《人是一根能思想的苇草》教案
彬县新民中学胡元平
教学目标：
1、引导学生抓住关键语句，把握文章内容。
2、品味鉴赏哲学家深邃的思想。
教学设想：
1、教学重点和难点：捕捉关键信息和对文中深邃思想的理解。
2、安排两教时
教学步骤：
一、导入，板书课题。
帕斯卡尔是法国17世纪有一位著名的启蒙思想家，他的思想深受另一位法国启蒙思想家和文学家蒙田的影响。蒙田认为思想很难保留和捕捉，因为人的记忆能力差，念头过多，要捕捉到有价值的思想全靠运气。于是帕斯卡尔追随蒙田《随笔录》的方式，记录下偶然闪现出的思想，并保持原貌，这就是《思想录》。这些零星无序的思想比逻辑演绎的思想更加真实、细致，是一种智慧而不是胡思乱想。今天我们就来读一读《思想录》中有关思想价值的一个段落，来体会其思想的光辉。
二、认真阅读课文，理解课文内容。
三、师生共同讨论下列问题：
①文章的核心观点是什么？
第一段：思想形成人的伟大。即：人之伟大源于他拥有思想。
②作者以“苇草”为喻说明什么？为什么要这样比喻？
形象写出人的渺小、脆弱，在大自然面前的不堪一击。这样比喻是为了衬托出思想的力量：思想使渺小的人变得高贵和有尊严。宇宙的浩大，能毁灭脆弱渺小的人；人却因为思想，可以概括宇宙，这就是人在宇宙中的全部尊严。
③为什么说“我们全部的尊严就在于思想”？怎样理解“这就是道德的原则”？
作者把思想看作人之所以为人及人超出其他万物的标志。因为人是高于自然的，在自然界中人有着绝对的优势，它的优势表现在精神上、思想上，思想可以超越自然，超越物质，可以通向无限，这使得人在自然中有了尊严，有了主宰世界的能力，所以说：“我们全部的尊严就在于思想。”
也正因为如此，我们“必须提高自己”，要“努力好好地思想”，这就是我们存在于世界的意义，也是人在自然中的崇高使命。这里作者把这一使命上升到道德层面，换言之，人若不努力思考，就不是一个有道德的人，即丧失了人之为人的起码条件。
三、总结：“人是能思想的苇草”这一著名比喻，不仅确立了思想对于人生的重要意义，也蕴含了帕斯卡尔对于能思想的人生的自尊与激情。帕斯卡尔认为只有同时看到人的崇高使命和人的软弱无力才能看到真理。他在《思想录》中，反复论述：人是伟大崇高的，又是卑鄙渺小的；是可以达到幸福的，又是处于十分悲惨的状况的，所以认识自己至少是认识人的一部分，伟大与卑微的统一，高贵与贫贱的统一，幸福与不幸的统一。我们对自己越是认识得越深刻就越接近于一个真实的人。
四、阅读下列两篇短文：
人是能思想的苇草
灰蒙蒙的天，灰蒙蒙的地，灰蒙蒙的心。
金灿灿的阳光，金灿灿的溪滩，金灿灿的笑容。
周围的东西影响我的心情，因为，我是一根能思想的苇草，容易触景生情。
——写在前面的话人是一根能思想的苇草——这是法国思想家帕斯卡告诉我的：“人只不过是一根能思想的苇草，是自然界最脆弱的东西，但她是一根能思想的苇草。”
人是一根能思想的苇草。所以人们能创造发明各式各样的奇珍异宝。人类居住的地球也比其他星球更富丽堂皇。
人是能思想的苇草。所以人类比其他的生物更高级，他们总是站得比其他生物高，看得比其他生物远，自然就成了整个地球的主宰者。
人是能思想的苇草。所以爱迪生能发明电灯。这样，人类在夜里就更觉得明亮，至少不用点着油灯，遭受滚滚的黑烟。
人是能思想的苇草。所以贾生能演绎出偷香的浪漫；李白的杯中酒能让他有无限的情思；曹雪芹的梦中泪能让他成就巨著《红楼梦》；多多少少的深闺女子为《牡丹亭》忧郁又痴狂。
人是能思想的苇草。所以我会感叹“任你红尘滚滚，我自清风朗月”的那种潇洒；会惋惜宋代那位“寻寻觅觅，冷冷清清，凄凄惨惨”的女词人；会感慨杜甫“会当凌绝顶，一览众山小”的气魄和豁然；也会怜悯那位吟着“一朝春尽红颜老，花落人亡两不知”的多愁善感的葬花人。
人是能思想的苇草。所以我们人类周围的世界很亮丽很精彩，各个角落里会有感人的故事，人们会有各种各样的思想情感。
人是能思想的苇草。所以，我会欢喜我会忧，喜的是美丽的一切，精彩的一切，忧的是丑恶的一切。因为记不清哪位哲人告诉我“事物都是有两面性”，我相对于“人是能思想的苇草”也是一样的吧！所以，和平天空上的阴云会久久不散，恐怖分子也神出鬼没，不计其数的无辜伊拉克人民会遭受战争的苦难。然而，我们最不愿看到的这一切也正是因为“人能思想”而引起的。这点我们还能否认吗？
人是能思想的苇草。所以，朋友，思想是尊贵的，是无代价的。我们要紧紧把握好我们的思想。“只要还能思想，就证明人是活着的”，这是一句值得我们深思的话。朋友，只要你是活着的，你就能思想，就意味着一切有可能发生。但是，聪明的朋友，我们要让我们的思想产生有益的作用，而不是有害的副作用。
寻找生命的价值
在心理学上有一座著名的马斯洛金字塔：第一个台阶上，是人类的温饱；紧接着就是安全的需要；第三阶梯上写着爱；爱之高处，就是第四阶梯的尊严感；在金字塔的最高点，屹立的是自我价值的追求与实现。
记得数学家帕斯卡尔有句名言：人是能思想的苇草。的确，人的生命与苇草一样渺小易逝，可是人的生命却比苇草要高贵，因为人在完成生命的一个阶段后，就会有一种熊熊燃烧的内在生命力促使他向上攀登。人只有在向上攀登的过程中才能丰富自己的人生，寻找生命的内在价值。
可是，这攀登的过程又是多么坎坷啊！有时还未开始攀登就已经遭遇挫折：知道邓亚萍的人很多，但又有多少人知道她曾经因为身材矮小而被人否定？知道孙雯的人很多，但又有多少人知道她因为身材而被人否定？知道杰克韦尔奇的很多，又有多少人知道他曾经因为口吃被人嘲笑？
一直佩服刘墉，他似乎总能以那么理智的心态看待生命：我们要知命，造命，受命，惜命，救命，以积极的态度把握生命。所以我们不能认命。细细品味，这竟是一番人生哲理：人可以被打死，但不能被打败。邓亚萍成了一个乒乓球时代的旗帜；孙雯成了美国人心中真
正的SUN；杰克韦尔奇成了美国通用电器的首席执行官！他们始终坚信，人是不可以认命的。
我简单而丰富，所以我深刻；我简单而丰富，所以我不简单。保持简单的心，走不简单的路。这就是人生价值的追求与体现吧。简单不正是刘墉的知命，造命，受命，惜命，救命，以积极的态度把握生命的那种心态吗？而深刻的是那人生的经历，因此才会有了舒婷不简单的人生路。冰川横流，山岩上留下雄浑的擦痕；火山爆发，天地间留下丰厚的馈赠；挫折洗礼，生命的痕迹会更加深刻……
人生的道路曲折漫长，其价值何以是一时的成败呢？我们需要的是经历，正是这种经历，造就了金字塔顶端的荣耀。人不可以认命，谁也不知道自己的明天是什么。人生不应该消极，而应该有雄心壮志！人生就象是跑步，我们也许不可能拥有约翰逊、刘翔那样的速度，但并不影响我们每个人竭尽全力去跑出属于我们自己的最佳速度啊！
风餐露宿，坎坎坷坷，把性格的懦弱铸成钢铁的坚强；顶风冒雪，磕磕碰碰，把平淡的人生变成瑰丽的诗歌，这才是生命的价值。承诺了，就要去实现！
第八章数与形（讲义） ?知识点睛 1. 1+ 3 + 5 + 7 + +(2n-1)=n2 从1 开始的连续n 个奇数的和等于这堆数字个数n 的平方 引申：2 + 4 + 6 + 8 + + 2n =n(n +1) 从2 开始的连续n 个偶数数的和等于n（n+1）。 2.杨辉三角形，又称贾宪三角形，帕斯卡三角形，是二项式系 数在三角形中的一种几何排列。 它有以下一些特点(更多的特点并未列出)： （1）每个数等于它上方两数之和。 （2）每行数左右对称，由1 开始逐渐变大。 （3）第n 行的数有n 个。 （4）第n 行所有数之和为2n-1。 ?精讲精练 经典例题 1 观察下图并根据图形将下列算式补充完整。 1=()21+3=()21+3+5=()2
1
练一练 1+3+5+7=()2 1+3+5+7+9+11+13=()2 = 92 经典例题 2 计算： 1 +1 + 1 + 1 + 1 + 1 + = 。 2 4 8 16 32 64 2
经典例题 3 我国宋代数学家杨辉在公元1261 年撰写了《详解九章算法》，他在这本著作中画了一个由数构成的三角形图，我们把它称为杨辉三角。仔细观察下图的杨辉三角，并回答问题。 （1）杨辉三角第8 行第2 个数是； （2）观察图（2）中的线，你会发现左斜线的数之和等于下一行右面的数。如：1+2+3=6 ，照此规律，第8 行的第3 个数是。 （3）杨辉三角第1 行的所有数之和为1，第2 行的所有数之和为2，第3 行为4，第4 行为8，…，那么，第n 行的所有数之和是。 3
【参考答案】 经典例题1：1，2，3 练一练：4，7，1+ 3 + 5 + 7 + 9 +11 +13 +15 +17经典例题2：1 经典例题3：（1）7 （2）21 （3）2n-1 4
彬县新民中学胡元平 教学目标： 1、引导学生抓住关键语句，把握文章内容。 2、品味鉴赏哲学家深邃的思想。 教学设想： 1、教学重点和难点：捕捉关键信息和对文中深邃思想的理解。 2、安排两教时 教学步骤： 一、导入，板书课题。 帕斯卡尔是法国 17 世纪有一位着名的启蒙思想家，他的思想深受另一位法国启蒙 思想家和文学家蒙田的影响。 蒙田认为思想很难保留和捕捉， 因为人的记忆能力差， 念头过多，要捕捉到有价值的思想全靠运气。于是帕斯卡尔追随蒙田《随笔录》的 方式，记录下偶然闪现出的思想，并保持原貌，这就是《思想录》 的思想比逻辑演绎的思想更加真实、细致，是一种智慧而不是胡思乱想。今天我们 就来读一读《思想录》中有关思想价值的一个段落，来体会其思想的光辉。 、认真阅读课文，理解课文内容。 三、师生共同讨论下列问题： ① 文章的核心观点是什么？ 第一段：思想形成人的伟大。即：人之伟大源于他拥有思想。 ② 作者以“苇草”为喻说明什么？为什么要这样比喻? 形象写出人的渺小、脆弱，在大自然面前的不堪一击。这样比喻是为了衬托出思想 人是 根能思想的苇草》教案 。这些零星无序
的力量：思想使渺小的人变得高贵和有尊严。宇宙的浩大，能毁灭脆弱渺小的人; 人却因为思想，可以概括宇宙，这就是人在宇宙中的全部尊严。 ③为什么说“我们全部的尊严就在于思想”？怎样理解“这就是道德的原则”？作者把思想看作人之所以为人及人超出其他万物的标志。因为人是高于自然的，在自然界中人有着绝对的优势，它的优势表现在精神上、思想上，思想可以超越自然, 超越物质，可以通向无限，这使得人在自然中有了尊严，有了主宰世界的能力，所以说：“我们全部的尊严就在于思想。” 也正因为如此，我们“必须提高自己”，要“努力好好地思想”，这就是我们存在于世界的意义，也是人在自然中的崇高使命。这里作者把这一使命上升到道德层面, 换言之，人若不努力思考，就不是一个有道德的人，即丧失了人之为人的起码条件。 三、总结：“人是能思想的苇草”这一着名比喻，不仅确立了思想对于人生的重要意义，也蕴含了帕斯卡尔对于能思想的人生的自尊与激情。帕斯卡尔认为只有同时看到人的崇高使命和人的软弱无力才能看到真理。他在《思想录》中，反复论述: 人是伟大崇高的，又是卑鄙渺小的；是可以达到幸福的，又是处于十分悲惨的状况的，所以认识自己至少是认识人的一部分，伟大与卑微的统一，高贵与贫贱的统一, 幸福与不幸的统一。我们对自己越是认识得越深刻就越接近于一个真实的人。 四、阅读下列两篇短文: 人是能思想的苇草 灰蒙蒙的天，灰蒙蒙的地，灰蒙蒙的心。 金灿灿的阳光，金灿灿的溪滩，金灿灿的笑容。 周围的东西影响我的心情，因为，我是一根能思想的苇草，容易触景生情。 写在前面的话人是一根能思想的苇草一一这是法国思想家帕斯卡告诉我的: “人只不过是一根能
北美木材知识介绍 中文英文拉丁文 白云杉White Spruce Picea Glauch 红云杉Red Spruce Picea Rubens 黑云杉Black Spruce Picea Mariana 恩氏云杉Engelmann Spruce Picea engelmannii 屋柱松Lodgepole Pine Pinus contorta 短叶松Jack Pine Pinus banksiana 高山冷杉Alpine Fir Abies Lasiocarpa 冷杉Balsam Fir Abies Balsamea 铁杉/冷杉群 (Hemlock/Fir) 中文英文拉丁文 加西铁杉 Western Hemlock Tsuga heterophylla 便冷杉 Amabilis Fir Abies amabilis 大冷杉 Grand Fir Abies grandis 花旗松/ 北美黄杉 Douglas fir Pseudotsuga menziesii 白松木树种群 (Spruce/Pine/Fir) 【产品简介】SPF（云杉Spruce-松树Pine-冷杉Fir）俗称加松，是一种针叶木规格材的名称，由云杉、松树和冷杉树种组合而成。这些树种的性质相近，广泛分布于加拿大的森林中。SPF规格材的纤维强度高，重量轻并且易加工，是建造木结构房屋和桁架的优良材料。SPF 规格材经过窑炉干燥，使木材线条平直、尺寸稳定。其洁净、偏白色
并带有小树节的优美外观使其也适合用于室内装饰。用途：建筑工地口料、木方，装修龙骨，托盘面板，包装箱板，家具板材，楼梯踏板、扶手，木结构房屋墙体和桁架等。 产品等级：SE A级 J级二级三级四级 欧洲云杉/赤松 木材品种：云杉 一般而言，云杉木颜色浅。大多白色到浅黄色，边材和心材区别很小。生长轮形状较淡，通常纹路垂直、非渗水、质地细微到中等。 用途 由于容易成型和粘合，云杉用于造船。由于共鸣品质优良，它也用作大钢琴、声学吉他和其它弦乐器的共鸣板。由于比同等重量的钢制组件强度高，加西云杉也用于建造飞机模件组件。它几乎无嗅无味，因此适用于食品储存和加工。
帕斯卡尔名言 本文是关于名人名言的，仅供参考，如果觉得很不错，欢迎点评和分享。 帕斯卡尔名言 1、骄傲可以压倒一切可悲。人要么是隐蔽自己的可悲；那么是假若他提示了自己的可悲，他便认识了可悲而光荣化了的自己。骄傲压倒了并扫除了一切可悲。这是一个出奇的怪物，也是一种显而易见的偏差。 2、目前的时代，真理是那样晦暗不明，谎言又是那样根深蒂固，以致除非我们热爱真理，我们便不会认识真理。 3、克莉奥特的鼻子如果短一分，全世界就会为之改观。 4、没有消遣就绝不会有欢乐，有了消遣就绝不会有悲哀。 5、虚荣心在人们心中如此稳固，因此每个人都希望受人羡慕；即使写这句话的我和念这句话的你都不例外。 6、人只是一棵芦苇，自然界最脆弱的，但是一棵运用思想的芦苇。要摧毁他，无须全宇宙都武装起来，一股气，一滴水，都能够致他死命。但是在宇宙摧毁他时，人依然比摧毁者高贵，因为他知道自己死，知道宇宙比他占便宜；而宇宙却毫不知道。 7、人没有上帝是可悲的。 8、我瞻望四方，我到处都只看到幽晦不明。大自然提供给我的，无往而不是怀疑与不安的题材。如果我看不到有任何东西可以标志一
位神明，我就会做出反面的结论；如果我到处都看到一位创造主的标志，我就会在信仰的怀抱里心安理得。然而我看到的却是可否定的太多而可肯定的又太少，于是我就陷入一种可悲泣的状态。 9、人不外是伪装，不外是谎言和虚假而已，无论是对自己也好还是对别人也好。他不愿意别人向他说真话，他也避免向别人说真话。而所有这些如此之远离正义与理智的品性，都在他的心底有着一种天然的根源。 10、记忆是一切脑力劳动之必需。 11、人类的全部尊严，就在于思想！ 12、一个人的崇高源于认识到自己的痛苦。 13、人们缺少心灵；他们不肯和心灵交朋友。 14、人们啊，你们在你们的自身之中寻找对你们的那种可悲的补救之道，那是枉然的。你们全部的光明所能达到的只不过是认识到，你们绝不会在你们自身之中找到真理或者美好 15、研究真理可以有三个目的：当我们探索时，就要发现到真理；当我们找到时，就要证明真理；当我们审查时，就要把它同谬误区别开来。 16、信仰有异于迷信，若坚信信仰甚至于迷信，则无异于破坏信仰。 17、这些无限空间的永恒沉默使我恐惧。 18、别把劳动认为只是耕耘物质收获的原野，它是能同时开拓我们心灵原野的尊贵锄头。无论如何，我们可以借劳动加强我们的心
“贾宪三角”——中国的帕斯卡三角形 中国的数学发展到宋元时期，终于走到了它的高峰。在这个数学创新的黄金时期中，各种数学成果层出不穷，令人目不暇接。其中特别引人注目的，当首推北宋数学家贾宪创制的“贾宪三角”了。 由于史书没有贾宪的传记，所以我们今天对这位数学家的生平事迹已经无法搞清楚了。只知道他曾经当过宋代”左班殿直”的小官，是当时天文数学家楚衍的学生，还写过两部数学著作，可惜这两部著作现在都失传了。幸亏南宋数学家杨辉在他的书中引述了贾宪的许多数学思想资料，才使我们今天得以了解贾宪在数学上的重大贡献。 贾宪最著名的数学成就，是他创制了一幅数字图式，即“开方作法本源图”（见下图）。这幅图现见于杨辉的书中，但杨辉在引用了这幅图后特意说明：“贾宪用此术”。所以过去我国数学界把这幅图称为“杨辉三角”，实际上是不妥当的，应该称为“贾宪三角”才最为 图1-6-1开方作法本源图 用现代的数学术语来说，这幅“开方作法本源图”实际上是一个指数为正整数的二项式定理系数表。稍懂代数的读者都知道：
如果把以上式子中等号右边的各个系数排列起来，则可得： 这正好与“开方作法本源图”上的数字完全相符。 这样一种二项式系数的展开规律，在西方数学史上被称为“帕斯卡三角形”。帕斯卡是法国数学家，他是在１６５４年所著的书中给出类似于贾宪“开方作法本源图”的数字三角形表的（见图1-6-1）。其实在欧洲，类似的数字三角形也并非帕斯卡最先发明，只是开始没有广泛流传罢了。西方最古的此类数字三角形，可以上溯到1527年；但与贾宪的这个图相比，已经晚了四百多年。因此我们完全有理由把这项中国人最先发明的数学成果称为“贾宪三角”而载人史册。 不仅如此，贾宪的这个图还蕴含了图中数字的产生规律。细心的读者也许已经发现，这个三角形的两条斜边都是由数字１所组成的，而其他的数都等于它肩上的两个数相加。按此规律，这个数字三角形可以写到任意多层；也就是说，二项式任意正整次幂的系数展开都可以按照这个图很容易地得到。
评帕斯卡尔的《人是一根能思想的苇草》 在西方近代学术史上，有不少思想经典是以古老的语录体形式写成的，尽管与那些一板一眼、逻辑谨严的学院派主流著述相比，它们往往显得零乱而散漫，但实际上它们兼容了哲学与诗的特质，既有凝重、冷峻的沉思，又不乏炽烈的情感与飞腾的想象，既是对世界普遍本质的理性思辨，又是极个性化的人生体悟。在阅读的时候，你用不着费力去梳理全书的逻辑，若是有心，一个意蕴深邃的句子就足以将你打动，让你与作者精神相通、意气相投。法国哲学家帕斯卡尔（BlaisePa-scal,1623-1662）的《思想录》就是这类经典中一部具有开创性意义的文本，其思想的幽深、繁复丝毫也没有影响它的声名远播，丝毫也不妨碍不善抽象思维的普通读者对它的接受，因为它的精髓尽皆凝聚在一个令人难忘而又促人覃思的生动比喻上：“人是一根能思想的苇草”。 人只不过是一根苇草，是自然界最脆弱的东西，但他是一根能思想的苇草。用不着整个宇宙都拿起武器来才能毁灭他，一口气、一滴水就足以致他死命了。然而，纵使宇宙毁灭了他，人却仍然要比致他于死命的东西更高贵得多，因为他知道自己要死亡，以及宇宙对他所具有的优势，而宇宙对
此却是一无所知。 因而，我们全部的尊严就在于思想。正是由于它而不是由于我们所无法填充的空间和时间，我们才必须提高自己。因此，我们要努力好好地思想。这就是道德的原则。 这段文字的开头与中国古典诗文中的“人生一世，草木一秋”的苍凉意境很有几分相似，传达出对人的自然生命的脆弱性的一种无奈体认。但是，这却绝非单纯的感伤情绪的流露，因为作者并没有将人简单地比附为草木———“但他是一根能思想的苇草”，“思想”与“苇草”两个意象的叠加产生了诗性的张力，将人表述为一种矛盾的、辩证的存在，其中蕴涵着精神与物质、理性与感性、伦理的尊贵与自然的卑微等相反相成的关系。作为一种物质生命，“一口气、一滴水就足以致他死命”，但作为世间唯一能思想的动物，他却比整个宇宙更高贵。“人的伟大之处正在于，他能够意识到自己的悲惨，一棵树是不会认识到这一点的。因此，看到自己的悲惨，这是可悲的，但看到自己的悲惨，同时又是伟大的。”正是人对自己有如草芥一般脆弱和微末的处境的自觉体认成就了人的崇高与庄严。
数学家布莱士帕斯卡生平简介 布莱士·帕斯卡BlaisePascal公元1623年6月19日出生于多姆山省奥弗涅地区的 克莱蒙费朗，法国数学家、物理学家、哲学家、散文家。 16岁时发现著名的帕斯卡六边形定理：内接于一个二次曲线的六边形的三双对边的交点共线。17岁时写成《圆锥曲线论》1640，是研究德札尔格GirardDesargues射影几何工作心得的论文，包括上述定理。这些工作是自希腊阿波罗尼奥斯ApolloniusofPerga以来 圆锥曲线论的最大进步。1642年他设计并制作了一台能自动进位的加减法计算装置，被称为是世界上第一台数字计算器，为以后的计算机设计提供了基本原理。1654年他开始研究几个方面的数学问题，在无穷小分析上深入探讨了不可分原理，得出求不同曲线所围面积 和重心的一般方法，并以积分学的原理解决了摆线问题，于1658年完成《论摆线》。他 的论文手稿对莱布尼茨GottfriedLeibniz建立微积分学有很大启发。在研究二项式系数 性质时，写成《算术三角形》向巴黎科学院提交，后收入他的全集，并于1665年发表。 其中给出的二项式系数展开后人称为“帕斯卡三角形”，实际它已在约1100年由中国的 贾宪所知。在与费马PierreFermat的通信中讨论赌金分配问题，对早期概率论的发展颇 有影响。他还制作了水银气压计1646，写了液体平衡、空气的重量和密度等方向的论文1651-1654。自1655年隐居修道院，写下《思想录》1658等经典著作。 布莱士·帕斯卡是一位天才型的科学家，在数学、物理、哲学、散文等领域内都有着 非凡的建树，一生之中没有受过正规的教育，是帕斯卡的父亲自己教育了帕斯卡，16岁的时候帕斯卡就发现著名的帕斯卡六边形定理，在其短暂的39年的生命中帕斯卡在科学上 做出了许多成就。 1623年6月19日，帕斯卡诞生于法国多姆山省克莱蒙费朗城。 1631年帕斯卡随家移居巴黎，他自己独立地发现出欧几里得的前32条定理，而且顺 序也完全正确。12岁独自发现了“三角形的内角和等于180度”。 17岁时帕斯卡写成了 数学水平很高的<圆锥截线论>一文。 1641年帕斯卡又随家移居鲁昂。 1642年到1644年间，帕斯卡发明了加法器，这是世界上最早的计算器。 1646年前，帕斯卡一家都信奉天主教。 1646年他为了检验意大利物理学家伽利略和托里拆利的理论，制作了水银气压计， 1653年，帕斯卡集中精力进行关于真空和流体静力学的研究，取得了一系列重大成果。 1647年，帕斯卡重返巴黎居住，他根据托里拆利的理论，进行了大量的实验，这个实验曾轰动整个巴黎。
2011年高考满分作文赏析及亮点点评 在高考(微博)阅卷现场，我们总能读到一篇篇文质兼美的佳作，有的大气磅礴，有的细腻委婉，有的长于说理，有的精于记叙，有的如出水芙蓉清新自然，有的似洛阳牡丹典雅厚重……它们争奇斗艳，尽显风流，它们摇曳多姿，风格各异。下面，我们一同感受2011年高考满分作文的馥郁芬芳，揭示它们夺魁的秘诀。 秘诀一——针砭时弊，追根溯源 文章合为时而著，歌诗合为事而作。好的文章，总能散发出浓郁的时代、生活气息，给人以警醒与深思。写议论文，如果能从社会现象入手，然后追根溯源，分析事物的本质原因，那么，你的文章将绽放理性光芒。 【佳作借鉴】拒绝平庸 众多的大智慧者，在物欲横流的当今社会正走向平庸。拒绝平庸，对他们而言，是如此必要，却又相当艰难。 还记得一年前的四月，在校礼堂聆听周国平先生演讲的情景。我怀着一颗极为敬重的心，去感受一位写出澄明而深刻文字的哲学家的思想。可结果很是失望，我没触摸到他的深度思考，反而感受到了，会场中充斥着的恶俗的商业味道。 没有人否认周国平先生是一位不平庸的哲学家，善从哲学的高度辨析人生和世态。不能说他已变得平庸，只是，毋庸置疑，在那个无法用哲学气息掩盖商业味道的上午，在某种程度上他正在走向平庸。他自己很清楚，他说：“成为一个职业作家本身就是一种堕落，一种平庸。”但他无力拒绝。 对于有“孔雀王”之称的杨丽萍而言，现实同样如此。 当她在自己的舞剧中加入类似“亲爱的观众朋友们，你们好吗”的吆喝呐喊时，一位著名的舞评家说，这是中国舞蹈界一根脊梁的坍塌！ 但杨丽萍又能如何？当《云南映像》这样的精品都带动不了票房，“拒绝平庸”四个大字显得多么苍白无力，走向平庸，乃是无奈之举。 是什么，让这些大智慧者拒绝平庸变得如此艰难？ 答案很简单，是当下文化环境与文化品位的日渐平庸化和商业化。 在这样的文化境遇中，留给大智慧者的生存空间十分狭窄。而就在这样狭窄的
杨辉三角（1） 目的要求 1．了解有关杨辉三角的简史，掌握杨辉三角的基本性质。 2．通过研究杨辉三角横行的数字规律，培养学生由特殊到一般的归纳猜想能力。 3．通过小组讨论，培养学生发现问题。探究知识、建构知识的研究型学习习惯及合作化学习的团队精神。 内容分析 本课的主要内容是总结杨辉三角的三个基本性质及研究发现杨辉三角横行的若干规律。 杨辉三角的三个基本性质主要是二项展开式的二项式系数即组合数的性质，它是研究杨辉三角其他规律的基础。杨辉三角横行的数字规律主要包括横行各数之间的大小关系。组合关系以及不同横行数字之间的联系。 研究性课题，主要是针对某些数学问题的深入探讨，或者从数学角度对某些日常生活中和其他学科中出现的问题进行研究。目的在于培养学生的创新精神和创造能力。它要求教师给学生提供研究的问题及背景，让学生自主探究知识的发生发展过。从问题的提出、探索的过程及猜想的建立均主要由学生自主完成，教师不可代替，但作为组织者，可提供必要指导。 教师首先简介杨辉三角的相关历史，激发学生的民族自豪感和创造欲望，然后引导学生总结有关杨辉三角的基本知识（研究的基础）及介绍发现数字规律的主要方法（研究的策略），并类比数列的通项及求和，让学生对n阶杨辉三角进行初步的研究尝试活动，让学生充分展开思维进入研究状态。 以下主要分小组合作研究杨辉三角的横行数字规律，重点发现规律，不必在课堂上证明。 教学过程 （一）回顾旧知 1．用电脑展示贾宪三角图、朱泄杰的古法七乘方图、帕斯卡三角图（附后），同时播放用古代民族乐器演奏的音乐。
教师介绍杨辉三角的简史：北宋人贾宪约1050年首先使用“贾宪三角”进行高次开方运算，南宋数学家杨辉在《详解九章算法》（1961年）记载并保存了“贾宪三角”，故称杨辉三角。元朝数学家朱世杰在《四元玉鉴》（1303年）扩充了“贾宪三角”成“古法七乘方图”。在欧洲直到1623年以后，法国数学家帕斯卡在13岁时发现了“帕斯卡三角”。 2．用电脑展示15阶杨辉三角或事先印好15阶杨辉三角分发给学生。对照杨辉三角，回顾高二下学期学过的杨辉三角的构造及基本性质，并由学生叙述。 1°与二项式定理的关系：杨辉三角的第n行就是二项式 n b a) (+展开 式的系数列 } {R N C。 2°对称性：杨辉三角中的数字左、右对称，对称轴是杨辉三角形底边 上的“高”，即 r n n r n c C- =。 3°结构特征：杨辉三角除斜边上1以外的各数，都等于它“肩上”的 两数之和，即 r n r n n r n C c C 1 1- - - + =。 （二）分组研究杨辉三角横行规律（将全班学生按前后排四或五人一组分成若干研究小组） 1．介绍数学发现的方法：杨辉三角中蕴涵了许多优美的规律。古今中外，许多数学家如贾宪、杨辉、朱世杰、帕斯卡、华罗庚等都曾深入研究过，并将研究结果应用于其他工作。他们研究的方法可以归纳为：
评价须理性高三作文600字 评价须理性高三作文600字 木心先生曾言：“一只情郎的眼睛看世界，一只辨士的眼睛看世界。”情郎的眼属于感性，而辨士的言则属于理性。也许世界需要理性于感性的调和，才能达到和谐之境。但我认为，评价，还须理性，不可由感性支配。 生活在当今的“大数据时代”，评价与被评价或多或少都会发生在我们的身上。因此，我们要学会做一个合格的评论者与接收者。而达到合格标准的关键便是理性。古往今来，优秀的评论家总带有理性的思维，而那些口无遮拦，自以为是的评论者总是会被时代洗刷而去。就像喜欢随意批判的克拉克森最终被BBC解雇一样。帕斯卡尔曾说：“人的灵魂有两个入口：一个是理智，一个是意志。”我们应凭理智来判断，而不是以热血来评价。若是以感性代替理性，那我们的评价只会带来中伤他人的结果。我们的主观思维往往是从己之思考来度他人是非，用自己的感受和标准去评价他人的过与失，其实质便是对他人灵魂的绑架。菲茨杰拉德在《了不起的盖茨比》中写到：每当比觉得想要批评什么人的时候，你切要记得，这个世界上的人并非都具有你禀有的条件。是的，每个人的生活都具有其独特的条件，我们没有必要更没有权利去要求别人与己同化。不可否认，评价必定会有一些个人主观意识，无法达到百分百客观真实。但是理性可以将客观性最大化，达到一种既微含主观感受，有切合客观事实的评价高度。同样，当我们被评论时，我们也要拥有理性的头脑，以冷静的眼光去看待别人的是非评价。首先，理性携带有“忍性”的含义，面对别人的质疑乃至恶语相加，我们应回之以包容的态度。此皆小事，不忍，则乱大谋。切莫因此而停止前进的脚步，落入悲伤愤激的泥淖。
其次，评价也具有价值，理性的看待评价，剔除那些“键盘侠”的偏激言论，以谦卑的态度从评价中发现自己的不足，继而明确改进的方向。汪国真在《旅途》中写到：“垂下的头颅只是为了让思想扬起，你若有一个不屈的灵魂，脚下就会有一片坚实的土地。”毕竟总有好的评论者，他们的中肯评价会是我们前进的助燃剂。失意时，不妨低下头，于评论中反思自我。最后我要强调的是＂骄兵必败＂的道理，若是面对褒扬的评价，我们万不可淹没在鲜花的艳丽与掌声的喧闹之中，而要理性的看待自己，谋取更大的发展。 总之，无论是评论者，还是接收者，理性是其行动的根本。唯理性可以服人，唯理性可以治己。 帕斯卡尔,合格标准,杰拉德,评论家,作文 东南 高中三年级
“贾宪三角”——中国的帕斯卡三角形中国的数学发展到宋元时期，终于走到了它的高峰。在这个数学创新的黄金时期中，各种数学成果层出不穷，令人目不暇接。其中特别引人注目的，当首推北宋数学家贾宪创制的“贾宪三角”了。 由于史书没有贾宪的传记，所以我们今天对这位数学家的生平事迹已经无法搞清楚了。只知道他曾经当过宋代”左班殿直”的小官，是当时天文数学家楚衍的学生，还写过两部数学著作，可惜这两部著作现在都失传了。幸亏南宋数学家杨辉在他的书中引述了贾宪的许多数学思想资料，才使我们今天得以了解贾宪在数学上的重大贡献。 贾宪最著名的数学成就，是他创制了一幅数字图式，即“开方作法本源图”（见下图）。这幅图现见于杨辉的书中，但杨辉在引用了这幅图后特意说明：“贾宪用此术”。所以过去我国数学界把这幅图称为“杨辉三角”，实际上是不妥当的，应该称为“贾宪三角”才最为 图1-6-1开方作法本源图
用现代的数学术语来说，这幅“开方作法本源图”实际上是一个指数为正整数的二项式定理系数表。稍懂代数的读者都知道： 如果把以上式子中等号右边的各个系数排列起来，则可得： 这正好与“开方作法本源图”上的数字完全相符。 这样一种二项式系数的展开规律，在西方数学史上被称为“帕斯卡三角形”。帕斯卡是法国数学家，他是在１６５４年所著的书中给出类似于贾宪“开方作法本源图”的数字三角形表的（见图1-6-1）。其实在欧洲，类似的数字三角形也并非帕斯卡最先发明，只是开始没有广泛流传罢了。西方最古的此类数字三角形，可以上溯到1527年；但与贾宪的这个图相比，已经晚了四百多年。因此我们完全有理由把这项中国人最先发明的数学成果称为“贾宪三角”而载人史册。 不仅如此，贾宪的这个图还蕴含了图中数字的产生规律。细心的读者也许已经发现，这个三角形的两条斜边都是由数字１所组成的，而其他的数都等于它肩上的两个数相加。按此
2019年深圳高考二模满分作文点评：在物质生活中诗意地栖息 编号：03号得分：58.5 在物质生活中诗意地栖息 (标题切合材料中的核心内容：物质与诗意栖居，拟题能够从材料中提取，然后进行立意，值得其它考生学习。) 曾有一位数学家与两位古人类学家讨论远古人类为何要保存活的（修饰语稍显多余）火种，两位人类学家均认为保留火种皆因人类的生活所需。但数学家的回答引人深思，他认为，火种之所以得以保留，是因为其在夜幕中可展现出最美的姿态。（在概述材料的过程中，能够快速分类，寻求突破点。） （段评：起，引材料，文章开篇能够在材料的基础上，选择写作的侧重点，这是一种处理材料的智慧，不过，在情感的倾向的表达上，略显不足。） 我们可从以上窥探出，两位古人类学家皆是从社会物质的实用性出发考虑，而这位数学家则是另辟蹊跻（蹊径），从人们精神的享受性出发考虑，更具有诗意（归类简析后，局部点题）。然现实生活中不知有多少人都是按两位人类学家的思考角度来判定事物的呢?以笔者之见，在物质社会迅速发展的过程中，我们不妨慢下脚步，等待一朵花开，栖息于精神的诗意之中。（寻求写作的现下意义。） （段评：承，材料的引用后，要进行材料的简析，这样我们观点的生发，才不会是无源之水，同时应该做到点题，观点是统筹文章的核心，这点尤其重要。） 在快节奏，大变革的社会中，多少人在忙于追随时代，不断前行的步伐，而忽视了身边的美好。（此时，我不由地想起了）法兰西第一帝国的建立者拿破仑，（他）一生征战沙场，开拓疆土，享受着无上荣光，但他却依旧苦恼，发出“我一生几无快乐”的感慨，难道是拿破仑对荣耀的追求贪婪得永无止境吗?其实并不是的，而是他坐居高位，追求荣耀，但不曾停下自己的脚步，去感知，去探寻身边的幸福，以至于“高处不胜寒”的孤家寡人的境遇，缺少了生命应有的温度和诗意，（这才是其苦恼的缘由所在呀！）前进的人们啊，请慢下你们的脚步，一味的追求或许能达到你们所希冀的远方，但过程的鲜花们却无遐欣赏，（虽说）物质得到了满足，（但）精神却变得空虚，不应为了苟且而忘记诗与远方啊!（改为“这何曾是我们所向往过的诗意栖居的生活。”会好些。） （段评：转，通过拿破仑的事例，反证生活除了功利性之外，应该有诗意的栖居，这才是生活的原味。） 在快节奏的生活中不妨有时慢下来，我们或许可以额外获得精神上的馈赠。（犹记得）川端康成“夜中四点半醒来，发现海棠花未眠”，一处诗意的风景，被“慢下来”的川端康成一窥，不仅使自己心旷神怡，而且得到了精神上的满足;帕斯卡尔在璀璨星空下独自漫步，沉吟道:在无穷的星空中，我不禁站（战）栗，再多的话语已是无用，灵魂得到了皈依。古之大学问家，（这里的概述是错误的，无论是“川端康成”、“帕斯卡尔”都非古之大学问家，不如改成“倘若每一个人都能如此，”）都能身处喧闹尘世中保持一颗安静自若，诗意长存的心灵，（那么必能）在慢中得到心灵的抚慰、精神的洗礼与境界的提升! （段评：承，通过举“川端康成”、“帕斯卡尔”的事例，表明诗意栖居的意义，其中这两个人物，引用的很恰当，述议结合的不错。） 而我们，虽不能完全停下步伐，但我们亦可在闲适之时手捧一本书，感受书中流淌的字字文采（脉脉温情）;去郊外赏（静待）一朵花开，体悟生命成长的可贵（与）美好，在独处时静心沉坐，畅想人生逐梦的美好回忆。惟有如此，我们方能在世间的大染缸”中保持生命底色，在物质横流的浪潮中达到精神的充盈和生命应有的温度。
數與代數範疇 阿默士與雷因草紙卷 阿默士與雷因 阿默士(Ahmes)，古埃及人，約生於公元前17 世紀。 雷因(Henry Rhind)，英國人，生於19 世紀。 兩人似乎毫不相干，然而阿默士的著作，卻又被稱為《雷因草紙卷》"Rhind Papyrus"。你知道箇中的原因嗎？ 雷因草紙卷 話說在1858 年，英國人雷因在埃及古都的廢墟中發現了一本以象形文字寫成的紙草書。這部紙草書幅面長550 cm，闊33 cm。經鑑定後，發現是至今流傳的兩本最古的埃及數學著作之一。此書的作者阿默士是古埃及的祭司，他在書中寫著：「這本書的很多內容，是從金字塔時代一份更古老的文獻中抄出來的。」 在阿默士的紙草書中，提供了80 多道數學問題的解答方案，內容範圍包括：四則運算、解方程、面積、體積等等，充份展示了古埃及人的數學智慧。此外，書中也採用了一套有趣的記數符號： 阿默士的紙草書原名為《獲知一切奧秘的指南》，然而為了紀念雷因的發現，人們多稱此書為《雷因草紙卷》。 畢達哥拉斯和三角形數
談到畢達哥拉斯 (Pythagoras, 約公元前551-公元前479)，我們最熟悉的是「畢氏定理」。然而，畢達哥拉斯最熱衷的，原來並不是幾何學。 畢達哥拉斯是古希臘數學家，他認為每個數字都具有獨特的個性，有善有惡。他更認為 10 是一個完美的數字、神妙莫測。這是因為 10 是首四個正整數 1、2、3 和 4 之和，是一個三角形數。在音樂上，若拉緊一條長度為 1 單位的弦 可發出一個音調 do，把弦的長度改為這四個正整數的比：、和，所發出的便分別是fa、so和高一均的do等主要音調。 畢達哥拉斯創立了一個學派，名為畢達哥拉斯學派。這個學派的組織十分嚴密，並且帶有濃厚的宗教色彩。他們認為數是萬物的根源。他們研究數，不是為了實際的應用，而是為了透過對數的認識，揭露宇宙的永恆真理。可惜的是，由於學派嚴守保密的原則，所以很多研究成果都已失傳了。 丟番圖享年之謎 丟番圖(Diophantus, 約246 - 330) 是希臘人，長期在亞歷山大城做數學研究工作。當時正是亞歷山大城輝煌的年代，很多數學新觀念也是在那時形成的。由於在丟番圖的著作中，較少提及別的數學家，所以我們很難從他的著作中，判斷他的準確生卒年份，有關他生平的紀錄也不多。 丟番圖的著作 《算術》"Arithmetica" 是丟番圖的主要著作，是一部代數的論著。原書共有13 卷，保留至今天的只有 6 卷，相傳其餘7 卷在一場大火中被燒毀了。在《算術》中，丟番圖採 用了一套數學符號來表示未知量，例如：s 表示x，表示，表示，表 示，他也是首位用符號來表示冪的數學家。然而，由於他所考慮的是實際生活的問題，所以在解方程時，他並不考慮負數解。(在實際生活中，-4 個人是沒有意義的。)
帕斯卡尔《论爱的激情》 人生来为了思想，因而他无时不在思想；但是纯粹的思想却使人疲倦并大伤元气，尽管如果人总能坚持思想就会使他很幸福。这是一种他无法适应的单调生活。他需要骚动和行动，就是说他有时必须被他自己心中感受到的，其源泉如此活泼、如此深刻的激情所骚动。 最适合于人的激情，是爱和野心，它们包含着许多其他的激情。它们几乎不联结成一体，然而人们常把它们连接起来，但是即使不说它们互相毁灭，它们也是互相削弱的。 不管心灵多么广阔，人只能承受一种伟大的激情，所以当爱和野心相遇时，它们的伟大只有它们各自单独出现时的一半。 年龄并不决定这两种激情的开始和结束，它们在人一出生时就产生了，而且一直延续到人进入坟墓。然而，由于它们要求许多火，对年轻人就合适，而且它们似乎随着年龄增长而减退，但这是非常少见的。 人的一生是短暂的，这是可悲的。有人把一进入世界的时间都算成生活。至于我，我只想把从理性诞生起，从人们开始受制于理性的时间当成生活，这通常不发生在20岁以前。在这之前人是孩子，而孩子还不是人。 以爱情开始以野心结束的一生是幸福的！如果我必须选择一种生活，我就选择这一种。只要有火，人就是可爱的。但是这火是要熄灭、要消失的，那么，这位置对野心来说就是最妙最大的！喧腾的生活适宜于伟大的心灵，而平庸的心灵对此并不感到任何快乐，他们永远是机器。所以如果生命以爱情开始和以野心结束，人就处于人的本性所能有的最幸福状态。 激情随着心灵的升华而增长，因为激情只是纯粹属于心灵的感情和思想，尽管它们是由身体引起的，但显然它们并不超出心灵本身，而且因为它们就是心灵之所能及。我只是说火的激情，因为别的激情，它们常常混在一起而且引起一种非常令人不舒服的混乱，但是这绝不发生在有灵气的人之中。 在伟大的灵魂中，一切都是伟大的。 有人问是否必须爱。这是不应该问的，应该感觉到必须爱；人们完全不考虑这个，人们被带到这里，而且当人们考虑它时总乐于欺骗自己。 心灵的清明也引起激情的清明，所以一个伟大而清明的心灵热烈的爱，而且他明白地看到他爱什么。 有两类心灵，一类是几何学的，而另一类可称之为细腻的。 第一类看问题迟钝、严谨而坚定；而后一类思想敏锐，同时注意到他之所爱者的各个可爱的部分，他看在眼里想在心里，而且通过外在的运动认识内部发生的事情。 当心灵互相间完全相通的时候，爱情给人多大的愉快！因为人们同时拥有了心灵的力量和柔顺，这对两个人互相理解是非常必要的。 我们生来心中就带有爱的特性，它随着心灵的完善而发展，而且让我们去爱对我们显得美的东西，而无需人们告诉我们这是什么。在说了这些之后，谁还怀疑我们活在世上是为了爱呢？事实上欺骗自己是无用的，人们总是在爱，即使在那些似乎人们使之与爱绝缘的事情上，爱也是隐秘地存在的，人一刻也不能离开它而生活。 人不喜欢总是孤独一人，而是要爱，因此他必须到别处找寻要爱的东西。他只能在美中找到这东西，但由于他自己就是上帝最美的创造物，他就必须在自身中找到他在外面寻找的美的样板。人人都能在自己身上注意到美的曙光：人们根据他察觉到的外部事物适合还是背离这曙光，而构成对一切事物美或丑的观念。然而，不管他找什么东西来填塞他走
帕斯卡三角之秘 你听过“帕斯卡三角形”吗？一定和我以前一样没听过对不对？如果你想成为逻辑推理高手，或者你想成为游戏中永远的赢家，那今天你一定要听我给你说说“帕斯卡三角形”里所蕴含的秘诀了。 帕斯卡三角形是一个有数字组成的三角形阵型，排列规律是每行两端的数字都是1，其余的个数都是上一行相邻的两数之和。 这个数表是南宋数学家杨辉收录在他的著作里才流传下来的，因此，后人把它称为“杨辉三角形”或“贾宪三角形”。，在西方，称为“帕斯卡三角形”。 有人会问了，这个三角形有什么用呢？下面我就举个例子让你感受一下它的神奇吧！ 游戏：抛硬币 三枚硬币向上抛，自由落下，看上去有四种组合方式，3个面朝上，2个面朝上，一个面朝上，或0个面朝上。那你会不会认为3个
面同样或3个面不同的概率是一样，都是1/2呢？那你就和我一样输的一塌糊涂了！ 其实，我们看看“帕斯卡三角形”，首先，找到第三排（有数字3的那一排，最顶上那个1不算）。 第三排的数字：1 3 3 1 第三排数字之和：8 那么概率为：1/8 3/8 3/8 1/8 也就是说硬币落下的组合方式不是4种，而是8种。认为的3个面同样或3个面不样的概率一样也是错误的，在8种组合方式里有1种是3个面朝上的，概率为1/8，有3种2个面朝上的，概率为3/8，有3个1个正面朝上的，概率为3/8，有1种0个面朝上的，概率为1/8。那也就是说3个面朝上只有1种，三个面朝下只有1种，合起来也只有两种，而3个面不同的情况却有六种。 你是不是不太相信呢？我也是，于是我拿了三个硬币按照游戏的方式实验并记录了： 正反正正反反正反 正正反正反正反反 正正正反正反反反 3个正面 2个正面 1个正面 3个反面概率：1/8 3/8 3/8 1/8 怎么样？你一定和我一样被征服了吧！ 不仅如此，帕斯卡三角形还能告诉我们仍任何数量硬币所发生的情况，因为这个三角形只有10行，但它可以无限延伸，无止尽的发展下去。 当然，它的作用可不是仅仅让我们玩游戏而已，相信它的对我们的帮助和影响也和它本身一样无止尽！
人生境界的名人名言 导读：1、人生不售来回票，一旦动身，绝不能复返。——罗曼·罗兰 2、人生的价值，即以其人对于当时代所做的工作作为尺度。——徐玮 3、对于我来说，生命的意义在于设身处地替人着想，忧他人之忧，乐他人之乐。——爱因斯坦 4、人生不是一种享乐，而是一桩十分沉重的工作。——列夫·托尔斯泰 5、希望是附丽于存在的，有存在，便有希望，有希望，便是光明。——鲁迅 6、人生的跑道是固定的。大自然只给人一条路线，而这条路线也只能够跑一次。人生的各个阶段，都各自分配了适当特质：童年的软弱，青春期的鲁莽，中年的严肃，老人的阅历，都各结出自然的果实，须在它当令的时候予以储存。每个阶段都有值得人们享受爱好的事物。——西塞罗 7、人生大病，只是一“傲”字。——王阳明 8、生命是一条美丽而曲折的幽径，路旁有妍花的丽蝶，累累的美果，但我们很少去停留观赏，或咀嚼它，只一心一意地渴望赶到我们幻想中更加美丽的豁然开朗的大道。然而在前进的程途中，却逐渐树影凄凉，花蝶匿迹，果实无存，最后终于发觉到达一个荒漠。——
萨拉 9、生活最沉重的负担不是工作，而是无聊。假如生活欺骗了你，不要忧郁，也不要愤慨！不顺心的时候暂且容忍：相信吧，快乐的日子就会到来。——普希金 10、善于利用零星时间的人，才会做出更大的成绩来。——华罗庚 11、人生的价值，应当看他贡献什么，而不应当看他取得什么。——爱因斯坦 12、人生并不像火车要通过每个站似的经过每一个生活阶段。人生总是直向前行走，从不留下什么。——刘易斯 13、人生的光荣，不在于永不言败，而在于能够屡扑屡起。——拿破仑 14、人生的快乐和幸福不在金钱，不在爱情，而在真理。即使你想得到的是一种动物式的幸福，生活反正不会任你一边酗酒，一边幸福的，它会时时刻刻猝不及防地给你打击。——契诃夫 15、辛勤的蜜蜂永没有时间悲哀。——布莱克 16、努力学习，勤奋工作，让青春更加光彩。——王光美 17、希望是厄运的忠实的姐妹。——普希金 18、人生是各种不同的变故、循环不已的痛苦和欢乐组成的。那种永远不变的蓝天只存在于心灵中间，向现实的人生去要求未免是奢望。——巴尔扎克勤劳远比黄金可贵。——萨迪 19、生活真象这杯浓酒，不经三番五次的提炼呵，就不会这样
人物简介: 世界上第一台计算机的制造者——帕斯卡 帕斯卡(Pascal Blaise，1623～1662)，法国数学家、物理学家、哲学家。 1623年，帕斯卡出生于法国中部的克莱蒙城，后来迁居巴黎。帕斯卡幼年丧母，在父亲的精心教育下长大成人。少年时代的帕斯卡已经对数学产生了浓厚的兴趣，12岁时，他就向父亲问起“几何学是什么?”的问题。他的父亲也是当时有名的数学家，但对于儿子的问题似乎并不以为然，就简单回答说：“几何学是描述一些规则的图形并揭示各图形间关系的科学。”可是，小帕斯卡却对父亲的回答认真研究起来，他自己动手画了许多三角形、四边形和圆，每天对着这些图形苦苦思考，试图发现它们的性质和其间的关系。对于这些图形，帕斯卡还分别给它们取了生动有趣的名字，如他将直线叫做“木棒”，将圆称为“车轮”，把平行四边形看成“拉扁的方块”等。功夫不负有心人，帕斯卡还真的发现了这些图形的一些性质，甚至他还能够用一种巧妙的方法证明了三角形内角和为180o。这使得父亲惊喜万分，从此开始细心指导帕斯卡学习数学，帕斯卡的数学水平也有了长足的进步。 帕斯卡在数学的许多领域都取得了丰硕的成果。 帕斯卡是概率论的创始人之一。早在13岁时，帕斯卡就发现了二项式展开的系数规律，提出了由这些系数所组成的所谓的“帕斯卡三角形”。事实上，我国古代数学家贾宪早在帕斯卡之前就已发现了这一三角形。它对于计算二项式系数，研究其组合性质具有很重要的意义。1654年，帕斯卡曾与大数学家费马通信研究解决著名的赌金分配问题，这是一个导致概率论学科产生的最初问题。帕斯卡后来发表了论述概率论的专著《算术三角形》，概率论的基本原理和一些重要的组合定理在其中都得到了很好的阐述。另外，在这本书中，帕斯卡还给出了数学归纳法的精确定义，这在世界上是最早的。 16岁时，帕斯卡写出了他的第一篇数学论文《圆锥曲线论》，受到当时数学界的广泛赞誉。在这篇论文中，他提出了著名的“帕斯卡六边形定理”——“内接于圆锥曲线的六边形的三组对边的交点共线”，这是射影几何学中的基本定理之一。 帕斯卡在微积分领域也作出了卓越的贡献。他用几何形式对图形面积、立体体积和曲面面积作了形象的描述，给出了求不同曲面面积和重心的一般方法。他所建立的积分法的基本思想对微积分学的创立起了重要作用。 不仅在数学领域，帕斯卡在物理、哲学领域也取得了卓越成就。 帕斯卡是液体静力学的创始人，他建立了这一学科的基本原理和液压机的操作原理。他发现“封闭容器内流体在任何一点所受到的压力以同等的强度向各个方向同样的传递”这一流体静力学中最基本的原理，被称为帕斯卡原理。也正是在帕斯卡的领导下，人们通过实验证明了大气压的存在，彻底粉碎了经院哲学中“自然畏惧真空”的古老教条。 1642年，帕斯卡制造了世界上第一台计算机，输入数据后，能够自动进位，进行加减运算。它的问世给后来的计算机制造提供了基本原理和研究资料，莱布
杨辉三角及其空间拓展 株洲市二中G0216 刘子儒郭时伟 摘要 本文首先对杨辉三角中特有的数学规律作了初步探索，发现了其奇偶排列的等边三角形现象。然后，在研究中，我们在空间杨辉三角的问题上迈出了第一步——由平面杨辉三角走向三维杨辉三角。我们在研究过程中推导出了三维杨辉三角数坐标公式，并总结出其与三项式系数的关系。在三维杨辉三角模型的基础上我们又续而导出四维杨辉三角和N维杨辉三角。经过努力的研究，最后归纳出了四维及N维杨辉三角数坐标公式。由此得出了N 项式展开项系数定理。在研究过程中我们还有机地结合现代计算机技术协助公式的推导，并将其付之实用，进一步完善了课题的研究。对此,还有几名著名的数学教授提出了宝贵的意见。 这些都是前人从未涉足过的领域，而这篇论文把这次研究的新颖性给淋漓尽致地体现出来了。 关键词：杨辉三角空间公式系数 杨辉三角，作为中国古代数学中的奇迹。在数学计算中，日常生活中，无时不刻地展示着自己的魅力。从古至今，从中国到外国，有无数的学者为之着迷。 但是，以往的学者们的研究只限于平面内的杨辉三角。如果考虑到空间上的拓展，那在学术上是突破性的。所以我们决定对杨辉三角进行全面、深刻地分析，将其拓展到三维、四维乃至N维。 研究杨辉三角，是在偶然中想到的。对于多次出现在数学课本上的“杨辉三角”，不对其有些想法才是奇怪了。而恰好我的母亲又叫“杨辉”。所以，小时候第一次在《十万个为什么》中看到时就留下了深刻的印象。再加上多次、再次地在高中数学课本中“相遇”，愈发觉得亲切。 一．杨辉三角的相关信息 看似简单的一个数字列表，却蕴藏着很深的奥秘。这无疑是我国古代劳动人民智慧的结晶，也集中地体现了数学的奥妙无穷。有了它，我们可以轻易地计算两个数的和的几次方，甚至用来开一个数的几次方。 杨辉（约十三世纪）字谦光，钱塘（今浙江杭州）人，是我国南宋时的数学家，杨辉的数学著作有《讲解九章算法》十二卷，流传至今的只是其中的一部分，其中“开方作法本源”载有二项式系数三角形，后人称为杨辉三角形，此外，他还著有《日用算法》二卷，《乘除通变算宝》三卷，《田亩比类乘除捷法》二卷、《续古摘奇算法》二卷等。