数学如何设计深度问题启迪深度思考（2020）
什么是“深度问题，深度思考”，我也进行了深度思考。数学的深度问题，我想是数学的比较困难问题，或不容易会的问题的延伸和加深。
在数学教学中，解决问题是数学的重要内容。思维教学是数学的核心。在教学中，巧妙的设计问题，有针对性地提问，挖掘深度问题，关注学生思维，引导学生构建知识网络，促进学生深度思考，这就需要我们做一份有深度的教学设计。
一、设计有深度问题的情境,促进学生积极思考
学习情境的创设要体现数学的本质，与学生的经验和既有知识有冲突，通过探究，理解，掌握数学知识，引起学生求知欲望，有深度问题积极深度思考。数学来源于生活，情境的设计也要与学生的生活世界相联系，情境中要蕴含引发学生深度思考的关键问题。
比如在学习“小数除法”时有这样一道题：“12元买4袋牛奶，每袋牛奶几元？如果买4赠1，每袋几元？”看似简单的问题并不简单，解决第二问时，就会引起学生的认知冲突。这种认知冲突体现了学生从整数除法（学习小数除法的前概念）理解小数除法的重点。
二、设计有深度的课堂提问，启发学生积极思考
课堂提问是师生互动的重要形式。在教学过程中，老师精心设置不同层次的问题引导，激发学生学习兴趣。问题要有利于拓展学生思维深度与广度，让学生从不同角度去积极思考。恰当的问题，能激发学生的求知欲，创造愉快学习的氛围，促进学生积极地探求知识。
三、设计有深度问题的探究活动，启迪学生积极思考
组织学生探究活动，重视学生主动性，给足学生时间和空间去自主探索和操作。教学设计体现问题解决策略的多样性，让不同层次的学生能得到成功的体验，关注学生的学习方法和深度思考。
总之，任何的教育教学，都不能给学生灌输固定的知识，而是要启发学生去深度思考。通过自己的探
索，去发现事物的规律和特征。更好地促进学生数学能力的提升，通过设计有深度问题的课堂教学，关注学生的深度思考的培养之方法，从而促进学生的综合能力提升。
数学概念课怎样促进学生深度思考 拼命学习的学生，就是好学生吗? 有的学生学习很认真、很刻苦，成绩上不去，就是我们常说的学的死。可有的学生每天该吃就吃、该喝就喝，该玩就玩，学习还误不下，学习成绩却出奇的好。问题出在哪儿呢？不言而喻，死学的孩子不会思考，甚至不思考，活学的孩子有思考，而且思考的很有深度。 有句话是这么说的：只有带有深度思考的拼命干，才能让你达成你的生活愿望，反之，则在重复劳动，浪费生命。 所以呢，拒绝思维懒惰，习惯于深度思考，永远不要用战术上的勤奋掩盖战略上的懒惰！ 那么，什么样的程度才算得上是深度思考呢？我们在数学课堂上，就如概念课的教学中又该怎样引导学生进行深度思考呢？我们先来看一下关于深度思考的一些观点： 1.多维度思考 针对具体事物从多个角度去观察，就是要尝试从另一个角度去观察自己目前正在研究的事物，这样看待问题才能更加全面。 2.具体化思考 就是要把脑中的想法给具体化。把一个粗糙的想法不断细化，不断打磨至极致。这样才能让自己的思维方式更上一个台阶。
3.思考前因 思考事物存在的原因。任何事物，都其存在的意义。要仔细想想他为什么会存在？它存在的理由是什么？ 4.思考后果 思考事物发生后可能造成的影响，以及影响造成的影响。 数学概念教学是基础知识和基本技能教学的核心,是学生学好数学的关键环节。正确理解概念是学好数学的基础，学好概念是学好数学最重要的一环，是基础知识的起点；是逻辑推理的依据；是正确、合理、迅速运算的保证。对概念的理解程度直接影响学生的后续学习，一节好的概念教学课，应该是一节进行了深度思考的数学课。怎样促进学生进行深度思考呢？ 一、要吃透教材，把握思考方向 只有吃透教材，教师才能把握课上需要学生思考的“维度、精度（具体化）”，才能引导学生去思考这个概念的前因后果。就如今天这节“百分数的认识”一课。如果老师仅仅知道百分数表示一个数是另一个数的百分之几，是远远不够的。老师师还要知道百分数的形成过程，要知道百分数可以反映部分与整体的关系，要知道百分数与分数的区别，等等与百分数含义相关的知识点。老师拿不准，就没法引导学生从各个方面去思考，也不能将思考的问题具体化，也就不可能想清楚前因、想清楚后果。 二、选择恰当的素材，创设思考情境
在课堂教学中培养学生的数学思考能力 一、课堂教学要给学生充分思考的时间 提到课堂教学，作为教师应该是非常熟悉的，我们几乎每天都要备课、上课。而有的教师在备课时考虑最多的是：如何让学生更容易理解？如何将复杂问题简单化？有些教师甚至根据以往的教学经验，事先设想好学生会在什么环节遇到困难，然后精心设计一些有梯度的问题串，帮学生铺设好台阶，学生根本不用思考很轻松地就能学会。于是在剩下的时间里，教师又设计了大量的所谓针对性的习题来进行巩固训练。这样的教学确实能扩大课堂教学的容量，提高学生接受知识的达成度。但正是这种教学模式剥夺了学生思考的权利，长此以往学生将渐渐地习惯了这种学习方式，变得不去思考、不会思考。设想一下，一个不会主动思考的学生，即使他的考试成绩再好，他在数学学习上又能有多大的发展呢？作为一名教师，我们不仅仅要教给学生知识，更重要的是要激发学生进行创新学习，而思考正是人类不断创新的源泉。学会思考，才能走向成功，因此，课堂教学中应让学生通过自己的努力去解决问题。 二、课堂教学要培养学生的数学思考能力 所谓数学思考，就是在面临各种现实的问题情境，特别是非数学问题时，能够从数学的角度去思考问题，也就是能够自觉应用数学的知识、方法、思想和观念去发现其中所存在的数学现象和数学规律，并能够运用数学的知识和数学的思想方法去解决问题。数学思考作为一种“过程性目标”，实际上是让学生经历“做数学”的过程，也就是让学生经历发现和提出问题、分析和解决问题的过程。数学思考是学生进行数学学习的核心，让学生经历数学思考的过程，是唤起学生对数学的好奇心，激发并维持学生主动和自主学习的根本保证；是提高学生发现和提出问题、分析和解决问题能力的有力措施；是培育学生实践能力和创新意识的有效途径。 那么，在课堂教学中如何培养学生的数学思考能力呢？ 学生不会自发地进行数学思考，在教学的过程中教师要有意识地进行指导，让学生掌握多种数学思考的方法。同时，思考的过程必然是艰辛的，在学生思考的时候，教师要善于用激励的语言、动作、情感，引导学生全身心地投入到思考中去。也许学生思考的答案与教师事先设想的并不一致，有的甚至是错误的，但思考本身要比结果更可贵。当问题得以解决的时候，学生思考的成果所带来的喜悦更是为下一步的思考注入了高涨的情绪，有利于推动学生继续思考，进而乐此不疲。 三、课堂教学中要对数学思考进行反思 反思是数学思维活动的核心和动力。学生对数学思考的反思能够使自己的知
数学教学如何让学生学会思考 数学教学本质是帮助学生获取知识，形成能力的一种思维过程。其根本价值在于让学生运用数学的思维方式发现问题，思考问题，解决问题，形成创新思维能力。所以数学教师应当更多关注学生思考，把思考作为整个教学活动中心。 1、给学生营造积极思考的环境。 保证学生安全，保证学生安全就是保证学生在民主，平等，和谐，课堂环境里进行学习思考探究。要让学生感觉到他就是课堂的主人，要让学生感受到教师的强大亲和力和信任感，让他们毫无顾忌的发表自己的看法。要让学生在课堂上敢发言，不怕张扬冒尖，不怕出错丢丑，使其在课堂上有成就感。同时教师要尊重学生，尊重学生就要尊重学生提出和回答任何问题，教师都要给予激励性的评价，毕竟想的过程就值得鼓励，促进其积极思考。 2、丰富的课堂语言。 丰富的课堂语言可以促进积极思考，一个高水平的数学教师不仅要有扎实的专业的基本功底，还要有丰富的课堂语言，丰富的课堂语言可以把看似枯燥无味的数学讲的有滋有味，让课堂从满活力与生命力。比如下面我们来看....，讲余弦定理，今天我们讲余弦定理，因为.....所以....记住这个定理，下面开始讲题，会不会？对不对？记住了吗，听懂了吗？这样只能使学生在莫名其妙的感觉中徘徊。 如果换成，面对这种情况我们该如何化解？有谁想到解决问题了？你想法很独特很有思想，还有没有其他的方法？如果沿着这同学的思路我们会的得出什么
样的结果？他的问题出在哪了？还有什么问题？你还想知道什么？这样的课堂语言必定能将学生带入积极思考的境界。促使学生不断的产生解决问题的冲动，正所谓几句话，三两声，未成曲调先有情，情到深处自然浓。 3、鼓励质疑提问，让学生在提出问题过程学会思考。 提出问题往往比解决问题更重要。（想比想到更重要，过程比结果重要，思考比套路更重要）。问题的发现，既是思考的起点，又是思考的动力。要让学生养成思考的习惯，就必须鼓励学生多提问题，我们都知道，越是学习好的同学，问题越多，学习不好的学生总是没有问题，没问题，说明他没质疑，没有思维的活动，是被动的学习。在数学教学中，应该以疑为线索，以思为核心，教师应设置障碍，巧设悬念，激发学生的学习兴趣和探知欲望，引导学生进入想探究想尝试的过程中来。给学生思考空间，给学生留出有问题可提的机遇。不要简单的告知，不要强势逼迫学生跑到自己设计的轨道上来，要诱发引导，做到不愤不启，不悱不发。 4、开展探究活动，让学生在解决问题过程中学会思考。 数学教学大部分要考学生的独立思考来完成，因此在数学教学中，教师要以问题导学，问题引领，精心设计能够与学生认知产生冲突的情境。为学生营造思考的氛围，进而引发学生探究新知的欲望和动机。有时甚至教师要挑起争端引起冲突，唤起学生的思考，或者融入探究者的行列，八仙过海，各显省通，发挥他们的主观能动性和小组探究能力，提升了他们学习数学的热情与自信，让学生在探究过程学会思考。一个个问题的突破，正如给学生打开一扇扇窗户，使他们豁
2011年，中国入世10周年，中国保险市场对外开放亦十载有余。截至2009年底，中国保险业保费收入位列全球第七位（2010年相关数据尚未公布）。世界第7 亚洲第2，据《证券日报》保险周刊从权威渠道得知的独家数据，2009年底，中国保险业以1630470亿美元的总保费收入位列全球第七位，较2008年排名下降一个名次。占世界市场的份额为4.01%。其中，排名全球第一的是美国，总保费收入11397460亿美元，占世界份额28.03%。其次是日本，总保费收入5059560亿美元，占世界份额12.44 %。第3是英国，总保费收入3092410亿美元，占世界份额7.61%。 与中国水平相当的是意大利，总保费收入1693600亿美元，占世界份额4.17 %，位列第6位，2008年，则位列中国之后。 世界前十大保险市场总计保费为3107733，占据了世界76.43 %的份额。而关于亚洲市场的中国地位。根据瑞士再保险公司的研究，2009年全世界保费规模（寿险和非寿险）为40660亿美元，其中欧洲占39.6%（2008年41%），北美占30.5%（2008年32%），亚洲比去年上升2.3个百分点，占24.3%，排名第三。 就亚洲市场而言，在研究涉及的10个国家/地区中，如果用保费收入来衡量市场份额，2009年日本仍在10个国家或地区中稳居状元，拥有53%的市场占有率。中国则与2008年一样，依然占据榜眼位置，由2008年16%的市场占有率增长至17%。韩国位列第三，拥有10%的市场占有率，相对于2008年萎缩了1%。印度在亚洲市场占有率约为6.8%。亚洲四小龙（韩国，中国香港，新加坡和中国台湾）一共占有20.2%的市场份额，小于中国和印度市场占有率之和。密度第64 深度第44 。 除了保费收入，保险深度和保险密度则是衡量一个地区保险市场成熟程度的指标。首先，保险密度是指按当地人口计算的人均保险费额，反映该地国民参加保险的程度。
如何培养小学生的数学思维能力思维是人脑对客观事物的一般特性和规律的一种间接的、概括的反映过程。进行思维训练，培养学生的思维能力，是小学数学教学的主要任务之一，是实施素质教育开发学生智能，提高学生素质的重要措施。下面就如何培养学生的思维能力谈几点粗浅的看法。 一、进行类比迁移，培养思维的深刻性 思维的深刻性是指思维活动达到较高的抽象程度和逻辑水平，表现在能善于深入地思索问题，从纷繁到复杂的现象中，抓住发现事物的本质规律。小学生的认知结构往往缺损，他们不善于将知识纳入 原有的认知结构之中，因而考虑问题缺乏深度，因此，在教学中应抓以下三点： 1、培养学生对数的概括能力。 数的分解能力，是数的概括的核心。如教20以内的加法，利用直观教具，让学生了解某数是由几个部分组成和如何组成的，引导他们将20以内的数比较实际意义，认识大小，顺序、进行组合与分解练习。 2、让儿童逐步掌握简单的推理方法。 根据教材的内在联系，引导儿童进行类比推理。例如：在乘法口诀教学中，先通过一环紧扣一环的步骤，让学生展示“生动”的思维过程，使学生认识2—4的乘法口诀的可信性，还
了解每句乘法口诀形成的过程。然后利用低年级学生模仿性强的特点，让他们模仿老师的做法去试一试，推导出5—6的乘法口诀。生模仿获得成功后，就与他们一起总结几个步骤： ①摆出实物；提供思维材料； ②列出加法式子的结果； ③列出乘法式子，说明它的结果就是加法式子结果； ④用乘法式子的已知数和结果构造口诀。让他们按步骤来独立地推导7—8的乘法口诀。 在这过程中，针对不同学生不同阶段的不同情况，进行多寡不同的提示和点拨，使独立思维逐步发展。到推导9的乘法口诀时，有的学生已经几乎完全能进行推导了，而大多数学生的思维的能力都表现出不同程度的提高。 3、培养掌握应用题结构的能力。 各科教学问题，都有一个结构问题。狠抓结构训练，使学生掌握数学问题的数量关系，而不受题中具体的情节干扰，是培养思维深刻性的重要一环。由于低年级学生受年龄和知识水平的限制，他们的思维往往带有很大的局限性。为此，我在数学教学中采取多种方法。如：补充条件和问题，不变题意而改变叙述方法，根据问题说所需条件，扩题训练，拆应用题缩题训练，审题训练，自编应用题训练等等，拓展学生思维活动，训练学生思维的深刻性。
以问题的方式让学生学会思考、学会学 8.2常见的酸和碱（第2课时） 常见的酸 一、教学背景 本课题结合学生日常生活中的一些典型事例，通过思考、实验、观察、分析等活动，通过问题的思考和回答，学生自发地认识常见的酸，简单归纳酸的通性、原理及书写有关化学方程式的规律和方法，揭示和抓住酸的特征，从而得到酸的通性的原理，了解化学学科研究问题的角度和方法。 二、教学目标： 知识与技能： 1.认识常见酸的主要性质和用途。 2.通过对常见酸的梳理能简单归纳酸的通性、原理及书写有关化学方程式的规律和方法。过程与方法： 1.通过常见的酸的化学性质探究比较、归纳酸的通性及书写有关化学方程式的规律和方法，学会归纳方法，感悟对比、推理及理论联系实际的方法，让学生学会并会学。 2.通过问题引导，学生思考后自己说出有关的知识、规律和方法。 情感态度、价值观： 1. 增强对化学现象的探究欲，发展善于合作的、勤于思考的科学精神。 2. 培养学生归纳总结的能力，认识到化学与生活的紧密联系，增强学习化学的信心。 3.培养学生学习的方法和兴趣，让学生学会会学乐学。 三、教学重点： 1.常见酸的性质。 2.简单归纳酸的通性及书写有关化学方程式的规律和方法。 四、教学难点： 简单归纳酸的通性及书写有关化学方程式的规律和方法。 五、教学策略选择与设计： 1.情景创设策略：运用生活中与教学内容相关的情景，提出有启发性的引申问题，激发学生的学习兴趣，积极地参与课堂活动。 2.问题引导探究策略：通过问题的设计激发学生的兴趣和好奇心，教师逐步启发引导，使学习内容深入。 3.联系生活实际的策略：问题和实验设计尽量结合学生已有的社会生活知识和经验，增强学生对化学的兴趣。 4.自主实验探究、小组讨论交流策略：给学生创设动手实践的机会，给予学生充分的学习自主性和创造发挥的空间。 六、教学流程 [创设情景回忆引入]环节一：慧眼识酸。通过生活中的情景用问题回忆引入新课。既温故提升，又流畅引入新课。 设计思想：根据著名心理学家桑代克的试误学习理论中的“准备律”，运用该情境让学生对所学内容产生兴趣，产生延续效果，激发学生学习动力。
如何培养学生思维的深度和广度 随着新课程改革的推进，我们本着“解放思想、与时俱进”的原则，以“学生的发展”为根本，在传授知识的同时,应该注意对学生思维素质的培养,鉴于中学生的可塑性比较器，我们在教学中可以尝试让学生在思维的深度和广度上有所突破，尽管这种突破不能立竿见影，但我相信，只要我们有足够的耐心和信心，相信最终会水到渠成。 深度，即透过现象看本质的思维方式，高中生的思维一般比较的发散，作为教师，我们可以根据学生的思维特征，合理的引导，如上次月考的一道题目，求汽车通过十字路口由于遇到红灯所延误的时间。大部分学生的思维仅仅停留在求遇到红灯时汽车通过路口所需要的时间，这个时候，我问学生遇到红灯时汽车通过路口所需要的时间和由于遇到红灯所延误的时间是否一样，汽车没有遇到红灯以正常的速度行驶所需时间多少？某些学生就可以顺着这条思路思考下去，就会由此想到汽车所延误的时间应当是遇到红灯时通过路口所需的时间减去正常速度行驶通过路口的时间。也有学生会顺着这条思路想到要求出以正常行驶的速度通过路口的时间，需要先求出路口的长度，而路口的长度等于汽车遇到红灯时先减速再静止再加速的总位移的大小，这个过程教师比较辛苦的是学生明明知道了匀变速直线运动的特征，但由于以前并没有进行这个方面的思维训练，学生的思维缺乏深度，这个时候教师就得正确引导学生，分析这个题目的内涵以及出题者的目的，只有这个时候学生的思维才可能朝着一个正确的方向深入；如此的思考才可能有一定深度。当然这只是一个思维深度小训练而已。真的要
让高中生的思维训练能够到达一定的深度，绝对不是这么简单的一个训练可以完成的，是需要教师在长期的教学过程中注意学生思维的点点滴滴。 而对学生思维广度的培养要花的时间更多，他要求学生有一定的知识迁移能力，对我们教师也提出了较高的要求，要求教师要有扎实的专业知识，能够高屋建瓴、举一反三，如讲解动摩擦因数时，由于动摩擦因数在数值上等于摩擦力除以压力，让学生接受动摩擦因数与压力或者摩擦力无关有一定的困难，此时若举例说密度与质量和体积无关，学生理解起来就容易多了。 对学生思维深度和广度的培养是一个长期的过程，不是一朝一夕就能够完成的，如果我们教师在教学中经常有意识的加强对学生在这方面的培养，相信学生思维的深度和广度会有一个飞跃。
如何培养小学生数学的思维能力 思维是人脑对客观事物的一般特殊性和规律性的一种间接的、概括的反映过程。数学思维是对数学对象（空间形式、数量关系、结构关系等）的本质属性和内部规律的间接反映，并按照一般思维规律认识数学内容的理性活动。 学生的良好思维能力是他们获取新知识、进行创造性学习和发展智力的核心。新课标确立了知识与技能、过程与方法、情感态度与价值观三位一体的课程目标，将素质教育的理念体现在课程标准之中，通过引导学生主动参与、亲身实践、独立思考、合作探究，从而实现向学习方式的转变，发展学生搜集和处理信息、获取新知、分析解决问题和交流与合作的能力。 一、数学思维与数学思维能力的含义 数学思维是对数学对象（空间形式、数量关系、结构关系等）的本质属性和内部规律的间接反映，并按照一般思维规律认识数学内容的理性活动。 数学思维能力主要包括四个方面的内容： 1．会观察、实验、比较、猜想、分析、综合、抽象和概括； 2．会用归纳、演绎和类比进行推理； 3．会合乎逻辑地、准确地阐述自己的思想和观点； 4．能运用数学概念、思想和方法，辨明数学关系，形成良好的思维品质。 新课标指出：义务教育阶段的数学课程，其基本出发点是促进学生全面、持续、和谐地发展。它不仅要考虑数学自身的特点，更应遵循学生学习数学的心理规律。数学在提高人的推理能力、抽象能力、想象力和创造力等方面有着独特的作用。新课标确立了知识与技能、过程与方法、情感态度与价值观三位一体的课程目标，将素质教育的理念体现在课程标准之中。通过引导学生主动参与、亲身实践、独立思考、合作探究，从而实现向学习方式的转变，发展学生搜集和处理信息的能力、获取新知识的能力、分析解决问题的能力，以及交流与合作的能力。 新课标关注的是数学课程目标，它包括：数学素养、数学知识与技能、数学思考、解决问题、情感与态度，注重学生经验、学科知识和社会发展三方面内容的整合，强调从学生已有的生活经验出发，让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程，进而使学生获得对数学理解的同时，在思维能力、情感态度与价值观等多方面得到进步和发展。
中国保险深度和保险密度的研究 （08经济班刘想念20084083031） ［内容摘要］：在中国十一届三中全会以后，我国进入了改革开放的历史新时期，经济突飞猛长。我国的保险业从1980年以来，也不甘落后，取得了一定程度上的发展。本文主要依据相关关系原理，以保险密度和保险深度为基础，对中国从1980年到2008年的保险行业的发展的情况进行了分析，揭示出了保险业与经济发展、人口的相互联系、相互促进的关系，通过对保险业、保险密度、保险深度的一些情况的分析从而为保险领域的一些决策作出依据，并预测未来保险行业的发展前景与趋势。 ［关键词］：保险密度、保险深度、经济发展、GDP、人口数量、保险产业、回归分析 一．保险密度和保险深度 保险密度和保险深度是衡量保险行业发展情况的两个重要指标。保险密度是按照一国的全国人口计算的人均保费收入。它反映了一个国家保险的普及程度和保险业的发展水平。保险深度是指保费收入占国内生产总值（GDP）的比例。它是反映一个国家的保险业在其国民经济中的地位的一个重要的指标。从保险密度和保险深度这两个指标，可以看出中国保险行业的发展情况及它与世界同行
业水平的差距。 2004年，我国保险深度为2.6%，保险密度为380元。而2004年世界平均保险深度已达8.1%，平均保险密度已达470美元。我国保险业虽然自保险行业恢复以来，一直保持着快速增长的势头，但与世界相比，中国的保险深度和保险密度远远低于发达国家。市场的有效需求没有得到较好的释放，中国的保险市场应该采取有效的措施来提升保险行业的快速发展。 二．中国保险密度和保险深度的现状 根据本人的研究，中国保险行业的发展有以下特点： 1.保险行业起步较晚，保险市场开发不足，且保险市场尤其是广大 农村市场发育不成熟。 2.受到我国经济发展水平的制约，中国保险市场的有效需求不足， 保险产品结构单一。 3.由于受文化传统、风俗习惯的影响，广大消费者尤其是农村地区 的保险意识不强，保险观念比较传统落后。 4.社会公众对保险的信任度低，而且部分保险人员的素质不是很高， 加上理赔相对比较困难，使得老百姓对保险公司的信任度较低。 5.中国在加入WTO以后，外国保险企业参与国内竞争，中国保险企 业受到一定的影响。 以下是中国从1980—2008的保费收入和GDP、人口数量的增长情况（图中所用数据均以当年的价格计算）
优质课的比较点评与深度思考 ——2011年新乡市历史优质课大赛有感 新乡市教研室王新年 2011年11月23日—24日，新乡市历史优质课大赛在市三中举行，共有十位选手参赛。市三中铁铮、四中贾建平、外国语中学王飞老师应邀担任评委。按同课异构的原则，选手与评委商定的作课题目是《近代社会生活的变迁》和《科学和思想的力量》。一样的教材，呈现出不一样的选择；一样的学生，设计出不一样的活动；一样的精彩，反映出共同的课改追求。三位评委与赛课选手和听课教师进行了认真的交流，我把自己的听课、评课、研课的体会与感悟，作了即席发言“优质课的比较点评与深度思考”。，应部分老师的要求，整理成文，作为本次活动的小结。 体育比赛比的是速度、力量与技巧，赛的是合作、意识与毅力。同样道理，优质课比赛比得是情境、活动与展示，赛得是创意、主题与小结。构成一节好课的基本要素：一是创设情境，调动学生的有意关注；二是设计活动，激发学生的探究欲望；三是充分展示，体现学生的主体地位；四是教学创意，彰显教师的课改理念；五是主题探究，引领学习的两个深度（深度参与、深度探究）；六是课堂小结，反映教材的深度理解。 要素是构成事物的必要因素，作为优质课比赛看重的是优质课要素的整合与呈现，更看重有效教学的理念与落实。从学生的视角来审视或评判我们的优质课，从研究的角度来比较或研判我
们的优质课，提出点评优质课深度思考的六个问题。 一、教学与学教的程序 教与学是一对矛盾的辩证关系。教学把教放在前面，表明教师的中心地位，信奉“明师出高徒”的理念。教学当前，讲字为重，我们的教师习惯于告诉而不是启发，习惯于按部就班讲教材而不是因学需求讲重点。 洋思经验最宝贵的一点就是颠覆了传统的教学程序，“先学后教”，先学才能提出问题，后教才能解决疑难；先学才能比较思考，后教才能有的放矢。所以，我们倡导并坚持“先学”的原则，注重并挖掘“后教”的优势。从教学到学教，决不是文字的普通变换，而是教育理念的重大变革。学教把教师放到了学生的位臵，要求教师认真研究学情、学趣、学法、学旨，从创设情境、设计活动入手，提供展示机会，提出教学创意，用主题探究引领深度参与，用课堂小结点拨深度理解。 “先学后教”的奥妙，在于让学生体验发现学习的快乐，体会比较学习的深刻。教材内容总有学生自己看得懂的地点，再听老师讲就如同烫剩饭。发现学习是让学生学有所思、思有所悟，悟有所得的学习体验。我们的教师大多还停留在机械学习的层面上，以完成教材知识点的学习为目标，知识探究缺少深度思考和深度理解，课堂活动缺失深度参与和深度拓展。 教学与学教，体现了截然不同的教育理念。学教，要求教师要有“设计学”、“引导学”、“服务学”、“激励学”、“合作学”、“探究学”的意识。“先学”的形式：一是学案导学，设计知识表格或
如何培养孩子的数学思维能力 孩子的数学思维能力要从小开始锻炼，这有助于孩子在学龄前后的智力开发，并 且能够影响孩子在今后的数学学习能力，直接影响孩子的数学成绩。以下是学习啦小 编为大家收集整理的如何培养孩子的数学思维能力办法的全部内容了，仅供参考，欢 迎阅读参考!希望能够帮助到您。 01、数量 包括唱数、计数。唱数是1、2、3、4、5……计数是孩子能查清到底是几个，比 如几根手指等。这两种家长都比较重视，却常常忽视另一种--测量，包括对刻度、重 量等单位的感知。 不妨抽空带孩子拿一个棍子，量量跑道有几棍子长，或拿橡皮量量铅笔盒有多宽，让他知道测量是用一个个单位去量，并且这个单位是统一的，让他能在最简单的测量 中理解和感受单位。 02、计算 多数家长可能是掰着指头教孩子算加减法的，这不够。我们不是主张让孩子在小 时候一定学会计算多少数，而是在算的过程中，更多地让他去理解，而非死记硬背。 比方说，小明有10颗糖，毛毛有8颗，小明比毛毛多了几颗?豆豆有20颗糖， 他分给小朋友8颗，还剩几颗? 虽然都用到减法，但实际不同，前者是比较型，后者是剩余型，家长重要的是帮 孩子去理解两者间有什么不同，而非算出最后的结果。 03、分类 想让孩子思维发展，必须重视多元化分类。比如:一个三角形、一个圆形、一个三 角形，你会把三角形归属一类;但把这三样变一下，一个蓝色三角形、一个红色圆形、 一个红色三角形，除了按形状，也可按颜色，把红的归为一类，这就是多元化分类。 它能更好地锻炼孩子思维的清晰程度。不过，在孩子刚接触一个高的、矮的、粗的、细的等新概念时，可以先单一分类，当这些概念形成后，再开始多元化分类。 04、集合 从小学开始，所有计算、概念都是在集合的基础上产生的，如果集合的概念清楚了，以后解决问题会好很多。
课题资料 教 学 反 思 张红梅2013年6月
让学生学会数学质疑 ————教学反思 问题，是思维的起点，创新的基石。质疑，是发现的设想，是探究的动力，是创新的前提。加强学生质疑问难能力的培养，即培养学生自己发现问题，提出问题的能力有极重要的意义，“不会提问题的学生不是学习好的学生。”学生不仅要“学会答”，而且更要“学会问”。提问质疑可以激发学生的积极思考，促进他们的主动参与。《数学课程标准》也把“初步的学会从数学角度提出问题、解决问题、并能综合运用所学知识解决问题，发展应用意识”列为重要的目标。但目前课堂中学生提出问题的情况却令人担忧。低年级学生提问还算活跃比较积极，但随着年龄的增加，学生主动提问题的人数和次数逐年下降。相当部分的学生没有问题意识，课堂上完全是被动学习，他们只满足于听懂教师的讲课，把自己当作知识的接收机。也有的学生存在心理障碍，就是有了问题，也不愿向老师提出。作为基础教育的数学教师应该意识到在教学中重视学生提出问题，是培养学生创新精神的起点，也是提高学生学习能力的有效途径。那么教师在课堂上如何引导学生提出问题呢？ 一、创设民主氛围，鼓励学生质疑 教学过程是一个师生之间、学生之间多边活动的过程。教学中培养学生的质疑意识，有一个和谐的教学氛围是前提。因此，教师必须转变教学观念，端正教学思想。打消那种担心学生提出的问题回答不了，有失威信、打乱教学教学计划的顾虑，教师要改变以往传统教学中出现的不可挑战的权威者、裁判者、命令者、监督者形象，让学生明白，会提问题的学生也是好学生。目前的课堂教学，教师严肃有余，亲切不足，学生岂敢质疑问难。要改变这种状况，教师要努力营造一种轻松、和谐、平等的教学氛围，善于用微笑、鼓励性语言，注重情感沟通，使学生觉得教师和蔼可亲，从而融洽师生关系，同时还要注意帮助学生树立学习的自信心，这样才能消除学生质疑的心理障碍，大胆质疑。而许多学生虽有问题意识，但不敢或不愿提出来，怕被笑话。因此，教师必须经常以适当的方式，适时地引导、沟通师生之间、学生之间的情感，彼此产生良好的情感体验。当学生提出或对或错或难或易的问题时，不但教师要以和悦的态度去倾听接受，其他学生也要正确对待，而且还要给予及时表扬鼓励。当学生遇到有问题说不出或说不
最新全国保险密度与深度调查2013-05-16
根据最新公布数字，初步计算出中国内地各省区2012年保险密度和深度。数据显示，截至2012年底，全国保险密度为1143.8元，保险深度为2.98%。 保险密度是指按当地人口计算的人均保险费，反映该地国民参加保险的程度。保险深度则是指某地保费收入占该地国内生产总值(GDP)之比，反映了该地保险业在整个国民经济中的地位。除了保费收入，保险深度和保险密度是衡量一个地区保险市场成熟程度的指标。 数据显示，2012年，全国保险密度为1143.8元。比上年提高79.4元，同比增长7.46%。
2012年，全国各地区保险密度区域差异仍然明显，总体呈由东部向中、西部地区递减态势。北京(4572元)、上海(3497元)仍位居前两位，浙江(1802元)超越天津(1758元)位居第三。 保险密度排名前十位中，有9个来自东部地区，只有重庆来自西部，位居第十。西部地区保险密度总体水平偏低，但提升速度较快，其中西藏、贵州、青海、宁夏、甘肃、广西、云南等省保险密度同比增长均超过10%。 2012年，在保险密度提升的同时，保险深度受保费收入增速放缓影响略有下降。数字显示，2012年，保险深度为2.98%，较上年下降0.06个百分点。北京、上海、四川排名仍居前三位。 近年来，我国保险业发展迅速，但我国保险密度和保险深度仍远低于世界平均水平，这既是我国人口和经济的规模因素在保险业上的显现，也是我国收入水平、城市化水平、教育水平等多方面因素的作用。 此前据相关数据显示，2010年，发达国家保险市场的保险深度已达12%左右。而保险密度方面，发达国家已达2000-3000美元。 此外，根据瑞士再保险公司的研究，整个亚洲2009年的平均保险深度为6.1%，其中“亚洲四小龙”依然占据领先地位。中国台湾保险深度最高，达16.8%，接下来依次是中国香港(11%)，韩国(10.4%)以及新加坡(6.8%)。日本作为规模最大的市场，保险深度为9.9%。亚洲人口最多的两个经济体中国大陆和印度，保险深度却分别只有3.4%(2008年为3.3%)和5.2%(2008年为4.6%)，也说明了这两个市场有着巨大的潜力。保险深度最低的国家是印度尼西亚，只有1.3%。 根据保监会发布的《中国保险业发展“十二五”规划纲要》，2015年，我国保险深度要争取达到5%，保险密度达到2100元。要达到这一目标，保险业需要有一个跨越式的发展。 （图表数据均不含港澳台地区）
龙源期刊网 https://www.doczj.com/doc/0917572900.html, 重视知识本质教学引导学生深度思考 作者：江璇 来源：《文理导航》2020年第12期 【摘要】教育领域历来是我们党和国家的立国之本，教育工作是一项基础性、全局性、长期性的工作。做好新时代的教育工作，关系我国综合国力和核心竞争力的提升。为了这个伟大的目标，很多小学和各地数学老师开始研究新的教学方案，实现学生既可以轻松愉快的学到数学知识，也要高度重视知识本质教学，引导学生深度思考，从而改变现如今只知道一味给学生灌输数学知识，不懂得用策略教学的教学现状。本文主要概述了新形势下让小学数学教学回归数学本质，从而引导学生深度思考数学问题。 【关键词】知识本质;教学;思考 一、研究背景 知识是数学学科的本质，也是小学数学教学的基础和产物，打好基础，培养数学思维，引导学生深度思考。在小学数学的教学过程当中，引导学生学习和感悟数学知识，才能让学生进一步深度思考。随着新课程教学改革，小学数学老师不但越来越重视学生数学思维的培养，更加重视通过对数学思维的培养来使得学生最终回归到数学知识本身，加深学生对数学基础知识理解，再让学生对数学知识深度思考。在小学数学教学过程当中，老师也更加关注学生对知识本身、基本技能、思想本质、基本活动的经验的认知和理解程度，把这些作为小学数学教学的一个重要组成部分。在小学数学的课堂上，老师要不断引导学生去探索数学知识背后更深的数学奥妙，发现数学趣味，更要在此过程中，去感悟、体验这些奥妙、趣味背后的数学基本知识，以及这些基本知识之间的关系和规律，尤其是这些基本的数学思维对小学生以后学好数学这门学科有着重要的意义和价值。 二、将知识分类，让小学生体会知识的来龙去脉 在现实生活中认识事物，往往要从将事物分类开始，如果要将事物分类，就要将事物进行比较，有了比较才有鉴别，有了鉴别才能探究事物的本质，最终将事物分门别类。分类其实就是根据事物的相同点和不同点将事物区分为不同种类的一种逻辑方式。数学也是如此。比较是分类的基础，通过对数学对象之间的相同点和不同点进行比较，将具有相同点的数学对象归为同一类，具有不同点的数学对象划分为不同的类，从而将这些数学对象划分为具有一定从属关系的逻辑关系。这样的分类思想，普遍存在小学生的数学知识学习中和解决现实中的数学问题当中。研究表明，这样的分类方式可以更能让学生深入理解知识之间的逻辑关系，更能加深学生对知识本身的认识，从而可以建立一个完整的数学知识体系结构。 例如，小学数学老师在讲“间隔排列”时，在黑板上划出很多图案，像下图一样：
如何培养小学生的数学思维能力 培养学生的思维能力是现代学校教学的一项基本任务。第二次世界大战以后，科学技术迅猛发展，知识激增，知识的更新加快，随之对教育提出了新的要求，就是要提高年轻一代的素质。不仅要教给学生现代科学技术知识，而且要把学生培养成勇于思考、勇于探索、勇于创新的人，从而强调教学要注重发展学生的智力。从心理学角度来看，智力的核心是思维能力。思维能力增强了，智力水平也就提高了。因此各国的小学数学都把培养学生思维能力作为教学的一项基本任务。 我们要培养社会主义现代化建设所需要的人才，其基本条件之一就是要具有独立思考的能力，勇于创新的精神。小学数学教学从一年级起就担负着培养学生思维能力的重要任务。下面就如何培养学生思维能力谈几点看法。 一培养学生的逻辑思维能力是小学数学教学中一项重要任务 思维具有很广泛的内容。根据心理学的研究，有各种各样的思维。在小学数学教学中应该培养什么样的思维能力呢？《小学数学教学大纲》中明确规定，要“使学生具有初步的逻辑思维能力。”这一条规定是很正确的。下面试从两方面进行一些分析。首先从数学的特点看。数学本身是由许多判断组成的确定的体系，这些判断是用数学术语和逻辑术语以及相应的符号所表示的数学语句来表达的。并且借助逻辑推理由一些判断形成一些新的判断。而这些判断的总和就组成了数学这门科学。小学数学虽然内容简单，没有严格的推理论证，但却离不开判断推理，这就为培养学生的逻辑思维能力提供了十分有利的条件。再从小学生的思维特点来看。他们正处在从具体形象思维向抽象逻辑思维过渡的阶段。这里所说的抽象逻辑思维，主要是指形式逻辑思维。因此可以说，在小学特别是中、高年级，正是发展学生抽象逻辑思维的有利时期。由此可以看出，《小学数学教学大纲》中把培养初步的逻辑思维能力作为一项数学教学目的，既符合数学的学科特点，又符合小学生的思维特点。 值得注意的是，《大纲》中的规定还没有得到应有的和足够的重视。一个时期内，大家谈创造思维很多，而谈逻辑思维很少。殊不知在一定意义上说，逻辑思维是创造思维的基础，创造思维往往是逻辑思维的简缩。就多数学生说，如果没有良好的逻辑思维训练，很难发展创造思维。因此如何贯彻《小学数学教学大纲》的目的要求，在教学中有计划有步骤地培养学生逻辑思维能力，还是值得重视和认真研究的问题。
一、让小学生学会“分类思考法” 分类既是一种数学思考方法，又是自然科学及社会科学研究中的基本逻辑方法。数学的分类思想方法体现对数学对象的分类及其分类的标准。如对自然数的分类，若按能否被2整除可分为奇数和偶数，若按约数的个数分则可分为质数、合数和1。又如三角形既可按角分，也可按边分。不同的分类标准就会有不同的分类结果，从而产生新的概念。对数学对象的正确、合理分类取决于分类标准的正确、合理性。数学知识的分类有助于学生对知识的梳理和建构。例如把1、2、3……20这二十个自然数分类。 二、让小学生学会“符号思考法” 西方较早地在数学研究中引进了符号，十六世纪数学家韦达对数学符号作了很多改进，并且第一个有意识地系统地用字母表示已知数、未知数及其乘幂，带来了代数学研究的重大拓展，奠定了符号代数的基础，后来大数学家笛卡儿对韦达使用的字母又作了改进。用符号化的语言（包括字母、数字、图形和各种特定的符号）来描述数学的内容，这就是符号思考方法。在数学中各种量的关系，量的变化以及量与量之间进行推导和演算，都是用小小的字母表示数，以符号的浓缩形式来表达大量的信息，如乘法分配律(a＋b)×c＝a×c＋b×c，这里的a、b、c不仅可以表示1、2、3，也可以表示4、5、6、7……长方形的面积计算公式s ＝a×b，不管世界上有多少个不同的长方形，都可用它计算出来。又如在“有余数的除法”教学中，最后出现一道思考题：“六一”联欢会上，小明按照3个红气球、2个黄气球、1个蓝气球的顺序把气球串起来装饰教室。你能知道第24 个气球是什么颜色的吗？解决这个问题，学生可以有多种方法。如，用书写简便的字母a、b、c分别表示红、黄、蓝气球，则按照题意可以转化成如下符号形式：
2010年中国十大保险公司排名 NO.1 中国平安 (中国平安保险(集团)股份有限公司) NO.2 太平洋保险 (中国太平洋财产保险股份有限公司) NO.3 中国人寿 (中国人寿保险(集团)公司) NO.4 友邦保险 (美国友邦保险有限公司) NO.5 新华保险 (新华人寿保险股份有限公司) NO.6 泰康保险 (泰康人寿保险股份有限公司) NO.7 中宏保险 (中宏人寿保险有限公司) NO.8 阳光保险 (阳光人寿保险股份有限公司) NO.9 华安保险 (华安保险集团) NO.10 大地保险 (中国大地财产保险股份有限公司) 一．保险密度和保险深度 保险密度和保险深度是衡量保险行业发展情况的两个重要指标。保险密度是按照一国的全国人口计算的人均保费收入。它反映了一个国家保险的普及程度和保险业的发展水平。保险深度是指保费收入占国内生产总值（GDP）的比例。它是反映一个国家的保险业在其国民经济中的地位的一个重要的指标。从保险密度和保险深度这两个指标，可以看出中国保险行业的发展情况及它与世界同行业水平的差距。 2004年，我国保险深度为2.6%，保险密度为380元。而2004年世界平均保险深度已达8.1%，平均保险密度已达470美元。我国保险业虽然自保险行业恢复以来，一直保持着快速增长的势头，但与世界相比，中国的保险深度和保险密度远远低于发达国家。市场的有效需求没有得到较好的释放，中国的保险市场应该采取有效的措施来提升保险行业的快速发展。 二．中国保险密度和保险深度的现状 根据本人的研究，中国保险行业的发展有以下特点： 1.保险行业起步较晚，保险市场开发不足，且保险市场尤其是广大农村市场发育不成熟。 2.受到我国经济发展水平的制约，中国保险市场的有效需求不足，保险产品结构单一。 3.由于受文化传统、风俗习惯的影响，广大消费者尤其是农村地区的保险意识不强，保险 观念比较传统落后。 4.社会公众对保险的信任度低，而且部分保险人员的素质不是很高，加上理赔相对比较困 难，使得老百姓对保险公司的信任度较低。 5.中国在加入WTO以后，外国保险企业参与国内竞争，中国保险企业受到一定的影响。 以下是中国从1980—2008的保费收入和GDP、人口数量的增长情况（图中所用数据均以当年的价格计算） 图一：中国从1980—2008保费收入的增长情况
新课改背景下小学生数学思考能力的培养研究论文 数学思考能力对于人一生的学习是很重要的。小学阶段是学生学习的起点，在这个阶 段重视对他们思考能力的培养更将影响着他们的未来。所以说，注重对小学生思考能力的 培养，提高他们解决数学问题的能力和素养，加深他们对数学知识、方法、规律等的认识，训练他们的数学思维就显得尤为重要。从数学的学科任务来说，培养小学生的数学思考能 力也应该是小学数学教学追求的主要目标，是数学教育的重心。从传统的小学数学教学的 模式来看，更多的教师强调的是以自我为中心的教学。在这样的教学思想主导下的课堂体 现的是教师的思考或者是个别优秀学生的思考，大部分学生更多的时候只能是充当“收音机”的角色，是极其缺乏学习主观能动性的。从新课程改革的理念来看，这样的教学方式 是对学生思考本能的抑制，是对学生思考能力的限制与摧残，是非常不可取的。新课程改 革提倡的是以学生为主体，以教师为主导的学习方式，把学生的自主思考能力放在首位的 学习目标。所以说，小学数学教师要从根本上扭转传统落后的教学方式，切实把培养小学 生数学思考能力提到教学的中心工作中来。那么，新课程改革背景该如何培养学生的数学 思考能力呢? 一、让小学生在具体情境中锻炼思考能力 《小学数学教学大纲》明确指出:“小学数学要选择日常生活和进一步学习必需的、 学生能够接受的、最基础的.数学知识作为教学内容”。由此可见小学数学学习之于生活 的关系密切。所以，小学数学教师应该从学生已有的生活经验出发，积极创设与数学学习 相关的生活情景，让小学生在具体的情境中去感受、体会、思考，进而使他们的数学知识 能力、思维能力和情感态度与价值观等多方面得到进步和发展。从另一个角度来看，小学 生如果能在与数学紧密联系的生活情境中进行学习，那么他们就能够充分调动学习的积极 性并在学习中积累丰富的感性经验，获得对数学概念的认识。在这样的学习环境中，只要 我们小学数学教师稍加指导就能促使他们在具体可感的情境中进行积极思考和相互交流， 引导他们主动探索，把感性的认识上升到理性的认识，并且在活动中不断提高思考能力。 数学概念往往是比较抽象的，要想让小学生对数学概念理解透彻就需要小学数学老师善于 去创设情境。例如我校一位数学学科带头人在教学《周长的认识》的时候就创设了这样的 情境:“体育课上，小明和小强在操场上赛跑，小明沿内圈跑，小强沿外圈跑，这样的比 赛公平吗?”通过这样的情境创设，小学生的兴趣一下子就被调动起来了，经过短暂的讨论，同学们很快就认识到这样的比赛是不公平的，也因认识周长的概念。经过这一环节之后，接下来的教学就简单顺当多了。 二、让小学生在动手操作中锻炼思考能力 教育学研究表明，学生在课堂上单纯的依靠听和看的学习，效率是极其低下的，而课 堂上的动手操作的学习效果却是最佳的。所以说，小学数学教师应该转变以往简单地传授、灌输知识的习惯，尽可能地创造机会让学生动起手来，让学生在动手的过程中去发现、尝
浅谈让学生学会数学思考 发表时间：2012-04-26T11:39:47.843Z 来源：《少年智力开发报》2011年第18期供稿作者：邵敏[导读] 求异不能满足循规蹈矩的思维方式，要善于跳出条条框框，敢于寻觅问题解决的新办法。 四川省青神县青神中学邵敏学生学习数学的过程是一个在教师的引领下进行思考的过程。数学学习是经验、活动、思考、再创造的过程。其中数学思考是数学教学的核心内容。《数学课程标准》十分重视学生数学素养的培养。让学生学会数学地思考，是学生数学素养的核心内容。通过让学生学会数学地提问、数学地思考、数学地交流，感受数学与生活之间的密切联系，体验成功的快乐，从而提高学生的数学素养。让学生学会数 学思考是每一位教师值得思考和必须思考的问题。 一、以经验为基础，引发学生思考 生活经验是学生思考的源泉。多彩的世界处处蕴含着数学，校园里乒乓球台是长方形的，红领巾是三角形的，罐头瓶是圆柱形的，太阳、月亮地球、三球运动，出现了“年、月、日”等等。数学教学应从学生熟悉和感兴趣的事物出发，通过观察、操作，使学生更多的从周围的事物中学习数学，理解数学。 知识经验是思考的起点，建构主义认为：“数学学习过程，是在已有经验基础之上的一种主动建构过程。”沟通新旧知识的联系是帮助学生思考的重要环节。如：学习分数除法应用题时，把分数乘法的数量关系和分数除的意义融合思考就很容易。再如：学习圆柱表积计算时，是以圆柱表面积和底面积的计算方法为生长点。 二、以问题为核心，激发学生思考 第一，引导学生发问。心理学研究表明，意识到问题存在是思维的动力。爱因斯坦说过：“提出一个问题比解决一个问题更难。”教师要善于创设情境，引学生发问。……同一信息通过提问发散出了多种不同的思考方式。 第二，教师精心设计数学问题。教师设计问题的精心与否直接关系着能否激发学生思考以及思考程度的深与浅。学生认识的发展是观念上的“平衡－－失衡－－再次失衡”的反复渐进过程。教师要抓住学生好奇心、求知欲，提出能引起学生认训冲突，激发学生从浅层次的感知到深层次思维的问题。这样层层设问，诱导学生参与问题的解决过程，打破了已有知识的局限性，激活了学生思维。 三、规范思维的逻辑，做到思之有序 思维是有逻辑性的，它是客观的而不是随意的；它是确定的而不模糊的；它是贯通的而不孤立的。当面临新的数学问题时，应要求学生依据一定的逻辑顺序思考，顺应思维的基本形式，促进思维条理性的发展。 引导归纳，规范程序。归纳推理是从多个前提得出结论。如：学习三角形面积计算时，教师分别为学生准备了锐角三角形、直角三角形、钝角三角形。学生通过探索后，部分组得出：锐角三角形的面积＝宽×高÷2，部分组得出：直角三角形的面积＝底×高÷2，还有部分组得出：钝角三角形的面积＝底×高÷2。最后引导学生归纳：三角形的面积＝底×高÷2。这种根据多个探索结果总结出的结论，不仅加深了学生对公式的理解，而且在思考中感悟了思考的方法。 指导学生演绎，严密推理。演绎推理的格式为“大前提＋小前提＋结论”，也就是人们说的“三段论”。 四、拓展思维空间，做到思之有创 第一，要敢于猜想。猜想是人们在揭示问题实质、探索客观规律时凭借自己的想象，进行估计、推测的一种思维方式。牛顿有句名言：“没有大胆的猜想，就没有伟大的发明和发现。”教学中鼓励学生大胆猜想，多方进行验证，能锻炼学生丰富的想象力。放手让学生尝试验证、合作、交流，必定能发现特征。 第二，要善于求异。求异不能满足循规蹈矩的思维方式，要善于跳出条条框框，敢于寻觅问题解决的新办法。 总之，在数学课堂教学中，教师不应只关注学生的知识、技能目标，更应关注学生数学地思考，使学生用数学的思维方法去观察、分析现实社会，解决现实问题，真正做到为形成学生的数学素养而教。提高数学思考能力，需要从多方面、多角度入手，并且是一个长期复杂的过程。