第二部分专题二类型二
1．(2018·临川一中模拟)如图，是由两个全等的矩形拼在一起的图形，请仅用无刻度的直尺，直接在图中用连线的方式按要求画出图形，并用字母表示所画图形．
(1)在图1中画出一个平行四边形(要求不与原矩形重合)；
(2)在图2中画出一个菱形．
解：(1)如答图1，四边形ABCD即为所求平行四边形．
(2)如答图2，四边形ABCD即为所求菱形．
2．(2018·南昌二中模拟)如图1、图2，四边形ABCD是正方形，DE＝CE.请仅用无刻度的直尺按要求完成下列画图．
(1)在图1中，画出CD边的中点；
(2)在图2中，画出AD边的中点．
解：(1)如答图1，点F即为所求．
(2)如答图2，点M即为所求．
3．(2018·遂川模拟)如图，在四边形ABCD中，AB＝AC，BD＝DC，BE∥DC，请仅用无刻度的直尺按下列要求画图．
图1 图2
(1)在图1中，画一个以AB为边的直角三角形；
(2)在图2中，画一个菱形．
解：(1)如答图1，Rt△AOB即为所求．
(2)如答图2，四边形BFCD即为所求．
4．(2018·章贡区模拟)如图，在矩形ABCD中，点E在BC上，且AE＝EC，请仅用无刻度的直尺，分别按下列要求画图(保留作图痕迹)．
(1)在图1中，画出∠DAE的平分线；
(2)在图2中，画出∠AEC的平分线．
解：(1)如答图1，AC即为所求．
(2)如答图2，EF即为所求．
5．(2018·江西样卷七)如图，在□ABCD中，点E在BC上，AB＝BE，BF平分∠ABC交AD于点F，请仅用无刻度的直尺，按要求画图(保留作图痕迹，不写画法)．
(1)在图1中，过点A画出△ABF中BF边上的高；
(2)在图2中，过点C画出BF的垂线．
解：(1)如答图1，AG即为所求．
(2)如答图2，CH即为所求．
6．(2019·原创)如图，菱形ABCD，点P是AB的中点，连接CP.请仅用无刻度的直尺按要求画图．
(1)在图1中画出BC边的中点E；
(2)在图2中画出∠DCF，使得∠DCF＝∠BCP.
解：(1)如答图1，点E即为所求．
(2)如答图2，∠DCF即为所求．