兰州工业学院第一届大学生数学建模竞赛
参赛基本信息
承诺书
我们仔细阅读了大学生数学建模竞赛的竞赛规则.
我们完全明白，在竞赛开始后参赛队员不能以任何方式（包括电话、电子邮件、网上咨询等）与队外的任何人（包括指导教师）研究、讨论与赛题有关的问题。
我们知道，抄袭别人的成果是违反竞赛规则的, 如果引用别人的成果或其他公开的资料（包括网上查到的资料），必须按照规定的参考文献的表述方式在正文引用处和参考文献中明确列出。
我们郑重承诺，严格遵守竞赛规则，以保证竞赛的公正、公平性。如有违反竞赛规则的行为，我们将受到严肃处理。
基本信息
题目号
（A、B或C）B
评阅编号（由组委会
统一填写）
姓名（打印）班级电话本人签名崔有军过控11-2班189190*****
赛程安排的数学模型
篮球赛赛程编制方法
问题重述：
针对第一届职工篮球比赛流程，11支男队进行单循环比赛,比赛的赛程中，几乎所有的球队都有“背靠背”比赛，即连续两天天都有比赛，难免因体力恢复不及而影响了比赛成绩。所以需要将比赛流程进行改进，以克服这种情况，为此提出问题，以求最好的比赛流程。
问题一假设有n支球队进行单循环比赛，每天只进行1场，则各队每两场比赛中间相隔的场次数（天）的上限是多少？
问题二. 在达到问题1的上限的条件下, 给出一般的赛程编制算法，并具体给出n=5，n=6, n=10， n=11的赛程。
问题三假设n支球队单循环比赛，每天比赛m（m>1）场，则各队每两场比赛中间相隔的场次数（天）的上限又是多少？并给出当
n=11，m=2和n=11，m=3的满足上限要求的赛程。
问题四如果比赛仅在周内（周1至周5）进行，对于n=11，m=3的情况，能否安排某种赛程以克服“背靠背”问题（注：星期一和星期五的比赛不算“背靠背”）。
问题五. 除了每两场比赛间相隔场次数这一指标外, 你还能给出哪些指标来衡量一个赛程的优劣性, 并以此比较附件中的赛程与你所给赛程的优劣.
关键字：职工篮球背靠背体力优劣性单循环比赛
问题分析：
篮球比赛赛程,由于体力消耗量大,所以必须进行许多场的比赛，让比赛队员有较好的发挥能力，由于队员体力是否充沛，会影响比赛成绩的优劣性。所以如何利用两场比赛之间的空隙的时间进行体力休整，使体力充分恢复，是一个直接的因素。所以进行赛程安排要做到公平，公正的原则。
问题一n支球队进行单循环比赛，每天只进行一场时，怎样安排赛程，才可以使队员体力恢复好，才是最佳答案。
问题二. 在达到问题一的上限的条件下,写出一般的赛程编制算法，并给出n=5，n=6, n=10， n=11的赛程，以检验次安排是否为最佳答案。
问题三在问题一，问题二成立的情况下，将每天比赛场数设为未知量m（m>1）场，以求各队每两场比赛中间相隔的场次数（天）的上限，列出函数表达式，并求n=11，m=2和n=11，m=3的满足上限要求的赛程，检验表达式的正确性，得出结果，应用于实际，已达到建模的必要性。
问题四在问题三的条件下，对n=11，m=3的情况，编程赛程，实际应用，为篮球比赛当中的不利条件克服掉，即克服“背靠背”问题，以求较公平，公正的原则。
问题五.将问题近一步升华，以得出更加公平，公正的原则。解决篮球比赛当中不利因素吗，应对实际问题，将理论问题实际化。问题假设：
假设一：每场比赛当中天气理想化，不影响比赛的连续进行，不会中断；
假设二：裁判对每一场都是公平的，比赛场地都一样。
假设三：编程组不充在偏向的现象。
符号说明：
(m,n)：比赛球队队号m,n=(1,2,3,···n)；
n：比赛球队总数（n=1,2,3，…,n）；
N：比赛场数（N=1，2,3，…，N）；
Pmax:相隔场次数上线；
M5：表示n=5的赛程；
M6：表示n=6的赛程
M10：表示n=10的赛程
M11：表示n=11的赛程；
E(ui,uj):表示第ui支球队与第uj支球队的比赛；
Mn：表示比赛轮数n。
R:平均相隔场次数；
f:总体最大偏差；
g：球队最大偏差;
建立模型：
由于各队比赛间隔数不尽相同，对n队球队进行安排赛程，需从不同角度考虑，所以将问题简化，只考虑间隔上限，对此安排赛程。
（1）假设有n（=2p-1）(n,p=1,2,3，···，n)支球队建立模型，将所有要进行的N =n*(n-1)/2场比赛平均分为Mn=n-1轮每轮进行n场比赛，并且一次排开进行轮流比赛。
（1）（2）
第一轮比赛
说明：将进行第一轮比赛的2p-1个球队，所对应上面图园（1）进行顺时针编程，先以（1，2）（3，4）...（2p-3,2p-2）依次进行场次数编程，再将(2p-1,1)（2,3）…(2p-2,2p-1)进行编程，一共编程第一轮比赛场数为n-1场比赛，第一轮就完成了。
天数赛程天数赛程
1
2
3 ···
(n-5)/2 (n-3)/2 (1,2)
(3,4)
(5,6)
···
(2p-4,2p-3)
(2p-3,2p-2)
(n-1)/2+1
(n-1)/2+2
(n-1)/2+3
···
n-2
n-1
（2p-1,1）
（2,3）
（4,5）
···
（2p-4,2p-3）
（2p-2，2p-1）
第二轮比赛
说明：将进行第二轮比赛的2p-1个球队，所对应上面图园（1）进行顺时针填空法进行编程，按照相邻的四个队进行（1，3）队，（2，4）队的比赛安排方式，依次安排（1，3）（2，4）...（2p-6,2p-2）(2p-3,2p-1)各队进行场次数编程，再将(2p-2,1)（2p-1,2）
(3,5)(4,6)…(2p-5,2p-3)(2p-4,2p-2)进行编程，一共编程第二轮比赛场数为2n-1场比赛，第二轮就完成了。
天数赛程天数赛程
1
2
3 ···
(n-5)/2 (n-3)/2 (1,3)
(2,4)
(5,7)
···
(2p-6,2p-4)
(2p-3，2p-1)
(n-1)/2
(n-1)/2+1
(n-1)/2+2
···
n-2
n-1
（2p-2,1）
（2p-1,2）
（3,5）
···
（2p-5,2p-3）
（2p-4,2p-2）
第三轮比赛
说明：将进行第三轮比赛的2p-1个球队，所对应上面图园（1）进行顺时针填空法进行编程，按照相邻的六个队进行（1，4）队，（2，5）（3,6）队的比赛方式，依次安排（1，4）（2，5）...（2p-6,2p-3）(进行编程，一共编程第三轮比赛场数为2n-1场比赛，第三轮就完成了。
······
第年N((n-1)/2)轮比赛
说明：将进行第（n-1）/2轮比赛的2p-1个球队，所对应上面图园（1）进行顺时针填空法进行编程，将对应的元素依次编程为，（1，p-1）（2，p）...(p-1,2p-2）(p,2p-1)…(2p-2,p-2)（2p-1,p-1)进行编程比赛，一共编程有比赛场数为n-1场比赛，最后一轮就完成了
天数赛程天数赛程
1
2
3 ···
(n-5)/2 (n-3)/2 (1,p-1)
(2,p)
(3,p+1)
···
(p-2,2p-3)
(p-1,2p-2)
(n-1)/2
(n-1)/2+1
(n-1)/2+2
···
n-2
n-1
（p,2p-1）
（p+1,1）
（p+2,2）
···
（2p-2, p-2）
（2p-1, p-1）
由以上图论编程，不难观察发现该（n-1）/2轮比赛中任何一个队在两场比赛当中都可能会出现相隔至少一场的赛程，还会出现相隔（n-3）/2的情况，而且相隔（n-3）/2的情况的场数最多，相隔数量最大，所以这样的安排是最佳安排，且上限Pmax=(n-3)/2
（2）假设有n（=2p）(n,p=1,2,3，?，n)支球队建立模型，将所有要进行的N=n(n-1)场比赛平均分为n-1轮进行Mn =2n-1场比赛，并且一次排开进行轮流比赛。
第一轮比赛
说明：将进行比赛的其中2p-1个球队，在所对应上图园（2）进行数据整理为（2，3，4，…，2p），将n=1提出进行编程2p场赛的方法，将n=1队与图上的数据队号顺次安排，后进行在图上安排赛程，可编程为（1，2）（3，2p）(4,2p-1)...（p-2,p+1）
(p,p-1)(1,3)(2,4)(5,2p)…(p-1,p+1)(p,p+1)各队进行第一轮2p 场编程赛，第一轮就完了。
天数赛程天数赛程
1
2
3 ···
(n-5)/2 (n-3)/2 (1,2)
(3,2p)
(4,2p-1)
···
(p-2,p+1)
(p,p-1)
(n-1)/2
(n-1)/+2+1
(n-2)/2+2
···
n-2
n-1
（1,3）
（2,4）
（5,2p）
···
（p-1,p+1）
（p, p+1）
第二轮比赛
说明：将进行比赛的2p个队的其中2p-1个球队，在所对应上图园（2）进行数据整理为（2，3，4，…，2p），将n=1提出进行编程
排，后进行在图上安排赛程，可编程为（1，4）（2， 5）…(7,2p-1) (8,2p-2)...（p,p+1）
(p+1,p+2)(1,5)(2,6)…(10,2p-1)(11,2p-2)…(p-1,p+4)(p+2,p+3)各队进行第e二轮2p场编程赛，第二轮就完了。
天数赛程天数赛程
1
2
3
···
(n-1)/-2 (n-1)/-1 (1,4)
(3,5)
(6,2)
···
(p,p+3)
(p+1,p+1)
(n-1)/2
(n-1)/2+1
(n-1)/2+2
···
n-2
n-1
（1,5）
（4,6）
（3,7）
···
（p-1,p+4）
（p+2,p+3）
第三轮比赛
说明：将进行比赛的2p个队的其中2p-1个球队，在所对应上图园（2）进行数据整理为（2，3，4，…，2p），将n=1提出进行编程2p场赛的方法，同第一轮，第二轮一样，将n=1队与图上的数据队号顺次安排，后进行在图上安排赛程…
······
说明：将进行比赛的2p个队的其中2p-1个球队，在所对应上图园（2）进行数据整理为（2，3，4，…，2p），将n=1提出进行编程
后进行在图上安排赛程，可编程为（1，2p-1）（2，2p-2）…(p-2,p-1)（1,p-1）…(p-1,p-4)(p-2,p-3)各队进行最后轮2p场编程赛，最后一轮就完了。
第M(n/2)轮比赛
天数赛程天数赛程
1
2
3 ···
(n-5)/2 (n-3)/2 (1,2p)
(2,2p-1)
(3,2p-2)
···
(p-3,p)
(p-1,p-2)
(n-1)/2
(n-1)/2+1
(n-1)/2+2
···
n-2
n-1
（1, 2p-1）
（2, 2p-2）
（3,2p-3）
···
（p-4, p-1）
（p,-3 p-2）
由以上编程和图论，可以观察发现该n/2轮比赛中任何一个队在两场比赛当中都可能会出现相隔至少数场的赛程，还会出现相隔（n-2）/2和（n-4）、2的情况，而且相隔（n-2）/2的情况的相隔数量最大，所以这样的安排是最佳安排，且上限Pmax=(n-2)/2 所以当n支球队比赛时，各队每两场比赛中相隔的场次数的上限是Pmax=(n-2)/2或（n-3）/2.
2.依照问题一给出的赛程编程则有
当n（=2p-1） (n,p=1,2,3，?，n)支球队是可编程为
第一轮比赛
天数赛程天数赛程
1
2
3 ···
(n-5)/2 (n-3)/2 (1,2)
(3,4)
(5,6)
···
(2p-4,2p-3)
(2p-3,2p-2)
(n-1)/2
(n-1)/2+1
(n-1)/2+2
···
n-2
n-1
（2p-1,1）
（2,3）
（4,5）
···
（2p-4,2p-3）
（2p-2，2p-1）
第二轮比赛
天数赛程天数赛程
1
2
3 ···
(n-5)/2 (n-3)/2 (1,3)
(2,4)
(5,7)
···
(2p-6,2p-4)
(2p-3，2p-1)
(n-1)/2
(n-1)/2+1
(n-1)/2+2
···
n-2
n-1
（2p-2,1）
（2p-1,2）
（3,5）
···
（2p-5,2p-3）
（2p-4,2p-2）
······
第年N((n-1)/2)轮比赛
天数赛程天数赛程
1
2
3 ···
(n-5)/2 (n-3)/2 (1,p-1)
(2,p)
(3,p+1)
···
(p-2,2p-3)
(p-1,2p-2)
(n-1)/2
(n-1)/2+1
(n-1)/2+2
···
n-2
n-1
（p,2p-1）
（p+1,1）
（p+2,2）
···
（2p-2, p-2）
（2p-1, p-1）
当n（=2p） (n,p=1,2,3，?，n)支球队是可编程为第一轮比赛第一轮比赛
天数赛程天数赛程
1
2
3 ···
(n-5)/2 (n-3)/2 (1,2)
(3,2p)
(4,2p-1)
···
(p-2,p+1)
(p,p-1)
(n-1)/2
(n-1)/2+1
(n-1)/2+2
···
n-2
n-1
（1,3）
（2,4）
（5,2p）
···
（p-1,p+1）
（p, p+1）
第二轮比赛
天数赛程天数赛程
1
2
3 ···(1,3)
(2,4)
(5,7)
···
(n-1)/2
(n-1)/2+1
(n-1)/2+2
···
（2p-2,1）
（2p-1,2）
（3,5）
···
(n-5)/2 (n-3)/2 (2p-6,2p-4)
(2p-3，2p-1)
n-2
n-1
（2p-5,2p-3）
（2p-4,2p-2）
······
第M(n/2)轮比赛
天数赛程天数赛程
1
2
3 ···
(n-5)/2 (n-3)/2 (1,2p)
(2,2p-1)
(3,2p-2)
···
(p-3,p)
(p-1,p-2)
(n-1)/2
(n-1)/2+1
(n-1)/2+2
···
n-2
n-1
（1, 2p-1）
（2, 2p-2）
（3,2p-3）
···
（p-4, p-1）
（p,-3 p-2）
(2）据以上条件的编程方法，可将n=5,n=6,n=11,n=10的数值代入编程法则进行编程，以验证数据，检查结果。
编程当n=5时的赛程
M1=（1,2）（3,4）
M2=（5,1）（2,3）（4,5）
M3=（1,3）（4,1）
M4=（2,4）（5,2）（3,5）
编程当n=6时的赛程
M1=（1,2）（3,6）（4,5）
M2=（1,3）（4,2）（5,6）
M3=（1,4）（5,3）（6,2）
M4=（1,5）（6,4）（2,3）
M5=（1,6）（2,5）（3,4）
编程当n=10时的赛程
M1=（1,2）（3,10）（4,9）（5,8）（6,7）
M2=（1,3）（4,2）（5,10）（6,9）（7,8）
M3=（1,4）（5,3）（6,2）（7,10）（8,9）
M4=（1,5）（5,4）（7,3）（8,2）（9,10）
M5=（1,6）（5,7）（8,4）（9,3）（10,2）
M6=（1,7）（6,8）（9,5）（10,4）（2,3）
M7=（1,8）（7,9）（10,6）（2,5）（3,4）
M8=（1,9）（8,10）（2,7）（3,6）（4,5）
M9=（1,10）（9,2）（3,8）（4,7）（5,6）
编程当n=11时的赛程
M1=（1,2）（3，4）（5,6）（7,8）（9,10）
M2=（1,11）（2,3）（4,5）（6,7）（8,9）（10,11）M3=（1,3）（2,4）（5,7）（9,11）（8,6）
M4=（1,10）（11,2）（3,5）（4,6）（7,9）（8,10）M5=（1,4）（2,5）（3,6）（7,10）（8,11）
M6=（1,9）（10,2）（11，3）（4,7）（5,8）（6,9）M7=（1,5）（2,6）（3,7）（4,8）（5,9）（7,11）
M8=（1,8）（9,2）（10,3）（11,4）（6,10）
M9=（1,6）（2,7）（3,8）（4,9）（5,10）（6,11）
M10=（7,1）（8,2）（9,3）（10,4）（11,5）
3假设1：n(=2p-1)支球队进行单循环赛，每天比赛m（m>1）场，各队每两场比赛中间相隔的场次数（天）的上限是(n-3)/(2m).
证明：将2p-1支球队进行编程，如第二问编程，在进行排列，将编程的比赛场次数记为Nn，记第M对为（ Mi ，Mj ）则N1={(1,2)(3,4)…( M1，M1 )}
N2={( M1 ,M1)…( M2 ，M2 )}
N3={( M2 ,M2)…( M3，M3 )}
……
Nn={( ,)…(2p-1,p-1)}
一共进行Nn场比赛且可得有Nn=[n(n-1)]/(2M)，因为两两对阵可进行[n(n-1)]/2场比赛，且若每天进行一场比赛，有上限是
（n-3）/2,所以当每天进行M比赛时，则由于比赛总场数不变，而比赛时间相应缩短为【n（n-1）】/(2M)，既有比赛场数之比约等于上限数比，
所以得出；Pmax=(n-3)/n2M
假设2：n(=2p-1)支球队进行单循环赛，每天比赛m（m>1）场，各队每两场比赛中间相隔的场次数（天）的上限是(n-4)/(2m).
证明：将2p支球队进行编程，如第二问编程，在进行排列，将编程的比赛场次数记为Nn，记第M对为（，）
则N1={(1,2)(3,2p)…( ， )}
N2={( ,)…( ， )}
N3={( ,)…( ， )}
……
Nn={( ,)…(p+2,p+3)}
一共进行Nn场比赛且可得有Nn=[n(n-1)]/(2M)，因为两两对阵可进行[n(n-1)]/2场比赛，且若每天进行一场比赛，有上限是
（n-2）/2,所以当每天进行M比赛时，则由于比赛总场数不变，而比赛时间相应缩短为【n（n-1）】/(2M)，既有比赛场数之比约等于上限数比，
所以得出；Pmax=(n-2)/(2Mn)
(2）据以上条件的编程方法，可将n=11;m=2,n=11;m=3的数值代入编程法则进行编程，以验证数据，检查结果。
编程当n=11;m=2时的赛程
M1={（1,2）（3，4）} M2={（5,6）（7,8）}
M3={（9,10）（1,11）} M4={（2,3）（4,5）}
M5={（6,7）（8,9）} M6={（10,11）（1,3）}
M7={（2,4）（5,7）} M8={（9,11）（8,6）}
M9={（1,10）（11,2）} M10={（3,5）（4,6）}
M11={（7,9）（8,10）} M12={（1,4）（2,5）}
M13={（3,6）（7,10）} M14={（8,11）（1,9）}
M15={（10,2）（11，3）}M16={（4,7）（5,8）}
M17={（6,9）（1,5）} M18={（2,6）（3,7）}
M19={（4,8）（5,9）} M20={（6,10）（1,8）}
M21={（9,2）（10,3）} M22={（11,4）（7,11）}
M23={（1,6）（2,7）} M24={（3,8）（4,9）}
M25={（5,10）（6,11）}
编程当n=11;m=3时的赛程
M1={（1,2）（3，4）（5,6）} M2={（7,8）（9,10）（1,11）} M3={（2,3）（4,5）（6,7）} M4={（8,9）（10,11）（1,3）} M5={（2,4）（5,7）（9,11）} M6={（8,6）（1,10）（11,2）} M7={（3,5）（4,6）（7,9）} M8={（8,10）（1,4）（2,5）} M9={（3,6）（7,10）（8,11）} M10={（1,9）（10,2）（11，3）} M11={（4,7）（5,8）（6,9）} M12={（1,5）（2,6）（3,7）} M13={（4,8）（5,9）（6,10）} M14={（1,8）（9,2）（10,3）} M15={（11,4）（1,6））（7,11）} M16={（2,7）（3,8）（4,9）} M17={（5,10）（6,11）（7,1）} M18={（8,2）（9,3）（10,4）} M19={（11,5）}
4 如果比赛仅在周内（周1至周5）进行，对于n=11，m=3的
情况,进行安排，以克服“背靠背”问题。但是据第三问的分析可得：
第一周
M1={（1,2）（3，4）（5,6）} M2={（7,8）（9,10）（1,11）} M3={（2,3）（4,5）（6,7）} M4={（8,9）（10,11）（1,3）} M5={（2,4）（5,7）（9,11）}
第二周
M6={（8,6）（1,10）（11,2）} M7={（3,5）（4,6）（7,9）} M8={（8,10）（1,4）（2,5）} M9={（3,6）（7,10）（8,11）} M10={（1,9）（10,2）（11，3）}
第三周
M11={（4,7）（5,8）（6,9）} M12={（1,5）（2,6）（3,7）} M13={（4,8）（5,9）（6,10）} M14={（1,8）（9,2）（10,3）} M15={（11,4）（1,6））（7,11）}
第四周
M16={（2,7）（3,8）（4,9）} M17={（5,10）（6,11）（7,1）} M18={（8,2）（9,3）（10,4）} M19={（11,5）}
编程依然无法克服这种困难，最公平的编程就是，没有连续几天都有比赛的情况，就是最佳方案了。
5）除了每两场比赛间相隔场次数这一指标外,采用其他方案来衡量一个赛程的优劣性,以比较附件中的赛程与你所给赛程的优劣.
摘要
除两场比赛间的相隔场次数这一指标外，还有当两球队的比赛总间隔相等时，最大间隔与最小间隔的差值越小其公平性就越合理
关键字：
场次数最大偏差 ,平均相隔场数
1）平均相隔场数
记第i队第j个相隔场数Cij(i=1,2,3，，…n,j=1,2,3,,…(n-1)),则说明平均相隔场数为R是赛程整体意义下的指标，他越大越好。
检查n=10的赛程，得r=3而，n=11的赛程，得r=***
而由r的上限知以上结果都满足了
2）相隔场次数最大偏差
假设f=max||为整体最大偏差，
g=| ****** |为球队最大偏差
f,g都最小最好，检查；
n=10时的赛程N10，f=1，g=1；
n=11时赛程为N11，g= *** ，f=***
实际上，可得到f的下限；以及n=2k时g的下限，都可以说明可以来衡量赛程的优劣性。
模型评价
该模型充分考虑了比赛公平的原则，使最大可能的将各队每两场比赛中间的相隔场次数达到上限，有较强的现实意义，此外给出插空法图论模型等，给出赛程编程法，代入数据，检验模型，给出解决方法和答案。最终得出竞争次序上的最大公平公正，确保赛程的顺利进行，和实现比赛的目的。
参考文献
[1] 李彦刚,祁忠赋,数学模型.:兰州工专出版社,2011
[2] 杜建卫，王若鹏,数学建模基础案例.化学工业出版社，2009.
[3] 赵静,但琪.数学建模与数学实验，北京:高等教育出版社，2003.
[3] NBA,篮球赛程分析例案,2008
附件：
兰州工业学院第一届职工篮球赛赛程安排表
比赛日期星
期
双方球队
比赛
日期
星期双方球队
4.17 二体育部—建筑系
软件系—电信系、基础部联队
机械系—基建处
5.3 四
基建处—交通系
后勤处—管理、社科系联队—交通系
机关一队—软件系
4.18 三交通系—后勤处
管理、社科系联队—机关一队
机关二队—电信系、基础部联队
5.4 五
电信系、基础部联队—体育部
建筑系—机关二队
机械系—管理、社科系联队
4.19 四体育部—机关一队
软件系—后勤处
管理、社科系联队—基建处
5.7 一
基建处—软件系
后勤处—体育部
机关一队—机关二队
4.20 五交通系—机械系
建筑系—机关一队
机关二队—后勤处
5.8 二
电信系、基础部联队—建筑系
交通系—软件系
机械系—体育部
4.23 一体育部—基建处
软件系—机械系
管理、社科系联队—交通系
5.9 三
基建处—机关二队
后勤处—建筑系
机关一队—电信系、基础部联队
4.24 二电信系、基础部联队—后勤处
建筑系—基建处
机关二队—机械系
5.10 四
管理、社科系联队—体育部
交通系—机关二队
机械系—筑系
4.25 三体育部—交通系
软件系—管理、社科系联队
机关一队—基建处
5.11 五
基建处—电信系、基础部联队
后勤处—机关一队
软件系—机关二队
4.26 四电信系、基础部联队—机械系
建筑系—交通系
机关二队—管理、社科系联队
5.14 一
管理、社科系联队—建筑系
交通系—电信系、基础部联队
4.27 五体育部—软件系
后勤处—机械系
机关一队—交通系
5.15 二
机械系—机关一队
基建处—后勤处
5.2 三电信系、基础部联队—管理、社科系联队
建筑系—软件系
机关二队—体育部
全国大学生数学建模竞赛的准备方法 全国大学生数学建模竞赛于每年9月上旬（今年是9月7日）举行。但是在此之前，需要做好哪些准备，让各个参赛队员在竞赛中做到有备无患呢？在总结过去多年培训指导各种数学建模竞赛的基础上，仅就个人观点，介绍一些关于如何准备数学建模竞赛的经验和体会，仅供参考。在这里主要向大家介绍竞赛的基本情况，包括如何组队、如何选题以及在竞赛中如何合理分配时间。通过本次学习，希望大家能够了解数学建模竞赛的基本情况，为全国大学生数学建模竞赛以及其他各类数学建模竞赛做好准备。 一、如何组建优秀数学建模队伍 进入大学阶段参加各种科技竞赛，可以体会到一种和中学竞赛不同的感受，这种感受来自团队合作。以前的各项赛事都是以个人为单位参加竞赛，它们都是考查个人的能力。但是在大学中，由于难度和任务量的加重以及对团队合作精神的关注，因此大部分的赛事都是以团队为单位参加的。竞赛在考查个人能力的同时，还考查团队成员的合作精神。在数学建模竞赛中，团队合作精神是能否取得好成绩的最重要的因素，一队三个人要分工合作、相互支持、相互鼓励。从历年的统计数据可以看出，竞赛成绩优秀的队员往往并不是每个人在各个方面都特别擅长的队伍，而是团队相处得最融洽的队伍。从这一点也可以看出团队合作的重要性。 在竞赛的过程中，切勿自己只管自己的那一部分，一定要记住这是一个集体的竞赛。很多时候，往往一个人的思考是不全面的，只有大家一起讨论才有可能把问题搞清楚。因此无论做任何事情，三个人一定要齐心才行，只靠一个人
的力量，要在3天之内写出一篇高水平的论文几乎是不可能的。让三人一组参赛一方面是为了培养合作精神，其实更为重要的原因是这项工作确实需要多人合作，因为一个人的能力是有限的，知识掌握也往往是不全面的。一个人做题，经常会走向极端，得不到正确的解决方案。而三个人相互讨论、取长补短，可以弥补一个人所带来的不足。 在队伍组建的时候，需要强调“队长”这个名词概念。虽然在全国大学生数学建模竞赛中并没有设立队长，作为队长在获得的证书上也没有特别标注。但是在队内设立“队长”是非常有必要的。因为在比赛中可能会碰到各种突发状况，队长是很重要的，他的作用就相当于计算机中的CPU，是全队的核心。如果一个队的队长不得力，往往影响一个队的正常发挥。竞赛是非常残酷的，在3天3夜（72h）的比赛中，大家睡眠时间都得不到保障，怎样合理安排团队时间就是队长需要做的事情。在比赛过程中，由于睡眠不足，大家脾气都会很急躁。在这种情况，往往会为了一些小事而发生争吵，如果没有适当的处理，有些队伍将会放弃比赛，而队长就应该在这个时候担起责任。 在明确“队长”这个概念后，接下去谈谈怎样科学选择队友。在数学建模竞赛中，题目要求完成的工作量是很大的，因此这项任务是必须分工完成的，各有侧重、相互帮助，这样才能获得好成绩。而科学地选择队友则显得非常重要，也是走向成功的第一步。一般情况下选择队友可以从以下几个方面考虑着手： 1. 在组队的时候需要考虑队伍成员的多元化，尽量和不同专业、不同特长的同学组队。因为同系同专业甚至同班的话大家的专业知识一样，如果碰上专业知识以外的背景那会比较麻烦的。所以如果是不同专业组队则有利的多。因为数学建模题有可能出现在各个领域，这也是数学建模适合各个专业学生参加的原因所在，也是数学建模竞赛赛事的魅力所在。
承诺书 我们仔细阅读了中国大学生数学建模竞赛的竞赛规则. 我们完全明白，在竞赛开始后参赛队员不能以任何方式（包括电话、电子邮件、网上咨询等）与队外的任何人（包括指导教师）研究、讨论与赛题有关的问题。 我们知道，抄袭别人的成果是违反竞赛规则的, 如果引用别人的成果或其他公开的资料（包括网上查到的资料），必须按照规定的参考文献的表述方式在正文引用处和参考文献中明确列出。 我们郑重承诺，严格遵守竞赛规则，以保证竞赛的公正、公平性。如有违反竞赛规则的行为，我们将受到严肃处理。 我们参赛选择的题号是（从A/B/C/D中选择一项填写）： A 我们的参赛报名号为（如果赛区设置报名号的话）： 所属学校（请填写完整的全名）：湖州师范学院 参赛队员(打印并签名) ：1. 陈艺 2. 王一江 3. 叶帆帆 指导教师或指导教师组负责人(打印并签名)：李立平 日期： 2010 年 9 月 13 日赛区评阅编号（由赛区组委会评阅前进行编号）：
编号专用页 赛区评阅编号（由赛区组委会评阅前进行编号）： 全国评阅编号（由全国组委会评阅前进行编号）： 储油罐的变位识别与罐容表标定 摘要 储油罐的变位识别与灌装表标定关系到各个加油站的资源利用率和生产效益，同时与人民社会生活也密切相关。因此，本题的建模具有很好的理论意义和应用价值。 针对赛题A的要求，本论文主要做了以下工作： 对于问题一：首先采用积分思想，分别推导出罐体无变位及纵向倾斜?1.4两种情况下罐内的油位高度和储油量；其次对以上两种情况下罐内实际进油量与理论进油量进行误差分析，并通过三次多项式拟合方法得到各自的误差表达式以及修正后罐内油位高度 和储油量的关系式；接着，采用插值方法推算出无变位及倾斜?1.4时罐体出油情况下储存油体积的初始值，进而对两种情况在出油时的误差进行了分析；最后根据校正后的表达式，给出了罐体变位后油位高度间隔为1cm的罐容表标定值（见附件3）。 对于问题二：首先在问题一后半部分问题求解的基础上，推导出罐体纵向倾斜α角度后罐内油面高度与存储油体积之间的关系，再将已纵向倾斜α角得罐体横向转动β 角，并求出此时罐内油面高度与存储油体积之间的实际表达式；接着，对已获表达式中的积分进行符号求解，并利用本题数据附件2给出的数据及最小二乘法的思想用三重循 环搜索出α和β的最优近似值（见附件6），求出α=?1.2和β=?8.4；然后利用α和β的 值计算后可发现本题数据附件2显示的油量容积与实际油量容积要高出许多，并得出理论出油量与实际出油量很接近（两者误差在3升以内），从而该模型能很好地反映油量与油位高度之间的对应关系。接着给出了罐体变位后油位高度间隔为10cm的罐容表标定值（见附件7），最后通过本题数据附件2及问题一中的试验模型，验证了模型的正确性与方法的可靠性。 在回答了以上两个问题基础上，我们对模型的优缺点进行总结，并讨论该模型的推广及评价。
The Keep-Right-Except-To-Pass Rule Summary As for the first question, it provides a traffic rule of keep right except to pass, requiring us to verify its effectiveness. Firstly, we define one kind of traffic rule different from the rule of the keep right in order to solve the problem clearly; then, we build a Cellular automaton model and a Nasch model by collecting massive data; next, we make full use of the numerical simulation according to several influence factors of traffic flow; At last, by lots of analysis of graph we obtain, we indicate a conclusion as follow: when vehicle density is lower than 0.15, the rule of lane speed control is more effective in terms of the factor of safe in the light traffic; when vehicle density is greater than 0.15, so the rule of keep right except passing is more effective In the heavy traffic. As for the second question, it requires us to testify that whether the conclusion we obtain in the first question is the same apply to the keep left rule. First of all, we build a stochastic multi-lane traffic model; from the view of the vehicle flow stress, we propose that the probability of moving to the right is 0.7and to the left otherwise by making full use of the Bernoulli process from the view of the ping-pong effect, the conclusion is that the choice of the changing lane is random. On the whole, the fundamental reason is the formation of the driving habit, so the conclusion is effective under the rule of keep left. As for the third question, it requires us to demonstrate the effectiveness of the result advised in the first question under the intelligent vehicle control system. Firstly, taking the speed limits into consideration, we build a microscopic traffic simulator model for traffic simulation purposes. Then, we implement a METANET model for prediction state with the use of the MPC traffic controller. Afterwards, we certify that the dynamic speed control measure can improve the traffic flow . Lastly neglecting the safe factor, combining the rule of keep right with the rule of dynamical speed control is the best solution to accelerate the traffic flow overall. Key words：Cellular automaton model Bernoulli process Microscopic traffic simulator model The MPC traffic control
2009高教社杯全国大学生数学建模竞赛 承诺书 我们仔细阅读了中国大学生数学建模竞赛的竞赛规则. 我们完全明白，在竞赛开始后参赛队员不能以任何方式（包括电话、电子邮件、网上咨询等）与队外的任何人（包括指导教师）研究、讨论与赛题有关的问题。 我们知道，抄袭别人的成果是违反竞赛规则的,如果引用别人的成果或其他公开的资料（包括网上查到的资料），必须按照规定的参考文献的表述方式在正文引用处和参考文献中明确列出。 我们郑重承诺，严格遵守竞赛规则，以保证竞赛的公正、公平性。如有违反竞赛规则的行为，我们将受到严肃处理。 我们参赛选择的题号是（从A/B/C/D中选择一项填写）： 我们的参赛报名号为（如果赛区设置报名号的话）： 所属学校（请填写完整的全名）： 参赛队员(打印并签名)：1. 2. 3. 指导教师或指导教师组负责人(打印并签名)：指导教师组 日期：年月日 赛区评阅编号（由赛区组委会评阅前进行编号）：
2009高教社杯全国大学生数学建模竞赛 编号专用页 赛区评阅编号（由赛区组委会评阅前进行编号）： 全国评阅编号（由全国组委会评阅前进行编号）：
论文标题 摘要 摘要是论文内容不加注释和评论的简短陈述，其作用是使读者不阅读论文全文即能获得必要的信息。 一般说来，摘要应包含以下五个方面的内容： ①研究的主要问题； ②建立的什么模型； ③用的什么求解方法； ④主要结果（简单、主要的）； ⑤自我评价和推广。 摘要中不要有关键字和数学表达式。 数学建模竞赛章程规定，对竞赛论文的评价应以： ①假设的合理性 ②建模的创造性 ③结果的正确性 ④文字表述的清晰性 为主要标准。 所以论文中应努力反映出这些特点。 注意：整个版式要完全按照《全国大学生数学建模竞赛论文格式规范》的要求书写，否则无法送全国评奖。
C和D 2015 ICM问题C 组织中的人力资本管理 构建一个组织填充好，有才华的，训练有素的人是成功的关键之一。但是这样做，组织需要做更多的招聘和雇用最好的候选人–也需要保持良好的人，让他们适当的训练并放在合适的位置，最终目标新员工来取代那些离开组织。个人发挥独特的作用，在他们的组织，正式和非正式的。因此，从组织个体离开留下重要的信息和功能组件丢失，需要更换。这是真正的运动队，商业公司，学校，政府，和几乎任何正式的团体或组织的人。 人力资源（HR）专家帮助高层领导通过改进保留和激励，管理人员协调培训，并建立良好的团队。特别是，领导人寻求建立一个有效的组织结构，人们被分配到适当的位置他们的天赋和经验，以及有效的沟通系统，以促进发展创新的理念、优质的产品（商品或服务）。这些人才管理和人力资源管理团队建设方面正在对许多现代组织。 在一个组织内人力资本的流体网络管理人员需要了解忠诚于公司和亚群；在工作场所建立信任；管理的形成，溶解和保持人与人之间的正式和非正式的关系。当人们离开其他工作或退休所取代，由此产生的湍流是统称为组织“流失”。你的团队你的人力资源经理要求在信息协同制造发展了一个理解流失的框架和模型（ICM）的370人的组织。ICM是一个高度竞争的市场，导致具有挑战性，有效地管理其人力资本的相关问题。 人力资源经理要地图人力资本在组织通过建立网络模型。这里有一些你的公司面临的问题： 1。ICM的目的是在其早期阶段的流失的风险，因为它是获得一个员工在职业生涯早期而不是提高文化一旦有了忠诚的便宜。这是更高效的开始而不是提供激励措施来阻止人们离开有一个积极的员工。 2。一个工人更容易流失，如果他或她与其他前 谁有生产员工。因此，从员工流失似乎弥漫 员工，所以识别那些可能流失是有价值的信息 防止进一步的搅动。 3。一个问题是员工人力资源匹配到正确的位置，使自己的知识和能力可以最大化。目前每个员工基于绩效的主管判断年度评估。这些评价是目前不是由人力资源办公室。
2014年数学建模美赛题目原文及翻译 作者：Ternence Zhang 转载注明出处：https://www.doczj.com/doc/0413307649.html,/zhangtengyuan23 MCM原题PDF： https://www.doczj.com/doc/0413307649.html,/detail/zhangty0223/6901271 PROBLEM A: The Keep-Right-Except-To-Pass Rule In countries where driving automobiles on the right is the rule (that is, USA, China and most other countries except for Great Britain, Australia, and some former British colonies), multi-lane freeways often employ a rule that requires drivers to drive in the right-most lane unless they are passing another vehicle, in which case they move one lane to the left, pass, and return to their former travel lane. Build and analyze a mathematical model to analyze the performance of this rule in light and heavy traffic. You may wish to examine tradeoffs between traffic flow and safety, the role of under- or over-posted speed limits (that is, speed limits that are too low or too high), and/or other factors that may not be
IMPORTANT CHANGE TO CONTEST RULES FOR MCM/ICM 2012: Teams (Student or Advisor) are now required to submit an electronic copy (summary sheet and solution) of their solution paper by email to solutions@https://www.doczj.com/doc/0413307649.html,. Your email MUST be received at COMAP by the submission deadline of 8:00 PM EST, February 13, 2012. Teams are free to choose between MCM Problem A, MCM Problem B or ICM Problem C. COMAP Mirror Site: For more in: https://www.doczj.com/doc/0413307649.html,/undergraduate/contests/mcm/ MCM: The Mathematical Contest in Modeling ICM: The Interdisciplinary Contest in Modeling 2012 Contest Problems MCM PROBLEMS PROBLEM A: The Leaves of a Tree "How much do the leaves on a tree weigh?" How might one estimate the actual weight of the leaves (or for that matter any other parts of the tree)? How might one classify leaves? Build a mathematical model to describe and classify leaves. Consider and answer the following: ? Why do leaves have the various shapes that they have? ? Do the shapes “minimize” overlapping individual shadows that are cast, so as to maximize exposure? Does the distribution of leaves within the “volume” of the tree and its branches effect the shape? ? Speaking of profiles, is leaf shape (general characteristics) related to tree profile/branching structure?
为什么要参加大学生数学建模竞赛 大学生数学建模竞赛是培养学生创新能力和竞争能力的极好的、具体的载体。 1.对于学校的领导(校长、教务处长等)来说，全心全意把学校搞好(高质量的教学、高百分比的就业率、高水平的教师队伍以及提高知名度等)肯定是他们追求的办学目标而且会采取各种措施。但是就选派学生参加大学生数学建模竞赛来说，不少领导(甚至数学教师)会非常犹豫：我们数学课时少，教学任务重，即使参加了，拿不到奖的话，不但不能提高学校的知名度，甚至会招致一些负面的议论等等。实际上，领导们有三个问题考虑不够，它们是： ⑴对数学的极端重要性要有充分的认识。学生将来的发展和成就是和他们坚实的数学基础密切相关的。但是现在的数学教学确实有许多不足之处有待改革，特别是怎么做到不仅教知识，而且要教知识是怎样用来解决实际问题的能力是有待加强的。让部分师生参加到数学建模活动，特别是大学生数学建模竞赛肯定是有利于推动教学改革的。 ⑵ 办好学校的关键之一是提高教师的教学水平。怎样提高呢？鼓励教师组织学生参加大学生数学建模竞赛等数学建模活动，既可以帮助教师进一步了解怎样用数学来解决实际问题，更有助于数学教师到其他专业系科了解他们要用什么样的数学以及怎样用这些数学，互相学习，进行切磋，从而对怎样提高自己的教学水平，数学教学怎样更好为其他专业后继课，甚至对专业课题研究服务产生具体的想法，提出切实可行的措施，最终能够提高教师的专业水平和教学水平，从而也就提高了学校的水平。 ⑶ 学生要求参加大学生数学建模竞赛的积极性是很高的，关键是怎样组织好，培训好。实际上，即使是高职高专院校，也一定有一部分学生的数学基础是相当坚实的，他们之间又有一部分对数学，特别是用数学来解决实际问题有强烈的兴趣。为什么不组织他们参赛呢？培养一些数学基础好对应用又有能力的高职高专院校的学生，今后他们在工作中做出好成绩的可能性肯定会比较大。毕业生事业有成者多也标志了学校办得好、有水平。此外，对于怎样贯彻因材施教也会产生一些很好的想法。 2.对于数学教师来说，组织、指导学生参加大学生数学建模竞赛对自己也会有极大的好处。
2012年美赛B题 题目翻译： 到Big Long River（225英里）游玩的游客可以享受那里的风景和振奋人心的急流。远足者没法到达这条河，唯一去的办法是漂流过去。这需要几天的露营。河流旅行始于First Launch，在Final Exit结束，共225英里的顺流。旅客可以选择依靠船桨来前进的橡皮筏，它的速度是4英里每小时，或者选择8英里每小时的摩托船。旅行从开始到结束包括大约6到18个晚上的河中的露营。负责管理这条河的政府部门希望让每次旅行都能尽情享受野外经历，同时能尽量少的与河中其他的船只相遇。当前，每年经过Big Long河的游客有X组，这些漂流都在一个为期6个月时期内进行，一年中的其他月份非常冷，不会有漂流。在Big Long上有Y处露营地点，平均分布于河廊。随着漂流人数的增加，管理者被要求应该允许让更多的船只漂流。他们要决定如何来安排最优的方案：包括旅行时间（以在河上的夜晚数计算）、选择哪种船（摩托还是桨船），从而能够最好地利用河中的露营地。换句话说，Big Long River在漂流季节还能增加多少漂流旅行数？管理者希望你能给他们最好的建议，告诉他们如何决定河流的容纳量，记住任两组旅行队都不能同时占据河中的露营地。此外，在你的摘要表一页，准备一页给管理者的备忘录，用来描述你的关键发现。 沿着大朗河露营 摘要 我们开发了一个模型来安排沿大河的行程。我们的目标是为了优化乘船旅行的时间，从而使6个月的旅游旺季出游人数最大化。 我们模拟团体从营地到营地旅行的过程。根据给定的约束条件，我们的算法输出了每组沿河旅行最佳的日程安排。通过研究算法的长期反应，我们可以计算出旅行的最大数量，我们定义为河流的承载能力。 我们的算法适应于科罗多拉大峡谷的个案分析，该问题的性质与大长河问题有许多共同之处。 最后，我们考察当改变推进方法，旅程时间分布，河上的露营地数量时承载能力的变化的敏感性。 我们解决了使沿大朗河出游人数最大化的休闲旅行计划。从首次启动到最终结束（225英里），参与者需使用桨供电的橡胶筏或机动船在指定的参与者露营地游玩6到18个晚上。为了确保一个真实的荒野体验，一组在同一时间最多占据一个营地。这个约束限制了公园的6个月的旅游旺季期间可能的旅行数量。 我们模拟情景，然后把我们相似特性的研究结果进行比较，从而验证了我们的方法是否能得到令人满意的结果。 我们的模型是适用于针对有着不同长度的河流、不同数量的露营地、不同的行程持续时间、以及不同的船的速度的情况中，找到最佳的行程安排。
摘要 第一段：写论文解决什么问题 1．问题的重述 a. 介绍重点词开头： 例1：“Hand move” irrigation, a cheap but labor-intensive system used on small farms, consists of a movable pipe with sprinkler on top that can be attached to a stationary main. 例2:……is a real-life common phenomenon with many complexities. 例3：An (effective plan) is crucial to……… b. 直接指出问题： 例1：We find the optimal number of tollbooths in a highway toll-plaza for a given number of highway lanes: the number of tollbooths that minimizes average delay experienced by cars. 例2：A brand-new university needs to balance the cost of information technology security measures with the potential cost of attacks on its systems. 例3：We determine the number of sprinklers to use by analyzing the energy and motion of water in the pipe and examining the engineering parameters of sprinklers available in the market. 例4: After mathematically analyzing the ……problem, our modeling group would like to present our conclusions, strategies, (and recommendations )to the ……. 例5：Our goal is... that (minimizes the time )………. 2．解决这个问题的伟大意义 反面说明。如果没有…… Without implementing defensive measure, the university is exposed to an expected loss of $8.9 million per year. 3．总的解决概述 a．通过什么方法解决什么问题 例：We address the problem of optimizing amusement park enjoyment through distributing Quick Passes (QP), reservation slips that ideally allow an individual to spend less time waiting in line. b．实际问题转化为数学模型 例1 We formulate the problem as a network flow in which vertices are the locations of escorts and wheelchair passengers. 例2 : A na?ve strategy would be to employ the minimum number of escorts to guarantee that all passengers reach their gates on time. c.将问题分阶段考虑 例3：We divide the jump into three phases: flying through the air, punching through the stack, and landing on the ground. 第二、三段：具体分析 1．在什么模型中/ 建立了什么模型 a. 主流模型 例1：We formulate a differential model to account for the rates of change of these uses, and how this change would affect the overall consumption of water within the studied region.
问题A：除非超车否则靠右行驶的交通规则 在一些汽车靠右行驶的国家（比如美国，中国等等），多车道的高速公路常常遵循以下原则：司机必须在最右侧驾驶，除非他们正在超车，超车时必须先移到左侧车道在超车后再返回。建立数学模型来分析这条规则在低负荷和高负荷状态下的交通路况的表现。你不妨考察一下流量和安全的权衡问题,车速过高过低的限制，或者这个问题陈述中可能出现的其他因素。这条规则在提升车流量的方面是否有效？如果不是，提出能够提升车流量、安全系数或其他因素的替代品（包括完全没有这种规律）并加以分析。在一些国家，汽车靠左形式是常态，探讨你的解决方案是否稍作修改即可适用，或者需要一些额外的需要。最后，以上规则依赖于人的判断，如果相同规则的交通运输完全在智能系统的控制下，无论是部分网络还是嵌入使用的车辆的设计，在何种程度上会修改你前面的结果？ 问题B：大学传奇教练 体育画报是一个为运动爱好者服务的杂志，正在寻找在整个上个世纪的“史上最好的大学教练”。建立数学模型选择大学中在一下体育项目中最好的教练：曲棍球或场地曲棍球，足球，棒球或垒球，篮球，足球。 时间轴在你的分析中是否会有影响？比如1913年的教练和2013年的教练是否会有所不同？清晰的对你的指标进行评估，讨论一下你的模型应用在跨越性别和所有可能对的体育项目中的效果。展示你的模型中的在三种不同体育项目中的前五名教练。 除了传统的MCM格式，准备一个1到2页的文章给体育画报，解释你的结果和包括一个体育迷都明白的数学模型的非技术性解释。 使用网络测量的影响和冲击 学术研究的技术来确定影响之一是构建和引文或合著网络的度量属性。与人合写一手稿通常意味着一个强大的影响力的研究人员之间的联系。最著名的学术合作者是20世纪的数学家保罗鄂尔多斯曾超过500的合作者和超过1400个技术研究论文发表。讽刺的是,或者不是,鄂尔多斯也是影响者在构建网络的新兴交叉学科的基础科学,尤其是，尽管他与Alfred Rényi的出版物“随即图标”在1959年。鄂尔多斯作为合作者的角色非常重要领域的数学,数学家通常衡量他们亲近鄂尔多斯通过分析鄂尔多斯的令人惊讶的是大型和健壮的合著网络网站(见http:// https://www.doczj.com/doc/0413307649.html,/enp/)。保罗的与众不同、引人入胜的故事鄂尔多斯作为一个天才的数学家,才华横溢的problemsolver,掌握合作者提供了许多书籍和在线网站(如。,https://www.doczj.com/doc/0413307649.html,/Biographies/Erdos.html)。也许他流动的生活方式,经常住在带着合作者或居住,并给他的钱来解决问题学生奖,使他co-authorships蓬勃发展并帮助构建了惊人的网络在几个数学领域的影响力。为了衡量这种影响asErdos生产,有基于网络的评价工具,使用作者和引文数据来确定影响因素的研究,出版物和期刊。一些科学引文索引,Hfactor、影响因素,特征因子等。谷歌学术搜索也是一个好的数据工具用于网络数据收集和分析影响或影响。ICM 2014你的团队的目标是分析研究网络和其他地区的影响力和影响社会。你这样做的任务包括: 1)构建networkof Erdos1作者合著者(你可以使用我们网站https://files.oak https://www.doczj.com/doc/0413307649.html,/users/grossman/enp/Erdos1.htmlor的文件包括Erdos1.htm)。你应该建立一个合作者网络Erdos1大约有510名研究人员的文件,与鄂尔多斯的一篇论文的合著者,他但不包括鄂尔多斯。这将需要一些技术数据提取和建模工作获
2012高教社杯全国大学生数学建模竞赛 承诺书 我们仔细阅读了中国大学生数学建模竞赛的竞赛规则. 我们完全明白，在竞赛开始后参赛队员不能以任何方式（包括电话、电子邮件、网上咨询等）与队外的任何人（包括指导教师）研究、讨论与赛题有关的问题。我们知道，抄袭别人的成果是违反竞赛规则的, 如果引用别人的成果或其他公开的资料（包括网上查到的资料），必须按照规定的参考文献的表述方式在正文引用处和参考文献中明确列出。 我们郑重承诺，严格遵守竞赛规则，以保证竞赛的公正、公平性。如有违反竞赛规则的行为，我们将受到严肃处理。 我们授权全国大学生数学建模竞赛组委会，可将我们的论文以任何形式进行公开展示（包括进行网上公示，在书籍、期刊和其他媒体进行正式或非正式发表等）。 我们参赛选择的题号是（从A/B/C/D中选择一项填写）：D 我们的参赛报名号为（如果赛区设置报名号的话）： 所属学校（请填写完整的全名）：****************** 参赛队员(打印并签名) ：1. 2． 3． 指导教师或指导教师组负责人 (打印并签名)： 日期：2012年9月9日 赛区评阅编号（由赛区组委会评阅前进行编号）：
2012高教社杯全国大学生数学建模竞赛题目 编号专用页 赛区评阅编号（由赛区组委会评阅前进行编号）：赛区评阅记录： 全国统一编号（由赛区组委会送交全国前编号）：
机器人避障问题 摘要 二十一世纪科技发展迅速，机器人作业逐渐兴盛。本文研究了机器人避障最短路径和最短时间的问题。主要研究了在一个区域中存在12个障碍物，由出发点到达目标点以及由出发点经过途中的若干目标点到达最终目标点的两种情形。我们通过证明具有圆形限定区域的最短路径是由两部分组成的：一部分是平面上的自然最短路径（即直线段），另一部分是限定区域的部分边界，这两部分是相切的，互相连接的。依据这个结果，我们可以认为最短路径一定是由线和圆弧做组成，因此我们建立了线圆结构，这样无论路径多么复杂，我们都可以将路径划分为若干个这种线圆结构来求解。 一、问题重述 图1是一个800×800的平面场景图，在原点O(0, 0)点处有一个机器人，它只能在该平面场景范围内活动。图中有12个不同形状的区域是机器人不能与之发生碰撞的障碍物，障碍物 在图1的平面场景中，障碍物外指定一点为机器人要到达的目标点（要求目标点与障碍物的距离至少超过10个单位）。规定机器人的行走路径由直线段和圆弧组成，其中圆弧是机器人转弯路径。机器人不能折线转弯，转弯路径由与直线路径相切的一段圆弧组成，也可以由两个或多个相切的圆弧路径组成，但每个圆弧的半径最小为10个单位。为了不与障碍物发生碰撞，同时要求机器人行走线路与障碍物间的最近距离为10个单位，否则将发生碰撞，若碰撞发生，则机器人无法完成行走。 机器人直线行走的最大速度为50=v 个单位/秒。机器人转弯时，最大转弯速度为 2 1.0100 e 1)(ρρ-+= =v v v ，其中ρ是转弯半径。如果超过该速度，机器人将发生侧 翻，无法完成行走。 请建立机器人从区域中一点到达另一点的避障最短路径和最短时间路径的数学模型。对场景图中4个点O(0, 0)，A(300, 300)，B(100, 700)，C(700, 640)，具体计算：
2012年北京师范大学珠海分校数学建模竞赛 题目：对中国大学生数学建模竞赛历年成绩的分析与预测 摘要 本文研究的是对自数学建模竞赛开展以来各高校建模水平的评价比较和预测问题。我们将针对题目要求，建立适当的评价模型和预测模型，主要解决对中国大学生数学建模竞赛历年成绩的评价、排序和预测问题。 首先我们用层次分析法来评价广东赛区各校2008年至2011年及全国各大高校1994至2011年数学建模成绩，从而给出广东赛区各校及全国各大高校建模成绩的科学、合理的评价及排序；其次运用灰色预测模型解决广东赛区各院校2012年建模成绩的预测。 针对问题一，首先我们对比了2008到2011年参加建模比赛的学校，通过分析我们选择了四年都参加了比赛的学校进行合理的排序（具体分析过程见表13），同时对本科甲组和专科乙组我们分别进行排序比较。在具体解决问题的过程中，我们先分析得出影响评价结果的主要因素：获奖情况和获奖比例，其中获奖情况主要考虑国家一等奖、国家二等奖、省一等奖、省二等奖、省三等奖，我们采用层次分析法，并依据判断尺度构造出各个层次的判断矩阵，对它们逐个做出一致性检验，在一致性符合要求的情况下，通过公式与matlab求得各大学的权重，总结得分并进行排序（结果见表11）；在对广东赛区各高校2012建模成绩预测问题中，我们采用灰色预测模型，我们以华南农业大学为例，得到该校2012年建模比赛获奖情况为：省一等奖、省二等奖、省三等奖及成功参赛奖分别为5、9、8、8(其它各高校预测结果见表10）。 针对问题二，我们对全国各院校的自建模竞赛活动开展以来建模成绩排序采用与问题一相同的数学模型，在获奖情况考虑的是全国一等奖、全国二等奖。运用matlab求解，结果见表12。 针对问题三，我们通过对一、二问排序的解答及数据的分析，得出在对院校进评价和预测时还应考虑到各院的师资力量、学校受重视程度、学生情况、参赛经验等因素，考虑到这些因素，为以后评价高校建模水平提供更可靠的依据。 关键词：层次分析法权向量灰色预测模型模型检验 matlab
你的论文需要从此开始 请居中 使用Arial14字体 第一作者，第二作者和其他（使用Arial14字体） 1.第一作者的详细地址，包括国籍和email(使用Arial11) 2.第二作者的详细地址，包括国籍和email(使用Arial11) 3.将所有的详细信息标记为相同格式 关键词 列出文章的关键词。这些关键词会被出版方用作关键词索引(使用Arial11字体） 论文正文使用Times New Roman12字体 摘要 这一部分阐述说明了如何为TransTechPublications.准备手稿。最好阅读这些用法说明并且整篇论文都是遵照这个提纲。手稿的正文部分应该是17cm*25cm（宽*高）的格式（或者是6.7*9.8英尺）。请不要在这个区域以外书写。请使用21*29厘米或8*11英尺的质量较好的白纸。你的手稿可能会被出版商缩减20%。在制图和绘表格时候请特别注意这些准则。 引言 所有的语言都应该是英语。请备份你的手稿（以防在邮寄过程中丢失）我们收到手稿即默认为原作者允许我们在期刊和书报出版。如果作者在论文中使用了其他刊物中的图表，他们需要联系原作者，获取使用权。将单词或词组倾斜以示强调。除了每一部分的标题（标记部分的标题），不要加粗正文或大写首字母。使用激光打印机，而不是点阵打印机 正文的组织： 小标题 小标题应该加粗并注意字母的大小写。第二等级的小标题被视为后面段落的一部分（就像这一大段的一小部分的开头） 页码 不要打印页码。请用淡蓝色铅笔在每一张纸的左下角（在打印区域以外）标注数字。 脚注 脚注应该单独放置并且和正文分开理想地情况下，脚注应该出现在参考文献页，并且放在文章的末尾，和正文用分割线分开。 表格 表格（如表一，表二，...）应该放在正文当中，是正文的一部分，但是，要避免文本混乱。一个描述性的表格标题要放在图表的下方。标题应该独立的放在表格的下方或旁边。 表中的单位应放在中括号中[兆伏]如果中括号不可用，需使用大括号{兆}或小括号（兆)。1.这就是脚注
Camping along the Big Long River Summary In this paper, the problem that allows more parties entering recreation system is investigated. In order to let park managers have better arrangements on camping for parties, the problem is divided into four sections to consider. The first section is the description of the process for single-party's rafting. That is, formulating a Status Transfer Equation of a party based on the state of the arriving time at any campsite. Furthermore, we analyze the encounter situations between two parties. Next we build up a simulation model according to the analysis above. Setting that there are recreation sites though the river, count the encounter times when a new party enters this recreation system, and judge whether there exists campsites available for them to station. If the times of encounter between parties are small and the campsite is available, the managers give them a good schedule and permit their rafting, or else, putting off the small interval time t until the party satisfies the conditions. Then solve the problem by the method of computer simulation. We imitate the whole process of rafting for every party, and obtain different numbers of parties, every party's schedule arrangement, travelling time, numbers of every campsite's usage, ratio of these two kinds of rafting boats, and time intervals between two parties' starting time under various numbers of campsites after several times of simulation. Hence, explore the changing law between the numbers of parties (X) and the numbers of campsites (Y) that X ascends rapidly in the first period followed by Y's increasing and the curve tends to be steady and finally looks like a S curve. In the end of our paper, we make sensitive analysis by changing parameters of simulation and evaluate the strengths and weaknesses of our model, and write a memo to river managers on the arrangements of rafting. Key words: Camping；Computer Simulation; Status Transfer Equation