让数学帮你理财
某银行为鼓励小朋友养成储蓄习惯，提供一个颇有心思的储蓄计划。参加者除可有较高年息优惠外（见附表），更可以特价换取手表一只。先不论以低价换表是否真的超值，但这种宣传方法颇具心思。手表与户口连在一起，正好意味着利息随时间递增的关系。
银行的宣传小册子更注明十一岁至十七岁小朋友已可开个人户口。这群“准客户”大致是接受中学教育的适龄儿童。无论有兴趣参加与否，总希望他们或早或迟懂得储蓄计划背后的数学原理。
这个储蓄计划是以每月存入定额存款来计算利息，而存款期限愈长，利率则愈高。为了更有效理解表中“到期本息金额”如何计算出来，且让我们设为每月存款的金额，而则为月息利率。月息利率是由“每年复息利率”除以12而来的。譬如说，存款期限为9个月，从表中得知每年复息利率是6.625%，因此月息利率为6.625%÷12，即约是0.5521%。
存款1个月后，到期本息金额：
存款2个月后，到期本息金额：
存款3个月后，到期本息金额：
余此类推，存款个月后，到期本息金额应为：
为了简化这数式，设。
因此，
括号内的数式在数学上称为等比级数（geometric progression）：
首项（first term）是，公比（common ratio）亦是。利用公式，我们便可把的数式写成：
。
现在就让我们运用这公式找出表中第一行的“到期本息金额”：
，
代入数式，
（准确至最接近的整数）
表中其余的“到期本息金额”不如留给你算算，看看表中列的数字是否有错误吧。
从几个生活实例看数学建模及其应用 [内容摘要] 本文通过几个生活中的事例，并运用数学建模，来分析问题，以便更方便的得出解决问题的方案。从中通过将数学建模的抽象理论实例化，生动化，我们能够更清楚看出数学在生活中无处不在，无处不用。 [关键词] 数学建模生活数学 数学，作为一门研究现实世界数量关系和空间形式的科学，与生活是息息相关的。作为用数学方法解决实际问题的第一步，数学建模自然有着与数学相当的意义。在各种不同的领域中，人们一直在运用数学建模来描绘，刻画某种生活规律或者生活现象，以便找到其中解决问题的最佳方案或得到最佳结论。例如，运用模拟近似法建模的方法，在社会科学，生物学，医学，经济些学等学科的实践中，来建立微分方程模型。在这些领域中的一些现象的规律性仍是未知的，或者问题太过复杂，所以在实际应用中总要通过一些简化，近似的模型来与实际情况比对，从而更加容易的得出规律性。 本文通过数学模型在生活中运用的几个例子，来了解，探讨数学模型的相关知识。 一、数学模型的简介 早在学习初等代数的时候，就已经碰到过数学模型了，例如在三个村庄之间建立一个粮仓，使其到三个村子的距离只和最短。我们可以通过建立方程组以及线性规划来解决该问题。
当然，真实实际问题的数学建模通常要复杂得多，但是建立数学建模的基本内容已经包含在解决这类代数应用题的过程中了。那就是：根据建立模型的目的和问题的背景作出必要的简化假设；用字母表示待求的未知量；利用相应的物理或其他规律，列出数学式子；求出数学上的解答；用这个答案解释问题；最后用实际现象来验证结果。 一般来说，数学模型可以描述为，对于现实世界的一个特定对象，为了一个特定目的，根据特有的内在规律，作出一些必要的简化假设，运用适当的数学工具，得到的一个数学结构。 二、数学模型的意义 1）在一般工程技术领域，数学建模仍然大有用武之地。 2）在高新技术领域，数学建模几乎是必不可少的工具。 3）数学迅速进入一些新领域，为数学建模开拓了许多新的处女地。 三、数学建模实例 例1、某饲养场每天投入6元资金用于饲养、设备、人力，估计可使一头60kg重的生猪每天增重。目前生猪出售的市场价格为12元/kg，但是预测每天会降低元，问该场应该什么时候出售这样的生猪问题分析投入资金可使生猪体重随时间增长，但售价随时间减少，应该存在一个最佳的出售时机，使获得利润最大。根据给出的条件，可作出如下的简化假设。 模型假设每天投入6元资金使生猪的体重每天增加的常数为r（=）;生猪出售的市场价格每天降低常数g（=元）。
学习生活中的数学 ----《植树问题》案例分析 教学内容： 《植树问题》是义务教育课程标准新人教版教材五年级数学上册第七单元《数学广角》的内容，本节课教学内容是第106页，两端都种的植树问题。 设计理念： 新课标要求：教学中要关注学生的学习过程，注重学生的学习体验，还要充分发挥学生的的主体地位，让他们通过动脑、动手、合作交流，经历尝试、思考、探究、解决问题的过程。本节课主要就是通过让学生自主探究“植树问题”的规律，然后解决问题。学情与教材分析： 本节课主要是渗透有关植树问题的一些思想方法，数学广角主要是让学生解决生活中的数学问题，所以我充分利用学生熟悉的校园、街道、大峡谷地缝等与学生紧密联系又感兴趣的生活情境，通过现实生活中的实际情境和问题，让学生经历尝试---发现问题----从简单的事例中探索并掌握最基本的植树规律（两端都种）的情况下种的棵树与间隔数之间的关系及路总长与间隔数、间隔长的关系----用发现的规律来解决生活中简单的实际问题这些过程。 教学目标： 1、通过动手操作、合作交流，理解一条线段上两端都种的植树问题的规律。 2、经历和体验“复杂问题简单化”的解题策略和方法。 3、学生会应用植树问题的模型去解决生活中类似的实际问题。 教学重点： 掌握两端都种的植树问题的解决实际问题的方法； 教学难点： 理解植树的棵数与间隔数之间关系。 课前准备： 彩色笔、直尺、每组大白纸一张、小树图片、泡沫、牙签、小白板、课件教学过程： 一、情境创设，引入课题：
同学们，还记得3月12日是什么节日吗？（植树节）植树造林是每个公民应尽的义务，为了保护环境。植树不仅可以净化空气，美化环境，从中还可以学到很多有趣的数学知识，这节课我们就一起学习植树中的数学问题。（板书课题：植树问题）（出示学校绿色小树图片）看，这是我校老师们精心设计后种的小树，想知道是怎么设计的吗？（想）正好，（出示图片）我校准备在操场外的人行道一边植树，校长想让咱班同学当优秀环境设计师来完成这项任务，你们想成为优秀环境设计师吗？（想）请看任务！（出示例1） [评析：这里从大家都熟悉的植树节引入课题，同时还渗透了德育教育，然后让学生当优秀环境设计师完成学校的植树问题的任务，激起了学生的兴趣，激发了学生的学习欲望。] 二、经历探究，尝试解决： 1、理解题意： 1）谁愿意大声的把题目读一读。（指一生读题） 2）从题中你知道了哪些信息，你对这些信息是怎么理解的？ 生1：全长100米、每隔5米栽一棵、两端都栽 生2：每隔5米栽一棵是指每两棵树之间相隔5米。 生3：两端都栽是指两头都种。 教师用实物演示帮助理解一边和两端都栽（板书）的意义，结合课件帮助理解间隔和间隔长的含义。 3）请根据你所理解的信息，尝试着算一算共需要多少棵树苗？生自由做，根据老师的发现，指三名同学到黑板板演 方法一：1000÷5=20（棵） 方法二：100÷5+1=21（棵） 方法三：100÷5+2=22（棵） （三种答案，都有学生同意）看来大家的意见各不相同，到底哪种正确呢？还得经过验证？ [评析：学生在尝试中发现问题，训练了学生的思维能力，学生在具体情境中理解了题意，知道了“间隔数、间隔长”这两个概念，在尝试解决问题时出现
将数学应用到实际生活中去 ——试析数学建模的理论与实践随着现代科学技术的迅猛发展，人们在解决各种实际问题时须更加精确化和定量化，尤其是在计算机得到普及和广泛应用的今天，数学更加深入得渗透到各种科学技术领域。马克思说过：“只有充分应用了数学的科学才是完美的”。数学建模正是从定性和定量的角度去分析和解决实际问题，为人们解决问题提供了一种数学方法、一种思维形式，因此越来越受到人们的重视。一个企业该上什么项目？一个投资商如何投资风险最小、收益最大？在战争尚未消灭的今天，武器的发展方向是大而多还是少而精？人口众多已成为全球性的问题，如何制定一个国家的人口政策？……所有这些问题都需建立数学模型加以论证，为投资者提供理论依据。 一、关于数学建模的注解 （一）数学教育的弊端 我国的数学教育，一个较为突出的弊端是“忽视数学的应用”。虽然我们在课上总是听到老师谈到“数学的广泛应用性”，但我们还只是周旋于纯数学的概念和推理之中，只重理论，不求实用，只管解题，不讲思想，其结果就是课本上的数学知识掌握的滚瓜烂熟，考试门门优秀，可一遇到实际问题，就丈二和尚摸不着头脑，不知从何下手，这可能就是所谓的“高分低能”吧。究其原因是没能跳出应试教育的束缚，不少教育工作者认为“正因为数学具有广泛应用性，到处都有用，毕业以后总有用，学好理论自然有用，因此不必教应用。”“考试不考应用，当然不必教应用。”……从而使原本生动活泼的数学问题变成枯燥乏味的解题程式，使很多人讨厌、畏惧数学。 面对当前数学教育的弊端，不少有识之士提出应强调数学应用是数学教学改革的方向。怎样才能把数学知识应用于其他学科和日常生活中呢？数学建模就是数学知识与数学应用之间的一座桥梁。有些人把数学建模看得高深莫测，甚至有还人把“数学建模”误认为是“航模、造船”，其实我们早就已经接触过数学建模，大家一定都记得我们在小学阶段做过很多应用题，实际上那些就是简单的数学建模。数学建模的确切含义尚无定论，但专家们比较趋于一致的看法是：通过对实际问题的抽象、归纳、简化，确定变量与参数，并应用数学的理论和方法，建立起合理数学模型；然后运用数学和相关学科的理论、方法与计算机等技术手段，求解数学模型；同时对该模型进行验证、解释、讨论，并对该模型进行修正、改进和推广，使之规范化，并展示其实际应用的前景。简而言之，数学建模就是以现实为背景，以数学科学理论为依托，来解决实际问题的过程。事实上，任何数学概念、命题、定理、结构都是数学模型。17世纪伟大的科学家牛顿在研究变速运动的过程中发明了微积分，并以此为工具发现了万有引力定律，便是科学发展史上成功的数学建模范例。 （二）数学建模的一般方法和步骤 数学建模的一般方法是理论分析的方法，即根据客观事物本身的性质，分析因果关系，在适当的假设下用数学工具去描述其数量特征。它的主要步骤有：第一步，了解问题，明确目的。在建模前要对实际问题的背景有深刻的了解，进行全面的、深入细致的观察。明确所要解决问题的目的和要求，并按要求收集必要的数据。
生活中的数 教学目标： 1．以学生已有的生活经验为基础，紧密联系学生的生活实际，让学生感到生活中处处有数，数就在我们身边。 2．让学生能用所学到的数去表示生活中事物的数量和顺序，体会用数学的乐趣。 3．培养了学生的动手操作能力和独立思考问题的能力。 4．培养学生的合作意识和人际交往的能力。 5．加强学生的小组合作意识，培养学生团结互助精神。 教具、学具准备：课件、数学卡片、学具盒中的数字、算式卡片。 教学设计： 一、导入 小朋友们，在我们已经认识的数中，哪个数最小？哪个数最大？你们能按从小到大的顺序说出来吗？（生边拍手边说：0、1、2、3、4、5、6、7、8、9、10）再让学生按从大到小的顺序说一说。 师：小朋友们说得很好，这些数可是我们的好朋友，在生活中我们到处都能见到它们。今天，我们就先来说说生活中的数。 板书：我会说 1．师：在生活中，你在哪些地方见过数？（让学生充分地去说）师：小朋友们说得很好，说明你们平时观察得很仔细。现在就请看大屏幕，我们一起走进生活，看看生活中的数。 课件出示第46页“生活中的数”。
师：看看书上的几位小朋友在向我们说什么？（指导学生看书上带数的话） 师：第一位小女孩正在干什么？她说了什么？（生：我7岁了。） 第二位小男孩指着一张全家福照片，他说了什么？（生：我家有5口人。） 第三位小男孩正背着书包去上学，他又说了什么呀？（生：我在一年级四班。） 最后一位小女孩放学回家，她对我们说：“我家住302。” 问：小朋友，你知道302指的是什么吗？（生：门牌号码） 师：这四位小朋友说的每句话中都有数，你能像这四位小朋友一样，说出一句带数的话吗？ 我会摆 1．师：小朋友们，你们会打电话吗？ 2．）问：拨的数字就是什么？ 3．你们知道家里的电话号码吗？请你们用学具盒中的数字，摆出家里的电话号码。（教师巡视）摆好后，学生汇报。师：数一数，你们家里的电话号码有几个数组成？（生：7个。）师：我们芜湖市的家庭电话号码都是7个数字，所以，你们打电话的时候，这7个数字一个也不能遗漏。你们想知道别的小朋友家里的电话号码吗？（想） 好，老师给你们一点时间，你们可以自由下位去记你们好朋友家的电话号码，记住带上纸和笔。开始吧！
万方数据
浅谈数学模型在实际生活中的应用 作者：蔡桂荣 作者单位：湖北黄冈职业技术学院 刊名： 黑河教育 英文刊名：HEIHE EDUCATION 年，卷(期)：2010，""(8) 被引用次数：0次 参考文献(2条) 1.问题解决的数学模型方法 1999 2.数学建模基础 2004 相似文献(10条) 1.期刊论文陈登连整体建构学生活数学自主探究过数学生活——浅谈小学数学课堂教学的有效性-科技信息2009,""(34) 课堂教学的有效性直接影响学生知识的建构和数学素养的养成.新课程下提高数学教学的有效性,关键在于教师要树立以学生发展为中心的教学理念,尊重学生的主体地位,科学地解读教材与学生,充分考虑学生的已有知识经验,不断沟通生活数学与教材数学的联系,努力为学生营造一个适合探索的氛围,满足学生的求知心理需求;沟通数学与生活的联系,让书本的数学成为生活的数学,让凝固的数学成为活动的数学,让理论的数学成为实践的数学.通过有效的课堂,让学生快乐地学"生活数学",愉快地过"数学生活". 2.期刊论文梁慧也谈数学与生活-教师2010,""(19) 数学来源于生活,生活中又充满着数学.学生的数学知识与才能,不仅来自于课堂,还来自于现实生活实际.所以教师在课堂教学中要善于发现和挖掘生活中的数学素材,把数学和学生的现实生活结合起来,从学生的实际生活中引出数学知识,让学生深刻感受到自己的生活中处处都有教学问题,自己的生活实际本身就是和数学知识融为一体的,这样学生学起来也会感到自然亲切和真实.因此,在数学教学中教师应重视学生的生活体验,把学生的生活体验和我们的数学知识相联系,把生活情境和数学问题相结合,让我们的教学生活化,让我们的生活数学化. 3.期刊论文程继德.许洪洪回归数学本质,把"生活数学"提升到"学校数学"-教育实践与研究2007,""(3) 数学教学"生活化"是新课程改革极为重视和倡导的内容,但由于一些教师对数学教学"生活化"的片面理解,错误地将"生活数学"等同于"学校数学",出现了片面追求数学教学生活化的倾向.对此我们认为要正确看待"生活数学",认识"生活数学"的必要性和局限性,以及"生活数学"与"学校数学"的不同点.要克服"生活数学"的局限性,数学教学必须回归数学本质,把"生活数学"提升到"学校数学",从具体的生活情景中抽象概括出一般的数学知识;从现实的生活问题中归纳建立适用的数学模型;从普通的生活现象中发展学生的数学思考. 4.期刊论文沙宪柱在生活中学习数学,在数学中感受生活-青年与社会·中外教育研究2009,""(12) 为使学生感受数学与现实生活的联系,教学时必须从学生熟悉的生活情景和感兴趣的事物出发,为他们提供观察和操作的机会,使他们有更多的机会从周围熟悉的事物中学习和理解数学,体会到数学就在我们身边,感受到数学的趣味和作用,体验到数学的魅力. 5.期刊论文郑吉洁生活中的数学,数学中的生活——记课例:数学归纳法及其应用(第一课时)-科教导刊2010,""(21) 新课程强调数学课堂教学应为学生提供丰富的学习材料,拓展学生的数学活动空间,让学生感受数学来源于生活,发展学生"做数学""用数学"的意识,认识到课本不是课程的唯一资源;课本不是学生的世界,而世界才是学生的课本.只有教师跳出数学看数学,学生才能透过数学看世界. 6.期刊论文陈雪燕引生活之源活数学之水——谈小学"生活数学"的构建-现代中小学教育2009,""(8) 数学来源于生活,而又应用于生活,因此在教学中应奉行"生活数学"的教学理念.构建生活数学需采用一定的策略:运用"生活语言",感受数学的趣味性;捕捉"生活现象",认识数学的普遍性;模拟"生活情景",感悟数学的生动性;开展"生活实践",体验数学的实践性;拓展"生活时空",体会数学的应用性. 7.期刊论文张维数学来源于生活、生活中处处有数学-中国科教创新导刊2007,""(2) 数学来源于生活,又应用于生活.教学与生活是一个相辅相成、和谐兼容的有机整体.生活的世界就是教学的世界.那么,如何让小学生在数学生活中体验生括、在感受生活中学会数学呢?下面就此谈谈自己的几点粗浅的认识. 8.期刊论文胡支祥数学源于生活用于生活-剑南文学2010,""(5) 数学源于实际生活,植根于生活,教育只有通过生活才能产生作用并真正成为教育.学生用数学可以解决生活中的实际问题,增强其学习数学的主动性. 9.期刊论文任浙斌生活与数学走得更近一些-湖南中学物理·教育前沿2009,""(4) 数学是对客观世界数量关系和空间关系的一种抽象.可以说生活中处处有数学.<课程标准>中指出:"数学教学是数学活动,教师要紧密联系学生的生活环境,从学生的经验和已有的知识出发,创设生动的数学情境……."数学的兴趣和学习数学的信心对学生来说是十分重要的问题,教师就应该将学生的生活与数学学习结合起来,让学生熟知.亲近.现实的生活数学走进学生视野,进入数学课堂,使数学教材变的具体.生动.直观,使学生感悟,发现数学的作用与意义,学会用数学的眼光观察周围的客观世界,增强数学作用意识. 10.期刊论文杨潮突出"生活数学",营造教学之美-考试周刊2010,""(22) 数学来源于生活,而又应用于生活.教师应让数学走出书本、走出教室,融进生活、融进活动,把生活问题带进数学课堂,紧密联系学生的生活实际讲数学,把生活经验数学化,把数学问题生活化,让学生在感知、认知的气氛中想学、乐学、会学,使学生感受到生活的世界是一个充满数学的世界,把看似枯燥的数学教得生动、有趣、易于理解,营造数学课堂教学之美,真正调动学生学习数学的积极性,培养他们的自主探索能力. 本文链接：https://www.doczj.com/doc/09728917.html,/Periodical_hhjy201008056.aspx
第十六、十七、课时：生活中的数 教学内容：教科书第46、57、87页“生活中的数” 教学目标：1、以学生已有的生活经验为基础，精密联系学学生生活实际，让学生感到生活中处处有数，书就在我们身边。 2、让学生能用所学到的数序去表示生活中的实物的数量和顺序，体会用数学的乐趣。 3、培养学生的动手操作能力和独立思考问题的能力。 4、培养学生的合作意识和人际交往的能力。 加强学生的小组合作意识，培养学生的团结互助精神。 教学过程： 12、?导入：同13、?学们我们已经认识的数中，14、?哪个最小？哪个最大？你能按从小到大的顺序说出来吗？在从大到小的顺序说一说。 ?????????? 同学们说得很好，这些数都是我们的好朋友，在生活中到处的能见到他们，今天我们就先来说说生活中的数。 15、?讨论交流： 1、说一说：板书：我会说。 教师：生活中，你在哪些地方见过数？学生尽情说。教师播放课间中的录像。（校内外学生熟知的生活场景） 看完录像你有什么感受？教师小结：数能给我们的生活带来方便，使我们人类的好朋友，生活中我们经常要用到数来和杯人交流。 请学生把书翻到46页“生活中的数”，看看书上的小朋友正在向我们说什么？在小组中交流后再全班交流。 ??? 教师：这四位小朋友说的每一句话中都有数，你能向这四位小朋友一样，说出一举带数的话吗？?? 15、?摆一摆： 你会打电话吗？拨的数字就是什么？（电话号码） 你们知道家里的电话号码吗？请你们用学具盒里的数字，摆出家里的电话号码。教师巡视，摆好后学生汇报。 数一数，你家里的电话号码是由几个数组成的？我们杭州的电话号码是8位的，这8个数字一个也不能少，你想知道其他同学家的电话号码吗？自由去记，也可以把你好朋友家的电话号码抄在纸上。（教师播放音乐。） 老师介绍自己的电话号码，学生记下，有什么困难可以打电话给老师。 课间休息：说数字儿歌。 16、?猜一猜： 小动物去秋后，每个小动物坐在不同的车厢里。小白兔第一个上车，所以他坐在第一节车厢里。小路在第三届车厢里，其余的动物在哪节车厢里，你能猜出来吗？板书：我会猜。 小组先讨论，在进行汇报。 课件出示，三个小朋友放学回家，从他们的话中你能猜出他们他们住在哪层楼？ 根据你的经验猜出今天的气温大约是多少度？ 17、?算一算： 合作完成：教师出示一个数，让学生找出相应的口算卡片，同桌同学相互检查，分组做游戏，组长举答案，其余同学找算式。 应用：妈妈上午买了4只鸡蛋，下午买了3只鸡蛋，一共买了几只鸡蛋？ 妈妈买了6个苹果，小名吃掉了2个，还剩几个？
一年级生活中的数 This model paper was revised by the Standardization Office on December 10, 2020
一年级生活中的大数 一、数一数，写一写。 （1）一个一个地数，从38数到43：（），（），（），（），（），（）。 （2）两个两个地数，从47数到57：（），（），（），（），（），（）。 （3）五个五个地数，从60数到85：（），（），（），（），（），（）。 （4）十个十个地数，从50数到100：（），（），（），（），（），（）。 二、数一数，填一填。 （1）（2） （）个十是（）（）个十是（） （3） ( 4) （）个十和（）个一是（）一共有（）根，再添 ( )根就能变成60根。 三、填空。
（1）10个一是（），（）个十是100，20里面有（）个十。 （2）3个一和6个十合起来是（），98是由（）个十和（）个一组成的。7个十是（），5个一和4个十是( )。 （3）比49多1是（），10个10是（），70前一个数是 （）。 （4）比91小，比88大的数是( )．和( )。 （5）58里面的“5”在( )位上，表示( )个( )。．35的“5”在 ( )位上，表示( )个( )。 四、画一画，写一写。 写作：写作： 读作：读作： 写作：写作： 十位个位十位个位百位十位个位 3 7 写作： 读作： 读作：读作： 五、请给下面的数字小伙伴排排队（10分） （1） (2） 2389754315 3543256712
< < < < > > > > 六、写出下面每个数的相邻数。 （1）（）28（）（2）（）60（）（3）（）93（） （4）（）59（）（5）（）41（）（6）（）99（） 七．判断题。（对的画√，错的画×） （1）和39相邻的数是40和41。（） （2）36后面第五个数是40。（） （3）个位是1，十位是6，这个数是16。（） （4）30里面有30个一。（） （5）最大的两位数是91。（） （6）最小的两位数是11。（） （7）和80相邻的数是81和82。（） 练习： 一、填一填。 71、27、42、77、24、79、84、67、54、56 个位是7的填进去个位是4的填进去十位是7的填进去 二、填空。 1.一个数百位上是1，其它数位上都是0，这个数是（）。
生活中的数学知识 数学家华罗庚曾经说过：宇宙之大，粒子之微，火箭之速，化工之巧，地球之变，日用之繁，无处不用数学。这是对数学与生活的精彩描述。数学教学与社会生活相互依存，相互融合，数学问题来源于生活，而生活问题又可用数学知识来解决。方说小朋友在打扑克时快算二十四、数学填框游戏，就连赵本山的小品中也有很多这样的数学游戏，如“树上七个猴，地上一个猴，一共几个猴？” 现实生活中，购物、估算、计算时间、确定位置和买卖股票等等都与数学有关。无论人们从事什么职业，都不同程度地会用到数学的知识与技能以及数学的思考方法。特别是随着计算机的普及与发展，这种需要更是与日俱增。无论是我们日常生活中的天气预报、储蓄、市场调查与预测，还是基因图谱的分析、工程设计、信息编码、质量监测等等，都离不开数学的支持。而且，数学是和语言一样的一种工具，具有国际通用性。 一个对生活有计划的人，都会对一天的事情进行一下比较简单的计划，一天中要干哪些事情，需要什么时间完成，这一天的预算支出、收入各多少；有了一个初步的打算以后，便开始对一天的工作进行实施；一天的工作进行中伴随着各种各样的计算、预算即数学。一天的工作结束后，接下来的是对这一天进行的小结，小结也是通过一个一个的数学运算进行的，运算的结果是一个个比较直观的数字。 在一年要结束的时候，商人在谈论中说我这一年的收入是多少，与去年相比怎么样；农民也在谈论这一年中收入多少粮食；工人也在谈论在这一年的收入与支出是否相当，有多少存款；军人谈论这一年中训练成绩如何，提高了多少成绩；而学生的学习成绩则是对一位教师一年来辛苦工作的衡量标准；单位也在做这样那样的总结。一年的结束是这样的，下一年的开始同样也要有一个预算；一天、一个月、一个季度、一个阶段人们都在做同样的事情；一个人、一个家庭、一个单位、一个组织、一个国家等等，都在用数学的方法对他们在不同时间、地点、空间、人员、事务等等上做一定的运算后，得出一个直观的数字标示量，作为一个目标、结论、预算、程度等等。 在七年级我们学了一元一次不等式，那么如何用他解决生活中的问题呢？在这里就列举一题。 问：把一篮苹果分给几个学生，如果每人分4个，那么剩下9个；如果每人分6个，那么最后一个学生分得的苹果将少于3个。学生的人数和苹果的数量分别是多少？
生活中的数学 艾迪有7个星星印章，薇儿比艾迪多4个印章，请问：薇儿有几个印章？ (★★★) 艾迪有7个星星印章，薇儿比艾迪多4个印章，请问：艾迪和薇儿一共有多少个星星印章？ (★★★) ⑴二⑶班有18个同学，二⑴班有13个男生，6个女生。二⑶班比二⑴班少几个同学？ ⑵两袋大米一共重20千克，第一袋重15千克，第一袋比第二袋多了多少千克？ (★★★) 买一个书包要40元，买一个文具盒比一个书包便宜20元，请问：买一个书包和一个文具盒一共需要多少钱？
哪一瓶的橙汁多 有两个大小一样的瓶子，一个里面装满一瓶水，一个里面装有半瓶橙汁，现在把水倒满橙汁瓶，搅拌均匀。然后再把橙汁瓶里搅拌均匀的橙汁水倒满装水的瓶，也同样搅拌好。这时，两个瓶子里装的都是橙汁水了，原来装水的瓶里是满满一瓶，原来装橙汁的瓶是半瓶。那么现在哪个瓶里的橙汁含量多些呢？ (★★★★) 手工课上，小喜羊剪了8只蝴蝶，小美羊剪了6只蝴蝶，小懒羊比小喜羊少剪了5只蝴蝶，请问羊羊们一共剪了多少只蝴蝶？ (★★★★) ⑴花园里有8棵红菊花，5棵黄菊花，白菊花的棵数比红菊花少3棵，请问三种菊花一共有 多少棵？ ⑵有三根彩带，第一根长3米，第二根长5米，第三根的长度比前两根的总和还多2米， 请问这三根彩带一共有多少米？ (★★★★★) 有三筐苹果，第一筐有8个苹果，第二筐比第一筐多10个，第三筐比第二筐少9个，问三筐一共有多少个苹果？
在线测试题 温馨提示：请在线作答，以便及时反馈孩子的薄弱环节！ 1．★★★ 奶奶家有公鸡12只，母鸡比公鸡多3只，奶奶家一共养鸡()只。 A．15B．27C．30D．22 2．★★★ 明明共有书20本，乐乐有两种书，故事书有12本，散文书有10本，那么乐乐比明明多()本书。 A．3B．10C．2D．8 3．★★★ 一支钢笔的价格是18元，比一支圆珠笔的价格贵15元，那么买一支钢笔和一支圆珠笔一共要花()元。 A．20B．22C．21D．19 4．★★★★ 张大爷家养鸡12只，鸭8只，鹅比鸡少5只，那么张大爷家一共养鸡鸭鹅()只。 A．30B．27C．32D．40 5．★★★★ 张大爷家养鸡12只，鸭8只，鹅比鸡鸭的总只数少5只，那么张大爷家一共养鸡鸭鹅()只。 A．30B．35C．32D．40 6．★★★★★ 上上有邮票13张，明明比上上少2张，乐乐比明明多3张，那么他们三人一共有()张邮票。 A．40B．41C．39D．38
第一单元测试题学校_______________ 姓名____________ 分数_______ 一．数一数，写一写（10分，每空2分）。 (1)＄＄＄＄（2）∮ （）（） （3）≌≌≌≌≌≌≌≌≌≌（4）⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙ （）（） （5）∞∞∞∞∞∞∞∞∞ （） 二．火眼金睛（12分，每空2分）。 我知道：有（）只，有（）只，有（）人， 有（）人，有（ ）颗。 三．数一数，画一画，写一写（16分，每个4分）。例： 四．数一数，把同样多的用线连起来（12分，每个4分）。 5 4 3
五．我最棒（34分，每空2分）。 1．看数继续画。 7 9 8 2．找规律填数。 3．排排队。 一共有（）个图，其中有（ ）只，从左数排第（） ）位。 六．我最聪明(16分，每空2分)。 （1）2前面的数是（）,后面的数是（）。 （2）4和6之间的数是（），比6大1的数是（）。（3）8和（）一样多，（）和0一样多。 （4）比6小1的数是（），（）比1小。 家长签名：______________ 是孩子的：__________ 家长意见： ____________________________________________________ ________________________________________________________ ________________________________________________________ ________________________________________________________ ________________________________________________________
1、南京路小学夏令营有44个同学和2位老师去野生动物园活动，来到动物园门 口准备买票。窗口的价格表规定：每人40元，团体票20人为单位购买九折优惠；50人以上八折优惠。他们怎样买票最合算。花了多少钱？ 2、王乔同学投保人身平安保险金每年4000元，每年交的保险费率是4%，5年 交了保险费多少元？如果王乔同学去年生病花去了2500元，保险公司按医药费的50%理赔，算一算，王乔同学除了5年交的保险费，还得到了多少钱实惠？ 3、王小姐向某羊毛衫厂订购了一批羊毛衫，每件定价100元，共订购60件，王 小姐跟销售经理商量，如果肯降价，每件降低1元，她就多订购3件，经理算了一下，如果减价4%，由于王小姐多订了货，仍可获得同样多的利润，这种羊毛衫的成本是多少？ 16 4、在目前我国的股票交易中，每买进或卖出一种股票，都必须按照成交金额的 0.2%和0.35%分别缴纳印花税和佣金（即手续费）。何先生以每股10元的价 格买进5000股某种股票，过了一个月这种股票价格上扬，何先生以每股12元的价格全部卖出，何先生在这批股票的买卖中一共赚了多少钱？ 5、华联商场同时出售两件商品，售价都是600元，一件是正品，可赚20%的利润；一件是处理品，要亏20%。商店卖出这两件商品是赚了还是亏了？ 起作为团体购票，总计应付门票费864元。问这两个旅游团分别有多少人？ 31 77 7、电信局的营业部中某品牌的手机和电板的成本都是定价的80%，每块电板的
定价都是300元，现在电信局营业部把一只手机与一块电板配套出售，并按定价之和的95%出售，这样每套可获利480元，每只手机的成本是多少元？ 8、果品公司购进苹果5.2万千克，每千克的进价是0.98元，付运费等开支1840元，预计果品损耗1%，如果希望全部进货销售后能获利润17%，那么每千克苹果的零售价应该是多少？ 1.093734
数学模型在现实生活中的应用 ——如何乘车最省时 清远市第一中学 2006届高一（12）班 课题组成员： 组长：禤文考 组员：朱沛华、曾志伟、姚天发、李峰、李雪峰 指导老师：郭智君 问题的提出： 我们小组6人要到距学校km 10的某地进行实地考察。我们只有一辆自行车作为交通工具（自行车只能一个人骑再乘搭一个人），且自行车的速度为h km /14，步行的速度为h km /4，每人都从学校出发到全部到达目的地，我们最快要多长时间呢？ 课题目的： 通过建立数学模型的方法来解决问题的实践，使我们对数学模型这种重要的数学方法有一个更深刻的理性认识。 课题研究方法： 查阅有关资料，了解数学建模的方法、步骤。 课题研究过程： 方案一：一起步行到达目的地。 若我们一起步行到达目的地，则我们所需要的时间为 h h km km 5.2/410=。 方案二：用自行车轮流把每个人从学校送到目的地。 只有一辆自行车，且只能乘搭一人，一人骑车把其余五人每人逐个从学校送到目的地，自行车在送前四个人到达目的地后都要返回，送最后一个人不用返回，那么自行车行驶的路程是km 90101042=+??，所以从第一个人出发到全部到达目的地的时间是h h km km 4.6/1490≈ 方案三：边步行边用自行车来回地接送（每次都送到目的地），直到全部到达目的地（没有同时到达）。 出发时一人骑自行车并乘搭一人，剩余四人步行前往目的地，乘自行车的到达目的地时所用时间是 h h km km 75/1410=，这段时间这四人步行了km h h km 7 2075/4=?，自行车返回直到与这四人相遇时所用时间是h h km h km km km 6325/14/472010=+-，这段时间这四人步行了
一年级生活中的大数 一、数一数，写一写。 （1）一个一个地数，从38数到43：（ ），（ ），（ ），（ ），（ ），（ ）。 （2）两个两个地数，从47数到57：（ ），（ ），（ ），（ ），（ ），（ ）。 （3）五个五个地数，从60数到85：（ ），（ ），（ ），（ ），（ ），（ ）。 （4）十个十个地数，从50数到100：（ ），（ ），（ ），（ ），（ ），（ ）。 二、数一数，填一填。 （1） （2） （ ）个十是（ ） （ ）个十是（ ） （3） ( 4) （ ）个十和（ ）个一是（ ） 一共有（ ）根，再添 ( )根就能变成60根。 三、填空。 （1）10个一是（ ），（ ）个十是100，20里面有（ ）个十。 （2）3个一和6个十合起来是（ ），98是由（ ）个十和（ ）个一组成的。7个十是（ ），5个一和4个十是( )。 （3）比49多1是（ ），10个10是（ ），70前一个数是（ ）。 （4）比91小，比88大的数是( )．和( )。 （5）58里面的“5”在( )位上，表示( )个( )。．35的“5”在( )位上，表示( )个( )。 四、画一画，写一写。 写作： 写作： 读作： 读作：
写作： 写作： 3 7 写作： 读作： 读作： 读作： 五、请给下面的数字小伙伴排排队（10分） （1） (2） < < < < > > > > 六、写出下面每个数的相邻数。 （1）（ ）28（ ） （2）（ ）60（ ） （3）（ ）93（ ） （4）（ ）59（ ） （5）（ ）41（ ） （6）（ ）99（ ） 七．判断题。（对的画√，错的画×） （1）和39相邻的数是40和41。（ ） （2）36后面第五个数是40。（ ） （3）个位是1，十位是6，这个数是16。（ ） （4）30里面有30个一。（ ） （5）最大的两位数是91。（ ） （6）最小的两位数是11。（ ） （7）和80相邻的数是81和82。（ ） 练习： 一、填一填。 71、27、42、77、24、79、84、67、54、56 个位是7的填进去 个位是4的填进去 十位是7的填进去 二、填空。 1. 一个数百位上是1，其它数位上都是0，这个数是（ ）。 十位 个位 十位 个位 百位 十位 个位 35 43 25 67 12 23 89 7543 15
生活中的数学实例 一、现实的数学 20世纪60年代兴起的"新数学"运动，对全球的数学教育界产生了巨大影响。根据结构主义的观念，数学本身就是一个有组织的、封闭的演绎体系；因而，数学教育也就意味着应该以体系的结构作为学习过程的指导方针，洞察数学的结构就成了数学教育的最重要的根本；从而提出了数学教育的目的就在于训练学生的逻辑演绎思维与公理化方法，必须以集合论与现代公理为基础，提供给学生一个完善的演绎理论体系。 人们通过数学教学的实践，发现了结构主义的片面性。根据数学发展的历史，无论是数学的概念，还是数学的运算与规则，都是由于现实世界的实际需要而形成的。数学不是符号的游戏，而是现实世界中人类经验的总结。数学来源于现实，因而也必须扎根于现实，并且应用于现实。数学如果脱离了那些丰富多彩而又错综复杂的背景材料，就将成为"无源之水，无本之木"。 另一方面，我们也认为数学是充满了各种关系的科学，通过与不同领域的多种形式的外部联系，不断地充实和丰富着数学的内容；与此同时，由于数学本身内在的联系，形成了自身独特的规律，进而发展成为严谨的形式逻辑演绎体系。因此，也应该让学生了解数学的整个体系一一充满着各种各样内在联系与外部关系的整体结构。 学习数学就意味着能够做数学：熟练地运用数学的语言去解决问题、探索论据并寻求证明，而最重要的活动则应该是从给定的具体情境中，识别或提出一个数学概念。所以，要想引入一个新概念，却缺少足够的具体事实作为基础，或者反复介绍一个概念，却没有具体的应用，这都无法使学生产生求知的冲动；过早地形式化不可能有效果，而过早的抽象化也会引起学生的抵触情绪；因为他们希望知道这究竟有什么用处，又为什么是关联的。 从具体情境中提取适当的概念，从观察到的实例进行概括，再通过归纳、类比，在直觉的基础上形成猜想，这是数学思维的方式。而要引
生活中的的数学----数列（一） 以数列知识作为背景的应用题是高中应用题中的常见题型，要正确快速地求解这类问题，需要在理解题意的基础上，正确处理数列中的递推关系。 一、储蓄问题 对于这类问题的求解，关键是要搞清：(1)是单利还是复利；(2)存几年。 单利是指本金到期后的利息不再加入本金计算。设本金为P元，每期利率为r，经过n期，按单利计算的本利和公式为Sn=P(1+nr)。 复利是一种计算利率的方法，即把前一期的利息和本金加在一起做本金，再计算下一期的利息。设本金为P，每期利率为r，设本利和为y，存期为x，则复利函数式为y=P(1+r)x。 例1、（储蓄问题）某家庭为准备孩子上大学的学费，每年6月30日在银行中存入2000元，连续5年，有以下两种存款的方式： (1)如果按五年期零存整取计，即每存入a元按a(1+n·6.5%)计本利(n为年数)； (2)如果按每年转存计，即每存入a元，按(1+5.7%)n·a计算本利(n为年数)。 问用哪种存款的方式在第六年的7月1日到期的全部本利较高？ 分析：这两种存款的方式区别在于计复利与不计复利，但由于利率不同，因此最后的本利也不同。 解：若不计复利，5年的零存整取本利是 2000(1+5×0.065)+2000(1+4×0.065)+…+2000(1+0.065)=11950； 若计复利，则 2000(1+5%)5+2000(1+5%)4+…+2000(1+5%)≈11860元。 所以,第一种存款方式到期的全部本利较高。 二、等差、等比数列问题 等差、等比数列是数列中的基础，若能转化成一个等差、等比数列问题，则可以利用等差、等比数列的有关性质求解。 例2、（分期付款问题）用分期付款的方式购买家用电器一件，价格为1150元。购买当天先付150元，以后每月这一天都交付50元，并加付欠款的利息，月利率为1%。若交付150元以后的第一个月开始算分期付款的第一日，问分期付款的第10个月该交付多少钱？全部货款付清后，买这件家电实际花了多少钱？
数学建模在生活中的应用 【摘要】 本文通过数学模型在实际生活中应用的讨论，阐述数学建模理论的重要性，研究其在实践中的重要价值，并把抽象的数学知识放到大家看得见、摸得着、听得到的生活情境中，从而让人们感受到生活中处处有数学，生活中处处要用数学。 【关键词】数学建模；生活；应用；重要性 最早的数学建模教材出现在公元1世纪我国古代的《九章算术》一书中，由此可见，数学建模是人才培养和社会发展的需要。同时，数学建模也是教育改革的需要，现代数学教育改革中越来越强调“问题解决”，而“问题解决”恰恰体现了数学在实际生活应用的重要性，由于数学建模是问题解决的主要形式，所以数学建模在实际生活中发挥着重要的作用。 一、数学建模 数学建模是指根据具体问题，在一定的假设下找出解决这个问题的数学框架，求出模型的解，并对它进行验证的全过程。由此可见，数学建模是一个“迭代”的过程，此过程我们可以用下图表示： 二、生活中的数学建模实例 赶火车的策略 现有12名旅客要赶往40千米远的一个火车站去乘火车，离开车时间只有3小时了，他们步行的速度为每小时4千米，靠步行是来不及了，唯一可以用的交通工具是一辆小汽车，但这辆小汽车连司机在内至多只能乘坐5人，汽车的速度为每小时60千米。问这12名旅客能赶上火车吗？ 【分析】 题中没有规定汽车载客的方法，因此针对不同的搭乘方法，答案会不一样，一般有三种情况：（1）不能赶上；（2）勉强赶上；（3）最快赶上 模型准备 模型假设 模型求解 模型建立 模型分析 模型验证 模型应用
方案1 不能赶上 用汽车来回送12名旅客要分3趟，汽车往返就是3+2=5趟，汽车走的总路程为 5×40=200（千米）， 所需的时间为 200÷60=10/3（小时）>3（小时） 因此，单靠汽车来回接送旅客是无法让12名旅客全部赶上火车的。 方案2 勉强赶上的方案 如果汽车来回接送一趟旅客的同时，让其他旅客先步行，则可以节省一点时间。 第一趟，设汽车来回共用了X小时，这时汽车和其他旅客的总路程为一个来回，所以 4X+60X=40×2 解得X=1.25（小时）。此时，剩下的8名旅客与车站的距离为 40-1.25×4=35（千米） 第二趟，设汽车来回共用了Y小时，那么 4Y+60Y=35×2 解得Y=35/32≈1.09（小时） 此时剩下的4名旅客与车站的距离为 35-35/32×4=245/8≈30.63（千米） 第三趟，汽车用了30.63÷60~0.51（小时） 因此，总共需要的时间约为 1.25+1.09+0.51= 2.85（小时） 用这种方法，在最后4名旅客赶到火车站时离开车还有9分钟的时间，从理论上说，可以赶得上。但是，我们在计算时忽略了旅客上下车以及汽车调头等所用的时间，因此，赶上火车是很勉强的。 方案3 最快方案 先让汽车把4名旅客送到中途某处，再让这4名旅客步行（此时其他8名旅客也在步行）；接着汽车回来再送4名旅客，追上前面的4名旅客后也让他们下车一起步行，最后回来接剩下的4名旅客到火车站，为了省时，必须适当选取第一批旅客的下车地点，使得送最后一批旅客的汽车与前面8名旅客同时到达火车站。 解法1 设汽车送第一批旅客行驶X千米后让他们下车步行，此时其他旅客步行的路程为 4×X/60=X/15（千米） 在以后的时间里，由于步行旅客的速度都一样，所以两批步行旅客之间始终相差14/15X千米，而汽车要在这段时间里来回行驶两趟，每来回一趟所用的时间为 由于汽车来回两趟所用的时间恰好是第一批旅客步行（40-X）千米的时间， 故 2×X/32=40-X/4 解得X=32（千米） 所需的总时间为 32/60+（40-32）/4≈2.53（小时） 这个方案可以挤出大约28分钟的空余时间，足以弥补我们计算时间所忽略的一些时间。
一、生活中的数 单元教学目标： 1、经历从实际情境中抽象出数的过程，体验数与生活实际的密切联系。 2、能运用数进行表达和交流，逐步发展数感。 3、结合生活实际，会数，会读，会写100以内的数，会比较数的大小，并能结合实际进行估计；在次基础上，初步体会基数，序数和位值制度。 单元教学课时数：5课时。 第一课时数铅笔 教学目标： 1、经历从实际情境中抽象出数的过程，会数，会读100以内的数。 2、体会数位、基数、序数的意义。 3、初步感受一列数蕴含的规律。 教学重点：会认、会读、会写100以内的树。 教学过程： 一、创设情境 1、小朋友请你数一数我们班一共有几位小朋友。 二、探索新知 学生自由数，师可以个别辅导 1、交流，你是怎么数的。 2、全班汇报。 三、巩固新知 1、圈一圈，数一数 （1）学生用自己喜欢的方法数一数，小朋友的的人数。 （2）由学生圈一圈，一共有几个小圆点。核对 2、拨一拨。 把学生的人数43，在记数器上表示出来，生说，师拨。 四、学生反馈 1、在下面各数的后面，连续数出五个数来。 二十三、五十六、七十七、八十五、九十五 同桌报数，全班交流。 2、看谁数得快。 学生自己数，数完后，汇报。 3、接力赛。 34、36、38、（）40、42、44 20、30、40、（）、（）、（）； 45、50、55、（）、（）、（）； 22、32、42、（）、（）、（）； 同桌一人报前面三个数字，另一人接着说。 全班汇报。师生，生生。 五、小结 今天的学习，你感觉如何？ 六、教学反思： 刚过完春节，第一课的效果不是很好，特别是学生的课堂作业，正确率非常
的低。主要原因是学生在课堂上不能集中注意力，下节课要注意引导学生集中注意力来学习。 第二课时：数豆子 教学目标： 1、会写100以内的数，进一步体会数位、基数、序数的意义。 2、能对100以内的数进行估计，发展估计意识。 教学重点：数位、基数、序数感念的渗透。 教学过程： 一、创设情境 1、教师拿出一把豆子，让学生估计大该有多少粒。 2、让学生数出10颗豆子是多少，再让他们估计有多少颗。 让他们讨论交流是怎么估计的。 二、新知学习。 （一）学习记数和写数。 1、师生一起来数数到底是多少颗？ 2、让学生说说28颗应该怎么在记数器上来表示。 3、生拨数。边拨边说十位上的2表示是2个十，个位上的8表示8个1。 怎么写呢？ 学生自由的写。 （二）说一说 1、教师拨出22，让学生说说这两个“2”的意义一样吗？ 学生讨论。全班汇报。 （三）写一写 教师拨珠，学生写数。 36、40、100 三、巩固练习 1、摆一摆 让学生小组合作摆出26。 学生说说你们小组是怎么摆的。 2、填空。 （）个十和（）个一是（）。 （）个十和（）个一是（）。 学生自己观察图，再独立写出数。 学生汇报是怎么想的，核对。 3、写数 教师拨数，学生写出数字。 23、50、71、80 4、小熊写出门牌号。 学生观察后，自己写门牌号。 学生核对。