初二上学期数学测试题

A y x O

B y x O C

y

x O

D y x O D

C

B A

P

初二上学期数学测试题

一、选择题（每小题3分，共36分） 1．已知正比例函数)0k (kx y ≠= 的函数值随的增大而增大，则一次函数k x y +=的图象大致是 ( ) 2、一次函数 y = x 图象向下平移 2 个单位长度后，对应函数关系式是( ) A ．x 2y = C ．x y = C ．2x y += D ．2x y -= 3、一次函数b kx y +=，通过（1，1），(2，4-) ，则k 与b 的值为( ) A ．???-==2b 3k B ．???=-=4b 3k C ．???=-=6b 5k D ．?

??-==5b 6k 4．直线y=kx+2过点（-1，0），则k 的值是（ ） A ．2 B ．-2 C ．-1 D ．1 5．和三角形三个顶点的距离相等的点是（ ） A ．三条角平分线的交点 B ．三边中线的交点 C ．三边上高所在直线的交点 D ．三边的垂直平分线的交点 6．一个三角形任意一边上的高差不多上这边上的中线，?则对那个三角形的形状最准确的判定是（ ）A ．等腰三角形 B ．直角三角形 C ．正三角形 D ．等腰直角三角形 7．下图所示的扇形图是对某班学生明白父母生日情形的调查，A?表示只明白父亲生日，B 表示只明白母亲生日，C 表示明白父母两人的生日，D 表示都不明白．?若该班有40名学生，则明白母亲生日的人数有（ ）

A ．25%

B ．10

C ．22

D ．12 8．.如图，在△ABC 中，AB= AC ，D 、

E 在BC 上，BD = CE ，图中全等三角形的对数为 ( ) A ．0 B ．1 C ．2 D . 3 9.满足下列哪种条件时，能判定△ABC 与△DE

F 全等的是( )

A ．∠A=∠E ，A

B = EF ，∠B =∠D ； B ．AB=DE ，B

C = EF ，∠C=∠F ； C ．AB=DE ，BC = EF ，∠A=∠E ；

D ．∠A =∠D ，AB = D

E ，∠B=∠E 10.三峡工程在6月1日与6月10日下闸蓄水期间，水库水位由106米升至135米，高峡平湖初现人间，假设水库水位匀速上升，那么下列图象中，能正确反映这10天水位h （米）随时刻t （天）变化的是( )

11．如图，△ABC 中，AD ⊥BC 于D ，BE ⊥AC 于E ，AD 与EF 交于F ，若

BF=AC ，那么∠ABC 等于（ ） A ．45° B ．48° C ．50° D ．60° 12．如图，△ABC 中边AB 的垂直平分线分别交BC 、AB 于点D 、E ，AE=3cm ，

△ADC?的周长为9cm ，则△ABC 的周长是（ ） A ．10cm B ．12cm C ．15cm D ．17cm 二、填空题（每小题3分，共18分） 13．某市在“新课程创新论坛”活动中，对收集到的60篇”新课程创新论文”进行评比，将评比成级分成五组

画出如图所示的频数分布直方图．由直方图可得，这次评比中被评为优秀的论文有_________篇。（许多于90分者为优秀） 14．线段AB = 4cm ，P 为AB 中垂线上一点，且PA= 4cm ，

则∠APB =_________．

15．已知△ABC ≌△DEF ，若∠A=60°，∠F=90°，DE=6cm ，则AC=________．

16．点P 关于x 轴对称的点是（3，-4），则点P 关于y 轴对称的点的坐标是_______．

17．已知a 2+b 2=13，ab=6，则a+b 的值是________． 18．直线y=ax+2和直线y=bx-3交于x 轴同一点，则a 与b 的比值是________． 三、解答题（共66分）

19．（8分）如图，已知PB ⊥AB , PC ⊥AC ，且PB =PC ，D 是AP 上的一点， 求证：CD BD =．

20. (8分)如图， AB = DC ，AC = BD ， AC 、BD 交于点E ，过E 点作EF//BC 交CD 于F ． 求证：21∠=∠。

E D C B A 99.5

89.5 79.5 69. 59.5 49.5 21 12 9

3 频数

分数 2

1 F D E

C B A

21．（8分）求证：等腰三角形两腰上的高的交点到底边两端的距离相等．

22、（10分）如图，在△ABC中，∠ACB=90°，CE⊥AB于点E，AD=AC，AF平分∠CAB?交CE于点

F，DF的延长线交AC于点G，求证：（1）DF∥BC；（2）FG=FE.

23．（10分）在全国顶防某种传染病时期，某厂同意了生产一批高质量医用口罩的任务。要求在8天之内（含8天）生产A型和B型两种型号的口罩共5万只，其中A型口罩不得少于

1.8万只，该厂的生产能力是：若生产A型口罩每天能生产0.6万只，若生产B型口罩每天

能生产0.8万只，已知生产一只A型口罩可获利0.5 元，生产一只B型口罩可获利0.3元。

设该厂在这次任务中主产了A型口罩x万只．

(l)该厂生产A型口罩可获利润_______万元，生产B型口罩可获利润______万元；

(2)设该厂这次生产口罩的总利润是y万元，试写出y关于x的函数关系式，并求出自变量

x的取值范畴．

(3)假如你是该厂厂长：①在完成任务的前提下，你如何安排生产A型和B型口罩的只数，

使获得的总利润最大？最大利润是多少？②若要在最短时刻内完成任务，你又如何来安排生产A型和B型口翠的只数？最短时刻是多少？24．（10分）某批发商欲将一批海产品由A地运往B地，?汽车货运公司和铁路货运公司均开办了海产品运输业务．已知运输路程为120千米，?汽车和火车的速度分别为60千米/时和100

千米

运输工具运输费单价

（元/吨·千米）

冷藏费单价

（元/吨·小时）

过路费

（元）

装卸及治理费

（元）

汽车 2 5 200 0

火车 1.8 5 0 1600

藏费．

（1）设该批发商待运的海产品有x（吨），?汽车货运公司和铁路货运公司所要收取的费用分别为y1（元）和y2（元），试求出y1和y2和与x的函数关系式；

（2）若该批发商待运的海产品许多于30吨，为节约运费，?他应该选择哪个货运公司承担运输业务？

25．（12分）如图，直线OC、BC的函数关系式分别是y1=x和y2=-2x+6，动点P（x，0）在OB 上运动（0

（1）求点C的坐标，并回答当x取何值时y1>y2？

（2）设△COB中位于直线m左侧部分的面积为s，求出s与x之间函数关系式．

（3）当x为何值时，直线m平分△COB的面积？