■七年级春季班数学资料
浙江省温州市竞赛考题方程与不等式部分
课时统计第（五）课时上课时间3月30日周六14：00-16：00
一、填空题（共8小题，每小题4分，满分32分）
1．已知关于x的方程（a﹣1）x2+2x﹣a﹣1=0的根都是一整数，那么符合条件的整数a有_________ 个．2．某商场经销一种商品，由于进货时价格比原进价降低了6.4%，使得利润率增加了8个百分点，那么经销这种商品原来的利润率是_________ %（注：利润率=×100%）．
3．正五边形广场ABCDE的周长为2000米．甲，乙两人分别从A，C两点同时出发，沿A→B→C→D→E→A→…方向绕广场行走，甲的速度为50米/分，乙的速度为46米/分．那么出发后经过_________ 分钟，甲、乙两人第一次行走在同一条边上．
4．某商店出售A、B、C三种生日贺卡，已知A种贺卡每张0.5元，B种贺卡每张1元，C种贺卡每张2.5元．营业员统计3月份的经营情况如下：三种贺卡共售出150张，营业收入合计180元．则该商店3月份售出的C种贺卡至少有_________ 张．
5．实数x、y、z满足x+y+z=5，xy+yz+zx=3，则z的最大值是_________ ．
6．=7x，则x= _________ ．
二、选择题（共7小题，每小题3分，满分21分）
7．满足等式的正整数对的个数是（）
A．1B．2C．3D．4
8．在本埠投寄平信，每封信质量不超过20g时付邮费0.80元，超过20g不超过40g付邮费1.60元，依此类推，每增加20g增加邮费0.80元（信的质量在100g以内），如果某人所寄信的质量为72.5g，那么应付邮费（）A．2.4元B．2.8元C．3元D．3.2元
9．如果不等式组的整数解仅为1，2，3，那么适合这个不等式组的整数a、b的有序数对（a、b）共
有（）
A．17个B．64个C．72个D．81个
三、解答题（共10小题，满分97分）
10．某班参加一次智力竞赛，共a，b，c三题，每题或者得满分或者得0分．其中题a满分20分，题b、题c满分分别为25分．竞赛结果，每个学生至少答对了一题，三题全答对的有1人，答对其中两道题的有15人，答对题a的人数与答对题b的人数之和为29，答对题a的人数与答对题c的人数之和为25，答对题b的人数与答对题c的人数之和为20，问这个班的平均成绩是多少分？
11．已知a、b是实数，关于x、y的方程组有整数解（x，y），求a，b满足的关系式．
12． 8个人乘速度相同的两辆小汽车同时赶往火车站，每辆车乘4人（不包括司机）．其中一辆小气车在距火车站10km的地方出现故障，此时距停止检票的时间还有28分钟．这时唯一可以利用的交通工具是另一辆小气车，已知包括司机在内这辆车限乘5人，且这辆车的平均速度是60km/h．人步行的平均速度是5km/h．试设计一种方案，通过计算说明这8人能够在停止检票前赶到火车站．
参考答案与试题解析
一、填空题（共8小题，每小题4分，满分32分）
1．（4分）已知关于x的方程（a﹣1）x2+2x﹣a﹣1=0的根都是一整数，那么符合条件的整数a有5个．
考点：一元二次方程的整数根与有理根。
分析：首先利用当a=1时，得到一个一元一次方程，直接得出根，当a≠1，把x=1，代入方程，得出a的取值．解答：解：①当a=1时，x=1；
②当a≠1时，易知x=1是方程的一个整数根，
再由1+x=且x是整数，知1﹣a=±1或±2，
∴a=﹣1，0，2，3；由①、②得符合条件的整数a有5个．
故填：5．
点评：此题主要考查了方程整数解的求法，从特殊解入手求解，比较简单．
2．（4分）某商场经销一种商品，由于进货时价格比原进价降低了6.4%，使得利润率增加了8个百分点，那么经销这种商品原来的利润率是17%（注：利润率=×100%）．
考点：一元一次方程的应用。
专题：应用题；经济问题。
分析：本题可设原利润率是x，进价为a，则售价为a（1+x），由于进货时价格比原进价降低了6.4%，使得利润增加了8个百分点，据此可得出方程解之即可求解．
解答：解：设原利润率是x，进价为a，则售价为a（1+x），
根据题意得：﹣x=8%，
解之得：x=0.17
所以原来的利润率是17%．
点评：本题需仔细分析数量关系，根据利润率的计算公式表示出现在的利润率，根据题意列方程即可解决问题．
3．（4分）正五边形广场ABCDE的周长为2000米．甲，乙两人分别从A，C两点同时出发，沿A→B→C→D→E→A→…方向绕广场行走，甲的速度为50米/分，乙的速度为46米/分．那么出发后经过104分钟，甲、乙两人第一次行走在同一条边上．
考点：规律型：图形的变化类。
分析：由正五边形广场ABCDE的周长为2000米，可得其边长为400米；
甲、乙两人分别从A，C两点同时出发时距离是800米，
若甲、乙两人第一次行走在同一条边上时，极有可能此时距离为一条边长400米，此时时间为400÷（50﹣46）=100分．
而就在此时，甲、乙分别在CD、ED中点处，不再同一条边上，需继续前行，则甲至少还需走200米，即4分，此时甲在点D，乙在边DE上，也就是说出发后经过104分钟，甲乙两人第一次行走在同一条边上．解答：解：因为正五边形广场ABCDE的周长为2000米，则其边长为400米，甲，乙两人分别从A，C两点同时出发时距离是400×2即800米，若甲、乙两人第一次行走在同一条边上时，极有可能此时距离为一条边长400米，此时时间为400÷（50﹣46）=100分．而就在此时，甲、乙分别在CD、ED中点处，不再同一条边上，需继续前行，则甲至少还需走200米，即4分，此时甲在点D，乙在边DE上，也就是说出发后经过104分钟，甲乙两人第一次行走在同一条边上．
点评：这是一道发散性的题．注意反证思想的应用．此题属于追及问题与正五边形知识的综合应用．
4．（4分）某商店出售A、B、C三种生日贺卡，已知A种贺卡每张0.5元，B种贺卡每张1元，C种贺卡每张2.5元．营业员统计3月份的经营情况如下：三种贺卡共售出150张，营业收入合计180元．则该商店3月份售出的C 种贺卡至少有20张．
考点：三元一次方程组的应用。
专题：应用题。
分析：
首先假设A、B、C三种贺卡售出的张数分别为x，y，z．根据题意列方程组得：，然后通过加减消元法得到0.5x=1.5z﹣30，根据x的取值判定z的最小值．
解答：解：设A、B、C三种贺卡售出的张数分别为x，y，z，
则由题意得，
由①﹣②得，0.5x﹣1.5z=﹣30，即0.5x=1.5z﹣30
②×2﹣①得，y+4z=210，即y=210﹣4z
由1.5z﹣30≥0，得z≥20．
由210﹣4z≥0，得z≤52.5
∴20≤z≤52
故答案为20．
点评：通过加减消元法得到x与z，y与z的关系，根据x≥0、y≥0判定z的最小值．
5．（4分）实数x、y、z满足x+y+z=5，xy+yz+zx=3，则z的最大值是．
考点：根与系数的关系；根的判别式。
专题：计算题。
分析：把x，y看成是一元二次方程的两个实数根，根据根与系数的关系列出一元二次方程，然后由判别式得到z 的取值范围，求出z的最大值．
解答：解：∵x+y=5﹣z，xy=3﹣z（x+y）=3﹣z（5﹣z）=z2﹣5z+3，
∴x、y是关于t的一元二次方程t2﹣（5﹣z）t+z2﹣5z+3=0的两实根．
∵△=（5﹣z）2﹣4（z2﹣5z+3）≥0，即3z2﹣10z﹣13≤0，
（3z﹣13）（z+1）≤0．
∴﹣1≤，
当时，．
故z的最大值为．
故答案为：．
点评：本题考查的是一元二次方程根与系数的关系，根据根与系数的关系列出一元二次方程，然后由判别式求出z的取值范围，确定z的最大值．
6．（4分）=7x，则x=．
考点：分母有理化。
专题：常规题型。
分析：
解题时首先把=7x进行分子有理化，然后求出x的值．
解：分子有理化得：，
∵x≠0，
∴
两边平方化简得：
再平方化简得：
点评：主要考查二次根式的有理化．根据二次根式的乘除法法则进行二次根式有理化．二次根式有理化主要利用了平方差公式，所以一般二次根式的有理化因式是符合平方差公式的特点的式子．即一项符号和绝对值相同，另一项符号相反绝对值相同．
二、选择题（共7小题，每小题3分，满分21分）
7．（3分）满足等式的正整数对的个数是（）
A．1B．2C．3D．4
考点：二次根式的混合运算；质数与合数。
专题：计算题。
分析：先将已知等式变形，（﹣）（++）=0，由++＞0，则﹣=0，从而求得x，y的正整数对的个数．
解答：解：由可得，
（﹣）（++）=0，
∵++＞0，∴﹣=0，
∴，
故选B．
点评：本题考查了二次根式的混合运算，以及质数和合数，是一道综合题难度较大．
8．（3分）在本埠投寄平信，每封信质量不超过20g时付邮费0.80元，超过20g不超过40g付邮费1.60元，依此类推，每增加20g增加邮费0.80元（信的质量在100g以内），如果某人所寄信的质量为72.5g，那么应付邮费（）A．2.4元B．2.8元C．3元D．3.2元
考点：有理数的乘法。
分析：将72.5表示为20×3+12.5，再根据题意可得出答案．
解答：解：由分析可得应付邮费：0.8×3+0.8=3.2元．
故选D．
点评：本题考查有理数的计算，分清72.5g在哪个阶段是关键．
9．（3分）如果不等式组的整数解仅为1，2，3，那么适合这个不等式组的整数a、b的有序数对（a、
b）共有（）
A．17个B．64个C．72个D．81个
考点：一元一次不等式组的整数解。
专题：计算题；数形结合。
首先解不等式组，则不等式组的解集即可利用a，b表示，根据不等式组的整数解仅为1，2，
3即可确定a，b的范围，即可确定a，b的整数解，即可求解．
解答：
解：由原不等式组可得：≤x＜．
在数轴上画出这个不等式组解集的可能区间，如下图
根据数轴可得：0＜≤1，3≤4．
由0＜≤1，得0＜a≤9，
∴a=1，2，3…9，共9个．
由3＜≤4得3×8＜b≤4×8，
∴b=3×8+1，3×8+2，3×8+3，…，3×8+8．共8个．
9×8=72（个）．
故选C．
点评：注意各个不等式的解集的公式部分就是这个不等式组的解集．但本题是要求整数解的，所以要找出在这范围内的整数．
三、解答题（共10小题，满分97分）
10．（9分）某班参加一次智力竞赛，共a，b，c三题，每题或者得满分或者得0分．其中题a满分20分，题b、题c满分分别为25分．竞赛结果，每个学生至少答对了一题，三题全答对的有1人，答对其中两道题的有15人，答对题a的人数与答对题b的人数之和为29，答对题a的人数与答对题c的人数之和为25，答对题b的人数与答对题c的人数之和为20，问这个班的平均成绩是多少分？
考点：三元一次方程组的应用；算术平均数。
专题：应用题。
分析：假设x a、x b、x c分别表示答对题a、题b、题c的人数．根据：答对题a的人数与答对题b的人数之和为29，答对题a的人数与答对题c的人数之和为25，答对题b的人数与答对题c的人数之和为20，列出三元一次方程组，求出方程组的解．再根据：竞赛结果，每个学生至少答对了一题，三题全答对的有1人，答对其中两道题的有15人，求得答对1题的人数，进而求出该班总人数．再根据每题分数，求得平均成绩．解答：解：设x a、x b、x c分别表示答对题a、题b、题c的人数．
则有，
由①+②+③得x a+x b+x c=37 ④
由④﹣①得x c=8
同理可得x a=17，x b=12
∴答对一题的人数为37﹣1×3﹣2×15=4，全班人数为1+4+15=20
∴平均成绩为=42．
答：这个班的平均成绩是42分．
点评：本题解决以求分别表示答对题a、题b、题c的人数做为突破口，进而求出全班人数，求得平均成绩．11．（9分）已知a、b是实数，关于x、y的方程组有整数解（x，y），求a，b满足的关系式．
考点：一元二次方程的整数根与有理根。
专题：特定专题。
分析：首先根据已知条件把ax+b代入y=x3﹣ax2﹣bx中消去未知数a，b，然后整理式子y=x3﹣xy，使其变为用含x的代数式表示y，再根据x，y都是整数进行分类讨论，计算出x与y的值，再把x与y的值代入y=ax+b 中即可
解答：解：将y=ax+b代入y=x3﹣ax2﹣bx，消去a，b，得：
y=x3﹣xy，于是（x+1）y=x3，
若x+1=0，即x=﹣1，则上式左边为0，右边为﹣1不可能，所以x+1≠0，
于是y==x2﹣x+1﹣
∵x，y都是整数
∴x+1=±1
即：x=﹣2或x=0
∴y=8或y=0
故或
当时，代入y=ax+b得：﹣2a+b=8，变形的2a﹣b+8=0
当时，代入y=ax+b得：b=0
综上所述，a，b满足关系式是2a﹣b+8=0或b=0，a是任意实数
点评：此题主要考查了整体代入法消元和数学中的分类讨论思想的运用，做此题的关键是分类讨论时要考虑全面，题目难度较大，综合性较强．
12．（10分）8个人乘速度相同的两辆小汽车同时赶往火车站，每辆车乘4人（不包括司机）．其中一辆小气车在距火车站10km的地方出现故障，此时距停止检票的时间还有28分钟．这时唯一可以利用的交通工具是另一辆小气车，已知包括司机在内这辆车限乘5人，且这辆车的平均速度是60km/h．人步行的平均速度是5km/h．试设计一种方案，通过计算说明这8人能够在停止检票前赶到火车站．
考点：一元一次方程的应用。
专题：应用题。
分析：当汽车出现故障时，乘这辆车的4人下车步行，另一辆车将自己车内的4人送到车站再回来接步行的4人再送至火车站，此时可以设出现故障后乘这辆车的4人下车步行的距离为x，根据人走的时间和车返回时接的时间相同，可列出方程，得解后即可得出现故障后先步行的4人到达车站总共的用时，如果不超28分钟则方案可行．此题还可有其他方案，只要满足出现故障后先步行的4人到达车站总共的用时，如果不超28分钟则方案可行．
解答：解：当汽车出现故障时，乘这辆车的4人下车步行，另一辆车将自己车内的4人送到车站再回来接步行的4人再送至火车站；
设出现故障后乘这辆车的4人下车步行的距离为x，根据题意得：
=，解得x=，
则步行的4人到达车站的用时为：
÷5+（10﹣）÷60=（小时）=26（分钟）；
∵26分钟＜28分钟，
∴此方案可行．
此题还可有其他方案，只要满足出现故障后先步行的4人到达车站总共的用时，不超28分钟则方案可行．点评：本题考查了一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，设计合适的方案，根据等量关系列出方程，再求解判断方案是否可行．
2019-2020学年浙江省温州市乐清市七年级（上）期中数学试卷 一、选择题（共10小题）. 1．2的相反数是( ) A ．2- B ．12 - C ．2 D ． 12 2．在实数22 7 ，0，4-，2中，是无理数的是( ) A ． 227 B ．0 C ．4- D ．2 3．一种巧克力的质量标识为“1000.25±克”，则下列合格的是( ) A ．99.80克 B ．100.30克 C ．100.51克 D ．100.70克 4．2019年10月1日首都北京一场盛大的70年国庆庆典，让14亿中国人群情振奋，14亿即为1400000000，可用科学记数法表示为( ) A ．100.1410? B ．81.410? C ．91.410? D ．91410? 5．数4是4.3的近似值，其中4.3叫做真值，若一个数经四舍五入得到的近似数是12，则下列各数中不可能是12的真值的是( ) A ．12.38 B ．12.66 C ．11.99 D ．12.42 6．估算381-的值( ) A ．在6和7之间 B ．在5和6之间 C ．在4和5之间 D ．在7和8之间 7．如图，数轴上的点E ，F ，M ，N 表示的实数分别为2-，2，x ，y ，下列四个式子中结果一定为负数是( ) A ．x y + B ．2y + C ．2x - D ．2x + 8．对于任意不相等的两个实数a ，b ，定义运算：a ※221b a b =-+，例如3※2223216=-+=，那么(5)-※4的值为( ) A ．40- B ．32- C ．18 D ．10 9．如图，在43?的方格纸中，将若干个小正方形涂上红色，使得其中任意一个22?正方形方格都至少含有一个红色小正方形，则涂上红色的小正方形的最少个数为( )
不等式与不等式组 一、选择题 1. 如果a 、b 表示两个负数，且a ＜b ，则( )． (A) 1>b a (B) b a ＜1 (C) b a 11< (D)a b ＜1 2. a 、b 是有理数，下列各式中成立的是( )． (A)若a ＞b ，则a 2＞b 2 (B)若a 2＞b 2，则a ＞b (C)若a ≠b ，则｜a ｜≠|b | (D)若｜a ｜≠|b |，则a ≠b 3. ｜a ｜＋a 的值一定是( )． (A)大于零 (B)小于零 (C)不大于零 (D)不小于零 4. 若由x ＜y 可得到ax ＞ay ，应满足的条件是( )． (A)a ≥0 (B)a ≤0 (C)a ＞0 (D)a ＜0 5. 若不等式(a ＋1)x ＞a ＋1的解集是x ＜1，则a 必满足( )． (A)a ＜0 (B)a ＞－1 (C)a ＜－1 (D)a ＜1 6. 九年级(1)班的几个同学，毕业前合影留念，每人交0.70元．一彩色底片0.68元，扩印一相片0.50元，每人分一．在 收来的钱尽量用掉的前提下，这相片上的同学最少有( )． (A)2人 (B)3人 (C)4人 (D)5人 7. 某市出租车的收费标准是：起步价7元，超过3km 时，每增加1km 加收2.4元(不足1km 按1km 计)．某人乘这 种出租车从甲地到乙地共支付车费19元，设此人从甲地到乙地经过的路程是x km ，那么x 的最大值是( )． (A)11 (B)8 (C)7 (D)5 8. 若不等式组? ??>≤ 浙江省温州市鹿城区六年级（下）期末语文试卷 一、识字写字（38分）（一）选择题．（10分） 1．（2分）下列带点字的注音完全正确的一项是（） A．瑰．（guī）丽戛．（gá）然而止 B．弓缴．（zhuó）一铺．（pū）暖炕 C．蜷．（juǎn）缩处．（chù）理 D．摩．（mā）平转．（zhuǎn）椅 2．（2分）下列四组词语中错别字最多的一项是（） A．炒粟子专心志致独出新裁 B．书籍张灯结采落慌而逃 C．幅度蜂拥而至坐无虚席 D．橱窗万像更新发愤图强 3．（2分）下列选项中加点字的意思完全相同的一项是（） A．故．园无此声无缘无故． B．通国之善．弈者也能歌善．舞 C．送鲍浩然之．浙东惊弓之．鸟 D．孰为汝多知．乎见微知．著 4．（2分）下列各句中加点的成语使用恰当的一项是（） A．那些作恶多端的坏人终于受到了法律的制裁，真是死得其所 ．．．．。 B．小明犯了错误总爱狡辩，你说他一句，他就举一反三 ．．．．，还你好几句。 C．小小年纪的他，已经会四国语言了，真是令人张口结舌 ．．．．。 D．动物园的老虎过着养尊处优 ．．．．的生活，已不再是森林里那威风凛凛的“万兽之王”了。5．（2分）下面这段话中标点符号使用完全正确的一项是（） 怎样对待科技给人类带来的各类问题呢这次我们就围绕科技发展是利大还是弊大举行一场辩论会 A．：，“，”？。B．：，《，》，。C．？，“，”，。D．？，《，》，。6．（5分）判断题。 （1）“邯郸学步”这个成语用来比喻一味模仿别人，学得很像。 （2）“即使上面的石块有多重，小草也要从下面钻出来。”这句话没有语病。 （3）“答应了别人的事不能不守信用！”与“答应了别人的事非守信用不可吗？”这两句话意思一样。 （4）《闻官军收河南河北》是唐朝诗人杜甫写的，他还写了《春夜喜雨》《江畔独步寻花》等。 （5）《北京的春节》一文中，有的部分进行了详细的描述，有的部分则一笔带过，这样的写法对突出民俗特点很有好处。 7．（12分）看拼音，写词语。 duàn liàn cán kùdǐng shèng sīkōng jiàn guàn jiǎo bàn róu zhòu chén āi shíshìqiúshì téng：欢抄瓜痛 8．（7分）古诗积累。 （1）山下兰芽短浸溪，。（《浣溪沙》） （2）我劝天公重抖擞，。（《己亥杂诗》） （3）天下的事物皆有两面性，我们看人也要客观全面，正所谓“，天下物无全美。” 亦不可因为一两件小事就断定一个人的好坏。 （4）唐代的王昌龄曾经在芙蓉楼对他即将回乡的好友辛渐说“，”，以此来表明自己为官的正直清廉。 （5）烟花三月，漫步在柳浪闻莺，看到彩蝶在花间嬉闹，听到黄莺在枝头唱歌，我情不自禁吟诵道：，。柳浪闻莺，名副其实啊！ 9．（4分）观察下面图表，完成后面的题目。 某校学生图书馆共有10万册图书，在最近的一次图书状况调查中，调查人员发现： 请根据图表所反映的情况，写出两条结论。 ① ② 二、阅读（32分） 10．（7分）课内阅读。 高中化学竞赛初赛试题 考试限时：150分钟试卷满分：150分 第I卷（选择题，共70分） 一、（本题包括14小题，每小题5分，共70分。每小题可能有1或2个选项符合题意，若有2个正确选项，只选1个且正确给2分，多选、错选都给0分。请将答案填写在第I卷答题表中） 第Ⅰ卷答题表 1、2008年诺贝尔化学奖授予了钱永键等三位科学家，以 表彰他们在发现和研究绿色荧光蛋白质（简称GFP）方面 做出的卓越贡献。生色团是GFP发出荧光的物质基础，也 是GFP结构中的一个重要组成部分，多管水母中GFP生 色团的化学结构如下图，该生色团中的肽键数为（） A．2 B．3 C．4 D．5 2、向三份均为100mL2mol/LNaHCO3溶液中，分别加入0.2g冰醋酸、0.1gCa(OH)2、0.3gNaAlO2固体（忽略溶液体积变化），则溶液中CO32－物质的量浓度的变化依次为（） A．减小、减小、增大 B.减小、增大、增大 C．增大、减小、减小 D.减小、减小、减小 3、已知：⑴Al(OH)3的电离方程式为：AlO2－+H＋+H2O Al(OH)3Al3＋+3OH－；⑵无水AlCl3晶体的沸点为182.9℃，溶于水的电离方程式为：AlCl3＝Al3＋＋3Cl－；⑶PbSO4难溶于水，易溶于醋酸钠溶液，反应的化学方程式为：PbSO4＋2CH3COONa＝Na2SO4＋(CH3COO)2Pb。下列关于Al(OH)3、AlCl3和(CH3COO)2Pb的说法中正确的是（） A．均为强电解质B．均为弱电解质 C．均为离子化合物D．均为共价化合物 4、甲、乙、丙、丁都是第三周期元素形成的单质，下列叙述正确的是( ) 2018-2019学年浙江省温州市乐清市八年级（下）期末数学试卷 一、选择題（本题有10个小题，每小题3分，共30分） 1．下列视力表的部分图案中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是( ) A ． B ． C ． D ． 2有意义，则x 应满足( ) A ．3x … B ．3x > C ．3x -… D ．3x ≠ 3．五边形的内角和是( ) A ．180? B ．360? C ．540? D ．720? 4．某班18名男生参加中考体育模拟测试，1000m 跑步项目成绩如下表： 则该班男生成绩的中位数是( ) A ．7 B ．7.5 C ．8 D ．9 5．用配方法解方程2640x x --=，下列配方正确的是( ) A ．2(3)13x -= B ．2(3)13x += C ．2(6)4x -= D ．2(3)5x -= 6a =，则0a … ”时，第一步应假设( ) A a ≠ B ．0a … C ．0a < D ．0a > 7．下列命题是真命题的是( ) A ．对角线互相垂直的四边形是菱形 B ．对角线相等的菱形是正方形 C ．对角线互相垂直且相等的四边形是正方形 D ．对角线相等的四边形是矩形 8．反比例函数k y x = 的图象如图所示，则k 的值可能是( ) A．3-B．1C．2D．4 9．如图，在正方形ABCD中，E为边BC上一点，将ABE ?沿AE折叠至ABE ?处，BE与AC 交于点F，若69 EFC ∠=?，则CAE ∠的大小为() A．10?B．12?C．14?D．15? 10．在平面直角坐标系中，反比例函数 k y x =的图象上有三点(2,2) P，(4,) Q m -，(,) M a b， 若0 a<且PM PQ >，则b的取值范围为() A．4 b 一元一次不等式(组)的竞赛题巧解举例 一元一次不等式(组)是初中数学竞赛试题中经常出现的重点内容。根据不等式的基本性质和一元一次不等式（组）的解的概念，适当地进行变换，可以巧妙解决一些关于不等式（组）的竞赛题。 一、 巧用不等式的性质 例1 要使a 5＜a 3＜a ＜a 2＜a 4成立，则a 的取值范围是（ ） A.0＜a ＜1 B. a ＞1 C.－1＜a ＜0 D. a ＜－1 分析：由a 3＜a 到a 2＜a 4，是在a 3＜a 的两边都乘以a ，且a ＜0来实现的；在a 3＜a 两边都除以a ，得a 2＞1，显然有a ＜－1。故选D 点评：本题应用不等式的性质，抓住题目给出的一个不等式作为基础进行变形，确定 a 的取值范围。 例2 已知6＜a ＜10，2 a ≤ b ≤a 2，b a c +=，则c 的取值范围是 。 分析：在2a ≤b ≤a 2的两边都加上a ，可得2 3a ≤b a +≤a 3，再由6＜a ＜10可得9＜b a +＜30，即9＜c ＜30 点评：本题应用不等式的基本性质，在2 a ≤ b ≤a 2的两边都加上a 后，直接用关于a 的不等式表示 c ，再根据6＜a ＜10求出c 的取值范围。 二、 由不等式的解集确定不等式中系数的取值范围 例3 若关于x 的不等式组 ?????+++②m ＜x ①x ＞x 0 1456 的解集为4x ＜，则m 的取值范围是 。 分析：由①得 205244++x ＞x ，解之得4x ＜。 由②得 m x ＜-。 因为原不等式组的解集为4x ＜，所以4≥-m ，所以4-≤m 。 点评：本题直接解两个不等式得到4x ＜且m x ＜-。 若m -≤4，则其解集为4x ＜，若m ＞-4，则其解集为m x ＜-，而原不等式的解集为4x ＜，所以4≥-m ，即4-≤m 。对此理解有困难的学生，可以通过在数轴上表示不等式的解集来帮助理解。 第29届中国化学奥林匹克(初赛)试题、答案及评分标准 第1题(8分)写出下列各化学反应的方程式。 反应物或产物之一写错不得分；不配平（包括电荷平衡）不得分；用"＝" 或"→"皆可； 不标注“↑”（气体）和“↓”（沉淀）不扣分。下同。 第2题(12分) 2-1实验室现有试剂：盐酸，硝酸，乙酸，氢氧化钠，氨水。从中选择一种试剂, 分别分离 以下各组固体混合物(不要求复原，括号内数据是溶度积)，指出溶解的固体。 (1)CaCO3 ( 3.4 ? 10–9 ) 和CaC2O4 (2.3 ? 10–9 ) (2)BaSO4 (1.1 ? 10–10) 和BaCrO4 (1.1 ? 10–10 ) (3)Zn(OH)2 ( 3.0 ? 10–17 ) 和Ni(OH)2 (5.5 ? 10–16) (4)AgCl ( 1.8 ? 10–10 ) 和AgI (8.5 ? 10–17) –22–52 2-2在酸化的KI溶液中通入SO2，观察到溶液变黄并出现混浊(a)，继续通SO2，溶液变为 无色(b)，写出与现象a和b相对应所发生反应的方程式。写出总反应方程式(c)，指出KI 若上述方程式中，H2O + SO2直接写成H2SO3，也得分。 2-3 分子量为4000的聚乙二醇有良好的水溶性，是一种缓泻剂，它不会被消化道吸收，也不会在体内转化，却能使肠道保持水分。 2-3-1以下哪个结构简式代表聚乙二醇？ 2-3-2聚乙二醇为何能保持肠道里的水分？ 2-3-3聚乙二醇可由环氧乙烷在酸性条件下聚合而成，写出反应式。 若环氧乙烷、聚乙二醇写成分子式，得0.5分 第3题(10分) 一元一次不等式（组）的应用 例题求解 【例题1】已知2007321,......,,a a a a 是彼此不相等的负数，且 M=)......)(,......(20074322006321a a a a a a a a ++++ N=)......)(,......(20064322007321a a a a a a a a ++++，请比较M 、N 的大小。 【例题3】已知7654321,,,,,,a a a a a a a 是彼此不同的正整数，他们的和等于159，求其中最小的数1a 的最大值。 【例题4】若a 、b 满足b a s b a 32,7532 2-==+，则s 的取值范围是_______________。 （1）符合题意搭配方案有哪几种？ （2）若搭配一个A种造型成本为1000元，搭配一个B种造型成本为1200元，试说明选用（1）哪种方案成本最低 【例题7】、荣昌公司要将本公司100吨货物运往某地销售，经与春晨运输公司协商，计划租用甲、乙两种型号的汽车共6辆，用这6辆汽车一次将货物全部运走，其中每辆甲型汽车最多能装该种货物16吨，每辆乙型汽车最多能装该种货物18吨。已知租用1辆甲型汽车和2辆乙型汽车共需费用2500元；租用2辆甲型汽车和1辆乙型汽车共需费用2450元，且同一种型号汽车每辆租车费用相同． （1）求租用一辆甲型汽车、一辆乙型汽车的费用分别是多少元？ （2）若荣昌公司计划此次租车费用不超过5000元．通过计算求出该公司有几种租车方案请你设计出来，并求出最低的租车费用． 【课堂练习】 1、一宾馆有二人间，三人间，四人间三种客房供游客租住，某旅行团20人准备同时租用这三种客房共7间，如果每个房间都住满，租房方案有（ ）种。 2、1、（2010?温州）某班级从文化用品市场购买了签字笔和圆珠笔共15支，所付金额大于26元，但小于27元．已知签字笔每支2元，圆珠笔每支元，则其中签字笔购买了_______支． 3、学生若干人，住若干间宿舍，如果每间住4人，则余19人没有住处，如果每间住6人，则有一间宿舍不空也不满，求有多少间宿舍多少名学生 4、某校组织师生春游，如果单独租用45座客车若干辆，刚好坐满；如果单独租用60座客车，可以少租一辆，且余30个座位．则该校去参加春游的人数为________；若已知45座客车的租金为每辆250元，60座客车租金为每辆300元，这次春游同时租用这两种客车，其中60座客车比45座客车多租1辆，所以租金比单独一种客车要节省，按这种方案需要租金 ________元。 5、已知关于x 的不等式组???->-≥-1 230x a x 的整数解有5个，则a 的取值范围是__________。 [模拟]2020年浙江省温州市鹿城区中考一模语文试卷 一、填空题（共2小题；共4分） 1.读下面的文字，根据拼音写出相应的同音汉字。 文学的航船已停（bó）在名为“科幻”的码头，因此，今天的人们比任何时期更需要兼容并蓄的胸怀和（bó）采众长的能力。在继承和发扬优秀传统文化的同时，我们要紧紧把住时代脉（bó），通过想象驰骋到遥远的时空中去领略科幻的神奇，感受文学丛林的蓬 （bó）生机。 2.子夏曰：“，切问而近思，仁在其中矣。”（《论语·子张》） 二、单选题（共1小题；共2分） 3.下列有关文学名著内容的表述，错误的一项是( ) A.《西游记》中孙悟空管理蟠桃园，先偷吃蟠桃，又喝光仙酒，还吃尽太上老君的仙丹，闯下大 祸。酒醒后担心玉帝责罚，第二次反出天宫，逃回花果山。 B.《寂静的春天》第一次对人类征服自然、改造自然的观念提出了质疑，尖锐地指出农药的使用严 重地污染了自然环境，对人类的生存构成了极大的威胁。 C.《湘行散记》将湘西的现实与历史、作者的见闻与回忆、纯净的牧歌情感与包含忧患的思索巧妙 地交织，成为沈从文构建“文学湘西”世界的一块重要拼图。 D.《平凡的世界》是路遥获得诺贝尔文学奖的作品。小说为我们叙说了孙少安、孙少平这对平凡的 农民兄弟在苦难生活面前始终坚持奋斗的故事。 三、解答题（共2小题；共20分） 4.李卓吾评点《西游记》：“灵台方寸，心也。一部《西游》，此是宗旨。”西行之路也是孙悟空的修心之路。请从下列选项中任选一项，比较孙悟空“被拒绝”或“被误解”后的表现，分析他的心灵成长。 A.被拒绝：索宝水晶宫——三借芭蕉扇 B.被误解：三打白骨精——真假美猴王 5. 培根在《谈读书》中说“读书足以怡情，足以傅彩，足以长才。其怡情也，最见于独处幽居之时；其傅彩也，最见于高谈阔论之中；其长才也，最见于处世判事之际。” 请结合你读过的一本名著，利用相关情节谈谈你对培根观点的一点感受。（ ．．．． ．．．字左右） ．．．．．．100 答： 四、填空题（共1小题；共2分） 6.古诗文名句默写。 第一题单项选择题(共25题) 1 .下列化合物，在 NaOH 溶液中溶解度最大的是 ( ) [A]. PbCrO4 [B] . Ag2CrO4 [C] . BaCrO4 [D] . CaCrO4 2 .向酸性K2Cr2O7溶液中加入 H2O2,却未观察到蓝色物质生成， 其原因肯定是( [A].未加入乙醚，因 CrO5与乙醚的加合物为蓝色 [B].未加入戊醇，因 醇中显蓝色 [C].未将溶液调至碱性，因 或)H2O2浓度过稀 3 .实验室配制洗液，最好的方法是 ( [A].向饱和 K2Cr2O7溶液中加入浓硫酸 ) CrO5萃取到戊 CrO5在酸性介质中分解 [D].因K2Cr2O7 (和/ ) [B].将 K2Cr2O7溶于热的浓硫酸 [C].将 K2Cr2O7溶于1 : 1硫酸[D].将 K2Cr2O7与浓硫酸共热 4 .滴加0.1mol -L-1 CaCl2溶液没有沉淀生成，再滴加氨水有白色沉淀生成， 该溶液是() [A] . Na3PO4 [B] . Na2HPO4 [C] . NaH2PO4 5 .从滴瓶中取少量试剂加入试管的正确操作是 ( [A].将试管倾斜，滴管口贴在试管壁，再缓慢滴入试剂 口约半厘米处缓慢滴入试剂 [D].以上三种溶液均可 ) [B].将试管倾斜，滴管口距试管 [C].将试管垂直，滴管口伸入试管内半厘米再缓慢滴入试剂 [D].将试管垂直，滴管口贴在试管壁，再缓慢滴入试剂 6 .制备下列气体时可以使用启普发生器的是 ( ) [A].高锰酸钾晶体与盐酸反应制氯气 [B].块状二氧化锰与浓盐酸反应制氯气 碳酸钾与盐酸反应制二氧化碳 [D].块状硫化亚铁与稀硫酸反应制备硫化氢 7 .实验室用浓盐酸与二氧化锰反应制备氯气，欲使氯气纯化则应依次通过 [A].饱和氯化钠和浓硫酸 [B].浓硫酸和饱和氯化钠 [C].氢氧化钙固体和浓硫酸 和氯化钠和氢氧化钙固体 8 .使用煤气灯涉及的操作有： ①打开煤气灯开关；②关闭空气入口；③擦燃火柴； 燃煤气灯；⑤调节煤气灯火焰。点燃煤气灯时操作顺序正确的是 [A].①②③④⑤ [B].②①③④⑤ [C].②③①④⑤ 9 .能将 Cr3+和Zn2+离子分离的溶液是 ( [A] . NaOH [B] . NH3 - H2O [C] . Na2CO3 10 .下列配制溶液的方法中，不正确的是 ( ) [A] . SnCl2溶液：将SnCl2溶于稀盐酸后加入锡粒 酸后放入铁钉 [C] . Hg(NO3)2溶液：将Hg(NO3)2 溶液：将FeCI3溶于稀盐酸 11 .由二氧化锰制锰酸钾，应选择的试剂是 [A].王水 + KCl 12 .向酸性的 ( ) [A] . NaOH 溶液 ( ) [D].③②①④⑤ KI [B]. Cl2 + KCl 溶液中滴加过量的 [B]. KI 溶液 [C].无水 ( ) [D].饱 ④点 ) [D]. NaHC03 [B]. FeSO4 溶液：将 溶于稀硝酸后加入少量 FeSO4溶于稀硫 Hg [D]. FeCl3 ( [C].浓 H2SO4 + KC1O3 H2O2有灰黑色沉淀生成，不能使该沉淀消失的是 [D]. KOH + KC1O3 13 .将少量KMnO4晶体放入干燥的试管中， 逐滴加入水，最先观察到溶液的颜色是 ( [A].粉红 [B].紫色 [C].绿色 14 .将新生成的下列化合物在空气中放置，颜色最不易发生变化的是 [A] . Fe(OH)2 [B] . Ni(OH)2 [C] . Mn (OH)2 15 .与浓盐酸作用有氯气生成的是 ( ) [A] . Fe2O3 [B] . Pb2O3 [C] . Sb2O3 [D]. 16 .向Hg2(NO3)2溶液中滴加氨水时生成物的颜色是 [C].稀 HNO3 [D] . NaClO 溶液 在煤气灯上小火加热一段时间后冷却至室温, ) [D].黄色 ( ) [D] . Co(OH)2 Bi2O3 ( ) 温州市乐清市10个最知名的旅游景点_排行榜 10、高氏家族墓地 乐清高氏家族墓位于乐清市北白象高岙村，建于明代，墓地依山并环宗祠而筑，布局独特。其中高友玑墓最具规模、形制独特，主体建筑为三座四柱三楼式神位牌楼组合而成，并将祖孙四代七人的墓碑按昭穆之制分列其中，具有鲜明的地域特征和时代风格，实属罕见。墓由神道门、华表等仿木石构和石像生组成。乐清高氏家族墓位于乐清市北白象高岙村,建于明代，墓地依山并环宗祠而筑，布局独特。国家级第六批重点文物保护名单。 9、王十朋故里旅游区 乐清王十朋纪念馆，乐清史上仅有的状元，也是“状元故里”历史文化的重要发祥地。被评定为国家3A级旅游景区。王十朋故里景区核心区梅溪村，位于淡溪镇四都社区，曾获得浙江省“全面小康建设示范村”、“历史文化名村”、“特色旅游村”等荣誉称号，是淡溪镇打造浙江省风情旅游小镇的核心区块。 8、雁荡山筋竹涧生态农业观光园 筋竹涧农业观光园主要是在发展生态农业的基础上，以亲近大自然，让身与 心达到和谐的健康基础为主导，开发休闲观光农业，建立合理的生态链。筋竹涧农业观光园是一种全新的休闲业种，它以木屋风情、田园风光为主要风格，迎合城市人、商旅人士追求“绿色”“生态”“田园”“亲子”的一种“返璞归真”心态，综合了城市人、商旅人士比较感兴趣的农村生活状态.把“一亩三分地”自耕自种自留地区、“现采现做”生态园区、“牲畜家园”区、“趣味童年”区、“操作展示”区等一系列的全新休闲方式综合起来，形成了一站式享受田园乐趣的业态。 7、温州南塘文化旅游区 南塘文化旅游区位于鹿城区中心地带，主要景点包括南塘河、南塘风貌街、白鹿洲公园、文化村、庄头滨水公园。南塘河及南塘街均有千年历史，有丰富的文化底蕴，且文化村内拥有谷超豪故居，全面展示了温州“数学之乡”的特点和风采。南塘，顾名思义，乃城南之堤塘也，“印象南塘”已成为极具特色的“温州城市客厅”。“印象南塘”景区所在区域是温州历史文化精华区，也曾是现代文明城市的疮疤区，通过大量保护利用工程建设和社会投入，现在的“印象南塘”已成为综合性、多样化的文化休闲旅游区。 6、浙江雁荡山国家森林公园 浙江雁荡山国家森林公园位于浙江省乐清市东北部，处于雁荡山景区的核心地带。截至2014年8月，辖区内有净名、灵峰、灵岩、大龙湫、雁湖等五 一元一次不等式(组)的竞赛题巧解举例 一元一次不等式(组)是初中数学竞赛试题中经常出现的重点内容。根据不等式的基本性质和一元一次不等式（组）的解的概念，适当地进行变换，可以巧妙解决一些关于不等式（组）的竞赛题。 一、 巧用不等式的性质 例1 要使a 5＜a 3＜a ＜a 2＜a 4成立，则a 的取值范围是（ ） A.0＜a ＜1 B. a ＞1 C.－1＜a ＜0 D. a ＜－1 分析：由a 3＜a 到a 2＜a 4，是在a 3＜a 的两边都乘以a ，且a ＜0来实现的；在a 3＜a 两边都除以a ，得a 2＞1，显然有a ＜－1。故选D 点评：本题应用不等式的性质，抓住题目给出的一个不等式作为基础进行变形，确定 a 的取值范围。 例2 已知6＜a ＜10， 2 a ≤ b ≤a 2，b a c +=，则c 的取值范围是 。 分析：在2a ≤b ≤a 2的两边都加上a ，可得23a ≤b a +≤a 3，再由6＜a ＜10可得9＜b a +＜30，即9＜c ＜30 点评：本题应用不等式的基本性质，在2 a ≤ b ≤a 2的两边都加上a 后，直接用关于a 的不等式表示 c ，再根据6＜a ＜10求出c 的取值范围。 二、 由不等式的解集确定不等式中系数的取值范围 例3 若关于x 的不等式组 ?????+++②m ＜x ①x ＞x 0 1456 的解集为4x ＜，则m 的取值范围是 。 分析：由①得 205244++x ＞x ，解之得4x ＜。 由②得 m x ＜-。 因为原不等式组的解集为4x ＜，所以4≥-m ，所以4-≤m 。 点评：本题直接解两个不等式得到4x ＜且m x ＜-。 若m -≤4，则其解集为4x ＜，若m ＞-4，则其解集为m x ＜-，而原不等式的解集为4x ＜，所以4≥-m ，即4-≤m 。对此理解有困难的学生，可以通过在数轴上表示不等式的解集来帮助理 2018年浙江省温州市鹿城区中考数学模拟试卷（5月份）一、选择题（本题有10小题，每小题4分，共40分．每小题只有一个选项是正确的，不 选、多选、错选，均不给分） 1．（4分）﹣2的绝对值是（） A．2B．﹣2C．D． 2．（4分）由五个小立方体搭成的几何体如图所示，其主视图是（） A．B． C．D． 3．（4分）事件：“在只装有2个红球和8个黑球的袋子里，摸出一个白球”是（）A．可能事件B．随机事件C．不可能事件D．必然事件4．（4分）不等式3x＜2（x+2）的解是（） A．x＞2B．x＜2C．x＞4D．x＜4 5．（4分）在一次中学生田径运动会上，参加男子跳高的20名运动员的成绩如下表所示：成绩（米） 1.55 1.60 1.65 1.70 1.75 1.80人数435611 则这些运动员成绩的众数为（） A．1.55米B．1.65 米C．1.70米D．1.80米 6．（4分）已知点（﹣2，y1），（3，y2）在一次函数y＝2x﹣3的图象上，则y1，y2，0的大小关系是（） A．y1＜y2＜0B．y1＜0＜y2C．y2＜0＜y1D．0＜y1＜y2 7．（4分）如图，一架长2.5米的梯子AB斜靠在墙上，已知梯子底端B到墙角C的距离为 1.5米，设梯子与地面所夹的锐角为α，则cosα的值为（） A．B．C．D． 8．（4分）我们知道方程组的解是，现给出另一个方程组 ，它的解是（） A．B．C．D． 9．（4分）七巧板是我们祖先的一项卓越创造，被誉为“东方魔板”．如图是一个七巧板迷宫，它恰好拼成了一个正方形ABCD，其中E，P分别是AD，CD的中点，一只蚂蚁从点A处沿图中实线爬行到出口点P处．若AB＝2，则它爬行的最短路程为（） A．B．1C．2D．3 10．（4分）如图，在?ABCD中，∠DAB＝60°，AB＝10，AD＝6．⊙O分别切边AB，AD 于点E，F，且圆心O恰好落在DE上．现将⊙O沿AB方向滚动到与边BC相切（点O 在□ABCD的内部），则圆心O移动的路径长为（） A．4B．6C．7﹣D．10﹣2 二、填空题（本题有6题，每小题5分，共30分）（第12题）小红5月份消费情况扇形统 计图车费10%午餐40%其他30%学习用品20% 11．（5分）分解因式：m2+2m＝． 12．（5分）小红同学5月份各项消费情况的扇形统计图如图所示，其中小红在学习用品上 中国化学会第25届全国高中学生化学竞赛 1.008 Zr Nb Mo Tc Ru Rh Pd Ag Cd In Sn Sb Te I Hf Ta W Re Os Ir Pt Au Hg Tl Pb Bi Po At Ac-Lr H Li Be B C N O F Na Mg Al Si P Cl S K Ca Sc Ti V Cr Mn Fe Co Ni Cu Zn Ga Ge As Se Br Rb Cs Fr Sr Ba Ra Y La Lu -6.9419.01222.9924.31 39.1040.0885.4787.62132.9137.3[223][226]44.9647.8850.9452.0054.9455.8558.9363.5558.6965.3910.8126.9869.7212.0128.0972.61114.8204.4118.7207.2112.4200.6107.9197.0106.4195.1102.9192.2101.1190.298.91186.295.94183.992.91180.991.22178.588.9114.0116.0019.0030.9774.92121.8209.032.0778.96127.6[210][210] [210]126.979.9035.454.003 20.18 39.9583.80 131.3 [222]He Ne Ar Kr Xe Rn 相对原子质量 Rf Db Sg Bh Hs Mt 评分通则: 1.凡要求计算得,没有计算过程,即使结果正确也不得分。 2.有效数字错误,扣0、5分,但每大题只扣1次。 3.单位不写或表达错误,扣0、5分,但每大题只扣1次。 4.只要求1个答案、而给出多个答案,其中有错误得,不得分。 5.方程式不配平不得分。 6.不包括在此标准答案得0、5分得题,可由评分组讨论决定就是否给分。 第1题(15分) 1-1 2011年就是国际化学年,就是居里夫人获得诺贝尔化学奖100周年。居里夫人发现得两种化学元素得元素符号与中文名称分别就是 与 。 1-2 向TiOSO 4水溶液中加入锌粒,反应后溶液变为紫色。在清夜中滴加适量得CuCl 2水溶液,产生白色沉淀。生成白色沉淀得离子方程式就是 ;继续滴加CuCl 2水溶液,白色沉淀消失,其离子方程式就是 。 1-3 20世纪60年代维也纳大学V 、Gutmann 研究小组报道,三原子分子A 可由SF 4与NH 3反应合成;A 被AgF 2氧化得到沸点为为27℃得三元化合物B 。A 与B 分子中得中心原子与同种端位原子得核间距几乎相等;B 分子有一根三种轴与3个镜面。画出A 与B 得结构式(明 确示出单键与重键,不在纸面上得键用楔形键表示,非键合电子不必标出)。 1-4 画出Al 2(n-C 4H 9)4H 2与Mg[Al(CH 3)4]2得结构简式。 1-5 已知E ?(FeO 42—/Fe 3+) = 2、20 V ,E ?(FeO 42— /Fe(OH)3) = 0、72 V 。 ① 写出氯气与三氯化铁反应形成高铁酸根得离子方程式。 。 ② 写出高铁酸钾在酸性水溶液中分解得离子方程式。 。 ③ 用高铁酸钾与镁等组成碱性电池,写出该电池得电极反应 。 第2题(11分) 2-1 画出2,4-戊二酮得钠盐与Mn 3+形成得电中性配合物得结构式(配体用O O 表示)。 2-2 已知该配合物得磁矩为4、9玻尔磁子,配合物中Mn 得未成对电子数为 。 2-3 回答:该化合物有无手性？为什么？ 2-4 画出2,4戊二酮负离子得结构简式(必须明确其共轭部分),写出其中离域π键得表示符号。 2-5 橙黄色固体配合物A 得名称就是三氯化六氨合钴(Ⅲ),就是将二氯化钴、浓氨水、氯化铵与过氧化氢混合,以活性炭为催化剂合成得。机理研究发现,反应过程中首先得到Co(NH 3)62+离子,随后发生配体取代反应,得到以新配体为桥键得双核离子B 4+,接着发生桥键断裂,同时2 竞赛中的一元一次方程 一、知识点拨 1、含有未知数的等式称为方程。 2、只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是1，系数不等于0的方程称为一元一次方程。 3、绝对值符号内含有未知数的方程称为绝对值方程。 4、依据方程中未知数的个数，方程可分为：一元方程、二元方程、三元方程；依据方程中未知数的最高次数，方程又可分为：一次方程、二次方程、三次方程等。 5、一元一次方程是最简单的方程，也是最基本的方程，解方程最终都化归为解一元一次方程。 6、使方程左边和右边相等的未知数的值称为方程的解，求方程的解的过程称为解方程。 7、解一元一次方程的一般步骤是： （1）去分母；（2）去括号；（3）移项；（4）合并同类项，化为最简形式ax=b ；（5）方程两边同除以未知数的系数。 解一元一次方程没有固定的步骤，去分母与去括号是因题而异，灵活掌握。但是，不管采取什么顺序，都要保证正确地运用各种运算法则，以及同解原理，使得到的方程与原方程同解。 8、一元一次方程ax=b 的解由a 、b 的值来确定： （1）当时，方程无解； （2）时，方程的解可为任意的有理数； （3）当时，方程有唯一解 ； 二、典例选讲 例1：当m 为何值时，关于x 的方程 是一元一次方程？ 例2：下列解一元一次方程的变形对不对？如果不对，找出错在哪里，并改正。 （1）由得到； （2）由，得到； （3）解方程。 （4）解方程 0≠a 0==b a 00≠=b a 且a b x =273)(22323-+=+--x x x x m m 283=-x 823-=x 63-=x x 63=-x x 1242321-=+--x x x 2103-=+x x 2019届浙江省温州市鹿城区中考二模试卷 数学 一．选择题（共10小题，满分36分） 1．|a|=﹣a，则a一定是（） A．负数B．正数C．非正数D．非负数 2．（4分）如图放置的几何体的左视图是（） A．B．C．D． 3．（4分）下列事件中，属于必然事件的是（） A．明天太阳从北边升起 B．实心铅球投入水中会下沉 C．篮球队员在罚球线投篮一次，投中 D．抛出一枚硬币，落地后正面向上 4．（4分）不等式3x﹣1≥x+3的解集是（） A．x≤4 B．x≥4 C．x≤2 D．x≥2 5．（4分）某校对八年级6个班学生平均一周的课外阅读时间进行了统计，分别为（单位：h）：4、4、3.5、5、5、4，这组数据的众数是（） A．4 B．3.5 C．5 D．3 6．（4分）一次函数y=﹣2x+5的图象与y轴的交点坐标是（） A．（5，0） B．（0，5） C．（，0）D．（0，） 7．（4分）如图，A为某旅游景区的最佳观景点，游客可以在B处乘坐缆车沿BD方向先到达小观景平台DE观景，然后再由E处继续乘坐缆车沿EA方向到达A处，返程时从A处乘坐升降电梯直接到C处．已知AC⊥BC于C，DE∥BC，斜坡BD的坡度i=4：3，BC=210米，DE=48米，BD=100米，α=64°，则AC的高度为（）米（结果精确到0.1米，参考数据：sin64°≈ 0.9，tan64°≈2.1） A．214.2 B．235.2 C．294.2 D．315.2 8．（4分）方程组的解中x与y的值相等，则k等于（） A．2 B．1 C．3 D．4 9．（4分）七巧板是我们祖先的一项卓越创造，被誉为“东方魔板”．如图是一个七巧板迷宫， 它恰好拼成了一个正方形ABCD，其中点E，P分别是AD，CD的中点，AB=2，一只蚂蚁从A 处沿图中实线爬行到出口P处，则它爬行的最短路径长为（） A．3 B．2+C．4 D．3 10．（4分）如图，在平行四边形ABCD中，BD=6，将平行四边形ABCD绕其对称中心O旋转180°，则点D所转过的路径长为（） A．3πB．3 C．6πD．6 二．填空题（共6小题，满分30分，每小题5分） 11．（5分）化简：a+1+a（a+1）+a（a+1）2+…+a（a+1）99=． 12．（5分）在对某年级500名学生关于某一现象调查结果的扇形统计图中，有一部分所在扇形圆心角的度数为108°，则这部分学生有人． 13．（5分）如图，AB是⊙O的直径，点C是半径OA的中点，过点C作DE⊥AB，交⊙O于D，E两点，过点D作直径DF，连结AF，则∠DFA=． 七 年 级 数 学 竞 赛 姓名： 得分： 分×12=36） 1．下列说法正确的是（ ） A ．ax+b=0是关于x 的一元一次方程 B ．若a+c=b+c,则a b d d = C ．若关于x 的方程mx+n=0只有一个解，则m ≠0 D ．若（x+y ）(x-y)=0，则x=y 2．如果方程3x+1=4与关于x 的方程302 a x --=的解相同，则a 的值是（ ） A ．5 B ．6 C ．7 D ．8 3．若x=3是方程1()13 m x -=的解，则关于x 的方程(1)51m x x m -=+-的解是（ ） A ．14 B ．13 C ．12 D ．11 4．若a 与b 互为相反数，则关于x 的方程0(0)ax b a +=≠的解是（ ） A ．1- B ．1 C ．1-或1 D ．不能确定 5．某商品提价10%销售一段时间后，销量不大，于是降价10%销售，则下列说法正确的是（ ） A ．该商品通过两次调价恢复到原价 B ．该商品第二次调价后的售价高于原价 C ．该商品第二次调价后的售价低于原价 D ．以上几种情况都有可能 6．若关于x 的方程2(3)(2)0m m x m --+=是一元一次方程，则方程的解是（ ） A ．12- B ．2- C ．12 D ．2 7．方程12x x -=的同解方程是（ ） A ．322x x -=+ B ．21x x =- C ．21x x =+ D ． 1213 x x -=+ 8．甲、乙两人去商场购物，他俩各自的钱数之比是5:4。甲用了350元，乙用了200元，他俩余下的钱数之比是3:4，则甲、乙两人分别余下（ ） A ．300元，400元 B ．240元，320元 C ．180元，240元 D ．150元，200元 9．受季节影响，某种商品每件按原售价打九折后又降价5块，现在售价为175元，则这种商品每件原售价是（ ） A.180元 B.190元 C.200元 D.210元 10．造一件假品牌衬衣成本只有40元，比正牌衬衣销售价的116还少10元，如 2017-2018学年浙江省温州市鹿城区六年级（下）期末语文试卷一、识字写字（38分）（一）选择题．（10分） 1．（2分）下列带点字的注音完全正确的一项是（） A．瑰．（guī）丽戛．（gá）然而止 B．弓缴．（zhuó）一铺．（pū）暖炕 C．蜷．（juǎn）缩处．（chù）理 D．摩．（mā）平转．（zhuǎn）椅 2．（2分）下列四组词语中错别字最多的一项是（） A．炒粟子专心志致独出新裁 B．书籍张灯结采落慌而逃 C．幅度蜂拥而至坐无虚席 D．橱窗万像更新发愤图强 3．（2分）下列选项中加点字的意思完全相同的一项是（） A．故．园无此声无缘无故． B．通国之善．弈者也能歌善．舞 C．送鲍浩然之．浙东惊弓之．鸟 D．孰为汝多知．乎见微知．著 4．（2分）下列各句中加点的成语使用恰当的一项是（） A．那些作恶多端的坏人终于受到了法律的制裁，真是死得其所 ．．．．。 B．小明犯了错误总爱狡辩，你说他一句，他就举一反三 ．．．．，还你好几句。 C．小小年纪的他，已经会四国语言了，真是令人张口结舌 ．．．．。 D．动物园的老虎过着养尊处优 ．．．．的生活，已不再是森林里那威风凛凛的“万兽之王”了。5．（2分）下面这段话中标点符号使用完全正确的一项是（） 怎样对待科技给人类带来的各类问题呢这次我们就围绕科技发展是利大还是弊大举行一场辩论会 A．：，“，”？。B．：，《，》，。C．？，“，”，。D．？，《，》，。6．（5分）判断题。 （1）“邯郸学步”这个成语用来比喻一味模仿别人，学得很像。 （2）“即使上面的石块有多重，小草也要从下面钻出来。”这句话没有语病。 （3）“答应了别人的事不能不守信用！”与“答应了别人的事非守信用不可吗？”这两句话意思一样。 （4）《闻官军收河南河北》是唐朝诗人杜甫写的，他还写了《春夜喜雨》《江畔独步寻花》等。 （5）《北京的春节》一文中，有的部分进行了详细的描述，有的部分则一笔带过，这样的写法对突出民俗特点很有好处。 7．（12分）看拼音，写词语。 duàn liàn cán kùdǐng shèng sīkōng jiàn guàn jiǎo bàn róu zhòu chén āi shíshìqiúshì téng：欢抄瓜痛 8．（7分）古诗积累。 （1）山下兰芽短浸溪，。（《浣溪沙》） （2）我劝天公重抖擞，。（《己亥杂诗》） （3）天下的事物皆有两面性，我们看人也要客观全面，正所谓“，天下物无全美。” 亦不可因为一两件小事就断定一个人的好坏。 （4）唐代的王昌龄曾经在芙蓉楼对他即将回乡的好友辛渐说“，”，以此来表明自己为官的正直清廉。 （5）烟花三月，漫步在柳浪闻莺，看到彩蝶在花间嬉闹，听到黄莺在枝头唱歌，我情不自禁吟诵道：，。柳浪闻莺，名副其实啊！ 9．（4分）观察下面图表，完成后面的题目。 某校学生图书馆共有10万册图书，在最近的一次图书状况调查中，调查人员发现：图书状况完好无损损坏较轻损坏较重损坏严重 图书数目（册）20000250004000015000 请根据图表所反映的情况，写出两条结论。 ① ② 二、阅读（32分） 10．（7分）课内阅读。浙江省温州市鹿城区六年级(下)期末语文试卷
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