一、基本要求
1、掌握静力学公理及其静力学基本概念
2、各种常见约束的约束力
3、物体受力图的画法
4、二力杆的判断
二、物体受力分析（要求解除约束、取分离体，画上所有作用力——主动力和约束力）
1、画出下列各图中物体A、AB、ABC的受力图。未画重力的物体的重量不计，所有接触处均为光滑
物体受力分析（要求解除约束、取分离体，画上所有作用力——主动力和约束力）1、画出下列每个标注字符的物体的受力图，各题的整体受力图。未画重力的物体的重量均不计
一、物体受力分析·受力图（要求取分离体，画上所有的主动力和约束反力）
画出下列每个标注字符的物体的受力图，各题的整体受力图。未画重力的物体的重量均不计，
平面力系（1） 班级 姓名 学号
一、基本要求
1．力投影的计算；
2．平面汇交力系合力的求法； 3．平面汇交力系的平衡条件和平衡方程；
4．解题步骤和要求
二、计算题
1、五个力作用于一点，如图所示。图中方格的边长为10mm 。求此力系的合力。
（以下平衡问题解题步骤要求：①确定研究对象画受力图；②列平衡方程；③解出结果，说明方向）
2、物体重P =20（kN ），用绳子挂在支架的滑轮B 上，绳子的另一端接在绞车D 上，如图所示。A 、B 、C 三处均为铰链连接，当物体处于平衡状态时，试求杆AB 和CB 所受的力。滑轮B 的大小略去不计。
答：)(64.54kN F AB = （拉） )(64.74kN F CB = （压）
3、工件放在V形铁内，如图所示。若已知压板夹紧力F = 400 N，不计工件自重，求工件对V形铁的压力。
平面力系（2）班级姓名学号
一、基本要求
1、力矩的定义及其计算方法
2、合力矩定理的应用
3、力偶的定义及其性质
4、平面力偶系平衡的平衡条件
二、试分别计算下列各图中力F对点O的矩
1、
2、图示叠轮，已知大圆半径为R，小圆半径为r，在小轮圆周作用有一切向力F，其作用线与水平线夹角为α，求力F 对叠轮与水平面切点A之矩M A（F）。
答：M A（F）=F（r-Rcosα）
三、计算题（解题步骤要求：①取研究对象；②画受力图；③列平衡方程；④求解。）
1、已知梁AB 上作用一力偶，力偶矩为M ，梁长为l ，求在图（a ），（b ）两种情况下，支座A 、B 的约束反力。 答： αc o s
l M F F B A ==
2、在图示结构中，各构件的自重不计。在构件AB 上作用一矩为M 的力偶，求支座A 和C 的约束力。
3、 图中杆AB 上有一导槽，套在杆CD 的销子E 上，在杆AB 与CD 上各有一力偶作用。已知m 1=1（kNm ），不计杆重和摩擦。（1）求平衡时之m 2。（2）若导槽在杆CD 上，销子E 在杆AB 上，则结果如何？ 答：（1）m 2=1（kNm ）， （2）m 2=2（kNm ）
4、图示为曲柄连杆机构。主动力N 400 F
作用在活塞上。不计构件自重，试问在曲柄上应加多大的力偶矩M 方能使
机构在图示位置平衡？
平面力系（3）班级 姓名 学号
一、基本要求
1、掌握力的平移定理。
2、掌握力系简化的方法、主矢及主矩的计算和平面力系的平衡条件和平衡方程。
二、计算题
1．图示平面任意力系中2401=F N ，N 802=F ，N 403=F ，N 1104=F ，mm N 2000?=M 。各力作用位置如图所示，图中尺寸的单位为mm 。求：（1）力系向O 点简化的结果；（2）力系的合力并在图中标出作用位置。
（平衡问题求解步骤：①取研究对象画受力图；②列平衡方程；③解方程得力的大小，说明力的方向）
2． 已知梁受载荷图所示，试求支座的约束力。
答： a qa M Fa F NB 25.032-+=，a M Fa qa F Ay 25.22--=
3．如图所示，发动机的凸轮转动时，推动杠杆AOB 来控制阀门C 的启闭，设压下阀门需要对它作用400（N ）的力，α=30O ，求凸轮对滚子A 的压力P 。图中尺寸单位为（mm ）。答：P =277（N ）
4．在图示刚架中，已知q m = 3kN/m ，
26=F kN ，M = 10 kNm ，不计刚架自重。求固定端A 处的约束力。
平面一般力系（4）班级 姓名 学号
一、基本要求
1、各种平面力系的平衡方程和可以求解的未知数个数。
2、物体系统的概念，静定、静不定问题的判断。
3、求解物体系统平衡问题的方法。
二、计算题（物系平衡解题步骤：每取一次研究对象要画受力图列平衡方程，联立求解） 1、由AC 和CD 构成的组合梁通过铰链C 连接。支承和受力如图所示。已知均布载荷强度kN/m 10=q ，力偶矩m kN 40?=M ，不计梁重。求支座A 、B 、D 的约束力和铰链C 处所受的力。
2、图示一滑道连杆机构，在滑道连杆上作用水平力F 。已知r OA =，滑道倾角为β，机构重量和各处摩擦均不计。试求当机构平衡时，作用在曲柄OA 上的力偶的矩M 与角α之间的关系。
3、 求图示双跨静定梁支座A 、B 的反力，设q =10（kN/m ），P =20（kN ）。
答：)(172),)((63),)((16m kN M kN F kN F A Ay Ax ?=↑=→= ))((9↑=kN
4、 三角形平板的A 点为铰链支座，销子C 固结在铅垂杆DE 上，并与滑槽光滑接触，各构件重量不计。已知：F =100（N ），M =20（Nm ）。试求：支座A 、D 的约束反力。
答：))((52←=N F Ax ，))((64↓=N F Ay ，))((2.19←=N F Dx ，))((64↑=N F Dy
5、 已知图示结构的受力P =500（N ），q =100（N/m ），各杆自重不计，求：支座A 的反力及撑杆BD 所受的力。
答：))((5.487→=N F Ax ，))((5.518↑=N F Ay ，))((1380压N F BD =
平面一般力系（5）班级 姓名 学号
一、基本要求
1、了解桁架的基本特点
2、掌握计算桁架受力的方法及应用。
二、计算题（解题要求：①明确研究对象画受力图，内力设为拉力；②列平衡方程求解）
1、平面悬臂桁架所受的载荷如图所示。求杆1，2和3的内力。
2、桁架受力如图所示，已知kN 101=F ，kN 2032==F F 。试求桁架4，5，7，10各杆的内力。
F。
3、平面桁架的支座和载荷如图所示。ABC为等边三角形，E，F为两腰中点，又AD=DB。求杆CD的内力CD
（提示：先判断零杆，再用截面法计算）
4、平面桁架的支座和载荷如图所示，求杆1，2和3的内力。（提示：先截断AD、3、2杆，用截面法分析；再取C节点）
平面一般力系（6）班级姓名学号
（物系平衡解题步骤：每取一次研究对象要画受力图列平衡方程，联立求解）
1、构架由杆AB，AC和DF铰接而成，如图所示。在DEF杆上作用一矩为M的力偶。不计各杆的重量，求AB杆上铰
链A，D和B所受的力。（提示：先取整体求B点受力；再取DF求D点竖直反力，最后取AB求其余力）
2、如图所示两等长杆AB与BC在点B用铰链连接，又在杆的D、E两点连一弹簧。弹簧的刚性系数为k，当距离AC等于a时，弹簧内拉力为零。点C作用一水平力F，设AB=l，BD=b，杆重不计，求系统平衡时距离AC之值。
3、图示结构中，A 处为固定端约束，C 处为光滑接触，D 处为铰链连接。已知N 40021==F F ，m N 300?=M ，mm 400==BC AB ，mm 300==CE CD ，?=45α，不计各构件自重，求固定端A 处与铰链D 处 的约束力。
4、图示构架中，物体P 重1200N ，由细绳跨过滑轮E 而水平系于墙上，尺寸如图。不计杆和滑轮的重量，求支承A 和B 处的约束力，以及杆BC 的内力F BC 。（提示：先取整体，再取AB 研究）
5、 托架由AB 、CD 、BD 、EF 四根直杆铰接而成，不计各杆自重，当F =1000（N ）时，求杆CD 所受到的力。尺寸如图所示。
答：))((2250→=N F Cx ，))((3000↓=N F Cy ，))((6000↑=N F EF ，)(3750N F DB =（ ）
6、 三杆组成的构架尺寸如图所示。A 、C 、D 处均为铰链连接，并在B 端悬挂重物P =5（kN ）。试求杆AE 在A 、D 、E 处所受的力。各杆自重不计。
答：))((33.4→=kN F Ax ，))((5.2↑=kN F Ay ，)(66.8kN F D =（ ），0=Ex F ，
))((5↑=kN F Ey ，)(5.7m kN M E ?=（
1-1 某海洋客船船长L=155m ，船宽B=，吃水d =,排水体积▽=10900m 3，中横剖面面积A M =115m 2，水线面面积A W =1980m 2，试求： （1）方形系数C B ；（2）纵向菱形系数C P ；（3）水线面系数C WP ；（4）中横剖面系数C M ；（5）垂向菱形系数C VP 。 解：（1）550.01 .7*0.18*15510900 ==???=d B L C B （2）612.0155*11510900 ==??=L A C M P （3）710.0155*0.181980 ==?=L B A C W WP （4）900.01 .7*0.18115 ==?=d B A C M M （5）775.01 .7*198010900 ==??= d A C W VP 1-3 某海洋客货轮排水体积▽=9750 m 3，主尺度比为：长宽比L/B=, 宽度吃水比B/d=，船型系数为：C M =，C P =，C VP =，试求：（1）船长L;（2）船宽B ；（3）吃水d ；（4）水线面系数C WP ；（5）方形系数C B ；（6）水线面面积A W 。 解： C B = C P* C M =*= 762.0780 .0594 .0=== VP B WP C C C d B L C B ??? = 又因为 所以：B= L== d=B/= 762.0=WP C C B = 06.187467 .6*780.09750==??= d C A VP W m 2
1-10 设一艘船的某一水线方程为：()?? ? ???-±=225.012L x B y 其中：船长L=60m ，船宽B=，利用下列各种方法计算水线面积： （1） 梯形法（10等分）； （2） 辛氏法（10等分） （3） 定积分，并以定积分计算数值为标准，求出其他两种方法的相对误差。 解：()?? ????-±=225.012L x B y 中的“+”表示左舷半宽值，“-”表示右舷半宽值。因此船首尾部对称，故可只画出左舷首部的1/4水线面进行计算。 则：?? ????-=90012.42x y ， 将左舷首部分为10等分，则l =30/10=3.0m 。 梯形法：总和∑y i =，修正值(y 0+y 10)/2=，修正后∑`= 辛氏法：面积函数总和∑=
静力学基础 一、判断题 1?外力偶作用的刚结点处，各杆端弯矩的代数和为零。（X） 2?刚体是指在外力的作用下大小和形状不变的物体。（V ） 3. 在刚体上加上（或减）一个任意力，对刚体的作用效应不会改变。（X ） 4. 一对等值、反向，作用线平行且不共线的力组成的力称为力偶。（V ） 5?固定端约束的反力为一个力和一个力偶。（X） 6. 力的可传性原理和加减平衡力系公理只适用于刚体。（V ） 7. 在同一平面内作用线汇交于一点的三个力构成的力系必定平衡。（X ） 8力偶只能使刚体转动，而不能使刚体移动。（V ） 9. 表示物体受力情况全貌的简图叫受力图。（V ） 10. 图1中F对O点之矩为m0 （F） = FL°（X ） ------------- - 图1 二、选择题 1. 下列说法正确的是（C ） A、工程力学中我们把所有的物体都抽象化为变形体。 B、在工程力学中我们把所有的物体都抽象化为刚体。 C、稳定性是指结构或构件保持原有平衡状态。
D、工程力学是在塑性范围内，大变形情况下研究其承截能力 2. 下列说法不正确的是（A ） A、力偶在任何坐标轴上的投形恒为零 B、力可以平移到刚体内的任意一点 C、力使物体绕某一点转动的效应取决于力的大小和力作用线到该点的垂直距离。 D、力系的合力在某一轴上的投形等于各分力在同一轴上投形的代数和。 3. 依据力的可传性原理，下列说法正确的是（D ） A、力可以沿作用线移动到物体内的任意一点。 B、力可以沿作用线移动到任何一点。 C、力不可以沿作用线移动。 D、力可以沿作用线移动到刚体内的任意一点。 4. 两直角刚杆AC、CB支承如图，在铰C处受力F作用，则A、B两处约束力与x 轴正向所成的夹角a B分别为： a = __ B __, B = __ D __。 A、30°； B、45°； C、90°； D、135°。 5. 下列正确的说法是。（D ）
第一章 静力学公理和物体的受力分析 一、选择题 1、三力平衡定理是﹍﹍﹍﹍。 ①共面不平行的三个力互相平衡必汇交于一点； ②共面三力若平衡，必汇交于一点； ③三力汇交于一点，则这三个力必互相平衡。 2、三力平衡汇交定理所给的条件是﹍﹍﹍﹍。 ①汇交力系平衡的充要条件； ②平面汇交力系平衡的充要条件； ③不平行的三个力平衡的必要条件； ④不平行的三个力平衡的充分条件； 3、图示系统只受F 作用而平衡。欲使Ａ支座约束力的作用线 与ＡＢ成30°角，则斜面的倾角应为﹍﹍﹍﹍。 ①0° ②30° ③45° ④60° 4、作用在一个刚体上的两个力A F 、B F ，满足A F =－B F 的 条件，则该二力可能是﹍﹍﹍﹍。 ①作用力和反作用或是一对平衡的力； ②一对平衡的力或一个力偶； ③一对平衡的力或一个力和一个力偶； ④作用力和反作用力或一个力偶。 二、填空题 1、已知力F 沿直线ＡＢ作用，其中一个分力的作用线与Ａ
Ｂ成30°角，若欲使另一个分力的大小在所有分力中为最小，则此二分力间的夹角为﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍度。 2、作用在刚体上的两个力等效的条件是﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍。 3、将力F 沿Ｘ、Ｙ方向分解，已知Ｆ＝100Ｎ，F 在Ｘ轴 上的投影为86.6Ｎ，而沿Ｘ方向的分力的大小为115.47Ｎ，则F 的Ｙ的方向分量与Ｘ轴的夹角 为﹍﹍﹍﹍，F 在Ｙ轴上的投影 为﹍﹍﹍﹍。 4、若不计各物体重量，试分别画出各构杆和结构整体的受力图。
B A C D E F
第二章 平面汇交力系和平面力偶系 一、选择题 1、已知1F 、2F 、3F 、4F 为作用于刚体上的平面共点力系，其力矢关系如图所示为平行四边形，由此可知﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍。 （1）力系可合成为一个力偶； （2）力系可合成为一个力； （3）力系简化为一个力和一个力偶； （4）力系的合力为零，力系平衡。 2、汇交于Ｏ点的平面汇交力系，其平衡方程式可表示为二力 矩形式。即 A m （1F ）＝0， B m （1F ）＝0，但必须﹍﹍ ﹍﹍﹍﹍﹍。 ①Ａ、Ｂ两点中有一点与Ｏ点重合； ②点Ｏ不在Ａ、Ｂ两点的连线上； ③点Ｏ应在Ａ、Ｂ两点的连线上； 3、由n 个力组成的空间平衡力系，若其中（n －1）个力相交于Ａ点，则另一个力﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍。 ①也一定通过Ａ点； ②不一定通过Ａ点； ③一定不通过Ａ点。 4、图示三铰刚架受力F 作用，则Ａ支座反力的大小为﹍﹍
第三章 部分习题解答 3-10 AB ,AC 和DE 三杆连接如图所示。杆DE 上有一插销H 套在杆AC 的导槽内。试求在水平杆DE 的一端有一铅垂力F 作用时，杆AB 所受的力。设DE BC HE DH DB AD ===,,，杆重不计。 解： 假设杆AB ，DE 长为2a 。取整体为研究对象，受力如右图所示，列平衡方程： ∑=0C M 02=?a F By 0=By F 取杆DE 为研究对象，受力如图所示，列平衡方程： ∑=0H M 0=?-?a F a F Dy F F Dy = ∑=0B M 02=?-?a F a F Dx F F Dx 2= 取杆AB 为研究对象，受力如图所示，列平衡方程： ∑=0y F 0=++By Dy Ay F F F F F Ay -=(与假设方向相反) ∑=0A M 02=?+?a F a F Bx Dx F F Bx -=(与假设方向相反) ∑=0B M 02=?-?-a F a F Dx Ax F F Ax -=(与假设方向相反) 3-12AD AC AB ,,和BC 四杆连接如图所示。在水平杆AB 上作用有铅垂向下的力F 。接触面和各铰链均为光滑的，杆重不计，试求证不论力F 的位置如何，杆AC 总是受到大小等于F 的压力。 解： 取整体为研究对象，受力如图所示，列平衡方程： ∑=0C M 0=?-?x F b F D F b x F D = F C F C y F D F Cx F Cy F Bx F By F Dx F Dy F Hy F Bx F By F Dy F Dx F Ax F Ay
取杆AB 为研究对象，受力如图所示，列平衡方程： ∑=0A M 0=?-?x F b F B F b x F B = 杆AB 为二力杆，假设其受压。取杆AB 和AD 构成的组合体为研究对象，受力如图所示，列平衡方程： ∑=0E M 02 )2(2)(=?--?+?+b F x b F b F F AC D B 解得F F AC =，命题得证。 注意：销钉A 和C 联接三个物体。 3-14两块相同的长方板由铰链C 彼此相连接，且由铰链A 及B 固定，如图所示，在每一平板内都作用一力偶矩为M 的力偶。如b a >，忽略板重，试求铰链支座A 及B 的约束力。 解： 取整体为研究对象，由于平衡条件可知该力系对任一点之矩为零，因此有： ∑=0A M 0)(=+-M M F M B A 即B F 必过A 点，同理可得A F 必过B 点。也就是A F 和 B F 是大小相等，方向相反且共线的一对力，如图所示。 取板AC 为研究对象，受力如图所示，列平衡方程： ∑=0C M 045cos 45sin 00=-?-?M b F a F A A 解得：b a M F A -=2(方向如图所示) 3-20如图所示结构由横梁BC AB ,和三根支承杆组成，载荷及尺寸如图所示。试求A 处的约束力及杆1，2，3所受的力。 解： 支撑杆1，2，3为二力杆，假设各杆均受压。选梁BC 为研究对象，受力如图所示。其中均布载荷可以向梁的中点简化为一个集中力，大小为2qa ，作用在BC 杆中点。列平衡方程： F ABx F ABy F B F Ex F Ey F AC F B F A F B F Cx F Cy F Bx F By F 3
工程学院 工程力学练习册（理论力学静力学部分） ： 学号： 年级、专业、班级： 土木与建筑工程学院力学教研室
第一章静力学公理和物体的受力分析 一、是非题 1．力有两种作用效果，即力可以使物体的运动状态发生变化，也可以使物体发生变形。（） 2．在理论力学中只研究力的外效应。（） 3．两端用光滑铰链连接的构件是二力构件。（）4．作用在一个刚体上的任意两个力成平衡的必要与充分条件是：两个力的作用线相同，大小相等，方向相反。（）5．作用于刚体的力可沿其作用线移动而不改变其对刚体的运动效应。（）6．作用于刚体上的三个力，若其作用线共面且相交于一点，则刚体一定平衡。 ( ) 7．平面汇交力系平衡时，力多边形各力应首尾相接，但在作图时力的顺序可以不同。（）8．约束力的方向总是与约束所能阻止的被约束物体的运动方向一致的。（）二、选择题 1．若作用在A点的两个大小不等的力F1和F2，沿同一直线但方向相反。则其合力可以表示为。 ①F1－F2； ②F2－F1； ③F1＋F2； 2．作用在一个刚体上的两个力F A、F B，满足F A=－F B的条件，则该二力可能是。 ①作用力和反作用力或一对平衡的力；②一对平衡的力或一个力偶。 ③一对平衡的力或一个力和一个力偶；④作用力和反作用力或一个力偶。 3．三力平衡定理是。 ①共面不平行的三个力互相平衡必汇交于一点； ②共面三力若平衡，必汇交于一点； ③三力汇交于一点，则这三个力必互相平衡。 4．已知F1、F2、F3、F4为作用于刚体上的平面共点力系，其力矢关系如图所示为平行四边形，由此。 ①力系可合成为一个力偶； ②力系可合成为一个力； ③力系简化为一个力和一个力偶； ④力系的合力为零，力系平衡。 5．在下述原理、法则、定理中，只适用于刚体的有。
第一章第13小题：某船的载重水线首尾对称，水线半宽可用数学方程式35.1x y =表示。船长m L 60=，请分别采用定积分法、11站梯形法和11站辛氏第一法来求出水线面面积，并根据定积分所得答数求其它法则计算结果的相对误差。（船舶半宽值如表1所示） 解：1）定积分 230 3/130 15.4195.144m dx x ydx S ===?? （1）梯形法 224.41237.3434m S =??= （2）辛氏第一法 239.41598.10333 1 4m S =??? = 3）各计算方法的相对误差 （1）梯形法 %7.11 2 1=-S S S （2）辛氏第一法 %86.01 3 1=-S S S
第二章第6小题：某船在吃水m d 88.5=时的排水体积是39750m ，浮心在基线之上3.54m 。向上每隔0.22m 的每厘米吃水吨数见下表。如水的密度3 /025 .1m t =ω，求在吃水为6.98m )(22.1226122.07.1141497503m V =?+= （4）浮心垂向坐标 )(13.422 .1226154 .3975022.00.73446m z B =?+?= 第二章第7小题：某船水线长为100m ，正浮时各站号的横剖面面积如下表1所示。请用梯形法列表计算：①排水体积V ；②浮心纵向坐标B x ；③纵向菱形系数P C 。
)(34322,34310 100 3m V =?= 2）浮心纵向坐标 )(032.010 100 2.3431.1m x B ≈?= 3）纵向菱形系数 596.0100 6.573432 =?=?= L A V C M P 第二章第8小题：某船设计吃水为6m ，各水线号的水线面面积如下表所示，其水线间距为1.2m 。请用梯形法列表计算：设计吃水时船的排水体积V 、浮心垂向坐标B z 和垂向菱形系数VP C 。 1）排水体积： )(1147795642.13m V ≈?= 2）浮心垂向坐标B z
静力学基础 一、判断题 1.外力偶作用的刚结点处，各杆端弯矩的代数和为零。（× ） 2.刚体是指在外力的作用下大小和形状不变的物体。（√ ） 3.在刚体上加上（或减）一个任意力，对刚体的作用效应不会改变。（× ） 4.一对等值、反向，作用线平行且不共线的力组成的力称为力偶。（√ ） 5.固定端约束的反力为一个力和一个力偶。（× ） 6.力的可传性原理和加减平衡力系公理只适用于刚体。（√ ） 7.在同一平面内作用线汇交于一点的三个力构成的力系必定平衡。（× ） 8.力偶只能使刚体转动，而不能使刚体移动。（√ ） 9.表示物体受力情况全貌的简图叫受力图。（√ ） 10.图1中F对 O点之矩为m0 (F) = FL 。（× ） 图 1 二、选择题 1. 下列说法正确的是（ C ） A、工程力学中我们把所有的物体都抽象化为变形体。 B、在工程力学中我们把所有的物体都抽象化为刚体。 C、稳定性是指结构或构件保持原有平衡状态。 D、工程力学是在塑性范围内，大变形情况下研究其承截能力。 2.下列说法不正确的是（ A ） A、力偶在任何坐标轴上的投形恒为零。 B、力可以平移到刚体内的任意一点。 C、力使物体绕某一点转动的效应取决于力的大小和力作用线到该点的垂直距离。 D、力系的合力在某一轴上的投形等于各分力在同一轴上投形的代数和。 3.依据力的可传性原理，下列说法正确的是（ D ） A、力可以沿作用线移动到物体内的任意一点。 B、力可以沿作用线移动到任何一点。 C、力不可以沿作用线移动。 D、力可以沿作用线移动到刚体内的任意一点。 4.两直角刚杆AC、CB支承如图，在铰C处受力F作用，则A、B两处约束力与ｘ轴正向所成的夹角α、β分别为:
Exercise Statics of the Ship 响砂山月牙泉 第一章复习思考题 1．船舶静力学研究哪些容？ 2．在船舶静力学计算中，坐标系统是怎样选取的？3．作图说明船体的主尺度是怎样定义的？其尺度比的 主要物理意义如何？ 4．作图说明船形系数是怎样定义的？其物理意义如 何？试举一例说明其间的关系。 5．对船体近似计算方法有何要求？试说明船舶静力学 计算中常用的近似计算法有哪几种？其基本原理、适用围以及它们的优缺点。 复习思考题 6．提高数值积分精确度的办法有哪些？并作图说明梯 形法、辛浦生法对曲线端点曲率变化较大时如何处理？以求面积为例，写出其数值积分公式。 7．分别写出按梯形法，辛浦拉法计算水线面面积的积 分公式，以及它们的数值积分公式和表格计算方法。(5,8,-1) 法、(3,10,-1)法的适用围。 8．写出计算水线面面积的漂心位置和水线面面积对x 轴y轴的惯性矩的积分公式。并应用求面积的原理写出其数值积分公式和表格计算方法。 复习思考题 9．如何应用乞贝雪夫法？试以九个乞贝雪夫坐标，写出求船舶排水体积的具体步骤。 10．说明积分曲线、重积分曲线与原曲线的关系．并以水线面面积曲线为例说明积分曲线、重积分曲线的应用。Exercise 1-1 已知: L=155m,B=18m,d=7.1m,V=10900m 3 ,Am=115m 2 , Aw=1980m 2 求：Cb=V/LBd=10900/(155*18*7.1)=0.550 Cp=V/Lam=10900/(155*115)=0.62 Cw=Aw/BL=19800/(18*155)=0.710 Cm=Am/Bd=115/(18*7.1)=0.900 Cvp=V/Awd=10900/(1980*7.1)=0.775 某海洋客船L=155m，B=18m，d=7.1m，V=10900m3，Am=115m 2
重修班静力学复习题 一、是非判断题（10分） 1．若两个力的力矢量相等，12F F =r r ，则两个力等效。（×） （若两个力偶的力偶矩矢相等，12M M =r r ，则两个力偶等效）（√） 2.根据力的可传性原理，可以将构架ABC 上的作用在AB 杆的力F 移至AC 杆图示位置。 2. 图中圆盘处于平衡状态，说明力偶M 与力F 等效。（×） 3. 空间中三个力构成一平衡力系，此三力必共面。（√） 4. 空间任意力系向某一点O 简化，主矢为零，则主矩与简化中心无关。（√） 5. 空间任意力系总可以用二个力来平衡。（√） 6. 力与轴共面则力对轴的矩为零。（√） 7. 空间平行力系不可能简化为力螺旋。（√） 二 选择题（15分） 1 不经计算，可直接判断出图示桁架结构的零杆数目为 C 个。 A 2； B 3；C 4；D 5 P A B C D E F G F F
期未试题A ：（6分）图示简支桁架，已知力P 、Q ，长度a ，刚杆1，2，3的内力分别为=1T （ 0 ），=2T （ －P ），=3T （ 0 ）。 期未试题B （6分） 图示悬臂桁架受到大小均为F 的三个力作用，则杆1内力大小为（ 0 ）， 杆2内力大小为（ －F ），杆3内力大小为（ 0 ）。 2 物块重力大小为5kN G =，与水平面间的摩擦角为020f ?=，今用与铅垂线成 025角的力F 推动物块，若5kN F G ==，则物块 A 。 A 保持静止； B 处于临界状态； C 向右加速滑动； D 向右匀速滑动 期未试题：2 物块重力大小为5kN G =，与水平面间的摩擦角为030f ?=，今用与铅垂线成050角的力F 推动物块，若5kN F G ==，则物块（ A ）。 补考试题：物块重力大小为5kN G =，与水平面间的摩擦角为0 30f ?=，今用与铅垂线成 065角的力F 推动物块，若5kN F G ==，则物块（ C ）。 第二、1题图 第二、1题图 G F 0 65G F 025G F 050
第三章 初稳性 习题解 3-3 某巡洋舰的排水量△=10200t ，船长L=200m ，当尾倾为1.3m 时，水线面面积的纵向惯性矩I L =420*104m 4，重心的纵向坐标x G =-4.23m ，浮心的纵向坐标x B =-4.25m ，水的重量密度3/025.1m t =ω。 3-13 某船长L=100m ，首吃水d F =4.2m ，尾吃水d A =4.8m ，每厘米吃水吨数TPC=80t/cm ，每厘米纵倾力矩MTC=75tm ，漂心纵向坐标x F =4.0m 。今在船上装载120t 的货物。问货物装在何处才能使船的首吃水和尾吃水相等。 解：按题意要求最终的首尾吃水应相等，即'='A F d d 设货物应装在(x,y,z)处，则装货后首尾吃水应满足： A A F F d d d d d d δδδδ++=++，即A A F F d d d d δδ+=+ （1）
??? ??????? ??+-=??? ??-=θδθδtg x L d tg x L d F A F F 22 （2） () L F GM x x P tg ??-=θ （3） L GM MTC L 100??= M T C L GM L ?=??∴100 （4） 将式（2）、（3）、（4）代入式（1）中得： ()()MTC L x x P x L d MTC L x x P x L d F F A F F F ?-??? ??+-=?-??? ??-+10021002 代入数值得： ()()75*100*1000.4*1200.420.1008.475*100*1000.4*1200.420.1002.4-?? ? ??+-=-??? ??-+x x 解得： x=41.5m 答：应将货物放在（41.5，0，z ）处。 3-14 已知某长方形船的船长L=100m ，船宽B=12m ，吃水d =6m ，重心垂向坐标z G =3.6m ，该船的中纵剖面两边各有一淡水舱，其尺度为：长l =10m ，宽b=6m ，深a=4m 。在初始状态两舱都装满了淡水。试求：（1）在一个舱内的水耗去一半时船的横倾角； （2）如果消去横倾，那们船上x=8m ，y=-4m 处的60t 货物应移至何处？ 解：
1-3 试画出图示各结构中构件AB的受力图 1-4 试画出两结构中构件ABCD的受力图
1-5 试画出图a和b所示刚体系整体各个构件的受力图 1-5a 1-5b
1-8在四连杆机构的ABCD的铰链B和C上分别 作用有力F1和F2，机构在图示位置平衡。试求 二力F1和F2之间的关系。 解：杆AB，BC，CD为二力杆，受力方向分别沿着各杆端点连线的方向。 解法1(解析法) 假设各杆受压，分别选取销钉B和C为研究对象，受力如图所示：
由共点力系平衡方程，对B 点有： ∑=0x F 045cos 0 2=-BC F F 对C 点有： ∑=0x F 030cos 0 1=-F F BC 解以上二个方程可得：2 2163.13 62F F F == 解法2(几何法) 分别选取销钉B 和C 为研究对象，根据汇交力系平衡条件，作用在B 和 C 对B 点由几何关系可知：0245cos BC F F = 对C 点由几何关系可知： 0130cos F F BC = 解以上两式可得：2163.1F F = 2-3 在图示结构中，二曲杆重不计，曲杆AB 上作用有主动力偶M 。试求A 和C 点处的约束力。 F F
解：BC为二力杆(受力如图所示)，故曲杆AB在B点处受到约束力的方向沿BC 两点连线的方向。曲杆AB受到主动力偶M的作用，A点和B点处的约束力必须构成一个力偶才能使曲杆AB保持平衡。AB受力如图所示，由力偶系作用下刚体的平衡方程有（设力偶逆时针为正）： = ∑M0 ) 45 sin( 100= - + ? ?M a F A θ a M F A 354 .0 = 其中： 3 1 tan= θ。对BC杆有： a M F F F A B C 354 .0 = = = A，C两点约束力的方向如图所示。 2-4 解：机构中AB杆为二力杆，点A,B出的约束力方向即可确定。由力偶系作用下刚体的平衡条件，点O,C处的约束力方向也可确定，各杆的受力如图所示。对BC杆有：0 = ∑M0 30 sin 2 0= - ? ?M C B F B 对AB杆有： A B F F=
《船舶静力学》简答题 1、简述表示船体长度的三个参数并说明其应用场合？ 答：船长[L] Length 船长包括：总长，垂线间长，设计水线长。 总长oa L （Length overall ） ——自船首最前端至船尾最后端平行于设计水线的最大水平距离。 垂线间长pp L (Length Between perpendiculars ) 首垂线（F.P.）与尾垂线（A.P.）之间的水平距离。 首垂线：是通过设计水线与首柱前缘的交点可作的垂线（⊥设计水线面） 尾垂线：一般舵柱的后缘，如无舵柱，取舵杆的中心线。 军舰：通过尾轮郭和设计水线的交点的垂线。 水线长[wl L ](Length on the waterline)： ——平行于设计水线面的任一水线面与船体型表面首尾端交点间的距离。 设计水线长：设计水线在首柱前缘和尾柱后缘之间的水平距离。 应用场合：静水力性能计算用：pp L 分析阻力性能用：wl L 船进坞、靠码头或通过船闸时用：Loa 2、简述船型系数的表达式和物理含义。 答：船型系数是表示船体水下部分面积或体积肥瘦程度的无因次系数，它包括水线面系数wp C 、中横剖面系数M C 、方形系数B C 、棱形系数p C （纵向棱形系数）、垂向棱形系数Vp C 。船型系数对船舶性能影响很大。 （1）水线面系数)( wp C ——与基平面平行的任一水线面的面积与由船长L 、型宽B 所
构成的长方形面积之比。（waterplane coefficient ） 表达式：L B A C w wp ?= 物理含义：表示是水线面的肥瘦程度。 （2）中横剖面系数[][βM C ]——中横剖面在水线以下的面积M A 与由型宽B 吃水所构成的长方形面积之比。(Midship section coefficient) 表达式：d B A C M m ?= 物理含义：反映中横剖面的饱满程度。 （3）方形系数[[]δB C ]——船体水线以下的型排水体积?与由船长L 、型宽B 、吃水d 所构成的长方体体积之比。（Block coefficient ） 表达式：d B L C B ???= 物理含义：表示的船体水下体积的肥瘦程度，又称排水量系数(displace coefficient)。 （4）棱形系数[[]?p C ]——纵向棱形系数 (prismatic coefficient) 船体水线以下的型排水体积Δ与相对应的中横剖面面积m A 、船长L 所构成的棱柱体积之比。
1-1 某海洋客船船长L=155m ，船宽B=18.0m ，吃水d =7.1m,排水体积▽=10900m 3，中横剖面面积A M =115m 2，水线面面积A W =1980m 2，试求： （1）方形系数C B ；（2）纵向菱形系数C P ；（3）水线面系数C WP ；（4）中横剖面系数C M ；（5）垂向菱形系数C VP 。 解：（1）550.01 .7*0.18*15510900 ==???=d B L C B （2）612.0155 *11510900 ==??=L A C M P （3）710.0155*0.181980 ==?=L B A C W WP （4）900.01 .7*0.18115 ==?=d B A C M M （5）775.01 .7*198010900 ==??= d A C W VP 1-3 某海洋客货轮排水体积▽=9750 m 3，主尺度比为：长宽比L/B=8.0, 宽度吃水比B/d=2.63，船型系数为：C M =0.900，C P =0.660，C VP =0.780，试求：（1）船长L;（2）船宽B ；（3）吃水d ；（4）水线面系数C WP ；（5）方形系数C B ；（6）水线面面积A W 。 解： C B = C P* C M =0.660*0.900=0.594 762.0780 .0594 .0=== VP B WP C C C d B L C B ??? = 又因为 所以：B=17.54m L=8.0B=140.32m d=B/2.63=6.67m 762.0=WP C
C B =0.594 06.187467 .6*780.09750==??= d C A VP W m 2 1-10 设一艘船的某一水线方程为：()?? ? ???-±=225.012L x B y 其中：船长L=60m ，船宽B=8.4m ，利用下列各种方法计算水线面积： （1） 梯形法（10等分）； （2） 辛氏法（10等分） （3） 定积分，并以定积分计算数值为标准，求出其他两种方法的相 对误差。 解：()?? ????-±=225.012L x B y 中的“+”表示左舷半宽值，“-”表示右舷半宽值。因此船首尾部对称，故可只画出左舷首部的1/4水线面进行计算。 则：?? ????-=90012.42x y ，将左舷首部分为10等分，则l =30/10=3.0m 。 梯形法：总和∑y i =30.03，修正值(y 0+y 10)/2=2.10，修正后∑`=27.93 辛氏法：面积函数总和∑=84.00
00船舶与海洋工程专业 《船舶静力学》试题A 姓名： 学号：_______ 一、 名词解释（每题2分 共10分） 1、浮性：浮性是船舶在一定装载情况下具有漂浮在水面（或浸没在水中）保持平衡位置的能力； 2、抗沉性：抗沉性是指船舶在一舱或数舱破损进水后仍能保持一定浮性和稳性的能力。 3、方形系数：船体水线以下的型排水体积与由船长、型宽、吃水所构成的长方体体积之比称方形系数。 4、横倾：船舶自正浮位置向右舷或左舷方向倾斜的浮态。 5、型深：在甲板边线最低处，自龙骨板上表面至上甲板边线的垂直距离。 6、干舷：是自水线至上甲板边板上表面的垂直距离。 7、纵倾：船舶自正浮位置向船首或船尾方向倾斜的浮态。 8、稳性：船舶在外力作用下偏离其平衡位置而倾斜，当外力消失后，能自行回复到原来位置的能力称为稳性； 9、邦戎曲线：在船纵向每个站号处以吃水为纵坐标,横剖面面积为横坐标,画出相应的A S =f(z)曲线,这样的一组曲线称为邦戎曲线.邦戎曲线用于计算船舶在任意纵倾水线下的排水体积和浮心位置. 10、可浸长度：满足船舶抗沉性要求时船舱的最大许可长度称可浸长度。 11、垂线间长：首垂线和尾垂线之间的水平距离。 12、储备浮力：指满载水线以上主体水密部分的体积，它对船舶的稳性、抗沉性和淹湿性有很大影响。 二、 综合填空题（每题2分 共20分） 1．水线面系数表达式为（ C WP =A W /LB ），含义是（ 与基平面平行的任一水线面的面积与由船长、型宽构成的长方形面积之比 ）； 1．辛浦生第二法的一个计算单元的辛氏系数∑.M.等于（8），而各坐标值前的系数是（1）， （3），（3），（1）。辛浦生第一法的一个计算单元的辛氏系数∑.M.等于（6），各坐标值前系数是（1），（4），（1）。 2．辛浦生第一法的辛氏乘数为 （ 1，4，1 ），第二法的辛氏乘数为（ 1，3，3，1 ）； 3．写出三心（浮心、重心和稳心的垂向坐标之间的关系，即稳性高GM 等于（GM=BM+KB-KG ）； 4．L GM MTC L 100??=称为（引起纵倾1cm 的纵倾力矩），其中L 为（船长），?为（排水量），GM L 为（ 纵稳性高 ）； 5、船舶处于任意状态时，用参数（ 平均吃水 ）、（ 纵倾角 ）和（ 横倾角 ）表示其浮态；
第一章复习思考题 1．船舶静力学研究哪些内容？ 2．在船舶静力学计算中，坐标系统是怎样选取的？ 3．作图说明船体的主尺度是怎样定义的？其尺度比的主要物理意义如何？ 4．作图说明船形系数是怎样定义的？其物理意义如何？试举一例说明其间的关系。 5．对船体近似计算方法有何要求？试说明船舶静力学计算中常用的近似计算法有哪几种？其基本原理、适用范围以及它们的优缺点。
复习思考题 6．提高数值积分精确度的办法有哪些？并作图说明梯形法、辛浦生法对曲线端点曲率变化较大时如何处理？以求面积为例，写出其数值积分公式。 7．分别写出按梯形法，辛浦拉法计算水线面面积的积分公式，以及它们的数值积分公式和表格计算方法。 (5,8,-1) 法、(3,10,-1)法的适用范围。 8．写出计算水线面面积的漂心位置和水线面面积对x 轴y轴的惯性矩的积分公式。并应用求面积的原理写出其数值积分公式和表格计算方法。 复习思考题 9．如何应用乞贝雪夫法？试以九个乞贝雪夫坐标，写出求船舶排水体积的具体步骤。
10．说明积分曲线、重积分曲线与原曲线的关系．并以水线面面积曲线为例说明积分曲线、重积分曲线的应用。
某海洋客船L=155m，B=18m，d=7.1m，V=10900m3， Am=115m2，Aw=1980m2。试求Cb, Cp, Cw, Cm, Cvp。 已知: L=155m,B=18m,d=7.1m,V=10900m3,Am=115m2, Aw=1980m2 求：Cb=V/LBd=10900/(155*18*7.1)=0.550 Cp=V/Lam=10900/(155*115)=0.62 Cw=Aw/BL=19800/(18*155)=0.710 Cm=Am/Bd=115/(18*7.1)=0.900 Cvp=V/Awd=10900/(1980*7.1)=0.775
１-１某海洋客船船长L=155m,船宽B=18。０m,吃水d=7。1m,排水体积▽=10900m3,中横剖面面积A M＝11５ｍ2,水线面面积A W＝1９80m2,试求: (1)方形系数C B;(２)纵向菱形系数ＣP;(3)水线面系数ＣWP;(４)中横剖面系数C M;(5)垂向菱形系数ＣVP。 解:(1) (2) (３) (4) (5) １—3某海洋客货轮排水体积▽=9７50m3,主尺度比为:长宽比Ｌ/B=8。0,宽度吃水比B／d=2、63,船型系数为:C M＝０、9００,C P=０、66０,C VP＝0.780,试求:(1)船长Ｌ;(2)船宽B;(３)吃水d;(4)水线面系数CＷP;(５)方形系数C B;(6)水线面面积A W。 解: ＣB= ＣP* C M=０。660*０。９0０=0.59４ L=8、0B d= 所以:B=1７、54m L=8.0Ｂ=１40、32m d=B/2.63=6、6７m ＣB=０、59４m2 1－10 设一艘船得某一水线方程为: 其中:船长L=６0m,船宽B=8。４ｍ,利用下列各种方法计算水线面积:
（1）梯形法(10等分); （2）辛氏法(１0等分) （3）定积分,并以定积分计算数值为标准,求出其她两种方法得相对误差。 解:中得“+”表示左舷半宽值,“-”表示右舷半宽值。因此船首尾部对称,故可只画出左舷首部得1／4水线面进行计算。 则:,将左舷首部分为10等分,则l＝30／10＝3。0ｍ。 梯形法:总与∑ｙi=３0。03,修正值(y０+y1０)/２=２。10,修正后∑｀=27、９3
解:(1)梯形法(10等分) =4＊3。0＊(3０。03-2.10)=１2.0*27。93=3３5。1６m２ (2)辛氏法(１0等分) (3)定积分计算 各计算方法得相对误差: 梯形法: 辛氏法: ２—13 某船由淡水进入海水,必须增加载荷Ｐ＝175t,才能使其在海水中得吃水与淡水中得吃水相等。求增加载重后得排水量。 解:∴ ∴△海=△淡+P＝70００、00+175、00＝7175.0０t 另解:水得密度变化引起得吃水得变化为 增加载荷Ｐ引起得吃水得变化为 则=0 解得 ∴△海＝△淡+P＝70０0、00+175.0０=71７５、0０t 2－15 某内河客货船得尺度与要素如下:吃水d=2、４０m,方形系 数ＣB＝0。６5４,水线面系数C W Ｐ＝0。７85,假定卸下货物重量P=8％排水量。求船舶得平均吃水(设在吃水变化范围内船舷就是垂直得)。
第一章 静力学基本概念与物体的受力分析 下列习题中，未画出重力的各物体的自重不计，所有接触面均为光滑接触。 1.1 试画出下列各物体（不包括销钉与支座）的受力图。 解：如图 (g) (j) P (a) (e) (f) W W F F A B F D F B F A F A T F B A 1.2画出下列各物体系统中各物体（不包括销钉与支座）以及物体系统整体受力图。 解：如图 F B B (b)
(c) C (d) D C F D (e) A F D (f) F D (g) (h) EO B O E F O (i)
(j) B Y F B X B F X E (k) 1.3铰链支架由两根杆AB、CD和滑轮、绳索等组成，如题1.3图所示。在定滑轮上吊有重为W的物体H。试分别画出定滑轮、杆CD、杆AB和整个支架的受力图。 解：如图 'F D 1.4题1.4图示齿轮传动系统，O1为主动轮，旋转 方向如图所示。试分别画出两齿轮的受力图。 解：
1 o x F 2 o x F 2 o y F o y F F F ' 1.5 结构如题1.5图所示，试画出各个部分的受力图。 解： 第二章 汇交力系 2.1 在刚体的A 点作用有四个平面汇交力。其中F 1＝2kN ，F 2=3kN ，F 3=lkN ， F 4=2.5kN ，方向如题2.1图所示。用解析法求该力系的合成结果。 解 0 0001 423cos30 cos45cos60cos45 1.29Rx F X F F F F KN = =+--=∑ 00001423sin30cos45sin60cos45 2.54Ry F Y F F F F KN ==-+-=∑ 2.85R F KN == 0(,)tan 63.07Ry R Rx F F X arc F ∠== 2.2 题2.2图所示固定环受三条绳的作用，已知F 1＝1kN ，F 2=2kN ，F 3=l.5kN 。求该力系的合成结果。 解：2.2图示可简化为如右图所示 023cos60 2.75Rx F X F F KN ==+=∑ 013sin600.3Ry F Y F F KN ==-=-∑ 2.77R F KN ==
理论力学静力学复习题答案 重修班静力学复习题 一、是非判断题 rr1．若两个力的力矢量相等，F1?F2，则两个力等效。rr 2.根据力的可传性原理，可以将构架ABC上的作用在AB 杆的力F移至AC杆图示位置。 2. 图中圆盘处于平衡状态，说明力偶M与力F等效。 FF 3. 空间中三个力构成一平衡力系，此三力必共面。 4. 空间任意力系向某一点O简化，主矢为零，则主矩与简化中心无关。 5. 空间任意力系总可以用二个力来平衡。 6. 力与轴共面则力对轴的矩为零。 7. 空间平行力系不可能简化为力螺旋。 二选择题 1不经计算，可直接判断出图示桁架结构的零杆数目为 C 个。 A 2； B 3；C 4； D 5 ADCB G P F E
期未试题A：图示简支桁架，已知力P、Q，长度a，刚杆1，2，3的内力分别为T1?，T2?，T3?。 第二、1题图 期未试题B 图示悬臂桁架受到大小均为F的三个力作用，则杆1内力大小为， 杆2内力大小为，杆3内力大小为。 第二、1题图 2 物块重力大小为G?5kN，与水平面间的摩擦角为?f?200，今用与铅垂线成 250角的力F推动物块，若F?G?5kN，则物块 A 。 A 保持静止； B 处于临界状态； C 向右加速滑动； D 向右匀速滑动 250FF 500650F GG G 期未试题：2 物块重力大小为G?5kN，与水平面间的摩擦角为?f?300，今用与铅垂线成500角的力F推动物块，若F?G?5kN，则物块。 0补考试题：物块重力大小为G?5kN，与水平面间的摩擦角为?f?30，今用与铅垂线0成65角的力F推动物块，若
F?G?5kN，则物块。 ???f 2 za3在正方体的一个侧面，沿AB方向作用一集中力F，则该力对坐标轴的力矩大小为 D 。 A 对x,y,z轴之矩全相等； B对x,y,z轴之矩全不等； C 只是对x,y轴之矩相等；D只是对x,z轴之矩相等； ayFO xA 期未试卷在正方体的一个侧面，沿AB方向作用一集中 力F，则该力对x,y,z三轴的矩分别为Mx=Fa ）; Mz= 222 4 空间任意力系向某一定点O简化，若主矢R??0，主矩 M0?0，则此力系简化的最后结果 C 。 A 可能是一个力偶，也可能是一个力； B 一定是一个力； C 可能是一个力，也可能是力螺旋； D 一定是力螺旋。 5. 一空间平行力系，各力均平行于y轴，则此力系的 独立平衡方程组为 B 。 rA ?Fx?0，?My(F)?0，?Mz(F)?0 B ?Fy?0，?Mx(F)?0，?Mz(F)?0 C D
1- 1某海洋客船船长L=155m ，船宽B=18.0m ，吃水d =7.1m, 排水体积^ =10900m 3，中横剖面面积 A M =115m 2，水线面面积 A w =1980m 2，试求: （1）方形系数C B ; （2）纵向菱形系数C P ; （3）水线面系数C WP ; （4）中横剖面系数C M ; （5）垂向菱形系数C VP 。 1-3某海洋客货轮排水体积^ =9750 m 3，主尺度比为：长宽比 L/B=8.0,宽度吃水比 B/d=2.63，船型系数为：C M =0.900 ,C P =0.660， C VP =0.780，试求：（1）船长 L;（2）船宽 B ;（3）吃水 d ;（4）水 线面系数C WP ； （ 5）方形系数C B ； （6）水线面面积A w 。 解: C B = C P * C M =0.660*0.900=0.594 C B 0.594 C WP 0.762 C VP 0.780 又因为 C B 7^^ L=8.0B d=7^ 所以：B=17.54m L=8.0B=140.32m 解：（1） C B 10900 155*18.0*7.1 0.550 10900 115*155 0.612 (3) 0.710 115 0.900 18.0* 7.1 10900 1980*7.1 0.775 1980 18.0*155 C WP
d=B/2.63=6.67m C WP0.762
1-10 设一艘船的某一水线方程为：y 1云右 其中：船长L=60m ，船宽B=8.4m ，利用下列各种方法计算水线面 积： （1） 梯形法（10等分）； （2） 辛氏法（10等分） （3） 定积分，并以定积分计算数值为标准，求出其他两种方法的相 对 误差。 解：y — 1 x 2中的“ + ”表示左舷半宽值，“-”表示右 2 0.5L 舷半宽值。因此船首尾部对称，故可只画出左舷首部的1/4水线面进 行计算。 2 则：y 4.2 1 —，将左舷首部分为10等分，则l =30/10=3.0m 。 900 C B =0.594 9750 A W C VP d 0.780* 6.67 1874.06 m