当前位置：文档之家› 南通市2014年中考数学试卷

南通市2014年中考数学试卷

南通市2014年中考数学试卷 (满分：150分时间：120分钟)

一、选择题(本大题共10小题，每小题3分，共30分) 1. －4的相反数是( ) A. 4B. －4C. 14D. －1

2. 如图，∠1＝40°，如果CD ∥BE ，那么∠B 的度数为( ) A. 160° B. 140° C. 60° D. 50°

第2题第3题

3. 已知一个几何体的三视图如图所示，则该几何体是( ) A. 圆柱 B. 圆锥 C. 球 D. 棱柱

4. 若

2x －1在实数范围内有意义，则x 的取值范围是( ) A. x ≥12 B. x ≥－12 C. x>12 D. x ≠12

5. 点P(2，－5)关于x 轴对称的点的坐标为( )

A. (－2，5)

B. (2，5)

C. (－2，－5)

D. (2，－5) 6. 化简x 2

x －1＋x 1－x 的结果是( )

A. x ＋1

B. x －1

C. －x

D. x

7. 已知一次函数y ＝kx －1，若y 随x 的增大而增大，则它的图象经过( ) A. 第一、二、三象限 B. 第一、二、四象限 C. 第一、三、四象限 D. 第二、三、四象限

8. 若关于x 的一元一次不等式组?

????x －1<0，

x －a>0无解，则a 的取值范围是( )

A. a ≥1

B. a>1

C. a ≤－1

D. a<－1

9. 如图，在△ABC 中，AB ＝AC ＝18，BC ＝12.正方形DEFG 的顶点E 、F 在△ABC 内，

顶点D 、G 分别在AB 、AC 上，AD ＝AG ，DG ＝6，则点F 到BC 的距离为( ) A. 1 B. 2 C. 122－6 D. 62－6

第9题第10题

10. 如图，一个半径为r 的圆形纸片在边长为a(a>23r)的等边三角形内任意运动，则在该等边三角形内，这个圆形纸片“接触不到的部分”的面积是( ) A. π

3r 2 B. 33－π3

r 2 C. ()

33－πr 2 D. πr 2 二、填空题(本大题共8小题，每小题3分，共24分)

11. 我国第一艘航母“辽宁舰”的最大排水量为67 500吨，这个数据用科学记数法可表示为________吨．

12. 因式分解：a 3b －ab ＝________．

13. 若关于x 的方程x 2－6x ＋m ＝0有两个相等的实数根，则实数m ＝________．

14. 已知抛物线y ＝ax 2＋bx ＋c 与x 轴的公共点是(－4，0)、(2，0)，则这条抛物线的对称轴是直线________．

15. 如图，在四边形ABCD 中，AB ∥DC ，∠B ＝90°，连接AC ，∠DAC ＝∠BAC.若BC

＝4 cm ，AD ＝5 cm ，则AB ＝________cm.

第15题第16题第17题

16. 在如图所示(A 、B 、C 三个区域)的图形中随机地撒一把豆子，豆子落在________区域的可能性最大(填“A”或“B”或“C”)．

17. 如图，点A 、B 、C 、D 在⊙O 上，点O 在∠D 的内部，四边形OABC 为平行四边形，

则∠OAD ＋∠OCD ＝________°. 18. 已知实数m 、n 满足m －n 2＝1，则代数式m 2＋2n 2＋4m －1的最小值等于________．

三、解答题(本大题共10小题，共96分) 19. (本小题满分10分)计算： (1) (－2)2

＋? ??

??2－320

－4－????12－1；

(2) []

x （x 2y 2－xy ）－y （x 2－x 3

y ）÷x 2y.

20. (本小题满分8分)如图，正比例函数y ＝－2x 与反比例函数y ＝k

x 的图象相交于A(m ，

2)、B 两点．

(1) 求反比例函数的表达式及点B 的坐标； (2) 结合图象直接写出当－2x>k

时，x 的取值范围．

第20题

21. (本小题满分8分)如图，海上有一灯塔P ，它的周围8海里内有暗礁．海轮以18海里

/时的速度由西向东航行，在A 处测得灯塔P 在北偏东60°方向上；航行40分钟到达B 处，测得灯塔P 在北偏东30°方向上．如果海轮不改变航线继续向东航行，那么有没有

触礁的危险？

第21题

22. (本小题满分9分)九年级(1)班开展了为期一周的“敬老爱亲”社会活动，并根据学

生

做家务的时间来评价他们在活动中的表现．老师调查了全班50名学生在这次活动中做家

务的时间，并将统计的时间(单位：小时)分成5组．A：0.5≤x<1，B：1≤x<1.5，C：

1.5≤x<2，D：2≤x<

2.5，E：2.5≤x<3，制作成两幅不完整的统计图(如图)．

第22题

请根据图中提供的信息，解答下列问题：

(1) 这次活动中学生做家务时间的中位数所在的组是________；

(2) 补全频数分布直方图；

(3) 该班的小明同学这一周做家务2小时，他认为自己做家务的时间比班里一半以上的

同学多，你认为小明的判断符合实际吗？请用适当的统计知识说明理由．

23. (本小题满分8分)盒中有x 个黑球和y 个白球，这些球除颜色外无其他差别．若从盒中随机取一个球，它是黑球的概率是2

5；若往盒中再放进1个黑球，这时取得黑球的概率

变为12

(1) 填空：x ＝________，y ＝________；

(2) 小王和小林利用x 个黑球和y 个白球进行摸球游戏．约定：从盒中随机摸取一个，接着从剩下的球中再随机摸取一个．若两球颜色相同则小王获胜，若颜色不同则小林获胜．求两个人获胜的概率各是多少．

24. (本小题满分8分)如图，AB 是⊙O 的直径，弦CD ⊥AB 于点E.点M 在⊙O 上，MD

恰好经过圆心O ，连接MB.

(1) 若CD ＝16，BE ＝4，求⊙O 的直径； (2) 若∠M ＝∠D ，求∠D 的度数．

第24题

25. (本小题满分9分)如图①，底面积为30 cm 2的空圆柱形容器内水平放置着由两个实心

圆柱组成的“几何体”．现向容器内匀速注水，注满为止．在注水过程中，水面高度 h(cm)与注水时间t(s)之间的关系如图②所示．

请根据图中提供的信息，解答下面的问题：

(1) 圆柱形容器的高为______cm，匀速注水的水流速度为______cm3/s；

(2) 若“几何体”的下方圆柱的底面积为15 cm2，求“几何体”上方圆柱的高和底面积．

第25题

26. (本小题满分10分)如图，点E是菱形ABCD的对角线CA的延长线上任意一点，以

线段AE为边作一个菱形AEFG，且菱形AEFG∽菱形ABCD，连接EB、GD.

(1) 求证：EB＝GD；

(2) 若∠DAB＝60°，AB＝2，AG＝3，求GD的长．

第26题

27. (本小题满分13分)如图，在矩形ABCD中，AB＝3，AD＝4，E为AB上一点，AE

＝1.M为射线AD上一动点，AM＝a(a为大于0的常数)，直线EM与直线CD交于点F，过点M作MG⊥EM，交直线BC于点G.

(1) 若M为边AD的中点，求证：△EFG是等腰三角形；

(2) 若点G与点C重合，求线段MG的长；

(3) 请用含a的代数式表示△EFG的面积S，并指出S的最小整数值．

第27题

28. (本小题满分13分)如图，抛物线y＝－x2＋2x＋3与x轴相交于A、B两点，与y轴

相交于点C，顶点为D，抛物线的对称轴DF与BC相交于点E，与x轴相交于点F.

(1) 求线段DE的长；

(2) 设过点E的直线与抛物线相交于点M(x1，y1)、N(x2，y2)，试判断当|x1－x2|的值最小

时，直线MN与x轴的位置关系，并说明理由；

(3) 设点P为x轴上一点，∠DAO＋∠DPO＝∠α，当tan ∠α＝4时，求点P的坐标．

第28题

南通市2014年中考数学试卷

1. A [解析]a 与－a 互为相反数．

2. B [解析]设CD 、AB 交于点F ，由对顶角相等，得∠DFB ＝∠1＝40°.根据“两直线平行，同旁内角互补”，得∠DFB ＋∠B ＝180°，因此∠B ＝180°－∠DFB ＝140°.

3. A [解析]从主视图和左视图可以看出这个几何体是柱体，从俯视图可以看出这个几何体不是棱柱，是圆柱．

4. C [解析]二次根式和分式有意义的条件分别是被开方数是非负数和分母不为0，因

此?????2x －1≥0，2x －1≠0，

解得x>12

5. B [解析]点P(a ，b)关于x 轴、y 轴、原点对称的点的坐标分别为(a ，－b)、(－a ，b)、(－a ，－b)．

6. D [解析]利用异分母分式加减法的法则计算：

x 2x －1

＋

x 1－x

＝

x 2x －1

－

x x －1

＝

x （x －1）

x －1

＝x.

7. C [解析]由一次函数y ＝kx －1中y 随x 的增大而增大，可得k>0.根据k>0，b ＝－1<0，画出一次函数的大致图象，易得该图象经过第一、三、四象限．

8. A [解析]解不等式x －1<0，得x<1；解不等式x －a>0，得x>a.分类讨论数轴上数字1与字母a 的对应位置，满足原不等式组无解的a 的取值范围是a ≥1.

9. D [解析]如图，过点A 作AH ⊥BC 于点H ，交DG 于点I.∵ AB ＝AC ，根据等腰三角形“三线合一”的性质，得BH ＝1

BC ＝6.在Rt △AHB 中，由勾股定理，得AH ＝

182－62

＝12 2.易得∠ADG ＝∠B ＝1

2(180°－∠BAC)，则DG ∥BC ，因此DG ⊥AH.证

△ADG ∽△ABC ，得AI AH ＝DG BC ＝1

2，∴ AI ＝6 2.∴ 点F 到BC 的距离为122－62－6＝

62－6.

第9题第10题

10. C [解析]把⊙O 移至如图所示的位置，设AC 、AB 与⊙O 相切，连接OA 、OB 、OC ，则OB ⊥AB ，OC ⊥AC.由切线长定理，易证得△ACO ≌△ABO ，∴ ∠OAC ＝∠OAB ＝1

2×60°＝30°.又OB ＝OC ＝r ，则AB ＝AC ＝3r ，从而S 四边形

ABOC ＝

12AB ×OB ＋1

AC ×OC ＝3r 2，S

扇形

OBC ＝

120360πr 2＝1

πr 2，因此圆形纸片“接触不到的部分”的面积是3?

???3r 2－1

3πr 2＝()

33－πr 2.

11. 6.75×104 [解析]科学记数法的表示形式为a ×10n ，其中1≤|a|<10，n 为整数．当原数的绝对值大于10时，n 的值等于原数的整数位数减去1.

12. ab(a －1)(a ＋1) [解析]先提取公因式“ab”，再利用公式法对“a 2－1”分解因式． 13. 9 [解析]一元二次方程有两个相等的实数根的条件是根的判别式等于0，由Δ＝b 2

－4ac ＝(－6)2－4×1×m ＝0，得m ＝9.

14. x ＝－1 [解析]∵ 抛物线与x 轴的两个公共点(－4，0)、(2，0)关于对称轴对称，∴ 对称轴是直线x ＝－4＋2

，即x ＝－1.

15. 8 [解析]过点C 作CE ∥AD 交AB 于点E ，可证得四边形AECD 是菱形，因此CE ＝AE ＝AD ＝5 cm.在Rt △CBE 中，由勾股定理可得BE ＝

52－42＝3(cm)，因此AB ＝AE

＋BE ＝8 cm.

16. A [解析]由于SC ＝π×22＝4π(cm 2)，SB ＝π(42－22)＝12π(cm 2)，SA ＝π(62－42)＝20π(cm 2)，因此A 区域的面积最大，根据概率的大小与面积成正比的规律，可得豆子落入A 区域的可能性最大．

17. 60 [解析]连接OD ，则OA ＝OD ，OD ＝OC.由“等边对等角”得∠OAD ＋∠OCD ＝∠ODA ＋∠ODC ＝∠ADC.利用平行四边形对角相等的性质，得∠B ＝∠AOC ，利用圆周角定理，得∠AOC ＝2∠ADC ，即∠B ＝2∠ADC.又∵ 圆的内接四边形对角互补，∴ ∠B ＋∠ADC ＝180°.∴ ∠ADC ＝60°，即∠OAD ＋∠OCD ＝60°.

18. 4 [解析]由m －n 2＝1，可得n 2＝m －1.由n 2≥0，得m －1≥0，即m ≥1.∴ m 2＋2n 2

＋4m －1＝m 2＋2(m －1)＋4m －1＝m 2＋6m －3＝(m ＋3)2－12.不妨令y ＝(m ＋3)2－12，画出此二次函数的大致图象，注意到自变量m ≥1，观察图象可得y 的最小值为4，即代数式m 2＋2n 2＋4m －1的最小值等于4.

19. [解析](1) 先利用乘方运算法则、零次幂的意义、算术平方根的概念、负整数指数幂的意义分别化简每个式子，再进行实数的加减混合运算；(2) 按照整式混合运算的顺序与法则计算．解：(1) 原式＝4＋1－2－2＝1；(2) 原式＝(x 3y 2－x 2y －x 2y ＋x 3y 2)÷x 2y ＝(2x 3y 2－2x 2y)÷x 2y ＝2xy －2.

20. [解析](1) 利用函数图象上的点的坐标特征依次确定m 、k 的值即可，另外根据点A 与点B 关于原点对称确定点B 的坐标；(2) 不等式－2x>k

x 的解集是指直线y ＝－2x 在双曲

线y ＝k

x 上方部分对应的x 的取值范围．解：(1) 把A(m ，2)代入y ＝－2x ，得m ＝－1，∴ 点

A 的坐标为(－1，2)．把A(－1，2)代入y ＝k

x ，得k ＝－2，∴ 反比例函数的表达式为y ＝－

2x .∵ 直线y ＝－2x 与双曲线y ＝－2

x 均关于原点对称，∴ 点A 与点B 关于原点对称．∴ 点B 的坐标为(1，－2)；(2) x<－1或0

21. [解析]过点P 作PH ⊥AB 于点H ，可得两个含30°的直角三角形和一个等腰三角形，利用等腰三角形和直角三角形的边角关系求出PH 的长，与暗礁区域的半径比较大小即可．解：如图，过点P 作PH ⊥AB 于点H ，∴ ∠PHB ＝90°.∵ 海轮的速度是18海里/时，行驶了40分钟，∴ AB ＝18×

＝12(海里)．由题意可得∠PAB ＝90°－60°＝30°，∠PBH ＝90°－30°＝60°，∴ ∠BPH ＝30°，∠APB ＝30°.∴ ∠PAB ＝∠APB.∴ BP ＝AB ＝12海里．在Rt

△PBH 中，sin ∠PBH ＝PH PB ，∴ PH ＝12×3

2＝63(海里)．∵ 63>8，∴ 货轮继续前进没

有触礁的危险.

第21题

22. [解析](1) 先根据C 组所占百分数求出C 组的频数，结合已知的A 、D 、E 组的频数

求出B 组的频数，根据中位数的概念确定其所在的组；(2) 按照(1)中求出的B 、C 组的频数补全图形；(3) 利用中位数的意义，只要判断小明同学本周做家务的时间是否在中位数所在组即可说明．解：(1) C 组的频数是50×40%＝20，又∵ A 、D 、E 组的频数分别为3、10、2，∴ B 组的频数为50－3－20－10－2＝15.把这组数据按从小到大的顺序排列，由于共有50个数，第25、26个数据都落在1.5≤x<2范围内，即中位数落在C 组；(2) 根据(1)得出的数据补图，B 组：15，C 组：20，补图略；(3) 小明的判断符合实际．理由：这次活动中做家务的时间的中位数所在的范围是C 组：1.5≤x<2，小明这一周做家务2小时，所在的范围是D 组：2≤x<2.5，∴ 小明的判断符合实际．

23. [解析](1) 利用概率的计算公式构造关于x 、y 的方程组求解；(2) 根据题意画出树状图，然后由树状图求得所有等可能的结果数与两球颜色相同、颜色不同的结果数，代入概

率公式即可求得答案．解：(1) 根据题意，得???x

x ＋y ＝25

，x ＋1x ＋1＋y ＝12

，解得?????x ＝2，

y ＝3；(2) 画树状图如下：

第23题

由上述树状图看出，摸出球的颜色共有20种等可能的结果，其中，两球颜色相同的有8种，颜色不同的有12种，∴ P(小王获胜)＝820＝25，P(小林获胜)＝1220＝3

24. [解析](1) 利用垂径定理得DE ＝1

2CD ＝8，设⊙O 的直径为2x ，在Rt △OED 中由勾

股定理构造关于x 的方程求解；(2) 根据圆周角定理得∠EOD ＝2∠M ，在Rt △OED 中结合条件∠M ＝∠D ，用直角三角形两个锐角互余求出∠D 的度数．解：(1) ∵ AB 是⊙O 的直径，弦CD ⊥AB ，CD ＝16，∴ DE ＝12CD ＝8.设⊙O 的直径为2x ，则OD ＝x ，OE ＝x －4.在Rt △OED

中，OE 2＋DE 2＝OD 2，即(x －4)2＋82＝x 2，解得x ＝10，∴ ⊙O 的直径为20；(2) ∵ 弦CD ⊥AB ，∴ ∠OED ＝90°.∴ ∠EOD ＋∠D ＝90°.∵ ∠M ＝∠D ，∠EOD ＝2∠M ，∴ 2∠D ＋∠D ＝90°.∴ ∠D ＝30°.

25. [解析](1) 根据图象中第42 s 注满空圆柱形容器，可得该圆柱形容器的高，另外注水过程分三个部分：满过“几何体”下方圆柱需18 s ，满过“几何体”上方圆柱需24－18＝6(s)，注满“几何体”上面的空圆柱形容器需42－24＝18(s)，而“几何体”上面的空圆柱形容器的体积为30×(14－11)＝90(cm 3)，由此可得匀速注水的水流速度；(2) 利用恰好满过

“几何体”下方圆柱时的注水量构造关于a 的方程求a 的值，由“11－a ”可得“几何体”上方圆柱的高．设“几何体”上方圆柱的底面积为S cm 2，根据从满过“几何体”下方圆柱到恰好满过“几何体”上方圆柱时的注水量构造关于S 的方程求S 的值．解：(1) 圆柱形容器的高为第42 s 注满容器时的水面高度h ＝14 cm ，匀速注水的水流速度v ＝[30×(14－11)]÷(42－24)＝90÷18＝5(cm 3/s)；(2) 由题意可知，30a －15a ＝18×5，解得a ＝6，因此“几何体”上方圆柱的高为11－6＝5 (cm)．设“几何体”上方圆柱的底面积为S cm 2，则(30－S)×5＝5×(24－18)，解得S ＝24，因此“几何体”上方圆柱的底面积为24 cm 2.

26. [解析](1) 利用相似多边形的对应角相等和菱形四边相等的性质证△AEB ≌△AGD ；(2) 连接BD 交AC 于点O ，根据菱形的性质在Rt △AOB 中求出OA 、OB 的长，再在Rt △EOB 中利用勾股定理求得EB 的长，由(1)即得线段GD 的长．解：(1) ∵ 菱形AEFG ∽菱形ABCD ，∴ ∠EAG ＝∠BAD.∴ ∠EAG ＋∠GAB ＝∠BAD ＋∠GAB ，即∠EAB ＝∠GAD.∵ 在菱形AEFG 、菱形ABCD 中，AE ＝AG ，AB ＝AD ，∴ △AEB ≌△AGD(SAS)．∴ EB ＝GD ；(2) 连接BD 交AC 于点O.∵ 四边形ABCD 是菱形，∴ AC ⊥BD ，∠BAO ＝1

2∠DAB ＝30°.∴ 在

Rt △AOB 中，OB ＝1

2AB ＝1，OA ＝3OB ＝ 3.又∵ 在菱形AEFG 中，AE ＝AG ＝3，∴ OE

＝2 3.∴ 在Rt △EOB 中，EB ＝

OE 2＋OB 2＝13.∴ GD ＝EB ＝13.

27. [解析](1) 证△MAE ≌△MDF ，得EM ＝FM ，结合MG ⊥EM ，利用垂直平分线的性质可说明△EFG 是等腰三角形；(2) 先说明基本图形“K 字形”△MAE ∽△CDM ，求出a 的值，再在Rt △EAM 、Rt △EBG 、Rt △EMG 中依次利用勾股定理可以求出MG 的长；(3) 分点M 在线段AD 上和点M 在线段AD 的延长线上两种情况讨论．过点M 作MH ⊥BC ，交BC 于点H ，在Rt △EAM 中由勾股定理可以用含a 的代数式来表示EM 的长，证△HMG ∽△AME ，用含a 的代数式来表示MG 的长，证△EAM ∽△FDM ，用含a 的代数式来表示FM 的长，然后利用三角形的面积公式可用含a 的代数式表示△EFG 的面积S ，结合a 的取值范围指出S 的最小整数值．解：(1) ∵ 四边形ABCD 是矩形，∴ ∠A ＝∠MDF ＝90°.∵ M 为边AD 的中点，∴ MA ＝MD.又∵ ∠AME ＝∠DMF ，∴ △MAE ≌△MDF(ASA)．∴ EM ＝FM.又∵ MG ⊥EM ，∴ 直线MG 是EF 的垂直平分线．∴ EG ＝FG.∴ △EFG 是等腰三角形；(2) 若点G 与点C 重合，如图①.∵ 四边形ABCD 是矩形，∴ ∠A ＝∠ADC ＝90°.∴ ∠AEM ＋∠AME ＝90°.∵ MG ⊥EF ，∴ ∠CME ＝90°.∴ ∠DMC ＋∠AME ＝90°.∴ ∠AEM ＝∠DMC.∴ △MAE ∽△CDM.∴

AM DC ＝AE DM ，即a 3＝1

4－a

，解得a ＝1或a ＝3.当a ＝1时，在Rt △EAM 中，ME 2＝12＋12＝2，在Rt △EBG 中，EG 2＝22＋42＝20，因此在Rt △EMG 中，MG ＝

EG 2－ME 2＝18＝32；当a ＝3时，同理可求得MG ＝

10；(3) ① 当点M 在线段AD 上时，如图②，过点M 作MH ⊥BC 于点H ，则∠MHG ＝

∠A ＝∠AMH ＝90°.∴ ∠AME ＋∠EMH ＝∠HMG ＋∠EMH ＝90°.∴ ∠HMG ＝∠AME.∴ △HMG ∽△AME.∴ MG ME ＝MH MA

.∴

a 2＋1

＝3

.∴ MG ＝3a 2＋1

.∵ 在矩形ABCD 中，AE ∥DF ，∴ △FDM ∽△EAM.∴ FM EM ＝DM

.∴

FM a 2

＋1

＝4－a a .∴ FM ＝

（4－a ）a 2＋1

.∴

EF ＝EM ＋FM ＝

a 2＋1a .∴ S ＝12EF ·MG ＝12·4

a 2＋1a ·3

a 2＋1a ＝6（a 2＋1）

a 2

.② 当点M 在线段AD 的延长线上时，如图③，过点M 作MH ⊥BC 于点H.同理可求得MG ＝3

a 2＋1

，FM ＝

（a －4）a 2＋1a

，∴ EF ＝EM －FM ＝

a 2＋1a ，此时S ＝1

2EF ·MG ＝6（a 2＋1）a 2

.综上所述，△EFG 的面积S ＝6（a 2＋1）a 2

＝6＋6

a 2，∵ a 为大于0的常数，∴ 当a ＝6时，S 的最小整数值为7.

第27题

28. [解析](1) 根据抛物线的表达式先求得抛物线与坐标轴交点的坐标及顶点坐标，进

而求得直线BC 的表达式与点E 的坐标，由DE ＝y D －y E 可得线段DE 的长；(2) 设直线MN 的表达式为y ＝kx ＋b ，由于它过点E(1，2)，则y ＝kx ＋2－k ，代入抛物线的表达式，得关于x 的一元二次方程，利用求根公式可以用含k 的代数式表示|x 1－x 2|，当|x 1－x 2|的值最小时求出k 的值，从而确定直线MN 与x 轴的位置关系；(3) 当点P 在点A 的左侧时，由D(1，4)得tan ∠DOF ＝4，结合tan ∠α＝4，得出∠DOF ＝∠α，然后根据三角形外角的性质即可求得∠DAO ＝∠PDO ，进而证得△OAD ∽△ODP ，根据相似三角形的对应边成比例求出OP 的长，即可求得点P 的坐标．根据对称性直接写出点P 在点A 右侧时的坐标．解：(1) 在y ＝－x 2＋2x ＋3中，令x ＝0，得C(0，3)；令y ＝0，得A(－1，0)、B(3，0)．∵ y ＝－x 2＋2x ＋3＝－(x －1)2＋4，∴ 顶点D 的坐标为(1，4)．根据B(3，0)、C(0，3)，可得直线BC 的表达式为y ＝－x ＋3.易求得抛物线的对称轴与BC 相交于点E(1，2)，∴ DE ＝y D －y E ＝2；(2) 直线MN 与x 轴平行．理由：设直线MN 的表达式为y ＝kx ＋b.∵ 它过点E(1，2)，∴ b ＝2－k.∴ 直线MN 的表达式为y ＝kx ＋2－k.将y ＝kx ＋2－k 代入y ＝－x 2＋2x ＋3，整理得

x 2

＋(k －2)x －k －1＝0.解这个方程，得x ＝－k ＋2±k 2

＋82

.∴ |x 1－x 2|＝

????

??－k ＋2＋k 2＋82－

－k ＋2－k 2＋82＝k 2＋8.∴ 当|x 1－x 2|的值最小时，k ＝0.此时直线MN 的表达式为y ＝2，直线MN 与x 轴平行；(3) 在Rt △OFD 中，由勾股定理易求得OD ＝17.① 当点P 在点A 的左侧时，如图，连接DP 、DA 、DO.∵ tan ∠α＝4，tan ∠DOF ＝

DF OF ＝4

＝4，∴ ∠DOF ＝∠α＝∠DAO ＋∠DPO.又∵ ∠DOF ＝∠DPO ＋∠PDO ，∴ ∠DAO ＝∠PDO.又∵ ∠AOD ＝∠DOP ，∴ △OAD ∽△ODP.∴

OA OD ＝OD OP ，即117＝17OP

，解

得OP＝17.∴点P的坐标为(－17，0)．②当点P在点A的右侧时，由轴对称性质，得点P 的坐标为(19，0)．综上所述，满足条件的点P的坐标为(－17，0)或(19，0)．

第28题

南通市2018年中考数学试题含答案word版

南通市2018年初中毕业、升学考试试卷数学一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题所给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置．．．．．．．上） 1．4的值是 A ．4 B ．2 C ．±2 D ．﹣2 2．下列计算中，正确的是 A ．235a a a ?= B ．238()a a = C ．325a a a += D ．842 a a a ÷= 3．若3x -在实数范围内有意义，则x 的取值范围是 A ．x ≥3 B ．x ＜3 C ．x ≤3 D ．x ＞3 4．函数y ＝﹣x 的图象与函数y ＝x ＋1的图象的交点在 A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限 5．下列说法中，正确的是 A ．—个游戏中奖的概率是 1 10 ，则做10次这样的游戏一定会中奖 B ．为了了解一批炮弹的杀伤半径，应采用全面调查的方式 C ．一组数据8，8，7，10，6，8，9的众数是8 D ．若甲组数据的方差是0.1，乙组数据的方差是0.2，则乙组数据比甲组数据波动小 6．篮球比赛规定：胜一场得3分，负一场得1分．某篮球队共进行了6场比赛，得了12分，该队获胜的场数是 A ．2 B ．3 C ．4 D ．5 7．如图，AB ∥CD ，以点A 为圆心，小于AC 长为半径作圆弧，分别交AB ，AC 于点E 、F ，再分别以E 、F 为圆心，大于 1 2 EF 的同样长为半径作圆弧，两弧交于点P ，作射线AP ，交CD 于点M ．若∠ACD ＝110°，则∠CMA 的度数为 A ．30° B ．35° C ．70° D ．45°

2014中考数学模拟试题(新考点必考题型) (58)

中考数学全真模拟试卷（考试用时：120分钟满分： 120分）注意事项： 1．试卷分为试题卷和答题卡两部分，在本试题卷上作答无效．．．．．．．．．．。 2．答题前，请认真阅读答题卡．．．上的注意事项。 3．考试结束后，将本试卷和答题卡．．．．．．．一并交回。一、选择题（共12小题，每小题3分，共36分．）． 1．2011的倒数是（）． A ．12011 B ．2011 C ．2011- D ．12011 - 2．在实数2、0、1-、2-中，最小的实数是（）． A ．2 B ．0 C ．1- D ．2- 3．下面四个图形中，∠1=∠2一定成立的是（）． 4．下列图形分别是桂林、湖南、甘肃、佛山电视台的台徽，其中为中心对称图形的是（）． 5．下列运算正确的是（）． A. 22232x x x -= B ．22(2)2a a -=- C ．222()a b a b +=+ D ．()2121a a --=-- 6．如图，已知Rt △ABC 中，∠C ＝90°，BC=3, AC=4，则sinA 的值为（）．

A．3 4 B． 4 3 C． 3 5 D． 4 5 7．如图，图1是一个底面为正方形的直棱柱；现将图1切割成图2的几何体，则图2的俯视图是（）． 8．直线1 y kx =-一定经过点（）． A．(1，0) B．(1，k) C．(0，k) D．(0，－1) 9．下面调查中，适合采用全面调查的事件是（）． A．对全国中学生心理健康现状的调查． B．对我市食品合格情况的调查． C．对桂林电视台《桂林板路》收视率的调查． D．对你所在的班级同学的身高情况的调查． 10．若点 P（a，a－2）在第四象限，则a的取值范围是（）． A．－2＜a＜0 B．0＜a＜2 C．a＞2 D．a＜0 11．在平面直角坐标系中，将抛物线223 y x x =++绕着它与y轴的交点旋转180°，所得抛物线的解析式是（）． A．2 (1)2 y x =-++ B．2 (1)4 y x =--+ C．2 (1)2 y x =--+ D．2 (1)4 y x =-++ 12．如图，将边长为a的正六边形A1 A2 A3 A4 A5 A6在直线l上由图1的位置按顺时针方向向右作无滑动滚动，当A 1第一次滚动到图2位置时，顶点A 1 所经过的路径的长为（）． A.423 3 a π + B. 843 3 a π + C. 43 3 a π + D. 423 6 a π +

2018江苏南通中考数学试卷word版

2018年江苏省南通市中考数学试卷试卷满分：150分教材版本：人教版一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，满分30分．在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的．） 1．（2018·南通市，1，3） 6的相反数是 A ．－6 B ．6 C ．－ 1 6 D ． 16 2．（2018·南通市，2，3）计算x 2·x 3结果是 A ．2x 5 B ．x 5 C ．x 6 D ．x 8 3．（2018·南通市，3，3） x 的取值范围是 A ．x ＜1 B ．x ≤1 C ．x ＞1 D ．x ≥1 4．（2018·南通市，4，3）2017年国内生产总量达到827 000亿元，稳居世界第二，将数827 000用科学记数法表示为 A ．82.7×104 B ．8.27×105 C ．0.827×106 D ．8.27×106 5．（2018·南通市，5，3）下列长度的三条线段能组成直角三角形的是 A ．3，4，5 B ．2，3，4 C ．4，6，7 D ．5，11，12 6．（2018·南通市，6，3）如图，数轴上的点A ，B ，O ，C ，D 分别表示数－2，－1，0，1，2．则表示数2 P 应落在 A ．线段AB 上 B ．线段BO 上 C ．线段OC 上 D ．线段CD 上 7．（2018·南通市，7，3）若一个凸多边形的内角和为720°，则这个多边形的边数为 A ．4 B ．5 C ．6 D ．7 8．（2018·南通市，8，3）一个圆锥的主视图是边长为4 cm 的正三角形，则这个圆锥的侧面积等于 A ．16π cm 2 B ．12π cm 2 C ．8π cm 2 D ．4π cm 2 9．（2018·南通市9，3）如图，Rt △ABC 中，∠ACB ＝90°，CD 平分∠ACB 交AB 于点D ，按下列步骤作图． - 2 - 1 1 2 3

江苏省南通市2019年中考数学试题含答案解析

江苏省南通市2019年中考数学试题(解析版) 注意事项考生在答题前请认真阅读本注意事项 1. 本试卷共6页，满分150分，考试时间为120分钟。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。 2．答题前，请务必将自己的姓名、考试证号用0.5毫米黑色字迹的签字笔填写在试卷及答题卡指定的位置。 3. 答案必须按要求填涂、书写在答题卡上，在草稿纸、试卷上答题一律无效。一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题所给出的的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的） 1．下列选项中，比—2℃低的温度是（） A ．—3℃ B ．—1℃ C ．0℃ D ．1℃ 2．化简12的结果是（） A ．34 B ．32 C ．23 D ．62 3．下列计算，正确的是（） A ．632a a a =? B ．a a a =-22 C ．326a a a =÷ D ． 6 32a a =）（ 4．如图是一个几何体的三视图，该几何体是（） A ．球 B ．圆锥 C ．圆柱 D ．棱柱 5．已知a 、b 满足方程组?? ?=+=+,632,423b a b a 则a+b 的值为（） A ．2 B ．4 C ．—2 D ．—4 6．用配方法解方程0982=++x x ，变形后的结果正确的是（） A ．()942-=+x B ．()742-=+x C ．()2542=+x D ．()742 =+x 7．小明学了在数轴上画出表示无理数的点的方法后，进行练习：首先画数轴，原点为O ，在数轴上找到表示数2的点A ，然后过点A 作AB ⊥OA ，使AB=3（如图）．以O 为圆心，OB 的长为半径作弧，交数轴正半轴于点P ，则点P 所表示的数介于（） A ．1和2之间 B ．2和3之间 C ．3和4之间 D ．4和5之间 8．如图，AB ∥CD ，AE 平分∠CAB 交CD 于点E ，若∠C=70°，则∠AED 读数为（） A ．110° B ．125° C ．135° D ．140° 9．如图是王阿姨晚饭后步行的路程s （单位：m ）与时间t （单位：min ）的函数图像，其中曲线段AB 是以B 为顶点的抛物线一部分。下列说法不正确的是（） A ．25min~50min ，王阿姨步行的路程为800m B ．线段CD 的函数解析式为）（502540032≤≤+=t t s C ．5min~20min ，王阿姨步行速度由慢到快 D ．曲线段AB 的函数解析式为）（）（20512002032 ≤≤+--=t t s 10．如图，△ABC 中，AB=AC=2，∠B=30°，△ABC 绕点A 逆时针旋转α（0<α<120°）得到''C AB ?，''C B 与BC ，AC 分别交于点D ，E 。设x DE CD =+，'AEC ?的面积为y ，则y 与x 的函数图像大致为（）

2019年南通市中考数学试题及答案

南通市2019年初中毕业、升学考试试卷数学注意事项考生在答题前请认真阅读本注意事项 1. 本试卷共6页，满分150分，考试时间为120分钟。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。 2．答题前，请务必将自己的姓名、考试证号用0.5毫米黑色字迹的签字笔填写在试卷及答题卡指定的位置。 3. 答案必须按要求填涂、书写在答题卡上，在草稿纸、试卷上答题一律无效。一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题所给出的的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的） 1．下列选项中，比—2℃低的温度是（） A ．—3℃ B ．—1℃ C ．0℃ D ．1℃ 2．化简12的结果是（） A ．34 B ．32 C ．23 D ．62 3．下列计算，正确的是（） A ．632a a a =? B ．a a a =-22 C ．326a a a =÷ D ． 6 32a a =）（ 4．如图是一个几何体的三视图，该几何体是（） A ．球 B ．圆锥 C ．圆柱 D ．棱柱 5．已知a 、b 满足方程组? ??=+=+,632, 423b a b a 则a+b 的值为（） A ．2 B ．4 C ．—2 D ．—4 6．用配方法解方程0982 =++x x ，变形后的结果正确的是（） A ．()942 -=+x B ．()742 -=+x C ．()2542 =+x D ．()742 =+x 7．小明学了在数轴上画出表示无理数的点的方法后，进行练习：首先画数轴，原点为O ，在数轴上找到表

示数2的点A ，然后过点A 作AB ⊥OA ，使AB=3（如图）．以O 为圆心，OB 的长为半径作弧，交数轴正半轴于点P ，则点P 所表示的数介于（） A ．1和2之间 B ．2和3之间 C ．3和4之间 D ．4和5之间 8．如图，AB ∥CD ，A E 平分∠CAB 交CD 于点E ，若∠C=70°，则∠AED 读数为（） A ．110° B ．125° C ．135° D ．140° 9．如图是王阿姨晚饭后步行的路程s （单位：m ）与时间t （单位：min ）的函数图像，其中曲线段AB 是以B 为顶点的抛物线一部分。下列说法不正确的是（） A ．25min~50min ，王阿姨步行的路程为800m B ．线段CD 的函数解析式为）（502540032≤≤+=t t s C ．5min~20min ，王阿姨步行速度由慢到快 D ．曲线段AB 的函数解析式为）（）（20512002032 ≤≤+--=t t s 10．如图，△ABC 中，AB=AC=2，∠B=30°，△ABC 绕点A 逆时针旋转α（0<α<120°）得到' ' C AB ?，' ' C B 与BC ，AC 分别交于点 D ， E 。设x DE CD =+，' AEC ?的面积为y ，则y 与x 的函数图像大致为（）二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分．不需写出解答过程） 11．计算：=-- 2132）（． 12．5G 信号的传播速度为300000000m/s ，将300000000用科学记数法表示为． 13．分解因式：=-x x 3 ． 14．如图，△ABC 中，AB=BC ，∠ABC=90°，F 为AB 延长线上一点，点E 在BC 上，且AE=CF ，若∠BAE=25°，则∠ACF= 度．

2014年中考数学模拟试题

2014年中考数学模拟试题（满分120分时间120分钟）一.选择题（每小题3分，共30分） 1．-8的相反数是 A ．8 B ． -8 C ． 81 D ．8 1 2．中国航母辽宁舰是中国人民海军第一艘可以搭载固定翼飞机的航空母舰，满载排水量为67500吨.这个数据用科学记数法表示为 A ．6.75×104 B ．67.5×103 C ． 0.675×105 D ．6.75×10－4 3．下列运算正确的是（） A ．2a ＋3b ＝ 5ab B ．a 2·a 3＝a 5 C ．(2a) 3 ＝ 6a 3 D ．a 6＋a 3＝ a 9 4．如图，AB ∥CD ，CE 平分∠BCD ，∠DCE=18°，则∠B 等于 A ．18° B ．36° C ．45° D ．54° 5．上图是一个几何体的三视图，这个几何体的名称是 A ．圆柱体 B ．三棱锥 C ．球体 D ．圆锥体 6．在“大家跳起来”的乡村学校舞蹈比赛中，某校10名学生参赛成绩统计如图所示. 对于这10名学生的参赛成绩，下列说法中错误的是 A ．众数是90 B ．中位数是90 C ．平均数是90 D ．极差是15 7．已知两圆的圆心距为4，两圆的半径分别是3和5，则这两圆的位置关系是 A. 内含 B. 内切 C. 外切 D. 相交 8．如图，在平面直角坐标系中，以O 为圆心，适当长为半径画弧，交x 轴于点M ，交y 轴于点N ，再分别以点M 、N 为圆心，大于2 1MN 的长为半径画弧，两弧在第二象限交于点P ．若点P 的坐标为（2a ，b+1），则a 与 b 的数量关系为 A. a=b B. 2a+b=﹣1 C ．2a ﹣b=1 D ．2a+b=1 9．如图，一次函数与反比例函数的图象相交于A 、B 两点，则图中使反比例函数的值小于一次函数的值的x 的取值范围是 A ．x ＜－1 B ．－1＜x ＜0或x ＞2 C ．x ＞2 D ．x ＜－1或0＜x ＜2 第4题图第5题图第6题图

2020年江苏省南通市中考数学试题(解析版)

2020年江苏省南通市中考数学试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．（3分）计算|﹣1|﹣3，结果正确的是（） A．﹣4B．﹣3C．﹣2D．﹣1 2．（3分）今年6月13日是我国第四个文化和自然遗产日．目前我国世界遗产总数居世界首位，其中自然遗产总面积约68000km2．将68000用科学记数法表示为（） A．6.8×104B．6.8×105C．0.68×105D．0.68×106 3．（3分）下列运算，结果正确的是（） A．﹣＝B．3+＝3C．÷＝3D．×＝2 4．（3分）以原点为中心，将点P（4，5）按逆时针方向旋转90°，得到的点Q所在的象限为（） A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限 5．（3分）如图，已知AB∥CD，∠A＝54°，∠E＝18°，则∠C的度数是（） A．36°B．34°C．32°D．30° 6．（3分）一组数据2，4，6，x，3，9，5的众数是3，则这组数据的中位数是（）A．3B．3.5C．4D．4.5 7．（3分）下列条件中，能判定?ABCD是菱形的是（） A．AC＝BD B．AB⊥BC C．AD＝BD D．AC⊥BD 8．（3分）如图是一个几体何的三视图（图中尺寸单位：cm），则这个几何体的侧面积为（）

A．48πcm2B．24πcm2C．12πcm2D．9πcm2 9．（3分）如图①，E为矩形ABCD的边AD上一点，点P从点B出发沿折线B﹣E﹣D运动到点D停止，点Q从点B出发沿BC运动到点C停止，它们的运动速度都是1cm/s．现P，Q两点同时出发，设运动时间为x（s），△BPQ的面积为y（cm2），若y与x的对应关系如图②所示，则矩形ABCD的面积是（） A．96cm2B．84cm2C．72cm2D．56cm2 10．（3分）如图，在△ABC中，AB＝2，∠ABC＝60°，∠ACB＝45°，D是BC的中点，直线l经过点D，AE⊥l，BF⊥l，垂足分别为E，F，则AE+BF的最大值为（） A．B．2C．2D．3 二、填空题（本大题共8小题，第11～12题每小题3分，第13～18题每小题3分，共30分） 11．（3分）分解因式：xy﹣2y2＝． 12．（3分）已知⊙O的半径为13cm，弦AB的长为10cm，则圆心O到AB的距离为cm．13．（4分）若m＜2＜m+1，且m为整数，则m＝．

南通市中考数学试卷及答案

2008年南通市初中毕业、升学考试数学（满分150分，考试时间120分钟）一、填空题：本大题共14小题，每小题3分，共42分．不需写出解答过程，请把最后结果填在题中横线上． 1．计算： 0－7 ＝． 2．＝． 3．已知∠A＝40°，则∠A的余角等于度． 4．计算：3 (2)a＝． 5．一个长方体的主视图和左视图如图所示（单位：cm），则其俯视图的面积是cm2． 6．一组数据2，4，x，2，3，4的众数是2，则x＝． 7．函数y x的取值范围是． 8．如图，共有12个大小相同的小正方形，其中阴影部分的5个小正方形是一个正方体的表面展开图的一部分．现从其余的小正方形中任取一个涂上阴影，能构成这个正方体的表面展开图的概率是． 9．一次函数(26)5 y m x =-+中， y随x增大而减小，则m的取值范围是． 10．如图，DE∥BC交AB 、AC于D、E两点，CF为BC的延长线，若∠ADE＝50°，∠ACF＝110°，则∠A＝度． 11．将点A（ 0）绕着原点顺时针方向旋转45°角得到点B，则点B的坐标是． 12．苹果的进价是每千克3.8元，销售中估计有5%的苹果正常损耗．为避免亏本，商家把售价应该至少定为每千克元．（第8题） A C F E D （第10题）（第5题）

13．已知：如图，△OAD ≌△OBC ，且∠O ＝70°，∠C ＝25°，则 ∠AEB ＝度． 14．已知三角形三个顶点坐标，求三角形面积通常有以下三种方法：方法1：直接法．计算三角形一边的长，并求出该边上的高．方法2：补形法．将三角形面积转化成若干个特殊的四边形和三角形的面积的和与差．方法3：分割法．选择一条恰当的直线，将三角形分割成两个便于计算面积的三角形．现给出三点坐标：A （－1，4），B （2，2），C （4，－1），请你选择一种方法计算△ABC 的面积，你的答案是S △ABC ＝．二、选择题：本大题共4小题，每小题4分，共16分．在每小题给出的四个选项中，恰有一项．．．．是符合题目要求的，请将正确选项的代号填入题后括号内． 15．下列命题正确的是【】 A ．对角线相等且互相平分的四边形是菱形 B ．对角线相等且互相垂直的四边形是菱形 C ．对角线相等且互相平分的四边形是矩形 D ．对角线相等的四边形是等腰梯形 16．用图象法解某二元一次方程组时，在同一直角坐标系中作出相应的两个一次函数的图象（如图所示），则所解的二元一次方程组是【】 A ．203210x y x y +-=??--=?， B ．2103210x y x y --=??--=?， C ．2103250x y x y --=??+-=? ， D ．20210x y x y +-=??--=? ， 17．已知△ABC 和△A′B′C′是位似图形．△A′B′C′的面积为6cm 2，周长是△ABC 的一半．AB ＝8cm ，则AB 边上高等于【】 A ．3 cm B ．6 cm C ．9cm D ．12cm 18．设1x 、2x 是关于x 的一元二次方程22x x n mx ++-=的两个实数根，且10x <， 2130 x x -<，则【】 A ．1,2m n >??>? B ．1, 2m n >??

江苏省南通市2015年中考数学试卷含答案

江苏省南通市2015年中考数学试卷一.选择题（每小题3分，共30分，四个选项只有一个是符合题意的） 1．（3分）（2015?南通）如果水位升高6m时水位变化记作+6m，那么水位下降6m时水位变化记作（） A．﹣3m B．3m C．6m D．﹣6m 2．（3分）（2015?南通）下面四个几何体中，俯视图是圆的几何体共有（） A．1个B．2个C．3个D．4个 3．（3分）（2015?南通）据统计：2014年南通市在籍人口总数约为7700000人，将7700000用科学记数法表示为（） A．0.77×107B．7.7×107C．0.77×106D．7.7×106 4．下列图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（） A．B．C．D． 5．（3分）（2015?南通）下列长度的三条线段能组成三角形的是（） A．5，6，10 B．5，6，11 C．3，4，8 D．4a，4a，8a（a＞0） 6．（3分）（2015?南通）如图，在平面直角坐标系中，直线OA过点（2，1），则tanα的值是（） A．B．C．D．2

7．（3分）（2015?南通）在一个不透明的盒子中装有a个除颜色外完全相同的球，这a个球中只有3个红球，若每次将球充分搅匀后，任意摸出1个球记下颜色再放回盒子．通过大量重复试验后，发现摸到红球的频率稳定在20%左右，则a的值约为（） A．12 B．15 C．18 D．21 8．（3分）（2015?南通）关于x的不等式x﹣b＞0恰有两个负整数解，则b的取值范围是（） A．﹣3＜b＜﹣2 B．﹣3＜b≤﹣2 C．﹣3≤b≤﹣2 D．﹣3≤b＜﹣2 9．（3分）（2015?南通）在20km越野赛中，甲乙两选手的行程y（单位：km）随时间x（单位：h）变化的图象如图所示，根据图中提供的信息，有下列说法：①两人相遇前，甲的速度小于乙的速度；②出发后1小时，两人行程均为10km；③出发后1.5小时，甲的行程比乙多3km；④甲比乙先到达终点．其中正确的有（） A．1个B．2个C．3个D．4个 10．（3分）（2015?南通）如图，AB为⊙O的直径，C为⊙O上一点，弦AD平分∠BAC，交BC于点E，AB=6，AD=5，则AE的长为（） A．2.5 B．2.8 C．3 D．3.2 二.填空题（每小题3分，共24分） 11．（3分）（2015?南通）因式分解4m2﹣n2=（2m+n）（2m﹣n）． 12．（3分）（2015?南通）已知方程2x2+4x﹣3=0的两根分别为x1和x2，则x1+x2的值等于﹣2．

2014中考数学模拟试题(新考点必考题型)

最新中考数学全真模拟试题（本试卷满分120分，考试时间120分钟）第Ⅰ卷（选择题共36分）一、选择题：（本大题共12小题，每小题3分，共36分） 1．（—6）0的相反数等于（） A ．1 B ．—1 C ．6 D ．—6 2．已知点M （a ，3）和点N （4，b ）关于y 轴对称，则（b a +）2012的值为（）． A ．1 B ．一l C ．72012 D ．一72012 3．下列运算正确的是（）． A ．a a a =-23 B ．6 32a a a =? C ．326 ()a a = D ．()3 3 93a a = 4. 下列图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）． A. B ． C ． D ． 5. 下列数中：6、 2 π 、23.1、722、36-，0．333…、1．212112 、1．232232223… （两个3之间依次多一个2）；无理数的个数是（） A ．2个 B ．3个 C ．4个 D ．5个 6．如图是由一些完全相同的小立方块搭成的几何体的三种视图，那么搭成这个几何体所用的小立方块的个数是（） A ．5个 B ．6个 C ．7个 D ．8个 7．不等式211 841x x x x -≥+?? +≤-? 的解集是（）． A ．3x ≥ B ．2x ≥ C ．23x ≤≤ D ．空集 8．某次有奖竞答比赛中，10名学生的成绩统计如下：

则下列说明正确的是（）． A ．学生成绩的极差是2 B ．学生成绩的中位数是2 C ．学生成绩的众数是80分 D ．学生成绩的平均分是70分 9．如图，AB CD ∥，下列结论中正确的是（） A ．123180++= ∠∠∠ B ．123360++= ∠∠∠ C ．1322+=∠∠∠ D ．132+=∠∠∠ 10．已知反比例函数5 m y x -=的图象在第二、四象限，则m 取值范围是（） A ． m ＞5 B ．m<5 C ．m ≥5 D ．m ＞6 _ 11. 下列从左到右的变形是因式分解的是（） A ．（x+1）（x-1）=x 2-1 B ．（a-b ）（m-n ）=（b-a ）（n-m ） C ．ab-a-b+1=（a-1）（b-1） D ．m 2-2m-3=m （m-2- m 3 ） 12．如图，正方形ABCD 的边长为4，P 为正方形边上一动点，运动路线是A →D →C →B →A ，设P 点经过的路程为x ，以点A 、P 、D 为顶点的三角形的面积是y ．则下列图象能大致反映y 与x 的函数关系的是（）．

江苏南通中考数学试卷版

江苏南通中考数学试卷版 TTA standardization office【TTA 5AB- TTAK 08- TTA 2C】

7．（2018·南通市，7，3）若一个凸多边形的内角和为720°，则这个多边形的边数为A．4 B．5 C．6 D．7 8．（2018·南通市，8，3）一个圆锥的主视图是边长为4 cm的正三角形，则这个圆锥的侧面积等于 A．16π cm2B．12π cm2C．8π cm2 D．4π cm2 9．（2018·南通市9，3）如图，Rt△ABC中，∠ACB＝90°，CD平分∠ACB交AB于点D，按下列步骤作图．步骤1：分别以点C和点D为圆心，大于1 2 CD的长为半径作弧，两弧相交于M，N两点；步骤2：作直线MN，分别交AC，BC于点E，F；步骤3：连接DE，DF．若AC＝4，BC＝2，则线段DE的长为 A．5 3 B．3 2 C D．4 3 10. （2018·南通市，10，3）如图，矩形ABCD中，E是AB的中点，将△BCE沿CE翻折，点B落在点F处，tan∠DCE＝4 3 ．设AB＝x，△ABF的面积为y，则y与x的函数图象大致为 -2-10123

2014中考数学模拟试题含答案(精选5套)

2014年中考数学模拟试卷（一）数学（全卷满分120分，考试时间120分钟）注意事项： 1. 本试卷分选择题和非选择题两部分. 在本试题卷上作答无效．．．．．．．．．．； 2. 答题前，请认真阅读答题．．．．．．．卷．上的注意事项．．．．．．； 3. 考试结束后，将本试卷和答题．．．．．．．卷一并交回．．．． . 一、选择题（本大题满分36分，每小题3分. 在下列各题的四个备选答案中，只有一个是正确的，请在答题卷上把你认为正确的答案的字母代号按要求用2B 铅笔涂黑） 1. 2 sin 60°的值等于 A. 1 B. 2 3 C. 2 D. 3 2. 下列的几何图形中，一定是轴对称图形的有 A. 5个 B. 4个 C. 3个 D. 2个 3. 据2013年1月24日《桂林日报》报道，临桂县2012年财政收入突破18亿元，在广西各县中排名第二. 将18亿用科学记数法表示为 A. 1.8×10 B. 1.8×108 C. 1.8×109 D. 1.8×1010 4. 估计8-1的值在 A. 0到1之间 B. 1到2之间 C. 2到3之间 D. 3至4之间 5. 将下列图形绕其对角线的交点顺时针旋转90°，所得图形一定与原图形重合的是 A. 平行四边形 B. 矩形 C. 正方形 D. 菱形 6. 如图，由5个完全相同的小正方体组合成一个立体图形，它的左视图是 7. 为调查某校1500名学生对新闻、体育、动画、娱乐、戏曲五类电视节目的喜爱情况，随机抽取部分学生进行调查，并结合调查数据作出如图所示的扇形统计图. 根据统计图提供的信息，可估算出该校喜爱体育节目的学生共有 A. 1200名 B. 450名 C. 400名 D. 300名 8. 用配方法解一元二次方程x 2 + 4x – 5 = 0，此方程可变形为 A. （x + 2）2 = 9 B. （x - 2）2 = 9 C. （x + 2）2 = 1 D. （x - 2）2 =1 圆弧角扇形菱形等腰梯形 A. B. C. D. （第9题图）（第7题图）

南通中考数学试题及答案

二00八年南通市初中毕业、升学考试数学（满分150分，考试时间120分钟）一、填空题：本大题共14小题，每小题3分，共42分．不需写出解答过程，请把最后结果填在题中横线上． 1．计算：0 －7 ＝． 2．＝． 3．已知∠A＝40°，则∠A的余角等于度． 4．计算：3 (2)a＝． 5．一个长方体的主视图和左视图如图所示（单位：cm），则其俯视图的面积是cm2． 6．一组数据2，4，x，2，3，4的众数是2，则x＝． 7．函数y中自变量x的取值范围是． 8．如图，共有12个大小相同的小正方形，其中阴影部分的5个小正方形是一个正方体的表面展开图的一部分．现从其余的小正方形中任取一个涂上阴影，能构成这个正方体的表面展开图的概率是． 9．一次函数(26)5 y m x =-+中，y随x增大而减小，则m的取值范围是． 10．如图，DE∥ BC交AB、AC于D、E两点，CF为BC的延长线，若∠ADE＝50°，∠ACF＝110°，则∠A＝度． 11．将点A（，0）绕着原点顺时针方向旋转45°角得到点B，则点B的坐标是． 12．苹果的进价是每千克3.8元，销售中估计有5%的苹果正常损耗．为避免亏本，商家把售（第8题） A B E D （第10题）（第5题）

北师大版中考数学模拟试卷及答案

2018年中考模拟卷(一) 时间：120分钟满分：120分题号一二三总分得分一、选择题(每小题3分，共30分) 1．下列实数中，无理数为( ) A ． D ．2 2．“2014年至2016年，中国同‘一带一路’沿线国家贸易总额超过3万亿美元”，将数据3万亿美元用科学记数法表示为( ) A ．3×1014美元 B ．3×1013美元 C ．3×1012美元 D ．3×1011美元 3．如图，下面的几何体由三个大小相同的小立方块组成，则它的左视图是( ) 4．函数y ＝ x ＋3 x －5 中自变量x 的取值范围是( ) A ．x ≥－3 B ．x ≠5 C ．x ≥－3或x ≠5 D ．x ≥－3且x ≠5 5．一元二次方程x 2－2x ＝0的解是( ) A ．0 B ．2 C ．0或－2 D ．0或2 6．下列说法中，正确的有( ) ①等腰三角形两边长为2和5，则它的周长是9或12；②无理数－3在－2和－1之间；③六边形的内角和是外角和的2倍；④若a ＞b ，则a －b ＞0.它的逆命题是假命题；⑤北偏东30°与南偏东50°的两条射线组成的角为80°. A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 7车速(km/h) 48 49 50 51 52 车辆数(辆) 5 4 8 2 1 则上述车速的中位数和众数分别是( ) A ．50，8 B ．49，50 C ．50，50 D ．49，8 8．正比例函数y 1＝k 1x 与反比例函数y 2＝k 2 x 的图象相交于A ，B 两点，其中点B 的横坐标为－2，当y 1＜y 2时，x 的取值范围是( ) A ．x ＜－2或x ＞2 B ．x ＜－2或0＜x ＜2 C ．－2＜x ＜0或0＜x ＜2 D ．－2＜x ＜0或x ＞2 9．已知关于x 的分式方程1－m x －1－1＝2 1－x 的解是正数，则m 的取值范围是( )

江苏省南通市中考数学真题试题

（本试卷满分150分，考试时间120分钟）一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分） 1．下列各数中，小于－3的数是【】 A ．2 B ．1 C ．－2 D ．－4 【答案】D 。 2．某市2013年参加中考的考生人数约为85000人，将85000用科学记数法表示为【】 A ．48.510? B ．58.510? C ．40.8510? D ．50.8510? 【答案】A 。 3．下列计算，正确的是【】 A ．43x x x -= B ．632x x x ÷= C ．34x x x ?= D ．() 2 3 6ax ax = 【答案】C 。 4．下面的几何体中，既是轴对称图形又是中心对称图形的个数是【】 A ．4 B ．3 C ．2 D ．1 【答案】C 。 5．有3cm ，6cm ，8cm ，9cm 的四条线段，任选其中的三条线段组成一个三角形，则最多能组成三角形的个数为【】 A ．1 B ．2 C ．3 D ．4 【答案】C 。 6．函数y x 1 = -中，自变量x 的取值范围是【】 A ．x ＞1 B ．x ≥1 C ．x ＞－2 D ．x ≥―2 【答案】A 。 7．如图，用尺规作出∠OBF=∠AOB ，所画痕迹MN 是【】

A．以点B为圆心，OD为半径的弧 B．以点C为圆心，DC为半径的弧 C．以点E为圆心，OD为半径的弧 D．以点E为圆心，DC为半径的弧【答案】D。 8．用如图所示的扇形纸片制作一个圆锥的侧面，要求圆锥的高是4 cm，底面周长是6π cm，则扇形的半径为【】 A．3cm B．5cm C．6cm D．8cm 【答案】B。 9．小李和小陆从A地出发，骑自行车沿同一条路行驶到B地，他们离出发地的距离S（单位：km）和行驶时间t（单位：h）之间的函数关系的图象如图所示，根据图中的信息，有下列说法：（1）他们都行驶了20 km；（2）小陆全程共用了1.5h；（3）小李和小陆相遇后，小李的速度小于小陆的速度（4）小李在途中停留了0.5h。其中正确的有【】

2014中考数学模拟试卷Word版

第5题 2014年中考模拟考试试卷数学请将答案写在答题卷相应位置上总分150分时间100分钟一、选择题(本大题8小题，每小题4分，共32分) 1．－3的绝对值是( ) A ．13 B ．－13 C ． 3 D ．－3 2．下列几何体中，正视图是等腰三角形的是( ) A B C D 3．下列运算中，正确的是( ) A .32x x =x - B . 623x x =x ÷ C ．2+3=5 D ．23=6? 4．2012年伦敦奥运会体育场位于伦敦东部的斯特拉特福，因外形上阔下窄，又被称为“伦敦碗”，预计可容纳80000人．将80000用科学记数法表示为( ) A ．80×103 B ．0.8×105 C ．8×104 D ．8×103 5．如图，AB //CD ，∠CDE =140?，则∠A 的度数为( ) A ．140? B ．60? C ．50? D ．40? 6．如图①~④是四种正多边形的瓷砖图案．其中，是轴对称图形但不是中心对称的图形为( ) ① ② ③ ④ A ．①③ B ．①④ C ．②③ D ．②④ 7．某车间5名工人日加工零件数分别为6，10，4，5，4，则这组数据的中位数和众数分别( ) A ．4，5 B ．5，4 C ．6，4 D ．10，6

C B E A D 第17题第13题第16题 8．若⊙O 1、⊙O 2的半径分别为4和6，圆心距O 1O 2=8，则⊙O 1与⊙O 2的位置关系是( ) A ．内切 B ．相交 C ．外切 D ．外离二、填空题(本大题5小题，每小题4分，共20分) 9．已知点(1，－2)在反比例函数y=k x (k 常数，k≠0)的图像上，则k 的值是 . 10．分解因式：3x 2 －18x+27=_________. 11．不等式组???x －2≤0 x ＋1＞0 的解集是_________. 12．若一元二次方程x 2 +2x+m=0无实数解，则m 的取值范围是 . 13．如图，Rt △OA 1B 1是由Rt△OAB绕点O 顺时针方向旋转得到的，且A 、O 、B 1三点共线．如果∠OAB ＝90°， ∠AOB ＝30°，OA ＝3．则图中阴影部分的面积为．(结果保留π) 三、解答题(本大题5小题，每小题7分，共35分) 14．计算：) () 2 2012 312sin 30+28+13π -?? ----- ??? 15．化简：2112()4416 x x x +÷-+-． 16．如图所示，AC 、BD 相交于点O ，且OA=OC ，OB=OD ，求证：AD ∥BC. 17．如图，等腰梯形ABCD 中，AD ∥BC ，点E 是AD 延长线上的一点，且CE=CD ．求证：∠B=∠E 18．如图，在ΔABC中，AB=AC=10，BC=8．(1)用尺规作图作BC 边上的中线AD(保留作图痕迹，不要求写作法、证明)，(2)求AD 的长． A

文档之家

南通市2014年中考数学试卷

南通市2018年中考数学试题含答案word版

2014中考数学模拟试题(新考点必考题型) (58)

2018江苏南通中考数学试卷word版

江苏省南通市2019年中考数学试题含答案解析

2019年南通市中考数学试题及答案

最新江苏省南通市中考数学试卷(解析版)

2014年中考数学模拟试题

2020年江苏省南通市中考数学试题(解析版)

南通市中考数学试卷及答案

江苏省南通市2015年中考数学试卷含答案

2014中考数学模拟试题(新考点必考题型)

江苏南通中考数学试卷版

2014中考数学模拟试题含答案(精选5套)

南通中考数学试题及答案

北师大版中考数学模拟试卷及答案

江苏省南通市中考数学真题试题

最新南通市中考数学试卷及解析

2014中考数学模拟试卷Word版

文档之家

南通市2014年中考数学试卷

南通市2018年中考数学试题含答案word版

2014中考数学模拟试题(新考点必考题型) (58)

2018江苏南通中考数学试卷word版

江苏省南通市2019年中考数学试题含答案解析

2019年南通市中考数学试题及答案

最新江苏省南通市中考数学试卷(解析版)

2014年中考数学模拟试题

2020年江苏省南通市中考数学试题(解析版)

南通市中考数学试卷及答案

江苏省南通市2015年中考数学试卷含答案

2014中考数学模拟试题(新考点必考题型)

江苏南通中考数学试卷版

2014中考数学模拟试题含答案(精选5套)

南通中考数学试题及答案

北师大版中考数学模拟试卷 及答案

江苏省南通市中考数学真题试题

最新南通市中考数学试卷及解析

2014中考数学模拟试卷Word版

北师大版中考数学模拟试卷及答案