2013-2014学年第一学期呼和浩特市八年级数学期末统考

第1页 （共3页）2013-2014学年度第一学期期末调研测试九年级数学试卷评分标准一、选择题（本大题共12小题，每题3分，共36分。

下列各题的备选答案中，只有一个是正确的，请将正确答案的序号填入下表中相应题号下的空格内）题 号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答 案CACDABDBBDAC二、填空题（本大题共8小题，每题4分，共32分。

请将正确答案的填入下表中相应题号下的空格内）13、32 . 14、3≥x . 15、相交 . 16、101. 17、π , π2 . 18、5 ,4 . 19、600 , 1 . 20、 210 , < .三、解答题（本大题共8小题，共82分） 21计算：解：()226324÷-22632224÷-÷= ……………………… 3分3232-= ……………………… 7分 22解：（1） 2x （50－x ） ……… 2分 （2）由题意得：（50－x ）（30＋2x ）=2100 ……… 4分化简得：x 2－35x +300=0解得：x 1=15， x 2=20 ……… 5分 ∵该商场为了尽快减少库存，则x =15不合题意，舍去. ∴x =20 ……… 6分 答：每件商品降价20元，商场日盈利可达2100元. …………… 7分 23、解：如图所示，△Ａ＇Ｂ＇Ｃ＇就是所画的三角形。

…………………………5分Ａ＇、Ｂ＇、Ｃ＇的坐标分别为：Ａ＇（4，-1）、Ｂ＇（1，1）、Ｃ＇（3，-2）…………………………8分yx12345–1–2–3–4–51234–1–2–3–4OABC A'B'C'第2页 （共3页） 24、解：（1）∵ 方程有实数根 ∴⊿=22-4（k +1）≥0 …………… 2分 解得 k ≤0 …………… 4分∴ K 的取值范围是k ≤0 …………… 5分（2）∵21x x 和是一元二次方程0122=+++k x x 的实数根∴221-=+x x , 121+=k x x …… 6分 ∴()122121+--=-+k x x x x ………… 7分 由已知12121-<-+x x x x ，得 ()112-<+--k 解得 k ＞-2 ………… 8分又由（1）k ≤0 ∴ -2＜k ≤0 ……… 9分 ∵ k 为整数 ∴k 的值为-1和0. …………… 10分 25、 解：（1）因为5006.03= … 2分 所以在这个问题中，样本容量是50. … 4分（2）因为 1761410350=----， … 5分所以成绩在28-32这一组的频数17 … 6分 补全频数分布直方图如图所示。

八年级（上）数学期末测试题第1卷（选择题）一、选择题（本题20小题，每小题3分，在每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确的选项选出来，并把答题卡上对应题目的正确答案标号涂黑）1．下列各组数中不能作为直角三角形的三条边长的是( )A.6,8,10B.9,12, 15C.1.5,2,3D.7,24, 252．一三，27t，等，o，0.23 2233 2233 2233…中，有理数的个数是( ) A.l B.2 C.3 D.43．下列扑克牌中，绕着某一点旋转1800后可以与原来的完全重合的是( )4．点P(-5，6)关于原点对称的点的坐标是( )A.(-5, -6)B.(5,6)C.(6,.5)D.(5,.6)5.估算24的算术平方根在( )A.2和3之间B.3和4之间C.4和5之间D.5和6之间中，一次函数的有( )A.4个B.3个C.2个D.l个7．为了筹备班级初中毕业联欢会，班长对全班同学爱吃哪几种水果作了民意调查，那么最终买什么水果，下面的调查数据中最值得关注的是( )A.平均数 B．力口权平均数 C．中位数 D．众数8.-次函数y= -x-l不经过的象限是( )A.t第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D.第四象限A. 20 B．15 C．10 D．510.w边形ABCD中，AC、BD相交于点D，能判别这个四边形是正方形的条件是( )11.点彳的坐标为(6，3)，D为原点，将OA绕点0按顺时针方向旋转90度得到OA1，则点A1的坐标为 ( )么．（3.-6) B.(-3,6) C．（一3，．6) D.(3,6)12.下列说法正确的有____个．( )①有两个底角相等的梯形是等腰梯形②有两边相等的梯形是等腰梯形③有两条对角线相等的梯形是等腰梯形④等腰梯形上下底中点连线把梯形分成面积相等的两部分A.l个 B．2个 C．3个 n 4个13.如果直线y=3x+6 y=2x-4交点坐标为（a，b），的解( )14.某同学使用计算器求30个数据的平均数时，错将其中一个数据105输为 15，那么与实际平均数的差为( )A.3B.．3C.j 0.5D.3.515.把一张正方形纸片按如图所示的方法对折两次后剪去两个角，那么打开以后的形状是( )么．六边形 B．八边形 C．十二边形D.十六边形16.如图，在四边形ABCD中，动点P从点A开始沿A→_B→C→D的路径匀速前进到D为止。

天津学大教育信息咨询有限公司2013-2014学年八年级上学期期末复习数学试题 新人教版一、选择题（每题3分）1．在以下四个图形中,对称轴条数最多的一个图形是（ ）A. B. C. D.2．点（1，－2）关于原点的对称点的坐标是（ ）A ．（1，2）B ．（－1，2）C ．（－1，－2）D ．（1，－2）3．到三角形三个顶点距离相等的点是（ ）A ．三角形三条角平分线的交点B ．三角形的三条中线的交点C ．三角形三边垂直平分线的交点D ．三角形三条高线的交点4．下列运算中，计算结果正确的是（ ）A. 236a a a ⋅=B. 235()a a =C. 2222()a b a b =D. 3332a a a +=5．在△ABC 中，AB=AC ，点D 在AC 边上，且BD=BC=AD ，则∠A 的度数为（ ）A ．30°B ．36°C ．45°D ．70°6．若分式2a a b+中的a 、b 的值同时扩大到原来的10倍，则分式的值（ ）. A ．是原来的20倍 B ．是原来的10倍 C ．是原来的110D ．不变 7．解分式方程2x 23x 11x ++=--时，去分母后变形为 A ．()()2x 23x 1++=- B ．()2x 23x 1-+=-C ．()()2x 231 x -+=-D ．()()2x 23x 1-+=-8．如图所示，在△ABC 中，AB ＝AC ，∠ABC、∠ACB 的平分线BD ，CE 相交于O 点，且BD 交AC 于点D ，CE 交AB 于点E ．某同学分析图形后得出以下结论：①△BCD≌CBE； ②△BAD≌△BCD； ③△BDA≌△CEA；④△BOE≌COD； ⑤△ACE≌△BCE，上述结论一定正确的是( )A ．①②③ B．①③④ C．①③⑤ D．②③④9．若20 10a b b c ==，，则a b b c++的值为（ ）． （A ）1121 （B ）2111 （C ）11021 （D ）2101110．7张如图1的长为a ，宽为b （a ＞b ）的小长方形纸片，按图2的方式不重叠地放在矩形ABCD 内，未被覆盖的部分（两个矩形）用阴影表示．设左上角与右下角的阴影部分的面积的差为S ，当BC 的长度变化时，按照同样的放置方式，S 始终保持不变，则a ，b 满足【 】A ．a=52bB ．a=3bC ．a=72b D ．a=4b二、填空题（每题3分）11．如果分式33x x --的值为1，则x 的取值范围为________________. 12．在实数范围内分解因式：226x -=________________.13．如图，∠ACD 是△ABC 的外角，若∠ACD=135°，∠A=75°，则∠B= 度；14．已知△ABC ≌△DEF ，△ABC 的周长为100cm ，DE ＝30cm ，DF ＝25cm ，那么BC ＝_______．15．若7m n +=，11mn =，则22m mn n -+的值是________. 16．化简：22x 4x 4x x 4x 2++-=-- ． 17．△ABC 中，点 A 、B 、C 坐标为（0，1），（3，1），（4，3），如果要使△ABD 与△ABC 全等，18．如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC 的顶点A 、C 的坐标分别为（10，0），（0，4），点D 是OA 的中点，点P 在BC 上运动，当ODP △是腰长为5的等腰三角形时，点P 的坐标为 。

2013-2014学年度第一学期阶段性测试九年级数学（北师大版）本试题分第1卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分，第1卷共2页，满分为36分；第II卷共6页，满分为84分．本试题共8页，满分为120分．考试时间为120分钟．答卷前，请考生务必将自己的姓名、准考证号、座号、考试科目涂写在答题卡上，并同时将考点、姓名、准考证号、座号填写在试卷规定的位置，考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回，本考试不允许使用计算器．第1卷（选择题共36分）注意事项：第1卷为选择题，每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑：如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．答案写在试卷上无效，一、选择题（本大题共12个小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）I．点A(-3，4)所在象限为A.第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限2．-个正比例函数的图象经过点（2，-1），那么这个正比例函数的表达式为3．若直线则直线不经过A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D.第四象限4．某反比例函数的图象经过点（一l，6），下列各点也在该函数图象上的是A.(一3,2)B.(3,2)C.(2,3)D.f6,1)5．如图，已知AB为圆O的直径，点C在圆O上,∠C=15o,则∠BOC的度数为A. 150B. 300C. 450D. 6006．下列二次函数的图象中，开口向上的有：A． 1个 B．2个 C．3个 D．4个7．已知二次函数的图象如图所示，则下列结论正确的是A. a>0 B．b<0C. c<0D. b2-4ac>08．如图，4为反比例函数图象上一点，ABIx轴于点召，若则后的值为A.6 B． 3 D．无法确定9．如图，在4x4的正方形网格中，cosa的值为10.油箱中存油20升，油从油箱中均匀流出，流速为0.2升／分钟，则油箱中剩余油量Q（升）与流出时间“分钟）的函数关系是A.Q=0.2tB.Q=20-0.2tC.卢0.2QD. t=20-0.2Q11．有下列四个命题：①直径是弦；②经过三个点一定可以作圆；③三角形的外心到三角形各顶点的距离都相等；④平分弦的直径垂直于弦．其中正确的有A．4个 B．3个 C. 2个 D. 1个12．如图，的半径为2，点A的坐标为直线AB为的切线，曰为切点．则曰点的坐标为第1I卷（非选择题共84分）注意事项：1．第1I卷为非选择题，请考生用蓝、黑色钢笔（签字笔）或圆珠笔直接在试卷上作答． 2．答卷前，请考生先将考点、姓名、准考证号、座号填写在试卷规定的位置．二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共1 8分j巴答案填在题中横线上．）13. cos600=14．如图，AB为的直径，点C在上，∠A=300，则∠B的度数为15.一次函数y=(k-2)x+b的图象如图所示，则K的取值范围是____．16.已知：线段AB=3cm，半径分别是lcm和4cm，则的位置关系是17.抛物线y= kx2 -3x -3的图象和x轴有交点，则K的取值范围是18.如图，把矩形纸片OABC放入平面直角坐标系中，使OA，OC分别落在x轴、y轴上，连接AC，将矩形纸片OABC沿AC折叠，使点B落在点D的位置，若B(1，2)，则点D的横坐标是三、解答题（本大题共9个小题，共66分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．）19.（本小题满分6分）20．（本小题满分6分）若反比例函数与一次函数，y=2x-4的图象都经过点A(a，2)．(1)求a的值．(2)求反比例函数的解析式；21.（本小题满分6分）如图，已知AB是求AB的长．22．（本小题满分7分）如图，热气球的探测器显示，从热气球A看一栋大楼顶部B的俯角为300，看这栋大楼底部C的俯角为600.热气球A的高度为240米，求这栋大楼的高度．23．（本小题满分7分）某商店以每件60元的价格购进一批商品，若以单价80元销售，每月可售出300件，调查表明；单价每上涨1元，该商品每月的销量就减少10件．(l)请写出每月销售该商品的利润y（元）与单价上涨x（元）的函数关系式：(2)单价定为多少元时，每月销售该商品的利润最大？最大利润为多少？24.（本小题满分8分）已知的直径AB的长为4cm，C是上一点，过点C作的切线交AB的延长线于点P，求BP的长．25.（本小题满分8分）如图，已知在(l)求图中阴影部分的面积；(2)若用阴影扇形OBD围成一个圆锥侧面，请求出这个圆锥的底面圆的半径^第25题圈26．（本小题满分9分）如图，直线y= - 2x+2与x轴、y轴分别交于A、B两点，将△OAB绕点D逆时针方向旋转900后得到△OCD.(1)填空：点C的坐标是(__ __，_ _)，点D的坐标是(_ __，_ )；(2)设直线CD与AB交于点M，求线段BM的长；27.（本小题满分9分）如图所示，抛物线与x轴交于A、B两点，直线BD的函数表达式为抛物线的对称轴l与冉线BD交于点C、与x轴交于点E.(1)求A、B、C三个点的坐标．(2)点P为线段AB上的一个动点（与点A 、点B不重合），以点A为圆心、以AP为半径的圆弧与线段AC交于点M，以点B为圆心、以BP为半径的圆弧与线段BC交于点N，分别连接AN、BM、MN.①求证：AN=BM．②在点P九年级数学试题参考答案与评分标准运动的过程中，四边形AMNB的面积有最大值还是有最小值？并求出该最大值或最小值．。

2013-2014学年度第一学期阶段性测试八年级数学寄语：数学使人严谨，数学使人聪明，数学充满趣昧．同学们，准备好了吗？让我们一起对学过的课程做一次小结回顾吧！本试卷采用长卷出题，请你根据自己的学习情况，自主选择题目解答，考出水平，考出风采！本试题分第1卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分，第1卷共3页，第1I 卷共7页，本试题共10页，考试时间为120分钟，答卷前，请考生务必将直己的姓名、准考证号、座号、考试科目涂写在答题卡上，并同时将考点、姓名、准考证号、座号填写在试卷规定的位置．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回．本考试不允许使用计算器，第1卷（选择题）注意事项：。

第1卷为选择题，每小题选出答案盾，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号，答案写在试卷上无效．一、选择题（本大题共20个小题，每小题3分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1.4的平方根是A．2 B．-2 C．士2 D．42．下列几组数据能作为直角三角形的三边长的是A. 2,3,4B. 3,4,6C.4,6,9D.5,12, 133．不等式的解集在数轴上表示为4．下列调查，适合用普查方式的是A．了解济南市居民的年人均消费B．了解某班学生对“创建全国卫生城市”的知晓率C．了解济南电视台《有一说一》栏目的收视率D．了解某一天离开济南市的人口流量5．如图所示，△DEF经过平移可以得到△ABC,那么ED的对应边是A,ACB. BAC. BDD. BC6．甲、乙、丙、丁四位射击选手各10次射击成绩的平均数和方差如下表：则这四人中成绩发挥最稳定的是A．甲 B．乙 C．丙 D．丁7．不等式绢的解集是8．要使分式有意义，则x应满足的条件是9．计算的结果为10.下列各式中从左到右的变形，是因式分解的是11.如图，点4、曰、C、D、D都在方格纸的格点上，若△COD是由△AOB绕点D按逆时针方向旋转而得，则旋转的最小角度为12.下列各式能用平方差公式闵式分解的是13．已知若a+b=14cm， c=10cm，则Rt△ABC的面积为A.24cm2B.36cm2 .C.48cm2D.60cm214．狗平方根是15．关于实数集的下列判断中，正确的是A.没有最大的数，有最小的数B．没有绝对值最大的数，有绝对值最小的数C．没有最小的数，有最大的数D．没有最小的数，也没有绝埘值最小的数16.等腰三角形底边上的高为8，局长为32，则三角形的面积为A． 56 B． 48 C．40 D． 3217.已知多项武分解冈式为(x +3)(ix -2)，则6，c的值为A.b = l,c = -6B.b = -6,c = IC.b = -l,c = 6D.b = 6,c = -118．不等式组佝解集是x>7，则厅的取值范围是19．若整式4x2+1与口的和是完全平方式，则口可以是A．4x B．-4xG．士4x D. 4X4或土4x20．如图，在AB的垂直平分线ED交BC的延长线于p点，垂足为￡，则第1I卷（非选择题）注意事项：1．第II卷为非选择题，请考生用蓝、黑色钢笔（签字笔）或圆珠笔直接在试卷上作答2．答卷前，请考生先将考点、姓名、准考证号、座号填写在试卷规定的位置．二、填空题（本大题共10个小题，每小题3分．把答案填在题中横线上．）21．分解因式：22.三条线段m、n、p满足以这三条线段为边组成的三角形为____．23.如图所示，△DEF是△ABC沿水玉方向向右平移后的对应图形，若则∠D的度数是____ 度．24．当x= 时，分式的值为零．25．26.有一组数据如下：3，a，，4，6，7，它们的平均数是a，那么这组数据的方差为．27．已知关于x的方程的解是正数，则m的取值范围为．28.如图，已知△ABC是等边三角形，点B、C、D、E在同一直线上，且CG= CD，DF=DE，则∠E= 度，，29.如图，Rt△ABC中，么B=900，AB = 3cm，AC=5cm，将△ABC折叠，使点C与4重合，得折痕DE，则△ABE的周长等于 cm.30．如图，在△ABC中，AD平分∠BAC，AB= AC - BD，则∠B：∠C的值是．三、解答题（本大题共12个小题，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．）31．(本小题满分8分）32．（本小题满分8分）(1)分解因式：(2)解不等式组并将解集表示在数轴上：33.（本小题满分6分）先化简，再求值：其中x=l．34．（本小题满分6分）《中华人民共和国道路交通管理条例》规定：小汽车在城市街路上的行驶速度不得超过70千米／时，一辆"，J、汽车”在一条城市街路上直道行驶，某一时刻刚好行驶到路对面“车速检测仪”正前方30米C处，过了2秒后，测得“小汽车”与“车速检测仪”间的距离变为50米，这辆“小汽车”超速了吗？为什么？35.（本小题满分7分）如图，已知AB=AC，AD=AE.求证；BD=CE.36．（本小题满分6分）为帮助灾区人民重建家同，某校学生积极捐款．已知第一次捐款总额为9000元，第二次捐款总额为12000元，谢次人均捐款额相等，但第二次捐款人数比第一次多50人．求该校第二次捐款的人数，37.（奉小题满分6分）在某市实施“城乡环境综合治理”期间，某校组织学生开展“走出校门，服务社会”的公益活动．八年级一班王浩根据本班同学参加这次活动的情况，制作了如下的统计图表：请根据上面的统计图表，解答下列问题：(1)该班参加这次公益活动腑学生共有__ __ 名；(2)请补全频数、频率统计表和频数分布赢方图；(3)若八年级共有900名学生报名参加了这次公益活动，试估计参加文明劝导的学生人数．38．（本小题满分8分）为迎接新年，美化济南，园林部门决定利用现有的3490盆甲种花卉和2950盆乙种花卉搭配4、曰两种园艺造型共50个摆放在泉城广场两侧，已知搭配一个爿种造型需甲种花卉80盆，乙种花卉40盆，搭配一个B种造型需甲种花卉50盆，乙种花卉90盆．(1)符合题意的搭配方案有几种？请你帮助设计出来．(2)若搭配一个爿种造型的成本是800元，搭配一个召种造型的成本是960元试说明(1) 中哪种方案成本最低？最低成本是多少元？39．（本小题满分8分）某市在道路改造过程中，需要铺设一条长为1000米的管道，决定由甲、乙两个工程队来完成这一工程，已知甲工程队比乙工程队每天能多铺设20米，且甲工程队铺设350米所用的天数与乙工程队铺设250米所用的天数相同．(1)甲、乙工程队每天各能铺设多少米？(2)如果要求完成该项工程的工期不超过10天，那么为两工程队分配工程量的方案有几种？请你帮助设计出来．40.（本小题满分9分）如图，点E、F在BC上，BE= CF，∠A=∠D，∠B =∠C， AF与DE交于点D．(1)求证：AB=DC;(2)试判断△OEF的形状，并说明理由．．ll.（本小题满分9分）如图，正方形ABCD的边长为4，边AD的中点为E，F是DE的中点．∠CBF的角平分线BG交AD延长线与点G求证：(1)BF=FG; (2)∠ABE=∠G．42.（本小题满分9分）如图，等边△ABC中，AO是∠BAC的角平分线，D为AO上一点，以CD为一边且在CD下方作等边△CDE，连结BE．(1)求证：△ACD≌△BCE：(2)延长BE至Q，P为BQ上一点且使CP =CQ=5，若BC=8时，求PQ的长．八年级数学试题参考答案与评分标准，：一、选择题二、填空题21.( x+4)(x-4)22．直角二角形23. 7024.326.228. 1529.730.2：1（或2）三：解答题31.解：两边都乘以（x -3）得x-2=2（x一3）...... (1)x=4……… ……………………3分’经检验，x=4是原方程的根．…… ……．．4分32.解：（其它解法可酌情给分）36.解：改第二次捐款人数为.人，则第一次捐款人数为(x-50)人．......． (1)解这个方程，得x= 200． (4)经检验，x= 200是所列方程的根．……… ……．5分 答：该校第二次捐款人数为200人．……… ……．．6分． 37．解：(1)50......... .........1分 (2)补全百方图 ......．．4分 (3)180人............ (6)38解：(1)设搭配A 种造型r 个，则B 种造型为(50一x)个，......... (1)。

八年级上学期数学期末试卷一、单选题（共8题；共16分）1.下列各式中计算结果为的是（）A. B. C. D.2.人字梯中间一般会设计一”拉杆”，这样做的道理是( )．A. 两点之间，线段最短B. 垂线段最短C. 两直线平行，内错角相等D. 三角形具有稳定性3.平移前后两个图形是全等图形，对应点连线（）A. 平行但不相等B. 不平行也不相等C. 平行且相等D. 不相等4.在数学课上，同学们在练习画边AC上的高时，有一部分同学画出下列四种图形，请你判断一下，正确的是（）A. B. C. D.5.利用形如这个分配性质，求的积的第一步骤是( )A. B. C. D.6.下列分式中和分式的值相等的是（）A. B.C. D.7.下列多项式中可以用平方差公式进行因式分解的有（）①；②；③；④；⑤；⑥A. 2个B. 3个C. 4个D. 5个8.如图，若△MNP≌△MEQ，则点Q应是图中的（）A. 点AB. 点BC. 点CD. 点D二、填空题（共8题；共8分）9.如图，六边形是轴对称图形，所在的直线是它的对称轴，若，则的大小是________．10.分解因式的结果为________．11.x克盐溶解在a克水中，取这种盐水m克，其中含盐________克．12.下列各式：①；②；③；④.其中计算正确的有________（填序号即可）．13.如图，等边三角形中，为的中点，平分，且交于.如果用“三角形三条角平分线必交于一点”来证明也一定平分，那么必须先要证明________．14.已知a+b＝2，则a2﹣b2+4b的值为________．15.某同学在解关于的分式方程去分母时，由于常数6漏乘了公分母，最后解得. 是该同学去分母后得到的整式方程________的解，据此可求得________，原分式方程的解为________．16.如图，在△ABC中，∠C＝90°，∠B＝30°，以点A为圆心，任意长为半径画弧分别交AB，AC于点M和N，再分别以点M，N为圆心，大于MN的长为半径画弧，两弧交于点P，连接AP并延长交BC于点D，则下列说法：①AD是∠BAC的平分线；②∠ADC＝60°；③点D在AB的垂直平分线上；④S△DAC：S△ABC＝1：3.其中正确的是________．(填所有正确说法的序号)三、解答题（共7题；共70分）17.化简与计算（1）将公式变形成已知与，求.（假定变形中所有分式其分母都不为0）（2）（3）计算：（4）计算：，并把结果按字母升幂排列18.解方程：．19.如图，在的正方形网格中，每个小正方形的边长都为1，网格中有一个格点三角形，即（三角形的顶点都在格点上）.（1）在图中作出关于直线对称的；（要求：与，与，与相对应）（2）在（1）问的结果下，连接，，求四边形的面积.20.已知：如图，，点是的中点，平分，.（1）求证：；（2）若，试判断的形状，并说明理由.21.某文化用品商店用2000元购进一批学生书包，这批书包进人市场后发现供不应求，商店又购进第二批同样的书包，且所购数量是第一批购进数量的3倍，但单价贵了4元，结果第二批用了6300元.若商店销售这两批书包时，每个售价都是120元，全部售出后，商店共盈利多少元？22.已知：如图，，平分, 平分，交于点，于点，求证：点到与的距离相等.23.王华由，，，，，这些算式发现：任意两个奇数的平方差都是8的倍数（1）请你再写出两个（不同于上面算式）具有上述规律的算式；（2）请你用含字母的代数式概括王华发现的这个规律（提示：可以使用多个字母）；（3）证明这个规律的符合题意性.答案解析部分一、单选题1.【答案】B2.【答案】D3.【答案】C4.【答案】C5.【答案】A6.【答案】C7.【答案】C8.【答案】D二、填空题9.【答案】300°10.【答案】（x-5）（3x-2）11.【答案】12.【答案】①②③13.【答案】AD是∠BAC的角平分线14.【答案】415.【答案】x-3+6=m；2；16.【答案】4三、解答题17.【答案】（1）∵，∴abx=a b，∴abx+b=a，∴（）b=a（2）原式====（3）原式===6x 3（4）原式==18.【答案】解：原方程可变形为，展开，得，整理得．解得．检验：时，，且，∴是原分式方程的解．19.【答案】（1）如图所示：（2）连接，，则四边形为梯形，∵，，高为：4，∴四边形的面积为：20.【答案】（1）证明：如图，∵AB=AC，点D是BC中点∴AD⊥BD∵AB平分∠DAE，AE⊥BE∴BE=BD∴∴AD=AE（2）解：△ABC为等边三角形∵BE∥AC∴∠EAC=∠E=90°∵AB=AC ，AD是中线∴AD平分∠BAC∵AB平分∠DAE∴∠EAB=∠BAD=∠CAD=30°∴∠BAC＝∠BAD+∠CAD＝60°∵AB＝AC∴△ABC是等边三角形21.【答案】解：设第一批购进书包x个，则第二批购进书包3x个，解得：x=25，经检验：x=25是原分式方程的解；∴第一批购进25个，第二批购进75个，120×（25+75）-2000-6300=3700 （元）；答：商店共盈利3700元22.【答案】证明：∵AD∥BC，∴∠ADC+∠BCD=180°，∵DB平分∠ADC，CE平分∠BCD，∴∠ODC+∠OCD= =90°，∴∠DOC=90°，又CE平分∠BCD，CO=CO,易证∴DO=BO,∴CE是BD的垂直平分线，∴EB=ED，又∠DOC=90°，∴EC平分∠BED，∴点O到EB与ED的距离相等23.【答案】（1）根据题意，有：，；∴，（2）根据题意，得：（m，n，a都是整数且互不相同）（3）证明：== ；当m、n同是奇数或偶数时，（m-n）一定是偶数，∴ 4（m-n）一定是8的倍数；当m、n是一奇一偶时，（m+n+1）一定是偶数，∴ 4（m+n+1）一定是8的倍数；综上所述，任意两个奇数的平方差都是8的倍数。

2024届内蒙古呼和浩特市八上数学期末检测试题注意事项：1． 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。

2．选择题必须使用2B 铅笔填涂；非选择题必须使用0．5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。

3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。

4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、选择题（每题4分，共48分）1．已知两个不等式的解集在数轴上如右图表示，那么这个解集为（ ）A ．≥－1B ．>1C ．－3<≤－1D ．>－32．下面的计算中，正确的是（ ）A ．336a a a ⋅=B ．4442b b b ⋅=C ．437()a a =D ．326()ab ab =3．将下列长度的三根木棒首尾顺次连接，能组成三角形的是（ ）A ．1，2，4B ．8，6，4C ．12，6，5D ．3，3，64．要使分式242x x -+有意义，则x 的取值范围是（ ） A ．2x ≠- B ．2x = C ．2x =- D ．2x ≠±5．三个正方形的位置如图所示，若330∠=︒，则12∠+∠= ( )A ．60︒B ．80︒C ．90︒D ．120︒6．如图，圆的直径为1个单位长度，圆上的点A 与数轴上表示-1的点重合，将该圆沿数轴滚动一周，点A 到达A '的位置，则点A '表示的数是（ ）A ．1π-B ．1π--C ．1-1或ππ-+D ．1--1ππ-或7．下列各式中不能用平方差公式计算的是（ ）A ．()2x y)x 2y -+（ B ．() 2x y)2x y -+--（ C ．() x 2y)x 2y ---（ D ．()2x y)2x y +-+（ 8．近期，受不良气象条件影响，我市接连出现重污染天气，细颗粒物（PM2.5）平均浓度持续上升，严重威胁人民群众的身体健康，PM2.5是直径小于或等于2.5微米（1微米相当于1毫米的千分之一）的颗粒物，可直接进入肺部把2.5微米用科学记数法表示为（ ）A ．2.5×10﹣6米B ．25×10﹣5米C ．0.25×10﹣4米D ．2.5×10﹣4米9．满足下列条件的是直角三角形的是（ ）A ．4BC =，5AC =，6AB =B ．13BC =，14AC =，15AB = C ．::3:4:5BC AC AB =D ．::3:4:5A B C ∠∠∠= 10．己知x,y 满足方程组612328x y x y +=⎧⎨-=⎩，则x+y 的值为（ ） A ．5B ．7C ．9D ．3 11．在化简分式23311x x x-+--的过程中，开始出现错误的步骤是（ ）A ．AB ．BC ．CD ．D12．如图，ABC 中，DE 是AC 的垂直平分线，5AE =，ABD △的周长为16，则ABC 的周长为（）A ．18B ．21C ．24D ．26二、填空题（每题4分，共24分）13．观察下列各等式：1111212=-⨯，1112323=-⨯，111135235⎛⎫=- ⎪⨯⎝⎭，…根据你发现的规律，计算：11111447710(32)(31)+++⋯+=⨯⨯⨯-+n n ____．（n 为正整数）14．使代数式 63x +有意义的x 的取值范围是______________ ．15．如图，在Rt △ABC 中，∠C=90°，AD 是∠BAC 的平分线，CD=16，则D 到AB 边的距离是 ．16．已知xy =3，那么yxx y x y +的值为______ ．17．已知点，点是直线上的一个动点，当以为顶点的三角形面积是3时，点的坐标为_____________.18．若，则．三、解答题（共78分）19．（8分）某工厂需要在规定时间内生产1000个某种零件，该工厂按一定速度加工6天后，发现按此速度加工下去会延期4天完工，于是又抽调了一批工人投入这种零件的生产，使工作效率提高了40%，结果如期完成生产任务．（1）求该工厂前6天每天生产多少个这种零件；（2）求规定时间是多少天．20．（8分）生活经验表明，靠墙摆放梯子时，若梯子底端离墙的距离约为梯子长度的，则梯子比较稳定，如图，AB 为一长度为6米的梯子．（1）当梯子稳定摆放时，它的顶端能达到5.7米高的墙头吗？（2）如图2，若梯子底端向左滑动（3﹣2）米，那么梯子顶端将下滑多少米？21．（8分）如图所示，∠A=∠D=90°，AB=DC，AC，BD相交于点M，求证：（1）∠ABC=∠DCB；（2）AM=DM．22．（10分）如图，A、B、C三点在同一直线上，分别以AB、BC为边，在直线AC的同侧作等边△ABD和等边△BCE，连接AE交BD于点M，连接CD交BE于点N，连接MN得△BMN.求证：AE=DC23．（10分）解不等式（组） (1)123x x ->； (2) 2731205x x x +>-⎧⎪-⎨≥⎪⎩ 24．（10分）如图，把长方形纸片OABC 放入平面直角坐标系中，使OA OC ，分别落在x y ，轴的的正半轴上，连接AC ，且45AC =，2AO CO =．（1）求点A C ，的坐标；（2）将纸片OABC 折叠，使点A 与点C 重合（折痕为EF ），求折叠后纸片重叠部分CEF ∆的面积；（3）求EF 所在直线的函数表达式，并求出对角线AC 与折痕EF 交点D 的坐标．25．（12分）已知：如图，//EG FH ，12∠=∠．求证：180BEF DFE ∠+∠=︒．（写出证明过程及依据）26．已知：如图，在△ABC 中，∠B=∠C ，AD 平分外角∠EAC ．求证：AD ∥BC ．参考答案一、选择题（每题4分，共48分）1、A 【解题分析】>－3 ，≥－1，大大取大，所以选A2、A【分析】根据幂的运算法则依次计算判断即可.【题目详解】解：A. 336a a a ⋅=，故A 选项正确；B. 448b b b ⋅=，故B 选项错误；C. 4312()a a =，故C 选项错误；D. 3226()ab a b =，故D 选项错误.故选A.【题目点拨】本题考查了幂的运算性质，掌握幂的运算性质是解题的关键.3、B【分析】根据三角形三边关系定理：三角形两边之和大于第三边进行分析即可．【题目详解】A 、1+2=3＜4，不能组成三角形，故此选项错误；B 、6+4＞8，能组成三角形，故此选项正确；C 、6+5＜12，不能组成三角形，故此选项错误；D 、3+3=6，不能组成三角形，故此选项错误；故选B ．【题目点拨】此题主要考查了三角形的三边关系定理，在运用三角形三边关系判定三条线段能否构成三角形时并不一定要列出三个不等式，只要两条较短的线段长度之和大于第三条线段的长度即可判定这三条线段能构成一个三角形． 4、A【分析】分式有意义的条件是分母不能为0即可．【题目详解】要使分式22-4xx有意义，分母不为0，即x+1≠0,∴x≠-1，则x的取值范围是x≠-1．故选择：A．【题目点拨】本题考查分式有意义的条件问题，掌握分式有意义就是满足分母不为0，会解不等式是关键．5、A【分析】如图，根据正方形的性质可得，∠4、∠5、∠6的度数，根据六个角的和等于360°，可得答案．【题目详解】如图：∵三个图形都是正方形∴∠4＝∠5＝∠6＝90°∵∠3＝30°∠1＋∠2＋∠3＋∠4＋∠5＋∠6＝360°∴∠1＋∠2＝360°－∠3－∠4－∠5－∠6＝360°－30°－90°－90°－90°＝60°故选：A【题目点拨】本题主要考查正方形的性质和三角形外角和定理：三角形外角和等于360°，掌握正方形性质和三角形外角和定理是解题的关键．6、D【解题分析】先求出圆的周长，再根据数轴的特点进行解答即可．【题目详解】∵圆的直径为1个单位长度，∴此圆的周长=π，∴当圆向左滚动时点A′表示的数是-π-1；当圆向右滚动时点A′表示的数是π-1．故选：D ．【题目点拨】本题考查的是实数与数轴的特点，熟知实数与数轴上的点是一一对应关系是解答此题的关键．7、A【分析】根据公式（a+b ）（a-b ）=a 2-b 2的左边的形式，判断能否使用．【题目详解】解：A 、由于两个括号中含x 、y 项的系数不相等，故不能使用平方差公式，故此选项正确； B 、两个括号中，含y 项的符号相同，1的符号相反，故能使用平方差公式，故此选项错误；C 、两个括号中，含x 项的符号相反，y 项的符号相同，故能使用平方差公式，故此选项错误；D 、两个括号中，y 相同，含2x 的项的符号相反，故能使用平方差公式，故此选项错误；故选A ．【题目点拨】本题考查了平方差公式．注意两个括号中一项符号相同，一项符号相反才能使用平方差公式．8、A【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a ×-n 10，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定；【题目详解】∵1微米＝0.000001米＝1×-610米，∴2.5微米＝2.5×1×-610米＝2.5×-610米；故选：A ．【题目点拨】本题主要考查了科学记数法的表示，掌握科学记数法是解题的关键.9、C【分析】要判断一个角是不是直角，先要知道三条边的大小，用较小的两条边的平方和与最大的边的平方比较，如果相等，则三角形为直角三角形；否则不是．【题目详解】A ．若BC=4，AC=5，AB=6，则BC 2+AC 2≠AB 2，故△ABC 不是直角三角形；B.若13BC =，14AC =，15AB =，则AC 2+AB 2≠CB 2，故△ABC 不是直角三角形； C ．若BC ：AC ：AB=3：4：5，则BC 2+AC 2=AB 2，故△ABC 是直角三角形；D ．若∠A ：∠B ：∠C=3：4：5，则∠C ＜90°，故△ABC 不是直角三角形；故答案为：C ．【题目点拨】本题主要考查了勾股定理的逆定理，如果三角形的三边长a ，b ，c 满足a 2+b 2=c 2，那么这个三角形就是直角三角形． 10、A【分析】直接把两式相加即可得出结论．【题目详解】612328x y x y +=⎧⎨-=⎩①②， ①+②得，4x+4y=20，解得x+y=1．故选A ．【题目点拨】本题考查的是解二元一次方程组，熟知利用加减法解二元一次方程组是解答此题的关键．11、B【分析】观察解题过程，找出错误的步骤及原因，写出正确的解题过程即可．【题目详解】上述计算过程中，从B 步开始错误，分子去括号时，1没有乘以1．正确解法为：23311x x x-+-- ()()33111x x x x -=-+--()()()()()3131111x x x x x x +-=-+-+- ()()33(1)11x x x x --+=+-()()33311x x x x ---=+-()()2611x x x --=+-． 故选：B ．【题目点拨】本题考查了分式的加减法，熟练掌握运算法则是解答本题的关键．12、D 【分析】先根据垂直平分线的性质可得1,2AD CD AE CE AC ===，再根据三角形的周长公式即可得． 【题目详解】DE 是AC 的垂直平分线1,2AD CD AE CE AC ∴=== ABD ∆的周长为16ABD C AB BD AD ∆=++=，5AE =ABC ∆∴的周长为ABC C AB BC AC ∆=++()2AB BD CD AE =+++2AB BD AD AE =+++2ABD C AE ∆=+162526=+⨯=故选：D ．【题目点拨】本题考查了垂直平分线的性质，是一道基础题，熟记垂直平分线的性质是解题关键．二、填空题（每题4分，共24分）13、31+n n 【分析】分析题中所给规律即可计算得到结果． 【题目详解】解：∵1111212=-⨯，1112323=-⨯，111135235⎛⎫=- ⎪⨯⎝⎭∴111(1)1434=⨯-⨯，1111()47347=⨯-⨯…111()33231n n =⨯--+ ∴原式=11(1)34⨯-+111()347⨯-+…+111()33231n n ⨯--+ =111111(1...)34473231n n ⨯-+-++--+ =11(1)=33131n n n ⨯-++ 故答案为：31+n n 【题目点拨】找得到规律：若左边分母中的两个因数的差是m ，则右边应乘以1m （m 为整数）． 14、2x ≥-【分析】根据二次根式中被开方数大于等于0得到630x +≥，再解不等式即可求解．【题目详解】解：由二次根式中被开方数大于等于0可知：630x +≥解得：x ≥-1，故答案为：x ≥-1．【题目点拨】本题考查了二次根式有意义的条件及一元一次不等式的解法，属于基础题，熟练掌握不等式解法是解决本题的关键． 15、1．【分析】作DE ⊥AB ，根据角平分线性质可得：DE=CD=1.【题目详解】如图，作DE ⊥AB ，因为∠C=90°，AD 是∠BAC 的平分线，CD=1， 所以，DE=CD=1.即：D 到AB 边的距离是1.故答案为1【题目点拨】本题考核知识点：角平分线性质. 解题关键点：利用角平分线性质求线段长度.16、±23 【解题分析】分析：先化简，再分同正或同负两种情况作答． 详解：因为xy =3，所以x 、y 同号，于是原式=22xy xy x y x y +=x yxy xy x y +，当x >0，y >0时，原式=xy xy +=23；当x <0，y <0时，原式=()xy xy -+-=−23故原式=±23. 点睛：本题考查的是二次根式的化简求值，能够正确的判断出化简过程中被开方数底数的符号是解答此题的关键.17、（4，3）或（-4，-3）【解题分析】依据点P 是直线y=x 上的一个动点，可设P （x ，x ），再根据以A ，O ，P 为顶点的三角形面积是3，即可得到x 的值，进而得出点P 的坐标．【题目详解】∵点P 是直线y=x 上的一个动点，∴可设P （x ，x ），∵以A ，O ，P 为顶点的三角形面积是3， ∴ ×AO×|x|=3， 即×2×|x|=3， 解得x=±4， ∴P （4，3）或（-4，-3），故答案是：（4，3）或（-4，-3）．【题目点拨】考查了一次函数图象上点的坐标特征，解题时注意：直线上任意一点的坐标都满足函数关系式y=kx+b ．18、1【解题分析】根据比例的性质即可求解． 【题目详解】∵，∴x =3y ，∴原式==1．故答案为：1．【题目点拨】本题考查了比例的性质，关键是得出x =3y ．三、解答题（共78分）19、（1）该工厂前6天每天生产50个零件；（2）规定的时间为16天．【分析】（1）根据计划的天数可以列出相应的分式方程，从而可以解答本题；（2）根据（1）中的结果可以求得规定的天数，本题得以解决．【题目详解】解：（1）设该工厂前6天每天生产x 个零件，由题意，列方程 10001000646(140%)x x x --=++ 方程两边乘(140%)x +，得1000(140%)10(140%)(10006)x x +=++-即14001410006x x =+-解之，得50x =检验：当50x =时，(140%)0x +≠所以原方程的解为50x=故该工厂前6天每天生产50个零件．（2）规定的时间为：10001000441650x-=-=故规定的时间为16天．【题目点拨】本题考查分式方程的应用，解答本题的关键是明确题意，列出相应的分式方程，注意分式方程要检验．20、（1）它的顶端不能到达5.7米高的墙头；（2）梯子的顶端将下滑动米．【解题分析】（1）由题意可得，AB=6m，OB=AB=2m，在Rt△AOB中，由勾股定理求得OA的长，与5.7比较即可得结论；（2）由题意求得OD= 3米, 在Rt△DOC中，由勾股定理求得OC的长，即可求得AC的长，由此即可求得结论.【题目详解】（1）由题意可得，AB=6m，OB=AB=2m，在Rt△AOB中，由勾股定理可得，AO=m，∵4＜5.7，∴梯子的顶端不能到达5.7米高的墙头；（2）因梯子底端向左滑动（3﹣2）米，∴BD=（3﹣2）米，∴OD=OB+BD=3米,在Rt△DOC中，由勾股定理可得，OC=米，∴AC=OA-OC=-=米.∴梯子的顶端将下滑动米．【题目点拨】本题考查了勾股定理的应用，把实际问题转化为数学问题，利用勾股定理求解是解决此类问题的基本思路.21、（1）证明见解析；（2）证明见解析．【分析】（1）根据“HL”直接判定即可；（2）由全等三角形的性质可得AC＝DB，∠ACB＝∠DBC，再根据“等角对等边”得出MC＝MB，即可得出结论．【题目详解】（1）∵∠A=∠D=90°，∴△ABC和△DCB都是直角三角形，在Rt △ABC 和Rt △DCB 中，BC CB AB DC =⎧⎨=⎩， ∴Rt △ABC ≌Rt △DCB (HL )，∴∠ABC=∠DCB ；（2）∵Rt △ABC ≌Rt △DCB ，∴AC=DB ，∠ACB=∠DBC ，∴MC=MB ，∴AM=DM ．【题目点拨】本题考查了全等三角形的性质和判定、等腰三角形的判定，证明△ABC ≌△DCB 是解题的关键．22、见解析【分析】根据等边三角形的性质可得∠ABD ＝∠CBE=60°，AB ＝BD ，BE=BC ，根据角的和差关系可得∠ABE ＝∠DBC ，利用SAS 即可证明△ABE ≌△DBC ，可得AE=DC.【题目详解】∵△ABD 和△BCE 都是等边三角形，∴∠ABD ＝∠CBE=60°，AB ＝BD ，BE=BC ，∴∠ABD+∠DBE ＝∠CBE+∠DBE ，即∠ABE ＝∠DBC ，在△ABE 和△DBC 中AB DB ABE DBC BE BC =⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩，∴△ABE ≌△DBC （SAS ），∴AE=DC.【题目点拨】本题考查等边三角形的性质及全等三角形的判定与性质，熟练掌握全等三角形的判定定理是解题关键.23、（1）6x >；（2）28x ≤<【分析】（1）不等式两边同时乘以6，化简计算即可（2）分别求解两个不等式的取值，再把取值范围合并【题目详解】（1）解：3x-2x>6x>6；（2）解：82x x <⎧⎨≥⎩∴2≤x<8【题目点拨】本题考察了不等式以及不等式组的简单运算，属于解不等式（组）的基础运算，注意细心即可24、（1）A （8，0），C （0，4）；（2）10；（3）y=2x-6，（4，2）【分析】（1）设OC=a ，则OA=2a ，在直角△AOC 中，利用勾股定理即可求得a 的值，则A 和C 的坐标即可求得； （2）重叠部分是△CEF ，利用勾股定理求得AE 的长，然后利用三角形的面积公式即可求解；（3）根据（1）求得AC 的表达式，再由（2）求得E 、F 的坐标，利用待定系数法即可求得直线EF 的函数解析式，联立可得点D 坐标.【题目详解】解：（1）∵2AO CO =，∴设OC=a ，则OA=2a ， 又∵45AC =，即a 2+（2a ）2=80，解得：a=4，则A 的坐标是（8，0），C 的坐标是（0，4）；（2）设AE=x ，则OE=8-x ，如图，由折叠的性质可得：AE=CE=x ，∵C 的坐标是（0，4），∴OC=4，在直角△OCE 中，42+（8-x ）2=x 2，解得：x=5，∴CF=AE=5，则重叠部分CEF ∆的面积是：12×5×4=10；（3）设直线EF 的解析式是y=mx+n ，由（2）可知OE=3，CF=5，∴E （3，0），F （5，4），∴30 54 m nm n+=⎧⎨+=⎩，解得：26 mn=⎧⎨=-⎩，∴直线EF的解析式为y=2x-6，∵A（8，0），C（0，4），设AC的解析式是：y=px+q，代入得：804p qq+=⎧⎨=⎩，解得124pq⎧=-⎪⎨⎪=⎩，∴AC的解析式是：1=42y x-+，联立EF和AC的解析式：=261=42y xy x-⎧⎪⎨-+⎪⎩，解得：=4=2 xy⎧⎨⎩，∴点D的坐标为（4，2）.【题目点拨】本题为一次函数的综合应用，涉及矩形的性质、待定系数法、勾股定理及方程思想等知识．在（1）中求得A、C的坐标是解题的关键，在（2）中求得CF的长是解题的关键，在（3）中确定出E、F的坐标是解题的关键．本题考查知识点较多，综合性较强，难度适中．25、证明见解析．【分析】由EG∥FH得∠OEG=∠OFH，从而得∠AEF=∠DFE，进而得AB∥CD，即可得到结论．【题目详解】∵EG∥FH（已知），∴∠OEG=∠OFH（两直线平行，内错角相等），∵∠1=∠2（已知），∴∠OEG+∠1=∠OFH+∠2（等式的基本性质），即∠AEF=∠DFE，∴AB∥CD（内错角相等，两直线平行），∴∠BEF +∠DFE＝180°（两直线平行，同旁内角互补）．【题目点拨】本题主要考查平行线的性质和判定定理，掌握平行线的判定与性质定理是解题的关键．26、证明见解析【解题分析】试题分析：由角平分线的定义可知：∠EAD=12∠EAC，再由三角形的外角的性质可得∠EAD=∠B，然后利用平行线的判定定理可证明出结论. 试题解析：∵AD平分∠EAC，∴∠EAD=12∠EAC．又∵∠B=∠C，∠EAC=∠B+∠C，∴∠B=12∠EAC．∴∠EAD=∠B．所以AD∥BC．考点：1.平行线的性质；（2）角平分线的定义；（3）三角形的外角性质.。

学校：____________ 班级：_____________ 姓名：_____________ 座号：_____________---------------密----------------------封-----------------------线-----------------------内---------------------不-----------------------准--------------------------答----- -----------------------题-------------------------------2013～2014学年度第一学期期末联合调研测试九 年 级 数 学亲爱的同学，诚信是我们中华民族的传统美德。

诚信应考，是责任感的体现；诚信应考，是人格魅力的体现。

当你手捧着充满“诚信”的答卷，面对老师，面对父母时，他们一定会因你拥有的人格魅力而骄傲，同时，你也会为自己感到自豪。

亲爱的同学，相信在本场考试中，你的数学知识水平和探究能力一定会有很好的发挥。

特别提醒你要仔细审题。

祝你取得好成绩！并请你注意：1.答卷前，请你用钢笔（圆珠笔）将自己的校名、班级、姓名、座号填在密封线内。

2.答卷时，请按题目的要求作答。

3.试卷共6页，考试时间90分钟，满分150分。

题号 一题36分 二题32分 三题 82分 总分 21题 7分 22题 7分 23题 8分 24题 10分 25题 12分 26题12分 27题 12分 28题 14分 得分一、选择题（本大题共12小题，每题3分，共36分。

下列各题的备选答案中，只有一个是正确的，请将正确答案的序号填入下表中相应题号下的空格内）题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案1、下列二次根式中，最简二次根式是（ ）A.51B. 5.0C. 5D. 50 2、“a 是实数, ||0a ≥”这一事件是 （ ）A. 必然事件B. 不确定事件C. 不可能事件D. 随机事件 3、方程x x 22=的根为（ ）A. 2=xB. 0=xC.2021==x x ，D. 2021-==x x ， 4、如图，⊙O 的半径OC 垂直弦AB 于D ，若AB=8，OD=3 则⊙O 的直径为（ ）A.5B. 6C. 8D. 105、抛物线()21-=x y 的顶点坐标是( ) A ．（1，0） B ．（－1，0）C ．（－2，1）D ．（2，－1）6、已知正六边形的边心距为3，则它的周长是（ ） A. 6 B. 12 C.36 D. 3127、二次函数2)1(2+-=x y 的最小值是（ ） A. -2 B. -1 C. 1 D. 28、如图，小圆的半径为7，大圆的半径为9，则圆环的面积为（ ） A.17π B.32π C. 49πD. 80πD OB第4题AC 79第8题2013-2014学年度第一学期期末调研测试 九年级 数学9、下列图形中，是中心对称图形的是( )A ．B ．C ．D ．10、如图所示，将矩形纸片先沿虚线AB 按箭头方向向右．．对折，接着将对折后的纸片沿虚线CD 向下对折，然后剪下一个小三角形，再将纸片打开，则打开后的展开图是（ ）A ．B ．C ．D ．11、若114<<a ，则()()22114-+-a a 化简后为（ ）A. 7B. -7C. 152-aD. 无法确定12、已知抛物线()02≠++=a c bx ax y 在平面直角坐标系中的位置如图所示，则下列结论中正确的是( )A ． 0>aB ． 0<bC ． 0>cD ． 0<++c b a 二、填空题（本大题共8小题，每题4分，共32分。

2013-2014学年第一学期八年级数学期末测试题一、选择题（本大题共10小题，每小题2分，满分20分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请选出来，填入下表中相对应的表格.）1.（ ）.（A ）5 （B ）5- （C ）5± （D ）25-2.下图中所示的几个图形是国际通用的交通标志，其中不是轴对称图形的是（ ）.3.下列运算中正确的是（ ）.（A ）326m m m ⋅= （B ）235()m n m n +=+（C ）624m m m ÷= （D ）222()m n m n -=-4.在ABC ∆中，AB AC =，36o A ∠=，则B ∠的度数是（ ）.（A ）72o （B ）36o （C ）54o （D ）144o5.一个正比例函数的图像经过点（2，-3），它的表达式为（ ）.（A ）32y x =- （B ）23y x = （C ）32y x = （D ）23y x =- 6.一个等腰三角形的两边长分别为2和5，则它的周长为（ ）.（A ）7 （B ）9 （C ）12 （D ）9或127.在3.14、π ）.（A ）3.14 （B ）π（C （D ）π8.若实数a 、b 在数轴上对应的位置如图所示，则化简a b +的结果是（ ）.（A ）2a b -+ （B ）b（C ）2a b + （D ）b -9.把一个图形先沿着一条直线进行轴对称变换，再沿着与这条直线平行的方向平移，我们把这样的图形变换叫做滑动对称变换.在自然界和日常生活中，大量地存在这种图形变换（如图甲）.结合轴对称变换和平移变换的有关性质，你认为在滑动对称变换过程中，两个对应三角形（如图乙）的对应点所具有的性质是（ ）.（A ）对应点连线被对称轴平分 （B ）对应点连线与对称轴垂直（C ）对应点连线被对称轴垂直平分 （D ）对应点连线互相平行10.如图，等腰ABC ∆的周长为21，底边BC=5，AB 的垂直平分线DE 交AB 于点D ，交AC 于点E ，则BEC ∆的周长为（ ）.（A ）16 （B ）15 （C ）14 （D ）13二、填空题（共6题，每题2分，共12分，直接把最简答案填写在题中的横线上）11.若a =a =_________________.12.计算：322x x x x ⋅+⋅=________________.13.如图，AB=AC ，BD=BC ，若40o A ∠=，则ABD ∠的度数是______________.14.已知线段AB ，分别以A 、B 为圆心，大于12AB 长为半径画弧，两弧相交于点C 、Q ，连结CQ 与AB 相交于点D.则ADQ ∠=________________.15.写出一个y 随x 的增大而增大的一次函数的解析式：_________________.16.如图，直线1l ：1y x =+与直线2l ：y mx n =+相交于点P （a ，2），则关于x 的不等式1x mx n +≥+的解集为_________________.三、解答题（本大题共9小题，满分68分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17.（本小题满分6分，各题3分）分解因式：（1）42-+a b abx y(2)8-（2）218.（本小题满分6分）两组邻边分别相等的四边形我们称它为筝形.如图，在筝形ABCD中，AB=AD，BC=DC，AC、BD相交于点O，求证：（1）ABC∆；∆≌ADC（2）AC⊥BC.19.（本小题满分7分）已知：一次函数y kx b=+的图像经过M（0,2），N（1,3）两点.（1）求k、b的值，并画出此一次函数的图像；（2）求当x取何值时，函数值0y>.20.（本小题满分7分）请在下列三个22⨯的方格中，各画出一个三角形，要求所画三角形是图中三角形经过轴对称变换后得到的图形，且所画三角形顶点与方格中的小正方形顶点重合，并将所画三角形涂上阴影.（注：所画的三个图形不能重复.）21.（本小题满分8分）如图，在ABC ∆中，AB=AC ，30o BAC ∠=，分别以AB 、AC 为边向形外作两个等腰直角三角形ABD 和ACE ，使90o BAD CAE ∠=∠=.（1）求DBC ∠的度数；（2）求证：BD=CE ；（3）若连接BE 、CD ，试判断BE 、CD 是否相等，并对结论给予证明.22.（本小题满分8分）先化简，再求值：（1）2(2)(1)(1)x x x x x +--+-，其中12x =；（2）22232[()()]2x x y xy y x x y x y ---÷，其中x y ==.23.（本小题满分8分）已知5,3a b ab +==，（1）求22a b ab +的值；（2）求22a b +的值；（3）求222()a b -的值.24.（本小题满分9分）如图所示是一个家用温度表的表盘.其左边为摄氏温度的刻度和读数（单位o C ），右边为华氏温度的刻度和读数（单位o F）.左边的摄氏温度每格表示1o C，而右边的华氏温度每格表示2o F.已知表示40o C-的刻度线恰好对齐（在一-与40o F条水平线上），而表示20o C与68o F的刻度也恰好对齐.（1）若摄氏温度为o x C时，华氏温度表示为o y F，求y与x的一次函数关系式，并画出其函数图像；（2）求此函数图像与x轴的交点坐标，并解析交点坐标的实际意义.25.（本小题满分9分）如本题图1，点G是正方形ABCD的边DC上任意一点（不与D、C两点重合），连接AC、AG，作BF⊥AG于点F，DE⊥AG于点E.（1）试判断线段DE、BF的长的大小关系，说明理由；（2）试探究线段EF与DE、BF的长有何等量关系，并给予证明；（3）如本题图2，若E'是点E关于直线AC的对称点，连接BE',试探究DG、AG 满足什么条件时，射线BE'是FBC∠的角平分线？为什么？。

八年级数学试卷 第 1 页 共 6 页2013～2014学年度第一学期期末检测八年级数学试卷 2014.1注意事项：1．本次检测试卷共6页，满分100分，考试时间为90分钟．2．用黑色钢笔或圆珠笔答卷，答卷前务必将密封线内的各项填写清楚．只有一项是符合题目要求的） 1．2－1等于 ……………………………………………………………………………【 】A ．－2B ．21C ．－21D ．2 2．分式21+-x x 的值为0时，x 的值是 …………………………………………………【 】 A ．－1 B ．－2 C ．0 D ．13.下列运算正确的是 ………………………………………………………………【 】 A ．a 3·a 2=a 6 B ．a 6÷a 2=a 3 C ．(a 3)2=a 6 D ．(a 2b )2= a 4b4. 如图，已知AE ∥BD ，∠1=130°，∠2=30°，则∠C 的度数是…………………【 】 A ．20° B ．30° C ．40° D ．50° 5．下列分解因式正确的是 ………………………………【 】 A ．－b +b 3=－b （1+b 2） B ．2a －4b +2=2（a －2b ） C ．b 2－4=（b －2）2 D ．b 2－2b ＋1=（b －1）2 6．如图，已知∠B =∠C ，那么补充下列条件后，仍无法．．．确定 △ABE ≌△ACD 的是 ………………………………【 】 A ．AD =AE B ．∠AEB =∠ADC C ．BE =CD D ．AB =AC7．计算22a b a b a b---的结果是 ………………………【 】 A ．a ＋b B ．a －b C ．a 2－b 2D ．18．如图，至少要将正方形ABCD 中多少个空白的小正方形涂黑，才可以使着色后的图形关于对角线BD 所在的直线轴对称 …【 】A ．2个B ．3个C ．4个D ．5个B C D 第6题图 EB D 1 C2第4题图A 第8题图学 班 姓 考场 考号八年级数学试卷 第 2 页 共 6 页9．沿河两地相距s 千米，船在静水中的速度为a 千米/时，水流速度为b 千米/时，此船一次往返所需时间为 …………………………………………………………【 】A ．b a s +2小时 B ．b a s-2小时 C ．)(b s a s +小时 D ．(ba sb a s -++小时 10．如图，△ABM 与△CDM 是两个全等的等边三角形，MA ⊥MD .有下列四个结论：（1）∠MBC =25°；（2）∠ADC +∠ABC =180°；（3）直线MB 垂直平分线段CD ；（4）四边形ABCD 是轴对称图形. 其中正确结论的个数为 ……………………………………………………………………【 】 A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个二、填空题（本大题共8个小题；每小题3分，共24分．把答案写在题中横线上） 11．计算6a 2b ÷3ab =__________.12．如图，点B 、C 、D 在同一条直线上，CE //AB ， ∠ACB =90°，若∠ECD =36°，则∠A =______度． 13．已知a +b =3，ab =2，则a 2b +ab 2=________. 14．计算1(1)(1)1m m -++=_______.15．如图，在等腰三角形ABC 中，AB =AC =12， ∠BAC =120°，那么底边上的高AD =__________.16．若多项式26x x b -+可化为2()1x a --，则b a -的值是 ．17．如图，AD 是△ABC 的BC 边上的中线，DE ⊥BC 交AB 于点E ，若△AEC 的周长是8，则AB +AC =__________.18．在如图所示的5×5方格中，每个小方格都是边长为1的正方形，△ABC 是格点三角形（即顶点恰好是正方形的顶点），则与△ABC 有一条公共边且全等的所有格点三角形的个数是_________个.第10题图ABC DE第12题图ABD CE第17题图 ACB第18题图ABC第15 题图八年级数学试卷 第 3 页 共 6 页三、解答题（本大题共8个小题；共56分） 19.(本小题满分5分)计算：(x －3)2+2x (3+x )20.(本小题满分21.(本小题满分7分) 先化简，再求值：11112-÷⎪⎭⎫ ⎝⎛-+x xx ，其中：x =－2八年级数学试卷 第 4 页 共 6 页22.(本小题满分6分)如图，△ABC 的各顶点坐标分别为A （－3，2）、B （－4，－1）、C （1，1）. （1）画出△ABC 关于y ．轴．对称的△A 1B 1C 1； （2）直接．．写出．．△ABC 关于x ．轴．对称的△A 2B 2C 2的各点坐标.23.(本小题满分6分)如图，已知∠DAB +∠D =180°，AC 平分∠DAB ，且∠CAD =25°，∠B =95°． （1）求∠DCA 的度数； （2）求∠ACE 的度数．BC D E八年级数学试卷 第 5 页 共 6 页24.(本小题满分7分)如图，在△ABC 中，AC =BC ，D 是AB 的中点，点P 是线段CD 上不与端点重合的任意一点，连结AP 并延长交BC 于点E ，连结BP 并延长交AC 于点F ． 求证：（1）∠CAE =∠CBF ； （2）AE =BF .25.(本小题满分8分)某学校准备组织部分学生到科技馆参加活动，李老师从科技馆带回来两条信息： 信息一：按原来报名参加的人数，共需要交费用320元，如果参加的人数能够增加到原来人数的2倍，就可以享受优惠，此时只需交费480元；信息二：如果能享受优惠，那么参加活动的每位同学平均分摊的费用比原来少4元. 根据以上信息，求出原来报名参加的学生有多少人？ABCD EFP八年级数学试卷 第 6 页 共 6 页26.(本小题满分11分)如图，在△ABC 中，∠ACB =2∠B ，∠BAC 的平分线AO 交BC 于点D ，点H 为AO 上一动点（不与点A 重合），过点H 作直线l ⊥AO 于H ，分别交直线AB 、AC 、BC 于点N 、E 、M .（1）如图1，直接写出AN 与AE 的数量关系是_________________； （2）当直线l 经过点C 时（如图2），证明：BN =CD ；（3）当M 是BC 中点时，写出CE 和CD 之间的等量关系，并加以证明； （4）直接写出．．．．过点H 的直线l 在射线AO 上移动（点H 不与A 点重合）的过程中，BN 、CE 、CD 之间的等量关系.lMO HNABCD E图1l（M ） O HNABCD （E ）图2O A BCD 备用图。