2014江苏省高考压轴卷
数 学
一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上．
1．设全集U=R ，A ={}1,2,3,4,5，B ={ x ∈R ︱x 2+ x －6=0}，则下图中阴
影表示的集合为 ▲ .
2. 若,32
121
=+-x x 则3322x x
-+= ▲ . 3. 设函数2()ln f x x x =-，若曲线()y f x =在点(1,(1))f 处的切线方程为y ax b =+，则
=+b a ▲ .
4．已知a =log 0.55，b =log 0.53，c =log 32，d =20.3，则a,b,c,d 依小到大排列为 ▲ .
5．已知函数()()12321,2log 1,2x e x f x x x -?-
6．函数f (x )的定义域为 ▲ . 7．设定义在R 上的函数()f x ，满足(2)()0f x f x +-=，若01x <<时()f x =2x ，则 21(log )48
f = ▲ . 8．函数2()x f x x e =在区间(),1a a +上存在极值点，则实数a 的取值范围为 ▲ .
9．已知命题p ：{|||4}A x x a =-<，命题q :{|(2)(3)0}B x x x =-->,若p ?是q ?的充分条件，
则a 的取值范围为 ▲ .
10．已知函数3()f x x x x =+,若2(2)(3)0f x f x ++<，则实数x 的取值范围是 ▲ .
11．若函数2()ln f x mx x =+在定义域内是增函数，则实数m 的取值范围是 ▲ .
12．对于R 上可导的非常数函数)(x f ，若满足0)(')1(≥-x f x ，则(0)(2)2(1)f f f +与的大小关系为 ▲ .
13．下列四个命题中，所有真命题的序号是 ▲ .
①,()()m m m R f x m x -+?∈=-243使1是幂函数；
②若函数()f x 满足(1)(1)f x f x +=-，则函数()f x 周期为2；
③如果10≠>a a 且，那么)(log )(log x g x f a a =的充要条件是)()(x g x f a a =；
④命题“,x R x x ?∈--≥2都有320”的否定是“,x R x x ?∈--≤2使得320”.
14．已知函数1()()2(),f x f x f x =满足当x ∈[1,3]，()ln f x x =，若在区间1[,3]3
内，函数()()g x f x ax =-有三个不同零点，则实数a 的取值范围是 ▲ .
二.解答题: 本大题共6小题．共90分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
15．（本小题满分14分） 设集合21|,0,11x A y y x x x +??==≥≠??-??
且， 集合{}
22|lg (21),B x y x a x a a a R ??==-+++∈??． （1）求集合,A B ；
（2）若A B R =,求实数a 的取值范围
16．（本小题满分14分）
设命题p ：存在x ∈R ，使关于x 的不等式220x x m +-≤成立；命题q ：关于x 的方程(4)394x x m -?=+有解；若命题p 与q 有且只有一个为真命题，求实数m 的取值范围．
17．（本小题满分14分）