3.4 梁式楼梯设计计算例题
3.4.1 设计资料
某现浇梁式楼梯结构布置图如图3-22
所示，楼梯踏步尺寸150mm ×300mm 。
楼梯采用C25混凝土（2/9.11mm N f c =，
2/27.1mm N f t =）。梁采用HRB335钢筋
（2/300mm N f y =），其余钢筋采用
HPB300钢筋（2/270mm N f y =）。楼梯 上的均布荷载标准值2/5.3m kN q k =。试 图3-22 楼梯结构布置图 设计该楼梯。
3.4.2 踏步板设计
（1）确定踏步板板底底板的厚度
底板取mm 40=δ，踏步高度mm c 150=
894.0335
300300150300
cos 22==+=α 踏步板厚取 mm c h 120894
.0402150cos 2=+=+=αδ 梯段斜梁尺寸取mm mm h b 300150?=?。
踏步板计算跨度 m b l l n 6.115.045.10=+=+=
（2) 荷载计算
恒荷载
20mm 厚水泥砂浆面层m kN /18.02002.0)5.13.0(=??+ 踏步板自重 m kN /9.0253.012.0=?? 板底抹灰 m kN /114.0894.0/3.002.017=?? 恒荷载标准值 m kN /194.1114.09.018.0=++ 恒荷载设计值 m kN /433.1194.12.1=? 活荷载
活荷载标准值 m kN /05.13.05.3=?
活荷载设计值 m kN /47.105.14.1=?
荷载总计
荷载设计值 m kN q g p /903.247.1433.1=+=+=
（3）内力计算
跨中弯矩 m kN pl M ?=??==
743.06.1903.210
1101220 （4）配筋计算
板保护层厚度15mm ,有效高度mm h 100201200=-=。 021.0100
3009.110.110743.026
201=????==bh f M c s αα 则 614.0021.002.0211211=<=?--=--=b s ξαξ 270
100021.03009.110.10
1????==y c s f h b f A ξα28.27mm = %2.0%212.0%270/27.145%/45>=?=y t f f
因此踏步板最小配筋率为%212.0。
此时2min 3.7612030000212.0mm A s =??=
m i n s s A A <，取m in s s A A =，踏步
板应按构造配筋。选配每踏步2
8（223.76101mm mm A s >=），且满
足踏步板配筋不少于2
6的构造
要求。
另外，踏步内斜板分布钢筋选用
8@250。
踏步板的配筋见图3-23。 图3-23 踏步板配筋
3.4.3 梯段斜梁设计
（1）梯段斜梁计算参数
板倾斜角5.0300/150tan ==α， 6.26=α，894.0cos =α，m l n 9.3=
（2）荷载计算
踏步板传来：m kN /468.82/)15.0245.1(3
.0903.2=?+? 梯段斜梁自重：m kN /309.1894.0/25)04.03.0(15.02.1=?-?? 梯段斜梁粉刷重：m kN /253.0894.0/17)04.03.0(202.02.1=?-??? 荷载设计值：m kN p /03.10253.0309.1468.8=++=
（3）内力计算
取平台梁截面宽度b=200mm
梁计算跨度m b l l n 1.42.09.30=+=+=
以及m l l n 095.49.305.105.10=?==，取小值m l 095.40=
mm l h 20520
095.4200==≥
以及mm mm l 410~293095.4)14
1~101()141~101(0=?=，故取mm h 300= 跨中弯矩 m kN pl M ?=??==82.16095.403.1010
1101220 水平向剪力 kN pl V n 56.199.303.102121'=??== 斜向剪力 kN V V 49.17894.056.19cos '=?==α
（4）配筋计算
梯段斜梁按倒L 形计算：
按梁计算跨度考虑 mm l b f 6836
409560'
=== 按梁肋净距考虑 mm S b b n f 8752/14501502/'
=+=+=
按翼缘高度考虑 mm h b b f f 3504051505'
'
=?+=+=
取三者中最小值，因此mm b f 350'
=
梁有效高度mm h 260403000=-=
06.0260
3509.110.11082.1626
20'1=????==h b f M f c s αα 则 55.0062.006.0211211=<=?--=--=b s ξαξ
且 154.0260
400'
== ξ 20 ' 1224300260062.03509.110.1mm f h b f A y f c s =????==ξα %2.0%19.0300/27.145.0/45.0<=?=y t f f ，因此%2.0min =ρ 2m i n m i n 90300150002.0mm bh A s =??==ρ，则min s s A A > 选配212，2226mm A s =。 箍筋计算： kN kN bh f V t cs 49.1767.3426015027.17.07.00>=???== 可以按构造配箍，选用8@200。 箍筋直径、间距及配箍率均满足要求： ,6m i n ,mm d sv =，mm s 200max = %335.02001503.502%113.0270/27.124.024 .0min ,=??==<=?==bs A f f sv sv yv t sv ρρ 梯段斜梁配筋见图3-24。 图3-24 梯段斜梁配筋图 3.4.4 平台板计算 （1）确定板厚 板厚取mm h 70=，板跨度m mm h l a l l n n 235.222352 702200220==+=+≤+= 取1m 宽板带按简支单向板进行配筋计算。 （2）荷载计算 恒荷载 20mm 厚水泥砂浆面层 m kN /4.012002.0=?? 平台板 m kN /75.112507.0=?? 板底抹灰 m kN /34.011702.0=?? 恒荷载标准值 m kN /49.234.075.14.0=++ 恒荷载设计值 m kN /99.249.22.1=? 活荷载 活荷载标准值 m kN /5.3 活荷载设计值 m kN /9.45.34.1=? 荷载总计 荷载设计值 m kN q p /89.79.499.2=+=+ （3）内力计算 跨中弯矩 m kN l q g M ?=??=+=927.4235.289.78 1)(81220 （4）配筋计算 板保护层厚度15mm ，有效高度mm h 5020700=-= 166.050 10009.110.110927.426 201=????==bh f M c s αα 则 614.0183.0166.0211211=<=?--=--=b s ξαξ m i n 20 13.403270 50183.010009.110.1s y c s A mm f h b f A >=????==ξα 2m i n m i n 4.148701000%212.0mm bh A s =??==ρ 选配8@120，2419mm A s =。 平台板的配筋图见图3-25 图3-25 平台板配筋图 3.4.5 平台梁设计 （1）确定平台梁尺寸 梁宽取b=200mm 高mm h c h 486894.0/300150894.0/'=+=+≥，取mm h 500= 梁跨度取m l 9.30=。 （2）荷载计算 梯段斜梁传来：kN pl P 54.20095.403.102 12120=??== 平台板传来：m kN /26.10)2/2.22.0(89.7=+? 平台梁自重：m kN /58.225)07.05.0(2.02.1=?-?? 平台梁粉刷重： m kN /43.017)207.0250.02.0(02.02.1=??-?+?? 荷载设计值：m kN p /27.1343.058.226.10=++= 平台梁计算简图见图3-26。 图3-26 平台梁计算简图 （3）内力计算 由p 产生的弯矩设计值 m kN pl M ?=??==23.259.327.138 1812201 由梯段斜梁传来的P 产生的弯矩设计值 2 31.0)231.06.1()231.0600.1195.0(22?-+-++=P P P M 2 31.054.20)231.06.1(54.20)231.0600.1195.0(54.202?-+?-++??= m kN ?=87.40 则 m kN M M M ?=+=+=1.6687.4023.2521 剪力设计值 kN P pl V n 36.6554.2042 166.327.13212121=??+??=+=∑ （4）配筋计算 平台梁按倒L 形计算，mm h b b f f 5507052005' ' =?+=+= 梁有效高度mm h 460405000=-= 判断截面类型，由于 m kN m kN h h b f f f c ?>?=-????=-1.667.194)2 70460(705509.110.1)2(' 0' 1α 故属于第一类T 形截面。 048.0460 5509.110.1101.6626 20'1=????==h b f M f c s αα 则 55.0049.0048.0211211=<=?--=--=b s ξαξ 20'17.491300460049.05509.110.1mm f h b f A y f c s =????== ξα 选配316，2603mm A s = 平台梁最小配筋率： 在0.2%和%19.0%300/27.145%/45=?=y t f f 间取大值0.2% 此时22min 603200500200002.0mm mm A s <=??= 满足要求。 验算是否需要按计算配置箍筋。 kN kN bh f t 36.6579.8146020027.17.07.00>=???= 可以按构造配箍筋，箍筋选用8@200。 箍筋直径、间距及配箍率均满足构造要求： mm d sv 6min ,=，mm S 300max = %252.02002003.502%113.0270/27.124.024.0min ,=??==<=?==bs A f f sv sv yv t sv ρρ 板式楼梯计算实例 "OU 1OT 用U ----------------------------------------- ------------------------------------- r 58C 11X300=3500 1800 - 240 1------------ ：——：——：------------- 7 5800 B2J有承就戕碱板式儀粕桝f 【例题2.1《楼梯、阳台和雨篷设计》37页，PDF版47页】图 2.1为某实验楼楼梯的平面图和剖面图。采用现浇板式楼梯，混凝土强度等级为 C25, f c -11.9N/mm2, f t -1.27N/mm2钢筋直径d> 12mm9寸采用HRB40（级钢筋，f y =360N/mm2; d< 10mrtJ寸采用HPB300级钢筋，f y =270N / mm2,楼梯活荷载为 3.5KN/m2。 楼梯的结构布置如图 2.8所示。斜板两端与平台梁和楼梯梁整 结，平台板一端与平台梁整结，平台板一端与平台梁整结，另一端则与窗过梁整结，平台梁两端都搁置在楼梯间的侧墙上。 580 11X3003300 1800 120 d 1——11 ---------------------------------------------------------- p *--------------------------------- 屮 5800 02.8 试对此现浇板式楼梯进行结构设计。 解： 1)斜板TB1设计 除底层第一跑楼梯的斜板外，其余斜板均相同，而第一跑楼梯斜板的下端为混凝土基础，可按净跨计算。这里只对标准段斜板TB1进行设计。 对斜板TB1取1m宽作为其计算单元。 (1) 确定斜板厚度t 斜板的水平投影净长为I in=3300mm 斜板的斜向净长为 -= ------------ = 3691mm cosa 300 / J150+002 楼梯工程量 一、⑴、现浇楼梯面积；⑵、楼梯的实际体积；⑶、楼梯栏板、栏杆； ⑷楼梯装修：楼梯侧面装修；楼梯底面装修。⑸楼梯模板。 二、楼梯工程量计算方法： ⑴楼梯的水平投影面积 现浇混凝土楼梯按设计图示尺寸以水平投影面积计算。不扣除宽度小于 500mm的楼梯井，伸入墙内部分不计算。 ①楼梯的水平投影面积包括踏步、斜梁、休息平台、平台梁以及楼梯与楼板连接的梁(楼梯与楼板的划分以楼梯梁的外侧面为分界)。 ②当整体楼梯与现浇楼板无梯梁连接时，以楼梯的最后一个踏步边缘加300mm 为界。 楼梯体积=踏步体积+梯板体积三角弄面积公式=(1/2)*底*高 ①踏步体积= 三角形面积（1/2*踏步宽度*踏步高度）* 梯板净宽* 踏宽数。（其中：踏步个数= 踏宽数+1；踏宽数= 楼梯净长/踏步宽度（楼梯净长：等于踏步段水平投影净长，即扣减（墙）后的长度）；踏步高度= 楼梯高度/（踏步个数+1）；梯板净宽= 楼梯宽度扣减墙后的宽度。） ②梯板体积=梯板净宽*楼梯斜长*梯板厚度。（其中：楼梯斜长=K*楼梯水平投影长度（楼梯水平投影长度=楼梯净长；K=[SQRT（踏步宽度^2 + 踏步高度^2）]/踏步宽度） ③休息平台体积：计算同板。 如果休息平台与墙相交，扣除与墙相交部分体积 ⑶楼梯栏板、栏杆 ①栏板按面积或者体积计算 栏板体积＝栏板面积×栏板厚度计算 栏板面积＝栏板长度×栏板高度计算 栏板长度是楼梯的实际长度，即斜长度 ⑷楼梯装修：楼梯侧面装修；楼梯底面装修。 其中：踏步侧面面积=1/2*踏步宽度*踏步高度*踏步个数；梯板侧面积= 楼梯斜长*梯板厚度。 ③楼梯底面装修=楼梯底部面积 ⑸楼梯模板=楼梯侧模+楼梯底模；计算同装修面积。 模板计算实例 1、工程概况 柱网尺寸6m×9m，柱截面尺寸600mm×600mm 纵向梁截面尺寸300mm×600mm，横向梁截面尺寸600mm×800mm，无次梁，板厚150 mm，层高12m，支架高宽比小于3。 （采用泵送混凝土。） 2、工程参数（技术参数） 3计算 3.1梁侧模板计算 图3.1 梁侧模板受力简图 3.1.1梁侧模板荷载标准值计算 新浇筑的混凝土作用于模板的侧压力标准值，依据建筑施工模板安全技术规范，按下列公式计算，取其中的较小值: V F C 210t 22.0ββγ= 4.1.1-1 H F c γ= 4.1.1-2 式中 ： γc -- 混凝土的重力密度，取24kN/m 3； t 0 -- 新浇混凝土的初凝时间，按200/(T+15)计算，取初凝时间为 5.7小时。 T ：混凝土的入模温度，经现场测试，为20℃； V -- 混凝土的浇筑速度，取11m/h ； H -- 混凝土侧压力计算位置处至新浇混凝土顶面总高度，取0.8m ； β1-- 外加剂影响修正系数，取1.2； β2-- 混凝土坍落度影响修正系数，取1.15。 V F C 210t 22.0ββγ==0.22×24×5.7×1.2×1.15×3.32=138.13 kN/m 2 H F c γ==24×0.8=19.2 kN/m 2 根据以上两个公式计算，新浇筑混凝土对模板的侧压力标准值取较小值19.2kN/m 2。 3.1.2梁侧面板强度验算 面板采用木胶合板，厚度为18mm ，验算跨中最不利抗弯强度和挠度。计算宽度取1000mm 。（次楞平行于梁方向） 面板的截面抵抗矩W= 1000×18×18/6=54000mm 3； （W= 650×18×18/6=35100mm 3 ；）（次楞垂直于梁方向） 截面惯性矩I= 1000×18×18×18/12=486000mm 4； （I= 650×18×18×18/12=315900mm 4 ；） 1、面板按三跨连续板计算，其计算跨度取支承面板的次楞间距，L=0.15m 。 2、荷载计算 新浇筑混凝土对模板的侧压力标准值G 4k =19.2kN/m 2， 振捣砼对侧模板产生的荷载标准值Q 2K =4kN/m 2。 （规范：2振捣混凝土时产生的荷载标准值（k Q 2）（↓→）对水平面模板可采用2 kN/m 2，对垂直面模板可采用4 kN/m 2） 荷载基本组合 1） 由可变荷载效应控制的组合 k Q n i ik G Q r G r S 111+=∑= （4.3.1—2） ∑∑==+=n i ik Qi n i ik G Q r G r S 1 1 9.0 （4.3.1—3） 式中 G r ──永久荷载分项系数，应按表4.2.3采用； 第8章楼梯结构设计计算 楼梯的平面布置，踏步尺寸、栏杆形式等由建筑设计确定。板式楼梯和梁式楼梯是最常见的现浇楼梯，宾馆和公共建筑有时也采用一些特种楼梯，如螺旋板式楼梯和剪刀式楼梯(图8-1)。此外也有采用装配式楼梯的。这里主要介绍板式楼梯和梁式楼梯的计算机构造特点。 (a)剪刀式楼梯(b)螺旋板式楼梯 图8-1 特种楼梯 楼梯的结构设计包括以下内容： 1) 根据建筑要求和施工条件，确定楼梯的结构型式和结构布置； 2) 根据建筑类别，按《荷载规范》确定楼梯的活荷载标准值。需要注意的是楼梯的活荷载往往比所在楼面的活荷载大。生产车间楼梯的活荷载可按实际情况确定，但不宜小于3.5kN ／m(按水平投影面计算)。除以上竖向荷载外，设计楼梯栏杆时尚应按规定考虑栏杆顶部水平荷载0.5kN／m(对于住宅、医院、幼儿园等)或1.0kN／m(对于学校、车站、展览馆等)； 3).进行楼梯各部件的内力计算和截面设计; 4) 绘制施工图，特别应注意处理好连接部位的配筋构造。 1．板式楼梯 板式楼梯由梯段板、休息平台和平台梁组成(图8-2)。梯段是斜放的齿形板，支承在平台梁上和楼层梁上，底层下端一般支承在地垄墙上。板式楼梯的优点是下表面平整，施工支模较方便，外观比较轻巧。缺点是斜板较厚，约为梯段板斜长的1／25—1／30，其混凝土 图8-2 板式楼梯的组成 图8-3 梯段板的内力 用量和钢材用量都较多，一般适用于梯段板的水平跨长不超过3m 时。 板式楼梯的计算特点：梯段斜板按斜放的简支梁计算(图8-3)，斜板的计算跨度取平台梁间的斜长净距' n l 。 设楼梯单位水平长度上的竖向均布荷载q g p +=(与水平面垂直)，则沿斜板单位斜长 上的竖向均布荷载 αcos 'p p =(与斜面垂直)，此处α为梯段板与水平线间的夹角(图8-4)，将' p 分解为: ααα c o s c o s c o s ''?==p p p x 模板计算 1、工程概况 柱网尺寸8.4m×12m，柱截面尺寸900mm×900mm 纵向梁截面尺寸450mm×1200mm，横向梁截面尺寸450mm×900mm，无次梁，板厚150 mm，层高12m，支架高宽比小于3。 （采用泵送混凝土） 2、工程参数（技术参数） 3计算 3.1KL1梁侧模板计算 图3.1梁侧模板受力简图 3.1.1KL1梁侧模板荷载标准值计算 新浇筑的混凝土作用于模板的侧压力标准值，依据建筑施工模板安全技术规范，按下列公式计算，取其中的较小值: V F C 210t 22.0ββγ= 4.1.1-1 H F c γ= 4.1.1-2 式中： γc --混凝土的重力密度，取24kN/m 3； t 0--新浇混凝土的初凝时间，按200/(T+15)计算，取初凝时间为5.7小时。 T ：混凝土的入模温度，经现场测试，为20℃； V--混凝土的浇筑速度，取11m/h ； H--混凝土侧压力计算位置处至新浇混凝土顶面总高度，取1.2m ； β1--外加剂影响修正系数，取1.2； β2--混凝土坍落度影响修正系数，取1.15。 V F C 210t 22.0ββγ==0.22×24×5.7×1.2×1.15×3.32=138.13kN/m 2 H F c γ==24×1.2=28.8kN/m 2 根据以上两个公式计算，新浇筑混凝土对模板的侧压力标准值取较小值28.8kN/m 2。 3.1.2KL1梁侧模板强度验算 面板采用木胶合板，厚度为18mm ，验算跨中最不利抗弯强度和挠度。计算宽度取1000mm 。 面板的截面抵抗矩W=1000×18×18/6=54000mm 3； 截面惯性矩I=1000×18×18×18/12=486000mm 4； 1、面板按三跨连续梁计算，其计算跨度取支承面板的次楞间距，L=0.15m 。 2、荷载计算 新浇筑混凝土对模板的侧压力标准值G 4k =28.8kN/m 2， 振捣砼对侧模板产生的荷载标准值Q 2K =4kN/m 2。 荷载基本组合 1） 由可变荷载效应控制的组合 k Q n i ik G Q r G r S 111+=∑=（4.3.1—2） ∑∑==+=n i ik Qi n i ik G Q r G r S 1 1 9.0（4.3.1—3） 式中：0r ──结构重要性系数，其值按0.9采用； G r ──永久荷载分项系数 G 4k ──新浇筑混凝土对模板的侧压力标准值 Q γ───活荷载分项系数； 3.4 梁式楼梯设计计算例题 3.4.1 设计资料 某现浇梁式楼梯结构布置图如图3-22 所示，楼梯踏步尺寸150mm ×300mm 。 楼梯采用C25混凝土（2/9.11mm N f c =， 2/27.1mm N f t =）。梁采用HRB335钢筋 （2/300mm N f y =），其余钢筋采用 HPB300钢筋（2/270mm N f y =）。楼梯 上的均布荷载标准值2/5.3m kN q k =。试 图3-22 楼梯结构布置图 设计该楼梯。 3.4.2 踏步板设计 （1）确定踏步板板底底板的厚度 底板取mm 40=δ，踏步高度mm c 150= 894.0335 300300150300 cos 22==+=α 踏步板厚取 mm c h 120894 .0402150cos 2=+=+=αδ 梯段斜梁尺寸取mm mm h b 300150?=?。 踏步板计算跨度 m b l l n 6.115.045.10=+=+= （2) 荷载计算 恒荷载 20mm 厚水泥砂浆面层m kN /18.02002.0)5.13.0(=??+ 踏步板自重 m kN /9.0253.012.0=?? 板底抹灰 m kN /114.0894.0/3.002.017=?? 恒荷载标准值 m kN /194.1114.09.018.0=++ 恒荷载设计值 m kN /433.1194.12.1=? 活荷载 活荷载标准值 m kN /05.13.05.3=? 活荷载设计值 m kN /47.105.14.1=? 荷载总计 荷载设计值 m kN q g p /903.247.1433.1=+=+= （3）内力计算 跨中弯矩 m kN pl M ?=??== 743.06.1903.210 1101220 （4）配筋计算 板保护层厚度15mm ,有效高度mm h 100201200=-=。 021.0100 3009.110.110743.026 201=????==bh f M c s αα 则 614.0021.002.0211211=<=?--=--=b s ξαξ 270 100021.03009.110.10 1????==y c s f h b f A ξα28.27mm = %2.0%212.0%270/27.145%/45>=?=y t f f 因此踏步板最小配筋率为%212.0。 此时2min 3.7612030000212.0mm A s =??= m i n s s A A <，取m in s s A A =，踏步 板应按构造配筋。选配每踏步2 8（223.76101mm mm A s >=），且满 足踏步板配筋不少于2 6的构造 要求。 另外，踏步内斜板分布钢筋选用 8@250。 踏步板的配筋见图3-23。 图3-23 踏步板配筋 3.4.3 梯段斜梁设计 （1）梯段斜梁计算参数 板倾斜角5.0300/150tan ==α， 6.26=α，894.0cos =α，m l n 9.3= 设计条件：该住宅为三层，层高3.0米，楼梯间开间2.7米，进深5.4米。底层设有住宅出入口，楼梯间四壁均为普通240砖墙承重结构，室内外高差450. 楼梯计算过程： 1．本建筑为住宅楼，根据建筑性质初步确定踏步尺寸b=260，h=175 2．根据楼梯间宽度确定梯段宽度：梯间净宽度2700-240=2460 梯井宽取60，单梯段宽度为（2460-60）/2=1200 3．平台尺寸取1200 方案一：长短跑 4．第一梯段高度确定：因要求平台下开门，门高2100，梯梁高300。故第一梯段高度必须达到2100+300=2400 5．第一梯段踏步数：n1=2400/175=13.71取14步 6．第一梯段长度：（14-1）*260=3380 7．校核楼梯长度尺寸：5400-240-2*1200=2760<3380不满足要求 方案二：利用室外高差和长短跑：(室内外高差450) 8．第一梯段高度确定：因要求平台下开门，门高2100，梯梁高300。故第一梯段高度必须达到2100+300=2400 9．室外高差450。将室内外高差移入300到楼梯间，剩下150做室内外高差，故第一梯段高2400-300=2100 10．第一梯段踏步数：n1=2100/175=12步 11．第一梯段长度：（12-1）*260=2860 12．校核楼梯长度尺寸：5400-240-2*1200=2760＜2860不满足要求 方案三：利用室外高差和长短跑：(室内外高差450) 1．第一梯段高度确定：因要求平台下开门，门高2100，梯梁高300。故第一梯段高度必须达到2100+300=2400 2．室外高差450。将室内外高差移入300到楼梯间，剩下150做室内外高差，故第一梯段高2400-300=2100 3．第一梯段最少踏步数：n1=2100/175=12步 4．第一梯段最小长度：（12-1）X260=2860 5．校核楼梯长度尺寸：5400-240-2*1200=2760＜2860不满足要求 6．调整平台尺寸：正平台尺寸：1200休息平台5400-240-1200-3120=840<1200平台宽度不够，将平台伸出外墙600 7．调整第一梯段踏步高度：2100/12=175 8．第二梯段高度：3000-2100=900 9．第二梯段踏步数：900/175=5.14取6步 10．第二梯段长度：（6-1）*260=1300 11．调整第二梯段踏步高度：900/6=150 12．第二层楼梯设计为等跑梯段，每梯段高度3000/2=1500。校核梯段净高900+1500=2400>2200满足要求 13．第三段高1500，踏步数1500/150=10步，梯段长260*（10-1）=2340 14．第四段1500，踏步数1500/150=10步，梯段长260*（10-1）=2340 楼地面工程量计算规则 一、整体面层、块料面层均按设计图示尺寸面积计算。扣除凸出地面构筑物、设备基础、室内铁道、地沟等所占面积，不扣除间壁墙和0.3平方米以内的柱、垛、附墙烟囱及孔洞所占面积，门洞、空圈、暖气包槽、壁龛的开口部分以综合考虑在定额内。 二、块料面层中的点缀单独计算，但计算主体铺贴地面面积时，不扣除点缀所占面积。 三、石材地面刷养护液按地面面积加4个侧面面积，以平方米计算。 四、橡塑面层、竹木地面、地毯等及其他材料面层均按设计图示尺寸以面积计算。门洞、空圈、暖气包槽、壁龛的开口部分并入相应的工程量内。 五、防滑条按楼梯踏步两端距离减300mm以延长米计算。 六、踢脚板按设计图示长度乘以高度以平方米计算。水磨石及成品踢脚线按实铺延长米计算，楼梯踢脚线按相应项目乘以1.15系数。 七、楼梯面层按设计图示尺寸楼梯（包括踏步、休息平台及500mm以内的楼梯井）水平投影面积计算。有梯口梁者，梁面包括在楼梯面层内；无梯口梁者，楼梯面层算至最上一层踏步边沿加300mm。 八、扶手、栏杆、栏板装饰按设计图示尺寸扶手中心线长度（包括弯头长度）计算。但弯头按个另行计算。 九、台阶饰面按设计图示尺寸以台阶(包括最上一层踏步边沿加300mm）水平投影面积算。 工程造价， 又称工程概预算， 是对工程项目所需全部建设费用计算成果的统称。 在不同阶段， 其名称、内容各有不同。总体设计时叫估算；初步设计时叫概算；施工图设计时叫预算；竣工时叫结算。 工程造价的内容包括四方面，即建筑安装工程费，设备工具， 器具购置费，工程建设其 他费用和预备费。 1．建筑安装工程费： 建筑安装工程费由直接工程费、 间接费、 其他费用等三部分组成。 （1）直接费，即施工过程中耗费的构成工程实体和有助于工程形成的各项费用，包括人工 费、 材料费、 梁计算实例 文档编制序号：[KK8UY-LL9IO69-TTO6M3-MTOL89-FTT688] 模板计算 1、工程概况 柱网尺寸8.4m×12m，柱截面尺寸900mm×900mm 纵向梁截面尺寸450mm×1200mm，横向梁截面尺寸450mm×900mm，无次梁，板厚150 mm，层高12m，支架高宽比小于3。 （采用泵送混凝土） 2、工程参数（技术参数） 3计算 梁侧模板计算 图 梁侧模板受力简图 3.1.1 KL1梁侧模板荷载标准值计算 新浇筑的混凝土作用于模板的侧压力标准值，依据建筑施工模板安全技术规范，按下列公式计算，取其中的较小值: V F C 210t 22.0ββγ= 4.1.1-1 H F c γ= 4.1.1-2 式中 ： γc -- 混凝土的重力密度，取24kN/m 3； t 0 -- 新浇混凝土的初凝时间，按200/(T+15)计算，取初凝时间为小 时。 T ：混凝土的入模温度，经现场测试，为20℃； V -- 混凝土的浇筑速度，取11m/h ； H -- 混凝土侧压力计算位置处至新浇混凝土顶面总高度，取1.2m ； β1-- 外加剂影响修正系数，取； β2-- 混凝土坍落度影响修正系数，取。 V F C 210t 22.0ββγ==×24××××= kN/m 2 H F c γ==24×=m 2 根据以上两个公式计算，新浇筑混凝土对模板的侧压力标准值取较小值m 2。 3.1.2 KL1梁侧模板强度验算 面板采用木胶合板，厚度为18mm ，验算跨中最不利抗弯强度和挠度。计算宽度取1000mm 。 面板的截面抵抗矩W= 1000×18×18/6=54000mm 3； 截面惯性矩I= 1000×18×18×18/12=486000mm 4； 1、面板按三跨连续梁计算，其计算跨度取支承面板的次楞间距，L=0.15m 。 2、荷载计算 新浇筑混凝土对模板的侧压力标准值G 4k =m 2， 振捣砼对侧模板产生的荷载标准值Q 2K =4kN/m 2。 荷载基本组合 1） 由可变荷载效应控制的组合 k Q n i ik G Q r G r S 111+=∑= （4.3.1—2） ∑∑==+=n i ik Qi n i ik G Q r G r S 1 1 9.0 （4.3.1—3） 梁式楼梯计算 项目名称_____________日期_____________ 设计者_____________校对者_____________ 一、工程名称: LT-6 二、示意图 三、基本资料 1．依据规范： 《建筑结构荷载规范》（GB50009－2012） 《混凝土结构设计规范》（GB 50010－2010） 2．几何参数： 楼梯类型：梁式楼梯（╱ 型）支座条件：上端铰支下端固定 斜梯段水平长度： L1 = 4420 mm 梯段净跨： L n = L1 = 4420 mm 楼梯高度：H = 2733mm 楼梯宽度：W = 1700 mm 梯板厚：t = 100 mm 楼梯级数：n = 18(阶) 踏步宽度： b = 260 mm 踏步高度：h = 152 mm 上平台楼梯梁宽度: b1 = 300 mm 下平台楼梯梁宽度: b2 = 300 mm 楼梯梁高度：h3 = 650 mm 楼梯梁宽度： b3 = 300 mm 3．荷载标准值： 可变荷载：q = 3.50kN/m2面层荷载：q m = 0.80kN/m2 栏杆荷载：q f = 0.20kN/m 永久荷载分项系数: γG = 1.20 可变荷载分项系数: γQ = 1.40 准永久值系数: ψq = 0.50 4．材料信息： 混凝土强度等级: C30 f c = 14.30 N/mm2 f tk = 2.01 N/mm2f t = 1.43 N/mm2 梯梁纵筋强度等级: HRB400 E S = 200000 N/mm2 f y = 360.0 N/mm2 受拉区纵向钢筋类别：带肋钢筋 其余钢筋选用HPB300钢f yv = 270.0 N/mm2 楼梯工程量 ⑴、现浇楼梯面积； ⑵、楼梯的实际体积； ⑶、楼梯栏板、栏杆； ⑷楼梯装修： 楼梯侧面装修；楼梯底面装修。⑸楼梯模板 楼梯工程量计算方法： ⑴楼梯的水平投影面积 现浇混凝土楼梯按设计图示尺寸以水平投影面积计算。不扣除宽度小于 500mm的楼梯井，伸入墙内部分不计算。 楼梯的水平投影面积包括踏步、斜梁、休息平台、平台梁以及楼梯与楼板连接的梁（楼梯与楼板的划分以楼梯梁的外侧面为分界）。 ②当整体楼梯与现浇楼板无梯梁连接时，以楼梯的最后一个踏步边缘加 300mm为界。 楼梯体积=踏步体积+梯板体积 三角弄面积公式底*高 踏步体积=三角形面积（踏步宽度*踏步高度）*梯板净宽*踏宽数。（其中：踏步个数=踏宽数+1; 踏宽数=楼梯净长/踏步宽度（楼梯净长： 等于踏步段水平投影净长，即扣减（墙）后的长度）； 踏步高度=楼梯高度/ （踏步个数+1）; 梯板净宽= 楼梯宽度扣减墙后的宽度。） ②梯板体积=梯板净宽*楼梯斜长*梯板厚度。 （其中： 楼梯斜长=K*?梯水平投影长度（楼梯水平投影长度=楼梯净长；K=[SQRT （踏步宽度八2 +踏步高度A2） ]/踏步宽度） ③休息平台体积： 计算同板。 如果休息平台与墙相交，扣除与墙相交部分体积 ⑶楼梯栏板、栏杆 ①栏板按面积或者体积计算 栏板体积=栏板面积於板厚度计算 栏板面积=栏板xx栏板高度计算 栏板xx是楼梯的实际xx,即斜xx ⑷楼梯装修： 楼梯侧面装修；楼梯底面装修。 其中： 踏步侧面面积踏步宽度*踏步高度*踏步个数； 梯板侧面积=楼梯斜长*梯板厚度。 ③楼梯底面装修=楼梯底部面积 ⑸楼梯模板=楼梯侧模+楼梯底模；计算同装修面积 梁侧模板计算书 一、梁侧模板基本参数 计算断面宽度400mm ，高度600mm ，两侧楼板厚度120mm 。 模板面板采用普通胶合板。 内龙骨布置5道，内龙骨采用50×80mm 木方。 外龙骨间距500mm ，外龙骨采用双钢管48mm ×3.0mm 。 对拉螺栓布置2道，在断面内竖向间距50+300mm ，断面跨度方向间距500mm ，直径14mm 。 面板厚度12mm ，剪切强度1.4N/mm 2，抗弯强度15.0N/mm 2，弹性模量6000.0N/mm 2。 木方剪切强度1.3N/mm 2，抗弯强度13.0N/mm 2，弹性模量9000.0N/mm 2。 1 81 0810******* 00600m m 400mm 模板组装示意图 二、梁侧模板荷载标准值计算 强度验算要考虑新浇混凝土侧压力和倾倒混凝土时产生的荷载设计值；挠度验算只考虑新浇混凝土侧压力产生荷载标准值。 新浇混凝土侧压力计算公式为下式中的较小值: 其中 c —— 混凝土的重力密度，取24.000kN/m 3 ； t —— 新浇混凝土的初凝时间，为0时(表示无资料)取200/(T+15)，取5.714h ； T —— 混凝土的入模温度，取20.000℃； V —— 混凝土的浇筑速度，取2.500m/h ； H —— 混凝土侧压力计算位置处至新浇混凝土顶面总高度，取1.200m ； 1 —— 外加剂影响修正系数，取1.000； 2—— 混凝土坍落度影响修正系数，取0.850。 根据公式计算的新浇混凝土侧压力标准值 F1=28.800kN/m 2 考虑结构的重要性系数0.9，实际计算中采用新浇混凝土侧压力标准值 F1=0.9×50.000=45.000kN/m 2 考虑结构的重要性系数0.9，倒混凝土时产生的荷载标准值 F2=0.9×6.000=5.400kN/m 2。 三、梁侧模板面板的计算 楼梯计算实例 已知条件：某公共建筑三跑现浇板式楼梯，楼梯平面布置见图1所示。 图1 楼梯平面 设计信息：层高3.0m，踏步尺寸为176mm×240mm，采用C30混凝土，HRB400钢筋。楼梯建筑做法如下表1所示，设计该楼梯。 表1 楼梯相关建筑做法 1、地面砖楼面 10厚磨光花岗石（大理石）板 板背面刮水泥浆粘贴 稀水泥浆擦缝 20厚1:3水泥砂浆结合层 素水泥浆一道 120厚现浇混凝土楼板 2、水泥砂浆顶棚 120厚现浇混凝土楼板 素水泥浆一道，局部底板不平时，聚合物水泥砂浆找补 7厚1:2.5水泥砂浆打底扫毛或划出纹道 7厚1:2水泥砂浆找平 q=2.0kN/m2。 参考《建筑结构荷载规范》，可知设计均布活荷载标准值为 k 设计步骤： 一、熟读建筑平面图，了解建筑做法与结构布置， 该楼梯为三跑形式，台阶数n=17，划分梯板为三个：TB1、TB2、TB3，如图2所示。 图2 梯板划分 二、梯板TB3结构设计 1、荷载计算： 1）梯段板荷载 板厚取t=120mm，板的倾斜角的正切tanа=176/240=0.733，cosа=0.806。取1m宽板带计算。恒荷载与活荷载具体计算如表2所示。 总荷载设计值为p1=1.35*7.95+1.4*0.7*2.0=12.69kN/m。 表2 恒荷载与活荷载具体计算 荷载种类荷载标准值kN/m 恒荷载 1、面层荷载（0.01*28+0.02*20）*（0.176+0.24）/0.24=1.179 2、三角形踏步0.5*0.176*0.24*25/0.24=2.2 3、混凝土斜板0.12*25/0.806=3.722 4、板底抹灰0.014*20/0.806=0.347 5、栏杆线荷载0.5 小计7.95 活荷载 2.0 2）平台板荷载计 设平台板的厚度t=120mm，取1m宽板带计算。恒荷载与活荷载具体计算列 于表3。 总荷载设计值p2=1.2*4.46+1.4*2.0=8.15kN/m 表3 恒荷载与活荷载具体计算 荷载种类荷载标准值 恒大理石面层（0.01*28+0.02*20）=0.68 梁模板碗扣钢管高支撑架计算书 计算依据《建筑施工碗扣式钢管脚手架安全技术规范》(JGJ166-2008)。 计算参数: 模板支架搭设高度为7.0m ， 梁截面 B ×D=1000mm ×1000mm ，立杆的纵距(跨度方向) l=0.60m ，立杆的步距 h=1.20m ， 梁底增加3道承重立杆。 面板厚度18mm ，剪切强度1.4N/mm 2，抗弯强度15.0N/mm 2，弹性模量6000.0N/mm 4。 木方100×100mm ，剪切强度1.3N/mm 2，抗弯强度13.0N/mm 2，弹性模量9500.0N/mm 4。 梁底支撑木方长度 1.50m 。 梁顶托采用双钢管48×3.25mm 。 梁底按照均匀布置承重杆3根计算。 模板自重0.50kN/m 2，混凝土钢筋自重25.00kN/m 3，施工活荷载5.00kN/m 2。 梁两侧的楼板厚度0.20m ，梁两侧的楼板计算长度3.00m 。 地基承载力标准值230kN/m 2，基础底面扩展面积0.250m 2，地基承载力调整系数1.00。 扣件计算折减系数取1.00。 700 图1 梁模板支撑架立面简图 计算中考虑梁两侧部分楼板混凝土荷载以集中力方式向下传递。 集中力大小为 F = 1.20×25.000×0.200×3.000×0.600=10.800kN 。 采用的钢管类型为48×3.25。 一、模板面板计算 面板为受弯结构,需要验算其抗弯强度和刚度。模板面板的按照三跨连续梁计算。 静荷载标准值 q1 = 25.000×1.000×1.000+0.500×1.000=25.500kN/m 活荷载标准值 q2 = (4.000+1.000)×1.000=5.000kN/m 面板的截面惯性矩I和截面抵抗矩W分别为: 本算例中，截面惯性矩I和截面抵抗矩W分别为: W = 100.00×1.80×1.80/6 = 54.00cm3； I = 100.00×1.80×1.80×1.80/12 = 48.60cm4； (1)抗弯强度计算 f = M / W < [f] 其中 f ——面板的抗弯强度计算值(N/mm2)； M ——面板的最大弯距(N.mm)； W ——面板的净截面抵抗矩； [f] ——面板的抗弯强度设计值，取15.00N/mm2； M = 0.100ql2 其中 q ——荷载设计值(kN/m)； 经计算得到 M = 0.100×(1.20×25.500+1.4×5.000)×0.600× 0.600=1.354kN.m 经计算得到面板抗弯强度计算值 f = 1.354×1000× 1000/54000=25.067N/mm2 面板的抗弯强度验算 f > [f],不满足要求! (2)抗剪计算 [可以不计算] T = 3Q/2bh < [T] 其中最大剪力 Q=0.600×(1.20×25.500+1.4×5.000)×0.600=13.536kN 截面抗剪强度计算值 T=3×13536.0/(2×1000.000× 18.000)=1.128N/mm2 截面抗剪强度设计值 [T]=1.40N/mm2 抗剪强度验算 T < [T]，满足要求! (3)挠度计算 、设计示意图 1 ．设计规范 梁式楼梯 《建筑结构荷载规范》( GB50009—2001) 《混凝土结构设计规范》( GB50010—2002) 2 ．几何参数 楼梯类型： 梁式D 型楼梯(—/ —) 约束条件 : 两端固定 斜梯段水平投影长度 ： 楼梯上部平台水平段长度 楼梯下部平台水平段长度 梯段净跨 楼梯高度 踏步高度 楼梯级数 平台板厚 面层厚度 L1 L2 + 上部平台梯梁宽度 ： 下部平台梯梁 宽度 ： 楼梯梁宽度 ： 楼梯梁高度 ： 3 ．荷载参数 楼梯混凝土容重 楼梯面层容重 ： 楼梯栏杆自重 ： Ln = L1 + H = 1650 mm h = 150 mm n = 11 (级) C1 = 80 mm C2 = 30 mm b1 = 200 mm b2 = 200 mm = 3000 mm L2 = 500 mm L3 = 500 mm L3 = 3000 + 500 + 500 = 4000 mm 楼梯宽度 : 踏步宽度 : 梯段板厚: W= 1200 mm b = 300 mm C= 100 mm b3 = 200 mm h3 = 300 mm 楼梯均布活荷载标准值 ： 可变荷载组合值系数 ： 可变荷载准永久值系数 ： 4 ．材料参数 混凝土强度等级 ： C25 混凝土抗压强度设计 值 ： 混凝土抗拉强度标准值 ： 混凝土抗拉强度设计值 ： 混凝土弹性模量 ： Ec 主筋强度等级 ： b = 25.00 kN/m3 c1 = 20.00 kN/m3 qf = 0.50 kN/m q = 3.50 kN/m2 c = 0.70 q = 0.50 f c = 11.90 N/mm2 f tk = 1.78 N/mm2 f t= 1.27 N/mm2 =2.80 X 10 4 N/mm2 HRB335(20MnSi) fy = 300.00 N/mm2 1. 例题 1:某内廊式三层办公楼的楼梯间,层高为 3.3m ,试设计该楼梯(写出基本设计步骤:计算楼梯的梯段宽、梯段长、踏步宽、踏步数目、楼梯间的开间、进深、平台梁标高, 并绘出楼梯间一、二层三层平面图。(楼梯间墙宽 240mm 设计步骤:(20分 2. 先设楼梯宽度 A=1.1m(公共建筑楼梯宽度应≥ 1.1m 3. 根据办公楼踏步尺寸要求 , 假设踏步宽 b=300mm,踏步高 h=150mm,2h+b=600mm 4. 确定每层楼梯踏步数量为 N=N/h=3300/150=22级, 单跑楼梯段踏步数为 11级 5. 计算梯段长度 :D=(N/2-1*b=(11-1*300=3000mm 6. 计算楼梯间进深L=D+D’+D’’ +2*120=3000+1100+550+ 240=4890mm D ’ 为中间休息平台宽度, 至少≥ A =1100mm , D ’’ 为楼层休息平台宽度,开敞式楼梯间D ’’ 取 550mm~600mm 7. 计算楼梯间开间 :B=2A+C+2*120=2*1100+60+240=2500mm C 为楼梯井宽度, 一般楼梯间开间、进深尺寸符合 3M 模数, 所以调整开间尺寸为 B=2700mm,楼梯宽度定为 A=1200mm。 8. 调整进深尺寸 L=5100mm,楼梯间休息平台宽度为D ’ =1200mm, D ’’ =660mm 。 9. 楼梯第一跑休息平台标高为 3300/2=1650mm,假设平台梁高度为 300mm ,则梁底标高为 1350mm 。 例题 2:已知:某住宅双跑楼梯, 层高 3m 。室内地面标高为 0.000, 室外设计地坪标高为 -0.450,楼梯段净宽 1.1m ,楼梯间进深 5.4m 。楼梯间墙厚 240mm ,忽略平台梁高度和楼板厚度。现要求在一层平台下过人 ,请写出调整方法和具体步骤,并画出调整后的楼梯建筑剖面图,绘制到二层楼面高度即可,并标注尺寸和标高。 解:楼梯性质为住宅楼梯,且层高 3m ,设踏步高 h=150mm,踏步宽 b=300mm。 按双跑楼梯一层平台下不过人考虑,此时梯段水平投影长度为 9*300=2700mm。 一层平台处标高为 1.500, 即平台下净高为 1500mm , 不能满足 2m 的净高要求。 由于室内外高差和楼梯间进深的限制, 故采用适当降低入口处室内地面并同时加长第一跑梯段结合的方法来调整: 1、将入口处室内地面降低两个踏步,标高变为 --0.300,此时室内外高差 150mm 。 例题： 某内廊式三层办公楼的楼梯间，层高为 3.3m，试设计该楼梯（写出基本设计步骤）： 计算楼梯的梯段宽、梯段长、踏步宽、踏步数目、楼梯间的开间、进深、平台梁标高，并绘出楼梯间一、二层三层平面图。（楼梯间墙宽240mm）设计步骤： （20分） 1.先设楼梯宽度A= 1.1m（公共建筑楼梯宽度应≥ 1.1m） 2.根据办公楼踏步尺寸要求，假设踏步宽b=300mm,踏步高 h=150mm,2h+b=600mm 3.确定每层楼梯踏步数量为N=N/h＝级，单跑楼梯段踏步数为11级 4.计算梯段xx： D=(N/2-1)*b＝(11-1)*300＝3000mm 5.计算楼梯间进深L=D+D’+D’’+2*120=3000+1100+550＋240=4890mm D’为中间休息平台宽度，至少≥A＝1100mm，D’’为楼层休息平台宽度，开敞式楼梯间D’’取550mm~600mm 6.计算楼梯间开间： B=2A+C+2*120=2*1100+60+240=2500mm C为楼梯井宽度，一般楼梯间开间、进深尺寸符合3M模数，所以调整开间尺寸为B=2700mm，楼梯宽度定为A=1200mm。 7.调整进深尺寸L=5100mm，楼梯间休息平台宽度为D’=1200mm，D’’＝660mm。 8.楼梯第一跑休息平台标高为，假设平台梁高度为300mm，则梁底标高为1350mm。 9. 下22 顶层平面图 例题2：已知： 某住宅双跑楼梯，层高3m。室内地面标高为 0.000,室外设计地坪标高为- 0.450，楼梯段净宽 1.1m，楼梯间进深 5.4m。楼梯间墙厚240mm，忽略平台梁高度和楼板厚度。现要求在一层平台下过人，请写出调整方法和具体步骤，并画出调整后的楼梯建筑剖面图，绘制到二层楼面高度即可，并标注尺寸和标高。 解： 楼梯性质为住宅楼梯，且层高3m，设踏步高h=150mm，踏步宽 b=300mm。 按双跑楼梯一层平台下不过人考虑，此时梯段水平投影长度为 9*300=2700mm。 一层平台处标高为 1.500,即平台下净高为1500mm，不能满足2m的净高要求。 1、楼梯工程量 ⑴、现浇楼梯面积；⑵、楼梯的实际体积；⑶、楼梯栏板、栏杆；⑷楼梯装修： 楼梯侧面装修；楼梯底面装修。⑸楼梯模板。 2、楼梯工程量计算方法 ⑴楼梯的水平投影面积 现浇混凝土楼梯按设计图示尺寸以水平投影面积计算。不扣除宽度小于 500mm的楼梯井，伸入墙内部分不计算。 ①楼梯的水平投影面积包括踏步、斜梁、休息平台、平台梁以及楼梯与楼板连接的梁（楼梯与楼板的划分以楼梯梁的外侧面为分界）。 ②当整体楼梯与现浇楼板无梯梁连接时，以楼梯的最后一个踏步边缘加300mm 为界。 ⑵楼梯的实际体积（部分地区） 分别计算楼梯踏步、楼梯板、休息平台碌体积。 楼梯体积=踏步体积+梯板体积 ①踏步体积=三角形面积（1/2*踏步宽度*踏步高度）*梯板净宽*踏宽数。 其中： 踏步个数=踏宽数+1;踏宽数=楼梯净长/踏步宽度（楼梯净长： 等于踏步段水平投影净长，即扣减（墙）后的长度）；踏步高度=楼梯高度/ （踏步个数+1）;梯板净宽=楼梯宽度扣减墙后的宽度。 ②梯板体积=梯板净宽*楼梯斜长*梯板厚度。其中： 楼梯斜长=K*＜梯水平投影长度（楼梯水平投影长度=楼梯净长；K=[SQRT （踏 步宽度八2 +踏步高度A2） ]/踏步宽度） ③休息平台体积： 计算同板。 如果休息平台与墙相交，扣除与墙相交部分体积 ⑶楼梯栏板、栏杆 ①栏板按面积或者体积计算 栏板体积=栏板面积弗板厚度计算 栏板面积=栏板xx笔板高度计算 栏板xx是楼梯的实际xx,即斜xx ②栏杆按xx或者吨位进行计算 栏杆长度是按照楼梯的实际长度（即斜长度）进行计算的。 ⑷楼梯装修： 楼梯侧面装修；楼梯底面装修。 ①楼梯装饰按设计图示尺寸以楼梯（包括踏步、休息平台及500mm以内的楼梯井）水平投影面积计算。楼梯与楼地面相连时，算至梯口梁内侧边沿；无梯口梁者，算至最上一层踏步边沿加300mM2楼梯侧面装修=踏步侧面面积 +梯板侧面积 其中： 踏步侧面面积=1/2*踏步宽度*踏步高度*踏步个数；梯板侧面积= 楼梯斜长*梯板厚度。 ③楼梯底面装修=楼梯底部面积 ⑸楼梯模板=楼梯侧模+楼梯底模；计算同装修面积 梁木模板与支撑计算书 一、梁模板基本参数 梁截面宽度 B=600mm， 梁截面高度 H=1800mm， H方向对拉螺栓3道，对拉螺栓直径20mm， 对拉螺栓在垂直于梁截面方向距离(即计算跨度)600mm。 梁模板使用的木方截面50×100mm， 梁模板截面侧面木方距离300mm。 梁底模面板厚度h=18mm，弹性模量E=6000N/mm2，抗弯强度[f]=15N/mm2。 梁侧模面板厚度h=18mm，弹性模量E=6000N/mm2，抗弯强度[f]=15N/mm2。 二、梁模板荷载标准值计算 模板自重 = 0.340kN/m2； 钢筋自重 = 1.500kN/m3； 混凝土自重 = 24.000kN/m3； 施工荷载标准值 = 2.500kN/m2。 强度验算要考虑新浇混凝土侧压力和倾倒混凝土时产生的荷载设计值；挠度验算只考虑新浇混凝土侧压力产生荷载标准值。 新浇混凝土侧压力计算公式为下式中的较小值: 其中c——混凝土的重力密度，取24.000kN/m3； t ——新浇混凝土的初凝时间，为0时(表示无资料)取200/(T+15)，取5.714h； T ——混凝土的入模温度，取20.000℃； V ——混凝土的浇筑速度，取2.500m/h； H ——混凝土侧压力计算位置处至新浇混凝土顶面总高度，取1.200m； 1——外加剂影响修正系数，取1.000； 2——混凝土坍落度影响修正系数，取0.850。 根据公式计算的新浇混凝土侧压力标准值 F1=28.800kN/m2 考虑结构的重要性系数0.9，实际计算中采用新浇混凝土侧压力标准值 F1=0.9× 28.800=25.920kN/m2 考虑结构的重要性系数0.9，倒混凝土时产生的荷载标准值 F2=0.9×6.000=5.400kN/m2。 三、梁底模板木楞计算 梁底木方的计算在脚手架梁底支撑计算中已经包含！ 四、梁模板侧模计算 面板直接承受模板传递的荷载，应该按照均布荷载下的连续梁计算，计算如下 作用在梁侧模板的均布荷载q=(1.2×25.92+1.40×5.40)×1.80=69.595N/mm 面板的截面惯性矩I和截面抵抗矩W分别为: 本算例中，截面惯性矩I和截面抵抗矩W分别为: W = 180.00×1.80×1.80/6 = 97.20cm3； I = 180.00×1.80×1.80×1.80/12 = 87.48cm4； (1)抗弯强度计算 f = M / W < [f] 其中 f ——面板的抗弯强度计算值(N/mm2)； M ——面板的最大弯距(N.mm)； W ——面板的净截面抵抗矩； [f] ——面板的抗弯强度设计值，取15.00N/mm2； M = 0.100ql2 其中 q ——荷载设计值(kN/m)； 经计算得到 M = 0.100×(1.20×46.656+1.4×9.720)×0.300×0.300=0.626kN.m 经计算得到面板抗弯强度计算值 f = 0.626×1000×1000/97200=6.444N/mm2 面板的抗弯强度验算 f < [f],满足要求! (2)抗剪计算 [可以不计算] T = 3Q/2bh < [T] 其中最大剪力 Q=0.600×(1.20×46.656+1.4×9.720)×0.300=12.527kN 截面抗剪强度计算值 T=3×12527.0/(2×1800.000×18.000)=0.580N/mm2 截面抗剪强度设计值 [T]=1.40N/mm2 抗剪强度验算 T < [T]，满足要求! (3)挠度计算 v = 0.677ql4 / 100EI < [v] = l / 250 面板最大挠度计算值 v = 0.677×46.656×3004/(100×6000×874800)=0.487mm 面板的最大挠度小于300.0/250,满足要求! 五、穿梁螺栓计算板式楼梯计算实例
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