2020年重庆中考数学考试趋势解读及复习策略
数学
张垂权重庆育才中学校初中数学教研组组长，中学数学高级教师，重庆市骨干教师，育才中学校数学名师工作室主持人，多篇教学论文获全国、市级一、二等奖，主编《高分突破》等多本数学教学参考书，在重庆市初中数学命题技能大赛活动中获得一等奖。
朱晓昀重庆鲁能巴蜀中学数学教研组长，中学数学高级教师，重庆市骨干教师，获得巴蜀中学“管理育人”奖，重庆师范大学数学科学学院硕士生指导教师，2017年重庆中考数学阅卷组长，主编《高分突破》等参考书，在各级刊物发表论文十余篇。
张垂权老师认为，2018年重庆市中考数学试卷考查全面，难易适中，层次分明，贴近学生生活实际，体现了数学的核心素养。2019年将仍保持“考查基础，注重过程，渗透思想，突出能力，强调应用，着意创新”的指导思想，稳中求变，变中求新。
2019年中考数学试题应该会继续落实“四基”，即基础知识、基本技能、基本数学思想、基本活动经验；发展“四能”，即发现问题的能力、提出问题的能力、分析问题的能力、解决问题的能力；贯穿“六素养”，即数学抽象、逻辑推理、数学建模、数学运算、直观想象和数据分析；逐步重视对学生动手能力的考查和数学文化渗透等。
朱晓昀老师认为，2019年重庆中考数学试卷会以义务教育《数学课程标准》《考试说明》为命题依据，呈现新课程标准的基本理念，既重视基础知识、基本技能，又充分体现对数学思想方法、数学活动经验以及中学数学核心素养的考查。
复习策略
精讲精练，建易错题典型题解法档案
张垂权老师建议：
1.把握方向，明确重点。关注核心内容，如方程，函数，三角形，四边形，图形的对称、平移、旋转等的考查形式。
2.夯实基础，提升能力。
第一阶段复习，必须过“三关”：一过“记忆”关，必须做到记牢记准所有的概念、公式、定理、性质、法则等，并弄清各概念之间的联系与区别。中考选择题，要靠清晰的概念来明辨对错；二过“基本方法”关，熟练掌握待定系数法、配方法、换元法、分析法、综合法、穷举法、反证法、图象法、表格法等，弄清楚它们的关系，归纳出它们的“通性通法”；三过“基本技能”关，通过复习要获得基本计算能力、作图能力、表达能力、逻辑推理能力、数据分析能力、图表识别能力、抽象概括能力等。
第二阶段为专题复习，可以分为：（1）数学思想方法专题，如分类讨论，数形结合等；（2）解题技巧方法专题，如选择填空题的答题技巧，几何中常用辅助线的添法等；（3）对应题型训练专题，如计算专题，实际应用专题等。
第三阶段进行综合强化训练，每周进行一次模拟训练。
3.易错题、典型题要多做几遍，建立解题方法档案，错题档案，典型题目的解法档案，及时反思、自主归纳，揭示规律。
朱晓昀老师说，初三总复习，利用有限的时间对初中阶段所学知识进行梳理，需弥补学生学习过程中的遗漏和教师教学过程中的欠缺，使之系统化、结构化、条理化，形成有机的知识网络，才能提高学生的基本技能和解题能力。
他建议：
1.安排合理的复习计划，切实可行的复习计划能让复习有条不紊地进行下去，避免复习时的随意性和盲目性，中考复习一般分三轮（基础知识复习、专题复习、套题训练）每一轮复习的方法和侧重点都不同，要把计划具体到每一周每一天。
2.熟悉《数学课程标准》和《考试说明》，做到心中有数，明确“考什么”、“怎么考”。但由于初中阶段学习内容较多，知识点比较分散，一般会选择一本合适的总复习资料，总复习资料以教材内容为线索全面归纳初中数学的所有知识点和题型以及解题方法、技巧。
3.精讲精练，精选例题和习题，通过变条件、变结论、变图形、等变式训练进行“一题多拓”“一题
多变”“一题多解”，最终能“多题一解”，防止题海战术，防止复习课变成习题课。
高分突破
弄清六大板块考点，多练勤思
最后，朱晓昀老师还分析了中考数学的六大板块考点：
1.数与式，这一部分知识以计算为主，首先必须熟练掌握各种运算法则和计算技巧，然后用大量的练习保证正确率和速度。
2.方程（组）与不等式（组），复习这一部分内容首先应该掌握解各种方程（组）不等式（组）的通法，并注意其中的易错点：如分式方程的增根问题，不等式组的界点问题，同时应该着力培养学生的阅读理解能力以解决实际应用问题。
3.函数及其图象，这一板块是初中代数的重点和难点，综合性非常强，复习这一部分内容要熟练记忆各种函数的概念、图象及性质以及公式，掌握常用方法：如配方法、待定系数法、换元法等，并形成利用函数思想、方程思想、数形结合思想、分类讨论思想等解决综合问题的能力，全方位提高学生数学素养和能力。
4.图象的性质，这一部分内容包括基本几何图形、三角形、四边形、圆，除了牢记定义、定理、性质之外，更重要的是培养学生的逻辑推理能力，同时应该熟练掌握各种基本图形及相关结论的证明方法，各种常规题型如线段和差倍分、垂直等的证明方法及辅助线的添法。
5.图形的变换，平移、旋转和翻折是几何中的三大变换，综合性很强，可以涉及到几何代数的很多重要知识，是中考命题的热点和难点，熟练掌握各种变换的性质是基础，其次是探究变换的内在规律找到其本质和核心将复杂的几何变换问题转化成基本模型，做到大题小题化、知识分散化、难题简单化。
6.统计与概率，这一内容与生活联系紧密，中考考查的要求越来越高，要熟练掌握各种统计数据的特征和求法，经历统计的过程，熟练运用树状图和列表法求不确定事件的概率。
2019-2020学年数学中考模拟试卷
一、选择题
1．把抛物线y ＝ax 2
+bx+c 图象先向左平移2个单位长度，再向下平移3个单位长度，所得的图象的解析式是y ＝x 2+5x+6，则a ﹣b+c 的值为（ ） A.2
B.3
C.5
D.12
2．如图，在菱形ABCD 中，按以下步骤作图：①分别以点C 和点D 为圆心，大于
1
2
CD 为半径作弧，两弧交于点M ，N ；②作直线MN ，且MN 恰好经过点A ，与CD 交于点E ，连接BE ，则下列说法错误的是（ ）
A ．60ABC ∠=?
B ．2ABE
ADE S
S ?= C ．若AB=4，则47BE = D ．21
sin 14
CBE ∠=
3．如图，△ABC 中AB 两个顶点在x 轴的上方，点C 的坐标是（﹣1，0），以点C 为位似中心，在x 轴的下方作△ABC 的位似图形△A′B′C′，且△A′B′C′与△ABC 的位似比为2：1．设点B 的对应点B′的横坐标是a ，则点B 的横坐标是（ ）
A.1
2
a -
B.1
(1)2
a -
+ C.1
(1)2
a -
- D.1
(3)2
a -
+ 4．下面给出四个命题：①各边相等的六边形是正六边形；②顶角和底边对应相等的两个等腰三角形全等；③顺次连结一个四边形各边中点所成的四边形是矩形，则原四边形是菱形；④正五边形既是中心对称图形又是轴对称图形其中真命题有（ ） A ．0个
B ．1个
C ．2个
D ．4个
5．如图，有一矩形纸片ABCD ，AB=10，AD=6，将纸片折叠，使AD 边落在AB 边上，折痕为AE ，再将△AED 以DE 为折痕向右折叠，AE 与BC 交于点F ，则梯形BDEF 的面积为( )
6．如图，Rt △ABC 中，∠ACB ＝90°，AC ＝4，BC ＝6，点D 在BC 上，延长BC 至点E ，使CE=1
2
BD ，F 是AD 的中点，连接EF ，则EF 的长是( )
A ．13
B ．17
C ．3
D ．4
7．如图，线段AB 两个端点的坐标分别为A （1，3）、B （3，0），以原点为位似中心，将线段AB 放大得到线段CD ，若点C 的坐标为（6，0），则点D 的坐标为（ ）
A ．（3，6）
B ．（2，4.5）
C ．（2，6）
D ．（1.5，4.5）
8．下面的图案中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）
A ．
B ．
C ．
D ．
9．华为手机Mate X 在5G 网络下能达的理论下载速度为603 000 000B/s ，3秒钟内就能下载好1GB 的电影，将603 000 000用科学计数法表示为（ ） A ．603×610
B ．6.03×810
C ．60.3×710
D ．0.603×910
10．如图,菱形ABCD 的对角线AC=6.BD=8,AE ⊥BC 于点E,AE 的长是（ ）
A ．53
B ．25
C ．
48
5
D ．
245
11．如图，在锐角三角形ABC 中，BC ＝4，∠ABC ＝60°，BD 平分∠ABC ，交AC 于点D ，M ，N 分别是BD ，BC 上的动点，则CM+MN 的最小值是（ ）
12．观察下列图中所示的一系列图形，它们是按一定规律排列的，依照此规律，第2019个图形共有( )个〇．
A．6055 B．6056 C．6057 D．6058
二、填空题
13．正方形ABCD中，F是AB上一点，H是BC延长线上一点，连接FH，将△FBH沿FH翻折，使点B的对应点E落在AD上，EH与CD交于点G，连接BG交FH于点M，当GB平分∠CGE时，BM=226，AE=8，则ED=_____．
14．从、、、、中，任取一个数，取到无理数的概率是_____．
15．已知一组数据：1，4，x，2，6，9，若这组数据的众数为2，则这组数据的平均数为_____，中位数为_____．
16．将正方形纸片ABCD按如图所示对折，使边AD与BC重合，折痕为EF，连接AE，将AE折叠到AB上，折痕为AH，则的值是______．
17．方程21=1
x-的根是____．
18．分式方程
2
1
11
x
x x
+=
-+
的解为_____．
三、解答题
19．如图，AB为⊙O的直径，C为⊙O上一点，∠CAB的平分线交⊙O于点D，过点D作ED⊥AE，垂足为E，交AB的延长线于F．
（1）求证：ED是⊙O的切线；
（2）若AD＝42，AB＝6，求FD的长．
20．在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝16cm，B C＝12cm．现有动点P从点A出发，沿线段AC向点C方向运动，动点Q从点C出发，沿线段CB向点B方向运动．如果点P的速度是4cm/s，点Q的速度是3cm/s，它们同时出发，当有一点到达所在线段的端点时，就停止运动，设运动的时间为ts．
求：（1）用含t的代数式表示Rt△CPQ的面积S；
（2）当t＝2s时，P、Q两点之间的距离是多少？
（3）当t为多少秒时，以C、P、Q为顶点的三角形与△ABC相似？
21．2019年3月30日，四川省凉山州木里县境内发生森林火灾，30名左右的扑火英雄牺牲，让人感到痛心，也再次给我们的防火安全意识敲响警钟．为了加强学生的防火安全意识，某校举行了一次“防火安全知识竞赛”（满分100分），赛后从中抽取了部分学生的成绩进行整理，并制作了如下不完整的统计图表：组别成绩x/分组中值
A 50≤x＜60 55
B 60≤x＜70 65
C 70≤x＜80 75
D 80≤x＜90 85
E 90≤x＜100 95
请根据图表提供的信息，解答下列各题：
（1）补全频数分布直方图和扇形统计图；
（2）分数段80≤x＜90对应扇形的圆心角的度数是°，所抽取的学生竞赛成绩的中位数落在
区间内；
（3）若将每组的组中值（各组两个端点的数的平均数）代表各组每位学生的竞赛成绩，请你估计该校参赛学生的平均成绩．
22．解不等式组
315
1
2
2
x x
x
+≥
?
?
?-
>-
??
．并写出所有整数解．
23．对于平面直角坐标系xOy中的图形M及以点C为圆心，1为半径的⊙C，给出如下定义：P为图形M上任意一点，Q为⊙C上任意一点，如果P，Q两点间的距离有最小值，那么称这个最小值为图形M到⊙C的“圆距离”，记作d（M﹣C）．
（1）点C在原点O时.
①记点A（4，3）为图形M，则d（M﹣O）＝；
②点B与点A关于x轴对称，记线段AB为图形M，则d（M﹣O）＝；
③记函数y＝kx+4（k＞0）的图象为图形M，且d（M﹣O）≤1，直接写出k的取值范围；
（2）点C坐标为（t，0）时，点A，B与（1）中相同，记∠AOB为图形M，且d（M﹣C）＝1，直接写出t 的值．
24．在菱形ABCD中，点P是BC边上一点，连接AP，点E，F是AP上的两点，连接DE，BF，使得∠AED
＝∠ABC，∠ABF＝∠BPF．
求证：（1）△ABF≌△DAE；
（2）DE＝BF+EF．
25．合肥合家福超市为了吸引顾客，设计了一种促销活动：在三等分的转盘上依次标有“合”，“家”，“福”字样，购物每满200元可以转动转盘1次，转盘停下后，指针所指区域是“福”时，便可得到30元购物券（指针落在分界线上不计次数，可重新转动一次），一个顾客刚好消费400元，并参加促销活动，转了2次转盘．
（1）求出该顾客可能获得购物券的最高金额和最低金额；
（2）请用画树状图法或列表法求出该顾客获购物券金额不低于30元的概率．
【参考答案】***
一、选择题
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
答案 B C D B B A C C B D C D
二、填空题
13．4
14．．
15．3 16．
17．x＝±2．18．x＝﹣3 三、解答题
19．（1）证明见解析；（2）122
7
.
【解析】
【分析】
（1）连接OD，根据等腰三角形的性质和角平分线的性质可求得∠1＝∠3，再由“内错角相等，两直线平行”可得AE∥OD，然后再由垂线的定义和切线的判定即可证明；
（2）连接BD，由切线的性质及勾股定理可求出BD的长，然后再根据三角形相似的判定和性质求得BF＝
2
4
DF，然后再在Rt△ODF中，求DF即可.
【详解】
（1）证明：连接OD，如图，
∵OA＝OD，
∴∠2＝∠3，
∵AD平分∠EAB，
∴∠1＝∠2，
∴∠1＝∠3，
∴AE∥OD，
∵ED⊥CA，
∴OD⊥ED，
∵OD是⊙O的半径，
∴ED是⊙O的切线；
（2）连接BD，如图，
∵AB是直径，
∴∠ADB＝90°．
∴BD＝2222
6(42)
AB AD
-=-＝2，
∵EF是⊙O的切线，
∴OD⊥EF，
∴∠4+∠5＝90°，
∵∠3+∠5＝90°，
∴∠4＝∠3＝∠2，∵∠F＝∠F，
∴△FBD∽△FDA，
∴
2
42 BF BD
DF AD
==，
∴BF＝
2
4
DF，
在Rt△ODF中，
∵（3+BF）2＝32+DF2，
∴（3+
2
4
DF）2＝32+DF2，
∴DF＝122
7
．
【点睛】
本题主要考查了等腰三角形的性质、角平分线的性质、平行线的判定、切线的性质及判定、勾股定理等知识点，综合性比较强，熟练掌握基础知识是解题的关键.
20．（1）Rt△CPQ的面积为S＝﹣6t2+24t（0＜t＜4）；（2）PQ＝10cm；（3）t＝2秒或t＝64
25
秒时，以点
C、P、Q为顶点的三角形与△ABC相似．
【解析】
【分析】
(1)由点P,点Q的运动速度和运动时间,又知AC,BC的长,可将CP.CQ用含t的表达式求出,代入直角三角
形面积公式S△CPQ=1
2
CP? CQ求解
(2)在Rt△CPQ中,当t=2秒,可知CP、CQ的长,运用勾股定理可将PQ的长求出
(3)应分两种情况:当R△CPQ∽R△CAB时?根据CP CQ
CA CB
= ,可将时间t求出;当Rt△ CPQ∽Rt△CBA时,
根据CP CQ
CB CA
= ,可求出时间t.
【详解】
（1）由题意得AP＝4t，CQ＝3t，则CP＝16﹣4t，
因此Rt△CPQ的面积为S＝1
2
CP×CQ＝
1
2
（16﹣4t）×3t＝﹣6t2+24t（0＜t＜4）；
（2）由题意得AP＝4t，CQ＝3t，则CP＝16﹣4t，
当t＝2秒时，CP＝16﹣4t＝8cm，CQ＝3t＝6cm，
在Rt△CPQ中，由勾股定理得PQ＝2222
8610
CP CQ cm
+=+=；（3）由题意得AP＝4t，CQ＝3t，则CP＝16﹣4t，
∵AC＝16cm，BC＝12cm．
∴①当Rt△CPQ∽Rt△CAB时，CP CQ
CA CB
=，即16-43
1612
t t
=，解得t＝2秒；
②当Rt△CPQ∽Rt△CBA时，16-43
1616
t t
=
CP CQ
CA CB
=，即16-43
1216
t t
=，解得t＝
64
25
秒．
因此t＝2秒或t＝64
25
秒时，以点C、P、Q为顶点的三角形与△ABC相似．
【点睛】
此题考查了相似三角形，勾股定理，三角形面积，解题关键在于把含t的表达式代入
21．（1）详见解析；（2）144，80≤x＜90；（3）估计该校参赛学生的平均成绩是83分．
【解析】
【分析】
（1）用A组的人数除以所占的百分比得出抽取的学生总数，再用数据总数减去A、B、C、E四个组的人数可得D组人数，补全频数分布直方图；用D组人数除以数据总数得出D组所占百分比，同理求出E组所占百分比，补全扇形统计图；
（2）用360°乘以D组所占百分比即可求出分数段80≤x＜90对应扇形的圆心角的度数；根据中位数的定义，将这组数据按照从小到大的顺序排列后，处于中间位置的数据（或中间两数据的平均数）即为中位数；
（3）先利用加权平均数的计算公式求出样本平均数，再利用样本估计总体的思想解决问题即可．
【详解】
解：（1）样本容量是：10÷5%＝200，
D组人数是：200﹣（10+20+30+60）＝80（人），
D组所占百分比是：80
200
×100%＝40%，
E组所占百分比是：60
200
×100%＝30%．
补全频数分布直方图和扇形统计图如图所示：
（2）分数段80≤x＜90对应扇形的圆心角的度数是：360°×0.40＝144°；
一共有200个数据，按照从小到大的顺序排列后，第100个与第101个数据都落在D组，
所以所抽取的学生竞赛成绩的中位数落在80≤x＜90区间内． 故答案为144，80≤x＜90；
（3）（55×10+65×20+75×30+85×80+95×60）÷200＝83（分）． 所以估计该校参赛学生的平均成绩是83分． 【点睛】
本题考查读频数（率）分布直方图的能力和利用统计图获取信息的能力；利用统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题．也考查了中位数、平均数以及利用样本估计总体．
22．不等式组的所有整数解为﹣2，﹣1，0． 【解析】 【分析】
先求出不等式的解集，再求出不等式组的解集，即可得出不等式组的所有整数解． 【详解】
3151
22
x x x +≥??
?->-??①② ， 解不等式①得：x≤
1
2
， 解不等式②得：x ＞﹣3， ∴不等式组的解集为﹣3＜x≤
12
， ∴不等式组的所有整数解为﹣2，﹣1，0． 【点睛】
本题考查了解一元一次不等式，解一元一次不等式组，不等式组的整数解的应用，能求出不等式组的解集是解此题的关键．
23．（1）① 4，② 3，③3k ≥；
（2）t ＝2或10
3
． 【解析】 【分析】
（1）①点A （4，3），则OA ＝5，d （M ﹣O ）＝AQ ，即可求解；②由题意得：d （M ﹣O ）＝PQ ；③P′Q′＝2为临界点的情况，OD ＝4，则∠P′DO＝30°，即可求解,
（2）①分点为角的顶点O （P ）、点P 在射线OA 两种情况，分别求解即可． 【详解】
解：（1）①如图1，点A （4，3），则OA ＝5，
d（M﹣O）＝AQ＝5﹣1＝4，
故答案为4,
②如图1，由题意得：d（M﹣O）＝PQ＝4﹣1＝3，
③如图1，过点O作OP′⊥直线l于点P′，直线l与y轴交于点D，则d（M﹣O）＝P′Q′，
当P′Q′＝2为临界点的情况，OD＝4，
∴∠P′DO＝30°，
∴k＝3，
故k≥3，
（2）①如图2，当点为角的顶点O（P）时，
则PQ＝1，则OC＝2，
即：t＝2，
②如图3，当点P在射线OA时，
tan∠AOC＝3
4
，则sin∠AOC＝
3
5
，
CP＝CQ+PQ＝1+1＝2，
t＝OC＝
sin CP
AOC
＝
10
3
，
故：t＝2或10
3
．
【点睛】
本题为新定义类型的题目，涉及到一次函数、解直角三角形的知识，通常按照题设的顺序，逐次求解即可．24．（1）见解析；（2）见解析．
【解析】
【分析】
（1）根据菱形的性质得到AB=AD，AD∥BC，由平行线的性质得到∠BPA=∠DAE，等量代换得到∠BAF=∠ADE，求得∠ABF=∠DAE，根据全等三角形的判定定理即可得到结论；
（2）根据全等三角形的性质得到AE=BF，DE=AF，根据线段的和差即可得到结论
【详解】
证明：（1）∵四边形ABCD是菱形，
∴AB＝AD，AD∥BC，
∴∠BPA＝∠DAE，
∵∠ABC＝∠AED，
∴∠BAF＝∠ADE，
∵∠ABF＝∠BPF，∠BPA＝∠DAE，
∴∠ABF＝∠DAE，
∵AB＝DA，
∴△ABF≌△DAE（ASA）；
（2）∵△ABF≌△DAE，
∴AE＝BF，DE＝AF，
∵AF＝AE+EF＝BF+EF，
∴DE＝BF+EF．
【点睛】
此题考查菱形的性质，平行线的性质，全等三角形的判定与性质，解题关键在于利用全等三角形的性质求解
25．（1）最高金额为60元、最低金额为0元；（2）5 9
【解析】
【分析】
（1）两次都抽到“福”时可得最高金额，两次都没有抽到“福”时可得最低金额；
（2）画出树状图，利用概率公式计算即可；
【详解】
解：（1）根据题意，该顾客可能获得购物券的最高金额为60元、最低金额为0元；
（2）画树状图如下：
由树状图知，共有9种等可能结果，其中该顾客获购物券金额不低于30元的有5种结果，
所以该顾客获购物券金额不低于30元的概率为5
9
．
【点睛】
此题考查的是用列表法或树状图法求概率．列表法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，适合于两步完成的事件；树状图法适合两步或两步以上完成的事件；解题时要注意此题是放回实验还是不放回实验．用到的知识点为：概率＝所求情况数与总情况数之比．
2019-2020学年数学中考模拟试卷
一、选择题
1．下列命题中真命题是（ ）
A ．若a 2=b 2,则a=b
B ．4的平方根是±2
C ．两个锐角之和一定是钝角
D ．相等的两个角是对顶角
2．把函数y x =向上平移3个单位，下列在该平移后的直线上的点是( ) A.()2,2
B.()2,3
C.()2,4
D.(2,5)
3．2018年全国消协组织创新维权手段，聚焦维权难点，消费维权能力和水平不断提.2018年，全国消协组织共受理消费者投诉76.2万件，解决55.6万件，为消费者挽回经济损失约9.8亿元；其中，9.8亿可用科学记数法表示为（ ） A ．9.08×108
B ．9.8×108
C ．0.98×109
D ．0.98×1010
4．已知二次函数y=（x+m ）2
–n 的图象如图所示，则一次函数y=mx+n 与反比例函数y=mn
x
的图象可能是（ ）
A. B. C. D.
5．下列选项中，可以用来证明命题“若a 2＞b 2
，则a ＞b“是假命题的反例是（ ） A ．a ＝﹣2，b ＝1
B ．a ＝3，b ＝﹣2
C ．a ＝0，b ＝1
D ．a ＝2，b ＝1
6．已知抛物线y ＝x 2
+2x ﹣m ﹣1与x 轴没有交点，则函数y ＝的大致图象是（ ）
A. B.
C. D.
7．如图，一次函数y=kx+b 的图象经过点(-1，0)与(0，2)，则关于x 的不等式kx+b ＞0的解集是( )
A ．x 1>-
B ．x 1<-
C ．x 2>
D ．x 2<
8．二次函数2
y ax bx c =++的图象如图所示，则一次函数2
4y bx b ac =+-与反比例函数a b c y x
++=在同一坐标系内的图象大致为( )
A. B. C. D.
9．计算()
2
3a -的正确结果是（ ）
A ．6a -
B ．6a
C ．5a -
D ．5a
10．四川省是全国重要的蔬菜主产区、“南菜北运”和冬春蔬菜优势区，位于成都市彭州濛阳镇的四川省农产品交易中心，日交量超过5000吨，年交易额超过150亿元，是省内设施最先进，交易量最大的蔬菜专业批发市场，也是全国第二大蔬菜产地交易中心。已初步形成了“西部第一、全国一流”绿色蔬菜产业和“农工贸一体化、产加销一条龙”的发展新格局。其中150亿元，用科学计数法表示为（ ） A ．1.5×102元
B ．1.5×1011元
C ．1.5×1010元
D ．15×109元
11．估算101+的值在( ) A ．2和3之间
B ．3和4之间
C ．4和5之间
D ．5和6之间
12．如图，甲、乙两动点分别从正方形ABCD 的顶点A ，C 同时沿正方形的边开始移动，甲按顺时针方向环形，乙按逆时针方向环行，若乙的速度是甲的3倍，那么它们第一次相遇在AD 边上，请问它们第2015次相遇在（ ）边上．
A.AD
B.DC
C.BC
D.AB
二、填空题
13．分解因式：9﹣12t+4t 2＝_____．
14．使得关于x 的分式方程111x k k
x x +-=+-的解为负整数，且使得关于x 的不等式组322144x x x k +≥-??-≤?
有且仅有5个整数解的所有k 的和为_____．
15．如图，在直角△BAD 中，延长斜边BD 到点C ，使DC=12
BD ，连接AC ，若tanB=5
3，则tan ∠CAD 的值
________.
16．如果反比例函数k
y x
=（k 是常数，k≠0）的图象经过点（-1，2），那么这个反比例函数的图象在第______象限．
17．如图，正方形ABCD 的边长为4，⊙B 的半径为2，P 为⊙B 上的动点，则PD+
1
2
PC 的最小值等于_____．
18．已知m 是负整数，关于x 的一元二次方程x 2﹣2mx ﹣4＝0的两根是x 1，x 2，若x 1+x 2＞x 1x 2，则m 的值等于_____． 三、解答题
19．电器专营店的经营利润受地理位置、顾客消费能力等因素的影响，某品牌电脑专营店设有甲、乙两家分店，均销售A 、B 、C 、D 四种款式的电脑，每种款式电脑的利润如表1所示．现从甲、乙两店每月售出的电脑中各随机抽取所记录的50台电脑的款式，统计各种款式电脑的销售数量，如表2所示． 表1：四种款式电脑的利润 电脑款式 A B C D 利润（元/台）
160
200
240
320
表2：甲、乙两店电脑销售情况 电脑款式
A B C D 甲店销售数量（台） 20 15 10 5 乙店销售数量（台）8
8
10
14
18
试运用统计与概率知识，解决下列问题：
（1）从甲店每月售出的电脑中随机抽取一台，其利润不少于240元的概率为 ；
（2）经市场调查发现，甲、乙两店每月电脑的总销量相当．现由于资金限制，需对其中一家分店作出暂停营业的决定，若从每台电脑的平均利润的角度考虑，你认为应对哪家分店作出暂停营业的决定？并说明理由．
20．先化简再求值：22211221
x x x x x x x ++--÷
++-,其中x=()01
123tan 60-20162π--?++- 21．在一个不透明的口袋里装有四个分别标有1、2、3、4的小球，它们的形状、大小等完全相同.小黑先从口袋里随机不放回地取出一个小球，记下数字为x ；小白在剩下有三个小球中随机取出一个小球，记下数字y.
(1)计算由x 、y 确定的点(x ，y)在函数6y x =-+图象上的概率；
(2)小黑、小白约定做一个游戏，其规则是：若x 、y 满足xy>6，则小黑胜；若x 、y 满足xy<6,则小白胜.这个游戏规则公平吗?说明理由
22．2311
25123
x x x x +≥+??
+?-<-??
23．解不等式组，并把它们的解集在数轴上表示出来：280
3(2)4x x x -
…．
24．阅读下列材料，解决材料后的问题：
材料一：对于实数x 、y ，我们将x 与y 的“友好数”用f （x ，y ）表示，定义为：f （x ）＝
2
x
y +，例如17与16的友好数为f （17，16）＝
17162+＝17
18
．
材料二：对于实数x ，用[x]表示不超过实数x 的最大整数，即满足条件[x]≤x＜[x]+1，例如： [﹣1.5]＝[﹣1.6]＝﹣2，[0]＝[0.7]＝0，[2.2]＝[2.7]＝2，……
（1）由材料一知：x 2
+2与1的“友好数”可以用f （x 2
+2，1）表示，已知f （x 2
+2，1）＝2，请求出x 的值；
（2）已知[
1
2
a ﹣1]＝﹣3，请求出实数a 的取值范围； （3）已知实数x 、m 满足条件x ﹣2[x]＝72，且m≥2x+112，请求f （x ，m 2
﹣32
m ）的最小值．
25．第一个盒子中有2个白球，1个黄球，第二个盒子中有1个白球，1个黄球，这些球除颜色外都相同，分别从每个盒中随机取出一个球．
（1）求取出的两个球中一个是白球，一个是黄球的概率；
（2）若第一个盒子中有2个白球，1个黄球，第二个盒子中有1个白球，1个黄球，其他条件不变，则取出的两个球都是黄球的概率为________．
【参考答案】***
一、选择题
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 B D B C A B A D B C C C 二、填空题
13．(3﹣2t)2
14．5
15．1 5
16．二、四17．5 18．-1 三、解答题
19．（1）
3
10
（2）应对甲店作出暂停营业的决定
【解析】
【分析】
（1）用利润不少于240元的数量除以总数量即可得；
（2）先计算出每售出一台电脑的平均利润值，比较大小即可得．【详解】
解：（1）从甲店每月售出的电脑中随机抽取一台，其利润不少于240元的概率为
1053 201510510
+
=
+++
，
故答案为：
3 10
；
（2）甲店每售出一台电脑的平均利润值为1602020015240103205
50
?+?+?+?
＝204（元），
乙店每售出一台电脑的平均利润值为1608200102401432018
50
?+?+?+?
＝248（元），
∵248＞204，
∴乙店每售出一台电脑的平均利润值大于甲店；
又两店每月的总销量相当，
∴应对甲店作出暂停营业的决定．
【点睛】
本题主要考查概率公式的应用，解题的关键是熟练掌握概率＝所求情况数与总情况数之比及加权平均数的定义．
20．
1
2
x
-
+
,-1
【解析】
【分析】
先把除法转化为乘法，并把分子、分母分解因式约分，再按分式的加减法化简，然后把x化简后代入计算即可.
22211
221
x x x x x x x ++--÷
++- =()()()
2
112211x x x x x x x +--?++-+ =
1
22x x x x +-++ =12x x x --+ =12
x -+，
x=()0
1
123tan 60-20162
π--?++-
=
1133122
-?++ =-1， 当x=-1时， 原式=1
=112
-
--+. 【点睛】
本题考查了分式的混合运算：分式的混合运算，要注意运算顺序，式与数有相同的混合运算顺序；先乘方，再乘除，然后加减，有括号的先算括号里面的；最后结果分子、分母要进行约分，注意运算的结果要化成最简分式或整式．也考查了实数的混合运算. 21．(1)
1
6
；(2)这个游戏规则不公平 【解析】 【分析】
(1)画树形图,展示所有可能的12种结果,其中有点(2,4),(4,2)满足条件,根据概率的概念计算即可 (2)先根据概率的概念分别计算出P(小明胜)=41=123
;P(小红胜)=61
=122 ；则判断游戏规则不公平.
【详解】 解：(1)列表如下 X+Y 1 2 3 4 1 — 3 4 5 2 3 — 5 6 3 4 5 — 7 4 5
6
7
—
∴P y=-x+6=
212=1
6
2017年河南省中考数学试卷分析 扶沟县基础教育教研室李长富 一、试题评析 （一）整体评价 2017年河南省中招数学试题考查做到了五个关注，即：关注对数学核心基础知识的考查、关注对基本数学能力的考查、关注基本数学思想的考查、关注对数学活动经验的考查、关注不同层次学生学习的状况。试题紧扣课标，无偏题、怪题；体现了较好的选拔性及良好的区分度，是一套高质量的数学试题。 （二）三点变化 与前几年河南省中考数学试题相比较，今年试题有如下三点变化： 1.三大题型题目数量有变化。选择题由8道变为10道，填空题由7道变为5道，解答题的总数量保持不变； 2.题目考查知识点发生了些许变化。①第16题由分式化简求值变为整式化简求值；②第18题圆的综合题没有与四边形存在性结合。对四边形的考查偏少，且均出现在选择题中；③第20题重新把反比例函数加入了解答题阵营；④选择题压轴舍去找规律问题，被替换成扇形及组合图形的面积问题了。选择题压轴题通常是规律题或动态几何为背景的函数图像题，而不规则图形面积计算常出现在填空题里，今年仍对此类题目进行了考查，只是题型做了调整。
3.难度降低。整体难度较近几年相比，有些降低，估计满分人数可能要比去年略多。国家考试指导委员会顾明远谈到：以后的高考、中考，在小学学的内容也是必考内容，明显降低中考、高考的考试难度。通过中考、高考的强势变革引导学生从幼升小开始广泛阅读、见多识广，增加考试的范围、广度而不是难度，纠正目前全国上下几十年来早已根深蒂固的课内外教学的“奇、难、偏、怪“问题。简单地说就是——学生该掌握的必须掌握、最基础的知识必须掌握，必须掌握的还要掌握牢固。降低学生平时学习负担，摒弃在全国普遍存在的九年义务教育畸形掐尖的严重现象，构建符合学生成长和年龄阶段正常、合理的教育环境，逐渐修补早已破坏深重的国家教育生态。 （三）各部分所占比例 义务教育数学课程标准，安排了四个部分的课程内容：“数与代数”“图形与几何”“统计与概率”“综合与实践”。“综合与实践”内容设置的目的在于培养学生综合运用有关的知识与方法解决实际问题，培养学生的问题意识、应用意识和创新意识，积累学生的活动经验，提高学生解决现实问题的能力。它没有单独命题，体现在一些试题中，所占分值没作单独统计，在此说明。
一、考试范围 数学学科考试以教育部颁布的《全日制义务教育数学课程标准（实验稿）》的“课程目标”与“内容标准”的规定为考试范围，参考《义务教育数学课程标准（2011年版）》的理念和精神，适当兼顾北京市现行不同版本教材和教学实际情况。 二、考试内容和要求 考试内容是指《全日制义务教育数学课程标准（实验稿）》中所规定的学习内容。 关于考试内容的要求划分为A、B、C三个层次。 A：能对所学知识有基本的认识，能举例说明对象的有关特征，并能在具体情境中进行辨认，或能描述对象的特征，并能指出此对象与有关对象的区别和联系。 B：能在理解的基础上，把知识和技能运用到新的情境中，解决有关的数学问题和简单的实际问题。 C：能通过观察、实验、推理和运算等思维活动，发现对象的某些特征及与其他对象的区别和联系；能综合运用知识，灵活、合理地选择与运用有关的方法，实现对特定的数学问题或实际问题的分析与解决。 数学学科中考注重考查初中数学的基础知识、基本技能和基本思想方法；考查数感、符号感、空间观念、统计观念、运算能力、推理能力、发现问题和分析解决问题的能力，以及应用意识等。 考试内容和考试要求细目表 考试内容 考试要求 A B C 数与代数数 与 式 有理数理解有理数的意义能比较有理数的大小无理数了解无理数的概念 能根据要求用有理数 估计一个无理数的大 致范围 平方根、算 术平方根 了解开方与乘方互 为逆运算，了解平方 根及算术平方根的概 念，会用根号表示非 负数的平方根及算术 平方根 会用平方运算的方 法，求某些非负数的 平方根 立方根 了解立方根的概念， 会用根号表示数的立 方根 会用立方运算的方 法，求某些数的立方 根 实数了解实数的概念 会进行简单的实数运 算 数轴 能用数轴上的点表示 有理数；知道实数与 数轴上的点一一对应 相反数 会用有理数表示具有 相反意义的量，借助 数轴理解相反数的意 掌握相反数的性质
2017年河南中考数学试卷分析 一、整体分析 今年的河南中考（数学）试卷相较以往几年的试卷有了不小改变，主要有以下几点： 1、三大题型题目数量变化（选择题由8道变为10道，填空题由7道变为5道，小题及解答题的总数量保持不变）； 2、题目考查知识点发生了些许变化（①第16题由分式化简求值变为整式化简求值，小题加入了一道分式方程化简的问题（第4题）； ②第18题圆的综合题没有与四边形存在性结合；③第20题重新把反比例函数加入了解答题阵营；④选择压轴舍去找规律问题，被替换成扇形及组合图形的面积问题了）； 3、难度降低（明显感觉今年试题难度降低了不少，这或许是一种趋势，小编大胆猜测一下，这说不定与未来两三年的普及高中义务教育有关．政策信息如下：） 二、中考数学试卷考点分析 1、命题理念： 命题要体现《义务教育数学课程标准(2011年版)》所确立的课程评价理念，从知识技能、数学思考、问题解决、情感态度四个方面进行评价，注意整体性、综合性与实践性，突出对学生数学素养的全面考查。 2、命题依据： 以《义务教育数学课程标准(2011年版)》为命题依据。
3、命题内容与要求： 考查内容是课程标准中“课程内容”部分规定的“数与代数”“图形与几何”“统计与概率”“综合与实践”四个领域的内容。主要考查的方面包括：基础知识，基本技能，基本思想，基本活动经验;数学思考，发现、提出并分析、解决问题的能力;创新意识和科学的态度等。关注并体现的方面包括：数感，符号意识，空间观念，几何直观，数据分析观念，运算能力，推理能力，模型思想，应用意识和创新意识等。设计一定的结合实际情境的问题、开放性问题、探究性问题、对学生学习过程考查的问题等，以体现对学生相关数学能力的考查。注重通性通法，淡化特殊的解题技巧，适当控制运算量。 三、具体分析如下： 2017年河南中考（数学试卷）题型分析总览
2015年重庆市中考数学试卷(A卷) 一、选择题(共12小题,每小题4分,满分48分) 1．(4分)(2015?重庆)在﹣4,0,﹣1,3这四个数中,最大的数是() A．﹣4 B．0C．﹣1 D．3 2．(4分)(2015?重庆)下列图形是轴对称图形的是() A．B．C．D． 3．(4分)(2015?重庆)化简的结果是() A．4B．2C．3D．2 4．(4分)(2015?重庆)计算(a2b)3的结果是() A．a6b3B．a2b3C．a5b3D． a6b 5．(4分)(2015?重庆)下列调查中,最适合用普查方式的是() A．调查一批电视机的使用寿命情况 B．调查某中学九年级一班学生的视力情况 C．调查重庆市初中学生每天锻炼所用的时间情况 D．调查重庆市初中学生利用网络媒体自主学习的情况 6．(4分)(2015?重庆)如图,直线AB∥CD,直线EF分别与直线AB,CD相交于点G,H．若 ∠1=135°,则∠2的度数为() A．65°B．55°C．45°D．35° 7．(4分)(2015?重庆)在某校九年级二班组织的跳绳比赛中,第一小组五位同学跳绳的个数分别为198,230,220,216,209,则这五个数据的中位数为() A．220 B．218 C．216 D．209 8．(4分)(2015?重庆)一元二次方程x2﹣2x=0的根是() A．x1=0,x2=﹣2 B．x1=1,x2=2 C．x1=1,x2=﹣2 D．x1=0,x2=2
9．(4分)(2015?重庆)如图,AB是⊙O直径,点C在⊙O上,AE是⊙O的切线,A为切点,连接BC 并延长交AE于点D．若∠AOC=80°,则∠ADB的度数为() A．40°B．50°C．60°D．20° 10．(4分)(2015?重庆)今年“五一”节,小明外出爬山,他从山脚爬到山顶的过程中,中途休息了一段时间．设他从山脚出发后所用时间为t(分钟),所走的路程为s(米),s与t之间的函数关系如图所示．下列说法错误的是() A．小明中途休息用了20分钟 B．小明休息前爬山的平均速度为每分钟70米 C．小明在上述过程中所走的路程为6600米 D．小明休息前爬山的平均速度大于休息后爬山的平均速度 11．(4分)(2015?重庆)下列图形都是由同样大小的小圆圈按一定规律组成的,其中第①个图形中一共有6个小圆圈,第②个图形中一共有9个小圆圈,第③个图形中一共有12个小圆圈,…,按此规律排列,则第⑦个图形中小圆圈的个数为() A．21 B．24 C．27 D．30 12．(4分)(2015?重庆)如图,在平面直角坐标系中,菱形ABCD在第一象限内,边BC与x轴平行,A,B两点的纵坐标分别为3,1．反比例函数y=的图象经过A,B两点,则菱形ABCD的面积为()
2012中考数学考试说明解读及备考建议 一、回顾六年中考及《考试说明》修改历程 命题的原则: 1. 促进学生发展，有利于课改，给学生发挥的空间，使大多数学生得到鼓励，教师受到鼓舞，有进一步做好教学工作的积极性。这一点从统考以来的试题难度能体现出来, 07年难度0.7,08年难度0.73,09至11难度都是0.74, 普遍认为中考试题难度为0.72 ～0.73较为合理 2. 试题总量保持不变，共25题 3. 易、中、难比例不变,保持5:3:2 4.考查四基（基础知识、基本技能、基本数学思想方法、基本活动经验）的原则不变 （修订的新课标增加的内容） 5.遵循传统的命题思路，以能力立意命制综合题、阅读理解题和操作题,注重创新意识考查, 传统题与创新题结合 1、知识要求数目 08年09年10年11年12年 A8585808076 B8180747268 C4032323131中考试题的特点 1.立足课标要求,体现基础性和普及型 2.关注社会热点,联系生活实际,背景材料来源于生活,考查学生解决问题的能力 近几年应用问题主要考查了方程应用、统计概率 渗透了可能的变化
应用问题，考虑我们是否可以在函数应用、几何应用迈出一步，哪怕是小小的一个步子，但不加大试卷的总体难度。 3.试卷结构合理，重点知识重点考查，历年C级考点基本上全面覆盖，不一定在综合试题中考查，各类题都可以考查 4.难易设梯度,合理设区分度, 比如2011年分式应用题, 难度为0.76, 区分度为0.65, 是比较好的中档题,这样的试题应坚持、保持，应用可多样化些，不要变成较易试题。 比如:以往传统题型圆的切线的判定、计算和梯形计算是比较模式化的中档题，2011年在一道题上做了调整，把梯形计算换成了四边形的计算问题，”圆”这道题难度0.72，区分度0.77,两个指标保持了一个好的范围。 与2010年相比,2011年中档试题有所提高 比如:24题总体难度0.43,但每问难度有很大区分, 注意综合题中三问的设计搭设阶梯要更合适些. 5.命题坚持多思少算, 能力立意, 突出学生对数学本质的理解, 淡化特殊技巧,避免繁杂 6.稳中求变,变中求创新 2011试题有位置调整, 也有内容调整, 今后还要坚持,打破模式, 不一定哪个位置就考固定的题, 2012年和2011年比要有调整 2012《考试说明》修订总体稳定,局部调整、循序渐进，充实完善，有利于实施和备考, 二、《考试说明》修订变化 2011年相对于2010年主要有以下9处变化，2012年相对于2011年有13处变化，其基本都是语言上的变化。具体变化如下。 变化1（p61） 考试内容和要求 考试内容是指《全日制义务教育数学课程标准（实验稿）》中所规定的学习内容。 考试要求划分为A、B、C三个层次。此段话修改为: 关于考试内容的要求划分为A、B、C三个层次。 变化2 （p61）
{来源}2019年河南省中考数学试卷 {适用范围:3． 九年级} {标题}2019年河南省中考数学试卷 考试时间：100分钟 满分：120分 {题型:1-选择题}一、选择题：本大题共 小题，每小题 分，合计分． {题目}1．（2019河南省，T1） 1 2 的 绝对值是( ) 12（A ）- 1 2 （B ） 2（C ） 2（D ） - {答案} B {解析}本题考查了绝对值的 概念，解题的 关键是理解绝对值的 意义．此类问题容易出错的 地方是容易与倒数或相反数混淆．根据绝对值的 意义:一个正数的 绝对值是它本身，一个负数的 绝对值是它的 相反数，0的 绝对值是0，从而可得1 2的 绝对值是12，即 1 122 ． 故答案选B {分值}3 {章节:[1-1-2-4]绝对值} {考点:绝对值的 意义} {类别:常考题} {难度:1-最简单} {题目}2．（2019河南省,T2） 成人每天维生素D 的 摄入量约为0.0000046克 ．数据 “0.0000046”用科学记数法表示为 （A ） 46×10-7 （B ） 4.6×10-7 （C ）4.6×10-6 （D ）0.46×10-5 {答案} C {解析}本题考查了科学记数法，解题的 关键是正确确定a 的 值以及n 的 值． 0.0000046是绝对值小于1的 数，这类数用科学计数法表示的 方法是写成a×10-n （1≤a ＜10， n ＞0 ）的 形式，关键是确定－n ，确定了n 的 值，－n 的 值就确定了．确定方法是：n 的 值 等于原数中左起第一个非零数前零的 个数（含整数位数上的 零）．故0.0000046中左起第一个非零数为4，其左边六个零，即0.0000046=4.6×10-6 ．答案选C ． {分值}3 {章节:[1-1-5-2]科学计数法} {考点:将一个绝对值较小的 数科学计数法} {类别:常考题}{类别:易错题} {难度:2-简单} {题目}3．（2019河南省,T3） 如图，AB∥CD，∠B=75°，∠E=27°，则∠D的 度数为
陕西省初中毕业学业考试数学中考说明解读 ★变化： 1. 取消选做题，考试不允许带计算器 取消原来的12B；20题给的参考数据可能为分数或一位小数。 2. 题型示例变化 共更新46道题，其中2017年陕西真题17道，新增29道，新涉及考查点2个（几何体的展开图、规律探索），新增考查形式4种（实数的大小比较与数轴结合、数据的整理与分析、分析统计图表——计算加权平均数、锐角三角函数的实际应用——实物模型）。 3. 更加重视数学学科本质的考查意义 试题将持续内涵式发展，试题背景与时俱进，具有时代感，切入角度灵活，能力立意更凸显，综合题更体现思想方法的考查，更关注学生数学核心素养的发展情况。 4. 优化试卷结构、内容结构，整体难度降低 降低入门题难度，让容易题更容易，提高落点，让难题的思维性、灵活性有一定高度，弱化区分度、增强信度和效度。 5. 关注教材中课题学习，问题探究，思考其在考查学生发现问题、解决问题的能力方面蕴含的契机和内涵 ★不变： 考试依据、范围、考试形式和时间，内容结构，题型结构，考试内容要求等（详见2018陕西中考说明P46—P47） （关键词：核心素养） 1. 初中数学10个核心概念与高中数学学科核心素养
2. 中考将关注中国数学传统文化的考查 核心素养的提出，向中高考改革发出信号，中国数学传统文化成为关注点。数学文化考什么，教材中的内容特别多，如九章算术、赵爽弦图等。
1. 老师需大量做题，发现好题 2. 通过命制试题，把握方向 命制试题的步骤： ①制作双向细目表，明确每道题要考什么；
②找题：找对应题位，找考查知识点； ③修题：修重点题位的题，如10、14、23、24题；思考25题怎么考，考什么模型，从哪入手，一定要原创； ④备课组之间团结合作，至少需要3个人，一人命题，一人做题，一人审题，3方会谈，讨论难易程度、知识点是否重复，最终定稿； ⑤试卷讲评前答案一定要反复推敲，保证完整；例如25题考最值时需要给出最值点的证明。 3. 通过试卷讲评，指导方向 ①讲评前一定要浏览学生答卷，找关键问题，讲出错多的地方； ②讲完要附纸订正、面批。 4. 通过不断研究，提高效率 一轮基础知识复习，要穿插重点题型练习，如数与式的复习时穿插圆和二次函数的解答题； 二轮专题复习，如关于二次函数可把10、24题组合练习，圆可把9、23题组合练习； 三轮拿分专项练，1—14题专项练，15—22题专项练，避免学生失分。 一、考试要求变化1处，删除1处，具体如下： 1. 评价的基本理念 初中毕业数学学业考试主要是为了全面了解学生在初中阶段数学学习的过程中，对知识技能、数学思考、问题解决、理解掌握和灵活运用的情况及对数学产生的情感态度进行综合评价，进一步激励学生学习和改进教师教学. 考试的结果既是衡量学生是否达到数学学业水平的主要依据，也是高中阶段学校招录新生的重要依据.（※红字为2018新增内容） 2. 测试的基本要求 删除：关于允许科学计算器进入中考数学考场的有关要求和规定按照陕教基[2006]50号文件执行. 二、考试内容的目标要求新增1处，变化7处，具体如下： 1. 新增考试内容及其目标要求： 了解平行线性质定理的证明； 2. 目标要求变化，均是从“了解”改为“理解、掌握与运用”： ①认识度、分、秒，会对度、分、秒进行简单的换算，并会计算角的和、差；
2020年重庆市中考数学模拟试题 含答案 一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分）在每个小题的下面，都给出了代号为A 、B 、C 、D 的四个答案，其中只有一个是正确的，请将答题卡．．．上对应题目的正确答案标号涂黑。 1．－2的倒数是（ ） A ．－2 B ．－ 12 C ．1 2 D ．2 2．在以下图形中，即是中心对称图形，又是轴对称图形的是（ ） 3．下列计算正确的是（ ） A ．a 2·a 3＝a 6 B ．2a ＋3b ＝5ab C ．a 8÷a 2＝a 6 D ．(a 2b)2＝a 4b 4．如图，直线a∥b，若∠1＝55°，∠2＝60°，则∠3等于（ ） A ．85° B ．95° C ．105° D ．115° 5．下列说法中正确的是（ ） A ．在统计学中，把组成总体的每一个考察对象叫做样本容量； B ．为了审核书稿中的错别字，应该选择抽样调查； C ．一组数据3、x 、4、5、8的平均数为5，则这组数据的中位数是5； 3 2 1C O B A O D B A
D ．A 组数据方差S A 2＝0.03，B 组数据方差S B 2＝0.2，则B 组数据比A 组数据稳定。 6．如图，AB 是⊙O 的弦，过点A 作⊙O 的切线，交BO 的延长线于点C 。若∠B＝28°，则∠C 的度数是（ ） A ．28° B ．34° C ．44° D ．56° 7．已知x －2y ＝－3，那么代数式2x －4y ＋3的值是（ ） A ．－3 B ．0 C ．6 D ．9 8．如图，D 、E 分别是△ABC 的边AB 、BC 上的点，且DE∥AC，AE 、CD 相交于点O ，若S △DOE ：S △COA ＝1：25，则S △BDE ：S △CDE ＝（ ） A ．1：3 B ．1：4 C ．1：5 D ．1：25 9．下列图形都是由同样大小的圆按一定的规律组成， 其中第①个图形中一共有2个圆，第②个图形中一共 有7个圆，第③个图形中一共有16个圆，第④个图形中一共有29个圆，以此规律，第⑦个图形中的个数为（ ） A ．67 B ．92 C ．113 D ．121 10．已知二次函数y ＝a 2＋bx ＋c （a≠0）的图像如图所示，对称轴为直线x ＝1，下列结论中正确的是（ ） A ．abc ＞0 B ．b ＝2a C ．a ＋c ＞b D ．4a ＋2b ＋c ＞0 11．如图，在A 处观察C 处的仰角∠CAD ＝31°，且A 、B 的水 平距离AE ＝80米，斜坡AB 的坡度i ＝1：2，索道BC 的坡度i ＝2：3，C D⊥AD 于点D ，BF⊥CD 于点F ，则索道BC 的长大约是（ ）（参考数据：tan31°≈0.6；c os31°≈0.9；13 ≈3.6）。 … ④ ③ ② ① F C D B A
17年河南中考数学试卷及解析 一、选择题（每小题3分，共30分） 1．（3分）下列各数中比1大的数是（） A．2 B．0 C．﹣1 D．﹣3 2．（3分）2016年，我国国内生产总值达到74.4万亿元，数据“74.4万亿”用科学记数法表示（） A．74.4×1012B．7.44×1013C．74.4×1013D．7.44×1015 3．（3分）某几何体的左视图如图所示，则该几何体不可能是（） A．B．C．D． 4．（3分）解分式方程﹣2=，去分母得（） A．1﹣2（x﹣1）=﹣3 B．1﹣2（x﹣1）=3 C．1﹣2x﹣2=﹣3 D．1﹣2x+2=3 5．（3分）八年级某同学6次数学小测验的成绩分别为：80分，85分，95分，95分，95分，100分，则该同学这6次成绩的众数和中位数分别是（）A．95分，95分B．95分，90分C．90分，95分D．95分，85分6．（3分）一元二次方程2x2﹣5x﹣2=0的根的情况是（） A．有两个相等的实数根B．有两个不相等的实数根 C．只有一个实数根 D．没有实数根 7．（3分）如图，在?ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，添加下列条件不能判定?ABCD是菱形的只有（） A．AC⊥BD B．AB=BC C．AC=BD D．∠1=∠2
8．（3分）如图是一次数学活动课制作的一个转盘，盘面被等分成四个扇形区域，并分别标有数字﹣1，0，1，2．若转动转盘两次，每次转盘停止后记录指针所指区域的数字（当指针价好指在分界线上时，不记，重转），则记录的两个数字都是正数的概率为（） A．B．C．D． 9．（3分）我们知道：四边形具有不稳定性．如图，在平面直角坐标系中，边长为2的正方形ABCD的边AB在x轴上，AB的中点是坐标原点O，固定点A，B，把正方形沿箭头方向推，使点D落在y轴正半轴上点D′处，则点C的对应点C′的坐标为（） A．（，1）B．（2，1） C．（1，）D．（2，） 10．（3分）如图，将半径为2，圆心角为120°的扇形OAB绕点A逆时针旋转60°，点O，B的对应点分别为O′，B′，连接BB′，则图中阴影部分的面积是（） A． B．2﹣C．2﹣D．4﹣ 二、填空题（每小题3分，共15分） 11．（3分）计算：23﹣=．
重庆市近五年中考数学试题分析 近五年重庆市中考数学试题与重庆市教科院发布的考试说明基本一致，试卷的结构稳定，考查的内容每年有少量变化，从题型到考试内容基本固定，在13年，选择题和解答题变化较大。选择题由过去的10道增加到12道，解答题从10个减至8个。25题减少了原来比较复杂上的计算和跟数学知识联系不紧密的背景材料，减少了相关阅读量。由于13年的雅安地震，反比例函数解答题改为一元二次方程运用题。总体难度逐年有所增加。 1、题型与题量： 全卷均为满分150分，三种题型，26个题，其中选择题10个，填空题6个，解答题10个，解答题中第三大题4个小题，每小题6分，第四大题4个小题，每小题10分，第五大题2个小题，共22分。三种题型的分值比是40：24：86。占比略为26%、16%、58%。 试卷总体难度安排略为6:2:2，容易题安排在1—7、11—14、17—22小题；中档题安排在8—9、15、23—24小题；较难题为10、16、25、26小题。 2、考察知识情况：
3、评析： 重庆市近五年的中考数学试题体现了新课程理念的基本要求，在学生已有知识经验和与知识体系相关的现实背景中，考查了基础知识和基本技能、数学活动过程、数学思考、解决问题能力，试题突出考查了学生运用数学知识解决实际问题的能力，加大了对学生后继学习潜能的考查，对方程与不等式、函数与图象、图形变换与坐标、统计与概率等重点内容进行了重点考查，无偏题、怪题，这些数学试题还对学生的情感、态度、价值观的形成起到了积极的引导与影响作用，让学生切实感受到了现实生活中存在大量数学知识信息，数学在现实世界中有着广泛的应用。试题引导了学生关注社会，关注生活，体现了数学的运用价值，考查了学生在生活中运用数学的意识。
重庆市中考数学模拟试 题 TTA standardization office【TTA 5AB- TTAK 08- TTA 2C】
重庆市2019年初中毕业暨高中招生考试 数学模拟试卷（二） （全卷共四个大题，满分150分，考试时间120分钟） 注意事项： 1．试题卷上各题的答案用黑色签字笔或钢笔书写在答题卡．．．上，不得在试题卷 上直接作答； 2．答题前认真阅读答题卡．．． 上的注意事项； 3．作图（包括作辅助线）请一律用黑色．．的签字笔完成； 4．考试结束，由监考人员将试题卷和答题卡．．． 一并收回． 参考公式 ：抛物线2 (0)y ax bx c a =++≠的顶点坐标为 24(,)24b ac b a a --，对称轴公式为2b x a =- ． 一、选择题：（本大题12个小题，每小题4分，共48分）在每个小题的下面，都给 出了代号为A ，B ，C ，D 的四个答案，其中只有一个是正确的，请将答题卡．．．上题号右侧正确答案所对应的方框涂黑． 1．﹣2019的相反数是（ ） A ．﹣2019 B ．2019 C ． D ． 2．如图图形中，是中心对称图形的是（ ） A ． B ． C ． D ． 3． 计算的结果是（ ） A ．25x 5y 2 B ．25x 6y 2 C ．﹣5x 3y 2 D ．﹣10x 6y 2 4．下列调查中，适宜采用全面调查（普查）方式的是（ ） A ．调查一批新型节能灯泡的使用寿命 B ．调查荣昌区中小学生的课外阅读时间 120191 2019 - 32 5()-x y
C ．调查我区初中学生的视力情况 D ．调查“神州十一号”飞船零部件的安全性能 5．要制作两个形状相同的三角形框架,其中一个三角形的三边长分别为5cm ，6cm 和9cm ，另一个三角形的最短边长为2.5cm ，则它的最长边为（ ） A ．3cm B ．4cm C ．4.5cm D ．5cm 6．下列命题是真命题的是（ ） A ．如果|a |＝|b |，那么a ＝b B ．平行四边形对角线相等 C ．两直线平行，同旁内角互补 D ．如果a ＞b ，那么a 2＞b 2 7.估计() 182+的值应在（ ） 和4之间 和5之间 和6之间 和7之间 8.按如图所示的运算程序， 能使运算输出的结果为7的是（ ） A.32=-=y x ， B.32-=-=y x ， C.38-==y x ， D.65x y ==， 9．如图，在矩形ABCD 中，AB ＝4，BC ＝6，点E 是AB 中点，在AD 上取一点G ，以点G 为圆心，GD 的长为半径作圆，该圆与BC 边相切于点F ，连接DE ，EF ，则图中阴影部分面积为（ ） A ．3π B ．4π C ．2π+6 D ．5π+2 10．重庆朝天门码头位于置庆市油中半岛的嘉陵江与长江交汇处，是重庆最古老的码头．如图，小王在码头某点E 处测得朝天门广场上的某高楼AB 的顶端A 的仰角为45°，接着他沿着坡度为1：的斜坡EC 走了26米到达坡顶C 处，到C 处后继续朝高
学习-----好资料 2017年河南中考数学试卷分析 一、整体分析 今年的河南中考（数学）试卷相较以往几年的试卷有了不小改变，主要有以下几点： 1、三大题型题目数量变化（选择题由8道变为10道，填空题由7道变为5道，小题及解答题的总数量保持不变）； 2、题目考查知识点发生了些许变化（①第16题由分式化简求值变为整式化简求值，小题加入了一道分式方程化简的问题（第4题）；②第18题圆的综合题没有与四边形存在性结合；③第20题重新把反比例函数加入了解答题阵营；④选择压轴舍去找规律问题，被替换成扇形及组合图形的面积问题了）； 3、难度降低（明显感觉今年试题难度降低了不少，这或许是一种趋势，小编大胆猜测一下，这说不定与未来两三年的普及高中义务教育有关．政策信息如下：） 二、中考数学试卷考点分析 1、命题理念：
命题要体现《义务教育数学课程标准(2011年版)》所确立的课程评更 多精品文档． 学习-----好资料 价理念，从知识技能、数学思考、问题解决、情感态度四个方面进行评价，注意整体性、综合性与实践性，突出对学生数学素养的全面考查。 2、命题依据： 以《义务教育数学课程标准(2011年版)》为命题依据。 3、命题内容与要求： 考查内容是课程标准中“课程内容”部分规定的“数与代数”“图形与几何”“统计与概率”“综合与实践”四个领域的内容。主要考查的方面包括：基础知识，基本技能，基本思想，基本活动经验;数学思考，发现、提出并分析、解决问题的能力;创新意识和科学的态度等。关注并体现的方面包括：数感，符号意识，空间观念，几何直观，数据分析观念，运算能力，推理能力，模型思想，应用意识和创新意识等。设计一定的结合实际情境的问题、开放性问题、探究性问题、对学生学习过程考查的问题等，以体现对学生相关数学能力的考查。注重通性通法，淡化特殊的解题技巧，适当控制运算量。 三、具体分析如下：
2018年重庆市中考数学试卷（A 卷）答案及解析 一、 选择题 (本大题12个小题，每小题4分，共48分。) 1.2的相反数是 A .2- B .1 2 - C . 12 D .2 【答案】A 【解析】根据一个数的相反数就是在这个数的前面添加上“-”即可求解 【点评】本题考查了相反数的定义，属于中考中的简单题 2．下列图形中一定是轴对称图形的是 A. 直角三角形 B. 四边形 C. 平行四边形 D. 矩形 【答案】D 【解析】A40°的直角三角形不是对称图形；B 两个角是直角的四边形不一定是轴对称图形；C 平行四边形是中心对称图形不是轴对称图形；D 矩形是轴对称图形，有两条对称轴 【点评】此题主要考查基本几何图形中的轴对称图形和中心对称图形，难度系数不大，考生主要注意看清楚题目要求。 3.为调查某大型企业员工对企业的满意程度，以下样本最具代表性的是 A.企业男员工 B.企业年满50岁及以上的员工 C.用企业人员名册，随机抽取三分之一的员工 D.企业新进员工 【答案】C 【解析】A 调查对象只涉及到男性员工；B 调查对象只涉及到即将退休的员工；D 调查对象只涉及到新进员工 【点评】此题主要考查考生对抽样调查中科学选取样本的理解，属于中考当中的简单题。 4.把三角形按如图所示的规律拼图案，其中第①个图案中有4个三角形，第②个图案中有6个三角形，第③个图案中有8个三角形，…，按此规律排列下去，则第⑦个图案中三角形的个数为 A ．12 B ．14 C ．16 D ．18 【答案】C 【解析】 ∵第1个图案中的三角形个数为:2+2=2×2=4; 第2个图案中的三角形个数为:2+2+2=2× 3=6; 第3个图案中的三角形个数为:2+2+2+2=2×4=8;
中考数学二模试卷 一、选择题（本大题共12小题，共36.0分） 1.下列各数中，是分数的是（） A. 7 B. C. D. 2.如图是由四个相同的小正方形组成的立体图形，它的俯视图为 （） A. B. C. D. 3.下列命题中，是假命题的是（） A. 对顶角相等 B. 等腰三角形的两底角相等 C. 两直线平行，同旁内角相等 D. 一组邻边相等的平行四边形是菱形 4.如图，AB是⊙O的直径，C、D为圆上两点，∠D=34°，则 ∠BOC的度数为（） A. 102° B. 112° C. 122° D. 132° 5.估计的结果应在( ) A. 1和2之间 B. 2和3之间 C. 3和4之间 D. 4和5之间 6.如图图形都是由同样大小的等边三角形按一定的规律组成，其中，第①个图形中一 共有3根小棒，第②个图形中一共有9根小棒，第③个图形中一共有18根小棒，…，则第⑥个图形中小棒的根数为（）
A. 60 B. 63 C. 69 D. 72 7.《孙子算经》是唐初作为“算学”教科书的著名的《算经十书》之一，共三卷，上 卷叙述算筹记数的制度和乘除法则，中卷举例说明筹算分数法和开平方法，都是了解中国古代筹算的重要资料，下卷收集了一些算术难题，“鸡兔同笼”便是其中一题．下卷中还有一题，记载为：“今有甲乙二人，持钱各不知数．甲得乙中半，可满四十八；乙得甲太半，亦满四十八．问甲、乙二人持钱各几何？”意思是：“甲、乙两人各有若干钱，如果甲得到乙所有钱的一半，那么甲共有钱48文．如果乙得 到甲所有钱的，那么乙也共有钱48文．问甲、乙二人原来各有多少钱？”设甲原 有钱x文，乙原有钱y文，可得方程组（） A. B. C. D. 8.按如图所示的运算程序，输出结果为0的是（） A. x=3，y=1 B. x=4，y=2 C. x=5，y=3 D. x=6，y=4 9.如图，矩形ABCD的对角线AC、BD交于点O，OE⊥BD 交BC于E．若AB=6，BC=8，则△BOE的周长为（） A. 12 B. C. 15 D. 10.如图，平面直角坐标系中，△AOC的顶点A在y轴上，反比例函数的图 象经过点C及AC边的中点B．若S△AOC=6，则k的值为（）
2017年河南省中考数学试卷 一、选择题（每小题3分，共30分） 1．（3分）下列各数中比1大的数是（） A．2 B．0 C．﹣1 D．﹣3 2．（3分）2016年，我国国内生产总值达到74.4万亿元，数据“74.4万亿”用科学记数法表示（） A．74.4×1012B．7.44×1013C．74.4×1013D．7.44×1015 3．（3分）某几何体的左视图如图所示，则该几何体不可能是（） A．B．C．D． 4．（3分）解分式方程﹣2=，去分母得（） A．1﹣2（x﹣1）=﹣3 B．1﹣2（x﹣1）=3 C．1﹣2x﹣2=﹣3 D．1﹣2x+2=3 5．（3分）八年级某同学6次数学小测验的成绩分别为：80分，85分，95分，95分，95分，100分，则该同学这6次成绩的众数和中位数分别是（） A．95分，95分B．95分，90分C．90分，95分D．95分，85分 6．（3分）一元二次方程2x2﹣5x﹣2=0的根的情况是（） A．有两个相等的实数根B．有两个不相等的实数根 C．只有一个实数根 D．没有实数根 7．（3分）如图，在?ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，添加下列条件不能判定?ABCD是菱形的只有（） A．AC⊥BD B．AB=BC C．AC=BD D．∠1=∠2 8．（3分）如图是一次数学活动课制作的一个转盘，盘面被等分成四个扇形区域，并分别标
有数字﹣1，0，1，2．若转动转盘两次，每次转盘停止后记录指针所指区域的数字（当指针价好指在分界线上时，不记，重转），则记录的两个数字都是正数的概率为（） A．B．C．D． 9．（3分）我们知道：四边形具有不稳定性．如图，在平面直角坐标系中，边长为2的正方形ABCD的边AB在x轴上，AB的中点是坐标原点O，固定点A，B，把正方形沿箭头方向推，使点D落在y轴正半轴上点D′处，则点C的对应点C′的坐标为（） A．（，1）B．（2，1） C．（1，）D．（2，） 10．（3分）如图，将半径为2，圆心角为120°的扇形OAB绕点A逆时针旋转60°，点O，B 的对应点分别为O′，B′，连接BB′，则图中阴影部分的面积是（） A． B．2﹣C．2﹣D．4﹣ 二、填空题（每小题3分，共15分） 11．（3分）计算：23﹣=． 12．（3分）不等式组的解集是． 13．（3分）已知点A（1，m），B（2，n）在反比例函数y=﹣的图象上，则m与n的大小关系为． 14．（3分）如图1，点P从△ABC的顶点B出发，沿B→C→A匀速运动到点A，图2是点P
2019年重庆市中考数学试卷（B卷） 一、选择题（本大题共12小题，共48.0分） 1.5的绝对值是（） A. 5 B. C. D. 2.如图是一个由5个相同正方体组成的立体图形，它的主视图是（） A. B. C. D. 3.下列命题是真命题的是（） A. 如果两个三角形相似，相似比为4：9，那么这两个三角形的周长比为2：3 B. 如果两个三角形相似，相似比为4：9，那么这两个三角形的周长比为4：9 C. 如果两个三角形相似，相似比为4：9，那么这两个三角形的面积比为2：3 D. 如果两个三角形相似，相似比为4：9，那么这两个三角形的面积比为4：9 4.如图，AB是⊙O的直径，AC是⊙O的切线，A为切点，若∠C=40°， 则∠B的度数为（） A. B. C. D. 5.抛物线y=-3x2+6x+2的对称轴是（） A. 直线 B. 直线 C. 直线 D. 直线 6.某次知识竞赛共有20题，答对一题得10分，答错或不答扣5分，小华得分要超过120分，他至少要 答对的题的个数为（） A. 13 B. 14 C. 15 D. 16 7.估计的值应在（） A. 5和6之间 B. 6和7之间 C. 7和8之间 D. 8和9之间 8.根据如图所示的程序计算函数y的值，若输入x的值是7，则输出y的值是-2，若输入x的值是-8，则 输出y的值是（） A. 5 B. 10 C. 19 D. 21 9.如图，在平面直角坐标系中，菱形OABC的边OA在x轴上，点A（10，0），sin∠COA=．若反比例 函数y=（k＞0，x＞0）经过点C，则k的值等于（） A. 10 B. 24 C. 48 D. 50 10.如图，AB是垂直于水平面的建筑物．为测量AB的高度，小红从建筑物底端B点 出发，沿水平方向行走了52米到达点C，然后沿斜坡CD前进，到达坡顶D点 处，DC=BC．在点D处放置测角仪，测角仪支架DE高度为0.8米，在E点处测 得建筑物顶端A点的仰角∠AEF为27°（点A，B，C，D，E在同一平面内）．斜 坡CD的坡度（或坡比）i=1：2.4，那么建筑物AB的高度约为（） （参考数据sin27°≈0.45，cos27°≈0.89，tan27°≈0.51） A. 米 B. 米 C. 米 D. 米 11.若数a使关于x的不等式组 ， ＞ 有且仅有三个整数解，且使关于y的分式方程-=-3 的解为正数，则所有满足条件的整数a的值之和是（） A. B. C. D. 1 12.如图，在△ABC中，∠ABC=45°，AB=3，AD⊥BC于点D，BE⊥AC于点E，AE=1．连接DE，将△AED 沿直线AE翻折至△ABC所在的平面内，得△AEF，连接DF．过点D作DG⊥DE 交BE于点G．则四边形DFEG的周长为（） A.8 B. C. D. 二、填空题（本大题共6小题，共24.0分） 13.计算：（-1）0+（）-1=______． 14.2019年1月1日，“学习强国”平台全国上线，截至2019年3月17日止，重庆市党员“学习强国”APP 注册人数约1180000，参学覆盖率达71%，稳居全国前列．将数据1180000用科学记数法表示为______．15.一枚质地均匀的骰子，骰子的六个面上分别刻有1到6的点数．连续掷两次骰子，在骰子向上的一面 上，第二次出现的点数是第一次出现的点数的2倍的概率是______． 16.如图，四边形ABCD是矩形，AB=4，AD=2，以点A为圆心，AB长为半径画弧，交 CD于点E，交AD的延长线于点F，则图中阴影部分的面积是______． 17.一天，小明从家出发匀速步行去学校上学．几分钟后，在家休假的爸爸发现小明忘带数 学书，于是爸爸立即匀速跑步去追小明，爸爸追上小明后以原速原路跑回家．小明拿到 书后以原速的快步赶往学校，并在从家出发后23分钟到校（小明被爸爸追上时交流时 间忽略不计）．两人之间相距的路程y（米）与小明从家出发到学校的步行时间x（分钟）之间的函数关系如图所示，则小明家到学校的路程为______米． 18.某磨具厂共有六个生产车间，第一、二、三、四车间毎天生产相同数量的产品，第五、六车间每天生 产的产品数量分別是第一车间每天生产的产品数量的和．甲、 乙两组检验员进驻该厂进行产品检验，
中考数学考试说明
2012中考数学考试说明解读及备考建议 一、回顾六年中考及《考试说明》修改历程 命题的原则: 1. 促进学生发展，有利于课改，给学生发挥的空间，使大多数学生得到鼓励，教师受到鼓舞，有进一步做好教学工作的积极性。这一点从统考以来的试题难度能体现出来, 07年难度0.7,08年难度0.73,09至11难度都是0.74, 普遍认为中考试题难度为0.72 ～0.73较为合理 2. 试题总量保持不变，共25题 3. 易、中、难比例不变,保持5:3:2 4.考查四基（基础知识、基本技能、基本数学思想方法、基本活动经验）的原则不变 （修订的新课标增加的内容） 5.遵循传统的命题思路，以能力立意命制综合题、阅读理解题和操作题,注重创新意识考查, 传统题与创新题结合 1、知识要求数目
中考试题的特点 1.立足课标要求,体现基础性和普及型 2.关注社会热点,联系生活实际,背景材料来源于生活,考查学生解决问 题的能力 应用问题，考虑我们是否可以在函数应用、几何应用迈出一步，哪怕是小小的一个步子，但不加大试卷的总体难度。 3.试卷结构合理，重点知识重点考查，历年C级考点基本上全面覆盖，不一定在综合试题中考查，各类题都可以考查 4.难易设梯度,合理设区分度, 比如2011年分式应用题, 难度为0.76, 区分度为0.65, 是比较好的中档题,这样的试题应坚持、保持，应用可多样化些，不要变成较易试题。比如:以往传统题型圆的切线的判定、计算和梯形计算是比较模式化的中档题，2011年在一道题上做了调整，把梯形计算换成了四边形的计算问题，”圆”这道题难度0.72，区分度0.77,两个指标保持了一个好的范围。 与2010年相比,2011年中档试题有所提高
2017年省中考数学试卷 一、选择题（每小题3分，共30分） 1．（3分）下列各数中比1大的数是（） A．2 B．0 C．﹣1 D．﹣3 2．（3分）2016年，我国国生产总值达到74.4万亿元，数据“74.4万亿”用科学记数法表示（） A．74.4×1012B．7.44×1013C．74.4×1013D．7.44×1015 3．（3分）某几何体的左视图如图所示，则该几何体不可能是（） A．B．C．D． 4．（3分）解分式方程﹣2=，去分母得（） A．1﹣2（x﹣1）=﹣3 B．1﹣2（x﹣1）=3 C．1﹣2x﹣2=﹣3 D．1﹣2x+2=3 5．（3分）八年级某同学6次数学小测验的成绩分别为：80分，85分，95分，95分，95分，100分，则该同学这6次成绩的众数和中位数分别是（） A．95分，95分B．95分，90分C．90分，95分D．95分，85分 6．（3分）一元二次方程2x2﹣5x﹣2=0的根的情况是（） A．有两个相等的实数根B．有两个不相等的实数根 C．只有一个实数根D．没有实数根 7．（3分）如图，在?ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，添加下列条件不能判定?ABCD 是菱形的只有（） A．AC⊥BD B．AB=BC C．AC=BD D．∠1=∠2 8．（3分）如图是一次数学活动可制作的一个转盘，盘面被等分成四个扇形区域，并分别标
有数字﹣1，0，1，2．若转动转盘两次，每次转盘停止后记录指针所指区域的数字（当指针价好指在分界线上时，不记，重转），则记录的两个数字都是正数的概率为（） A．B．C．D． 9．（3分）我们知道：四边形具有不稳定性．如图，在平面直角坐标系中，边长为2的正方形ABCD的边AB在x轴上，AB的中点是坐标原点O，固定点A，B，把正方形沿箭头方向推，使点D落在y轴正半轴上点D′处，则点C的对应点C′的坐标为（） A．（，1）B．（2，1）C．（1，）D．（2，） 10．（3分）如图，将半径为2，圆心角为120°的扇形OAB绕点A逆时针旋转60°，点O，B的对应点分别为O′，B′，连接BB′，则图中阴影部分的面积是（） A． B．2﹣C．2﹣D．4﹣ 二、填空题（每小题3分，共15分） 11．（3分）计算：23﹣= ． 12．（3分）不等式组的解集是． 13．（3分）已知点A（1，m），B（2，n）在反比例函数y=﹣的图象上，则m与n的大小