设计一正余弦信号的谱分析代码：
F=input('输入信号频率');
t=0:0.001:0.2;
x1=cos(2*pi*F*t);
subplot(3,1,1);
plot(t,x1);
title('x1连续余弦信号');
n=0:31;
x2=cos(2*pi*F*n*1/64);
subplot(3,1,2),stem(n,x2);
xlabel('n'),ylabel('x1(n)');
title('x2采样后的余弦序列');
k=0:31;
X=abs(fft(x2,32));
subplot(3,1,3);
stem(k,X);
xlabel('k'),ylabel('X(k)');
string=[num2str(32),'点FFT幅频曲线'];
title(string);
输入信号频率：10
(1)
输入信号频率：11
(2)
代码：
N=input('输入谱分析的长度');
n=1:N-1;
figure(1)
f1=0.22,f2=0.34;
x=0.5*sin(2*pi*f1*n)+sin(2*pi*f2*n); subplot(2,1,1),stem(n,x);
xlabel('n'),ylabel('x1(n)');
title('余弦序列');
X=abs(fft(x,N));
subplot(2,1,2);
k=0:N-1;
stem(k,X);
xlabel('k'),ylabel('X(k)');
string=[num2str(N),'点FFT幅频曲线']; title(string);
figure(2)
f1=0.22,f2=0.25;
x=0.5*sin(2*pi*f1*n)+sin(2*pi*f2*n); subplot(2,1,1),stem(n,x);
xlabel('n'),ylabel('x1(n)');
title('余弦序列');
X=abs(fft(x,N));
subplot(2,1,2);
k=0:N-1;
stem(k,X);
xlabel('k'),ylabel('X(k)');
string=[num2str(N),'点FFT幅频曲线']; title(string);
(3)
(4)
(5)
(6)
伺服电机正余弦编码器的相位对齐有哪些方式 伺服电机正余弦编码器的相位对齐方式如下： 1.用一个直流电源给电机的UV绕组通以小于额定电流的直流电，U 入，V出，将电机轴定向至一个平衡位置; 2.用示波器观察正余弦编码器的C信号波形; 3.调整编码器转轴与电机轴的相对位置; 4.一边调整，一边观察C信号波形，直到由低到高的过零点准确出现在电机轴的定向平衡位置处，锁定编码器与电机的相对位置关系; 5.来回扭转电机轴，撒手后，若电机轴每次自由回复到平衡位置时，过零点都能准确复现，则对齐有效。 撤掉直流电源后，验证如下： 1.用示波器观察编码器的C相信号和电机的UV线反电势波形; 2.转动电机轴，编码器的C相信号由低到高的过零点与电机的UV 线反电势波形由低到高的过零点重合。 此时C信号的过零点与电机电角度相位的-30度点对齐。 如果想直接和电机电角度的0度点对齐，可以考虑： 1.用3个阻值相等的电阻接成星型，然后将星型连接的3个电阻分别接入电机的UVW三相绕组引线; 2.以示波器观察电机U相输入与星型电阻的中点，就可以近似得到电机的U相反电势波形; 3.调整编码器转轴与电机轴的相对位置; 4.一边调整，一边观察编码器的C相信号由低到高的过零点和电机
U相反电势波形由低到高的过零点，最终使2个过零点重合，锁定编码器与电机的相对位置关系，完成对齐。 由于普通正余弦编码器不具备一圈之内的相位信息，而Index信号也只能反映一圈内的一个点位，不具备直接的相位对齐潜力，因而在此也不作为讨论的话题。 如果可接入正余弦编码器的伺服驱动器能够为用户提供从C、D中获取的单圈绝对位置信息，则可以考虑： 1.用一个直流电源给电机的UV绕组通以小于额定电流的直流电，U 入，V出，将电机轴定向至一个平衡位置; 2.利用伺服驱动器读取并显示从C、D信号中获取的单圈绝对位置信息; 3.调整旋变轴与电机轴的相对位置; 4.经过上述调整，使显示的绝对位置值充分接近根据电机的极对数折算出来的电机-30度电角度所应对应的绝对位置点，锁定编码器与电机的相对位置关系; 5.来回扭转电机轴，撒手后，若电机轴每次自由回复到平衡位置时，上述折算绝对位置点都能准确复现，则对齐有效。 此后可以在撤掉直流电源后，得到与前面基本相同的对齐验证效果： 1.用示波器观察正余弦编码器的C相信号和电机的UV线反电势波形; 2.转动电机轴，验证编码器的C相信号由低到高的过零点与电机的
实验报告 课程名称：数字信号处理指导老师：成绩：__________________ 实验名称：DFT/FFT的应用之一确定性信号谱分析实验类型：__验证_ 同组学生姓名：— 一、实验目的和要求 谱分析即求信号的频谱。本实验采用DFT/FFT技术对周期性信号进行谱分析。通过实验，了解用X(k)近似地表示频谱X(ejω)带来的栅栏效应、混叠现象和频谱泄漏，了解如何正确地选择参数（抽样间隔T、抽样点数N）。 二、实验内容和步骤 2-1 选用最简单的周期信号：单频正弦信号、频率f=50赫兹，进行谱分析。 2-2 谱分析参数可以从下表中任选一组（也可自定）。对各组参数时的序列，计算：一个正弦周期是否对应整数个抽样间隔？观察区间是否对应整数个正弦周期？ 信号频率f（赫兹）谱分析参数抽样间隔T （秒） 截断长度N （抽样个数） 50 第一组参数0.000625 32 50 第二组参数0.005 32 50 第三组参数0.0046875 32 50 第四组参数0.004 32 50 第五组参数0.0025 16 2-3 对以上几个正弦序列，依次进行以下过程。 2-3-1 观察并记录一个正弦序列的图形（时域）、频谱（幅度谱、频谱实部、频谱虚部）形状、幅度谱的第一个峰的坐标（U，V）。 2-3-2 分析抽样间隔T、截断长度N（抽样个数）对谱分析结果的影响； 2-3-3 思考X(k)与X(e jω)的关系； 2-3-4 讨论用X(k)近似表示X(ejω)时的栅栏效应、混叠现象、频谱泄漏。 三、主要仪器设备 MATLAB编程。
四、操作方法和实验步骤 （参见“二、实验内容和步骤”） 五、实验数据记录和处理 %program 2-2-1 clear;clf;clc;%清楚缓存 length=32; T=0.000625; t=0:0.001:31;%设置区间以及步长 n=0:length-1; xt=sin(2*pi*50*t); xn=sin(2*pi*50*T*n); figure(1); subplot(2,1,1);plot(t,xt); xlabel('t');ylabel('x(t)'); axis([0 0.1 -1 1]);title('原序列'); subplot(2,1,2); stem(n,xn);xlabel('n');ylabel('xn)'); title('抽样后序列');axis([0 length -1 1]); figure(2); %画出序列的实部、虚部、模、相角 subplot(2,2,1);stem(n,real(xn)); xlabel('n');ylabel('real(xn)');title('序列的实部');axis([0 length -1 1]); subplot(2,2,2);stem(n,imag(xn)); xlabel('n');ylabel('imag(xn)');title('序列的虚部');axis([0 length -1 1]); subplot(2,2,3);stem(n,abs(xn)); xlabel('n');ylabel('abs(xn)');title('序列的模');axis([0 length -1 1]); subplot(2,2,4);stem(n,angle(xn)); xlabel('n');ylabel('angle(xn)');title('序列的相角');axis([0 length -1 1]); F=fft(xn,length); %计算DFT figure(3); %画出DFT的的幅度，实部和虚部 subplot(3,1,1);stem(n,abs(F)); xlabel('k');ylabel('abs(F)');title('DFT幅度谱'); subplot(3,1,2);stem(n,real(F));
设计一正余弦信号的谱分析代码： F=input('输入信号频率'); t=0:0.001:0.2; x1=cos(2*pi*F*t); subplot(3,1,1); plot(t,x1); title('x1连续余弦信号'); n=0:31; x2=cos(2*pi*F*n*1/64); subplot(3,1,2),stem(n,x2); xlabel('n'),ylabel('x1(n)'); title('x2采样后的余弦序列'); k=0:31; X=abs(fft(x2,32)); subplot(3,1,3); stem(k,X); xlabel('k'),ylabel('X(k)'); string=[num2str(32),'点FFT幅频曲线']; title(string); 输入信号频率：10 (1)
输入信号频率：11 (2)
代码： N=input('输入谱分析的长度'); n=1:N-1; figure(1) f1=0.22,f2=0.34; x=0.5*sin(2*pi*f1*n)+sin(2*pi*f2*n); subplot(2,1,1),stem(n,x); xlabel('n'),ylabel('x1(n)'); title('余弦序列'); X=abs(fft(x,N)); subplot(2,1,2); k=0:N-1; stem(k,X); xlabel('k'),ylabel('X(k)'); string=[num2str(N),'点FFT幅频曲线']; title(string); figure(2) f1=0.22,f2=0.25; x=0.5*sin(2*pi*f1*n)+sin(2*pi*f2*n); subplot(2,1,1),stem(n,x); xlabel('n'),ylabel('x1(n)'); title('余弦序列'); X=abs(fft(x,N)); subplot(2,1,2); k=0:N-1; stem(k,X); xlabel('k'),ylabel('X(k)'); string=[num2str(N),'点FFT幅频曲线']; title(string);
燕山大学 课程设计说明书 课程名称数字信号原理及应用 题目DFT对信号进行谱分析 学院（系）电气工程学院 年级专业 学号 学生姓名 指导教师 教师职称
电气工程学院《课程设计》任务书 课程名称：数字信号处理课程设计 基层教学单位：仪器科学与工程系指导教师：王娜学号学生姓名（专业）班级 设计题目16、DFT对信号进行谱分析 设计技术参数 ) 2.0 cos( 2 ) ( 1 n n xπ = )] cos( ) 1.0 [cos( 5.0 ) ( 2 n n n xπ π- = ) 10 ( 2 ) ( 21 3 + =-n R n x n 设 计要求选择合适的变换区间长度N，用DFT对上述信号进行谱分析，画出时域波形、幅频特性和相频特性曲线 参考资料数字信号处理方面资料MATLAB方面资料 周次前半周后半周 应完成内容收集消化资料、学习MA TLAB软件， 进行相关参数计算 编写仿真程序、调试 指导教师签字基层教学单位主任签字 说明：1、此表一式四份，系、指导教师、学生各一份，报送院教务科一份。 2、学生那份任务书要求装订到课程设计报告前面。 电气工程学院教务科
目录 一、绪论 (1) 1.1 信号处理简介 (1) 1.2 MATLAB简介 (2) 二、信号处理原理 (4) 2.1 DFT的定义及推导 (4) 2.2 DFT的性质 (6) 2.3 快速傅里叶变换 (7) 三、软件仿真设计 (8) 四、程序设计与结果 (9) 4.1信号1的分析 (9) 4.2信号2的分析 (10) 4.3信号3的分析 (11) 4.4补零计算 (12) 五、设计体会及心得 (15) 参考文献 (16)
实验报告 课程名称： 数字信号处理 指导老师： 成绩：__________________ 实验名称：DFT/FFT 的应用之一 ? 确定性信号谱分析 实验类型：__验证_ 同组学生姓名： — 一、实验目的和要求 谱分析即求信号的频谱。本实验采用DFT/FFT 技术对周期性信号进行谱分析。通过实验，了解用X(k)近似地表示频谱X(ej ω)带来的栅栏效应、混叠现象和频谱泄漏，了解如何正确地选择参数（抽样间隔T 、抽样点数N ）。 二、实验内容和步骤 2-1 选用最简单的周期信号：单频正弦信号、频率f=50赫兹，进行谱分析。 2-2 谱分析参数可以从下表中任选一组（也可自定）。对各组参数时的序列，计算：一个正弦周期是 否对应整数个抽样间隔？观察区间是否对应整数个正弦周期？ 2-3 对以上几个正弦序列，依次进行以下过程。 2-3-1 观察并记录一个正弦序列的图形（时域）、频谱（幅度谱、频谱实部、频谱虚部）形状、幅度谱的第一个峰的坐标（U ，V ）。 2-3-2 分析抽样间隔T 、截断长度N （抽样个数）对谱分析结果的影响； 2-3-3 思考X(k)与X(e j ω)的关系； 2-3-4 讨论用X(k)近似表示X(ej ω)时的栅栏效应、混叠现象、频谱泄漏。 三、主要仪器设备 MATLAB 编程。 专业：________________ 姓名：________________ 学号：________________ 日期：________________ 地点：________________
实验名称：_______________________________姓名：______________学号：__________________ P. 四、操作方法和实验步骤 （参见“二、实验内容和步骤”） 五、实验数据记录和处理 列出MATLAB程序清单，加注释。 六、实验结果与分析 6-1 实验前预习有关概念，并根据上列参数来推测相应频谱的形状、谱峰所在频率（U）和谱峰的数值（V）、混叠现象和频谱泄漏的有无。 6-2 观察实验结果（数据及图形）的特征，做必要的记录。 5-2 用基本理论、基本概念来解释各种现象。 （注： A、黑色部分不要改动。 B、蓝色部分，学生根据本人情况填写。 C、“五、实验数据记录和处理”和“六、实验结果与分析”根据要求（见红色部分），逐条撰写。 D、从第二页起，在每页头部填写实验名称、姓名、学号，标上页码。不够时自行加页。 E、上交纸质报告）
第23卷第3期湖南理工学院学报(自然科学版)Vol.23 No.3 2010年9月 Journal of Hunan Institute of Science and Technology (Natural Sciences) Sep. 2010信号的频谱分析及MATLAB实现 张登奇, 杨慧银 (湖南理工学院信息与通信工程学院, 湖南岳阳 414006) 摘 要: DFT是在时域和频域上都已离散的傅里叶变换, 适于数值计算且有快速算法, 是利用计算机实现信号频谱分析的常用数学工具. 文章介绍了利用DFT分析信号频谱的基本流程, 重点阐述了频谱分析过程中误差形成的原因及减小分析误差的主要措施, 实例列举了MATLAB环境下频谱分析的实现程序. 通过与理论分析的对比, 解释了利用DFT分析信号频谱时存在的频谱混叠、频谱泄漏及栅栏效应, 并提出了相应的改进方法. 关键词: MA TLAB; 频谱分析; 离散傅里叶变换; 频谱混叠; 频谱泄漏; 栅栏效应 中图分类号: TN911.6 文献标识码: A 文章编号: 1672-5298(2010)03-0029-05 Analysis of Signal Spectrum and Realization Based on MATLAB ZHANG Deng-qi, YANG Hui-yin (College of Information and Communication Engineering, Hunan Institute of Science and Technology, Yueyang 414006, China) Abstract:DFT is a Fourier Transform which is discrete both in time-domain and frequency-domain, it fits numerical calculation and has fast algorithm, so it is a common mathematical tool which can realize signal spectrum analysis with computer. This paper introduces the basic process of signal spectrum analysis with DFT, emphasizes the causes of error producing in spectrum analysis process and the main ways to decrease the analysis error, and lists the programs of spectrum analysis based on MATLAB. Through the comparison with the theory analysis, the problems of spectrum aliasing, spectrum leakage and picket fence effect are explained when using DFT to analyze signal spectrum, and the corresponding solution is presented. Key words:MATLAB; spectrum analysis; DFT; spectrum aliasing; spectrum leakage; picket fence effect 引言 信号的频谱分析就是利用傅里叶分析的方法, 求出与时域描述相对应的频域描述, 从中找出信号频谱的变化规律, 以达到特征提取的目的[1]. 不同信号的傅里叶分析理论与方法, 在有关专业书中都有介绍, 但实际的待分析信号一般没有解析式, 直接利用公式进行傅里叶分析非常困难. DFT是一种时域和频域均离散化的傅里叶变换, 适合数值计算且有快速算法, 是分析信号的有力工具. 本文以连续时间信号为例, 介绍利用DFT分析信号频谱的基本流程, 重点阐述频谱分析过程中可能存在的误差, 实例列出MATLAB 环境下频谱分析的实现程序. 1 分析流程 实际信号一般没有解析表达式, 不能直接利用傅里叶分析公式计算频谱, 虽然可以采用数值积分方法进行频谱分析, 但因数据量大、速度慢而无应用价值. DFT在时域和频域均实现了离散化, 适合数值计算且有快速算法, 是利用计算机分析信号频谱的首选工具. 由于DFT要求信号时域离散且数量有限, 如果是时域连续信号则必须先进行时域采样, 即使是离散信号, 如果序列很长或采样点数太多, 计算机存储和DFT计算都很困难, 通常采用加窗方法截取部分数据进行DFT运算. 对于有限长序列, 因其频谱是连续的, DFT只能描述其有限个频点数据, 故存在所谓栅栏效应. 总之, 用DFT分析实际信号的频谱, 其结果必然是近似的. 即使是对所有离散信号进行DFT变换, 也只能用有限个频谱数据近似表示连续频 收稿日期: 2010-06-09 作者简介: 张登奇(1968? ), 男, 湖南临湘人, 硕士, 湖南理工学院信息与通信工程学院副教授. 主要研究方向: 信号与信息处理
实验三信号的频谱分析 方波信号的分解与合成实验 一、任务与目的 1. 了解方波的傅立叶级数展开和频谱特性。 2. 掌握方波信号在时域上进行分解与合成的方法。 3. 掌握方波谐波分量的幅值和相位对信号合成的影响。 二、原理（条件） PC机一台，TD－SAS系列教学实验系统一套。 1. 信号的傅立叶级数展开与频谱分析 信号的时域特性和频域特性是对信号的两种不同的描述方式。对于一个时域的周期信号f(t)，只要满足狄利克莱条件，就可以将其展开成傅立叶级数： 如果将式中同频率项合并，可以写成如下形式： 从式中可以看出，信号f(t)是由直流分量和许多余弦（或正弦）分量组成。其中第一项A0/2是常数项，它是周期信号中所包含的直流分量；式中第二项A1cos(Ωt+φ1)称为基波，它的角频率与原周期信号相同，A1是基波振幅，φ1是基波初相角；式中第三项A2cos(Ωt+φ2)称为二次谐波，它的频率是基波的二倍，A2是基波振幅，φ2是基波初相角。依此类推，还有三次、四次等高次谐波分量。 2. 方波信号的频谱 将方波信号展开成傅立叶级数为： n=1，3，5… 此公式说明，方波信号中只含有一、三、五等奇次谐波分量，并且其各奇次谐波分量的幅值逐渐减小，初相角为零。图3-1-1为一个周期方波信号的组成情况，由图可见，当它包含的分量越多时，波形越接近于原来的方波信号，还可以看出频率较低的谐波分量振幅较大，它们组成方波的主体，而频率较高的谐波分量振幅较小，它们主要影响波形的细节。
（a）基波（b）基波＋三次谐波 （c）基波＋三次谐波＋五次谐波 （d）基波＋三次谐波＋五次谐波＋七次谐波 （e）基波＋三次谐波＋五次谐波＋七次谐波＋九次谐波 图3-1-1方波的合成 3. 方波信号的分解 方波信号的分解的基本工作原理是采用多个带通滤波器，把它们的中心频率分别调到被测信号的各个频率分量上，当被测信号同时加到多路滤波器上，中心频率与信号所包含的某次谐波分量频率一致的滤波器便有输出。在被测信号发生的实际时间内可以同时测得信号所包含的各频率分量。本实验便是采用此方法，实验中共有5路滤波器，分别对应方波的一、三、五、七、九次分量。 4. 信号的合成 本实验将分解出的1路基波分量和4路谐波分量通过一个加法器，合成为原输入的方波信号，信号合成电路图如图3-1-2所示。 图3-1-2 三、内容与步骤 本实验在方波信号的分解与合成单元完成。 1. 使信号发生器输出频率为100Hz、幅值为4V的方波信号，接入IN端。 2. 用示波器同时测量IN和OUT1端，调节该通路所对应的幅值调节电位器，使该通路输出方波的基波分量，基波分量的幅值为方波信号幅值的4/π倍，频率于方波相同并且没有相位差.（注意：出厂时波形调节电位器已调到最佳位置，其波形基本不失真，基本没有相位差。若实验中发现存在波形失真或有相位差的现象，请适当调节波形调节电位器，使波形恢复正常。） 3. 用同样的方法分别在OUT3、OUT5、OUT7、OUT9端得到方波的三、五、七、九此谐波分量（注意其他谐波分量各参数应当满足式3-1-1所示）。 4. 完成信号的分解后，先后将OUT1与IN1、OUT3与IN2、OUT5与IN3、OUT7与IN4、OUT9与IN5连接起来，即进行谐波叠加（信号合成），分别测量（1）基波与三次谐波；（2）基波、三次谐波与五次谐波；（3）基波、三次谐波、五次谐波与七次谐波；（4）基波、三次谐波、五次谐波、七次谐波与九次谐波合成后的波形。并分别保
第六章 谱分析 Spectral Analysis 到目前为止，t 时刻变量t Y 的数值一般都表示成为一系列随机扰动的函数形式，一般的模型形式为： 我们研究的重点在于，这个结构对不同时点t 和τ上的变量t Y 和τY 的协方差具有什么样的启示。这种方法被称为在时间域(time domain)上分析时间序列+∞ ∞-}{t Y 的性质。 假设+∞ ∞-}{t Y 是一个具有均值μ的协方差平稳过程，第j 个自协方差为： 假设这些自协方差函数是绝对可加的，则自协方差生成函数为： 这里z 表示复变量。将上述函数除以π2，并将复数z 表示成为指数虚数形式)ex p(ωi z -=，1-=i ，则得到的结果(表达式)称为变量Y 的母体谱：
注意到谱是ω的函数：给定任何特定的ω值和自协方差j γ的序列+∞ ∞-}{j γ，原则上都可 以计算)(ωY s 的数值。 利用De Moivre 定理，我们可以将j i e ω-表示成为： 因此，谱函数可以等价地表示成为： 注意到对于协方差平稳过程而言，有：j j -=γγ，因此上述谱函数化简为： ω的下面我们考虑)1(MA 过程， 此时：z z θψ+=1)(，则母体谱为： 可以化简成为： 显然，当0>θ时，谱函数)(ωY s 在],0[π内是ω的单调递减函数；当0<θ时，谱函数)(ωY s 在],0[π内是ω的单调递增函数。
对)1(AR 过程而言，有： 这时只要1||<φ，则有：)1/(1)(z z φψ-=，因此谱函数为： 该谱函数的性质为：当0>φ时，谱函数)(ωY s 在],0[π内是ω的单调递增函数；当0<φ时，谱函数)(ωY s 在],0[π内是ω的单调递减函数。 一般地，对),(q p ARMA 过程而言： ) (ωY s 利用上述谱公式，可以实现谱函数与自协方差函数之间的转换。 解释母体谱函数 假设0=k ，则利用命题6.1可以得到时间序列的方差，即0γ，计算公式为： 根据定积分的几何意义，上式说明母体谱函数在区间],[ππ-内的面积就是0γ，也就是过程的方差。
sincos编码器数据采集卡 sincos编码器数据采集卡为电机编码器的脉冲发生器，是将sincos输出形式的编码器的信号进行转换、隔离，输出可以适应控制器的信号的设备，主要有：电平转换、模数转换、整形及分频等。常用于测量旋转角速度或线速度。 一、背景技术与趋势 随着自动化技术的发展，各种传感器广泛应用于数控机床，机器人等伺服控制系统的位置检测。目前常用的是高分辨率的光电编码器、旋转变压器、正余弦编码器。与其他系统相比，在提高动态特性方面，正余弦编码器有独特的优势。正余弦编码器输出正余弦波形的A通道和B通道反馈，通过硬件或者软件方法求其相应的角度。 正余弦编码器的一个主要优点就是EMC的良好的可靠性，这种可靠性是通过将几乎整个编码器电子器件集成到一个元件中来实现的。集成偏移、波幅控制和芯片内光学系统调节属于崭新的课题，在过去，如果有人希望得到低频率的高质量、精确的正弦波信号，就需要根据带宽情况进行采购。现在，通过内置波幅控制，能够满足这种看起来似乎是矛盾的要求，能够通过用一台装置在低速、最大频率为500 kHz的情况下发送谐波畸变小于1%的正弦信号。其最大优点是：如果需要在低速状态下实现精确性，再也不用降低生产率，因为正弦波编码器能够限制装置的最大速度，可以在精确性和速度两方面满足要求。 如图1所示，在理想情况下，正余弦编码器旋转一周期输出两相正交的电压信号(A相和B相)。 A B 图1 上述A，B相电压信号可以表示为： UA=Usin(θ+π／2) (1) UB=Usinθ(2) 式中：U为正余弦编码器输出电压信号幅值；θ为电压信号相位角。
永磁同步电机正余弦编码数据采集卡是一种将差分信号转换为一连串数字脉冲信号与模拟信号的转换电路，是电机控制系统的基本理论依据，通过采集卡可以精确的控制电机的速度、方向与运行效果等等。 编码器与数据采集卡的连接方式如图2所示，一般通过带屏蔽层的15芯串口线连接。 图2 由于数据采集是电机控制的必要条件，提高编码采集卡的抗干扰能力与采集精度，使其不受电机频率等相关运行参数的影响，同时使采集卡体积小、成本低，便于安装调试一直以来都是编码采集卡的研究与发展方向。 二、数据采集卡的原理 本文提供一种抗干扰能力强，对电机不同运行状态的影响小，成本低、安装调试方便的新型编码采集卡。 本方案包括经典的数字信号产生电路与基本无干扰的模拟量采集电路。尤其是数字信号产生电路，采用了比较、触发与电容滤波相结合的方式，巧妙的应用了电路自身存在的干扰，以及触发电路的独立性，产生了基本无干扰的数字信号，并且做到了与电机的运行状态的相对独立，使得在成本降低的情况下，编码采集卡获得了理想的信号采集波形。 数字信号产生原理图如图3，由编码器输出信号A+、A-比较得到A1信号（其中A+为近似正弦波，A-与A+相差90电角度），其中，滤波电容采用10P 与360P 相结合的方式，可以分别对两种不同频率的干扰信号进行过滤，能够有效去除多次谐波对变频器的扰动。 数据采集卡屏蔽层接地 正余弦编码器
信号频谱分析和测 试 返回 一、实验室名称：虚拟仪器实验室 二、实验项目名称：信号频谱分析和测试 三、实验目的 1．了解周期函数的傅立叶变换理论及虚拟频谱分析仪的工作原理； 2．熟悉典型信号的波形和频谱特征，并能够从信号频谱中读取所需的信息。 四、实验内容 1．测量典型信号（正弦波、三角波、方波）的频谱并记录； 2．用实验平台的任意波形信号源产生一个任意信号，观察其频谱。 五、实验器材（设备、元器件）： 1、计算机一台 2、SJ-8002B 电子测量实验箱一台 3、FG1617函数发生器一台 4、虚拟频谱分析仪程序 5、Q9线一条 六、实验原理 6.1 常见周期信号傅立叶展开公式与波形 1）方波 ，其中的 2）三角波 ，其中的 )7sin 715sin 513sin 31(sin 4)( +ω+ω+ ω+ωπ=t t t t A t f T π=ω2)7cos 4915sin 2513sin 91(sin 8)(2 +ω-ω+ω-ωπ=t t t t A t f T π=ω2
3）锯齿波 ，其中 6.2 信号的离散傅立叶变换（DFT ） x(t)经采样后变为x(nT ’)，T ’为采样周期，采样频率fs=1/T ’。离散信号x(nT ’)的傅里 叶变换可以表示为： ，n=0，1，…N-1 X(k)是复数，信号的频谱是它的模，为了方便显示，做归一化处理，用 来表示频谱。 频率分辨率为： FFT 是DFT 的快速算法。 6.3 虚拟频谱分析仪 数字式虚拟频谱分析仪是通过A/D 采样器件，将模拟信号转换为数字信号，传给微处 理器系统或计算机来处理.在对交流信号的测量中，根据奈奎斯特采样定理，采样速率必须 是信号频率的两倍以上，采样频率越高，时间轴上的信号分辨力就越高，所获得的信号就越 接近原始信号，在频谱上展现的频带就越宽。 本频谱分析仪采用快速傅立叶变换的方法，分析信号中所含各个频率份量的幅值。其构 成框图如图4所示： 图4频谱分析仪框图 七、实验步骤 7．1 测量典型信号（正弦波、三角波、方波）的频谱 （1） 准备工作：用Q9线连接信号发生器与实验平台的Ain1端，并用EPP 排线连接实 验平台和计算机之间的EPP 接口，最后打开电源.。信号发生器产生一个频率为10K ，峰峰 值为3V 左右的正弦波，启动实验平台配套的频谱分析软件，观察波形显示并作图。 （2）由信号源产生一个频率为10KHz ，峰值为3V 的正弦波，用数字频谱分析仪对该信 号进行频谱测量，幅度刻度方式设为线性刻度，不加窗函数，起始频率为0Hz ，结束频率为 100KHz ，Y 线性参考电压为2V ，将测量结果填入表1，并计算出频谱的理论值填入表1。 )4sin 413sin 312sin 21(sin 2)( +ω+ω+ω+ωπ+= t t t t A A t f T π=ω2()()N nk j N n e n x k X /210π--=∑=N k X )(f ?N f f s =?N kf k f f s k =??=
指导教师： 日期： 《数字信号处理》课程设计 题目：正余弦信号的谱分析 姓名： 院系：电子信息工程系 专业：通信工程 班级：通信091 学号： 指导教师： 2012年6 月
正余弦信号的谱分析 （电子信息工程学系 指导教师：留黎钦） 中文摘要：使用MATLAB 软件，通过编写程序，对正余弦信号进行傅里叶变换。用DFT 和FFT 实现对正余弦信号的 谱分析，并且分析DFT 长度对频谱的影响。 关键词：matlab ； 傅里叶变换； DFT; FFT; 一、概述 数字信号处理方法的一个重要用途是在离散时间域中确定一个连续时间信号的频谱，通常称为频谱分析，更具体的说，它也包括确定能量谱或功率谱。数字频谱分析可以应用在很广阔的领域。 二、设计目的 1.用DFT 实现对正余弦信号的谱分析； 2.观察DFT 长度和窗函数长度对频谱的影响； 3.对DFT 进行谱分析中的误差现象获得感性认识。 三、设计原理 1、谱分析原理 频谱分析方法是基于以下的观测：如果连续时间信号)(t g a 是频带有限的，那么对其离散时间等效信号)(n g 的DFT 进行谱分析。它的离散时间等效物g(n)应当能给出a g (t)频谱的一个很近似的估计两者之间只差一个带数因子T 。然而，在大多数情况下，)(t g a 是在∞<<∞-t 范围内定义的，因此)(n g 也就定义在∞<<∞-n 的无线范围内，要估计一个无限长信号的频谱是不可能的。实用的方法是：先让模拟连续信号)(t g a 通过一个抗混叠的模拟滤波器，然后把它采样成一个离散序列)(n g 。假定反混叠滤波器的设计是正确的，则混叠效应可以忽略，又假设A/D 变换器的字长足够长，则A/D 变换中的量化噪声也可忽略。 假定表征正余弦信号的基本参数，如振幅、频率和相位不随时间改变，则此信号的傅立叶变换 )(ωj e G 可以用计算它的DTFT 得到 ∑∞ -∞ =-= n n j j e n g e G ωω )()( （1） 实际上无限长序列)(n g 首先乘以一个长度为M 的窗函数)(n w ，使它变成一个长为M 的有限长序列， )()()(1n w n g n g =，对)(1n g 求出的DTFT )(1ωj e G 应该可以作为原连续模拟信号)(t g a 的频谱估计， 然后求出)(1ω j e G 在πω20≤≤区间等分为N 点的离散傅立叶变换DFT 。为保证足够的分辨率，DFT 的 长度N 选的比窗长度M 大，其方法是在截断了的序列后面补上N －M 个零。计算采用FFT 算法。 更详细地考察一下上面的方法。这样才能了解它的限制，并正确利用它所得出的结果。特别要分析加窗的效果，以及和由DFT 样本来估计DTFT 频率采样值的问题。 在讨论由)(1k G 来估计频谱)(1jw e G 和)(jw e G 时，需要重新探讨一下这些变换和它们所对应的频
声发射信号的谱分析和相关分析 陈玉华，刘时风 耿荣生* 沈功田** (清华大学机械系，北京100084) *（北京航空工程技术研究中心， 北京100076） **（国家质量技术监督局锅检中心，北京100027） 摘要：本文主要阐述了谱分析方法和相关分析方法在声发射信号分析中的应用，给出了谱分析和相关分析的基本原理，并分别举例子做了分析讨论。 关键词：声发射；谱分析；FFT；相关分析 SPECTRAL ANALYSIS AND CORRELATION ANALYSIS FOR ACOUSTIC EMISSION SIGNAL CHEN Yuhua,LIU Shifeng (Tsinghua University,Beijing 100084,China) Abstract:A review is given to both spectral analysis and correlation analysis of acoustic emission signal. The principles of spectral analysis and correlation analysis are presented and discussed with some examples. Keywords: acoustic emission;spectral analysis;FFT;correlation analysis 材料或结构受外力或内力作用产生变形或断裂,以弹性波形式释放出应变能的现象称为声发射。声发射是一种常见的物理现象，例如岩石开裂，骨头断裂和各种固体材料断裂过程中发出的声音都是声发射信号，图1为典型的声发射信号。实际应用中，由于外界的干扰以及声发射接收系统的原因（比如传感器的频率特性等），接受得到的声发射信号中除了含有声发射信号特征信息外，还存在着大量的干扰和噪声信号。因此，要想复杂的信号中提取出需要的特征声发射信号，就需要应用一些分析手段来对信号进行处理。 图1. 典型声发射信号
信号的频谱分析及MATLAB 实现（实例） 摘自：张登奇,杨慧银.信号的频谱分析及MATLAB 实现[J].湖南理工学院学报(自然科学版),2010,(03) 摘 要：DFT 是在时域和频域上都已离散的傅里叶变换，适于数值计算且有快速算法，是利用计算机实现信号频谱分析的常用数学工具。文章介绍了利用DFT 分析信号频谱的基本流程，重点阐述了频谱分析过程中误差形成的原因及减小分析误差的主要措施，实例列举了MATLAB 环境下频谱分析的实现程序。通过与理论分析的对比，解释了利用DFT 分析信号频谱时存在的频谱混叠、频谱泄漏及栅栏效应，并提出了相应的改进方法。 关键词：MATLAB ；频谱分析；离散傅里叶变换；频谱混叠；频谱泄漏；栅栏效应 3 分析实例 对信号进行频谱分析时，由于信号不同，傅里叶分析的频率单位也可能不同，频率轴有不同的定标方式。为了便于对不同信号的傅里叶分析进行对比，这里统一采用无纲量的归一化频率单位，即模拟频率对采样频率归一化；模拟角频率对采样角频率归一化；数字频率对2π归一化；DFT 的k 值对总点数归一化。同时，为了便于与理论值进行对比，理解误差的形成和大小，这里以确定信号的幅度谱分析为例进行分析说明。假设信号为：)()(t u e t x t -=，分析过程：首先利用CTFT 公式计算其模拟频谱的理论值；然后对其进行等间隔理想采样，得到)(n x 序列，利用DTFT 公式计算采样序列的数字连续频谱理论值，通过与模拟频谱的理论值对比，理解混叠误差形成的原因及减小误差的措施；接下来是对)(n x 序列进行加窗处理，得到有限长加窗序列)(n xw ，再次利用DTFT 公式计算加窗后序列)(n xw 的数字连续频谱，并与加窗前)(n x 的数字连续频谱进行对比，理解截断误差形成的原因及减小误差的措施；最后是对加窗序列进行DFT 运算，得到加窗后序列)(n xw 的DFT 值，它是对)(n xw 数字连续频谱进行等间隔采样的采样值，通过对比，理解栅栏效应及DFT 点数对栅栏效应的影响。利用MATLAB 实现上述分析过程的程序如下： clc;close all;clear; %CTFT 程序，以x(t)=exp(-t) t>=0 为例 %利用数值运算计算并绘制连续信号波形 L=4, %定义信号波形显示时间长度 fs=4,T=1/fs; %定义采样频率和采样周期 t_num=linspace(0,L,100);%取若干时点,点数决定作图精度 xt_num=exp(-1*t_num);%计算信号在各时点的数值 subplot(3,2,1);plot(t_num,xt_num),%绘信号波形 xlabel('时间(秒)'),ylabel('x(t)'),%加标签 grid,title('(a) 信号时域波形'),%加网格和标题 %利用符号运算和数值运算计算连续信号幅度谱的理论值 syms t W %定义时间和角频率符号对象 xt=exp(-1*t)*heaviside(t),%连续信号解析式 XW=fourier(xt,t,W),%用完整调用格式计算其傅氏变换 %在0两边取若干归一化频点，点数决定作图精度 w1=[linspace(-0.5,0,50),linspace(0,1.5,150)];
正余弦编码器细分技术研究 摘要：为提高正余弦编码器的分辨率，提出用硬件细分的方法将512刻线的正余弦编码器进行信号12倍频，利用比较器和异或门搭建电路，将输出信 号倍频12倍，该方法读数迅速，能达到动态测量的要求，而且成本低。详细 分析其工作原理，用Saber软件进行电路仿真。仿真结果表明该方法能使512 p／r分辨率的编码器提高到6 144 p／r，在实际应用中得到了验证。关键词：正余弦编码器；倍频；分辨率；Saber软件0 引言随着自动化技术的发展，各种传感器广泛应用于数控机床，机器人等伺服控制系统的位置检测。目前常用的是高分辨率的光电编码器、旋转变压器、正余弦编码器。与其他系统相比，在提高动态特性方面，正余弦编码器有独特的优势。正余弦编码器输出正余弦波形的A通道和B通道反馈，通过硬件或者软件方法求其相应的角度。为了进一步提高分辨率，通常采用电子学细分，来提高信号的重复频率。电子学细分有软件细分和硬件细分，软件细分采用高速单片机，DSP、FPGA高速数字处理器件，结合细分算法实现。硬件细分有电阻链细分、空间细分、锁相倍频。也有软件和硬件方法结合使用。采用软件细分方法时，编码器转轴转速波动会影响其细分精度，系统的实时性达不到要求。基于以上问题，本文采用一种结构简单并易于实现的硬件细分方法，将512刻线的正余弦编码器的分辨率提高到6 144 p／r，并且转换速率快，细分精度不受编码器转轴转速波动影响，成本低容易实现。1 细分原理如图1所示，在理想情况下，正余弦编码器旋转一周期输出两相正交的电压信号(A相和B相)。 ? ?上述A，B相电压信号可以表示为：UA=Usinθ (1) UB=Usin(θ+π／2) (2) 式中：U为正余弦编码器输出电压信号幅值；
信号与系统 实验报告 实验三周期信号的频谱分析 实验报告评分：_______ 实验三周期信号的频谱分析 实验目的： 1、掌握连续时间周期信号的傅里叶级数的物理意义和分析方法； 2、观察截短傅里叶级数而产生的“Gibbs现象”，了解其特点以及产生的原因；
3、掌握各种典型的连续时间非周期信号的频谱特征。 实验内容： （1）Q3-1 编写程序Q3_1，绘制下面的信号的波形图： 其中，0 = 0.5π，要求将一个图形窗口分割成四个子图，分别绘制cos( 0t)、cos(3 0t)、cos(5 0t)和x(t) 的波形图，给图形加title，网格线和x坐标标签，并且程序能够接受从键盘输入的和式中的项数。 程序如下: clear,%Clear all variables close all,%Close all figure windows dt = 0.00001; %Specify the step of time variable t = -2:dt:4; %Specify the interval of time w0=0.5*pi; x1=cos(w0.*t); x2=cos(3*w0.*t); x3=cos(5*w0.*t); N=input('Type in the number of the harmonic components N='); x=0; for q=1:N; x=x+(sin(q*(pi/2)).*cos(q*w0*t))/q; end subplot(221) plot(t,x1)%Plot x1 axis([-2 4 -2 2]); grid on, title('signal cos(w0.*t)') subplot(222) plot(t,x2)%Plot x2 axis([-2 4 -2 2]); grid on, title('signal cos(3*w0.*t))') subplot(223) plot(t,x3)%Plot x3 axis([-2 4 -2 2])
实验3.2 典型信号频谱分析 一、 实验目的 1. 在理论学习的基础上，通过本实验熟悉典型信号的波形和频谱特征，并 能够从信号频谱中读取所需的信息。 2. 了解信号频谱分析的基本方法及仪器设备。 二、 实验原理 1. 典型信号及其频谱分析的作用 正弦波、方波、三角波和白噪声信号是实际工程测试中常见的典型信号，这些信号时域、频域之间的关系很明确，并且都具有一定的特性，通过对这些典型信号的频谱进行分析，对掌握信号的特性，熟悉信号的分析方法大有益处，并且这些典型信号也可以作为实际工程信号分析时的参照资料。本次实验利用DRVI 快速可重组虚拟仪器平台可以很方便的对上述典型信号作频谱分析。 2. 频谱分析的方法及设备 信号的频谱可分为幅值谱、相位谱、功率谱、对数谱等等。对信号作频谱分析的设备主要是频谱分析仪，它把信号按数学关系作为频率的函数显示出来，其工作方式有模拟式和数字式二种。模拟式频谱分析仪以模拟滤波器为基础，从信号中选出各个频率成分的量值；数字式频谱分析仪以数字滤波器或快速傅立叶变换为基础，实现信号的时—频关系转换分析。 傅立叶变换是信号频谱分析中常用的一个工具，它把一些复杂的信号分解为无穷多个相互之间具有一定关系的正弦信号之和，并通过对各个正弦信号的研究来了解复杂信号的频率成分和幅值。 信号频谱分析是采用傅立叶变换将时域信号x(t)变换为频域信号X(f)，从而帮助人们从另一个角度来了解信号的特征。时域信号x(t)的傅氏变换为： 式中X(f)为信号的频域表示，x(t)为信号的时域表示，f 为频率。 3. 周期信号的频谱分析 周期信号是经过一定时间可以重复出现的信号，满足条件： dt e t x f X ft j ?+∞ ∞--=π2)()(