圆的面积(一)课时练
1. 填一填。
(1)把一个圆平均分成若干份后，能够拼成一个近似于长方形的图形，这个长方形的长相当于圆周长的( )，宽相当于圆的( )。
(2)一个圆的半径是2 cm，它的周长是( )cm，面积是( )cm2。
2. 算一算。
52＝( )
0.12＝( )
1.22＝( )
2.7 m2＝( )dm2
0.58 dm2＝( )cm2
4 dm2＝( )m2
50 cm2＝( )dm2
3. 判一判。
(1)圆的半径越大，面积就越大。( )
(2)半圆的面积是它所在圆的面积的一半。( )
(3)如果两个圆的周长相等，那么它们的面积也一定相等。( )
(4)如果大圆的半径等于小圆的直径，那么大圆面积等于小圆面积的2倍。( )
(5)圆转化成长方形后，面积不变，周长不变。( )
4. 如果圆的半径用r表示，直径用d表示，周长用C表示，请你计算下面各圆的面积。(1)r＝2 cm
(2)d＝8 cm
答案：
1. (1)略(2)1
2.56 12.56
2. 25 0.01 1.44 270 58 0.04 0.5
3. (1)√(2)√(3)√(4)×(5)×
4. 12.56 cm250.24 cm2
新课标第一网系列资料https://www.doczj.com/doc/094113206.html,新课标第一网不用注册，免费下载！
（人教新课标）六年级数学上册圆的面积 班级______姓名______ 一、填空。 1.圆周率是一个（）的小数。 2.圆的周长总是（）的π倍。 3.半径是3分米的一个圆，它的面积是（）平方分米。周长是（）米。 4.一根长62.8米的铁丝围成一个圆形，这个圆形的面积是（）平方米。 5.一个直径为20米的圆形游泳池，占地面积是（）平方米；它的周长是（）米。 6.一个直径是4厘米的半圆形，它的周长是（）厘米；它的面积是（）平方厘米。 二、判断。 1.圆周率指的是圆的周长和直径的比值。 （） 2.圆的半径是2，它的周长和面积相等。 （） 3.周长相等的两个圆，面积也一定相等。 （） 4.如果圆的半径扩大2倍，那么它的周长也扩大2倍，面积扩大4倍。 （） 三、应用题。 1.一个圆环铁片零件，内圆半径是2厘米，外圆半径是3厘米。它的面积是多少平方厘米？ 2.在一块周长是80米的正方形花坛里，用一串红围出一个最大的圆形，这个圆形的面积是多少平方米？这个花坛还剩下多少平方米的空地？ 3.从一块长5分米，宽4分米的长方形木板上锯下一个最大的圆，剩下的木板是多少平方分米？
多少平方米？ 参考答案 一、填空。 1. 无限不循环
2. 它的直径 3. 28.26 18.84 4. 314 5. 314、62.8 6. 10.28、12.56 二、判断。 1.√ 2.× 3.√ 4.√ 三、应用题。 1. 3.14×（32－22）＝15.7 2. 202－314＝86（平方米） 3. 20－3.14×4＝7.44（平方分米） 4. 12 5.6÷4＝31.4（米） 31.4÷3.14＝10（米） （10×2）2＋3.14×102×2＝400＋628＝1028（平方米）
圆的面积练习课教案 大王庄小学孙宝锋 【教学理念】 精讲是基础，还需精练，只有精讲精练相结合才能达到最优的教学效果，而精练在选择有代表性的练习内容基础上还要进行科学的指导，有效的订正，才能使我们的练习达到真正的效果。 【教学分析】 教材在强调学生掌握圆面积的计算公式的基础上，尤其关注到解决实际问题的练习，在解决问题的过程中，加深对于求圆面积的知识的掌握。在面对众多的数据和文字当中，理清楚数据之间隐含的数量关系，明确解题的目标和思路，从而确定解题方法，其中着重练习给出周长求面积的训练。 学生通过上节课的学习，对于给出半径求面积已经有了比较好的认识，并且能够准确的列出算式并计算。同时对于给出周长求半径也有了一定的认识，但并不熟练，同时计算能力还需加强。 【教学目标】 1、在解决简单问题的过程中，进一步巩固圆的面积公式，自主探索已知圆的周长计算圆面积的方法。
2、进一步体会在解决实际问题的过程中把圆的面积和周长公式进行比较，提高灵活应用公式解决问题的能力。 3、进一步体验数学与生活的联系，感受用数学的方式解决实际问题的过程，提高学习数学的兴趣。 【教学重难点】 教学重点：进一步巩固圆的面积公式，能够根据圆的周长计算圆的面积。 教学难点：会根据圆的周长求圆的面积，正确的计算。 【教学课时】1课时 【教学课型】练习 【教学流程】 回顾整理 自主练习 深入探究 达标练习 全课总结 【教学过程】
一、回顾整理 求圆形面积的公式是怎样的？要求面积需要知道什么条件？ 【设计意图：回顾整理求圆面积的公式，为接下来的自主练习作准备。】 二、自主练习 独立完成书上107页第2~5题，可以使用计算器。 【设计意图：通过学生独立探究，让学生遇到问题，初步感受，激起深入思考的愿望。同时，使用计算器能够降低学生计算上的难度，使其将注意力更多的转移到知识的探究上来。】 三、深入探究 1、已知圆的半径、直径、周长分别应该怎样求圆面积？ （1）直径除以2得到半径 （2）周长除以π再除以2或者先除以2再除以π得到半径。 【设计意图：让学生理解，不管题目给出什么条件，都要先求出半径再求面积。同时明确已知周长求面积的方法。】 2、教学107页第2题，出示题目。 （1）要解决题目中的问题需要知道哪些条件？
圆（二）圆的面积 知 知识梳理 1、圆的面积：圆所占平面的大小叫做圆的面积。 用字母S 表示。 2、一条弧和经过这条弧两端的两条半径所围成的图形叫做扇形。顶点在圆心的角叫做圆心角。 3、圆面积公式的推导： （1）、用逐渐逼近的转化思想： 体现化圆为方，化曲为直；化新为旧，化未知为已知，化复杂为简单，化 抽象为具体。 （2）、把一个圆等分（偶数份）成的扇形份数越多，拼成的图像越接近长方形。 （3）、拼出的图形与圆的周长和半径的关系。 圆的半径 = 长方形的宽 圆的周长的一半 = 长方形的长 因为： 长方形面积 = 长 × 宽 所以： 圆的面积 = 圆周长的一半 × 圆的半径 S 圆 = πr × r 圆的面积公式： S 圆 = πr 2 r 2 = S ÷ π 4、环形的面积:一个环形，外圆的半径是R ，内圆的半径是r 。（R ＝r ＋环的宽度．） S 环 = πR2－πｒ2 或 环形的面积公式： S 环 = π（R2－ｒ2）。 5、扇形的面积计算公式： S 扇 = πr 2 × 360 n （n 表示扇形圆心角的度数） 6、一个圆，半径扩大或缩小多少倍，直径和周长也扩大或缩小相同的倍数。 而面积扩大或缩小的倍数是这倍数的平方倍。 例如： 在同一个圆里，半径扩大3倍，那么直径和周长就都扩大3倍，而面积扩大9倍。 7、当长方形，正方形，圆的周长相等时，圆面积最大，正方形居中，长方形面积最小。反之，面积相同时，长方形的周长最长，正方形居中，圆周长最短。 8、(选学)两个圆： 半径比 = 直径比 = 周长比；而面积比等于这比的平方。 例如： 两个圆的半径比是2∶3，那么这两个圆的直径比和周长比都是2∶3，而面积比是4∶9 9、常用平方数 典题探究 例1 填空 1．鼓楼中心岛是半径 10米的圆，它的占地面积是（ ）平方米。
振安小学邓华强 1、计算并记住得数： 22= 32= 42= 52= 62= 0.72= 0.82= 0.92= 0.12= 102= 3.14×12= 3.14×102= 3.14×82= 3.14×0.82= 3.14×0.52= 3.14×1.52= 2、两圆半径的比是4:3，它们直径的比是（）；周长的比是（）；面积的比是（）。 3、一个圆的半径扩大到原来的2.5倍，这个圆的直径就扩大到原来的( )倍，周长就扩大到原来的( )倍，面积就扩大到原来的( )倍。 4、已知半圆形的半径为r，则这个半圆形的周长是( )。 5、小方拿一张长方形的纸，长18 cm,宽16 cm，用这张纸剪掉一个最大的圆，剩下的面积是多少？ 6、求下面阴影部分的面积。 7、图中圆的周长是12.56 cm，圆的面积正好等于长方形的面积，求阴影部分的面积。
8、一张长方形的纸，长25 cm、宽13 cm，最多可以剪几个半径为3 cm的小圆片？ 9、有一个周长62.8米的圆形草坪，准备为它安装自动旋转喷灌装置进行喷灌，现有射程为20米、15米、10米的三种装置。你认为应选哪种比较合适？安装在什么地方？ 10、把一只羊拴在一块长8 m，宽6 m的长方形草地上，拴羊的绳长2 m，那么这只羊吃到草的最大面积是多少平方米？如果要使羊吃草的面积最小，应该将羊拴在这个长方形草地的什么位置？ 11、甲乙两人以匀速绕圆形跑道相向跑步，出发点在圆直径的两端，如果他们同时出发，并在甲跑完60米时第一次相遇，乙跑一圈还差80米时两人第二次相遇，求圆形跑道长多少米? 12、一个半圆形花坛，周长为10.28米，面积为多少平方米？ 13、某中学计划建设一个400m跑道的运动场（如下图所示），聘请你任工程师， 问：（1）若直道长100m，则弯道弧长半径r为多少m？ （2）共8个跑道，每条宽1.2m，操场最外圈长多少m？ （3）若操场中心铺绿草，跑道铺塑胶，则各需绿草、塑胶多少㎡？ （4）若绿草50元/㎡，塑胶350元/㎡，学校现有200万元，可以开工吗？为什么？
圆的面积练习精选 一、填空 1．一个圆形桌面的直径是2米，它的面积是（）平方米。 2．已知圆的周长c，求d=（），求r=（）。 3．圆的半径扩大2倍，直径就扩大（）倍，周长就扩大（）倍，面积就扩大（）倍。 4．环形面积S＝（）。 5．用圆规画一个周长50.24厘米的圆，圆规两脚尖之间的距离应是（）厘米，画出的这个圆的面积是（）平方厘米。 6．大圆半径是小圆半径的4倍，大圆周长是小圆周长的（）倍，小圆面积是大圆面积的（）。 7．圆的半径增加1/4圆的周长增加（），圆的面积增加（）。 8．一个半圆的周长是20.56分米，这个半圆的面积是（）平方分米。 9．将一个圆平均分成1000个完全相同的小扇形，割拼成近似的长方形的周长比原来圆周长 长10厘米，这个长方形的面积是（）平方厘米。 10．在一个面积是16平方厘米的正方形内画一个最大的圆，这个圆的面积是（）平方厘米； 再在这个圆内画一个最大的正方形，正方形的面积是（）平方厘米。
11．大圆半径是小圆半径的3倍，大圆面积是84.78平方厘米，则小圆面积为（）平方厘米。 12．大圆半径是小圆半径的2倍，大圆面积比小圆面积多12平方厘米，小圆面积是（）平方厘米。 13．鼓楼中心岛是半径10米的圆，它的占地面积是（）平方米。 14．小华量得一根树干的周长是75.36厘米，这根树干的横截面大约是（）平方厘米 15．一只羊栓在一块草地中央的树桩上，树桩到羊颈的绳长是3米。这只羊可以吃到（） 平方米地面的草。 16．一根2米长的铁丝，围成一个半径是30厘米的圆，（接头处不计），还多（）米， 围成的面积是（） 17．用一根10.28米的绳子，围成一个半圆形，这个半圆的半径是（），面积是（）18．从一个长8分米，宽5分米的长方形木板上锯下一个最大的圆，这个圆的面积是（） 19．大圆的半径等于小圆的直径，大圆的面积是小圆面积的（） 20．一个圆的周长扩大3倍，面积就扩大（）倍。 21．用三根同样长的铁丝分别围成一个长方形、一个正方形、和一个圆，其中（）面积最小，（）面积最大 二、应用题
《圆的面积》教学设计 教学目标： 1、让学生经历操作、观察、填表、验证、讨论和归纳等数学活动的过程，探索并掌握圆的面积公式，能正确计算圆的面积，并能应用公式解决相关的简单实际问题，构建数学模型。 2、让学生进一步体会“转化”的数学思想方法，感悟极限思想的价值，培养运用已有知识解决新问题的能力，增强空间观念，发展数学思考。 3、让学生进一步体验数学与生活的联系，感受用数学的方式解决实际问题的过程，提高学习数学的兴趣。 教学重难点： 重点：圆的面积计算公式的推导和应用。 难点：圆的面积推导过程中，极限思想（化曲为直）的理解。 教学过程： 一、创设情境、揭示课题 1、师：大家看，一匹马被拴在木桩上，它吃草的时候绷紧绳子绕了一圈。从图中，你知道了哪些信息？ （复习圆的相关特征） 师：那马最多能吃多大面积的草呢？ 师：圆所围成的平面的大小就叫做圆的面积。
师：今天我们继续来研究圆的面积。（揭示课题） 2、师：你想研究它的哪些问题呢？（引导学生提出疑问） 二、猜想验证、初步感知 1、实验验证 （1）师：猜一猜，圆的面积可能会和它的什么有关系？ 师：你觉得圆的面积大约是正方形的几倍？ （2）师：对我们的估计需要进行？ 生：验证。 师：用什么方法验证呢？ 师：下面请大家先数数圆的面积是多少。 师：数起来感觉怎么样？有没有更简洁一点的方法？ （引导学生发现可以先数出个圆的方格数，再乘4就是圆的面积） （让学生在图1中数一数，用计算器算一算，填写表格里的第1行。）
（3）师：只用一个圆，还不足以验证猜想，作业纸上老师还准备了两个圆，同桌合作，分别用同样的方法把研究成果填写在表格中。（课件出示图2和图3） （学生完成后交流汇报。） 师：仔细观察表中的数据，你有什么发现？ 生：这三个圆的半径虽然不同，但是圆的面积都是它对应正方形面积的3 倍多一些。 3、师：正方形面积可以用r2表示，那圆的面积和它半径平方之间有什么 关系呢？ 生：圆的面积是它半径平方的3倍多一些。 小结：我们经过猜测——数方格——验证，最终发现圆的面积是正方形面 积也就是它半径平方的3倍多一些。 三、实验操作、推导公式 1、感受转化，渗透方法 （课件再次出示马吃草图） 师：知道了3倍多一些，就能准确算出这匹马最多可以吃多大面积的草了吗？ （引导学生发现，3倍多一些到底多多少还不清楚，需要继续研究能准确 计算圆面积的方法。）
小学数学第十一册第四单元圆练习题 一、填空。 (1) 写出下面各题的最简整数比。 ①圆的半径和直径的比是（），圆的周长和直径的比是（）。 ②小圆的半径是4厘米，大圆的半径是6厘米。小圆直径和大圆直径的比是（），小圆周长和大圆周长的比是（），小圆面积和大圆面积的比是（）。 (2)把圆分成若干等份，然后把它剪开，可以拼成一个近似于长方形的图形，这个长方形的长相当于圆的（），长方形的宽相当于圆的（）。 (3)圆的周长是37.68分米，它的面积是（）平方分米。 (4)圆的半径扩大3倍，它的面积就扩大（）。 (5)一个圆的周长、直径和半径相加的和是9.28厘米，这个圆的直径是（）厘米；面积是（）。 (6)在一个边长为12厘米的正方形纸板里剪出一个最大的圆，剩下的面积是（）。 (7)要在底面半径是10厘米的圆柱形水桶外面打上一个铁丝箍，接头部分是6厘米，需用铁丝（）厘米。 (8)用圆规画一个圆，如果圆规两脚之间的距离是6厘米，画出的这个圆的周长是（）厘米。这个圆的面积是（）平方厘米。 ７、用一根长12.56厘米的铁丝围成一个正方形，正方形的面积是（）平方厘米；如果用这根铁丝围成一个圆，这个圆的面积是（）平方厘米。 二、判断题。正确的画“√”，错的打“×”，并订正。 (1)在一个圆里，两端都在圆上的线段叫做圆的直径。（） (2)小圆半径是大圆半径的12 ，那么小圆周长也是大圆周长的12 。（） (3)小圆半径是大圆半径的12 ，那么小圆面积也是大圆面积的12 。（） (4)半圆的周长就是这个圆周长的一半。（） (5)求圆的周长，用字母表示就是C＝πd或C＝2πr。（） 三、选择题。将正确答案的序号填在括号里。（8%） （1）画圆时，固定的一点叫（）。 ①顶点②圆心③字母O （2）从圆心到圆上任意一点的（）叫做半径。 ①直线②射线③线段 （3）周长相等的图形中，面积最大的是（）。 ①圆②正方形③长方形 （4）圆周率表示（） ①圆的周长②圆的面积与直径的倍数关系③圆的周长与直径的倍数关系 （5）半径为r的圆面积等于（）。 ①πr2②2πr2③πd （6）圆的直径长度决定圆的（）。 ①位置②大小③形状 （7）圆的半径扩大3倍，它的面积就扩大（）。 ①3倍②6倍③9倍 （8）已知圆的周长是106.76分米，圆的半径是（）。 ①17分米②8.5分米③34分米 四、应用题。
教师学科教案[ 20 – 20 学年度第__学期] 任教学科：_____________ 任教年级：_____________ 任教老师：_____________ xx市实验学校
基于“以生为本”的课堂学习活动设计 作业说明：实现教学转型，促进学生核心素养的发展，关键在于课堂教学要由单纯重教，转变为重视课堂上学生实现有效的学习。所以在教案中设计有价值的学习活动就是优化课堂的一个关键。 作业要求：选择某一个教学内容设计出课堂上具体的学习活动。可以是一堂课的也可以是某一个教学环节的学习活动。
学习内容 与环节（第一节课） 学习活动内容设计意图时间 一、复习圆的有关概念 围成圆的曲线的长叫做圆的周长 圆所占平面的大小叫做圆的面积 周长指线段长短，用长度单位表 示。 面积指平面大小，用面积单位表示 以旧引新，渗透 “转化”思想 5分 探究新知： 1、学生操作 2、课件演示将圆等分成若干份（必 须是偶数份），再剪开，拼成一个近似 的长方形。 3、得出结论：长方形的面积=长×宽 圆的面积=周长的一半×半径 S=πr × r =πr2 利用圆形学具动 手剪拼经历圆面 积计算公式的推 导过程。 20分 三、尝试练习（利用公式求圆的面积） (1)r=3dm (2)d=8cm 运用公式解决实 际问题 15分 布置课下作业 1.求左边圆的面积 3.14×42 ＝3.14×16 ＝50.24（平方厘米） 答：这个圆的面积是50.24平方厘米。 2. 一个圆的半径是10分米，它的面积是多少平方分米？ 3.14×102 ＝3.14×100 ＝314（平方分米） 答：这个圆的面积是314平方分米 3. 小刚量得一个圆形花坛的周长是18.84米。这个花坛的面积是多少平方米？ 花坛的半径： 18.84÷3.14÷2
人教版六年级数学上册圆的面积练习题 Document serial number【NL89WT-NY98YT-NC8CB-NNUUT-NUT108】
圆的面积练习题 1.C=()=()S＝() 2.已知圆的周长，求d=(),求r=()。 3.圆的半径扩大2倍，直径就扩大()倍，周长就扩大()倍，面积就扩大()倍。 4.环形面积S＝()。 5.用圆规画一个周长50.24厘米的圆，圆规两脚尖之间的距离应是()厘米，画出的这个圆的面积是()平方厘米。 6、大圆半径是小圆半径的4倍，大圆周长是小圆周长的()倍，大圆面积是小圆面积的()倍。小圆面积是大圆面积的()。 7、圆的半径增加1/4，圆的周长增加()，圆的面积增加()。 8、一个半圆的周长是20.56分米，这个半圆的面积是( )平方分米。 9、将一个圆平均分成1000个完全相同的小扇形，割拼成近似的长方形的周长比原来圆周长长10厘米，这个长方形的面积是()平方厘米。 10、在一个面积是24平方厘米的正方形内画一个最大的圆，这个圆的面积是()平方厘米；再在这
个圆内画一个最大的正方形，正方形的面积是()平方厘米。 11、大圆半径是小圆半径的3倍，大圆面积是84.78平方厘米，则小圆面积为多少平方厘米？ 12、大圆半径是小圆半径的2倍，大圆面积比小圆面积多12平方厘米，小圆面积是多少平方厘米？ 13.求圆的周长。 (1)r=4分米(2)d＝6厘米 14.求圆的面积。 (1)r＝3分米(2)d＝8厘米 (3)c＝12.56米(4)c半圆＝15.42米 15.判断(对的打“√”，错的打“×”) (1)通过圆心的线段，叫做圆的直径。() (2)周长是所在圆直径的3.14倍。…() (3)半径是直径的一半。…………() (4)任何圆的圆周率都是3.14。………() (5)半圆的周长等于圆的周长的1/2加直径的长，所以半个圆的面积等于圆面积的1/2加直径的长度。()
圆的面积练习题 一、思考并填空： 1. 画一个周长是1 2.56厘米的圆，圆规两脚间的距离是（2 ）厘米。 2. 一个圆形花坛的周长是25.12米，它的面积是（）平方米。 3. 一个半径为4厘米的圆，把它平均剪成若干份后，拼成一个近似平行四边形，这个 平行四边形的底是（）厘米，高是（）厘米。 4. 圆的半径扩大到原来的3倍，周长就扩大到原来的（）倍，面积就增加了原来的（）倍。 5. 圆环的外圆半径和内圆直径都是10厘米，圆环宽是（）厘米，面积是（）平方厘米。 6. 一辆拖拉机，它的后轮的直径是前轮的2倍，若后轮滚动8圈，前轮滚动（）圈。 7. 长方形、正方形、等边三角形、等腰梯形和圆都是轴对称图形，按对称轴条数从多到少的顺序排列依次是（）。 8.把一个圆分成若干等份，剪开拼成一个近似的长方形。这个长方形的长相当于（），长方形的宽就是圆的（）。因为长方形的面积是（），所以圆的面积是 （）． 9.圆的直径是6厘米，它的周长是（），面积是 （）。 10.圆的周长是25.12分米，它的面积是（）。 11.甲圆半径是乙圆半径的3倍，甲圆的周长是乙圆周长的（），甲圆面积是乙圆面积的（）。 12.一个圆的半径是8厘米，这个圆面积的3/4 是（）平方厘米。 13.周长相等的长方形、正方形、圆，（）面积最大。 14.圆的半径由6厘米增加到9厘米，圆的面积增加了（）平方厘米。 15.要在一个边长为10厘米的正方形纸板里剪出一个最大的圆，剩下的面积是
（）。 16.要在底面半径是12厘米的圆柱形水桶外面打上一个铁丝箍，接头部分是8厘米，需用铁丝（）厘米。 17.用圆规画一个圆，如果圆规两脚之间的距离是7厘米，画出的这个圆的周长是（）厘米。这个圆的面积是（）平方厘米。 18.有大小两个圆，大圆直径是小圆半径的4倍，小圆与大圆周长的比是 （），小圆与大圆面积的比是（）。 19.一个半圆半径是r，它的周长是（）。 二、我是小法官。 1.圆心决定圆的位置，半径决定圆的大小。（） 2.如果圆和正方形的周长相等，那么圆的直径大于正方形的边长。 （） 3.同心圆的几个圆组成的图形有无数条对称轴。（） 4.有两个大小不等的圆，大圆的圆周率比小圆的大。（） 5.周长相等的长方形、正方形和圆中，面积最大的是圆。（） 三、选择题。 1.小圆的直径等于大圆的半径，小圆的面积等于大圆的面积（） A 1/2 B 1/4 C 1/8 D 1/16 2.周长是15.7厘米的圆，画圆时圆规两脚间的距离是（） A 2厘米 B 2.5厘米 C 4厘米 D 5厘米 3.一个半圆，半径是r，它的周长是（） A (π+2)r B πr C πr2 D πr+r 4.一个正方形和一个圆的面积相等，那么它们的周长相比，（） A 正方形的周长长 B 圆的周长长 C 一样长 D 无法比较（1） 5.从A到B的两条路线中，（C） A (1)长 B （2）长 C 两条一样长 （2） A B 四、求下列图形中阴影部分的面积。（单位：厘米） 1 2..
《圆的周长和面积综合练习》教学设计 教学目标： 1、通过练习进一步理解并掌握圆的周长和面积计算方法。 2、培养分析问题、解决问题的能力，发空间观念。 3、体会数学和生活的密切联系，激发学习数学的兴趣。 教学重点：灵活运用圆周长和面积知识解决有关的实际问题。 教学难点：综合应用数学知识解决实际问题。 教学过程： 谈话引入、激发兴趣。 同学们，小精灵说小明今天遇到很多有关圆的知识上的难题，你们能帮帮他吗？ 一、以练促忆 小明家的后院有一块小空地，小明爸爸要小明设计一个直径4米的小型喷水池。 （1）如果设计喷嘴刚好在圆心，喷水距离最远是多少米？ （2）如果在小池四周围上围栏，围栏至少要多长？ （3）如果在水池底面铺上瓷片，瓷片的面积是多少？ 【设计意图】：通过生活情境的引入，激发学生的练习兴趣，并通过这些条件，回忆圆的周长和面积的计算方法，为后面的练习打好基础。 二、以练促深 刚才同学们表现得都不错，小精灵看到我们的同学这么聪明，特意为我们准备了三道难关，同学们有没有信心闯一闯？ 请看第一关： 1、判断题。 （1）两相同的半圆拼成一个圆，周长和面积都不变。（）（2）半径是2厘米的圆，周长和面积相等。（）（3）大圆的圆周率比小圆的圆周率大。（）（4）圆的周长越大，面积就越大。（） 2、选择题。 （1）半圆的周长计算方法是（），圆周长的一半计算方法是（） A．2∏r B. ∏r+r C.∏r+2r D. ∏r （2）一个圆的半径扩大3倍，这个圆的周长也就扩大（） A．1倍 B. 3倍 C. 6倍 D. 9倍 （3）一个圆的半径扩大3倍，这个圆的面积也就扩大（） A．1倍 B. 3倍 C. 6倍 D. 9倍 （4）用四根同样长的铁丝分别围成下边四种图形，面积最大的是（） A．三角形 B. 正方形 C. 长方形 D. 圆
圆的面积练习题
答：阴影部分的面积为21.195平方米。 例3 调皮的小羊，在草地上跑出了2个圆，他们的面积之和为1991平方厘米，小圆的周长是大圆周长的9/10。你能得到什么信息啊？ 解析： 由小圆的周长是大圆周长的9/10可知；小圆的半径是大圆的9/10； 圆的面积为S=πr2；则小圆的面积就是大圆面积的100 81101099=??； 由于两圆的面积总和为1991平方厘米；所以大圆的面积就是： 1991÷（100+81）×100=1100（平方厘米） 答案： 解：由题意可知， 小圆的半径r 等于大圆半径R 的9/10，即R r 109= 而小圆的面积等于： s=πr2=π×2100 81109109R R R π=? 大圆的面积等于： S=πR2 由于两圆的面积之和是1991平方厘米，所以大圆的面积等于： 1991÷（100+81）×100=1100（平方厘米） 答：大圆的面积为1100平方厘米。 例4 小羊连 绕了3个圈。我们知道这3个圆从小到大的半径分别为1厘米，2厘米，3厘米。 多了一个阴影，那我请一位同学来求一下阴影的面积。 解析： 要先求出阴影部分面积和非阴影部分的面积； 下一步： 阴影部分的面积为： ；
非阴影部分的面积为： 。 下一步： （中圆面积减去小圆面积） （大圆面积减去阴影部分的面积） 答案： 解：由题意可知； 阴影部分的面积等于： 3.14×2×2-3.14×1×1=9.42（平方厘米） 非阴影部分的面积为： 3.14×3×3-9.42=18.84（平方厘米） 所以阴影部分与非阴影部分面积比为1:2. 例5 一个三角板的面积是24平方厘米，它的斜边长10厘米。如图，将它以O 点为中心旋转90°，这个三角板扫过的面积是多少平方厘米？ 解析： 三角板扫过的面积为以三角板斜边为半径的1/4圆的 面积加上一个三角板的面积。 答案： 解：由题意可知： 4 1圆的面积为： π×10×10×4 1=78.5（平方厘米） 所以三角板扫过的面积为 78.5+24=102.5（平方厘米） 答：三角板扫过的面积为102.5平方厘米。 举一反三 下图 中圆的周长是25.12厘米，求阴影部分的面积。 已 知梯形的上底为10厘米，下底为4厘米，求阴影部分的面积 如图，半圆的面积是28.26平方厘米，试求出阴影部分的面积。
一、填空。 (1)写出下面各题的最简整数比。 ①圆的半径和直径的比是（），圆的周长和直径的比是（）。 ②小圆的半径是4厘米，大圆的半径是6厘米。小圆直径和大圆直径的比是（），小圆周长和大圆周长的比是（），小圆面积和大圆面积的比是（）。 (2)把圆分成若干等份，然后把它剪开，可以拼成一个近似于长方形的图形，这个长方形的长相当于圆的（），长方形的宽相当于圆的（）。 (3)圆的周长是37.68分米，它的面积是（）平方分米。 (4)圆的半径扩大3倍，它的面积就扩大（）。 (6)在一个边长为12厘米的正方形纸板里剪出一个最大的圆，剩下的面积是（）。(8)用圆规画一个圆，如果圆规两脚之间的距离是6厘米，画出的这个圆的周长是（）厘米。这个圆的面积是（）平方厘米。 ７、用一根长12.56厘米的铁丝分别围成一个正方形，圆、长方形，（）的面积最大。 二、判断题。正确的画“√”，错的打“×”，并订正。 (1)在一个圆里，两端都在圆上的线段叫做圆的直径。（） (2)小圆半径是大圆半径的1/2，那么小圆面积也是大圆面积的1/2。（） (3)半圆的周长就是这个圆周长的一半。（） (4)半圆面积就是圆面积的一半。（） 三、选择题。将正确答案的序号填在括号里。（8%） （1）画圆时固定的一点叫（）。（2）从圆心到圆上任意一点的（）叫做半径。 ①顶点②圆心③字母O①直线②射线③线段 （3）周长相等的图形中，面积最大的是（）。
①圆②正方形③长方形 （4）圆周率表示（） ①圆的周长②圆的面积与直径的倍数关系③圆的周长与直径的倍数关系 （5）圆的直径长度决定圆的（）。 ①位置②大小③形状 （7）圆的半径扩大3倍，它的面积就扩大（）。 ①3倍②6倍③9倍 （8）已知圆的周长是106.76分米，圆的半径是（）。 ①17分米②8.5分米③34分米 四、应用题。 (1)一个大厅里挂有一只大钟，它的时针长４０厘米。这根时针的针尖一昼夜转动多少厘米？扫过的面积是多少？ (2)一个大厅里挂有一只大钟，它的分针长３５厘米。这根时针的针尖一昼夜转动多少厘米？扫过的面积是多少？ (3)一张长方形纸片，长60厘米，宽40厘米。用这张纸剪下一个尽可能大的圆。圆的面积是多少平方厘米？ (4)一个环形铁片，内圆半径是8厘米，外圆半径是10厘米，这个环形铁片的面积是多少？ (5)学校操场(如左图，单位：米)，操场的周长是多少米？面积是多少平方米 小学数学六年级（上册）圆测试题 一、填空 1、（）决定圆的大小，（）决定圆的位置。 2、圆是（）图形，它有（）条对称轴，（）是圆的对称轴， 3、（）是圆中最长的线段。
《圆的面积练习课》教学设计 《圆的面积练习课》教学设计 教学设计思想： 苏霍姆林斯基曾说过：“人的心灵深处，总有一种把自己当作发现者、研究者、探索者的固有需要，这种需要在小学生精神世界中尤为重要。”因此，我们教师要为学生创设情景让学生由过去的机械接受向主动探索发展；让学习者在实际情景下进行学习，利用自己原有认知结构中的有关经验去学习新知识。本节课贯彻以“教师为主导，学生为主体，练习为主线”的教学原则，采用启发探索式教学方法，辅之以讲授、讨论等方法，借助于计算机辅助教学手段，设计问题情景，力求体现“让学生学习快乐的数学”的设计理念。 教学目标： 1.进一步练习圆的面积的有关知识2 并能灵活运用求圆面积的的方法解决生活实际问题，3.从而4.感受数学的实际价值,5.培养用数学的意识。 6.进一步认识周长， 7.直径与半径之间的关系， 8.掌握直径的判断方法。 9. 培养合作意识、评价意识、自控意识以及综合运用知识解决问题的能力。 10. 在解决问题中体验成功,11.享受自我价值。
教学过程： 、创设问题情境 小明家新置了一个圆桌，妈妈让他去配一个与桌面相同大小的玻璃桌面。这把小明难住了，这圆桌面有多大呢？我要配的玻璃桌面又该多大呢？ 师：同学们，你们能帮助小明解决他的问题吗？ 学生讨论，得出结论： 1、要求圆桌面的大小就是要求桌面的面积, 2、也就 是求圆的面积。 3、所要配的玻璃面的面积也就是求圆的面积。 4、要求圆的面积必须知道一定的条件：如半径、直径、或圆的周长等。 师:如果这些条件妈妈都没有告诉小明，小明能完成妈妈交给的任务吗？你们能帮助他吗？ 学生讨论，并充分发言。 讨论后统一认识：可以用测量的方法计算出这个圆形桌面的面积。 【运用语言、图像把学生带进一个模拟的情景之中。学生有了兴趣才会去进一步思考问题，才能有所发现，有所创造,变“被动接受”为“主动探究”。教师创设问题情境诱导学生提出疑问，鼓励学生自主探索，去发现问题，大胆思考。】 二、设计解决方案师:提供材料，并对实验提出相应要求。
圆的面积(作业2
《圆的面积》教学设计 石嘴山市丽日小学吴建平 教学内容： 九年义务教育六年制小学数学第十一册 教学目标： 1、理解并掌握圆面积的计算公式； 2、会用公式计算圆的面积，解答简单的实际问题； 3、通过圆面积公式的推导，培养学生的操作、观察、分析、概括和想象能力,从中渗透数学的转化思想、极限思想和培养学生初步的空间观念。 教学重点：通过操作、观察总结圆的面积公式。 教学难点：切实理解圆面积公式推导过程。弄清圆与转化后的近似长方形之间的关系。 教具准备：《圆的面积》多媒体课件。 学具准备：每位同学准备2个大小不同的圆形纸片，小刀或剪刀一把。 教学过程： 1、创设情景，引入概念。 教师谈话：大武口星海湖旁边有一块空地，现在准备开发成大型休闲公园，开发的设计方案如图：改；也可以问天安门有多大 [多媒体演示：公园示意图] 教师提问：什么是面积？我们已经学习了那些平面图形的面积？ [多媒体演示，投影出长方形、闪烁长方形。]改；我们教室有多大 教师引导学生思考：这是什么图形?请说说它的面积指的是什么,计算公式是什么？ 教师谈话：我们还学习了平面上的曲线图形，圆。 [多媒体演示：投影出圆形，并闪烁圆形。] 教师引导学生思考：你知道圆的那些知识？还想学习圆的那些知识？ 根据学生的回答，同步多媒体出示圆的半径、直径。 教师谈话：在研究圆的面积怎样计算之前，我们先来明确什么是圆的面积？请学生解答。改；你能根据我们学过圆的知识求出这个圆有多大 [多媒体演示：圆的面积概念]学生齐读圆的面积概念。
教师板书课题：圆的面积。改：说一说你对圆面积的认识 2、引导探索，猜测关系。 教师在黑板上画2个大小不同的圆，边画边引导学生回忆画圆，并引导学生猜测：你认为圆的面积会与谁有关系？猜猜看。 学生猜测改：学生讨论 教师继续引导学生思考：同学们的猜测是否正确呢?怎样才能知道这个圆的面积是多少?能用以前学习研究一些图形的面积的方法解决吗？ 二、拆、分、拼、摆，探索新知。 1、操作实践，寻找方法、转化图形。 教师谈话：请大家回忆一下，我们是怎样推导平行四边形的面积公式的？ 1）请学生用实物投影仪演示拼接过程。（教师谈话启发：我们学习平行四边形的面积时，是把平行四边形通过割补、拼接转化成长方形来推导出它的面积的。那么，能不能也利用割补、拼接的办法，把圆转化成我们学过的图形推导圆的面积？） （2）让学生拿出准备好的学具和工具，先讨论如何将圆转化成已学过的图形再操作。学生分组讨论和操作时，教师巡视，并参与学生的讨论，进行操作方法的指导。改；教师可以问学生 当学生把圆形纸片4等分，拼成像平行四边形的图形时，教师让学生把拼成的图形利用实物投影仪展示出来，并说明拼成的图形像什么图形。 教师谈话：谁有不同的分法和拼法，能上来展示一下吗？ 继续让学生利用实物投影仪展示把圆不同等分拼成的图形并做进一步说明。 把圆形纸片4等分拼成的图形与8等分拼成的图形放在实物投影仪上进行展示。 （3）、教师引导学生观察思考：在拼摆图形的过程中，你有什么发现想对老师和同学们讲？（教师谈话：下一步你想怎么办？让计算机代替你拼一下，行吗？）[多媒体演示：把圆16等分、32等分拼成图形的过程。] 通过观察引导学生认识到：把圆平均分成32份，拼成的图形就比较像一个长方形了。如果把圆 平均分的份数越多，拼成的图形就越像长方形。 2、明确关系，导出公式。 小组讨论：①拼成的近似长方形的面积和圆的面积一样吗？②拼成的长方形的长相当于圆的那一部分？③拼成的长方形的宽相当于圆的那一部分？④圆的面积怎样计算？
《圆面积的应用》教学设计 教学目标： 1、应用圆的面积计算公式解决生活中的数学问题。 2、在解决实际问题的过程中掌握半圆、圆环面积的方法，能计算简单的有关圆的组合图形的面积。 3、通过组合图形的计算，让学生能够相互合作，共同解决问题。教学重点：能够正确运用圆的面积公式并解决生活中的实际问题。 教学难点：灵活运用圆的面积公式计算组合图形的面积。 教学准备：圆规、尺子、多媒体课件。 教学过程： 一、学前准备。 1、什么是圆的面积？怎样计算圆的面积？ 2、说说生活中哪些问题都用到圆的面积？ 二、情景引入： 引出课题《圆面积的应用》 三、分层练习 基本练习，巩固知识 1、有一只羊用5米长的绳子系在一根木桩上，这只羊吃草的面积是多少平方米？ 2、一个圆形下水井盖的直径是60厘米，它的面积是多少平方厘米？ 3、有一个圆形蓄水池，它的周长是28. 26米，它的占地面积是多
少？ 4、画一个直径是6厘米的半圆，这个半圆的面积是多少？
平方分米，求 的面积是多少平方分米? 小结：半圆的面积等于它所在圆面积的一半。 第变式练习，提高认识。 光盘银色部分是一个圆环，内圆的直径是4厘米，外圆的半径是 6厘米。银色部分的面积是多少？ 结论：圆环的面积二大圆的面积-小圆的面积 拓展练习，开阔视野。 一个足球运动场如下图，两端是半圆形，中间是长方形。这个运 动场的面积是多少平方米？ 50m 的半径等于正方形的边长，正方形的面积是10 四、总结。本节课，我们应用圆的面积计算公式解决了我们身边许许 多多的数学问题，在解决问题的过程中，你有哪些收获？ 五、作业（习题超市） A 级 1、已知一个圆的周长，要求圆的面积，必须先求出圆的（ ）2. 如图，已知
圆的面积 教材分析： 圆的面积知识线索： 纵线：圆的认识……圆的周长……圆的面积 横线：圆的面积概念……圆的面积计算公式推导……运用圆的面积计算公式计算圆的面积 核心的数学思想： 1、把未知的问题转化为已知的问题。 我们以前推导平行四边形、三角形、梯形的面积公式已经利用了把把未知的问题转化为已知的问题这一数学思想，因此我们推导圆的面积计算公式也可以运用这一数学思想。 2、利用“化曲为直”的基本思想推导圆面积公式。 圆是我们学生第一次接触曲线图形，要借助原有知识推导圆的面积计算公式，就必须把圆转化为由线段围成的我们学习过的平面图形。 学生分析： 教学目标： 知识目标：学生通过操作、观察、验证、探究、交流、演绎、归纳等数学活动的过程，经历圆的面积计算公式的产生过程，能正确计算圆的面积，并能应用公式解决相关的简单实际问题。 能力目标：使学生进一步体会“转化”方法的价值，培养运用已有知识解决新问题的能力，发展空间观念和初步的推理能力。 情感目标：在估一估和探究圆面积公式的活动中，体会“化曲为直”的思想，初步感受极限思想。 教学重点：探索并掌握圆的面积计算公式，能正确计算圆的面积。
教学难点：理解把圆转化为三角形、平行四边形、长方形推倒出圆的面积的计算公式的过程。 教学过程： 一、情境导入。 1、课件出示两个大小不一的月饼。 2、思考： 1）这两个月饼占桌面的面积大小一样吗？哪个大？哪个小？为什么？ 2）如果要知道大的月饼德底面比小的月饼的底面具体大了多少，必须知道什么条件？ 3、揭示课题，提出目标。 1）今天我们就研究圆的面积（板书课题）。 2）提出目标：那么这节课你想了解什么知识？理解什么知识？掌握什么知识？会运用什么知识？ 二、首次探究，自主估算。 1、估一估：有两个圆，一个半径是1分米，另一个半径是2分米。任选一个你能估出它的面积吗？ （学生感觉有困难，用课件出示方格） 2、借助方格再试估一下，你选择的圆面积大约是多少？你是怎么估的？ 3、如果不知道一个圆的半径，你还能表达出它的大概面积吗？（圆的面积小于4r2 ） 4、思考：如果我们现在知道了圆的半径，我们能计算出圆的面积吗？（不能准确计算出） 三、动手操作，体验圆的面积计算公式的产生过程。 1、过渡：以前我们研究三角形、平行四边形、梯形的面积计算公式时运用
六年级数学圆的面积与周长 -试卷(总6页) 本页仅作为文档页封面，使用时可以删除 This document is for reference only-rar21year.March
六年级数学圆的面积与周长试卷（一） 姓名_________班别________评分________ 一、填空题。（30分） 1、一个圆的直径扩大2倍，它的半径扩大（）倍，它的周长扩大（）倍，它的面积扩大（）倍。 2、两个圆的半径的比是2:3，它们直径的比是（），周长的比是（），面积比是（）。 3、圆的周长是这个圆的直径的（）倍。 4、画一个周长厘米的圆，圆规两脚间的距离是（）厘米。 5、在一张长6厘米，宽4厘米的长方形纸片上画一个最大的圆，这个圆的半径是（）厘米；如果画一个最大的半圆，这个半圆的半径是（）厘米。 6、米的铁丝围成一个圆，圆的面积是（）。 7、用一块边长6分米的正方形纸剪一个最大的圆，圆的面积是（） 8、圆是（）图形，有（）条对称轴。半圆有（）条对称轴。 9、把一个直径是4分米的圆分成两个半圆后，每个半圆的周长是（）分米。 10、 ( )确定圆的大小，（）确定圆的位置。 11、一个环形的外圆直径是10cm,内圆直径是8cm,它的面积（） cm2。 12、用圆规画一个圆，如果圆规两脚之间的距离是4厘米，画出的这个圆的周长是（）厘米。这个圆的面积是（）平方厘米。 13、一个半圆半径是r，它的周长是（） 14、一个车轮的直径为50cm，车轮转动一周，大约前进（）m。 15、 二、计算下面图形的面积。（单位：厘米）（20分）
三、计算下面图形的周长。（单位：厘米）（10分） 1、 2 四、应用题。（40分） 1、一种钟表的分针长5cm，分针尖端30分钟走过的距离是多少分针尖端2小时走过的距离是多少 2、保龄球的半径大约是1dm，球道的长度约为18m，保龄球从一端滚到另一端，最少要滚动多少周？ 3、一个花坛，直径5米，在它的周围有一条宽1米的环形小路，小路的面积是多少平方米？ 4、小红沿直径6米的圆形花圃边走一周，需要走多少米？ 5、
圆的面积测试题姓名： 一、想一想，填一填。 1、圆所围成的（）的大小叫做圆的面积。 2、圆的面积通常用字母（）表示，已知半径求圆的面积公式为（）。 3、把一个圆平均分成若干（偶数）等份，剪开后可以拼成一个近似的（），这个长方形的长相当于圆的（），宽相当于圆的（）。 4、半径是 4 ㎝的一个圆，它的直径是（），周长是（），面积是（）。 5、一个圆的半径扩大 3 倍，它的周长扩大（）倍，面积扩大（）倍。 二、请你来当小裁判。 1、圆的半径越大，面积就越大。（） 2、一个圆的半径是2dm，它的周长与面积相等。（） 3、圆的周长相等，面积也一定相等。（） 4、在一个大圆内减去一个小圆就形成了一个圆环。（） 5、两个圆的半径之比是1∶2，面积之比也是1∶ 2。（） 三、对号入座。 1、一个圆的直径扩大 2 倍，它的面积就扩大（）倍。 A、 2 B、 4 C、 8 2、周长相等的长方形、正方形和圆，（）的面积最大。 A、长方形 B、正方形 C、圆 3、一个圆的周长是18.84 厘米，它的面积是（）平方厘米。 A、 9.42 B、 18.84 C、 28.26 4、大圆周长与小圆周长的比是3∶ 2，小圆面积是大圆面积的（）。 A、 2/3 B、 2/5 C、 4/9 5、环形的内圆半径为 6 厘米，外圆半径为8 厘米，求环形面积的算式是（）。 A、 3.14 × 62＋ 3.14 × 82 B、 3.14 ×（ 8－6） 2 C、 3.14 ×（ 82－ 62） 四、请把下面的表格填完整。 半径（ r ）直径（d）圆的周长（c）圆的面积（s）
0.5m （）（）（） （）12 ㎝（）（） （）（）25.12dm （） 五、走进生活，解决问题。 1、草地的木桩上拴着一头牛，绳长4米，这头牛能够吃到草的最大面积是多少平方米？ 2、把一张长6dm，宽 4dm的纸剪成一个最大的圆，剪掉部分的面积是多少平方分米？ 3、在一个直径是16 米的圆形喷水池周围铺设一条 3 米宽的水泥路，这条水泥路的面积是多少平方米？
---------------------------------------------------------------范文最新推荐------------------------------------------------------ 五年级数学教案——《圆的面积练习课》教学设计 *教学设计思想： 苏霍姆林斯基曾说过：人的心灵深处，总有一种把自己当作发现者、研究者、探索者的固有需要，这种需要在小学生精神世界中尤为重要。因此，我们教师要为学生创设情景，让学生由过去的机械接受向主动探索发展；让学习者在实际情景下进行学习，利用自己原有认知结构中的有关经验去学习新知识。本节课贯彻以教师为主导，学生为主体，练习为主线的教学原则，采用启发探索式教学方法，辅之以讲授、讨论等方法，借助于计算机辅助教学手段，设计问题情景，力求体现让学生学习快乐的数学的设计理念。 教学目标： 1.进一步练习圆的面积的有关知识，并能灵活运用求圆面积的的方法解决生活实际问题，从而感受数学的实际价值，培养用数学的意识。 1 / 8
2.进一步认识周长，直径与半径之间的关系，掌握直径的判断方法。 3.培养合作意识、评价意识、自控意识以及综合运用知识解决问题的能力。 4.在解决问题中体验成功，享受自我价值。 教学过程： 一、创设问题情境 小明家新置了一个圆桌，妈妈让他去配一个与桌面相同大小的玻璃桌面。这把小明难住了，这圆桌面有多大呢？我要配的玻璃桌面又该多大呢？ 师：同学们，你们能帮助小明解决他的问题吗？ 学生讨论，得出结论： 1、要求圆桌面的大小就是要求桌面的面积，也就是求圆的面积。
---------------------------------------------------------------范文最新推荐------------------------------------------------------ 2、所要配的玻璃面的面积也就是求圆的面积。 3、要求圆的面积必须知道一定的条件：如半径、直径、或圆的周长等。 师：如果这些条件妈妈都没有告诉小明，小明能完成妈妈交给的任务吗？你们能帮助他吗？ 学生讨论，并充分发言。 讨论后统一认识：可以用测量的方法计算出这个圆形桌面的面积。 【运用语言、图像把学生带进一个模拟的情景之中。学生有了兴趣才会去进一步思考问题，才能有所发现，有所创造，变被动接受为主动探究。教师创设问题情境诱导学生提出疑问，鼓励学生自主探索，去发现问题，大胆思考。】 二、设计解决方案 3 / 8