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2019-2020学年新教材高中数学第五章三角函数5.6函数y=Asinωx+φ一课堂检测素养达标新人教A版必修第一册

5.6 函数y=Asin(ωx+φ)(一)

课堂检测·素养达标

1.为了得到函数y=sin的图象,只需把函数y=sin x的图象( )

A.向左平移个单位长度

B.向右平移个单位长度

C.向上平移个单位长度

D.向下平移个单位长度

【解析】选B.将函数y=sin x的图象向右平移个单位长度,所得图象对应的函数解析式为y=sin.

2.为了得到y=cos的图象,只需把y=cos x的图象上的所有点( )

A.横坐标伸长到原来的4倍,纵坐标不变

B.横坐标缩短到原来的,纵坐标不变

C.纵坐标伸长到原来的4倍,横坐标不变

D.纵坐标缩短到原来的,横坐标不变

【解析】选A.由图象的周期变换可知,A正确.

3.(多选题)将函数y=2sin的图象向左平移m个单位长度后,所得图象对应的函数为偶函数,则m的值为 ( )

A. B.- C. D.-

【解析】选A、D.因为函数y=2sin的图象向左平移m个单位长度, 所得图象对应的函数为y=2sin,

因为该函数为偶函数,

所以+m=kπ+,k∈Z,即m=kπ+,k∈Z,

所以m的值可以为或-.

4.函数y=sin在区间上的简图是 ( )

2019-2020学年新教材高中数学第五章三角函数5.6函数y=Asinωx+φ一课堂检测素养达标新人教A版必修第一册

【解析】选A.当x=0时,y=sin=-<0,

故可排除B,D;当x=时,sin=sin 0=0,排除C.

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