1．袋中有大小相同的5个白球和3个黑球，从中任意摸出4个，求下列事件发生的概率. （Ⅰ）摸出2个或3个白球；（Ⅱ）至少摸出一个黑球.
（Ⅰ）P （A+B ）= P （A ）+P （B ）＝4
81
325482325C C C C C C ?+
?=76
; （Ⅱ） P=1-48
45C C =1413
1411=- 2．已知甲、乙两人投篮的命中率分别为0.4和0.6．现让每人各投两次，试分别求下列事件
的概率：（Ⅰ）两人都投进两球；（Ⅱ）两人至少投进三个球.
（Ⅰ）Ｐ（两人都投进两球）＝0222)6.0()4.0(C 2022)6.0()4.0(C
=.0576.036.016.0=?
（Ⅱ）P （两人至少投进三个球）＝3072.01728.00768.00576.0=++
3. 从某批产品中，有放回地抽取产品二次，每次随机抽取1件，假设事件A ：“取出的2件产品中至多有1件是二等品”的概率()0.96P A =． （1）求从该批产品中任取1件是二等品的概率p ；
（2）若该批产品共100件，从中任意抽取2件，ξ表示取出的2件产品中二等品的件数，求ξ的分布列．
解：（1）记0A 表示事件“取出的2件产品中无二等品”，1A 表示事件“取出的2件产品中恰有1件二等品”．则01A A ，互斥，且01A A A =+，故
01()()P A P A A =+212
012
()()(1)C (1)1P A P A p p p p =+=-+-=- 于是2
0.961p =-．解得120.20.2p p ==-，（舍去）．
（2）ξ的可能取值为012，
，． 若该批产品共100件，由（1）知其二等品有1000.220?=件，故
2802100C 316(0)C 495P ξ===．11
80202100C C 160(1)C 495P ξ===．220
2
100C 19(2)C 495
P ξ===． 所以ξ的分布列为
4. 甲乙两人参加某电视台举办的抽奖游戏，参与游戏者可以从一个不透明的盒子中抽取标
有1000元、800元、600元、0元的四个相同的小球中的任意一个，所取到的小球上标有的数字就是其获得的奖金，取后放回同时该人摸奖结束.规定若取到0元，则可再抽取一次，但所得的奖金将减半，若再次抽取到0元，则没有第三次抽取机会. （1）求甲乙两人均抽中1000元奖金的概率； （2）试求甲摸得的奖金数的期望值。
解：（1）甲从四个小球中任取一个，有4种等可能的结果，所以能取到1000元奖金的概率
是
1
4
；同理，乙从四个小球中任取一个，也有4种等可能的结果，所以能取到1000元奖金的概率也是1
4
，由于甲抽到1000元与乙抽到1000元之间是相互独立的，因此甲乙两人均
抽中1000元奖金的概率是111
4416
p =?=.
(2)设甲摸得的奖金数为随机变量ξ，则ξ可能的取值有：1000,800,600,500,400,300,0共7种，依题意有：1(1000)(800)(600)4
P P P ξξξ======
. 500ξ=表示第一次抽到0元，第二次抽到1000元，故减半得到500元，
所以111(500)(400)(300)(0)4416
P P P P ξξξξ========?=. 因此，ξ的分布列如下：
故甲摸得的奖金数的期望值是
1111111
1000800600500400300075044416161616
E ξ=?+?+?+?+?+?+?=（元）
5. 袋子A 和B 中装有若干个均匀的红球和白球,从A 中摸出一个红球的概率是
3
1
,从B 中摸出一个红球的概率为p ．
(Ⅰ) 从A 中有放回地摸球,每次摸出一个,有3次摸到红球即停止．①求恰好摸5次停止的概率；②记5次之内(含5次)摸到红球的次数为ξ,求随机变量ξ的分布率及数学期望E ξ． (Ⅱ) 若A 、B 两个袋子中的球数之比为1:2,将A 、B 中的球装在一起后,从中摸出一个红球的
概率是
2
5
,求p 的值． 解：(Ⅰ) ①2
2241218()()33381
C ???=.
②随机变量ξ的取值为0、1、2、3.由n 次独立重复试验概率公式P n (k )=(1)k
k
n k
n C p p -=-,
得
P (ξ=0)=0
5
5132(1)3
243C ?-=
, P ((ξ=1)=1
451180(1)33243
C ??-=, P ((ξ=2)=2
2351180()(1)33243C ??-=, P ((ξ=3)=3280217124381
+?-
=. 随机变量ξ的分布列是
ξ的数学期望是E ξ=243×0+243×1+243×2+81×3=81
(Ⅱ)设袋子A 中有m 个球,则袋子B 中有2m 个球,由1
22335
m mp m +=,得p =1330.
6. 在某次测试中，甲、乙、丙三人能达标的概率分别为4.0，5.0，8.0，在测试过程中，
甲、乙、丙能否达标彼此间不受影响. （Ⅰ）求甲、乙、丙三人均达标的概率；
（Ⅱ）求甲、乙、丙三人中至少一人达标的概率；
（Ⅲ）设ξ表示测试结束后达标人数与没达标人数之差的绝对值，求ξ的概率分布及数学期望E ξ．
解：（Ⅰ）分别记“甲达标”，“乙达标”，“丙达标”为事件321,,A A A ．
由已知321,,A A A 相互独立，4.0)(1=A P ，,5.0)(2=A P 8.0)(3=A P .
3个人均达标的概率为)(321A A A P ??)()()(321A P A P A P ??=16.08.05.04.0=??=． （Ⅱ）至少一人达标的概率为)(1321A A A P ??-)()()(1321A P A P A P ??-=
94.0)8.01)(5.01)(4.01(1=----=．
（Ⅲ）测试结束后达标人数的可能取值为0，1，2，3,相应地，没达标人数的可能取值为3，2，1，0，所以ξ的可能取值为1，3.
)()()3(321321A A A P A A A P P ??+??==ξ)()()()()()(321321A A A P A A A P ??+??=
)8.01)(5.01)(4.01(8.05.04.0---+??=22.0= ．
)()()()()1(321132231321A A A P A A A P A A A P A A A P P ??+??+??+??==ξ
)()(213312A A A P A A A P ??+??+
)4.01(8.05.0)5.01(8.04.0)8.01(5.04.0-??+-??+-??= )8.01()4.01(5.0)8.01()5.01(4.0-?-?+-?-?+ )5.01()4.01(8.0-?-?+=78.0 ．
ξ的概率分布如下表：
10.7830.22 1.44E ξ=?+?= ．
7. 某地最近出台一项机动车驾照考试规定；每位考试者一年之内最多有4次参加考试的机
会,一旦某次考试通过,使可领取驾照,不再参加以后的考试,否则就一直考到第4次为止.如果李明决定参加驾照考试,设他每次参加考试通过的概率依次为0.6,0.7,0.8,0.9,求在一
年内李明参加驾照考试次数ξ的分布列和ξ的期望,并求李明在一年内领到驾照的概率. 解：ξ的取值分别为1,2,3,4. 1=ξ,表明李明第一次参加驾照考试就通过了,故P （1=ξ）=0.6.
2=ξ,表明李明在第一次考试未通过,第二次通过了,故
.28.07.0)6.01()2(=?-==ξP
3ξ=,表明李明在第一、二次考试未通过,第三次通过了,故
.096.08.0)7.01()6.01()3(=?-?-==ξP
4ξ=,表明李明第一、二、三次考试都未通过,故
.024.0)8.01()7.01()6.01()4(=-?-?-==ξP
∴李明实际参加考试次数ξ的分布列为
∴ξ的期望E ξ=1×0.6+2×0.28+3×0.096+4×0.024=1.544.
李明在一年内领到驾照的概率为 1－(1－0.6)(1－0.7)(1-0.8)(1－0.9)=0.9976.
8. 如图，四棱锥S ABCD -的所有棱长均为1米，一只小虫从S 点出发沿四棱锥爬行，若在每顶点处选择不同的棱都是等可能的.设小虫爬行n 米后恰回到S 点的概率为n P . (1)求23,P P 的值；
(2)求证：131(2,)n n P P n n N ++=∈…； (3)求证：2365
.(2,)24
n n P P P n n N -++
+>∈…
解：(1)2P 表示从
S 点到A (或B C D 、、)，然后再回到S 点的概率 所以211111111111443434343433
P =
?+?+?+?=??=； A C
D
S
因为从S 点沿一棱，不妨设为SA 棱再经过B 或D ，然后再回到S 点的概率为
1111()243318???=，所以3124189
P =?=. (2)设小虫爬行n 米后恰回到S 点的概率为n P ，那么1n P -表示爬行n 米后恰好没回到
S 点的概率，则此时小虫必在A （或B C D 、、）点，所以11
(1)3
n n P P +?-=，即
131n n P P ++=(2,n n N ∈…).
(3)由131n n P P ++=得11
11()()434n n P P +-=--，从而2111
()4123
n n P -=+-， 所以1
11323131()11111[1()]41214163n n n n n P P P --??----++
+=+=+--??
+??
111211165
[()]4163163324
n n n ---=
+?+-->.
摸球游戏教学设计 教学内容:小学数学三年级（北师大版） 教学目标： 1、通过“提出问题-猜测-验证”经历事件发生可能性的大小，初步感受某些事件发生的可能性是不确定的，事件发生的可能性有大有小的。 2、在活动中培养学生的合作学习意识和能力。 3、通过学习数学知识并应用数学知识解决生活中遇到的问题,并做出比较科学的解释, 教学重点： 使学生在经历实验的具体过程,从中体验到某些事情发生的可能性是有大有小的,能对简单的实验可能发生的结果或某些事件发生的可能性的大小做出简单的判断并做出适当的解释. 教学难点: 在实验的过程中引导学生形成正确的科学认识可能性的有大有小 教学准备:球,课件、转盘 教学过程： 一、创设游戏情景,导入新课 复习“一定、不可能、可能” 1、复习一定 师：同学们喜欢做游戏吗？（喜欢，学生积极性很高） 师：今天我们就要一起来玩摸球游戏！（板书课题：摸球游戏） 师：老师这里有一个纸袋，里面装有一些球，下面我们来玩一个游戏，谁愿意上来和老师一起玩？（两生上台）我们3人合作，由你来负责摇动纸袋，你从里面随意摸出一个球，老师来负责猜它的颜色。下面的同学不能发生声音，好好欣赏一下老师的本领吧！ 接下来同学摸球，师来猜摸出的球的颜色，并且每一次老师都猜对 师：老师为什么猜得这么准呢？是不是有什么秘诀呢？ 生：因为你知道那个袋子里全是红色的球。
师：同学们真聪明。事先，老师的确知道这个袋子里装的全是些黄色的乒乓球（边说边把袋子里的黄色球拿出来）所以，如果继续让梁老师摸下去的话，摸出来的也一定是黄球。（板书：一定） 2、复习不可能 师：那能摸出黑色的球吗？（板书不可能） 3、复习可能 师：如果袋子里的球变成五绿五蓝，从中摸出一个球，会出现什么样的情况呢？（板书可能） 如果把袋子里的球变成9红1蓝，从中摸一个球，又会出现什么样的情况呢？你们觉得摸到什么颜色的球的可能性要大一些呢？ 师：今天，我们就要来研究可能性大小的问题。（点题） 二、探究新知 1.猜想 师：下面老师再改变袋子里红球、蓝球的数量，变为9个红球和1个蓝球。请同学们猜想一下，摸出其中的一个球，可能会是什么颜色，摸中什么颜色的球可能性大？（板书：猜想） 生：我认为可能会摸到红球或蓝球，摸中红球的可能性大。（其他学生跃跃欲试） 师：你和他的猜想一样吗？如果都一样的话，那请同学们翻书到108页，请把你们的猜想写下来吧！ 学生独自的写猜想 2.实验 想不想自己摸球来验证猜想？（想，热情高涨） 师：那我们以“小组合作”的学习形式来进行摸球游戏。（板书：实验，并揭示事先板书好了的实验要求） （1）.你们知道小组合作摸球的时候要注意要注意什么呢？ 实验要求。
五年级上册数学《摸球游戏》教学设计 北师大版五年级上册数学《摸球游戏》教学设计范文 五年级上册数学《摸球游戏》教学设计1 一、情景导入 1、出示盒子。 老师这里有一个神奇的盒子，里面装着许多球，你们随意从中摸出一个球，我一定能猜出它是什么颜色的，信不信？ 生答。 2、摸一摸。 3、猜测。 师：现在盒子中有9个黄球，我再加一个白球，摇一摇，摸时会出现什么情况？ 4、板书：摸球游戏。 5、生猜并填写课本想一想。 二、探索新知 1、每个组都有一个盒子，里面装着9个黄球和1个白球。我们在摸的时候要注意以下几点： 2、出示课件。 3、验证猜测。 4、连一连。 完成课本作业。
5、出示：练一练第1题。 6、先让学生独立思考并连一连，看看每个箱子中分别摸出一个球后结果如何。然后组织学生进行交流。 三、巩固应用 1、活动的组织与实施。 采用合作学习的方式 学具：袋子、9个白球、1个黄球、圆形卡片。 教具：盒子、9个白球、4个黄球、2个红球、转盘、课件。 2、同桌交流结果。 四、全课总结 这节课你有那些收获？ 五年级上册数学《摸球游戏》教学设计2 一、说教材 1、教学内容: 九年义务教育实验教材北师大版五年级上册六单元可能性的大小第一课时《摸球游戏》103—106页。 2、教材分析、学情分析: （1）二年级上册，学生学过《抛硬币》，初步感知：一定、可能、不可能。 （2）三年级上册，学生学过《摸球游戏》，知道可能性是有大、小的，会用一定、经常、偶尔、很可能等词语来描述事件发生的概率。 （3）三年级下册，学生学过《猜一猜》《转盘游戏》，进一步认识
了可能性的大小。 （4）在四年级下册《游戏公平》的学习中,他们又认识了等可能性。 而本学期所学的概率知识主要用数表示可能性的大小,所以说本节课的内容是在前三个年级的基础上的一个延伸与发展。 3、教学目标: 根据教材的编排意图及五年级学生年龄的特点和本班学生的实际,我将教学目标定为以下几点: (1)、知识与能力：通过摸球活动的情境,使学生进一步认识客观事物发生的可能性的大小。能用数表示可能性的大小。 （2）过程与方法：通过摸球、猜测、交流等活动，培养学生进行合理推断的能力。 (3)情感态度价值观：激发学生积极参与、团结合作、主动探究的学习精神，同时渗透概率的思想，从数的角度体会数学与生活的密切联系。 4、教学重、难点: 因本课是让学生从活动中进一步感知可能性的大小，所以，我把本课的教学重点定为理解并掌握用数表示客观事物发生的可能性大小。这既是本课的教学重点，难点是用分数表示可能性的`大小。 二、说教具、学具: 为了提高课堂效率,激发学生求知欲,我准备了盒子、不同颜色的乒乓球若干个、转盘、题卡,给学生准备了(每组)五个摸球的图片、
一.填空题 2. 设A 、B 为不相容的两个随机事件，且P (A )=0.2, P (B )=0.5，则P (AB )= , ()P A B =U .答 案：0, 0.7 4. 设A 、B 为互相独立的随机事件，P (A )=0.4, P (B )=0.7，则P (AB )= ,()P A B =U .答 案：0.28， 0.82 5. 已知()()4070.B A P , .A P =-=，则()=AB P 。答 案：0.3 7. 若X 是连续型随机变量，则对任常数C 有()==C X P 。答 案： 0 9. 设连续型随机变量X 的分布函数为()2 ,1;,12;1, 2. x F x Ax x x
20. 如果随机变量X 与Y 有线性关系b aX Y +=，其中b ,a 0≠为常数，则相关系数XY ρ的绝对值=XY ρ 。答 案： 1 22. 总体X 服从参数为()10<
σμ ,都未知。从中抽取一组 容量25=n 的样本观测值2521x ,,x ,x Λ，经计算得到样本均值40=x ，样本方差92=S 。可知均值μ的置信度为9501.=-α的置信区间为（ ）。 （附表：()()()()062247112497509619506510250050.t ,.t ,..,....====ΦΦ） D ：????? ? ?+?-53062405306240.,.答 案：D 三. 计算题 1. 有甲、乙、丙三个盒子，其中分别有3个白球和2个黑球、3个黑球和2个白球、3个白球和3个黑球。掷一枚骰子，若出现1，2，3点则选甲盒，若出现4点则选乙盒，否则选丙盒。然后从所选中的盒子中任取一球。求： （1）取出的球是白球的概率；（2）当取出的球为白球时，此球来自甲盒的概率。 答案： 0.5333 0.5625
4-1 白球与黑球 同学们好，从本次课程起，我们来学习与西方政治生活有关的词根和词汇。 在古罗马时代，下至一般求职者，上至会计官、执政官乃至最高执政官等官职的候选人，都喜欢身着白色宽外袍。宽是为了便于向人们显示身上的伤痕；白则象征着洁白无瑕，表示谦卑真诚，忠诚正直。17世纪开始在英语中出现的单词candidate就来源于此，原指白衣人，后指穿着白袍，谋求公职的人，接着语义范围扩大，泛指谋求公职的人，以后又引申为候选人，应试人，以及候补者等。 词根cand就表示white白的意思，除此之外，cand还可以表示bright光亮的。我们来看一下其他由cand构成的词。比如candle，由cand与后缀-le组成，-le表示small，candle我们都知道是蜡烛，原来拉丁语想表达的意思是白色的能发光的小东西呀！ candid与candidate是同源词，形容词后缀-id表示像……一样的；和……相关的。比如vivid，像有生命一样的，表示生动的；鲜明的；humid像泥土一样的，表示卑微的，低贱的；那么candid就是像穿着白色宽外袍一样的，表示正直的、坦率的。我们看到，candid后面加上后缀-ate就变成了candidate。以-ate结尾的名词通常分为三类，第一类表示人；第二类表示职位、职权、总称等，第三类则表示化学名词，多指由酸形成的盐类，在candidate中-ate当然是表示人。 后缀-our与物主代词our没有任何关系，它表示的是the act；the state; the quality，the characteristics of sth. 某某的行为、状态、性质、特征，candour 白的特征，引申为坦率、率真。 Cand前面加上in，后面加上形容词后缀-escent组成incandescent，后缀-escent表示开始、正在、逐渐进入某种状态。Incandescent就含有逐渐发光的，逐渐变白的意思。引申为遇热发光的，白炽的，炽热的，光辉的，杰出的。 白与黑的象征意义在古罗马人和古希腊人的选举中也充分体现出来，他们采用类似我们惯用的无记名投票的方式，不同的是，他们投的不是用纸做的选票，而是用小石球或小金属球之类的东西。白色小球表示赞成，黑色小球表示反对。这种投小球的做法在今天并没有完全绝迹，在某些俱乐部、社团以及共济会分会里仍有所见。对不受欢迎的人，成员往往以投黑色小球的方式来表示反对吸收入会。据此产生了复合动词blackball，其含义不释自明，即“投票反对”。 至于投票用的小球，英语中用ballot来命名，但是，经过长时间的演变，ballot 几乎全然失去了它的原义，转化为无记名投票、无记名投票所用的选票，投票权，一轮选举等等。（弹题） 在世界现代史上有案可查的，率先采用无记名投票方式选举政府的恐怕要数1856年的澳大利亚南部举行的一次选举。选票上开列全部候选人姓名，在投票处分发，由投票人秘密圈选，这种选票因为始创于澳大利亚，故有Austrilian ballot 之称。 19世纪30年代发生于英国的宪章运动就已经把投票选举，即无记名投票权列为六项政治要求之一。可是，直到1872年通过了ballot act（投票法），英国议会才首次采用这一选举方式。而美国则是在1884年以后才开始实行的。 还有一个在政体制度中表示反对的词汇veto，这是一个直接借自拉丁文的英语单词。Veto原是古罗马护民官对元老院的议案提出反对时所用的词语。在拉丁文中veto的意思是I forbid（我不准）。在英语中则表示否决或否决权。
七可能性 2 摸球游戏 教学目标 1.通过实验引导学生经历事件发生的可能性大小的探索过程,进一步体会不确定事件发生的可能性的大小,并学会用数表示事件发生的可能性的大小。 2.在活动交流中,培养学生合作学习的意识及运用所学知识解决实际问题的能力。 3.体验数学与日常生活密切相关,认识到许多实际问题可以借助数学方法来解决,并可以借助数学语言来表述和交流。 重点难点 重点:能对一些简单的随机现象发生的可能性大小做出定性判断,并能进行交流。 难点:能根据摸球试验的统计结果做出简单的推断,并能进行交流。 教学方法 小组探究,合作交流。 课前准备 多媒体课件。 课时安排 1课时。 教学过程
一、导入新课 “大肥羊超市”举行抽奖活动,抽奖规则:任选一个抽奖箱,从箱子中摸到白球表示“中奖”,(一号箱子:1个白球,7个黄球;二号箱子:4个白球,4个黄球;三号箱子:7个白球,1个黄球),懒羊羊想了想选择一号抽奖箱? 师:你们同意吗? 生:不同意。 师:为什么? 生:因为一号箱子里面白球较少。 师:如果让你们来选择,你会选几号箱子? 生:三号箱子。 师:为什么? 生:因为三号箱子里面白球较多。 师:为什么不选择二号呢? 生:因为二号箱子里面白球和黄球一样多。所以摸到白球和摸到黄球的可能性相同。 师:讲得真好,老师奖励你一张笑脸。 二、新课学习 1.不打开盒子看,如何知道盒子里红球多还是黄球多? 出示课本P104情境图。
(1)教师布置“摸球游戏”活动,告诉学生每个小组都有一个装有红球和黄球的盒子,但红球和黄球各自的数量不知道。提出思考问题:不打开盒子看,如何知道盒子里哪种颜色的球多? (2)小组内讨论,鼓励每位学生提出自己的建议,形成小组内的意见,准备全班交流。 (3)全球交流。交流时,要关注学生不同的想法,并把学生的不同思路进行梳理,启发学生想到可以通过摸球得到数据,由数据进行估计。同时,形成“摸球游戏”的基本规则。例如,需要摸球多少次;摸球时不能偷看;摸球后记下颜色,再放回到盒子里摇匀,再摸第二次。 需要说明的是,如果在讨论中,学生不能总结出“摸球游戏”的规则,教师可指导学生通过阅读教科书中的材料来总结,或教师直接进行讲解。教学时,教师可根据实际情况进行现场课堂指导。 2.小组合作进行摸球游戏,在表中记录每次摸到的球的颜色。 (1)教师把课前准备好的学具发给每个小组,小组要商量摸球的规则。例如,摸完后要把球放回,尽可能摇匀;小组内成员是轮流摸球,摸够20次为止,还是每人连续摸球几次,摸球20次为止;谁来记录,谁来监督大家不偷看盒子里的球等。 (2)小组内做摸球游戏,并记录每次摸球的颜色,填入课本提供的表格中。 (3)汇总小组内摸球的结果,记录红球、黄球各自的摸出次数。 3.根据小组记录的结果,猜一猜盒子里哪种颜色的球可能多?哪种颜色的球可能少?
1．袋中有大小相同的5个白球和3个黑球，从中任意摸出4个，求下列事件发生的概率. （Ⅰ）摸出2个或3个白球；（Ⅱ）至少摸出一个黑球. （Ⅰ）P （A+B ）= P （A ）+P （B ）＝4 81 325482325C C C C C C ?+ ?=76 ; （Ⅱ） P=1-48 45C C =1413 1411=- 2．已知甲、乙两人投篮的命中率分别为0.4和0.6．现让每人各投两次，试分别求下列事件 的概率：（Ⅰ）两人都投进两球；（Ⅱ）两人至少投进三个球. （Ⅰ）Ｐ（两人都投进两球）＝0222)6.0()4.0(C 2022)6.0()4.0(C =.0576.036.016.0=? （Ⅱ）P （两人至少投进三个球）＝3072.01728.00768.00576.0=++ 3. 从某批产品中，有放回地抽取产品二次，每次随机抽取1件，假设事件A ：“取出的2件产品中至多有1件是二等品”的概率()0.96P A =． （1）求从该批产品中任取1件是二等品的概率p ； （2）若该批产品共100件，从中任意抽取2件，ξ表示取出的2件产品中二等品的件数，求ξ的分布列． 解：（1）记0A 表示事件“取出的2件产品中无二等品”，1A 表示事件“取出的2件产品中恰有1件二等品”．则01A A ，互斥，且01A A A =+，故 01()()P A P A A =+212 012 ()()(1)C (1)1P A P A p p p p =+=-+-=- 于是2 0.961p =-．解得120.20.2p p ==-，（舍去）． （2）ξ的可能取值为012， ，． 若该批产品共100件，由（1）知其二等品有1000.220?=件，故 2802100C 316(0)C 495P ξ===．11 80202100C C 160(1)C 495P ξ===．220 2 100C 19(2)C 495 P ξ===． 所以ξ的分布列为 4. 甲乙两人参加某电视台举办的抽奖游戏，参与游戏者可以从一个不透明的盒子中抽取标 有1000元、800元、600元、0元的四个相同的小球中的任意一个，所取到的小球上标有的数字就是其获得的奖金，取后放回同时该人摸奖结束.规定若取到0元，则可再抽取一次，但所得的奖金将减半，若再次抽取到0元，则没有第三次抽取机会. （1）求甲乙两人均抽中1000元奖金的概率； （2）试求甲摸得的奖金数的期望值。
摸球游戏 教学目标：1、通过“猜想——实践——验证”，经历事件发生的可能性大小的探索过程，初步感受某些事件发生的可能性是不确定的，事件发生的可能性是有大有小的。 2、在活动交流中培养合作学习的意识和能力。 教学重点：通过“猜想——实践——验证”，经历事件发生的可能性大小的探索过程。 教学难点：初步感受某些事件发生的可能性是不确定的，事件发生的可能性是有大有小的。教具准备：小黑板、布袋、一定数量的白球、黄球。 教学设计： 一、创设情境，提出问题：新课标第一网 1、建立学习小组，每个小组一个布袋、9个白球、1个黄球（白球、黄球的大小和轻重一样）。 2、将9个球放入袋内，创设摸球游戏的情境。小组内每个人依次轮流摸球，请想一想：摸到的球可能是什么球？摸到的什么球的可能性更大些？ 二、探索研究，得出结论： 1、学生对老师提出的问题进行猜测，并把自己的想法告诉给组内的同学。 2、实践探索。 （1）以小组为单位开展摸球游戏，把每次摸得的结果记录再下表中，然后把球放回去再摸。 （2）统计摸球的结果，看一看；摸到什么球的次数多？摸到什么球的次数少？ （3）各小组将摸球的结果进行交流，看一看是不是得到同样的结果。实际摸到的结果与原来的猜测是否吻合。初步感受到再日常生活中有些事件发生的可能性是不确定的，事件发生的可能性是有大有小的。 三、解释和应用： 1、下面三个地方的冬天下雪吗？请用“一定”“很少”“不可能”说一说。 海 南
哈 尔 滨 武汉 2、从下面的五个箱子里，分别摸出一个球，结果是哪个？连一连。 8白2红可能是白球 一定是白球 10红 5白5红一定不是白球 很可能是白球 8白2红白球的可能性很小 10白
概率与统计 1.如果一个整数为偶数的 概率为 (1)a+b 为偶数的概率； (2)a+b+c 为偶数的概率。 0.6 ，且 a,b,c 均为整数，求 2.从 10 位同学 (其中 6 女，4 男)中随机选出 3 位参加测验，每位女同学能通过测验的概率 43 均为，每位男同学能通过测验的概率均为，求55 (1)选出的 3 位同学中，至少有一位男同学的概率； (2)10 位同学中的女同学甲和男同学乙同时被选中且通过测验的概率。 3.袋中有 6 个白球， 4 个红球，甲首先从中取出 3 个球，乙再从余下的 7 个球中取出 4 个球，凡取得红球多者获胜。试求 (1)甲获胜的概率； (2)甲，乙成平局的概率。 4.箱子中放着 3 个 1 元硬币， 3 个 5 角硬币， 4 个 1 角硬币，从中任取 3 个，求总钱数超过 1 元 8 角的概率。 5.有 10 张卡片，其号码分别位 1，2，3?，10，从中任取 3 张。 (1)求恰有 1 张的号码为 3 的倍数的概率； (2)记号码为 3 的倍数的卡片张数为ξ，求ξ的数学期望。 6.某种电子玩具按下按钮后，会出现白球或绿球，已知按钮第一次按下后，出现红球与绿球 1 的概率都是，从按钮第二次按下起，若前次出现红球，则下次出现红球、绿球的概率2 1 2 3 2 分别为, ；若前次出现绿球，则下次出现红球、绿球的概率分别为, ，记第 n(n ∈ 3 3 5 5 N,n ≥1) 次按下后，出现红球的概率为P n
(1)求P2的值； (2)当 n∈N,n ≥2 时，求用P n 1表示P n的表达式； (3)求P n关于 n 的表达式。 7.有甲、乙两个盒子 ,甲盒子中有 8 张卡片 ,其中两张写有数字 0,三张写有数字 1 ，三张写有数字 2 ；乙盒子中有 8 张卡片，其中三张写有数字 0，两张写有数字1，三张写有数字 2 ， (1) 如果从甲盒子中取两张卡片，从乙盒子中取一张卡片，那么取出的 3 张卡片都写有 1 的概率是多少？ (2)如果从甲、乙盒子中各取一张卡片，设取出的两张卡片数字之和为ξ，求ξ的分布列和期望。 8.甲、乙两位同学做摸球游戏，游戏规则规定：两人轮流从一个放有 1 个白球， 3 个黑球， 2 个红球且只有颜色不同的 6 个小球的暗箱中取球，每次每人只取一球，每取出一个后立即放回，另一个人接着取，取出后也立即放回，谁先取到红球，谁为胜者，现甲先取 (1) 求甲摸球次数不超过三次就获胜的概率； (2) 求甲获胜的概率。 9.设有均由 A,B,C 三个部件构成的两种型号产品甲和乙，当A或 B 是合格品并且 C 是合格 品时，甲是正品；当 A， B 都是合格品或者 C 是合格品时，乙是正品。若 A 、 B、C 合格的概率均是 P，这里 A ，B，C 合格性是互相独立的。 (1) 产品甲为正品的概率P1是多少？ (2)产品乙为正品的概率P2 是多少？ (3)试比较P1与P2的大小。 10.一种电路控制器在出厂时每四件一等品装成一箱，工人在装箱时不小心把两件二等品和两件一等品装入了一箱，为了找出该箱的二等品，我们对该箱中的产品逐一取出进行测试。 (1) 求前二次取出的都是二等品的概率； (2) 求第二次取出的是二等品的概率； (3)用随机变量ξ表示第二个二等品被取出时共取的件数，求ξ的分布列及数学
摸球游戏。(教材第104~105页) 1.经历猜测、实验、数据整理和描述的过程,体验事件发生的可能性,初步感受数据的随机性。 2.知道事件发生的可能性是有大有小的,能对一些简单事件发生的可能性作出预测,并阐述自己的理由。 3.积极参加摸球活动,在用可能性描述事件的过程中,发展合情推理的能力。 重点:体验事件发生的可能性。 难点:知道事件发生的可能性是有大有小的,能对一些简单事件发生的可能性作出预测,并阐述自己的理由。 装红球和黄球的盒子,记录卡。 今天我们来继续做游戏。(板书:摸球游戏) 师:这里有一个盒子,里面放了两种球,一种是红球,一种是黄球,并且红球和黄球的数量不相同,你想知道什么? 生:红球多还是黄球多? 1.不打开盒子看,如何知道盒子里红球多还是黄球多?请同学们讨论一下,汇报你想到的办法。 学生讨论后汇报:可以通过摸球来确定。 师:怎样进行这个游戏呢?需要注意什么? 学生讨论后,教师小结:摸球后记下颜色,要再放回盒子后使劲摇一摇,使盒子里红球和黄球分布均匀。 师:想一想需要摸多少次,才能判断出盒子里哪种球多呢?5次可以吗? 生:如果摸5次就太少了,不能判断红球多还是黄球多,需要摸的次数多一些。 师:那么我们摸20次先试一下。 2.进行摸球游戏。 小组合作进行摸球活动,在记录卡中记录每次摸到的球的颜色。
教师巡视指导。 3.下面请同学们汇报一下,你们小组摸球的结果。 生1:我们小组摸到红球的次数多,我猜盒子里的红球可能多。 其他小组有同样的结果。 生2:我们小组摸到黄球的次数多,和别的小组不一样。 师:出现这种情况,小组之间猜测的结果不一样,怎么办呢? 生1:打开盒子看一看。 生2:汇总全班的数据,哪种颜色的球摸出的次数多,哪种颜色的球的个数就多。 从摸球游戏中你们知道了什么? 学生讨论。 老师小结:摸球游戏中,摸到哪种颜色的球次数多,这种颜色的球的个数就多。通过类似摸球游戏的活动,可以比较盒子里每种物体数量的多少。 师:学完这节课,你收获了什么呢?跟大家说说吧! 学生讨论。 摸球游戏 摸到红球次数多摸到黄球次数多 红球多黄球多 A类 1.在一个盒子里放着黄色和绿色的跳棋棋子,任意摸出一个棋子,记录它的颜色,然后放 回去摇匀再摸,重复20次。玲玲记录的结果如下: (1)由此可以知道,盒子里放的( )色棋子多,( )色棋子少。 (2)再摸一次,摸到哪种颜色棋子的可能性大? (考查知识点:摸球游戏;能力要求:能对一些简单事件发生的可能性作出预测,并能阐述自己的理由。) B类 2.每次任意摸出一个球,再放回去摇匀。摸出哪种球的可能性大?试一试,把结果记录下来。
概率论与数理统计作业及解答 第一次作业 ★1. 甲, 乙, 丙三门炮各向同一目标发射一枚炮弹, 设事件A , B , C 分别表示甲, 乙, 丙击中目标, 则三门炮最多有一门炮击中目标如何表示. 事件E ={事件,,A B C 最多有一个发生},则E 的表示为 ;E ABC ABC ABC ABC =+++或;AB AC BC =U U 或;AB AC BC =U U 或;AB ACBC =或().ABC ABC ABC ABC =-++ (和A B +即并A B U ,当,A B 互斥即AB φ=时,A B U 常记为A B +.) 2. 设M 件产品中含m 件次品, 计算从中任取两件至少有一件次品的概率. 22 1M m M C C --或1122 (21)(1)m M m m M C C C m M m M M C -+--=- ★3. 从8双不同尺码鞋子中随机取6只, 计算以下事件的概率. A ={8只鞋子均不成双}, B ={恰有2只鞋子成双}, C ={恰有4只鞋子成双}. 61682616()32()0.2238,143C C P A C ===1414 8726 16()80 ()0.5594,143C C C P B C === 22128626 16()30 ()0.2098.143 C C C P C C === ★4. 设某批产品共50件, 其中有5件次品, 现从中任取3件, 求: (1)其中无次品的概率; (2)其中恰有一件次品的概率. (1)34535014190.724.1960C C == (2)21455350990.2526.392 C C C == 5. 从1～9九个数字中, 任取3个排成一个三位数, 求: (1)所得三位数为偶数的概率; (2)所得三位数为奇数的概率. (1){P 三位数为偶数}{P =尾数为偶数4 },9= (2){P 三位数为奇数}{P =尾数为奇数5 },9 = 或{P 三位数为奇数}1{P =-三位数为偶数45 }1.99 =-= 6. 某办公室10名员工编号从1到10,任选3人记录其号码,求:(1)最小号码为5的概率;(2)最大号码为5的概率. 记事件A ={最小号码为5}, B ={最大号码为5}. (1) 253101();12C P A C ==(2) 2 43101 ().20 C P B C == 7. 袋中有红、黄、白色球各一个,每次从袋中任取一球,记下颜色后放回,共取球三次, 求下列事件的概率:A ={全红},B ={颜色全同},C ={颜色全不同},D ={颜色不全同},E ={无黄色球},F ={无红色且无黄色球},G ={全红或全黄}. 311(),327P A ==1()3(),9P B P A ==33333!2(),339A P C ===8 ()1(),9 P D P B =-=
红球与白球问题的几种解法 兴庆区景岳小学金利 原题： 一只袋子里原有红球与白球的数量比是19∶13，如果放进若干只红球后，红球与白球的数量比是5∶3；如果再放进若干只白球后，红球与白球的数量比是13∶11。已知放入的红球比白球少80只，问原先袋子里有红球和白球各多少只？分析与解答一： 1、袋子里原有红球与白球的数量比是19∶13，当放入若干只红球后，这时红球与白球的数量比是5∶3，这是白球未曾发生变化。 所以放进若干只红球后，红球比原来增加了： 19∶13＝57∶39； 5∶3＝65∶39。 65－57＝8份。 2、当再次放进若干只白球后，红球没有发生变化，而这时
红球与白球的数量比是13∶11，这时红球没有变化，白球却比原来多了： 5∶3＝65∶39。。 13∶11＝65∶55。红球仍为65份，而白球却多了55－39＝16份。 因为当放进若干只红球后，红球比原来多了8份，再放进若干只白球后，白球比原来多了16份，可知放进的红球比白球少放进了：16－8＝8份，红球比白球正好少放了80只，因此可知，每份球的只数为：80÷8＝10（只）。因此可求得原来红球的只数为：10×57＝570（只）。白球的只数为：10×39＝390（只）。 分析与解答二： 可以用二元一次方程解。 解，设：原来一份为X，则红球一份为19X，白球一份为13X；红球增加了Y个白球增加了Y+80。 设方程组为： （19X+Ｙ）：13Ｘ＝5：3 （１）
（19Ｘ+Ｙ）：（13Ｘ+Ｙ+80）＝13：11 （２） 由方程（１）可得：Y＝８/3X 把Y＝８/3X代入方程（2）可得：X＝30 19ｘ30＝570，13ｘ30＝390， 答：原袋中有红球570个，白球390个。
（北师大版）五年级数学上册 摸球游戏及答案 基础作业： 1. 选一选。（将正确答案的序号填在括号里） （1）在一个不透明的盒子里放有7个球，有2个红球、1个黄球、4个白球，从中任意取出一个球，正好是红球的可能性是（ ） A. 71 B. 41 C. 72 D. 2 1 （2）国庆节，小明的妈妈带他去旅游。妈妈给他带了蓝、红2件毛衣和黑、白、灰3条裤子。现在他要任意拿出一件毛衣和一条裤子配成一套，正好是蓝毛衣和白裤子的可能性是（ ） A. 21 B. 31 C. 51 D. 6 1 2. 玩扑克。 （1）有“黑桃”、“红桃”、“梅花”、“方块”4张“A ”，小明任意摸一张，有几种可能性？每张的可能性是多少？ （2）有“红桃”牌13张，任意摸一张，有几种可能性？每张的可能性是多少？ （3）你能提出一个关于可能性的问题吗？并请你尝试解决。 3. 掷骰子：下图中这个正方体木块的六个面上的数字分别是一个1、两个2、三个3。 （1）掷一次，得到1、2、3的可能性分别是多少？ （2）掷一次，得到单数的可能性是多少？ 4. 小芳统计了全班同学的体重，并将数据记录在下表中。
从这个班中任选一个同学，他的体重在28~30kg 之间的可能性比2 1大吗？ 培优作业： 5. 邮局于2020年2月25日公布了有奖明信片的号码。这一年的贺年片以每100万张为一个开奖组，每一开奖组设五个奖级，一等奖每组产生1名，中奖号码尾数为045179；二等奖每组产生30名，中奖号码尾数是19492，42765，10524；三等奖每组产生500名，中奖号码尾数为2047，8638，3396，6147，8046；四等奖每组产生2000名，中奖号码尾数为298和378；五等奖每组产生10万名，中奖号码尾数为5。你能说出各种奖级中奖的可能性吗？ 参考答案 基础作业： 1. （1）C （2）D 2. （1）4种 41 （2）13种 13 1 （3）略 3. （1）213 161
一、说教材 教材分析： 《摸球游戏》是学习了上课不确定现象的基础知识上，感受事件发生的可能性有大有小，并能用“一定”、“可能”、“不可能”、“可能性大”、“可能性小”等词语进行描述，从而为今后学习可能性以及如何表示可能性的大小打下基础。 学情分析： 五年级学生已经初步感受了不确定现象，但每个人的认知水平不同，接受能力也不同，利用学生思维活跃、求知欲强、有一定的探究能力和合作意识的特点设计教学活动能让学生学得个更好。 教学目标： 1.经历猜测—实验—数据整理和描述的过程，体验事件发生的可能性是有大小的，能对一些简单事件发生的可能性做出预测，并阐述自己的理由。
2.培养学生通过实验获取数据、利用数据进行猜测与推理的能力，并能列出简单实验所有可能发生的结果。让学生尽力“猜想——验证——得出结论”的过程，注重数学思想方法的渗透。 3.积极参加摸球活动，在用可能性描述事件的过程中，发展合情推理能力，在活动交流中，培养合作学习的意识和能力。 教学重点： 通过实验操作、分析推理认识事件发生的可能性是有大小的。 教学难点： 利用事件发生的可能性的知识解决简单的实际问题。 二、说教法 为了实现教学目标，有效地突出重点、突破难点，本着“让学生主动参与，乐于探索”。这一课的理念在教学中，我
采用了观察、猜测、实验与交流等教学方法，创设摸球游戏的情境，引导学生主动地获取知识。 三、说学法 我创设了情景来验证事件发生的可能性有大有小，通过猜测、实验操作，让学生自主探究，寻找知识的秘密，学生的自主探索能力得到发展。学生根本提供的信息，想象可能摸出的结果，学生的学习兴趣一下子被激活了。为了让学生更感兴趣地学习，我设计了验证事件发生的可能性有大有小的活动，学生自己动手操作，用自己喜欢的方法把操作过程记录下来。 四、说教学过程 教学过程： 一、创设情景，激趣导入 1.观看视频，激发学生学习的兴趣。 2.抽奖游戏，导入课题《摸球游戏》。
《摸球游戏》精品教案 一课时 教学内容 摸球游戏。(教材第104~105页) 教学目标 1.经历猜测、实验、数据整理和描述的过程,体验事件发生的可能性,初步感受数据的随机性。 2.知道事件发生的可能性是有大有小的,能对一些简单事件发生的可能性作出预测,并阐述自己的理由。 3.积极参加摸球活动,在用可能性描述事件的过程中,发展合情推理的能力。 重点难点 重点:体验事件发生的可能性。 难点:知道事件发生的可能性是有大有小的,能对一些简单事件发生的可能性作出预测,并阐述自己的理由。 教学教具 装红球和黄球的盒子,记录卡。 教学过程 问题情境 今天我们来继续做游戏。(板书:摸球游戏) 师:这里有一个盒子,里面放了两种球,一种是红球,一种是黄球,并且红球和黄球的数量不相同,你想知道什么? 生:红球多还是黄球多? 自主探究 1.不打开盒子看,如何知道盒子里红球多还是黄球多?请同学们讨论一下,汇报你想到的办法。 学生讨论后汇报:可以通过摸球来确定。 师:怎样进行这个游戏呢?需要注意什么? 学生讨论后,教师小结:摸球后记下颜色,要再放回盒子后使劲摇一摇,使盒子里红球和黄球分布均匀。
师:想一想需要摸多少次,才能判断出盒子里哪种球多呢?5次可以吗? 生:如果摸5次就太少了,不能判断红球多还是黄球多,需要摸的次数多一些。 师:那么我们摸20次先试一下。 2.进行摸球游戏。 小组合作进行摸球活动,在记录卡中记录每次摸到的球的颜色。 教师巡视指导。 3.下面请同学们汇报一下,你们小组摸球的结果。 生1:我们小组摸到红球的次数多,我猜盒子里的红球可能多。 其他小组有同样的结果。 生2:我们小组摸到黄球的次数多,和别的小组不一样。 师:出现这种情况,小组之间猜测的结果不一样,怎么办呢? 生1:打开盒子看一看。 生2:汇总全班的数据,哪种颜色的球摸出的次数多,哪种颜色的球的个数就多。 总结提升 从摸球游戏中你们知道了什么? 学生讨论。 老师小结:摸球游戏中,摸到哪种颜色的球次数多,这种颜色的球的个数就多。通过类似摸球游戏的活动,可以比较盒子里每种物体数量的多少。 师:学完这节课,你收获了什么呢?跟大家说说吧! 学生讨论。 板书设计 摸球游戏 摸到红球次数多摸到黄球次数多 红球多黄球 教学反思 1.在整个教学过程中,学生通过猜想、观察、分析、实践、验证等方式亲自体验、感知,得到事件发生的可能性是不确定的。让学生在参与中体验,在体验中学习,枯燥的知识就会变得有趣味,抽象的知识就会变得形象化。
黑白球问题 问题称述（图中白球一律用红色替换） 如第一个图所示，开始有n个球构成循环，其中黑球和白球任意（包括个数和顺序）。在两个球之间按下面的规定插入新的球： 如果两个球的颜色相同，则插入黑球；否则插入白球…… Matlab程序： function s=B_W(n) s=0; %函数值，无效 R=20; %初始循环圈半径 r=2; %黑白球半径
d=5; %向外扩大的半径增长率 k=n; %终止条件 t=linspace(0,2*pi,360); T=zeros(1,n);%创建角度向量（元素为各小球的圆心所对应的角度） for i=1:n T(i)=(i-1)*2*pi/n; %为各求圆心对应的角度赋值 end initBW=round(rand(1,n)); %创建初始向量，即对应初始黑白球分布图 BW=initBW; %创建生成向量 bw=zeros(1,n+1);%构建中间n+1维向量，并初始化 bw(1:n)=BW; bw(n+1)=BW(1);%中间向量的最后元素等于第一个元素形成循环 for i=1:k T=T+pi/n; %随循环，角度的生成 R=R+d; %随循环，外圆半径的生成 for j=1:n a=R*cos(T(j)); %小球圆心的横坐标 b=R*sin(T(j)); %小球圆心的纵坐标 x=a+r*cos(t); y=b+r*sin(t); if BW(j) == 1 fill(x,y,'r'); %画小球（其颜色与中间向量的元素对应，这里用红色代替白色） else fill(x,y,'k');%画小球（黑色） end hold on; plot(R*cos(t),R*sin(t),'-'); hold on; end %————根据要求实现插入小球对应的中间向量的生成—————— if sum(BW)~=0 && sum(BW)~=n for l=1:n if bw(l) == bw(l+1) %相同插0，对应颜色相同时中间插入黑球bw(l)=0; else bw(l)=1; %不同插1，对应颜色不同时中间插入白球 end
小学三年级数学《摸球游戏》优选教 案范本 通过“猜测—实践—验证”，经历事件发生的可能性大小的探索过程，初步让学生感受某些事件发生的可能性是不确定的，事件发生的可能性是有大有小的。下面就是小编给大家带来的小学三年级数学《摸球游戏》优选教案范本，希望能帮助到大家! 教学目标： 1、通过“猜测---试验---分析实验数据”，让学生经历事件发生的可能性大、小的探索过程，初步感受某些事件发生的可能性是不确定的，体会事件发生的可能性是有大有小的，初步感受随机现象的统计规律性。 2、能对一些事件发生的可能性大小进行描述，结合具体情境，能对某些事件进行推理，知道其可能性的大小。 3、在与同伴的合作交流中培养学生的合作学习的意识和能力。体会数学学习与现实的联系。进一步培养学生求实态度和科学精神。 教学重点： 学生通过试验操作、分析推理感受事件发生的可能性有大有小。 教学难点： 利用事件发生的可能性的知识解决实际问题。 教学准备： 多媒体课件、转盘、盒子、布袋、乒乓球等。 教学过程： 一、谈话导入 师：同学们，你们喜欢做游戏吗?今天我们来玩摸球游戏。(板书：课题)
二、体验“不可能” 师：老师这里有个盒子，看看盒子(空盒子)，猜一猜老师会摸出什么东西?(学生猜想师：请认真看(倒转空盒子)老师有可能从盒子里摸出东西吗?为什么? 生：因为盒子里什么东西也没有，所以不可能摸出东西。(板书：不可能)三、体验“一定” 师：现在老师把1个黄球放到盒子里，猜一猜老师会摸出什么东西? 生：黄球。 师：一定是黄球吗? 生：一定，因为盒子里只有黄球。(板书：一定) 四、体验“可能” 师：如果再多放1个白球到盒子里。然后继续摸球，你想一想老师会摸出的球会是什么颜色，猜一猜。 生：可能是白球，可能是黄球。 师：也就是说，这次摸球出现两种可能。可能是……(生齐答)，也可能是……(生齐答)。 (板书：可能) (2)老师这里有9个*的乒乓球和一个白色乒乓球， 1、猜想 黄球的数量多，摸到的可能性就大，白球的数量少，摸到的可能性就少，这只不过是我们的猜想[板书：猜想]，怎样才能证明我们的猜想是正确的呢? 2、实验
北师大五年级上《摸球游戏》教学设计教教学目标：（一）、知识与技能：1、通过实验操作活动，进一步认识客观事件发生的可能性大小。2、能对实际生活中的现象，用分数表示可能性的大小。（二）、过程与方法：在活动中，让学生经历亲身体验的过程，在观察、思考、讨论、交流中认识可能性的大小问题。（三）、情感态度与价值观：1、培养学生学习数学的兴趣，形成良好的合作学习的态度。2、通过猜想与实践验证，体会事物之间的联系与相对性。教重点：用一个数字来表示可能性的大小情况，体会数据表示的简洁性与客观性。教难点：用分数表示可能性大小情况，并能够分析实情。关键：营造情境，让学生探究新知。教准备：白球7个，黄球2个，袋子一只。教学教学设计：一、谈话导入。今天由陈老师来和大家一起学习，知道今天要学什么吗？（可能性的有关问题）陈老师知道我们班的同学特别爱思考，今天我带来了几个问题，想和大家一起研究研究，看看几个大组里，哪个大组给老师的惊喜是最多的。点名询问：有可能是你吗？……（每组一个）从老师的眼睛里看来，每个组同学的精神都很饱满，相信每个组给老师的惊喜是一样多的。二、探究活动用一个数来表示可能性。（一）、交流中复习1、出示问题。三白一黄的球放入袋子里。2、问题：摸球游戏，以前有做吗？老师摸一个可能摸出什么球？为什么？结论：可能是白球，因为白球的数量比黄球多。也可能是黄球，只是他的可能性小一些。追问：摸出什么球的可能性比较大？可能性的大小与什么有关？结论：袋子里黄球和白球的数量有关，白球的数量比黄球多，摸出白
球的可能性就大。3、实践：动手来摸一摸。（请同学来，调节一下气氛）（二）、用“0”和“1”来表示可能性1、刚才同学们说得很好，现在老师来处理一下，看：袋子里只有两个白球。问：能否摸出我想要的黄球？（生答）2、象这样根本不可能发生的事，用一个数来表示，那可以说它发生的可能性为“？”“0”小结：发生的可能性为“0”时，表示这件事根本不可能发生。3、如果我想摸出白球，那情况又将如何？全是白球。（老师同样请你来用一个数来表示可能性为一定发生的事件，你会用什么数？）“1”4、小结：当有些事情一定发生时，我们可以说他的可能性为“1”，当有的事不可能发生的时候，我们说他发生的可能性为“0”。那谁来说一说，生活中哪些事情发生的可能性为“1”哪些事情发生的可能性为“0”。老师出题：玻璃杯从很高的地方落在水泥地面上，那玻璃杯破碎的可能性为“？”太阳每天早晨升起的可能性为“？”公鸡下蛋的可能性为“？”一粒有1~6个数字的骰子，随便怎么投掷，出现数字“7”的可能性为“？”学生举例。汇报5、刚才举了大量生活中的例子说明些事件一定会发生，有些不可能发生，也知道用数字来表示这些可能性的情况，下面我们继续来看。（三）、用分数表示可能性的情况（在袋子里放入一黄一白两个球）1、现在，老师摸到黄球的可能性是多少？（学生回答）你能用一个数字来表示摸到黄球的可能性情况吗？（1/2）为什么用1/2表示？两种球出现的机会是一样的，各占一半。2、很好！那么，现在呢？（老师慢慢放入一个白球），摸出黄球的可能性还是1/2吗？学生思考，同桌之间交流交流，商量商量。可能性是几，