16.1 二次根式
第1课时二次根式的概念基础题
1.下列式子中，是二次根式的是（）
A．
B
C
D．X
2.
下列式子中，不是二次根式的是（）
A
B C
D．
3.已知一个正方形的面积是5，那么它的边长是（
）
A．5 B．
D．以上皆不对
4.下列各式是二次根式的是
（填序号）
5
a的取值范围是（）
A．a≥﹣
2 B．a≥2 C
．a≤2 D．
a≤﹣2
6．若代
数式
1
2
x
x
-
-
有意义，则的取值范围是（）
A． B． C． D．
7．下列各式中，一定是二次根式的是（）
A B．C D
8．已知实数x，y满足|4|0
x-=，则以x，y的值为两边长的等腰三角形的周长是（）
A． 20或16 B． 20 C． 16 D．以上答案均不对
1
x
1
5
1
(9)(10)
≤
(1)(2)(3)
(4)(5)(m0)
x
2
1≠
>x
x且1
≥
x2
≠
x2
1≠
≥x
x且
9．如果a 为任意实数, 下列各式中一定有意义的是（ ）
A
． B
． C
． D
10
11．若使式子x x
21-有意义，则x 的取值范围是 .
12
．大于6的最小整数是 .
13．若式子
2x -在实数范围内有意义，则x 的取值范围是
．
14.当x 是怎样的实数时，下列式子在实数范围内有意义？
（1）
（2
）3x -
提高题
15.1a b ++互为相反数，求()5a b +的值是多少？
16.已知△ABC 的三边长a ，b ，c 均为整数，且a 和b 满足.09622=+-+-b b a
试求△ABC 的c 边的长．
17有意义，则=_______．
18..有意义的未知数x 有（ ）个．
A ．0
B ．1
C ．2
D ．无数
19..已知a 、b = b+4，求a 、b 的值．
20.在实数范围内因式分解
①
7
2
x②4a2- 8
感谢您的阅读，祝您生活愉快。
第十六章二次根式 16. 1 二次根式 第1课时 二次根式的概念和性质 ：?< 1. 二次根式的概念和应用. 2. 二次根式的非负性. 重点 二次根式的概念. 难点 二次根式的非负性. 一、情景导入 师：(多媒体展示)请同学们看屏幕 电视节目信号的传播半径 r/km 与电视塔高h/km 之间有近似关系r = yj 2Rh(R 为地球半径).如 果两个电视塔的高分别为 h i km , h 2 km ,那么它们的传播半径之比为多少？同学们能化简这个式 子吗？ 由学生计算、讨论后得出结果 ，并提问. 生：半径之比为亠2Rh ；,暂时我们还不会对它进行化简. 师：那么怎么去化简它呢？这要用到二次根式的运算和化简.如何进行二次根式的运算？如 何进行二次根式的化简？这将是本章所学的主要内容. 二、新课教授 活动1：知识迁移，归纳概念 (1) 17的算术平方根是 __________ ； (2) 如图，要做一个两条直角边长分别为 7 cm 和4 cm 的三角形，斜边长应为 ____________ c m ； 2 (3) —个长方形的围栏，长是宽的2倍，面积为130 m ,则它的宽为 _________________ m ; (4) 面积为3的正方形的边长为 ____________ ,面积为a 的正方形的边长为 ___________________ ; (5) 一个物体从高处自由落下，落到地面所用的时间 t(单位：s)与开始落下时的高度 h(单位: m)满足关系h = 5『.如果用含有h 的式子表示t ,则t= ______________ . 【答案】(1).17 (2) 65 (3).65 (4) 3 a ⑸- ；'5 活动2:二次根式的非负性 (多媒体展示) _ (1) 式子.a 表示的实际意义是什么？被开方数 a 满足什么条件时，式子."a 才有意义？ (2) 当a >0时，百 ___________ 0；当a = 0时，需 ___________ 0；二次根式是一个 ____________ . 【答案】(1)a 的算术平方根，被开方数a 必须是非负数 (2) > = 非负数 老师结合学生的回答，强调二次根式的非负性. 当a >0时，，a 表示a 的算术平方根，因此a > 0; 当a = 0时，，a 表示0的算术平方根，因此,-/a = 0. 也就是说，当a > 0时，? a 》0. ,这是东方明珠电视塔. (多媒体演示)用含根号的式子填空.
《SQL Server 2008数据库案例教程》练习题及模拟试卷答案 第1章 一、判断题 1. 数据库技术是是计算机数据处理与信息管理系统的核心。(√) 2. 数据是用于描述现实世界中具体事物或抽象概念,可存储的数字符号。(×) 3. 数据库是一个长期存储在计算机内的、有组织的、有共享的、统一管理的数据集合。(√) 4. 数据库管理系统是一个按数据结构来存储和管理数据的服务器管理系统。(×) 5. 关系数据库，是建立在关系模型基础上的数据库。(√) 二、单选题 1. 数据(Data)是一些可存储并具有明确意义的(A) A. 符号 B.图形 C.文字 D.数字 2. 人工阶段计算机用于数值计算，没有操作系统及管理数据的软件。这一阶段的年代是（C） A. 19世纪80年代 B. 20世纪20年代 C.20世纪50年代 D. 20世纪80年代 3. 在网页中常用的图像格式是（D） A..bmp和.jpg B..gif和.bmp C. .png和.bmp D. .gif和.jpg 4.数据库系统的重要特征是什么？（D） A. 数据的独立性和动态性 B．数据的静态性和独立性 C．数据的动态性和共享性 D．数据的独立性和共享性 三、多选题 1.与数据库技术密切相关的基本概念有（ABCD） A. 数据 B. 数据库 C. 数据库管理系统 D. 数据库系统 2.数据库可分为哪几种类型？（ABC） A. 关系型数据库 B. 网状数据库 C. 层次数据库 D.树形数据库 3. DBMS提供数据操作语言DML，为用户提供了哪些操作？（ABCD） A．数据的追加B．数据的删除C．数据的更新D．数据的查询 4.DBMS要分类组织、存储和管理各种数据，包括哪些内容？（ABC） A. 数据字典 B. 用户数据 C. 存取路径 D.服务器 5. 目前，DBMS常见品牌有哪些公司？（ABC） A.微软公司的SQL Server B．IBM公司的DB2 C．甲骨文公司的ORACLE D．索尼公司的MySQL 四、填空题 1.数据库（管理）技术经历了人工管理阶段和文件管理阶段。 2.文件系统不提供对任意部分数据的（快速）访问 3.关系数据库，是建立在关系（模型）基础上的数据库。 4.实体-联系模型（简称E-R模型）是由P.P.Chen于（1976）年首先提出的。
二次根式的计算与化简练习题（提高篇） 1、已知m 2、化简（1（2）x x x x x 50 2232212 3-+ （30)a > 3、当2x =2(7(2x ++
4、先化简，再求值：221,39 a b ==。 6、已知1a =222214164821442 a a a a a a a a a --+++÷-+-+-,再求值。 7、已知：3 21 +=a ，321 -=b ，求b a b a 222 2+-的值。 9、已知30≤≤x ，化简9622+-+x x x
10、已知2a =-a a a a a a a a 11212122 2- -+---+- 11、①已知2222x y x xy y ==++求：的值。 ②已知12+=x ，求1 12 --+x x x 的值． ③)57(9 64222x x y x y +-+ ④3)2733(3 a a a ÷ -
12、计算及化简： ⑴. 22 - ⑵ ⑷ 13、已知：11a a +=221 a a +的值。 14、已知()1 1039 32 2++=+-+-y x x x y x ，求 的值。
二次根式提高测试 一、判断题：（每小题1分，共5分） 1． ab 2 )2(-＝－2ab ．…………………（ ） 2．3－2的倒数是3＋2．（ ） 3．2)1(-x ＝2 )1(-x ．…（ ） 4．ab 、3 1b a 3、b a x 2- 是同类二次根式．…（ ） 5．x 8，31 ，2 9x +都不是最简二次根式．（ ） 二、填空题：（每小题2分，共20分） 6．当x__________时，式子31 -x 有意义． 7．化简－8 15 27102 ÷31225 a ＝_． 8．a － 12-a 的有理化因式是____________． 9．当1＜x ＜4时，|x －4|＋122 +-x x ＝________________． 10．方程2（x －1）＝x ＋1的解是____________． 11．已知a 、b 、c 为正数，d 为负数，化简 222 2d c ab d c ab +-＝______． 12．比较大小：－721_________－341 ． 13．化简：(7－52)2000·(－7－52)2001＝______________． 14．若1+x ＋ 3-y ＝0，则(x －1)2＋(y ＋3)2＝____________． 15．x ，y 分别为8－11的整数部分和小数部分，则2xy －y2＝____________． 三、选择题：（每小题3分，共15分） 16．已知2 33x x +＝－x 3+x ，则………………（ ） （A ）x ≤0 （B ）x ≤－3 （C ）x ≥－3 （D ）－3≤x ≤0 17．若x ＜y ＜0，则222y xy x +-＋2 22y xy x ++＝………………………（ ）
《经济效益审计》课后练习题答案及案例分析思路 第一章 1.甲、乙两企业某年有关营业收入、成本费用及利润、销售利润率等资料见表1—4。 表1—4 甲、乙两企业相关资料金额单位：万元 运用投入和产出比较方法，可以发现，甲企业的利润小于乙企业的利润，但甲企业的销售利润率却大于乙企业，从经济效益的角度看，甲企业经营的效果性好但效率性较差，乙企业经营的效果性差但效率性好。 经济效益与利润的关系如下：经济效益和企业利润是相互联系的两个概念，不能简单地把它们等同起来。企业利润是按照会计准则的规定计算确定的，它强调会计计量中的配比原则和权责发生制原则。说它与经济效益有联系，是因为它也是投入与产出比较之差。但是，计算利润的投入与产出，是按照上述两项会计原则来定义的，其外延与计算经济效益的投入与产出不同。经济效益的含义，既包括当期实现的效益，也包括当期创造而递延到后期收益的潜在效益；既包括直接归创造者受益的效益，也包括间接由非创造者受益的效益。 2.甲、乙两方案有关原始投资额、未来报酬及净现值、现值指数等资料见表1—5。 表1—5 甲、乙两方案有关资料 运用投入和产出比较方法，可以发现，甲方案的净现值小于乙方案，但甲方案的现值指数却大于乙方案，从经济效益的角度看，乙方案的效果性好但效率性较差，甲方案的效果性差但效率性好。 经济效益与净现值的关系如下：净现值是指某一项投资方案未来现金流入量的现值与现金流出量现值的差额，体现的是投资活动的投入产出关系；而经济效益是投入和产出的比较，既有相减比较，也有相除比较，更有相减和相除结合比较。因此说，净现值是衡量经济效益的一种形式，而经济效益的内涵和外延更为广泛；考察经济效益时，必须考虑货币时间价值即净现值。 第二章
二次根式的化简与计算 【知识要点】 1．一般地，式子()0≥a a 叫做二次根式，这里的a 可以是数，也可以是代数式，它们都必须是非负数（即不小于0），a 的结果也是非负数． 2．二次根式的性质 （1） () ()02 ≥=a a a （2）()()()?? ? ??<-=>==000 02a a a a a a a （3）()0,0≥≥?=? b a b a b a （4） ()0,0>≥=b a b a b a 3．运算法则： （1）乘法运算：()0,0≥≥=?b a ab b a （2）除法运算： ()0,0>≥= b a b a b a 4．最简的二次根式： （1）被开方数因数是整数，因式是整式． （2）被开方数中不含有能开得尽方的因式或因数． 5．分母有理化 定义：把分母中的根号化去，叫做分母有理化. 方法:①单项 a =来确定． ②两项二次根式：利用平方差公式()()22b a b a b a -=-+来确定． 如 : a 与a - 【经典例题】 例1．判断下列各式，是否是二次根式： ,12,4,,4,27,824233 +--a a a 2,21122 +?? ? ?? < -a a a
例2．计算下列各题： （1） () 2 7 （2）2 43??? ? ?? （3）() 2 23 （4）2 55??? ? ?? （5 （6 例4．把下列各式分母有理化 （1）12 1 （2） 2 33 （3） 12121 （4）50 3 51- 例5．化简 （1）121699?? （2）637? （3）221026- （4） ()()2512-?- 例6．计算 （1）??? ? ??-?32335 （2） ??? ? ??-?56215 （3）??? ? ??-?614123 （4）5433 1 12785??? -
二次根式的概念与性质 编稿：庄永春审稿：邵剑英责编：张杨 一、目标认知 1.学习目标： 理解二次根式的概念，了解被开方数是非负数的理由；理解并掌握下列结论： ，，，并利用它们进行计算和化简．2.重点： ；，及其运用． 3.难点： 利用，，解决具体问题. 二、知识要点梳理 知识点一：二次根式的概念 一般地，我们把形如(a≥0)?的式子叫做二次根式，“”称为二次根号． 要点诠释： 二次根式的两个要素：①根指数为2；②被开方数为非负数. 知识点二：二次根式的性质 1.； 2.； 3.； 4. 积的算术平方根的性质：； 5. 商的算术平方根的性质：. 要点诠释： 二次根式(a≥0)的值是非负数，其性质可以正用亦可逆用，正用时去掉根号起到化简的作用；逆用时可以把一个非负数写成完全平方的形式，有利于在实数范围内进行因式分解.
知识点三：代数式 形如5，a，a+b，ab，，x3，这些式子，用基本的运算符号(基本运算包 括加、减、乘、除、乘方、开方)把数和表示数的字母连接起来的式子，我们称这样的式子 为代数式(algebraic expression). 三、规律方法指导 1.如何判断一个式子是否是二次根式？ (1)必须含有二次根号，即根指数为2； (2)被开方数可以是数也可以是代数式但必须是非负的，否则在实数范围内无意义. 2.如何确定二次根式在实数范围内有意义？ 要使二次根式在实数范围内有意义必须满足被开方数为非负数.要确定被开方数中所含字母的取值范围，可根据题意列出不等式，通过解不等式确定字母的取值范围.当二次根式 作为分母时要注意分母不能为零. 经典例题透析 类型一：二次根式的概念 1、下列式子，哪些是二次根式，哪些不是二次根式： 、、、(x＞0)、、、、、(x≥0，y≥0)．思路点拨：二次根式应满足两个条件：第一，有二次根号“”；第二，被开方数是正数或0． 解：二次根式有：、(x＞0)、、、(x≥0，y≥0)； 不是二次根式的有：、、、． 2、当x是多少时，在实数范围内有意义？ 思路点拨：由二次根式的定义可知，被开方数一定要大于或等于0，所以3x-1≥0，?才能有意义．解：由3x-1≥0，得：x≥ 当x≥时，在实数范围内有意义．
1-2理发吹风器的结构示意图如附图所示，风道的流通面积，进入吹风器的空气压力，温度℃。要求吹风器出口的空气温度℃，试确定流过吹风器的空气的质量流量以及吹风器出口的空气平均速度。电加热器的功率为1500W 。 解： 1-3淋浴器的喷头正常工作时的供水量一般为每分钟。冷水通过电热器从15℃被加热到43℃。试问电热器的加热功率是多少？为了节省能源，有人提出可以将用过后的热水（温度为38℃）送入一个换热器去加热进入淋浴器的冷水。如果该换热器能将冷水加热到27℃，试计算采用余热回收换热器后洗澡15min 可以节省多少能源？ 解：电热器的加热功率： kW W t cm Q P 95.16.195060 ) 1543(101000101018.4633==-?????=?==-ττ 15分钟可节省的能量： kJ J t cm Q 4.752752400)1527(15101000101018.46 33==-??????=?=- 1-10 一炉子的炉墙厚13cm ，总面积为20，平均导热系 数为，内外壁温分别是520℃及50℃。试计算通过炉墙 的热损失。如果所燃用的煤的发热量是×104kJ/kg ，问 每天因热损失要用掉多少千克煤？ 解：根据傅利叶公式 每天用煤 1-11 夏天，阳光照耀在一厚度为40mm 的用层压板制成 的木门外表面上，用热流计测得木门内表面热流密度为 15W/m 2。外变面温度为40℃，内表面温度为30℃。试估 算此木门在厚度方向上的导热系数。 解： ， 1-12 在一次测定空气横向流过单根圆管的对流换热实 验中，得到下列数据：管壁平均温度t w =69℃，空气温 度t f =20℃，管子外径 d=14mm ，加热段长 80mm ，输入 加热段的功率，如果全部热量通过对流换热传给空气， 试问此时的对流换热表面传热系数多大？ 解：根据牛顿冷却公式 所以 ＝ 1-18 宇宙空间可近似地看成为0K 的真空空间。一航天 器在太空中飞行，其外表面平均温度为250℃，表面发 射率为，试计算航天器单位表面上的换热量。 解：= 1-19 在1-14题目中，如果把芯片及底板置于一个封闭 的机壳内，机壳的平均温度为20℃，芯片的表面黑度为， 其余条件不变，试确定芯片的最大允许功率。 解： P ＝ 1-20 半径为 m 的球状航天器在太空中飞行，其表面发 射率为。航天器内电子元件的散热总共为175W 。假设航 天器没有从宇宙空间接受任何辐射能量，试估算其表面的平均温度。 解：电子原件的发热量＝航天器的辐射散热量即： =187K 热阻分析 1-21 有一台气体冷却器，气侧表面传热系数＝95W/，壁面厚＝，水侧表面传热系数W/。设传热壁可以看成平壁，试计算各个环节单位面积的热阻及从气到水的总传热系数。你能否指出，为了强化这一传热过程，应首先从哪一环节着手？ 解： 则＝，应强化气体侧表面传热。 1-34．一台R22的空调器的冷凝器如附图所示。温度为313K 的氟利昂22的饱和蒸气在管子内流动，温度为283K 的空气进入冷凝器冷却氟利昂蒸气使其凝结。该冷凝器的迎风面积为，迎面风速为。氟利昂蒸气的流量为，从凝结氟利昂蒸气到空气的总传热系数为,试确定该冷凝器所需的传热面积。提示：以空气进、出口温度的平 均值作为计算传热温差的空气温度。所谓迎风面积是指 空气进入冷凝器之前的流动面积。 2-11提高燃气进口温度是提高航空发动机效率的有效 方法。为了是发动机的叶片能承受更高的温度而不至于损坏，叶片均用耐高温的合金制成，同时还提出了在叶 片与高温燃气接触的表面上涂以陶瓷材料薄层的方法， 如附图所示，叶片内部通道则由从压气机来的空气予以 冷却。陶瓷层的导热系数为（m ·K ），耐高温合金能承 受的最高温度为1250K ，其导热系数为25W/(m ·K)。在 耐高温合金与陶瓷层之间有一薄层粘结材料，其造成的 接触热阻为10-4 ㎡·K/W 。如果燃气的平均温度为1700K ， 与陶瓷层的表面传热系数为1000W/(㎡·K)，冷却空气 的平均温度为400K ，与内壁间的表面传热系数为 500W/(㎡·K)，试分析此时耐高温合金是否可以安全地工作？ 2-13 在附图所示的平板导热系数测定装置中，试件厚度远小于直径d 。由于安装制造不好，试件与冷热表面之间平均存在着一层厚为的空气隙。设热表面温度℃，冷表面温度℃，空气隙的导热系数可分别按查取。试计算空气隙的存在给导热系数测定带来的误差。通过空气隙的辐射换热可以略而不计。 解：查附表8得℃， ℃， 无空气时 有空气隙时 得 所以相对误差为 圆筒体 2-16 一根直径为3mm 的铜导线，每米长的电阻为。导 线外包有厚为1mm 导热系数为的绝缘层。限定绝缘层的 最高温度为65℃，最低温度为0℃。试确定在这种条件 下导线中允许通过的最大电流。 解：根据题意有： 解得：
专题01二次根式的化简与求值 阅读与思考 二次根式的化简与求值问题常涉及最简根式、同类根式，分母有理化等概念，常用到分解、分拆、 换元等技巧. 有条件的二次根式的化简与求值问题是代数变形的重点，也是难点，这类问题包含了整式、分式、 二次根式等众多知识，又联系着分解变形、整体代换、一般化等重要的思想方法，解题的基本思路是： 1、 直接代入 直接将已知条件代入待化简求值的式子 ? 2、 变形代入 适当地变条件、适当地变结论，同时变条件与结论，再代入求值 数学思想： 数学中充满了矛盾，如正与负，加与减，乘与除，数与形，有理数与无理数，常量与变量、有理式 与无理式，相等与不等，正面与反面、有限与无限，分解与合并，特殊与一般，存在与不存在等，数学 就是在矛盾中产生，又在矛盾中发展 ? 想一想：若 x 二、n （其中x, y, n 都是正整数），则x,.. y,、、n 都是同类二次根式，为什么? 例题与求解 B 、一 1 （绍兴市竞赛试 题） 【例1】 1 「200 2 时 —y 时， 代数式 (4x 3 -2005x-2OO1 )2003 的值是( 22003 (1) 丄B_b 丄a, 、b ”a . b ab -b （黄冈市中考试题） （五城市联赛试题）
【例2】化简
⑶? 4.3 3 2_ （.?6 .3）（「3 J2） 3、厉-、10 -2.6 3.3-2 18 .5 2,3 1 （陕西省竞赛试题） 解题思路：若一开始把分母有理化，则计算必定繁难，仔细观察每题中分子与分母的数字特点，通 过分解、分析等方法寻找它们的联系，问题便迎刃而解 题的难度 【例3】 比?、、5）6大的最小整数是多少? （西安交大少年班入学试题） 解题思路：直接展开，计算较繁，可引入有理化因式辅助解题，即设 想一想：设 X =.;；19-8；3,求 X _? x 字 18x 23 的值. x -7x +5x+15 形如：-A —「B 的根式为复合二次根式，常用配方，引入参数等方法来化简复合二次根式 （北京市竞赛试题） x =6 5, y - , 6 - \ 5, （“祖冲之杯”邀请赛试题）
二次根式的概念及性质练习题 班级 姓名 一．判断题（对的打“∨”，错的打“×”） （1x 的取值范围是x<0 （ ） （2中字母x 的取值范围是x ≤3 4 （ ） （3）当x=-1 （ ） （4）当a=-4（ ） （5）2= —12 （ ）;（6—1 2 （ ） （7）2= —1 2 （ ）;（8）（2 =2×1 2=1 （ ） 二、填空题： 1．b ≥3）s ≥0）a （0≥a ）的代 数式，叫做_______． 2．当x______ 时， 3 x 的取值范围是_______ ．
4． （7） 2 =________；（8 +（ 2=________． （10 ． 5．当x=-2 _______． 6．当a取______ 时， 7．当x取______ 8．当m=-2 值为________． 9、若直角三角形的两直角边分别是2cm 和acm，则直角三角形的斜边长是_______ 10、若正方形的面积是（b-3）cm2,则正方形的边长是_________。 三、选择题： 1．下列各式中，哪一个是二次根式（） A ． ( ( ()( () ( ()( 2 2 3 1_____,2______,3_____, 4_____,5____,6____. === ===
2 ．使代数式2 x +有意义的x 的取值范围是（ ） A ．x ≠-2; B ．x ≤12且x ≠-2; C ．x<12 且x ≠-2; D ．x ≥1 2且x ≠-2 3．下列各式中一定成立的是（ ） A =3+4=7 B C ．（ 2 D =1-13=2 3 四、求下列二次根式中字母的取值范围： 五、计算：（1 -（12）2; （2） （ 3） 4时x 的值． ( )( )( )123( 4
二次根式计算专题训练 一、解答题（共30 小题） 1．计算： （1）+ ；（2）（+ ）+（﹣）． 2．计算： （1）（π﹣3.14）0+| ﹣2| ﹣+（）-2．（2）﹣4﹣（﹣）．（3）（ x﹣ 3）（3﹣x）﹣（ x﹣ 2）2． 3．计算化简： （1）++ （2）2﹣6 +3． 4．计算 （1）+ ﹣（2）÷×． 5．计算： （1）×+3 ×2 （2）2 ﹣6 +3 ． 6．计算： （1）（）2﹣20+| ﹣| （2）（﹣）×
（3）2 ﹣3 + ；（4）（7+4 ）（2﹣）2+（2+ ）（2﹣） 7．计算 （1）? （ a≥ 0）（2）÷ （3）+ ﹣﹣（4）（3+ ）（﹣） 8．计算：： （1）+ ﹣（2）3 + （﹣）+ ÷． 9．计算 （1）﹣4 + ÷（2）（1﹣）（1+ ）+（1+ ）2． 10．计算： （1）﹣4 + （2）+2 ﹣（﹣）
（3）（ 2 + ）（2 ﹣）；（4）+ ﹣（﹣1）0． 11．计算： （1）（3 + ﹣4 ）÷（ 2）+9 ﹣2x2? ． 12．计算： ①4+﹣+4；②（ 7+4 ）（ 7﹣ 4 ）﹣（ 3 ﹣1）2． 13．计算题 （1）××（2）﹣ +2 （3）（﹣ 1﹣）（﹣+1）（4）÷（﹣） （5）÷﹣×+ （6）．
．已知： a=， b=，求2+3ab+b2的值． 14 a 15．已知 x， y 都是有理数，并且满足，求的值． 16．化简：﹣a ． 17．计算： （1）9 +5 ﹣3 ；（2）2 ； （3）（）2016（﹣）2015． 18．计算：． 19．已知 y= + ﹣4，计算 x﹣y2的值． 20．已知： a、 b、 c 是△ ABC的三边长，化简．21．已知 1＜ x＜5，化简：﹣| x﹣5| ．
审计案例课后作业答 案
第一章审计业务承接和审计规划案例 案例一诚信会计师事务所业务承接前期调查审计案例 1．本案例中，美林股份公司更换了会计师事务所，诚信所是新任所，前所是信利会计师事务所。现假设经客户同意后，王越已与前任注册会计师取得联系，他应该如何与前任审计人员进行沟通？ 1．答：与前任审计人员进行沟通的目的在于帮助后任审计人员了解有关管理当局的基本情况，正确评价是否可接受审计委托。 根据《独立审计具体准则—前后任注册会计师的沟通》（征求意见稿）： （1）沟通的必要性及形式 与前任审计人员进行沟通的目的在于帮助后任审计人员了解有关管理当局的基本情况，正确评价是否可接受审计委托，这些沟通可在接受委托之前或之后进行，以减少或控制审计风险。 后任注册会计师应当取得被审计单位管理当局的授权，主动与前任注册会计师沟通。沟通可以采用口头或书面方式进行。 如果被审计单位不同意前任注册会计师作出答复，或限制答复的范围，后任注册会计师应当向被审计单位询问原因，并考虑是否接受委托 （2）沟通的内容 后任注册会计师向前任注册会计师询问的内容应当具体、合理，包括： a.关于管理当局是否正直的信息； b.前任注册会计师与被审计单位管理当局在重大会计、审计等问题上存在的意见分歧； c.前任注册会计师从被审计单位审计委员会、监事会或其他类似机构了解到的管理当局舞弊、违反法规行为以及内部控制相关事项； d.前任注册会计师认为导致被审计单位变更会计师事务所的原因。 必要时，后任注册会计师还可向前任注册会计师询问其他事项。 如果需要查阅前任注册会计师的工作底稿，后任注册会计师应当提请被审计单位书面授权前任注册会计师允许其查阅。 (3)后任注册会计师对沟通结果的利用 后任注册会计师不应在审计报告中表明，其审计意见全部或部分地依赖于前任注册会计师的审计报告或工作。 如果接受委托对已审计会计报表进行重新审计，后任注册会计师可通过询问前任注册会计师以及查阅前任注册会计师的工作底稿获取信息，但这些信息并不足以成为后任注册会计师发表审计意见的基础。 (4)发现前任注册会计师审计的会计报表可能存在重大错报时的处理 如果发现前任注册会计师审计的会计报表可能存在重大错报，后任注册会计师应当提请被审计单位告知前任注册会计师，并要求被审计单位安排三方会谈，以便采取措施进行妥善处理。 如果被审计单位拒绝告知前任注册会计师，或前任注册会计师拒绝参加三方会谈，或后任注册会计师对解决问题的方案不满意，后任注册会计师应当考虑对审计报告的影响或解除业务约定，必要时可向律师咨询，以采取进一步的措施。 2．在本章的案例中，所列举的是首次接受委托的情况，假设美林股份公司是诚信事务所的老客户，那么此次持续接受委托时，应调查的主要内容有什么不同？ 答：一般来说，首次接受委托时，预备调查的主要内容包含企业基本情况的内容较多，并且要关注被审单位与前任注册会计师的关系，而在持续接受委托时，进行预备调查应考虑以下主要因素： （１）管理当局的特点和诚信； （２）被审计单位的涉讼案件及其处理情况； （３）以前与被审计单位在审计方面存在的意见分歧以及解决结果； （４）利害冲突及回避事宜；
二次根式的化简与计算
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二次根式 【知识要点】 1．一般地，式子()0≥a a 叫做二次根式，这里的a 可以是数，也可以是代数式，它们都必须是非负数(即不小于0),a 的结果也是非负数. 2.二次根式的性质 （１)()()02≥=a a a （2）() ()() ?????<-=>==00002a a a a a a a (3）()0,0≥≥?=?b a b a b a (4）()0,0>≥=b a b a b a 3.运算法则： （１）乘法运算：()0,0≥≥=?b a ab b a (2)除法运算：()0,0>≥=b a b a b a 【化简以及分母有理化】 外移：2||a b a b = 内移:a b ， 当0a >时,2a b a b = 当0a <时,2a b a b =- 4．最简的二次根式： （１）被开方数因数是整数,因式是整式. （２)被开方数中不含有能开得尽方的因式或因数． 5．分母有理化 定义:把分母中的根号化去，叫做分母有理化.
方法:①单项二次根式:利用a a a ?=来确定. ②两项二次根式：利用平方差公式()()22b a b a b a -=-+来确定. 如: a b +与a b -，a b a b +-与, a x b y a x b y +-与分别互为有理化因式。 a x b y a x b y +-与分别互为有理化因式。 例题. 化简：(1)3227a b = ； （2)32418a a ?= ． 例题32 27= . 2 3649y x ＝ ; 同类二次根式 (1)定义: 几个二次根式化成最简二次根式以后,如果被开方数相同,那么这几个二次根式叫做同类 二次根式。 (2)判断方法: 注意以下三点： ①都是二次根式,即根指数都是2； ②必须先化成最简二次根式； ③被开方数相同. 【重难点解析】 1．化简二次根式：尽量把根号里的数写成几个数的平方的形式。 如:21223=?= 23 21832=?＝ 32 25052=?＝ 52 2.根号里的数比较大时，使用短除法把这个数分解成质数的幂的形式。 如29482379=??= 2379?，24202553=?＝ 253? ３．根号内有字母或代数式，观察它们所能分解出来的最小偶次数。如: 542 x x x x x =?=、()()()3232111x x x x x x +=++=()()11x x x x ++ 4．单项的分母有理化,可以直接分子分母同时乘以分母再约分。 如：11333333?==? 、 2223233233823233 ?====??
第一章 二、判断题 1、搬家属于项目。（√） 2、项目是为了创造一个唯一的产品或提供一个唯一的服务而进行的永久性的努力。（×） 3、过程管理就是对过程进行管理，目的是要让过程能够被共享、复用，并得到持续的改进。（√） 4、项目具有临时性的特征。（√） 5、日常运作存在大量的变更管理，而项目基本保持连贯性的。（×） 6、项目开发过程中可以无限制地使用资源。（×） 三、选择题 1、下列选项中不是项目与日常运作的区别的是（C） A. 项目是以目标为导向的，日常运作是通过效率和有效性体现的。 B. 项目是通过项目经理及其团队工作完成的，而日常运作是职能式的线性管理。 C．项目需要有专业知识的人来完成，而日常运作的完成无需特定专业知识。 D．项目是一次性的，日常运作是重复性的。 2、下列选项中最能体现项目的特征（C） A．运用进度计划技巧B．整合范围与成本C．确定期限D．利用网络进行跟踪 3、以下都是日常运作和项目的共同之处，除了（D） A．由人来做B．受限于有限的资源C．需要规划、执行和控制D．都是重复性工作 4、项目经理的职责不包括（D） A．开发计划 B.组织实施 C.项目控制 D.提供资金 5、下列选项中属于项目的是（C） A．上课 B.社区保安 C.野餐活动 D.每天的卫生保洁 6、下列选项中正确的是（C） A．一个项目具有明确的目标而且周期不限 B．一个项目一旦确定就不会发生变更 C．每个项目都有自己的独特性 D．项目都是一次性的并由项目经理独自完成 7、（B）是为了创造一个唯一的产品或提供一个唯一的服务而进行的临时性的努力。 A．过程 B.项目 C.项目群 D.组合 8、（B）是一系列伴随着项目的进行而进行，目的是确保项目能够达到期望结果的一系列管理行为。 A．人力资源管理 B.项目管理 C.软件项目管理 D.需求管理 9、下列活动中不是项目的是（C） A．野餐活动 B.集体婚礼 C.上课 D.开发操作系统 10、下列选项中不是项目的特征的是（C） A.项目具有明确的目标 B.项目具有限定的周期 C.项目可以重复进行 D.项目对资源成本具有约束性 第二章 二、判断题 1、项目初始阶段甲方为软件开发方，乙方为顾客。（×）
八年级数学二次根式的化简求值练习题及答案 修订版 IBMT standardization office【IBMT5AB-IBMT08-IBMT2C-ZZT18】
二次根式的化简求值 练习题
m n，m n，则 B. 2 )n)n()n “黑白双雄,纵横江湖；双剑合璧 3 33= 3 3 23 = 2 (23) (23)(23) =43, 一个式子把分母中的根号化去或把根号中的分母化去,叫做分母有理化
1276 3 2 3 . 2332 3 (23)(2 3) ，33，23.答案：解：原式=2-3+33-23=2.(201221 3 2 4 3 2012 2011 111 (1)(1 ) n n n n n n n n n n ，将各个分式分别分母有理 化后再进行计算. 324320122011）（20121）=（2012）2-12=2012-1=2011. 3232,b=32 32 ,23ab b 的值. 2 2(32)52632 (32)(32) ，同理22632 ；26+ 526=10，a b=（526）（26），然后将所要求值的式子和a b 表示，再整体代入求值即可.
答案：解：因为a= 3252632 ，b= 3252632 ， 所以a + b= 526+ 526=10，a b=（526）（526）=1. 所以223a ab b =2()5a b ab =21051=95. 小结：分母有理化是我们处理二次根式问题时常用的一种方法，在有关二次根式化简求值的题目中我们经常会用到. 利用平方差公式进行分母有理化是常用方法.如:（a +b ）(a -b )=a -b ,(a+b )(a -b )=a 2-b, (a +b )(a - b )=a -b 2. 举一反三： 2. 如图,数轴上与1,2对应的点分别为A ,B ，点B 关于点A 的对称点为C ,设点C 表示的数为x ,则|x -2|+ 2 x =（ ） A. 2 B. 22 C. 32 D. 2 解析：因为点B 和点C 关于点A 对称，点A 和点B 所表示的数分别为1，2，所以点C 表示的数为2-2，即x=2-2，故|x -2|+ 2 x =|2-2-2|+ 222 =22-2+2 2=32. 例3 比较大小:(1)11-3与10-2；(2)22-5与10-7. 解析：（1）用平方法比较大小；（2）用倒数法比较大小.
一．实数的基本概念 1．无理数的概念： （1）定义：无限不循环小数叫做无理数. （2）解读： 1）无理数的两个重要特征：①无限小数；②不循环. 2）无理数的常见类型： ①具有特定意义的数。如π等； ②具有特定结构的无限小数，如0.1212212221……（每相邻两个1之间依次多一个2）等； ③开方开不尽的数，如2，34等. 那么，是否所有带根号的数都是无理数呢？？？ 3）有理数与无理数的区别：有理数总可以表示为有限小数或无限循环小数，反之，有限小数和无限循环小数也必定是有理数；而无理数是无限不循环小数，无限不循环小数也必定是无理数. 2．实数的概念及分类： （1）定义：有理数和无理数统称为实数. （2）分类： ①按定义分： ?? ? ? ?? ? ? 整数 有理数 实数分数---有限小数或无限循环小数无理数-------无限不循环小数 知识点睛 实数、二次根式的基本概念
②按性质分：0??????????????? 正有理数正实数正无理数实数负有理数负实数负无理数 {} ?????????????????????????????????正整数整数零负整数有理数有尽小数或无尽循环小数正分数实数分数负分数正无理数无理数无尽不循环小数 负无理数 （3）实数的性质： ①相反数：a 与b 互为相反数0a b ?+=. ②绝对值：,00,0,0a a a a a a >??==??-?=?-≤? （4）实数和数轴上的点是一一对应的. π是一个超越数，用尺规作图的方法是不能在数轴上表示的；可以用物理方法来表示：用一个直径为1的圆形从数轴的零点开始转动，正好转一圈的那个点就是π，因为直径为1的圆的周长为π。 （5）实数的运算顺序：先算乘方、开方、再算乘除、最后算加减，同级运算按照从左到右的顺序进行，有括号的先算括号里的。 （6）实数中非负数的四种形式及其性质： 形式：①0a ≥；②2 0a ≥ 0≥（0a ≥） 0a ≥. 性质：①非负数有最小值0；②有限个非负数之和仍然是非负数；③几个非负数之和等于0，则每个非负数都等于0. （7）实数中无理数的常见类型： ①所有开不尽的方根都是无理数，且不可认为带根号的数都是无理数； ②圆周率π及含有π的数是无理数，例如：21π+等； ③看似循环，但实质不循环的无限小数是无理数，例如：1.023*******…….
第1章绪论 1.试述数据、数据库、数据库系统、数据库管理系统的概念。 答： 1)数据（ Data ) ：描述事物的符号记录称为数据。数据的种类有数字、文字、图形、图像、声音、 正文等。数据与其语义是不可分的。 2)数据库（ DataBase ，简称 DB ) ：数据库是长期储存在计算机内的、有组织的、可共享的数据 集合。数据库中的数据按一定的数据模型组织、描述和储存，具有较小的冗余度、较高的数据独立性和易扩展性，并可为各种用户共享。 3)数据库系统（ DataBas 。 Sytem ，简称 DBS ) ：数据库系统是指在计算机系统中引入数据库 后的系统构成，一般由数据库、数据库管理系统（及其开发工具）、应用系统、数据库管理员构成。 4)数据库管理系统（ DataBase Management sytem ，简称 DBMs ) ：数据库管理系统是位于用户 与操作系统之间的一层数据管理软件，用于科学地组织和存储数据、高效地获取和维护数据。 DBMS 的主要功能包括数据定义功能、数据操纵功能、数据库的运行管理功能、数据库的建立和维护功能。 2.使用数据库系统有什么好处？ 答：使用数据库系统的好处是由数据库管理系统的特点或优点决定的。使用数据库系统的好处很多，主要是：可以大大提高应用开发的效率，方便用户的使用，减轻数据库系统管理人员维护的负担，等等。 3.试述文件系统与数据库系统的区别和联系。 答：文件系统与数据库系统的区别是： ●文件系统面向某一应用程序，共享性差，冗余度大，数据独立性差，记录内有结构，整体无结构， 由应用程序自己控制。 ●数据库系统面向现实世界，共享性高，冗余度小，具有较高的物理独立性和一定的逻辑独立性， 整体结构化，用数据模型描述，由数据库管理系统提供数据的安全性、完整性、并发控制和恢复能力。 文件系统与数据库系统的联系是： ●文件系统与数据库系统都是计算机系统中管理数据的软件。 4.举出适合用文件系统而不是数据库系统的例子；再举出适合用数据库系统的应用例子。 答： 1)适用于文件系统而不是数据库系统的应用例子: 数据的备份、软件或应用程序使用过程中的临时数据存储一般使用文件比较合适。早期功能比较简单、比较固定的应用系统也适合用文件系统。 2)适用于数据库系统而非文件系统的应用例子： 目前，几乎所有企业或部门的信息系统都以数据库系统为基础，都使用数据库。例如，一个工厂的管理信息系统（其中会包括许多子系统，如库存管理系统、物资采购系统、作业调度系统、设备管理系统、人事管理系统等），学校的学生管理系统，人事管理系统，图书馆的图书管理系统，等等，都适合用数据库系统。希望读者能举出自己了解的应用例子。 5.试述数据库系统的特点。 答： 数据库系统的主要特点有： 1)数据结构化数据库系统实现整体数据的结构化，这是数据库的主要特征之一，也是数据库系统与 文件系统的本质区别。
二次根式计算专题训练 解答题（共 30 小题） 1．计算： （ 1）+；（2）（+）+（﹣）．2．计算： ﹣ 2| ﹣+（）﹣2 ．（2）﹣4 ﹣（﹣）． （ 1）（π﹣3.14） +| （ 3）（ x﹣ 3）（3﹣x）﹣（ x﹣ 2）2． 3．计算化简： （ 1） ++ （ 2）2﹣6 +3． 4．计算 （ 1）+﹣（2）÷×．
（ 1）×+3×2（2）2﹣6+3． 6．计算： （ 1）（）2﹣20+|﹣|（2）（﹣）× （ 3） 2﹣3+；（4）（7+4）（2﹣）2+（2+）（2﹣） 7．计算 （ 1）?（a≥0）（2）÷ （ 3）+﹣﹣（4）（3+）（﹣）
（ 1）+﹣（2）3+（﹣）+÷． 9．计算 （ 1）﹣4+÷（2）（1﹣）（1+）+（1+）2． 10．计算： （ 1）﹣4+（2）+2﹣（﹣） （ 3）（ 2 +）（2﹣）；（4）+﹣（﹣1）0． 11．计算： （ 1）（3+﹣4）÷（2）+9﹣2x2?．
① 4 +﹣+4；②（7+4）（7﹣4）﹣（3﹣1）2． 13．计算题 （ 1）××（2）﹣+2 （ 3）（﹣ 1﹣）（﹣+1）（4）÷（﹣） （ 5）÷﹣×+（6）． 14．已知： a=，b=，求a2+3ab+b2的值．
15．已知 x， y 都是有理数，并且满足，求的值．16．化简：﹣a． 17．计算： （ 1） 9 +5﹣3；（2）2；（ 3）（）2016（﹣）2015． 18．计算：． 19．已知 y=+﹣4，计算x﹣y2的值．
20．已知：a、b、c 是△ ABC的三，化．21．已知 1＜x＜ 5，化：| x 5| ． 22．察下列等式： ①==； ②==； ③== ?回答下列： （ 1）利用你察到的律，化： （ 2）算：+++?+． 23．察下面的形律： =，=，=，=，? 解答下面的： （ 1）若 n 正整数，你猜想=； （ 2）算： （++?+）×（）
8、二次根式的化简求值 用运算符号把数或表示数的字母连结而成的式子，叫做代数式．有理式(rational expression)和无理式(irrational expression)统称代数式，整式和分式统称有理式． 有条件的二次根式的化简求值问题是代数式的化简求值的重点与难点．这类问题包容了有理式的众多知识，又涉及最简根式、同类根式、有理化等二次根式的重要概念，同时联系着整体代入、分解变形、构造关系式等重要的技巧与方法，解题的关键是，有时需把已知条件化简，或把已知条件变形；有时需把待求式化简或变形；有时需把已知条件和待求式同时变形． 【例l 】 已知 ,21=+ x x 那么 1 91 32 2 ++++x x x x x x 的值等亍 (河北省初中数学创新与知识应用竞赛题) 思路点拨通过平方或分式性质，把已知条件和待求式的被开方数都用x+x 1的代数式表示． 【例2】满足等式2003200320032003=+ - - + xy y x y x y x 的正整数对(x ，y)的个数是 ( )． A ．1 B ．2 C ．3 D ．4 (全国初中数学联赛题) 思路点拨对条件等式作类似于因式分解的变形，将问题转化为求不定方程的正整数解． 【例3】 已知a 、b 是实数，且,1)1)(1(22=++-+b b Fa a 问a ，b 之间有怎样的关系?请推导． (第20届俄罗斯数学奥林匹克竞赛题改编) 思路点拨 由特殊探求一般，在证明一般性的过程中，由因导果，从化简条件等式人手，而化简的基本方法是有理化． 【例4】 有这样一道题，计算 2 2 2 22 4 44 4x x x x x x x x x -++ --+ -- -+的值，其中x=1005，某同学把 “x=1005”错抄成“x=1050”，但他的计算结果是正确的．请回答这是怎么回事?试说明理由． (2005年辽宁省中考题) 思路点拨解题的关键是正确化简待求式． 【例5】(1)设a 、b 、c 、d 为正实数，aad ，有一个三角 形的三边长分别为 ,)()(,,2 2 2 2 2 2 c d a b d b c a -+-++求此三角形的面积； (第12届“五羊杯”竞赛题)