静电场咼考专题汇编
1 ?相隔一段距离的两个点电荷，它们之间的静电力为F,现使其中一个点电荷的电量变为原来的2倍，同时将它们间的距离也变为原来的2倍，则它们之间的静电力变为(A )
A. F/2 B ? 4F C ? 2F D . F/4
2. 如图所示，三个完全相同的金属小球
a、b、c位于等边三角形的三个顶点上。a
和c带正电，b带负电，a所带电量的大小比b的小。已知c受到a和b的静电力的合力可用图
中四条有向线段中的一条来表示，它应是( B )
A. F i B . F2 C . F3 D . F4
3. 图中虚线所示为静电场中的等势面1、2、3、4，相邻的等势面之间的电势差
相等，其中等势面3的电势为0,—带正电的点电荷在静电力的作用下运动，经过a、
b点时的动能分别为26 eV和5 eV，当这一点电荷运动到某一位置，其电势能变为
—8 eV，它的动能应为( C )
A . 8 eV
B . 13 eV 12 3 4
C. 20 eV D . 34 eV
A. &=E B
B. E A C. ￡ A = ￡ B D. ￡ A > ￡ B 5 .(多选)在场强大小为E 的匀强电场中，一质量为 m 带电量为q 的物体以某一初速沿电场反方向做 匀减速直线运动，其加速度大小为 (A)物体克服电场力做功 qES (C)物体的电势能增加了 qES 0.8qE/m,物体运动S 距离时速度变为零.贝9 ( ACD ) (B) 物体的电势能减少了 0.8 qES (D) 物体的动能减少了 0.8 qES 6 . 一带电油滴在匀强电场 E 中的运动轨迹如图中虚线所示，电场方向竖直向下。 若不计空气阻力，则此带电油滴从 A .动能减小 B a 运动到b 的过程中，能量变化情况为( C ) .电势能增加 C .动能和电势能之和减小 D .重力势能和电势能之和增加 7.如图所示，平行板电容器两极板间有场强为 E 的匀强电场，且带正电的极板接 地。一质量为 m ，电荷量为+q 的带电粒子(不 计重力)从x 轴上坐标为x 0处静止 释放。 (1) 求该粒子在 x 0处电势能E pxo 。 (2) 试从牛顿第二定律出发，证明该带电粒子在极板间运动过程中，其动能与电势 能之和保持不变。 解析：(1)带电粒子从 O 点移动到X 。，电场力做功， W=qEx 根据电场力做功等于电势能变化的负值可得： W=-(E PX 0-0)， 联立解得：该粒子在 X 0处电势能 &0二qEx 0。 (2)解法一 在带电粒子的运动方向上任取一点，设坐标为 x ，由牛顿第二定律可得 ： qE=ma 由运动学公式得 V x 2=2a (x-x °), 一 1 2 带电粒子在坐标为 x 处的动能E kx = mv 2 联立解得：E kx =qE (x-x 0), 带电粒子在坐标为 X 0处的动能与势能之和 E 0= E px0=- qEx 0。 带电粒子在坐标为 x 处的动能与势能之和 E= E kx +E?=qE (x-x o )- qEx =- qEx 0。。 4 .(多选)一负电荷仅受电场力作用，从电场中的 A 点运动到B 点。在此过程中该电荷做初速度为零 的匀加速直线运动，则 A B 两点电场强度 E A 、E B 及该电荷在 A B 两点的电势能 s A s B 之间的关系为 (AD ) 亠；? ；n 厂 Eo= E x,即动能与电势能之和保持不变。 8 ?使带电的金属球靠近不带电的验电器，验电器的箔片张开。下列各图表示验电器上感应电荷的分布情况，正确的是（B ） 9.（多选）如图，带正电的点电荷固定于Q点，电子在库仑力作用下，做以Q 为焦点的椭圆运动。M P N为椭圆上的三点，P点是轨道上离Q最近的点电子在 从M经P到达N点的过程中（AC ） A.速率先增大后减小 B. 速率先减小后增大 C.电势能先减小后增大 D. 电势能先增大后减小 10.（多选）带电粒子M只在电场力作用下由P点运动到Q点，在此过程中克服电场力做了 2.6 X 106J 的功。那么（AD ） A. M在P点的电势能一定小于它在Q点的电势能 B. P点的场强一定小于Q点的场强 C. P点的电势一定高于Q点的电势 D. M在P点的动能一定大于它在Q点的动能 11.如图，悬挂在O点的一根不可伸长的绝缘细线下端有一个带电量不变的小球两次实 验中，均缓慢移动另一带同种电荷的小球B当B到达悬点O的正下方并与 一水平线上，A处于受力平衡时，悬线偏离竖直方向的角度为0，若两次实验中 量分别为q1和q2, 0分别为30°和45° .则q（q’为（C ） A.2 B.3 C.2 . 3 D.3 B点和C点。点电荷在 12 .（多选）一点电荷仅受电场力作用,由A点无初速释放,先后经过电场中的 A、B、C三点的电势能分别用旦、吕、E C表示，则旦、吕和氐间的关系可能是（AD ） （A） E^> E B> E C（B）E A V E B V E：（C）E A v E：< E B （D）E A> E c> E B 13.（多选）如图所示，某区域电场线左右对称分布，M N为对称线上两点。下列说法正确的是 （AC ） A. M点电势一定高于N点电势 B. M点场强一定大于N点场强 C. 正电荷在M点的电势能大于在N点的电势能 D. 将电子从M点移动到N点，电场力做正功 14 . .（多选）如图所示，固定在Q点的正点电荷的电场中有M、N两点，已知 MQ NQ，下列叙述正确的是(AD ) A.若把一正的点电荷从M点沿直线移到N占 八则电场力对该电荷做 功， 电势能减少 B.若把一正的点电荷从M点沿直线移到N占 八则电场力对该电荷做 功， 电势能增加 C.若把一负的点电荷从M点沿直线移到N占 八则电场力对该电荷做 功， 电势能减少 D.若把一负的点电荷从M点沿直线移到N占 八再从N点沿不同路径移回到M . 服电场力做的功等于电场力对该电荷所做的功，电势能不变 15. a、b、c、d是匀强电场中的四个点，它们正好是一个矩形的四个顶点。 电场线与矩形所在的平面平行。已知a点的电势是20V，b点的电势是 24V, d点的电势是4V，如图。由此可知，c点的电势为（B ） 点；则该电荷克 22.如图所示，平行板电容器与电动势为 滴位于容器中的 P 点且恰 好处于平衡状态< 极板竖直向上移动一小段距 离 （B ） A. 带点油滴将沿竖直方向向上运动 B. P 点的电势将降低 A 、 4V B 、8V C 、 12V D 、24V 16.匀强电场中有 a 、b 、c 三点?在以它们为顶点的三角形中， / a = 30°、/c =90° , ?电场方向与三角形所在平面平行?已知 a 、b 和c 点的电 势分别为（2- 3 ） V 、（ 2+ 3 ） V 和2 V ?该三角形的外接圆上最低、最 高电势分别为（B ） A ? （ 2- 3 ） V 、（ 2+ 3 ） V B . 0 V 、4 V 17.（多选）如图，在真空中一条竖直向下的电场线上有两点 a 和b 。一带电质点在 a 处由 静止释放后沿电场线向上运动，到达 b 点时速度恰好为零。则下面说法正确的是 （AC ） A. a 点的电场强度大于 b 点的电场强度 B. 质点在b 点所受到的合外力一定为零 C. 带电质点在a 点的电势能大于 b 点的电势能 D. a 点的电势高于 b 点的电势 18.（多选）图中的实线表示电场线， 虚线表示只受电场力作用的带正电粒子 的运动轨迹，粒子先经过 M 点，再经过N 点，可以判定（AD ） A. M 点的电势大于 N 点的电势 B. M 点的电势小于 N 点的电势 C. 粒子在 M 点受到的电场力大于在 N 点受到的电场力 D. 粒子在 M 点受到的电场力小于在 N 点受到的电场力 19.（多选）如图所示，实线为电场线， A B 、（三点的场强分别为 E A E B 、E C ， 电势差 分别为U AB 、U Bc,则下列关系中正确的有 A. 0 A > 0 B > 0 C. U AB < U Bc 虚线为等势线，且 电势分别为0 A 、 （ABC ） AB= BC 电场中的 0 B 、 0 c ， AB B C 间的 B . E c > E B > E A D. U AB = U BC 20.（多选）如图所示，在y 轴上关于 O 点对称的A 、B 两点有等量同种点电荷+ CO= OD / ADO= 60°.下列判断正确的是（BD ） 在x 轴上C 点有点电荷一Q 且 A. B. C. D. O 点电场强度为零 D 点电场强度为零 若将点电荷+ q 从O 移向 若将点电荷一q 从O 移向 C 电势能增大 C 电势能增大 21 在a 、 ?静电场中，带电粒子在电场力作用下从电势为 b 两点的速率分别为 2 2 V a V b 0 a 的a 点运动至电势为 V a 、V b ，不计重力，则带电粒子的比荷 2 2 V b V a 2 2 V a V b a ) 2( b 2 V a q / m 为(c ) 2 V b 2( b a ) E 的直流电源（内阻不计）连接，下极板接地。一带电油 现将平行板电容器的上 ? P - C. 带点油滴的电势能将减少 D. 若电容器的电容减小，则极板带电量将增大 23?空间有一均匀强电场，在电场中建立如图所示的直角坐标系 N 、P 为电场中的三个点， M 点的坐标 （0,a,0） , N 点的坐标为 标为（a,—）。已知电场方向平行于直线 2 2 P 点的电势为（D ） .2 A. V B 2 24.（多选）如图所示，在x 轴上关于原点 O 对称的两点固定放置等量异种点电荷 26.（多选）如图所示。一电场的电场线分布关于 y 轴（沿竖直方向） O M N 是y 轴上的三个点， 且OM=MNP 点在y 轴的右侧，MPLON A. M 点的电势比P 点的电势高 B. 将负电荷由O 点移动到P 点，电场力做正功 C. M 、N 两点间的电势差大于 O 、M 两点间的电势差 D. 在O 点静止释放一带正电粒子，该粒子将沿 y 轴做直线运动 27?如图所示，在一个粗糙水平面上，彼此靠近地放置两个带同种电荷的 小物块。由静止释放后，两个物块向相反方向运动，并最终停止。在物块的 运动过程中，下列表述正确的是 （A ） A. 两个物块的电势能逐渐减少 B. 物块受到的库仑力不做功 C. 两个物块的机械能守恒 D. 物块受到的摩擦力始终小于其受到的库仑力 28?在光滑的绝缘水平面上，有一个正方形的 正点电荷，电荷量相等，如图所示。若将一个带负电的粒子置于 b 点，自由释放, 粒子将沿着对角线 bd 往复运动。粒子从 b 点运动到d 点的过程中（D ） A. 先做匀加速运动，后做匀减速运动 B. 先从高电势到低电势，后从低电势到高电势 C. 电势能与机械能之和先增大，后减小 D. 电势能先减小，后增大 AC ） 在x 轴上还有一点与 P 点电场强度相同 在x 轴上还有两点与 P 点电场强度相同 若将一试探电荷+q 从P 点移至O 点，电势能增大 若将一试探电荷+q 从P 点移至O 点，电势能减小 25?某静电场的电场线分布如图所示，图中 U P 和 U Q ,则（A ） A. B. C. D. 点位于-Q 的右侧。下列判断正确的是（ A. B. C. D. E P > E Q , E P > E Q , E=< E Q , E P v E Q , U P > U Q U P < U Q U P > U Q U P < U Q + Q \ P 、Q 两点的电场强度的大小分别为 E P 和E Q ,电势分别为 +Q 和-Q ，x 轴上的P abed ,顶点a 、c 处分别固定一个 MN M 点电势为0， V WORD 格式整理 29. （多选）空间某一静电场的电势 点电场强度在x方向上的分量分别是 A. E B x的大小大于E Cx的大小 B. E Bx的方向沿x轴正方向 在x轴上分布如图所示，x轴上 两点 E BX、E>,下列说法中正确的有 （AD ） B、 C. 电荷在O 点受到的电场力在 x 方向上的分量最大 D. 负电荷沿x 轴从B 移到C 的过程中，电场力先做正功，后做负功 30. 两 带电量分别为 q 和一q 的点电荷放在 x 轴上，相距为 L ，能正确反映两电荷连线上场强大小 E 34?两个分别带有电荷量 -Q 和+3Q 的相同金属小球（均可视为点电荷），固定在相距为 r 的两处, r 它们间库仑力的大小为 F 。两小球相互接触后将其固定距离变为 ，则两球间库仑力的大小为 （C ） 2 1 3 4 A . F B . F C . F D . 12F 12 4 3 35?如图，一带负电粒子以某速度进入水平向右的匀强电场中，在电场力作用下形成图中所示的运 动轨迹。M 和N 是轨迹上的两点，其中 M 点在轨迹的最右点。不计重力，下列表 述正确的是（C ） A. 粒子在 M 点的速率最大 31 .（多选）位于A 、B 处的两个带有不等量负电的点电荷在平面内电势 分布如图所示，图中实线表示等势线，则（ CD ） A. B. C. D. a 点和 b 点的电场强度相同 正电荷从 c 点移到 d 点，电场力做正功 负电荷从a 点移到c 点，电场力做正功 正电荷从 e 点沿图中虚线移到 f 点，电势能先减小后增大 32.（多选）图中虚线为匀强电场中与场强方向垂直的等间距平行直线，两粒子 电荷的绝对值也相等，现将 电场中运动的轨迹分别如图中两条实线所示。 已知O 点电势高于c 点。若不计重力，则（ M 带负电荷，N 带正电荷 M N 从虚线上的 O 点以相同速率射岀，两粒子在 点a 、b 、c 为实线与虚线的交点, BD ） A B 、 C 、 N 在a 点的速度与 M 在c 点的速度大小相同 N 在从O 点运动至a 点的过程中克服电场力做功 M 在从O 点运动至b 点的过程中，电场力对它做的功等于零 33.如图所示，在光滑绝缘水平面上放置 3个电荷量均为q （q >0）的相同小球，小球之间用劲度系 数均为k o 的轻质弹簧绝缘连接。 当3个小球处在静止状态时， 每根弹簧长度为I ，已知静电力常量为 k ， O ￡ 卞 B D -1-第 B. 粒子所受电场力沿电场方向 C. 粒子在电场中的加速度不变 D. 粒子在电场中的电势能始终在增加 36. 如图，M 、N 和P 是以MN 为直径的半圆弧上的三点， O 点为半圆弧 的圆心，/ MOP=6° ?电荷量相等、符号相反的两个点电荷分别置于 M N 两 点，这时O 点电场强度的大小为 曰；若将N 点处的点电荷移至 P 点，则O 点 的场强大小变为 E 2, E 与E 之比为（B ） A. 1 : 2 B . 2 : 1 C. 2 : . 3 D. 4 : . 3 37. 空间有一沿 X 轴对称分布的电场，其电场强度 E 随X 变化的图象 （C ）（类比两个正点电荷） 如图所示。下列说法正确的是 A. B. C. O 点的电势最低 x 2点的电势最高 X i 和-X i 两点的电势相等 X 1和X 3 两点的电势相等 M N 是平行板电容器的两个极板， R 为定值电阻， m 带正电的小球悬于电容器内部。闭合电键 F 。调节 R 时， R 时， R 时， R 时， D. 38. 如图所示， 调电阻，用绝缘细线将质量为 球静止时受到悬线的拉力为 A. B. C. D. 保持 保持 保持 保持 R 不变, R 不变, R 2不变, R 不变, 缓慢增大 缓慢增大 缓慢增大 缓慢增大 R 为可 S , 小 R 、R,关于F 的大小判断正确的是 （B ） F 将变大 F 将变小 F 将变大 F 将变小 39. 用控制变量法，可以研究影响平行板电容器的因素（如图）。 设两极板正对面积为 S ,极板间的距离为 d ，静电计指针偏角为 实验中，极板所带电荷量不变，若 A. 保持S 不变，增大 d ，则 变大 B. 保持S 不变，增大 d ，则 变小 C. 保持d 不变，增大 S ,则 变大 D. 保持d 不变，增大 S ,则 不变 40. 某电容式话筒的原理示意图如题图所示, (A ) ￥ R 、 f h P E 为电源，R 为电阻，薄片P 和Q 为两金属基板。对着话筒说话时， P 振动而Q 可视为不动。在 P 、Q 间距 增大过程中， A. B. C. D. 41?利用静电除尘器可以消除空气中的粉尘?静电除尘器由金属管 A 和悬在管 中的金属丝 B 组成，A 和B 分别接到高压电源正极和负极， 其装置示意图如右图所 示.A 、B 之间有很强的电场，距B 越近，场强 ____________ （填：“越大”或“越小”）。 B 附近的气体分子被电离成为电子和正离子， 粉尘吸附电子后被吸附到 __________ （填 “ A ”或“B'）上，最后在重力作用下落入下面的漏斗中. 【答案】越大 A 42.静电除尘器是目前普遍采用的一种高效除尘器。 .某除尘器模型的收尘板是 很长的条形金属板，图中直线 ab 为该收尘板的横截面。.工作时收尘板带正电， 其左侧的电场线分布如图所示；粉尘带负电，在电场力作用下向收尘板运动，最 后落在收尘板上。.若用粗黑曲线表示原来静止于 P 点的带电粉尘颗粒的运动轨迹， 下列4幅图中可能正确的是 （忽略重力和空气阻力）（A ） （D ） P 、Q 构成的电容器的电容增大 P 上电荷量保持不变 M 点的电势比N 点的低 M 点的电势比N 点的高 43?请用学过的 电学 知识判断下列说法正确的是 A. B. C. D. 44.如图所示，在 x O y 平面内有一个以 0为圆心、半径 圆周上的一点， O P 两点连线与x 轴正方向的夹角为 方向的匀强电场，场强大小 A. LO P =-10S in （V ） B . C. 0=-10COS （V ） D. 45 .在雷雨云下沿竖直方向的电场强度为 2 取重力加速度大小为 10m/s ,水的密度为 -9 -9 -9 A . 2 10 C B. 4 10 C C. 6 10 C 46. （多选）某电场的电场线分布如图所示，以下说法正确的是 A. C 点场强大于b 点场强 B. a 点电势高于b 点电势 C. 若将一试探电荷 +q 由a 点释放，它将沿电场线运动到 D. 若在d 点再固定一点电荷-Q,将一试探电荷+q 由a 移至b 的过程中， 电势能减小 47. 三个点电荷电场的电场线分布如图所示，图中 大小分别为E a 、 电工穿绝缘衣比穿金属衣安全 制作汽油桶的材料用金属比用塑料好 小鸟停在单根高压输电线上会被电死 打雷时，呆在汽车里比呆在木屋里要危险 ( 厂 *⑷ 1 E “ 1 丿 ! 1 O P 两点连线与x E=100V/m,则 U O P =1O S in U O P =10COS O (V) (V) 104V/m ，已知一半径为 1mm 勺雨滴在此电场中不会下落, 3 3 10 kg/m 。这雨滴携带的电荷量的最小值约为 （B ） D. 8 （BD ） -9 10 b ,则(C ) 电势分别为 b E ?> E b , E a V E b , E ?> E b , E>< b 下列结论普遍成立的是（A. B. C. D. a 、 b 两点处的场强 D. (B ) R=0.1m 的圆，P 为 。若空间存在沿 y 轴负 P 两点的电 势差可表示为 （A ） A. B. C. D. 48. 关于静电场， 电场中任意两点之间的电势差只与这两点的场强有关电场强度大的地方电势高，电场强度小的地方电势低将正点电荷从场强为零的一点移动到场强为零的另一点，电场力做功为零在正电荷或负电荷产生的静电场中，场强方向都指向电势降低最快的方向 49. （多选）图为静电除尘器除尘机理的示意图。尘埃在电场中通过某种机制带电，在电场力的作用下向集尘极迁移并沉积，以达到除尘目的。下列表述正确的是（BD ） A. 到达集尘极的尘埃带正电荷 B. 电场方向由集尘极指向放电极 C. 带电尘埃所受电场力的方向与电场方向相同 D. 同一位置带电荷量越多的尘埃所受电场力越大 50. 三个相同的金属小球 1.2.3.分别置于绝缘支架上，各球之间的距离远大于小球的直径。球1的带电量为q，球2的带电量为nq,球3不带电且离球1和球2很远，此时球1、2之间作用力的大小为F。现使球3先与球2接触，再与球1接触，然后将球3移至远处，此时1、2之间作用力的大小仍为F, 方向不变。由此可知 （D ） A. n=3 B.n=4 C.n=5 D. n=6 51. 一带负电荷的质点，在电场力作用下沿曲线abc从a运动到c。已知质点的速率是递减的。关于 53 ?如图，一平行板电容器的两个极板竖直放置，在两极板间有一带电小球，小球用一绝缘轻线悬 挂于0点。先给电容器缓慢充电，使两级板所带电荷量分别为+ Q 和-Q 此时悬线与竖直方向的夹角 为n /6。再给电容器缓慢充电，直到悬线和竖直方向的夹角增加到 n /3，且小球与两极板不接触。求 第二次充电使电容器正极板增加的电荷量。 【解析】：两级板所带电荷量分别为+ Q 和-Q,此时悬线与竖直方向的夹角为 n /6，小球所受电场 力 F=mgtan( n /6)。 设电容器电容量为 C,两极板之间距离 d ，则两极板之间电压 U=Q/C, 两极板之间电场强度 E 1= U 1/d ， F l =q E 1。 再给电容器缓慢充电，直到悬线和竖直方向的夹角增加到 n /3， 小球所受电场力 F 2=mgtan( n /3)。 设此时电容器带电量为 Q',则两极板之间电压 U 2=Q /C ， 两极板之间电场强度 E 2= U 2/d ，F 2=q E 20 - < 联立解得Q' =3Q 第二次充电使电容器正极板增加的电荷量 △ Q= Q - Q=2Qo . ’ ： 54 ? N( N>1)个电荷量均为 q(q>0)的小球，均匀分布在半径为 R 的圆周上，示意如 - ' - 图。若移去位于圆周上 P 点的一个小球，则圆心 O 点处的电场强度大小为 _________ ， :、. 方向 ______ 。(已知静电力常量为 k ) '' 55 ?(多选)将平行板电容器两极板之间的距离、电压、电场强度大小和极板所带的电荷量分别用 U 、E 和Q 表示。下列说法正确的是 (AD ) b 点电场强度 E 的万向，下列图示可能正确的是(虚线是曲线 随位置X 变化规律的是图 答案：k q R 2 沿OP 指向P 点 52 ?两个等量异种点电荷位于 x 轴上，相对原点对称分布，正确描述电势 56. (多选)如图，质量分别为 m 和m 的两小 球带有 同种电荷，电荷量分别 为q A 和q B ,用绝缘细线悬挂在天花板上。平衡时，两小球恰处于同一水平位 置，细线与竖直方向间夹角分别为 0 1 与0 2 ( Q 1> Q 2)o 两小球突然失去各 自所带电荷后开始摆动，最大速度分别 V A 和V B ,最大动能分别为 E kA 和E B o 则 (ACD A. m A —定小于 m B . q A 一定大于 q B C. V A —定大于 V B A. 保持U 不变，将 B. 保持E 不变，将 C. 保持d 不变，将 D. 保持d 不变，将 d 变为原来的两倍，则 d 变为原来的一半，则 Q 变为原来的两倍，则 Q 变为原来的一半，则 E 变为原来的一半 U 变为原来的两倍 U 变为原来的一半 E 变为原来的一半 D. E kA —定大于 E 57. A B、C三点在同一直线上，AB： BG1 : 2, B点位于A、C之间，在B处固定一电荷量为Q的点电荷。当在A处放一电荷量为+ q的点电荷时，它所受到的电场力为F；移去A处电荷，在C处放电荷 量为-2q的点电荷，其所受电场力为（B ） （A）-F/2 （B）F/2 （C）-F （D）F 58 .如图，直线上有o、a、b、c四点，ab间的距离与be间的距离相等。在o点处有固定点电荷, 已知b点电势高于e点电势。若一带负电电荷的粒子仅在电场力作用下先从e点运动到b点，再从b点运动到a 点，则（C A两过程中电场力做的功相等 B前一过程中电场力做的功大于后一过程中电场力做的功 C前一过程中，粒子电势能不断减小 D后一过程中，粒子动能不断减小 59. 如图所示，在平面直角中，有方向平行于 坐标平面的匀强电 场，其中坐标原点0处的电势为o V，点A处的电势为6 V,点B处 的电势为3 V,则电场强度的大小为（A ） A. 200V/m B.200 3 V/m C.100 V/m D. 100 . 3 V/m 60. 空间中P、Q两点处各固定一个点电 荷，其中P点处为正电荷，P、Q两点附近电场的等势面分布如图所示，a、 b、c、d为电场中的4个点， 则（D ） A. P、Q两点处的电荷等量同种 B. a点和b点的电场强度相同 C. e点的电势低于d点的电势 D. 负电荷从a到c,电势能减少 61?两个固定的等量异号点电荷所产生电场的等势面如图中虚线所示，一带负电的粒子以某一速度从图中A点沿图示方向进入电场在纸面内飞行，最后离开电 场，粒子只受静电力作用，则粒子在电场中（C） A. 做直线运动，电势能先变小后变大 B. 做直线运动，电势能先变大后变小 C. 做曲线运动，电势能先变小后变大 D. 做曲线运动，电势能先变大后变小 (BD) 62. （多选）图是某种静电矿料分选器的原理示意图，带电矿粉经漏斗落入水平匀强电场后，分落在收集板中央的两侧，对矿粉分离的过程，下列表述正确的有 A. 带正电的矿粉落在右侧 B. 电场力对矿粉做正功 C. 带负电的矿粉电势能变大 D. 带正电的矿粉电势能变小 63. 如图，在点电荷Q产生的电场中，将两个带正电的试探电荷q i、q2分别 置于A、B两点，虚线为等势线。取无穷远处为零电势点，若将q i、q2移动到无 穷远的过程中外力克服电场力做的功相等，则下列说法正确的是（C ） A. A点电势大于B点电势 B. A、B两点的电场强度相等 *|0V *5V C. q i 的电荷量小于 q 2的电荷量 D. q i 在A 点的电势能小于 q 2在B 点的电势能 64 .真空中，A 、B 两点与点电荷 Q 的距离分别为r 和3r ，则A 、B 两点的电场强度大小之比为 （C ） A. 3 : 1 B . 1 : 3 C . 9 : 1 D . 1 : 9 65. 一充电后的平行板电容器保持两极板的正对面积、间距和电荷量不变，在两极板间插入一电介 质，其电容量 C 和两极板间的电势差 U 的变化情况是（B ） A. C 和U 均增大 B . C 增大，U 减小 C. C 减小，U 增大 D . C 和U 均减小 66. （多选）图中虚线为一组间距相等的同心圆，圆心处固定一带正电的点电 荷。一带电粒子以一定初速度射入电场，实线为粒子仅在电场力作用下的运动 轨迹，a 、b 、c 三点是实线与虚线的交点。则该粒子 （CD ） A. 带负电 B. 在c 点受力最大 C. 在b 点的电势能大于在 c 点的电势能 D. 由a 点到b 点的动能变化大于由 b 点到c 点的动能变化 67. 如图，在光滑绝缘水平面上。 三个带电小球 a 、 b 和 c 分别位于边长为 的正三角形的三个顶点上； a 、b 带正电，电荷量均为 q ，c 带负电。整个系统置 于方向水平的匀强电场中。已知静电力常量为 k 。若三个小球均处于静止状态， 则匀强电场场强的大小为 （B ） 68. 如图，一半径为 R 的圆盘上均匀分布着电荷量为 Q 的电荷， 在垂直于圆盘且过圆心 c 的轴线上 处的P 点有一带电粒子， 该粒子从静止开始下落， 经过小孔进入电容器， 并在下 极板处（未与极板接触） ，则从P 点开始下落的相同粒子将 （D ） B. 在下极板处返回 D. 在距上极板 2d/5处返回 71?如题图所示，高速运动的a 粒子被位于 O 点的重原子核散射， 实线表示 N 和Q 为轨迹上的三点，N 点离核最近，Q 点比M 点离核更远，则（B ） A . a 粒子在M 点的速率比在 Q 点的大 B ?三点中，a 粒子在N 点的电势能最大 C ?在重核产生的电场中， M 点的电势比Q 点的低 有a 、b 、d 三个点，a 和b 、b 和c 、c 和d 间的距离均为 R 在a 点处有一电荷量为 q （q>0）的固定点电荷.已知b 点处的场强为零， 则d 点处场强的大小为（k 为静电力常量）（B ） A. k 3q R 2 B. 10q 9R 2 C. k Q 2q 9R D. 9Q q 9R 2 70.一水平放置的平行板电容器的两极板间距为 d ，极板分别与电池两极 相连，上极板中心有一小孔 （小孔对电场的影响可忽略不计 ）。小孔正上方d/2 A. 3kq 312 3kq l 2 3k q D - 2 3kq 返回。若将下极板向上平移 d/3 A.打到下极板上 C.在距上极板d/2处返回 a 粒子运动的轨迹，M ■a ■■區 D . a粒子从M点运动到Q点，电场力对它做的总功为负功 72.两异种点电荷电场中的部分等势面如图所示，已知A点电势高于B点电势。若位于a、b处点电荷的电荷量大小分别为q a和呼，贝9 （ B ）（A）a处为正电荷，q a V q b （B）a处为正电荷，q a> q b （C）a处为负电荷，q a V q b x 轴相距为 L 的两点固定两个等量异种点电荷 +Q -Q ,虚线 是以+Q 所在点 为圆心、L/2为半径的圆，a 、b 、c 、d 是圆上的四个 点，其中 a 、 c 两点在x 轴上，b 、d 两点关于x 轴对称。下列判断正确的是（ABD ） A. b 、d 两点处的电势相同 B. .四点中c 点处的电势最低 C. b 、d 两点处的电场强度相同 D. 将一试探电荷+q 沿圆周由a 点移至c 点，+q 的电势能减小 74. 如图所示，xOy 平面是无穷大导体的表面， 该导体充满z<0 75. （多选）将一电荷量为+Q 的小球放在不带电的金属球附近，所形 成的电场线分布如图所示，金属球表面的电势处处相等。 a 、b 为电场 中的两点，贝9 （ ABD ） A. a 点的电场强度比 b 点的大 B. a 点的电势比b 点的高 C. 检验电荷-q 在a 点的电势能比在 b 点的大 D. 将检验电荷-q 从a 点移到b 点的过程中，电场力做负功 76?下列选项中的各 1圆环大小相同，所带电荷量已在图中标岀，且电荷均匀分 布，各 4 77.（多选）两个带等量正电的点电荷，固定在图中 P 、Q 两点，MN 为PQ 连线 的中垂线，交PQ 于O 点，A 点为MN 上的一点。一带负电的试探电荷 q ，从A 点 由静止释放，只在静电力作用下运动?取无限远处的电势为零，则 （BC ） A. q 由A 向O 的运动是匀加速直线运动 B. q 由A 向O 运动的过程电势能逐渐减小 C. q 运动到O 点时的动能最大 D. q 运动到O 点时电势能为零 78 ?喷墨打印机的简化模型如图所示，重力可忽略的墨汁微滴，经带 电室带负电后 ，以速度v 垂直匀强电场飞入极板间，最终打在纸上，则 微滴在极板间电场中（C ） A.向负极板偏转 B.电势能逐渐增大 C.运动轨迹是抛物线 D.运动轨迹与带电量无关 （D ） a 处为负电荷，q a > q b 73.（多选）如图所示，在 的空间，z>0的空间为真空。将电荷为q 的点电荷置于z 轴上z=h 处，则在 空间任意一点处的电场皆是由点电荷 q 和导体表面上的感应电荷共同激 发的。已知静电平衡时导体内部场强处处为零， 则在z 轴上z=h/2处的场 强大小为（k 为静电力常量）（D ） A. k 4q h 2 B. 4q 9h 2 C. k 32q 9h 2 D. 9h 2 1 圆环间彼 4 (D) xOy 平面上会产生感应电 荷。 79?某原子电离后其核外只有一个电子，若该电子在核的库仑力作用下绕核做匀速圆周运动，那么电子运动（C） A.半径越大，加速度越大 B. 半径越小，周期越大 C.半径越大，角速度越小 D. 半径越小，线速度越小 80.（多选）如图所示，在正点电荷Q的电场中有MNP、F四 点，M N P为直角三角形的三个顶 点，F为MN的中点，/ M= 30°M N P、F四点处的电势分别用$ p,点电荷Q在M N、P三点所在平面内，则（AD ） A. 点电荷Q—定在MP勺连线上 B. 连接PF的线段一定在同一等势面上 C. 将正试探电荷从P点搬运到N点，电场力做负功 D. $ p大于$ M 81 .（多选）关于静电场的电场强度和电势，下列说法正确的是 A. 电场强度的方向处处与等电势面垂直 B. 电场强度为零的地方，电势也为零 C. 随着电场强度的大小逐渐减小，电势也逐渐降低 D. 任一点的电场强度总是指向该点电势降落最快的方向 82. （多选）静电场在$ M $ N、$ P、$ F表示，已知$ M= $ N，(AD ) 轴上的 场强 向，带正电的点电荷沿x轴运动，则点电荷（BC） （A）在X2和X4处电势能相等 （B）由X1运动到X3的过程电势能增大 随X的变化关系如图所示，X轴正向为场强正方 1．（2012江苏卷）．一充电后的平行板电容器保持两板间的正对面积、间距和电荷量不变，在两板间插入一电介质，其电容C 和两极板间的电势差U 的变化情况是( ) A ．C 和U 均增大 B ． C 增大，U 减小 C ．C 减小，U 增大 D ．C 和U 均减小 B 2（2012天津卷）.两个固定的等量异号点电荷所产生电场的等势面如图中虚线所示，一带负电的粒子以某一速度从图中A 点沿图示方向进入电场在纸面内飞行，最后离开电场，粒子只受静电力作用，则粒子在电场中( ) A ．做直线运动，电势能先变小后变大 B ．做直线运动，电势能先变大后变小 C ．做曲线运动，电势能先变小后变大 D ．做曲线运动，电势能先变大后变小 C 3．（2012安徽卷）.如图所示，在平面直角 中，有方向平行于坐标平面的匀强电场，其中坐标原点O 处的电势为0 V ，点A 处的电势为6 V, 点B 处的电势为3 V, 则电场强度的大小为 ( ) A.200V/m B.2003 V/m C.100 V/m D. 1003 V/m A 4．（2012重庆卷）．空中P 、Q 两点处各固定一个点电荷，其中 P 点处为正点电荷，P 、Q 两点附近电场的等势面分布如题20图 所示，a 、b 、c 、d 为电场中的四个点。则( ) A ．P 、Q 两点处的电荷等量同种 B ．a 点和b 点的电场强度相同 C ．c 点的电热低于d 点的电势 D ．负电荷从a 到c ，电势能减少 D 5.（2012海南卷）关于静电场，下列说法正确的是( ) O x (cm) y (cm) A (6,0) B (0,3) ● ● A．电势等于零的物体一定不带电 B．电场强度为零的点，电势一定为零 C．同一电场线上的各点，电势一定相等 D．负电荷沿电场线方向移动时，电势能一定增加 D 6.（2012山东卷）.图中虚线为一组间距相等的同心圆，圆心处固 定一带正电的点电荷。一带电粒子以一定初速度射入电场，实线为 粒子仅在电场力作用下的运动轨迹，a、b、c三点是实线与虚线的 交点。则该粒子( ) A．带负电 B．在c点受力最大 C．在b点的电势能大于在c点的电势能 D．由a点到b点的动能变化大于有b点到c点的动能变化 CD 7．[2014·北京卷] 如图所示，实线表示某静电场的电场线，虚线表示该电场的等势面．下列判断正确的是() A．1、2两点的场强相等 B．1、3两点的场强相等 C．1、2两点的电势相等 D．2、3两点的电势相等 D本题考查电场线和等势面的相关知识．根据电场线和等势面越密集，电场强度越大，有E1>E2＝E3，但E2和E3电场强度方向不同，故A、B错误．沿着电场线方向，电势逐渐降低，同一等势面电势相等，故φ1>φ2＝φ3，C错误，D正确． 8.如图所示，A、B是位于竖直平面内、半径R＝0.5 m的1 4圆弧形的光滑绝缘轨道， 其下端点B与水平绝缘轨道平滑连接，整个轨道处在水平向左的匀强电场中，电场强度 E＝5×103N/C.今有一质量为m＝0.1 kg、带电荷量＋q＝8×10－5C的小滑块(可视为质 点)从A点由静止释放．若已知滑块与水平轨道间的动摩擦因数μ＝0.05，取g＝10 m/s2， 求： (1)小滑块第一次经过圆弧形轨道最低点B时B点的压力．(2)小滑块在水平轨道上通过的总路程． 答案：(1)2.2 N(2)6 m解析：(1)设小滑块第一次到达B点时的速度为v B，对圆弧轨道最低点B的压 大学物理静电场练习题带答案 ————————————————————————————————作者：————————————————————————————————日期： 大物练习题（一） 1、如图，在电荷体密度为ρ的均匀带电球体中，存在一个球形空腔，若将带电体球心O指向球形空腔球心O'的矢量用a表示。试证明球形空腔中任一点电场强度为 . A、 3 ρ ε a B、 ρ ε a C、 2ρ ε a D、 3ρ ε a 2、如图所示的绝缘细线上均匀分布着线密度为λ的正电荷,两直导线的长度和半圆环的半径都等于R．试求环中心O点处的场强 A、 2πR λ ε - B、 πR λ ε - C、 00 ln2 2π4 λλ εε + D、 00 ln2 π2 λλ εε + 3、 如图所示，一导体球半径为1R ,外罩一半径为2R 的同心薄导体球壳, 外球壳所带总电荷为Q ,而内球的电势为0V ，求导体球和球壳之间的电势差 （填写A 、B 、C 或D ，从下面的选项中选取）。 A 、10 20214R Q V R R πε??? ?- - ? ????? B 、102024R Q V R R πε?? - ??? C 、002 4Q V R πε- D 、1020214R Q V R R πε?? ? ?+ - ? ?? ??? 4.如图所示，电荷面密度为1σ的带电无限大板A 旁边有一带电导体B ，今测得导体表面靠近P 点处的电荷面密度为2σ。求：（1）P 点处的场强 ；（2）导体表面靠近P 点处的电荷元S ?2σ所受的电场力 。 A 、20σε B 、202σε C 、2202S σε? D 、2 20 S σε? 5．如图，在一带电量为Q 的导体球外，同心地包有一各向同性均匀电介质球壳，其相对电容率为r ε，壳外是真空，则在壳外P 点处(OP r =)的场强和电位移的大小分别为［ ］ Q O p r ) 静电场咼考专题汇编 1 ?相隔一段距离的两个点电荷，它们之间的静电力为F,现使其中一个点电荷的电量变为原来的2倍，同时将它们间的距离也变为原来的2倍，则它们之间的静电力变为(A ) A. F/2 B ? 4F C ? 2F D . F/4 2. 如图所示，三个完全相同的金属小球 a、b、c位于等边三角形的三个顶点上。a 和c带正电，b带负电，a所带电量的大小比b的小。已知c受到a和b的静电力的合力可用图 中四条有向线段中的一条来表示，它应是( B ) A. F i B . F2 C . F3 D . F4 3. 图中虚线所示为静电场中的等势面1、2、3、4，相邻的等势面之间的电势差 相等，其中等势面3的电势为0,—带正电的点电荷在静电力的作用下运动，经过a、 b点时的动能分别为26 eV和5 eV，当这一点电荷运动到某一位置，其电势能变为 —8 eV，它的动能应为( C ) A . 8 eV B . 13 eV 12 3 4 C. 20 eV D . 34 eV A. &=E B B. E A 班级 姓名 学号 静电场作业 一、填空题 1. 一均匀带正电的空心橡皮球，在维持球状吹大的过程中，球内任意点的场强 不变 。球内任意点的电势 变小 。始终在球外任意点的电势 不变 。（填写变大、变小或不变） 解： 2. 真空中有一半径为R ，带电量为 +Q 的均匀带电球面。今在球面上挖掉很小一块面积△S ，则球心 处的电场强度E = 。 解：电荷面密度 3. 点电荷q 1、q 2、q 3和q 4在真空中的分布如图所示。S 为闭合曲面， 则通过该闭合曲面的电通量为 。 4 2εq q + 解：高斯定理 ；其中 为S 闭合面内所包围的所有电荷的代数和 4. 边长为a 的正六边形每个顶点处有一个点电荷 +q ，取无限远处 作为电势零点，则正六边形中心O 点电势为 V 。 a q 023πε 解：O 点电势为6个点电荷电势之和。每个q 产生的电势为 +2 041 r Q E ?=πε0 =E （r ＞ R 球 （r ＜ R 球 均匀带 电 球面 r Q U ?=041 πεR Q U ? =041 πεs 2 4R Q πσ= 2 4R s Q q π?= ∴4 022 022*******R s Q R R s Q r q E εππεππε?=??==4 0216R s Q επ?0 εφ∑? = ?=i S q S d E ∑i q a q r q U 0044πεπε= = q q U o 36= ?= ∴ 5. 两点电荷等量异号，相距为a ，电量为q ，两点电荷连线中点O 处的电场强度大小E = 。 2 02a q πε 解： 6. 电量为－×10－9 C 的试验电荷放在电场中某点时，受到×10－9 N 的向下的力，则该点的电场强度 大小为 4 N/C 。 解：由电场强度定义知， 7. 一半径为R 的带有一缺口的细圆环，缺口长度为d （d << R ），环上均匀 带正电，总电量为q ，如图所示，则圆心O 处的场强大小E ＝__________ __。 ) 2(420d R R qd -ππε 解：根据圆环中心E=0可知，相当于缺口处对应电荷在O 点处产生的电场 电荷线密度为 ； 缺口处电荷 8. 如图所示，将一电量为-Q 的试验电荷从一对等量异号点电荷连线的中点 O 处，沿任意路径移到无穷远处，则电场力对它作功为 0 J 。 解：根据电场力做功与电势差之间的关系可求 其中 d + - O q +q -?E 2 a 2 a 2 02 022422a q a q E E q πεπε= ? ? ? ??? ==+4 ==q F E d R q -=πλ2d d R q q ?-='π2) 2(4412420202 0d R R qd R d R qd R q E -= ?-= '=ππεπεππε) (∞-=U U q A O ; 0=∞U ; 04400=+ -= r q r q U o πεπε0 )(=--=∴∞U U Q A O 2011普通高考试题汇编：静电场 18（2011安徽）．图（a ）为示管的原理图。如果在电极YY’之间所加的电压图按图（b ）所示的规律变化，在电极XX’ 之间所加的电压按图（c ）所示的规律变化，则在荧光屏上会看到的图形是 2019-2020年高考物理静电场试题汇编 答案：B 解析：由于电极XX’加的是扫描电压，电极YY’之间所加的电压信号电压，所以荧光屏上会看到的图形是B ，答案B 正确。 20（2011安徽）．如图（a ）所示，两平行正对的金属板A 、B 间加有如图（b ）所示的交变电压，一重力可忽略不计的带正电粒子被固定在两板 的正中间P 处。若在t 0时刻释放该粒子，粒子会时而向A 板运动，时而向B 板运动，并最终打在A 板上。则t 0可能属于的时间段是 A ．004T t << B ．0324 T T t << C ．034T t T << D ．098 T T t << 答案：B 解析：若004 T t << ，带正电粒子先加速向B 板运动、再减速运动至零；然后再反方向加速运动、减速运动至零；如此反复运动，每次向右运动的距离大于向左运动的距离，最终打在B 板上，所以A 错误。若 0324 T T t <<，带正电粒子先加速向A 板运动、再减速运动至零；然后再反方向加速运动、减速运动至零；如此反复运动，每次向左运动的距离大于向右运动的距离，最终打在A 板上，所以B 正确。若 034 T t T <<，带正电粒子先加速向A 板运动、再减速运动至零；然后再反方向加速运动、减速运动至零；如此反复运动，每次向左运动的 图 图(b ) 图 A P U 图(a ) 班级 姓名 学号 静电场作业 一、填空题 1. 一均匀带正电的空心橡皮球，在维持球状吹大的过程中，球内任意点的场强 不变 。球内任意点的电势 变小 。始终在球外任意点的电势 不变 。（填写变大、变小或不变） 解： 2. 真空中有一半径为R ，带电量为 +Q 的均匀带电球面。今在球面上挖掉很小一块面积△S ，则球心处的 电场强度E = 。 解：电荷面密度 3. 点电荷q 1、q 2、q 3和q 4在真空中的分布如图所示。S 为闭合曲面， 则通过该闭合曲面的电通量为 。 0 4 2εq q + 解：高斯定理 ；其中 为S 闭合面内所包围的所有电荷的代数和 4. 边长为a 的正六边形每个顶点处有一个点电荷 +q ，取无限远处 作为电势零点，则正六边形中心O 点电势为 V 。 a q 023πε 解：O 点电势为6个点电荷电势之和。每个q 产生的电势为 q +q 2 041 r Q E ?=πε0 =E （r ＞ R 球外） （r ＜ R 球内） 均匀带电 球面 r Q U ?=041 πεR Q U ?=041 πεs 2 4R Q πσ= 2 4R s Q q π?= ∴4 022 022*******R s Q R R s Q r q E εππεππε?=??==4 0216R s Q επ?0 εφ∑?= ?=i S q S d E ρρ∑i q a q r q U 0044πεπε= = a q a q U o 002364πεπε= ?= ∴ 5. 两点电荷等量异号，相距为a ，电量为q ，两点电荷连线中点O 处的电场强度大小E = 。 2 02a q πε 解： 6. 电量为－5.0×10－9 C 的试验电荷放在电场中某点时，受到20.0×10－9 N 的向下的力，则该点的电场强度 大小为 4 N/C 。 解：由电场强度定义知， 7. 一半径为R 的带有一缺口的细圆环，缺口长度为d （d << R ），环上均匀 带正电，总电量为q ，如图所示，则圆心O 处的场强大小E ＝__________ __。 ) 2(420d R R qd -ππε 解：根据圆环中心E=0可知，相当于缺口处对应电荷在O 点处产生的电场 电荷线密度为 ； 缺口处电荷 8. 如图所示，将一电量为-Q 的试验电荷从一对等量异号点电荷连线的中点 O 处，沿任意路径移到无穷远处，则电场力对它作功为 0 J 。 解：根据电场力做功与电势差之间的关系可求 其中 d -Q O q +q -?E 2 a 2 a 2 02 022422a q a q E E q πεπε= ? ? ? ??? ==+4 ==q F E d R q -= πλ2d d R q q ?-='π2) 2(4412420202 0d R R qd R d R qd R q E -= ?-= '= ππεπεππε) (∞-=U U q A O ; 0=∞U ; 04400=+ -= r q r q U o πεπε0 )(=--=∴∞U U Q A O 第五章 静电场作业1 班级 姓名 学号 一 选择题 1. 两点电荷间的距离为d 时, 其相互作用力为F ． 当它们间的距离增大到2d 时, 其相互作用力变为 (A) F 2 (B) F 4 (C) 2F (D) 4 F [ D ] 解：根据库仑定律 122014d q q F d πε= 12 22 0144d q q F d πε= 24 d d F F ∴= 选D 2. 关于电场强度, 以下说法中正确的是 (A) 电场中某点场强的方向, 就是将点电荷放在该点所受电场力的方向 (B) 在以点电荷为中心的球面上, 由该点电荷所产生的场强处处相同 (C) 场强方向可由F E q = 定出, 其中q 可正, 可负 (D) 以上说法全不正确 [ C ] 解：场强的定义为0F E q = ，即表示场强的大小又表示场强的方向，选C 3.在边长为a 的正方体中心处放置一电量为Q 的点电荷, 则在此正方体顶角处电场强度的大小为 (A) 202πQ a ε (B) 2 03πQ a ε (C) 20πQ a ε (D) 2 04πQ a ε [ B ] 解：点电荷Q 距顶点的距离为 2 r a = 则在顶点处场强的大小为 203Q E a πε== 选B 4.一个点电荷放在球形高斯面的中心, 下列哪种情况通过该高斯面的电通量有 变化? (A) 将另一点电荷放在高斯面外 (B) 将另一点电荷放在高斯面内 a (C) 将中心处的点电荷在高斯面内移动 (D) 缩小高斯面的半径 [ B ] 解：根据高斯定理 d i S q E S ε?= ∑? ，高斯面内的电荷变化，则通过该高斯面的电通量有变化。 选B 二 填空题 1.一长为L 、半径为R 的圆柱体，置于电场强度为E 的均匀电场中，圆柱体轴线与场强方向平行．则： (1) 穿过圆柱体左端面的E 通量为2R Επ-； (2) 穿过圆柱体右端面的E 通量为2R Επ； 解：1）穿过左端面的电通量为21ΕS R ΕΦπ=?=- 2）穿过右端面的电通量为21ΕS R ΕΦπ=?= 2. 一个薄金属球壳，半径为1R ，带有电荷1q ，另一个与它同心的薄金属球壳，半径为2R )(12R R >，带有电荷2q 。试用高斯定理求下列情况下各处的电场强度的大小: 1)1R r <，E= 0 ；2）21R r R <<, E= 12 04q r πε ； 3）2R r >, E= 12 2 04q q r πε+。 解：1）1R r <： d i S q E S ε?= ∑? 内球面内无电荷 10 E = 2）21R r R <<：两球面间的电荷为1q ，根据高斯定理可得 12204r q E e r πε= 3）2R r >：两球面外的电荷为12q q +，同理可得 123204r q q E e r πε+= 三 计算题 1. 电荷Q 均匀地分布在长为L 的细棒上，求在棒的延长线上距棒中心为r 处的 2 静电场高考题 1.（2015，新课标Ⅱ）两平行的带电金属板水平放置。若在两板中间a 点从静止释放一带电微粒，微粒恰好保持静止状态。现将两板绕过a 点的轴（垂直于纸面）逆时针旋转° 45，再由a 点从静止释放一同样的微粒，改微粒将( D ) A.保持静止状态 B.向左上方做匀加速运 . a C.向正下方做匀加速运动 D.向左下方做匀加速运动 电场力大小与重力相等，旋转后受力分析可知，合外力方向左下，所以向左下方做匀加速运动，D 对。 2.（2015，新课标Ⅱ）一质量为m 、电荷量为q （q>0）的粒子在匀强电场中运动，A 、B 为其运动轨迹上的两点。已知该粒子在A 点的速度大小为v 0，方向与电场方向的夹角为60°；它运动到B 点时速度方向与电场方向的夹角为30°。不计重力。求A 、B 两点间的电势差。 设在B 点的速度方向为v ，粒子在垂直方向不受力，所以在垂直方 向的分速度保持不变，即 v 0sin60°= vsin30° 得v= 3 v 0 设AB 间电势差为U AB ，根据动能定理得 q U AB =12mv 2 - 12mv 02 得U AB = mv 02q 3.（2014，新课标Ⅱ）关于静电场的电场强度和电势，下列说法正确的是（ AD ） A.电场强度的方向处处与等电势面垂直 B.电场强度为零的地方，电势也为零 C.随着电场强度的大小逐渐减小，电势也逐渐降低 D.任一点的电场强度总是指向该点电势降落最快的方向 零势能面可以任意规定，通常规定大地电势为零，B 错。电场强度大小与电势高低没关系，C 错。 4.（2013，新课标Ⅱ）在光滑绝缘水平面上，三个带电小球a ，b 和c 分别位于边长为l 的正三角形的三个顶点上；a 、b 带正电，电荷量均为q ，c 带负电。整个系统置于方向水平的匀强电场中。已知静电力常量为k 。若 三个小球均处于静止状态，则匀强电场场强的大小为（ B ） A. 3kq 3l 2 B. 3kq l 2 C. 3kq l 2 D. 3kq 3l 2 受力分析可知Eq=2k q 2l 2cos30°，解得E=3kq l 2 ，B 对。 5.（2013，新课标II ）匀强电场中有一半径为ｒ的光滑绝缘圆轨道，轨道平面与电场方向平行。ａ、b 为轨道直径的两端，该直径与电场方向平行。一正电荷为ｑ的质点沿轨道内侧运动。经过a 点和b 点时对轨道压力的大小分别为N ａ和Ｎｂ，不计重力，求电场强度的大小Ｅ、质点经过a 点和b 点时的动能。 质点受到电场力大小F E =Eq 设质点质量为m ，在ab 点速度分别为v a 、v b 根据牛顿定律N a +F E =m v a 2r ， N b -F E =m v b 2 r 根据动能定理2F E r=12mv b 2-12 mv a 2 解得E=16（N b -N a ），E ka =r 12（N b +5N a ），E kb =r 12（5N b +N a ） 6.（2012，新课标）平行板电容器的两个极板与水平地面成一角度，两极板与一直流电源相连。若一带电粒子恰能沿图中所示水平直线通过电容器，则在此过程中，该粒子（ BD A.所受重力与电场力平衡 B.电势能逐渐增加 C.动能逐渐增加 D.做匀变速直线运动 粒子受到竖直向下的重力，垂直板面的电场力，两力不在同一直线，不可能平衡，A 错。只能合力方向水平向左，所以电场力做负功，电势能增加，B 对。动能减少，C 错。合力不变，做匀变速直线运动，D 对。 专题09 静电场 1．（2019·新课标全国Ⅱ卷）静电场中，一带电粒子仅在电场力的作用下自M点由静止开始运动，N为粒子运动轨迹上的另外一点，则 A．运动过程中，粒子的速度大小可能先增大后减小 B．在M、N两点间，粒子的轨迹一定与某条电场线重合 C．粒子在M点的电势能不低于其在N点的电势能 D．粒子在N点所受电场力的方向一定与粒子轨迹在该点的切线平行 【答案】AC 【解析】A．若电场中由同种电荷形成即由A点释放负电荷，则先加速后减速，故A正确； B．若电场线为曲线，粒子轨迹不与电场线重合，故B错误。C．由于N点速度大于等于零，故N点动能大于等于M点动能，由能量守恒可知，N点电势能小于等于M点电势能，故C正确D．粒子可能做曲线运动，故D错误； 2．（2019·新课标全国Ⅲ卷）如图，电荷量分别为q和–q（q>0）的点电荷固定在正方体的两个顶点上，a、b是正方体的另外两个顶点。则 A．a点和b点的电势相等 B．a点和b点的电场强度大小相等 C．a点和b点的电场强度方向相同 D．将负电荷从a点移到b点，电势能增加 【答案】BC 【解析】由几何关系， 可知b 的电势大于a 的电势，故A 错误，把负电荷从a 移到b ，电势能减少，故D 错误;由对称性和电场的叠加原理，可得出a 、b 的合电场强度大小、方向都相同，故B 、C 正确。 3．（2019·北京卷）如图所示，a 、b 两点位于以负点电荷–Q （Q >0）为球心的球面上，c 点在球面外，则 A ．a 点场强的大小比b 点大 B ．b 点场强的大小比c 点小 C ．a 点电势比b 点高 D ．b 点电势比c 点低 【答案】D 【解析】由点电荷场强公式2 Q E k r =确定各点的场强大小，由点电荷的等势线是以点电荷为球心的球面和沿电场线方向电势逐渐降低确定各点的电势的高低。由点电荷的场强公式2Q E k r =可知，a 、b 两 点到场源电荷的距离相等，所以a 、b 两点的电场强度大小相等，故A 错误；由于c 点到场源电荷的距离比b 点的大，所以b 点的场强大小比c 点的大，故B 错误；由于点电荷的等势线是以点电荷为球心的球面，所以a 点与b 点电势相等，负电荷的电场线是从无穷远处指向负点电荷，根据沿电场线方向电势逐渐降低，所以b 点电势比c 点低，故D 正确。 4．（2019·天津卷）如图所示，在水平向右的匀强电场中，质量为m 的带电小球，以初速度v 从M 点竖直向上运动，通过N 点时，速度大小为2v ，方向与电场方向相反，则小球从M 运动到N 的过程 A ．动能增加 2 12 mv 班级 姓名 学号 静电场作业 一、填空题 1. 一均匀带正电的空心橡皮球，在维持球状吹大的过程中，球内任意点的场强 不变 。球内任意点 的电势 变小。始终在球外任意点的电势 不变。（填写变大、变小或不变） 解： 1 Q 1 Q E r 2 U r （ r ＞ R 球外） 均匀带电 4 4 球面 1 Q E 0 （ r ＜R 球内） U R 4 0 2. 真空中有一半径为 R ，带电量为 +Q 的均匀带电球面。今在球面上挖掉很小一块面积△ S ，则球心处的 电场强度 E = 。 Q s Q 16 2 0R 4 s Q s 解：电荷面密度 4 R 2 q ? 4 R 2 q Q s 1 Q s E 2 4 R 2 4 0 R 2 16 2 0 R 4 4 0 r q 1 q 3 3. 点电荷 q 1 、q 2、 q 3 和 q 4 在真空中的分布如图所示。 S 为闭合曲面， q 4 q 2 q 4 q 2 则通过该闭合曲面的电通量为 。 S q i 解：高斯定理 E dS ；其中 q i 为 S 闭合面内所包围的所有电荷的代数和 S 4. 边长为 a 的正六边形每个顶点处有一个点电荷 +q ，取无限远处 +q +q 3q +q +q 作为电势零点，则正六边形中心 O 点电势为 V 。 O 2 a +q +q 解： O 点电势为 6 个点电荷电势之和。每个 q 产生的电势为 U q q 4 0 r 4 a U o q 6 3q 4 a 2 a 第十一章真空中的静电场 1．如图所示，真空中一长为L的均匀带电细直杆，电荷为q，试求在直杆延长线上距杆的一端 距离为d的P点的电场强度． L P 2.一个点电荷位于一边长为a的立方体高斯面中心，则通过此高斯面的电通量为???，通过立方体一面的电场强度通量是???，如果此电荷移到立方体的一个角上，这时通过（1）包括电荷所在顶角的三个面的每个面电通量是???，（2）另外三个面每个面的电通量是???。 3.在场强为E的均匀静电场中，取一半球面，其半径为R，E的方向和半球的轴平行，可求得通过这个半球面的E通量是（） A．E R2 π B. R2 2π C. E R2 2π D. E R2 2 1 π 4．根据高斯定理的数学表达式?∑ ?= S q S E / dε 可知下述各种说法中，正确的是（） (A) 闭合面内的电荷代数和为零时，闭合面上各点场强一定为零． (B) 闭合面内的电荷代数和不为零时，闭合面上各点场强一定处处不为零． (C) 闭合面内的电荷代数和为零时，闭合面上各点场强不一定处处为零． (D) 闭合面上各点场强均为零时，闭合面内一定处处无电荷． 5．半径为R的“无限长”均匀带电圆柱体的静电场中各点的电场强度的大小E与距轴线的距离r的关系曲线为( ) 图11-2 图11-3 E O r (A) E ∝1/r 6．如图所示, 电荷-Q 均匀分布在半径为R ，长为L 的圆弧上，圆弧的两端有一小空隙，空 隙长为)(R L L < 静电场(一) 一. 选择题: 1.解:在不考虑边缘效应的情况下,极板间的电场等同于电荷均匀分布,密度为σ=±q/S 的两面积无限大平行薄板之间的电场---匀强电场,一板在另一板处之电场强度为)2/(0εσ=E , 方向垂直于板面.所以,极板间的相互作用力 )2/(02 S q E q F ε=?=。故选(B)。 2.解: 设置八个边长为a 的立方体构成一个大立方体,使A(即q )位于大立方体的中心.所以通过大立方体每一侧面的电场强度通量均为)6/(0εq ,而侧面abcd 是大立方体侧面的1/4,所以通过侧面abcd 的电场强度通量等于q /(240ε).选(C)。 3.解: 0/ερ=???V S dV S d E 适用于任何静电场. 选(A)。 4.解: 选(B)。 5.解:据高斯定理知: 通过整个球面的电场强度通0/ε=Φq S . 内电荷通过21S S 、的电通量相等且大于零； 外电荷对1S 的通量为负，对2S 的通量为正. 所以 21Φ<Φ . 故 （D ）对 。 二.填空题: 1.解: 无限大带电平面产生的电场 0 2εσ= E A 区: 00023222εσ-=εσ-εσ-=A E B 区: 0002222εσ-=εσ-εσ=B E C 区：0 0023222εσ=εσ+εσ=C E 2.解：据题意知，P 点处场强方向若垂直于OP ，则λ在P 点场强的OP 分量OP E λ与Q 在P 点的场强QP E 一定大小相等、方向相反 . 即 2 000443cos 2a Q E a a E QP OP πεπελππελλ==== , λa Q = . 3.解： 无限长带电圆柱体可以看成由许多半径为r 的均匀带电无限长圆筒叠加而成，因此其场强分布是柱对称的，场强方向沿圆柱半径方向，距轴线等距各点的场强大学相等。 对柱体内的场点r ≤ R ，过场点取半径为r 高为h 的同轴圆柱面为高斯面S ，利用高斯定理 ??= r S r rdrh dS E 0021 ρπε内 3 0322r h rh E επρπ= 内 )(30 2 0R r r E ≤= ερ内 对柱体内的场点r > R ，过场点取半径为r 高为h 的同轴圆柱面为高斯面S ，利用高斯定理 ??= R 0021 r rdrh dS E S ρπε外 )(3R 03 0R r r E ≥= ερ外 E 内与E 外 的方向均沿 r 方向。 4.解： 在带电细导体棒上取电荷元Axdx dx dq ==λ，它在P 点（坐标为l + b ）产生的电场强度的大小为 2 020)(4)(41 x b l xdx A x b l dq dE -+=-+= πεπε 整个带电棒在P 点产生的电场强度大小为 高考物理电磁学知识点之静电场全集汇编及答案(7) 一、选择题 1．a、b、c、d是匀强电场中的四个点，它们正好是一个矩形的四个顶点．电场线与矩形所在的平面平行．已知a点的电势是20V，b点的电势是24V，d点的电势是4V，如图．由此可知，c点的电势为（） A．4V B．8V C．12V D．24V 2．如图所示，真空中有两个带等量正电荷的Q1、Q2固定在水平x轴上的A、B两点。一质量为m、电荷量为q的带电小球恰好静止在A、B连线的中垂线上的C点，由于某种原因，小球带电荷量突然减半。D点是C点关于AB对称的点，则小球从C点运动到D点的过程中，下列说法正确的是( ) A．小球做匀加速直线运动 B．小球受到的电场力可能先减小后增大 C．电场力先做正功后做负功 D．小球的机械能一直不变 3．某静电场的一簇等差等势线如图中虚线所示，从A点射入一带电粒子，粒子仅在电场力作用下运动的轨迹如实线ABC所示。已知A、B、C三点中，A点的电势最低，C点的电势最高，则下列判断正确的是( ) A．粒子可能带负电 B．粒子在A点的加速度小于在C点的加速度 C．粒子在A点的动能小于在C点的动能 D．粒子在A点的电势能小于在C点的电势能 4．如图所示，足够长的两平行金属板正对竖直放置，它们通过导线与电源E、定值电阻R、开关S相连。闭合开关后，一个带电的液滴从两板上端的中点处无初速度释放，最终液滴落在某一金属板上。下列说法中正确的是（） A ．液滴在两板间运动的轨迹是一条抛物线 B ．电源电动势越大，液滴在板间运动的加速度越大 C ．电源电动势越大，液滴在板间运动的时间越长 D ．定值电阻的阻值越大，液滴在板间运动的时间越长 5．如图所示，某电场中的一条电场线，一电子从a 点由静止释放，它将沿电场线向b 点运动，下列有关该电场的判断正确的是( ) A ．该电场一定是匀强电场 B ．场强E a 一定小于E b C ．电子具有的电势能E p a 一定大于E p b D ．电势φa >φb 6．如图所示，实线表示某电场中的四个等势面，它们的电势分别为123,,???和4?，相邻等势面间的电势差相等.一带负电的粒子(重力不计)在该电场中运动的轨迹如虚线所示，a 、b 、c 、d 是其运动轨迹与等势面的四个交点，则可以判断（ ） A ．4?等势面上各点场强处处相同 B ．四个等势面的电势关系是1234????<<< C ．粒子从a 运动到d 的过程中静电力直做负功 D ．粒子在a 、b 、c 、d 四点的速度大小关系是a b c d v v v v <<= 7．如图所示，将带正电的粒子从电场中的A 点无初速地释放，不计重力的作用，则下列说法中正确的是（ ） 静电场练习题 一、电荷守恒定律、库仑定律练习题 4．把两个完全相同的金属球A和B接触一下，再分开一段距离，发现两球之间相互排斥，则A、B两球原来的带电情况可能是[ ] A．带有等量异种电荷B．带有等量同种电荷 C．带有不等量异种电荷D．一个带电，另一个不带电 8．真空中有两个固定的带正电的点电荷，其电量Q1＞Q2，点电荷q置于Q1、Q2连线上某 点时，正好处于平衡，则[ ] A．q一定是正电荷B．q一定是负电荷 C．q离Q2比离Q1远D．q离Q2比离Q1近 14．如图3所示，把质量为0.2克的带电小球A用丝线吊起，若将带电量为4×10-8库的小球B靠近它，当两小球在同一高度相距3cm时，丝线与竖直夹角为45°，此时小球B受到的库仑力F＝______，小球A带的电量q A＝______． 二、电场电场强度电场线练习题 6．关于电场线的说法，正确的是[ ] A．电场线的方向，就是电荷受力的方向 B．正电荷只在电场力作用下一定沿电场线运动 C．电场线越密的地方，同一电荷所受电场力越大 D．静电场的电场线不可能是闭合的 7．如图1所示，带箭头的直线是某一电场中的一条电场线，在这条线上有A、B两点，用E A、E B表示A、B两处的场强，则[ ] A．A、B两处的场强方向相同 B．因为A、B在一条电场上，且电场线是直线，所以E A＝E B C．电场线从A指向B，所以E A＞E B D．不知A、B附近电场线的分布情况，E A、E B的大小不能确定 8．真空中两个等量异种点电荷电量的值均为q，相距r，两点电荷连线中点处的场强为[ ] A．0 B．2kq／r2C．4kq／r2 D．8kq／r2 9．四种电场的电场线如图2所示．一正电荷q仅在电场力作用下由M点向N点作加速运动，且加速度越来越大．则该电荷所在的电场是图中的[ ] 11．如图4，真空中三个点电荷A、B、C，可以自由移动，依次排列在同一直线上，都处于平衡状态，若三个电荷的带电量、电性及相互距离都未知，但AB＞BC，则根据平衡条件可断定[ ] A．A、B、C分别带什么性质的电 B．A、B、C中哪几个带同种电荷，哪几个带异种电荷 C．A、B、C中哪个电量最大 D．A、B、C中哪个电量最小 二、填空题 12．图5所示为某区域的电场线，把一个带负电的点电荷q放在点A或B时，在________点受的电场力大，方向为______． 热学部分： 1.等（定）压摩尔热容和等（定）容摩尔热容的物理含义是什么？它们分别取决于哪些因素？ 答：1mol物质在等压过程中温度升高1K时所吸收的热量称为等压摩尔热容，同理，1mol物质在等容过程中温度升高1K时所吸收的热量称为等容摩尔热容。理想气体的等压摩尔热容和等容摩尔热容只与气体分子的自由度有关。 2.理想气体等压过程的特征是什么？在此过程中热量、作功和内能如何表示？ 答：理想气体的等压过程的特征是压强为恒量，改变温度；热量、内能和功都在变化。 且 热量： 内能增量： 气体对外作的功： 3.理想气体等容过程的特征是什么？在此过程中热量、作功和内能如何表示？ 答：理想气体等容过程的特征是，体积为恒量，改变温度；对外作功为零，热量等于内能的增量。 热量和内能增量： 气体对外作的功： 4.理想气体等温过程的特征是什么？在此过程中热量、作功和内能如何表示？ 答：理想气体等温过程的特征是温度是恒量，改变压强；内能变化为0.系统吸收的热量等于对外做的功。 吸收热量和对外作功： 内能增量： 5.简述卡诺循环过程；提高热机效率的途径有哪些？ 答：卡诺循环是在两个温度恒定的热源（一个高温热源，一个低温热源）之间工作的循环过程，它是由两个等温和两个绝热的平衡过程组成。按照循环方向的不同，分为卡诺正循环和卡诺负循环，分别对应热机和制冷机。以卡诺正循环为例，第一过程是等温膨胀，从高温热库吸入热量，第二过程是绝热膨胀，第三过程是等温压缩过程，系统向低温热库放出热量，第四过程是绝热压缩过程。 提高热机效率的方式主要有两种，提高高温热库温度，降低低温热库温度。 6.给出热力学第二定律的两种以上叙述方式。证明能否用一个等温过程和一个绝热过程构成一个循环过程。 答：开尔文表述：不可能制成一种循环动作的热机，只从单一热源吸收热量，使之完全变为有用的功，而不引起其他变化。（或者，第二类永动机是不可能实现的。） 克劳修斯描述：热量不能自动的从低温物体传到高温物体。 由一个等温过程和绝热过程不能构成一个循环过程，理由如下： 假设有一热机等温过程中吸收热量并在绝热膨胀过程中将吸收的热量完全转化为功，这显然与热力学第二定律的开氏表述矛盾，同理，再假设有一制冷机，经历一次绝热压缩后向低温热库吸热并在等温过程完全用于制冷，将这两个过程做成一个复合热机，一次循环后，外界没有作功，二热量却自动的从低温热源传到高温热源，与热力学第二定律的克氏表述矛盾。故一个等温过程和绝热过程不能构成一个循环过程。 7.一个容器气体体系中，在热平衡状态下气体的运动遵循什么规律？ 答：一、理想气体处于平衡态时气体分子出现在容器内任何空间位置的概率相同； 二、分子向各个方向运动的概率相同。 由此可以得出下面推论： 1.气体分子的速度和它的各个分量的平均值为0； 高考物理电磁学知识点之静电场难题汇编附答案(6) 一、选择题 1．a 、b 、c 、d 是匀强电场中的四个点，它们正好是一个矩形的四个顶点．电场线与矩形所在的平面平行．已知a 点的电势是20V ，b 点的电势是24V ，d 点的电势是4V ，如图．由此可知，c 点的电势为（ ） A ．4V B ．8V C ．12V D ．24V 2．静电场方向平行于x 轴，将一电荷量为q -的带电粒子在x d =处由静止释放，粒子只在电场力作用下沿x 轴运动，其电势能E P 随x 的变化关系如图所示．若规定x 轴正方向为电场强度E 、加速度a 的正方向，四幅示意图分别表示电势? 随x 的分布、场强E 随x 的分布、粒子的加速度a 随x 的变化关系和粒子的动能E k 随x 的变化关系，其中正确的是 A ． B ． C ． D ． 3．如图所示，足够长的两平行金属板正对竖直放置，它们通过导线与电源E 、定值电阻R 、开关S 相连。闭合开关后，一个带电的液滴从两板上端的中点处无初速度释放，最终液滴落在某一金属板上。下列说法中正确的是（ ） A ．液滴在两板间运动的轨迹是一条抛物线 B ．电源电动势越大，液滴在板间运动的加速度越大 C ．电源电动势越大，液滴在板间运动的时间越长 D ．定值电阻的阻值越大，液滴在板间运动的时间越长 4．如图所示，某电场中的一条电场线，一电子从a 点由静止释放，它将沿电场线向b 点运动，下列有关该电场的判断正确的是( ) A ．该电场一定是匀强电场 B ．场强E a 一定小于E b C ．电子具有的电势能E p a 一定大于E p b D ．电势φa >φb 5．如图所示的电场中，虚线a 、b 、c 为三个等势面，相邻等势面之间的电势差相等，即 ab BC U U =，一带负电的质点仅在电场力的作用下通过该区域时的运动轨迹如实线所示， P 、Q 是这条轨迹上的两点，由此可知 A ．a 、b 、c 三个等势面中，a 的电势最高 B ．带电质点在P 点的动能比在Q 点大 C ．带电质点在P 点的电势能比在Q 点小 D ．带电质点在P 点时的加速度比在Q 点小 6．如图所示，虚线a 、b 、c 代表电场中三个等势面，相邻等势面之间的电势差相同．实线为一带正电的质点仅在电场力作用下通过该区域的运动轨迹，P 、Q 是这条轨迹上的两点，由此可知( ) A ．三个等势面中，c 等势面电势高 B ．带电质点通过Q 点时动能较小 C ．带电质点通过P 点时电势能较大 D ．带电质点通过Q 点时加速度较大 7．如图所示，匀强电场中三点A 、B 、C 是一个三角形的三个顶点， 30ABC CAB ∠=∠=?，23m BC =，已知电场线平行于ABC 所在的平面，一个电荷高中物理静电场经典习题(包含答案)
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