基于KMAS的国际板成形Benchmark试验研究*
闫康康，郭威，申国哲，胡平1
吉林大学车身与模具工程研究所，汽车动态模拟国家重点实验室，长春，130025
摘要：通过运用自主开发的商品化冲压成形CAE软件KMAS（King-mesh Analysis System）对国际板成形会议（NUMISHEET2002）上提出的若干Benchmark试验数据进行计算机仿真，把模拟结果与实验值及其他软件模拟结果进行对比。对在不同冲压工艺下，KMAS对板材的各向异性凸缘制耳、起皱、接触状况、回弹的模拟精度做出评估，验证KMAS的动力半显式算法和回弹显式卸载算法的正确性。
关键词:板材成形数值模拟；KMAS软件；NUMISHEET2002；Bechmark试验中图分类号：TG385
Research about International Benchmark Test of Sheet Metal Forming
Based on CAE Software KMAS
Yan Kangkang1, Guo Wei1, Shen Guozhe2, Hu Ping2
(1. Department of Material Science and Engineering of Jilin University, Changchun, 130025;
2. Institute of Auto-body and Die Engineering of Jilin Unversity, Changchun, 130025)
Abstract: The Benchmark testing proposed from NUMISHEET2002 are taken by using independently developed commercial software KMAS（King-mesh Analysis System）for sheet metal forming, which is a commercial CAE software at home. Compared experimental results with the results obtained by other CAE software (such as PAM-STAMP, DYNAFORM etc.), the simulated results coming from KMAS are shown to be with very high simulation accuracy, especially for the simulated results in anisotropic of material, wrinkling, contact treatment and spring-back analysis, the validity of present dynamic semi-explicit algorithm with dynamic loading and explicit unloading scheme for spring-back is proved out.
Keywords:Sheet metal forming numerical simulation;KMAS software; NUMISHEET2002；Benchmark testing;
1.引言
在汽车生产过程中，大多数结构件和覆盖件都是由板材冲压制造，而板材的成形性能和模具设计则是实现冲压工艺的关键，因而对板材的冲压成形分析（CAE）就显得至关重要。目前板材冲压成形CAE软件都以弹塑性大变形有限元技术为基础，并且已在国内外车身与模具设计中广泛应用[1]。
*国家杰出青年科学基金项目（10125208）和国家自然科学基金重点项目（19832020）的联合资助
1* 通讯联系人：胡平，吉林大学教授，男，pinghu@https://www.doczj.com/doc/0813377199.html,,联系电话：0431－5687162 KMAS(King-mesh Analysis System)是由吉林大学自主开发的商业化的三重非线性有限元专用分析软件，其CAE前处理数据准备更加简捷（与PAM-STAMP和DYNAFORM比较），回弹模拟的准确性在多数情况下高于国外同类CAE软件。本文所研究的Benchmark是2002年在韩国举行的板材成形数值模拟会议(NUMISHEET)提出的标准试题,用于对全世界板成形CAE软件进行测试评估。NUMISHEET是国际上最著名的数值模拟会议之一,其Benchmark对于板材成形CAE软件的测试具有权威性[2],其测试结果是值得信赖和借鉴的。
2. KMAS
的基本理论
KMAS由网格生成器(Mesher)，前处理器(Top)，求解器(Solver)，后处理器(View)四部分组成。可对一般（一次）成形、多阶段成形、回弹变形过程进行仿真[1]，成形方式包括工业常用的单动与双动压机两种。
2.1. KMAS算法模型特点
1. 膜单元组弯曲理论，建立了金属薄板冲压过程的空间拟弯曲膜单元模型[3]，有效地解决了“沙漏控制”问题,实例分析结果表明能够有效地模拟弯曲和起皱问题。
2. 采用Mindlin
的适合于金属板材冲压成形数值模拟的BT壳有限元数学模型。
3. 采用具有微观物理基础的B-L各向异性屈服准则,可以有效模拟出塑性诱导各向异性的剪切“制耳”。
4. 在动力显式中心差分算法的基础上，采用牛顿迭代法，提出了基于速度迭代的弹塑性大变形动力半显式算法[4]，给出了迭代格式和收敛标准。采用该算法能明显提高加载过程的应力场精度，从而获得了比单纯用动力显式模拟加载过程更好的回弹结果。
5. 针对回弹问题，KMAS提出了一种新的求解方法，该方法采用有模具卸载方式，将动力显式中心差分方法与动力松弛方法结合起来。该方法弥补了单纯用动力松弛法计算回弹时间长、不易收敛的问题，以及采用隐式方法计算时的内存消耗大的问题。
6. 为提高凹模圆角处的模拟精度,KMAS引入了有限元自适应网格重划加密技术(Adaptive Remeshing),使得在圆角处网格更细密,更加贴近实验效果。
3. Benchmark A: Deep Drawing of Cylindrical Cup试验研究
3.1 试验目的
(1) 研究板材在高压边力下变形的各向异性行为。
(2) 研究板材在低压边力下变形时的起皱现象。
3.2. 实验所用材料参数(右表)
3.3 相关实验参数
铝合金板（Al 6111-T4）的实物冲压实验由日本神户钢铁公司(Kobe Steel)的Haruyuki Konishi (AE-01)和美国铝业公司(ALCOA)的Robert E Dick
共同完成;低碳钢板的实物冲压实验由英国-荷兰钢
铁厂研发中心的(Corus Group Research, D&T )的
E.H. Atzema（AE-07）完成，并提供实验参数及结果数据。其中：实验设备为双动液压机（如图1），所有工具(凹模,凸模,压边圈)由硬质工具钢(hardened tool steel)-SKD11制造,工具表面热处理,
工具表面粗糙度小于5微米。铝合金冲压坯料用激
光切割为直径为90.0mm的圆形；低碳钢板冲压坯
料用激光切割为直径为105.0mm的圆形。实验时液
压机冲头速度：30 mm/sec，冲头行程：40 mm，润
滑剂采用拉延油 (FD-1500)。压边力铝材分别作
50KN
和10KN两组实验，钢板取70KN和10KN两
组实验。
面内各向异性系数
材料名称及
型号
板厚
(mm) R0 R45 R90 Al 6111-T4 1.0 0.894 0.611 0.66
STEEL DDQ 1.0 2.16 1.611 2.665 屈服应力
(MPa)
弹性模量
(MPa)
硬化
指数
强化系数
(MPa)
泊松
比181.24 70500
0.228
539.29
0.34
161.95 221370
0.269
547.76 0.3
图1. :实验液压机及模具
fig1: Machine and Tooling Specifications
3.4. KMAS数值模拟参数
KMAS数值模拟参数基本上和实验参数相同，
考虑到液压机的保压性取冲头速度0.1m/s，压边速
度0.5m/s。因为润滑条件良好，取摩擦系数为：
0.0096（铝）和0.0426(钢)。模拟建立几何模型如图
2所示。
3.5. 各测试点表征方案
(1) 冲头最终行程（40mm）时板材从中心到边沿
的壁厚分布作来研究材料在拉深后的减薄程度，沿
与轧制方向成0、45、90度方向截面上分别测量厚
度作三次实验。
（2）冲头力（kN）与冲头行程（mm）组合曲线来
研究冲压过程中压力的变化。
（3）板材变形后外轮廓（制耳）几何形状，用制件
中心到边沿的距离沿圆周角度展开来表示制件外轮
廓的展开图。角度展开起始位置如图3所示。
（4）法兰面上的起皱波纹条数来研究KMAS对于
起皱的预示情况。
3.6. 实验结果与模拟结果比较
模拟结果：KMAS 对于板料采用B-T 薄壳[5]单元
模型划分有限元网格，其中铝合金板共4104个单元，低碳钢板共10297个单元，计算采用Pentium 4 —2.4GHz 微机，计算时间共16
分38
秒，消耗内存3.56 MB 。其中对比图中AE-01…等表示实验值，KMAS 、Dynaform 等表示所用软件的模拟值。 3.6.1. 不同材料在不同压边力下成形制件在沿不同方向厚度分布对比(表3-1---3-3)
表3-1：沿轧制方向制件截面的厚度分布
table3-1: Thickness distribution cut at 0degree from (RD)
图2. 工具和板料几何尺寸(单位:毫米) Fig2.Tools and blank geometry dimension
R1=50.0, R2=51.25, R3=9.5, R4=7.0
3-1--3-3中横轴表示制件中心到边沿的距离，纵轴表示制件与板料轧制方向成一定角度的截面厚度分布。
示压边力
（BHF ）=50KN 的铝合金板试验，（BHF
）=10KN
的低碳钢板试验。
表3-2: 与轧制方向成45度截面的厚度分布 table 3-2:Thickness distribution cut at 45degree from RD
图3. 制件外轮廓形状试验角度取向方式
Fig3. Coordinate for measuring angle
表3-3: 与轧制方向成90度截面厚度分布 table 3-3:Thickness distribution cut at 90degree from RD
3.6.2 不同压边力下成形时冲头力与行程曲线对比
表3-4:冲头力与冲头行程曲线
table 3-4: Punch force(kN) vs. punch displacement(mm) 表中横轴表示凸模行程，纵轴表示冲头压力。上下图分别表示压边力为50KN 和10KN 的铝合金板试验。
3.6.3. 高压边力下
材料拉延时表现出的各向异性对到边缘距离（即凸缘制耳）沿圆 称， 起皱数 table 4-6: Number of Wrinking waves at the flange
.7. 试验结果小结：
材料表现出略微的的各向异性，低压边力对于感。
4. 试 比示意图 (表3-5)
表3-5: 铝合金制件中心周方向展开分布图
table 3-5: Outer profile (R0) as a function of θ.
其中角度θ取值方法见图4-3所示，因为制件中心对KMAS 模拟数据只测量了半个法兰面外缘形状[6]。
3.6.
4. 低压边力下材料拉延时的起皱情况对比
下图表示了铝合金板在压边力为10KN 时，
压料面上
量的实验结果及各种软件（纵轴）模拟结果对比。 表4-6 压料面上起皱数量
3法兰面起皱的影响相当敏Benchmark B: Unconstrained Cylindrical Bending 验研究
4.1. 测试目的:
(1) 研究板材弯曲时的回弹现象。
(2) 研究不同行程下冲头与板材的复杂接触状态。4.2. 实验所用材料参数
面内各向异性系数
材料名称及 板厚 型号 (mm) R0 R45 R90 A 0.8966 l 6111-T4 1.0 40.611 0.STEEL S HS 1.0 1.52 2.096 2.357屈服应力(MPa)
弹性模量(强化系数MPa)
硬化指数
(MPa)
泊松比
181.24 70500 0.228539.29 0.34 219.81 222170 0.253
631.138 0.3
4.3.验参的实压验由韩国大学niversity)的
Kim 和
Hyung Jong
共同完成 ,即图中所示BE-01，并提供实验参数及结果数据。
具表面热处理,Ra<5um 。实验板料选用长度用双动压机,冲头速度取0.05m/s ，压边，成形时不考虑重力因 相关实数
弯曲物冲实江原(Kangwon National U 其中：压机参数选用最大压力为10 ton 实验机（如图4），冲头速度: 1 mm/min ，冲头行程:28.5mm 。所有工具(凹模,冲头)由硬质工具钢(hardened tool steel)制造,工120mm×30mm 的矩形板材，润滑状态:取自然干摩擦。
4.4. KMAS 数值模拟参数
因为没有压边圈,模拟程序应考虑到无约束弯曲的问题。KMAS 数值模拟参数基本上和实验参数相同。模拟选速度0.5m/s ，凸模行程为28.5mm 素，网格两级自适应加密。摩擦系数铝合金取0.1348，高强钢取0.1482。模拟几何模型如图5所示。
图4. 板料、工具实物装配图
Fig4.Blank and tools assemble situation
4.5.
(1) 小用卸模前后弯曲板料截面的张角变化
大小来表示，张角相差越大则回弹越大，张角测量方法见图6所示，KMAS 模拟弯曲截面张角由板料函数计算出。
.6. 实验结果与模拟结果比较 对于板料采用B-T 薄壳单元元。计曲计算时间6
.6.1. 卸模回弹前后板材的弯曲张角（表4-1~4-2）
4-1: 沿轧制方向下料，冲头行程为28.5mm 时铝合金板卸模回ble 4-1: Angles before and after springback at punch stroke of 28.5m 各测试点表征方案回弹大单元结点的坐标值通过三角(2) 因为冲压示板料会产生翘曲，随着冲头向下运动，冲头与板料的贴合情况逐渐变化[7]，贴合面积逐渐扩大。不同行程下冲头与板材的复杂贴合状态用板料截面上临界贴模点与冲头圆心的夹角来表示，见图7示。模拟结果则是通过KMAS 的贴模结点接触状况命令得出接触点的坐标，综合冲头位移，计算出所需夹角。
4模拟结果：KMAS 模型划分有限元网格，其中板料共3600个单算采用Pentium 4 —2.4GHz 微机，弯小时9分，消耗内存4.96 MB ；回弹计算时间15分，消耗内存2.12 MB 。其中表中AE-01…等表示实验值，KMAS 、Dynaform 等表示所用软件的模拟值。弹前后弯曲角大小对比
m at 0degree from RD of Al alloy
4表
ta
表4-2: 沿与轧制方向成90度方向下料，冲头行程为28.5mm 时高强钢板卸模回弹前后弯曲角大小对比
table 4-2: Angles before and after springback at punch stroke of 28.5mm at 90 degree from RD of HSS
图7 板料贴模角度示意图 ition of angle between two contacted points
Fig7. Defin
6. 弯曲张角测量方法说明 ition of angle between line AB and line CD R1=23.5, R2=25.0, R3=4, W=50 ( mm) 图5. 板材及工具几何尺寸
Fi 图Fig6. Defin g5. D imensions for tools and blank
表4-1--4-4中横轴表示实验及其他参与模拟的软件，纵轴表示所测的制件截面弯曲夹角。上表中前后角度相差的大小反映
接触点的夹角大小比较
table 4-4: Angle between two contact points which the farthest from the centerline at 90degree from RD of HSS
论坛）文集，气象出版社，2001年5月，北京:1-12 (KMAS l software system and virtual manufacture technology of sheet metal forming)。
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62.
了回弹量的大小，可以看出在同等变形下高强钢的回弹量比铝合金略小。
4.6.2. 冲头行程为7, 14, 21, 28.5mm时临界两接触点与冲头中心所成角度(表4-.3~4-4)
表4-3: 铝合金板沿轧制方向上冲头圆心与板材两最远临界接触点的夹角大小比较
table 4-3: Angle between two contact points which are the farthest from the centerline at 0。from RD of Al alloy
表4-4: 高强钢板沿与轧制方向上成90度方向下料时，冲头圆心与板材两最远临界
5. 结论 [5] B.K.Chun,J.T.Jinn, and W.T.Wu, 3-D Nu
通过试验对比，KMAS所用的成形动力半显式算
法和回弹显式卸载算法，能有效模拟板材冲压成形中
的变形情况。对板材的各向异性、起皱、接触状态、
回弹等各种状况的模拟较准确，可以看出KMAS具
有很高的模拟精度和工业实用性。
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