江苏省锡山高级中学2011届第三次模拟适应考试（文科）
一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分． 1． 复数2+i i
在复平面上对应的点在第 象限．
2． 某商场有四类食品，其中粮食类、植物油类、动物性食品类及果蔬类分别有40种、10种、
30种、20 种，从中抽取一个容量为20的样本进行食品安全检测．若采用分层抽样的方法抽取样本，则抽取的植物油类与果蔬类食品种数之和是 ．
3． 已知集合{|5}A x x =>，集合{|}B x x a =>，若命题“x A ∈”是命题“x B ∈”的充分
不必要条件，则实数a 的取值范围是 ． 4． 如图，直三棱柱ABC -A 1B 1C 1中，AB =1，BC =2，AC =5，
AA 1=3，M 为线段BB 1上的一动点，则当AM ＋MC 1 最小时，△AMC 1
（第4题） 5． 集合2{3,l o g },{,},A a B a b ==若{2},A B = 则A B = ．
6． 阅读如图所示的程序框，若输入的n 是100，则输出的变量S 的值是 ．
7． 向量(cos10,sin 10),(cos 70,sin 70)== a b ，2-a b = ．8． 方程lg(2)1x x +=有 个不同的实数根．
9． 设等差数列{}n a 的前n 项和为n S ,若1≤5a ≤4，2≤6a ≤3，则6S 的取值范围 是 ．10．过双曲线
222
2
1(0,0)x y a b a
b
-
=>>的左焦点(,0)(0)F c c ->，作圆：2
22
4
a
x y +=
的
切线，切点为E ，直线F E 交双曲线右支于点P ，若1()2
O E O F O P =+
，则双曲线的
离心率为 ．
11．若函数()2ln 2f x m x x x =+-在定义域内是增函数，则实数m 的取值范围是 ．
12．设OM ＝112?
? ??
?，，ON ＝(0，1)，O 为坐标原点，动点P (x ，y )满足0≤OP OM ? ≤1，0
≤OP ON ?
≤1，则z ＝y －x 的最小值是 ．
13．设周期函数()f x 是定义在R 上的奇函数，若()f x 的最小正周期为3，且满足(1)f ＞－2，
(2)f ＝m －
3m
，则m 的取值范围是 ．
14．等差数列{}n a 的公差为d ，关于x 的不等式
2
2d
x ＋12d a x ??- ??
?＋c ≥0的解集为[0，22]，
则使数列{}n a 的前n 项和n S 最大的正整数n 的值是
．
二、解答题：本大题共六小题，共计90分．15．（本题满分14分）
在锐角A B C
?中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c．已知
3 cos2
4
C=-.
（1）求sin C；（2）当2
c a
=
，且b=时，求a.
16．（本题满分14分）
如图, ABCD是边长为3的正方形，D E⊥平面ABCD，DE
AF//，AF
DE3
=，BE与平面ABCD所成角为0
60.
(1)求证：A C⊥平面BD E；（2）设点M是线段BD上一个动点，试确定点M的
位置，使得//
A M平面
B E F，并证明你的结论.
A B C
D F
E
17．（本题满分14分）已知椭圆的中心为坐标原点，短轴长为2，一条准线方程为l ：2x =． ⑴ 求椭圆的标准方程；⑵ 设O 为坐标原点，F 是椭圆的右焦点，点M 是直线l 上的动点，过点F 作OM 的垂线与以OM 为直径的圆交于点N ,求证:线段ON 的长为定值．
18．已知某种稀有矿石的价值y （单位：元）与其重量ω（单位：克）的平方成正比，且3克该种矿石的价值为54000元。⑴写出y （单位：元）关于ω（单位：克）的函数关系式； ⑵若把一块该种矿石切割成重量比为1:3的两块矿石，求价值损失的百分率；
⑶把一块该种矿石切割成两块矿石时，切割的重量比为多少时，价值损失的百分率最大。 （注：价值损失的百分率100%-=?原有价值现有价值
原有价值
；在切割过程中的重量损耗忽略不
计）
19．（本小题满分16分）设数列{}n a 的前n 项和为n S ，且满足n S ＝2－n a ，n ＝1，2，3，…． （1）求数列{}n a 的通项公式；（2）若数列{}n b 满足1b ＝1，且1n b +＝n b ＋n a ，求数列{}n b 的通项公式；（3）设n c ＝n (3－n b )，求数列{}n c 的前n 项和为n T ．
20．（本题满分16分）
已知k R ∈,函数()(01,01)x x f x m k n m n =+?<≠<≠.
(1) 如果实数,m n 满足1,1m m n >=,函数()f x 是否具有奇偶性？如果有,求出相应的k 值,如果没有，说明为什么?
(2) 如果10,m n >>>判断函数()f x 的单调性； (3) 如果2m =，12
n =，且0k ≠，求函数()y f x =的对称轴或对称中心.
1. 四
2. 6
3.5a <
4.
5. {2,3,4}
6. 5049
8. 2 9.
[]12,42-
10.
2
11. 12
m ≥
12．－1 13．(-∞，1)(0- ，3) 14．11
二、解答题：本大题共六小题，共计90分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 15．（本题满分14分）
在锐角A B C ?中，角A ，B ，C 所对的边分别为a ，b ，c ．已知3cos 24
C =-.
（1）求sin C ；（2）当2c a =
，且b =时，求a . 解：（1）由已知可得2
312sin 4
C -=-
.所以2
7sin 8
C =
. ……………… 2分
因为在A B C ?中，sin 0C >
，所以sin 4
C =. ……………………4分
（2）因为2c a =
，所以1sin sin 28
A C =
=
. ………………………………6分
因为A B C ?
是锐角三角形，所以cos 4
C =
，cos 8A =
. ………………8分
所以s in s in ()B A C =+s i n c o s c o s s i n A C A C =
+8
48
4
=
8
=.
11分
由正弦定理可得：
sin sin a B
A
=
，所以a = …………………14分
说明:用余弦定理也同样给分. 16．（本题满分14分）
如图, ABCD 是边长为3的正方形，D E ⊥平面ABCD ，DE AF //，AF DE 3=. (1)求证：A C ⊥平面BD E ；
（2）设点M 是线段BD 上一个动点，试确定点M 的位置，
使得//A M 平面B E F ，并证明你的结论.
16.(1)证明：因为D E ⊥平面A B C D ，
所以AC DE ⊥. ……………………2分 因为ABCD 是正方形，
所以BD AC ⊥，因为DE BD D ?=………………4分 从而A C ⊥平面BD E . ……………………6分 （2）当M 是BD 的一个三等分点，即3BM ＝BD 时，AM ∥平面
BEF ． …………7分
取BE 上的三等分点N ，使3BN ＝BE ，连结MN ，NF ，则DE ∥MN ，且DE ＝3MN ，
因为AF ∥DE ，且DE ＝3AF ，所以AF ∥MN ，且AF ＝MN ，
故四边形AMNF 是平行四边形． ……………………………………10分 所以AM ∥FN ，
因为AM ?平面BEF ，FN ?平面BEF ， …………………………………………12分 所以AM ∥平面BEF ． …………………………………………14分 17．（本题满分14分）
A B C
D F E
已知椭圆的中心为坐标原点，短轴长为2，一条准线方程为l ：2x =． ⑴ 求椭圆的标准方程； ⑵ 设O 为坐标原点，F 是椭圆的右焦点，点M 是直线l 上的动点，过点F 作OM 的垂线
与以OM 为直径的圆交于点N ,求证:线段ON 的长为定值．
解：⑴∵椭圆C 的短轴长为2，椭圆C 的一条准线为l ：2x =，
∴不妨设椭圆C 的方程为22
2
1x y a
+=．
（2分）∴2
2
12a
c c
c
+=
=，
（ 4分）即1c =．（5分）
∴椭圆C 的方程为
2
212
x
y +=．
（6分） ⑵ F （1，0），右准线为l ：2x =， 设00(,)N x y ，
则直线FN 的斜率为001
FN y k x =
-，直线ON 的斜率为00
O N y k x =
，（8分）
∵FN ⊥OM ，∴直线OM 的斜率为00
1O M x k y -=-，（9分）
∴直线OM 的方程为：00
1x y x y -=-
，点M 的坐标为00
2(1)
(2,)x M y --．
（11分） ∴直线MN 的斜率为000
02(1)
2
M N x y y k x -+
=
-．（12分）
∵MN ⊥ON ，∴1M N O N k k ?=-， ∴
000
000
2(1)
12
x y y y x x -+
?=--，
∴200002(1)(2)0y x x x +-+-=，即22
002x y +=．（13分）
∴ON =
（14
分）
说明:若学生用平面几何知识（圆幂定理或相似形均可）也得分，设垂足为P ，准线l 与x 轴交于Q ，则有2ON OP OM =g ，又2OP OM OF OQ ==g g
，所以ON =
为定值．
6解⑴依题意设2
(0)y k ωω=>，又当3ω=时，54000y =，∴6000k =，
故2
6000(0)y ωω=>。
⑵设这块矿石的重量为a 克，由⑴可知，按重量比为1:3切割后的价值 为2
21
36000()6000(
)44
a a +，价值损失为2
2
2
136000(6000(
)6000(
))4
4
a a a -+，
价值损失的百分率为
2
2
2
2
1
36000[6000(
)6000(
)]
4
4
100%37.5%6000a a a a
-+?=。
⑶解法1：若把一块该种矿石按重量比为:m n 切割成两块，价值损失的百分率应为
2
2
2
21[(
)(
)]()
m n mn m n
m n
m n -+=
+++，又
2
2
2
2(
)
212()
()
2
m n
m n m n m n +?≤
=
++，当且仅当m n =时取
等号，即重量比为1:1时，价值损失的百分率达到最大。
解法2：设一块该种矿石切割成两块，其重量比为:1x ，则价值损失的百分率为
2
2
2
121[(
)(
)]1121x x x x
x x -+=
++++，又0x >，∴212x x +≥，
故2
22121
222
x x x x x x
≤
=+++，等号当且仅当1x =时成立。
答：⑴函数关系式26000(0)y ωω=>； ⑵价值损失的百分率为37.5%； ⑶故当重量比为1:1时，价值损失的百分率达到最大。
19．（1）因为n ＝1时，1a ＋1S ＝1a ＋1a ＝2，所以1a ＝1． 因为n S ＝2－n a ，即n a ＋n S ＝2，所以1n a +＋1n S +＝2．
两式相减：1n a +－n a ＋1n S +－n S ＝0，即1n a +－n a ＋1n a +＝0，故有12n a +＝n a ． 因为n a ≠0，所以
1n n
a a +＝
12
( n ∈*N )．
所以数列{}
n a 是首项1a ＝1，公比为1
2的等比数列，n a ＝1
12n -??
?
??
( n ∈*N )．
（2）因为1n b +＝n b ＋n a ( n ＝1，2，3，…)，所以1n b +－n b ＝1
12n -??
?
??．从而有
21b b -＝1，32b b -＝1
2，43b b -＝212?? ???，…，1n n b b --＝2
12n -??
?
??
( n ＝2，3，…)．
将这n －1个等式相加，得
n b －1b ＝1＋1
2＋212?
?
??
?＋…＋2
12n -?? ???＝1
112112
n -??
- ???
-
＝2－1
122n -??
?
??
．
又因为1b ＝1，所以n b ＝3－1
122n -??
?
??( n ＝1，2，3，…)．
（3）因为n c ＝n (3－n b )＝1
122n n -??
?
??
，
所以n T ＝0
22
1
11111223(1)22222n n n n --??
????
????
??
++
++-+?? ? ? ? ? ?
????????
??
????
． ① 1
2n T ＝1
23111111223(1)22222n n
n n -??
??????????++++-+?? ? ? ? ? ???????????????
． ② ①－②，得1
2n T ＝02
1111122222n -??????????++++?? ? ? ? ?????????????
－122n
n ??
???．
故n T ＝1124112
n
??- ???
-－142n n ?? ???＝8－82n －142n
n ?? ???＝8－1(84)2n n +( n ＝1，2，3，…)．
20．（本题满分16分）
已知k R ∈,函数()(01,01)x x f x m k n m n =+?<≠<≠.
(1) 如果实数,m n 满足1,1m m n >=,函数()f x 是否具有奇偶性？如果有，求出相应的k
值；如果没有，说明为什么?
(2) 如果10,m n >>>判断函数()f x 的单调性； (3) 如果2m =，12
n =
，且0k ≠，求函数()y f x =的对称轴或对称中心.
解：（1）如果()f x 为偶函数，则()(),f x f x -=x x x x m k n m k n --+?=+?恒成立，（1分）
即：,x x x x n k m m k n +?=+?()()0,x x x x n m k m n -+-= ()(1)0x x n m k --=（2分） 由0x x n m -=不恒成立，得 1.k =（3分）
如果()f x 为奇函数，则()(),f x f x -=-x x x x m k n m k n --+?=--?恒成立，（4分） 即：,x x x x n k m m k n +?=--?()()0,x x x x n m k m n +++=（5分）
()(1)0,x
x
n m k ++=由0x x
n m +≠恒成立，得 1.k =-（6分）
（2）10,
m n >>> 1m n
>， ∴ 当0k ≤时,显然()x x
f x m k n =+?在R 上为增函数；（8分）
当0k >时，()ln ln [()ln ln )]0x x x x m
f x m m kn n m k n n n
'=+=+=，
由0,x n >得()ln ln 0,x m m k n n
+=得ln ()log ,
ln x m m n k
k n n
m
=-=-得log (log )m m n
x k n =-.（9
分）
∴当(,log (log )]m m n
x k n ∈-∞-时, ()0f x '<,()f x 为减函数; （10分）
当[log (log ),)m m n
x k n ∈-+∞时, ()0f x '>,()f x 为增函数. （11分）
(3) 当12,2
m n ==
时，()22,x x f x k -=+?
如果0,k <2
2log
()
log ()()222()222222
k k x
x x x x x x
x
f x k k ------=+?=--?=-?=-，（13分）
则2(log ())(),f k x f x --=-∴函数()y f x =有对称中心21(log (),0).2
k -（14分）
如果0,k >2
2
log log
()2222222,k k x
x x x x x f x k ---=+?=+?=+（15分） 则2(log )(),f k x f x -= ∴函数()y f x =有对称轴21log 2x k
=
.（16分）
江苏省锡山高级中学实验学校“法制作品大赛”稿件 一法制微博小说 小华与同班同学小林产生矛盾，小华对此耿耿于怀，便纠集同学，将小林挟持到校外，集体群殴小林。小林情急之下，掏出水果刀，刺伤某名正在殴打他的同学。这名同学被刺后经送医院抢救无效死亡。后来，法院以小林犯故意伤害罪判刑，以小华等人聚众殴打进行处分。 所以，我们凡事不能冲动，应当理智面对，否则后悔莫及。 江苏省锡山高级中学实验学校初二（7）班周诗洋 某市有一中学生小王，成绩较差，因为父母常常外出打工，也无人问津其学习情况。他渐渐地越来越讨厌学习，常常出行、逃学，天天都不回家，没日没夜的去网吧玩游戏。因为父母寄来的几百元根本不够他平时的生活，游戏，他又借了几千元，实在没办法了。他想到了偷盗。16岁的小王闯进了一户有人的人家，年轻气盛的小王在与那家人搏斗中失手打死了一个孩子。后果已经造成，小王最终被警方带回，受到了法律的制裁。 江苏省锡山高级中学实验学校初二（7）班冯晓玲 有一蟊贼去偷窖井盖，大街小巷都被他偷了个遍。行人走路稍不注意即中招，有关方面为此努力了很久仍然没能把他捉拿归案。一日，这蟊贼在街上边走边寻找目标，却不想掉进了窖井里（窖井盖还是被自己偷掉的），结果被执法人员抓到了正着，这真是应了一句老话：自作孽，不可活。 江苏省锡山高级中学实验学校初二（7）班邹晨晔 叶小千看了一下手表，再过30秒，银行就会被发现金库失窃。他脱下衣服，打算从后门逃走。忽然背后有人拍他一下，叶小千也不回地给后面人来了一下，他不能停下，父亲的病已经无法拖延。叶小千回到家中，看见有一个玉佛吊坠。叶小千就问妈：“爸哪去了？”妈妈笑道：“你爸今天病情有点好转，就为你求了个玉佛吊坠，听说你在银行工作，就去找你了。” 江苏省锡山高级中学实验学校初二（7）班钱熹10岁那年，他父亲遭遇车祸死了。 16岁，他因母亲重病辍学。 从此开始了他的漂泊生活，就为攒够十万块钱，为他母亲动手术。 20岁，他还是一个穷光蛋，可母亲的病已经等不起了。 母亲病危的那一晚，他背着抢来的10万块钱冲进母亲的病房。 可母亲只是冲他摇了摇头，就永远地闭上了眼…… 江苏省锡山高级中学实验学校初二（7）班盛程奕
徐州市2017~2018学年度高三年级考前模拟检测 数学I 一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分．请把答案填写在答题卡相应位置．．．．．．．． 1．已知集合{1,2,3}A =，{2,3,4}B =，则集合A B 中元素的个数为 ▲ ． 2．已知复数2(12i)z =-（i 为虚数单位），则z 的模为 ▲ ． 3．为了解某高中学生的身高情况，现采用分层抽样的方法从三个年级中抽取一个容量为100的样本，其中高一年级抽取24人，高二年级抽取26人．若高三年级共有学生600人，则该校学生总人数为 ▲ ． 4．运行如图所示的伪代码，其结果为 ▲ ． 5．从集合{0,1,2,3}A =中任意取出两个不同的元素， 则这两个元素之和为奇数的概率是 ▲ ． 6．若函数4()2x x a f x x -=?为奇函数，则实数a 的值为 ▲ ． 7．不等式2 2 21x x --<的解集为 ▲ ． 8．若双曲线22 2142 x y a a - =-的离心率为3，则实数a 的值为 ▲ ． 9．设n S 为等差数列{}n a 的前n 项和，若13579+10a a a a a +++=，2282=36a a -，则10S 的值为 ▲ ． 10．函数()sin()(0,0)f x A x A ω?ω=+>>的图象如图所示，则(1)(2)(2018)f f f ++ + 的值为 ▲ ． 注 意 事 项 考生在答题前请认真阅读本注意事项及各题答题要求 1．本试卷共4页，均为非选择题（第1题～第20题，共20题）。本卷满分为160分，考试 时间为120分钟。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。 2．答题前，请您务必将自己的姓名、准考证号用0.5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及 答题卡的规定位置。 3．请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与您本人是否相符。 4．作答试题，必须用0.5毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置 作答一律无效。 5．如需作图，须用2B 铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗。 S ←0 For I From 1 To 9 S ←S + I End For Print S （第4题）
黑池中学2018级高三数学期末模拟试题理科（四） 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分. 1.已知集合{}2,101，， -=A ，{} 2≥=x x B ，则A B =I A ．{}2,1,1- B.{ }2,1 C.{}2,1- D. {}2 2.复数1z i =-,则z 对应的点所在的象限为 A ．第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 3 .下列函数中,是偶函数且在区间(0,+∞)上单调递减的函数是 A ．2x y = B ．y x = C ．y x = D ．2 1y x =-+ 4.函数 y=cos 2(x + π4 )－sin 2(x + π4 )的最小正周期为 A. 2π B. π C. π2 D. π 4 5. 以下说法错误的是 （ ） A ．命题“若x 2 -3x+2=0,则x=1”的逆否命题为“若x≠1,则x 2 -3x+2≠0” B ．“x=2”是“x 2 -3x+2=0”的充分不必要条件 C ．若命题p:存在x 0∈R,使得2 0x -x 0+1<0,则﹁p:对任意x∈R,都有x 2 -x+1≥0 D ．若p 且q 为假命题,则p,q 均为假命题 6.在等差数列{}n a 中, 1516a a +=,则5S = A ．80 B ．40 C ．31 D ．-31 7.如图为某几何体的三视图，则该几何体的体积为 A ．π16+ B ．π416+ C ．π8+ D ．π48+ 8.二项式6 21()x x +的展开式中，常数项为 A ．64 B ．30 C ． 15 D ．1 9.函数3 ()ln f x x x =-的零点所在的区间是 A ．(1,2) B ．(2,)e C ． (,3)e D ．(3,)+∞ 10.执行右边的程序框图，若0.9p =，则输出的n 为 A. 6 B. 5 C. 4 D. 3 开始 10n S ==， S p
江苏省锡山高级中学2020—2021学年度第一学期期中考试 高二数学试卷 （1-4,6-16班） 命题人 李金凯 何鹏 审核人 何鹏 （本试卷满分150分，考试时间120分钟） 一、单选题（本题共8小题,每小题5分,共计40分.在每小题给出的选项中,只有1项符合题意） 1. 命题:“,1x Z x N ?∈-∈”的否定为 （ ） A.,1.x Z x N ??-∈ B.,1.x Z x N ??-? C.,1.x Z x N ?∈-? D.,1.x Z x N ?∈-? 2. 已知双曲线2 221(0)x y a a -=>的离心率为3,则实数a 的值为 （ ） B. 12 C.1 D.2 3. 在3和81之间插入2个数,使这4个数成等比数列,则公比q 为 （ ） A. 2± B. 2 C. 3± D.3 4. 已知双曲线221412 y x - =右支上一点P 到右焦点的距离为4,则该点到左准线的距离为 （ ） A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 5. 若直线l 过抛物线2 8y x =的焦点,与抛物线相交于,A B 两点,且16||=AB ,则线段AB 的中点P 到y 轴的距离为 （ ） A.6 B. 8 C. 10 D.12 6. 为了参加学校的长跑比赛,省锡中高二年级小李同学制定了一个为期15天的训练计划.已知后一天的跑步距离都是在前一天的基础上增加相同距离.若小李同学前三天共跑了3600米,最后三天共跑了10800米,则这15天小李同学总共跑的路程为 （ ） A.34000米 B .36000米 C.38000米 D.40000米 7. 数列{}n a 是等比数列,公比为q ,且01 >a .则“1- 江苏省2020届高三第三次调研测试 1． 已知集合{1023}U =-，，，，{03}A =， ，则U A = ▲ ． 2． 已知复数i 13i a z +=+（i 是虚数单位）是纯虚数，则实数a 的值为 ▲ ． 3． 右图是一个算法流程图．若输出y 的值为4，则输入x 的值为 ▲ ． 4． 已知一组数据6，6，9，x ，y 的平均数是8，且90xy =，则该组数据的方差为 ▲ ． 5． 一只口袋装有形状、大小都相同的4只小球，其中有3只白球，1只红球．从中1次随机摸出2只球，则2只球都是白球的概率为 ▲ ． 6． 已知函数2220()20x x x f x x x x ?-=?---的解集为 ▲ ． 7． 已知{}n a 是等比数列，前n 项和为n S ．若324a a -=，416a =，则3S 的值为 ▲ ． 8． 在平面直角坐标系xOy 中，双曲线22221y x a b -=（00a b >>，）的右准线与两条渐近线分别交于A ，B 两点．若△AOB 的面积为4 ab ，则该双曲线的离心率为 ▲ ． 9． 已知直角梯形ABCD 中，AB ∥CD ，AB ⊥BC ，AB =3 cm ，BC =1 cm ，CD =2 cm ．将此直角梯形绕AB 边所在 的直线旋转一周，由此形成的几何体的体积为 ▲ cm 3 ． 10．在平面直角坐标系xOy 中，若曲线sin 2y x =与1tan 8y x =在() 2 ππ，上交点的横坐标为α， 则sin 2α的值为 ▲ ． 11．如图，正六边形ABCDEF 中，若AD AC AE λμ=+（λμ∈，R ），则λμ+的值为 ▲ ． 12．如图，有一壁画，最高点A 处离地面6 m ，最低点B 处离地面 m ．若从离地高2 m 的C 处观赏它，则 离墙 ▲ m 时，视角θ最大． 13．已知函数2()23f x x x a =-+，2()1 g x x =-．若对任意[]103x ∈，，总存在[]223x ∈，，使得12()() f x g x ≤成立，则实数a 的值为 ▲ ． （第3 题） F （第11题） A （第12题） 高考数学模拟试题 （第一卷） 一、选择题：（每小题5分，满分60分） 1、已知集合A={x|x 2+2ax+1=0}的真子集只有一个，则a 值的集合是 A ．（﹣1，1）； B ．(﹣∞,﹣1)∪[1，+∞]； C ．{﹣1，1}； D ．{0} 2、若函数y=f(x)的反函数y=f －1(x)满足f －1(3)=0，则函数y=f(x+1)的图象必过点： A ．（0，3）； B ．（－1，3）； C ．（3，－1）； D ．（1，3） 3、已知复数z 1,z 2分别满足| z 1+i|=2，|z 2－3－3i|=3则| z 1－z 2|的最大值为： A ．5； B ．10； C ．5+13； D ．13 4、数列 ,4 3211,3211,211++++++ ……的前n 项和为： A ．12+n n ； B ．1+n n ； C ．222++n n ； D ．2+n n ； 5、极坐标方程ρsin θ=sin2θ表示的曲线是： A ．圆； B ．直线； C ．两线直线 D ．一条直线和一个圆。 6、已知一个复数的立方恰好等于它的共轭复数，则这样的复数共有： A ．3个； B ．4个； C ．5个； D ．6个。 7、如图，在正方体ABCD —A 1B 1C 1D 1中，E 、F 是异面直 线AC ，A 1D 的公垂线，则EF 和ED 1的关系是： A ． 异面； B ．平行； C ．垂直； D ．相交。 8、设(2－X)5=a 0+a 1x+a 2x+…+a 5x 5, 则a 1+a 3+a 5的值为： A ．－120； B ．－121； C ．－122； D ．－243。 9、要从一块斜边长为定值a 的直角三角形纸片剪出一块圆形纸片，圆形纸片的最大面积为： A ．2 πa 2； B ．24223a π-； C ．2πa 2； D ．2)223(a π- 10、过点（1，4）的直线在x,y 轴上的截距分别为a 和b(a,b ∈R +)，则a+b 的最小值是： A ．9； B ．8； C ．7； D ．6； 11、三人互相传球，由甲开始发球并作为第一次传球。经过5次传球后，球仍回到甲手中，则不同的传球方式共有： A ．6种； B ．8种； C ．10种； D ．16种。 12、定义在R 上的偶函数f(x)满足f(x+2)=f(x －2)，若f(x)在[﹣2，0]上递增，则 A ．f(1)>f(5.5) ; B ．f(1) 省锡中实验学校2019--2020 学年第二学期 初一英语学业情况反馈练习（2020.5） 第I卷（客观题，共62分） 一、听力测试（本大题共20分，每小题1分） （略） 二、单词辨音在A、B、C、D四个选项中选出一个划线部分读音与其他三个不同的选 项并将该选项涂黑（本大题共5分，每小题0.5分） 21. A. office B. nose C. follow D. long 22. A. theatre B. east C. beach D. wheat 23. A. exercise B. message C. college D. check 24. A. design B. quite C. sign D. skill 25. A. anything B. Canada C. palace D. man 26. A. cook B. food C. look D. book 27. A. dear B. near C. hear D. wear 28. A. path B. that C. bathroom D. thousand 29. A. English B. uncle C. think D. orange 30. A. talk B. all C. also D. walk 三、单项选择在A、B、C、D四个选项中，选出可以填入空白处的正确选项。（本大题共12分，每小题1分） 31. --- What do you think of ______ film Gemini Man? --- Oh, it’s ______ exciting film. I like it very much. A.the; a B. a; the C. the; an D. a; an 32. My cousin with his family lives in a town 30 miles _______ Wuxi. A. far away B. away to C. away from D. far away from 33. ______ students take part in this activity to make our city Wuxi more beautiful. A. Five hundred of B. Five hundreds of C. Five hundreds D. Hundreds of 34. --- Why are you in such a hurry, Mr. Wu? --- The zoo there _____ many animals. I want to watch them. A.has B. have C. is D. are 35. _____ mother usually cooks delicious meals for _____ at weekends. A. Lily’s and Jack’s; their B. Lily an Jack’s; their F D C B A 2019年高考数学模拟试题（理科） 注意事项： 1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。 3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 4．考试结束后，将本试卷和答题卡一并收回。 一．选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的 1．已知集合}032{2>--=x x x A ，}4,3,2{=B ，则B A C R ?)(= A ．}3,2{ B ．}4,3,2{ C ．}2{ D ．φ 2．已知i 是虚数单位，i z += 31 ，则z z ?= A ．5 B ．10 C ． 10 1 D ． 5 1 3．执行如图所示的程序框图，若输入的点为(1,1)P ，则输出的n 值为 A ．3 B ．4 C ．5 D ．6 （第3题） （第4题） 4．如图，ABCD 是边长为8的正方形，若1 3 DE EC =，且F 为BC 的中点，则EA EF ?= A ．10 B ．12 C ．16 D ．20 5．若实数y x ,满足?? ???≥≤-≤+012y x y y x ，则y x z 82?=的最大值是 A ．4 B ．8 C ．16 D ．32 6.一个棱锥的三视图如右图，则该棱锥的表面积为 A ．3228516++ B ．32532+ C ．32216+ D ．32216516++ 7. 5张卡片上分别写有0，1，2，3，4，若从这5张卡片中随机取出2张，则取出的2张卡片上的数字之和大于5的概率是 A ． 101 B ．51 C ．103 D ．5 4 8．设n S 是数列}{n a 的前n 项和，且11-=a ，11++?=n n n S S a ，则5a = A ． 301 B ．031- C ．021 D ．20 1 - 9. 函数()1ln 1x f x x -=+的大致图像为 10. 底面为矩形的四棱锥ABCD P -的体积为8，若⊥PA 平面ABCD ,且3=PA ，则四棱锥 ABCD P -的外接球体积最小值是 南京市2018届高三年级第三次模拟考试 数 学 2018.05 注意事项： 1．本试卷共4页，包括填空题（第1题~第14题）、解答题（第15题~第20题）两部分．本试卷满分为160分，考试时间为120分钟． 2．答题前，请务必将自己的姓名、学校、班级、学号写在答题纸的密封线内．试题的答案写在答题．．纸． 上对应题目的答案空格内．考试结束后，交回答题纸． 一、填空题（本大题共14小题，每小题5分，计70分. 不需写出解答过程，请把答案写在答题纸的指定位 置上） 1．集合A ＝{x| x 2＋x －6＝0}，B ＝{x| x 2－4＝0}，则A ∪B =▲________． 2．已知复数z 的共轭复数是－z ．若z (2－i)＝5，其中i 为虚数单位，则－z 的模为▲________． 3．某学校为了了解住校学生每天在校平均开销情况，随机抽取了500名学生，他们的每天在校平均开销都不低于20元且不超过60元，其频率分布直方图如图所示，则其中每天在校平均开销在[50，60]元的学生人数为▲________． 4．根据如图所示的伪代码，可知输出S 的值为▲________． 5．已知A ，B ，C 三人分别在连续三天中值班，每人值班一天，那么A 与B 在相邻两天值班的概率为▲________． 6．若实数x ，y 满足?????x －y －3≤0，x ＋2y －5≥0，y －2≤0， 则y x 的取值范围为▲________． 7. 已知α，β是两个不同的平面，l ，m 是两条不同的直线，有如下四个命题： ①若l ⊥α，l ⊥β，则α∥β； ②若l ⊥α，α⊥β，则l ∥β； ③若l ∥α，l ⊥β，则α⊥β； ④若l ∥α，α⊥β，则l ⊥β． 其中真命题为▲________（填所有真命题的序号）． S ←1 I ←1 While I ＜8 S ←S ＋2 I ←I ＋3 End While Print S (第3题图) (第4题图) 2020届高三模拟考试试卷(五) 数 学 (满分160分，考试时间120分钟) 2020．1 参考公式： 锥体的体积公式V ＝1 3Sh ，其中S 是锥体的底面积，h 为锥体的高． 样本数据x 1，x 2，…，x n 的方差s 2＝ 1 n (x i －x －)2，其中x －＝ 1n x i . 一、 填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分． (第3题) 1. 已知集合A ＝{－1，0，1}，B ＝{x|x 2＞0}，则A ∩B ＝________． 2. 若复数z 满足z·i ＝1－i(i 是虚数单位)，则z 的实部为________． 3. 如图是一个算法的流程图，则输出S 的值是________． 4. 函数y ＝2x －1的定义域是________． 5. 已知一组数据17，18，19，20，21，则该组数据的方差是________． 6. 某校开设5门不同的选修课程，其中3门理科类和2门文科类，某同学从中任选2门课程学习，则该同学“选到文科类选修课程”的概率为________． 7. 已知函数f(x)＝???1 x －1，x ≤0， －x 23 ，x ＞0， 则f(f(8))＝________． 8. 函数y ＝3sin(2x ＋π 3)，x ∈[0，π]取得最大值时自变量x 的值为________． 9. 在等比数列{a n }中，若a 1＝1，4a 2，2a 3，a 4成等差数列，则a 1a 7＝________． 10. 已知cos （π 2 －α） cos α ＝2，则tan 2α＝________． 11. 在平面直角坐标系xOy 中，双曲线C ：x 2a 2－y 2 b 2＝1(a ＞0，b ＞0)的右顶点为A ，过A 作x 轴的垂线与C 的一条渐近线交于点B.若OB ＝2a ，则C 的离心率为________． 12. 已知函数f(x)＝|lg(x －2)|，互不相等的实数a ，b 满足f(a)＝f(b)，则a ＋4b 的最小值为________． 13. 在平面直角坐标系xOy 中，圆C ：x 2－2ax ＋y 2－2ay ＋2a 2－1＝0上存在点P 到点(0，1)的距离为2，则实数a 的取值范围是________． 14. 在△ABC 中，∠A ＝π3，点D 满足AD →＝23AC →，且对任意x ∈R ，|xAC →＋AB →|≥|AD → － AB → |恒成立，则cos ∠ABC ＝________． 二、 解答题：本大题共6小题，共90分. 解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤． 15. (本小题满分14分) 在△ABC 中，角A ，B ，C 的对边分别为a ，b ，c ，已知a ＝1，cos B ＝33 . (1) 若A ＝π 3 ，求sin C 的值； (2) 若b ＝2，求c 的值． 16.(本小题满分14分) 如图，在四棱锥PABCD 中，PA ⊥平面ABCD ，四边形ABCD 是矩形，AP ＝AD ，点M ，N 分别是线段PD ，AC 的中点．求证： (1) MN ∥平面PBC ； (2) PC ⊥AM. 六大注意 1 考生需自己粘贴答题卡的条形码 考生需在监考老师的指导下，自己贴本人的试卷条形码。粘贴前，注意核对一下条形码上的姓名、考生号、考场号和座位号是否有误，如果有误，立即举手报告。如果无误，请将条形码粘贴在答题卡的对应位置。万一粘贴不理想，也不要撕下来重贴。只要条形码信息无误，正确填写了本人的考生号、考场号及座位号，评卷分数不受影响。 2 拿到试卷后先检查有无缺张、漏印等 拿到试卷后先检查试卷有无缺张、漏印、破损或字迹不清等情况，尽管这种可能性非常小。如果有，及时举手报告；如无异常情况，请用签字笔在试卷的相应位置写上姓名、考生号、考场号、座位号。写好后，放下笔，等开考信号发出后再答题，如提前抢答，将按违纪处理。 3 注意保持答题卡的平整 填涂答题卡时，要注意保持答题卡的平整，不要折叠、弄脏或撕破，以免影响机器评阅。 若在考试时无意中污损答题卡确需换卡的，及时报告监考老师用备用卡解决，但耽误时间由本人负责。不管是哪种情况需启用新答题卡，新答题卡都不再粘贴条形码，但要在新答题卡上填涂姓名、考生号、考场号和座位号。 4 不能提前交卷离场 按照规定，在考试结束前，不允许考生交卷离场。如考生确因患病等原因无法坚持到考试结束，由监考老师报告主考，由主考根据情况按有关规定处理。 5 不要把文具带出考场 考试结束，停止答题，把试卷整理好。然后将答题卡放在最上面，接着是试卷、草稿纸。不得把答题卡、试卷、草稿纸带出考场，试卷全部收齐后才能离场。请把文具整理好，放在座次标签旁以便后面考试使用，不得把文具带走。 6 外语听力有试听环 外语考试14:40入场完毕，听力采用CD播放。14：50开始听力试听，试听结束时，会有“试听到此结束”的提示。听力部分考试结束时，将会有“听力部分到此结束”的提示。听力部分结束后，考生可以 开始做其他部分试题。 高考数学模拟试题 (一) 2019年高三数学模拟试题 1. 已知集合{2,0,1,7}A =，{|7,}B y y x x A ==∈，则A B = ． 【答案】{0,7} 2. 已知复数z =(i 为虚数单位)，则z z ?= ． 【答案】 3. 一组数据共40个，分为6组，第1组到第4组的频数分别为10，5，7，6，第5组的频率为0.1，则第6组的频数为 ． 【答案】8 4. 阅读下列程序，输出的结果为 ． 【答案】22 5．将甲、乙两个不同的球随机放入编号为1，2，3的 3个盒子中，每个盒子的放球数量不限，则1，2号 盒子中各有1个球的概率为 ． 【答案】2 9 6．已知实数x ，y 满足1 32 y x x x y ≤-?? ≤??+≥? ，则y x 的取值范围是 ． 【答案】]3 2,31[- 7．如图所示的四棱锥P ABCD -中，PA ⊥底面ABCD ，底面ABCD 是矩形，2AB =， 3AD =， 点E 为棱CD 上一点，若三棱锥E PAB -的体积为4，则PA 的长为 ． 【答案】4 8.从左至右依次站着甲、乙、丙3个人，从中随机抽取2个人进行位置调换，则经过两次这样的调换后，甲在乙左边的概率是________ 14 B 答案： 3 2 9.在ABC ?中，内角,,A B C 所对的边分别是,,a b c ，且2a =， cos cos A b C c B -=，则 122 b c -的最大值是 答案：10.已知圆C 的方程为22 (1)1x y ++=，过y 轴正半轴上一点(0,2)P 且斜率为k 的直线l 交 圆C 于A B 、两点，当ABC △的面积最大时，直线l 的斜率k =________ 答案：1或7 11.在棱长为2的正方体1111ABCD A B C D -中，,M N 分别是 11,AA CC 的中点，给出下列命题：①BN 平面1MND ；②平 面MNA ⊥平面ABN ；③平面1MND 截该正方体所得截面的面积为6；④三棱锥ABC N -的体积为3 2 =-ABC N V 。其中是真命题的个数是 答案：1 12.已知定义在R 上的偶函数()f x ，其导函数为()f x '。当0x ≥时，不等式 ()()1 xf x f x '+>。若对x ?∈R ，不等式 ()()--x x x e f e axf ax e ax >恒成立，则正整数a 的最大值是 答案：0a e << 【解析】因为()()1xf x f x '+>，即()()10xf x f x '+->， 令()()1F x x f x =-????，则()()()10F x xf x f x ''=+->， 又因为()f x 是在R 上的偶函数，所以()F x 是在R 上的奇函数， 所以()F x 是在R 上的单调递增函数， 又因为()()--x x x e f e axf ax e ax >，可化为()()11x x e f e ax f ax ??->-?????? ， 即()()x F e F ax >，又因为()F x 是在R 上的单调递增函数， 所以-0x e ax >恒成立，令()-x g x e ax =，则()-x g x e a '=， 所以()g x 在(),ln a -∞单调递减，在()ln ,a +∞上单调递增， 高三数学模拟试卷 选择题（每小题5分，共40分） 1．已知全集U ={1,2,3,4,5}，集合M ＝{1,2,3}，N ＝{3,4,5}，则M ∩(eU N )＝（ ） A. {1,2} B.｛4,5｝ C.｛3｝ D.｛1,2,3,4,5｝ 2. 复数z=i 2(1+i)的虚部为（ ） A. 1 B. i C. -1 D. - i 3．正项数列{a n }成等比，a 1+a 2=3，a 3+a 4=12,则a 4+a 5的值是（ ） A. -24 B. 21 C. 24 D. 48 4．一组合体三视图如右，正视图中正方形 边长为2，俯视图为正三角形及内切圆， 则该组合体体积为（ ） A. 23 B. 43 π C. 23+ 43 π D. 5434327π+ 5．双曲线以一正方形两顶点为焦点，另两顶点在双曲线上，则其离心率为（ ） A. 22 B. 2+1 C. 2 D. 1 6．在四边形ABCD 中，“AB u u u r =2DC u u u r ”是“四边形ABCD 为梯形”的（ ） A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 7．设P 在[0,5]上随机地取值，求方程x 2+px +1=0有实根的概率为（ ） A. 0.2 B. 0.4 C. 0.5 D. 0.6 8．已知函数f (x )=A sin(ωx +φ)(x ∈R ,A >0,ω>0,|φ|<2 π ) 的图象（部分）如图所示，则f (x )的解析式是（ ） A ．f (x )=5sin( 6πx +6π) Ｂ．f (x )=5sin(6πx -6π) Ｃ．f (x )=5sin(3πx +6π) Ｄ．f (x )=5sin(3πx -6 π ) 二、填空题：（每小题5分，共30分） 9.直线y =kx +1与A （1,0），B （1,1）对应线段有公 共点，则k 的取值范围是_______. 10．记n x x )12(+ 的展开式中第m 项的系数为m b ，若432b b =，则n =__________. 11．设函数 3 1 ()12 x f x x -=--的四个零点分别为1234x x x x 、、、，则 1234()f x x x x =+++ ； 12、设向量(12)(23)==，，，a b ，若向量λ+a b 与向量(47)=--，c 共线，则=λ 11.2 1 1 lim ______34 x x x x →-=+-. 14. 对任意实数x 、y ，定义运算x *y =ax +by +cxy ，其中 x －5 y O 5 2 5 江苏省锡山高级中学高二下英语M8 语法（省略） 在英语中，有时为了言简意赅，突出关键词语；有时为了避免重复；有时因为语法的客观要求，句子中的一个或几个不需要表达出来，这种现象称为省略。英语中的省略原则是既不破坏语法结构，同时又不能产生歧义，要保持句子意义的准确无误。英语的省略大致有以下几种情况： 一、祈使句中的省略： （You）Open the door for me, please. Don’t (you) eat more than what is good for you. 练一练： --- I’m afraid those bags are too heavy for me along the way. --- _____ you forget me! I can give you a hand with them. A.Don’t B. Didn’t C. Won’t D. Can’t 二、定语从句中的省略 1. 限制性定语从句中作宾语的关系代词that, which, who, whom 可以省略。 Here is the wonderful book (that/ which) I have read many times. He is the last person (that/ who/ whom) I want to talk to. 练一练： （1）They talked about an hour of things and persons _____ they remembered in the school. A.which B. / C. who D. whom (2) --- Do you have anything to say for yourselves? --- Yes, there’s one point _____ we must insist on. A.why B. where C. how D. / 2. way (方式、方法) 后接定语从句时关系代词的省略。 I don’t like the way (that/ in which) you speak to your mother. 练一练： （1）The way ____ he looks at problems is wrong. A.which B. whose C. what D. / ( 2) I don’t like the way ____ is not a bit practical. A.which B. whose C. what D. / 三、宾语从句中的省略 当一个动词之后有多个宾语从句时，第二（三、、、）个宾语从句的连词that不省略。 He learns that wealth does not buy happiness and that friends are more important than a fancy education. 四、相同句型或相同动词的两个分句中使用承前省略。 The ambassador was born in 1961, and his wife (was born) in 1964. 练一练：划出下列句中可以承前省略的内容。 （1）Some people spend their lives in search of money, some people spend their lives in search of power, and some people spend their lives in search of happiness. （2）To some life is pleasure, but to others life is suffering. （3）--- We won’t finish the work until next month. --- And they won’t finish the work until next month either. 五、不定式中的省略 1. 为避免重复，经常对动词不定式进行省略，即省略上下文中已提到的动词，但通常保留 高三数学模拟试卷 1.若[]2,5x ∈“或{} 14x x x x ∈<>或”是假命题，则x 的取值范围是 ．[)12， 2. 设向量a =（12，sin a ）的模为22，则cos 2a = 3 2 ． 3. 若,5 3 )2sin( =+θπ 则θ2cos 的值为 ． 4. 若a =，则a 等于 ▲ ． 5. 中心在原点，对称轴为坐标轴的双曲线的渐近线方程为y =，且该双曲线与椭圆13 62 2=+y x 有共同的焦点，则双曲线的方程为 ． 6. 根据如图所示的伪代码，可知输出的结果T 为 ▲ ． 7. 已知cos(α－7π6)＝－45，α∈(0，π2)，则cos(α＋π 6)－sin α的值是________．－335 8. 已知n m ,是两条不同的直线，βα,为两个不同的平面，有下列四个命题： ①若βα⊥⊥n m ,，m ⊥n ，则βα⊥； ②若n m n m ⊥,//,//βα，则βα//； ③若n m n m ⊥⊥,//,βα，则βα//； ④若βαβα//,//,n m ⊥，则n m ⊥． 其中正确的命题是（填上所有正确命题的序号）________．①④ 9. 设等差数列{}n a 的公差为d ，若7654321,,,,,,a a a a a a a 的方差为1，则d =_____1 2 ±__． 10. P 是平面直角坐标系中的点，其横坐标与纵坐标都是集合{321,123}A =---，，0,，， 中的元素，则此点正好落在抛物线21y x =-上的概率为 ． 449 11. 已知函数f (x )＝mx 2＋ln x －2x 在定义域内不是单调函数，则实数m 的取值范围是 ．m ＜1 2 12. 已知一个正六棱锥的左视图如图所示(单位：cm)， 则此正六棱台的体积等于_______cm 3．64 3 13. 已知一个 数列的各项是1或2，首项为1，且在第k 个1 个2，即1,2,1,2,2,1,2,2,2,2,1,2,2,2,2,2,2,2,2,1,???则该数列前2009项的和2009s =4007 14. 在圆周上均匀的放着4枚围棋子，作如下操作：若原来相邻的两枚棋子是同色，就在其间放一枚黑子；若是异色，就在其间放一枚白子，然后将原来的4枚棋子取走，以上算一次操作。如果进行了n 次操作，就可以使原来的4枚棋子全换成黑子，则n 的最大值 第6题图 T ←0 I ←2 While I <500 T ←T +I I ←I+2 End Whlie Print T 2021届高三数学第三次模拟 考试试题 一、选择题共8小题，在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项。 1. 设集合}01|{},,2|{2<-=∈==x x B R x y y A x ，则=?B A （ ） A. （-1，1） B. （0，1） C. （-1，∞+） D. （0，∞+） 2. 已知平面向量a ，b 满足2||,3||==b a ，a 与b 的夹角为120°，若a mb a ⊥+)(，则实数m 的值为（ ） A. 1 B. 2 3 C. 2 D. 3 3. 在ABC ?中，A=60°，AC=4，32=BC ，则ABC 的面积为（ ） A. 34 B. 4 C. 32 D. 22 4. 秦九韶是我国南宋时期的数学家，普州（现四川省安岳县）人，他在所著的《数书九章》中提出的多项式求值的秦九韶算法，至今仍是比较先进的算法。如图所示的程序框图给出了利用秦九韶算法求某多项式值的一个实例，若输入n ，x 的值分别为3，2，则输出v 的值为（ ） A. 9 B. 18 ` C. 20 D. 35 5．若某多面体的三视图(单位：cm)如图所示，则此多面体的体积是( ) A. 378cm B. 323cm C. 356cm D. 31 2 cm 6．设a ，b∈R ，则“a>b”是“a|a|>b|b|”的( ) A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分又不必要条件 7．有5本不同的书，其中语文书2本，数学书2本，物理书1本．若将其随机的并排摆放到书架的同一层上，则同一科目的书都不相邻的概率是( ) A. 1 5 B. 2 5 C. 3 5 D. 4 5 8．如图，已知线段AB上有一动点D(D异于A，B)，线段CD⊥AB，且满足CD2=λAD·BD （λ是大于0且不等于1的常数），则点C的运动轨迹为( ) A.圆的一部分 B.椭圆的一部分 C.双曲线的一部分 D.抛物线的一部分 二、填空题共6小题。 9．已知实数m，n满足 5 46 2 mi i n i + =+ - ，则在复平面内，复数z=m+ni所对应的点位于第_____________象限． 10.若变量x，y满足 2, 239, 0, x y x y x +≤ ? ? -≤ ? ?≥ ? 则22 x y +的最大值是____________. 11．已知圆C的参数方程为 cos, sin2 x y θ θ = ? ? =+ ? （θ为参数），以原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，直线的极坐标方程为ρsinθ+ρcosθ=1，则直线截圆C所得的弦长是______________． 12．设F1，F2是双曲线 22 22 :1(0,0) x y C a b a b -=>>的两个焦点，P是C上一点，若12 6 PF PF a +=，且△PF1F2的最小内角为30°，则C的离心率为______________．13．如图所示：正方形上连接着等腰直角三角形，等腰直角三角形腰上再连接正方形，…，如此继续下去得到一个树形图形，称为“勾股树”．若某勾股树含有1023个正方形，且其最大的正方形的边长为 2 2 ，则其最小正方形的边长为____________． 2019届高三年级第二次模拟考试(十) 数学 (满分160分，考试时间120分钟) 一、 填空题：本大题共14小题，每小题5分，共计70分． 1. 已知集合A ＝{x|12020届江苏高三数学模拟试题以及答案
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