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昆明三中2012—2013学年度高二下学期期末考试理科数学卷

昆明三中、昆明滇池中学2012—2013学年度下学期期末考试

高二数学(理科)

第Ⅰ卷（选择题，共60分）

一.选择题：（本大题共12小题。每小题5分，共60分）

1. 已知集合{}{}2|2,|log ,x A y y B y y x ====则A 与B 的关系是（）

A.A B =

B.A B =?

C.A B ?

D.A B ?

2. 若i

m -+1是纯m 的值为（）

A.1-

B.0

C.1 D .2

3. 在等差数列{}n a 中，*14()n n a a n n N ++=∈，则其公差d 等于（）

A. 2

B. 4

C. 2±

D. 4±

4．若m 、n 表示直线，α表示平面，则下列命题中，正确的个数为（） ①

//m n n m αα??⊥?⊥?; ②//m m n n αα⊥???⊥?; ③//m m n n αα⊥??⊥??; ④//m n m n αα?

?⊥?⊥?

A.1个

B.2个

C.3个

D.4个

5. 若()5

21x -展开式中的第2项小于第1项，且第2项不小于第3项，则实数x 的取值范围是（）

A.x >10

B.101-

1- D.41

≤x 0≤ 6. 如图是一个算法程序框图，当输入的x 值为3时，输出的结果恰好是3

，则空

白框处的关系式可以是

A.3

1-=x y B.31

x y = C.x y -=3

D.x y 3=

7. 已知某个几何体的三视图如下，根据图中标出的

尺寸（单位：cm ），可得这个几何体的体积是（）

A.34000cm 3

B.3

8000cm 3 C.32000cm D.34000cm 8. 设2log 3P =，3log 2Q =，23log (log 2)R =，则（）

Ａ.R Q P <<

Ｂ.P R Q <<

Ｃ.Q R P <<

Ｄ.R P Q <<

9. 设不等式组??

??-≥≤+≥)

3(31

x a y y x x ( a > 0 ) 表示的平面区域为D, 若直线1(3)4y x =--将

D 的面积二等分，则=a （）

A.4

1 B.

1 C.1 D.2

10. 已知()f x 是定义在R 上的偶函数，定义在R 上的奇函数()(1)g x f x =-，则

(2011)(2013)f f +=( )

A.1-

B.1

C.0

D.无法计算

11. 已知F 是抛物线2y x =的焦点，A ，B 是该抛物线上的两点，=3AF BF +，则线段AB 的中点到y 轴的距离为（）

A.3

B.1

12. 已知函数31

()3,0x x f x x

x x ?+>?=??+≤?

，则方程2(2)(0)f x x a a +=>的根的个数不可能是 A.3

B.4

C.5

D.6

第Ⅱ卷(共90分)

本卷包括必考题和选考题，第13题至第21题每个试题考生都必须作答，第22题至第24题为选做题. 二.填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分）

13. 在ABC ?中，3,2AB AC ==

，BC =AB AC ?=

14. 若3

+y x ，则sin sin x y +的最小值为

15. 若等比数列{}n a 满足18log 1a a =-，则453a a +的最小值为 16. 如图，设D 是图中边长分别为1和2的矩形区域，E 是D 内位于函数

()01

>=x x

y 图象下方的区域(阴影部分)，从D 内随机取一个点M ，则

点M 取自E 内的概率为

三．解答题：(解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.)

17. (本题满分12分) 在ABC ?中，角A 、B 、C 的对边分别a 、b 、c ，

已知5a b +=

，c =12cos sin 2sin 2sin 2=+?+C C C C . ( I ) 求角C 的大小；

( II ) 求ABC ?的面积.

18. (本题满分12分) 如图,三棱锥ABC P -中, PB ⊥平面ABC ，

4===CA BC PB ,090=∠BCA ,E 为PC 的中点.

( I )求证:⊥BE 平面PAC ; ( II )求二面角C AB E --的余弦值.

19. (本题满分12分) 电视传媒公司为了了解某地区电视观众对某类体育节目的收视情况，随机抽取了100名观众进行调查，如图是根据调查结果绘制的观众日均收看该类体育节目时间的频率分布直方图，其中收看时间分组区间依次是：[)[)[)0,10,10,20,20,30,[)30,40,[)40,50,[]50,60.

将日均收看该类体育节目时间不低于40分钟的观众称为“体育迷”. (I)求图中x 的值；

(II)从“体育迷”中随机抽取2人，该2人中日均收看该类体育节目时间在区间[]50,60内的人数记为X ，求X 的数学期望()E X .

20. (本题满分12分) 已知椭圆

E:22

21(3

x y a a +

=>的离心率，直线(0)x t t =>

与

椭圆E 交于不同的两点M 、N ，以线段MN 为直径做圆C ，圆心为C. (I)求椭圆E 的方程；

(II)若圆C 与y 轴相交于不同的两点A 、B ，求△ABC 的面积的最大值. 21. (本题满分12分)已知函数()(ln )()f x a x x a R =-∈. (I)讨论函数()f x 的单调性；

(II)若函数()y f x =的图象在点(2,(2))f 处的切线的倾斜角为45°，函数

32()[

()]2

g x x x f x =++在区间(2,3)上总存在极值，求实数m 的取值范围. 请考生在第22、23、24题中任意选择一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分，做答时请写清题号.

22. (本题满分10分) 选修4-1:几何证明选讲

如图，圆O 的圆心O 在Rt △ABC 的直角边BC 上，该圆与直角边AB 相切，与斜边AC 交于

D ，

E ，AD ＝DE ＝EC ，AB (I)求BC 的长； (II)求圆O 的半径.

23．(本题满分10分) 选修4-4：坐标系与参数方程

以直角坐标系的原点O 为极点，x 轴的正半轴为极轴，已知点P 的直角坐标为

(1,5)-，点M 的极坐标为(4,)2π，若直线l 过点P ，且倾斜角为3

，圆C 以M 为圆

心、4为半径。

(I)写出直线l 的参数方程和圆C 的极坐标方程； (II)试判定直线l 和圆C 的位置关系。

24. (本题满分10分) 选修4-5：不等式选讲

设函数()1.f x x x a =++- (I)若2a =，解不等式()5f x ≥；

(II)如果,()3x R f x ?∈≥，求a 的取值范围。

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高二数学(理科)

答题卷

二.填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分） 13. 14. 15. 16.

三．解答题：(解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.) 17.(本题满分12分)解：

18.(本题满分12分)解：

19.(本题满分12分)解： 20.(本题满分12分) 解： 21.(本题满分12分) 解：

请考生在第22、23、24题中任意选择一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分.

22.(本题满分10分) 选修4-1:几何证明选讲解：

23．(本题满分10分) 选修4-4：坐标系与参数方程解：

24. (本题满分10分) 选修4-5：不等式选讲解：

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高二数学(理科)参考答案

1.D

2.C

3.A

4.C

5.B

6.D

7.B

8.A

9.B 10.C 11.C

12. A

13.32 14.1-

15. 16.1ln 22

+ 17.解：(Ⅰ)∵12cos sin 2sin 2sin 2=+?+C C C C . ∴224sin cos C C ?222sin cos 2sin 0C C C +?-=

sin 0C ≠ 22c o s c o s 10

C C ∴+-= cos 1C ∴=-（舍）或1

cos 2

C =

………………………4分 3

C π

∴=

…………………………………6分

(Ⅱ)2221cos cos 322a b c C ab

+-===22

()22a b ab c ab +--=

又∵5a b +=

，c = ∴6ab =

∴11sin 622S ab C ==?

= .

即ABC S ?= 18.证明 (1):

PB ABC PB ,AC AC PBC AC BE BE PAC BC AC PB BC E BE PC ?⊥?⊥?

?⊥?⊥??

?⊥⊥???

=?⊥?

面面面为中点

(2)方法一:过E 作EF ⊥BC,F 为垂足.由已知得EF ⊥面ABC,过F 作FM ⊥AB,M 为垂足,连接EM,则EM ⊥AB(三垂线定理).所以∠EMF 为二面角E-AB-C 的平面角

在Rt EFM ?中,EF=2,FM=2,cos ∠EMF=

方法二:以B 为原点建立空间直角坐标系B-xyz

B(0,0,0),C(4,0,0),A(4,4,0),P(0,0,4),E(2,0,2),则），（04,4=,）（2,0,2= 平面ABC 法向量为)1,0,0(1=n ;设平面ABE 法向量为),,(2z y x n =. 则02=?n BA 02=?n BE

?=+=+0220

44z x y x .令z=1,得x=-1,y=1,.即)1,1,1-(2=n

设二面角E-AB-C 为θ,

则cos =θ3

19.

20. 解：(1) 22

143

x y +=(4分) (2)当427t =时，△ABC 有最大面积37(12分) 21.

（Ⅱ）∵()x f y =的图像在点()()2,2f 处的切线的倾斜角为45°， ∴ (12)

(2)tan 451,-22a f a -'=

=?=∴=……………………………………7分

2(1)2(1)

()x x f x x x ---'==

32322(1)()()(2)2,22

m x m

g x x x x x x x -=++=++-……………………………9分

2()3(4)2g x x m x '=++-,

(0)20,g '=-< 要使函数()()??

???'++=x f m x x x g 223在区间（2，3）上总存在极值,

只需

(2)0,(3)>0g g '

<9.3m -<-解得…………………………………………………12分

22.

23. 解：(I)直线????

???+-=+=t y t x l 235211:（t 为参数），圆θρsin 8:=C

(II)圆心到直线的距离42

9=>+=

r d ，故直线l 与圆C 相离. 24解：（I ）),3[]2,(+∞--∞∈ x （II ）2≥a 或4-≤a

辽宁省高二上学期物理期末考试试卷 A卷

辽宁省高二上学期物理期末考试试卷 A卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________ 一、选择题 (共12题；共29分) 1. （2分）以下说法错误的是（） A . 法拉第研究电磁感应现象，总结出电磁感应定律 B . 开普勒认为对任意一个行星来说，他与太阳的连线在相等的时间内扫过相等的面积 C . 伽利略通过“理想斜面实验”，科学地推理出“力不是维持物体运动的原因” D . 卡文迪许利用卡文迪许扭秤实验装置首次测出了静电力常量 2. （2分） (2017高二上·台州期中) 为探究理想变压器原、副线圈电压、电流的关系，将原线圈接到电压有效值不变的正弦交流电源上，副线圈连接相同的灯泡L1、L2 ，电路中分别接了理想交流电压表V1、V2和理想交流电流表A1、A2 ，导线电阻不计，如图所示．当开关S断开后（） A . A1的示数不变，A2的示数不变 B . A1的示数减小，A2的示数减小 C . V1的示数减小，V2的示数减小 D . V1的示数增大，V2的示数增大 3. （2分）(2016·阳东模拟) 如图所示，两根水平放置且相互平行的长直导线分别通有方向相反的电流I1与I2 ．且I1>I2 ，与两根导线垂直的同一平面内有a、b、c、d四点，a、b、c在两根导线的水平连线上且间距相等，b是两根导线连线的中点，b、d连线与两根导线连线垂直。则（）

A . I2受到的磁场力水平向左 B . b点磁感应强度为零 C . d点磁感应强度的方向必定竖直向下 D . a点和c点的磁感应强度不可能都为零 4. （2分）地球具有磁场，宇宙中的许多天体也有磁场，围绕此话题并查阅相关资料，下列说法中正确的是（） A . 地球上的潮汐现象与地磁场有关 B . 太阳表面的黑子、耀斑和太阳风与太阳磁场有关 C . 通过观察月球磁场和月岩磁性推断，月球内部全部是液态物质 D . 对火星观察显示，指南针不能在火星上工作 5. （2分） (2020高二上·吴起期末) 在如图所示的电路中，电源的负极接地，其电动势为E、内电阻为r，R1、R2为定值电阻，R3为滑动变阻器，C为电容器，A、V为理想电流表和电压表。在滑动变阻器滑动头P自a端向b端滑动的过程中，下列说法中正确的是（） A . 电压表示数变小 B . 电流表示数变小 C . 电容器C所带电荷量增多

《黑龙江省哈三中高二上学期期末考试试题(化学)》

黑龙江省哈三中2018-2018学年高二上学期期末考试试卷（化学） Ⅰ卷（共 54分）一、选择题（本题包含18小题，每小题只有一个选项符合题意。每题3分，共54分）1．以下各条件的改变可确认发生了化学平衡移动的是（） A．化学反应速率发生了改变 B．有气态物质参加的可逆反应达到平衡后，改变了压强 C．由于某一条件的改变，使平衡混合物中各组分的浓度发生了不同程度的改变D．可逆反应达到平衡后，加入了催化剂 2．25℃时，水的电离达到平衡：H2O H＋＋OH－ΔH＞0，下列叙述正确的是（）A．向水中加入稀氨水，平衡逆向移动，c(OH－)降低 B．向水中加入少量固体硫酸氢钠，c(H＋)增大，K W不变 C．向水中加入少量固体CH3COONa，平衡逆向移动，c(H＋)降低 D．将水加热，K W增大，pH不变 3．以下各项的比值是2：1的是（） A．CuCl2溶液中Cl－与Cu2＋的物质的量浓度之比 B．pH均为2的盐酸和硫酸的物质的量 C．同温下0.2mol/L的醋酸和0.1mol/L的醋酸中c(H＋) D．同浓度的NaOH与Ba(OH)2中和等物质的量的HCl所消耗的碱的体积 4．下列各组离子在指定的环境中能大量存在的是（） A．pH=1的无色溶液中：SO42－、Cu2+、Na+、Cl－ B．能使酚酞试液变红色的溶液中：Na+、K+、S2－、CO32－ C．加入铝粉能产生H2的溶液中：NH4+、Na+、Fe2+、NO3－ D．水电离出的c(H+)=1×10－12mol/L的溶液中：K+、Na+、Cl－、HCO3－ 5．下列溶液中有关物质的量浓度关系正确的是（） A．25℃时pH＝2的HA溶液与pH＝12的MOH溶液任意比混合： c（H+）+c（M+）＝c（OH－）+c（A－） B．pH相等的CH3COONa、NaOH和Na2CO3三种溶液： c（NaOH）＜c（CH3COONa）＜c（Na2CO3） C．物质的量浓度相等的CH3COOH和CH3COONa溶液等体积混合： c（CH3COO－）+c（OH－）＝c（H+）+c（CH3COOH）

高二数学期末试卷(理科)

高二数学期末考试卷（理科）一、选择题（本大题共11小题，每小题3分，共33分） 1、与向量(1,3,2)a =-r 平行的一个向量的坐标是（） A ．（ 3 1 ，1，1） B ．（－1，－3，2） C ．（－21，2 3 ，－1） D ．（2，－3，－22） 2、设命题p ：方程2310x x +-=的两根符号不同；命题q ：方程2310x x +-=的两根之和为3，判断命题“p ?”、“q ?”、“p q ∧”、“p q ∨”为假命题的个数为( ) A ．0 B ．1 C ．2 D ．3 3、“a ＞b ＞0”是“ab ＜2 2 2b a +”的（） A ．充分而不必要条件 B ．必要而不充分条件 C ．充要条件 D ．既不充分也不必要条件 4、椭圆14 2 2=+y m x 的焦距为2，则m 的值等于（）. A ．5 B ．8 C ．5或3 D ．5或8 5、已知空间四边形OABC 中，===，点M 在OA 上，且OM=2MA ，N 为BC 中点，则=（） A ． 21 3221+- B ．21 2132++- C ．2 1 2121-+ D ．2 13232-+ 6、抛物线2 y 4x =上的一点M 到焦点的距离为1，则点M 的纵坐标为（） A ． 1716 B ．1516 C ．7 8 D ．0 7、已知对称轴为坐标轴的双曲线有一条渐近线平行于直线x ＋2y －3＝0，则该双曲线的离心率为（） A.5或 54 或 C. D.5或5 3 8、若不等式|x －1|