（三）环境土木类
大学物理C1、C2（University Physics C1、C2）
一、课程说明：
课程编号：080J33Y、080J34Y
学分数：3、3 总学时：51、51 学时分配：讲课51（讲课34+自主学习17）、讲课51（讲课34+自主学习17）
适用专业：教育技术、化学、信息与计算科学等专业
先修课程：高等数学
二、课程教学目的和任务：
掌握物理学的基本知识和基本规律，并学会用物理学的基本原理来分析自然现象和有关的工程技术问题，为专业课的学习打好物理基础。并初步学习科学的思维方法和研究问题的方法。
三、课程教学基本内容：
内容简介：牛顿力学、热学、电磁学、振动和波、波动光学。
基本内容：
绪论（1学时）
第一册力学（20学时）
1、质点运动学（3学时）
理解：质点运动学的几个基本概念
掌握：匀加速运动、抛体运动、圆周运动
理解：相对运动、伽利略变换
2、质点动力学（10学时）
理解：牛顿运动定律、技术中常见的几种力和基本自然力
掌握：应用牛顿定律解题
理解：惯性系和非惯性系、惯性力
掌握：冲量和动量定理、动量守恒定律
掌握：质点的角动量、角动量守恒定律
掌握：功、动能定理、保守力、势能、功能原理、机械能守恒定律
理解：守恒定律的意义
3、刚体的转动（7学时）
理解：刚体的定轴转动
掌握：刚体定轴转动定律、转动惯量计算、转动中的功和能、刚体的角动量和角动量守恒定律
习题课：三大定律、运动定理、牛顿定律、运动学、刚体的转动（2学时）
第二册热学（15学时）
1、气体分子运动论（6学时）
掌握：平衡状态、理想气体状态方程
掌握：理想气体的压强和温度
掌握：能量均分定理
理解：麦克斯韦速率分布律、波耳兹曼分布定律
了解：实际气体等温线、范得瓦耳斯方程
掌握：气体分子的平均自由程
2、热力学的物理基础（9学时）
理解：准静态过程
掌握：功、热量、热力学第一定律、热容量、理想气体的绝热过程
掌握：循环过程、卡诺循环、致冷循环
理解：自然过程的方向、不可逆性的相互沟通、热力学第二定律及其微观意义、玻耳兹曼熵公式及熵增加原理
了解：克劳修斯熵公式
习题课：气体分子运动论、热力学定律（2学时）
第三册电磁学（38学时）
1、静电场（10学时）
掌握：库仑定律、电场、电场强度、高斯定理、电势差和电势
理解：电势梯度
掌握：静电势能
2、静电场中的导体和电介质（6学时）
理解：静电场中的导体、电介质对电场的影响、电介质的极化
掌握：D的高斯定理、电容器、电容、电容器的能量和电场的能量
3、稳恒电流（4学时）
理解：电流密度、稳恒电流
掌握：欧姆定律和电阻、电动势、有电动势的电路
了解：电路的一种经典微观图象
4、稳恒磁场（8学时）
掌握：磁力和磁场、磁感应强度、毕奥—萨伐尔定律、磁场高斯定理和安培环路定理、带电粒子在磁场中的运动、载流导线在磁场中受力
理解：霍耳效应
5、物质的磁性（4学时）
理解：磁介质对磁场的影响、磁介质的磁化
掌握：H的环路定理
了解：铁磁质
6、电磁感应（6学时）
理解：法拉第电磁感应定律
掌握：动生电动势、感生电动势和感应电场、互感、自感、磁场能量
习题课：静电场、及导体和电介质、稳性磁场、电磁感应（2学时）
第四册波动与光学（28学时）
1、振动（6学时）
理解：简谐振动的描述
掌握：旋转矢量和振动的相位、简谐振动的动力学方程、简谐振动的能量
理解：阻尼振动、受迫振动、共振、同一直线上振动合成、相互垂直的振动合成
了解：谐振分析
2、波动（6学时）
理解：机械波的形成
掌握：波的周期性和波速、简谐波的波函数、波的能量、能流密度
理解：波动方程、惠更斯原理、波的干涉、驻波
了解：多普勒效应、声波
2、光的干涉（6学时）
理解：普通光源发光微观机制的特点、获得相干光的方法
掌握：光程和光程差、薄膜干涉（一）、（二）
理解：迈克耳逊干涉仪
了解：光的空间相干性和时间相干性
3、光的衍射（4学时）
理解：光的衍射图样和惠更斯——菲理耳原理
掌握：单缝的夫琅和费衍射、光栅衍射、光栅光谱
理解：光学仪器的分辨本领
了解：X射线的衍射
4、光的偏振（6学时）
理解：自然光和偏振光
掌握：起偏和检偏、马吕斯定律、反射和折射对光的偏振
理解：双折射现象、偏振光的干涉
了解：椭圆偏振光和圆偏振光、人工双折射、旋光现象
习题课：光的干涉、衍射、偏振（2学时）
四、教学方法
本课程主要内容以教师主讲为主。
五、考核方式
以闭卷考试的方式进行和加上平时成绩
六、教材及参考书目
教材：《大学物理学》（第二版）张三慧主编，清华大学出版社。
主要参考书：《物理学》（第四版）东南大学等七所工科院校编，高教出版社。
《大学物理教程》吴锡珑主编，上海交大出版社。
大学物理实验C1（Physical Experiment of college C1）实验教学大纲
课程名称：大学物理实验C1
课程编号：080J43A
课程总学时：17
实验学习数：17
课程总学分：0.5
实验学分：0.5
开设实验项目数：11
一、课程教学目的
通过本课程的教学，提高学生观察、分析问题的能力，分析及处理实验数据的能力，理论联系实际、解决实际问题的能力，撰写实验报告的能力；使学生掌握基本实验方法和实验技能，掌握常用物理量的基本测量方法及基本实验仪器的使用方法，提高学生的实验素质。
注：1、实验类型：演示、验证、操作、综合、设计、研究。2、实验要求：指必做、选做。三、实验考核方式与标准
以学生所完成的5个实验项目的平均成绩作为该学期的总成绩。
四、实验教材与参考书
教材：《大学物理实验》郑庚兴等编，上海科学技术文献出版社。
参考书目：《普通物理实验》林抒、龚镇雄主编，高等教育出版社。
大学物理实验C2（Physical Experiment of college C2）实验教学大纲
课程名称：大学物理实验C2
课程编号：080J44A
课程总学时：17
实验学习数：17
课程总学分：0.5
实验学分：0.5
开设实验项目数：12
一、课程教学目的
通过本课程的教学，提高学生观察、分析问题的能力，分析及处理实验数据的能力，理论联系实际、解决实际问题的能力，撰写实验报告的能力；使学生掌握基本实验方法和实验技能，掌握常用物理量的基本测量方法及基本实验仪器的使用方法，提高学生的实验素质。
三、实验考核方式与标准
以学生所完成的5个实验项目的平均成绩作为该学期的总成绩。
四、实验教材与参考书
教材：《大学物理实验》郑庚兴等编，上海科学技术文献出版社。
参考书目：《普通物理实验》林抒、龚镇雄主编，高等教育出版社。
普通化学(General Chemistry )
一、课程说明
课程编号：080J55A
学分数：3 总学时：60 学时分配：讲课43+实验17
适用专业：建工学院有关专业
先修课程：中学化学
二、教学目的和任务：
本课程通过教学，要求学生掌握无机、有机、分析化学的基本理论，基本概念，基本技能，了解最新成果和发展趋势。
三、课程教学的基本内容及学时分配
内容简介：
简明介绍无机、有机化合物的性质、反应、用途以及材料化学。
教学内容：
1、绪论（2学时）
了解：化学在国民中的地位与作用，与新材料、能源、环境保护等的关系。
2、热化学与化学反应的基本原理（5学时）
掌握：热力学第一定律，化学反应的方向和限度，化学反应速率
了解：链反应和光化反应
3、水化学（5学时）
掌握：电解质溶液的通性，水溶液中的单相离子平衡。难溶电解质的多相离子平衡。
了解：非电解质溶液的通性
4、电化学与金属腐蚀（5学时）
掌握：原电池，电极电势和电极电势的应用，电解。
了解：金属的腐蚀及其防止。
5、物质结构基础（5学时）
掌握：原子结构的近代概念，多电子原子结构和元素周期系
了解：化学键与分子间力，晶体结构
6、元素化学与无机材料（6学时）
（1）金属材料化学（3学时）
了解：金属的概念，金属的结构和类型，合金材料
掌握：周期系中的金属元素
（2）非金属材料化学（3学时）
了解：非金属元素概论
掌握：非金属材料
7、高分子材料化学（3学时）
了解：高分子化合物概述，新型高分子材料
掌握：高分子结构与性能
8、表面活性剂化学（2学时）
了解：表面活性剂的结构特点和分类，表面活性剂基本性质，表面活性剂的结构对其性能的影响掌握：表面活性剂的应用
10、能源化学（3学时）
了解：能源概述，常规能源，新能源，化学电池
11、环境化学（3学时）
了解：环境污染与化学，生命环境与化学
掌握：环境保护与化学
12、习题课（4学时）
四、教学方法
本课程主要内容以课堂主讲为主，同时进行课堂讨论的方式，尽量使所有的学生都参与实际问题解决。
五、考核及成绩评定方式
以闭卷考试的方式进行和加上平时成绩。
六、教材及参考书目
教材：《普通化学》（第五版），王明华主编，高等教育出版社，2002.
主要参考书：《物理化学》（第三版），胡英主编，高等教育出版社，1996.
七、实践环节教学大纲
普通化学A[B] （General Chemistry A[B]）实验教学大纲
课程名称：普通化学A[B]实验
课程编号： 080J55A
课程总学时：60
实验学时数：17
课程总学分：3
实验学分：0.5
开设实验项目数：5
一、实验教学目标和基本要求：
普通化学实验是普通化学课程不可缺少的一个重要组成部分，通过这些实验可以加深理解有关的基本概念基本理论等基础知识。使学生正确地掌握一定实验操作技能；培养学生独立思考和独立工作的能力；
培养学生科学的工作态度和习惯；培养学生归纳总结，分析实验结果的能力，为后续课程的学习打好基础。
注：1、实验类型：演示、验证、操作、综合、设计、研究。2、实验类别：指基础、技术基础，专业。3、实验要求：指必修、选修。
三、实验考核方式与标准
以平时实验情况考核为主，结合期末考核评定每学期的成绩。
四、实验教材与参考书：
《普通化学实验》，浙江大学普通化学教研组编(第三版)高等教育出版社2002年
《无机化学实验》，北京师范大学无机化学教研室编，第三版，高等教育出版社，2001年。
土木与环境工程概论
（Introduction to Civil and Environment Engineering）
一、课程说明
课程编号：111T01A
学分数： 1 总学时：17 学时分配：讲课17
适用专业：土木工程专业、环境工程专业
二、课程教学的目的与任务：
本课程旨在指导大一新生了解专业，引导他们适应大学生活，遵循学习规律，掌握学习方法，建立热爱土木工程和环境工程的感情和对土木工程专业和环境工程专业的责任心，为今后积极主动地学好课程，培养自主学习的能力打下思想基础。
三、课程教学基本内容及学时分配：
1、环境工程绪论（1学时）（教学方式：多媒体、讲授）
介绍环境、环境问题及环境保护的基本概念，环境与可持续发展的基本关系及其重要意义，环境工程学所涉及的主要内容及所要解决的问题。
2、水环境保护(2学时) （教学方式：多媒体、讲授）
了解水污染状况及其危害，并简要了解水污染防治措施
3、大气污染及其防治（1学时）（教学方式：多媒体、讲授）
了解大气污染状况及其危害，并简要了解大气污染防治措施
4、固体废弃物污染控制（1学时）（教学方式：多媒体、讲授）
了解固体废弃物污染状况及其危害，并简要了解固体废弃物污染防治措施
5、噪声及振动的控制（1学时）（教学方式：多媒体、讲授）
了解噪声及振动污染及其危害，并简要了解噪声及振动污染防治措施
6．土木工程专业培养目标和人才素质要求（2学时）
了解土木工程和土木工程专业，理解我国高等学校土木工程专业的培养目标，掌握当前土木工程对新培养人才的素质要求。（教学方式：讲授）
7．土木工程概述（6学时）
理解土木工程的内涵，了解土木工程的发展简史，熟识土木工程的类型，掌握建筑工程、桥梁工程、公路与城市道路工程，了解土木工程的发展趋势，理解土木工程的建设与使用，了解建筑法规。（教学方式：讲授）
8．土木工程专业的教学安排（2学时）
理解高等学校的教育特点，理解土木工程的课程设置，了解土木工程专业的教学方式。（教学方式：讲授）
四、教学方式：课堂多媒体教学
五、成绩评定及考核方式：
小论文，按五级制评分。
六、教材及参考书目
推荐教材：《环境工程概论》，教材编委会，中国建筑工业出版社
《土木工程概论》，罗福午主编，武汉工业大学出版社
主要参考书目：《环境保护概论》，刘天齐，高等教育出版社
《土木工程总论》，丁大钧等编，建筑工业出版社
撰写人：郑荣跃、陈和平审核人：郑荣跃、朱建林
画法几何(Descriptive Geometry)
一、课程说明
课程编号： 111T02A
学分数：2.5 总学时:51 学时分配: 讲课34，实训17
适用专业：土木工程、环境工程.工程管理
先修课程:
二.课程教学的目的和任务：
画法几何主要研究在平面上表示空间几何的图示法和在平面上解决空间几何问题的图解法，是土木工程、环境工程.工程管理专业的一门专业基础课。通过本课程的学习旨在培养学生掌握投影法（主要是正投影法）的基本理论，空间几何问题的图解能力以及空间想象和空间分析的能力。
三、课程教学基本内容及学时分配：
1、画法几何的研究任务及内容简介（1学时）
掌握本课程的任务和要求；了解本课程的内容和性质；掌握本课程的学习方法。
2、制图基本知识（4学时）
掌握几种常用制图工具和仪器的正确使用方法；掌握线型、字体、尺寸标注的有关规定；理解国家标准《建筑制图标准》；掌握几中常用的几何作图方法；了解徒手作图的重要性。
3、投影的基本知识（4学时）
了解投影的基本概念，投影法的分类和在工程中常用的几种方法；掌握平行投影的特性；理解采用三面投影的必要性；掌握三面投影的投影关系及其画图方法；掌握正投影的特性和关系作投影分析，“二补三”。
4、点的投影（4学时）
掌握点在两投影面体系和三投影面体系中的投影规律和标注方法；掌握点的三面投影与其在空间位置的对应关系，即投影与坐标的关系，并掌握其作图方法；掌握连点的相对位置（包括重影点的标注方法）。
5、直线的投影（4学时）
掌握各种位置直线的投影画法及特性；掌握求一般位置线段的实长及其对投影面倾角的方法；掌握点分线段与其投影的“定比关系”的概念及其作图方法；掌握平行、相交、交叉两直线的投影特性及其
判别方法，及特殊情况下的投影特性。
6、平面的投影（6学时）
掌握各种位置平面的投影特性；掌握投影面垂直面的积聚投影特点和用途；掌握在平面上求作直线和定点方法；掌握在平面上的特殊位置线的性质和作图方法；理解运用线、面的投影特性，对形体投影进行“线面分析”。
7、直线与平面、平面与平面的相对位置（6学时）
掌握直线与平面、平面与平面的平行、相交、垂直关系的几何条件及其投影特性，及已知其投影判别出它们的空间位置；掌握过平面外一点或一直线分别作出已知平面平行、垂直和相交的直线或平面的方法；掌握平面的积聚投影特性，解决直与平面、平面与平面的相交问题；掌握求解点、直线、平面之间关系综合问题的方法；了解表示平面的迹线方法
8、投影变换（4学时）
了解投影变换的目的及常用方法；理解换面法的原理、特点和两个基本原则；掌握一次换面和二次换面的作图法；了解旋转法的原理和规律；掌握二次旋转的作图方法
9、曲线与曲面（6学时）
掌握常用曲线的特点及画法；掌握常用曲面的投影画法和特点，以及在曲面上定点、作线的作图方法；了解非回转直纹曲面的形成及其作图方法。
10、截交线和相贯线（8学时）
了解截平面、截交线和段面含义；掌握用“线面交点法”求平面体的截交线；了解常见曲面体截交线的形成及形状；掌握用“素线法”和“纬圆法”求曲面体的截交线。掌握常规方法求相贯线及判别相贯线和外形轮廓线的可见性。
11、轴测投影（4学时）
了解轴测投影图的形成、性质及作用；掌握正等轴测图和正面斜二等轴测图特点及其作图方法；掌握平行于坐标面的圆的轴测图画法；了解正二测、正三测和水平斜轴测的特点。
四、教学方法
本课程主要采用多媒体方式教学，部分教具演示，以课堂讲授为主。结合课堂讨论和课堂练习进行教学，并完成一定量的课后作业。
五、考核及成绩评定方式
平时成绩及期中30%.期末成绩70%综合评定
六.教材及参考书目
推荐教材：《画法几何及土木工程制图》何铭新主编武汉工业大学出版社《画法几何及土木工程制
图习题集
主要参考书目：
《画法几何》同济大学编同济大学出版社
《建筑制图》清华大学土木工程系主编
《房屋建筑制图统一标准》GBJ1-86中华人民共和国国家标准中国计划出版社
七.实践环节教学大纲
实训课主要由每次作业讲解及课堂练习组成,与课堂教学交叉在一起
撰写人：季瑶审核人：郑荣跃
工程制图与计算机绘图(Graphing of Engineering and Computer Graphics)
一、课程说明:
课程编号：111T04Y
学分: 3.5 总学时: 68 学时分配: 34学时讲课+17学时自主学习+17学时上机
适用专业：土木工程环境工程工程管理
先修课程:画法几何
二.教学目的、任务：
本课程研究用投影法阅读工程图样的规则和方法，同时研究用计算机软件进行工程图纸的绘制。
本课程主要培养学生掌握绘制和阅读工程图样的基本技术，同时培养学生利用计算机辅助软件的能力。为以后学习专业课、进行课程设计和毕业设计打下必要的基础。
三.课程教学基本内容
1、绪论（1学时）
了解本课程的内容和性质，了解本课程的任务与要求，掌握本课程的学习方法。
2、建筑形体的表达方法（2学时）
熟练掌握剖面图和断面图的图示方法，并学习用国家制图标准中有关简化画法的规定，初步掌握形体尺寸标注的方法。熟练掌握用“形体分析法”和“线面分析法”进行读图和识图。
3、建筑施工图（9/12学时）
了解房屋施工图的内容和特点，了解平面图、立面图及剖面图的形式和作用，通过画图，能够掌握绘
制和阅读一般民用房屋的施工图（包括平、立、剖和楼梯详图）。
4、结构施工图（6/6学时）
了解结构图的作用，熟悉结构中一些常用代号和标注，如常用构件代号，钢筋品种代号，型钢代号等。掌握阅读与绘制钢筋混凝土结构图和钢结构图的方法。
5、CAD系统的基本知识（1学时）
了解CAD系统的基本概念、类型（应用领域和系统结果）、CAD的分类。了解CAD硬件的组成，掌握常用的CAD软件的运行范围和应用范围。
6、AutoCAD软件的基本知识（1/2学时）
了解AutoCAD的软件目录结构、主要的文件及其功能；掌握AutoCAD界面、菜单的使用；掌握绘图基本环境的设置，掌握AutoCAD的基本运行。掌握AutoCAD中的基本概念。
掌握基本功能键的使用方法。
掌握命令和数据的输入方法，掌握绝对坐标和相对坐标的表示方法及应用。
7、AutoCAD基本绘图命令（4/4学时）
理解精确制图的概念。掌握图形捕捉功能：焦点、端点、中点、中心点、象限点、垂点、切点，了解其他的图形捕捉功能：如最近点等。
掌握基本的绘图命令的使用方法：Line、Point、Circle、Arc、Polygon、Ellipse、Rectangle、Donut、Polyline。
掌握图形缩放和平移命令：Zoom、Pan。
掌握线型和颜色的概念、使用方法，自定义线型的方法。
掌握阴影线的概念和绘制方法。掌握自定义阴影线图案的方法。
8、图形的编辑命令（4/4学时）
理解编辑的概念。掌握两种编辑方式：主谓形式和谓宾形式。
理解选择的概念；掌握AutoCAD中的常有实体选择方式，如点选、窗选、穿越模式等。
掌握基本编辑命令的使用方法：Erase、Oops、Copy、Move、Rotate、Scale、Stretch、Array、Fillet、Chamfer、Trim、Break、Extend、Divide等。
了解其他编辑命令：Ddedit等。
9、图层（1/1学时）
理解图层的概念；掌握图层的基本属性及其含义、修改方法。
掌握Layer命令的使用方法，如新建图层、设置当前图层等。
理解图层概念在作图中的作用。
10、块（1/2学时）
理解块的概念，理解块在作图中的作用和优越性。
掌握内部块和外部块的概念以及定义的方式。理解基点的概念。
掌握Block和Wblock的使用方法。
掌握块插入的方法，掌握Insert和Minsert命令的使用
11、文字标注（1/1学时）
掌握文本样式的定义方法（Style命令）。
掌握文本标注的命令和方法，掌握Text、Mtext等命令的使用，理解对齐方式子命令集的含义。12、尺寸标注（2/2学时）
了解尺寸标注的概念和类型。
掌握尺寸样式的修改和定制的命令。理解修改尺寸样式对话框中各选项的含义。
掌握各类标注的方法：水平标注、对齐标注、垂直标注、连续标注、基线标注、角度标注、半径/直径标注。
13、出图（1学时）
掌握Plot命令的使用方法。
理解图纸空间、浮动模型空间的概念和使用方法。掌握图形中的各种比例因子的设置。
四.教学方法：采用多媒体方式教学,以课堂讲授为主,结合上机练习和自主学习和课堂讨论进行教学,并完成一定量的上机作业和手工作业。
五.考核及成绩评定方式
平时成绩、上机成绩与期末成绩综合评定
六.教材及参考书目
《画法几何及土木工程制图》何铭新主编武汉工业大学出版社
《AutoCAD-Tarch建筑图绘制方法与技巧》机械工业出版社
七.实践环节
工程制图与计算机绘图（Graphing of Engineering &Computer Graphics）上机教学大纲课程名称：工程制图与计算机绘图
课程编号：111T04Y
课程总学时：68
上机学时数：17
课程总学分：3.5
上机学分：1
上机项目数：8
一．上机操作目的与基本要求
本实验教学的目的是为了巩固所学得AutoCAD绘图知识，学会利用AutoCAD完成建筑施工图、结构施工图等工程图样。在教学过程中，学生必须认真、切实完成实验项目中的有关要求，按时提交相关的成果。
注：上机课时不够由自主学习课时补
三、实验教材与参考书
实验教材：《建筑计算机制图》（自编）
参考书：《AutoCAD-TArch建筑制图绘制方法与技巧》第一版，机械工业出版社
《建筑制图习题集》第四版，华南理工大学出版社
四．考核方式与标准
完成的作业及上机态度
本大纲主撰写人：季瑶
审核人：郑荣跃 2004年10月
测量学（Surveying）
一、课程说明
课程编号：111T03A
学分数：2 总学时：43 学时分配：讲课26，实验17
适用专业：土木工程、工程管理、环境工程等
先修课程：无
二、课程教学目的与任务
本课程是环境与土木类学科基础平台，通过本课程学习，要求达到：
1）掌握测量学的基本知识和基本技能；
2）能正确使用常规的测量仪器和工具；
3）掌握大比例尺地形图的测绘；
4）能应用地形图和有关资料进行地理分析和应用；
5）掌握一般建筑工程施工放样和变形观测。
由于测量学是一门实践性较强的课目，教学安排上注重理论和实践密切配合，以利达到教学目的。
第11章 稳恒磁场 习 题 一 选择题 11-1 边长为l 的正方形线圈，分别用图11-1中所示的两种方式通以电流I （其中ab 、cd 与正方形共面），在这两种情况下，线圈在其中心产生的磁感应强度的大小分别为：[ ] （A ）10B =，20B = （B ）10B = ，02I B l π= （C ）01I B l π= ，20B = （D ）01I B l π= ，02I B l π= 答案：C 解析：有限长直导线在空间激发的磁感应强度大小为012(cos cos )4I B d μθθπ= -，并结合右手螺旋定则判断磁感应强度方向，按照磁场的叠加原理，可计 算 01I B l π= ，20B =。故正确答案为（C ）。 11-2 两个载有相等电流I 的半径为R 的圆线圈一个处于水平位置，一个处于竖直位置，两个线圈的圆心重合，如图11-2所示，则在圆心O 处的磁感应强度大小为多少? [ ] （A ）0 （B ）R I 2/0μ （C ）R I 2/20μ （D ）R I /0μ 答案：C 解析：圆线圈在圆心处的磁感应强度大小为120/2B B I R μ==，按照右手螺旋定 习题11-1图 习题11-2图
则判断知1B 和2B 的方向相互垂直，依照磁场的矢量叠加原理，计算可得圆心O 处的磁感应强度大小为0/2B I R =。 11-3 如图11-3所示，在均匀磁场B 中，有一个半径为R 的半球面S ，S 边线所在平面的单位法线矢量n 与磁感应强度B 的夹角为α，则通过该半球面的磁通量的大小为[ ] （A ）B R 2π （B ）B R 22π （C ）2cos R B πα （D ）2sin R B πα 答案：C 解析：通过半球面的磁感应线线必通过底面，因此2cos m B S R B παΦ=?= 。故正 确答案为（C ）。 11-4 如图11-4所示，在无限长载流直导线附近作一球形闭合曲面S ，当曲面S 向长直导线靠近时，穿过曲面S 的磁通量Φ B 将如何变化？[ ] （ A ）Φ增大， B 也增大 （B ）Φ不变，B 也不变 （ C ）Φ增大，B 不变 （ D ）Φ不变，B 增大 答案：D 解析：根据磁场的高斯定理0S BdS Φ==? ，通过闭合曲面S 的磁感应强度始终为0，保持不变。无限长载流直导线在空间中激发的磁感应强度大小为02I B d μπ= ，曲面S 靠近长直导线时，距离d 减小，从而B 增大。故正确答案为（D ）。 11-5下列说法正确的是[ ] (A) 闭合回路上各点磁感应强度都为零时，回路内一定没有电流穿过 (B) 闭合回路上各点磁感应强度都为零时，回路内穿过电流的代数和必定为零 (C) 磁感应强度沿闭合回路的积分为零时，回路上各点的磁感应强度必定为零 (D) 磁感应强度沿闭合回路的积分不为零时，回路上任意一点的磁感应强度 I 习题11-4图 习题11-3图
第一章 质点运动学 1–1 描写质点运动状态的物理量是 。 解：加速度是描写质点状态变化的物理量，速度是描写质点运动状态的物理量，故填“速度”。 1–2 任意时刻a t =0的运动是 运动；任意时刻a n =0的运动是 运动；任意时刻a =0的运动是 运动；任意时刻a t =0，a n =常量的运动是 运动。 解：匀速率；直线；匀速直线；匀速圆周。 1–3 一人骑摩托车跳越一条大沟，他能以与水平成30°角，其值为30m/s 的初速从一边起跳，刚好到达另一边，则可知此沟的宽度为 （)m/s 102=g 。 解：此沟的宽度为 m 345m 10 60sin 302sin 220=??==g R θv 1–4 一质点在xoy 平面运动，运动方程为t x 2=，229t y -=，位移的单位为m ，试写出s t 1=时质点的位置矢量__________；s t 2=时该质点的瞬时速度为__________，此时的瞬时加速度为__________。 解：将s t 1=代入t x 2=，229t y -=得 2=x m ，7=y m s t 1=故时质点的位置矢量为 j i r 72+=（m ） 由质点的运动方程为t x 2=，229t y -=得质点在任意时刻的速度为 m/s 2d d ==t x x v ，m/s 4d d t t x y -==v s t 2=时该质点的瞬时速度为 j i 82-=v （m/s ） 质点在任意时刻的加速度为 0d d ==t a x x v ，2m/s 4d d -==t a y y v s t 2=时该质点的瞬时加速度为j 4-m/s 2 。
大学物理(第四版)课 后习题及答案质点 -CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN
题1.1：已知质点沿x 轴作直线运动，其运动方程为 3322)s m 2()s m 6(m 2t t x --?-?+= 。求（l ）质点在运动开始后s 0.4内位移的大小； （2）质点在该时间内所通过的路程。 题1.1解：（1）质点在4.0 s 内位移的大小 m 3204-=-=?x x x （2）由 0)s m 6()s m 12(d d 232=?-?=--t t t x 得知质点的换向时刻为 ｓ2=P t （t 0不合题意） 则：m 0.8021=-=?x x x m 40x 242-=-=?x x 所以，质点在4.0 s 时间间隔内的路程为 m 4821=?+?=x x s 题1.2：一质点沿x 轴方向作直线运动，其速度与时间的关系如图所示。设0=t 时，0=x 。试根据已知的图t v -，画出t a -图以及t x -图。 题1.2解：将曲线分为AB 、BC 、CD 三个过程，它们对应的加速度值分别为 2A B A B AB s m 20-?=--= t t v v a （匀加速直线运动） 0BC =a （匀速直线） 2C D C D CD s m 10-?-=--= t t v v a （匀减速直线运动） 根据上述结果即可作出质点的a －t 图 在匀变速直线运动中，有
2002 1at t v x x + += 由此，可计算在0~2和4~6 s 时间间隔内各时刻的位置分别为 t /s 0 0.5 1 1.5 2 4 4.5 5 5.5 6 x /m 5.7- 10- 5.7- 0 40 48.7 55 58.7 60 用描数据点的作图方法，由表中数据可作0~2 s 和4~6 s 时间内的x －t 图。在2~4 s 时间内，质点是作v = 201s m -?的匀速直线运动，其x －t 图是斜率k = 20的一段直线。 题1.3：如图所示，湖中有一小船。岸上有人用绳跨过定滑轮拉船靠岸。设滑轮距水面高度为h ，滑轮到原船位置的绳长为0l ，试求：当人以匀速v 拉绳，船运动的速度v '为多少？ 题1.3解1：取如图所示的直角坐标系，船的运动方程为 ()()()j i r h t x t -+= 船的运动速度为 ()i i i r v t r r h h r t t t x t d d 1d d d d d d 2 /12 2 2 2 -??? ? ? ?-=-= ==' 而收绳的速率t r v d d - =，且因vt l r -=0，故 ()i v 2 /12 021-??? ? ? ?-- -='vt l h v 题1.3解2：取图所示的极坐标(r ,θ)，则 θr r r d d d d d d d d d d e e e e r v t r t r t r t r t θ+=+== ' r d d e t r 是船的径向速度，θd d e t r θ是船的横向速度，而 t r d d 是收绳的速率。由于船速v '与径向速度之间夹角位θ ，所以
作业 1-1填空题 (1) 一质点，以1-?s m π的匀速率作半径为5m 的圆周运动，则该质点在5s 内，位移的大 小是 ；经过的路程 是 。 [答案： 10m ； 5πm] (2) 一质点沿x 方向运动，其加速度随时间 的变化关系为a=3+2t (SI)，如果初始时刻 质点的速度v 0为5m 2s -1，则当t 为3s 时， 质点的速度v= 。 [答案： 23m 2s -1 ] 1-2选择题 (1) 一质点作直线运动，某时刻的瞬时 速度s m v /2=，瞬时加速度2/2s m a -=，则 一秒钟后质点的速度 (A)等于零 (B)等于-2m/s (C)等于2m/s (D)不能确定。 [答案：D] (2) 一质点沿半径为R 的圆周作匀速率运 动，每t 秒转一圈，在2t 时间间隔中，其
平均速度大小和平均速率大小分别为 (A)t R t R ππ2,2 (B) t R π2,0 (C) 0,0 (D) 0,2t R π [答案：B] (3)一运动质点在某瞬时位于矢径) ,(y x r 的端点处，其速度大小为 (A)dt dr (B)dt r d (C)dt r d || (D) 22)()(dt dy dt dx + [答案：D] 1-4 下面几个质点运动学方程，哪个是匀变速直线运动？ （1）x=4t-3；（2）x=-4t 3+3t 2+6；（3） x=-2t 2+8t+4；（4）x=2/t 2-4/t 。 给出这个匀变速直线运动在t=3s 时的 速度和加速度，并说明该时刻运动是加速 的还是减速的。（x 单位为m ，t 单位为s ） 解：匀变速直线运动即加速度为不等于
习题八 8-1 电量都是q的三个点电荷，分别放在正三角形的三个顶点．试问：(1)在这三角形的中心放一个什么样的电荷，就可以使这四个电荷都达到平衡(即每个电荷受其他三个电荷的库仑力之和都为零)?(2)这种平衡与三角形的边长有无关系? 解: 如题8-1图示 (1) 以A处点电荷为研究对象，由力平衡知：q'为负电荷 2 2 2 0) 3 3 ( π4 1 30 cos π4 1 2 a q q a q' = ? ε ε 解得q q 3 3 - =' (2)与三角形边长无关． 题8-1图题8-2图 8-7 一个半径为R的均匀带电半圆环，电荷线密度为λ,求环心处O点的场强． 解: 如8-7图在圆上取? Rd dl= 题8-7图 ? λ λd d d R l q= =，它在O点产生场强大小为
2 0π4d d R R E ε? λ= 方向沿半径向外 则 ??ελ ?d sin π4sin d d 0R E E x = = ??ελ ?πd cos π4)cos(d d 0R E E y -= -= 积分R R E x 000 π2d sin π4ελ ??ελπ == ? 0d cos π400 =-=? ??ελ π R E y ∴ R E E x 0π2ελ = =，方向沿x 轴正向． 8-11 半径为1R 和2R (2R ＞1R )的两无限长同轴圆柱面，单位长度上分别带有电量λ和-λ,试求:(1)r ＜1R ；(2) 1R ＜r ＜2R ；(3) r ＞2R 处各点的场强． 解: 高斯定理0 d ε∑? = ?q S E s 取同轴圆柱形高斯面，侧面积rl S π2= 则 rl E S E S π2d =?? 对(1) 1R r < 0,0==∑E q (2) 21R r R << λl q =∑ ∴ r E 0π2ελ = 沿径向向外
第一章 质点运动学 1–1 描写质点运动状态的物理量是 。 1–2 任意时刻a t =0的运动是 运动；任意时刻a n =0的运动是 运动；任意时刻a =0的运动是 运动；任意时刻a t =0，a n =常量的运动是 运动。 1–3 一人骑摩托车跳越一条大沟，他能以与水平成30°角，其值为30m/s 的初速从一边起跳，刚好到达另一边，则可知此沟的宽度为 （)m /s 102=g 。 1–4 一质点在xoy 平面内运动，运动方程为t x 2=，229t y -=，位移的单位为m ，试写出s t 1=时质点的位置矢量__________；s t 2=时该质点的瞬时速度为__________，此时的瞬时加速度为__________。 1–5 一质点沿x 轴正向运动，其加速度与位置的关系为x a 23+=，若在x =0处，其速度m /s 50=v ，则质点运动到x =3m 处时所具有的速度为__________。 1–6 一质点作半径R =1.0m 的圆周运动，其运动方程为t t 323+=θ，θ以rad 计，t 以s 计。则当t =2s 时，质点的角位置为________；角速度为_________；角加速度为_________；切向加速度为__________；法向加速度为__________。 1–7 下列各种情况中，说法错误的是[ ]。 A ．一物体具有恒定的速率，但仍有变化的速度 B ．一物体具有恒定的速度，但仍有变化的速率 C ．一物体具有加速度，而其速度可以为零 D ．一物体速率减小，但其加速度可以增大 1–8 一个质点作圆周运动时，下列说法中正确的是[ ]。 A ．切向加速度一定改变，法向加速度也改变 B ．切向加速度可能不变，法向加速度一定改变 C ．切向加速度可能不变，法向加速度不变 D ．切向加速度一定改变，法向加速度不变 1–9 一运动质点某瞬时位于位置矢量),(y x r 的端点处，对其速度大小有四种意见： （1）t r d d （2）t d d r （3）t s d d （4）2 2d d d d ?? ? ??+??? ??t y t x 下述判断正确的是[ ]。 A ．只有（1），（2）正确 B ．只有（2），（3）正确 C ．只有（3），（4）正确 D ．只有（1），（3）正确 1–10 一质点在平面上运动，已知质点位置矢量的表示式为j i r 22bt at +=（其中a 、b 为常量），则该质点作[ ]。 A ．匀速直线运动 B ．变速直线运动 C ．抛物线运动 D ．一般曲线运动 1–11 一小球沿斜面向上运动，其运动方程为S ＝5＋4t –t 2（SI ），则小球运动到最高点的时刻是[ ]。
题1.1：已知质点沿x 轴作直线运动，其运动方程为3322)s m 2()s m 6(m 2t t x --?-?+= 。求（l ）质点在运动开始后s 0.4内位移的大小；（2）质点在该时间内所通过的路程。 题1.1解：（1）质点在4.0 s 内位移的大小 m 3204-=-=?x x x （2）由 0)s m 6()s m 12(d d 232=?-?=--t t t x 得知质点的换向时刻为 ｓ2=P t （t = 0不合题意） 则：m 0.8021=-=?x x x m 40x 242-=-=?x x 所以，质点在4.0 s 时间间隔内的路程为 m 4821=?+?=x x s 题1.2：一质点沿x 轴方向作直线运动，其速度与时间的关系如图所示。设0=t 时，0=x 。试根据已知的图t v -，画出t a -图以及t x -图。 题1.2解：将曲线分为AB 、BC 、CD 三个过程，它们对应的加速度值分别为 2A B A B AB s m 20-?=--=t t v v a （匀加速直线运动） 0BC =a （匀速直线） 2C D C D CD s m 10-?-=--= t t v v a （匀减速直线运动） 根据上述结果即可作出质点的a －t 图 在匀变速直线运动中，有 2002 1at t v x x + += 间内，质点是作v = 201s m -?的匀速直线运动，其x －t 图是斜率k = 20的一段直线。 题1.3：如图所示，湖中有一小船。岸上有人用绳跨过定滑轮拉船靠岸。设滑轮距水面高度为h ，滑轮到原船位置的绳长为0l ，试求：当人以匀速v 拉绳，船运动的速度v '为多少？
1 习题解答 习题一 1-1 ｜r ?｜与r ? 有无不同? t d d r 和 t d d r 有无不同? t d d v 和 t d d v 有无不同?其不同在哪里?试举例说明． 解：（1） r ?是位移的模，? r 是位矢的模的增量，即r ?1 2r r -=，1 2r r r -=?； （2） t d d r 是速度的模，即 t d d r = =v t s d d .t r d d 只是速度在径向上的分量. ∵有r r ?r =（式中r ?叫做单位矢），则t ?r ?t r t d d d d d d r r r += 式中t r d d 就是速度径向上的分量， ∴ t r t d d d d 与 r 不同如题1-1图所示 . 题1-1图 (3) t d d v 表示加速度的模，即t v a d d = ， t v d d 是加速度a 在切向上的分量. ∵有ττ (v =v 表轨道节线方向单位矢） ，所以 t v t v t v d d d d d d ττ += 式中dt dv 就是加速度的切向分量. (t t r d ?d d ?d τ 与的运算较复杂，超出教材规定，故不予讨论) 1-2 设质点的运动方程为x =x (t )，y = y (t )，在计算质点的速度和加速度时，有人先求出r ＝2 2y x +，然后根据v = t r d d ，及a ＝ 2 2d d t r 而求得结果；又有人先计算速度和加速度的分量，再合成求得结果，即 v = 2 2d d d d ?? ? ??+??? ??t y t x 及a = 2 22222d d d d ??? ? ??+???? ??t y t x 你认为两种方法哪一种正确？为什么？两者差别何在？ 解：后一种方法正确.因为速度与加速度都是矢量，在平面直角坐标系中，有j y i x r +=， j t y i t x t r a j t y i t x t r v 222222d d d d d d d d d d d d +==+==∴ 故它们的模即为
一、判断题 1. 在自然界中，可以找到实际的质点. ···················································································· [×] 2. 同一物体的运动，如果选取的参考系不同，对它的运动描述也不同. ···························· [√] 3. 运动物体在某段时间内的平均速度大小等于该段时间内的平均速率. ···························· [×] 4. 质点作圆周运动时的加速度指向圆心. ················································································ [×] 5. 圆周运动满足条件d 0d r t =，而d 0d r t ≠ . · ··············································································· [√] 6. 只有切向加速度的运动一定是直线运动. ············································································ [√] 7. 只有法向加速度的运动一定是圆周运动. ············································································ [×] 8. 曲线运动的物体，其法向加速度一定不等于零. ································································ [×] 9. 质点在两个相对作匀速直线运动的参考系中的加速度是相同的. ···································· [√] 10. 牛顿定律只有在惯性系中才成立. ························································································ [√] 二、选择题 11. 一运动质点在某时刻位于矢径(),r x y 的端点处，其速度大小为：（ C ） A. d d r t B. d d r t C. d d r t D. 12. 一小球沿斜面向上运动，其运动方程为2 54SI S t t =+-（） ，则小球运动到最高点的时刻是： （ B ） A. 4s t = B. 2s t = C. 8s t = D. 5s t = 13. 一质点在平面上运动，已知其位置矢量的表达式为22 r at i bt j =+ （其中a 、b 为常量）则 该质点作：（ B ） A. 匀速直线运动 B. 变速直线运动 C. 抛物线运动 D. 一般曲线运动 14. 某物体的运动规律为2d d v kv t t =-，式中的k 为大于0的常数。当0t =时，初速为0v ，则速 度v 与时间t 的关系是：（ C ） A. 0221v kt v += B. 022 1 v kt v +-= C. 021211v kt v += D. 0 21211v kt v +-= 15. 在相对地面静止的坐标系中，A 、B 二船都以2m/s 的速率匀速行驶，A 沿x 轴正方向，B
习题1 1.1选择题 (1) 一运动质点在某瞬时位于矢径),(y x r 的端点处，其速度大小为 (A)dt dr (B)dt r d (C)dt r d | | (D) 22)()(dt dy dt dx + [答案：D] (2) 一质点作直线运动，某时刻的瞬时速度s m v /2=，瞬时加速度2 /2s m a -=，则 一秒钟后质点的速度 (A)等于零 (B)等于-2m/s (C)等于2m/s (D)不能确定。 [答案：D] (3) 一质点沿半径为R 的圆周作匀速率运动，每t 秒转一圈，在2t 时间间隔中，其平均速度大小和平均速率大小分别为 (A) t R t R ππ2, 2 (B) t R π2,0 (C) 0,0 (D) 0,2t R π [答案：B] 1.2填空题 (1) 一质点，以1 -?s m π的匀速率作半径为5m 的圆周运动，则该质点在5s 内，位移的大小是 ；经过的路程是 。 [答案： 10m ； 5πm] (2) 一质点沿x 方向运动，其加速度随时间的变化关系为a=3+2t (SI)，如果初始时刻质点的 速度v 0为5m ·s -1 ，则当t 为3s 时，质点的速度v= 。 [答案： 23m ·s -1 ] (3) 轮船在水上以相对于水的速度1V 航行，水流速度为2V ，一人相对于甲板以速度3V 行走。如人相对于岸静止，则1V 、2V 和3V 的关系是 。 [答案： 0321=++V V V ]
1.3 一个物体能否被看作质点，你认为主要由以下三个因素中哪个因素决定： (1) 物体的大小和形状； (2) 物体的内部结构； (3) 所研究问题的性质。 解：只有当物体的尺寸远小于其运动范围时才可忽略其大小的影响，因此主要由所研究问题的性质决定。 1.4 下面几个质点运动学方程，哪个是匀变速直线运动？ （1）x=4t-3；（2）x=-4t 3+3t 2+6；（3）x=-2t 2+8t+4；（4）x=2/t 2 -4/t 。 给出这个匀变速直线运动在t=3s 时的速度和加速度，并说明该时刻运动是加速的还是减速的。（x 单位为m ，t 单位为s ） 解：匀变速直线运动即加速度为不等于零的常数时的运动。加速度又是位移对时间的两阶导数。于是可得（3）为匀变速直线运动。 其速度和加速度表达式分别为 2 2484 dx v t dt d x a dt = =+== t=3s 时的速度和加速度分别为v =20m/s ，a =4m/s 2 。因加速度为正所以是加速的。 1.5 在以下几种运动中，质点的切向加速度、法向加速度以及加速度哪些为零哪些不为零？ (1) 匀速直线运动；(2) 匀速曲线运动；(3) 变速直线运动；(4) 变速曲线运动。 解：(1) 质点作匀速直线运动时，其切向加速度、法向加速度及加速度均为零； (2) 质点作匀速曲线运动时，其切向加速度为零，法向加速度和加速度均不为零； (3) 质点作变速直线运动时，其法向加速度为零，切向加速度和加速度均不为零； (4) 质点作变速曲线运动时，其切向加速度、法向加速度及加速度均不为零。 1.6 ｜r ?｜与r ? 有无不同?t d d r 和d d r t 有无不同? t d d v 和t d d v 有无不同?其不同在哪里?试举例说明． 解：（1）r ?是位移的模，?r 是位矢的模的增量，即r ?12r r -=，12r r r -=?； （2） t d d r 是速度的模，即t d d r ==v t s d d . t r d d 只是速度在径向上的分量. ∵有r r ?r =（式中r ?叫做单位矢），则 t ?r ?t r t d d d d d d r r r += 式中 t r d d 就是速度在径向上的分量，
《大学物理学》课后习题参考答案 习 题1 1-1. 已知质点位矢随时间变化的函数形式为 )ωt sin ωt (cos j i +=R r 其中ω为常量．求：（1）质点的轨道；(2)速度和速率。 解：1） 由)ωt sin ωt (cos j i +=R r 知 t cos R x ω= t sin R y ω= 消去t 可得轨道方程 222R y x =+ 2） j r v t Rcos sin ωωt ωR ωdt d +-== i R ωt ωR ωt ωR ωv =+-=2 122 ])cos ()sin [( 1-2. 已知质点位矢随时间变化的函数形式为j i r )t 23(t 42++=，式中r 的单位为m ，t 的单位为s .求： （1）质点的轨道；（2）从0=t 到1=t 秒的位移；（3）0=t 和1=t 秒两时刻的速度。 解：1）由j i r )t 23(t 42++=可知 2t 4x = t 23y += 消去t 得轨道方程为：2)3y (x -= 2）j i r v 2t 8dt d +== j i j i v r 24)dt 2t 8(dt 1 1 +=+==??Δ 3） j v 2(0)= j i v 28(1)+= 1-3. 已知质点位矢随时间变化的函数形式为j i r t t 22+=，式中r 的单位为m ，t 的单
位为s .求：（1）任一时刻的速度和加速度；（2）任一时刻的切向加速度和法向加速度。 解：1）j i r v 2t 2dt d +== i v a 2dt d == 2）21 22 12)1t (2] 4)t 2[(v +=+= 1 t t 2dt dv a 2 t +== n a == 1-4. 一升降机以加速度a 上升，在上升过程中有一螺钉从天花板上松落，升降机的天花板与底板相距为d ，求螺钉从天花板落到底板上所需的时间。 解：以地面为参照系，坐标如图，升降机与螺丝的运动方程分别为 2012 1 at t v y += （1） 图 1-4 2022 1 gt t v h y -+= （2） 21y y = （3） 解之 t = 1-5. 一质量为m 的小球在高度h 处以初速度0v 水平抛出，求： （1）小球的运动方程； （2）小球在落地之前的轨迹方程； （3）落地前瞬时小球的t d d r ，t d d v ，t v d d . 解：（1） t v x 0= 式（1） 2gt 2 1 h y -= 式（2） j i r )gt 2 1 -h (t v (t)20+= （2）联立式（1）、式（2）得 2 02 v 2gx h y -= （3） j i r gt -v t d d 0= 而 落地所用时间 g h 2t =
大学物理学习题答案 习题一答案 习题一 1.1 简要回答下列问题： (1) 位移和路程有何区别？在什么情况下二者的量值相等？在什么情况下二者的量值不相等？ (2) 平均速度和平均速率有何区别？在什么情况下二者的量值相等？ (3) 瞬时速度和平均速度的关系和区别是什么？瞬时速率和平均速率的关系和区别又是什么？ (4) 质点的位矢方向不变，它是否一定做直线运动？质点做直线运动，其位矢的方向是否一定保持不变？ (5) r ?v 和r ?v 有区别吗？v ?v 和v ?v 有区别吗？0dv dt =v 和0d v dt =v 各代表什么运动？ (6) 设质点的运动方程为：()x x t = ，()y y t =，在计算质点的速度和加速度时，有人先求出 r = dr v dt = 及 22d r a dt = 而求得结果；又有人先计算速度和加速度的分量，再合成求得结果，即 v = 及 a = 你认为两种方法哪一种正确？两者区别何在？ (7) 如果一质点的加速度与时间的关系是线性的，那么，该质点的速度和位矢与时间的关系是否也是线性 的？ (8) “物体做曲线运动时，速度方向一定在运动轨道的切线方向，法向分速度恒为零，因此其法向加速度 也一定为零.”这种说法正确吗？ (9) 任意平面曲线运动的加速度的方向总指向曲线凹进那一侧，为什么？ (10) 质点沿圆周运动，且速率随时间均匀增大，n a 、t a 、a 三者的大小是否随时间改变？ (11) 一个人在以恒定速度运动的火车上竖直向上抛出一石子，此石子能否落回他的手中？如果石子抛出后，火车以恒定加速度前进，结果又如何？ 1.2 一质点沿x 轴运动，坐标与时间的变化关系为224t t x -=，式中t x ,分别以m 、s 为单位，试计算：(1)在最初s 2内的位移、平均速度和s 2末的瞬时速度；(2)s 1末到s 3末的平均加速度；(3)s 3末的瞬时加速度。 解： (1) 最初s 2内的位移为为： (2)(0)000(/)x x x m s ?=-=-= 最初s 2内的平均速度为： 0(/)2 ave x v m s t ?= ==?
大学物理学下册 吴柳 第12章 12.1 一个封闭的立方体形的容器,内部空间被一导热的、不漏气的、可移动的隔板分为两部分,开始其内为真空,隔板位于容器的正中间(即隔板两侧的长度都为l 0),如图12-30所示.当两侧各充以p 1,T 1与 p 2,T 2的相同气体后, 长度之比是多少)? 解: 活塞两侧气体的始末状态满足各自的理想气体状态方程 左侧: T pV T V p 111= 得, T pT V p V 1 11= 右侧: T pV T V p 222= 得, T pT V p V 2 22= 122121T p T p V V = 即隔板两侧的长度之比 1 22121T p T p l l = 12.2 已知容器内有某种理想气体,其温度和压强分别为T =273K,p =1.0×10-2 atm ,密度32kg/m 1024.1-?=ρ.求该气体的摩尔质量. 解: nkT p = (1) nm =ρ (2) A mN M = (3) 由以上三式联立得: 1235 2232028.010022.610 013.1100.12731038.11024.1----?=?????????==mol kg N p kT M A ρ 12.3 可用下述方法测定气体的摩尔质量:容积为V 的容器内装满被试验的气体,测出其压力为p 1,温度为T ,并测出容器连同气体的质量为M 1,然后除去一部分气体,使其压力降为p 2,温度不变,容器连同气体的质量为M 2,试求该气体的摩尔质量. 解： () V V -2 2p T )(21M M - V 1p T 1M V 2p T 2M 221V p V p = (1) ( )()RT M M M V V p 21 22-=- (2)
[习题解答] 1-3 如题1-3图所示，汽车从A地出发，向北行驶60km到达B地，然后向东行驶60km到达C地，最后向东北行驶50km到达D地。求汽车行驶的总路程和总位移。 解汽车行驶的总路程为 ； 汽车的总位移的大小为 ?r = 位移的方向沿东北方向，与 方向一致。 1-4 现有一矢量R是时间t的函数，问 与 在一般情况下是否相等？为什么？ 解 与 在一般情况下是不相等的。因为前者是对矢量R的绝对值(大小或长度)求导， 表示矢量R的大小随时间的变化率；而后者是对矢量R的大小和方向两者同时求导，再取绝对值，表示矢量R大小随时间的变化和矢量R方向随时间的变化两部分的绝对值。如果矢量R方向不变只是大小变化，那么这两个表示式是相等的。 1-5 一质点沿直线L运动，其位置与时间的关系为r = 6t 2 -2t 3 ，r和t的单位分别是m和s。求： (1)第二秒内的平均速度； (2)第三秒末和第四秒末的速度； (3)第三秒末和第四秒末的加速度。
解取直线L的正方向为x轴，以下所求得的速度和加速度，若为正值，表示该速度或加速度沿x轴的正方向，若为负值表示，该速度或加速度沿x轴的反方向。 (1)第二秒内的平均速度 m?s-1； (2)第三秒末的速度 因为，将t = 3 s 代入，就求得第三秒末的速度，为 v3 = - 18 m?s-1； 用同样的方法可以求得第四秒末的速度，为 v4 = - 48 m?s-1； (3)第三秒末的加速度 因为，将t = 3 s 代入，就求得第三秒末的加速度，为 a3 = - 24 m?s-2； 用同样的方法可以求得第四秒末的加速度，为 v4 = - 36 m?s-2 . 1-6 一质点作直线运动，速度和加速度的大小分别为和，试证明： (1) v d v = a d s； (2)当a为常量时，式v 2 = v02 + 2a (s-s0 )成立。
习 题 题10.1：如图所示，两根长直导线互相平行地放置，导线内电流大小相等，均为I = 10 A ，方向 相同，如图所示，求图中M 、N 两点的磁感强度B 的大小和方向（图中r 0 = 0.020 m ）。 题10.2：已知地球北极地磁场磁感强度B 的大小为6.0?10-5 T 。如设想此地磁场是由地球赤道上 一圆电流所激发的（如图所示），此电流有多大？流向如何？ 题10.3：如图所示，载流导线在平面内分布，电流为I ，它在点O 的磁感强度为多少？ 题10.4：如图所示，半径为R 的木球上绕有密集的细导线，线圈平面彼此平行，且以单层线圈 覆盖住半个球面，设线圈的总匝数为N ，通过线圈的电流为I ，求球心O 处的磁感强度。 题10.5：实验中常用所谓的亥姆霍兹线圈在局 部区域内获得一近似均匀的磁场，其装置简图如图所示，一对完全相同、彼此平行的线圈，它们的半径均为R ，通过的电流均为I ，且两线圈中电流的流向相同，试证：当两线圈中心之间的距离d 等于线圈的半径R 时，在两线圈中心连线的中点附近区域，磁场可看成是均匀磁场。（提示：如以两线圈中心为坐标原点O ，两线圈中心连线为x 轴，则中点附近的磁场可 看成是均匀磁场的条件为x B d d = 0；0d d 22=x B ）
题10.6：如图所示，载流长直导线的电流为I，试求通过矩形面积的磁通量。 题10.7：如图所示，在磁感强度为B的均匀磁场中，有一半径为R的半球面，B与半球面轴线的夹角为 ，求通过该半球面的磁通量。 题10.8：已知10 mm2裸铜线允许通过50 A电流而不会使导线过热。电流在导线横截面上均匀分布。求：（1）导线内、外磁感强度的分布；（2）导线表面的磁感强度。 题10.9：有一同轴电缆，其尺寸如图所示，两导体中的电流均为I，但电流的流向相反，导体的磁性可不考虑。试计算以下各处的磁感强度：（1）r
大学物理上册答案详解 习题解答 习题一 1-1 ｜r ?｜与r ? 有无不同? t d d r 和t d d r 有无不同? t d d v 和t d d v 有无不同?其不同在哪里?试举例说明． 解：（1）r ?是位移的模，?r 是位矢的模的增量，即r ?12r r -=， 12r r r -=?； （2） t d d r 是速度的模，即t d d r ==v t s d d . t r d d 只是速度在径向上的分量. ∵有r r ?r =（式中r ?叫做单位矢），则 t ?r ?t r t d d d d d d r r r += 式中 t r d d 就是速度径向上的分量， ∴ t r t d d d d 与r 不同如题1-1图所示. 题1-1图 (3)t d d v 表示加速度的模，即t v a d d =，t v d d 是加速度a 在切向上的分量. ∵有ττ (v =v 表轨道节线方向单位矢），所以 t v t v t v d d d d d d ττ += 式中 dt dv 就是加速度的切向分量.
(t t r d ?d d ?d τ 与的运算较复杂，超出教材规定，故不予讨论) 1-2 设质点的运动方程为x =x (t )，y =y (t )，在计算质点的速度和加 速度时，有人先求出r ＝2 2 y x +，然后根据v =t r d d ，及a ＝22d d t r 而求 得结果；又有人 v =2 2 d d d d ?? ? ??+??? ??t y t x 及a = 2 222 22d d d d ??? ? ??+???? ??t y t x 你认为两种方法哪一种正确？为什么？两者差别何在？ 解：后一种方法正确.因为速度与加速度都是矢量，在平面直角坐标 系中，有j y i x r +=， j t y i t x t r a j t y i t x t r v 22 2222d d d d d d d d d d d d +==+==∴ 故它们的模即为 2 222 22222 2 2 2d d d d d d d d ? ?? ? ??+???? ??=+=? ? ? ??+??? ??=+=t y t x a a a t y t x v v v y x y x 而前一种方法的错误可能有两点，其一是概念上的错误，即误把速度、加速度定义作 22d d d d t r a t r v == 其二，可能是将22d d d d t r t r 与误作速度与加速度的模。在1-1题中已说明 t r d d 不是速度的模，而只是速度在径向上的分量，同样，22d d t r 也不是加速
习题9 9.1选择题 (1)正方形的两对角线处各放置电荷Q，另两对角线各放置电荷q，若Q所受到合力为零， 则Q与q的关系为：（） （A）Q=-23/2q (B) Q=23/2q (C) Q=-2q (D) Q=2q [答案：A] (2)下面说法正确的是：（） （A）若高斯面上的电场强度处处为零，则该面内必定没有净电荷； （B）若高斯面内没有电荷，则该面上的电场强度必定处处为零； （C）若高斯面上的电场强度处处不为零，则该面内必定有电荷； （D）若高斯面内有电荷，则该面上的电场强度必定处处不为零。 [答案：A] (3)一半径为R的导体球表面的面点荷密度为σ，则在距球面R处的电场强度（） （A）σ/ε0 （B）σ/2ε0 （C）σ/4ε0 （D）σ/8ε0 [答案：C] (4)在电场中的导体内部的（） （A）电场和电势均为零；（B）电场不为零，电势均为零； （C）电势和表面电势相等；（D）电势低于表面电势。 [答案：C] 9.2填空题 (1)在静电场中，电势梯度不变的区域，电场强度必定为。 [答案：零] (2)一个点电荷q放在立方体中心，则穿过某一表面的电通量为，若将点电荷由中 心向外移动至无限远，则总通量将。 [答案：q/6ε0, 将为零] (3)电介质在电容器中作用（a）——（b）——。 [答案：(a)提高电容器的容量;(b) 延长电容器的使用寿命] (4)电量Q均匀分布在半径为R的球体内，则球内球外的静电能之比。 [答案：1：5] 9.3 电量都是q的三个点电荷，分别放在正三角形的三个顶点．试问：(1)在这三角形的中心放一个什么样的电荷，就可以使这四个电荷都达到平衡(即每个电荷受其他三个电荷的库仑力之和都为零)?(2)这种平衡与三角形的边长有无关系? 解: 如题9.3图示 (1) 以A处点电荷为研究对象，由力平衡知：q 为负电荷
习题11 11-1．直角三角形ABC的A点上，有电荷C 10 8.19 1 - ? = q，B点上有电荷 C 10 8.49 2 - ? - = q，试求C点的电场强度(设0.04m BC=，0.03m AC=)。 解：1q在C点产生的场强： 1 12 4 AC q E i r πε = ， 2 q在C点产生的场强： 2 22 4 BC q E j r πε = ， ∴C点的电场强度：44 12 2.710 1.810 E E E i j =+=?+?； C点的合场强：224 12 3.2410V E E E m =+=?， 方向如图： 1.8 arctan33.73342' 2.7 α=== 。 11-2．用细的塑料棒弯成半径为cm 50的圆环，两端间空隙为cm 2，电 量为C 10 12 .39- ?的正电荷均匀分布在棒上，求圆心处电场强度的大小 和方向。 解：∵棒长为2 3.12 l r d m π =-=， ∴电荷线密度：91 1.010 q C m l λ-- ==?? 可利用补偿法，若有一均匀带电闭合线圈，则圆心处的合场强为 0，有一段空隙，则圆心处场强等于闭合线圈产生电场再减去m d02 .0 = 长的带电棒在该点产生的场强，即所求问题转化为求缺口处带负电荷 的塑料棒在O点产生的场强。 解法1：利用微元积分： 2 1 cos 4 O x Rd dE R λθ θ πε =? ， ∴2 000 cos2sin2 444 O d E d R R R α α λλλ θθαα πεπεπε - ==?≈?= ?1 0.72V m- =?； 解法2：直接利用点电荷场强公式： 由于d r <<，该小段可看成点电荷：11 2.010 q d C λ- '==?， 则圆心处场强： 11 91 22 2.010 9.0100.72 4(0.5) O q E V m R πε - - '? ==??=? 。 方向由圆心指向缝隙处。 11-3．将一“无限长”带电细线弯成图示形状，设电荷均匀分布，电 荷线密度为λ，四分之一圆弧AB的半径为R，试求圆 α j i 2cm O R x α α