2021 年高考物理专题练习：匀变速直线运动
1、如图所示是几个质点的运动图象，其中做匀变速运动的是
( )
A．甲、乙、丙
C．甲、丙、丁2、关于匀变速直线运
动，下列说法正确的是( ) A．位移与时间的平方成正比
B．位移总是随着时间的增加而增加
C．加速度、速度、位移三者方向一致
D．加速度、速度、位移的方向并不一定都相同
3、(双选)关于匀变速直线运动，下列说法正确的是( )
A．匀变速直线运动的加速度一定保持不变
B．匀变速直线运动在任意相等时间内，位移变化一定相等
C．匀变速直线运动在任意相等时间内，速度变化一定相等
D．匀变速直线运动在任意相等时间内，位移变化与时间成正比
4、如图所示，质量不同的两个小球从同一高度同时做自由落体运动，则( )
A．质量大的下落得快
B．质量小的下落得快
C．两球下落的时间相同
D．两球下落的加速度不同
5、(多选)物体从静止开始做匀加速直线运动，第 3 s内通过的位移是3 m，则( ) A．第3 s内的平均速度大小是3 m/s
B．物体的加速度大小是1.2 m/s2
B．甲、乙、丁
D．乙
甲丁
C．前 3 s内的位移大小是 6 m
D．第 3 s末的速度大小是 3.6 m/s 6、一物体做加速度为a 的匀变速直线运动，初速度为v0.经过一段时间后，物体的速度为2v0.在这段时间内，物体通过的路程是( )
3v20
B．2a
v
20 a
7、秋日，树叶纷纷落下枝头，其中有
一片梧桐叶从高为 5 m 的枝头自静止落至地面，所用时间可能是(g取10 m/s2)(
)
B ．0.5 s
C．1 s D．3 s
8、某质点做直线运动的位移x和时间平方t2的关系图象如图所示，则该质点( )
A．加速度大小恒为 1 m/s2
B．在0～2 s内的位移大小为1 m
C．2 s末的速度大小是 4 m/s
D．第 3 s内的平均速度大小为3 m/s
9、一汽车以20 m/s的速度在平直路面匀速行驶．由于前方出现危险情况，汽车
必须紧急刹车．刹车时汽车加速度的大小为10 m/s2.刹车后汽车滑行的距离是()
A ．40 m B．20 m
C．10 m D．5 m
10、(双选)伽利略曾经假设了两种匀变速运动：第一种是速度的变化对时间来说是均匀的，即经过相等的时间，速度的变化相等；第二种是速度的变化对位移来说是均匀的，即经过相等的位移，速度的变化相等．那么，关于自由落体运动速度的变化情况，下列说法正确的是( )
A．经过相同的时间，速度的变化相等
B．经过相同的时间，速度的变化不等
C．经过相同的位移，速度的变化相等
D．经过相同的位移，速度的变化不等11、汽车由静止开始在平直的公路上行驶，2v2
0 A
． a
D．
v2a20
A 0.1 s
在0～60 s 内汽车的加速度随时间变化的图线如图所示．
(1)画出汽车在0～60 s内的v-t 图象．
(2)求在这60 s 内汽车行驶的路程．
12、一矿井深为125 m，在井口每隔一定时间自由下落一个小球，当第11 个小球从井口开始下落时，第 1 个小球恰好到达井底，求：
(1)相邻两个小球开始下落的时间间隔；
(2)这时第3个小球和第 5 个小球之间的距离．
参考答案
1、C ［匀变速直线运动的速度 — 时间图象为倾斜直线，故所给图中甲、丙、丁表
示物体做匀变速直线运动， C 正确． ］
1
2、D ［根据 x ＝v 0t ＋2at 2，位移与时间的平方不是正比关系， A 错误；位移可能
随时间的增加而增加，也可能随时间的增加而减小，如先减速后反向加速的匀变 速直线运动，位移先增加后减小， B 错误；加速度、速度、位移的方向可能相同， 也可能不同， C 错误，D 正确．］
3、 AC ［匀变速直线运动过程中加速度恒定，即在相等时间内速度的变化相同，
根据公式 x ＝21at 2 可知在任意相等时间内的位移变化不同， 匀变速直线运动在任意 相等时间内，根据公式 Δx ＝aT 2可得位移变化与时间的平方成正比， A 、C 正确，
B 、D 错误． ］ 4、
C ［ 两小球都做自由落体运动，加速度都为重力加速度 g ，因
此两小球下落的
1
快慢相同，
选项 A 、B 、D 错误；根据自由落体运动的公式 h ＝21gt 2可知 t ＝ 故两个物体同时落地，故 C 正确． ］
5、ABD ［前 2 s 内的位移大小为 s 1＝21at 12，前 3 s 内的位移大小为 s 2＝21at 22，
则第 11
3 s 内的位移大小为 s 3＝s 2－ s 1＝2at 22－2at 21，可得加速度大小为 a ＝1.2 m/s 2，则前
3 s 内的位移大小为 s 2＝12at 22＝5.
4 m ；第 3 s 末的速度大小是 v 3＝1.2×3 m/s ＝3.6 m/s ，第 3 s 内的平均速度大小是 3 m/s ，故 A 、B 、D 正确， C 错误． ］
2 2 2
2 2 v －v 0 3v 0
6、B ［由公式 v 2－v 02
＝2ax 得，x ＝ 2a ＝ 2a .］
空气阻力的影响很大，落地时间一定大于 1 s ，选项 D 正确．］
1 1 1 2
8、 C ［根据 x ＝12at 2 可知题图线的斜率等于 21a ，则12a ＝22 m/s 2，即 a ＝2 m/s 2，
故
11
A 错误；在 0～2 s 内该质点的位移大小为 x ＝2at 2＝2×2×4 m ＝4 m ，故
B 错误； 2 s 末的速度大小 v ＝at ＝2×2 m/s ＝4 m/s ，故
C 正确；质点在第 3 s 内的位移大
1 1 1 Δx 小为 Δx ＝2at 21－2at 2
＝2×2×（9－4） m ＝5 m ，则平均速度大小为 v ＝Δt
＝5 m/s ，
7、D ［若梧桐叶做自由落体运动，则时间 1 s ，梧桐叶受
t ＝
2× 5 m
2 10 m/s 2
故D 错误．］
v2－v02 0－202
2 2
9、B ［汽车的末速度为零，由公式v2－v02＝2ax 得，x＝2a＝2×－10 m＝
20 m．］
10、AD ［自由落体运动是一种匀变速直线运动，其加速度恒为g，由g＝ΔΔv t可知，经过相同的时间，速度的变化相等，A 正确，B 错误；由v2＝2gx 可知，Δx ＝21g(Δv)2，即经过相同的位移，速度变化的平方相等，但速度的变化不等， C 错误，D 正确．］
11、(1)设t＝10 s,40 s,60 s时汽车的速度分别为v1、v 2、v3.由a-t 图象知在0～10 s 内汽车以大小为2 m/s2的加速度匀加速行驶，由运动学公式得v1＝2×10 m/s＝20 m/s
由a-t 图象知在10～40 s内汽车匀速行驶，因此v2＝20 m/s
由a-t 图象知在40～60 s内汽车以大小为 1 m/s2的加速度匀减速行驶，由运动学公式得v3＝(20－1×20) m/s＝0
则汽车在0～60 s内的v-t 图象如图所示．
30＋60
(2)由v-t 图象可知，在这60 s内汽车行驶的路程s＝30＋260×20 m＝900 m. ［答案］(1)见解析(2)900 m
1 12、(1)设第一个小球下落到井底用时为t，根据自由落体运动位移时间关系h＝1
2 gt2，则得t＝2g h＝211025 s＝5 s
设相邻小球下落时间间隔为T，由题意知t＝10T，联立解得T＝0.5 s.
(2)由以上计算可知，当第一个小球到达井底时第3个小球刚好下落t1＝4 s，第 5
个小球下落的时间为t2＝3 s，故ΔH＝H3－H5＝21g(t21－t22)＝12×10× (42－32)m＝35 m.
［答案］ (1)0.5 s (2)35 m