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信号与系统课程设计(信号调制与解调)(采样定理)(LTI系统分析)

信号与系统课程设计(信号调制与解调)(采样定理)(LTI系统分析)
信号与系统课程设计(信号调制与解调)(采样定理)(LTI系统分析)

课题一信号调制与解调

题目说明:

从语音,图像的原始信息变过来的原始信号频谱分量频率较低,不适宜在信道中长距离传输。因此,在通信系统的发送通端常需要有调制过程将其转换为适合传输的信号,在接收端则需要有调节过程,将信号还原成原来的信息,以便更准确的利用信息。

原理分析:

调制就是按调制信号的变化规律去改变某些参数。解调是调制的逆过程,即从已调制信号中恢复或提取调制信号的过程。幅度调制是正弦型载波的幅度随调制信号变化的过程。

采用模拟调制利用正旋波载波的幅度调制,频率调制和相位调制的方式进行信号的处理。

同步解调端本振信号频率必须与发射端调制的载波信号的频率和相位相同才能实现同步解调。

脉冲调制信号只有在脉冲出现才需要存在,在其他时间内等于零,这样就有可能在这空余的时间间隔中去传输其他路德信号,发送端和接受端的转换开关按照同样的顺序和周期轮流接通各个通道,在信道中传送的是各个脉冲幅度调制信号的和,各个脉冲出现在不同的时间段。而通过接收端的开关以后各路接受端接收到的相当于某一路信号脉冲幅度的结果,可以用低通滤波器进行解调。

实验内容:

1.将一正旋信号x(n)=sin(2πn/256)分别以100000Hz的载波和1000000Hz的取样频率进行调制,写出MATLAB脚本实现抑制载波幅度调制,实现同步解调,滤波输出的波形。

2.分别作出cos(10t)cos(w c t)和[1+0.5sin(10t)]cos(w c t)的波形图和频谱图,并对上面调制信号进行解调,观察与源图的区别。

模块设计1:1.产生一个输入信号 2.产生一个载波信号

3.构造用于解调的低通滤波器

4.低通滤波解调

5.画图

MATLAB程序1:

>> clear; %清除已存在变量

n=0:0.0001:256; %自变量

e=sin(2*pi*n/256); %调治信号

s=cos(100000*n); % 载波信号

a=e.*s; % 调制

b=a.*s; % 解调

[nb,na]=butter(4,100,'s'); % 低通滤波

sys=tf(nb,na); % 构建sys对象

c=lsim(sys,b,n); %低通滤波

subplot(2,2,1) % 图形输出语句

plot(n,e);

title('调制信号'); %图形标题

>> xlabel('n'),ylabel('e(n)'); %横纵坐标变量

>> grid on %坐标网格

>> subplot(2,2,2) % 图形输出语句

>> plot(n,a);

>> title('调幅信号'); %图形标题

>> xlabel('n'),ylabel('a(n)'); %横纵坐标变量

>> grid on %坐标网格

>> subplot(2,2,3) % 图形输出语句

>> plot(n,b);

>>title('解调波形'); %图形标题

>> xlabel('n'),ylabel('b(n)'); %横纵坐标变量

>> grid on %坐标网格

>> subplot(2,2,4) % 图形输出语句

>> plot(n,c);

>> title('滤波后的波形');%图形标题

>>xlabel('n'),ylabel('e(n)'); %横纵坐标变量

>> grid on %坐标网格

模块设计2:1.产生两个输入信号 2.用克诺内科内积产生两个周期行序列脉冲

3.调制并向加

4.构造用于解调的低通滤波器

5.低通滤波解调 6画图

MATLAB程序2:

>> clear; % 清除变量

t=0:0.001:9.999; % 定义自变量取值范围和间隔

e1=cos(10*t).*cos(600*t); % 输入信号

e2=(1+0.5*sin(10*t)).*cos(600*t); %输入信号

p0=ones(1,2500);

p1=kron(p0,[1,0,0,0]); %第一个序列脉冲

p2=kron(p0,[0,0,1,0]); % 第二个序列脉冲

a=p1.*e1+p2.*e2; 调制并向加

[nb,na]=butter(4,20,'s'); % 用于解调的低通滤波器

sys=tf(nb,na); %构建sys对象

b1=a.*p1; % 取得第一路信号的脉冲调制信号

c1=lsim(sys,b1,t);%通过低通滤波解调输出

b2=a.*p2; %取得第二路信号的脉冲调制信号

c2=lsim(sys,b2,t); % 通过低通滤波解调输出

subplot(4,2,1) % 图形输出语句

plot(t,e1);title('第一路输出信号'),xlabel('t'),ylabel('e(t)');grid on

%图形横纵坐标,标题,坐标网格

subplot(4,2,2) % 图形输出语句

plot(t,e2);title('第二路输出信号'),xlabel('t'),ylabel('e(t)');grid on

%图形横纵坐标,标题,坐标网格

subplot(4,2,3) % 图形输出语句

plot(t,e1.*p1);title('第一路脉冲调制信号'),xlabel('t'),ylabel('e(t)');grid on %图形横纵坐标,标题,坐标网格

subplot(4,2,4) % 图形输出语句

plot(t,e2.*p2);title('第二路脉冲调制信号'),xlabel('t'),ylabel('e(t)');grid on %图形横纵坐标,标题,坐标网格

subplot(4,2,5) % 图形输出语句

plot(t,a);title('合成的传输信号'),xlabel('t'),ylabel('e(t)');grid on

%图形横纵坐标,标题,坐标网格

subplot(4,2,6) % 图形输出语句

plot(t(5001:5250),a(5001:5250));

title('局部放大后的合成信号'),xlabel('t'),ylabel('e(t)');grid on

%图形横纵坐标,标题,坐标网格

实验总结:通过对理论知识的学习,使自己对信号的调制与解调具有一定的认知水平,然后开始做实验,此时要理论结合实践,作出波形图后要

考虑与理论波形进行比较,比较的方法是,首先判断所测波形是否

正确,若不正确找出错误原因,若正确则分析实测波形与理论波形

不完全相同的原因。

课题二LTI系统分析

题目说明:

要对一个系统进行分析,首先要用适当的数学函数来描述系统的工作状

况。描述系统的方法按照数学模型分为输入输出描述法和状态变量描述法。输入输出描述法一般包括微分方程,系统函数,极零点,频率响应函数等。状态变量描述法是用状态方程和输出方程两个矩阵形式来描述系统的。

原理分析:

多项式用降幂系数行向量量表示,即不多项式各项系数一次降幂次序排放在行向量的元素位置上。

系统函数方式:根据系统函数确定分子分母多项式,构造分子分母行向量,构建sys对象。

极零点方式:将系统函数表示为极零点形式,构造极零点向量,构建sys 对象。

状态方程形式:本实验没有选用

实验内容:

用MATLAB描述系统

模块设计:

1.分析系统函数形式

2.选用设置系统参数方法

3.建立sys对象

MATLAB程序:

使用系统传输函数transfer function 在MATLAB中的构造语句为mysys=tf(num,den) 。Mysys为sys的创建对象,num为系统函数分子多相式描述,den为系统函数分母多相式描述

1.s/[(s+1)(s+4)]

>> z=[0]; 构造极点向量

>> p=[-1,-4]; 构造零点向量

>> k=1; 系统增益

>> sys1=zpk(z,p,k) 构建sys对象

Zero/pole/gain: 该语句结束返回结果

s

-----------

(s+1) (s+4)

2变形(s+1)/(s2-1)=(s+1)/[(s-1)(s+1)]

>> z=[-1]; 构造极点向量

>> p=[-1,1]; 构造零点向量

>> k=1; 系统增益

>> sys2=zpk(z,p,k) 构建sys对象

Zero/pole/gain: 该语句结束返回结果

(s+1)

-----------

(s+1) (s-1)

3. (s3+6s2+6s)/(s2+6s+8)

确定分子分母多项式为

Ns=s3+6s2+6s

Ds=s2+6s+8

>> Ns=[1,6,6,0]; 构造分子多项式行向量

>> Ds=[1,6,8];

>> sys3=tf(Ns,Ds) 构建sys对象

Transfer function: 该语句结束返回结果

s^3 + 6 s^2 + 6 s

-----------------

s^2 + 6 s + 8

4.(s+2)/(s2+2s+5)

确定分子分母多项式为

Ns=s+2

Ds=s2+2s+5

>> Ns=[1,2]; 构造分子多项式行向量

>> Ds=[1,2,5]; 构造分母多项式行向量

>> sys4=tf(Ns,Ds) 构建sys对象

Transfer function: 该语句结束返回结果

s + 2

-------------

s^2 + 2 s + 5

5.变形1/[s(s-1)2]=1/s3-2s2+s

确定分子分母多项式为

Ns=1

Ds=s3-2s2+s

>> Ns=[1]; 构造分子多项式行向量

>> Ds=[1,-2,1,0]; 构造分母多项式行向量

>> sys5=tf(Ns,Ds) 构建sys对象

Transfer function: 该语句结束返回结果

1

---------------

s^3 - 2 s^2 + s

实验总结:

由于系统信号的表示形式的多样化,用输入输出法描述系统时系统函数方式和极零点方式可以相互转化。实验是可以根据要求灵活运用。

课题三采样定理

题目说明:

用数字系统处理实际应用中的连续时间信号,首先必须将连续信号转化为

离散信号,即信号的取样。

原理分析:

奈奎斯特取样定理给出了不是真取样条件,取样频率必须大于信号最高频率的2倍。

理想的信号是无穷长,计算机只能处理有限长度数据。所以要确定采样区间。

实验内容:

对信号Sa(10πt)以时间间隔T S为0.5,0.2,0.01进行取样,对取样序列进行DFT并画出其幅度谱观察三个不同。

MATLAB程序:

>> T=input('取样时间间隔T=');

Fn=10; %奈奎斯特频率

Fs=Fn; %实际取样频率

%在-10~10区间对信号进行取样

Nc=10/T;

for n=-Nc:1:Nc;

nT(n+Nc+1)=T*n;

f(n+Nc+1)=(sin(10*pi*nT(n+Nc+1))+eps)/(10*pi*nT(n+Nc+1)+eps);

end

%用取样信号对其他时间点上的数值进行插值重建

step=0.05; %插值重建步长

t=-4:step:4; %插值重建区间

for N=1:length(t);

for n=1:length(nT);

ff(n)=f(n)*(sin(10*pi*Fs*(t(N)-nT(n))+eps)/(10*pi*Fs*(t(N)-nT(n))+eps));

end

fa(N)=sum(ff); %内插公式

end

y=(sin(10*pi*t)+eps)./(10*pi*t+eps); %原信号

plot(t,fa,t,y);grid on; %画出原信号和插值后的信号

hold on;

plot(nT,f,'*'); %标出插值点

axis([-4,4,-0.4,1]);

error=max(abs(fa-y)); %显示插值重建最的最大误差

hold off

>> 取样时间间隔T=0.2

-4-3-2-101234

-0.4-0.2

0.2

0.4

0.6

0.8

1

>> 取样时间间隔T=0.5

-4-3-2-101234

-0.4-0.2

0.2

0.4

0.6

0.8

1

>> 取样时间间隔T=0.01

-4-3-2-101234

-0.4-0.2

0.2

0.4

0.6

0.8

1

实验总结:

从实验结果可以看出,采样频率较高时更接近实际信号。在理论上采样频率越高,信号波形拟合越接近实际波形,但实际上,采样频率高达一定值后随着采样频率增加,在计算机上显示出的图形会因点的部分重合变得不清晰。所以依据不同的信号取时间间隔(频率)适度为好。

2PSK数字信号的调制与解调

中南民族大学 软件课程设计报告 电信学院级通信工程专业 题目2PSK数字信号的调制与解调学生学号 42 指导教师 2012年4月21日

基于MATLAB数字信号2PSK的调制与解调 摘要:为了使数字信号在信道中有效地传播,必须使用数字基带信号的调制与解调,以使得信号与信道的特性相匹配。基于matlab实验平台实现对数字信号的2psk的调制与解调的模拟。本文详细的介绍了PSK波形的产生和仿真过程加深了我们对数字信号调制与解调的认知程度。 关键字:2PSK;调制与解调;MATLAB 引言 当今社会已经步入信息时代,在各种信息技术中,信息的传输及通信起着支撑作用。而对于信息的传输,数字通信已经成为重要的手段。因此,数字信号的调制就显得非常重要。 调制分为基带调制和带通调制。不过一般狭义的理解调制为带通调制。带通调制通常需要一个正弦波作为载波,把基带信号调制到这个载波上,使这个载波的一个或者几个参量上载有基带数字信号的信息,并且还要使已调信号的频谱倒置适合在给定的带通信道中传输。特别是在无线电通信中,调制是必不可少的,因为要使信号能以电磁波的方式发送出去,信号所占用的频带位置必须足够高,并且信号所占用的频带宽度不能超过天线的的通频带,所以基带信号的频谱必须用一个频率很高的载波调制,使期带信号搬移到足够高的频率上,才能够通过天线发送出去。 主要通过对它们的三个参数进行调制,振幅,角频率,和相位。使这三个参量都按时间变化。所以基带的数字信号调制主要有三种方式:FSK,PSK,ASK。在这三种调制的基础上为了得到更高的效果也出现了很多其它的调制方式,如:DPSK,MASK,MFSK,MPSK,APK。它们其中有的一些是将基本的调制方式用在多进制上或者引入了一些新的方式来解决基本调制的一些问题如相位模糊和无法提取位定时信号,另外一些由是组合多种基本的调制方式来达到更好的效果。 基带信号的调制主要分为线性调制和非线性调制,线性调制是指已调信号的频谱结构与原基带信号的频谱结构基本相同,只是占用的频率位置搬移了。而非线性调制则是指它们的结构完全不同不仅仅是频谱搬移,在接收方会出现很多新的频谱分量。在三种基本的调制中,ASK 属于线性调制,而FSK和PSK属于非线性调制。已调信号会在接收方通过各种方式通过解调得到,但是由于噪声和码间串扰,总会有一定的失真。所以人们总是在寻找不同的接收方式来降低误码率,其中的接收方式主要有相干接收和非相干接收。在接收方通过载波的相位信号去检测信号的方法称为相干检测,反之若不利用就称为非相干检测,而对于一些特别的调制有特别的解调方式,如过零检测法。 系统的性能好坏取决于传输信号的误码率,而误码率不仅仅与信道、接收方法有关还和发送端采用的调制方式有很大的关系。我们研究的ASK,FSK,PSK等就主要是发送方的调制方式。

AM调制与解调

高频电子线路 振幅调制电路(AM,DSB,SSB)调制与解调 目录

摘要 (3) 引言 (4) 原理说明 (5) 实验分析 (10) 总结 (20) 参考文献 (21) 摘要

解调是调制的逆过程,它的作用是从已调波信号中取出原来的调制信号。对于幅度调制来说,解调是从它的幅度变化提取调制信号的过程。对于频率调制来说,解调是从它的频率变化提取调制信号的过程。而在在实际应用当中大型、复杂的系统直接实验是十分昂贵的,而采用仿真实验,可以大大降低实验成本。在实际通信中,很多信道都不能直接传送基带信号,必须用基带信号对载波波形的某些参量进行控制,使载波的这些参量随基带信号的变化而变化,即所谓正弦载波调制。利用仿真软件对系统进行仿真可以弥补真实的实验设备所不能满足的条件,减少实验成本。

引言 调制在通信系统中有十分重要的作用。通过调制,不仅可以进行频谱搬移,把调制信号的频谱搬移到所希望的位置上,从而将调制信号转换成适合于传播的已调信号,而且它对系统的传输有效性和传输的可靠性有着很大的影响,调制方式往往决定了一个通信系统的性能。 振幅调制的方法分为包络检波和同步检波,本文选用乘积型同步检波。

原理说明 AM 调制与解调 首先讨论单频信号的调制情况。如果设单频调制信号 ,载 波 ,那么调幅信号(已调波)可表示为 式中,为已调波的瞬时振幅值。由于调幅信号的瞬时振幅与调制信号成线性关系,即 有 = 由以上两式可得 包络检波是指检波器的输出电压直接反应输入高频调幅波包络变化规律的一种检波方式。由于AM 信号的包络与调制信号成正比,因此包络检波只适用与AM 波的解调,其原理方框图如图1: 图1 包络检波器的输入信号为振幅调制信号,其频谱由载频和 边频,组成,载频与上下边频之差就是。因而它含有调制信号的信息。 非线性电路 低通滤波器

课程设计报告模板(调制解调)

基于MATLAB的差分码PSK调制解调实现学生姓名:易武指导老师:吴志敏 摘要 PSK调制是通信系统中最为重要的环节之一,PSK调制技术的改进也是通信系统性能提高的重要途径。分析了数字调制系统的基本调制解调方法,利用MATLAB作为编程工具,设计了相移键控系统的模型,并且对模型的方针流程以及仿真结果都给出具体详实的分析,为实际系统的构建提供了很好的依据。数字调制是通信系统中最为重要的环节之一,数字调制解调技术的改进也是通信系统性能提高的重要途径。 关键词 MATLAB;PSK;调制解调;差分码 1 引言 1.1课程设计目的 差分码PSK的调制解调的实现,通过课程设计,我学到了MATLAB的操作,深入了解了PSK调制解调的原理,利用MATLAB集成环境下的M文件,编程实现差分码的PSK 调制解调,并绘制了调制前后的时域和频域波形级叠加噪声时解调前后额频域波形,根据运行结果和波形来分析该解调过程的正确性及信道对信号的额传输影响,知道了2PSK 信号的产生方法主要有两种。这两种方法的复杂程度差不多,并且都可以用数字信号处理器实现,加深了对信号的调制解调的认识,培养了实际操作能力。 1.2课程设计要求 1)绘制基带信号,PSK调制信号和解调信号。 2)绘制噪声后的调制信号和解调信号。 3)改变噪声功率进行解调,分析噪声对信号传输造成的影响。

1.3课程设计原理 差分码PSK 的调制解调实质上就是DPSK 调制解调,利用载波的多种不同的相位状态来表征数字信息的调制方式,调制解调有2DPSK 和4DPSK 调制解调,本次课程实际采用二进制的DPSK 。 2 PSK 调制解调原理 2.1 2PSK 调制的基本原理 在4PSK 信号中,相位变化是以未调载波的相位作为参考基准的。由于它利用载波相位的绝对数值表示数字信息,所以又称为绝对相移。4PSK 相干解调时,由于载波恢复中相位有0、π模糊性,导致解调过程出现“反向工作”现象,恢复出的数字信号“1”和“0”倒置,从而使2PSK 难以实际应用。为了克服此缺点,提出了二进制差分相移键控(2DPSK )方式。 2DPSK 是利用前后相邻码元的载波相对相位变化传递数字信息,所以又称相对相移键控。假设??为当前码元与前一码元的载波相位差,可定义一种数字信息与??之间的关系为 ”“”“010表示数字信息表示数字信息???=?π? (2-1) 于是可以将一组二进制数字信息与其对应的2DPSK 信号的载波相位关系示例如下: 二进制数字信息: 1 1 0 1 0 0 1 1 0 2DPSK 信号相位: (0) π 0 0 π π π 0 π π 或 (π) 0 π π 0 0 0 π 0 0 数字信息与??之间的关系也可定义为 ”0“”1“0表示数字信息表示数字信息???=?π? 由此示例可知,对于相同的基带数字信息序列,由于初始相位不同,2DPSK 信号的相位并不直接代表基带信号,而前后码元相对相位的差才唯一决定信息符号。 为了更直观地说明信号码元的相位关系,我们可以用矢量图来表述。按照(2-1)的定义关系,我们可以用如图2-1(a )所示的矢量图来表示,图中,虚线矢量位置称

2PSK数字信号的调制与解调-分享版

信息对抗大作业

一、实验目的。 使用 MATLAB构成一个加性高斯白噪声情况下的2psk 调制解系统,仿真分析使用信道编 码纠错和不使用信道编码时,不同信道噪声比情况下的系统误码率。 二、实验原理。 数字信号的传输方式分为基带传输和带通传输,在实际应用中,大多数信道具有带通特性 而不能直接传输基带信号。为了使数字信号在带通信道中传输,必须使用数字基带信号对载波 进行调制,以使信号与信道的特性相匹配。这种用数字基带信号控制载波,把数字基带信号变 换为数字带通信号的过程称为数字调制。 数字调制技术的两种方法:①利用模拟调制的方法去实现数字式调制,即把数字调制看成 是模拟调制的一个特例,把数字基带信号当做模拟信号的特殊情况处理;②利用数字信号的离 散取值特点通过开关键控载波,从而实现数字调制。这种方法通常称为键控法,比如对载波的 相位进行键控,便可获得相移键控(PSK)基本的调制方式。 图 1相应的信号波形的示例 101 数字调相:如果两个频率相同的载波同时开始振荡,这两个频率同时达到正最大值,同时达 到零值,同时达到负最大值,它们应处于" 同相 " 状态;如果其中一个开始得迟了一点,就可能不 相同了。如果一个达到正最大值时,另一个达到负最大值,则称为" 反相 " 。一般把信号振荡一次(一周)作为360 度。如果一个波比另一个波相差半个周期,我们说两个波的相位差180 度,也就是反相。当传输数字信号时, "1" 码控制发 0 度相位, "0" 码控制发 180 度相位。载波的初始相位就 有了移动,也就带上了信息。 相移键控是利用载波的相位变化来传递数字信息,而振幅和频率保持不变。在2PSK 中,通常用初始相位0 和π分别表示二进制“1”和“ 0”。因此, 2PSK信号的时域表达式为 (t)=Acos t+) 其中,表示第 n 个符号的绝对相位: = 因此,上式可以改写为

AM调制解调电路的设计与仿真报告

AM调制解调电路的设计仿真与实现 1.Proteus 软件简介 Proteus软件是英国LABCENTERELECTRONICS公司出版的EDA工具软件。它不仅具有其它EDA工具软件的仿真功能,还能仿真单片机及外围器件。它是目前最好的仿真单片机及外围器件的工具。Proteus是世界上著名的EDA工具(仿真软件),从原理图布图、代码调试到单片机与外围电路协同仿真,一键切换到PCB设计,真正实现了从概念到产品的完整设计。 Proteus软件具有4大功能模块:智能原理图设计、完善的电路仿真功能、独特的单片机协同仿真功能、实用的PCB设计平台。由于Proteus软件界面直观、操作方便、仿真测试和分析功能强大,因此非常适合电子类课程的课堂教学和实践教学,是一种相当好的电子技术实训工具,同时也是学生和电子设计开发人员进行电路仿真分析的重要手段。 Proteus软件具有其它EDA工具软件(例:multisim)的功能。这些功能是: (1)原理布图 (2)PCB自动或人工布线 (3)SPICE电路仿真 革命性的特点 (1)互动的电路仿真 用户甚至可以实时采用诸如RAM,ROM,键盘,马达,LED,LCD,AD/DA,部分SPI器件,部分IIC器件。 (2)仿真处理器及其外围电路 可以仿真51系列、AVR、PIC、ARM、等常用主流单片机。还可以直接在基于原理图的虚拟原型上编程,再配合显示及输出,能看到运行后输入输出的效果。配合系统配置的虚拟逻辑分析仪、示波器等,Proteus建立了完备的电子设计开发环境。 本次Proteus课程设计实现AM调制解调电路的原理图绘制以及电路的仿真。运用由三极管组成的乘法器调制出AM信号,再经非线性元件二极管与电容等组成的包络检波电路解调得到解调信号。

2ASK调制解调课程设计论文(简单版)

目录 1 引言 1.1课题研究的背景和意义……………………………………………… 1.2研究现状……………………………………………………………… 1.3论文的内容安排………………………………………………………… 2 系统原理及设计方法 2.1 2ASK调制的原理…………………………………………………………Y 2.2 ASK解调原理及设计方法…………………………………………………… 3 ASK调制与解调的VHDL系统建模 3.1软件平台介绍………………………………………………………………… 3.2整体方案设计………………………………………………………………… 4 2ASK调制系统VHDL建模 4.1 2ASK调制系统仿真模型……………………………………………………… 4.1.1 m序列原理………………………………………………………… 4.1.2 m序列的实现…………………………………………………… 4.1.3分频器原理……………………………………………… 4.2 调制程序实现…………………………………… 4.2.1 M序列的实现………………………………………… 4.2.2分频器的实现…………… 4.3 2ASK调制系统仿真…………… 4.3.1 M序列伪随机码仿真………………………………………… 4.3.2分频器仿真…………………………………………… 4.3.3 2ASK调制仿真…………………………………………………… 5 2ASK解调系统VHDL建模与仿真 5.1 2ASK解调系统仿真模型……………………………………………………… 5.2 2ASK解调系统的实现………………………… 5.2.1 2ASK解调系统的VHDL设计…………………………………………

数字调制与解调 实验报告材料

计算机与信息工程学院实验报告 一、实验目的 1.掌握绝对码、相对码概念及它们之间的变换关系。 2.掌握用键控法产生2FSK信号的方法。 3.掌握2FSK过零检测解调原理。 4.了解2FSK信号的频谱与数字基带信号频谱之间的关系。 二、实验仪器或设备 1.通信原理教学实验系统 TX-6(武汉华科胜达电子有限公司 2011.10) 2.LDS20410示波器(江苏绿扬电子仪器集团有限公司 2011.4.1) 三、总体设计 3.1数字调制 3.1.1实验内容: 1、用示波器观察绝对码波形、相对码波形。 2、用示波器观察2FSK信号波形。 3、用频谱仪观察数字基带信号频谱及2FSK信号的频谱。 3.1.2基本原理: 本实验用到数字信源模块和数字调制模块。信源模块向调制模块提供数字基带信号(NRZ码)和位同步信号BS(已在实验电路板上连通,不必手工接线)。调制模块将输入的绝对码AK(NRZ码)变为相对码BK、用键控法产生2FSK信号。调制模块内部只用+5V电压。 数字调制单元的原理方框图如图1-1所示。 图1-1 数字调制方框图 本单元有以下测试点及输入输出点:

? CAR 2DPSK 信号载波测试点 ? BK 相对码测试点 ? 2FSK 2FSK 信号测试点/输出点,V P-P >0.5V 用1-1中晶体振荡器与信源共用,位于信源单元,其它各部分与电路板上主要元器件对 应关系如下: ? ÷2(A ) U8:双D 触发器74LS74 ? ÷2(B ) U9:双D 触发器74LS74 ? 滤波器A V6:三极管9013,调谐回路 ? 滤波器B V1:三极管9013,调谐回路 ? 码变换 U18:双D 触发器74LS74;U19:异或门74LS86 ? 2FSK 调制 U22:三路二选一模拟开关4053 ? 放大器 V5:三极管9013 ? 射随器 V3:三极管9013 2FSK 信号的两个载波频率分别为晶振频率的1/2和1/4,通过分频和滤波得到。 2FSK 信号(相位不连续2FSK )可看成是AK 与AK 调制不同载频信号形成的两个2ASK 信号相加。时域表达式为 t t m t t m t S c c 21cos )(cos )()(ωω+= 式中m(t)为NRZ 码。 2FSK 信号功率谱 设码元宽度为T S ,f S =1/T S 在数值上等于码速率, 2FSK 的功率谱密度如图所示。多进制的MFSK 信号的功率谱与二进制信号功率谱类似。 本实验系统中m(t)是一个周期信号,故m(t)有离散谱,因而2FSK 也具有离散谱。 3.2 数字解调 3.2.1 实验内容 1、 用示波器观察2FSK 过零检测解调器各点波形。 3.2.2 基本原理 2FSK 信号的解调方法有:包络括检波法、相干解调法、鉴频法、过零检测法等。

AM及SSB调制与解调

通信原理课程设计 设计题目:AM及SSB调制与解调及抗噪声性能分析班级: 学生: 学生学号: 指导老师:

1.1概述 ......... 1.2课程设计的目的 1.3课程设计的要求 、AM 调制与解调及抗噪声性能分析 2.1 AM 调制与解调 ........ 2.1.1 AM 调制与解调原理 2.1.2调试过程 ........................................................................ 6 .............. 2.2相干解调的抗噪声性能分析 .. (10) 2.2.1抗噪声性能分析原理 .................................................................... 10 2.2.2调试过程 .. (11) 三、SSB 调制与解调及抗噪声性能分析 .......................................... 13 ......... 3.1 SSB 调制与解调原理 .......................................................................... 13 3.2 SSB 调制解调系统抗噪声性能分析 . (14) 3.3调试过程 (16) 四、心得体会 ................................................................. 20. .............. 、引言 (3) .................... 五、参考文献 (21) ................ 3 ................ 3 .............. 3 .............. 4. 4

4FSK调制和解调

%--------------------------------------------------- %>>>>>>>>>>>>>>>>>>初始化数据>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>> %--------------------------------------------------- clc,clear,close all; fs = 30000; Time_Hold_On = 0.1; Num_Unit = fs * Time_Hold_On; one_Level = zeros ( 1, Num_Unit ); two_Level = ones ( 1, Num_Unit ); three_Level = 2*ones ( 1, Num_Unit ); four_Level = 3*ones ( 1, Num_Unit ); A = 1; % the default ampilitude is 1 w1 = 300; %初始化载波频率 w2 = 600; w3=900; w4=1200; %--------------------------------------------------- %>>>>>>>>>>>>>>>>>>串并转换>>>>>>>>>>>>>>> %--------------------------------------------------- Sign_Set=[0,0,1,1,0,1,1,0,1,0,1,0,1,0,0,1] Lenth_Of_Sign_Set = length ( Sign_Set ); %计算信号长度 j=1; for I=1:2:Lenth_Of_Sign_Set %信号分离成两路信号Sign_Set1(j)= Sign_Set(I);Sign_Set2(j)=Sign_Set(I+1); j=j+1; end Lenth_Of_Sign = length ( Sign_Set1 ); st = zeros ( 1, Num_Unit * Lenth_Of_Sign/2 ); sign_orign = zeros ( 1, Num_Unit * Lenth_Of_Sign/2 ); sign_result = zeros ( 1, Num_Unit * Lenth_Of_Sign/2 ); t = 0 : 1/fs : Time_Hold_On * Lenth_Of_Sign- 1/fs; %--------------------------------------------------- %>>>>>>>>>>>产生基带信号>>>>>>>>>>>> %--------------------------------------------------- for I = 1 : Lenth_Of_Sign if ((Sign_Set1(I) == 0)&(Sign_Set2(I) == 0)) %00为1电平sign_orign( (I-1)*Num_Unit + 1 : I*Num_Unit) = one_Level; elseif ((Sign_Set1(I) == 0)&(Sign_Set2(I) == 1)) %01为2电平sign_orign( (I-1)*Num_Unit + 1 : I*Num_Unit) = two_Level; elseif ((Sign_Set1(I) == 1)&(Sign_Set2(I) == 1)) %11为3电平

课程设计:基于MATLAB的BPSK调制解调研究

课程设计:基于MATLAB的BPSK 调制解调研究

东北石油大学课程设计 2012年3月9日

东北石油大学课程设计任务书 课程通信综合课程设计 题目基于MATLAB的BPSK调制解调研究 专业XXXXXXX姓名XXX学号XXXXXXXXX 主要内容: 1、简要阐述了BPSK的调制与解调原理; 2、利用MATLAB进行仿真,附上仿真程序和仿真结果,并对仿真结果进 行分析。 基本要求: 掌握数字带通BPSK调制解调相关知识,学习MATLAB软件,掌握相关调制解调的MATLAB函数的使用。运用MATLAB进行编程实现BPSK的调制解调过程,并且仿真输出调制前的基带信号、调制后的BPSK信号和叠加噪声后的2PSK信号波形、解调器在接收到信号后解调的各点的信号波形,并对仿真结果进行分析。 主要参考资料: [1] 樊昌信,曹丽娜.通信原理[M].国防工业出版社,2010:205-212. [2] 章宜华.精通MATLAB5[M].清华大学出版社,1999:136-140. [3] 沈兰芬,李治群.调制解调的数字实现[J].电信科学,1993,(6):27-31. 完成期限2012.2.20—2012.3.9 指导教师 专业负责人 2012年2月20日

目录 1.设计要求 (1) 2.设计原理 (1) 2.1BPSK的调制原理 (1) 2.2BPSK的解调原理 (3) 3.基于MATLAB的BPSK调制解调仿真 (4) 3.1仿真框图 (4) 3.2仿真源程序 (4) 3.3仿真输出结果 (6) 3.4仿真结果分析 (9) 4.总结 (10) 参考文献 (10)

二进制数字调制与解调系统的设计.

二进制数字调制与解调系统的设计 MATLAB 及SIMULINK 建模环境简介 MATLAB 是美国MathWorks 公司出品的商业数学软件,用于算法开发、数据可视化、数据分析以及数值计算的高级技术计算语言和交互式环境,主要包括MATLAB 和SIMULINK 两大部分。 Simulink 是MATLAB 最重要的组件之一,它提供一个动态系统建模、仿真和综合分析的集成环境。在该环境中,无需大量书写程序,而只需要通过简单直观的鼠标操作,就可构造出复杂的系统。Simulink 具有适应面广、结构和流程清晰及仿真精细、贴近实际、效率高、灵活等优点,并基于以上优点Simulink 已被广泛应用于控制理论和数字信号处理的复杂仿真和设计。同时有大量的第三方软件和硬件可应用于或被要求应用于Simulink 。 Simulink 是MATLAB 中的一种可视化仿真工具, 是一种基于MATLAB 的框图设计环境,是实现动态系统建模、仿真和分析的一个软件包,被广泛应用于线性系统、非线性系统、数字控制及数字信号处理的建模和仿真中。Simulink 可以用连续采样时间、离散采样时间或两种混合的采样时间进行建模,它也支持多速率系统,也就是系统中的不同部分具有不同的采样速率。为了创建动态系统模型,Simulink 提供了一个建立模型方块图的图形用户接口(GUI) ,这个创建过程只需单击和拖动鼠标操作就能完成,它提供了一种更快捷、直接明了的方式,而且用户可以立即看到系统的仿真结果。 数字通信系统的基本模型 从消息传输角度看,该系统包括了两个重要交换,即消息与数字基带信号之间的交换,数字基带信号与信道信号之间的交换.通常前一种交换由发收端设备完成.而后一种交换则由调制和解调完成. 数字通信系统模型 一、2ASK 调制解调 基本原理 2ASK 是利用载波的幅度变化来传递数字信息,而其频率和初始相位保持不变。 其信号表达式为: ,S (t)为单极性数字基带信号。 t t S t e c ωcos )()(0 ?=

AM幅度调制解调

3.1.1 幅度调制的一般模型 幅度调制是用调制信号去控制高频正弦载波的幅度,使其按调制信号的规律变化的过程。幅度调制器的一般模型如图3-1所示。 图3-1 幅度调制器的一般模型 图中,为调制信号,为已调信号,为滤波器的冲激响应,则已调信号的时域和频域一般表达式分别为 (3-1) (3-2) 式中,为调制信号的频谱,为载波角频率。 由以上表达式可见,对于幅度调制信号,在波形上,它的幅度随基带信号规律而变化;在频谱结构上,它的频谱完全是基带信号频谱在频域的简单搬移。由于这种搬移是线性的,因此幅度调制通常又称为线性调制,相应地,幅度调制系统也称为线性调制系统。 在图3-1的一般模型中,适当选择滤波器的特性,便可得到各种幅度调制信号,例如:常规双边带调幅(AM)、抑制载波双边带调幅(DSB-SC)、单边带调制(SSB)和残留边带调制(VSB)信号等。 3.1.2 常规双边带调幅(AM) 1. AM信号的表达式、频谱及带宽 在图3-1中,若假设滤波器为全通网络(=1),调制信号叠加直流后再与载波相乘,则输出的信号就是常规双边带调幅(AM)信号。 AM调制器模型如图3-2所示。 图3-2 AM调制器模型 AM信号的时域和频域表示式分别为

(3-3) (3-4) 式中,为外加的直流分量;可以是确知信号也可以是随机信号,但通常认为其平均值为0,即。点此观看AM调制的Flash; AM信号的典型波形和频谱分别如图3-3(a)、(b)所示,图中假定调制信号的上限频率为。显然,调制信号的带宽为。 由图3-3(a)可见,AM信号波形的包络与输入基带信号成正比,故用包络检波的方法很容易恢复原始调制信号。但为了保证包络检波时不发生失真,必须满足,否则将出现过调幅现象而带来失真。 由Flash的频谱图可知,AM信号的频谱是由载频分量和上、下两个边带组成(通常称频谱中画斜线的部分为上边带,不画斜线的部分为下边带)。上边带的频谱与原调制信号的频谱结构相同,下边带是上边带的镜像。显然,无论是上边带还是下边带,都含有原调制信号的完整信息。故AM信号是带有载波的双边带信号,它的带宽为基带信号带宽的两倍,即 (3-5)式中,为调制信号的带宽,为调制信号的最高频率。 2. AM信号的功率分配及调制效率 AM信号在1电阻上的平均功率应等于的均方值。当为确知信号时,的均方值即为其平方的时间平均,即

通信原理2DPSK调制与解调实验报告

通信原理课程设计报告

一. 2DPSK基本原理 1.2DPSK信号原理 2DPSK方式即是利用前后相邻码元的相对相位值去表示数字信息的一种方式。现假设用Φ表示本码元初相与前一码元初相之差,并规定:Φ=0表示0码,Φ=π表示1码。则数字信息序列与2DPSK信号的码元相位关系可举例表示如2PSK信号是用载波的不同相位直接去表示相应的数字信号而得出的,在接收端只能采用相干解调,它的时域波形图如图2.1所示。 图1.1 2DPSK信号 在这种绝对移相方式中,发送端是采用某一个相位作为基准,所以在系统接收端也必须采用相同的基准相位。如果基准相位发生变化,则在接收端回复的信号将与发送的数字信息完全相反。所以在实际过程中一般不采用绝对移相方式,而采用相对移相方式。 定义?Φ为本码元初相与前一码元初相之差,假设: ?Φ=0→数字信息“0”; ?Φ=π→数字信息“1”。 则数字信息序列与2DPSK信号的码元相位关系可举例表示如下: 数字信息: 1 0 1 1 0 1 1 1 0 1

DPSK信号相位:0 π π 0 π π 0 π 0 0 π 或:π 0 0 π 0 0 π 0 π π 0 2. 2DPSK信号的调制原理 一般来说,2DPSK信号有两种调试方法,即模拟调制法和键控法。2DPSK 信号的的模拟调制法框图如图1.2.1所示,其中码变换的过程为将输入的单极性不归零码转换为双极性不归零码。 图1.2.1 模拟调制法 2DPSK信号的的键控调制法框图如图1.2.2所示,其中码变换的过程为将输入的基带信号差分,即变为它的相对码。选相开关作用为当输入为数字信息“0”时接相位0,当输入数字信息为“1”时接pi。 图1.2.2 键控法调制原理图 码变换相乘 载波 s(t)e o(t)

DSB波的调制与解调课程设计报告材料

- 1 - 现代通信系统原理课程设计说明书 题目:DSB-SC调制与解调 学生姓名: 学号: 院(系): 专业: 指导教师: 年月日

目录 一、调幅与解调原理: (4) 二、DSB的调制调制与解调总系统框:………………………………………… ..4 三、DSB调制与解调: (4) 3.1.双边带调制原理 (4) 3.2调幅波的解调:......................................................... .. (6) 3.3乘法器原理 (7) 四、单元电路设计: (7) 4.1调幅电路图、波形图以及频谱图及理论分析 (8) 4.2解调电路图、波形图以及频谱图及理论分析 (9) 4.3低通滤波器电路图、已调波波形图以及频谱图及理论分析 (10) 五:总电路图: (18) 六、自设问题并解答以及心得体会 (19) 七、附录元器件清单: (20) 八、参考文献 (21) 摘要 模拟通信系统具有直观,容易实现等优点,在早期的通信系统中得到了广泛的应用,例如早期的电话系统就是模拟通信系统。抑制双边带调幅(DSB-SC)作为最经典的模拟通

信系统之一,具有调制效率高,抗噪性能好等优点,得到了广泛的研究与应用。MATLAB仿真软件具有编程效率高,使用方便等优点广泛应用与电子通信,航空航天等科学领域,而SIMUINK作为一种可视化的仿真工具直观以及便捷等优点。本次仿真就是基于这两种仿真平台对DSB通信系统进行仿真建模,在对一个系统进行仿真建模时需要我们对原理部分熟练掌握,在建模过程中达到学以致用的目的,因此仿真建模对于教学研究具有积极作用。 本次设计首先在简要概述DSB通信系统原理的基础上,建立了基于MATLAB与SIMULINK 的仿真建模,其中主要包括调制部分,信道与解调部分的仿真建模。整个通信系统中以正弦信号为基带信号,经过加性高斯白噪声信道后通过巴特沃斯低通滤波器以及相干解调方式解调得到解调信号;在SIMULINK对整个DSB系统进行建模的基础上再对该系统的各个部分进行了MATLAB仿真建模。在仿真后的数据分析中得到了与理论分析一致的结果,从而也验证了此次仿真建模的成功。 关键词:模拟通信系统;仿真建模; DSB; MATLAB; SIMULINK 绪论 课题研究的意义

实验二 数字信号载波调制

数字信号载波调制实验指导书 数字信号载波调制实验 一、实验目的 1、运用MATLAB 软件工具仿真数字信号的载波传输.研究数字信号载波调制ASK 、FSK 、PSK 在不同调制参数下的信号变化及频谱。 2,研究频移键控的两种解调方式;相干解调与非相干解调。 3、了解高斯白噪声方差对系统的影响。 4、了解伪随机序列的产生,扰码及解扰工作原理。 二、实验原理 数字信号载波调制有三种基本的调制方式:幅度键控(ASK ),频移键控(FSK )和相移键控(PSK )。它们分别是用数字基带信号控制高频载波的参数如振幅、频率和相位,得到数字带通信号。在接收端运用相干或非相干解调方式,进行解调,还原为原数字基带信号。 在幅度键控中,载波幅度是随着调制信号而变化的。最简单的形式是载波在 二进制调制信号1或0的控制下通或断,这种二进制幅度键控方式称为通—断键控(00K )。二进制幅度键控信号的频谱宽度是二进制基带信号的两倍。 在二进制频移键控中,载波频率随着调制信号1或0而变,1对应于载波频率f 1,0对应于载波频率f 2,二进制频移键控己调信号可以看作是两个不同载频的幅度键控已调信号之和。它的频带宽度是两倍基带信号带宽(B )与21||f f -之和。 在二进制相移键控中,载波的相位随调制信号1或0而改变,通常用相位0°和180°来分别表示1或0,二进制相移键控的功率谱与通一断键控的相同,只是少了一个离散的载频分量。 m 序列是最常用的一种伪随机序列,是由带线性反馈的移位寄存器所产生的序列。它具有最长周期。由n 级移位寄存器产生的m 序列,其周期为21,n m -序列有很强的规律性及其伪随机性。因此,在通信工程上得到广泛应用,在本实验中用于扰码和解扰。 扰码原理是以线性反馈移位寄存器理论作为基础的。在数字基带信号传输中,将二进制数字信息先作“随机化”处理,变为伪随机序列,从而限制连“0”

基于MATLAB的AM信号的调制与解调

通信专业课程设计一(论文) 太原科技大学 课程设计(论文) 设计(论文)题目:基于MATLAB的AM信号的调制与解调 姓名张壮阔 学号 200822080132 班级通信082201H 学院华科学院 指导教师郑秀萍 2011年12 月23 日

太原科技大学课程设计(论文)任务书 学院(直属系):华科学院电子信息工程系时间:2011年12月9日

目录 第1章绪论............................................................. - 2 - 1.1 AM信号调制解调的背景、意义和发展前景........................... - 2 - 1.2 本文研究的主要内容............................................. - 3 - 第2章AM信号调制解调的原理以及特点..................................... - 4 - 2.1 噪声模型....................................................... - 4 - 2.1.1 噪声的分类................................................. - 4 - 2.1.2 本文噪声模型............................................... - 4 - 2.2 通用调制模型................................................... - 5 - 2.3 AM信号的调制原理............................................... - 6 - 2.4 AM信号的解调原理及方式......................................... - 6 - 2.5 抗噪声性能的分析模型........................................... - 6 - 2.6 相干解调的抗噪声性能.......................................... - 7 - 第3章基于双音信号的AM调制与解调的仿真及结论.......................... - 9 - 3.1 设定的双音信号................................................. - 9 - 3.2 基于双音信号的AM调解与解调的仿真结果.......................... - 9 - 参考文献............................................................... - 14 - 附录.................................................................. - 17 -

FM调制解调系统设计与仿真

贵州大学明德学院 《高频电子线路》 课程设计报告 题目:模拟角度调制系统 学院:明德学院 专业:电子信息工程 班级: 学号: 姓名:周科远 指导老师:宁阳 2012年1月 1日

《高频电子线路》课程设计任务书 一、课程设计的目的 高频电子线路课程设计是专业实践环节之一,是学习完《高频电子线路》课程后进行的一次全面的综合练习。其目的让学生掌握高频电子线路的基本原理极其构造和运用,特别是理论联系实践,提高学生的综合应用能力。 二、课程设计任务 课程设计一、高频放大器 课程设计二、高频振荡器 课程设计三、模拟线性调制系统 课程设计四、模拟角度调制系统 课程设计五、数字信号的载波传输 课程设计六、通信系统中的锁相环调制系统 共6个课题选择,学生任选一个课题为自己的课程设计题目,独立完成;具体内容按方向分别进行,不能有雷同;任务包括原理介绍、系统仿真、波形分析等;要求按学校统一的课程设计规范撰写一份设计说明书。 三、课程设计时间 课程设计总时间1周(5个工作日) 四、课程设计说明书撰写规范 1、在完成任务书中所要求的课程设计作品和成果外,要撰写课程设计说明书1份。课程设计说明书须每人一份,独立完成。 2、设计说明书应包括封面、任务书、目录、摘要、正文、参考文献(资料)等内容,以及附图或附件等材料。 3、题目字体用小三,黑体,正文字体用五号字,宋体,小标题用四号及小四,宋体,并用A4纸打印。

目录 摘要...................................................................I ABSTRACT .............................................................II 一.课程设计的目的与要求.. (1) 1.1课程设计的目的 (1) 1.2课程设计的要求 (1) 二.FM调制解调系统设计 (2) 2.1FM调制模型的建立 (3) 2.2调制过程分析 (3) 2.3FM解调模型的建立 (4) 2.4解调过程分析 (5) 2.5高斯白噪声信道特性 (6) 2.6调频系统的抗噪声性能分析 (9) 三.仿真实现 (10) 3.1MATLAB源代码 (11) 3.2仿真结果 (15) 四.心得体会 (18) 五.参考文献 (19)

基于matlab的数字信号调制与解调

一matlab常用函数 1、特殊变量与常数 ans 计算结果的变量名computer 确定运行的计算机eps 浮点相对精 度Inf 无穷大I 虚数单位inputname 输入参数名NaN 非 数nargin 输入参数个数nargout 输出参数的数目pi 圆周 率nargoutchk 有效的输出参数数目realmax 最大正浮点数realmin 最小正浮点数varargin 实际输入的参量varargout 实际返回的参量操作符与特殊字符+ 加- 减* 矩阵乘法 .* 数组乘(对应元素相乘)^ 矩阵幂 .^ 数组幂(各个元素求幂)\ 左除或反斜杠/ 右除或斜面杠 ./ 数组除(对应元素除)kron Kronecker张量积: 冒号() 圆括[] 方括 . 小数点 .. 父目录 ... 继续, 逗号(分割多条命令); 分号(禁止结果显示)% 注释! 感叹号' 转置或引用= 赋值== 相等<> 不等 于& 逻辑与| 逻辑或~ 逻辑非xor 逻辑异或 2、基本数学函数 abs 绝对值和复数模长acos,acodh 反余弦,反双曲余弦acot,acoth 反余切,反双曲余切acsc,acsch 反余割,反双曲余割angle 相角asec,asech 反正割,反双曲正割secant 正切asin,asinh 反正弦,反双曲正 弦atan,atanh 反正切,双曲正切tangent 正切atan2 四象限反正 切ceil 向着无穷大舍入complex 建立一个复数conj 复数配 对cos,cosh 余弦,双曲余弦csc,csch 余切,双曲余切cot,coth 余切,双曲余切exp 指数fix 朝0方向取整floor 朝负无穷取整*** 最大公因数imag 复数值的虚部lcm 最小公倍数log 自然对数log2 以2为底的对数log10 常用对数mod 有符号的求余nchoosek 二项式系数和全部组合数real 复数的实部rem 相除后求余round 取整为最近的整数sec,sech 正割,双曲正割sign 符号数sin,sinh 正弦,双曲正弦sqrt 平方根tan,tanh 正切,双曲正切 3、基本矩阵和矩阵操作 blkding 从输入参量建立块对角矩阵eye 单位矩阵linespace 产生线性间隔的向量logspace 产生对数间隔的向量numel 元素个数ones 产生全为1的数组rand 均匀颁随机数和数组randn 正态分布随机数和数组zeros 建立一个全0矩阵colon) 等间隔向量cat 连接数组diag 对角矩阵和矩阵对角线fliplr 从左自右翻转矩阵flipud 从上到下翻转矩阵repmat 复制一个数组reshape 改造矩阵roy90 矩阵翻转90度tril 矩阵的下三角triu 矩阵的上三角dot 向量点集cross 向量叉 集ismember 检测一个集合的元素intersect 向量的交 集setxor 向量异或集setdiff 向是的差集union 向量的并集数值分析和傅立叶变换cumprod 累积cumsum 累 加cumtrapz 累计梯形法计算数值微分factor 质因子inpolygon 删除多边形区域内的点max 最大值mean 数组的均 值mediam 中值min 最小值perms 所有可能的转 换polyarea 多边形区域primes 生成质数列表prod 数组元素的乘积rectint 矩形交集区域sort 按升序排列矩阵元 素sortrows 按升序排列行std 标准偏差sum 求

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