第1课时 机械振动
考点一 简谐运动的规律
简谐运动的运动规律：x ＝A sin (ωt ＋φ) (1)变化规律
位移增大时???
回复力、加速度增大
?
????速度、动能减小
势能增大机械能守恒
振幅、周期、频率保持不变
(2)对称规律
①做简谐运动的物体，在关于平衡位置对称的两点，回复力、位移、加速度具有等大反向的关系，另外速度的大小、动能具有对称性，速度的方向可能相同或相反．
②振动物体来回通过相同的两点间的时间相等，如t BC ＝t CB ；振动物体经过关于平衡位置对称的等长的两线段的时间相等，如t BC ＝t B ′C ′，如图1所示．
图1
(3)运动的周期性特征
相隔T 或nT 的两个时刻振动物体处于同一位置且振动状态相同．
例1 如图2所示， 弹簧振子在
BC 间振动，O 为平衡位置，BO ＝OC ＝5 cm ，若振子从B 到C 的运动时间是1 s ，则下列说法中正确的是( )
图2
A ．振子从
B 经O 到
C 完成一次全振动 B ．振动周期是1 s ，振幅是10 cm
C ．经过两次全振动，振子通过的路程是20 cm
D ．从B 开始经过3 s ，振子通过的路程是30 cm 答案 D 递进题组
1．[简谐运动的理解]关于简谐运动的位移、加速度和速度的关系，下列说法中正确的是( ) A ．位移减小时，加速度减小，速度也减小
B ．位移方向总是与加速度方向相反，与速度方向相同
C ．物体的运动方向指向平衡位置时，速度方向与位移方向相反；背离平衡位置时，速度方向与位移方向相同
D ．物体向负方向运动时，加速度方向与速度方向相同；向正方向运动时，加速度方向与速度方向相反 答案 C
2．[简谐运动分析]某质点做简谐运动，其位移随时间变化的关系式为x ＝A sin π
4
t ，则质点( )
A ．第1 s 末与第3 s 末的位移相同
B ．第1 s 末与第3 s 末的速度相同
C ．3 s 末至5 s 末的位移方向都相同
D ．3 s 末至5 s 末的速度方向都相同
答案AD
3．[利用对称性分析问题]弹簧振子做简谐运动，O为平衡位置，当它经过点O时开始计时，经过0.3 s，第一次到达点M，再经过0.2 s第二次到达点M，则弹簧振子的周期为() A．0.53 s B．1.4 s C．1.6 s D．3 s
答案AC
考点二简谐运动的图象
1．简谐运动的图象
图象
横轴表示振动时间
纵轴表示某时刻质点的位移
物理意义表示振动质点的位移随时间的变化规律
2.振动图象的信息
(1)由图象可以看出振幅、周期．
(2)可以确定某时刻质点离开平衡位置的位移．
(3)可以根据图象确定某时刻质点回复力、加速度和速度的方向．
①回复力和加速度的方向：因回复力总是指向平衡位置，故回复力和加速度在图象上总是指向t轴．
②速度的方向：速度的方向可以通过下一时刻位移的变化来判定，若下一时刻位移增大，振动质点的速度方向就是远离t轴，若下一时刻位移减小，振动质点的速度方向就是指向t轴．例2一质点做简谐运动，其位移和时间的关系如图3所示．
图3
(1)求t＝0.25×10－2 s时质点的位移；
(2)在t＝1.5×10－2 s到t＝2×10－2 s的振动过程中，质点的位移、回复力、速度、动能、势能如何变化？
(3)在t＝0到t＝8.5×10－2 s时间内，质点的路程、位移各多大？
答案(1)－ 2 cm(2)变大变大变小变小变大
(3)34 cm 2 cm
变式题组
4．[振动图象的理解]一质点做简谐运动的振动图象如图4所示，质点的速度方向与加速度方向相同的时间段是()
图4
A．0～0.3 s
B．0.3～0.6 s
C．0.6～0.9 s
D．0.9～1.2 s
答案BD
5．[应用图象分析运动过程]如图5甲所示，弹簧振子以O点为平衡位置，在A、B两点之间做简谐运动．取向右为正方向，振子的位移x随时间t的变化如图乙所示，下列说法正确的是
( )
图5
A ．t ＝0.8 s 时，振子的速度方向向左
B ．t ＝0.2 s 时，振子在O 点右侧6 cm 处
C ．t ＝0.4 s 和t ＝1.2 s 时，振子的加速度完全相同
D ．t ＝0.4 s 到t ＝0.8 s 的时间内，振子的速度逐渐减小 答案 A
6. [应用图象求解有关物理量]如图6所示为一弹簧振子的振动图象，试完成以下问题：
图6
(1)写出该振子简谐运动的表达式；
(2)在第2 s 末到第3 s 末这段时间内，弹簧振子的加速度、速度、动能和弹性势能各是怎样变化的？
(3)该振子在前100 s 的总位移是多少？路程是多少？
故该振子简谐运动的表达式为x ＝5sin π
2
t cm
加速度达到最大值，速度等于零，动能等于零，弹性势能达到最大值． x ＝0，振子的路程s ＝25×20 cm ＝500 cm ＝5 m.
对“理想化模型”的理解
(1)确定振动质点在任一时刻的位移，如图7所示，对应t 1、t 2时刻的位移分别为x 1＝7 cm ，x 2＝－5 cm.
图7
(2)确定振动的振幅，图象中最 大位移的值就是振幅，如图所示，振动的振幅是10 cm. (3)确定振动的周期和频率，振动图象上一个完整的正弦(或余弦)图形在时间轴上拉开的“长度”表示周期．
由图可知，OD 、AE 、BF 的间隔都等于振动周期，T ＝0.2 s ，频率f ＝1/T ＝5 Hz.
(4)确定各质点的振动方向，例如图中的t 1时刻，质点正远离平衡位置向正方向运动；在t 3时刻，质点正向着平衡位置运动．
(5)比较各时刻质点加速度的大小和方向．例如在图中t 1时刻质点位移x 1为正，则加速度a 1为负，t 2时刻质点位移x 2为负，则加速度a 2为正，又因为|x 1|＞|x 2|，所以|a 1|＞|a 2|.
考点三 单摆周期公式的应用
1．受力特征：重力和细线的拉力
(1)回复力：摆球重力沿切线方向上的分力，F ＝mg sin θ＝－mg
l
x ＝－kx ，负号表示回复力F 与
位移x 的方向相反．
(2)向心力：细线的拉力和重力沿细线方向的分力的合力充当向心力，F 向＝F T －mg cos θ.
特别提醒 ①当摆球在最高点时，F 向＝m v 2
R
＝0，F T ＝mg cos θ.
②当摆球在最低点时，F 向＝m v 2max R ，F 向最大，F T ＝mg ＋m v 2max
R .
2．周期公式：T ＝2πl g ，f ＝12π g
l
(1)只要测出单摆的摆长l 和周期T ，就可以根据g ＝4π2l
T
2，求出当地的重力加速度g .
(2)l 为等效摆长，表示从悬点到摆球重心的距离，要区分摆长和摆线长，悬点实质为摆球摆动所在圆弧的圆心．
(3)g 为当地的重力加速度．
例3 如图8甲是一个单摆振动的情形，O 是它的平衡位置，B 、C 是摆球所能到达的最远位置．设向右为正方向．图乙是这个单摆的振动图象．根据图象回答：
图8
(1)单摆振动的频率是多大？ (2)开始时摆球在何位置？
(3)若当地的重力加速度为10 m/s 2，试求这个摆的摆长是多少？(计算结果保留两位有效数字) 答案 (1)1.25 Hz (2)B 点 (3)0.16 m 拓展题组
7．[周期公式的应用]做简谐振动的单摆摆长不变，若摆球质量增加为原来的4倍，摆球经过平衡位置时速度减小为原来的1/2，则单摆振动的( ) A ．频率、振幅都不变 B ．频率、振幅都改变 C ．频率不变、振幅改变 D ．频率改变、振幅不变 答案 C
8．[周期公式的应用] 如图9所示，一单摆悬于O 点，摆长为L ，若在O 点的正下方的O ′
点钉一个光滑钉子，使OO ′＝L
2
，将单摆拉至A 处释放，小球将在A 、B 、C 间来回振动，若
振动中摆线与竖直方向夹角小于5°，则此摆的周期是( )
图9
A ．2πL g
B ．2π L
2g C ．2π(L g ＋ L 2g
) D ．π(L
g ＋ L 2g
) 答案 D
9．[运动的周期性问题] 如图10所示，光滑圆弧槽半径为R ，A 为圆弧的最低点，圆弧的最高点到A 的距离远小于R .两个可视为质点的小球B 和C 都由静止开始释放，要使B 、C 两球在点A 相遇，问点B 到点A 的距离H 应满足什么条件？
图10
答案
(2n －1)2π2
R
8
(n ＝1,2，…) 考点四 受迫振动和共振的应用
1．受迫振动
(1)概念：振动系统在周期性外力作用下的振动．
(2)特点：受迫振动的频率等于驱动力的频率，跟系统的固有频率无关． 2．共振
(1)现象：当驱动力的频率等于系统的固有频率时，受迫振动的振幅最大． (2)条件：驱动力的频率等于系统的固有频率． (3)特征：共振时振幅最大． (4)共振曲线：如图11所示．
图11
3．自由振动、受迫振动和共振的关系比较
振动
项目
自由振动 受迫振动 共振
受力情况 仅受回复力 受驱动力作用 受驱动力作用
振动周期或频率 由系统本身性质决定，即固有周期T 0或固有频率f 0 由驱动力的周期或频
率决定，即T ＝T 驱或f ＝f 驱
T 驱＝T 0或f 驱＝f 0
振动能量
振动物体的机械能不变 由产生驱动力的物体提供 振动物体获得的能量
最大
常见例子
弹簧振子或单摆 (θ≤5°) 机械工作时底座发生的振动 共振筛、声音的共鸣
等
例4 一砝码和一轻弹簧构成弹簧振子，如图12甲所示的装置可用于研究该弹簧振子的受迫振动，匀速转动把手时，曲杆给弹簧振子以驱动力，使振子做受迫振动，把手匀速转动的周期就是驱动力的周期，改变把手匀速转动的速度就可以改变驱动力的周期，若保持把手不动，给砝码一个向下的初速度，砝码便做简谐运动，振动图线如图乙所示，当把手以某一速度匀速转动，受迫振动达到稳定时，砝码的振动图线如图丙所示，若用T 0表示弹簧振子的固有周期，T 表示驱动力的周期，y 表示受迫振动达到稳定后砝码振动的振幅，则( )
图12
A．由图线可知T0＝4 s
B．由图线可知T0＝8 s
C．当T在4 s附近时，y显著增大；当T比4 s小得多或大得多时，y很小
D．当T在8 s附近时，y显著增大；当T比8 s小得多或大得多时，y很小
答案AC
变式题组
1．[受迫振动分析]如图13所示，A球振动后，通过水平细绳迫使B、C振动，振动达到稳定时，下列说法中正确的是()
图13
A．只有A、C的振动周期相等
B．C的振幅比B的振幅小
C．C的振幅比B的振幅大
D．A、B、C的振动周期相等
答案CD
2.[振动图象分析]一个单摆在地面上做受迫振动，其共振曲线(振幅A与驱动力频率f的关系)如图14所示，则()
图14
A．此单摆的固有周期约为0.5 s
B．此单摆的摆长约为1 m
C．若摆长增大，单摆的固有频率增大
D．若摆长增大，共振曲线的峰将向右移动
答案 B
第2课时机械波
考点一波动图象与波速公式的应用
1. 波的图象反映了在某时刻介质中的各质点离开平衡位置的位移情况，图象的横轴表示各质点的平衡位置，纵轴表示该时刻各质点的位移，如图1所示．
图1
图象的应用：
(1)直接读取振幅A 和波长λ，以及该时刻各质点的位移． (2)确定某时刻各质点加速度的方向，并能比较其大小．
(3)结合波的传播方向可确定各质点的振动方向或由各质点的振动方向确定波的传播方向．
2．波速与波长、周期、频率的关系为：v ＝λ
T
＝λf .
例1 (2013·北京·15) 一列沿x 轴正方向传播的简谐机械横波，波速为4 m/s.某时刻波形如图2所示，下列说法正确的是( )
图2
A ．这列波的振幅为4 cm
B ．这列波的周期为1 s
C ．此时x ＝4 m 处的质点沿y 轴负方向运动
D ．此时x ＝4 m 处的质点的加速度为0 答案 D 拓展题组
1. [由波动图象分析质点的运动特点]一列沿x 轴正方向传播的简谐横波，某时刻的波形如图3所示，P 为介质中的一个质点，从该时刻开始的一段极短时间内，P 的速度v 和加速度a 的大小变化情况是( )
图3
A ．v 变小，a 变大
B ．v 变小，a 变小
C ．v 变大，a 变大
D ．v 变大，a 变小 答案 D
2．[波动问题的多解]如图4所示，实线是某时刻的波形图，虚线是0.2 s 后的波形图．
图4
(1)若波向左传播，求它的可能周期和最大周期． (2)若波向右传播，求它可能的传播速度．
答案 (1)0.8
4n ＋3
(n ＝0,1,2，…) 0.27 s
(2)5(4n ＋1)m/s(n ＝0,1,2，…)
1．由波动图象分析质点运动的方法 (1)特殊点法
在波形图上取数个特殊点(波峰、波谷或平衡位置)，先根据波传播的方向确定它们的振动方向，
再判断Δt 后各点运动到什么位置，最后连成曲线，即为另一时刻的波形图，适用于Δt ＝n T
4
的
情形． (2)平移法
先求出在Δt 时间内波传播的距离Δx ＝v Δt (v 为波速)，再将原波形沿波传播方向平移Δx (若要画t －Δt 时刻的波形图，则需逆着波传播方向平移Δx )，然后将新波形“修补”，使原有波形的区间充满波形．
2．造成波动问题多解的主要因素 (1)周期性
①时间周期性：时间间隔Δt 与周期T 的关系不明确．
②空间周期性：波传播的距离Δx 与波长λ的关系不明确． (2)双向性
①传播方向双向性：波的传播方向不确定． ②振动方向双向性：质点振动方向不确定．
考点二 振动图象与波动图象
振动图象 波动图象 研究对象 一振动质点 沿波传播方向的所有质点
研究内容
一质点的位移随时间的变化规律 某时刻所有质点的空间分布
规律
图象
物理意义
表示同一质点在各时刻的位
移 表示某时刻各质点的位移 图象信息
(1)质点振动周期 (2)质点振幅
(3)某一质点在各时刻的位移 (4)各时刻速度、加速度的方
向 (1)波长、振幅
(2)任意一质点在该时刻的位
移
(3)任意一质点在该时刻的加
速度方向
(4)传播方向、振动方向的互
判
图象变化
随时间推移，图象延续，但已
有形状不变
随时间推移，波形沿传播方向
平移
一完整曲 线占横坐 标的距离
表示一个周期 表示一个波长 例2 一列简谐横波沿x 轴传播，t ＝0时刻的波形图如图5甲所示，此时质点P 正沿y 轴负方向运动，其振动图象如图乙所示，则该波的传播方向和波速分别是( )
图5
A ．沿x 轴负方向，60 m/s
B ．沿x 轴正方向，60 m/s
C ．沿x 轴负方向，30 m/s
D ．沿x 轴正方向，30 m/s 答案 A 递进题组
3．[已知波动图象确定振动图象]一列横波沿x 轴正向传播，a 、b 、c 、d 为介质中沿波传播方
向上四个质点的平衡位置，某时刻的波形如图6甲所示，此后，若经过3
4
周期开始计时，则图
乙描述的是( )
图6
A ．a 处质点的振动图象
B ．b 处质点的振动图象
C ．c 处质点的振动图象
D ．d 处质点的振动图象 答案 B
4．[利用图象求解波动和振动问题]如图7甲所示为一列沿水平方向传播的简谐横波在t ＝2 s 时的波形图，图乙是这列波中质点P 的振动图线，那么：
图7
(1)该波的传播速度为________m/s ；
(2)该波的传播方向为________(填“向左”或“向右”)；
(3)图甲中质点Q (坐标为x ＝2.25 m 处的点)的振动方程为y ＝________cm. 答案 (1)0.5 (2)向左 (3)0.2cos πt
考点三 波的干涉、衍射、多普勒效应
1．波的干涉中振动加强点和减弱点的判断
某质点的振动是加强还是减弱，取决于该点到两相干波源的距离之差Δr . (1)当两波源振动步调一致时
若Δr ＝nλ(n ＝0,1,2，…)，则振动加强；
若Δr ＝(2n ＋1)λ
2
(n ＝0,1,2，…)，则振动减弱．
(2)当两波源振动步调相反时
若Δr ＝(2n ＋1)λ
2
(n ＝0,1,2，…)，则振动加强；
若Δr ＝nλ(n ＝0,1,2，…)，则振动减弱． 2．波的衍射现象
波能绕过障碍物继续传播的现象，产生明显衍射现象的条件是缝、孔的宽度或障碍物的尺寸跟波长相差不大或者小于波长． 3．多普勒效应的成因分析
(1)接收频率：观察者接收到的频率等于观察者在单位时间内接收到的完全波的个数．当波以
速度v 通过观察者时，时间t 内通过的完全波的个数为N ＝v t
λ
，因而单位时间内通过观察者的
完全波的个数即接收频率．
(2)当波源与观察者相互靠近时，观察者接收到的频率变大；当波源与观察者相互远离时，观察者接收到的频率变小．
例3 如图8表示两个相干波源S 1、S 2产生的波在同一种均匀介质中相遇．图中实线表示波峰，虚线表示波谷，c 和f 分别为ae 和bd 的中点，则：
图8
(1)在a 、b 、c 、d 、e 、f 六点中，振动加强的点是__________．振动减弱的点是____________． (2)若两振源S 1和S 2振幅相同，此时刻位移为零的点是________．
(3)画出此时刻a 、c 、e 连线上，以a 为起点的一列完整波形，标出e 点． 答案 (1)a 、c 、e b 、d 、f (2)b 、c 、d 、f (3)图见解析 拓展题组
5．[波的衍射条件的应用] 图9中S 为在水面上振动的波源，M 、N 是水面上的两块挡块，其中N 板可以上下移动，两板中间有一狭缝，此时测得A 处水没有振动，为使A 处水也能发生振动，可采用的方法是( )
图9
A ．使波源的频率增大
B ．使波源的频率减小
C ．移动N 使狭缝的间距增大
D ．移动N 使狭缝的间距减小 答案 BD
6．[波的干涉原理的应用] 如图10所示，实线和虚线分别表示振幅、频率均相同的两列波的波峰和波谷，此刻，M 是波峰与波峰相遇点，下列说法中正确的是( )
图10
A ．该时刻质点O 正处在平衡位置
B ．P 、N 两点始终处于平衡位置
C ．点M 到两波源的距离之差一定是波长的整数倍
D ．从该时刻起，经过1
4
周期，质点M 到达平衡位置
答案 BD
7．[波的多普勒效应的应用]如图11甲所示，男同学站立不动吹口哨，一位女同学坐在秋千上来回摆动，据图乙，下列关于女同学的感受的说法正确的是( )
甲
乙
图11
A．女同学从A向B运动过程中，她感觉哨声音调变高
B．女同学从E向D运动过程中，她感觉哨声音调变高
C．女同学在点C向右运动时，她感觉哨声音调不变
D．女同学在点C向左运动时，她感觉哨声音调变低
答案AD
高考模拟明确考向
1．(2014·浙江·14)下列说法正确的是()
A．机械波的振幅与波源无关
B．机械波的传播速度由介质本身的性质决定
C．物体受到的静摩擦力方向与其运动方向相反
D．动摩擦因数的数值跟相互接触的两个物体的材料无关
答案 B
2．(2014·四川·5)如图12所示，甲为t＝1 s时某横波的波形图像，乙为该波传播方向上某一质点的振动图像，距该质点Δx＝0.5 m处质点的振动图像可能是()
图12
答案 A
(2014·大纲全国·18)两列振动方向相同、振幅分别为A1和A2的相干简谐横波相遇．下列说法正确的是()
A．波峰与波谷相遇处质点的振幅为|A1－A2|
B．波峰与波峰相遇处质点离开平衡位置的位移始终为A1＋A2
C．波峰与波谷相遇处质点的位移总是小于波峰与波峰相遇处质点的位移
D．波峰与波峰相遇处质点的振幅一定大于波峰与波谷相遇处质点的振幅
答案AD
4．如图13所示，水平方向上有一列从A 向B 传播的简谐横波，波速为v ，A 、B 是平衡位置相距为x (小于一个波长)的两个质点，在t ＝0时，A 质点通过其平衡位置竖直向上运动，B 质点位于平衡位置下方最大位移处，则( )
图13
A ．该波的频率可能为3v
4x
B ．在t ＝2x
v 时，A 质点的速度可能为2v
C ．从t ＝0至t ＝5x
3v
过程中，B 质点向右移动了5x
D ．从t ＝5x v 至t ＝6x
v 过程中，A 质点的速度逐渐减小 答案 B
练出高分
一、单项选择题 1．(2013·重庆·11(1))一列简谐横波沿直线传播，某时刻该列波上正好经过平衡位置的两质点相距6 m ，且这两质点之间的波峰只有一个，则该简谐波可能的波长为( ) A ．4 m 、6 m 和8 m B ．6 m 、8 m 和12 m C ．4 m 、6 m 和12 m D ．4 m 、8 m 和12 m 答案 C
2．一列简谐横波在t ＝0时刻的波形如图1中的实线所示，t ＝0.02 s 时刻的波形如图中虚线所示，若该波的周期T 大于0.02 s 则该波的传播速度可能是( )
图1
A ．2 m /s
B ．3 m/s
C ．4 m /s
D ．5 m/s
答案 B
二、多项选择题 3．(2013·新课标Ⅰ·34(1))如图2，a 、b 、c 、d 是均匀媒质中x 轴上的四个质点．相邻两点的间距依次为2 m 、4 m 和6 m ，一列简谐横波以2 m/s 的波速沿x 轴正向传播，在t ＝0时刻到达质点a 处，质点a 由平衡位置开始竖直向下运动，t ＝3 s 时a 第一次到达最高点．下列说法正确的是( )
图2
A ．在t ＝6 s 时刻波恰好传到质点d 处
B ．在t ＝5 s 时刻质点c 恰好到达最高点
C ．质点b 开始振动后，其振动周期为4 s
D ．在4 s E ．当质点d 向下运动时，质点b 一定向上运动 答案 ACD 4．简谐横波某时刻波形图线如图3所示，由此图可知( ) 图3 A．若质点a向下运动，则波是从左向右传播的 B．若质点b向上运动，则波是从左向右传播的 C．若波从右向左传播，则质点c向下运动 D．若波从右向左传播，则质点d向上运动 答案BD 5. 如图4，一列沿x轴正方向传播的简谐横波，振幅为2 cm，波速为2 m/s，在波的传播方向上两质点a、b的平衡位置相距0.4 m(小于一个波长)，当质点a在波峰位置时，质点b在x轴下方与x轴相距1 cm的位置，则() 图4 A．此波的周期可能为0.6 s B．此波的周期可能为1.2 s C．从此时刻起经过0.5 s，b点可能在波谷位置 D．从此时刻起经过0.5 s，b点可能在波峰位置 答案ACD 6. 沿x轴正方向传播的一列简谐横波在t＝0时刻的波形如图5所示，M为介质中的一个质点， 该波的传播速度为40 m/s，则t＝1 40s时() 图5 A．质点M对平衡位置的位移一定为负值 B．质点M的速度方向与对平衡位置的位移方向相同 C．质点M的加速度方向与速度方向一定相同 D．质点M的加速度方向与平衡位置的位移方向相反 答案CD 7．一列简谐横波沿x轴正方向传播，t＝0时刻的波形如图6中实线所示，t＝0.1 s时刻的波形如图中虚线所示．波源不在坐标原点O，P是传播介质中离坐标原点2.5 m处的一个质点．则以下说法正确的是() 图6 A．波的频率可能为7.5 Hz B．波的传播速度可能为50 m/s C．质点P的振幅为0.1 m D．在t＝0.1 s时刻与P相距5 m处的质点也一定向上振动 答案BC 三、非选择题 8. 在t＝0时刻，质点A开始做简谐运动，其振动图象如图7所示，质点A振动的周期是________s；t＝8 s时，质点A的运动沿y轴的________(填“正”或“负”)方向；质点B在波的传播方向上与A相距16 m，已知波的传播速度为2 m/s，在t＝9 s时，质点B偏离平衡位置 的位移是________cm. 图7 答案4正10 9. 如图8所示为声波干涉演示仪的原理图，两个U形管A和B套在一起，A管两侧各有一小孔，声波从左侧小孔传入管内，被分成两列频率________的波，当声波分别通过A、B传播到右侧小孔时，若两列波传播的路程相差半个波长，则此处声波的振幅等于________；若传播的路程相差一个波长，则此处声波的振幅等于________________________________． 图8 答案相同零原来声波振幅的两倍 10. (2013·山东·37(1))如图9所示，在某一均匀介质中，A、B是振动情况完全相同的两个波源，其简谐运动表达式均为x＝0.1sin (20πt)m，介质中P点与A、B两波源间的距离分别为4 m和5 m，两波源形成的简谐横波分别沿AP、BP方向传播，波速都是10 m/s. 图9 ①求简谐横波的波长； ②P点的振动________(填“加强”或“减弱”)． 答案①1 m②加强 11．如图10所示实线是一列简谐横波在t1＝0时刻的波形，虚线是这列波在t2＝0.5 s时刻的波形，这列波的周期T满足：3T 图10 (1)若波速向右，波速多大？ (2)若波速向左，波速多大？ (3)若波速大小为74 m/s，波速方向如何？ 答案(1)54 m/s(2)58 m/s(3)向左 学科教师辅导讲义 （4）三者关系：________________________________________ 2、波动图像：表示在波的传播方向上，介质中的各个质点在________________相对平衡位置的________。当波源作简谐运动时，它在介质中形成简谐波，其波动图像为正弦或余弦曲线. （1）由波的图像可获取的信息 ①从图像可以直接读出振幅（注意单位）. ②从图像可以直接读出波长（注意单位）. > ③可求任一点在该时刻相对平衡位置的位移（包括大小和方向） ④可以确定各质点振动的加速度方向（加速度总是指向平衡位置） ⑤在波速方向已知（或已知波源方位）时可确定各质点在该时刻的振动方向. （2）波动图像与振动图像的比较： 振动图象波动图象研究对象一个振动质点沿波传播方向所有的质点 一个质点的位移随时间变化规律某时刻所有质点的空间分布规律@ 研究内容 图象 物理意义表示一质点在各时刻的位移表示某时刻各质点的位移 随时间推移，图象沿传播方向平移图象变化， 随时间推移图象延续，但已有形状不 变 一个完整曲线占横坐标距离表示一个周期表示一个波长 例3、一列简谐波在x轴上传播，其波形图如图7-32-4所示，其中实线，虚线分别表示t1=0，t2=时的波形，求⑴这列波的波速 ⑵若波速为280m/s,其传播方向如何此时质点P从图中位置运动至波谷位置 的最短时间是多少 : 练习2、如图7-32-5所示，甲为某一波在t=时的图象，乙为对应该波动的P质点的振动图象。 ⑴说出两图中AA’的意义 ⑵说出甲图中OA’B图线的意义 ⑶求该波速v= ⑷在甲图中画出再经时的波形图。 % ⑸求再经过时P质点的路程s和位移。 练习题： 1.在波的传播过程中，下列有关介质中质点的振动说法正确的是( ) A．质点在介质中做自由振动 B．质点在介质中做受迫振动 · C．各质点的振动规律都相同 D．各质点的振动速度都相同 2.下列关于横波与纵波的说法中，正确的是( ) A．振源上下振动形成的波是横波 B．振源左右振动形成的波是纵波 C．振源振动方向与波的传播方向相互垂直，形成的是横波 D．在固体中传播的波一定是横波 3.传播一列简谐波的介质中各点具有相同的( ) 《机械波》知识梳理 【波动形成和传播】 机械波：机械振动在介质中的传播过程叫机械波，机械波产生的条件有两个：一是要有做机械振动的物体作为波源，二是要有能够传播机械振动的介质。 横波和纵波： 质点的振动方向与波的传播方向垂直的叫横波。质点的振动方向与波的传播方向在同一直线上的叫纵波。气体、液体、固体都能传播纵波，但气体和液体不能传播横波，声波在空气中是纵波。 【波的图像】 横波的图象 用横坐标x表示在波的传播方向上各质点的平衡位置，纵坐标y表示某一时刻各质点偏离平衡位置的位移。 简谐波的图象是正弦曲线，也叫正弦波 简谐波的波形曲线与质点的振动图象都是正弦曲线，但他们的意义是不同的。波形曲线表示介质中的“各个质点”在“某一时刻”的位移，振动图象则表示介质中“某个质点”在“各个时刻”的位移。 【波长频率与波速】 波长：两个相邻的、在振动过程中对平衡位置的位移总是相等的质点间的距离叫波长。振动在一个周期内在介质中传播的距离等于波长。 频率f：波的频率由波源决定，在任何介质中频率保持不变。 波速v：单位时间内振动向外传播的距离。波速的大小由介质决定。 【波的反射和折射】 惠更斯原理：介质中任一波面上的各点，都可以看作发射子波的波源，而后任意时刻，这些子波在波前进方向的包络面便是新的波面。 波的反射：波遇到障碍物会返回来继续传播 反射规律：入射线、法线、反射线在同一平面内，入射线与反射线分居法线两侧，反射角等于入射角。 波的折射：波从一种介质进入另一种介质时，波的传播方向发生了改变的现象叫做波的折射． 折射规律：折射定律：入射线、法线、折射线在同一平面内，入射线与折射线分居法线两侧．入射角的正弦跟折射角的正弦之比等于波在第一种介质中的速度跟波在第二种介质中的速度之比： 【波的衍射】 波绕过障碍物或小孔继续传播的现象。产生显著衍射的条件是障碍物或孔的尺寸比波长小或与波长相差不多。 【波的干涉】 干涉：频率相同的两列波叠加，使某些区域的振动加强，使某些区域振动减弱，并且振动加强和振动减弱区域相互间隔的现象。产生稳定干涉现象的条件是：两列波的频率相同，相差恒定。 【多普勒效应】 多普勒效应：由于波源和观察者之间有相对运动，使观察者感到频率变化的现象叫做多普勒效应。他是奥地利物理学家多普勒在1842年发现的。 多普勒效应的应用: ①现代医学上使用的胎心检测器、血流测定仪等有许多都是根据这种原理制成。 ②根据汽笛声判断火车的运动方向和快慢，以炮弹飞行的尖叫声判断炮弹的飞行方向等。 1 《机械波》典型题 1．(多选)某同学漂浮在海面上，虽然水面波正平稳地以1.8 m/s 的速率向着海滩传播，但他并不向海滩靠近．该同学发现从第1个波峰到第10个波峰通过身下的时间间隔为15 s ．下列说法正确的是( ) A ．水面波是一种机械波 B ．该水面波的频率为6 Hz C ．该水面波的波长为3 m D ．水面波没有将该同学推向岸边，是因为波传播时能量不会传递出去 E ．水面波没有将该同学推向岸边，是因为波传播时振动的质点并不随波迁移 2．(多选)一振动周期为T 、振幅为A 、位于x ＝0点的波源从平衡位置沿y 轴正向开始做简谐运动．该波源产生的一维简谐横波沿x 轴正向传播，波速为v ，传播过程中无能量损失．一段时间后，该振动传播至某质点P ，关于质点P 振动的说法正确的是( ) A ．振幅一定为A B ．周期一定为T C ．速度的最大值一定为v D ．开始振动的方向沿y 轴向上或向下取决于它离波源的距离 E ．若P 点与波源距离s ＝v T ，则质点P 的位移与波源的相同 3．(多选)一列简谐横波从左向右以v ＝2 m/s 的速度传播，某时刻的波形图如图所示，下列说法正确的是( ) A ．A 质点再经过一个周期将传播到D 点 B ．B 点正在向上运动 C ．B 点再经过18T 回到平衡位置 D．该波的周期T＝0.05 s E．C点再经过3 4T将到达波峰的位置 4．(多选)图甲为一列简谐横波在t＝2 s时的波形图，图乙为媒质中平衡位置在x＝1.5 m处的质点的振动图象，P是平衡位置为x＝2 m的质点，下列说法中正确的是( ) A．波速为0.5 m/s B．波的传播方向向右 C．0～2 s时间内，P运动的路程为8 cm D．0～2 s时间内，P向y轴正方向运动 E．当t＝7 s时，P恰好回到平衡位置 5．(多选)一列简谐横波沿x轴正方向传播，在x＝12 m处的质点的振动图线如图甲所示，在x＝18 m处的质点的振动图线如图乙所示，下列说法正确的是( ) A．该波的周期为12 s B．x＝12 m处的质点在平衡位置向上振动时，x＝18 m处的质点在波峰 C．在0～4 s内x＝12 m处和x＝18 m处的质点通过的路程均为6 cm D．该波的波长可能为8 m E．该波的传播速度可能为2 m/s 6．(多选)从O点发出的甲、乙两列简谐横波沿x轴正方向传播，某时刻两列波分别形成的波形如图所示，P点在甲波最大位移处，Q点在乙波最大位移处， 高中物理机械振动和机械波知识点 "机械振动和机械波是高中物理教学中的难点，有哪些知识点需要学生学习呢?下面我给大家带来高中物理课本中机械振动和机械波知识点，希望对你有帮助。 1.简谐运动 (1)定义:物体在跟偏离平衡位置的位移大小成正比，并且总是指向平衡位置的回复力的作用下的振动，叫做简谐运动. (2)简谐运动的特征:回复力F=-kx，加速度a=-kx/m，方向与位移方向相反，总指向平衡位置. 简谐运动是一种变加速运动，在平衡位置时，速度最大，加速度为零;在最大位移处，速度为零，加速度最大. (3)描述简谐运动的物理量 ①位移x:由平衡位置指向振动质点所在位置的有向线段，是矢量，其最大值等于振幅. ②振幅A:振动物体离开平衡位置的最大距离，是标量，表示振动的强弱. ③周期T和频率f:表示振动快慢的物理量，二者互为倒数关系，即 T=1/f. (4)简谐运动的图像 ①意义:表示振动物体位移随时间变化的规律，注意振动图像不是质点的运动轨迹. ②特点:简谐运动的图像是正弦(或余弦)曲线. ③应用:可直观地读取振幅A、周期T以及各时刻的位移x，判定回复力、加速度方向，判定某段时间内位移、回复力、加速度、速度、动能、势能的变化情况. 2.弹簧振子:周期和频率只取决于弹簧的劲度系数和振子的质量，与其放置的环境和放置的方式无任何关系.如某一弹簧振子做简谐运动时的周期为T，不管把它放在地球上、月球上还是卫星中;是水平放置、倾斜放置还是竖直放置;振幅是大还是小，它的周期就都是T. 3.单摆:摆线的质量不计且不可伸长，摆球的直径比摆线的长度小得多，摆球可视为质点.单摆是一种理想化模型. (1)单摆的振动可看作简谐运动的条件是:最大摆角<5. (2)单摆的回复力是重力沿圆弧切线方向并且指向平衡位置的分力. (3)作简谐运动的单摆的周期公式为: ①在振幅很小的条件下，单摆的振动周期跟振幅无关. ②单摆的振动周期跟摆球的质量无关，只与摆长L和当地的重力加速度g有关. ③摆长L是指悬点到摆球重心间的距离，在某些变形单摆中，摆长L应理解为等效摆长，重力加速度应理解为等效重力加速度(一般情况下，等效重力加速度g等于摆球静止在平衡位置时摆线的张力与摆球质量的比值). 4.受迫振动 (1)受迫振动:振动系统在周期性驱动力作用下的振动叫受迫振动. 机械振动、机械波 第一部分五年高考题荟萃 2009年高考新题 一、选择题 1.（09·全国Ⅰ·20）一列简谐横波在某一时刻的波形图如图1所示，图中P、Q两质点的横坐标分别为x=1.5m 和x=4.5m。P点的振动图像如图2所示。 在下列四幅图中，Q点的振动图像可能是（BC ） 解析：本题考查波的传播.该波的波长为4m.,PQ两点间的距离为3m..当波沿x轴正方向传播时当P在平衡位置向上振动时而Q点此时应处于波峰,B正确.当沿x轴负方向传播时,P点处于向上振动时Q点应处于波谷,C对。 2.（09·全国卷Ⅱ·14）下列关于简谐振动和简谐波的说法，正确的是（AD ） A．媒质中质点振动的周期一定和相应的波的周期相等 B．媒质中质点振动的速度一定和相应的波的波速相等 C．波的传播方向一定和媒质中质点振动的方向一致 D．横波的波峰与波谷在振动方向上的距离一定是质点振幅的两倍 解析：本题考查机械波和机械振动.介质中的质点的振动周期和相应的波传播周期一致A正确.而各质点做简谐 运动速度随时间作周期性的变化,但波在介质中是匀速向前传播的,所以不相等,B错.对于横波而言传播方向和振动方向是垂直的,C错.根据波的特点D正确。 3.（09·北京·15）类比是一种有效的学习方法，通过归类和比较，有助于掌握新知识，提高学习效率。在类比过程中，既要找出共同之处，又要抓住不同之处。某同学对机械波和电磁波进行类比，总结出下列内容，其中的是（ D ） 不正确 ．．． A．机械波的频率、波长和波速三者满足的关系，对电磁波也适用 B．机械波和电磁波都能产生干涉和衍射现象 C．机械波的传播依赖于介质，而电磁波可以在真空中传播 D．机械波既有横波又有纵波，而电磁波只有纵波 解析：波长、波速、频率的关系对任何波都是成立的，对电磁波当然成立，故A选项正确；干涉和衍射是波的特性，机械波、电磁波都是波，这些特性都具有，故B项正确；机械波是机械振动在介质中传播形成的，所以机械波的传播需要介质而电磁波是交替变化的电场和磁场由近及远的传播形成的，所以电磁波传播不需要介质，故C项正确；机械波既有横波又有纵波，但是电磁波只能是横波，其证据就是电磁波能够发生偏振现象，而偏振现象是横波才有的，D项错误。故正确答案应为D。 4.（09·北京·17）一简谐机械波沿x轴正方向传播，周期为T，波长为 。若在x=0处质点的振动图像如右图所示，则该波在t=T/2时刻的波形曲线为（ A ） 解析：从振动图上可以看出x=0处的质点在t=T/2时刻处于平衡位置，且正在向下振动，四个选项中只有A图符合要求，故A项正确。 5.（09·上海物理·4）做简谐振动的单摆摆长不变，若摆球质量增加为原来的4倍，摆球经过平衡位置时速度减小为原来的1/2，则单摆振动的（ C ）A．频率、振幅都不变B．频率、振幅都改变 C．频率不变、振幅改变D．频率改变、振幅不变 机械振动与机械波 简谐振动 一、学习目标 1.了解什么是机械振动、简谐运动 2.正确理解简谐运动图象的物理含义，知道简谐运动的图象是一条正弦或余弦曲线。 二、知识点说明 1.弹簧振子(简谐振子)： (1)平衡位置：小球偏离原来静止的位置； (2)弹簧振子：小球在平衡位置附近的往复运动，是一种机械 运动，这样的系统叫做弹簧振子。 (3)特点：一个不考虑摩擦阻力，不考虑弹簧的质量，不考虑振子的大小和形状的理想化的物理模型。 2.弹簧振子的位移—时间图像 弹簧振子的s—t图像是一条正弦曲线，如图所示。 3.简谐运动及其图像。 (1)简谐运动：如果质点的位移与时间的关系遵从正弦函数的规律，即它的振动图像(x-t图像)是一条正弦曲线，这样的振动叫做简谐运动。 (2)应用：心电图仪、地震仪中绘制地震曲线装置等。 三、典型例题 例1：简谐运动属于下列哪种运动( ) A．匀速运动 B．匀变速运动 C．非匀变速运动 D．机械振动 解析：以弹簧振子为例，振子是在平衡位置附近做往复运动，并且平衡位置处合力为零，加速度为零，速度最大．从平衡位置向最大位移处运动的过程中，由F＝－kx可知，振子的受力是变化的，因此加速度也是变化的。故A、B错，C正确。简谐运动是最简单的、最基本的机械振动，D正确。 答案：CD 简谐运动的描述 一、学习目标 1．知道简谐运动的振幅、周期和频率的含义。 2．知道振动物体的固有周期和固有频率，并正确理解与振幅无关。 二、知识点说明 1.描述简谐振动的物理量，如图所示： (1)振幅：振动物体离开平衡位置的最大距离，。 (2)全振动：振子向右通过O点时开始计时，运动到A，然后向左回到O，又继续向左达到，之后又回到O，这样一个完整的振动过程称为一次全振动。 (3)周期：做简谐运动的物体完成一次全振动所需要的时间，符号T表示，单位是秒(s)。 (4)频率：单位时间内完成全振动的次数，符号用f表示，且有，单位是赫兹(Hz)，。 (5)周期和频率都是表示物体振动快慢的物理量，周期越小，频率越大，振动越快。 (6)相位：用来描述周期性运动在各个时刻所处的不同状态。 2.简谐运动的表达式：。 高中物理知识点总结：机械波 知识网络： 内容详解： 一、波的形成和传播： ●机械波：机械振动在介质中的传播过程叫机械波。 ●机械波产生的条件有两个： ①要有做机械振动的物体作为波源。 ②是要有能够传播机械振动的介质。 ●横波和纵波： ①质点的振动方向与波的传播方向垂直的叫横波。 ②质点的振动方向与波的传播方向在同一直线上的叫纵波。 气体、液体、固体都能传播纵波，但气体和液体不能传播横波，声波在空气中是纵波，声波的频率从20到2万赫兹。 ●机械波的特点： ①每一质点都以它的平衡位置为中心做简振振动，后一质点的振动总是落后于带动它的前一质点的振动。 ②波只是传播运动形式和振动能量，介质并不随波迁移。 振动和波动的比较： 两者的联系： 振动和波动都是物体的周期性运动，在运动过程中使物体回到原来平衡位置的力，一 般来说都是弹性力，就整个物体来看，所呈现的现象是波动。而对构成物体的单个质点来 看，所呈现的现象是振动，因此可以说振动是波动的起因，波动是振动在时空上的延伸， 没有振动一定没有波动，有振动也不一定有波动，但有波动一定有振动。 二者的区别： 从运动现象来看：振动是一个质点或一个物体通过某一中心，平衡位置的往复运动， 而波动是由振动引起的，是介质中大量质点依次发生振动而形成的集体运动。 从运动原因来看：振动是由于质点离开平衡位置后受到回复力的作用，而波动是由于 弹性介质中某一部分受到扰动后发生形变，产生了弹力而带动与它相邻部分质点也随同它 做同样的运动，这样由近及远地向外传开，在波动中各介质质点也受到回复力的作用。 从能量变化来看：振动系统的动能与势能相互转换，对于简谐运动，动能最大时势能 为零，势能最大时动能为零，总的机械能守恒，波在传播过程中，由振源带动它相邻的质 点运动，即振源将机械能传递给相邻的质点，这个质点再将能量传递给下一个质点，因此 说波的传播过程是一个传播能量的过程，每个质点都不停地吸收能量，同时向外传递能 量，当波源停止振动，不再向外传递能量时，各个质点的振动也会相继停下来。 二、波的图像： ●用横坐标x表示在波的传播方向上各质点的平衡位置，纵坐标y表示某一时刻各质 点偏离平衡位置的位移。 简谐波的图像是正弦曲线，也叫正弦波。 ●简谐波的波形曲线与质点的振动图像都是正弦曲线，但他们的意义是不同的。波形 曲线表示介质中的“各个质点”在“某一时刻”的位移，振动图像则表示介质中“某个质 点”在“各个时刻”的位移。 由某时刻的波形图画出另一时刻的波形图： 平移法：先算出经时间Δt波传播的距离Δx=vΔt，再把波形沿波的传播方向平移Δx 即可。因为波动图像的重复性，若已知波长，则波形平移，则波形平移，时波形不变。当 Δx=nλ+x时,可采取去整nλ留零x的方法,只需平移x即可。 特殊点法：在波形上找两个特殊点，如过平衡位置的点和与相邻的波峰、波谷点，先 确定这两点的振动方向，再看Δt=nT+t由于经nT波形不变,所以也采取去整nT留零t的方法,分别做出两个特殊点经t后的位置,然后按正弦规律画出新波形。 三、波长、波速和频率（周期）的关系： ●描述机械波的物理量 ①波长：两个相邻的、在振动过程中对平衡位置的位移总是相等的质点间的距离叫波 长。振动在一个周期内在介质中传播的距离等于波长。 ②频率f：波的频率由波源决定，在任何介质中频率保持不变。 高中物理机械运动机械波部分知识点及习题修 订版 IBMT standardization office【IBMT5AB-IBMT08-IBMT2C-ZZT18】 机械运动与机械波 Ⅰ.基础巩固 一、机械振动 1、机械振动：物体（或物体的一部分）在某一中心位置两侧做的往复运动． 振动的特点:①存在某一中心位置;②往复运动,这是判断物体运动是否是机械振动的条件. 产生振动的条件:①振动物体受到回复力作用;②阻尼足够小; 2、回复力：振动物体所受到的总是指向平衡位置的合外力． ①回复力时刻指向平衡位置;②回复力是按效果命名的, 可由任意性质的力提供．可以是 几个力的合力也可以是一个力的分力; ③合外力：指振动方向上的合外力，而不一定是 物体受到的合外力．④在平衡位置处：回复力为零，而物体所受合外力不一定为零．如 单摆运动，当小球在最低点处，回复力为零，而物体所受的合外力不为零． 3、平衡位置：是振动物体受回复力等于零的位置；也是振动停止后，振动物体所在位 置；平衡位置通常在振动轨迹的中点。“平衡位置”不等于“平衡状态”。平衡位置是 指回复力为零的位置，物体在该位置所受的合外力不一定为零。（如单摆摆到最低点 时，沿振动方向的合力为零，但在指向悬点方向上的合力却不等于零，所以并不处于平 衡状态） 二、简谐振动及其描述物理量 1、振动描述的物理量 （1）位移：由平衡位置指向振动质点所在位置的有向线段． ①是矢量，其最大值等于振幅； ②始点是平衡位置，所以跟回复力方向永远相反； ③位移随时间的变化图线就是振动图象． （2）振幅：离开平衡位置的最大距离． ①是标量；②表示振动的强弱； （3）周期和频率：完成一次全变化所用的时间为周期T，每秒钟完成全变化的次数为频率f． ①二者都表示振动的快慢； ②二者互为倒数；T=1/f； ③当T和f由振动系统本身的性质决定时（非受迫振动），则叫固有频率与固有周期是定值，固有周期和固有频率与物体所处的状态无关． 2、简谐振动：物体所受的回复力跟位移大小成正比时，物体的振动是简偕振动． ①受力特征：回复力F=—KX。 ②运动特征：加速度a=一kx／m，方向与位移方向相反，总指向平衡位置。简谐运动是一种变加速运动，在平衡位置时，速度最大，加速度为零；在最大位移处，速度为零，加速度最大。 机械波 一、知识网络 二、画龙点睛 概念 1、机械波 (1)机械波：机械振动在介质中的传播，形成机械波。 (2) 机械波的产生条件： ①波源：引起介质振动的质点或物体 ②介质：传播机械振动的物质 (3)机械波形成的原因：是介质内部各质点间存在着相互作用的弹力，各质点依次被带动。 (4)机械波的特点和实质 ①机械波的传播特点 a．前面的质点领先，后面的质点紧跟； b．介质中各质点只在各自平衡位置附近做机械振动，并不沿波的方向发生迁移； c．波中各质点振动的频率都相同； d．振动是波动的形成原因，波动是振动的传播； e．在均匀介质中波是匀速传播的。 ②机械波的实质 a．传播振动的一种形式； b．传递能量的一种方式。 (5)机械波的基本类型：横波和纵波 ①横波：质点的振动方向跟波的传播方向垂直的波，叫做横波。 表现形式：其中凸起部分的最高点叫波峰，凹下部分的最低 点叫波谷。横波表现为凹凸相间的波形。 实例：沿绳传播的波、迎风飘扬的红旗等为横波。 ②纵波：质点的振动方向跟波的传播方向在同一直线上的波，叫做纵波。 表现形式其中质点分布较稀的部分叫疏部，质点分布较密的 部分叫密部。纵波表现为疏密相间的波形。 实例：沿弹簧传播的波、声波等为纵波。 2、波的图象 (1)波的图象的建立 ①横坐标轴和纵坐标轴的含意义 横坐标x表示在波的传播方向上各个质点的平衡位置；纵坐标y 表示某一时刻各个质点偏离平衡位置的位移。 从形式上区分振动图象和波动图象，就看横坐标。 ②图象的建立：在xOy坐标平面上，画出各个质点的平衡位置x 与各个质点偏离平衡位置的位移y的各个点(x，y)，并把这些点连成曲线，就得到某一时刻的波的图象。 (2)波的图象的特点 ①横波的图象特点 横波的图象的形状和波在传播过程中介质中各质点某时刻的分布形状相似。波形中的波峰也就是图象中的位移正向最大值，波谷即为图象中位移负向最大值。波形中通过平衡位置的质点在图象中也恰处于平衡位置。 在横波的情况下，振动质点在某一时刻所在的位置连成的一条曲线，就是波的图象，能直观地表示出波形。波的图象有时也称波形图或波形曲线。 ②纵波的图象特点 在纵波中，如果规定位移的方向与波的传播方向一致时取正值，位移的方向与波的传播方向相反时取负值，同样可以作出纵波的图 高中物理-“机械波”练习题 1.如图所示，一列横波沿x 轴传播，t 0时刻波的图象如图中实线所示.经△t = 0.2s ，波的图象如图中虚线所示.已知其波长为2m ，则下述说法中正确的是（B ） A .若波向右传播，则波的周期可能大于2s B .若波向左传播，则波的周期可能大于0.2s C .若波向左传播，则波的波速可能小于9m/s D .若波速是19m/s ，则波向右传播 2.如图所示，波源S 从平衡位置y =0开始振动，运动方向竖直向上(y 轴的正方向)，振动周期T =0.01s ，产生的机械波向左、右两个方向传播，波速均为v =80m/s ，经过一段时间后，P 、Q 两点开始振动，已知距离SP =1.2m 、SQ =2.6m .若以Q 点开始振动的时刻作为计时的零点，则在下图所示的四幅振动图象中，能正确描述S 、P 、Q 三点振动情况的是（AD ） A .甲为Q 点的振动图象 B .乙为振源S 点的振动图象 C .丙为P 点的振动图象 D .丁为P 点的振动图象 3.一列横波在x 轴上传播，t s 与t +o.4s 在x 轴上-3m ～ 3 的区间内的波形如图中同一条图线所示，由图可知 ①该波最大速度为10m /s ②质点振动周期的最大值为0.4s ③在t +o.2s 时，x =3m 的质点位移为零 ④若波沿x 上述说法中正确的是（ B ） A .①② B .②③ C .③④ D .①④ 4.如图为一列在均匀介质中传播的简谐横波在t =4s 时刻的波形图，若已知振源在坐标原点O 处，波速为2m /s ，则（ D ） A .振源O 开始振动时的方向沿y 轴正方向 B .P 点振幅比Q 点振幅小 C .再经过△t =4s ，质点P 将向右移动8m D .再经过△t =4s ，质点Q 通过的路程是0.4m 5.振源O 起振方向沿+y 方向，从振源O 起振时开始计时，经t =0.9s ，x 轴上0至12m 范围第一次出现图示简谐波，则（BC ） A .此列波的波速约为13.3m /s B .t =0.9s 时，x 轴上6m 处的质点振动方向向下 C .波的周期一定是0.4s D .波的周期s n T 1 46.3+=(n 可取0，1，2，3……) 6.如图所示，一简谐横波在x 轴上传播，轴上a 、b 两点相距12m .t =0时a 点为波峰，b 点为波谷；t =0.5s 时a 点为波谷，b 点为波峰，则下列判断只正确的是（B ） A .波一定沿x 轴正方向传播 B .波长可能是8m C .周期可能是0.5s -5a 0 物理机械波知识点总结 导读：高中物理选修3-4机械波重要知识点 描述机械波的物理量——波长、波速和频率(周期)的关系 ⑴波长λ：两个相邻的、在振动过程中对平衡位置的位移总是相等的质点间的距离叫波长。振动在一个周期内在介质中传播的距离等于波长。 ⑵频率f：波的频率由波源决定，在任何介质中频率保持不变。 ⑶波速v：单位时间内振动向外传播的距离。波速的大小由介质决定。 波的干涉和衍射 衍射：波绕过障碍物或小孔继续传播的现象。产生显著衍射的条件是障碍物或孔的尺寸比波长小或与波长相差不多。 干涉：频率相同的两列波叠加，使某些区域的振动加强，使某些区域振动减弱，并且振动加强和振动减弱区域相互间隔的现象。产生稳定干涉现象的条件是：两列波的频率相同，相差恒定。 稳定的干涉现象中，振动加强区和减弱区的空间位置是不变的，加强区的振幅等于两列波振幅之和，减弱区振幅等于两列波振幅之差。 判断加强与减弱区域的方法一般有两种：一是画峰谷波形图，峰峰或谷谷相遇增强，峰谷相遇减弱。二是相干波源振动相同时，某点到二波源程波差是波长整数倍时振动增强，是半波长奇数倍时振动减弱。干涉和衍射是波所特有的现象。 高中物理选修3-4重要知识点 相对论的时空观 经典物理学的时空观(牛顿物理学的绝对时空观)：时间和空间是脱离物质而存在的，是绝对的，空间与时间之间没有任何联系。 相对论的时空观(爱因斯坦相对论的相对时空观)：空间和时间都与物质的运动状态有关。 相对论的时空观更具有普遍性，但是经典物理学作为相对论的特例，在宏观低速运动时仍将发挥作用。 时间和空间的相对性(时长尺短) 1.同时的相对性：指两个事件，在一个惯性系中观察是同时的，但在另外一个惯性系中观察却不再是同时的。 2.长度的相对性：指相对于观察者运动的物体，在其运动方向的长度，总是小于物体静止时的长度。而在垂直于运动方向上，其长度保持不变。 高中物理机械振动和机械波知识点 1.简谐运动 (1)定义:物体在跟偏离平衡位置的位移大小成正比，并且总是指向平衡位置的回复力的作用下的振动，叫做简谐运动. (2)简谐运动的特征:回复力F=-kx，加速度a=-kx/m，方向与位移方向相反，总指向平衡位置. 简谐运动是一种变加速运动，在平衡位置时，速度最大，加速度 选修1高中物理高中物理-机械波测试题 一、机械波选择题 1．一列简谐横波沿直线由a向b传播，相距10.5m的a b 、两处的质点振动图象如图中a b 、所示，下列说法正确的（） A．该波的振幅可能是20cm B．该波的波长可能是14m C．该波的波速可能是10.5m/s D．该波由a传播到b可能历时11s 2．如图所示分别为一列横波在某一时刻的图像和在x=6m 处的质点从该时刻开始计时的振动图像，则这列波（） A．沿x 轴的正方向传播，波速为2.5m/s B．沿x 轴的负方向传播，波速为2.5m/s C．沿x 轴的正方向传播，波速为100m/s D．沿x轴的负方向传播，波速为100m/s 3．一列简谐横波在t=1 3 s时的波形图如图a所示，P、Q是介质中的两个质点，图b是质 点Q的振动图象。则（） A．该列波沿x轴负方向传播B．该列波的波速是1.8m/s C．在t=1 3 s时质点Q 3 D．质点P的平衡位置的坐标x=3cm 4．有一列沿x 轴传播的简谐橫波，从某时刻开始，介质中位置在x=0 处的质点a和在 x=6m处的质点b的振动图线分别如图1图 2所示．则下列说法正确的是( ) A．若波沿x轴负方向传播，这列波的最大波长为24m B．若波沿x 轴正方向传播，这列波的最大传播速度为 3m/s C．若波的传播速度为0.2m/s，则这列波沿x 轴正方向传播 D．质点a处在波谷时，质点定b一定处在平衡位置且向 y 轴正方向振动 5．如图所示，一列简谐波向右以4 m/s 的速度传播，振幅为A。某一时刻沿波的传播方向上有a、b两质点，位移大小相等，方向相同.以下说法正确的是（） A．a、b两个质点在振动过程中位移总是相同 B．再经过 0.25 s，a质点回到平衡位置且向下振动 C．再经过 0.5 s，a、b两质点位移第一次大小相等、方向相反 D．在接下来的 0.5s 内 a质点的路程为2A 6．两列简谐波的振幅都是20cm，传播速度大小相同，实线波的频率为2Hz，沿x轴正方向传播，虚线波沿x轴负方向传播，某时刻两列波在如图所示区域相遇，则（）． A．平衡位置为x=6cm的质点此刻速度为零 B．平衡位置为x=8.5cm处的质点此刻位移y>20cm C．从图示时刻起再经过0.25s，平衡位置为x=4cm处的质点的位移y=0 D．随着波的传播，在相遇区域会出现某质点的振动位移达到y=40cm 7．一列横波沿x轴传播，图中实线表示t=0时刻的波形，虚线表示从该时刻起经0.005s 后的波形______． 高中物理选修3-4机械振动机械波光学知识 点汇总 -CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN 机械振动 一、基本概念 1.机械振动：物体（或物体一部分）在某一中心位置附近所做的往复运动 2.回复力F ：使物体返回平衡位置的力，回复力是根据效果（产生振动加速度，改变速度的大小，使物体回到平衡位置）命名的，回复力总指向平衡位置，回复力是某几个力沿振动方向的合力或是某一个力沿振动方向的分力。（如①水平弹簧振子的回复力即为弹簧的弹力；②竖直悬挂的弹簧振子的回复力是弹簧弹力和重力的合力；③单摆的回复力是摆球所受重力在圆周切线方向的分力，不能说成是重力和拉力的合力） 3.平衡位置：回复力为零的位置（物体原来静止的位置）。物体振动经过平衡位置时不一定处于平衡状态即合外力不一定为零（例如单摆中平衡位置需要向心力）。 4.位移x ：相对平衡位置的位移。它总是以平衡位置为始点，方向由平衡位置指向物体所在的位置，物体经平衡位置时位移方向改变。 5.简谐运动：物体在跟偏离平衡位置的位移大小成正比，并且总指向平衡位置的回复力的作用下的振动，叫简谐运动。 （1）动力学表达式为：F = -kx F=-kx 是判断一个振动是不是简谐运动的充分必要条件。凡是简谐运动沿振动方向的合力必须满足该条件；反之，只要沿振动方向的合力满足该条件，那么该振动一定是简谐运动。 （2）运动学表达式：x ＝A sin(ωt ＋φ) （3）简谐运动是变加速运动．物体经平衡位置时速度最大，物体在最大位移处时速度为零，且物体的速度在最大位移处改变方向。 （4）简谐运动的加速度：根据牛顿第二定律，做简谐运动的物体指向平衡位置 的(或沿振动方向的)加速度m kx a -=.由此可知，加速度的大小跟位移大小成正 比，其方向与位移方向总是相反。故平衡位置F 、x 、a 均为零，最大位移处F 、x 、a 均为最大。 （5）简谐运动的振动物体经过同一位置时，其位移大小、方向是一定的，而速度方向却有指向或背离平衡位置两种可能。 （6）简谐运动的对称性 ①瞬时量的对称性：做简谐运动的物体，在关于平衡位置对称的两点，回复力、位移、加速度具有等大反向的关系．速度的大小、动能也具有对称性，速度的方向可能相同或相反。 ②过程量的对称性：振动质点来回通过相同的两点间的时间相等，如t BC ＝t CB ；质点经过关于平衡位置对称的等长的两线段的时间也相等。 6.振幅A ：振动物体离开平衡位置的最大距离，是标量，表示振动的强弱和能量的物理量，无正负之分。 7.周期T 和频率f ：表示振动快慢的物理量。完成一次全振动所用的时间叫周期，单位时间内完成全振动次数叫频率，大小由系统本身的性质决定（与振幅无关），所以叫固有周期和频率。任何简谐运动都有共同的周期公式： k m T π 2=（其中m 是振动物体的质量，k 是回复力系数，即简谐运动的判定式 1 高中物理学习材料 （马鸣风萧萧**整理制作） “机械波”练习题 1.如图所示，一列横波沿x 轴传播，t 0时刻波的图象如图中实线所示.经△t = 0.2s ，波的图象如图中虚线所示.已知其波长为2m ，则下述说法中正确的是（B ） A.若波向右传播，则波的周期可能大于2s B.若波向左传播，则波的周期可能大于0.2s C.若波向左传播，则波的波速可能小于9m/s D.若波速是19m/s ，则波向右传播 2.如图所示，波源S 从平衡位置y =0开始振动，运动方向竖直向上(y 轴的正方向)，振动周期T =0.01s ，产生的机械波向左、右两个方向传播，波速均为v =80m/s ，经过一段时间后，P 、Q 两点开始振动，已知距离SP =1.2m 、SQ =2.6m.若以Q 点开始振动的时刻作为计时的零点，则在下图所示的四幅振动图象中，能正确描述S 、P 、Q 三点振动情况的是（AD ） A.甲为Q 点的振动图象 B.乙为振源S 点的振动图象 C.丙为P 点的振动图象 D.丁为P 点的振动图象 3.一列横波在x 轴上传播，t s 与t +o.4s 在x 轴上-3m ～3m 左 0.2m 右 P S y x 甲 O T 2T y x 丙 O T 2T y x 乙 O T 2T y x 丁 O T 2T x /m y /m 2 的区间内的波形如图中同一条图线所示，由图可知 ①该波最大速度为10m /s ②质点振动周期的最大值为0.4s ③在t +o.2s 时，x =3m 的质点位移为零 ④若波沿x 轴正方向传播，各质点刚开始振动时的方向向上 上述说法中正确的是（ B ） A .①② B .②③ C .③④ D .①④ 4.如图为一列在均匀介质中传播的简谐横波在t =4s 时刻的波形图，若已知振源在坐标原点O 处，波速为2m /s ，则（ D ） A .振源O 开始振动时的方向沿y 轴正方向 B .P 点振幅比Q 点振幅小 C .再经过△t =4s ，质点P 将向右移动8m D .再经过△t =4s ，质点Q 通过的路程是0.4m 5.振源O 起振方向沿+y 方向，从振源O 起振时开始计时，经t =0.9s ，x 轴上0至12m 范围第一次出现图示简谐波，则（BC ） A .此列波的波速约为13.3m /s B .t =0.9s 时，x 轴上6m 处的质点振动方向向下 C .波的周期一定是0.4s D .波的周期s n T 1 46 .3+= (n 可取0，1，2，3……) 6.如图所示，一简谐横波在x 轴上传播，轴上a 、b 两点相距12m .t =0时a 点为波峰，b 点为波谷；t =0.5s 时a 点为波谷，b 点为波峰，则下列判断只正确的是（B ） A .波一定沿x 轴正方向传播 B .波长可能是8m C .周期可能是0.5s D .波速一定是24m /s x /m y /cm 8 O 10 6 2 4 12 x /m y /cm -55 b x 机械波单元测试 一、选择题 1.．关于机械振动和机械波下列叙述正确的是（） A．有机械振动必有机械波 B．有机械波必有机械振动 C．在波的传播中，振动质点并不随波的传播方向发生迁移 D．在波的传播中，如振源停止振动，波的传播并不会立即停止 2．一列波由波源向周围扩展开去,由此可知（） A、介质中各质点由近及远地传播开去 B、介质点的振动形式由近及远传播开去 C、介质点振动的能量由近及远传播开去 D、介质点只是振动而没有迁移 3．关于超声波和次声波，以下说法正确的是（） A、频率低于20Hz的声波为次声波，频率高于20000Hz的声波为超声波。 B、次声波的波长比可闻波短，超声波的波长比可闻波长长 C、次声波的波速比可闻波小，超声波的波速比可闻波大 D、在同一种均匀介质中，在相同的温度条件下，次声波、可闻波和超声波的波速相等 4．一列沿x轴传播的简谐横波, 某时刻的图象如图1所示. 质点A的位置坐标为(-5,0), 且此时它正沿y轴正方向运动, 再经2 s将第一次到达正方向最大位移, 由此可知 ( ) A. 这列波的波长为20 m B. 这列波的频率为 Hz C. 这列波的波速为2.5 m/s 图1 D. 这列波是沿x轴的正方向传播的 图2 5．一列机械波在某时刻的波形如图2中实线所示，经过一段时间后，波形图象变成如图2中虚线所示，波速大小为1 m/s ．那么这段时间可能是（ ） A ．3 s B ．4 s C ．5 s D ．6 s 6．一列沿x 轴传播的简谐波，波速为4 m/s ，某时刻的波形图象如图3所示．此时x ＝8 m 处的质点具有正向最大速度，则再过 s （ ） A ．x ＝4 m 处质点具有正向最大加速度 B ．x ＝2 m 处质点具有负向最大速度 C ．x ＝0处质点具有负向最大加速度 D ．x ＝6 m 处质点通过的路程为20 cm 7．如图4所示，在xoy 平面内，有一沿x 轴正方向传播的简谐横波，波速为1 m/s ，振幅为4 cm ，频率为 Hz ．P 点、Q 点平衡位置相距0.2m 。在t =0时，P 点位于其平衡位置上方最大位移处，则Q 点 ( ) A ．在 s 时的位移为4 cm B ．在 s 时的速度最大 C ．在 s 时速度方向向下 D ．在0～ s 内的路程为4 cm 8．一列沿x 轴传播的简谐横波某时刻的波形图象如图5甲所示．若从此时刻开始 计时，则图5乙表示a 、b 、c 、d 中哪个质点的振动图象 ( ) A ．若波沿x 轴正方向传播，则乙图为a 图4 甲 乙 图5 2图3 第三章机械波 波：振动的传播称为波动，简称波。 横波：质点的振动方向与波的传播方向相互垂直的波，叫作横波。在横波 中，凸起的最高处叫作波峰，凹下的最低处叫作波谷。 纵波：质点的振动方向与波的传播方向在同一直线上的波，叫作纵波。在 纵波中，质点分布最密的位置叫作密部，质点分布最疏的位置叫作疏部。 如，声波时纵波。 介质：波借以传播的物质，叫作介质 机械波：机械振动在介质中传播，形成了机械波。注意：介质本身并不随波一起传播。 简谐波：如果波的图像是正弦曲线，这样的波叫作正弦波，也叫简谐波。 波长：在波的传播方向上，振动相位总是相同的两个相邻质点间的距离，叫作波长，通常用λ表示（图3.2-3）。 在横波中，两个相邻波峰或两个相邻波谷之间的距离等于波长。 在纵波中，两个相邻密部或两个相邻疏部之间的距离等于波长。 波速：机械波在介质中传播的速度为 *注：机械波在介质中的传播速度由介质本身的性质决定，在不同的介质中，波速是不同的。 思考题：波的传播方向-三角形法 下图，波向x轴负向传播 波的反射：当水波遇到挡板时会发生反射。反射线、法线与入射线在同一平面内，反射线与入射线分居法线两侧，反射角等于入射角。 波的折射：波从一种介质进入另一种介质都会发生折射现象。 波的衍射：波可以绕过障碍物继续传播，这种现象叫作波的衍射。 只有缝、孔的宽度或障碍物的尺寸跟波长相差不多，或者比波长更小时，才能观察到明显的衍射现象。 波的叠加：几列波相遇时能够保持各自的运动特征，继续传播，在它们重叠的区域里，介质的质点同时参与这几列波引起的振动，质点的位移等于这几列波单独传播时引起的位移的矢量和。 波的干涉：频率相同、相位差恒定、振动方向相同的两列波叠加时，某些区域的振动总是加强，某些区域的振动总是减弱，这种现象叫作波的干涉。形成的这种稳定图样叫作干涉图样。 应用：主动降噪 多普勒效应：波源与观察者相互靠近或者相互远离时，接收到的波的频率都会发生变化。这种现象叫作多普勒效应。 在运动的波源前面，波被压缩，波长变 得较短，频率变得较高；在运动的波源 后面时，会产生相反的效应。波长变得 较长，频率变得较低；波源的速度越高， 所产生的效应越大。 例如：当一辆救护车迎面驶来的时候， 听到声音比原来纤细；而车离去的时候 声音的音高比原来雄浑。 “机械波”练习题 1.如图所示，一列横波沿x 轴传播，t 0时刻波的图象如图中实线所示.经△t = 0.2s ，波的图象如图中虚线所示.已知其波长为2m ，则下述说法中正确的是（B ） A .若波向右传播，则波的周期可能大于2s B .若波向左传播，则波的周期可能大于0.2s C .若波向左传播，则波的波速可能小于9m/s D .若波速是19m/s ，则波向右传播 2.如图所示，波源S 从平衡位置y =0开始振动，运动方向竖直向上(y 轴的正方向)，振动周期T =0.01s ，产生的机械波向左、右两个方向传播，波速均为v =80m/s ，经过一段时间后，P 、Q 两点开始振动，已知距离SP =1.2m 、SQ =2.6m .若以Q 点开始振动的时刻作为计时的零点，则在下图所示的四幅振动图象中，能正确描述S 、P 、Q 三点振动情况的是（AD ） A .甲为Q 点的振动图象 B .乙为振源S 点的振动图象 C .丙为P 点的振动图象 D .丁为P 点的振动图象 3.一列横波在x 轴上传播，t s 与t +o.4s 在x 轴上-3m ～3m 的区间内的波形如图中同一条图线所示，由图可知 ①该波最大速度为10m /s ②质点振动周期的最大值为0.4s ③在t +o.2s 时，x =3m 的质点位移为零 ④若波沿x 上述说法中正确的是（ B ） A .①② B .②③ C .③④ D .①④ 4.如图为一列在均匀介质中传播的简谐横波在t =4s 时刻的波形图，若已知振源在坐标原点O 处，波速为2m /s ，则（ D ） A .振源O 开始振动时的方向沿y 轴正方向 B .P 点振幅比Q 点振幅小 C .再经过△t =4s ，质点P 将向右移动8m D .再经过△t =4s ，质点Q 通过的路程是0.4m 5.振源O 起振方向沿+y 方向，从振源O 起振时开始计时，经t =0.9s ，x 轴上0至12m 范围第一次出现图示简谐波，则（BC ） A .此列波的波速约为13.3m /s B .t =0.9s 时，x 轴上6m 处的质点振动方向向下 C .波的周期一定是0.4s D .波的周期(n 可取0，1，2，3……) 6.如图所示，一简谐横波在x 轴上传播，轴上a 、b 两点相距12m .t =0时a 点为波峰，b 点为波谷；t =0.5s 时a 点为波谷，b 点为波峰，则下列判断只正确的是（B ） A .波一定沿x 轴正方向传播 B .波长可能是8m 左 0.2m 右 P S Q y x 甲 T 2T y x 丙 O T 2T y x 乙 T 2T y x 丁 T 2T x /m y /cm 8 10 6 2 4 12 x /m y /cm 5 2 3 1 4 -5 7 6 8 P x /m y /m -1 2 3 1 -2 -3上海高一物理机械波的产生和描述
高中物理《机械波》知识梳理
高中物理《机械波》典型题(精品含答案)
高中物理机械振动和机械波知识点.doc
高中物理机械振动机械波习题含答案解析
高中物理选修-4知识点机械振动与机械波解析
高中物理知识点总结：机械波.doc
高中物理机械运动机械波部分知识点及习题修订版
高中物理知识点机械波详解和练习
高中物理-“机械波”练习题
物理机械波知识点总结
选修1高中物理高中物理-机械波测试题
高中物理选修3-4机械振动机械波光学知识点汇总
人教版高中物理选修3-4“机械波”练习题
高中物理机械波单元测试及答案
高中物理-机械波-知识点
高考物理机械波练习题及答案
相关主题
文本预览