ANYANG INSTITUTE OF TECHNOLOGY
本科毕业论文
基于matlab的OFDM无线通信系统中同步技
术仿真与研究
Synchronous Technology Study and Simulation of OFDM Wireless Communication System Based on
MATLAB
院（部）名称：电子信息与电气工程学院
专业班级：通信工程（专升本）11级2班
学生姓名：张文龙
学号： 201102080055
指导教师姓名：黄媛媛（校外）/杨丽飞（校内）
指导教师职称：工程师（校外）/讲师（校内）
2013年5月
毕业设计（论文）原创性声明和使用授权说明
原创性声明
本人郑重承诺：所呈交的毕业设计（论文），是我个人在指导教师的指导下进行的研究工作及取得的成果。尽我所知，除文中特别加以标注和致谢的地方外，不包含其他人或组织已经发表或公布过的研究成果，也不包含我为获得安阳工学院及其它教育机构的学位或学历而使用过的材料。对本研究提供过帮助和做出过贡献的个人或集体，均已在文中作了明确的说明并表示了谢意。
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使用授权说明
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作者签名：日期：
目录
摘要................................................................................................................................................ I
Abstract .......................................................................................................................................... II 引言 (1)
第一章绪论 (2)
1.1 课题选题的背景与意义 (2)
1.2 研究OFDM 同步的分类和成果 (4)
第二章 OFDM系统概述 (6)
2.1 OFDM 基本原理 (6)
2.2 OFDM 中循环前缀的作用 (8)
2.3 OFDM 系统中的同步 (10)
第三章 OFDM同步问题 (12)
3.1 OFDM 系统同步的综述 (12)
3.2 OFDM系统同步的原理 (13)
3.3 OFDM系统中的同步要求 (13)
3.3.1 载波同步 (14)
3.3.2 符号同步 (14)
3.3.3 样值同步 (15)
第四章相位补偿 (16)
4.1 无导频的相位补偿算法 (16)
4.2 导频辅助的相位补偿算法 (17)
4.2.1 导频设置方式 (18)
4.2.2 算法分析 (18)
第五章 OFDM UWB系统基于训练序列的同步算法设计与仿真 (21)
5.1 系统介绍 (21)
5.2 现有同步算法介绍 (22)
5.2.1 时间同步算法 (22)
5.2.2基于训练序列的符号定时同步 (23)
5.2.3基于滑动窗的检测符号能量变化的算法 (23)
5.2.4载波频偏估计算法 (24)
5.3 基于训练序列的同步算法 (24)
5.3.1 同步训练序列 (24)
5.4 仿真结果 (26)
结论 (29)
致谢 (30)
参考文献 (31)
基于matlab的OFDM无线通信系统中同步技术仿真与研究
摘要:正交频分复用（OFDM)是一种多载波调制技术，能够有效对抗多径衰落和符号间干扰，并且具有频谱利用率高的特点，被认为是下一代移动通信的关键技术。但OFDM 对时间和频率同步误差很敏感，特别是载波频率偏差，对同步提出了更高的要求。
本课题是对第四代移动通信系统关键技术—正交频分复用（OFDM）技术进行研究。OFDM技术虽然具有前三代通信技术所不具有的优点，如频谱利用率高，数字化实现简单，抗多径干扰、抗衰落能力强等，但是也有一些缺点如峰均功率比高，同步问题敏感是需要进一步研究与改进的。主要针对OFDM的同步问题的三个部分：定时同步，频率同步，采样同步进行研究。目前这三种同步使用的算法分为非数据辅助型和数据辅助型两种。主要工作是研究定时同步和频率同步的联合同步，对目前数据辅助型之中的基于训练符号的同步算法进行分析并提出改进方案。在阅读大量参考文献的基础上，最后介绍了OFDM-UWB基于训练序列的同步算法设计与仿真，它能有效地降低BER，并验证了它的有效性。
关键词正交频分复用；时间同步；频率同步；频率跟踪；相位补偿
Synchronous technology study and Simulation of OFDM
wireless communication system based on MATLAB
Abstract：Orthogonal frequency division multiplexing (OFDM) is a multi-carrier modulation technique, effective against intersymbol interference and multipath fading, and has the characteristics of high frequency spectrum utilization, is considered to be the key technology of next generation mobile communication. But OFDM is sensitive to time and frequency synchronization errors, especially the carrier frequency offset, and put forward higher requirements for synchronization.
This topic is the key technology of the fourth generation mobile communication system, orthogonal frequency division multiplexing (OFDM) technology were studied. The OFDM technology are the first three generations did not have the advantages of communications technology, such as high spectrum efficiency, resistance to multipath interference, antifading ability, etc., but also has some disadvantages, is sensitive to synchronization problem is the need for further research and improvement. This article mainly aims at the synchronization problems of OFDM in three parts: timing synchronization, frequency synchronization and synchronization were studied. This paper's main work is to study joint timing synchronization and frequency synchronization for data synchronization algorithm based on training symbol of ancillary analysis and improvement scheme is put forward.
Then introduces OFDM - UWB synchronization algorithm based on training sequence design and simulation, it can effectively reduce BER, and verify the effectiveness of it.
Keywods OFDM Timing Synchronization Frequency Synchronization Frequency Tracking Phase Compensatio
引言
本论文对OFDM系统的基本原理及在无线移动衰落信道中的同步问题进行了讨论，主要包括：阐述OFDM的基本原理，并在理想无噪条件下对OFDM带通系统进行了分析,对系统中各点信号进行时域、频域分析，在此基础上提出了OFDM等效基带系给出了同步算法中判决门限值的选取方法。分析了相位误差对解调信号的影响，并提出了两种相位补偿算法。在AWGN下进行仿真比较，简单求相位差的算法只能部分纠正信号星座图的旋转，而利用导频辅助的方法效果要更好，能很好地解决接收信号星座图旋转问题。本文首先介绍了OFDM技术的发展应用及技术特点。详细介绍了OFDM的基本原理，主要包括OFDM的调制解调原理及其IFFT/FFT实现，频谱结构，以及过采样、加循环前缀等关键技术，然后对无线移动衰落信道的特性进行了介绍，提出了OFDM的等效低通信道模型。然后主要研究了OFDM系统中的同步问题，主要包括时间同步、频率同步和采样同步，并对OFDM系统的基本同步顺序进行了介绍。然后为OFDM的定时和载波同步部分，首先介绍了OFDM 时间同步和载波同步的研究现状，然后提出了一种基于训练序列的定时和频偏估计算法，对该算法的同步原理进行了分析并给出了仿真结果，最后介绍了一种基于CP的频率跟踪算法。分析了相位误差对接收信号的影响，然后提出了两种相位补偿算法，其中重点分析了导频辅助的相位补偿算法，包括导频的设置方式及算法原理。最后介绍了一种OFDM-UWB基于训练序列的同步算法与仿真。
第一章绪论
1.1 课题选题的背景与意义
到目前为止，开始于20世纪80年代中期的第一代模拟移动通信系统的商用，短短几十年我国的移动通信系统就经历了第二代数字移动通信系统2G从萌芽到完善的整个发展过程，直至第三代移动通信系统3G的商用开发、部署和第四代移动通信系统4G的研究和推进。移动通信的发展可谓日新月异。在温总理的政府工作报告中也重点提及了通信技术，表明其对人们的生活起了很大变化。移动通信系统按照所提供的业务可分为不同的发展阶段。移动通信和无线领域有着非凡的历史，从马可尼在1899年的第一个跨大西洋传输到今天超过40亿人采用全球蜂窝移动服务，跨越了一个世纪的技术创新。第一代采用频分多址FDMA模拟调制方式，仅提供语音业务。它的频谱利用率低，信令会干扰语音业务。第二代数字移动通信系统以采用时分多址TDMA的GSM系统为代表，与第一代移动通信系统相比，采用广义最小移键控调制，编码块和时分多址TDMA实现16kb/s的电路交换比特率，100kb/s的分组数据传输速率。但是，第二代数字蜂窝系统只能提供话音和低速数据业务的服务，因具有服务种类少、掉话概率高、传输速率低、移动性差，而且不同的网络之间也无法实现资源共享等缺点，已经不能满足人们日益增长的需要。以CDMA为基础的第三代3G移动无线数据和语音服务最终进入美国市场，这些3G标准使用宽带扩频，自适应调制，卷积编码和CDMA来实现峰值服务比特率。但是一些服务运营商正在其数据传输速率至少为384kbit/s的基础上，寻找更好为他们的移动宽带服务的技术，更好地推进4G移动系统。于是4G系统的核心技术—正交频分复用(Orthogonal Frequency Division Multiplexing，OFDM)技术开始走入人们的视野，成为目前研究的热点。
OFDM的历史可以追溯到20世纪60年代末，以减少紧挨的传输信道频率之间的干扰而作为主题的研究方法。目前，OFDM已经在数字音频广播(Digital Audio Broadcasting，DAB)、地面数字视频广播(Terrestrial Digital video Broadcasting，DVB-T) 、基于IEEE802.ll标准的无线本地局域网(Wireless Local Area Network，WLAN)等系统中得到了应用。增加OFDM技术普及背后的主要驱动力是一般需求和具体运行多媒体应用的希望，这是数据密集型，从而要求更高的速度。因为OFDM只有依赖于高速数字信号处理器和DSP 才成为可用的，所以OFDM广泛地使用成为现实，并且在价格上使得OFDM成为具有竞争力
的技术，其应用前景将更加广阔。
OFDM 之所以飞速发展，是因为拥有许多显著的优点：
（1）OFDM的频谱利用率非常高。一方面是由于OFDM中相邻信道间信号的频谱主瓣相互重叠，各子载波在波形上相互正交，所以频谱的增益很高；另一方面子载波上采用多进制调制（如频谱效率很高的QPSK）也有效地提高了系统的频谱利用率。
（2）OFDM实现数字化，复杂度大大降低。OFDM调制过程用IFFT完成，解调过程用FFT 完成，只需使用一个专用的FFT芯片就可数字化的实现OFDM。避免了使用多组振荡源和分离信号的带通滤波器组，降低了复杂度。
（3）抗多径延时扩展的干扰、抗衰落能力强。OFDM信号通过传输前的串并变换将数据调制到各个子载波分别进行并行传送，使得数据流从高速变为低速，从而得以削弱多径时延扩展引入的符号间干扰ISI。为了让OFDM的ISI不会干扰到数据信号，OFDM引入了循环前缀CP，只要当信道的最大延迟时间小于CP，ISI就只落在CP内，不会混淆数据信号，可以有效地抵抗多径衰落的影响，高速数据也可以在多径环境和衰落信道中传输。
总之，OFDM的有些优势是其它技术无法比拟的。目前使用最多的CDMA技术其核心是扩频技术，但是在宽带无线信道中，扩频因为不能保证子载波的正交性，使得频谱扩展的很宽，不适宜传输了。还有其他单纯的多幅度调制，不能与OFDM引入循环前缀抗多径衰落的优势相比较，其星座图受干扰，造成误码率很高。然而OFDM技术不存在上述的问题，因为它本身的并行传输，抗ISI和ICI的能力和抗窄带干扰能力使得它可以广泛应用于高速宽带的无线信道中，在信道中体现非常强的鲁棒性。
尽管 OFDM 技术有很多优点，但是也有一些问题值得我们去探讨：
（1）存在峰均功率比（Peak-to-Average Power Ratio, PAPR）的问题。高PAPR是一直以来困扰OFDM 发展的一个技术难题。它产生的原因正是由于它的相互独立的经过调制的多载波性质。因为N个多载波相互叠加，如果它们的相位相同，得到的峰值就会是均值的N倍。即OFDM信号的峰值功率与平均功率之比会很高。这样一来高PAPR的OFDM信号在经过非线性功率放大器时，会产生频谱扩展。更有当放大器的动态范围跟不上信号的变化，就会引起带内失真，从而使系统性能恶化。
（2）同步问题。OFDM对载波频率偏移远远比单载波系统敏感，频率偏移能够造成子载波正交性的破坏，这种偏移源于例如多普勒频移或者由于发射机载波频率与接收机
本地振荡器之间存在的频率偏差，会引起ICI干扰，此时严重的频偏将造成信号无法正确解调，使OFDM系统的性能会迅速下降，同时还会影响符号定时和帧同步性能。
1.2 研究OFDM 同步的分类和成果
由于同步技术对OFDM系统的性能有着十分重要的影响，因此OFDM系统准确的时间和频率同步一直是OFDM接收端的主要问题。在接收端OFDM同步要实现帧/符号定时同步、载波频率同步和采样时钟同步三种功能。OFDM系统中的这三类同步算法按照是否需要额外的符号都可以分为非数据辅助型(non-data-aided)算法和数据辅助型(data-aided)算法。下面对这两类算法的研究现状进行分析。
非数据辅助型(non-data-aided)算法，它通常利用循环前缀、虚子载波或成型滤波后OFDM 数据的循环平稳性进行估计。由于只是利用自身的特性，没有插入训练符号，传输效率提高，但是速度慢，同步精度较差，通常仅适用于连续型数据传输系统。数据辅助型(data-aided)算法，在面向分组的OFDM系统中，通常在OFDM数据开头放置一个特定的训练符号，从而完成同步参数的初步估计的获得。由于完成过程捕获速度快、同步精度高，因此数据辅助型算法就被文献广泛的研究。
符号定时同步算法在OFDM系统中非常重要，在好多文献中都有研究。其中vandeBeek 提出的最大似然估计算法是非数据辅助型算法的基础和典型代表，此后又出现了各种演进算法。1997，Schmidl提出了一种经典的数据辅助型算法。该算法使用两个训练符号进行符号定时同步，第一个训练符号用来估计定时同步和小数频偏，第二个训练符号用来估计整数频偏。定时同步是通过在第一个训练符号中寻找前后相同两部分的最大相关值来实现的，但是由于循环前缀(CP)的存在，定时同步不正确位置也会出现较大相关值，从而出现定时估计平台现象，造成定时估计精度不高。针对Schmidl同步算法存在的问题，文献都通过改变训练符号的结构，分别提出了定时同步的改进算法。但是由于训练符号的循环前缀对定时同步的影响，重新设计定时测度函数，只在正确定时位置产生尖锐的峰值，提高定时估计性能。Molrelli和Song分别在文献中设计了包含多个相互重复部分的单个训练符号，重复部分增大了单个训练符号的频偏估计范围。新的定时估计方法是灵活的，可以根据信道失真度调整。利用ML 和周期序列联合提出的定时和频率估计算法。由于CAZAC 序列恒包络自相关性的良好特性，可以提高OFDM系统同步和信道估计的性能，因此近几年的文献对基于CAZAC 序列的同步算法进行了广泛的研究，并且得到更多的应
用。有些算法基于CAZAC序列提出新的定时估计函数，有的是结合已有的算法提出改进方案，有的是利用CAZAC序列设计符合瑞利信道的训练符号。频率同步的算法也可以分为数据辅助(data-aided)估计和非数据辅助(non-data-aided)估计两种。但是主要数据辅助这类算法非常多，其中比较有代表性的算法如 P. H. Moose等人提出的最大似然算法，利用连续传输的两个同步符号进行载波频偏估计。本文的重点就是研究该类算法。非数据辅助这类算法又称盲估计，是以 Jan-Jaap van de Beek 提出的最大似然算法为代表，估计范围仅限于±0.5倍的子载波间隔。还有一种算法是借助虚载波进行载波频偏估计，Hui Liu and Tureli提出利用虚载波即OFDM系统中没有进行调制的子载波进行载波频偏估计的算法，提高了数据传输效率。既然称为盲估计，它是利用OFDM信号的结构和循环前缀(CP)的性质,如利用数据经过成型滤波器之后的循环平稳特性估计或利用CP的冗余相关性估计。盲同步可分为全盲和半盲同步。全盲同步只可使用输出的数据，而半盲同步则除了可借助接收数据本身的信息外，还可利用其它的辅助信息。实际中通常采用基于利用二阶统计量的方法，如基于子空间分解和基于循环平稳性的同步方法。采样同步同样可以分为数据辅助和非辅助两大类。利用最大似然ML 算法来解决在实践中不好实现的二维网格搜索。很多文献也利用数据辅助进行采样跟踪，用同一符号中相邻导频的相位差来进行估计，或者利用相邻不同的导频幅度和相位差分来估计。
第二章 OFDM 系统概述
2.1 OFDM 基本原理
正交频分复用OFDM 是多载波调制方式的一种，OFDM 发射信号的由来实质是高速率的数据流串并变换为低速率的N 路并行数据流，然后用它们分别去调制N 路相互正交的子载波，再将调制后的信号相加得来的。带宽为B ，码元速率为R ，码元周期为ts 的原始基带信号经过串并变换成为N 个子信号，并行传输后码元速率为R/N ，码元周期为T=Nts ，再用N 个并行子信号去调制正交的N 个子载波，最后进行叠加运算形成OFDM 发射信号。
)2exp()(1
0fkt j X t x N k k π∑-== （2-1）
其中{ f k }为一组正交子载波，各个子载波中心频率之间的关系为fk = f0 + Tk (k = 0,1,...N ?1)。经过信道传输后，在接收端，输入信号分为N 个支路，分别用N 个子载波解调和积分。由于子载波的正交性，可以在接收端完成不受干扰的信号提取，从而实现了信号不失真传送。
（2-2）
OFDM 要求各个子载波都是正交性，则要满足下式积分形式：
（2-3）
对式 2-1 作采样频率为t=nN/T(n=0,1,….N -1)的采样，得到
（2-4）
因此OFDM调制和解调可以用有效地IFFT和FFT计算单元来简便完成。OFDM系统调制解调原理图如下所示：
图 2-2中的一个OFDM时域符号包含了4个子载波。假设其中所有的子载波都具有相同的幅值和相位。
图2-2 时域OFDM符号间的子载波示意图
从图上可以看出，每个子载波在一个OFDM符号周期内包含各自的周期都是整数倍，而且每个相邻的子载波之间相差的周期数为1。很显然它们的中心频率满足式2-3，证明各自之间具有正交性。OFDM频谱为矩形脉冲与各个子载波δ函数的卷积。图2-3 给出了相互覆盖的各个子信道内经过矩形波形成型得到的符号sinc函数频谱。在每一子载波频率的最大值处，所有其它子信道的频谱值恰好为零。由于在对OFDM符号进行解调的过程中，需要计算每个子载波上取最大值的位置所对应的信号值，因此可以从多个相互重叠的子信道符号频谱中提取出每个子信道符号，而不会受到其它子信道的干扰。由图2-3 中可以看出OFDM的子载波的频谱之间是1/2 交叠的，因此提高了频谱的利用率。
图 2-3 OFDM 频谱之间的子载波
2.2 OFDM 中循环前缀的作用
OFDM的主要优点在于：该系统能非常有效地对抗多径延迟扩展。由于无线信道的时变性，该多径时延扩展会引起符号间的干扰（ISI）。为了尽可能消除ISI，在信息符号中插入保护间隔，并使保护间隔时间宽度来的比信道的最大时延扩展更大些，使ISI落在保护间隔之内。但是如果保护间隔为空，尽管两个符号间的ISI 被克服，但子载波间的正交性将不再具备，如图所示，假设第一路保持不动，由于信道时延扩展，第二子载波的频谱值在第一子载波频率最大值处，不再为零，所以载波间干扰（ICI）会产生。
图 2-4 多径信道时延破坏子载波正交性示意图
为了更好地消除ISI和ICI，引入循环前缀替换保护间隔。循环前缀是相应OFDM符号后端数据的复制。本文中为了保证训练符号能够完整的被保留，更好的被利用其性质进行时频同步，在训练符号前端也会加入循环前缀，但是与之带来的影响，就是后来我们要着重分析和解决的。
图 2-5 具有循环前缀的OFDM 信号
Tg为循环前缀长度，τmax为最大时延扩展，在OFDM信号中加入循环前缀有效的克服了ICI，因为循环前缀是OFDM 后面一部分数据的拷贝，这样当最大时延扩展小于循环前缀时，使得在FFT 积分区间，OFDM 符号的时延副本所包含的波形周期个数也是整数，这样第二子载波的时延信号就不会在解调过程中产生ICI干扰。
图 2-6 T g max >τmax时循环前缀抗 ICI说明图
2.3 OFDM 系统中的同步
OFDM 收发系统的整个具体工作流程是基带信号(二进制码元)经过信道编码,交织后
映射到QPSK星座，这时变成了复数序列，再经过串并变换变成并行数据流，经过IFFT调制后把数据调制到正交子载波上，完成频谱的正交叠加，再通过并串变换，在符号间插入循环前缀CP，最后数模转换后把信号搬至工作频率，完成射频载波调制后对其发送。接收端做降频处理之后把收到的信号数字化，同步到符号定时点和频率偏差位置，去除CP，再经FFT解调出复数序列，再经并串变换、信号逆映射、解交织、信道解码一系列变换恢复出原始数据。OFDM整个系统流程中存在符号同步，载波同步，采样同步这三种形式同步。它们在OFDM 收发系统中具体实现的位置见图2-7。
图 2-7 OFDM 系统框图及同步位置
在一个OFDM系统，通过利用N个子载波和N点的IFFT在信息符号k X 上，从而产生OFDM符号x(n)。长度为G的CP要比信道脉冲响应的长度要长些，用于消除符号间干扰，还可以消除由于多径传播造成的载波干扰(ICI)。它被附加在x(n)的前面，如下式所示
由于使用了循环前缀(CP)，OFDM符号与信道冲击响应的线性卷积变为循环卷积，在
频域，信道的作用表现为一个乘性干扰和一个加性干扰，从而信道的均衡也变得极为简单。
（2-5）然后，OFDM符号经过信道冲击响应为J为信道的多径数目，ka为第k径的衰减系数，
kτ为第k径的延迟数的多径频率选择性衰落信道被传送，同时也会受加性高斯白噪声(AWGN)wn的影响。在接收端在忽略时间和频率的偏移的情况下，接收信号的形式是
（2-6）其中*表示卷积运算，若存在符号定时偏移θ和频偏ε，接收信号移除CP后可以表示为
r(n) = y(n ?θ) exp( j2πεn / N) + w(n) 0 ≤n ≤N ?1 （2-7）其中
（2-8）
第三章 OFDM 同步问题
同步技术是任何一个通信系统都需要解决的实际问题，其性能直接关系到整个通信系统的性能。可以说没有准确的同步算法，就不可能进行可靠的数据传输，它是信息可靠传输的前提。当采用同步解调和相干检测时，接收端需要提供一个与发射端调制载波同频同相的相干载波，这种获取相干载波的过程就称为载波同步。对于数字通信，接收端的最佳采样时刻对应于每个码元间隔内接收滤波器的最大输出时刻，因此，对于数字通信，除了载波同步的问题，还有符号同步的问题，如图3-1所示。符号同步的目的是使接收端得到与发送端周期相同的符号序列，并确定每个符号的起止时刻，进而实现块同步或帧同步。
c f ∧ s f ∧
图3-1 数字通信系统中的载波同步和符号同步 3.1 OFDM 系统同步的综述
对于OFDM 系统，当然也不可避免的存在载波同步和符号同步问题。但是由于每个OFDM 符号是由经过串、并转换的N 个样值符号的，所以在OFDM 系统中除了上述数字通信系统中的载波同步和符号同步之外，还应包括样值同步。OFDM 系统中的样值同步与一般数字通信系统中的符号同步类似，包括样值定时同步和样值频率同步。在OFDM 系统中，符号同步的目的是使接收端确定每个OFDM 符号的起止时刻，即确定准确的FFT 窗位置，并进一步实现块同步或帧同步。样值定时同步是为了使接收端确定每个样值符号的起止时刻；样值频率同步则是为保证使接收端有与发送端具有相同的采样频率而设计的。 A/D 符号帧同步
解码
3.2 OFDM 系统同步的原理
在发送端，串行发送的数据流{}k s 首先经过串/并转换变成并行的数据流，进行逆傅立叶变换，再经并/串转换后得到数据流
{}n s ,插入循环前缀得到{}n x ，再进行数模转换后得到模拟信号()t x ，调制到载波
c f 后，送到信道中进行传输。接收端的处理过程与发送端的
处理过程刚好相反。
发送端各点的信号可表示为 1,,2,1,0,1102-==∑-=N k n e s N s N k N nk j k n π （3-1）
[][]???-+∈-∈=-+-1,1,0G N G n s G n s x G
n n
G N n （3-2）
()∑-+=-=10
G N n s
n t nT t p x x （3-3） 其中G 为所加循环前缀的样值符号数，一般应不少于信道多径时延扩散的符号数；()t p 为发送端的脉冲成形波形；s T 为发送符号的抽样间隔（样值频率s f 的倒数，即s s f T 1=），S NT T =为OFDM 符号的持续时间。为了便于研究，可假设满足理想抽样定理，且若不考虑循环前缀影响，则有近似表达式
()∑-==1
21N k T kt j k e s N t x π （3-4） 3.3 OFDM 系统中的同步要求
在单载波系统中，如果存在频率偏差，会使接收信号产生一定的衰减和相位旋转，这种不利的影响当然可以通过均衡器来消除。而对于多载波系统来说载波频率的偏移所带来的影响比单载波系统严重的多。尤其在OFDM 系统中，要求各个子载波互相正交。如果有频率偏移，这种正交性会遭到严重的破坏，所以OFDM 系统对载波同步的要求比较高。
OFDM 系统中存在三个方面的要求: 1.载波同步；2.符号同步；3.样值同步。
3.3.1 载波同步
1.当只存在载波相位偏差时，0=?c f ，0=?s T 且0=?=?y f t t 时，有， N
e I j k k ??-=, (3-5) ()()[]
()0sin sin 11,=?--=?--???
??-?πππj k m N j m k e N k m N k m I (3-6) 可见，载波相位偏差只带来输出信号相位偏转，不会带来ICI 。
2.当只存在载波频率偏差时，0=??，0=?s T 且0=?=?y f t t 时，有，
N
e I j k k ??-=, (3-7) ()()[]()0sin sin 11,=?--=?--???
??-?πππj k m N j m
k e N k m N k m I （3-8） 所以f ?的存在不仅带来输出信号的相位偏转，而且使输出的期望信号的幅度随从发生变化，这将破坏各载波之间的正交性，还会带来其它子载波对期望子载波的干扰，引起ICI 。
根据文献：当载波频率偏差从不随时间变化时，损失的SNR 与各子载波无关，仅与载波总数N 有关。对于OFDM 系统，为了使SNR 的损失尽量小，需使
s c NT f 1<
3.3.2 符号同步
1.当只存在符号定时偏差时，0=?c f ，0=??，0=?s T 且0=?y t 时，有
N
e I
f n k j k k ?=π2, （3-9） ()()[]()0sin sin 211,=?--=?--??
? ??-N n k j k m N j m k f e N k m N k m I ππππ （3-10）
因此，符号定时偏差和载波相位偏差一样，只带来输出信号相位偏转，不会带来ICI 。
2.当只存在样值频率偏差时，0=?c f ，0=??，0=?y t 且0=?f t 时，有，