人教版九年级数学（上）弧长与扇形面积练习题
一、选择题：
1. 一圆锥的侧面展开图是半径为2的半圆，则该圆锥的全面积是（ ）
A.5π
B. 4π
C.3π
D.2π
2. 如图，如果从半径为9cm 的圆形纸片剪去1
3
圆周的一个扇形，将留下的扇形围成一个圆锥（接
缝处不重叠），那么这个圆锥的高为（ ）
A ．6cm
B ．35cm
C ．8cm
D ．53cm
3．如图，是一圆锥的主视图，则此圆锥的侧面展开图的圆心角的度数是（ ）
A ．60°
B ．90°
C ．120°
D ．180°12cm 6cm
4. 如图，Rt ?ABC 中，∠ACB ＝90°，AC ＝BC ＝22， 若把Rt ?ABC 绕边AB 所在直线旋转一周则所得的几何体得表面积为( )
A ． 4π
B ． 42π
C ． 8π
D ． 82π
5. 如图.在△ABC 中,∠B=90°, ∠A=30°，AC=4cm ，将△ABC 绕顶点C 顺时针方向旋转至△A ′B ′C ′的位置，且A 、C 、B ′三点在同一条直线上,则点A 所经过的最短路线的长为( )
A.43cm
B. 8cm
C.
163cm π D. 8
3
cm π
6. 如图，一张半径为1的圆形纸片在边长为(3)a a ≥的正方形内任意移动，则在该正方形内，这张圆形纸片“不能接触到的部分”的面积是（）
A.2a π-
B. 2
(4)a π- C.
π D.
4
π-
7.如图，直径AB 为6的半圆，绕A 点逆时针旋转60°，此时点B 到了点B’，则图中阴影部分的面积是（ ）.
A. 3
B. 6
C. 5
D. 4
8.如图,圆柱的底面周长为6cm ，AC 是底面圆的直径，高BC = 6cm ，点P 是母线BC 上一点,且PC =
2
3
BC ．一只蚂蚁从A 点出发沿着圆柱体的表面爬行到点P 的最短距离是（ ） A ．（6
4π
+）cm B ．5cm C ．35cm D ．7cm
9.如图，半径为1的小圆在半径为 9 的大圆内滚动，且始终与大圆相切，则小圆扫过的阴影部分的面积为（ ）
A . 17π
B . 32π
C . 49π
D . 80π 10. 如图，AB 切⊙O 于点B ，OA =23，AB =3，弦BC ∥OA ，则劣弧 ⌒BC
的弧长为（ ）． A ．
33π B ．3
2
π
C ．π
D ．3
2
π
二、填空题：
11. 在半径为
4
π
的圆中，45°的圆心角所对的弧长等于 ． 12. 已知一个半圆形工件，未搬动前如图所示，直径平行于地面放置，搬动时为了保护圆弧部分不受损伤，先将半圆作如图所示的无滑动翻转，使它的直径紧贴地面，再将它沿地面平移50m ，半圆的直径为4m ，则圆心O 所经过的路线长是 m 。（结果用π表示）
13.如图，圆锥的底面半径OB 为10cm ，它的展开图扇形的半径AB 为30cm ，则这个扇形的圆心角a 的度数为____________．
14. 如图,点A 、B 、C 在直径为32的⊙O 上,∠BAC=45o,则图中阴影的面积等于______________,(结果中保留π).
15. 如图，在Rt△ABC 中，∠ABC = 900, AB = 8cm , BC = 6cm , 分别以A,C 为圆心，以
2
AC 的长为半径作圆, 将 Rt△ABC 截去两个扇形，则剩余（阴影）部分的面积为 cm 2（结果保留π）
16.数轴上的原点O 为圆心,3为半径的扇形中,圆心角90AOB ∠=,另一个扇形是以点P 为圆心,5为半径,圆心角60CPD ∠=,点P 在数轴上表示实数a ,如图5.如果两个扇形的圆弧部分(AB 弧和CD 弧)相交,那么实数a 的取值范围是
三、解答题：
17. 如图，已知AB 是⊙O 的直径，弦CD ⊥AB ，垂足为E ，∠AOC =60°，OC =2． (1) 求OE 和CD 的长；
(2) 求图中阴影部分的面积．
18．如图,在ABC ?中,90A ∠=,O 是BC 边上一点,以O 为圆心的半圆分别与AB 、AC 边相切于D 、E 两点,连接OD .已知2BD =,3AD =.求: (1)tan C ；
(2)图中两部分阴影面积的和.
19.如图，已知AB 为⊙O 的直径，CD 是弦，AB⊥CD 于E ，OF⊥AC 于F ，BE=OF.
(1) 求证：OF∥BC；
(2) 求证：△AFO≌△CEB；
(3) 若EB=5cm ，CD=310cm ，设OE=x ，求x 值及阴影部分的面积.
20.在平行四边形ABCD 中，AB =10，∠ABC =60°，以AB 为直径作⊙O ，边CD 切⊙O 于点E ． （1）圆心O 到CD 的距离是______；（4分）
（2）求由弧AE 、线段AD 、DE 所围成的阴影部分的面积．（结果保留π和根号）
21.如图，已知点A 、B 、C 、D 均在已知圆上，AD ∥BC ，BD 平分∠ABC ，∠BAD=120，四边形ABCD 的周长为15.
（1） 求此圆的半径；
（2）求图中阴影部分的面积。
22.如图，点D 在O ⊙的直径AB 的延长线上，点C 在O ⊙上，且AC =CD ， ∠ACD =120°.
（1）求证：CD 是O ⊙的切线；
（2）若O ⊙的半径为2，求图中阴影部分的面积.
O 第16题图
60
施工