W 总=F 合lcos θ。

7.判断力F 做功的情况的方法： ①利用公式W=Flcos θ来判断：

当)2

,0[π

θ∈时，即力与位移成锐角，力做正功，功为正

当2

π

θ=

时，即力与位移垂直，力不做功，功为零

当],2

(

ππ

θ∈时，即力与位移成钝角，力做负功，功为负

②看物体间是否有能量的转化或转移：

若有能量的转化或转移，则必定有力做功。此方法常用于两个相互联系的物体。 三、功率

1.概念：描述力对物体做功快慢的物理量。

2.公式：t

W

P =

（定义式），适用于任何情况，θυθυcos cos F P F P ==，顺顺。 3.单位：瓦特，简称“瓦”，符号W 。

4.标量：功率表示功的变化率，是一种频率，只有大小，没有方向。

5.分类：额定功率：指发动机正常工作时最大输出功率，电器的铭牌上写的功率即为额定功率； 实际功率：指发动机实际输出的功率即发动机产生牵引力的功率，P 实≤P 额。

6.机械效率：输入功率：机器工作时，外界对机器做功的功率。 输出功率：极其对外做功的功率。 机械效率：.输入

输出P P =η

7.机车的两种启动方式：

§7-2 重力做功 & 重力势能 & 弹性势能 一、重力做功

1.特点：重力做的功由重力大小和重力方向上发生的位移（数值方向上的高度差）决定。

2.公式：W G =mg ·Δh 。

3.注意：重力做功与物体的运动路径无关，只决定于运动初始位置的高度差。 二、重力势能

1.定义：物体由于位于高处而具有的能量。

2.表达式：E p =mgh[h 为物体重心到参考平面的竖直高度]，单位J 。

3.影响因素：物体的质量m 和所在的高度h 。

110

2

1--P P P E E E W =?=弹

4.标量：正负不表示方向。

重力势能为正，表示物体在参考面的上方；重力势能为负，表示物体在参考面的下方；重力势能为零，

表示物体在参考面的上。

5.重力势能的变化：ΔE p =E p2-E p1，即末状态与初状态的重力势能的差值。

6.对E p =mgh 的理解： ①其中h 为物体重心的高度。

②重力势能具有相对性，是相对于选取的参考平面而言的。选择不同的参考平面，确定出的物体高度不

一样，重力势能也不同。

③重力势能可正可负，在参考平面上方重力势能为正值，在参考平面下方重力势能为负值。重力势能是

标量，其正负表示比参考平面高或低。

注：a 、在计算重力势能时，应该明确选取参考平面。

b 、选择哪个水平面作为参考平面，可视研究问题的方便而定，通常选择地面作为参考平面。

7.系统性：重力势能属于地球和物体所组成的系统，通常说物体具有多少重力势能，只是一种简略的说法。

8.重力做功与重力势能变化的关系：重力势能变化的过程也就是重力做功的过程，重力做正功，重力势能

减少；重力做负功，重力势能增加，即满足W G =-ΔE p =E p1-E p2。 三、弹性势能

1.概念：发生弹性形变的物体的各部分之间，由于弹力的相互作用具有势的能。

2.表达式：2

2

1kx E P =

，单位为J 。 3.影响因素：弹簧的劲度系数k 和弹簧形变量x 。

4.弹力做功与弹性势能的关系：弹力做正功时，物体弹性势能减少；弹力做负功时，物体弹性势能增加，

即 。

§7-3 动能 & 动能定理 一、动能

1.概念：物体由于运动而具有的能量，称为动能。

2.表达式：2

2

1mv E K =

，单位为J 。 3.影响因素：只与物体某状态下的速度大小有关，与速度的方向无关。

注：动能是相对量（因为速度是相对量）。参考系不同，速度就不同，所以动能也不同，一般来说都以

地面为参考系。 4.动能的变化：2

1222

121mv mv E K -=

?，即末状态动能与初状态动能之差。 注意：ΔE K >0，表示物体的动能增加；ΔE K <0，表示物体的动能减少。

5.说明：①动能具有相对性，与参考系的选取有关，一般以地面为参考系描述物体的动能。 ②动能是表征物体运动状态的物理量，与时刻、位置对应。

③动能是一个标量，有大小、无方向，且恒为正值。 二、动能定理

1.内容：力在一个过程中对物体做的功，等于物体在这个过程中动能的变化。

2.表达式：12-k k K E E E W =?=。

3.意义：动能定理指出了外力对物体所做的总功与物体动能变化之间的关系。即外力对物体所做的总功，

对应于物体动能的变化，变化的大小由做功的多少来量度。

4.适用情况：①适用于受恒力作用的直线运动，也适用于变力作用的曲线运动； ②不涉及加速度和时间的问题中，首选动能定律； ③求解多个过程的问题； ④变力做功。

5.解题步骤：①明确研究对象，找出研究对象初末运动状态（对应的速度）及其对应的过程； ②对研究对象进行受力分析；

③弄清外力做功的大小和正负，计算时将正负号代入；

④当研究对象运动由几个物理过程所组成，则可以采用整体法进行研究。 §7-4 机械能守恒定律 & 能量守恒定律 一、机械能守恒定律

1.内容：在只有重力或弹簧弹力做功的物体系统内，动能与势能可以相互转化，而总的机械能保持不变。

2.条件：只有重力或弹簧弹力做功。

3.用法：

①''P K P K E E E E +=+，系统中初末状态机械能总和相等，且初末状态必须用同一零势能计算势能。

②P K E E ?=?，系统重力势能减少（增加）多少，动能就增加（减少）多少。 ③减增B A E E ?=?，系统中A 部分增加（减少）多少，B 部分就减少（增加）多少。

4.解题步骤：①确定研究对象，分析研究对象的物理过程； ②进行受力分析；

③分析各力做功的情况，明确守恒条件；

④选择零势能面，确定初末状态的机械能（必须用同一零势能计算势能）； ⑤根据机械能守恒定律列方程。 5.判断机械能守恒的方法：

①从做功角度判断：分析物体或物体系的受力情况，明确各力做功的情况，若只有重力或弹簧弹力对物

体或物体系做功，则物体或物体系机械能守恒；

②从能量转化的角度来判断：若物体系中只有动能和势能的相互转化，而无机械能与其他形式的能的转

化，则物体系的机械能守恒。 二、能量守恒定律

1.内容：能量既不会凭空产生，也不会凭空消失，它只能从一种形式转化为另一种形式，或从一个物体转

θcos l F W = 移到另一个物体，在转化或转移的过程中，能量的总量保持不变。 2.表达式：减增末初或E E E E ?=?=。

3.意义：动能定理指出了外力对物体所做的总功与物体动能变化之间的关系。即外力对物体所做的总功，

对应于物体动能的变化，变化的大小由做功的多少来量度。

4.解题思路：①转化：同一系统中，A 增必定存在B 减，且增减量相等；

②转移：两个物体A 、B ，只要A 的某种能量增加，B 的某种能量一定减少，且增减量相等。

5.解题步骤：①分清有哪几种形式的能在变化；

②分别列出减少的能量ΔE 减和增加的能量ΔE 增的表达式或列出最初的能量E 初和最终的能量

E 末的表达式；

③根据减增末初或E E E E ?=?=列等式求解。

§7-5 综合：各种力做功的计算 & 功能关系 一、各种力做功的计算问题 1.恒力做功：

（1）运用公式W=Flcos θ：使用此式时需找对真正做功的力F 和它发生的位移lcos θ。 注意：用此式计算只能计算恒力做功。 （2）多个恒力的做功求解：

①用平行四边形定则求出合外力，再根据W=F 合lcos θ计算功。注意θ应是合外力与位移l 间的夹角。

②分别求出各个外力做的功:W 1=F 1lcos θ1,W 2=F 2lcos θ2…再求出各个外力做功的代数和W 总=W 1+W 2+…。

2.变力做功（物理八种常见的分析方法）：

（1）等值法：若某一变力做的功和某一恒力做的功相等，则可以通过计算该恒力做的功，求出该变力做

的功。恒力做功用计算。

（2）功率法：若功率恒定，可根据W=Pt 求变力做的功。 （3）动能定理法：根据W=ΔE K 计算。

（4）功能分析法：某种功与某种能对应，可根据相应能的变化求对应的力做的功。

（5）平均力法：如果力的方向不变，力的大小随位移按线性规律变化，可用算术平均值（恒力）代替变

力，公式为 。

（6）图像法：如果参与做功的力是变力，方向与位移方向始终一致而大小随时间变化，我们可作出该力

随位移变化的图像。如图，那么曲线与横坐标轴所围的面积，即为变力做的功。

（7）极限法（极端法）：将所求的物理量推向极大或极小推断出现的情况，此方法适用于选择题中。

（8）微元法：将一个过程分解成无数段极小的过程，即整个过程是由小过程组合而成，先分析小

过程，

从而引向总过程讨论分析，从而得出结论。 3.摩擦力做功：

??????

?

??

??+==+==?2v v v v 2v v v aT x 2t 202

x

2

t

t 02推论（1）做功特点：

①摩擦力既可以对物体做正功，也可以对物体做负功。

②在相互存在的静摩擦力的系统中，一对静摩擦力中，一个做正功，另一个做负功，且功的代数和为0。

③静摩擦力对物体做功的过程，是机械能在相互接触的物体之间转移的过程，没有机械能转化为内能。

（2）摩擦力做的功与产生内能的关系：

①滑动摩擦力做的功为负值，在数值上等于滑动摩擦力与相对位移的乘积，即W 滑=-fs 相对。 ②滑动摩擦力做的功在数值上等于存在相互摩擦力的系统机械能的减少量，根据能量守恒定律可知，滑

动摩擦力做的功在数值上等于系统内产生的内能，即W 滑=-ΔE 。 二、功和能的关系

1.能量的转化必须通过做功才能实现：做功的过程就是能量转化的过程，某种力做功往往与某一具体的能

量变化相对应。

2.功是能量转化的量度：

①合外力做的功（所有外力做的功）?动能变化量；②重力做的功?重力势能变化量；

③弹簧弹力做的功?弹性势能变化量；④外力（除重力、弹簧弹力）做的功?机械能变化量： ⑤弹簧弹力、重力做的功?不引起机械能的变化；⑥一对滑动摩擦力做的功?内能变化量； ⑦电场力做的功?电视能变化。 必修一 几个重要公式

物理必修二 知识点归纳

2017—2018学年度下学期高一物理组 主备教师：夏春青 第五章曲线运动 一、教学目标 使学生在理解曲线运动的基础上，进一步学习曲线运动中的两种特殊运动，抛体运动以及圆周运动，进而学习向心加速度并在牛顿第二定律的基础上推导出向心力，结合生活中的实际问题对曲线运动进一步加深理解。 二、教学内容 1.曲线运动及速度的方向； 2.合运动、分运动的概念； 3.知道合运动和分运动是同时发生的，并且互不影响； 4.运动的合成和分解； 5.理解运动的合成和分解遵循平行四边形定则； 6.知道平抛运动的特点，理解平抛运动是匀变速运动，会用平抛运动的规律解答有关问题； 7.知道什么是匀速圆周运动; 8.理解什么是线速度、角速度和周期; 9.理解各参量之间的关系;10.能够用匀速圆周运动的有关公式分析和解决有关问题；11.知道匀速圆周运动是变速运动,存在加速度。12.理解匀速圆周运动的加速度指向圆心，所以叫做向心加速度；13.知道向心加速度和线速度、角速度的关系；14.能够运用向心加速度公式求解有关问题；15.理解向心力的概念，知道向心力大小与哪些因素有关.理解公式的确切含义，并能用来计算；会根据向心力和牛顿第二定律的知识分析和讨论与圆周运动相关的物理现象； 16.培养学生的分析能力、综合能力和推理能力，明确解决实际问题的思路和方法。 三、知识要点

涉及的公式： §5-1 曲线运动 & 运动的合成与分解 一、曲线运动 1.定义：物体运动轨迹是曲线的运动。 2.条件：运动物体所受合力的方向跟它的速度方向不在同一直线上。 3.特点：①方向：某点瞬时速度方向就是通过这一点的曲线的切线方向。 ②运动类型：变速运动（速度方向不断变化）。 ③F 合≠0，一定有加速度a 。 ④F 合方向一定指向曲线凹侧。 ⑤F 合可以分解成水平和竖直的两个力。 4.运动描述——蜡块运动 二、运动的合成与分解 1.合运动 与分运动的关系： 等时性、独立性、等效性、矢量性。 2.互成角度的两个分运动的合运动的判断： ①两个匀速直线运动的合运动仍然是匀速直线运动。 ②速度方向不在同一直线上的两个分运动，一个是匀速直线运动，一个是匀变速直线运动，其合运动是匀变速曲线运动，a 合为分运动的加速度。 ③两初速度为0的匀加速直线运动的合运动仍然是匀加速直线运动。 ④两个初速度不为0的匀加速直线运动的合运动可能是直线运动也可能是曲线运动。当两个分运动的初速度的和速度方向与这两个分运动的和加速度在同一直线上时，合运动是匀变速直线运动，否则即为曲线运动。

必修二物理知识点总结人教版精编43603

船v d t =m in ，必修二 物理知识点 第五章 平抛运动 §5-1 曲线运动 & 运动的合成与分解 一、曲线运动 1.定义：物体运动轨迹是曲线的运动。 2.条件：运动物体所受合力的方向跟它的速度方向不在同一直线上。 3.特点：①方向：某点瞬时速度方向就是通过这一点的曲线的切线方向。 ②运动类型：变速运动（速度方向不断变化）。 ③F 合≠0，一定有加速度a 。 ④F 合方向一定指向曲线凹侧。 ⑤F 合 4.运动描述——蜡块运动 二、运动的合成与分解 1.合运动与分运动的关系：等时性、独立性、等效性、矢量性。 2.互成角度的两个分运动的合运动的判断： ①两个匀速直线运动的合运动仍然是匀速直线运动。 ②速度方向不在同一直线上的两个分运动，一个是匀速直线运动，一个是匀变速直线运动，其合运动是 匀变速曲线运动，a 合为分运动的加速度。 ③两初速度为0的匀加速直线运动的合运动仍然是匀加速直线运动。 ④两个初速度不为0的匀加速直线运动的合运动可能是直线运动也可能是曲线运动。当两个分运动的初 速度的和速度方向与这两个分运动的和加速度在同一直线上时，合运动是匀变速直线运动，否则即为 曲线运动。 三、有关“曲线运动”的两大题型 （一）小船过河问题 模型一：过河时间t 最短： 模型二：直接位移x 间接位移x 最短： （二）绳杆问题(连带运动问题) 1、实质：合运动的识别与合运动的分解。 2、关键：①物体的实际运动是合速度，分速度的方向要按实际运动效果确定；②沿绳（或杆）方向的分 当v 水v 船时， L v v d x 船 水==θcos min

人教版初中物理知识点总结归纳(特详细)知识分享

初中物理知识点聚会 第一章 声现象知识归纳 1 . 声音的发生：由物体的振动而产生。振动停止，发声也停止。 2．声音的传播：声音靠介质传播。真空不能传声。通常我们听到的声音是靠空气传来的。 3．声速：在空气中传播速度是：340米/秒。声音在固体传播比液体快，而在液体传播又比空气体快。 4．利用回声可测距离：vt 2 1 S 5．乐音的三个特征：音调、响度、音色。(1)音调:是指声音的高低，它与发声体的频率有关系。(2)响度:是指声音的大小，跟发声体的振幅、声源与听者的距离有关系。 6．减弱噪声的途径：(1)在声源处减弱；(2)在传播过程中减弱；(3)在人耳处减弱。 7．可听声：频率在20Hz ～20000Hz 之间的声波：超声波：频率高于20000Hz 的声波；次声波：频率低于20Hz 的声波。 8． 超声波特点：方向性好、穿透能力强、声能较集中。具体应用有：声呐、B 超、超声波速度测定器、超声波清洗器、超声波焊接器等。 9．次声波的特点：可以传播很远，很容易绕过障碍物，而且无孔不入。一定强度的次声波对人体会造成危害，甚至毁坏机械建筑等。它主要产生于自然界中的火山爆发、海啸地震等，另外人类制造的火箭发射、飞机飞行、火车汽车的奔驰、核爆炸等也能产生次声波。

第二章光现象知识归纳 1. 光源：自身能够发光的物体叫光源。 2. 太阳光是由红、橙、黄、绿、蓝、靛、紫组成的。 3．光的三原色是：红、绿、蓝；颜料的三原色是：红、黄、蓝。 4．不可见光包括有：红外线和紫外线。特点：红外线能使被照射的物体发热，具有热效应（如太阳的热就是以红外线传送到地球上的）；紫外线最显著的性质是能使荧光物质发光，另外还可以灭菌。 1. 光的直线传播：光在均匀介质中是沿直线传播。 2．光在真空中传播速度最大，是3×108米/秒，而在空气中传播速度也认为是3×108米/秒。 3．我们能看到不发光的物体是因为这些物体反射的光射入了我们的眼睛。 4．光的反射定律：反射光线与入射光线、法线在同一平面上，反射光线与入射光线分居法线两侧，反射角等于入射角。（注：光路是可逆的）5．漫反射和镜面反射一样遵循光的反射定律。 6．平面镜成像特点：(1) 平面镜成的是虚像；(2) 像与物体大小相等；（3）像与物体到镜面的距离相等；(4)像与物体的连线与镜面垂直。另外，平面镜里成的像与物体左右倒置。 7．平面镜应用：(1)成像；(2)改变光路。 8．平面镜在生活中使用不当会造成光污染。 球面镜包括凸面镜（凸镜）和凹面镜（凹镜），它们都能成像。具体应用有：车辆的后视镜、商场中的反光镜是凸面镜；手电筒的反光罩、太阳灶、医术戴在眼睛上的反光镜是凹面镜。 光的折射：光从一种介质斜射入另一种介质时，传播方向一般发生变化的现象。 光的折射规律：光从空气斜射入水或其他介质，折射光线与入射光线、法线在同一平面上；折射光线和入射光线分居法线两侧，折射角小于入射角；入射角增大时，折射角也随着增大；当光线垂直射向介质表面时，传播方向不改变。（折射光路也是可逆的）

人教版高中物理必修二知识点及题型总结

第五章曲线运动 一、知识点 （一）曲线运动的条件：合外力与运动方向不在一条直线上 （二）曲线运动的研究方法：运动的合成与分解（平行四边形定则、三角形法则） （三）曲线运动的分类：合力的性质（匀变速：平抛运动、非匀变速曲线：匀速圆周运动） （四）匀速圆周运动 1受力分析，所受合力的特点：向心力大小、方向 2向心加速度、线速度、角速度的定义（文字、定义式） 3向心力的公式（多角度的：线速度、角速度、周期、频率、转）（五）平抛运动 1受力分析，只受重力 2速度，水平、竖直方向分速度的表达式；位移，水平、竖直方向位移的表达式 3速度与水平方向的夹角、位移与水平方向的夹角 （五）离心运动的定义、条件 二、考察内容、要求及方式 1曲线运动性质的判断：明确曲线运动的条件、牛二定律（选择题）2匀速圆周运动中的动态变化：熟练掌握匀速圆周运动各物理量之间的关系式（选择、填空） 3匀速圆周运动中物理量的计算：受力分析、向心加速度的几种表

示方式、合力提供向心力（计算题） 3运动的合成与分解：分运动与和运动的等时性、等效性（选择、填空） 4平抛运动相关：平抛运动中速度、位移、夹角的计算，分运动与和运动的等时性、等效性（选择、填空、计算） 5离心运动：临界条件、最大静摩擦力、匀速圆周运动相关计算（选择、计算） 第六章万有引力与航天 一、知识点 （一）行星的运动 1地心说、日心说：内容区别、正误判断 2开普勒三条定律：内容（椭圆、某一焦点上；连线、相同时间相同面积；半长轴三次方、周期平方、比值、定值）、适用范围（二）万有引力定律 1万有引力定律：内容、表达式、适用范围 2万有引力定律的科学成就 （1）计算中心天体质量 （2）发现未知天体（海王星、冥王星） （三）宇宙速度：第一、二、三宇宙速度的数值、单位，物理意义（最小发射速度、最大环绕速度；脱离地球引力绕太阳运动；脱离太阳系）

必修二物理知识点总结(人教版)精编

必修二物理知识点总结(人教版)精编 物理知识点第五章平抛运动5-1 曲线运动 & 运动的合成与分解 一、曲线运动 1、定义：物体运动轨迹是曲线的运动。 2、条件：运动物体所受合力的方向跟它的速度方向不在同一直线上。 3、特点：①方向：某点瞬时速度方向就是通过这一点的曲线的切线方向。 ②运动类型：变速运动（速度方向不断变化）。 ③F合≠0，一定有加速度a。 ④F合方向一定指向曲线凹侧。P蜡块的位置vvxvy涉及的公式：θ ⑤F合可以分解成水平和竖直的两个力。 4、运动描述蜡块运动 二、运动的合成与分解 1、合运动与分运动的关系：等时性、独立性、等效性、矢量性。 2、互成角度的两个分运动的合运动的判断： ①两个匀速直线运动的合运动仍然是匀速直线运动。

②速度方向不在同一直线上的两个分运动，一个是匀速直线运动，一个是匀变速直线运动，其合运动是匀变速曲线运动，a 合为分运动的加速度。 ③两初速度为0的匀加速直线运动的合运动仍然是匀加速直线运动。 ④两个初速度不为0的匀加速直线运动的合运动可能是直线运动也可能是曲线运动。当两个分运动的初速度的和速度方向与这两个分运动的和加速度在同一直线上时，合运动是匀变速直线运动，否则即为曲线运动。 三、有关“曲线运动”的两大题型（1）小船过河问题vv水v船θ，ddvv水v船θ当v水v船时，，，θv船d（2）绳杆问题(连带运动问题) 1、实质：合运动的识别与合运动的分解。 2、关键：①物体的实际运动是合速度，分速度的方向要按实际运动效果确定；②沿绳（或杆）方向的分速度大小相等。模型四：如图甲，绳子一头连着物体B，一头拉小船A，这时船的运动方向不沿绳子。B OOAvAθv1v2vA甲乙甲乙处理方法：如图乙，把小船的速度vA沿绳方向和垂直于绳的方向分解为v1和v2，v1

高中物理必修二知识点总结

高中物理必修 2 知识点期末总复习 考试重点内容：曲线运动、动量、功和能、机械振动 (一)曲线运动、万有引力 知识结构 1. 曲线运动一定是变速运动！速度沿轨迹切线方向(fangxiang) ，加速度方向(fangxiang) 沿合外力方向——指向轨道内侧。物体做曲线运动的条件是合外力与速度不在一条直线上。 2. 曲线运动的研究方法：矢量合成与分解法，切线方向的分力艺Ft只改变质 点的运动速率大小；法线方向的分力艺Fn只改变质点运动的方向。 3. 运动的合成和分解：速度、位移、加速度等都是矢量，都可以根据需要和实际情况，用平行四边形定则合成和分解。两个匀速直线运动的合成，两个初速度为 0 的匀变速运动的合成一定是直线运动。两个直线运动的合成不一定是直线运动。 4. 平抛运动：加速度：a= g,方向竖直向下，与质量无关，与初速度大小无关；速度： vx = v0, vy = gt , vt =( v02+vy2) 1/2，方向与水平方向成0 角，tg 9 =gt/v0 ; 位移：x = v0t，y =gt2/2，s = (x2+y2) 1/2，方向与水平方向成a角，tg a=/x. 轨迹方程：y= gx2/2v02 为抛物线。 在空中飞行时间：t =( 2h/g ) 1/2 ，与质量和初速度大小无关，只由高度决定。 水平最大射程：x=v0t = v0(2h/g ) 1/2 由初速度和高度决定，与质量无关。曲线运动的位移、速度、加速度都不在同一方向上。 5. 匀速圆周运动： 1) 周期T、质点运动一周所用的时间。是描述质点转动快慢的物理量。 2) 线速度v、质点通过的弧长厶s与所用时间△ t之比为一定值，该比值是匀速圆周运动的速率v=A s/ △ t，数值上等于质点在单位时间内通过的弧长。线速度的方向在圆周的切线方向上。线速度是描述质点转动快慢和方向的物理量。 3) 角速度3、连接质点与圆心的半径转过的角度△?与所用时间厶t之比为一 定值，该比值是匀速圆周运动的角速度w = A^ /△ t，数值上等于在单位时间内半 径转过的角度。单位是弧度/秒( rad/s )，角速度也是描述质点转动快慢的物理量周期、线速度、角速度之间有的关系： 质点转一周弧长s = 2n r，时间为T,则v = 2n r/T 角度为2 n 3 = 2 n /T 由上两公式有v=3 r ，3= v/r 圆周运动是曲线运动，它的速度方向时刻在变化着，匀速圆周运动一定是变速运动，“匀速”仅是速率不变的意思。 4) 匀速圆周运动的加速度a、加速度的方向指向圆心一一向心加速度，其方向时时刻刻指向圆心，即方向时时刻刻在变化着，所以匀速圆周运动是变加速运动。向心加速度的大小：an = v2/r =3 2r 。 5) 向心力F= ma=mv2/r ，或F= ma= m32r ，方向总指向圆心。向心力是根据力的作用效果命名的。 6. 万有引力与天体、卫星的轨道运动万有引力定律：宇宙间任何两个有质量的物体间都 是相互吸引的，引力大小与 两物体的质量的乘积成正比，与它们的距离的平方成反比。 设物体质量分别为ml m2,物体之间距离为r，则F= Gm1m2/r2 万有引力定律在天文学上的应用——天体质量及运动分析，宇宙速度与卫星轨道运动问题分析依据：万有引力定律、牛顿运动定律、F= mv2/r 、匀速圆周运动规 律；常用近似条件：将有关轨道运动看作匀速圆周运动，引力 F = mg= mv2/r (g随 高度、纬度等因素变化而变化) 。 7. 宇宙速度： (1)线速度：设卫星到地心的距离为r，r 就是卫星轨道半径，环绕线速度为 v ,卫星质量为m设地球质量为M,地球半径为R. 根据万有引力定律和牛顿运动定律有 GMm/r2=mv2/r 由此得到环绕速度v=( GM/r) 1/2 对所有地球卫星，环绕速度由轨道半径决定，与卫星质量，性能因素无关。r =R+h, h为卫星距地面的高度，r (h)越大，环绕速度越小。 ( 2)角速度：由3= v/r 有3=( GM/r3) 1/2 (3)周期：由3= 2n /T 得T= 2n( r3/ GM ) 1/2 角速度和周期均由轨道半径决定，半径越大，角速度越小，周期越长。 宇宙速度：第一宇宙速度：由环绕速度公式v=( GM/r)1/2 r = R+h,当高度h远远小于地球半径时，即卫星在地面附近绕地球做匀速圆周运动。近似有v=( GM/R) 1/2 这是地球卫星的最大环绕速度。又在地球表面附近，地球对卫星的引力近似等于重力mg mg= mv2/R 可得 v=( gR) 1/2 把g= 9.8 X 10—3km/s2 和R= 6.4x103km 代入上公式，得到v = 7.9km/s，这是地球卫星在地面附近绕地球做匀速圆周运动的环绕速度，是最大的环绕速度，也是使一个物体成为人造地球卫星所必须的最小发射速度. 我们称之为第一宇宙速度。 VI=7.9km/s 第二宇宙速度：当发射速度小于第一宇宙速度时，物体将落回地面；当发射速 度大于v= 7.9km/s ，卫星将在不同圆轨道或椭圆轨道运动。当发生速度大于等于11.2km/s 时，物体将挣脱地球引力束缚，成为人造行星或飞向其它行星。所以 11.2km/s 为第二宇宙速度。 VII = 11.2km/s 第三宇宙速度：当物体的速度达到16.7km/s 时，物体将挣脱太阳引力的束缚飞向太阳系以外的宇宙空间，16.7km/s 为第三宇宙速度。 VIII = 16.7km/s (二)动量与动量守恒 知识结构 1. 力的冲量定义：力与力作用时间的乘积——冲量I=Ft 矢量：方向——当力的方向不 变时，冲量的方向就是力的方向。过程量：力在时间上的累积作用，与力作用的一段时间相关单位：牛秒、N?s 2. 动量定义：物体的质量与其运动速度的乘积——动量p=mv 矢量：方向——速度的 方向 状态量：物体在某位置、某时刻的动量单位：千克米每秒、kgm/s 3. 动量定理艺Ft = mvt—mv0 动量定理研究对象是一个质点，研究质点在合外力作用 下、在一段时间内的一 个运动过程。定理表示合外力的冲量是物体动量变化的原因，合外力的冲量决定并量度了物体动量变化的大小和方向。 矢量性：公式中每一项均为矢量，公式本身为一矢量式，在同一条直线上处理

最新人教版初中物理知识点总结归纳(特详细)

初中物理知识点 第一章声现象知识归纳 1 . 声音的发生：由物体的振动而产生。振动停止，发声也停止。 2．声音的传播：声音靠介质传播。真空不能传声。通常我们听到的声音是靠空气传来的。 3．声速：在空气中传播速度是：340米/秒。声音在固体传播比液体快，而在液体传播又比空气体快。 4．利用回声可测距离：S=1/2vt 5．乐音的三个特征：音调、响度、音色。(1)音调:是指声音的高低，它与发声体的频率有关系。(2)响度:是指声音的大小，跟发声体的振幅、声源与听者的距离有关系。 6．减弱噪声的途径：(1)在声源处减弱；(2)在传播过程中减弱；(3)在人耳处减弱。 7．可听声：频率在20Hz～20000Hz之间的声波：超声波：频率高于20000Hz 的声波；次声波：频率低于20Hz的声波。 8．超声波特点：方向性好、穿透能力强、声能较集中。具体应用有：声呐、B超、超声波速度测定器、超声波清洗器、超声波焊接器等。 9．次声波的特点：可以传播很远，很容易绕过障碍物，而且无孔不入。一定强度的次声波对人体会造成危害，甚至毁坏机械建筑等。它主要产生于自然界中的火山爆发、海啸地震等，另外人类制造的火箭发射、飞机飞行、火车汽车的奔驰、核爆炸等也能产生次声波。 第二章光现象知识归纳 1. 光源：自身能够发光的物体叫光源。 2. 太阳光是由红、橙、黄、绿、蓝、靛、紫组成的。 3．光的三原色是：红、绿、蓝；颜料的三原色是：红、黄、蓝。 4．不可见光包括有：红外线和紫外线。特点：红外线能使被照射的物体发热，具有热效应（如太阳的热就是以红外线传送到地球上的）；紫外线最显着的性质是能使荧光物质发光，另外还可以灭菌。 1. 光的直线传播：光在均匀介质中是沿直线传播。 2．光在真空中传播速度最大，是3×108米/秒，而在空气中传播速度也认为是3×108米/秒。 3．我们能看到不发光的物体是因为这些物体反射的光射入了我们的眼睛。 4．光的反射定律：反射光线与入射光线、法线在同一平面上，反射光线与入射光线分居法线两侧，反射角等于入射角。（注：光路是可逆的）5．漫反射和镜面反射一样遵循光的反射定律。 6．平面镜成像特点：(1) 平面镜成的是虚像；(2) 像与物体大小相等；（3）像与物体到镜面的距离相等；(4)像与物体的连线与镜面垂直。另外，平面镜里成的像与物体左右倒置。 7．平面镜应用：(1)成像；(2)改变光路。 8．平面镜在生活中使用不当会造成光污染。 球面镜包括凸面镜（凸镜）和凹面镜（凹镜），它们都能成像。具体应用有：车辆的后视镜、商场中的反光镜是凸面镜；手电筒的反光罩、太阳灶、医术戴在眼睛上的反光镜是凹面镜。 光的折射：光从一种介质斜射入另一种介质时，传播方向一般发生变化的

人教版初中物理知识点总结

初中物理知识点总结 声现象知识归纳 1 .声音的发生：由物体的振动而产生。振动停止，发声也停止。 2.声音的传播：声音靠介质传播。真空不能传声。通常我们听到的声音是靠空气传来的。 3.声速：在空气中传播速度是：340m/s 。声音在固体传播比液体快，而在液体传播又比空气体快。真空不能传声。 4. 声波在传播过程中，碰到大的反射面（如建筑物的墙壁等）在界面将发生反射，人们把能够与原声区分开的反射声波叫做回声。人耳能区分原声和回声的时间间隔是0.1s 。利用回声可测距离：S=vt/2 5.乐音的三个特征：音调、响度、音色。(1)音调:是指声音的高低，它与发声体的频率有关系，频率越高，音调越高。(2)响度:是指声音的大小，跟发声体的振幅、距离发声体的远近有关系，振幅越大，响度越大，距离发声体越近，响度越大。（3）音色：由发声体自身结构、材料等决定。 6.减弱噪声的途径：(1)在声源处减弱（防止噪声产生）；(2)在传播过程中减弱（阻断噪声传播）；(3)在人耳处减弱（防止噪声进入人耳）。 7.可闻声（人耳的听觉频率范围）：频率在20Hz ～20000Hz 之间的声波：超声波：频率高于20000Hz 的声波；次声波：频率低于20Hz 的声波。 8. 超声波特点：方向性好、穿透能力强、声能较集中。具体应用有：声呐、B 超、超声波速度测定器、超声波清洗器、超声波焊接器等。 9.次声波的特点：可以传播很远，很容易绕过障碍物，而且无孔不入。一定强度的次声波对人体会造成危害，甚至毁坏机械建筑等。它主要产生于自然界中的火山爆发、海啸地震等，另外人类制造的火箭发射、飞机飞行、火车汽车的奔驰、核爆炸等也能产生次声波。 光现象知识归纳 1. 光源：自身能够发光的物体叫光源。可分为：1.自然光源：自然界中存在的自然能发光的物体。2人造光源：人类发明制造的光源。 2.太阳光是由红、橙、黄、绿、蓝、靛、紫组成的。 3.色光的三原色是：红、绿、蓝；颜料的三原色是：红、黄、蓝。 4.不可见光包括有：红外线和紫外线。特点：红外线能使被照射的物体发热，具有热效应（如太阳的热就是以红外线传送到地球上的）运用于红外线遥控，红外线遥感（探测）；紫外线最显著的性质是能使荧光物质发光，另外还可以消毒灭菌 。 1. 光的直线传播：光在均匀介质中是沿直线传播。影子、日食、月食的形成都是由于光的直线传播引起的现象。 2.光在真空中传播速度最大，是3×108m/s ，而在空气中传播速度也认为是3×108m/s 。 3.我们能看到不发光的物体是因为这些物体反射的光射入了我们的眼睛。 4.光的反射定律：反射光线与入射光线、法线在同一平面上，反射光线与入射光线分居法线两侧，反射角等于入射角。（注：光路是可逆的） 5.漫反射和镜面反射一样遵循光的反射定律。 6.平面镜成像特点：(1) 平面镜成的是虚像；(2) 像与物体大小相等；（3）像与物体到镜面的距离相等；(4)像与物体的连线与镜面垂直。另外，平面镜里成的像与物体左右倒置。 7.平面镜成像的原因：光的反射：平面镜应用：(1)成像；(2)改变光路。 8.平面镜在生活中使用不当会造成光污染。 球面镜包括1.凸面镜（凸镜）：用球面的外侧作反射面的球面镜叫做凸面镜，平行光线投射到凸面镜上，反射的光线将成为散开光线，如果顺着反射光线的相反方向延伸到凸面镜镜面的后面，可会聚并相交于一点，这一点就是凸面镜的主焦点（F ），属虚焦点。具体应用有：车辆的后视镜、商场中的反光镜是凸面镜；2.凹面镜（凹镜）：用球面的内侧作反射面的球面镜叫做凹面镜，凹面镜对光线有会聚作用手电筒的反光罩、太阳灶、医术戴在眼睛上的反光镜是凹面镜。 当一束平行的入射光线射到表面时，表面会把光线向着方反射,这种反射叫漫反射。行光射到光滑表面上,反射行的,这种反射叫做镜面反射

高中物理必修2知识点归纳重点

新课标高中物理必修Ⅱ知识点总结 在学习物理的过程中，希望你能养成解题的好习惯，这一点很重要。 1、看题目的时候，很容易会看着头晕转向，这是心理问题，是自己逃避的 表现。因此再看题目的过程中，要手拿笔，画出重要的解题关键点。比 如：物体的开始与结束的状态、平衡状态等等；（这是一个积累过程，习 惯了就会事半功倍，不要不要在乎纸的清洁。）； 2、画图；物理解题应该是想象思维、图形结合，再到推理的过程。画图真 的是必不可少的，不能懒而省了这一步。一定要画图，而且要整洁，不 可马虎； 3、辅导书是第二个老师；你若自学辅导书的每一章节前面的是总结梳理， 认真的记忆梳理，你课都可以不听了（不骗人，前提是你真的用功了）。 自习的时候，不要直接做辅导书的题那么快，认真看前面的知识点和例 题，消化好了，绝对受益匪浅。（任何一门理科都可以这么学的） 第一模块：曲线运动、运动的合成和分解 <一> 曲线运动 1、定义：运动轨迹为曲线的运动。 2、物体做曲线运动的方向：做曲线运动的物体，速度方向始终在轨迹的切线方向上。 3、曲线运动的性质：曲线运动一定是变速运动。（选择题） 由于曲线运动速度一定是变化的，至少其方向总是不断变化的，所以，做曲线运动的物体的加速度必不为零，所受到的合外力必不为零。（选择题） 4、物体做曲线运动的条件 物体所受合外力（加速度）的方向与物体的速度方向不在一条直线上。 总之，做曲线运动的物体所受的合外力一定指向曲线的凹侧。（选择题） 5、分类 ⑴匀变速曲线运动：物体在恒力作用下所做的曲线运动，如平抛运动。 ⑵非匀变速曲线运动：物体在变力(大小变、方向变或两者均变)作用下所做的曲线运动，如圆周运动。 <二> 运动的合成与分解（小船渡河是重点） 1、运动的合成：从已知的分运动来求合运动，叫做运动的合成，包括位移、速度和加速度的合成，由于它们都是矢量，所以遵循平行四边形定则。运动合成重点是判断合运动和分运动，一般地，物体的实际运动就是合运动。（做题依据） 2、运动的分解：求一个已知运动的分运动，叫运动的分解，解题时应按实际“效果”分解，或正交分解。 3、合运动与分运动的关系： ⑴运动的等效性⑵等时性⑶独立性⑷运动的矢量性 4、运动的性质和轨迹

高中物理必修二知识点整理

德胜学校高一物理校本学案 粤教版高中物理必修二知识点汇总 时间 班级 姓名 第一章 抛体运动 一、曲线运动 1．曲线运动的速度方向 做曲线运动的物体，在某点的速度方向，就是通过这一点的轨迹的切线方向．物体在曲线运动中 的速度方向时刻在改变，所以曲线运动一定是变速运动．（说明：曲线运动是变速运动，只是说明物 体具有加速度，但加速度不一定是变化的，例如，抛物运动都是匀变速曲线运动．） 2．物体做曲线运动的条件： 物体所受的合外力的方向与速度方向不在同一直线上，也就是加速度方向与速度方向不在同一直 线上．当物体受到的合外力的方向与速度方向的夹角为锐角时，物体做曲线运动的速率将增大；当物 体受到的合外力的方向与速度方向的夹角为钝角时，物体做曲线运动的速率将减小；当物体受到的合 外力的方向与速度的方向垂直时，该力只改变速度方向，不改变速度的大小． 3．曲线运动的轨迹 做曲线运动的物体，其轨迹向合外力所指一方弯曲，若已知物体的运动轨迹，可判断出物体所受 合力的大致方向．速度和加速度在轨迹两侧，轨迹向力的方向弯曲，但不会达到力的方向． 二、运动的合成与分解的方法 1．运动的合成与分解：平行四边形定则，等效分解。 2．运动分解的基本方法 （1）根据运动的实际效果将描述合运动规律的各物理量(位移、速度、加速度)按平行四边形定则分别分解，或进行正交分解． （2）两直线运动的合运动的性质和轨迹，由两分运动的性质及合初速度与合加速度的方向关系决定． ①根据合加速度是否变化判定合运动是匀变速运动还是非匀变速运动：若合加速度不变则为匀变 速运动；若合加速度变化(包括大小或方向)则为非匀变速运动． ②根据合加速度与合初速度是否共线判定合运动是直线运动还是曲线运动：若合加速度与合初速 度的方向在同一直线上则为直线运动，否则为曲线运动． ③小船过河的两类问题：最短时间过河以及最短路程过河。 如图所示，用v 1表示船速，v 2表示水速．我们讨论几个关于渡河的问题． θ sin 11s v d t v == ，船渡河的位移短直河岸），渡河时间最垂直河岸时（即船头垂当以最小位移渡河：当船在静水中的速度 1v 大于水流速度2v 时，小船可以垂直渡河，显然渡河的最小位移s 等于河宽d ，船头

人教版高一物理必修二知识点总结

曲线运动 一、曲线运动 （1）条件：质点所受合外力的方向（或加速度方向）跟它的速度方向不在同一直线上。 ①匀变速曲线运动：若做曲线运动的物体受的是恒力，即加速度大小、方向都不变的曲线运动，如平抛运动； ②变加速曲线运动：若做曲线运动的物体所受的是变力，加速度改变，如匀速圆周运动。 （2）特点： ①曲线运动的速度方向不断变化，故曲线运动一定是变速运动。 ②曲线运动轨迹上某点的切线方向表示该点的速度方向。 ③曲线运动的轨迹向合力所指一方弯曲，合力指向轨迹的凹侧。 ④当物体受到的合外力的方向与速度方向的夹角为锐角时，物体做曲线运动速率将增大；当物体受到的合外力的方向与速度方向的夹角为钝角时，物体做曲线运动的速率将减小；当物体受到的合外力的方向与速度方向的夹角为90度时，物体做曲线运动速率将不变。 2.运动的合成与分解（指位移、速度、加速度三个物理量的合成和分解） （1）合运动和分运动关系：等时性、等效性、独立性、矢量性、相关性 ①等时性：合运动所需时间和对应的每个分运动所需时间相等。 ②等效性：合运动的效果和各分运动的整体效果是相同的，合运动和分运动是等效替代关系，不能并存。 ③独立性：每个分运动都是独立的，不受其他运动的影响 ④矢量性：加速度、速度、位移都是矢量，其合成和分解遵循平行四边形定则 ⑤相关性：合运动的性质是由分运动性质决定的 （2）从已知的分运动来求合运动，叫做运动的合成；求已知运动的分运动，叫运动的分解。 ①物体的实际运动是合运动 ②速度、时间、位移、加速度要一一对应 ③如果分运动都在同一条直线上，需选取正方向，与正方向相同的量取正，相反的量取负，矢量运算简化为代数运算。如果分运动互成角度，运动合成要遵循平行四边形定则 3.小船渡河问题 一条宽度为L 的河流，水流速度为V s ，船在静水中的速度为V c （1）渡河时间最短： 设船上头斜向上游与河岸成任意角θ，这时船速在垂直于河岸方向的速度分量V 1=V c sin θ,渡河所需时间为：θsin c V L t = ， sin90=1当船头与河岸垂直时，渡河时间最短，c V L t = m in （与水 速的大小无关） 渡河位移：222t v L s s += （2）渡河位移最短： ①当V c >V s 时V s = V c cos θ渡河位移最短L s =min ；渡河时间为θ sin v L t = 船头应指向河的上游，并与河岸成一定的角度θ=arccosV s /V c ②当V c >V s 时以V s 的矢尖为圆心，以V c 为半径画圆，当V 与圆相切时，α角最大，V c =V s cos θ,船头与河岸的夹角为：θ=arccosV c /V s 。 渡河的最小位移：L V V L s c s ==θcos

必修二物理知识点总结人教版精编

涉及的公式： 船 v d t =m in ，θsin d x = 必修二 物理知识点 第五章 平抛运动 §5-1 曲线运动 & 运动的合成与分解 一、曲线运动 1.定义：物体运动轨迹是曲线的运动。 2.条件：运动物体所受合力的方向跟它的速度方向不在同一直线上。 3.特点：①方向：某点瞬时速度方向就是通过这一点的曲线的切线方向。 ②运动类型：变速运动（速度方向不断变化）。 ③F 合≠0，一定有加速度a 。 ④F 合方向一定指向曲线凹侧。 ⑤F 合4.运动描述——蜡块运动 二、运动的合成与分解 1.合运动与分运动的关系：等时性、独立性、等效性、矢量性。 2.互成角度的两个分运动的合运动的判断： ①两个匀速直线运动的合运动仍然是匀速直线运动。 ②速度方向不在同一直线上的两个分运动，一个是匀速直线运动，一个是匀变速直线运动，其合运动是 匀变速曲线运动，a 合为分运动的加速度。 ③两初速度为0的匀加速直线运动的合运动仍然是匀加速直线运动。 ④两个初速度不为0的匀加速直线运动的合运动可能是直线运动也可能是曲线运动。当两个分运动的初 速度的和速度方向与这两个分运动的和加速度在同一直线上时，合运动是匀变速直线运动，否则即为 曲线运动。 三、有关“曲线运动”的两大题型 （一）小船过河问题 模型一：过河时间t 最短： 模型二：直接位移x 最短： 2效果确定；②沿绳（或杆）方向的分 速度大小相等。 模型四：如图甲，绳子一头连着物体B ，一头拉小船A ，这时船的运动方向不沿绳子。 当v 水v 船时，L v v d x 船水==θcos min ， θd 水船v v =

高一物理必修二知识点总结

高一物理必修二知识点总结-CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN

物理必修二知识点总结（公式编辑可直接用) 第五章曲线运动: 一 曲线运动特点: 1．在曲线运动中,质点在某一时刻(某一位置)的速度方向是在曲线上这一点的切线方向。 2．物体做直线或曲线运动的条件： （已知当物体受到合外力F 作用下,在F 方向上便产生加速度a ） （1）若F （或a ）的方向与物体速度v 的方向相同，则物体做直线运动； （2）若F （或a ）的方向与物体速度v 的方向不同，则物体做曲线运动。 3．物体做曲线运动时合外力的方向总是指向轨迹的凹的一边。 二 平抛运动:将物体用一定的初速度沿水平方向抛出，不计空气阻力，物体只在重力作用下所做的运动。 分运动： （1）在水平方向上由于不受力，将做匀速直线运动； （2）在竖直方向上物体的初速度为零，且只受到重力作用，物体做自由落体运动。 5．以抛点为坐标原点，水平方向为x 轴（正方向和初速度的方向相同），竖直方向为y 轴，正方向向下. 6公式： 水平方向速度x V = Vo .竖直方向速度y V =gt ③.水平方向位移X= V o t ④.竖直方向位移Y=22 1gt ⑤.运动时间t=g Y 2 ⑥.合速度V=22y v v x ⑦合速度方向与水平夹角β: tgβ=x y v v , 注：(1)平抛运动是匀变速曲线运动，加速度为g ，通常可看作是水平方向的匀速直线运动与竖直方向的自由落体运动的合成。 (2)运动时间由下落高度h 决定与水平抛出速度无关。 (3)在平抛运动中时间t 是解题关键。 (4)曲线运动的物体必有加速度，当速度方向与所受合力(加速度)方向不在同一直线上时物体做曲线运动。 三 匀速圆周运动 质点沿圆周运动，在相等的时间里通过的圆弧长度相同。

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曲线运动 1．在曲线运动中,质点在某一时刻(某一位置)的速度方向是在曲线上这一点的切线方向。 2．物体做直线或曲线运动的条件： （已知当物体受到合外力F作用下,在F方向上便产生加速度a） （1）若F（或a）的方向与物体速度v的方向相同，则物体做直线运动；（2）若F（或a）的方向与物体速度v的方向不同，则物体做曲线运动。3．物体做曲线运动时合外力的方向总是指向轨迹的凹的一边。 4．平抛运动：将物体用一定的初速度沿水平方向抛出，不计空气阻力，物体只在重力作用下所做的运动。 分运动： （1）在水平方向上由于不受力，将做匀速直线运动； （2）在竖直方向上物体的初速度为零，且只受到重力作用，物体做自由落体运动。 5．以抛点为坐标原点，水平方向为x轴（正方向和初速度的方向相同），竖直方向为y轴，正方向向下. 6．①水平分速度：②竖直分速度：③t秒末的合速度 ④任意时刻的运动方向可用该点速度方向与x轴的正方向的夹角表示 7．匀速圆周运动：质点沿圆周运动，在相等的时间里通过的圆弧长度相同。8．描述匀速圆周运动快慢的物理量 （1）线速度v：质点通过的弧长和通过该弧长所用时间的比值，即v＝s/t，单位m/s；属于瞬时速度，既有大小，也有方向。方向为在圆周各点的切线方向上9.匀速圆周运动是一种非匀速曲线运动，因而线速度的方向在时刻改变 （2）角速度：ω＝φ/t(φ指转过的角度，转一圈φ为)，单位rad/s或1/s；对某一确定的匀速圆周运动而言，角速度是恒定的 （3）周期T，频率：f＝1/T （4）线速度、角速度及周期之间的关系： 10．向心力：向心力就是做匀速圆周运动的物体受到一个指向圆心的合力，向心力只改变运动物体的速度方向，不改变速度大小。 11．向心加速度：描述线速度变化快慢，方向与向心力的方向相同，12．注意： （1）由于方向时刻在变，所以匀速圆周运动是瞬时加速度的方向不断改变的变加速运动。 （2）做匀速圆周运动的物体，向心力方向总指向圆心，是一个变力。 （3）做匀速圆周运动的物体受到的合外力就是向心力。 13．离心运动：做匀速圆周运动的物体，在所受的合力突然消失或者不足以提供圆周运动所需的向心力的情况下，就做逐渐远离圆心的运动 万有引力定律及其应用 1．万有引力定律：引力常量G=6.67× N?m2/kg2 2．适用条件：可作质点的两个物体间的相互作用；若是两个均匀的球体,r应是两球心间距.（物体的尺寸比两物体的距离r小得多时，可以看成质点）

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高一物理必修二知识点总结 【篇一】高一物理必修二知识点总结 知识构建： 考试的要求： Ⅰ、对所学知识要知道其含义，并能在有关的问题中识别并直接运用，相当于课程标准中的“了解”和“认识”。 Ⅱ、能够理解所学知识的确切含义以及和其他知识的联系，能够解释，在实际问题的分析、综合、推理、和判断等过程中加以运用，相当于课程标准的“理解”，“应用”。 要求Ⅰ：质点、参考系、坐标系。 要求Ⅱ：位移、速度、加速度。 一、质点、参考系和坐标系 ●物体与质点 1、质点：当物体的大小和形状对所研究的问题而言影响不大或没有影响时，为研究问题方便，可忽略其大小和形状，把物体看做一个有质量的点，这个点叫做质点。 2、物体可以看成质点的条件 条件：①研究的物体上个点的运动情况完全一致。 ②物体的线度必须远远的大于它通过的距离。 (1)物体的形状大小以及物体上各部分运动的差异对所研究的问题的影响可以忽略不计时就可以把物体当作质点 (2)平动的物体可以视为质点 平动的物体上各个点的运动情况都完全相同的物体，这

样，物体上任一点的运动情况与整个物体的运动情况相同，可用一个质点来代替整个物体。 小贴士：质点没有大小和形状因为它仅仅是一个点，但是质点一定有质量，因为它代表了一个物体，是一个实际物体的理想化的模型。质点的质量就是它所代表的物体的质量。 ●参考系 1、参考系的定义：描述物体的运动时，用来做参考的另外的物体。 2、对参考系的理解： (1)物体是运动还是静止，都是相对于参考系而言的，例如，肩并肩一起走的两个人，彼此就是相对静止的，而相对于路边的建筑物，他们却是运动的。 (2)同一运动选择不同的参考系，观察结果可能不同。例如司机开着车行驶在高速公路上以车为参考系，司机是静止的，以路面为参考系，司机是运动的。 (3)比较物体的运动，应该选择同一参考系。 (4)参考系可以是运动的物体，也可以是静止的物体。 小贴士：只有选择了参考系，说某个物体是运动还是静止，物体怎样运动才变得有意义参考系的选择是研究运动的前提是一项基本技能。 ●坐标系 1、坐标系物理意义：在参考系上建立适当的坐标系，从而，定量地描述物体的位置及位置变化。

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第5章 1．曲线运动：物体的运动轨迹为一条曲线的运动。 曲线运动中，质点在某一点的速度（运动方向），沿曲线在这一点的切线方向。 2．曲线运动是变速运动。（速度方向时刻改变） 3．物体做曲线运动的条件：当物体所受合力的方向与它的速度方向不在同一直线上时，物体做曲线运动。 4．类似力的合成与分解，运动也可以进行合成与分解。物体的一个运动结果可以和它参与几个运动的共同结果是相同的，我们把这个运动称为那几个运动的合运动，那几个运动称为这个运动的分运动。求几个运动的合运动叫运动的合成，求一个运动的几个分运动叫运动的分解。运动的合成与分解遵循平行四边形定则和三角形定则。在高中阶段，运动的合成与分解通常指运动学量（F a v x ,,,）的合成与分解。 重要结论：（1）两个匀速直线运动的合运动一定是匀速直线运动。 （2）一个匀速直线运动和一个匀变速直线运动的合运动一定是曲线运动。 （3）两个直线运动的合运动可以是曲线运动也可以是直线运动。 （4）合运动与分运动具有同时性，独立性，同体性 5．抛体运动：物体只在重力作用下，以一定的初速度抛出所发生的运动。 分类：平抛运动，竖直上抛，斜抛运动。 特别注意：做抛体运动的物体只受重力，加速度都为g ，它们都是匀变速运动。 研究抛体运动的方法： 运动的合成与分解、化曲为直的思想 6．平抛运动：物体只在重力作用下，以 一定的水平初速度0v 平抛运动的规律： x h h x s v v v v v gt h gh v gt v t v x v v y y y y =+==+=?????????====βαtan tan 21 2220 2202 2000方向：平抛运动的位移：方向：平抛运动的速度：；分位移：；分速度：由落体运动竖直方向的分运动：自；分位移：分速度：的匀速直线运动度为水平方向的分运动：速 7．圆周运动：物体沿着圆周运动。描述圆周运动的物理学量及其单位： )/(,),(),/(),/(),/(2s m a a s T s r n s rad s m v n τω 各物理量间关系：T n r v T T r v n t t l v 1 ,,2,2,,=====??=??=ωπ ωπθ ω，时间圈数 向心加速度表达式：r T r r v a n 222)2 (π ω=== x

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第五章 曲线运动 一．曲线运动 1．曲线运动的速度：曲线运动的速度方向时刻变化，质点在某一点的速度方向是：沿曲线在这一点的切线方向，故曲线运动是变速运动，一定有加速度。 2．物体做曲线运动的条件：物体所受的合力的方向与它的速度方向不在同一直线上。或 加速度方向与速度方向不在同一直线上。 3．运动速度、位移的合成和分解：遵守平行四边形定则。 二、平抛运动 1．定义：以沿水平方向的初速度将物体抛出，物体在只受重力作用下的运动。 2．平抛运动性质：是加速度不变，a =g 的匀变速曲线运动,轨迹是抛物线。 3．平抛运动处理方法： 平抛运动可分解为：水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动。 ①平抛运动的位移：?? ? ??==2021gt y t v x ② 平抛速度： ???==gt v v v y x 0 t 秒末的合速度2 2y x t v v v += t v 的方向x y v v = θtan 注意：平抛运动的时间与初速度无关，只由高度决定：g h t 2= 三．匀速圆周运动 1．匀速圆周运动定义：物体沿着圆周运动，并且速度的大小处处相等的运动。 2．匀速圆周运动性质：是加速度大小不变、方向时刻变化（指向圆心）的非匀变速曲线运动，轨迹是圆。 3．描述匀速圆周运动的物理量． ①线速度v ：T r t s v π2= ??= （物体通过的圆弧长s ?与所用时间t ?的比值） 单位m /s , 方向沿圆弧切线方向，时刻改变。 ②角速度ω：T t π θω2= ??= （物体通过的圆弧对应的圆心角θ?与所用时间t ?的比值）单位是rad/s ③周期T :做匀速圆周运动的物体，转过一周所用的时间。 4．线速度v 与角速度ω关系：r v ω= 四、向心加速度和向心力 1.向心加速度a 向： r r v a 22 ω==向 方向：指向圆心。