进制转换练习题
1.十进制数1000对应二进制数为______，对应十六进制数为______。
供选择的答案
A：① 1111101010 ② 1111101000 ③ 1111101100 ④ 1111101110
B：① 3C8 ② 3D8 ③ 3E8 ④ 3F8
2.十进制小数为0.96875对应的二进制数为______，对应的十六进制数为______。
供选择的答案
A：① 0.11111 ② 0.111101 ③ 0.111111 ④ 0.1111111
B：① 0.FC ② 0.F8 ③ 0.F2 ④ 0.F1
3.二进制的1000001相当十进制的______。
① 62 ② 63 ③ 64 ④ 65
4.十进制的100相当于二进制______，十六进制______。
供选择的答案
A：① 1000000 ② 1100000 ③ 1100100 ④ 1101000
B：①100H ②AOH ③ 64H ④10H
5.八进制的100化为十进制为______，十六进制的100化为十进制为______。
供选择的答案
A：① 80 ② 72 ③ 64 ④ 56
B：① 160 ② 180 ③ 230 ④ 256
6.十六进制数FFF.CH相当十进制数______。
① 4096.3 ② 4096.25 ③ 4096.75 ④ 4095.75
7.2005年可以表示为______ 年。
① 7C5H ② 6C5H ③ 7D5H ④ 5D5H
8.二进制数10000.00001将其转换成八进制数为______；将其转换成十六进制数为______。
供选择的答案
A：① 20.02 ② 02.01 ③ 01.01 ④ 02.02
B：① 10.10 ② 01.01 ③ 01.04 ④ 10.08
9.对于不同数制之间关系的描述，正确的描述为______。
供选择的答案
A：①任意的二进制有限小数，必定也是十进制有限小数。
②任意的八进制有限小数，未必也是二进制有限小数。
③任意的十六进制有限小数，不一定是十进制有限小数。
④任意的十进制有限小数，必然也是八进制有限小数。
10.二进制整数1111111111转换为十进制数为______，二进制小数0.111111转换成十进制数为______。
供选择的答案
A：① 1021 ② 1023 ③ 1024 ④ 1027
B：① 0.9375 ② 0.96875 ③ 0.984375 ④ 0.9921875
11.十进制的160.5相当十六进制的______，十六进制的10.8相当十进制的______。将二进制的0.100111001表示为十六进制为______。
供选择的答案
A：① 100.5 ② 10.5 ③ 10.8 ④ A0.8
B：① 16.8 ② 10.5 ③ 16.5 ④ 16.4
C：① 0.139 ② 0.9C1 ③ 0.9C4 ④ 0.9C8
12.十进制算术表达式：3*512+7*64＋4*8＋5的运算结果，用二进制表示为____。
A. 10111100101
B.11111100101
C. 11110100101
D.11111101101
13.与二进制数101.01011等值的十六进制数为____。
A)A.B B)5.51 C)A.51 D)5.58
14.十进制数2004等值于八进制数____。
A. 3077
B. 3724
C. 2766
D. 4002
E. 3755
15. (2004)10 + (32)16的结果是____。
A. (2036)10
B. (2054)16
C. (4006)10
D. (100000000110)2
E. (2036)16
16.十进制数2006等值于十六制数为____。
A、7D6
B、6D7
C、3726
D、6273
E、7136
17.十进制数2003等值于二进制数____。
A)11111010011 B)10000011 C)110000111 D)010000011l E)1111010011
18.运算式(2008)10－(3723)8的结果是____。
A、 (-1715)10
B、(5)10
C、 (-5)16
D、 (110)2
E、 (3263)8
19.数值最小的是_____?
A.十进制数55
B.二进制数110101
C.八进制数101
D.十六进制树42
20.每组数据中第一个数为八进制，第二个数为二进制，第三个数为十六进制，三个数值相同的是_____?
A.277，10111111，BF
B.203，10000011，83
C.247，1010011，A8
D.213，10010110，96
21.将下列十进制数，转换成二进制数，再转换成八和十六进制？
(1)67
(2)253
(3)1024
(4)218.875
(5)0.0625
22.十进制29的原码是_____。
A 11100010
B 10101111
C 00011101
D 00001111
23.十进制0.625转换成二进制数是_____。
A 0.101
B 0.111
C 0.110
D 0.100
24.十进制数88,其对应的二进制数是_____。
A.1011010
B.1011000
C.1011001
D.1011011
25.二进制数 1111111 其对应的十进制数是____。
A.125
B.126
C.127
D.128
26.十进制数127对应的二进制数是____。
A.1111101
B.1111111
C.1111110
D.1111011
27.将256.625转化成二进制，八进制，十六进制？
28.计算二进制数11001 .01对应的十进制数值？
29.将(43.625)10转换成二进制数？
30.将十进制整数25转换成二进制数是____。
A. 11011
B. 10011
C. 11001
D. 11011
31.十进制数215用二进制数表示是____。
A）1100001 B）11011101 C）0011001 D）11010111
32.有一个数是123，它与十六进制数53相等，那么该数值是____。
A）八进制数 B）十进制数 C）五进制 D）二进制数
33.下列4种不同数制表示的数中，数值最大的一个是____。
A）八进制数227 B）十进制数789 C）十六进制数1FF D）二进制数1010001
34.某汉字的区位码是5448，它的机内码是____。
A）D6D0H B）E5E0H C）E5D0H D）D5E0H
35.十进制数221用二进制数表示是____。
A）1100001 B）11011101 C）0011001 D）1001011
36.下列4个无符号十进制整数中，能用8个二进制位表示的是____。
A）257 B）201 C）313 D）296
37.计算机内部采用的数制是____。
A）十进制 B）二进制 C）八进制 D）十六进制
38.6位无符号的二进制数能表示的最大十进制数是____。
A）64 B）63 C）32 D）31
39.与十六进制数26CE等值的二进制数是____。
A）011100110110010 B）0010011011011110 C）10011011001110 D）1100111000100110
40.下列4种不同数制表示的数中，数值最小的一个是____。
A）八进制数52 B）十进制数44 C）十六进制数2B D）二进制数101001
41.十六进制数2BA对应的十进制数是____。
A）698 B）754 C）534 D）1243
42.十进制数45用二进制数表示是____。
A）1100001 B）1101001 C）0011001 D）101101
43.十六进制数5BB对应的十进制数是____。
A）2345 B）1467 C）5434 D）2345
44.二进制数0101011转换成十六进制数是____。
A）2B B）4D C）45F D）F6
45.二进制数111110000111转换成十六进制数是____。
A）5FB B）F87 C）FC D）F45
46.与十进制数254等值的二进制数是____。
A）11111110 B）11101111 C）11111011 D）11101110
47.下列4种不同数制表示的数中，数值最小的一个是____。
A）八进制数36 B）十进制数32 C）十六进制数22 D）二进制数10101100
48.十六进制数1AB对应的十进制数是____。
A）112 B）427 C）564 D）273
49.二进制数1111101011011转换成十六进制数是____。
A）1F5B B）D7SD C）2FH3 D）2AFH
50.十六进制数CDH对应的十进制数是____。
A）204 B）205 C）206 D）203
51.下列4种不同数制表示的数中，数值最小的一个是____。
A）八进制数247 B）十进制数169 C）十六进制数A6 D）二进制数10101000
52.十进制数75用二进制数表示是____。
A）1100001 B）1101001 C）0011001 D）1001011
53.一个非零无符号二进制整数后加两个零形成一个新的数，新数的值是原数值的____。
A）4倍 B）二倍 C）4分之一 D）二分之一
54.与十进制数291等值的十六进制数为____。
A）123 B）213 C）231 D）132
55.下列各数中最大的是____。
A、 11010110.0101(二进制)
B、D6.53(十六进制)
C、 214.32(十进制)
D、326.25(八进制)
E、23.26（三十二进制）
56.完成下列进制转换。
（1）11110111B= D= H
（2）（6DF7）16=（）2
（3）（143）10=（）2
（4）（82）10=（）2
（5）（110111）2=（）10
（6）（110111110111）2=（）16
（7）（32）10=（）16
（8）1ADH= B= D
57.下列数中最大的是____。
A.1111B
B.111D
C.110Q C.0AH
58.在计算机内部，信息的存储和处理都采用二进制，最主要的原因是____。
A．便于存储 B.数据输入方便 C.可以增大计算机存储容量 D.易于用电子元件实现
59. 在海上，早期没有无线电通讯设备，人们通常使用3面由红，黄，蓝三种颜色的彩色小旗的排列来表达某种信息，它最多能表示的信息个数是____。
A．12种 B.27种 C.64种 D.8种
60．某军舰上有5盏信号灯,信号灯只有"开"和"关"两种状态,如果包括5盏信号灯全关的状态，则最多能表示的信号编码数____。
A．120种 B.31种 C.32种 D.5种
答案：
1-5 ②③①②④③③③④ 6-10 ④③①④①②③
11-15 ④③④ B D B D 16-20 AADBA
21 (1)0100 0011B 103Q 43H (2)1111 1101B 375Q FDH
(3)0100 0000 0000B 2000Q 400H (4)1101 1010.111B 332.7Q DA.EH
(5)0.0001B 0.08Q 0.1H
22-25 CABC 26.B 27.1 0000 0000.101B 400.5Q 100.AH
28.25.25 29.0010 1011.101 30.C
31-35 DABAB 36-40 BBBCD 41-45 ADBAB 46-50 AABAB
51-55 CDAAD
56.(1)247 F7 （2）0110 1101 1111 0111 （3）1000 1111 （4）0101 0010
（5）55 （6）DF7 （7）20 （8）1 1010 1101 429
57-60 BDDC
各进制转换方法(转载) 一、计算机中数的表示： 首先，要搞清楚下面3个概念 ?数码：表示数的符号 ?基：数码的个数 ?权：每一位所具有的值 请看例子： 数制十进制二进制八进制十六进制 数码0~9 0~1 0~7 0~15 基10 2 8 16 权10o，101，102，…2o，21，22，…8o，81，82，…16o，161，162，…特点逢十进一逢二进一逢八进一逢十六进一 十进制4956= 4*103+9*102 +5*101+6*10o 二进制1011=1*23+0*22 +1*21+1*2o 八进制4275=4*83+2*82 +7*81+5*8o 十六进制81AE=8*163+1*162 +10*161+14*16o
二、各种进制的转换问题 1.二、八、十六进制转换成十进制 2.十进制转换成二、八、十六进制 3.二进制、八进制的互相转换 4.二进制、十六进制的互相转换 1、二、八、十六进制转换成十进制 方法：数码乘以相应权之和 2、十进制转换成二、八、十六进制 方法：连续除以基，直至商为0，从低到高记录余数
3、二进制、八进制的互相转换 方法： ?二进制转换成八进制：从右向左，每3位一组（不足3位左补0），转换成八进制 ?八进制转换成二进制：用3位二进制数代替每一位八进制数 例(1101001)2=(001,101,001)2=(151)8 例 (246)8=(010,100,110)2=(10100110)2 4、二进制、十六进制的互相转换 方法： ?二进制转换成十六进制：从右向左，每4位一组（不足4位左补0），转换成十六进制 ?十六进制转换成二进制：用4位二进制数代替每一位十六进制数 例(11010101111101)2=(0011,0101,0111,1101)2=(357D)16 例 (4B9E)16=(0100,1011,1001,1110)2=(100101110011110)2 三、各种进制数的运算
2进制数转换为10进制 （110）2转化为十进制 10进制整理转换成2进制 于是，结果是余数的倒排列，即为： （37）10＝（a5a4a3a2a1a0)2＝（100101）2
16进制转化成2进制、2进制转化成16进制 （二进制和十六进制的互相转换比较重要。不过这二者的转换却不用计算，每个C，C++程序员都能做到看见二进制数，直接就能转换为十六进制数，反之亦然。） 16进制转化成2进制：每一位十六进制数对应二进制的四位，逐位展开。 二进制数转为十六进制：将二进制数转换成十六进制数是将二进数的整数部分从右向左每四位一组，每一组为一位十六进制整数,不足四位时，在前面补0 （FB）16=（1111 ，1011）2 互转 2进制与16进制的关系： 2进制0000 0001 0010 0011 0100 0101 0110 0111 16进制0 1 2 3 4 5 6 7 2进制1000 1001 1010 1011 1100 1101 1110 1111 16进制8 9 A B C D E F 可以用四位数的二进制数来代表一个16进制，如3A16 转为二进制为： 3为0011，A 为1010，合并起来为00111010。可以将最左边的0去掉得1110102
右要将二进制转为16进制，只需将二进制的位数由右向左每四位一个单位分隔，将各单位对照出16进制的值即可。 16进制数转换为10进制数 假设有一个十六进数2AF5, 那么如何换算成10进制呢？ 用竖式计算：2AF5换算成10进制: 直接计算就是： 5 * 16^0 + F * 16^1 + A * 16^2 + 2 * 16^3 = 10997 (别忘了，在上面的计算中，A表示10，而F表示15) 假设有人问你，十进数1234 为什么是一千二百三十四？ 你尽可以给他这么一个算式：1234 = 1 * 10^3 + 2 * 10^2 + 3 * 10^1 + 4 * 10^0
计算机进制转换公式 （1 ）将二进制数转换成对应的十进制数 将二进制数转换成对应的十进制数的方法是“按权展开求和”：利用二进制数按权展开的多项式之和的表达式，取基数为 2 ，逐项相加，其和就是对应的十进制数。 例 1 ：将二进制数1011.1 转换成对应的十进制 解：1011.1B=1×2 3+0×2 2+1×2 1+1×2 0+1×2 -1=8+0+2+1+0.5=11.5D （2 ）将十进制数转换成对应的二进制数 将十进制数转换为对应的二进制数的方法是： 对于整数部分，用被除数反复除以2 ，除第一次外，每次除以2 均取前一次商的整数部分作被除数并依次记下每次的余数。另外，所得到的商的最后一位余数是所求二进制数的最高位。对于小数部分，采用连续乘以基数 2 ，并依次取出的整数部分，直至结果的小数部分为0 为止。故该法称“ 乘基取整法” 。 例：将十进制117.625D 转换成二进制数 解：整数部分：“除以2 取余，逆序输出” 小数部分: “乘以2 取整，顺序输出” 所以117.625D ＝1110101.101B 特别提示：将十进制数转换成其他进制数方法与次上述方法类似。 （3 ）将二进制数转换为对应的八进制数 由于1 位八进制数对应3 位二进制数，所以二进制数转换成八进制数时，只要以小数点为界，整数部分向左，小数部分向右每 3 位分成一组，各组用对应的 1 位八进制数字表示，即可得到对应的八进制数值。最左最右端分组不足 3 位时，可用0 补足。 例：将1101101.10101B 转换成对应的八进制数。 解：所以，1101101.10101B ＝155.52Q 。 同理，用相反的方法可以将八进制数转换成对应的二进制数。 （4 ）将二进制数转为对应的十六进制数 由于1 位十六进制数对应4 位二进制数，所以二进制数转换为十六进制时，只要以小数点为界，整数部分向左，小数部分向右每 4 位分成一组，各组用对应的 1 位十六进制数字表示，即可得到对应的十六进制数值。两端的分组不足 4 位时，用0 补足。 例：将1101101.10101B 转换成对应的十六进制数 解：所以1101101.10101B ＝6D.8AH 。 同理，用相反的方法可以将十六进制数转换成对应的二进制数。 例：将十六进制数5DF.9 转换成二进制： 例：将二进制数1100001.111 转换成十六进制： 至于其他的转换方法，如八进制到十进制，十六进制到十进制之间的转换，同样可用按权展开的多项式之和及整数部分用“ 除基取整数” 来实现的。只不过此时基数分别为8 和16 。当然，更简单实用的方法是借用二进制数做桥梁，用“ 八——二——十” 或“ 十六——二——八” 的转换方法来实现。
数制与编码——进制转换 一、教学背景 本课内容是在学生已经学习了计算机发展与应用等知识的基础上进行，是对以上所学知识的进一步理解，又为后面学习打下理论基础，可以说是一个转折点，也是一个难点。二进制在计算机信息表达中起到了关键作用，这节课内容较多，学生理解起来比较困难，根据课堂需要和学生特点，既要让学生有信心有热情地学习新知识，又要让他们主动积极地参与到整个教学活动中来。 二、教学课题 进制转换 三、教材分析 通过前面内容的学习，我们已经初步知道了计算机系统的组成，而人与计算机进行信息交换通常使用程序设计语言，程序设计语言经历了三个阶段：机器语言、汇编语言和高级语言。机器语言是机器指令序列，是一串0和1组成的二进制编码，是唯一能被计算机识别的语言。那么要了解计算机是如何将我们发出的信息转换成数字编码之前，我们必须先了解掌握各种数制及相互间的转换。 四、教学目标 ①知识与技能：1、熟悉数制的概念 2、掌握位权表示法 3、能将二进制数转换为十进制数 ②过程与方法：让学生知道表示数的进制形式并不是唯一的 ③情感态度价值观：培养学生合作意识，为以后掌握更复杂的计算机知识奠定理论基础五、重点难点 重点：数据在计算机中的常用进制形式及二进制数的特点 难点：二进制与十进制之间的转换 六、教学课时 1课时 七、教学方法 讲授法、任务驱动法、小组协作法、理论知识采用多媒体教学方法讲授（.PPT） 八、教具、学具
教具：在投影仪上展示课件 学具：计算机、相关表格 九、教学过程 1、课前引入（用时4分钟） 师：我想请大家做一道数学题：110+110= ？ （学生几乎都回答等于220）。 师：那么220这个答案对还是不对呢？可以说对，也可以说不对。在学习本课之前，回答220是正确的，但是，在我们学完后，答案就不是220了。为什么呢？ (设疑，学生思考，教师点名个别学生回答) 师：谈到数字，有很多同学可能会觉的很可笑，这不就是1234……是的，在生活中，我们用的一般都是十进制。那么大家想一下，我们的生活中，还用到了哪些别的进制？（学生思考回答：十二进制、60进制等） 师：我们的一年有12个月，这是十二进制。一小时等于60分，一分等于60秒，我们的时间是60进制。当然，还有一些，比如一米等于三尺，三进制。比如我们的鞋子或袜子，两只为一双，这是二进制。在计算机中，它只能识别二进制数，也是我们本节课所要讲的，大家想不想知道以二进制来计算这个式子的答案是多少？ （学生普遍回答“想”） 师：那我们就开始吧！ 2、主要概念讲授（用时2分钟） 基：某种数制所使用的全部符号的集合。 基数：基的个数。 位：每个符号在数中的位置。 权：每个数位对应的单位值。 3、十进制与二进制计数及其表示方法（用时15分钟） 十进制特征： （1）0，1，2，3，4，5，6，7，8，9共10个数码组成（数码个数又称为基数，即有10个基数） （2）缝十进一 （3）不同数位上的数码所代表的值不同 例：30681 = 3×104+0×103+6×102+8×101+1×100
十进制与二进制间的相互转换——教学设计 一、【教材分析】 本节课为教科版《网络技术应用》第二章《因特网的组织与管理》第二节内容之前的知识拓展，在教材中没有具体讲解，可是本课内容是高中信息技术学业水平考试中的考点，同时也是信息技术教学中的一个常规知识点。是第二节《IP 地址及其管理》知识的基础与铺垫，在教学中起着承上启下的作用。 二、【学情分析】 高二学生本就具有一定的理解能力，同时具备一些网络应用方面的知识，但是对网络理论的学习还需加强。以高二学生现在的认知结构还不是很容易理解，而且直接引入什么“按权相加”的方法，学生必定听得一头雾水。因此，本课时由浅入深，首先给出这些概念以帮助学生更好地理解和接受、消化吸收本节课的知识。 三、【教学目标】 1.知识与技能 （1）了解二进制及十进制的数值特点 （2）熟练掌握十进制和二进制的转换方法； （3）（3） 2.过程与方法 （1）能够正确理解数制的转换原则并运用到实际中去。 （2）在学习过程中让学生感受到探索知识的快乐。 3.情感态度与价值观 （1）联系实际，学习十进制与二进制的转换，激发学生的学习兴趣。 （2）在学习过程中发现自己的价值。 四、【教学重点】 十进制数与二进制数的转换方法。 五、【教学难点】 学生通过探索与实践操作掌握二进制数与十进制数的转换，做到本学科与数学学科的完美结合。 六、【教学策略】 1.情景激学法：通过提问日常生活中最常用到的进制是什么，吸引学生的兴趣和注意力。
2.多媒体演示教学法：通过展示课件，调动学生多种感官，这样也使得课堂生动，更易于学生理解。 3．实践教学法：在教学过程中请同学参与提高师生互动性，这样也可以做到及时反馈，增强学生理解问题、解决问题的能力。 七、【教学过程】 教学过程1．导入 （在上课之前在大屏幕上打出我们日常生活中最常用到的进制是什么？的题目 来调动学生的兴趣） 师：相信大家已经看到了大屏幕上的日常生活中最常用到的进制是什么？ 生：（异口同声）十进制 师：用小故事展示十进制的由来，介绍实际应用中除了二进制，还有其他数制， 例如： 一小时（60 分钟） 一天（24 小时） 一年（365 天） ...... 2．十进制数和二进制数的结构及其重要参数 师：那么现在我们来看十进制数的结构。首先先来看十进制数的基本数字有哪 些？ 生：（思考、有些迷茫）应该就是1 到10 吧（有的学生小声说） 师：谁知道，大声说出来。 生：应该是1 到10 吧。生： 不对，应该是0 到9。 生：…… 师：有的同学刚才已经说出来了，其实，十进制数就是我们日常生活中用到的 数字。 师：那么大家想想十进制数都是由那些数字组成的呢？ 生：1 到10；0 到9 …… 师：有的同学说是1 到10，有的同学说是0 到9，那么到底哪个对呢？ 生：应该是0 到9，因为10 也是由1 和0 组成的。 生：哦，对呀！ 师：对！十进制数就是由0 到9 这十个数字组成的，这也是十进制数的成员。 师：除了组成成员外还有一个问题就是进位规则，也就是说十进制数是逢几进
各进制转换方法（转载）一、计算机中数的表示: 首先，要搞清楚下面3个概念 ?数码：表示数的符号 ? 基：数码的个数 ?权：每一位所具有的值
、各种进制的转换问题 1. 二、八、十六进制转换成十进制 2. 十进制转换成二、八、十六进制 3. 二进制、八进制的互相转换 4. 二进制、十六进制的互相转换 1、二、八、十六进制转换成十进制 方法：数码乘以相应权之和 例(HloJ-l/25+lx24+l/23+0/22+ h2:+h20 -(59)10 例(136)8=lx82+3x8l+6x8°=(94)10 例(1F2^)1S=1X163+15X16S +2\16] + 10/16° = (7978)10 2、十进制转换成二、八、十六进制 方法：连续除以基，直至商为0,从低到高记录余数
例把十进制数159转换成八进制数 8| 19 8辽 (159)IO =(237)8 例把十进制数59转换成二进制数 (59)IO =(111O11)2 2 余余余余余余 8 159
例把十进制数459转换成十六进制数 u | 1| C| B (459)io=(1CB)ib ' 3、二进制、八进制的互相转换 方法： *二进制转换成八进制：从右向左，每3位一组(不足3位左补0),转换成八进制*八进制转换成二进制：用3位二进制数代替每一位八进制数 例(1101001)2=(001,101,001)2=(151)8 例(246)8=(010,100,110)2=(10100110)2 4、二进制、十六进制的互相转换 方法： 二进制转换成十六进制：从右向左，每4位一组(不足4位左补0)，转换成十六进制 *十六进制转换成二进制：用4位二进制数代替每一位十六进制数 例(11010101111101)2=(0011,0101,0111,1101)2=(357D)16 例(4B9E)16=(0100,1011,1001,1110)2=(100101110011110)2 三、各种进制数的运算 方法：逢满进具体计算与平时十进制的计算类似，以十六进制为例: 加法：
数制与编码——进制转换 【学情分析】本课内容是在学生已经学习了计算机发展与应用、计算机系统的组成等知识的基础上进行，已经初步知道了人与计算机进行信息交换通常使用程序设计语言，程序设计语言经历了三个阶段：机器语言、汇编语言和高级语言。机器语言是机器指令序列，是一串0和1组成的二进制编码，是唯一能被计算机识别的语言。那么要了解计算机是如何将我们发出的信息转换成数字编码之前，我们必须先了解掌握各种数制及相互间的转换。这节课内容较多，学生理解起来比较困难，根据课堂需要和学生特点，既要让学生有信心、热情地学习新知识，又要让他们主动积极地参与到整个教学活动中来。 【课时安排】2课时 【授课形式】讲授、多媒体教学 【教学方法】讲授法、练习法、问答法、演示法 【教学用具】计算机、黑板、多媒体、课件 【教学目标】 知识目标:1、了解数制、基、基数及位权的概念； 2、掌握二进制、十进制、八进制、十六进制的表示方法； 3、掌握二进制与十进制间相互转换的方法。 技能目标:1、培养学生逻辑运算能力； 2、培养学生分析问题、解决问题的能力； 3、培养学生独立思考问题的能力。 情感目标：通过数制转换的学习培养学生的计算机科学涵养,同时，让学生体会到认真的学习态度，严谨细致的学习习惯。 【教学重点】1、进制、基数、位权的概念。2、二进制与十进制间相互转换方法。【教学难点】二进制与十进制间相互转换 【教学过程】 一、师生问好，考勤 二、复习旧识，导入新课 （以下教师的语言、活动简称“师”，学生的活动简称“生”）
课前引入： 师：我想请大家做一道算术题：110+110= ？ （学生几乎都回答等于220）。 师：那么220这个答案对还是不对呢？可以说对，也可以说不对。在学习本课之前，回答220是正确的，但是，在我们学完今天的知识后，答案就不一是220了。为什么呢？ (设疑，学生思考，教师点名个别学生回答) 师：谈到数字，有很多同学可能会觉的很可笑，这不就是1234……是的，在生活中，我们用的一般都是十进制。那么大家想一下，我们的生活中，还用到了哪些别的进制？ （学生思考回答：十二进制、60进制等） 师：我们的一年有12个月，这是十二进制。一小时等于60分，一分等于60秒，我们的时间是60进制。当然，还有一些，比如一米等于三尺，三进制。比如我们的鞋子或袜子，两只为一双，这是二进制。可是我们通过前面的课程已经知道计算机唯一能识别是二进制数，这正是我们本节课所学习的重点。（本节课我们将了解数制、基、基数及位权的概念；掌握二进制、十进制、八进制、十六进制的表示方法；掌握二进制与十进制间相互转换的方法。） 三、新课讲解 （一）主要概念 1．数制 师：在我们小学阶段最开始学习的就是十以内的加法，之后是两位数的加法，在两位数加法的学习中，老师是不是经常会说，要注意逢十进一？也就是我们平常说的别忘了进位。像这样按进位的原则进行记数的方法叫做进位记数制。简称为“数制”或“进制”。我们平时用的最多的就是十进制了，那么，大家想一下，还有没有其他的进制呢？比如，一周七天，七进制；一年12个月，十二进制；一小时六十分钟，六十进制；1公斤=2斤，1时辰=2小时，逢二进一，就是二进制。除此以外在计算机语言中常用八进制和十六进制。由此也可以推断出：每一种进制的进位都遵循一个规则，那就是N进制，逢N进一。 2．基与基数
一、进位制转换与信息编码知识点 一、信息及其特征 信息的载体和形态 1．信息本身不是实体，必须通过载体才能体现，但不随载体的物理形式而变化。2．语言、文字、声音、图像和视频等是信息的载体，也是信息的常见表现形态。3．纸张可以承载文字和图像，磁带可以承载声音，电视可以承载语言、文字、声音、图像和视频，所以也把纸张、磁带、广播、电视、光盘、磁盘等称为信息的载体。4．相同的信息，可以用多种不同的载体来表示和传播。 5．不存在没有载体的信息。 信息的五个特征 1．载体依附性:信息的表示、传播、储存必须依附于某种载体，载体就是承载信息的事物。 2．可加工处理性：信息是可以加工和处理的。信息也可以从一种形态转换成另一种形态。 3．传递性:信息可以脱离它所反映的事物被存储和保留和传播。 4．共享性:信息是可以传递和共享的。信息可以被重复使用而不会像物质和能源那样产生损耗。 5．时效性 二、信息的编码 计算机只能识别和处理由“0”、“1”两个符号组成的数字代码。或称计算机只能识别机器语言。 1.进位制的转换 二进制：0、1 进位规则：逢2进1 二进制标识：B 十进制：0、1、2、3、4、5、6、7、8、9 进位规则：逢10进1 十进制标识：D 十六进制：0、1、2、3、4、5、6、7、8、9、A、B、C、D、E、F “逢十六进一”。不同的是用 A、 B、 C、 D、 E和 F分别表示 10、 11、 12、 13、 14和 15六个数字符号。 十六进制标识：H 传递、表达信息的规则： 使用1个二进制位（比特）可以表示2种信息 0 1 使用2个二进制位（比特）可以表示4种信息00 01 1011 使用3个二进制位（比特）可以表示8种信息 000 100
第1页 共10页 ◎ 第2页 共10页 绝密★启用前 高中信息技术 进制之间的转换 测试卷 试卷副标题 考试范围：xxx ；考试时间：100分钟；命题人：xxx 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 第I 卷（选择题） 请点击修改第I 卷的文字说明 一、选择题 1．计算机中数据的表现形式是（ ）。 A 八进制 B ．十进制 C 二进制 D ．十六进制 2．在多媒体计算机中，声卡是获取数字音频信息的主要硬件之一，下列哪项不是声卡的主要功能？（ ） A 、声音信号的数字化 B 、还原数字音频信号 C 、音频数据的压缩与解压 D 、存储声音信号 3．下列选项中比十六进制数1AFFH 大1的是：（ ） A ．1AFGH B ．1AGFH C ．1AG0H D ．1B00H 4．关于汉字编码，以下表述正确的是（ ）。 A ． 同一个汉字的机内码只有一个，也就是说内码是唯一的。 B ． 字形码比机内码占用空间少。 C ． 汉字的字形点阵为16×16时，需要的存储空间为256字节。 D ． 汉字内码占用空间较大的原因是汉字的笔画多。 5．与二进制数(101110)等值的十进制数是( ) A 、46 B 、47 C 、48 D 、50 6．王华用UltraEdit 软件观察“SMTP 协议”这几个字符，显示的十六进制内码如下图所示，从中可以推断出字符“N ”的十六进制内码是（ ） A ．4C B ．4E C ．4F D ．51 7．ASCII 码表中不包含以下哪个字符（ ） A ． “a ” B ． “学” C ．“+” D ． “9” 8．已知英文字符“I”的ASCII 值为49H ，那么字符“K”的ASCII 值应该是( ) A ． 51H B ． 4BH C ． 51D D ． 73D 9．十六进制数(B3)16转换成二进制数是（ ） A ． (1111)2 B ． (10100011)2 C ． (10110011)2 D ． (10111100)2 10．二进制1001转换成十进制是( ) A ． 8 B ． 9 C ． 10 D ． 11 11．在计算机内部，本质上只存在高电压和低电压，一般可用高电压表示1，低电压表示0（注意：每个1或者0表示的区间长度必须是相同的），下图是小李用示波器测得的某次电压波动曲线，该电压波动曲线可以表示的数是（ ） A ．（01001101）2 B ．（01011010）2 C ．162）10 D ．（A5）16 12．下列存储器中，容量最小的是：( ) A 、DVD 光盘 B 、8G 的U 盘 C 、1TB 的硬盘 D 、512M 的内存 13．小明在用WinHex 软件观察“北京2008奥运会”的内码时，结果下图所示，从中可以看出，字符“奥”的内码（十六进制表示）的是_________。
各种进制之间的转换方法 ⑴二进制B转换成八进制Q：以小数点为分界线，整数部分从低位到高位，小数部分从高位到低位，每3位二进制数为一组，不足3位的，小数部分在低位补0，整数部分在高位补0，然后用1位八进制的数字来表示，采用八进制数书写的二进制数，位数减少到原来的1/3。 例：◆二进制数转换成八进制数： = 110 110 . 101 100B ↓↓ ↓ ↓ 6 6 . 5 4 = ◆八进制数转换成二进制数： 3 6 . 2 4Q ↓ ↓ ↓ ↓ 011 110 . 010 100 = ◆ 低位，每4位二进制数为一组，不足4位的，小数部分在低位补0，整数部分在高位补0，然后用1位十六进制的数字来表示，采用十六进制数书写的二进制数，位数可以减少到原来的1/4。 例：◆二进制数转换成十六进制数： .100111B = 1011 0101 1010 . 1001 1100B ↓ ↓ ↓ ↓ ↓ B 5 A . 9 C = 5A ◆十六进制数转换成二进制数： = A B . F EH ↓ ↓ ↓ ↓ 1010 1011. 1111 1110 = .1111111B 先把八进制数Q转换成二进制数B，再转换成十六进制数H。 例：◆八进制数转换成十六进制数： = 111 100 000 010 . 100 101B = .100101B = 1111 0000 0010 . 1001 0100B = F 0 2 . 9 4H = ◆十六进制数转换成八进制数： = 0001 1011 . 1110B = = 011 011 . 111B = 3 3 . 7Q = ⑷二进制数B转换成十进制数D：利用二进制数B按权展开成多项式和的表达式，取基数为2，逐项相加，其和就是相应的十进制数。
1.2 信息的编码 课时：一课时 课型：新授课 教学对象：高二年级 教师姓名：陶燕云 一、教材分析 本节课选自浙教版普通高中《信息技术基础》必修一第一章第二节内容，将采用一个课时进行教学。在上一节中，学生已经了解了信息的载体及形态，明确了信息的特征，而对于信息是如何编码的还需进一步学习，对高二学生来说这是一节全新的课程，需要他们建构新的知识体系。本课主要以三个任务——“探究计算机中的信息编码”、“认识二进制码”、“掌握不同进制间的转换”为驱动，让学生感受生活中的信息编码，体会编码的基本原理和过程，并初步认识计算机中的二进制编码、十六进制编码，掌握二进制和十进制的转换方法，从而使学生从信息技术的具体应用上升到理解抽象数字信息的高度，为今后的学习打下坚实的基础。建立信息编码的知识框架，也将有利于学生更好地理解计算机技术和以计算机技术为基础的其他信息技术。 二、学情分析 在初中阶段的学习中，学生很少接触过信息编码的相关知识，因此高二学生将对信息编码的原理、二进制码等内容产生一定的理解难度。通过生活中的具体实例导入新课教学，更助于学生进一步理解信息编码，让学生依据编码规则，亲身经历编码的过程，也有助于他们对知识的理解和吸收，并通过动手实践操作来进一步巩固掌握进制间的换算，使学生在轻松自然的环境下完成学习任务。 三、教学目标 [知识与技能] 1.了解计算机中信息编码的形式和基本原理； 2.初步了解二进制编码和十六进制编码； 3.掌握二进制和十进制的转换方法； [过程与方法] 1.掌握编码规则，体验信息编码的过程； 2.通过“答题卡”的案例体会二进制编码对计算机工作的优势； 3.通过与熟悉的十进制码比较的方式研究来学习二进制码； [情感态度价值观] 1.通过进一步学习计算机原理，不断探究新知、开拓科技新领域的意识与激情； 2.通过不同进制间的转化学习，培养学生严谨的思考方式；
进制的转换与信息的编码 一、知识点 1．计算机中的信息都是以二进制的信息存储的。 2．二进制代码的特征：二进制数只由“0”与“1”两个数字组成，运算规则为“逢二进一”。 3.数字后面加B表示二进制，D表示十进制，H表示十六进制 4．N个二进制位能最多表示2n个不同的数，能表示的最大十进制数是2n-1 。 5．将十进制正整数转换为二进制数的方法——“除二取余、逆序输出”。 例如：(19)10=( )2 (19)10=(10011 )2 6.将二进制数转换为十进制数的方法——“按权展开、逐项相加”。 例如：(10111)2=( )10 7.将十六进制整数转换为二进制数的方法——“逐位肢解，1数4位”。 例如：(D6)16=( )2 8.将二进制整数转换为十六进制数的方法——“4位1数，逐组转换”。 例如：(111 110)2 =( )16 9．将十六进制数转换为十进制数采用“按权位展开法”。 例如：(3D)16=( )10 10.将十进制正整数转换为16进制数的方法——“除16取余、逆序输出”。 例如：(61)10=( )16 11.计算机内的英文字符是以二进制编码的形式来表示的，其中使用最广的是ASCII编码 12.汉字在计算机内也是以二进制编码的形式来表示的，这些代码称为汉字编码。常见的汉字编码有GB2312、GBK、GB18030，其中最常用的编码是GB2312。 13.输入码(又称外码)：利用汉字的音、形或其它相关特征对指定汉字集的代码；包括：音
码（如全拼、智能ABC等输入码）、形码（如五笔输入码）、音形码（以音为主）、形音码（以形为主）等。 14.交换码（又称区位码）：用于各种数字系统之间的汉字信息的通信交换。区位码也称为《信息交换用汉字编码及字符集》，简陈GB2312编码。 15.处理码（又称汉字机内码）：是计算机内部用于信息处理的汉字代码。 16.用UltraEdit或WinHex工具软件观察内码：1个英文字符（ASCII码）占用1个字节存储空间，1个中文字符需要占用2个字节的存储空间；左边的显示内容是字符对应的十六进制格式的内码，1个英文字符需要2位16进制位表示，1个中文字符需要4位16进制位表示。例如用UltraEdit软件观察字符“AF相机”的内码，结果如下图所示： A（41H），F（46H），相（CFEOH），机（BBFAH） 二、习题： 1．1010B×3D等于 A．11011B B．31D C．11110B D．28D 2．算式(1011)2×(4)10的值是 A．101101B B．48D C．2CH D．101011B 3. 二进制数10110乘以十进制数2后的结果是……………………………（） A. (2B)16 B. (110000)2 C. (101100)2 D. (45)10 4.以下几个数中，那个数的值最小（） A．63D B．111111B C．3EH D．1000100B 5. 用UliraEditLl软件观察到“学”字的内码为D1A7H，其对应的二进制编码是（） A、11010001 B、1010000110100010 C、11000110 D、1101000110100111 6. “人”的内码是“1100100011001011”，则用UltraEdit软件中观察到的十六进制编码 A．B8C8H B．B8BAH C．D8DCH D．C8CBH 7. 小孙用UltraEdit软件观察“211人才网”这几个字，显示的十六进制内码如下图所示。从中可以看出汉字“人”的内码是( ) A．31 B．C8 C．C8CB D．B2C5 8．字符“A”比“a”的ASCII码值小32(十进制)，已知字符“G”的二进制ASCII码值为1000111，则字符“g”的二进制ASCII码值是( ) A．1001111 B．1010111 C．1011111 D．1100111 9．已知字母“b”的ASCII码是“1100010”, 则字母“d”在计算机存储器中存放的是A．01100100 B．11100100 C．01100001 D．1100100 10. 用UltraEdit软件观察“Book”这几个字符的内码，如图所示，则“Look”这几个字符的编码是
6.1 为什么需要八进制和十六进制? 编程中，我们常用的还是10进制……必竟C/C++是高级语言。 比如： int a = 100,b = 99。 不过，因为数据在计算机中的表示，最终以二进制的形式存在，所以有时候使用二进制，可以更直观地解决问题。 但，二进制数太长了。比如int 类型占用4个字节，32位。比如100，用int类型的二进制数表达将是： 0000 0000 0000 0000 0110 0100 面对这么长的数进行思考或操作，没有人会喜欢。因此，C,C++ 没有提供在代码直接写二进制数的方法。 用16进制或8进制可以解决这个问题。因为，进制越大，数的表达长度也就越短。不过，为什么偏偏是16或8进制，而不其它的，诸如9或20进制呢？ 2、8、16，分别是2的1次方，3次方，4次方。这一点使得三种进制之间可以非常直接地互相转换。8进制或16进制缩短了二进制数，但保持了二进制数的表达特点。在下面的关于进制转换的课程中，你可以发现这一点。 6.2 二、八、十六进制数转换到十进制数 6.2.1 二进制数转换为十进制数 二进制数第0位的权值是2的0次方，第1位的权值是2的1次方…… 所以，设有一个二进制数：0110 0100，转换为10进制为： 下面是竖式： 0110 0100 换算成十进制 第0位 0 * 20 = 0 第1位 0 * 21 = 0 第2位 1 * 22 = 4 第3位 0 * 23 = 0
第4位 0 * 24 = 0 第5位 1 * 25 = 32 第6位 1 * 26 = 64 第7位 0 * 27 = 0 ＋ --------------------------- 100 用横式计算为： 0 * 20 + 0 * 21 + 1 * 22 + 1 * 23 + 0 * 24 + 1 * 25 + 1 * 26 + 0 * 27 = 100 0乘以多少都是0，所以我们也可以直接跳过值为0的位： 1 * 2 2 + 1 * 2 3 + 1 * 25 + 1 * 26 = 100 6.2.2 八进制数转换为十进制数 八进制就是逢8进1。 八进制数采用 0～7这八数来表达一个数。 八进制数第0位的权值为8的0次方，第1位权值为8的1次方，第2位权值为8的2次方…… 所以，设有一个八进制数：1507，转换为十进制为： 用竖式表示： 1507换算成十进制。 第0位 7 * 80 = 7 第1位 0 * 81 = 0 第2位 5 * 82 = 320 第3位 1 * 83 = 512 ＋ -------------------------- 839 同样，我们也可以用横式直接计算： 7 * 80 + 0 * 81 + 5 * 82 + 1 * 83 = 839 结果是，八进制数 1507 转换成十进制数为 839
二进制，八进制,十进制，十六进制之间的转换算法 一、十进制与二进制之间的转换 （1）十进制转换为二进制，分为整数部分和小数部分 ①整数部分 方法：除2取余法，即每次将整数部分除以2，余数为该位权上的数，而商继续除以2，余数又为上一个位权上的数，这个步骤一直持续下去，直到商为0为止，最后读数时候，从最后一个余数读起，一直到最前面的一个余数。下面举例： 例：将十进制的168转换为二进制 得出结果将十进制的168转换为二进制，（10101000）2 分析:第一步，将168除以2,商84,余数为0。 第二步，将商84除以2，商42余数为0。 第三步，将商42除以2，商21余数为0。 第四步，将商21除以2，商10余数为1。 第五步，将商10除以2，商5余数为0。 第六步，将商5除以2，商2余数为1。 第七步，将商2除以2，商1余数为0。 第八步，将商1除以2，商0余数为1。 第九步，读数，因为最后一位是经过多次除以2才得到的，因此它是最高位，读数字从最后的余数向前读，即10101000 （2）小数部分 方法：乘2取整法，即将小数部分乘以2，然后取整数部分，剩下的小数部分继续乘以2，然后取整数部分，剩下的小数部分又乘以2，一直取到小数部分 为零为止。如果永远不能为零，就同十进制数的四舍五入一样，按照要求保留多少位小数时，就根据后面一位是0还是1，取舍，如果是零，舍掉，如果是1，向入一位。换句话说就是0舍1入。读数要从前面的整数读到后面的整数，下面举例： 例1：将0.125换算为二进制 得出结果：将0.125换算为二进制（0.001）2 分析：第一步，将0.125乘以2，得0.25,则整数部分为0,小数部分为0.25; 第二步, 将小数部分0.25乘以2,得0.5,则整数部分为0,小数部分为0.5; 第三步, 将小数部分0.5乘以2,得1.0,则整数部分为1,小数部分为0.0; 第四步,读数,从第一位读起,读到最后一位,即为0.001。 例2,将0.45转换为二进制（保留到小数点第四位） 大家从上面步骤可以看出，当第五次做乘法时候，得到的结果是0.4，那么小数部分继续乘以2，得0.8，0.8又乘以2的，到1.6这样一直乘下去，最后不可能得到小数部分为零，因此，这个时候只好学习十进制的方法进行四舍五入了，但是二进制只有0和1两个，于是就出现0舍1入。这个也是计算机在转换中会产生误差，但是由于保留位数很多，精度很高，所以可以忽略不计。
一：十进制数转换成二进制数。 随便拿出一个十进制数“39”，（假如你今天买书用了39 元）先来把这个39 转换成2 进制数。 商余数步数39/2= 19 1 第一步 19/2= 9 1 （这里的19 是第一步运算结果的商）第二步 9/2= 4 1 （这里的9 是第二步运算结果的商）第三步 4/2= 2 0 （这里的4 是第三步运算结果的商）第四步 2/2= 1 0 （这里的2 是第四步运算结果的商）第五步 1/2= 0 1 （这里的1 是第五步运算结果的商）第六步 那么十进制数39 转换成2 进制数就是100111. 既39(10)=100111(2) 解析一：1. 当要求把一个10 进制数转换成2 进制数的时候，就用那个数一直除以2 得到商和余数。 2. 用上一步运算结果的商在来除以2，再来得到商和余数。 3. 就这样，一直用上一步的商来除以2，得到商和余数！那么什么时候停止呢？ 4. 请看上述运算图，第六步的运算过程是用1 除以2.得到的商是0，余数是1. 那么请你记住，记好了啊共2 点。A: 当运算到商为“0”的时候，就不用运算了。B：1/2 的商为“0”余数为“1”。这个你要死记住，答案并不是0.5！答案就是商为“0”余数为“1”。你不用去思考为什么，记好了就行了！ 5. 在上述图中你会清晰的看到每一步运算结果的余数，你倒着把它们写下来就是“100111”了。那么这个就是结果了。 6. 在上述图中符号“/”代表“除以”。 二：十进制数转换成八进制数。 随便拿出一个十进制数“358”，（假如你今天买彩票中了358 元）。358 是我们现实生活中所用10 进制表达出来的一个数值，转换成八进制数十多少？
1?十进制数1000对应二进制数为 _______ ，对应十六进制数为 _______ 。 供选择的答案 A :① 1111101010 ② 1111101000 ③ 1111101100 ④ 1111101110 B :① 3C8 ② 3D8 ③ 3E8 ④ 3F8 2?十进制小数为0.96875对应的二进制数为 ________ ，对应的十六进制数为 ________ 。 供选择的答案 A :① 0.11111 ② 0.111101 ③ 0.111111 ④ 0.1111111 B :① 0.FC ② 0.F8 ③ 0.F2 ④ 0.F1 3.二进制的 1000001 相当十进制的 。 ①62 ②63 ③64 ④65 4. ______________________________ 十进制的100相当于二进制 ，十六进制 供选择的答案 5. _____________________________ 八进制的100化为十进制为 ____________ ，十六进制的100化为十进制为 供选择的答案 A :①80 ②72 ③64 ④56 B :① 160 ② 180 ③ 230 ④ 256 6.十六进制数FFF.CH 相当十进制数 。 ① 4096.3 ② 4096.25 ③ 4096.75 ④ 4095.75 7.2005年可以表示为 年。 ① 7C5H ② 6C5H ③ 7D5H ④ 5D5H 9. _____________________________________________ 对于不同数制之间关系的描述，正确的描述为 供选择的答案 A :①任意的二进制有限小数，必定也是十进制有限小数。 ② 任意的八进制有限小数，未必也是二进制有限小数。 ③ 任意的十六进制有限小数，不一定是十进制有限小数。 ④ 任意的十进制有限小数，必然也是八进制有限小数。 10. _________________________________________ 二进制整数1111111111转换为十进制数为 ________ ，二进制小数0.111111转换成十进制数为 ________________ A :① 1000000 B :① 100H ② 1100000 ②AOH ③ 1100100 ③64H ④ 1101000 ④10H 8. 二进制数10000.00001将其转换成八进制数为 供选择的答案 _____ ;将其转换成十六进制数为 _________ A :① 20.02 B :① 10.10 ② 02.01 ② 01.01 ③ 01.01 ④ 02.02 ③ 01.04 ④ 10.08
计算机进制转换练习题 1.十进制201转换为八进制 2. 二进制1011.11转换为八进制 3. 二进制1001.11转换为十进制 4.八进制56.2转换为二进制 5. 十进制150.23转换为十六进制 6.十六进制AC.D转换为十进制 7.十进制205.2转换为二进制 8.八进制177.5转换为十进制 9. 十六进制10F.E转换为十进制 10二进制101101.1转换为八进制11.十进制987.5转换为八进制12.十进制563.1转换为二进制13.八进制75.12转换为二进制14.十六进制1FD.D转换为二进制15.十六进制2DE.A转换为十进制16.十六进制4CD.A转换为二进制17. 八进制75.41转换为二进制18. 八进制50.1转换为十六进制19.十进制198.3转换为八进制20.二进制111101.1转换为十进制21. 十进制450.1转换为八进制22.八进制452.2转换为十进制23.八进制69.2转换为二进制24. 十六进制4F.5转换为二进制25.十进制521.8转换为八进制26.八进制453.7转换为二进制27.八进制321.4转换为十进制
28.（1011011.1)2＝( )10＝( )16＝( )8 29.(110111101)2 ＝( )10＝( )16＝( )8 30. (11001.11)2＝( )10＝( )16＝( )8 30.(1010001.101)2＝( )10＝( )16＝( )8 31. (205.5)16＝ ( )10＝( )2＝( )8 32.(3BD.2)16＝ ( )10＝( )2 ＝( )8 33.(B5.D.7)16＝ ( )10＝( )2＝( )8 34.(F5.C.1)16＝ ( )10＝( )2＝( )8 35.(149.6)10＝ ( )16＝( )2＝( )8 36.(89.8)10＝ ( )16＝( )2＝( )8 37.(127.7)10＝ ( )16＝( )2＝( )8 38.(215．75)10＝ ( )16＝( )2＝( )8
各种进制之间的转换方法 ⑴二进制 B 转换成八进制 Q：以小数点为分界线，整数部分从低位到高位，小数部分从高位到低位， 每 3 位二进制数为一组，不足 3 位的，小数部分在低位补0，整数部分在高位补0，然后用 1 位八进制的数字来表示，采用八进制数书写的二进制数，位数减少到原来的1/3 。 例：◆二进制数转换成八进制数：= 110 110 .101 100B ↓↓↓↓ 6 6. 5 4 = ◆八进制数转换成二进制数： 36. 2 4Q ↓↓↓↓ 011 110.010 100 = ◆八进制数和二进制数对应关系表 八进制 Q01234567 二进制 B000001010011100101110111 ⑵二进制数 B 转换成十六进制数 H：以小数点为分界线，整数部分从低位到高位，小数部分从高位到 低位，每 4 位二进制数为一组，不足 4 位的，小数部分在低位补 0，整数部分在高位补 0，然后用 1位十六进制的数字来表示，采用十六进制数书写的二进制数，位数可以减少到原来的1/4 。 例：◆二进制数转换成十六进制数： . 100111B = 1011 0101 1010.1001 1100B ↓↓↓↓↓ B5A.9 C = 5A ◆十六进制数转换成二进制数： = A B. F EH ↓↓↓↓ 1010 1011. 1111 1110 =. 1111111B ◆十六进制数、十进制数和二进制数对应关系表 十六进制 H0123456789A B C D E F 十进制 D0123456789101112131415二进制 B0000000100100011010001010110011110001001101010111100110111101111⑶八进制数 Q转换成十六进制数H：八进制数 Q和十六进制数 H 的转换要通过二进制数 B 来实现，即 先把八进制数Q转换成二进制数B，再转换成十六进制数H。 例：◆八进制数转换成十六进制数： = 111 100 000 010. 100101B =. 100101B = 1111 0000 0010.1001 0100B = F 02.9 4H = ◆十六进制数转换成八进制数： =0001 1011 . 1110B = = 011 011.111B = 33.7Q = ⑷二进制数 B 转换成十进制数D：利用二进制数 B 按权展开成多项式和的表达式，取基数为2，逐项 相加，其和就是相应的十进制数。