《数字信号处理》课程设计报告
设计题目： IIR滤波器的设计
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指导教师：
2010年月日
1、设计目的
1、掌握IIR 滤波器的参数选择及设计方法；
2、掌握IIR 滤波器的应用方法及应用效果；
3、提高Matlab 下的程序设计能力及综合应用能力。
4、了解语音信号的特点。
2、设计任务
1、学习并掌握课程设计实验平台的使用，了解实验平台的程序设计方法；
2、录制并观察一段语音信号的波形及频谱，确定滤波器的技术指标；
3、根据指标设计一个IIR 滤波器，得到该滤波器的系统响应和差分方程，并根据差分方程将所设计的滤波器应用于实验平台，编写相关的Matlab 程序；
4、使用实验平台处理语音信号，记录结果并进行分析。
3、设计内容
3.1设计步骤
1、学习使用实验平台，参见附录1。
2、使用录音机录制一段语音，保存为wav 格式，录音参数为：采样频率8000Hz、16bit、单声道、PCM 编码，如图1 所示。
图1 录音格式设置
在实验平台上打开此录音文件，观察并记录其波形及频谱（可以选择一段较为稳定的语音波形进行记录）。
3、根据信号的频谱确定滤波器的参数：通带截止频率Fp、通带衰减Rp、阻带截止频率Fs、阻带衰减Rs。
4、根据技术指标使用matlab 设计IIR 滤波器，得到系统函数及差分方程，并记录得到系统函数及差分方程，并记录其幅频响应图形和相频响应图形。要求设计
第 1页出的滤波器的阶数小于7，如果不能达到要求，需要调整技术指标。
5、记录滤波器的幅频响应和系统函数。在matlab 中，系统函数的表示公式为：
因此，必须记录系数向量a 和b。系数向量a 和b 的可以在Matlab 的工作空间（WorkSpace）中查看。
6、根据滤波器的系统函数推导出滤波器的差分方程。
7、将设计的滤波器应用到实验平台上。根据设计的滤波器的差分方程在实验平台下编写信号处理程序。根据运行结果记录处理前后的幅频响应的变化情况，并试听处理前后声音的变化，将结果记录，写入设计报告。
3.2实验程序
（1）Rs=40;
Fs=1400;
Rp=0.7;
Fp=450;
fs=8000;
Wp=2*pi*Fp;Ws=2*pi*Fs;
[N,Wn]=buttord(Wp,Ws,Rp,Rs,'s');
[b1,a1]=butter(N,Wn,'s');
[b,a]=bilinear(b1,a1,fs);
[H,W]=freqz(b,a);
figure;
subplot(2,1,1);plot(W*fs/(2*pi),abs(H));grid on;title('频率响应');
xlabel('频率');ylabel('幅值');、
subplot(2,1,2); plot(W,angle(H));grid on;title('频率响应'); xlabel('相位(rad)');ylabel('相频特性');
3.3实验结果（如图）：
N =5 Wn=6.2987e+003
第 2页
a和b的值
b =0.0027 0.0135 0.0271 0.0271 0.0135 0.0027
a =1.0000 -2.5869 3.0172 -1.8697 0.6080 -0.0820
根据a和b值可写出以下程序；
y(1)=x(1);
y(2)= (x(1)+x(2))/2;
y(3)=(x(1)+x(2)+x(3))/3;
y(4)=(x(1)+x(2)+x(3)+x(4))/4;
y(5)=( x(1)+x(2)+x(3)+x(4)+x(5))/5;
for n=6:length(x)
y(n)=2.5869*y(n-1)-3.0172*y(n-2)+1.8697*y(n-3)-0.6080*y(n-4)+0.0027*x (n)+ 0.0135*x(n-1)+ 0.0271 *x(n-2)+ 0.0271 *x(n-3)+ 0.0135 *x(n-4)+0.0027*x(n-5);
END
3.3设计结果
第 3页处理之前的频谱
处理之后的频谱
3.4设计要求
1、本设计要求独立完成，不分组；
2、上机前提前熟悉使用课程设计实验平台，掌握其基本的操作方法；
3、上机前了解课程设计实验平台的源代码，掌握其程序结构及在此平台上添加处理程序的方法；
4、设计过程中详细记录产生的图形、参数、数据等，用于编写课程设计报告。
3.5设计结论
本次课程设计，我采用了Rs=30，Fs=2000，Rp=0.5，Fp=750，fs=8000的技
术指标来设计IIR滤波器，对设计平台中的录制的声音做处理：设计出来的滤波
第 4页器的阶次为5，且符合设计的要求，经过处理发现处理前后的时域波形及频谱都发生了变化，滤波器处理后高频部分的毛刺消失，频谱图变得平滑并且处理之后的声音变得低沉。
4、总结
通过这次实验，对设计数字带通滤波器有了更深刻的理解，熟悉了Matlab 的运行环境，其中巴特沃什模拟滤波器的运用也比较熟悉了。初步掌握了MTLAB 语言在数字信号处理实验中一些基本库函数的调用和编写基本程序等应用，学会了模拟滤波器的设计的一般步骤及处理后的结果，并能很好的理解数字信号处理中的基本概念，基本分析方法，使理论联系了实际，进一步认识到将所学的东西运用于实践的重要性。
参考书目：
［1］石现峰，张峰，《数字信号处理课程设计指导书》，西安工业学院出版社，2005 年
第 5页（注：可编辑下载，若有不当之处，请指正，谢谢!）