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流体力学期末复习-计算部分

三计算题

一、粘性

1.一平板在油面上作水平运动,如图所示。已知平板运动速度V=1.0m/s ,板与固定边界的距离δ=1mm ,油的粘度μ=0.09807Pa ·s 。

试求作用在平板单位面积上的切向力。

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2. 一底面积为2

cm 5045?, 质量为6kg 的木块,沿涂有润滑油的斜面向下作等速运动, 木 块运动速度s m 2

.1=u

,油层厚度

mm 1=δ,斜面角C 02ο=θ(如图所示)

,求油的动 力粘度μ。 δ

u

θ

二静力学

1.设有一盛水的密闭容器,如图所示。已知容器内点A 的相对压强为4.9×104

Pa 。若在该点左侧壁上安装一玻璃测压管,已知水的密度ρ=1000kg/m 3

,试问需要多长的玻璃测压管?若在该点的右侧壁上安装一水银压差计,已知水银的密度ρHg =13.6×103

kg/m 3

,h 1=0.2m,试问水银柱高度差h 2是多大?

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2.如图所示的半园AB 曲面,宽度m 1=b

,直径m 3=D ,试求曲AB 所受的静水总压力。

D

/2

A

D

α

O

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B O A H

p a

3. 如下图,水从水箱经管路流出,管路上设阀门K ,已知L=6m,α=30°,H=5m, B 点位于出口断面形心点。假设不考虑能量损失,以

O-O 面为基准面,试问:阀门K 关闭时,A 点的位置水头、压强水头、测压管水头各是多少?

4. 位于不同高度的两球形容器,分别贮有 2m kN 9.8=g

A ρ的 油 和2m kN 00.10=g

B ρ的盐水,差压计内工作液体为水银。

m 21=h ,m 32=h ,m 8.03=h ,若B 点压强2cm N 20=B p ,求A 点压强A p 的大小。

?

?

M M

A B

h h h γγA

B

1

2

3

5. 球形容器由两个半球面铆接而成,有8个铆钉,球的半径m 1=R

,内盛有水, 玻璃管中液面至球顶的垂直距离2m . 1=H ,求

每个铆钉所受的拉力。

R

H

6.设有一盛静水的密闭容器,如图所示。由标尺量出水银压差计左肢内水银液面距A 点的高度h 1=0.46m ,左右两侧液面高度差h 2=0.4m ,

试求容器内液体中A 点的压强,并说明是否出现了真空。已知水银的密度ρHg =13.6×103

kg/m 3

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7.在储水容器垂直壁的下面,有一1/4圆柱面形的部件AB,该部件的长度L=0.8m,半径R=0.4m,水深H= 1.2m,试求水作用在部件AB上的总压力。

8. 一矩形挡水平板如图所示,板宽5m ,板高6m,试求作用于平板上的静水总压力的大小、方向及作用点。

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o o

o o

o o

o o

o

o

o

o o

o o

o

A

B

1m

6m

三、运动学

1.直径d为100mm的输水管中有一变截面管段,其最小截面的直径d0为25mm,若测得管中流量Q=10L/s,求输水管的断面平均流速v和最小截面处的平均流速v0。

四、动力学

1.已知二维流动t

x

u

x

+

=,t

y

u

y

+

-

=,试求0

=

t时通过点(-1,-1)的流线。

2.已知二维流动,Kx

u

x

=,Ky

u

y

-

=,式中K为常数,试求流线方程

3. 设管路中有一段水平(xoy 平面内)放置的等管径弯管,如图所示。已知管径d=0.2m , 弯管与x 轴的夹角?=45α

, 管中过流

断1-1 的平均流速s m 41=V ,其形心处的相 对压强Pa 1081.941?=p ,若不计管流的能量损失,试求水流对弯管的作用

R 。

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x

4. 一水平放置的渐缩管,水从大直径d 1断面流向小直径d 2断 面。 已知mm 2001

=d ,

,m kN 4021=p mm 100,s m 221==d V ,不计摩擦,试求水流对渐缩管的轴向推力。

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V F

V 1

2

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2

五、流体阻力与能量损失

1.设圆管直径d =200mm ,管长L=1000m ,输送石油的流量Q=0.04m 3

/s,石油运动粘滞系数s cm /6.12=ν

,试求该管段的沿程损失

h f 。

2. 如图所示,水流由水箱经等直径管道恒定出流,d=5cm ,H=5m ,水箱至出口全部水头 损失 m 10=-B

w h ,求管中流速和流量。

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3. 通过水平圆管流出的液体流量为s m 10

1.033

-?,其装置如图所示。 试证明流动为层流(不计局部损失)。

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一、 明渠水流.

1、 有一梯形断面粘土渠道,已知底宽B=10米,均匀流水深H=3米,边坡系数m=1.0,土壤的粗糙系数n=0.02,通过的流量Q=39m 3

/s,

试确定每公里长度上的沿程损失h f .

解: A=(b+mh)h=39, χ=b+2

h m 21+=18.5,

R=

χA =2.11, V=A

Q

=1.0m/s C=6

1

1R n

=56.63 , h f

=R c lv 2

2=0.148m

2.有一矩形断面混凝土渡槽,糙率n =0.014,底宽b =1.5m ,槽长L =120m 。进口处槽底高程Z 1=52.16m ,出口槽底高程Z 2=52.04m ,

当槽中均匀流水深h 0=1.7m 时,试求渡槽底坡i 和通过的流量Q 。

3.某矩形断面渠道,渠宽b =1.0m ,通过的流量Q =2.0m 3

/s,试判别水深各为1.0m 和0.5m 时渠中水流是急流还是缓流?

七有压管流

1.设有一管路,如图所示,已知A 点处的管径d A =0.2 m ,压强p A =70 kPa ;B 点处的管径d B =0.4 m ,压强p B =40 kPa ,流速V B =1 m/s ;

A 、

B 两点间的高程差Z ?=1 m 。试判别A,、B 两点间的水流方向,并求出其间的能量损失w h 。

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2. 用直径cm 5=d

的虹吸管从水箱中引水,虹吸管最高点距水面m 5.21=h , 上升段损 失m 2.01=w h ,下降段损失

m 5.02=w h 。若虹吸管允许的最大真空度 为O mH 76.72, 那么该管最大流量是多少?

h

h d

1

1

33

2

2

1

2

31. 油管的直径d=8mm ,通过流量

s cm 773=

Q ,在长度 l=2m 的管段两段,水银压差计读值cm 6.9=p h ,油的密度

33m kg 109.0?=ρ,水银的密度33m kg 106.13?=p ρ,求断面 平均流速和沿程损失。

h p

34.已知二维流动,Kx u x =,Ky u y -=,式中K 为常数,试求流场的加速度。

35.一圆弧闸门,宽度m 4=b

,圆心角045=?, 半径m 2=R ,闸门转轴恰与水面齐平(如图示)

,求水对闸门的总压力的大小和方向。

?

B

R

O

A

36.设有一密闭容器,液面上的压强为0.5工程大气压,现在容器底部接一段管道,管长l 为4.0m,与水平面成30°,出口断面直径

d 为50mm ,若管道进口断面中心位于水下深度H 为5m,管道系统总水头损失m h w

3.2=,求管道的出流量Q 。

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37.有一管道,已知半径r 0=15cm,测得其流动时水力坡度J =0.15,试求管壁处和离管轴r =10cm 处的切应力τ。

39.有一梯形断面渠道水流为均匀流,已知通过的流量Q =39m 3

/s,边坡系数m=1.0,底坡i=0.0002,底宽b=10m,水深h=3m,试求粗糙

系数n (用曼宁公式计算)。

40.如图所示,一水平管路突然扩大,已知直径d1=5cm ,d 2=10cm ,管中通过的流量Q =0.02m 3

/s ,试求该突然扩大管段的局部水

头损失h j 。

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41.试求图中A 、B 、C 三点的相对压强及绝对压强大小,已知当地大气压强为2

m kN 98。

?

?

?

C

B A

3m

1m

42. 水箱真空M 的读数为2m kN 98.0,水箱与油箱的液面差H =15.m ,水银柱液面差m 2.02=h ,油的比重3

m kN 85.7=g ρ,

求1h 为多少米?

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γ

44.图示平面闸门AB ,宽1m ,倾角045=α,左侧水深3m ,右侧水深2m

,试求静水总压力大小、方向和作用点。

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45.为了收集某渠道糙率n 的资料,今测得流量Q=9.45m 3

/s ,水深h 0=1.20m 。在长为L=200m 的渠段内水面降落Δz=0.16m ,已知渠道

断面尺寸底宽b=7.0m ,边坡系数m=1.5。求n 值。

3108.0-?=i

46.设不可压缩流体平面无旋流动的流速势为φ=-x y xy 3

3

, 它是否满足流体的连续性条 件。

48. 输水管道直径d=50mm ,流s m 1034.

333-?=Q

,水银压差计读值m m 150=?h 汞柱,沿程损失不计。试求阀门k 的局部阻力

系数。

h

阀 门

49.一自重为9N 的圆柱体,直径d =149.4mm ,在一内径D=150mm 的圆管中下滑,若圆柱高度h =150mm ,均匀下滑的速度v =46mm/s ,求圆柱体和管壁间隙中油液的粘滞系数μ的值。

50.如下图,为测盛水密封容器中液面压强0p ,在A 点装一U 型测压管,已知A 点位于液面之下1.5米,H=2米。试求液面的压强

p 0,并说明是否出现真空。

51.在水渠中放置一水平底边的矩形闸门,如图所示。已知闸门宽度b =5m ,闸门高度H =2.0m,闸门前水深H 1=3m ,闸门后水深H 2

=2.5m ,求作用在闸门上的静水总压力的大小、方向和作用点。

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52.图示一跨河倒虹吸圆管,管径d =0.8m ,长 l =50 m ,两个 30。折角、进口和出口的局部水头损失系数分别为 ζ1=0.2,ζ2=0.5,

ζ3=1.0,沿程水头损失系数λ=0.024,上下游水位差 H =3m 。若上下游流速水头忽略不计,求通过倒虹吸管的流量Q 。

d

D

h

p 0 A ?

p a

H

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53.已知二维流动 t x u x +=,t y u y +-=,试求1=t 时流体质点在(-1,-1)处的加速度。

54.设石油在圆管中作恒定均匀流,已知管径d =10cm,流量Q =500cm 3

/s,石油密度

3/850m kg =ρ,运动粘滞系数

s m /108.125-?=ν,确定每米管长的沿程损失f

h 。

55.混凝土矩形渠道,已知水深h =0.8m ,底宽b =1.2m ,粗糙系数n =0.014,通过的流量Q =1.0m 3

/s ,试求渠道的坡度。

56. 图示有一水平放置的三通水管, 干管mm 12001=d ,两支管mm 80032==d d ,045=θ

, 干管s m 231=Q ,支管流量

32Q Q =,断面1-1处的动水压强2

1m kN 100=p ,断面1-1到2-2( 或3-3)的水头损失g

V h w 221=,求水流作用于支墩的力。

Q 1

11

Q

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3x

R Q 22

2

3

3

θθ

57.有一过水断面为矩形的人工渠道,其宽度B 为1m ,测得断面1-1和2-2处的水深h 1、h 2分别为0.4m 和0.2m ,若断面2-2的平均流速为5m/s ,试求通过断面1-1的平均流速V 1和流量。

58. 有一圆柱形容器,内盛三种液体,上层为γ1=7.84KN/m 3

的油,中层γ2 =9.8KN/m 3

的水, 下层为γ3 =133.28KN/m 3

的 汞。已知各

层高度h 均为1m ,容器直d=1.0m ,当地大气 压强p a =98KN/m 2

,试求: A 、B 点的相对压强 (用KN/m 2

表示)

?

?

h/2A B h

h h

d

γ

γγ

1

23

59. 用m 14m ?的矩形闸门垂直挡水,水压力对闸门底部门轴的力矩等于多少?

轴4m

60.有一梯形断面的渠道,其宣泄流量Q =2.28m 3

/s ,渠道底宽b =2.5m ,正常水深h =1.0m ,边坡系数m=1.0,壁面n =0.025,试确

定渠道的底坡i =?

62. 某速度场可表示为

=+-=+=z y x u t y u t

x u 试求:t=0时,通过点A(-1,-1)的流线。

63. 水流从水箱经水平管路流出,管道上设有一阀门K 。已知H=2.0m ,水平管路长20m ,直径d=20mm ,管路进口处的局部阻力ξ1=

0.5,阀门处ξ2=2.0,沿程阻力系数λ=0.04,确定管路的流量。

64.如图所示串联供水管路,各段管长l AB =500m ,l BC =400m ,l CD =300m ;管径d AB =400mm ,d BC =300mm ,d CD =200mm ;流量q 1=50 l/s ,q 2=40 l/s,q 3=30

l/s ;若管路的沿程摩阻系数λAB =0.03,λBC =0.035,λCD =0.04;D 点所需的自由水头为25m ,试求水塔的供水高度H 。

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