湘教版中考数学试卷新版
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、选择题 (共10题；共20分)
1. （2分）(2017·宝坻模拟) ﹣的相反数是（）
A .
B . ﹣
C . 5
D . ﹣5
2. （2分） (2019七上·金台月考) 下列说法，正确的是（）
A . 符号相反的两个数叫互为相反数
B . 任何数的绝对值都是正数
C . 正数的绝对值是它本身
D . 在数轴上，左边的数总比右边的数大
3. （2分）(2019·孝感模拟) 下列运算正确的是（）
A .
B .
C .
D .
4. （2分） (2019八下·孝义期中) 如图，平行四边形四个内角平分线相交，如能构成四边形EFGH，则四边形EFGH的形状是（）
A . 平行四边形
B . 矩形
C . 正方形
D . 菱形
5. （2分）(2019·南关模拟) 图①是由一个完全相同的小正方体组成的立体图形，将图①中的一个小正方体改变位置后如图②，则三视图发生改变的是（）
A . 主视图，俯视较和左视图都改变
B . 左视图
C . 俯视图
D . 主视图
6. （2分）(2019·禅城模拟) 如图，△ABC内接于⊙O，AC是⊙O的直径，∠ACB＝40°，点D是劣弧上一点，连结CD，BD，则∠D的度数是（）
A . 50°
C . 140°
D . 130°
7. （2分）(2019·广州模拟) 为筹备班级的初中毕业联欢会，班长对全班学生爱吃哪几种水果做了民意调查，那么最终买什么水果，下面的调查数据中最值得关注的是（）
A . 众数
B . 平均数
C . 中位数
D . 方差
8. （2分）(2019·葫芦岛模拟) 下列四个函数中，自变量的取值范围为≥1的是（）
A .
B .
C .
D .
9. （2分）(2019·武汉) 观察等式：2＋22＝23－2；2＋22＋23＝24－2；2＋22＋23＋24＝25－2…已知按一定规律排列的一组数：250、251、252、…、299、2100 ．若250＝a ，用含a的式子表示这组数的和是（）
A . 2a2－2a
B . 2a2－2a－2
C . 2a2－a
10. （2分）(2018·南通) 正方形的边长，为的中点，
为的中点，分别与相交于点，则的长为（）
A .
B .
C .
D .
二、填空题 (共8题；共8分)
11. （1分）(2012·抚顺) 已知点A（﹣1，y1），B（﹣2，y2）在双曲线y=﹣上，则y1________ y2 ．（填“＜”或“＞”或“=”）
12. （1分） (2019七上·襄阳月考) 节约是一种美德，节约是一种智慧.据不完全统计，全国每年浪费食物总量折合粮食可养活约350000000人，这个数据用科学记数法表示为________.
13. （1分） (2019七下·大连月考) 如图，请你添加一个条件________使得DE∥AB.
14. （1分） (2019九上·秀洲期末) 如图，点D在△ABC的边AC上，若要使△ABD 与△ACB相似，可添加的一个条件是________（只需写出一个）．
15. （1分）(2019·荆门) 如图，在平面直角坐标系中，函数的图象与等边三角形的边，分别交于点 , ，且 ,若 ,那么点的横坐标为________.
16. （1分）如图，直线a、b垂直相交于点O，曲线C关于点O成中心对称，点A的对称点是点A'，AB⊥a于点B，A'D⊥b于点D．若OB=3，OD=2，则阴影部分的面积之和为________．
17. （1分） (2019七上·来宾期末) 拿一张长方形纸片，按图中所示的方法折叠一角，得到折痕EF，如果，则 ________.
18. （1分）(2019·咸宁模拟) 如果关于x的不等式组无解，则a的取值范围是________.
三、解答题 (共8题；共76分)
19. （5分）(2019·威海) 如图是把一个装有货物的长方体形状的木箱沿着坡面装进汽车货厢的示意图．已知汽车货厢高度BG=2米，货厢底面距地面的高度BH=0.6米，坡面与地面的夹角，木箱的长（）为2米，高（）和宽都是1.6米．通过计算判断：当，木箱底部顶点与坡面底部点重合时，木箱上部顶点会不会触碰到汽车货厢顶部．
20. （5分）(2019·邹平模拟) 先化简，再求值：（x-1）÷（ -1），其中x为方程x2+3x+2=0的根．
21. （11分） (2019九上·舟山期中) 为了解某校九年级学生立定跳远水平，随机抽取该年级50名学生进行测试，并把测试成绩（单位：m）绘制成不完整的频数分布表和频数分布直方图．
学生立定跳远测试成绩的频数分布表
分组频数
1.2≤x＜1.6a
1.6≤x＜
2.012
2.0≤x＜2.4b
2.4≤x＜2.810
请根据图表中所提供的信息，完成下列问题：
（1）表中a＝________，b＝________，样本成绩的中位数落在________范围内；
（2）请把频数分布直方图补充完整；
（3）该校九年级共有850名学生，估计该年级学生立定跳远成绩在2.4≤x＜2.8范围内的学生有多少人？
22. （5分）(2019·兰州) 某数学课题研究小组针对兰州市住房窗户“如何设计遮阳篷”这-课题进行了探究，过程如下:
问题提出:
如图1是某住户窗户上方安装的遮阳蓬，要求设计的遮阳篷既能最大限度地遮挡夏天炎热的阳光，又能最大限度地使冬天温暖的阳光射入室内.
方案设计:
如图2,该数学课题研究小组通过调查研究设计了垂直于墙面AC的遮阳篷CD
数据收集:
通过查阅相关资料和实际测量:兰州市一年中，夏至这一天的正午时刻，太阳光线DA 与遮阳篷CD的夹角∠ADC最大(∠ADC=77.44°):冬至这一天的正午时刻，太阳光线DB与遮阳篷CD的夹角
∠BDC最小(∠BDC=30.56°);窗户的高度AB=2m
问题解决:
根据上述方案及数据，求遮阳篷CD的长.
(结果精确到0.1m,参考数据:sin30.56°≈0.51 ，cos30.56°≈0.86, tan30.56°≈0.59，sin77.44°≈0.98，cos77.44°≈0.22，tan77.44°≈4.49)
23. （15分） (2019七上·大安期末) 如图A在数轴上所对应的数为﹣2。
（1）点B在点A右边距A点4个单位长度，求点B所对应的数；
（2）在（1）的条件下，点A以每秒2个单位长度沿数轴向左运动，点B以每秒2个单位长度沿数轴向右运动，当点A运动到﹣6所在的点处时，求A，B两点间距离。
（3）在（2）的条件下，现A点静止不动，B点沿数轴向左运动时，经过多长时间A，B两点相距4个单位长度。
24. （10分）(2019·丹阳模拟) 如图，已知Rt△ABD中，∠A＝90°，将斜边BD绕点B顺时针方向旋转至BC，使BC∥AD，过点C作CE⊥BD于点E.
（1）求证：△ABD≌△ECB；
（2）若∠ABD＝30°，BE=3，求弧CD的长.
25. （10分） (2018九上·防城港期末) 如图，AB为⊙O的直径，C是⊙O上一点，过点C的直线交AB的延长线于点D，AE⊥DC，垂足为E，F是AE与⊙O的交点，AC平分∠BAE．
（1）求证：DE是⊙O的切线；
（2）若AE=6，∠D=30°，求图中阴影部分的面积．
26. （15分）(2019·通辽) 已知，如图，抛物线的顶点为
，经过抛物线上的两点和的直线交抛物线的对称轴于点．
（1）求抛物线的解析式和直线的解析式．
（2）在抛物线上两点之间的部分（不包含两点），是否存在点，使得？若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由．（3）若点在抛物线上，点在轴上，当以点为顶点的四边形是平行四边形时，直接写出满足条件的点的坐标．
参考答案
一、选择题 (共10题；共20分)
1、答案：略
2、答案：略
3、答案：略
4、答案：略
5、答案：略
6、答案：略
7、答案：略
8、答案：略
9、答案：略
10、答案：略
二、填空题 (共8题；共8分)
11、答案：略
12、答案：略
13、答案：略
14、答案：略
15、答案：略
16、答案：略
17、答案：略
18、答案：略
三、解答题 (共8题；共76分)
19、答案：略
20、答案：略
21、答案：略
22、答案：略
23、答案：略
24、答案：略
25、答案：略
26、答案：略