钢结构
课程设计计算书
题目：梯形钢屋架
——某工业厂房
专业：土木工程
班级：土木12-1班
姓名：赵侃
学号：2012102080
指导教师：焦晋峰
太原理工大学现代科技学院
2015年6月
梯形钢屋架计算书
一．设计资料（题号29）
（1）某工业厂房（上海市）：梯形钢屋架跨度为21m ，长度90m ，柱距7.5m ，屋盖拟采用钢结构有檩体系，屋面板采用100mm 厚彩钢复合板（外侧基板厚度0.5mm ，内侧基板厚度0.4mm ，夹芯材料选用玻璃丝棉，屋面板自重标准值按0.25
kN/m 2计算），檩条采用冷弯薄壁C 型钢。屋面排水坡度i=1:20,有组织排水。屋架支承在钢筋混凝土柱上，柱顶标高9.0m ，柱截面尺寸为400×400mm 。不考虑灰荷载。屋架、檩条、拉条及支撑自重标准值按0.302/m kN 计算。基本雪压取0.22/m kN ，基本风压取0.552/m kN 。
（2）屋架计算跨度：
m m m l 7.2015.02210=?-=
（3）跨中及端部高度：采用缓坡梯形屋架，取屋架在21m 轴线处的端部高度 m h 000.2'0=，屋架中间的高度h=20250m 则屋架在20.7m 处，两端的高度为000.20=h 。
二．结构形式与布置
屋架形式及几何尺寸如图所示
根据厂房长度90m 、跨度及荷载情况，设置四道道上、下弦横向水平支撑。因柱网采用封闭结合，厂房两端的横向水平支撑设在第一柱间，该水平支撑的规格和中间柱间支撑的规格有所不同。在所有柱间的上弦平面设置了刚性与柔性系杆，以保证安装时上弦杆的稳定，在柱间下弦平面的跨中及端部设置了柔性系杆，
以传递山墙风荷载，在设置横向水平支撑的柱间，于屋架跨中和两端各设置一道×垂直支撑。梯形钢屋架支撑布置如图2所示。
SC—上弦支撑；XC—下弦支撑：CC—垂直支撑；GG—刚性系杆；LG—柔性系杆
三．荷载计算及内力组合
1.荷载计算
屋面活荷载为0.52/m kN ，雪荷载为0.22/m kN ,计算时取两者最大值。故取屋面活荷载0.52/m kN 进行计算。
风荷载：基本风压为0.552/m kN ，查表可知，风压高度变化系数为1.0，当屋面夹角α（2.86°）小于15°时，迎风坡面体形系数为-0.6，背风坡面体形系数为-0.5，风载为吸力，起卸载作用，所以负风的设计值（垂直屋面）为
迎风面：1ω=1.4×0.6×1.00×0.55＝0.4622
/m kN
背风面： 2ω=1.4×.0.5×1.00×0.55＝0.3852/m kN
对于轻型钢屋架，当风荷载较大时，风吸力可能大于屋面永久荷载，腹杆中的内力可能变号，必须考虑风荷载组合，但此处风荷载小于永久荷载，可不考虑风荷载的组合。（因为1ω 2ω均小于屋面永久荷载0.65（荷载分项系数取1.0），由此可见，风吸力较小）而且在截面选择时，对内力可能变号的腹杆，不论在荷载作用下是拉杆还是压杆，均控制其长细比不大于150。
设计屋架时，应考虑以下三种荷载组合。
荷 载 计 算 表 荷载
名 称
彩钢复合板
（100mm）
屋架、檩条、拉条及支
撑自重
永久荷载总
和
屋面活荷载
可变荷载总
和0.650.50.50.25*1.2=0.30.4*1.2=0.480.780.5*1.4=0.70.7标准值（ ）设计值（ ）0.250.4
1.全跨永久荷载＋全跨可变荷载
全跨永久荷载及可变荷载：
43.195.775.1)7.078.0(=??+=F kN
2.全跨永久荷载＋半跨可变荷载：
全跨节点永久荷载：
24.105.775.178.01=??=F kN
半跨节点可变荷载
2.95.775.17.02=??=F kN
3.全跨屋架（包括支撑）自重＋半跨屋面板自重＋半跨屋面活荷载
全跨节点屋架自重
3.65.775.148.03=??=F kN
半跨节点屋面板自重及屋面活荷载
13.135.775.1)7.03.0(4=??+=F kN
全跨单位荷载作用下杆件内力系数图
左跨单位荷载作用下杆件内力系数图
内力表
第一种组合全跨①左半跨②右半跨③F*①F1*①+F2*②F1*①+F2*③F3*①+F4*②F3*①+F4*③AB 000000000BC -8.3-5.4-2.3-161.3-134.7-106.2-123.2-82.5-161.3CD -8.3-5.4-2.3-161.3-134.7-106.2-123.2-82.5-161.3DE -12.8-7.3-4.3-248.7-198.0-170.6-176.1-137.1-248.7EF -12.8-7.3-4.3-248.7-198.0-170.6-176.1-137.1-248.7FG -13.8-6.1-6.1-268.1-197.4-197.4-167.0-167.0-268.1
ab 4.6 3.1 1.189.475.657.269.743.489.4bc 11.0 6.8 3.4213.7175.2143.9158.6113.9213.7cd 13.77.0 5.2266.2204.7188.1178.2154.6266.2
Ba -7.5-5.0-1.9-145.7-122.8-94.0-112.9-71.8-145.7Bb 5.9 3.6 1.8114.693.577.084.460.8114.6Db -4.4-2.2-1.7-85.5-65.3-60.7-56.6-50.0-65.3Dc 2.90.8 1.656.337.144.428.839.356.3Fc -1.60.4-1.6-31.1-12.4-31.1-4.4-31.1-31.1Fd 0.3-1.6 1.4 5.2-12.015.6-19.320.120.1
Aa -0.5-0.50.0-9.7-9.7-5.1-9.7-3.2-9.7Cb -1.0-1.00.0-19.4-19.4-10.2-19.4-6.3-19.4Ec -1.0-1.00.0-19.4-19.4-10.2-19.4-6.3-19.4Gd 0.40.10.17.8 5.0 5.0 3.8 3.87.8竖腹杆第二种组合内力系数（F=1）杆件类型杆件编号上弦计算杆件内力
第三种组合
下弦斜腹杆
四．杆件设计
1.上弦杆
整个上弦采用等截面，按EF 杆件的最大设计内力设计，即
-268.1kN =N
上弦杆计算长度
在屋架平面内：为节间轴线长度，即
m l l ox 752.10==
在屋架平面外，本屋架为有檩体系，且认为檩条与支撑的交叉点不连接，根据布置和内力情况，取oy l 为支撑之间的距离，即
m l oy 504.3=
根据屋架平面外上弦杆的计算长度，上弦截面选用两个不等肢角钢短肢相拼，腹杆最大内力145.7kN -=N ，查表 2.8，节点板mm t 6=，支座节点板厚度mm t 8=
假定80=λ，查Q235钢的稳定系数表，可得688.0=?（由双角钢组成的T 形和十字形截面属于b 类），则需要的截面积为： 23
5.1812215
688.0101.268mm f N A =??==? 需要的回转半径： mm m l i ox
x 9.2180
1752===λ mm m l i oy y 8.43803504===λ 根据需要A,x i ，y i 查角钢规格表，选用2∟680100??，肢背距离6mm ，则： 22120mm A =，mm i x 24=，mm i y 4.45=
按所选角钢进行验算： 732417520===x x x i l λ 2.774
.4535040===y y
y i l λ 满足长细比[]150=≤λ的要求。
因为6.19100/350456.0/56.07.166/100/101=?=≤==b l t b y ， 所以2.77==y yz λλ
由于x y λλ<，只需要求x ?。查表707.0X =?，则 MPa MPa a MP A N y 21587.1782120
707.0101.2683
<=??=?
故所选截面合适。
2.下弦杆
整个下弦杆采用同一截面，按最大内力所在的杆件计算。 266.2kN =N
mm l ox 3500=，mm l oy 10350220700==（因跨中有通长系杆）
，所需截面积为 223
38.121238215
102.266cm mm f N A ==?== 选用2∟65075??，因为x y l l 00>>，故用不等肢角钢，短肢相并，肢背间距6mm ，
2238.1252.14cm cm A >=，cm i x 42.1=，263.3cm i y = 3505.24642
.13500<===x x x i l λ 3501.28563
.310350<===y y
y i l λ 因为28.7775/1035056.0/56.05.126/75/101=?=≤==b l t b y ， 所以3501.285≤==y yz λλ，满足要求。
3.端斜杆aB
杆件轴力： -145.7kN =N
计算长度： 2002625mm l l y x ==
假设假定80=λ，查Q235钢的稳定系数表，可得688.0=?（由双角钢组成的T 形和十字形截面属于b 类），则需要的截面积为： 23
985215
688.0107.145mm f N A =??==? 需要的回转半径： mm l i ox
x 8.32802625===λ mm l i oy y 8.32802625===λ 根据需要A,x i ，y i 查角钢规格表，选用2∟75690??，肢背间距6mm ，则 276.19cm A =，cm i x 86.2=，226.2cm i y = 1508.9186.26.2620<===x x x i l λ