正弦定理，余弦定理 （课 堂） 选择 9 一,下列余弦定理正确的是哪一个 （ ） C 、 同弧所对的圆周角相等 D 、 圆内接四边形对角互补
六，三角形的三个角之比是 1:2:3，则最大的角
十二，在三角中, A
则角_等于
2
A 、30
o
已知
A 、60
o
cc o
B 、90
C 、 30°或150°
A 、a 2 =b 2 +c 2
C 、 120
o
D 、150
o
2 2 2 B 、a =b +c +2bccosA
七,下列哪个三角形是直角三角形 （ ）
十三，三角形中, 列正确的是
2 2 2
C 、 b =a +c -accosB A 、1,1,2
1,1,73
A 、a
2
=b 2 +c ,2 2 , 2 _ _
D 、b =a +c -2accosB 二,下列正弦定理公式变形正确的 是哪一个 （ ） D 、3,4,4
C 、 a -A a sin
A
=—
R
2Rsin A = a
b cos150o
sin B sin A , csin C b = ----- sin B a 2
J 3 2
73 2
A 1
sin —=-
2 2
150o
D 、60
o
B = 60°，则
下
2
-bc
B 、b 2
= a 2
+ c 2
- ac
= a2+b2-ab C. 一
=b 2
+c 2
12bc
三，下列关于三角形的表达式错误 的是 ( ) A 、A + B +C " ab =sin As in B a sin A C 、-= -------
b sin B a si n B =bsi n A
四，下列有关三角形外接圆的表达 式错误的是 （ A 、a =2Rsin A c =2Rsi nC
十四, 三角中,
A = 45o
，则下列
cos120o
73
2
=b 2 +c 2 + J 2bc
B 、a 2
= b 2
+c 2
- J 2bc
a ——=2R sin A sin A C
、 =2R 列哪一句是错误的
） A 、直径所对的圆周角是
180o
十，cosA<0，则此三角形一定 是
（
）
A 、锐角三角形
B 、直角三角形
C 、钝角三角形
D 、等腰三角形
,在三
=丄 2 ，
）
中，已知
sin A
A 等于
30o
150o
D
、
=a 2 + c 2
-72ac
c 2 = a 2
卄2 -72ab
在三角形
则
A 、30o
C
、 60°
D 、
90o
B 、直径所对的圆周角是 90
o
C 、 30o
或150
o
D 、60
o
45°
十六，在三角形中，
A+B = 2C ,贝 U C
A 、30o
B 、45
o
c
、
c
、
72
C 、60o 90o
二十二，在三角形中,
A=45o
，
十七，在三角形中， A =30° ,
C =15° , a =2cm , 则b 等于
B =45。 30 242
45
二十七， 个是正的 A 、costs in a B 、si n a 一1
C 、tana co 旳
D 、co 泊 —sin a 二十八， 三角
(
ot 是钝角，下列表达哪一■ ( )
用余弦定理判断下列哪个 是钝 )
C
、
D 、2(3
A 、2,3,4
B 、3,4,5
二十三, 是
下列正弦定理表达正确的 C
、 5,6,7
D 、6,7,8
在三角形中,
1
sin B =
— 3
si nC 十九， 在三角形中, 则 sin B = C 2
cos B =--，
3
)
C 、 2sin75o
cos75o
等
B
、
A 、2R C 、2R
b
= --- B 、2Rsin A = a
sin C b
= --- D 、2Rsin B = a
sin C
二十四，在R 也ABC 中，C 是直
角， (
下列表述正确的是 )
AC sin A = AB AB sin A = AC
ABcosA = AC AB sin B = BC
二十五，上图中，下列表达正确的 是
(
二十九, (
余弦定理表达不正确的是
)
2 . 2 2
a —
b — c
A 、 cos A = ----------
-2bc
A b^c^a 2
B 、 cos A = ---------- 2cb
2丄」2 ,
2
小 a +b + c C 、cos C
—
-2ab
c a 2 + b 2-』
D 、 cosC = ----------- 2ab
cos 2
15 等
AC
——=AB sin A AB AC =AB cosB
AC AC ---- =AB sin B BC AC =AB sin B
二十六，在三角形中，三边之比是
2:1: J 2，则此三角形的最大角余
弦值是(
J i
2
三十，直角三角形中, 斜 边乘 c ( )
A 、角A 的对边
邻边
C 、角A 的邻边
邻边
角B 是直角， 直等于
B 、角B 的 D 、角
C 的
42
1
正弦定理, 余弦定理 (课 六，诱导公
5兀 、
cos( --- a )=
2
,在三角 形中，已知
后) 选择 10 cosB
42
A 、cosA
C 、一 cosA sin(180o
- A)=
A 、cos ot C 、si
n ot 七,
B 、 sin A D 、一 sin A
— COS a
D 、一
sina
B 等于
二，若 A+B = 90° 则正确的
3 y =3s in(3 x JI 、 --)的周期是 3
45o
135o
37!
45° 或 135o
D 、 -45o
是 ( A 、sin A =sin B cosA =cosB C 、tan A=sin A sin A=
cosB 在三角
cos A 山0 -10 10 3』10 10
10
B
、 10
4兀 n —)
4
C
、
-1
十三，在(0,竺)区间上，下列哪个
2
函数中单调增的
/ 、?
)
A 、 y = sin X A
、
2Rsin A = a
B 、 y = cosx
B 2Rsi nB =
c 、 y = -sin x
C
、 2RcosC =c
D
、
c
=2R
D 、 y = cosx +1
sin C
九 , 在三 角
形，
十四 ,在锐角.
兀
兀
sin A A sin B
A = —,
B = — ,a 5cm ，则c 的
3 3
( )
长度是 (
)
A 、 A A B
兀
D
、 3 4
A 丰I
角形中， ,
则
C 、不好判断
4兀
C 、——
5
A 、一 cm
2
5cm
B 、Ac B
A> B
c
、
543
572
十五，在(0 —)区间上，下列哪个
，2 函数中单调减的
十，在三角形中,
A 、直角三角形
角形
C 、锐角三角形
角形 十一
三个边是 2,4,5，
y = sin X
钝角三
y =
cosx
C 、 y = -cosx
D 、不成三
y = -sin X
卜六，在三角形中,
sin A
cosA 等于
4 .A 3 sin A=—, 5
)
4
30o
60o
5
或--
5
十七，在三角形中,
cosB C 、 120
o
120o
60o
或
则si nA 等于
=12
13
)
B 、 13 5 .
C 、一或 13
十八，在三角形中, C =45°, =42,
等于（ 13 12 D 、— 13 B =60° , 则外接圆2R 242 J 6
十九，在三角形中, A =30° ,
B =45° =4， 则面积为
B 、
242
C 、恵 c
2
2 2
=a -b + 2b cos A
b
2
=a 2 -c 2
-2bcosA
a 2
+b 2
+c 2
c°sC = ----------- 2ab
在MBC 中，
B =45°,
C =60°,c = 1,则最
短
边的边长为（
C
，
MBC
a
2
+ b 2
—c 2
=ab
( )
A , 1:2:3
C , 1:^/3: 2
3:2:1
二十八，在i ABC 中,
A =
120° ,
B =45°
A ，込
C ,
43
D ，242
二十九，在AABC 中,
b = 4 , C = 30°
42
二十，在三角形中，
公式是不 ( ) A 、S=2absinC 1 S = —bcsin A 2
= —ah
2 C 、
下列哪个面积 正 30
°
B , 45°
C
，
C , 60°
D , 120°
a
2
在心ABC 中，
AB =5,BC =6, AC
43
AABC
c （上底
+下底） S = ------------
，在三角形
中,
已知三边是
A A
B 的形状（
A ，锐角三角形 角形 C ,钝角三角形 角形
或直角三角形 二十六，已知三角形 ）
B ,直角三 D ，锐角三 AB
C 中,
） 锐角
C ,钝角
定 填空题： 三十一，
B ,直角 D , 无法确
在A A B
（中
，
a = 3,A = 30°,B =15°，
A 、直角三角形
B 、锐角三
a *2 , b
角形
为（
）
C 、钝角三角形
D 、不成三
角形
A , 135°
二十二，在MBC 中， 符合余弦定
理 的 是 C , 45'
( ) 二十七，
6,7,10，此三角形是 (
)
° A , 已知
=a 2 +b 2
-2abcosC =43 , B =120°， A
B , 90°
D , 30°
在A A B （中,若
A = 30°,B=60°，则 a:b:c=_
在 A A B (中,
a = 1,
b = yf 3,
c = 2，贝U
B =
c
2 M B C 中 ,有
A:B:C =1:2:3，则 a:b:c =