第二周平行四边形和三角形诊断性练习
班级姓名
一、填空
1．平行四边形的面积是32平方厘米，和它等底等高的三角形的面积是（）。
2．有一个三角形的面积是45平方分米，底是15分米，那么它的高是（）厘米。
3．一个三角形的面积比与它等底等高的平行四边形的面积少12平方分米，平行四边形的面积是（）平方分米，三角形的面积是（）平方分米。4．三角形的面积是4平方米，与它等底等高的平行四边形的面积是（）平方米。
5．平行四边形的面积是24平方米，如果底不变，高缩小3倍，现在它的面积是（）。
6．一个三角形和一个平行四边形的面积相等，底也相等，如果三角形的高是8厘米，那么平行四边形的的高是（）。
7．等腰三角形的周长是16分米，腰长5分米，底边的高4分米，它的面积是（）。
8．三角形有一条边的底是4分米，这条边上的高是3分米；另一边的长是6分米，另一边上的高是（）分米。
9．直角三角形的三条边分别是3厘米、4厘米和5厘米，它的面积是（）。10．一个三角形的底扩大4倍，要想面积不变，高应该（）。
11．如果小明向东走500米，记作+500米，那么－200米表示向（）走了（）
米；零下6摄氏度记作（）；比海拔－10米再低5米记作（）。
★12一个直角三角形，它有一个角是45度，这个三角形的斜边长10厘米，那么这个三角形的面积是（）平方厘米。
★13．一个平行四边形相邻的两条边分别是6分米和10分米，其中一条边上的高是8分米，平行四边形的面积是（）。
二、应用题
1．一块三角形稻田，底是90米，相当于高的3倍，如果每平方米施肥2千克，这块田施肥多少千克？
2．一块平行四边形的地，底53米，高16米。在这块地上栽桃树，每棵占地4平方米。这块地大约能栽多少棵桃树？
3．一个三角形，它的底是5米，高是20分米,有一个平行四边形与它等底等高，这个平行四边形面积是多少平方分米？
★4．用一块长6米、宽4米的长方形红布，做两条直角边分别是4分米和5分米的三角形红旗，最多可以做多少面？
★5.将一个平行四边形的一条底边延长4厘米，面积增加了12平方厘米（增加
面积即图中阴影部分），求原来平行四边形的面积。
6厘米
4厘米
三角形测试题 一、选择题 1．下面四个图形中，线段BE 是⊿ABC 的高的图是（ ） 2．已知三角形的两边长分别为4cm 和9cm ，则下列长度的四条线段中能作为第三边的是（ ） A ．13cm B ．6cm C ．5cm D ．4cm 3．三角形一个外角小于与它相邻的内角，这个三角形是（ ） A ．直角三角形 B ．锐角三角形 C ．钝角三角形 D ．属于哪一类不能确定 4．如图，在直角三角形ABC 中，AC ≠AB ，AD 是斜边上的高， DE ⊥AC ，DF ⊥AB ，垂足分别为E 、F ，则图中与∠C （∠C 除外）相等的角的个数是（ ） A 、3个 B 、4个 C 、5个 D 、6个 5．如图，将一副三角板叠放在一起，使直角的顶点重合于O ， 则∠AOC+∠DOB=（ ） A 、900 B 、1200 C 、1600 D 、1800 6．以长为13cm 、10cm 、5cm 、7cm 的四条线段中的三条线段为边，可以画出三角形的个数是（ ）(A)1个 (B)2个 (C)3个 (D)4个 7．给出下列命题：①三条线段组成的图形叫三角形 ②三角形相邻两边组成的角叫三角形的内角 ③三角形的角平分线是射线 ④三角形的高所在的直线交于一点，这一点不在三角形内就在三角形外 ⑤任何一个三角形都有三条高、三条中线、三条角平分线 ⑥三角形的三条角平分线交于一点，且这点在三角形内。正确的命题有( ) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 二、填空题 8．如图，一面小红旗其中∠A=60°, ∠B=30°,则∠BCD= 。 9．把一副常用的三角板如图所示拼在一起，那么图中∠ADE 是 度。 第5题图 第6题图
五年级上册数学《三角形》教案 一、教学目标 知识与技能： 验证三角形内角和等于180°，并应用这一知识解决简单的数学问题。 过程与方法： .通过“猜一猜，量一量，算一算，折一折”的小组活动的方法探索发现验证三角形的内角和等于180°，培养动手操作能力，并能应用这一知识解决一些简单问题。 2.通过把三角形的内角和转化为平角进行探究实验，渗透“转化”的数学思想。 情感、态度、价值观： 通过数学活动使学生体会数学学科的严谨性，渗透“转化”的数学思想，培养学习数学的兴趣，获得成功的体验增强自信心。 二、学情分析 教材分析: 《三角形内角和》是北京版数学五年级上册第三单元中的一个教学内容,这节课是学生认识了三角形的基础上进行学习的,它既是知识的延续,又是进一步学习各种特殊三角形和其他图形的基础。三角形的内角和是180°是三角形的一个重要性质,学好它有助于学生理解三角形的三个内角之
间的关系,也是进一步学习的基础。教材呈现这个内容时不但重视体现知识形成的过程,而且注意留给学生充分进行自主探索和交流的空间,提供了丰富的动手实践、讨论交流等活动,在动手操作探索中发现数学规律,在实践活动中感悟数学思维方法提升数学的素养与能力,为教师灵活的组织教学提供了清晰的思路。因此在本节课的教学中,我选择了“猜测——验证”这种数学思维方法真正体现“新课标”的理念。 学生分析: 学生已经具备一定的关于三角形的认识的直接经验,也具备了一些相应的三角形知识和技能,这为感受、理解、抽象“三角形的内角和”的概念,打下了坚实的基础。 .学生已具备的基本知识与技能。五年级学生已具备了一定的学习能力,学生已经掌握了三角形的概念、分类,熟悉了钝角、直角、锐角、平角以及三角形的特性等这些基础的知识,会用工具量角、画角,具备了探索三角形内角和的知识与技能基础。从能力方面,已具备了初步的动手操作能力和探究能力。所以本节课中,应多为学生创自主学习、合作学习的机会,让他们主动参与、勤于动手,从而乐于探究。 2.已有部分学生知道了三角形内角和是180°,但却不知道结论的来历,学生在本节课上的学习目标是通过测量及其它方法证明三角形的内角和是180°。 教学方式:
题目： 你知道吗,我国古代数学名著《九章算术》中记载了一些常见图形的面积计算方法,如三角形面积的计算方法,数学家刘徽在注文中用“以盈补虚”的方法加以说明。如果三角形的底12厘米,高6厘米,用如下图的方法将三角形转化成长方形,那么转化成的长方形的长是___厘米,宽是___厘米,面积是___平方厘米.(“广”指三角形的底,“从”指三角形的高) 考点：[三角形的周长和面积] 分析：观察图形发现，按照图形的方法将三角形转化成长方形，那么转化成的长方形的长是三角形的底，宽是三角形高的一半，求面积是多少平方厘米用长方形的面积公式计算．所以三角形的面积就等于底乘高除以2． 解答： 6÷2=3(厘米) 12×3=36(平方厘米) 答：将三角形转化成长方形，那么转化成的长方形的长是12厘米，宽是3厘米，面积是36平方厘米。 故答案为：12，3，36.
题目：阅读并思考. 2 000多年前，我国的数学名著《九章算术》中记载着有关土地面积计算的内容，具体介绍了各种图形的面积计算方法.如三角形面积的计算方法是“半广以乘正从”(“广”指三角形的底，“从”指三角形的高)，著名数学家刘徽在注文中用“以盈补虚”的方法加以证明，并配有生动形象的图(如图). (1)“广”指三角形的( )，“从”指三角形的( )；转化成的长方形的宽是原三角形底的( )；“半广以乘正从”的含义是( ). (2)古人运用了( )的策略求三角形的面积. 解答： (1)“广”指三角形的( 底边)，“从”指三角形的(高 )；转化成的长方形的宽是原三角形底的(2倍)；“半广以乘正从”的含义是(三角形的面积等于高与底边边长乘积的一半). (2)古人运用了( 推理)的策略求三角形的面积 故答案为： 底边；高；2倍；三角形的面积等于高与底边边长乘积的一半；推理. 根据题意可知，“半广以乘正从”．“广是指三角形的底边，正从是指底边上的高．整句话的意思是：三角形的面积等于高与底边边长乘积的一半，据此解答．
1.1与三角形有关的线段 11.1.1三角形的边 「引入课」三角形的引入 视频助学学习洋葱数学视频【三角形的引入】 「概念课」三角形的分类 学习目标 ? 了解三角形的分类方法 ? 了解等腰三角形与等边三角形的定义 视频助学 请．先．思考．．引导问题．．．．，再看视频．．．． 【三角形的分类】，然后完成引导问题下方的摘要填空． 引导问题1 三角形如何按角进行分类？（00:00-00:26） 1. 三角形按角分类可以分为a ：___________、b ：____________和c ：_____________． 引导问题2 三角形如何按边进行分类？（00:26-03:07） 2. 等腰三角形：有________相等的三角形是等腰三角形，相等的两边叫做________，另外一条边叫做________，腰和底边的夹角叫做________．如图，等腰三角形ABC 中，AB AC =，B ∠和C ∠是____角，且B ∠____C ∠． 3. 等边三角形：____边相等的三角形是等边三角形，等边三角形是特殊的________三角形．如图中，等边三角形ABC 中， ______AB ==，且______60A ===?∠． 4. 三角形按边分类可分为：三边都不相等的三角形和________________． 线上练习 完成视频后相应的【专项练习】 提出疑问 预习过程中还有什么疑问没有解决呢？请你将有疑问的问题记录下来： ______________________________________________________________________ 扫码边看边学
五年级上册数学《三角形》教案 五年级上册数学《三角形》教案 一、教学目标 知识与技能： 验证三角形内角和等于180°，并应用这一知识解 决简单的数学问题。 过程与方法： 1.通过“猜一猜，量一量，算一算，折一折”的小组活动的方法探索发现验证三角形的内角和等于180°，培养动手操作能力，并能应用这一知识解决一些简单问题。 2.通过把三角形的内角和转化为平角进行探究实验，渗透“转化”的数学思想。 情感、态度、价值观： 通过数学活动使学生体会数学学科的严谨性，渗透“转化”的数学思想，培养学习数学的兴趣，获得成功 的体验增强自信心。 二、学情分析 教材分析: 《三角形内角和》是北京版数学五年级上册第三单元中的一个教学内容,这节课是学生认识了三角形的基础上进行学习的,它既是知识的延续,又是进一步学习各种特
殊三角形和其他图形的基础。三角形的内角和是180° 是三角形的一个重要性质,学好它有助于学生理解三角形的三个内角之间的关系,也是进一步学习的基础。教材呈现这个内容时不但重视体现知识形成的过程,而且注意留给学生充分进行自主探索和交流的空间,提供了丰富的动手实践、讨论交流等活动,在动手操作探索中发现数学规律,在实践活动中感悟数学思维方法提升数学的素养与能力,为教师灵活的组织教学提供了清晰的思路。因此在本节课的教学中,我选择了“猜测——验证”这种数学思维方法真正体现“新课标”的理念。 学生分析: 学生已经具备一定的关于三角形的认识的直接经验,也具备了一些相应的三角形知识和技能,这为感受、理解、抽象“三角形的内角和”的概念,打下了坚实的基础。 1.学生已具备的基本知识与技能。五年级学生已具 备了一定的学习能力,学生已经掌握了三角形的概念、分类,熟悉了钝角、直角、锐角、平角以及三角形的特性等这些基础的知识,会用工具量角、画角,具备了探索三角 形内角和的知识与技能基础。从能力方面,已具备了初步的动手操作能力和探究能力。所以本节课中,应多为学生创自主学习、合作学习的机会,让他们主动参与、勤于动手,从而乐于探究。
五年级数学上册通版教案习题参考答案 第1讲小数乘法（一） 考点题库一 1.（竖式略）24.5 129.6 16 11.9 2.75×1.28=96（元） 3. ② 4. 3.6+3.2+3.6+4+3.6=3.6+3.2+3.6+（3.6+0.4）+3.6=3.6×5=18 5. 200×1.5=300（千米/时） 6.分析：20千克减去2千克是第二次没取前的一半，18千克乘2是第二次没取时的质量，即36千克，36千克再加上1.5千克是整袋米质量的一半。 解答：（20-2）×2=36（千克）（36+1.5）×2=75（千克） 7. 2.7×2×2=10.8（千米） 考点题库二 1. 0.36 0.0006（验算略） 2. 31.4×80.6=2530.84（元） 3.＜＞＜＝ 4.（1）7.98×2.6≈21（小时）（2）22 5.6千米 192.2千米 ①（225.6+192.2）÷100×6.5＝27.157 ②提示：可以比较吉林—四平和四平—沈阳这两个路程的长短。 5.（答案不唯一）9.7×2.5=24.25 0.097×2.5=0.2425 97×250=24250 0.97×2.5=2.425 6. 6÷2=3 75.2×3=225.6 7. 提示：因为105×16＝1680， 所以0.00……00105×0.00……0016=0.00……00168。 100个 125个 226个 考点题库三 1. 0.14 0.95 9.25 2. 1.65×16=26.4（米）≈27（米） 提示：此题中如果舍掉了0.4米，则所买布料就不够了。 3.（1）B （2）B （3）C （4）A 4. 13.69
课时1 三角形 【知识框架】 【知识点&例题】 知识点一：三角形的三边关系 三边关系：三角形两边之和大于第三边，两边之差小于第三边 例1：下列各组数分别是三根木棒的长度，能用它们摆成三角形的是（ ） A 、3 cm ， 4 cm ，8 cm B 、8 cm ，7 cm ，15 cm C 、5cm ， 5cm ，11cm D 、13 cm ，12 cm ， 20 cm 理论依据：两点之间线段最短 应用：（1）判断能否组成三角形 （2）已知两边，求第三边范围
【变式一】若三角形的两条边长分别为6cm 和10cm ，则它的第三边长不可能为（ ） A 、5 cm B 、8 cm C 、10 cm D 、17 cm 例2：一个三角形两边的长分别为5和3，第三边的长是整数，且周长是偶数，则第三边的长是（ ） A 、2或4 B 、4或6 C 、4 D 、2或6 【变式一】（1）已知一个三角形两边长为5和7，则周长l 的取值范围是___________; （2）周长为12，且三边长都是正整数的三角形有__________个。 【变式二】若a ，b ，c 分别为三角形的三边，化简 ：b a c a c b c b a +-+--+-- . 知识点二：三角形的特殊线段
例3：下列叙述中错误的一项是（） A、三角形的中线、角平分线、高都是线段 B、三角形的三条高中至少有一条在三角形内部 C、只有一条高在三角形内部的三角形一定是钝角三角形 D、三角形的三条角平分线都在三角形内部 例4：如图，AD是△ABC的中线，已知△ABD的周长为25cm，AB比AC长6cm，则△ACD的周长为cm． 【变式一】（1）如图，在△ABC中，∠B＝40°，∠C＝80°，AD⊥BC于D，且AE 平分∠BAC，求∠EAD的度数． （2）上题中若∠B＝40°，∠C＝80°改为∠C＞∠B，其他条件不变，请你求出∠EAD与∠B、∠C之间的数量关系？并说明理由． 知识点三：三角形的分类
三角形 学生姓名___________学科小学数学_年级五年级 教师姓名_ ____平台_________上课时间_____________ 1.通过平行四边形面积计算的方法和三角形面积计算的方法的类比，理解三角形的面积公式。 2.通过对学生的视觉刺激，促进学生对三角形面积公式的有效记忆 3.通过视觉类比法，引导学生建构学科知识体系，激发解决相关问题的潜能 （25分钟） 回顾旧知识 探索新知识
预设1： 预设2： 预设3： 预设4： 总结概括：只要是两个完全一样的三角形，就能把它们拼成一个平行四边形或长方形，正方形，充分论证了三角形的面积=底x高÷2.拓展提升：只用一个三角形推导三角形的面积公式？ （老师写出新知识）
1、只要是两个完全一样的三角形，就能把它们拼成一个平行四边形或长方形，正方形，充分论证了三角形的面积=底x高÷2. （15分钟） 例1：红领巾的底是100cm，高33cm，它的面积是多少平 方厘米？ 例2：一种三角尺的形状如下图，它的面积是多少？提示： 通过公示计算。 提示： 通过公示计算。 1.2分4.8分
1.2 厘 米 2厘米 例3：填空 （1）一个三角形的面积是4.8平方米，与它等底等高的平行四边形的面积是（） （2）一个三角形的面积比它等底等高的平行四边形的面积少12.5平方分米，平行四边形的面积是（）平方分米，三角形的面积是（）平方分米。 例4：判断正误（对的打√，错的打×） 1．底和高都是0.2分米的三角形的面积是0.2平方米。（） 2．两个面积相等的三角形，它们的底和高也一定相等。（） 3．三角形的面积等于平行四边形的面积的一半。（）4．一个平行四边形可以分成两个完全一样的三角形。（） 5．两个面积相等的三角形可以拼成一个平行四边形。（） 6.直角三角形的面积等于它的两条直角边的乘积的一半。（） 例5：根据三角形的已知条件和问题填表。 例6：应用题。 底（厘米） 6 4 高（厘米） 5 3 面积（平方厘米） 6 12.6 （1）一块三角形地，底长38米，高是27米，如果每平方米收小麦0.7千克，这块地可以收小麦多少千克？
燃梦教育五年级数学上第一单元测试卷 姓名得分 一、口算。（6分） ??????二、填空题。（第7题4分，其余每空分，共13分） 1、求4个是多少,加法算式是(),乘法算式是(),用()计算比较简单。 2、5.035.2?的积是（）位小数，如果扩大10倍，要使积不变，必须把改为（）。 3、?的积是（）位小数，5.21.3?的积是（）位小数。 4、由7个1，9个和5个组成的数是( )，将它精确到十分位是（）。 5、把的小数点向右移动三位，这个小数就( )倍。 6 >:”,”< ”或者”=”。 ?? ????、根据44?4分） ??（）×（）=()×() 8、一个数是三位小数，将它四舍五入到百分位是，这个数最大是（），最小是（）。 三、判断题。（5分） 1、乘一个小数，积一定小于。（） 2、小数点后面添上0或去掉0，小数的大小不变。（） 3、整数乘法简便运算定律对于小数乘法同样适用。（） 4、?的积用四舍五入法保留一位小数约是。（） 5、一个长方形的长和宽同时扩大到原来的10倍，这个长方形的面积就扩大到原来的10倍。（） 四、计算题。（33分） 1、用竖式计算。（12分） ?=??（验算） ???（得数保留两位小数） 2、下列各题怎样简便就怎样算。（前3题每题3分，其余每题2分，共21分） ???????????（–）???五、按要求保留小数。（9分） 六、应用题。（34分） ㈠只列式不计算。（6分）
1、先把题目补充完整，使它成为乘加应用题，再列式，不计算。 五年级有学生120人，六年级人数是五年级的倍，？ 列式： 2、先把题目补充完整，使它成为乘减应用题，再列式，不计算。 五年级有学生120人，六年级人数是五年级的倍，？ 列式： 3、先把题目补充完整，使它成为连乘应用题，再列式，不计算。 一台拖拉机一天耕地公顷，？ 列式： ㈡解决问题。（5+6+6+5+6=28分） 1、一个长方形小院,长米，宽米。这个小院的面积是多少平方米？（得数保留整数） 2、一只梅花鹿高米，一只长颈鹿的高度是梅花鹿的倍。 ⑴长颈鹿有多高？⑵梅花鹿比长颈鹿矮多少米？ 3、 ⑴面包车每小时行驶多少千米?⑵小轿车每小时行驶多少千米? 4、菜站运来吨黄瓜，运来的土豆是黄瓜的倍，运来土豆和黄瓜一共多少吨？ 5、 （1）百货店进了五双手套和两条围巾共需多少钱？ （2）爸爸带了25元钱想买这三样东西（各买一件），够买吗？ 物 品 手套 围巾 帽子 单 价 元/双 元/条 元/顶 大货车的速度是 45千米/时 面包车的速度是大货车的倍 小轿车的速度是 面包车的倍
1、如图，将等边△ABC的边AB、BC、CA分别绕点A、点B、点C顺时针旋转角度α（0°＜α＜180°）得到AB′、BC′、CA′，连接A′B′、B′C′、A′C′。当AB＝2时，△A′B′C′的周长的最大值为_________。 2、如图，等腰Rt△ABC中，∠BAC＝90°，点P为△ABC内一点，若AP＝3，BP＝5，CP＝7，则△ABC的面积为_________。 29 【例题精讲一】三角形中的计算与证明 例1.1、如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC，CD⊥AC于点D。 （1）把Rt△DBC绕点D顺时针旋转45°，点C的对称点为E，点B的对称点为F，请画出△EDF，连接AE、BE，并写出∠AEB的度数； （2）如图2，把Rt△DBC绕点D顺时针旋转α度（0＜α＜90°），点C的对应点为E，点B的对应点为F，连接CE、CD，求出∠AEC的度数，并写出线段AE、BE与CE之间的数量关系，并证明； ＋，α＝60°，求AG的值。 （3）在（2）的条件下，连接CD交AE于点G，若BC＝226
2、已知△ABC，以AC为边在△ABC外作等腰△ACD，其中AC＝AD。 （1）如图1，若AB为边在△ABC外作△ABE，AB＝AE，∠DAC＝∠EAB＝60°，则∠BFC的度数为；（2）如图2，∠ABC＝α，∠ACD＝β，BC＝6，BD＝8 ①若α＝30°，β＝60°，则AB的长为； ②若改变α、β的大小，但α＋β＝90°，求△ABC的面积。
【课堂练习】 1、如图，已知在Rt△ABC中，AB＝BC，∠ABC＝90°，BO⊥AC于点O。点P、D分别在AO和BC上，PB＝PD，DE⊥AC于点E。 （1）求证：△BPO≌△PDE； （2）若BP平分∠ABO，其余条件不变，求证：AP＝CD； （3）若点P是一个动点，当点P运动到OC的中点P′时，满足题中条件的点D也随之在直线BC上运动到点D′，已知CD′＝2D′E，请写出CD′与AP′的数量关系并说明理由。
1、如图，为估计池塘岸边、两点的距离，小方在池塘的一侧选取一点，测得米，米，、 间的距离不可能是（） A．5米 B．10米 C． 15米 D．20米 2、一个三角形的两边分别是5和11，若第三边是整数，则这个三角形的最小周长是( ) A．21 B．22 C．23 D．24 3、如图，在△ABC中，已知点E、F分别是AD、CE边上的中点，且S△BEF＝4cm2， 则S△ABC的值为…………………………………………………………………（） A．1cm2 B．2cm2 C．8cm2 D．16cm2 4、按照定义，三角形的角平分线（或中线、或高）应是（） A.射线 B.线段 C.直线 D.射线或线段或直线 5、如图，在△ABC中，正确画出AC边上的高的图形是…………………………（） 6、若三角形三条边长分别是3，1-2a，8，则a的取值范围是（） A．a>-5 B．-5
A．16°B．36°C．48°D．60° 8、如图，△ABC中，，点D、E分别在AB、AC上，则的大小为（） A、 B、 C、 D、 9、如图，已知，∠1=130o，∠2=30o，则∠C=． 10、如图，小林从点向西直走12米后，向左转，转动的角度为，再走12米，如此重复，小林共走了108米回到点，则（） A． B． C． D．不存在 11、如图，在△ABC中，∠C=50°，按图中虚线将∠C剪去后，∠1+∠2等于（） A．230°B．210°C．130°D．310° 12、如图，在四边形ABCD中，∠A+∠D=，∠ABC的平分线与∠BCD的平分线交于点P，则∠P=
小学五年级上册数学提高练习题 一、填空。(15分) 1、13.5×0.5表示( )。 2、13.5÷0.5表示( )。 3、用字母表示平行四边形的面积公式是（）。 4、计算0.756÷0.18，先把被除数和除数同时扩大相同倍数，将除数转化为整数，变成（）÷（）再计算。 5、在○里填上＞、＜或＝。 19.7×2.6○19.7 36×0.5○36÷2 35.6○35.6÷0.25 6、1200平方米＝（）公顷 5.2吨＝（）吨（）千克 1.05米＝（）厘米 7、一个三角形的底是3分米，高为1.2分米，面积是（）。 8、甲、乙两辆客车同时从安阳开往郑州，甲车每小时行60千米，乙车每小时行65千米。经过1.5小时两车相距多少千米？这道题可以先求（），再求相距多少千米，列出综合算式是（），也可以先求（）,再求相距多少千米。 二判断。在正确说法的后边（）里打“√”，错误说法后边的（）里打“×”。（4分） 1、三角形面积是平行四边形面积的一半。（） 2、2.5×4.4可以这样简单的计算：2.5×4×0.4。（） 3、5.32727…….可写作5.327。（） 4、两个相等的梯形可以拼成一个平行四边形。（） 三选择。把正确答案的序号添在（）里。（3分） 1、3.14×102的正确的简便计算方法是（）。 ①3.41×100×2 ②3.14×100+2 ③3.14×100+3.14×2 2、食堂运来10吨煤，计划烧40天。由于改进炉灶，每天节省5千克。这批煤现在可以烧多少天？正确的列式为：（）。 ①10÷(10÷40-5) ②10000÷（10000 ÷40－5）③1000÷（40－5） 3、一个三角形的底扩大5倍，高扩大5倍，面积（）。 ①扩大5倍②不变③扩大25倍 四、计算。（48分） 1、直接写得数。（4分） 1.5×4＝ 0.12×3＝ 0.49÷0.7＝ 6.4×0.2＋3.6×0.2＝42÷0.6＝ 7 2.8÷0.8＝ 1.5÷30＝ 3×0.2×0.5＝ 2、用简便方法计算。（8分） 99×2.45 5.6÷1.6 1.25×32＋215×9.76×0 9.85× 2.3－8.85×2.3 3、求未知数x。（6分）（得数保留一位小数）
(此文档为word格式，下载后您可任意编辑修改！) 第十一章三角形全章教案 教材内容 本章主要内容有三角形的有关线段、角，多边形及内角和，镶嵌等。 三角形的高、中线和角平分线是三角形中的主要线段，与三角形有关的角有内角、外角。教材通过实验让学生了解三角形的稳定性，在知道三角形的内角和等于1800的基础上，进行推理论证，从而得出三角形外角的性质。接着由推广三角形的有关概念，介绍了多边形的有关概念，利用三角形的有关性质研究了多边形的内角和、外角和公式。这些知识加深了学生对三角形的认识，既是学习特殊三角形的基础，也是研究其它图形的基础。最后结合实例研究了镶嵌的有关问题，体现了多边形内角和公式在实际生活中的应用. 教学目标 〔知识与技能〕 1、理解三角形及有关概念，会画任意三角形的高、中线、角平分线； 2、了解三角形的稳定性，理解三角形两边的和大于第三边，会根据三条线段的长度判断它们能否构成三角形； 3、会证明三角形内角和等于1800，了解三角形外角的性质。 4、了解多边形的有关概念，会运用多边形的内角和与外角和公式解决问题。 5、理解平面镶嵌，知道任意一个三角形、四边形或正六边形可以镶嵌平面，并能运用它们进行简单的平面镶嵌设计。 〔过程与方法〕 1、在观察、操作、推理、归纳等探索过程中，发展学生的合情推理能力，逐步养成数学推理的习惯； 2、在灵活运用知识解决有关问题的过程中，体验并掌握探索、归纳图形性质的推理方法，进一步培说理和进行简单推理的能力。 〔情感、态度与价值观〕 1、体会数学与现实生活的联系，增强克服困难的勇气和信心； 2、会应用数学知识解决一些简单的实际问题，增强应用意识； 3、使学生进一步形成数学来源于实践，反过来又服务于实践的辩证唯物主义观点。 重点难点 三角形三边关系、内角和，多边形的外角和与内角和公式，镶嵌是重点；三角形内角和等于1800的证明，根据三条线段的长度判断它们能否构成三角形及简单的平面镶嵌设计
五年级数学上册思考题 1、五年级数学上册思考题是40 岁，妈妈的年龄是秦奋的 4 五年级数学上册思考题 2、甲乙两架飞机同时从机场向相反方向飞行， 3 小时共飞行3600 千米，甲的速度是乙的2 倍，求它们的速度各是多少？ 3、弟弟有课外书20 本，哥哥有 25 本，哥哥给弟弟多少本后，弟弟的课外书是哥哥的 2 倍？ 4、甲乙两个仓库共存粮170 吨，后来从甲库运出30 吨，给乙库运进10 吨，这时甲库存粮 是乙库的 2 倍，两个粮库各存粮多少吨？ 5、某停车场规定： 2 小时内收停车费 3.5 元，超过 2 小时，每小时收 1.5 元（不足 1 小时按 1 小时计算） .王叔叔在该停车场停车7. 2 小时，应付停车费多少元？ 6、下面是小华家6、7 月份用电量情况 .电费的单价是0.54 元/千瓦时，小华家应付电费多少元？ 6 月底读数七月底读数实际用电量 电量 /千瓦时408506 7、某出租车收费标准如下： 3 千米以内 5 元；超过 3 千米，每千米 1.4 元（不足 1 千米按 1 千米计算） .李叔叔乘出租车去离家19.8 千米远的商城，他应付车费多少元？ 8、为了鼓励货车合理装载，减少重载车对高速公路的损害，某市对各列货车的高速公路里 程费进行记重收费.收费方案如下： 类别记重显示数 /吨计费办法 122 及以下按每千米每吨0.09 元收费 222----30不超过22 吨的部分按 1 收费，其余按每千米每吨0.15 元收费（ 1）某次某货车记重显示为18 吨，从甲地开往相距100 千米的乙地，货车需要付高速公路里程费多少元？ （ 2）某次某货车记重显示为28 吨，开往距离为200 千米的某地，货车需要付高速公路里程费多少元？ 1 / 7
五年级数学上册三角形的 面积教案 Revised by Liu Jing on January 12, 2021
《三角形的面积》教学设计 【学习内容】三角形的面积91—92例2 【课程标准描述】 探索并掌握三角形、平行四边形和梯形的面积公式，并能解决简单的实际问题。 【学习目标】 1.通过比较两个图形大小的小游戏，体会转化思想在数学中的应用。 2.在数一数，剪一剪，拼一拼求三角形面积的活动中，通过小组合作，借助适当的工具，运用转化的方法推导出三角形的面积公式并能正确地说出三角形的面积公式的推导过程。 3.在教师的组织下，通过一组实际问题，能应用三角形的面积公式解决生活中的问题，并在解决问题的过程中理解三角形的面积是用相对应的底和高相乘再除以2,等底等高的两个三角形的面积相等。 【学习重点】 三角形面积计算公式的推导和应用。 【学习难点】 引导学生在实践过程中发现三角形与平行四边形之间的内在联系。 【评价活动方案】 1.通过小游戏，结合学生汇报交流，关注学生表达的准确性，以评价目标1。 2.让学生分组合作，探索三角形面积公式，关注学生是否会用转化的方法，找出新旧图形的关系，从而推导出公式。展示交流时学生是否能清晰地表达出自己的想法，评价目标2。 3.通过学生独立思考完成练习题，汇报交流，关注学生表达的正确性，评价目标3。 【学习过程】 一、激趣引新 1.计算下面各图形的面积。（PPT课件演示） 2.创设情境。（PPT课件演示） 同学们，请大家看看自己胸前的红领巾，它是什么形状如果要裁剪一条红领巾，你知道要用多大的红布吗求所需红布的大小就是求这个三角形的什么 3.回顾引新。 （1）回顾：还记得平行四边形的面积计算公式吗它是怎样推导出来的
五年级数学思考题 1、秦奋和妈妈的年龄加在一起是40岁，妈妈的年龄是秦奋的4倍，问秦奋和妈妈各是多 少岁？ 2、甲乙两架飞机同时从机场向相反方向飞行，3小时共飞行3600千米，甲的速度是乙的2 倍，求它们的速度各是多少？ 3、弟弟有课外书20本，哥哥有25本，哥哥给弟弟多少本后，弟弟的课外书是哥哥的2倍？ 4、甲乙两个仓库共存粮170吨，后来从甲库运出30吨，给乙库运进10吨，这时甲库存粮 是乙库的2倍，两个粮库各存粮多少吨？ 5、某停车场规定：2小时内收停车费3.5元，超过2小时，每小时收1.5元（不足1小时按 1小时计算）。王叔叔在该停车场停车7.2小时，应付停车费多少元？ 6、下面是小华家6、7月份用电量情况。电费的单价是0.54元/千瓦时，小华家应付电费多 7、某出租车收费标准如下：3千米以内5元；超过3千米，每千米1.4元（不足1千米按1 千米计算）。李叔叔乘出租车去离家19.8千米远的商城，他应付车费多少元？ 8、为了鼓励货车合理装载，减少重载车对高速公路的损害，某市对各列货车的高速公路里 路里程费多少元？ （2）某次某货车记重显示为28吨，开往距离为200千米的某地，货车需要付高速公路里程费多少元？ 李叔叔：每月的通话时间累计不超过60分钟。 王阿姨：每月的通话时间累计在300分钟左右。 请你帮他们分别选一种比较合算的手机卡，并说明理由。 10、把一个小数的小数点向右移动一位后，所得的数比原数多了9.9，原数是多少？ 11、甲乙两数的和是23.1，把甲数的小数点向右移动一位，所得的数正好与乙数相等，甲、 乙两数各是多少？ 12、小明在计算一个两位小数除以1.8时，把被除数的小数点漏掉了，结果商是120，这个 被除数是多少，正确的商是多少？ 13、停车场收费标准如下：1小时内收费2.5元；超过1小时，每0.5小时收2.5元。李叔叔 交了12.5元，他在停车场停了几小时？ 14、1÷7的商的小数部分第100位上的数字是几？小数部分前100位的数字和是多少？ 15、在循环小数0.abc中，abc是循环节，小数部分前90位上数字和是180，这个循环小数最大是多少？最小是多少？（a、b、c表示3个不同的自然数） 16、王阿姨到商店去买蛋糕，她带的钱如果买4千克蛋糕还剩11.6元；如果买6千克蛋糕，
三角形综合 已知抛物线y ＝x 2 （1）在抛物线上有一点A (1，1)，过点A 的直线l 与抛物线只有一个公共点，直接写出直线l 的解析式； （2）如图，抛物线有两点F 、G ，连接FG 交y 轴于M ，过G 作x 轴的垂线，垂足为H ，连接HM 、OF ，求证：OF ∥MH ； （3）将抛物线y ＝x 2沿直线x y 4 3 移动，新抛物线的顶点C ，与直线的另一个交点为B ，与y 轴的交点为D ，作直线x ＝4与直线CD 、BD 交于点N 、E ，求EN 的长。 【例题精讲一】三角形中的计算与证明 例1. 1、如图，在等边△ABC 中，点D 为BC 上一动点，以AD 为底在直线AD 左侧作等腰△ADE ，且AE ＝DE ， ∠AED ＝120°（点D 在运动过程中，点E 始终在△ABD 的内部）。 （1）∠ADB 和∠BAE 的数量关系为 ； （2）判断△BDE 的形状并证明； （3）当点D 运动到图2所示的位置时，延长BE 交AD 于点F ，若DF ＝2AF ，BF ＝223＋，则等边△ABC 的边长为 。
2、已知△ABC、△BEF都是等腰直角三角形，∠ABC＝∠BEF＝90°，连AF、CF，点M为AF的中点，连EM，将△BEF绕点B旋转。 （1）如图1，猜想CF、EM的数量关系并证明你的结论； （2）如图2，过B点作BN⊥EM，交ME的延长线于N点，若BN＝4，EN＝2，BC＝10，请求出此时∠CBF与∠BCF之间的数量关系。
【课堂练习】 1、如图1，等边三角形ABC 和等边三角形DEC ，CE 和AC 重合。 （1）求证：AD ＝BE ； （2）当CD ＝ 2 3 AC 时，若CE 绕点C 顺时针旋转30°，连BD 交AC 于点G ，取AB 的中点F 连FG （如图2），求证：BE ＝2FG ； （3）在（2）的条件下AB ＝2，则AG ＝__________（直接写出结果）。
八年级数学第11章三角形 一、选择题 1．如果在一个顶点周围用两个正方形和n个正三角形恰好可以进行平面镶嵌，则n的值是（）．A．3 B．4 C．5 D．6 2．下面四个图形中，线段BE是⊿ABC的高的图是（） 3．（2008年??福州市）已知三角形的两边长分别为4cm 和9cm，则下列长度的四条线段中能作为第三边的是（）A．13cm B．6cm C．5cm D．4cm 4．三角形一个外角小于与它相邻的内角，这个三角形是（） A．直角三角形B．锐角三角形C．钝角三角形D．属于哪一类不能确定 5．如图，在直角三角形ABC中，AC≠AB，AD是斜边上的高， DE⊥AC，DF⊥AB，垂足分别为E、F，则图中与∠C 第5（∠C除外）相等的角的个数是（）
A、3个 B、4个 C、5个 D、6个 6．如图，将一副三角板叠放在一起，使直角的顶点重合于O， 则∠AOC+∠DOB=（） 第6题图 A、900 B、1200 C、1600 D、1800 7．以长为13cm、10cm、5cm、7cm的四条线段中的三条线段为边，可以画出三角形的个数是（）(A)1个(B)2个(C)3个(D)4个 8．给出下列命题：①三条线段组成的图形叫三角形②三角形相邻两边组成的角叫三角形的内角③三角形的角平分线是射线④三角形的高所在的直线交于一点，这一点不在三角形内就在三角形外⑤任何一个三角形都有三条高、三条中线、三条角平分线 ⑥三角形的三条角平分线交于一点，且这点在三角形内。正确的命题有( ) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 二、填空题 9．如图，一面小红旗其中∠A=60°, ∠B=30°,则∠BCD= 。
人教版五年级数学思考题精选（二） 23、用2100个棱长是1厘米的正方体木块，拼成一个实心的长方体，已知长方体的高是10厘米，并且长和宽都大于高。这个长方体的表面积是（）平方厘米。 24、用棱长1厘米的小正方体摆成稍大的正方体，至少需要（）个小正方体。 25、一根长方体木料长2米，把它沿横截面截成三段后，表面积比原来增加了8.64平方分米，这根木料的体积是（）立方分米。 26、一个长方体玻璃缸，长8分米，宽6分米，高4分米，水深3分米。如果投入一块棱长4分米的正方体铁块，缸的水溢出（）升。 27、在一个长50厘米，宽40厘米的长方体玻璃缸中，放入一块棱长为10厘米的正方体铁块，这时水深20厘米。若把这个铁块从缸中取出，玻璃缸的水面高是（）厘米。 28、三个人平均分一捆铅笔，每人用了8支以后，三人剩下的总数与开始每人分得的一样多，这捆铅笔原来有（）支。
29、一个带分数，它分数部分是5，把它化成假分数后，分子是22，这个带分数是（）。 30、一个分数的分子扩大4倍，分母缩小4倍后是16 17，它原来是 （）。 31、一筐苹果有96个，要求平均分成若干堆，不得有剩余，有（）种分法。其中分成偶数堆得分法有（）种。 32、将长80厘米，宽60厘米的纸板锯成同样大小的正方形而没有剩余，可以锯成（）块。每块的面积是（）平方厘米。 33、公路上一排电线杆，共25根，每相邻两根间的距离原来是45米。现在要改成60米，最多有（）根电线杆不需要移动。 34、一盒玻璃球，小明说，他4个4个的数多1个，小敏说，她5个5个的数也多1个，小芳说，她6个6个的数也多1个。这盒玻璃球至少有（）个。 35、一个分数约成最简分数是3 7，且原来分数中的分子和分母之和是 90，原来的分数是（）。
三角形 三角形认识 1.三角形的边与边之间的关系：(1)三角形两边的和大于第三边；(2)三角形两边的差小于第三边； 2.三角形的角与角之间的关系： (1)三角形三个内角的和等于180?; (2)三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和； (3)三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角; (4)直角三角形的两个锐角互余. 3.n 边形内角和=(n-2)〃180 ；n 边形对角线个数：2 )3(-n n 条 4.边与角的关系：在一个三角形中，等边对等角，等角对等边；大边对大角，大角对大边。 1.如图所示：AB 是圆O 的直径，AD=DE,AE 与BD 交于点C,则图中与∠BCE 相等的角有（ ） A. 2个 B. 3个 C.4个 D.5个 2.已知△ABC 中，∠B=600,∠C>∠A,且(∠C)2=(∠A)2+(∠B)2,则△ABC 的形状是（ ） A. 锐角三角形 B. 直角三角形 C. 钝角三角形 D. 不能确定 3.如图，三角形ABC 中，AD 平分∠BAC ，EG ⊥AD ，且分别交AB 、AD 、AC 及 BC 的延长线于点E 、H 、F 、G ，下列四个式子中正确的是（ ） 4.如图所示，将△ABC 的三边AC 、BA 、CB 分别延长至D,E,F ，且AC=CD,EA=2BA,FB=3BC.若S △ABC =1，那么S △DEF 的面积为（ ） A. 15 B. 16 C. 17 D. 18 5.如图,已知边长为5的等边三角形ABC 纸片,点E 在AC 边上,点F 在AB 边上,沿着EF 折叠,使点A 落在BC 边上的点D 的位置,且ED BC ⊥，则CE 的长是( ) A.10315- B.1053- C.535- D.20103- 6.如图,过边长为1的等边△ABC 的边AB 上一点P,作PE ⊥AC 于E ，Q 为BC 延长线上一点,当PA=CQ 时，连PQ 交AC 边于D,则DE 的长为（ ） A ． 13 B ．12 C ．23 D ．不能确定
年 级： 小五 辅导科目： 数学 课时数：3 课 题 三角形的面积 教学目的 1、 理解和认识三角形 2、 掌握三角形的面积计算方法 教学内容 例1、判断 1、一个三角形只有一条高…………………………………………………（ ） 2、直角三角形的两条直角边就是它的两条高……………………………（ ） 3、在一个三角形中，一条高只对应一条底边……………………………（ ） 4、三角形的面积计算公式 S ＝ah ÷2 ……………………………………（ ） 1、一个三角形的底是8分米，高是6分米，它的面积是 2、 一个等腰直角三角形花坛，三角形的一条腰长5米，面积是 3、一个直角三角形的两条直角边分别是6.2米、4米，这个三角形的面积是 4、一个三角形的底边长2.4米，底边上的高是1.5米，它的面积是 5、一个直角三角形的面积是48平方分米，它的一条直角边为8分米，另一条直角边是 6、一个三角形的面积是6平方厘米，一条底边是3厘米，其对应的高是 从三角形的一个顶点画它对边的一条垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形这条边的高。 两个完全相同的三角形可以拼成一个平行四边形，所以三角形的面积是拼成的平行四边形面积的一半，即： 三角形面积=底?高2÷
例2、画出下列图形BC边上的高 例3、计算下列三角形的面积（单位：cm） 1、选择适当的数据，求出下面各个三角形的面积（单位：cm） 2、先画后算 下面两个三角形，先画出高并度量底和高，再计算面积（单位：毫米）
例4、学校三角形花坛，它的底是16分米，高是5分米，这块花坛的面积是多少平方分米？ 1、一块三角形菜地，底是30米，高是14米，这块菜地的面积是多少？ 2、有一块三角形麦地，底长22米，高13米，这块麦地的面积是多少？ 不要忘记三角形的面积=底×高÷2
初二上册数学三角形的边练习题及答案 一、选择题 1.三角形是() A.连接任意三角形组成的形 B.由不在同一条直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的的形 C.由三条线段组成的形 D.以上说法均不对 2.若△ABC三条边的长度分别为m,n,p,且，则这个三角形为() A.等腰三角形 B.等边三角形 C.直角三角形 D.等腰直角三角形 3.试用学过的知识判断，下列说法准确的是() A.一个直角三角形一定不是等腰三角形 B.一个等腰三角形一定不是锐角三角形 C.一个等腰三角形一定不是等腰三角形 D.一个等腰三角形一定不是钝角三角形 4.下列长度的三条线段能组成三角形的是() A.1，2，3 B.2，2，4 C.3，4，5 D.3，4，8 5.一个三角形的两边长分别为3cm和7cm,则此三角形第三边长可能是() A.3cm B.4cm C.7cm D.11cm
6.一个三角形的两边长分别为3和5,第三边长是偶数，则第三边长能够是() A.2 B.3 C.4 D.8 7.，M是铁丝AD的中点，将该铁丝首尾相接折成△ABC，且 ∠B=30°，∠C=100°，.则下列说法准确的是() A.点M在AB上 B.点M在BC的中点处 C.点M在BC上，且距点B较近，距点C较远 D.点M在BC上，且距点C较近，距点B较远 8.为2中三角柱ABCEFG的展开，其中AE、BF、CG、DH是三角柱的边.若1中，AD=10，CD=2，则下列何者可为AB长度?() A.2 B.3 C.4 D.5 二、填空题 9.若有一条公共边的两个三角形称为一对“共边三角形”，则中以BC为公共边的“共边三角形”有________对 10.已知△ABC的一个外角为50°，则△ABC一定是________三角形 11.若等腰三角形两边长分别为3和5，则它的周长是 _______________. 12.，在三角形中所对的边是________________. 13.用7根火柴首尾顺次相接摆成一个三角形，能摆成_______个不同的三角形.