决策树作业题
公司拟建一预制构件厂,一个方案就是建大厂,需投资300万元,建成后如销路好每年可获利100
万元,如销路差,每年要亏损20万元,该方案的使用期均为10年;另一个方案就是建小厂,需投资170
万元,建成后如销路好,每年可获利40万元,如销路差每年可获利30万元;若建小厂,则考虑在销路好的情况下三年以后再扩建,扩建投资130万元,可使用七年,每年盈利85万元。假设前3年销路好的概率就是0、7,销路差的概率就是0、3,后7年的销路情况完全取决于前3年;为了适应市场的变化,投资者又提出了第三个方案,即先小规模投资160万元,生产3年后,如果销路差,则不再投资,继续生产7年;如果销路好,则再作决策就是否再投资140万元扩建至大规模(总投资300万元),生产7年。前3
年与后7年销售状态的概率见表16,大小规模投资的年损益值同习题58。试用决策树法选择最优方案。
表16 销售概率表
项目前3年销售状态概率后7年销售状态概率好差好差
销路差0、7 0、3 0、9 0、1
决策树例题
1.某投资者预投资兴建一工厂,建设方案有两种:①大规模投资300万元;②小规模投资160万元。两个
方案的生产期均为10年,其每年的损益值及销售状态的规律见下表。试用决策树法选择最优方案。
(2)计算各状态点的期望收益值
节点②:[100*0、7+(-20)*0、3]*10-300=340;
节点③:[60*0、7+20*0、3]*10-160=320;
将各状态点的期望收益值标在圆圈上方。
(3)决策
比较节点②与节点③的期望收益值可知,大规模投资方案优于小规模投资方案,故应选择大规模投资方案,用符号“//”在决策树上“剪去”被淘汰的方案。
2.某项目有两个备选方案A与B,两个方案的寿命期均为10年,生产的产品也完全相同,但投资额及年
净收益均不相同。A方案的投资额度为500万元,其年净收益在产品销售好时为150万元,销售差时为50万元;B方案的投资额度为300万元,其年净收益在产品销售好时为100万元,销售差时为10万元,根据市场预测,在项目寿命期内,产品销路好时的可能性为70%,销路差的可能性为30%,试根据以上资料对方案进行比较。
3、公司拟建一预制构件厂,一个方案就是建大厂,需投资300万元,建成后如销路好每年可获利100万元,如销路差,每年要亏损20万元,该方案的使用期均为10年;另一个方案就是建小厂,需投资170万元,建成后如销路好,每年可获利40万元,如销路差每年可获利30万元;若建小厂,则考虑在销路好的情况下三年以后再扩建,扩建投资130万元,可使用七年,每年盈利85万元。假设前3年销路好的概率就是0、7,销路差的概率就是0、3,后7年的销路情况完全取决于前3年;试用决策树法选择方案。
解:这个问题可以分前3年与后7年两期考虑,属于多级决策类型,如图所示。
点③
点④
点②
,
决策树图示
