蚁群算法
目录
1 蚁群算法基本思想 (1)
1.1蚁群算法简介 (1)
1.2蚁群行为分析 (1)
1.3蚁群算法解决优化问题的基本思想 (2)
1.4蚁群算法的特点 (2)
2 蚁群算法解决TSP问题 (3)
2.1关于TSP (3)
2.2蚁群算法解决TSP问题基本原理 (3)
2.3蚁群算法解决TSP问题基本步骤 (5)
3 案例 (6)
3.1问题描述 (6)
3.2解题思路及步骤 (6)
3.3MATLB程序实现 (7)
3.1.1 清空环境 (7)
3.2.2 导入数据 (7)
3.3.3 计算城市间相互距离 (7)
3.3.4 初始化参数 (7)
3.3.5 迭代寻找最佳路径 (7)
3.3.6 结果显示 (7)
3.3.7 绘图 (7)
1 蚁群算法基本思想
1.1 蚁群算法简介
蚁群算法（ant colony algrothrim，ACA）是由意大利学者多里戈（Dorigo M）、马聂佐（Maniezzo V ）等人于20世纪90初从生物进化的机制中受到启发，通过模拟自然界蚂蚁搜索路径的行为，提出来的一种新型的模拟进化算法。该算法用蚁群在搜索食物源的过程中所体现出来的寻优能力来解决一些系统优化中的困难问题，其算法的基本思想是模仿蚂蚁依赖信息素，通过蚂蚁间正反馈的方法来引导每个蚂蚁的行动。
蚁群算法能够被用于解决大多数优化问题或者能够转化为优化求解的问题，现在其应用领域已扩展到多目标优化、数据分类、数据聚类、模式识别、电信QoS管理、生物系统建模、流程规划、信号处理、机器人控制、决策支持以及仿真和系统辩识等方面。
蚁群算法是群智能理论研究领域的一种主要算法。
1.2 蚁群行为分析
B
m=20
t=0 m=10
m=10
t=1
1.3 蚁群算法解决优化问题的基本思想
用蚂蚁的行走路径表示待优化问题的可行解，整个蚂蚁群体的所有路径构成待优化问题的解空间。路径较短的蚂蚁释放的信息量较多，随着时间的推进，较短路径上积累的信息浓度逐渐增高，选择该路径的蚂蚁个数愈来愈多。最后，整个蚂蚁会在正反馈的作用下集中到最佳路径上，此时对应的便的待优化问题的最优解。
1.4 蚁群算法的特点
（1）采用正反馈机制，使得搜索过程不断收敛，最终逼近最优解；
（2）每个个体可能通过释放信息素来改变周围的环境，且每个个体能够感知周围环境的
F
m=10
t=7
F m=10
t=9
m=10
E
B
C
m=20
T>8
m=20
蚂蚁释放的信息素与路径长度成反比
路径上信息素浓度越大，路径被选概率越大
实时变化，个体间通过环境进行间接通讯；
（3）搜索过程采用分布式计算方式，多个个体同时进行并行计算，大大提高了算法的计算能力和运行效率；
（4）启发式的概率搜索方式不容易陷入局部最优，易于寻找到最优解。
2 蚁群算法解决TSP 问题
2.1 关于TSP
G =(N , E )，N ={1,2,3,…,n }，E ={(i ,j ) | i ,j ∈N }
城市之间的距离n n ij d ?)(
目标函数∑=-=n
l i i l l d w f 1
1)(，其中),,,(21n i i i w =为城市1,2,3,..n 的一个排列，11i i n =+。
2.2 蚁群算法解决TSP 问题基本原理
1．初始假设 蚂蚁群体中蚂蚁数量为m ； 城市个数为n ；
城市i 与城市j 之间的距离为）n j i d ij ,...3,2,1,( =；
t 时刻城市i 与城市j 连接路径上的信息浓度为)(t ij τ。初始时刻，各城市间连接路径上的
信息浓度相同，可设为0)0(ττ=ij 。 2. 转移概率计算
t 时刻蚂蚁k 从城市i 转移到城市j 的概率为)(t P k ij ，其计算公式为
??????
??∈??=∑∈k k allow s is is ij ij K
ij allow s allow s t t t P k 0 ][)]([][)]([)(，
，βαβ
αητητ 其中：
)(t ij η为启发函数，ij ij d t /1)(=η，表示蚂蚁从城市i 转移到城市j 的期望程度；
）（m k allow k ,...,3,2,1 =为蚂蚁k 待访问城市的集合，开始时，k allow 中有(n-1)个元素，即
包括除了蚂蚁k 出发城市的其他所有城市，随意时间的推进，k allow 中元素不断减少，直到为空，即表示所有的城市均访问完毕； α为信息素重要程度因子，其值越大，表示信息素的浓度在转移中起的作用越大；
β为启发函数重要程度因子，其值越大，表示启发函数在转移中的作用越大，即蚂蚁会
以较大的概率转移到距离短的城市。
3. 信息素更新
信息素更新包括信息素的挥发和信息素增强（释放信息素）。 蚂蚁释放信息素的三种模型： （1） ant cycle system 模型
, 0i /???=?其他访问城市只蚂蚁从城市第，
j k L Q k k ij
其中，Q 为常数，表示蚂蚁循环一次所释放的信息素总量；k L 为第k 只蚂蚁经过路径的
长度。
（2） ant quanlity system 模型
, 0i /???=?其他访问城市只蚂蚁从城市第，j k d Q ij k ij
（3） ant density system 模型
, 0i ?
??=?其他访问城市只蚂蚁从城市第，
j k Q k
ij
一般用ant cycle system 模型计算释放的信息浓度，即蚂蚁经过的路径越短，释放的信息素浓度越高。
信息素挥发（evaporation ）过程是信息素痕迹的浓度自动逐渐减弱的过程。挥发过程主要用于避免算法过快地向局部最优区域集中，有助于搜索区域的扩展。
设)10(ρρ<表示信息素的挥发程度。当所有蚂蚁完成一次循环后，各个城市间连接路径上的信息浓度可需进行如下实进更新：
10 )()1()1(1<
????=??+-=+∑=ρττττρτ，n k k ij
ij ij ij ij t t 其中： k
ij
τ?表示第k 只蚂蚁在城市i 与城市j 连接路径上释放的信息浓度；
ij τ?表示所的蚂蚁在城市i 与城市j 连接路径上释放的信息浓度之和。
2.3 蚁群算法解决TSP 问题基本步骤
1. 初始化参数
在计算之初，需要对相关的参数进行初始化，如蚁群模型（蚂蚁数量）m 、信息素重要适
度因子α、启发函数重要程度因子β、信息系挥发因子ρ、信息素释放总量Q 、最大迭代次数iter_max 、迭代初值iter=1。 2. 构建解空间
将各个蚂蚁随机地置于不同出发点，对每个蚂蚁k （k=1,2,3,…m ），计算转换概率，确定
蚁群算法解决TSP 问题的基本步骤
其下一个待访问的城市，直到所有蚂蚁访问完所有的城市。
3. 更新信息素
计算各蚂蚁经过的路径长度k L （k =1,2,3,…,m ）
，记录当前迭代次数中的最优解（最短路径）。同时，对各城市连接路径上的信息素浓度进行更新。
4. 判断是否终止
若iter 3 案例 3.1 问题描述 找一条遍历我国直辖市、省会和自治区首府的最佳路径。 3.2 解题思路及步骤 1. 计算城市羊相互距离 根据城市位置坐标，计算两两城市间的相互距离，得到对称的距离矩阵。由于启了函数 ij ij d t /1)(=η，为保证分母不为零，将对角线上的元素修正为一个非常小的正数（如10-4）。 2. 初始化参数 3. 迭代寻找最佳路径 首先构造解空间，各蚂蚁根据转移概率公式访问所有城市。然后计算各个蚂蚁经过路径的长度，并在每次后进行各城市连接路径上信息浓度更新，经过循环迭代，记录下最优路径及其长度。 4. 结果分析 找到最优路径后，与其他方得出的结果进行比较，从而对蚁群算法的性能进行评价。同时，也可以探究不同取值的参数对优化结果的影响，从而找到一组最佳或较佳的参数组合。 蚁群算法求解TSP 问题的一般步骤 3.3 MATLB程序实现3.1.1 清空环境 3.2.2 导入数据 3.3.3 计算城市间相互距离3.3.4 初始化参数 3.3.5 迭代寻找最佳路径3.3.6 结果显示 3.3.7 绘图 蚁群算法浅析 摘要：介绍了什么是蚁群算法，蚁群算法的种类，对四种不同的蚁群算法进行了分析对比。详细阐述了蚁群算法的基本原理，将其应用于旅行商问题，有效地解决了问题。通过对旅行商问题C++模拟仿真程序的详细分析，更加深刻地理解与掌握了蚁群算法。 关键词：蚁群算法；旅行商问题；信息素；轮盘选择 一、引言 蚁群算法（Ant Colony Optimization, ACO），是一种用来在图中寻找优化路径的算法。它由Marco Dorigo于1992年在他的博士论文中提出，其灵感来源于蚂蚁在寻找食物过程中发现路径的行为。蚁群算法是一种模拟进化算法，初步的研究表明该算法具有许多优良的性质。 蚁群算法成功解决了旅行商问题（Traveling Salesman Problem, TSP）：一个商人要到若干城市推销物品，从一个城市出发要到达其他各城市一次而且最多一次最后又回到第一个城市。寻找一条最短路径，使他从起点的城市到达所有城市一遍，最后回到起点的总路程最短。若把每个城市看成是图上的节点，那么旅行商问题就是在N个节点的完全图上寻找一条花费最少的回路。 最基本的蚁群算法见第二节。目前典型的蚁群算法有随机蚁群算法、排序蚁群算法和最大最小蚁群算法，其中后两种蚁群算法是对前一种的优化。本文将终点介绍随机蚁群算法。 二、基本蚁群算法 （一）算法思想 各个蚂蚁在没有事先告诉他们食物在什么地方的前提下开始寻找食物。当一只找到食物以后，它会向环境释放一种信息素，信息素多的地方显然经过这里的蚂蚁会多，因而会有更多的蚂蚁聚集过来。假设有两条路从窝通向食物，开始的时候，走这两条路的蚂蚁数量同样多（或者较长的路上蚂蚁多，这也无关紧要）。当蚂蚁沿着一条路到达终点以后会马上返回来，这样，短的路蚂蚁来回一次的时间就短，这也意味着重复的频率就快，因而在单位时间里走过的蚂蚁数目就多，洒下的信息素自然也会多，自然会有更多的蚂蚁被吸引过来，从而洒下更多的信息素。因此，越来越多地蚂蚁聚集到较短的路径上来，最短的路径就找到了。 蚁群算法的基本思想如下图表示： 蚁群算法简述及实现 1 蚁群算法的原理分析 蚁群算法是受自然界中真实蚁群算法的集体觅食行为的启发而发展起来的一种基于群体的模拟进化算法,属于随机搜索算法,所以它更恰当的名字应该叫“人工蚁群算法”,我们一般简称为蚁群算法。M.Dorigo等人充分的利用了蚁群搜索食物的过程与著名的TSP问题的相似性,通过人工模拟蚁群搜索食物的行为来求解TSP问题。 蚂蚁这种社会性动物,虽然个体行为及其简单,但是由这些简单个体所组成的群体却表现出及其复杂的行为特征。这是因为蚂蚁在寻找食物时,能在其经过的路径上释放一种叫做信息素的物质,使得一定范围内的其他蚂蚁能够感觉到这种物质,且倾向于朝着该物质强度高的方向移动。蚁群的集体行为表现为一种正反馈现象,蚁群这种选择路径的行为过程称之为自催化行为。由于其原理是一种正反馈机制,因此也可以把蚁群的行为理解成所谓的增强型学习系统(Reinforcement Learning System)。 引用M.Dorigo所举的例子来说明蚁群发现最短路径的原理和机制,见图1所示。假设D 和H之间、B和H之间以及B和D之间(通过C)的距离为1,C位于D和B的中央(见图1(a))。现在我们考虑在等间隔等离散世界时间点(t=0,1,2……)的蚁群系统情况。假设每单位时间有30只蚂蚁从A到B,另三十只蚂蚁从E到D,其行走速度都为1(一个单位时间所走距离为1),在行走时,一只蚂蚁可在时刻t留下浓度为1的信息素。为简单起见,设信息素在时间区间(t+1，t+2)的中点(t+1.5)时刻瞬时完全挥发。在t=0时刻无任何信息素,但分别有30只蚂蚁在B、30只蚂蚁在D等待出发。它们选择走哪一条路径是完全随机的,因此在两个节点上蚁群可各自一分为二,走两个方向。但在t=1时刻,从A到B的30只蚂蚁在通向H的路径上(见图1(b))发现一条浓度为15的信息素,这是由15只从B走向H的先行蚂蚁留下来的;而在通向C的路径上它们可以发现一条浓度为30的信息素路径,这是由15只走向BC的路径的蚂蚁所留下的气息与15只从D经C到达B留下的气息之和(图1(c))。这时,选择路径的概率就有了偏差,向C走的蚂蚁数将是向H走的蚂蚁数的2倍。对于从E到D来的蚂蚁也是如此。 （a）（b）（c） 图1 蚁群路径搜索实例 这个过程一直会持续到所有的蚂蚁最终都选择了最短的路径为止。 这样,我们就可以理解蚁群算法的基本思想:如果在给定点,一只蚂蚁要在不同的路径中选择,那么,那些被先行蚂蚁大量选择的路径(也就是信息素留存较浓的路径)被选中的概率就更大,较多的信息素意味着较短的路径,也就意味着较好的问题回答。 大连理工大学 研究生必修课 作业 课程名称：现代物流管理 研究生姓名：徐静学号：21511149 作业成绩： 任课教师(签名) 交作业日时间：2016 年6 月1日 蚁群算法在TSP问题上的应用 摘要蚁群算法是受现实蚂蚁群体行为启发而得出的一类仿生算法。本文以解决TSP问题为基础,系统地介绍了蚁群算法从诞生到成熟过程中几个代表性的算法。在阐述算法基本思想的前提下，着重论述算法的创新之处。 关键词蚁群算法，TSP问题，蚁群优化 1引言 蚁群算法也称作蚁群优化(Ant Colony Optimization，ACO)，最早是由Dorigo及其研究同伴所提出，用于求解诸如旅行商问题之类的组合优化问题。自然界蚂蚁在其经过的路径上会留下某种生物信息物质(信息素)，该物质会吸引蚁群中的其它成员再次选择该段路径；食物与巢穴之前较短的路径容易积累较多的信息素，因而使得更多的蚂蚁选择走该段路径，最终几乎所有的蚂蚁都集中在最短路径上完成食物的搬运。Dorigo等从此现象中抽象出路径选择和信息素积累的数学模型，作为蚁群算法的核心，并通过对蚂蚁寻找最短路径的计算机模拟，实现了对TSP问题的求解。自此，蚁群算法越来越多地被用于求解其它的组合优化问题，也被推广到工业工程上应用。 蚁群算法特点是并发性、鲁棒性、正反馈性等。在蚁群算法求解问题的过程中，利用蚁群在问题空间中同时构造问题的多个解体现了算法的并发性。蚁群不会因为单个蚂蚁寻找到较差的解或者因为问题空间发生改变而使得算法丧失作用，这体现了算法的鲁棒性。在蚂蚁构造问题解的过程中，以蚁群觅食行为为例，会在经过的解路径上释放信息素，而解空间中获得信息素越多的路径，对蚂蚁的吸引力就越大，使更多的蚂蚁经过该路径并进一步在上面释放信息素，这体现了算法的正反馈性。 TSP问题代表一类组合优化问题，在实际工程中有许多应用，如计算机联网、电子地图、交通诱导、电气布线、VLSI单元布局、ATM分组交换网等。鉴于其重要的工程与理论价值，TSP常作为算法性能研究的典型算例。求其最优解的代价是指数级的，因此对其近似解的研究一直是算法设计的一个重要课题。 TSP问题是典型的NP完全问题，许多算验证法及算法效率测试都以TSP问题为基础。在蚁群算法研究中，第一个蚁群算法，蚂蚁系统,就是在TSP问题的基础上提出来的。而后，依据TSP问题，又提出了蚁群算法系列中具有代表性的蚁群系统、最大——最小蚂蚁系统。 本文以TSP问题为基础,对蚁群算法的基本问题及典型的蚁群算法进行了综述。涉及到算法的基本问题、算法描述、算法改进及意义。通过研究总结了蚁群算法的发展历程和实现思想。 蚁群算法，PSO算法以及两种算法可以融合的几种方法 蚁群算法(ACO)是受自然界中蚂蚁搜索食物行为的启发，是一种群智能优化算法。它基于对自然界真实蚁群的集体觅食行为的研究，模拟真实的蚁群协作过程。算法由若干个蚂蚁共同构造解路径，通过在解路径上遗留并交换信息素提高解的质量，进而达到优化的目的。蚁群算法作为通用随机优化方法，已经成功的应用于TSP等一系列组合优化问题中，并取得了较好的结果。但由于该算法是典型的概率算法，算法中的参数设定通常由实验方法确定，导致方法的优化性能与人的经验密切相关，很难使算法性能最优化。 蚁群算法中每只蚂蚁要选择下一步所要走的地方，在选路过程中，蚂蚁依据概率函数 选择将要去的地方，这个概率取决于地点间距离和信息素的强度。(ｔ+ｎ) = (t)+ Δ (ｔ+ｎ) 上述方程表示信息素的保留率，1－表示信息素的挥发率，为了防止信息的无限积累，取值范围限定在0～1。Δ ij 表示蚂蚁k在时间段t到(t +n)的过程中，在i到j的路径上留下的残留信息浓度。 在上述概率方程中，参数α和β:是通过实验确定的。它们对算法性能同样有很大的影响。α值的大小表明留在每个节点上信息量受重视的程度，其值越大，蚂蚁选择被选过的地点的可能性越大。β值的大小表明启发式信息受重视的程度。 这两个参数对蚁群算法性能的影响和作用是相互配合，密切相关的。但是这两个参数只能依靠经验或重复调试来选择。 在采用蚁群－粒子群混合算法时，我们可以利用PSO对蚁群系统参数α和β的进行训练。 具体训练过程：假设有n个粒子组成一个群落，其中第i个粒子表示为一个二维的向量xi = ( xi1 , xi2 ) , i = 1, 2, ?,n，即第i个粒子在搜索空间的中的位置是xi。换言之，每个粒子的位置就是一个潜在的解。将xi带入反馈到蚁群系统并按目标函数就可以计算出其适应值，根据适应值的大小衡量解的优劣。 蚁群算法的优点： 蚁群算法与其他启发式算法相比，在求解性能上，具有很强的鲁棒性（对基本蚁群算法模型稍加修改，便可以应用于其他问题）和搜索较好解的能力。 蚁群算法是一种基于种群的进化算法，具有本质并行性，易于并行实现。 蚁群算法很容易与多种启发式算法结合，以改善算法性能。 智能控制之蚁群算法 1引言 进入21世纪以来，随着信息技术的发展，许多新方法和技术进入工程化、产品化阶段，这对自动控制技术提出新的挑战，促进了智能理论在控制技术中的应用，以解决用传统的方法难以解决的复杂系统的控制问题。随着计算机技术的飞速发展，智能计算方法的应用领域也越来越广泛。 智能控制技术的主要方法有模糊控制、基于知识的专家控制、神经网络控制和集成智能控制等,以及常用优化算法有:遗传算法、蚁群算法、免疫算法等。 蚁群算法是近些年来迅速发展起来的，并得到广泛应用的一种新型模拟进化优化算法。研究表明该算法具有并行性，鲁棒性等优良性质。它广泛应用于求解组合优化问题，所以本文着重介绍了这种智能计算方法，即蚁群算法，阐述了其工作原理和特点，同时对蚁群算法的前景进行了展望。 2 蚁群算法概述 1、起源 蚁群算法(ant colony optimization, ACO)，又称蚂蚁算法，是一种用来在图中寻找优化路径的机率型技术。它由Marco Dorigo于1992年在他的博士论文中引入，其灵感来源于蚂蚁在寻找食物过程中发现路径的行为。 Deneubourg及其同事(Deneubourg et al.,1990; Goss et al.,1989)在可监控实验条件下研究了蚂蚁的觅食行为，实验结果显示这些蚂蚁可以通过使用一种称为信息素的化学物质来标记走过的路径，从而找出从蚁穴到食物源之间的最短路径。 在蚂蚁寻找食物的实验中发现，信息素的蒸发速度相对于蚁群收敛到最短路径所需的时间来说过于缓慢，因此在模型构建时，可以忽略信息素的蒸发。然而当考虑的对象是人工蚂蚁时，情况就不同了。实验结果显示，对于双桥模型和扩展双桥模型这些简单的连接图来说，同样不需要考虑信息素的蒸发。相反，在更复杂的连接图上，对于最小成本路径问题来说，信息素的蒸发可以提高算法找到好解的性能。 2、基于蚁群算法的机制原理 模拟蚂蚁群体觅食行为的蚁群算法是作为一种新的计算智能模式引入的，该算法基于如下假设： （1）蚂蚁之间通过信息素和环境进行通信。每只蚂蚁仅根据其周围的环境作出反应，也只对其周围的局部环境产生影响。 （2）蚂蚁对环境的反应由其内部模式决定。因为蚂蚁是基因生物，蚂蚁的行为实际上是其基因的自适应表现，即蚂蚁是反应型适应性主体。 （3）在个体水平上，每只蚂蚁仅根据环境作出独立选择；在群体水平上，单 蚁群算法报告及代码 一、狼群算法 狼群算法是基于狼群群体智能,模拟狼群捕食行为及其猎物分配方式,抽象出游走、召唤、围攻3种智能行为以及“胜者为王”的头狼产生规则和“强者生存”的狼群更新机制,提出一种新的群体智能算法。 算法采用基于人工狼主体的自下而上的设计方法和基 于职责分工的协作式搜索路径结构。如图1所示,通过狼群个体对猎物气味、环境信息的探知、人工狼相互间信息的共享和交互以及人工狼基于自身职责的个体行为决策最终实现了狼群捕猎的全过程。 二、布谷鸟算法 布谷鸟算法 布谷鸟搜索算法,也叫杜鹃搜索,是一种新兴启发算法CS 算法，通过模拟某些种属布谷鸟的寄生育雏来有效地求解最优化问题的算法.同时，CS 也采用相关的Levy 飞行搜索机制 蚁群算法介绍及其源代码。 具有的优点：全局搜索能力强、选用参数少、搜索路径优、多目标问题求解能力强，以及很好的通用性、鲁棒性。 应用领域：项目调度、工程优化问题、求解置换流水车间调度和计算智能 三、差分算法 差分算法主要用于求解连续变量的全局优化问题，其主要工作步骤与其他进化算法基本一致，主要包括变异、交叉、选择三种操作。 算法的基本思想是从某一随机产生的初始群体开始，利用从种群中随机选取的两个个体 的差向量作为第三个个体的随机变化源，将差向量加权后按照一定的规则与第三个个体求和而产生变异个体，该操作称为变异。然后，变异个体与某个预先决定的目标个体进行参数混合，生成试验个体，这一过程称之为交叉。如果试验个体的适应度值优于目标个体的适应度值，则在下一代中试验个体取代目标个体，否则目标个体仍保存下来，该操作称为选择。在每一代的进化过程中，每一个体矢量作为目标个体一次，算法通过不断地迭代计算，保留优良个体，淘汰劣质个体，引导搜索过程向全局最优解逼近。 四、免疫算法 免疫算法是一种具有生成+检测的迭代过程的搜索算法。从理论上分析，迭代过程中，在保留上一代最佳个体的前提下，遗传算法是全局收敛的。 五、人工蜂群算法 人工蜂群算法是模仿蜜蜂行为提出的一种优化方法，是集群智能思想的一个具体应用，它的主要特点是不需要了解问题的特殊信息，只需要对问题进行优劣的比较，通过各人工蜂个体的局部寻优行为，最终在群体中使全局最优值突现出来，有着较快的收敛速度。为了解决多变量函数优化问题，科学家提出了人工蜂群算法ABC模型。 六、万有引力算法 万有引力算法是一种基于万有引力定律和牛顿第二定律的种群优化算法。该算法通过种群的粒子位置移动来寻找最优解，即随着算法的循环，粒子靠它们之间的万有引力在搜索空间内不断运动，当粒子移动到最优位置时，最优解便找到了。 GSA即引力搜索算法，是一种优化算法的基础上的重力和质量相互作用的算法。GSA 的机制是基于宇宙万有引力定律中两个质量的相互作用。 七、萤火虫算法 萤火虫算法源于模拟自然界萤火虫在晚上的群聚活动的自然现象而提出的，在萤火虫的群聚活动中，每只萤火虫通过散发荧光素与同伴进行寻觅食物以及求偶等信息交流。一般来说，荧光素越亮的萤火虫其号召力也就越强，最终会出现很多萤火虫聚集在一些荧光素较亮的萤火虫周围。人工萤火虫算法就是根据这种现象而提出的一种新型的仿生群智能优化算法。在人工萤火虫群优化算法中，每只萤火虫被视为解空间的一个解，萤火虫种群作为初始解随机的分布在搜索空间中，然后根据自然界萤火虫的移动方式进行解空间中每只萤火虫的移动。通过每一代的移动，最终使的萤火虫聚集到较好的萤火虫周围，也即是找到多个极值 目录.................................................... 错误！未定义书签。摘要. (ii) Abstract (iii) 第一章引言 (1) 1.1 非对称TSP问题（ATSP）及其求解方法概述 (1) 1.2 人工蚁群算法的主要思想和特点 (1) 1.3 主要工作 (2) 第二章 ATSP问题分析 (3) 2.1 ATSP问题的数学模型 (3) 2.2 ATSP问题与TSP问题的比较 (3) 第三章求解ATSP问题的人工蚁群算法 (4) 3.1 ATSP问题的蚁群算法表示 (4) 3.2 人工蚁群算法的实现 (4) 3.2.1 人工蚁群算法的流程图 (5) 3.2.2 蚁群的规模、算法终止条件 (6) 3.2.3 路径选择方法和信息素的更新方法 (7) 第四章实验和分析 (10) 4.1 测试环境 (10) 4.2 测试用例 (10) 4.3 实验结果及参数分析 (10) 4.3.1 br17.atsp的测试结果 (10) 4.3.2 ft53.atsp的测试结果 (12) 4.3.3 ftv33.atsp的测试结果 (13) 4.3.4 ftv35.atsp的测试结果 (15) 4.3.5 br17.atsp相关参数修改后的测试结果 (16) 第五章总结 (19) 致谢 (20) 参考文献 (21) 摘要 旅行商问题(TSP问题)是组合优化的著名难题。它具有广泛的应用背景,如计算机、网络、电气布线、加工排序、通信调度等。已经证明TSP问题是NP难题,鉴于其重要的工程与理论价值,TSP常作为算法性能研究的典型算例。TSP的最简单形象描述是:给定n个城市,有一个旅行商从某一城市出发,访问各城市一次且仅有一次后再回到原出发城市,要求找出一条最短的巡回路径。TSP分为对称TSP和非对称TSP两大类,若两城市往返距离相同,则为对称TSP,否则为非对称TSP 。本文研究的是对称的ATSP。 实质上，ATSP问题是在TSP问题上发展而来的，它们的区别就在于两座城市之间的往返距离是否相同。例如，有A,B两个城市，在TSP问题中，从A到B的距离是等于从B到A得距离的，是一个单向选择的连通问题。而在ATSP问题中，从A到B的距离就不一定等于从B到A的距离，所以这是双向选择的联通问题。 本文主要阐述了用人工蚁群算法的原理和一些与其相关联的知识结构点。通过对算法原理的理解，及在函数优化问题上的应用，与优化组合问题的研究来了解ATSP问题以及人工蚁群算法解决实际问题上的应用与研究。 关键词：ATSP ；组合优化；人工蚁群算法；TSP （计算智能大作业） 应用蚁群算法求解TSP问题 目录 蚁群算法求解TSP问题 (3) 摘要： (3) 关键词： (3) 一、引言 (3) 二、蚁群算法原理 (4) 三、蚁群算法解决ＴＳＰ问题 (7) 四、解决ｎ个城市的TSP问题的算法步骤 (9) 五、程序实现 (11) 六、蚁群算法优缺点分析及展望 (18) 七、总结 (18) 采用蚁群算法解决TSP问题 摘要：蚁群算法是通过蚂蚁觅食而发展出的一种新的启发算法，该算法已经成功的解决了诸如TSP问题。本文简要学习探讨了蚂蚁算法和TSP问题的基本内容，尝试通过matlab 仿真解决一个实例问题。 关键词：蚁群算法；TSP问题；matlab。 一、引言 TSP（Travelling Salesman Problem）又称货郎担或巡回售货员问题。TSP问题可以描述为：有N个城市，一售货员从起始城市出发，访问所有的城市一次，最后回到起始城市，求最短路径。TSP问题除了具有明显的实际意义外，有许多问题都可以归结为TSP问题。目前针对这一问题已有许多解法，如穷举搜索法（Exhaustive Search Method）, 贪心法（Greedy Method）, 动态规划法（Dynamic Programming Method）分支界定法（Branch-And-Bound），遗传算法（Genetic Agorithm）模拟退火法(simulated annealing),禁忌搜索。本文介绍了一种求解TSP问题的算法—蚁群算法，并通过matlab仿真求解50个城市之间的最短距离，经过仿真试验，证明是一种解决TSP问题有效的方法。 启发式优化算法综述 一、启发式算法简介 1、定义 由于传统的优化算法如最速下降法，线性规划，动态规划，分支定界法，单纯形法，共轭梯度法，拟牛顿法等在求解复杂的大规模优化问题中无法快速有效地寻找到一个合理可靠的解，使得学者们期望探索一种算法:它不依赖问题的数学性能，如连续可微，非凸等特性; 对初始值要求不严格、不敏感，并能够高效处理髙维数多模态的复杂优化问题，在合理时间内寻找到全局最优值或靠近全局最优的值。于是基于实际应用的需求，智能优化算法应运而生。智能优化算法借助自然现象的一些特点，抽象出数学规则来求解优化问题，受大自然的启发，人们从大自然的运行规律中找到了许多解决实际问题的方法。对于那些受大自然的运行规律或者面向具体问题的经验、规则启发出来的方法，人们常常称之为启发式算法（Heuristic Algorithm）。 为什么要引出启发式算法，因为NP问题，一般的经典算法是无法求解，或求解时间过长，我们无法接受。因此，采用一种相对好的求解算法，去尽可能逼近最优解，得到一个相对优解，在很多实际情况中也是可以接受的。启发式算法是一种技术，这种技术使得在可接受的计算成本内去搜寻最好的解，但不一定能保证所得的可行解和最优解，甚至在多数情况下，无法阐述所得解同最优解的近似程度。 启发式算法是和问题求解及搜索相关的，也就是说,启发式算法是为了提高搜索效率才提出的。人在解决问题时所采取的一种根据经验规则进行发现的方法。其特点是在解决问题 时,利用过去的经验,选择已经行之有效的方法，而不是系统地、以确定的步骤去寻求答案，以随机或近似随机方法搜索非线性复杂空间中全局最优解的寻取。启发式解决问题的方法是与算法相对立的。算法是把各种可能性都一一进行尝试，最终能找到问题的答案，但它是在很大的问题空间内，花费大量的时间和精力才能求得答案。启发式方法则是在有限的搜索空间内，大大减少尝试的数量，能迅速地达到问题的解决。 2、发展历史 启发式算法的计算量都比较大，所以启发式算法伴随着计算机技术的发展，才能取得了巨大的成就。纵观启发式算法的历史发展史： 40年代：由于实际需要，提出了启发式算法（快速有效）。 50年代：逐步繁荣，其中贪婪算法和局部搜索等到人们的关注。 60年代: 反思，发现以前提出的启发式算法速度很快，但是解得质量不能保证，而且对大规模的问题仍然无能为力（收敛速度慢）。 70年代：计算复杂性理论的提出，NP问题。许多实际问题不可能在合理的时间范围内找到全局最优解。发现贪婪算法和局部搜索算法速度快，但解不好的原因主要是他们只是在局部的区域内找解，等到的解没有全局最优性。由此必须引入新的搜索机制和策略。 Holland的遗传算法出现了（Genetic Algorithm）再次引发了人们研究启发式算法的兴趣。 80年代以后：模拟退火算法（Simulated Annealing Algorithm），人工神经网络（Artificial Neural Network），禁忌搜索（Tabu Search）相继出现。 最近比较火热的：演化算法（Evolutionary Algorithm）, 蚁群算法（Ant Algorithms），拟人拟物算法，量子算法等。 用蚁群算法解决TSP 问题 一、引言 蚁群算法是一种受自然界生物行为启发而产生的“自然”算法，产生于对蚂蚁行为的研究。蚁群中的蚂蚁以“信息素”为媒介，间接异步的相互联系。蚂蚁在行动中，会在他们经过的地方留下一些化学物质，称为“信息素”。这些物质能被同一种群众后来的蚂蚁感受到，并作为一种信号影响后者的行动，具体表现在后到的蚂蚁选择有这些物质的路径的可能性比选择没有这些物质的路径的可能性大的多。后者留下的信息素会对原有的信息素进行加强，并循环下去。这样，经过蚂蚁多的路径，后到蚂蚁选择这条路径的可能性就越来越大。由于在一定的时间内，越短的路径会被越多的蚂蚁访问，因而积累的信息素就越多，在下一个时间内被其他的蚂蚁选中的可能性也越大。这个过程会持续到所有的蚂蚁都走到最短的那一条路径为止。 二、关键技术 （1） 解的表达形式 在应用蚁群优化算法时，只需要建立一个虚拟的始终点，相当于蚁群的巢穴和食物所在地，这样一个所经过城市的路径的排列就构成了一个解； （2） 信息素的记忆和更新 在算法开始时，由于从来没有蚂蚁去寻找过路径，因此可以认为是没有任何先验信息，即每条路上的信息相等。客观地将，信息素应该都为0，但是由于在蚁群算法中，信息素决定了蚂蚁选择这条路径的概率，因此可以认 为初始信息素矩阵为：1/(*(1))0ij N N p -?=?? i j i j ≠=其中N 为城市数 当算法运行过程中，每次放出m 支蚂蚁，每只蚂蚁按照信息素选择路径，将其中路径最短的记录下来，对这条最短路进行信息素的加强；而对于其他路径，因为信息素的挥发，信息素浓度将会降低，更新后的信息素矩阵为： 11(1)//(1)/k ij k ij k ij p N p p ρρρ--?-+?=?-?? i j i j →→经过路径不经过路径其中N 为城市数，ρ为挥发系数 （3） 蚁群的规模 在一般应用中，蚁群中蚂蚁的个数m 是固定数，不超过TSP 图的节点数。 蚁群算法matlab精讲及仿真 4.1基本蚁群算法 4.1.1基本蚁群算法的原理 蚁群算法是上世纪90年代意大利学者M.Dorigo,v.Maneizz。等人提出来的,在越来越多的领域里得到广泛应用。蚁群算法，是一种模拟生物活动的智能算法，蚁群算法的运作机理来源于现实世界中蚂蚁的真实行为，该算法是由Marco Dorigo 首先提出并进行相关研究的，蚂蚁这种小生物，个体能力非常有限，但实际的活动中却可以搬动自己大几十倍的物体，其有序的合作能力可以与人类的集体完成浩大的工程非常相似，它们之前可以进行信息的交流，各自负责自己的任务，整个运作过程统一有序，在一只蚂蚁找食物的过程中，在自己走过的足迹上洒下某种物质，以传达信息给伙伴，吸引同伴向自己走过的路径上靠拢，当有一只蚂蚁找到食物后，它还可以沿着自己走过的路径返回，这样一来找到食物的蚂蚁走过的路径上信息传递物质的量就比较大，更多的蚂蚁就可能以更大的机率来选择这条路径，越来越多的蚂蚁都集中在这条路径上，蚂蚁就会成群结队在蚁窝与食物间的路径上工作。当然，信息传递物质会随着时间的推移而消失掉一部分，留下一部分，其含量是处于动态变化之中，起初，在没有蚂蚁找到食物的时候，其实所有从蚁窝出发的蚂蚁是保持一种随机的运动状态而进行食物搜索的，因此，这时，各蚂蚁间信息传递物质的参考其实是没有价值的，当有一只蚂蚁找到食物后，该蚂蚁一般就会向着出发地返回，这样，该蚂蚁来回一趟在自己的路径上留下的信息传递物质就相对较多，蚂蚁向着信息传递物质比较高的路径上运动，更多的蚂蚁就会选择找到食物的路径，而蚂蚁有时不一定向着信 息传递物质量高的路径走，可能搜索其它的路径。这样如果搜索到更短的路径后，蚂蚁又会往更短的路径上靠拢，最终多数蚂蚁在最短路径上工作。【基于蚁群算法和遗传算法的机器人路径规划研究】 该算法的特点： (1)自我组织能力，蚂蚁不需要知道整体环境信息，只需要得到自己周围的信息，并且通过信息传递物质来作用于周围的环境，根据其他蚂蚁的信息素来判断自己的路径。 (2)正反馈机制，蚂蚁在运动的过程中，收到其他蚂蚁的信息素影响，对于某路径上信息素越强的路径，其转向该路径的概率就越大，从而更容易使得蚁群寻找到最短的避障路径。 (3)易于与其他算法结合，现实中蚂蚁的工作过程简单，单位蚂蚁的任务也比较单一，因而蚁群算法的规则也比较简单，稳定性好，易于和其他算法结合使得避障路径规划效果更好。 (4)具有并行搜索能力探索过程彼此独立又相互影响，具备并行搜索能力，这样既可以保持解的多样性，又能够加速最优解的发现。 4.1.2 基本蚁群算法的生物仿真模型 a为蚂蚁所在洞穴,food为食物所在区,假设abde为一条路径,eadf为另外一条路径,蚂蚁走过后会留下信息素,5分钟后蚂蚁在两条路径上留下的信息素的量都为3,概率可以认为相同,而30分钟后baed路径上的信息素的量为60,明显大于eadf路径上的信息素的量。最终蚂蚁会完全选择abed这条最短路径,由此可见, 2011年第八届苏北数学建模联赛 承诺书 我们仔细阅读了第八届苏北数学建模联赛的竞赛规则。 我们完全明白，在竞赛开始后参赛队员不能以任何方式（包括电话、电子邮件、网上咨询等）与本队以外的任何人（包括指导教师）研究、讨论与赛题有关的问题。 我们知道，抄袭别人的成果是违反竞赛规则的, 如果引用别人的成果或其他公开的资料（包括网上查到的资料），必须按照规定的参考文献的表述方式在正文引用处和参考文献中明确列出。 我们郑重承诺，严格遵守竞赛规则，以保证竞赛的公正、公平性。如有违反竞赛规则的行为，我们愿意承担由此引起的一切后果。 我们的参赛报名号为： 参赛组别（研究生或本科或专科）： 本科组 参赛队员(签名) ： 队员1：唐文辉 队员2：徐玲 队员3：涂杰 获奖证书邮寄地址： 摘要 本文就旅游线路的优化设计问题，根据旅游者在旅行中的旅游时间，旅游费用，旅游地点，交通状况，住宿等因素的约束，借助图论，蚁群算法，建立最优化数学模型。在最短路路线的基础上，综合考虑交通，用费，时间对问题（2）、（3）、（4）、（5）的影响，给出旅游路线，并用lingo程序对结论进行检验，确保结论的全局最优性。 针对问题（1），首先，由城市经纬度建立城市和城市之间距离的有向图图论模型，在建立图论模型的基础上，建立在城市之间距离矩阵，采用蚁群算法，得到一条最短闭合路线。根据最短路线，查找合适时间的车次，距车站或景点一定范围内的最便宜的宾馆，达到费用最小。结合实际，得出最优路线：徐州->常州->舟山->黄山->庐山->武汉->洛阳->西安->祁县->北京->青岛->徐州，得到行程表和旅游最小费用3551元。 针对问题（2），采用衔接最得当，城市间交通时间和最少的交通方式，由此找出交通方式的时间最优化配置，进而得到最优路线：徐州->舟山->黄山->武汉->九江->常州->洛阳->西安->祁县->青岛->北京->徐州，并得到行程表和最短旅游时间9天。 针对问题（3）在问题（1）的基础上，对每个旅游景区最短停留时间，门票费用加权赋值建立权向量。运用层次分析法，分别求出权重。根据权重，分别求出每个景点综合花销。在2000元旅费的限制下，在最短路线上删除耗时长，费用高的城市。重新查找删去城市后城市间的交通费，得到旅游行程表和最多旅游景点7个，旅行线路：徐州->青岛->北京->祁县->西安->洛阳->武汉->九江。 针对问题（4），在基于问题（2）的结果下，首先，将问题（2）中停留时间（离开时刻与到达时刻之差）较长的城市从路线中删除，直到满足小于5天为止。重新查找删去城市后城市间的交通时间，对路线进行微调后，得到旅游行程表和最多旅游景点7个，分别是：徐州->北京->青岛->祁县->西安->洛阳->武汉->常州->徐州。 针对问题（5），对问题（3）和问题（4）综合考虑，找出其中时间相对长，旅游费用相对大的城市，进行排名并逐个剔除，并做适当调整。当满足条件时，得出行程表和费时5天、总费用1798元的结论，具体路线：徐州->北京->青岛->祁县->西安->洛阳->常州->徐州。 最后，对模型的优缺点进行了分析，提出改进方案。 关键字：TSP问题蚁群lingo 最优 1问题重述 江苏徐州有一位旅游爱好者打算现在的今年的五月一日早上8点之后出发，到全国一些著名景点旅游，最后回到徐州。他预选了十个省市旅游景点，如表1 2.1 蚁群算法的基本原理 蚁群优化算法是模拟蚂蚁觅食的原理，设计出的一种群集智能算法。蚂蚁在觅食过程中能够在其经过的路径上留下一种称之为信息素的物质，并在觅食过程中能够感知这种物质的强度，并指导自己行动方向，它们总是朝着该物质强度高的方向移动，因此大量蚂蚁组成的集体觅食就表现为一种对信息素的正反馈现象。某一条路径越短，路径上经过的蚂蚁越多，其信息素遗留的也就越多，信息素的浓度也就越高，蚂蚁选择这条路径的几率也就越高，由此构成的正反馈过程，从而逐渐的逼近最优路径，找到最优路径。 蚂蚁在觅食过程时，是以信息素作为媒介而间接进行信息交流，当蚂蚁从食物源走到蚁穴，或者从蚁穴走到食物源时，都会在经过的路径上释放信息素，从而形成了一条含有信息素的路径，蚂蚁可以感觉出路径上信息素浓度的大小，并且以较高的概率选择信息素浓度较高的路径。 (a) 蚁穴 1 2 食物源 A B (b) 人工蚂蚁的搜索主要包括三种智能行为： （1）蚂蚁的记忆行为。一只蚂蚁搜索过的路径在下次搜索时就不再被该蚂蚁选择，因此在蚁群算法中建立禁忌表进行模拟。 （2）蚂蚁利用信息素进行相互通信。蚂蚁在所选择的路径上会释放一种信息素的物质，当其他蚂蚁进行路径选择时，会根据路径上的信息素浓度进行选择，这样信息素就成为蚂蚁之间进行通信的媒介。 （3）蚂蚁的集群活动。通过一只蚂蚁的运动很难达到事物源，但整个蚁群进行搜索就完全不同。当某些路径上通过的蚂蚁越来越多时，路径上留下的信息素数量也就越多，导致信息素强度增大，蚂蚁选择该路径的概率随之增加，从而进一步增加该路径的信息素强度，而通过的蚂蚁比较少的路径上的信息素会随着时间的推移而挥发，从而变得越来越少。3.3.1蚂蚁系统 蚂蚁系统是最早的蚁群算法。其搜索过程大致如下： 在初始时刻，m 只蚂蚁随机放置于城市中， 各条路径上的信息素初始值相等，设为：0(0)ij ττ=为信息素初始值，可设0m m L τ=，m L 是由最近邻启发式方法构 造的路径长度。其次，蚂蚁(1,2,)k k m = ，按照随机比例规则选择下一步要转 蚁群算法TSP(旅行商问题)通用matlab程序 function [R_best,L_best,L_ave,Shortest_Route,Shortest_Length]=ACATSP(C,NC_max,m,Alpha, Beta,Rho,Q) %%=================================================================== %% ACA TSP.m %% Ant Colony Algorithm for Traveling Salesman Problem %% ChengAihua,PLA Information Engineering University,ZhengZhou,China %% Email:aihuacheng@https://www.doczj.com/doc/0a2910644.html, %% All rights reserved %%------------------------------------------------------------------------- %% 主要符号说明 %% C n个城市的坐标，n×2的矩阵 %% NC_max 最大迭代次数 %% m 蚂蚁个数 %% Alpha 表征信息素重要程度的参数 %% Beta 表征启发式因子重要程度的参数 %% Rho 信息素蒸发系数 %% Q 信息素增加强度系数 %% R_best 各代最佳路线 %% L_best 各代最佳路线的长度 %%=================================================================== %%第一步：变量初始化 n=size(C,1);%n表示问题的规模（城市个数） D=zeros(n,n);%D表示完全图的赋权邻接矩阵 for i=1:n for j=1:n if i~=j D(i,j)=((C(i,1)-C(j,1))^2+(C(i,2)-C(j,2))^2)^0.5; else D(i,j)=eps; end D(j,i)=D(i,j); end end Eta=1./D;%Eta为启发因子，这里设为距离的倒数 Tau=ones(n,n);%Tau为信息素矩阵 Tabu=zeros(m,n);%存储并记录路径的生成 NC=1;%迭代计数器 R_best=zeros(NC_max,n);%各代最佳路线 L_best=inf.*ones(NC_max,1);%各代最佳路线的长度 L_ave=zeros(NC_max,1);%各代路线的平均长度 基于蚁群算法的旅行商问题解决方案 一引言 旅行商问题（TSP, Traveling Salesman Problem）是在1859年由威廉·汉密尔顿爵士首次提出的，它是物流领域中的典型问题，这个问题的求解具有十分重要的理论和现实意义。所谓TSP问题是指：有N个城市，要求旅行商到达每个城市各一次，且仅一次，并回到起点，且要求旅行路线最短。这是一个典型的优化问题，对一个具有中等顶点规模的图来说，精确求解也是很复杂的，计算量随着城市个数的增加而呈指数级增长，即属于所谓的NP问题。TSP在工程领域有着广泛的应用，并常作为比较算法性能的标志。如网络通讯、货物运输、电气布线、管道铺设、加工调度、专家系统、柔性制造系统等方面，都是TSP广泛应用的领域。求解算法包括贪婪法（GM）、极小代数法（MA）、模拟退火法（SA）和遗传算法（GA）等。而应用蚁群算法求解旅行商问题是近年来研究的新方向，由于其并行性与分布性，特别适用于大规模启发式搜索，实验结果证明了其可行性和有效性。 二蚁群系统基本原理 在蚂蚁群找到食物时，它们总能找到一条从食物到巢穴之间的最优路径。这是因为蚂蚁在寻找路径时会在路径上释放出一种特殊的信息素（phero-mone）。当它们碰到一个还没有走过的路口时，就随机地挑选一条路径前行。与此同时释放出与路径长度有关的信息素。路径越长，释放的激素浓度越低。当后来的蚂蚁再次碰到这个路口的时候，选择激素浓度较高路径概率就会相对较大。这样形成了一个正反馈。最优路径上的激素浓度越来越大，而其它的路径上激素浓度却会随着时间的流逝而消减。最终整个蚁群会找出最优路径。在整个寻径过程中，虽然单个蚂蚁的选择能力有限，但是通过激素的作用，整个蚁群之间交换着路径信息，最终找出最优路径。 三基于蚁群算法的旅行商问题求解方案 TSP问题描述如下： 设有n个城市C=（1，2,...,n），任意两个城市i，j之间的距离为d ij ，求一条经过每个城市的路径π=（π（1），π（2），...，π（n）），使得距离最小。 一、引言 目前，最广泛使用的验证网络协议的正确性和测试相关性能的方法是通过虚拟环境进行模拟仿真。NS2是最流行的进行网络模拟的软件之一，是由美国加州大学的LNBL网络研究组于1989年开发的一个开放源代码的网络仿真软件［1］，已广泛被科研院所和各大高校用于网络分析、研究和教学。 蚁群算法是M．Dorigo提出的一种基于生物习性的启发式算法，用于解决复杂组合优化问题。它能在一个合理的时间内对复杂问题有一个较优的结果，在网络路由方面，该算法也体现出了很好的路由性能。虽然NS2集成了大量典型的有线和无线网络下各个层的协议，但还没有提供蚁群算法协议功能，因此以下主要论述把蚁群算法集成到NS2中，并能在Otcl脚本中使用的实现方法。 二、NS2原理［2］ NS2是一个离散事件模拟器，其核心部分是一个离散事件模拟引擎。NS2中有一个“调度器”类，负责记录当前时间，调度网络时间队列中的事件，并提供函数产生新事件，指定事件发生的时间。在一个网络模拟器中，典型的时间包括分组到达，时钟超时等，模拟时钟的推进由事件发生的时间量决定。模拟处理过程的速率不直接对应着实际时间。一个事件的处理可能又会产生后继的时间。模拟器所做的就是不停地处理一个个事件，直到所有的事件都被处理完或者某一特定事件发生为止。 NS2还有一个丰富的构件库，有了这个构件库，用户可以完成自己所要研究的系统的建模工作。NS2的构件库所支持的网络类型包括广域网、局域网、移动通信网、卫星通信网等，所支持的路由方式包括层次路由、动态路由、多播路由等。NS2还提供了跟踪和检测的对象，可以把网络系统中的状态和事件记录下来以便分析。NS2构件库的部分类层次结构如图1所示。 NS2中的网络构件一般由相互关联的两个类来实现，一个在C＋＋中，一个在Otcl中，这种方式称为分裂对象模型。构件的主要功能是在C＋＋中实现的，Otcl中的类则主要提供C＋＋对象面向用户的接口。C＋＋对象和Otcl对象之间的这种连接机制就是TclCL。这种分裂对象模型增强了可扩展性和可组合性。 NS2中蚁群算法路由协议的实现 田克纯，农秀凤，王方 （桂林电子科技大学信息与通信学院，广西桂林541004） 摘要：网络模拟是当前网络通信研究中的重要手段之一，在网络通信的建设开发过程中起着不可替代的作用。 NS2由于其扩展性强、执行效率高，已被广泛应用于各种网络的仿真。首先介绍NS2的原理，然后结合 蚁群算法介绍如何添加新协议到NS环境下并实现，最后给出新协议AntSense的仿真结果。 关键词：网络模拟；NS2；蚁群算法；新协议 中图分类号：T P319文献标识码：A文章编号：1008-3545（2010）04-0043-04 43 蚁群算法 学号：1101500449 姓名：赵亮民 摘要：蚁群算法是优化领域中新出现的一种仿生进化算法。该算法采用分布式并行计算机制，具有较强的鲁棒性；但有搜索时间较长，易陷入局部最优解的缺点。本文首先讲述蚁群算法的来源和基本原理，然后讨论蚁群算法的几种改进策略，并简单介绍近年来蚁群算法在许多新领域中的发展应用，最后对今后进一步研究的方向作了展望。 关键词：蚁群算法；蚂蚁；信息素；优化 Abstract：Ant colony algorithm is a novel category of bionic algorithm for optim ization problems．Parallel computation mechanism is adopted in this algorithm．It has strong robustness and is easy to combinewith other methods in optimization，but it has the limitation of stagnation，and is easy to fall into local optimums．Firstly，the basic principle of ant colony algorithm is introduced．Then。a series of schemes on improving the ant colony algorithm are discussed，and the new applications are also provided．Finally，somerem arks on the further research and directions are presented． Key words：ant colony algorithm ；ant；pheromone；optimization 概念 各个蚂蚁在没有事先告诉他们食物在什么地方的前提下开始寻找食物。当一只找到食物以后，它会向环境释放一种挥发性分泌物pheromone (称为信息素,该物质随着时间的推移会逐渐挥发消失，信息素浓度的大小表征路径的远近)来实现的，吸引其他的蚂蚁过来，这样越来越多的蚂蚁会找到食物。有些蚂蚁并没有象其它蚂蚁一样总重复同样的路，他们会另辟蹊径，如果另开辟的道路比原来的其他道路更短，那么，渐渐地，更多的蚂蚁被吸引到这条较短的路上来。最后，经过一段时间运行，可能会出现一条最短的路径被大多数蚂蚁重复着。原理 设想，如果我们要为蚂蚁设计一个人工智能的程序，那么这个程序要多么复杂呢？首先，你要让蚂蚁能够避开障碍物，就必须根据适当的地形给它编进指令让他们能够巧妙的避开障碍物，其次，要让蚂蚁找到食物，就需要让他们遍历空间上的所有点；再次，如果要让蚂蚁找到最短的路径，那么需要计算所有可能的路径并且比较它们的大小，而且更重要的是，你要小心翼翼地编程，因为程序的错误也许会让你前功尽弃。这是多么不可思议的程序！太复杂了，恐怕没人能够完成这样繁琐冗余的程序。 然而，事实并没有你想得那么复杂，上面这个程序每个蚂蚁的核心程序编码不过100多行！为什么这么简单的程序会让蚂蚁干这样复杂的事情？答案是：简单规则的涌现。事实上，每只蚂蚁并不是像我们想象的需要知道整个世界的信息，他们其实只关心很小范围内的眼前信息，而且根据这些局部信息利用几条简单的规则进行决策，这样，在蚁群这个集体里，复杂性的行为就会凸现出来。这就是人工生命、复杂性科学解释的规律！那么，这些简单规则是什么呢？ 现今有哪些关于蚁群算法的应用呢？ 1大规模集成电路的线网布局 在大规模集成电路的线网布局中，需要根据电路和工艺的要求完成芯片上单元或功能模块的布局，然后实现它们之间的互连。此问题可看作是寻找一个网格平面上两端点之间绕过障碍的最短路径问题。线网上的每个Agent根据启发策略．像蚂蚁一样在开关盒网格上爬行，所经之处便设置一条金属线．历经一个线网的所有引脚之后．线网便布通了。应用蚁群算法，可以找到成本最低、最合理的线网布局．而且由于其本身的并行性。比较适合于解决此类问题。 2通信网络路由基本蚁群算法
蚁群算法简述及实现
蚁群算法应用
蚁群算法相关概念
蚁群算法综述
蚁群算法
人工蚁群算法的实现与性能分析
计算智能大作业--蚁群算法解决TSP问题
启发式优化算法综述
用蚁群算法解决TSP问题
matlab蚁群算法精讲及仿真图
蚁群算法解决旅游线路问题
蚁群算法的基本原理
蚁群算法解决TSP问题的MATLAB程序
基于蚁群算法的旅行商问题解决方案
NS2中蚁群算法路由协议的实现_田克纯
蚁群算法
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