19.8 (1) 直角三角形的性质
一、内容与内容解析
本节课的教学内容是上海教育出版社八年级第一学期第十九章《几何证明》这一章节中的第三节“直角三角形”内容中的“19.8直角三角形的性质”，第1课时.学生们在七年级的时候，已经学习并掌握了等腰三角形的判定与性质，这为我们研究特殊的三角形提供了一定的认知基础和学习范式. 此前，对直角三角形，学生只学习过它的定义及其有关概念，以及两个直角三角形全等的判定，而这一节课要研究的就是直角三角形的性质：定理1直角三角形的两个锐角互余.定理 2 直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半.这两条性质分别揭示了直角三角形的主要元素“角”之间的数量关系、主要元素“斜边”及相关元素“斜边上的中线”之间的数量关系，这是本节课的学习主题与重点．同时，无论定理2的文字语言的表述，还是图形语言的描述，都揭示了直角三角形与等腰三角形之间内在的天然联系，这种联系在例题、练习题中，同样显示得那么强烈．我认为对于这种内在的天然联系的凸显与认识是很有必要的，其价值不仅在于对数学知识的真正理解，而且在于数学育人层面上，为如何认识“世界上事物之间是互相联系的，在一定条件下，是可以互相转化的”大道理，提供了一个数学“小案例”。在等腰三角形→等腰直角三角形→直角三角形多媒体演示过程中，体现了“从一般到特殊”，再“从特殊到一般”的数学思想以及“特殊化”、“一般化”的研究策略，旨在让学生更好的理解这两条性质的“发生”．同时，观察图形变化过程中始终不变的特征，这种图形在变化过程中的不变特征就是图形的性质．于是重现了等腰三角形的性质、等腰直角三角形的特殊性质，并得到了直角三角形的性质．我认为，这个多媒体课件的设计，同样也是今天教学内容的一部分，“特殊化”“一般化”是数学学习的一种重要的学习策略，在动态变化过程中，观察变化中的不变性从而得出图形性质，是研究图形性质的科学方法，这种方法就其本质而言，就是观察变化的世界，把握变化规律，发现不变特征的世界观.
直角三角形的性质定理2是后续研究直角三角形与特殊平行四边形的基础与依据，直角三角形与等腰三角形的联系与转化也是解直角三角形的利器．这两条性质的学习为今后的平面几何证明学习奠定了坚实的基础，提供了更为灵活的证明思路和方法.
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小数的性质（一） 【教学内容】 课本第53页例1，课堂活动第1，2题及练习十四第1~3题。 【教学目标】 1、通过假设、验证、归纳等活动，探索出小数的性质。 2、结合具体情境和实例来理解小数的性质。 3、结合小数的性质，感受数学与生活的紧密联系。 【教学重点】 探索小数的性质。 【教学重难点】 结合具体材料来理解小数的性质。 【教学准备】 多媒体课件。 【教学过程】 一、设疑激趣，初步感知 故事书定价5元1角，小方写作5.1元，小雨写作5.10元。 讨论： 1、两人都写对了吗？为什么？ 2、说一说5.1与5.10有什么不同？ 二、自主探索、理解性质 1、教学例1。 （1）填一填，比一比。 ①在0.3的末尾添上1个0后是（）。 ②这两个小数相等吗？为什么？请大家开动脑筋运用所学知识验证。 （2）实验验证，说明道理。 从以下几个方面加以论证说明。 ①人民币：0.3元=（）角 0.30=（）分=（）角 ②长度：0.3m=（）dm 0.30m=（）cm=（）dm ③用在正方形纸片涂阴影的方法比较。 （3）讨论归纳：你发现了什么？ （4）议一议。 （从不同方向观察小数的变化规律）在0.3的末尾添2个0，小数大小会变吗？为什么？0.3，0.30，0.300这三个数相等吗？
（板书：0.3=0.30=0.300） 教师：观察这个等式，你有什么发现呢？让学生得出：从左向右看，在小数的末尾添上“0”，小数大小不变，从右向左看，在小数的末尾去掉“0”，小数大小不变， （5）归纳小数的性质，同桌相互说一说。 （6）第53页试一试。 哪些0去掉后小数大小不变？并让学生说明理由。 三、巩固应用、掌握新知 1、第54页课堂活动第1，2题。 课堂活动第1题，教师要先示范，然后同桌对口令。 课堂活动第2题，让学生充分说明错误的理由。 2、练习十四第1--3题。 3、补充：用0，1，2及小数点写一个小数； 用0，0，1，2及小数点写一个小数。 （1）这两个小数相等：（）=（） （2）这两个小数不相等：（）和（） 四、课堂小结： 这节课你有什么收获？还有什么困难？ 板书设计： 小数的性质 0.3=0.30=0.300 小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变。 教学反思：
19.8 (1) 直角三角形的性质 一、内容与内容解析 本节课的教学内容是上海教育出版社八年级第一学期第十九章《几何证明》这一章节中的第三节“直角三角形”内容中的“19.8直角三角形的性质”，第1课时.学生们在七年级的时候，已经学习并掌握了等腰三角形的判定与性质，这为我们研究特殊的三角形提供了一定的认知基础和学习范式. 此前，对直角三角形，学生只学习过它的定义及其有关概念，以及两个直角三角形全等的判定，而这一节课要研究的就是直角三角形的性质：定理1直角三角形的两个锐角互余.定理 2 直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半.这两条性质分别揭示了直角三角形的主要元素“角”之间的数量关系、主要元素“斜边”及相关元素“斜边上的中线”之间的数量关系，这是本节课的学习主题与重点．同时，无论定理2的文字语言的表述，还是图形语言的描述，都揭示了直角三角形与等腰三角形之间内在的天然联系，这种联系在例题、练习题中，同样显示得那么强烈．我认为对于这种内在的天然联系的凸显与认识是很有必要的，其价值不仅在于对数学知识的真正理解，而且在于数学育人层面上，为如何认识“世界上事物之间是互相联系的，在一定条件下，是可以互相转化的”大道理，提供了一个数学“小案例”。在等腰三角形→等腰直角三角形→直角三角形多媒体演示过程中，体现了“从一般到特殊”，再“从特殊到一般”的数学思想以及“特殊化”、“一般化”的研究策略，旨在让学生更好的理解这两条性质的“发生”．同时，观察图形变化过程中始终不变的特征，这种图形在变化过程中的不变特征就是图形的性质．于是重现了等腰三角形的性质、等腰直角三角形的特殊性质，并得到了直角三角形的性质．我认为，这个多媒体课件的设计，同样也是今天教学内容的一部分，“特殊化”“一般化”是数学学习的一种重要的学习策略，在动态变化过程中，观察变化中的不变性从而得出图形性质，是研究图形性质的科学方法，这种方法就其本质而言，就是观察变化的世界，把握变化规律，发现不变特征的世界观. 直角三角形的性质定理2是后续研究直角三角形与特殊平行四边形的基础与依据，直角三角形与等腰三角形的联系与转化也是解直角三角形的利器．这两条性质的学习为今后的平面几何证明学习奠定了坚实的基础，提供了更为灵活的证明思路和方法. 第1页共7页
第3课时小数的性质 教学目标： 1、理解和掌握小数的性质。 2、学生学会利用小数的性质对小数进行化简和改写。 教学重点与难点： 重点、难点：正确理解小数的末尾添上0或者去掉0，小数大小不变的性质。 教学准备及手段：多媒体课件 课型：新授课 教学流程： 一、复习引入 0.3是（）个十分之一；0.30是（）个百分之一；0.123是（）个千分之一 二、新课学习 师：在商店里，商品的标价经常写成这样：（课件显示）这里的2.50元和8.00元各表示多少钱呢？2.50元和2.5元，8.00元和8元有什么关系呢？ 1、理解小数的性质。 (1)例1 比较0.1m、0.10m和0.100m的大小。 启发提问： ①0.1m是几个几分之一米?可以用哪个比较小的单位来表示?
(1个十分之一米，1分米) ②0.10m是几个几分之一米?可以用哪个比较小的单位来表示? (10个百分之一米，10厘米) ③0.100m是几个几分之一米?可以用哪个比较小的单位来表示? (100个千分之一米，是l00毫米) ④观察1分米、10厘米、l00毫米它们的长度怎样?你能得出什么 结论? (它们的长度是一样的)可以得出： (0.1m＝0.10m＝0.100m。(板书) 师：请同学们继续观察这3个小数。 ①小数的末尾有什么变化? ②小数的大小有什么变化? ③你能得出什么结论? 引导学生讨论后归纳出：在小数的末尾添上“0”，小数的大小不变。 (2)例2 比较0.3和0.30的大小。 启发提问： ①0.3表示几个几分之一?左图应平均分成多少份?用多少份来表 示? (3个1 10 ，平均分成10份，用3份来表示。) ②0.30表示几个几分之一?右图应平均分成多少份?用多少份来 表示? (30个1 100 ，平均分成100份，用30份表示。)
《比的基本性质》教学设计 教学内容：人教版小学数学教材六年级上册第50～51页内容及相关练习。 教学目标： 1．理解和掌握比的基本性质，并能应用比的基本性质化简比，初步掌握化简比的方法。 2．在自主探索的过程中，沟通比和除法、分数之间的联系，培养观察、比较、推理、概括、合作、交流等数学能力。 3．初步渗透转化的数学思想，并使学生认识知识之间都是存在内在联系的。 教学重点：理解比的基本性质
教学难点：正确应用比的基本性质化简比 教学准备：课件，答题纸，实物投影。 教学过程： 一、复习引入 1．师：同学们先来回忆一下，关于比已经学习了什么知识？ 预设：比的意义，比各部分的名称，比与分数以及除法之间的关系等。 2．你能直接说出700÷25的商吗？ （1）你是怎么想的？ （2）依据是什么？ 3．你还记得分数的基本性质吗？举例说明。
【设计意图】影响学生学习的一个重要因素就是学生已经知道了什么，于是此环节意在通过复习、回忆让学生沟通比、除法和分数之间的关系，重现商不变性质和分数的基本性质，为类比推出比的基本性质埋下伏笔。同时，还有机渗透了转化的数学思想，使学生感受知识之间存在着紧密的内在联系。 二、新知探究 （一）猜想比的基本性质 1．师：我们知道，比与除法、分数之间存在着极其密切的联系，而除法具有商不变性质，分数有分数的基本性质，联想这两个性质，想一想：在比中又会有怎样的规律或性质？ 预设：比的基本性质。 2．学生纷纷猜想比的基本性质。 预设：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。
3．根据学生的猜想教师板书：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。 【设计意图】比的基本性质这一内容的学习非常适合培养学生的类比推理能力，学生在掌握商不变性质和分数的基本性质的基础上，很自然地就能联想到比的基本性质，这不仅激发了学生的学习兴趣，同时也很好地培养了学生的语言表达能力。 （二）验证比的基本性质 师：正如大家想的，比和除法、分数一样，也具有属于它自己的规律性质，那么是否和大家猜想的“比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变”一样呢？这需要我们通过研究证明。接下来，请大家分成四人小组合作学习，共同研究并验证之前的猜想是否正确。 1．教师说明合作要求。 （1）独立完成：写出一个比，并用自己喜欢的方法进行验证。
“比的基本性质”教学设计及课后反思 【教学内容】比的基本性质（人教版数学第十一册第45-46页例1、做一做、练习十一第4—7题。） 【教学目标】 知识与能力： 1、让学生能运用所学的数学知识结合自己的经验得出比的基本性质； 2、使学生掌握比的基本性质，能正确地运用性质进行化简比的运算； 3、通过对问题的探究，培养学生自主探索问题的能力、发散性思维能力和综合运用所学知识解决实际问题的能力； 过程与方法： 用猜测、验证的方式经历比的基本性质的探索过程，在形成猜想与作出决策的过程中，形成解决问题的一些基本策略。 情感态度与价值观： 1、本节课突出学生的主体地位，在探索中激发兴趣，从发现中寻找快乐。 2、通过由旧到新的训练发展学生主动探索，合作交流的意识。 3、由旧知识引入新知识，培养学生应用数学的意识，并激发学生学习数学的兴趣。 【教学重点】 掌握什么是比的基本性质及运用比的基本性质对比进行化简。
【教学难点】 运用比的基本性质对整数比、分数比、小数比进行化简的方法。 【教材分析】 学生学习本节内容已具有的相关知识：在此之前，学生已学过比的意义，比、除法和分数三者之间的联系与区别，约分、通分。 本节课通过引导学生利用旧知识，或取新知识，使学生体验数学知识之间的内在联系及传承性。并为下面学习实际问题中的比的应用奠定了基础，起到了承上启下的作用。 【教学过程】 一、回顾旧知： 填空（口答结果，并说一说解答的根据。） （1） 2÷3=（2×3）÷（ × ）=6÷（ ）（根据：商不变的性质） （2） 1812 （一） 探讨比的基本性质 1、（导入）猜测比的性质：除法有“商不变性质”，分数也有“分数的基本性质”，根据比与除法和分数的关系，同学们猜想一下，比中也有类似的规律吗？ （学生猜测，并相互补充，把这条性质说完整） 2、学生表述，相互补充完整。教师板书。 3、验证。
《小数的性质》教案3 教学目标 1．掌握小数的性质，明白其中的道理并能认识到小数的性质在生活中的具体应用，会结合具体题目进行小数的化简和改写。 2．在验证大小的过程中应用旧知识解决新问题，从中感悟和学习一些数学学习中探究的方法。 3.激发积极主动的合作意识和探索精神，渗透“透过现象看本质”的辩证唯物主义观点，培养动手操作能力以及观察、比较、抽象和归纳概括的能力。 教学重点 理解小数的性质 教学过程 一、新课导入 1师：课前老师让同学们去商场、超市观察商品的标价签，并记录1-2种商品的价格，请谁来汇报一下？ 师：夏天的时候同学们都爱吃冷饮，老师了解到校门口左边的商店可爱多标价是2.5元，右边一家则是2.50元，那你们去买的时候会选择哪一家呢？为什么？ 师：为什么2.5元末尾添个0大小不变呢？究竟可以添几个零呢？这节课我们就来研究这一方面的知识。 2找等量关系。 教师首先板书三个“1”，让学生判断是相等的，接着在第二个1后面添写上一个0，在第三个1的后面添写上两个0，板书写成：1、10、100，提问：这三个数相等吗？（不相等）你能想办法使它们相等吗？学生在教师的启发下，回答可以添上长度单位“米、分米、厘米”或“分米、厘米、毫米”就相等了。板书写成：1分米＝10厘米＝100毫米。 3思考探索。 （1）你能把它们改用“米”作单位表示吗？ （2）改写成用米作单位表示后，实际长度有没有变化？（没有变化）说明什么？（三个数量相等） 板书如下： （3）按箭头所指的方向观察三个小数有什么变化？ 师：由此，你发现了什么规律？ 二、探索新知 为了验证我们的这个结论，我们再来做一个实验。
1出示做一做：比较0.30与0.3的大小 师：你认为这两个数的大小怎样？（让学生先应用结论猜一猜） 2师：想一下你用什么办法来比较这两个数的大小呢？（给学生独立思考的时间，可以进行小组讨论合作，想的办法越多越好，老师提供两个大小一样的正方形，一张数位顺序表） 3生1：在两个大小一样的正方形里涂色比较。 A左图把1个正方形平均分成几份？阴影部分用分数怎样表示？用小数怎样表示？ B右图把同样的正方形平均分成几份？阴影部分用分数怎样表示？用小数怎样表示？ C从左图到右图有什么变了，什么没变？（份数变了，正方形的大小和阴影面积的大小没变） 4师：0.30与0.3相等，证明刚才这个结论是对的。 5生2：从数位顺序表上可以看出，在小数的末尾添零或是去零，其余的数所在数位不变，所以小数的大小也就不变。 师：小数中间的零能不能去掉？能不能在小数中间添零？ 生：不能，因为这样做，其余的数所在数位都变了，所以小数大小也就变了。 师：那整数有这个性质吗？（要强调出小数与整数的区别） 问：小数由0.3到0.30，你看出什么变了？什么没变？你从中发现了什么？（平均分的份数变了，即小数的计数单位变了，而阴影部分的大小没有变，得出0.3＝0.30。）6提醒注意：性质中的“末尾”跟一般说的“后面”是不同的。 7判断练习。 下面的数中，那些“0”可以去掉？ 3.90.300 1.8000 500 5.7800.0040102.02060.06 1．教师结合板书内容讲解性质的运用。 （1）根据小数的性质，当遇到小数末尾有“0”的时侯，例如，0.30，一般可以去掉末尾的“0”，把小数化简。（0.30＝0.3） 化简下面各小数： 0.40 1.850 2.900 0.50600 0.09010.83012.0000.070 （2）师：有时根据需要，可以在小数的末尾添上0；（例如：0.3→0.30） 还可以在整数的个位右下角点上小数点，再添上 0，把整数写成小数的形式。 比如：我们在商场里看到的2元=2.00元，2.5元=2.50元 出示：不改变数的大小，把0.2、4.08、3改写成小数部分是三位的小数，怎样改写？ 让学生同桌两人议论后答出。
含30度角的直角三角形的教学及反思 教学目标（一）教学知识点 1．探索──发现──猜想──证明直角三角形中有一个角为30°的性质． 2．有一个角为30°的直角三角形的性质的简单应用． （二）能力训练要求 1．经历“探索──发现──猜想──证明”的过程， 引导学生体会合情推理与演绎推理的相互依赖和相互补充的辩证关系． 2．培养学生用规范的数学语言进行表达的习惯和能力． （三）情感与价值观要求 教学重点 1.鼓励学生积极参与数学活动，激发学生的好奇心和求知欲． 2．体验数学活动中的探索与创新、感受数学的严谨性． 含30°角的直角三角形的性质定理的发现与证明． 教学难点 1．含30°角的直角三角形性质定理的探索与证明． 2．引导学生全面、周到地思考问题． 教学方法：探索发现法． 教具准备两个全等的含30°角的三角尺； 教学过程 一、提出问题，创设情境 我们学习过直角三角形，今天我们先来看一个特殊的直角三角形，看它具有什么性质．大家可能已猜到，我让大家准备好的含30°角的直角三角形， 它有什么不同于一般的直角三角形的性质呢？ 问题：用两个全等的含30°角的直角三角尺，你能拼出一个怎样的三角形？ 能拼出一个等边三角形吗？说说你的理由． 由此你能想到，在直角三角形中，30°角所对的直角边与斜边有怎样的大小关系？你能证明你的结论吗？ 二、导入新课 （让学生经历拼摆三角尺的活动，发现结论，同时引导学生意识到，通过实际操作探索出来的结论，还需要给予证明） 用含30°角的直角三角尺能摆出了如下两个三角形，你能说出这两个图形特征吗？ 同学们从不同的角度说明了自己拼成的图（1）是等边三角形．由此你能得出在直角三角形中，30°角所对的直角边与斜边的关系吗？ 我们仅凭实际操作得出的结论还需证明，你能证明它吗？请根据图形写出已知、求证和证明过程。 已知： 求证： 证明： 这个定理在我们实际生活中有广泛的应用，因为它由角的特殊性，揭示了直角三角形中的直角边与斜边的关系，下面我们就来看两个例题． 1．右图是屋架设计图的一部分，点D是斜梁AB的中点，立柱BC、DE垂直于横梁AC，AB=7.4m，∠A=30°，立柱BD、DE要多长？ 2．等腰三角形的底角为15°，腰长为2a，求腰上的高．
小数的性质教案 教学内容：人教版数学四年级下册第四单元“小数的性质” 教学目标： 1、知识与技能：初步理解小数的性质，并应用小数的性质化简和改写小数。 2、过程与方法：经历小数的性质的发现和应用过程，体验比较推理的学习方法。 3、情感态度与价值观：感受数学在实际生活中的重要作用，体验问题解决的乐趣。 教学重点： 理解并掌握小数的性质。 教学难点： 能应用小数的性质解决实际问题。 教学过程： 一、情景导入： 生活中我们经常能看见商店商品的标价写成这样：出示手套和毛巾图，这里的2.50元和8.00元各表示多少钱呢？ 生活中我们经常能看见商店商品的标价写成这样：（课件演示） 2.50元、8.00元和我们平时说的2.5元、8元有什么关系呢？ 2.5 和2.50都表示2元5角吗？3和 3.00相等吗？ 学生猜想它们相等吗？ 今天我们一起研究“小数的性质”（板书课题） 二、探究新知： 1.教学例1。 比较0.1m、0.10m和0.100m的大小。把它们写成一个式子后，你发现了什么规律？
组织学生在小组中讨论交流，然后指名汇报。 根据学生回答归纳演示：1分米是1/10米，写成0.1米 10厘米是10个1/100米，写成0.10米 100毫米是100个1/1000米，写成0.100米 板书： 1分米= 10厘米= 100毫米 0.1米= 0.10米= 0.100米 请大家仔细观察这个等式，可以从左往右看，再从右往左看，什么变了？什么没变？在什么地方多（少）0？在这个小数的什么位置？多（少）0还可以怎么说？ 根据学生回答逐一板书： 小数的性质： 小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变。 2.教学例2。 出示例2:比较0.30和0.3的大小。 请同桌之间拿出准备好的学具纸，用你喜欢的颜色分别表示出0．30和0．3。 想：0.30表示什么意思？0.3呢？应该涂多少格？ 学生涂完色问：你为什么这样涂？之后演示涂色过程。 小组讨论后汇报结论。 问：谁涂的面积大？0.30和.0.3的大小怎样？你是怎么知道的？ 这个例子说明了什么？看来不仅仅是个特例，再次验证我们的猜测。 注意：如果遇到小数末尾有“0”的时候，一般可以去掉末尾的“0”，把小数化简。
比的基本性质 教学目标： ⑴知识与技能：理解比的基本性质;正确应用比的基本性质化简比。 ⑵过程与方法：利用知识的迁移，使学生领悟并理解比的基本性质; 通过学生的自主探讨，掌握化简比的方法并会化简比。 ⑶情感态度与价值观：初步渗透事物是普遍联系的辩证唯物主义观点。 教学重点：理解比的基本性质，推倒化简比的方法，正确化简比。 教学难点：正确应用比的基本性质化简比。 教具准备：多媒体课件。 教学过程： 一、复习导入 ⒈根据比、分数与除法的关系，把下表填写完整。 追问：比和分数有什么关系？比和除法呢？ ⒉你会填吗？ 4÷0.25=（ ）÷（ ） 思考：你怎么想的？（投影出示思考过程) 这样填写的依据是什么？（学生回答后出示商不变性质） ⒊你化简吗？ ()() = 1015
学生回答后投影出示： 思考：2 3是不是最简分数？“5”与分子与分母有什么关系？这样做的依据 是什么？（投影出示分数的基本性质） 二、类比导入，猜想验证。 2.投影出示比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。这是比的基本性质。 要求：这个猜想对不对呢？能不能验证一下。 3.验证比的基本性质。 ⑴教师指导举例验证，师生共同完成并板书。 小结：通过这两个例子说明了什么？ ⑵学生举例验证，全班交流时，让学生到投影仪上说说自己的验证与想法。 小结：通过验证，有没有不符合这样规律的例子？这样说明了什么？ ⑶直观演示,验证想法。 ()()2 35105151015=÷÷=()()3 123612363 618618123626:2186:18=÷==÷==??=：：：乘法：()()3 393936186183 926:2186:18=÷==÷==÷÷=：：：除法：
小数的性质优秀教学设 计 文稿归稿存档编号：[KKUY-KKIO69-OTM243-OLUI129-G00I-FDQS58-
篇一：小数的性质优质课教案 9号优质课教案 小数的性质 教学内容四年级下册教材第58、59页的内容及练习十第1、2、3题。教学目的1．引导学生知道、掌握小数的性质，能利用小数的性质进行小数的化简和改写． 2．培养学生的动手操作能力以及观察、比较、抽象和归纳概括的能力． 3．培养学生初步的数学意识和数学思想，使学生感悟到数学知识的内在联系，同时渗透事物在一定情况下可以相互转化的观点． 教学重点 让学生理解并掌握小数的性质． 教学难点 能应用小数的性质解决实际问题． 教学步骤 一、创设情境，导入新课。 创设情境：夏天的时候同学们都爱吃冷饮，老师了解到校门口左边的商店里一种雪糕标价是2.5元，右边一家则是2.50元，那你们去买的时候会选择哪一家呢？为什么？ 为什么2.5元末尾添个0价钱不变呢？究竟可以添几个零呢？这节课我们就来研究这一方面的知识。 二、出示课题，提出目标。 1．知道、掌握小数的性质，能利用小数的性质进行小数的化简和改写． 2．培养动手操作能力以及观察、比较、抽象和归纳概括的能力． 3．培养 初步的数学意识和数学思想，感悟到数学知识的内在联系． 三、自学尝试，探究新知。 1、出示尝试题 (1)1、10、100这三个数相等吗？你能想办法使它们相等吗？ （2）你能把1分米、10厘米、100毫米改用"米"作单位表示吗？ （3）改写成用米作单位表示后，实际长度有没有变化？说明什么？ （4）"0.1米=0.10米=0.100米"这个等式从左往右看，小数末尾有什么变化？小数大小有什么变化？从右往左看又怎样呢？你发现了什么规律？ 2、学生自学课本58页后尝试练习并讨论。（5分钟后全班交流）。 3、根据自学情况引导讲解。 四、拓展练习，验证结论。 为了验证我们的这个结论，我们再来做一个实验。 1出示做一做：比较0.30与0.3的大小 你认为这两个数的大小怎样？（让学生先应用结论猜一猜） 2想一下你用什么办法来比较这两个数的大小呢？（给学生独立思考的时间，可以进行小组讨论合作，想的办法越多越好） 3在两个大小一样的正方形里涂色比较。 （1）左图把1个正方形平均分成几份？阴影部分用分数怎样表示？用小数怎样表示？（2）右图把同样的正方形平均分成几份？阴影部分用分数怎样表示？用小数怎样表示？
直角三角形的性质（一） 【教学目标】： 1、掌握“直角三角形的两个锐角互余”定理。 2、巩固利用添辅助线证明有关几何问题的方法。 【教学重点】：直角三角形斜边上的中线性质定理的应用。 【教学难点】：直角三角形斜边上的中线性质定理的证明思想方法。 【教学过程】： 一、引入 复习提问：（1）什么叫直角三角形？ （2）直角三角形是一类特殊的三角形，除了具备三角形的性质外，还具备哪些性质? 二、新授 （一）直角三角形性质定理1 请学生看图形： 1、提问：∠A与∠B有何关系？为什么？ 2、归纳小结：定理1：直角三角形的两个锐角互余。 3、巩固练习： 练习1：（1）在直角三角形中，有一个锐角为520，那么另一个锐角度数（2）在Rt△ABC中，∠C=900，∠A -∠B =300，那么∠A= ，∠B= 。 练习2 ：在△ABC中，∠ACB=900，CD是斜边AB上的高，那么，（1）与∠B互余的角有（2）与∠A相等的角有。（3）与∠B 相等的角有。 （二）直角三角形性质定理2 1、实验操作：要学生拿出事先准备好的直角三角形的纸片 （l）量一量斜边AB的长度（2）找到斜边的中点，用字母D表示（3）画出斜边上的中线（4）量一量斜边上的中线的长度 让学生猜想斜边上的中线与斜边长度之间有何关系？ 三、巩固训练：
练习3 ：在△ABC中，∠ACB=90 °，CE是AB边上的中线，那么与CE相等的线段有_________，与∠A相等的角有_________，若∠A=35°，那么∠ECB= _________。 练习4：已知：∠ABC=∠ADC=90O，E是AC中 点。求证：（1）ED=EB (2)∠EBD=∠EDB （3）图中有哪些等腰三角形？ 练习5：已知：在△ABC中，BD、CE分别是边AC、AB上的高， M 是BC的中点。如果连接DE,取DE的中点 O,那么MO 与 DE有什么样的关系存在? 四、小结： 这节课主要讲了直角三角形的那两条性质定理？ 1、直角三角形的两个锐角互余？ 五、布置作业 直角三角形的性质（二） 一、【教学目标】： 1、掌握“直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半”定理以及应用。 2、巩固利用添辅助线证明有关几何问题的方法。 3、通过图形的变换，引导学生发现并提出新问题，进行类比联想，促进学生的思维向多层次多方位发散。培养学生的创新精神和创造能力。 4、从生活的实际问题出发，引发学生学习数学的兴趣。从而培养学生发现问题和解决问题能力。 二、【教学重点与难点】： 直角三角形斜边上的中线性质定理的应用。 直角三角形斜边上的中线性质定理的证明思想方法。 三、【教学过程】： （一）引入：
人教版《比的基本性质》教学设计 教学目标： 知识与技能：理解并掌握比的基本性质，掌握化简比的方法，能正确地把一个比化成最简整数比。 过程与方法：通过迁移类推，培养学生的概括归纳能力，渗透转化的数学思想，并使学生认识事物之间都是存在内在联系的。 情感态度与价值观：通过教学，使学生学会与人合作的意识，并能与他人互相交流思维的过程和结果。 教学重点：掌握化简比的方法，能正确地把一个比化成最简整数比。 教学难点：理解并掌握比的基本性质。 教学准备:多媒体课件 教学过程： 一、创设情境，导入新课 1、什么叫做比？比的各部分名称是什么？ 2、比与除法和分数有什么关系？ 比前项：（比号）后项比值 除法被除数÷（除号）除数商 分数分子－（分数线）分母分数值 3、除法中的商不变规律是什么？举例： 12÷4=3 （12÷2）÷（4÷2）=3 12÷4=3 （12×2）÷（4×2）=3 4、什么是分数的基本性质？举例 二、探究新知 1、谈话导入，大胆猜想。 比的基本性质 1、类比猜测：除法有“商不变性质”，分数也有“分数的基本性质”，根 据比与除法和分数的关系，同学们猜想看看，比也有这样的一条性质吗？如果有， 这条性质的内容是什么？ 学生猜测比的性质是什么？ 2、验证猜测的性质能否成立：学生和老师一起讨论研究。 6÷8=（6×2）÷（8×2）=12÷16
6：8=（6×2）∶（8×2）=12：16 6：8=（6÷2）∶（8÷2）=3：4 6÷8=（6÷2）÷（8÷2）=3÷4 3、小组派代表说明验证过程，其他同学补充说明。 正式得出“比的基本性质”：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变，这叫做比的基本性质。（板书） 4、板书课题：比的基本性质 师：你认为比的基本性质里哪些词语很重要？为什么“0除外？” 观察讨论：你们是怎样理解“最简单的整数比”这个概念的？ （最简单的整数比必须是一个比，它的前项和后项必须是整数，而且前后项的公因数只有1。） 明确：我们可以运用比的基本性质把比化成最简单的整数比。 （意图：通过练习，理解最简整数比，并为后面化简比作铺垫） 5、运用新知，解决问题。。 ⑴课件出示例1（1）：“神州”五号搭载了两面联合国旗，一面长15cm，宽10cm，另一面长180cm，宽120cm（见右图）。这两面联合国旗长和宽的最简单的整数比分别是多少？ ⑵生读题，然后写出一大一小两面旗联合国旗长和宽的比： 15：10 180：120 师问：这两个比，数据大小悬殊，很难看出它们之间有什么关系。 问：这两个比，是不是最简单的整数比呢？如何才能把它们化成最简整数比呢？生自己尝试化简。 ⑶观察这两个比的结果，两面旗的长宽不同，化简结果相同，说明了什么？ 生：交流，体会两面旗的大小不同，形状相同。从中进一步了解化简比的必要性。 ⑷课件出示例1（2）： 把下面各比化成最简单的整数比。
《小数的性质》教案 教学目标 （1）让学生通过本节课的学习可以对小数有更深一步的认识。 （2）让学生可对小数的性质进行全面的了解。 （3）培养学生的接受新的知识和运用知识的能力。 教学重点 （1）让学生对小数的性质有进一步的认识。 （2）使学生知道如何利用小数的性质来解决问题。 教学难点 （1）如何引入小数的性质。 （2）如何让学生对小数的性质有进一步的认识和了解。 （3）知道如何利用小数的性质。 教学过程 （一）铺垫。 1、情景引入。 老师：同学们，上节课我们学习了小数的位数的顺序的概念，同学们还记得吗？ 学生：记得！ 老师：恩，那好，你们谁能告诉我，小数的进位是多少呢？ 学生：是10。 老师：恩，很好，那1和1.0有什么区别吗？谁可以说一说呢？ 学生：不知道。 2、引出课题。（PPT展示） 老师：想知道有什么区别，那我们现在来看看：0.3和0.30谁大谁小呢？你们可以讨论一下那个大。 学生：一样大的啊？ 老师：恩，是一样大的，0.3和0.30大小是一样一样的，区别0.3尾部就是加了0，所以呢，1和1.0是一样的。 老师：小数的性质是：小数的末尾添上0或去掉0，小数的大小不变。 （二）课堂练习。 课堂练习： 下面各数中，哪些0去掉后数的大小不变？ 50.50 200.04 3100
42.200 0.8080 32.450 （让学生自己完成，完成后老师需要订正） 也可以找几个学生到黑板上完成。 （三）全课小结： 这节课带领学生学习了小数的性质：小数的末尾添上0或去掉0，小数的大小不变。学生通过本节课的学习知道了：在小数的末尾加上0或者去掉0，小数是没有变化的。使学生对小数有了进一步的认识。 （四）巩固练习： 第11页第2、3题。 （五）作业。 第11页第1题。
【知识与技能】 （1）掌握直角三角形的性质定理，并能灵活运用. （2）继续学习几何证明的分析方法，懂得推理过程中的因果关系.知道数学内容中普遍存在的运动、变化、相互联系和相互转化的规律. 【过程与方法】 （1）经历探索直角三角形性质的过程，体会研究图形性质的方法. （2）培养在自主探索和合作交流中构建知识的能力. （3）培养识图的能力，提高分析和解决问题的能力，学会转化的数学思想 方法. 【情感态度】 使学生对逻辑思维产生兴趣，在积极参与定理的学习活动中，不断增强主体意识、综合意识. 【教学重点】 直角三角形斜边上的中线性质定理的应用. 【教学难点】 直角三角形斜边上的中线性质定理的证明思想方法. 一、情境导入，初步认识 复习：直角三角形是一类特殊的三角形，除了具备三角形的性质外，还具备哪些性质？ 学生回答：（1）在直角三角形中，两个锐角互余； （2）在直角三角形中，两条直角边的平方和等于斜边的平方（勾股定理）. 二、思考探究，获取新知 除了刚才同学们回答的性质外，直角三角形还具备哪些特殊性质？现在我们一起探索！ 1.实验操作：要学生拿出事先准备好的直角三角形的纸片. （1）量一量边AB的长度； （2）找到斜边的中点，用字母D表示，画出斜边上的中线； （3）量一量斜边上的中线的长度. 让学生猜想斜边上的中线与斜边长度之间的关系.
网友可以在线阅读和下载这些文档地提升自我已知，如图，在Rt △ABC 中，∠ACB=90°，CD 是斜边AB 上的 中线. 求证：CD=12AB. 【分析】可“倍长中线”,延长CD 至点E ，使DE=CD ，易证四 边形ACBE 是矩形，所以 CE=AB=2CD. 思考还有其他方法来证明吗？还可作如下的辅助线. 4.应用： 例 如图，在Rt △ACB 中，∠ACB=90°,∠A=30°. 求证：BC=12AB 【分析】构造斜边上的中线，作斜边上的中线CD ，易证△BDC 为等边三角形，所以BC=BD=12AB. 【归纳结论】直角三角形中，30°角所对的直角边等于斜 边的一半. 三、运用新知，深化理解 1.如图，CD 是Rt △ABC 斜边上的中线，CD=4，则AB=______. 2.三角形三个角度度数比为1∶2∶3，它的最大边长是 4cm ，那么它的最小边长为______cm. 3.如图，在△ABC 中，AD 是高，CE 是中线，DC=BE ，DG ⊥CE,G 为垂足. 求证：（1）G 是CE 的中点； （2）∠B=2∠BCE.
2017——2018学年度下学期教学设计《小数的性质》 教学目标： 1、使学生通过探究、理解和掌握小数的基本性质，并能利用小数的性质解决一些简单的问题。 2、培养学生动手操作、分析、抽象概括等能力。 3、培养学生善于合作交流的意识和习惯。 教学重点：理解并掌握小数的性质，会运用小数的性质把小数化简和小数改写成指定位数的小数。 教学难点：利用小数的性质解决一些简单的问题。 学情分析：学生虽然在三年级时对小数有了初步的认识，但是年龄较小，抽象思维能力较弱，根据这一特点在教学设计中我就创设故事情景引发学生猜想、思考，再根据形象直观的课件引导学生发现其中的规律并总结出来，最后利用规律解决实际问题。 教具准备：课件 教学过程： 一、设疑导入 夏天的时候同学们都爱吃冷饮，老师了解到校门口左边的商店可爱多雪糕标价
是2.5元，右边一家则是2.50元，那你们去买的时候会选择哪一家呢？为什么？ 为什么2.5元末尾添个0大小不变呢？究竟可以添几个零呢？这节课我们就来研究这一方面的知识。 二、探索新知 （一）、找等量关系。 师：首先板书三个“1”，让学生判断是相等的，接着在第二个1后面添写上一个0，在第三个1的后面添写上两个0，板书写成：1、10、100。 提问：这三个数相等吗？（不相等）你能想办法使它们相等吗？学生在教师的启发下，回答可以添上长度单位“分米、厘米、毫米”就相等了。 板书写成：1分米＝10厘米＝100毫米。 （二）、思考探索。 1、你能把它们改用“米”作单位表示吗？ 板书如下：0.1米=0.100米=0.1000米 2、改写成用米作单位表示后，实际长度有没有变化？（没有变化）说明什么？（三个数量相等） 3、我们来比较一下0.1米与0.10米和0.100米的大小. 【出示投影】
小数的性质 教学内容：人民教育出版四年级下册 小数的意义和性质 P58小数的性质例1 教学目标： 1、通过测量、观察、比较等活动，发现并掌握小数的性质。 2、培养学生分析、判断的能力。 教学重点：理解并掌握小数的性质 教学难点；理解小数的性质 教学具准备：多媒体课件、彩色纸条、练习纸 教学过程： 一、 复习引入 （点击媒体出示）（点击括号，出示相应答案） 1、在下面的括号里填上合适的数。 0.2元＝（ ）角 3.07元＝（ ）元（ ）分 0.6米＝（ ）分米 ＝（ ）厘米 102米＝（ ）分米 100 2米＝（ ）厘米 （学生口答，点击媒体出示答案） 2、读出下面各数，并说一说各数中的“1”表示的意思。 100.23 31.78 215.6 0.1 0.10 0.100 二、探究新知 （一）探究一：小数的性质 师：我们一起来看一下这三个数：0.1、0.10、0.100，请大家猜想一下这三个数谁大谁小呢？ 生1：0.100最大，0.1最小。 生2：一样大 师：为了验证同学们的猜想是否正确，请同学们拿出课前老师发给大家的红色、黄色、蓝色纸条，分别量出0.1米、0.10米、0.100米。 学生动手操作，教师巡视。 交流汇报 师：说一说，你是怎么量的？（请3—4个同学交流） 学生汇报可能出现的情况a:0.1米就是10 1米，也就是1分米，我在红色纸条的1分米处做好记号；0.10米是100 10米，就是10厘米，我在黄色纸条的10厘米处做好记号；0.100米是1000 100米，也就是100毫米，我在蓝色纸条的100毫米处做好记号；把这三张纸条放在一起是一样长的。 （学生测量一个纸条媒体演示一个，然后把这三张纸条放在一起发现是一样长的） b:100毫米就是10厘米，10厘米就是1分米。 师：说的真好！我们知道1分米、10厘米、100毫米表示的长度相等，也就是说1分米＝10厘米＝100毫米。（板书） （点击媒体出示P58例1的图）
虞城县教研室优质课教学设计 《比的基本性质》 虞城县芒种桥乡中心小学沈爱玲 教学分析： （一）教学内容分析: 本节课是北师大版版六年级上册数学教材的内容。学生学习本节内容已具有的相关知识：在此之前，学生已学过比的意义，比、除法和分数三者之间的联系与区别，约分、通分。 本节课通过引导学生利用旧知识，获取新知识，使学生体验数学知识之间的内在联系及传承性。并为下面学习实际问题中的比的应用奠定了基础，起到了承上启下的作用。 （二）教学对象分析 对于六年级学生而言，学生已经学习过比和除法、分数的关系，在教师的的引导下不难得出比的基本性质。 （三）教学环境分析：多媒体教室 教学方法：合作交流、引导发现法，充分发挥学生的主体作用。 教学目标： 知识目标： 1、让学生能运用所学的数学知识结合自己的经验得出比的基本性质； 2、使学生掌握比的基本性质，能正确地运用性质进行化简比的运算。 能力目标： 通过对问题的探究，培养学生自主探索问题的能力、发散性思维能力和综合运用所学知识解决实际问题的能力。 情感目标： 1、通过由旧到新的训练发展学生主动探索，合作交流的意识。 2、由旧知识引入新知识，培养学生应用数学的意识，并激发学生学习数学的兴趣。 教学重点、难点： 重点：理解比的基本性质，掌握化简比的方法 难点：化简比与求比值0的不同 教学过程： 一、梳理旧知，引入新课 1、什么叫做比？比的各部分名称是什么？ 2、比与除法和分数有什么关系？ 比分数 前项分子
：（比号） －（分数线） 后项 分母 比值 分数值 3、除法中的商不变规律是什么？举例： 6÷8＝（6×2）÷（8×2）＝12÷16 4、分数的基本性质是什么？举例： ＝ ＝ 二、观察猜想、探究新知 1、猜测比的性质： 除法有“商不变性质”，分数也有“分数的基本性质”，根据比与除法和分数的关系，同学们猜想看看，比也有这样的一条性质吗？如果有，这条性质的内容是什么？（学生猜测，并相互补充，把这条性质说完整） 2、验证猜想：以小组为单位，讨论、验证一下刚才的猜想是否正确。 淘气和笑笑进行踢毽子比赛淘气踢了30个，笑笑踢了36个： (1)写出淘气和笑笑踢毽子的比，并求出比值 30:36=30/36=5/6 根据分数的基本性质，你能说一说比的前项、后项和比值有什么关系吗？并在小组进行验证： 30÷36=（30×2）÷（36×2）=60÷72 30：36=（30×2）∶（36×2）=60：72 30：36=（30÷2）∶（36÷2）=15：18 30÷36=（30÷2）÷（36÷2）=15÷18 小组派代表说明验证过程，其他同学补充说明。 3、展示结论：得出“比的基本性质”：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变，这叫做比的基本性质。 利用这个性质可以把比化成最简单的整数比。 (2)试着求淘气和笑笑踢毽子的整数比。 引导学生审题，说说题目提出了几个要求（两个，一是化成整数比，二必须是最简的） 指名学生说出自己化简的方法，全班评判。 三、范例点击，应用新知 例1：尝试把下面的比化成最简单的整数比 （1）24 : 42 ⑵ : ⑶2/5 : 1/4 （4） ： （5） 52：4 1 你是怎么想的？ （1）能不能把整数比化简成最简单的整数比？如何化？ （2）能不能把小数比化简成最简单的整数比？如何化？ （3）能不能把分数比化简成最简单的整数比？如何化？
小数的性质 教学内容：教科书38-39页. 教学目标： 1、理解和掌握小数的性质。 2、学生学会利用小数的性质对小数进行化简和改写。 教学重点、难点： 正确理解小数的末尾田上0或者去掉0，小数大小不变的性质。教学设计： 一、复习引入 0.3是（）分之一 0.30是（）个百分之一 0.123是（）个千分之一 二、新课学习 师：在商店里，商品的标价经常写成这样： 这里的2.50元和8.00元各表示多少钱呢？2.50元和2.5元，8.00元和8元有什么关系呢？ 1．理解小数的性质。 (1)例1 比较0.1米、0.10米和0.100米的大小。启发提问： ①0.1米是几个几分之一米?可以用哪个比较小的单位来表示?(1个十分之一米，1分米) ②0.10米是几个几分之一米?可以用哪个比较小的单位来表示?(10个百分之一米，10厘米) ③0.100米是几个几分之一米?可以用哪个比较小的单位来表 示?(100个千分之一米，是l00毫米) ④观察1分米、10厘米、loo毫米它们的长度怎样?你能得出什么结论?(它们的长度是一样的)可以得出： (0.1米＝0.10米＝0.100米。(板书) 请同学们继续观察这3个小数。 ①小数的末尾有什么变化?
②小数的大小有什么变化? ③你能得出什么结论? 引导学生讨论后归纳出：在小数的末尾添上“0”，小数的大小不变。(2)例2 比较0.30和0.3的大小。 启发提问： ①0.30表示几个几分之一?左图应平均分成多少份?用多少份来 表示?(30个1/100，平均分成100份，用30份表示。) ②0.3表示几个几分之一?右图应平均分成多少份?用多少份来表 示?(3个1/10，平均分成10份，用3份来表示。) ③两个图形所占面积大小怎样?(移动投影片，学生易看出0.30＝0.3) ④为什么这两个数相等? 讨论后得知：10个1/100是1个1/10，30个1/100是3个1/10 所以这两个数相等。 引导学生观察这个等式，从左往右看，小数末尾有什么变化?小 数大小有什么变化?你能得出什么结论? 启发学生归纳出：在小 数的末尾去掉“0”，小数的大小不变。 (3)引导学生归纳、概括。 通过对例1、例2的研究，你能把上面的两个结论归纳成为一句话吗? 启发学生概括出：在小数的末尾添上“0”或者去掉“0”，小 数的大小不变。这叫做小数的性质。(板书) 理解小数性质的时候，要注意什么?(要在小数的末尾添“0”或去“0”， 小数中间的0不能去掉)。 2．小数性质的应用。 我们学习了小数的性质，遇到小数末尾有“o”的时候，可以去 掉末尾的“0”，把小数化简。 (1)教学例3：把0.70和105.0900化简。 启发学生根据小数的性质可以得出： 0.70＝0.7 105.0900＝105.09