绝对经典的低通滤波器设计报告

经典

无源低通滤波器的设计

团队：梦知队

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队员：

日期：2010.12.10

目录

第一章一阶无源RC低通滤波电路的构建 (3)

1.1 理论分析 (3)

1.2 电路组成 (4)

1.3 一阶无源RC低通滤波电路性能测试 (5)

1.3.1 正弦信号源仿真与实测 (5)

1.3.2 三角信号源仿真与实测 (10)

1.3.3 方波信号源仿真与实测 (15)

第二章二阶无源LC低通滤波电路的构建 (21)

2.1理论分析 (21)

2.2 电路组成 (22)

2.3 二阶无源LC带通滤波电路性能测试 (23)

2.3.1 正弦信号源仿真与实测 (23)

2.3.2 三角信号源仿真与实测 (28)

2.3.3 方波信号源仿真与实测 (33)

第三章结论与误差分析 (39)

3.1 结论 (39)

3.2 误差分析 (40)

第一章一阶无源RC低通滤波电路的构建1.1理论分析

滤波器是频率选择电路，只允许输入信号中的某些频率成分通过，而阻止其他频率成分到达输出端。也就是所有的频率成分中，只是选中的部分经过滤波器到达输出端。

低通滤波器是允许输入信号中较低频率的分量通过而阻止较高频率的分量。

图1 RC低通滤波器基本原理图

当输入是直流时，输出电压等于输入电压，因为Xc无限大。当输入

频率增加时，Xc减小，也导致Vout逐渐减小，直到Xc=R。此时的频率为滤波器的特征频率fc。

解出，得：

在任何频率下，应用分压公式可得输出电压大小为：

因为在＝时，Xc=R，特征频率下的输出电压用分压公式可以表述为：

这些计算说明当Xc=R时，输出为输入的70.7%。按照定义，此时的频率称为特征频率。

1.2电路组成

图2-一阶RC电路multisim仿真电路原理图

图3-一阶RC实物电路原理图

电路参数：C=1.0μF R1=50Ω R2=50Ω R3=20Ω R4=20Ω R5=20Ω

1.3一阶无源RC滤波器电路性能测试

1.3.1 正弦信号仿真与实测

对于一阶无源RC滤波器电路，我们用100Hz、1000Hz、10000Hz三种不同正弦频率信号检测，其仿真与实测电路图如下：

图4 f=100Hz 时正弦信号仿真波形图图5 f=100Hz时正弦信号实测波形图

表1 f=100Hz时实测结果与仿真数据对比表

数据项目输入幅值/V 输出幅值/V 衰减/dB 相位差

仿真电路20.000 19.900 -0.0435 0.032π实测电路0.44 0.44 0 0π

分析：由图4的仿真波形与图5的实测电路波形和表1中的数据可知，输入频率为100Hz的正弦信号时，该信号能够通过，输入输出波形间有较小相位差和较小衰减。仿真和实测数据间存在误差，误差值较小，在允许范围内。

图6 f=1000Hz 时正弦信号仿真波形图

图7 f=1000Hz 时正弦信号实测图

表2 f=1000Hz时实测结果与仿真数据对比表

数据项目输入幅值/V 输出幅值/V 衰减/dB 相位差

仿真电路19.997 14.101 -3.03 0.25π

实测电路0.38 0.27 -2.97 0.248π

分析：由图6的仿真波形与图7的实测电路波形和表2中的数据可知，输入频率为1000Hz的正弦信号时，该信号能够通过，输入输出波形间有较小相位差和较小衰减。仿真和实测数据间存在误差，误差值较小，在允许范围内。

图8 f=10000Hz 时正弦信号仿真图图9 f=10000Hz 时正弦信号实测图

表3 f=10000Hz时实测结果与仿真数据对比表

分析：由图8的仿真波形与图9的实测电路波形和表3中的数据可知，输入频率为10kHz的正弦信号时,由分压定理可知输入频率较大时只有极少一部分的输入电压通过电路到达输出端。仿真和实测数据间存在误差,误差值较小，在允许范围内。

综合以上三种不同频率的检测分析：

随着输入频率增加，电容电抗减小，由于电阻不变，而电容电抗减小，根据分压定理，电容两端的电压（输出电压）将随之减小。当输入频率增加到某一值时，电抗远小于电阻，输出电压与输入电压相比可忽略不计。这时，电路基本上完全阻止了输入信号的输出。2.2三角信号的仿真与实测

对于一阶无源RC滤波器电路，我们用100Hz、1000Hz、10000Hz 三种不同三角频率信号检测，其仿真与实测电路图如下：

图10 f=100Hz 时三角信号仿真波形图图11 f=100Hz时三角信号实测波形图

表4 f=100Hz时实测结果与仿真数据对比表

数据项目输入幅值/V 输出幅值/V 衰减/dB 相位差

仿真电路20.000 19.113 -0.39 0.095π实测电路0.42 0.42 0 0π

分析：由图10的仿真波形与图11的实测电路波形和表4中的数据可知，输入频率为100Hz的三角信号时，该信号能够通过，输入输出波形间有较小相位差和较小衰减。仿真和实测数据间存在误差，误差值较小，在允许范围内。

图12 f=1000Hz 时三角信号仿真波形图

图13 f=1000Hz 三角信号实测图

表5 f=1000Hz时实测结果与仿真数据对比表

数据项目输入幅值/V 输出幅值/V 衰减/dB 相位差

仿真电路20.000 11.680 -4.67 0.30π

实测电路0.38 0.23 -4.36 0.29π

分析：由图12的仿真波形与图13的实测电路波形和表5中的数据可知，输入频率为1000Hz的三角信号时，该信号能够通过，输入输出波形间有较小相位差和较小衰减。仿真和实测数据间存在误差，误差值较小，在允许范围内。

输入输出波形间有相位差，有衰减。输出波形出现圆滑曲线由于电容充放电和滤波电路滤掉了一部分谐波造成的。