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中考数学总复习 第二单元 方程(组)与不等式(组) 第7课时 一元二次方程及其应用随堂小测

中考数学总复习 第二单元 方程(组)与不等式(组) 第7课时 一元二次方程及其应用随堂小测
中考数学总复习 第二单元 方程(组)与不等式(组) 第7课时 一元二次方程及其应用随堂小测

一元二次方程及其应用

1.★若方程(m-3)x|m|-1-2x+m=0是关于x的一元二次方程,则m的值为( )

A.3 B.-3

C.±3 D.无法确定

2.★方程(x+1)(x-2)=x+1的解是( )

A.x=2 B.x=3

C.x=-1或x=2 D.x=-1或x=3

3.已知x2-2x-8=0,则3x2-6x-18的值为( )

A.54 B.6 C.-10 D.-18

4.★若5k+20<0,则关于x的一元二次方程x2+4x-k=0的根的情况是( )

A.没有实数根 B.有两个相等的实数根

C.有两个不相等的实数根 D.无法判断

5.已知x=1是方程x2+bx-2=0的一个根,则b=________.

6.★如图Y-5,在一块长为22米、宽为17米的矩形地面上,要修建同样宽的两条互相垂直的道路(两条道路各与矩形的一条边平行),剩余部分种上草坪,使草坪的面积为300平方米.若设道路的宽为x米,则根据题意可列方程为____________.

图Y-5

7.为落实国务院房地产调控政策,使“居者有其屋”,某市加快了廉租房的建设力度.2013年市政府共投资3亿元人民币建设了廉租房12万平方米,2015年投资6.75亿元人民币建设廉租房,若在这两年内每年投资的增长率相同.

(1)求每年市政府投资的增长率;

(2)若这两年内的建设成本不变,问2015年建设了多少万平方米廉租房?

参考答案

1.B [解析] 根据一元二次方程的概念,得???||m -1=2,m -3≠0,

∴?????m =±3,m ≠3.所以m =-3.故选B.此类问题容易出现的错误是忽视m -3≠0这一条件,错选C.

2.D [解析] 用因式分解法:(x +1)(x -2)-(x +1)=0,(x +1)(x -2-1)=0,则x +1=0或x -3=0,所以x =-1或x =3.故选D.此类问题容易出现的错误是方程两边同除以(x +1),漏解x =-1.错选B.

3.B [解析] 由x 2-2x -8=0可得x 2-2x =8,所以3x 2-6x -18=3(x 2-2x )-18=3×8

-18=6.故选B.

4.A [解析] Δ=16+4k =45

(5k +20).∵5k +20<0,∴Δ<0,∴方程没有实数根.故选A.此类问题容易出现的错误是忽视条件5k +20<0的运用,导致错选D.

5.1 [解析] 由于x =1是方程x 2+bx -2=0的一个根,所以12+b -2=0,解得b =1.

6.(22-x )(17-x )=300 [解析] 此类问题容易出现的错误是不能把两条道路进行平移,导致找等量关系时出错.

7.解:(1)设每年市政府投资的增长率为x . 根据题意,得

3(1+x )2=6.75, 解得x 1=0.5,x 2=-2.5(不合题意,舍去).

答:每年市政府投资的增长率为50%.

(2)6.753

×12=27(万平方米). 答:2015年建设了27万平方米廉租房.

2020年中考数学总复习:方程与不等式

2020年中考数学总复习:方程与不等式 一、单选题 1.(2019·辽宁省中考真题)不等式5131x x +≥-的解集在数轴上表示正确的是( ) A . B . C . D . 2.(2019·辽宁省中考真题)若关于x 的一元二次方程2304kx x -- =有实数根,则实数k 的取值范围是( ) A .0k = B .1 3k ≥- C .13k ≥-且0k ≠ D .13 k >- 3.(2019·辽宁省中考真题)为推进垃圾分类,推动绿色发展.某化工厂要购进甲、乙两种型号机器人用来进行垃圾分类.用360万元购买甲型机器人和用480万元购买乙型机器人的台数相同,两型号机器人的单价和为140万元.若设甲型机器人每台x 万元,根据题意,所列方程正确的是( ) A .360480140x x =- B . 360480140x x =- C .360480140x x += D .360480140x x -= 4.(2018·辽宁省中考真题)一元二次方程2x 2-x+1=0的根的情况是 ( ( A .两个不相等的实数根 B .两个相等的实数根 C .没有实数根 D .无法判断 5.(2019·辽宁省中考真题)某施工队承接了60公里的修路任务,为了提前完成任务,实际每天的工作效率比原计划提高了25%,结果提前60天完成了这项任务.设原计划每天修路x 公里,根据题意列出的方程正确的是( ) A .60(125%)6060x x ?+-= B .6060(125%)60x x ?+-= C .606060(125%)x x -=+ D .606060(125%)x x -=+ 6.(2016·辽宁省中考真题)下列一元二次方程中有两个相等实数根的是( ) A .2x 2(6x(1(0 B .3x 2(x(5(0 C .x 2(x(0 D .x 2(4x(4(0 7.(2015·辽宁省中考真题)已知k 、b 是一元二次方程(21)(31)0x x +-=的两个根,且k >b ,则函数y kx b =+的图象不经过( ) A .第一象限 B .第二象限 C .第三象限 D .第四象限 8.(2019·辽宁省中考真题)不等式组2x 12x 40->??+≥? 的解集,在数轴上表示正确的是( ) A . B . C . D .

初三中考数学 不等式

考点跟踪训练10 不等式(组)的应用 一、选择题 1.小颖准备用21元钱买笔和笔记本,已知每支笔3元,每个笔记本2元,她买了4个笔记本,则她最多还可以买多少支笔? ( ) A .1支 B .2支 C .3支 D .4支 答案 D 解析 (21-2×4)÷3=13÷3=413 ,选D. 2.(2011·茂名)若函数y =m +2x 的图象在其象限内y 的值随x 值的增大而增大,则m 的取值范围是( ) A .m >-2 B .m <-2 C .m >2 D .m <2 答案 B 解析 双曲线在其象限内y 随x 的增大而增大.可知m +2<0,m <-2. 3.(2010·南州)关于x 、y 的方程组? ???? x -y =m +3,2x +y =5m 的解满足 x >y >0 ,则m 的取值范围是( ) A. m >2 B. m >-3 C .-32 答案 A 解析 解方程组,得? ???? x =2m +1,y =m -2,于是2m +1>m -2>0,m >2. 4.一种灭虫药粉30千克,含药率是15%,现在要用含药率较高的同种灭虫药粉50千克和它混合,使混合后的含药率大于20%且小于35%,则所用药粉的含药率x 的范围是( ) A .15%时,y 1>y 2. 二、填空题 6.(2011·泉州)在函数y =x +4中,自变量x 的取值范围是________.

初三中考数学不等式(组)应用探讨

【中考攻略】专题6:不等式(组)应用探讨 初中数学中一元一次不等式(组)的应用是一项重要内容,也是中考中与列方程(组)解应用题二选一(或同题)的必考内容。一元一次不等式(组)的应用基本步骤为: ①审(审题); ②找(找出题中的已知量、未知量和所涉及的基本数量关系、相等和不等关系); ③设(设定未知数,包括直接未知数或间接未知数); ④表(用所设的未知数的代数式表示其他的相关量); ⑤列(列不等式(组)); ⑥解(解不等式(组)); ⑦选(选取适合题意的值); ⑧答(回答题问)。 一元一次不等式(组)的应用包括(1)根据题中关键字(图)列不等式问题;(2)分配问题;(3)生产能力问题;(4)方案选择与设计问题;(5)分段问题;(6)在函数问题中的应用问题。下面通过近年全国各地中考的实例探讨其应用。一、根据题中关键字(图)列不等式问题:这类题一定要抓住题目中的关键文字,比如:大、 小、大于、小于、至多、至少、不大于、不小于等,根据这些关键字直接列出不等式。这类问题包括行程问题、工程问题、浓度问题、销售问题、几何问题等。 典型例题: 例1. (2012湖北恩施3分)某大型超市从生产基地购进一批水果,运输过程中质量损失10%,假设不计超市其他费用,如果超市要想至少获得20%的利润,那么这种水果的售价在进价的基础上应至少提高【】A.40% B.33.4% C.33.3% D.30% 【答案】B。 【考点】一元一次不等式的应用。 【分析】设购进这种水果a千克,进价为b元/千克,这种水果的售价在进价的基础上应提高x,则售价为(1+x)b元/千克,根据题意得:购进这批水果用去ab元,但在售出时,大樱桃只剩下(1﹣10%)a千克,售货款为(1﹣10%)a(1+x)b=0.9a(1+x)b元,根据公式:利润率=(售货款-进货款)÷进货款×100%可列出不等式: [0.9a(1+x)b-ab]÷ab·100%≥20%,解得x≥1 3 。 ∵超市要想至少获得20%的利润,∴这种水果的售价在进价的基础上应至少提高33.4%。

中考数学专题练习方程与不等式

方程与不等式 一、选择题(每小题3分,共24分) 1.已知关于的方程的解满足方程,则的值是( ) A. B. C. 2 D. 3 2.已知两数之和是10,比y的3倍大2,则下面所列方程组正确的是( ) A. B. C. D. 3.下列关于的方程中,有实数根的是( ) A. B. C. D. 4.分式方程的解为( ) A. B. C. D. 5.关于的不等式的解集如图,那么的值是() A.-4 B.-2 C.0 D. 2 6.甲、乙、丙三家超市为了促销一种定价相同的商品,甲超市先降价20%,后又降价10%;乙超市连续两次降价15%;丙超市一次降价30%.那么顾客到哪家超市购买这种商品更合算() A.甲 B.乙 C.丙 D.一样 7. 在=-4,-1,0,3中,满足不等式组的值是() A.-4和0 B.-4和-1 C.0和3 D.-1和0 8. ,是关于的一元二次方程的两个实数根,是否存在实数使成立则正确的是结论是( ) A.时成立 B.时成立 C.或2时成立 D.不存在 二、填空题(每小题3分,共24分) 9. 已知关于的一元一次方程的解是=2,则的值为. 10.小明星期天到体育用品商店购买一个篮球花了120元,已知篮球按标价打八折,那么篮球的标价是元. 11. 已知是二元一次方程组的解,则的值为 . 12.已知关于的方程有一个根是,则的值为 . 13.若,是方程的两实数根,那么的值为 . 14.若关于的分式方程有增根,则的值是 . 15.已知直线经过点(1,﹣1),那么关于的不等式的解集是 .

16.小红在解方程组的过程中,错把看成了6,其余的解题过程没有出错,解得此方程组的解为,又已知直线过点(3,1),则的正确值应该是. 三、解答题(本大题共8个小题,满分52分,需要有必要的推理与解题过程). 17.(本题4分)解方程 18.(本题4分)解方程组: 19.(本题6分,每小题3分)解方程: ⑴. ⑵. 20.(本题6分)解不等式组,并将其解集在数轴上表示出来.

2017年中考数学专题练习6《不等式(组)》

2017年中考数学专题练习6《不等式(组)》 【知识归纳】 1.不等式的有关概念:用 连接起来的式子叫不等式;使不等式成立的 的值叫做不等式的解;一个含有 的不等式的解的 叫做不等式的解集.求一个不等式的 的过程或证明不等式无解的过程叫做解不等式. 2.不等式的基本性质: (1)若a <b ,则a +c c b +; (2)若a >b ,c >0则ac bc (或 c a c b ); (3)若a >b ,c <0则ac bc (或c a c b ). 3.一元一次不等式:只含有 未知数,且未知数的次数是 ,且不等式的两边都是 ,称为一元一次不等式;一元一次不等式的一般形式为 或ax b <;解一元一次不等式的一般步骤:去分母、 、移项、 、系数化为1. 4.一元一次不等式组:几个 合在一起就组成一个一元一次不等式组. 一般地,几个不等式的解集的 ,叫做由它们组成的不等式组的解集. 5.由两个一元一次不等式组成的不等式组的解集有四种情况:(已知a b <) x a x b ??>? 的解集是 ,即“大大取大”; x a x b >??? 的解集是 ,即“大大小小取不了”. 6.列不等式(组)解应用题的一般步骤: ①审: ;②找: ;③设: ;④列: ;⑤解: ;⑥答: . 【基础检测】 1.(2016·内蒙古包头)不等式﹣ ≤1的解集是( ) A .x≤4 B .x≥4 C .x≤﹣1 D .x≥﹣1 2.(2016·云南昆明)不等式组 的解集为( )

初中数学不等式与不等式组中考试题含答案

初中数学 不等式与不等式组 中考试题(含答案) 一、 填空题 1.(2009年北京市)不等式325x +≥的解集是 . 2.(2009年泸州)关于x 的方程x kx 21=-的解为正实数,则k 的取值范围是 3.(2009年吉林省)不等式23x x >-的解集为. 4、(2009年遂宁)把不等式组的解集表示在数轴上,如图所示,那么这个不等式组的解集是 . 5.(2009年云南省)不等式组40320x x ->??+>? 的解集 是 . 6.(2009年包头)不等式组3(2)412 1.3 x x x x --?? +?>-??≥,的解集是 . 7.(2009年莆田)甲、乙两位同学参加跳高训练,在相同条件下各跳10次,统计各自成绩 的方差得22 S S <乙甲,则成绩较稳定的同学是___________.(填“甲”或“乙”) 8.(2009年南充)不等式5(1)31x x -<+的解集是 . 9.(2009年南充)不等式5(1)31x x -<+的解集是 . 1-.(2009年甘肃白银)不等式组103x x +>??>-? ,的解集是 . 11.(2009年宁波市)不等式组60 20x x -? 的解是 .

12.(2009年义乌)不等式组 210 x o x -≤?? >?的解是 13、(2009江西)不等式组23732 x x +>??->-?, 的解集是 . 14(2009年湘西自治州)3.如果x -y <0,那么x 与y 的大小关系是x y .(填<或>符号) 15.(2009年烟台市)如果不等式组2 223 x a x b ?+???-?的解是 . 17.(2009年新疆乌鲁木齐市)某公司打算至多用1200元印制广告单.已知制版费50元,每印一张广告单还需支付0.3元的印刷费,则该公司可印制的广告单数量x (张)满足的不等式为 . 18.(2009年孝感)关于x 的不等式组12 x m x m >->+?? ?的解集是1x >-,则m = ▲ . 19.(2009年厦门市)已知2ab =.(1)若3-≤b ≤1-,则a 的取值范围是____________.(2)若0b >,且2 2 5a b +=,则a b +=____________. 20.(2009武汉).如图,直线y kx b =+经过(21)A ,,(12)B --,两点,则不等式 1 22 x kx b >+>-的解集为 .

中考数学方程与不等式(组)复习专题训练精选试题及答案

一次方程及方程组专题训练 一、填空题:(每题 3 分,共 36 分) 1、方程 2x -3=1 的解是____。 2、已知 2x -y =1,用含 x 的代数式表示 y =____。 3、“某数与 6 的和的一半等于 12”,设某数为 x ,则可列方程______。 4、方程 2x +y =5 的所有正整数解为______。 5、若 x =1 y =2 是方程 3ax -2y =2 的解,则 a =____。 6、当 x =____时,代数式 3x +2 与 6-5x 的值相等。 7、试写出一个解为 x =-1 8、方程组 x +y =3 2x -3y =-4 的解是______。 9、3 名同学参加乒乓球赛,每两名同学之间赛一场,一共需要____场比赛,则 5 名同学一共需要____比赛。 10、如图,是一个正方形算法图,□里缺的数是____,并总结出规律:________________。 11长为 12cm ,那么小矩形的周长为____cm 。 12、一轮船从重庆到上海要 5 昼夜,而从上海到重庆要 7 昼夜,那么一个竹排从重庆顺流漂到上海要___昼夜。 二、选择题:(每题 4 分,共 24 分) 1、下列方程中,属于一元一次方程的是( ) A 、x =y +1 B 、1x =1 C 、x 2 =x -1 D 、x =1 2、已知 3-x +2y =0,则 2x -4y -3 的值为( ) A 、-3 B 、3 C 、1 D 、0 3、用“加减法”将方程组 2x -3y =9 2x +4y =-1 中的 x 消去后得到的方程是( ) A 、y =8 B 、7y =10 C 、-7y =8 D 、-7y =10 4、某商品因换季准备打折出售,若按定价的七五折出售将赔 25 元,若按定价的九折出售将赚20 元,则这种商品的定价为( ) A 、280 元 B 、300 元 C 、320 元 D 、200 元 5、小辉只带了 2 元和 5 元两种面额的人民币,他买了一件物品只需付 27 元,如果不麻烦售货员找零钱,他有几种不同的付款方法( ) A 、一种 B 、两种 C 、三种 D 、四种 6、为了防沙治沙,政府决定投入资金,鼓励农民植树种草,经测算,植树 1 亩需资金 200 元,种草 1 亩需资金 100 元,某组农民计划在一年内完成 2400 亩绿化任务,在实施中由于实际情况所限,植树完成 了计划的 90%,但种草超额完成了计划的 20%,恰好完成了计划的绿化任务,那么计划植树、种草各多少亩?若设该组农民计划植树 x 亩,种草 y 亩,

中考数学不等式与不等式组专题训练

不等式与不等式组 命题趋势】 1.解不等式(组)并在数轴上表示解集.试题难度一般不大,选择题、填空题和解答题中都会出现.2.联系生活实际,用不等式(组)解决实际问题,常与函数、方程结合考查. 【满分技巧】 一、不等式的性质 不等式的变形:①两边都加、减同一个数,具体体现为“移项”,此时不等号方向不变,但移项要变号;②两边都乘、除同一个数,要注意只有乘、除负数时,不等号方向才改变. 【规律方法】 1.应用不等式的性质应注意的问题:在不等式的两边都乘以(或除以)同一个负数时,一定要改变不等号的方向;当不等式的两边要乘以(或除以)含有字母的数时,一定要对字母是否大于0进行分类讨论.2.不等式的传递性:若a>b,b>c,则a>c. 二、一元一次不等式及其解法 (1)已知一元一次不等式(组)的解集,确定其中字母的取值范围的方法是:①逆用不等式(组)的解集确定;②分类讨论确定;③从反面求解确定;④借助于数轴确定. (2)根据不等式的性质解一元一次不等式,基本操作方法与解一元一次方程基本相同,都有如下步骤: ①去分母;②去括号;③移项;④合并同类项;⑤化系数为1. 以上步骤中,只有①去分母和⑤化系数为1可能用到性质3,即可能变不等号方向,其他都不会改变不等号方向. 三、一元一次不等式组及其解法 解一元一次不等式组时,一般先求出其中各不等式的解集,再求出这些解集的公共部分,利用数轴可以直观地表示不等式组的解集.方法与步骤:①求不等式组中每个不等式的解集;②利用数轴求公共部分.

解集的规律:同大取大;同小取小;大小小大中间找;大大小小找不到. 四、一元一次不等式(组)的应用 (1)由实际问题中的不等关系列出不等式,建立解决问题的数学模型,通过解不等式可以得到实际问题的答案. (2)列不等式解应用题需要以“至少”“最多”“不超过”“不低于”等词来体现问题中的不等关系.因此,建立不等式要善于从“关键词”中挖掘其内涵. (3)列一元一次不等式解决实际问题的方法和步骤: ①弄清题中数量关系,用字母表示未知数. ②根据题中的不等关系列出不等式. ③解不等式,求出解集. ④写出符合题意的解. 不等式与不等式组 一、选择题 1.若a<b,则下列各不等式中一定成立的是() A. a﹣1<b﹣1 B. ﹣a<﹣b C. D. ac<bc 2.不等式2x﹣8<0的正整数解有() A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 3.不等式组的解集是() A. x<-3 B. x<-2 C. -3

中考数学如何考察方程与不等式

中考如何考察方程与不等式 通过分析具体问题中的数量关系,能够列岀方程或方程组并会求得其解,有意识地根据所得解在现实世界的实际意义检验结果是否合理,从而建立有效的数学模型。会解一元一次方程、二元一次方程组、可化为一元一次方程的分式方程(方程中的分式不超过两个),会用因式分解法、公式法和配方法解数字系数的一元二次方程。通过分析具体问题中的数量关系,能够列岀一元一次不等式或不等式组,并能在数轴上表示不等式的解集或利用数轴确定不等式组的解集。在了解不等式意义的基础上理解不等式的基本性质。 例4.关于x的不等式2x-a < -1的解集如图所示,则a的取值是() -2-)0 I x 考查内容:不等式的解集与数轴上所表示的数集之间的对应。 例5.设“?”“ ▲”“ ■”表示三种不同的物体,现用天平称了两次,情况如图所示, 那么?、▲、■、这三种物体按质量从大到小的顺序排列应为() C A) (B) ( C) 考查内容:从具体问题中分析蕴涵的不等关系,运用不等式的性质解决问题。 例6?水是人类最宝贵的资源之一,我国水资源人均占有量远远低于世界平均水平,为了节约用水,保护环境,学校于本学期初便制定了详细的用水计划,如果实际每天比计划多用吨水,那么本学期的用水总量将会超过2300 吨;如果实际每天比计划节约一吨水,那么本学期用水总量将会不足2100 吨,如果本学期的在校时间按110天(22周)计算,那么学校计划每天用水量应控制在什么范围?(结果保留四个有效数字)

考查内容:根据具体问题中的数量关系列出一元一次不等式组解决简单的问题、能够正确使用有效数字表达信息。 例7.现计划把甲种货物1240 吨和乙种货物880吨用一列货车运往某地,已知这列货车挂有A、 B 两 种不同规格的货车厢共40 节,使用 A 型车厢每节费用为6000 元,使用 B 型车厢每节费用为8000元?如果每节A型车厢最多可装甲种货物35吨和乙种货物15吨,每节B型车厢最多可装甲种货物25吨和乙种货物35吨,请你设计一种运费最少的运输方案。 考查内容:建立适当的数学模型解决实际问题。

初中数学方程与不等式知识点复习汇总

方程与不等式是初中数学学习的巨头,属于基础知识的进阶,难度相对于基础有所提高,并且是今后学习的重中之重,为今后函数等学习奠基。方程是解决问题的必要手段,必须要学好,我们首先来看中考数学方程与不等式复习要求。 1、一元一次方程 了解一元一次方程及其相关概念,掌握等式的性质,了解解方程的基本目标,熟悉解一元 一次方程的一般步骤,掌握一元一次方程的解法. 掌握列一元一次方程解实际问题中的基本方法,熟悉列一元一次方程解实际问题中的基 《 本步骤.' 2.二元一次方程组. 了解二元一次方程组及其相关概念,能设两个未知数并列方程组表示实际问题中的两种 相关的等量关系;了解解二元一次方程组的基本目标,体会"消元"思想,掌握解二兀一次方 程组的代入法和加减法,能根据二元一次方程组的具体形式选择适当的解法;进一步认识利 \ 用二元一次方程组解决问题的基本过程,体会数学的应用价值,提高分析问题、解决问题的能 力. 3.不等式与不等式组. 了解一元一次不等式及其相关概念,能够列出不等式或不等式组表示问题中的不等关 系;掌握不等式的T性,质-,熟悉解一元一次不等式的一般步骤,掌握一元一次不等式的解法,并 ~ 能在数轴上表示出解集;了解不等式组及其相关概念,会解由两个一元一次不等式组成的不 等式组,并会用数轴确定解集;会利用不等式解决简单的实际问题·

4.一元二次方程. 认识一元二次方程及其有关概念,抓住"降次''这一基本策略,掌握配方法、公式法和因 式分解法等一元二次方程的基本解法,会列一元二次方程解决实际问题,体会一元二次方程 、 的数学模型作用,进一步提高在实际问题中运用方程这种重要数学工具的基本能力· (一)方程和不等式的基本概念 1.方程.(1)等式和方程;(2)方程的解;(3)解方程 2.等式性质.性质1:等式两边都加上(或减去)同 等式; ; 性质2:等式两边都乘(或除以)同一个数(除数不能是O) 3.不等式.(1)不等式;(2)不等式的解集;(3)解不等式· 4.不等式的基本性质,性质1:不等式的两边都加上(或减去)同 不等号的方向不变; 性质2:不等式两边都乘(或除以)同一个正数,不等号的方向不变 * 性质3:不等式两边都乘(或除以)同一个负数,不等号的方向改变 (二)方程和不等式的解法.。 1.方程的解法.' (1)一元一次方程.任何一个一元一次方程,总可以通过变形化为:一=6(o≠o)的形式. 元一次方程有唯一解z=鲁("to). … (2)一元二次方程.任何关于z的一元二次方程,都可以化成:一2+h+c=o(。≠o)的形

2018中考数学不等式与不等式组

2018中考数学不等式与不等式组 一.选择题(共22小题) 1.(2018?衢州)不等式3x+2≥5的解集是() A.x≥1 B.x≥C.x≤1 D.x≤﹣1 【分析】根据一元一次不等式的解法即可求出答案. 【解答】解:3x≥3 x≥1 故选:A. 2.(2018?岳阳)已知不等式组,其解集在数轴上表示正确的是()A.B. C.D. 【分析】分别解不等式组进而在数轴上表示出来即可. 【解答】解:, 解①得:x<2, 解②得:x≥﹣1, 故不等式组的解集为:﹣1≤x<2, 故解集在数轴上表示为:. 故选:D.

3.(2018?广安)已知点P(1﹣a,2a+6)在第四象限,则a的取值范围是()A.a<﹣3 B.﹣3<a<1 C.a>﹣3 D.a>1 【分析】根据第四象限的点的横坐标是正数,纵坐标是负数列出不等式组求解即可.【解答】解:∵点P(1﹣a,2a+6)在第四象限, ∴, 解得a<﹣3. 故选:A. 4.(2018?襄阳)不等式组的解集为() A.x>B.x>1 C.<x<1 D.空集 【分析】首先解每个不等式,两个不等式的解集的公共部分就是不等式组的解集.【解答】解:解不等式2x>1﹣x,得:x>, 解不等式x+2<4x﹣1,得:x>1, 则不等式组的解集为x>1, 故选:B. 5.(2018?南充)不等式x+1≥2x﹣1的解集在数轴上表示为() A.B.C. D.

【分析】根据不等式解集的表示方法,可得答案. 【解答】解:移项,得:x﹣2x≥﹣1﹣1, 合并同类项,得:﹣x≥﹣2, 系数化为1,得:x≤2, 将不等式的解集表示在数轴上如下: , 故选:B. 6.(2018?衡阳)不等式组的解集在数轴上表示正确的是() A.B. C.D. 【分析】分别解两个不等式得到x>﹣1和x≤3,从而得到不等式组的解集为﹣1<x≤3,然后利用此解集对各选项进行判断. 【解答】解:, 解①得x>﹣1, 解②得x≤3, 所以不等式组的解集为﹣1<x≤3. 故选:C. 7.(2018?聊城)已知不等式≤<,其解集在数轴上表示正确的是()

初中数学方程与不等式之一元一次方程难题汇编及解析

初中数学方程与不等式之一元一次方程难题汇编及解析 一、选择题 1.一轮船从甲码头到乙码头顺水航行,用了2小时,从乙码头到甲码头逆水航行,用了 2.5小时.已知水流速度为3千米/时,设轮船在静水中的速度为x 千米/时,根据题意可列方程为( ) A .23 2.53x x +=- B .2(3) 2.5(3)x x +=- C .23 2.53x x -=+ D .2(3) 2.5(3)x x -=+ 【答案】B 【解析】 【分析】 顺流:速度=船在静水中的速度+水流的速度; 逆流:速度=船在静水中的速度-水流的速度. 【详解】 顺流:速度=船在静水中的速度+水流的速度; 逆流:速度=船在静水中的速度-水流的速度. 在顺流和逆流航行过程中不变的是路程:路程=速度?时间 顺流路程=()23x + 逆流路程=()2.53x - 所以:()23x +=()2.53x -,选B . 【点睛】 掌握船在顺流和逆流时的速度计算公式,注意航行过程中不变的是路程建立等量关系即可. 2.某商人在一次买卖中均以120元卖出两件衣服,一件赚25%,一件赔25%,在这次交易中,该商人( ) A .赚16元 B .赔16元 C .不赚不赔 D .无法确定 【答案】B 【解析】 【分析】 要知道赔赚,就要算出两件衣服的进价,再用两件衣服的进价和两件衣服的售价作比较,即可得出答案. 【详解】 解:设此商人赚钱的那件衣服的进价为x 元,则(125%)120x +=,得96x =; 设此商人赔钱的那件衣服进价为y 元,则(125%)120y -=,解得160y =; 所以他一件衣服赚了24元,一件衣服赔了40元, 所以卖这两件衣服总共赔了4024=16-(元). 故选B. 【点睛】

初中数学不等式中考真题

一.选择题 1.(10肇庆) 已知a b <,则下列不等式一定成立的是( ) A .33a b +>+ B .22a b > C .a b -<- D .0a b -< 2.(10福州)已知三角形的两边长分别为4cm 和9cm ,则下列长度的四条线段中能作为第三 边的是( ) A .13cm B .6cm C .5cm D .4cm 3. 若a >0,b <-2,则点(a ,b +2)应在( ) A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 4.(10乌鲁木齐)一次函数y kx b =+(k b ,是常 数,0k ≠的图象如图所示,则不等式 0kx b +> 的解集是( ) A .2x >- B .0x > C .2x <- D .0x < 5. (2011江苏无锡)若a >b ,则( ) A .a >﹣b B .a <﹣b C .﹣2a >﹣2b D .﹣2a <﹣2b 6. (2011山东日照)若不等式2x <4的解都能使关于x 的一次不等式(a ﹣1)x <a+5成立,则a 的取值范围是( ) A .1<a≤7 B .a≤7 C .a <1或a≥7 D .a=7 7. 如果a >b ,c <0,那么下列不等式成立的是( ) A 、a+c >b+c B 、c-a >c-b C 、ac >bc D 、 8. (2011四川凉山)下列不等式变形正确的是( ) A .由a b >,得ac bc > B .由a b >,得-2a >-2b C .由a b >,得a b ->- D .由a b >,得22a b -<- 9.(2011?台湾)解不等式﹣5 1 x ﹣3>2,得其解的范围为何( ) A 、x <﹣25 B 、x >﹣25 C 、x <5 D 、x >5 C 、 D 、 10. (2011山东淄博)若a >b ,则下列不等式成立的是( ) A.a ﹣3<b ﹣3 B.﹣2a >﹣2b C. 44 a b ? D.a >b ﹣1 11. (2011广东深圳)已知a ,b ,c 均为实数,若a >b ,c≠0. 下列结论不一定正确的是( ) A 、a+c >b+c B 、c-a <c-b C 、 22 a b c c > D 、a 2>ab >b 2 12.(20XX 年)把不等式2x -< 4的解集表示在数轴上,正确的是( ) x y y kx b =+0 2 2 -A B D C

中考数学方程与不等式专题卷(附答案)

中考数学方程与不等式专题卷(附答案) 一、单选题(共12题;共24分) 1.下列是一元二次方程的是 A. B. C. D. 2.如果n边形的内角和是它外角和的4倍,则n等于() A. 7 B. 8 C. 10 D. 9 3.若|m﹣3|+(n+2)2=0,则m+2n的值为() A. -4 B. -1 C. 0 D. 4 4.某电动自行车厂三月份的产量为1 000辆,由于市场需求量不断增大,五月份的产量提高到l 210辆,则该厂四、五月份的月平均增长率为( ) A. 12.1% B. 20% C. 21% D. 10% 5.若关于x,y的方程组有非负整数解,则正整数m为() A. 0,1 B. 1,3,7 C. 0,1,3 D. 1,3 6.若关于x的方程有增根,则k的值为( ). A. 3 B. 1 C. 0 D. -1 7.宾馆有50间房供游客居住,当毎间房每天定价为180元时,宾馆会住满;当毎间房每天的定价每增加10元时,就会空闲一间房.如果有游客居住,宾馆需对居住的毎间房每天支出20元的费用.当房价定为多少元时,宾馆当天的利润为10890元?设房价定为x元.则有() A. (180+x﹣20)(50﹣)=10890 B. (x﹣20)(50﹣)=10890 C. x(50﹣)﹣50×20=10890 D. (x+180)(50﹣)﹣50×20=108 8.如果关于x的一元二次方程x2+4x+a=0的两个不相等实数根x1,x2满足x1x2﹣2x1﹣2x2﹣5=0,那么a 的值为() A. 3 B. ﹣3 C. 13 D. ﹣13 9.下列方程中,解为x=4的是() A. x﹣3=﹣1 B. 6-=x C. x+3=7 D. =2x-4 10.已知a>b,c≠0,则下列关系一定成立的是() A. ac>bc B. C. c-a>c-b D. c+a>c+b 11.关于的方程3x+5=0与3x+3k=1的解相同,则k=(). A. -2 B. C. 2 D. - 12.已知二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图,有下列5个结论:①4a+2b+c>0;②abc<0;③b<a ﹣c;④3b>2c;⑤a+b<m(am+b),(m≠1的实数);其中正确结论的个数为() A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个

最新中考数学总复习专题汇编:不等式

最新中考数学总复习专题汇编:不等式 一、单选题 1.若数使关于x的不等式组有且只有四个整数解,且使关于y的方程 的解为非负数,则符合条件的所有整数的和为() A. B. C. 1 D. 2 【来源】【全国省级联考】2018年重庆市中考数学试卷(A卷) 【答案】C 2.不等式组有3个整数解,则的取值范围是() A. B. C. D. 【来源】山东省泰安市2018年中考数学试题 【答案】B 3.不等式组的最小整数解是() A. -1 B. 0 C. 1 D. 2 【来源】湖南省娄底市2018年中考数学试题 【答案】B 【解析】【分析】分别求出不等式组中每一个不等式的解集,然后确定出不等式组的解集,即可求出最小的整数解. 【详解】, 解不等式①得,x≤2, 解不等式②得,x>-1, 所以不等式组的解集是:-1

A. B. C. D. 【来源】山东省滨州市2018年中考数学试题 【答案】B 【解析】分析:先求出不等式组中各个不等式的解集,再利用数轴确定不等式组的解集.详解:解不等式x+1≥3,得:x≥2, 解不等式﹣2x﹣6>﹣4,得:x<﹣1, 将两不等式解集表示在数轴上如下: 故选B. 点睛:本题考查了解一元一次不等式组,在数轴上表示不等式组的解集时要注意解集的确定原则:同大取大,同小取小,大小小大取中间,大大小小无解了. 5.下列某不等式组的解集在数轴上表示如图所示,则该不等式组是() A. B. C. D. 【来源】湖北省孝感市2018年中考数学试题 【答案】B 6.不等式3x+2≥5的解集是() A. x≥1 B. x≥ C. x≤1 D. x≤﹣1 【来源】浙江省衢州市2018年中考数学试卷 【答案】A 7.不等式的解在数轴上表示正确的是() A. B. C. D. 【来源】2018年浙江省舟山市中考数学试题

中考数学方程与不等式问题专题训练

第1课时方程(组)与不等式(组)问题 方程(组)与不等式(组)是解决应用题、实际问题和许多方面的数学问题的重要基础知识,应用范围非常广泛。很多数学问题,特别是有未知数的几何问题,就需要用方程(组)与不等式(组)的知识来解决,在解决问题时,把某个未知量设为未知数,根据有关的性质、定理或公式,建立起未知数和已知数间的等量关系或不等关系,列出方程(组)与不等式(组)来解决,这对解决和计算有关的数学问题,特别是综合题,是非常需要的。 近几年中考注重对学生“知识联系实际”的考查,实际问题中往往蕴含着方程与不等式,分析问题中的等量关系和不等关系,建立方程(组)模型和不等式(组)模型,从而把实际问题转化为数学模型,然后用数学知识来解决。 方程(组)与不等式(组)是代数中的重要内容,有的已知方程(组)的解求方程(组)、应用题的条件编制、也有根据方程进行数学建模等等.解决有关方程(组)与不等式(组)的试题,首先弄清题目的要求;其次,充分考虑结果的多样性,使答案简明、准确. 类型之一根据图表信息列方程(组)或不等式解决问题 在具体的生活中根据图示得到方程或不等式,由此解决实际问题,根本在于得到数量之间的关系。 1.(?河北省)如图所示的两架天平保持平衡,且每块巧克力的质量相等,每个果冻的质量 也相等,则一块巧克力的质量是 g. 2.(?济南市)教师节来临之际,群群所在的班级准备向每位辛勤 工作的教师献一束鲜花,每束由4支鲜花包装而成,其中有象征母爱的康乃馨和象征尊敬的水仙花两种鲜花,同一种鲜花每支的价格相同.请你根据第一、二束鲜花提供的信息,求出第三束鲜花的价格.

3.(?济南市)某厂工人小王某月工作的部分信息如下: 信息一:工作时间:每天上午8∶20~12∶00,下午14∶00~16∶00,每月25元; 信息二:生产甲、乙两种产品,并且按规定每月生产甲产品的件数不少于60件. 生产产品件数与所用时间之间的关系见下表: 生产甲产品件数(件) 生产乙产品件数(件) 所用总时间(分) 10 10 350 30 20 850 信息三:按件计酬,每生产一件甲产品可得1.50元,每生产一件乙产品可得2.80元. 根据以上信息,回答下列问题: (1)小王每生产一件甲种产品,每生产一件乙种产品分别需要多少分? (2)小王该月最多能得多少元?此时生产甲、乙两种产品分别多少件? 类型之二借助方程组合或不等式(组)解决方案问题 借助二元一次方程组和一元一次不等式(组)求解方案问题是中考一种新题型,考察了同学们综合运用方程组和不等式深入的分析、比较、归纳和说理的能力. 4.(·济南市)某校准备组织290名学生进行野外考察活动,行李共有100件.学校计划租用甲、乙两种型号的汽车共8辆,经了解,甲种汽车每辆最多能载40人和10件行李,乙种汽车每辆最多能载30人和20件行李. (1)设租用甲种汽车x辆,请你帮助学校设计所有可能的租车方案; (2)如果甲、乙两种汽车每辆的租车费用分别为2000元、1800元,请你选择最省钱的一种租车方案. 5.(·宜宾市)暑假期间,小明到父亲经营的小超市参加社会实践活动.一天小明随父亲从银行换回来58张,共计200元的零钞用于顾客付款时找零.细心的小时清理了一下,发现其中面值为1元的有20张,面值为10元的有7张,剩下的均为2元和5元的钞票.你能否用所学的

2019-2020年中考数学试题分类汇编不等式

2019-2020年中考数学试题分类汇编 不等式 1、(四川南充)若m >n ,下列不等式不一定成立的是( ) (A )m +2>n +2 (B )2m >2n (C )22n m > (D )22n m > 2. (四川南充)不等式12 1>-x 的解集是______. 3.(安徽) 解不等式: x 3>1- x -3 6 .X>3 4.(怀化)解不等式组:???>-+-≤-0 )3()1(202x x x ,并把它的解集在数轴上表示出来。 5、(湖南株洲)为了举行班级晚会,孔明准备去商店购买20乒乓球做道具,并买一些乒乓球拍做奖品,已知乒乓球每个1.5元,球拍每个22元,如果购买金额不超过200元,且买的球拍尽可能多,那么孔明应该买多少个球拍? 【试题分析】 本题考点为:一元一次不等式的应用题: 由已知可知,乒乓球共买20个,单价为1.5元每个,而球拍为每个22元,总金额不超过200元,即乒乓球的金额+球拍的金额≤200① 涉及的公式为:金额=单价×数量 金额 单价 数量 乒乓球 1.5×20=30 1.5 20 球拍 22x 22 x 解:设购买球拍x 个,依题意得: 1.52022200x ?+≤ 解之得:8711 x ≤ 由于x 取整数,故x 的最大值为7。 6.(山东菏泽)13.不等式组?? ???+<-≤-41x 3x )1x (3)2x (2的解集是__________-1≤x<3 7.(云南)已知不等式组3010 x x ->??+≥?,其解集在数轴上表示正确的是( ) A . B . C . D . 2019-2020年中考数学试题分类汇编 二次根式 一、选择题 3210-1-2-2-10123 -2-10123-2-10123

中考数学试题-中考复习资料(好)(三)方程与不等式 最新

第二章 方程(组)与不等式(组) 一、方程与方程(组) 1.方程与方程(组)有关概念 (1)方程:含有未知数的等式。 (2)整式方程:重点研究一元一次方程(ax b a +=≠00,)和一元二次方程(ax bx c a 2 00++=≠,)。 (3)分式方程(可化为一元一次方程的分式方程) (4)二元一次方程组 2.方程(组)的解与解方程(组) (1)方程的解:使方程左右两边相等的未知数的值叫做方程的解,只含有一个未知数的方程的解也叫做根。 (2)方程组的解:使方程组中每个方程左右两边的值都相等的所有未知数的值,叫做该方程组的解。 (3)解方程:求方程解的过程。 (4)等式的基本性质: 等式两边都加上(或减去)同一个数或同一个整式,所得的结果仍是等式; 等式两边都乘以(或除以)同一个数(除数不是零),所得的结果仍是等式。 (5)一元一次方程(包括含字母系数的一元一次方程)解法的一般步骤: 去分母→去括号→移项→合并同类项→系数化为1 (6)一元二次方程的解法:直接开平方法,因式分解法,配方法,公式法; (7)一次方程组的解法:一次方程组通过代入消元或加减消元转化为一次方程来解决。 (8)可化为一元一次方程的分式方程的解法;分式方程通过去分母或换元转化为整式方程来解决,注意验根。 (9)二元一次方程组的解法:通过代入消元或加减消元转化为一元一次方程来解决。 ※3.一元二次方程ax bx c a 2 00++=≠()根的判别式。

?=->?b ac 240方程有两个不相等的实数根 ?=-=?b ac 240方程有两个相等的实数根 ?=-

2019全国中考数学真题分类汇编:一元一次不等式(组)

一、选择题 1.(2019·德州)不等式组 523(1) 13 17 22 x x x x +>- ? ? ? -- ??≤ 的所有非负整数解的和是() A.10 B.7 C.6 D.0 【答案】A 【解析】本题考查了一元一次不等式不等式组的非负整数解,先求出不等式组的解集,再确定非负整数解,最后 求和.解答过程如下:解不等式①,得x>-5 2 ;解不等式②,得x≤4;∴不等式组的解集为- 5 2 <x≤4.∴不 等式组的非负整数解为0,1,2,3,4,这些非负整数解的和为10.故选A. 2.(2019·广元)不等式组 () 311 7 21 2 x x x x ì+>- ? í+ ?? ?? 的非负整数解的个数是( ) A.3 B.4 C.5 D.6【答案】B 【解析】 () 311 7 21 2 x x x x ì+>- ? í+ ?? ?? 解①得,x>-2,解②得,x≤3,∴原不等式组的解集为-2

4. (2019·威海) 解不等式组3422 13 3x x x -≥+-?????f ①② 时,不等式①②的解集在同一条数轴上表示正确的是( ) 【答案】D 【解析】分别求出各不等式的解集,然后在数轴上表示出这两个解集.解不等式①,得x ≤-1;解不等式②, 得x <5.将两个不等式的解集表示在数轴上如下:故选D . 5.(2019·山西)不等式组13 224x x ->??-4 B.x>-1 C.-14,解不等式②得x>-1,∴原不等式组的解集是x>4,故选A. 6.(2019·衡阳)不等式组23, 42x x x >??+>? 的整数解是( ) A. 0 B. -1 C. -2 D.1 【答案】B . A. B. C. D.

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