第一部分：
1、在牵涉到自己本人的事情上，我们是非常容易弄错的。
2、从事向别人颁布训条的人一定认为自己比别人高明，如果稍有差错就该受到责备。
3、旅行过久就会对乡土生疏，对古代的事情过分好奇每每会对现代的事情茫然无知。
4、雄辩和诗词都是才华的产物，而不是研究的成果。
5、良知，是人间分配得最均匀的东西。
第二部分：
1、单靠加工别人的作品是很难做出十分完美的东西的。
2、既然我们每个人在成长以前都当过儿童，都不能不长期受欲望和教师的支配。教师们的意见又常常是相互抵触的，而且谁的教导都未必总是正确。那么，我们的判断要想一尘不染，十分可靠，就=像一生下来就完全用理性、只受理性指导一样，那简直是不可能的。
3、涉及公众的事情，哪怕鸡毛蒜皮，改革起来都困难无比。
第三部分：
1、为人处事常常必须当机立断，刻不容缓。
在行动上尽可能坚定果断，一旦选定某种看法，哪怕它十分可疑，也毫不动摇地坚决遵循，就像它十分可靠一样。这样做是效法森林里迷路的旅客，他们决不能胡乱地东走走西撞撞，也不能停在一个地方不动，必须始终朝着一个方向尽可能笔直地前进，尽管这个方向在开始的时候只是偶然选定的，也不要因为细小的理由改变方向，因为这样做即便不能恰好走到目的地，至少最后可以走到一个地方，总比困在树林里面强。
2、以周围最明智的人为榜样，而且，要想知道他们真正的看法，一定要看他们的实际行动，不能光听他们说的话，这不仅是由于世风日下，有不少人不肯定全说真心话，也是由于有不少人不知道自己的真心是什么。因为相信一件事并不等于知道自己相信这件事，这是两种思想活动，常常分道扬镳。
3、除了自己的思想以外，没有一样事情可以完全由我们作主。
笛卡尔哲学思想：
1、笛卡尔的方法论：感官只能得到个别的、片面的知觉，只有理性才能获得普遍的、必然的认识。
2、笛卡尔的形而上学：我可以怀疑这，怀疑那，但是我不能怀疑我在怀疑。
3、天赋观念：个人置身于社会之中，不知不觉地接受着社会的遗产，拿着它参加现实的社会实践，同大家一道不断地修正和扩大这份遗产，再传给后世。笛卡尔以为这份遗产是上帝给的。
4、物理学：认为物质只有一种属性，就是具有长、宽、高三个向量的广延，因此物质的运动只能是广延性的位置移动。
5、发明解析几何：过去，几何和代数是两门科学，几何研究图形，代数研究数，图形和数被认为是两回事。笛卡尔不满意这两门科学孤立研究的抽象性，企图使他们具体化，他通过坐标系统标示法，证明了几何问题可以归结为代数问题。
6、身心关系：外界的物质事物以它们的运动影响我们的身边器官，使我们的身体发热或者
疼痛，产生激动的情绪时，我们的心灵中就形成避开的念头。
相关名词：
一、骑墙派
比喻态度不明朗，犹豫不决或向两边讨好的人。谁势大就倒向谁，与中间派还不一样，中间派是有自己的目的的，它的目的就是坚持自己的原则，并决对不得罪其他两派，也不对其他两派的观点等发表意见，更不会倒向其中的一方。
二、身心交感说
亦称“交感论”。是笛卡尔同二元论哲学相联系的一种关于心身关系的学说。笛卡尔的心身交感论实质上是否定了自己的二元论,因为他把灵魂物质化了。
三、前定和谐说
德国近代哲学家莱布尼茨哲学的重要概念之一。莱布尼茨认为，万物由"单子"构成，而单子因其绝对单纯而无部分，没有"窗子"可供出入，因而彼此不能互相影响、互相作用；但宇宙万物却互相协调，构成一个和谐的总体。
四、铜山西崩，洛钟东应。
比喻重大事件彼此相互影响。
《谈谈方法》 笛卡尔 【全名为《谈谈正确引导理性在各门科学上寻找真理的方法》。文章以半自传的形式,深入浅出地介绍了作者新的哲学方法及其形成过程。作者从几何学和代数学的优缺点总结出四条原则:(一)不要把任何事物看成是真的,除非对它已经认识清楚了。(二)要用逐步分析的方法系统地解决问题。(三)思考时,由简到繁。(四)要彻底复查一切,做到确实无遗漏。在四条规则中,作者指出了三种具体的方法:怀疑的方法、分析、演绎和列举推理的方法。尤其主张普遍怀疑,认为一切都可怀疑,只有怀疑者本身不可怀疑,从而得出"我思故我在"这一哲学公式。对于作者,怀疑和怀疑的克服学说是哲学的入门途径,这种学说的锋芒是直接针对当时占统治地位的经院哲学,因此被誉为西方近代哲学的宣言。】 第一段 在世界上的一切事物中,惟有健全的理性是为人人所最均等分有的。因为每一个人都认为他已经充分地有了这种天然的禀赋,所以甚至那些在任何别的事上最难感觉满意的人,独在理性方面除了他们所已有的外,通常也更不望再有多求。?在这件事上既然不像人人都会 犯错误,这便可以证明正确的判断力和分辨真伪的能力,即所称为健全的常识或理性是人类与生俱来的共有之物。这样看来,我们彼此之所以有不同的意见,并不是因为我们当中某些人比其他的人赋有更多的理性,乃是纯粹因为我们把思想引领到不同的路线,以及各人所注意的对象并不相同。仅有一个元气充健的心性是不够的,主要的条件是要能善于运用。最大的心性可能造成最高的优德,也可能造成最大的恶行;那些行走缓慢而遵循正径的人,可以比那些飞奔疾驰而背离正道的人有更真实的进步。
至于我自己,我从来没有幻想到我的心性比其他一般人更完全。相反地,我毋宁常希望我自己跟一些别的人能够同有敏捷的思想,或清晰明了的想象力,或充沛与持久的记忆力。除了这些之外,我再也想不出有任何东西可以帮助完成心性的功能。理性或常识即是造成人之所以为人,和人之所以异于禽兽的唯一事物,我便相信它是全部为人人所同有的。在这一点上,我采纳一般哲学家共同的意见,认为程度多少的差异,仅可以在偶然的意外的事上发生,但是在同一种类之内,一切(个体)的本性或(格式)(Form)却无分别之可言。 然而我可以毫无踌躇地说,我特别幸运,早在童年时代便已踏入沉思和爱好金玉良言的途径,由此而理出了一种思想方法。藉着这种思想的方法,我认为我已经有了一个在我平凡的才能和短促年寿里可以充分地逐步增进知识,以达于最高峰的工具。因为根据我经验的成果,虽然我已经有一样不是徒劳无益的,但是我却在追求真理已经获得的进步上,得到了无上的满足,而且不自禁地怀抱着一种未来的希 望,相信在人类一切的事业中,如果有任何一种是真正高贵而重要的,那便是我所选择的事业了。 然而我很可能有错,以至于将一块小小铜片和玻璃误认为黄金和钻石。我深知我们是如何地容易在与我们本身有关的事上发生迷惘之见,同时也深知我们是如何地应当置疑于外人友辈对我们的褒扬之词。但是我将尽力在这个方法论中讲述我所依循的途径,并且描绘我的生平,以便让每个读者各加自己的评论。这样我便可以从众人的意见中获得新的指示,把它拿来加入我所惯于采用的思想方法中。 因此,我的计划并不是要在这里指示一个为要善用理性人人都当遵循的方法,乃是仅愿描述我自己如何督导自己的理性。凡是以教师自居的人们,很自然地要以为自己比受教的人更有熟练的技能;所以他们如果在很微小的事上发生了错误,便应当受人指责。但是这个小册子既然只是一个历史的或故事的叙述,其中除了一些或者值得仿效的范例之外,多半恐怕是不大适宜采用的。所以我希望这个小册子能够有助于一些人,而无害于任何人;也希望凡读它的人,还能同情我的直爽和坦白。自童年时代起,我始终是与书文为伍。为了有人会这样说服我:书文是足以帮助人生旅
ProE齿轮参数化建模画法作者：lm2000i （一） 参数定义
（二）在Top面上做从小到大的4个圆（圆心点位于默认坐标系原点），直径为任意值。生成后修改各圆直径尺寸名为(从小到大)Df、DB、D、Da，加入关系： Alpha_t=atan(tan(Alpha_n)/cos(Beta)) Ha=(Ha_n+X_n)*M_n Hf=(Ha_n+C_n-X_n)*M_n
D=Z*M_n/cos(Beta) Db=D*cos(Alpha_t) Da=D+2*Ha Df=D-2*Hf 注：当然这里也可不改名，而在关系式中采用系统默认标注名称（如d1、d2...），将关系式中的“Df、DB、D、Da”用“d1、d2…”代替。改名的方法为：退出草绘----点选草图----编缉----点选标注----右键属性----尺寸文本----名称栏填新名称 （三）以默认坐标系为参考，偏移类型为“圆柱”，建立用户坐标系原点CS0。此步的目的在于后面优化（步5）时，能够旋转步4所做的渐开线齿形，使DTM2能与FRONT重合。
选坐标系CS0，用笛卡尔坐标，作齿形线(渐开线)：Rb=Db/2 theta=t*45 x= Rb*cos(theta)+ Rb*sin(theta)*theta*pi/180 y=0 z= Rb*sin(theta)- Rb*cos(theta)*theta*pi/180
注：笛卡尔坐标系渐开线方式程式为 其中：theta为渐开线在K点的滚动角。因此，上面关系式theta=t*45中的45是可以改的，其实就是控制上图中AB的弧长。 （四）过Front/Right，作基准轴A_1；以渐开线与分度圆交点，作基准点PNT0；过轴A_1与PNT0做基准面DTM1。
第一部分： 1、在牵涉到自己本人的事情上，我们是非常容易弄错的。 2、从事向别人颁布训条的人一定认为自己比别人高明，如果稍有差错就该受到责备。 3、旅行过久就会对乡土生疏，对古代的事情过分好奇每每会对现代的事情茫然无知。 4、雄辩和诗词都是才华的产物，而不是研究的成果。 5、良知，是人间分配得最均匀的东西。 第二部分： 1、单靠加工别人的作品是很难做出十分完美的东西的。 2、既然我们每个人在成长以前都当过儿童，都不能不长期受欲望和教师的支配。教师们的意见又常常是相互抵触的，而且谁的教导都未必总是正确。那么，我们的判断要想一尘不染，十分可靠，就=像一生下来就完全用理性、只受理性指导一样，那简直是不可能的。 3、涉及公众的事情，哪怕鸡毛蒜皮，改革起来都困难无比。 第三部分： 1、为人处事常常必须当机立断，刻不容缓。 在行动上尽可能坚定果断，一旦选定某种看法，哪怕它十分可疑，也毫不动摇地坚决遵循，就像它十分可靠一样。这样做是效法森林里迷路的旅客，他们决不能胡乱地东走走西撞撞，也不能停在一个地方不动，必须始终朝着一个方向尽可能笔直地前进，尽管这个方向在开始的时候只是偶然选定的，也不要因为细小的理由改变方向，因为这样做即便不能恰好走到目的地，至少最后可以走到一个地方，总比困在树林里面强。 2、以周围最明智的人为榜样，而且，要想知道他们真正的看法，一定要看他们的实际行动，不能光听他们说的话，这不仅是由于世风日下，有不少人不肯定全说真心话，也是由于有不少人不知道自己的真心是什么。因为相信一件事并不等于知道自己相信这件事，这是两种思想活动，常常分道扬镳。 3、除了自己的思想以外，没有一样事情可以完全由我们作主。 笛卡尔哲学思想： 1、笛卡尔的方法论：感官只能得到个别的、片面的知觉，只有理性才能获得普遍的、必然的认识。 2、笛卡尔的形而上学：我可以怀疑这，怀疑那，但是我不能怀疑我在怀疑。 3、天赋观念：个人置身于社会之中，不知不觉地接受着社会的遗产，拿着它参加现实的社会实践，同大家一道不断地修正和扩大这份遗产，再传给后世。笛卡尔以为这份遗产是上帝给的。 4、物理学：认为物质只有一种属性，就是具有长、宽、高三个向量的广延，因此物质的运动只能是广延性的位置移动。 5、发明解析几何：过去，几何和代数是两门科学，几何研究图形，代数研究数，图形和数被认为是两回事。笛卡尔不满意这两门科学孤立研究的抽象性，企图使他们具体化，他通过坐标系统标示法，证明了几何问题可以归结为代数问题。 6、身心关系：外界的物质事物以它们的运动影响我们的身边器官，使我们的身体发热或者
3.3锥齿轮的创建 锥齿轮在机械工业中有着广泛的应用，它用来实现两相交轴之间的传动，两轴的相交角一般采用90度。锥齿轮的轮齿排列在截圆锥体上，轮齿由齿轮的大端到小端逐渐收缩变小，本节将介绍参数化设计锥齿轮的过程。 3.3.1锥齿轮的建模分析 与本章先前介绍的齿轮的建模过程相比较，锥齿轮的建模更为复杂。参数化设计锥齿轮的过程中应用了大量的参数与关系式。 锥齿轮建模分析（如图3-122所示）： （1）输入关系式、绘制创建锥齿轮所需的基本曲线 （2）创建渐开线 （3）创建齿根圆锥 （4）创建第一个轮齿 （5）阵列轮齿 图3-122锥齿轮建模分析 3.3.2锥齿轮的建模过程 1．输入基本参数和关系式
（1）单击，在新建对话框中输入文件名conic_gear,然后单击； （2)在主菜单上单击“工具”→“参数”，系统弹出“参数”对话框，如图3-123所示； 图3-123 “参数”对话框 （3）在“参数”对话框单击按钮，可以看到“参数”对话框增加了一行，依次输入新参数的名称、值、和说明等。需要输入的参数如表3-3所示； 名称值说明名称值说明 M 2.5 模数DELTA ___ 分锥角 Z 24 齿数DELTA_A ___ 顶锥角 Z_D 45 大齿轮齿数DELTA_B ___ 基锥角 ALPHA 20 压力角DELTA_F ___ 根锥角 B 20 齿宽HB ___ 齿基高 HAX 1 齿顶高系数RX ___ 锥距 CX 0.25 顶隙系数THETA_A ___ 齿顶角 HA ___ 齿顶高THETA_B ___ 齿基角 HF ___ 齿根高THETA_F ___ 齿根角 H ___ 全齿高BA ___ 齿顶宽 D ___ 分度圆直径BB ___ 齿基宽 DB ___ 基圆直径BF ___ 齿根宽 DA ___ 齿顶圆直径X 0 变位系数
论笛卡尔的怀疑论及其意义 摘要：在笛卡尔的哲学中，普遍怀疑是他方法论的第一个方法，他的怀疑论与以往旧的怀疑论是不同的。笛卡尔的怀疑是一种方法而不是目的，他通过怀疑的方法确立了他哲学中的第一条原理：“我思故我在。”这赋予了怀疑论新的理论意义，至今仍有一定的现实意义。 关键词：笛卡尔；普遍怀疑；方法论 怀疑的方法是笛卡尔方法论的第一个方法。当笛卡尔开始哲学“沉思”时就指出：“凡是我从前信以为真的东西，没有一件我不能加几分怀疑”。因此，要想确立起坚实可靠、经久不变的知识大厦，就必须尽可能地对所有的事物都予以怀疑，以彻底清除早先所接受的错误见解。他通过普遍怀疑，不仅怀疑感觉经验的可靠性，而且怀疑童年时期由于不能适当地运用理性而接受的许多偏见；同时他还怀疑物质实体和肉体的存在，最后甚至怀疑数学真理的可靠性和上帝的存在。正是在怀疑对象的广泛性的意义上，笛卡尔的怀疑被人们称为普遍怀疑。同时笛卡尔也明确，他的怀疑是一种方法上的怀疑，只是清除不确定因素的手段，其目的正是要确立无可怀疑的最确定可信的因素。 笛卡尔的怀疑是不同于怀疑论者的怀疑的。怀疑论者的怀疑是消极的，以怀疑本身为目的，否定一切。拒绝任何确定性的判断。而笛卡尔的怀疑则是积极的，怀疑只是他达到目的的手段，并不否认判断的可能性和确定性。这一点笛卡尔自己在《方法论》中很明白；“我并不是模仿怀疑论者，他们是为怀疑而怀疑，并总是装出不可置否的样子。而相反，我的全部意图只是为了使我自己确定，并丢掉浮土和沙子，以找到岩石或黏土。”怀疑正是为了不怀疑，是为了达到新的确定，达到新哲学的牢固支点，在横扫一切陈旧哲学的基础上，建立起新世界哲学的大厦。笛卡尔的怀疑是革命性的，他的怀疑从怀疑感觉开始。他认为通过感官得来的知识是不可靠的，对于那些即使只是曾经欺骗过我们一次的感觉都是不可信的；即便是手脚身体也可以是不真实的，因为在梦中这些都是可以如此真实地发生，所以梦是骗人的。笛卡尔的怀疑并没有止于此，他认为事物的性质、广延、数量、形状以及物理学、数学等科学也都是可疑的，他甚至还假设上帝是个骗子。可见笛卡尔的怀疑是多么地彻底。 黑格尔曾在《哲学史演讲录》中明确指出：“积极的哲学本身之中便具有着怀疑论的否定方面，怀疑论并不是与它对立的，并不是在它之外的，而是它自身的一个环节。”因而，笛卡尔不会满足于普遍怀疑之中，而是要克服和摆脱怀疑论。那么，笛卡尔是如何克服怀疑论的呢?他认为，要克服怀疑论，就必须通过怀疑找到确实可靠、无可怀疑的东西。笛卡尔首先确立了作为思维的主体的自我的存在。当我对一切进行怀疑时，发现“我在怀疑”本身是无可怀疑的。怀疑是一种思想状态，既然我在思想，就必然有一个“在想这件事的‘我’”，因为思想必须有思想的承担者“自我”的存在。这样，他就得出了“我思故我在”这条“连怀疑派的任何一种最狂妄的假定都不能使它发生动摇”的真理，并“把它当作我所研求的哲学的第一条原理”。然而仅靠“我思，故我在”这条真理并不能彻底摆脱怀疑
直外齿轮参数和关系式以及渐开线方程 参数： m 0.6 z 41 hax 1 cx 0.25 x 0 alpha 20 关系式： ha=(hax+x)*m hf=(hax+cx-x)*m d=m*z da=d+2*ha df=d-2*hf db=d*cos(alpha) 渐开线方程： ang=90*t r=db/2 s=pi*r*t/2 xc=r*cos(ang) yc=r*sin(ang) x=xc+s*sin(ang) y=yc-s*cos(ang) z=0 解释： m/模数z/齿数hax/齿顶高系数cx/顶系系数x/变位系数alpha/压力角 ha/齿顶高hf/齿根高d/分度圆直径da/齿顶圆直径df/齿根圆直径db/基圆直径ang/角度r/分度圆半径s/渐开线长度xc、yc/初始坐标x、y/渐开线坐标 ---------------------------------------------------------------------------- 斜外齿轮参数和关系式以及渐开线方程 参数： mn 0.8 z 65 hax 1 cx 0.25 x 0 alpha 20
beta 16 关系式： ha=(hax+x)*mn hf=(hax+cx-x)*mn d=mn*z/cos(beta) da=d+2*ha df=d-2*hf db=d*cos(alpha) 关系式补充： 渐开线方程： ang=90*t r=db/2 s=pi*r*t/2 xc=r*cos(ang) yc=r*sin(ang) x=xc+s*sin(ang) y=yc-s*cos(ang) z=0 解释： mn/法向模数z/齿数hax/齿顶高系数cx/顶系系数x/变位系数alpha/压力角beta/螺旋角ha/齿顶高hf/齿根高d/分度圆直径da/齿顶圆直径df/齿根圆直径db/基圆直径 ang/角度r/分度圆半径s/渐开线长度xc、yc/初始坐标x、y/渐开线坐标
笛卡尔方法论及应用 察右中旗一中沈平 笛卡尔是一位伟大的学者、数学家、解析几何的创始人，也是讨论方法论问题的一位大师。他专门写了一部书名为≤方法论≥的著作来表达自己的方法论思想。笛卡尔认为方法问题对人类太重要了，他说“那些只是缓慢地前进的人如果总是遵循正确的道路，可以比那些奔跑着然尔离开正确道路的人走在前面许多”。笛卡尔曾苦思冥想过一种解决一切问题的万能方法，这种万能方法主要分如下三步： 1、把所有的实际问题转化为数学问题； 2、把所有的数学问题转化为代数问题； 3、把所有的代数问题转化为方程问题。 当然，这种万能方法的每一步的完全实现都几乎是不可能。但是这一设想对于科学发展的影响比起千万个雕虫小技来仍要大的多。因为它虽不能保证解决每一个问题，但它却保证了许多问题的解决。例如，对于一个中学生来说，遇到含有数量关系应用题，他总是想方设法了；列出一个或几个方程，列方程的过程实际就是由日常语言到代数语言的翻译转化过程，列出方程也就解决了问题的一大半，这正是实践了笛卡尔的基本思想和方法。所以笛卡尔方法论中一个最基本、最具体、在初等数学中应用最广泛的转化是把所有的问题转化为方程（组）问题（或不等式问题）。 一般的方法论可以解决初等数学的如下三类问题。 1、求值问题； 2、求范围问题； 3、求关系问题。 下面我们分别阐述： 一、关于求值问题 一般地求n个字母的值至少要列出这n个字母为未知数的n个方程（多了也可以）组成的方程组。一旦方程个数少于未知数的个数——即不定方程，在解不定方程（组）时往往出现三种情形： ①不定方程有无数组解（有几个自由未知数）； ②抓住方程的结构特征挖掘内含的方程使方程个数增加； ③抓住整除性和一些重要不等式由不等转化成相等增加方程个数。 例1、设θ∈[1、2π]，且关于x的一元二次方程 x2+xcosθ+sinθ=0 ① x2+xsinθ+cosθ=0 ② 至少有一个相同的实根，求θ的值。 解：⑴方程有两个相同的实数根，当且仅当 sinθ=cosθ ?=sin2θ-4cosθ≥0成立 sinθ(sinθ-4)≥0 sinθ≥4无解∴sinθ≤0
Proe齿轮建模参数及关系（渐开线方程） 1、直齿圆柱齿轮建模 参数：M------------------------齿轮模数 Z------------------------齿轮齿数 B------------------------齿轮宽度 ALPHA-----------------------齿轮压力角 HAX-----------------------齿轮的齿顶高系数 CX------------------------齿轮的齿根高系数 D11----------------------齿根过度圆弧半径 参数关系：d=M*Z 分度圆直径 db=d*cos(ALPHA) 基圆直径 Ha=Hax*M齿顶高 Hf=(Hax+Cx)*M 齿根高 DA=D+2*Ha 齿顶圆直径 DF=D-2*Hf齿根圆直径 D11=0.38*m 笛卡尔坐标渐开线方程： r=DB/2 Theta=t*45 X=r*cos(theta)+r*sin(theta)*theta*pi/180
Z=r*sin(theta)-r*cos(theta)*theta*pi/180 2、直齿圆柱变位齿轮建模 参数：M------------------------齿轮模数 Z-------------------------齿轮齿数 X-------------------------变位系数 B-------------------------齿轮宽度 ALPHA-------------------------齿轮压力角 HAX-------------------------齿轮的齿顶高系数 CX--------------------------齿轮的齿根高系数 D11------------------------齿根过度圆弧半径 参数关系：D=Z*M 分度圆直径 db=D*cos(ALPHA)基圆直径 T_D=(PI/2+2*X*tan(ALPHA))*M分度圆上的齿厚 DA=D+(HAX+X)*M*2齿顶圆的直径 DF=d-((hax+cx)-X)*M*2齿根圆的直径 INV_PHI=tan(ALPHA)- ALPHA*PI/180渐开线函数 T_DB=（T_D+M*Z*INV_PHI）*cos(ALPHA)基圆上的齿厚 SITA=180*(1/Z-T_DB/(PI*db))基圆上的齿槽所对应圆心角度数的一半 D1=B 圆柱坯料宽度等于齿宽
最新ProE-齿轮建模教程1、加入参数 输入m、z、a的值！ 2、输入关系式 /* 参数字母含义如下: /* m-->模数 /* z-->齿数 /* a-->压力角 /* p-->齿距 /* pb-->基圆齿距 /* d-->分度圆直径 /* da-->齿顶圆直径 /* df-->齿根圆直径 /* e-->分度圆齿槽宽 /*------------------------------- /*特征尺寸赋值 /*------------------------------- /*定义齿轮常数(ha*&c*) /*定义齿高系数(ha*) ha=1 /*定义齿顶系数(c*) c=0.25 /*定义渐开线展角 B=(tan(a)-(PI/180*a))/(PI/180) /*定义分度圆直径 d=m*z /*定义齿顶圆直径 da=(z+2*ha)*m /*定义齿根圆直径 df=(z-2*(ha+c))*m /*定义基圆直径 db=m*z*cos(a) /*定义齿距 p=PI*m /*定义基圆齿距 pb=p*cos(a) /*定义分度圆齿槽宽 e=(PI*m)/2 /*计算齿槽宽的夹角 Angle=((e/(d/2))*(180/pi))/2
/*定义PATTERN的数量 /*定义PATTERN的增量 /*------------------------------- /*结束 /*------------------------------- 3、创建齿坯 选取front基准面为绘图平面！ 将齿顶圆的直径赋予草绘尺寸，sd0=da。如下图所示。接受草图，返回 4、创建渐开线 插入基准曲线 选择“从方程”，然后单击完成 选取坐标系，如下： 然后选择笛卡尔，如下： 输入关系式： alphak=40*t Thetak=(tan(alphak)-alphak*(pi/180))*(180/pi) Rk=(db/2)/cos(alphak) X=rk*cos(thetak) Y=rk*sin(thetak) Z=0 得到渐开线，如下图所示： 旋转复制刚得到的渐开线。 选择复制 单击完成 选取刚刚生成的渐开线，单击完成。 选择中心轴，单击正向。 输入旋转角度20（随便输）。
论笛卡尔哲学理论及价值 摘要：勒内·笛卡尔是西方现代哲学思想的奠基人，是近代唯物论的开拓者提出了“普遍怀疑”的主张。他的哲学思想深深影响了之后的几代欧洲人，开拓了所谓“欧陆理性主义”哲学。本文主要针对其重要哲学思想进行阐述，并谈谈其哲学思想的重要价值。 关键词：笛卡尔，心灵哲学，我思故我在，普遍怀疑，上帝存在理论，天赋观念，心物二元论，价值 1.笛卡尔简介 勒内·笛卡尔（Rene Descartes）,1596年3月31日生于法国都兰城。笛卡尔是伟大的哲学家、物理学家、数学家、生理学家。解析几何的创始人。笛卡儿是欧洲近代资产阶级哲学的奠基人之一，黑格尔称他为“现代哲学之父”。1596年3月31日生于法国小镇拉埃的一个贵族家庭。因家境富裕从小多病，学校允许他在床上早读，养成终生沉思的习惯和孤僻的性格。1606年他在欧洲最有名的贵族学校──耶稣会的拉弗莱什学校上学，1616年在普依托大学学习法律与医学，对各种知识特别是数学深感兴趣。在军队服役和周游欧洲中他继续注意“收集各种知识”，“随处对遇见的种种事物注意思考”，1629～1649年在荷兰写成《方法谈》（1637）及其附录《几何学》、《屈光学》、《哲学原理》（1644）。1650年2月11日卒于斯德哥尔摩，死后还出版有《论光》（1664）等。他的年轻时的勒奈·笛卡儿哲学与数学思想对历史的影响是深远的。人们在他的墓碑上刻下了这样一句话：“笛卡尔，欧洲文艺复兴以来，第一个为人类争取并保证理性权利的人。” 2.笛卡尔的哲学理论 通常都把笛卡尔看成是近代哲学的始祖。他是第一个禀有高超哲学能力、在见解方面受新物理学和新天文学深刻影响的人。固然，他也保留了经院哲学中许多东西，但是他并不接受前人奠定的基础，却另起炉灶，努力缔造一个完整的哲学体系。这是从亚里士多德以来未曾有的事，是科学的进展带来的新自信心的标志。他的著作泛发着一股从柏拉图到当时的任何哲学名家的作品中全找不到的清新气息。 他在哲学方面的主要著作有《谈谈方法》（1637）、《第一哲学沉思集》（即《形而上学的沉思》，1641）、《哲学原理》（1644）等，都是在荷兰发表的，这些著作在当时都被罗马教廷列为禁书。 他的主要哲学理论有（1）怀疑一切——我思故我在（无论如何怀疑，那在怀疑的我不容置疑）——上帝存在（既然“我”存在，而这个不完满的“我”却有着关于完满的观念，又因为无中不能生有，故而，”我“的完美观念来源于上帝，上帝必然存在）——物体存在（既然完满的上帝存在，那么上帝是可信的，绝不会用物体的假象欺骗”我“，故而物体必然是实际存在的）（2）心物二元论（3）天赋观念：认识的起点是清楚明白、不可置疑的、普遍有效的、纯粹理智的天赋
ProE锥齿轮画法 圆锥齿轮的做法，用的主要的命令就是“混合”。 （直面圆锥齿轮） 本文以节圆锥角C=30度，模数M=2，齿数Z=20，齿宽W=20，压力角A=20，齿顶高系数为1，齿底隙系数为0.2，变位系数为0为例，讲述直面圆锥直齿轮的做法。1. 设置参数，列好关系。 参数，如图：其中， A为压力角 DX系列为另一套节圆，基圆，齿顶圆，齿根圆的代号 各关系如下：d=m*z db=d*cos(a) da=d+2*m*cos(c/2) df=d-2*1.2*m*cos(c/2) dx=d-2*w*tan(c/2) dxb=dx*cos(a) dxa=dx+2*m*cos(c/2) dxf=dx-2*1.2*m*cos(c/2) 其中，D为大端分度圆直径。（圆锥直齿轮的基本几何尺寸按大端计算） DX 选择笛卡尔坐标系 afa=60*t r=dxb/2 x=r*cos(afa)+pi*r*afa/180*sin(afa) y=r*sin(afa)-pi*r*afa/180*cos(afa) z=0 选择‘ 文件--------保存---------关闭’，确定，即可创建第一个渐开线曲线。如图： 6.创建基准点。 选择渐开线曲线和直径为DX的节圆，即可创建基准点PINT0。 7.创建基准轴 点击基准轴命令，选择混合实体，即可创建基准轴。 8.创建平面。 选择基准轴和基准点PINT0，即可创建平面DIM1。 9.创建平面。 选择平面DIM1和基准轴，以90/Z为旋转角度旋转，即可创建平面DIM2。 但DIM2的创建，必定要保证渐开线曲线能镜像成齿轮的轮齿的大体形状；否则，要改变DIM2的旋转方向。 10.镜像 将渐开线曲线以平面DIM2为镜像平面镜像。如图： 参数化柱形斜齿轮的建模 建模分析： （1）输入参数、关系式，创建齿轮基本圆 （2）创建渐开线 （3）创建扫引轨迹 （4）创建扫描混合截面 （5）创建第一个轮齿 （6）阵列轮齿 斜齿轮的建模过程 1.输入基本参数和关系式 （1）单击，在新建对话框中输入文件名“hecial_gear”，然后单击。 （2）在主菜单上单击“工具”→“参数”，系统弹出“参数”对话框，如图1所示。 图1“参数”对话框 （3）在“参数”对话框内单击按钮，可以看到“参数”对话框增加了一行，依次输 入新参数的名称、值、和说明等。 需要输入的参数如表1所示。 表1齿轮参数设置 名称值说明名称值说明 Mn5模数HA0齿顶高 Z25齿数HF0齿根高ALPHA20压力角X0变位系数BETA16螺旋角D0分度圆直径B50齿轮宽度DB0基圆直径HAX1齿定高系数DA0齿顶圆直径CX0.25顶隙系数DF0齿根圆直径 注意：表1中未填的参数值（暂时写为0），表示是由系统通过关系式将自动生成的尺寸，用户无需指定。 完成后的参数对话框如图2所示。 图2完成后的“参数”对话框 （4）在主菜单上依次单击“工具”→“关系”，系统弹出“关系”对话框，如图3所示。 图3“关系”对话框 （5）在“关系”对话框内输入齿轮的分度圆直径关系、基圆直径关系、齿根圆直径关系和齿顶圆直径关系。由这些关系式，系统便会自动生成表1所示的未指定参数的值。输入的关系式如下： ha=(hax+x)*mn hf=(hax+cx-x)*mn d=mn*z/cos(beta) da=d+2*ha db=d*cos(alpha) df=d-2*hf 完成后的“关系”对话框如图4所示。 图4完成后的“关系”对话框 点击“再生”按钮，再进入“参数”对话框后，发现数据已经更新，如图5所示。 图5更新后的“参数”对话框 笛卡尔哲学的意义 笛卡尔是欧洲近代哲学的奠基人之一，黑格尔称他为“现代哲学之父”。他自成体系，熔唯物主义与唯心主义于一炉，在哲学史上产生了深远的影响。 笛卡尔把他的体系分为3个部分：一、“形而上学”，即认识论和本体论；二、“物理学”，即自然哲学；三、各门具体科学，主要是医学、力学和伦理学。他把“形而上学”比作一棵树的根，把“物理学”比作树干，把各门科学比作树枝，以此表明哲学的重要地位，但也指出果实是树枝上结出的，以表明科学的重要意义。 笛卡尔认为，人类应该可以使用数学的方法――也就是理性――来进行哲学思考。他相信，理性比感官的感受更可靠。他从逻辑学、几何学和代数学中发现了4条规则：除了清楚明白的观念外，绝不接受其他任何东西；必须将每个问题分成若干个简单的部分来处理；思想必须从简单到复杂；我们应该时常进行彻底的检查，确保没有遗漏任何东西。笛卡尔将这种方法不仅运用在哲学思考上，还运用于几何学，并创立了解析几何。由此，笛卡尔第一步就主张对每一件事情都进行怀疑，而不能信任我们的感官。从这里他悟出一个道理：他必须承认的一件事就是他自己在怀疑。而当人在怀疑时，他必定在思考，由此他推出了著名的哲学命题――“我思故我在”。笛卡尔将此作为形而上学中最基本的出发点，从这里他得出结论，“我”必定是一个独立于肉体的、在思维的东西。笛卡尔还试图从该出发点证明出上帝的存在。笛卡尔认为，我们都具有对完美实体的概念，由于我们不可能从不完美的实体上得到完美的概念，因此有一个完美实体――既上帝――必定存在。从所得到的两点出发，笛卡尔再次证明，现实世界中有诸多可以用理性来察觉的特性，既它们的数学特性（如长、宽、高等），当我们的理智能够清楚地认知一件事物时，那么该事物一定不会是虚幻的，必定是如同我们所认知的那样。 虽然笛卡尔证明了真实世界的存在，他认为宇宙中共有2个不同的实体，既精神世界和物质世界（“灵魂”和“扩延”），两者本体都来自于上帝，而上帝是独立存在的。他认为，只有人才有灵魂，人是一种二元的存在物，既会思考，也会占空间。而动物只属于物质世界。 笛卡尔指出，我们不能盲从。我们已有的观念和论断有很多是极其可疑的，我们处在真假难分的状态中是不可能确定真理的。为了追求真理，必须对一切都尽可能地怀疑，甚至像“上帝存在”这样的教条，怀疑它也不会产生思想矛盾。只有这样才能破旧立新，这就是笛卡尔式怀疑。这种怀疑不同于否定一切知识的不可知论，而是以怀疑为手段，达到去 齿轮传动是最重要的机械传动之一。齿轮零件具有传动效率高、传动比稳定、结构紧凑等优点。因而齿轮零件应用广泛，同时齿轮零件的结构形式也多种多样。根据齿廓的发生线不同，齿轮可以分为渐开线齿轮和圆弧齿轮。根据齿轮的结构形式的不同，齿轮又可以分为直齿轮、斜齿轮和锥齿轮等。本章将详细介绍用Pro/E创建标准直齿轮、斜齿轮、圆锥齿轮、圆弧齿轮以及蜗轮蜗杆的设计过程。 3.1直齿轮的创建 3.1.1渐开线的几何分析 图3-1 渐开线的几何分析 渐开线是由一条线段绕齿轮基圆旋转形成的曲线。渐开线的几何分析如图3-1所示。线段s绕圆弧旋转，其一端点A划过的一条轨迹即为渐开线。图中点（x1,y1）的坐标为：x1=r*cos(ang),y1=r*sin(ang) 。(其中r为圆半径，ang为图示角度) 对于Pro/E关系式，系统存在一个变量t，t的变化范围是0～1。从而可以通过（x1,y1）建立（x,y）的坐标，即为渐开线的方程。 ang=t*90 s=(PI*r*t)/2 x1=r*cos(ang) y1=r*sin(ang) x=x1+(s*sin(ang)) y=y1-(s*cos(ang)) z=0 以上为定义在xy平面上的渐开线方程，可通过修改x，y，z的坐标关系来定义在其它面上的方程，在此不再重复。 3.1.2直齿轮的建模分析 本小节将介绍参数化创建直齿圆柱齿轮的方法，参数化创建齿轮的过程相对复杂，其中要用到许多与齿轮有关的参数以及关系式。 直齿轮的建模分析（如图3-2所示）： （1）创建齿轮的基本圆 这一步用草绘曲线的方法，创建齿轮的基本圆，包括齿顶圆、基圆、分度圆、齿根圆。并且用事先设置好的参数来控制圆的大小。 笛卡尔 1596年3月31日生于法国都兰城。笛卡尔是伟大的哲学家、物理学家、数学家、生理学家。解析几何的创始人。笛卡儿是欧洲近代资产阶级哲学的奠基人之一，黑格尔称他为“现代哲学之父”。他自成体系，熔唯物主义与唯心主义于一炉，在哲学史上产生了深远的影响。同时，他又是一位勇于探索的科学家，他所建立的解析几何在数学史上具有划时代的意义。笛卡儿堪称17世纪的欧洲哲学界和科学界最有影响的巨匠之一，被誉为“近代科学的始祖”。 因家境富裕从小多病，学校允许他在床上早读，养成终生沉思的习惯和孤僻的性格。据说，笛卡尔曾在一个晚上做了三个奇特的梦。第一个梦是，笛卡尔被风暴吹到一个风力吹不到的地方；第二个梦是他得到了打开自然宝库的钥匙；第三个梦是他开辟了通向真正知识的道路。这三个奇特的梦增强了他创立新学说的信心。这一天是笛卡儿思想上的一个转折点，也有些学者把这一天定为解析几何的诞生日。 五.方法论 笛卡尔本想在一本题为《世界》的书中介绍他的科研成果，但是当该书在1633年快要完稿时，他获悉意大利教会的权威伽利略有罪，因为他拥护哥白尼的日心说。虽然笛卡儿在荷兰未受到天主教权威的迫害，但是他还是决定谨慎从事，收书稿进箧入匣，因为在书中他捍卫了哥白尼的学说。但是在1637年他发表了最有名的著作《正确思维和发现科学真理的方法论》，通常简称为《方法论》。 笛卡儿在《方法论》中指出，研究问题的方法分四个步骤： 1. 永远不接受任何我自己不清楚的真理，就是说要尽量避免鲁莽和偏见，只能是根据自己的判断非常清楚和确定，没有任何值得怀疑的地方的真理。就是说只要没有经过自己切身体会的问题，不管有什么权威的结论，都可以怀疑。这就是著名的“怀疑一切”理论。例如亚里士多德曾下结论说，女人比男人少两颗牙齿。但事实并非如此。 2. 可以将要研究的复杂问题，尽量分解为多个比较简单的小问题，一个一个地分开解决。 3. 将这些小问题从简单到复杂排列，先从容易解决的问题着手。 4. 将所有问题解决后，再综合起来检验，看是否完全，是否将问题彻底解决了。 在1960年代以前，西方科学研究的方法，从机械到人体解剖的研究，基本是按照笛卡儿的《谈谈方法》进行的，对西方近代科学的飞速发展，起了相当大的促进作用。但也有其一定的缺陷，如人体功能，只是各部位机械的综合，而对其互相之间的作用则研究不透。直到阿波罗1号登月工程的出现，科学家才发现，有的复杂问题无法分解，必须以复杂的方法来对待，因此导致系统工程的出现，方法论的方法才第一次被综合性的方法所取代。系统工程的出现对许多大规模的西方传统科学起了相当大的促进作用，如环境科学，气象学，生物学，人工智能等等。 六.解析几何的诞生 文艺复兴使欧洲学者继承了古希腊的几何学，也接受了东方传入的代数学。利学技术的发展，使得用数学方法描述运动成为人们关心的中心问题。笛卡儿分析了几 斜齿圆柱齿轮PROE画法 斜齿圆柱齿轮PROE画法 1. 设定齿轮各项参数 进入菜单栏中――工具――参数，然后添加并设定下列参数(参数可随意命名,只要自己知道各项参数名所代表含义)． M=６ (代表模数) Ｚn=3４(代表齿数) Ａ=20 (代表压力角) Beta=20 (代表齿轮斜度) Ｂ=80（代表齿轮宽度） Ｈax＝１（代表齿顶系数） Cx=0.25（代表齿根系数） X1=0 (代表变位系数，等于０表示无变位) 2. 设定关系式 D=M*Zn/cos(Beta)----------------------这是分度圆直径的计算公式 DA=D+2*(Hax+X1)*M------------------这是齿顶圆直径的计算公式 DB=D*cos(A)---------------------------这是基圆直径的计算公式 DF=D-2*(Hax+Cx-X1)*M---------------这是齿根圆直径的计算公式 3. 建立坐标系 (这一步可以省略,其主要的目的是为了控制第一个齿的位置),将现有坐标系绕Z轴旋转一个任意角度,先复制原始坐标,再选择性粘贴即可.如图 4. 沿坐标系Z轴方向建立一根轴线 如图. 5. 草绘曲线 分别绘制四个圆，分别代表齿顶圆，分度圆，齿根圆，基圆，并添加关系式控制． Sd0=D Sd1=DA Sd2=DB Sd3=DF 6. 绘制渐开线 点选绘制＂曲线＂的图标，然后选＂从方程＂，再选笛卡尔坐标系，然后再选第三步建立的坐标系．然后定义方程： r=DB/2 theta=t*45 x=r*cos(theta)+r*sin(theta)*theta*pi/180 y=r*sin(theta)-r*cos(theta)*theta*pi/180 z=0 斜齿圆柱齿轮PROE画法 1.设定齿轮各项参数． 进入菜单栏中――工具――参数，然后添加并设定下列参数(参数可随意命名,只要自己知道各项参数名所代表含义)． M=６(代表模数) Ｚn=3４(代表齿数) Ａ=20 (代表压力角) Beta=20 (代表齿轮斜度) Ｂ=80（代表齿轮宽度） Ｈax＝１（代表齿顶系数） Cx=0.25（代表齿根系数） X1=0 (代表变位系数，等于０表示无变位) 2.设定关系式． D=M*Zn/cos(Beta)----------------------这是分度圆直径的计算公式 DA=D+2*(Hax+X1)*M------------------这是齿顶圆直径的计算公式 DB=D*cos(A)---------------------------这是基圆直径的计算公式 DF=D-2*(Hax+Cx-X1)*M---------------这是齿根圆直径的计算公式 3.建立坐标系(这一步可以省略,其主要的目的是为了控制第一个齿的位置),将现有坐标系绕Z轴旋转一个 任意角度,先复制原始坐标,再选择性粘贴即可.如图 4.沿坐标系Z轴方向建立一根轴线,如图. 5.草绘曲线,分别绘制四个圆，分别代表齿顶圆，分度圆，齿根圆，基圆，并添加关系式控制． Sd0=D Sd1=DA Sd2=DB Sd3=DF 6.绘制渐开线． 点选绘制＂曲线＂的图标，然后选＂从方程＂，再选笛卡尔坐标系，然后再选第三步建立的坐标系．然后定义方程： r=DB/2 theta=t*45 x=r*cos(theta)+r*sin(theta)*theta*pi/180 y=r*sin(theta)-r*cos(theta)*theta*pi/180 z=0 7.建立基准点． 在上一步绘制的渐开线与分度圆相交的位置绘制一个点，如图． 笛卡尔方法论及其意义 数学学院 2008级3班 李超 2008112202001 4 笛卡尔既是西方伟大的哲学家，又是卓有建树的数学家。他的解析几何理论，直至现在仍是高等数学的基础。即使是中学生，也对“笛卡尔坐标系”耳熟能详。同时，他提出了心物二元论，开西方身心问题讨论之先河。受数学方法的影响，笛卡尔对西方古代哲学做了重大变革，提出直觉和演绎是根本的方法选择，从而为近代理性主义认识论奠定了方法和原则的基础，并试图为一切知识提供一个形而上学的框架。当然，在笛卡尔的方法选择中，也蕴含着内在的矛盾。 文艺复兴使欧洲学者继承了古希腊的几何学，也接受了东方传入的代数学。利学技术的发展，使得用数学方法描述运动成为人们关心的中心问题。笛卡儿分析了几何学与代数学的优缺点，表示要去“寻求另外一种包含这两门科学的好处，而没有它们的缺点的方法”。 在《几何学》(是《方法论》中的一部分）卷一中，他用平面上的一点到两条固定直线的距离来确定点的距离，用坐标来描述空间上的点。他进而创立了解析几何学，表明了几何问题不仅可以归结成为代数形式，而且可以通过代数变换来实现发现几何性质，证明几何性质。 笛卡尔把几何问题化成代数问题，提出了几何问题的统一作图法。为此，他引入了单位线段，以及线段的加、减、乘、除、开方等概念，从而把线段与数量联系起来，通过线段之间的关系，“找出两种方式表达同一个量，这将构成一个方程”，然后根据方程的解所表示的线段间的关系作图。 在卷二中，笛卡儿用这种新方法解决帕普斯问题时，在平面上以一条直线为基线，为它规定一个起点，又选定与之相交的另一条直线，它们分别相当于x轴、原点、y轴，构成一个斜坐标系。那么该平面上任一点的位置都可以用(x,y)惟一地确定。帕普斯问题就化成了一个含两个未知数的二次不定方程。笛卡儿指出，方程的次数与坐标系的选择无关，因此可以根据方程的次数将曲线分类。 《几何学》一书提出了解析几何学的主要思想和方法，标志着解析几何学的诞生。此后，人类进入变量数学阶段。 在卷三中，笛卡尔指出，方程可能有和它的次数一样多的根，还提出了著名的笛卡尔符号法则：方程正根的最多个数等于其系数变号的次数；其负根的最多个数(他称为假根)等于符号不变的 （1）在工具栏内单击按钮，系统弹出“草绘”对话框； （2）选择“FRONT”面作为草绘平面，选取“RIGHT”面作为参考平面，参考方向为向“左”，如图3-6所示。单击【草绘】进入草绘环境； 图3-6 “草绘”对话框 （3）在绘图区以系统提供的原点为圆心，绘制一个直径为基圆直径的圆，在工具栏内单击按钮，完成草图的绘制； （4）继续在工具栏内单击按钮，系统弹出“草绘”对话框； （5）在“草绘”对话框内单击按钮，进入草绘环境； （6）在绘图区以系统提供的原点为圆心，绘制齿轮的分度圆，在工具栏内单击按钮，完成草图的绘制； （7）重复创建齿轮的齿顶圆和齿根圆 图3-8 完成后的基本圆曲线 （1）依次在主菜单上单击“插入”→“模型基准”→“曲线”，或者在工具栏上单击按钮，系统弹出“曲线选项”菜单管理器，如图3-10所示； 图3-10 “曲线选项”菜单管理器 （2）在“曲线选项”菜单管理器上依次单击“从方程”→“完成”，弹出“得到坐标系”菜单管理器，如图3-11所示； 图3-11“得到坐标系”菜单管理器 （3）在绘图区单击选取系统坐标系为曲线的坐标系，弹出“设置坐标类型”菜单管理器，如图3-12所示； 图3-12 “设置坐标系类型”菜单管理器 （4）在“设置坐标类型”菜单管理器中单击“笛卡尔”，系统弹出一个记事本窗口； （5）在弹出的记事本窗口中输入曲线的方程，如下： ang=90*t r=db/2 s=PI*r*t/2 xc=r*cos(ang) yc=r*sin(ang) x=xc+s*sin(ang) y=yc-s*cos(ang) z=0 其中方程第二行r=db/2中的db为齿轮的基圆直径 （6）保存数据，退出记事本，单击“曲线：从方程”对话框中的【确定】，如图3-13所示； 图3-13“曲线：从方程”对话框 （7）完成后的曲线如图3-14所示； 图3-14 完成后的渐开线 4．镜像渐开线 （1）在工具栏内单击按钮，或者依次在主菜单上单击“插入”→“模型基准”→“点”→“点”，系统弹出“基准点”对话框，如图3-15所示；Proe 斜齿轮建模详细图文教程
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ProE中渐开线齿轮画法讲解
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斜齿圆柱齿轮PROE画法
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