电机控制系统的分类及原理：
电动汽车控制系统的基本功能就是实现对驱动电机的控制，对于不同的电机，控制系统的结构也
有所不同。
直流电机控制系统
直流电机控制系统主要由斩波器和中央控制器构成，其原理如图所示：
交流异步电机控制系统
交流异步电机控制系统主要由逆变器和中央控制器等部分组成，其原理如下图所示：
永磁无刷电机控制器
永磁无刷电机控制器与交流异步电机的控制器在结构上有一些相似，但在控制方式、策略及输
出波形都有较大的差别。其结构如下图所示：
电气控制系统图一般有三种：电气原理图、电器布置图和电气安装接线图。 这里重点介绍电气原理图。 电气原理图目的是便于阅读和分析控制线路，应根据结构简单、层次分明清晰的原则，采用电器元件展开形式绘制。它包括所有电器元件的导电部件和接线端子，但并不按照电器元件的实际布置位置来绘制，也不反映电器元件的实际大小。 电气原理图一般分主电路和辅助电路（控制电路）两部分。 A主电路是电气控制线路中大电流通过的部分，包括从电源到电机之间相连的电器元件；一般由组合开关、主熔断器、接触器主触点、热继电器的热元件和电动机等组成。 B辅助电路是控制线路中除主电路以外的电路，其流过的电流比较小和辅助电路包括控制电路、照明电路、信号电路和保护电路。其中控制电路是由按钮、接触器和继电器的线圈及辅助触点、热继电器触点、保护电器触点等组成。 电气原理图中所有电器元件都应采用国家标准中统一规定的图形符号和文字符号表示。 电气原理图中电器元件的布局 电气原理图中电器元件的布局，应根据便于阅读原则安排。主电路安排在图面左侧或上方，辅助电路安排在图面右侧或下方。无论主电路还是辅助电路，均按功能布置，尽可能按动作顺序从上到下，从左到右排列。 电气原理图中，当同一电器元件的不同部件（如线圈、触点）分散在不同位置时，为了表示是同一元件，要在电器元件的不同部件处标注统一的文字符号。对于同类器件，要在其文字符号后加数字序号来区别。如两个接触器，可用KMI、KMZ 文字符号区别。 电气原理图中，所有电器的可动部分均按没有通电或没有外力作用时的状态画出。 对于继电器、接触器的触点，按其线圈不通电时的状态画出，控制器按手柄处于零位时的状态画出；对于按钮、行程开关等触点按未受外力作用时的状态画出。电气原理图中，应尽量减少线条和避免线条交叉。各导线之间有电联系时，在导线交点处画实心圆点。根据图面布置需要，可以将图形符号旋转绘制，一般逆时针方向旋转90o，但文字符号不可倒置。 图面区域的划分 图纸上方的1、2、3…等数字是图区的编号，它是为了便于检索电气线路，方便阅读分析从而避免遗漏设置的。图区编号也可设置在图的下方。 图区编号下方的的文字表明它对应的下方元件或电路的功能，使读者能清楚地知道某个元件或某部分电路的功能，以利于理解全部电路的工作原理。 符号位置的索引 q 符号位置的索引用图号、负次和图区编号的组合索引法，索引代号的组成如下： q 图号是指当某设备的电气原理图按功能多册装订时，每册的编号，一般用数字表示。 q 当某一元件相关的各符号元素出现在不同图号的图纸上，而当每个图号仅有
自动控制系统的组成及功能实现 自动控制系统作为目前工业领域控制的核心，已经为大家所熟悉。自动控制系统是指在无人直接参与下可使生产过程或其他过程按期望规律或预定程序进行的控制系统。自动控制系统是实现自动化的主要手段，其组建了整个系统的大脑及神经网络。自动控制系统的组成一般包括控制器，被控对象，执行机构和变送器四个环节组成。 一、自动控制系统的分类 自动控制系统按控制原理主要分为开环控制系统和闭环控制系统。 （一）开环控制系统 在开环控制系统中，系统输出只受输入的控制，控制精度和抑制干扰的特性都比较差。开环控制系统中，基于按时序进行逻辑控制的称为顺序控制系统；由顺序控制装置、检测元件、执行机构和被控工业对象所组成。主要应用于机械、化工、物料装卸运输等过程的控制以及机械手和生产自动线。 （二）闭环控制系统 闭环控制系统是建立在反馈原理基础之上的，利用输出量同期望值的偏差对系统进行控制，可获得比较好的控制性能。闭环控制系统又称反馈控制系统。 自动控制系统按给定信号分类，可分为恒值控制系统、随动控制系统和程序控制系统。（三）恒值控制系统 给定值不变，要求系统输出量以一定的精度接近给定希望值的系统。如生产过程中的温度、压力、流量、液位高度、电动机转速等自动控制系统属于恒值系统。 （四）随动控制系统 给定值按未知时间函数变化，要求输出跟随给定值的变化。如跟随卫星的雷达天线系统。（五）程序控制系统 给定值按一定时间函数变化。如程控机床。 在我们的工业领域中，因控制的工艺流程复杂、生产数多、对产品质量控制严格，所以一般控制系统均为闭环控制系统。 二、控制系统各部分的功能 （一）控制器 目前控制系统的控制器主要包括PLC、DCS、FCS等主控制系统。在底层应用最多的就是PLC控制系统，一般大中型控制系统中要求分散控制、集中管理的场合就会采用DCS 控制系统，FCS系统主要应用在大型系统中,它也是21世纪最具发展潜力的现场总线控制系
1、图 1 是一个液位控制系统原理图。自动控制器通过比较实际液位与希望液位来调整气动 阀门的开度，对误差进行修正，从而达到保持液位不变的目的。 （1）画出系统的控制方框图（方框内可用文字说明），并指出什么是输入量，什么是输出量。 （2）试画出相应的人工操纵液位控制系统方块图。 气动阀门 注入 H 控制器 （比较、放大） 浮子 Q2 流出图1 解： （1）系统控制方框图如图 1 所示。 控制器注入 希望液位实际液位 放大元件气动阀门水箱 浮子 图1 如图所示，输入量：希望液位；输出量：实际液位。 （2）相应的人工操纵液位控制系统方块图如图 2 所示。
希望液位脑实际液位 肌肉、手阀门水箱 眼睛 图2 2、图 2是恒温箱的温度自动控制系统。 要求：（ 1）指出系统的被控对象、被控量以及各部件的作用，画出系统的方框图； （2）当恒温箱的温度变化时，试述系统的调节过程； （3）指出系统属于哪种类型？ 减速器 电机 调压器 图 2温度控制系统 解：（ 1）被控对象：恒温箱；被控量：温度； 电阻丝：加热；热电偶：测温；电位器：比较； 电压放大、功率放大：误差信号放大； 电机、减速器、调压器：执行部件。
（2）设给定温度T0, 当 T>T0时， e<0, 电机反转，调压器给出电压下降，恒温箱温度T下降 ;反之，当 T
1.1 自动控制系统的组成 自动控制系统是在人工控制的基础上产生和发展起来的。为对自动控制有一个更加清晰的了解，下面对人工操作与自动控制作一个对比与分析。 图1-1所示是一个液体贮槽，在生产中常 用来作为一般的中间容器或成品罐。从前一个 工序出来的物料连续不断地流入槽中，而槽中 的液体又送至下一工序进行加工或包装。当流 入量Q i(或流出量Q0) 波动，严重时会溢出或抽空。解决这个问题的 最简单办法，是以贮槽液位为操作指标，以改 变出口阀门开度为控制手段，如图1-1所示。 当液位上升时，将出口阀门开度开大，液位上 则关小出口阀门，液位下降越多，阀门关得越 小。为了使液位上升和下降都有足够的余地，选择玻璃管液位计指示值中间的某一点为正常工作时的液位高度，通过改变出口阀门开度而使液位保持在这一高度上，这样就不会出贮槽中液位过高而溢出槽外，或使贮槽内液位抽空而发生事故的现象。归纳起来，操作人员所进行的工作有以下三个方面。 ①检测用眼睛观察玻璃管液位计（测量元件）中液位的高低。 ②运算、命令大脑根据眼睛所看到的液位高度，与要求的液位值进行比较，得出偏差的大小和正负，然后根据操作经验，经思考、决策后发出命令。 ③执行根据大脑发出的命令，通过手去改变阀门开度，以改变出口流量Q0，从而使液位保持在所需要高度上。 眼、脑、手三个器官，分别担负了检测、运算/决策和执行三个任务，来完成测量偏差、操纵阀门以纠正偏差的全过程。 若采用一套自动控制装置来取代上述人工操作，就称为液位自动控制。自动 下面结合图1-2的例子介绍几个常 用术语。 ①被控对象需要实现控制的 简称对象，如图1-2中的液体贮槽。 ②被控变量对象内要求保
自动控制系统主要有哪些环节组 成 1?自动控制系统主要有哪些环节组成？各环节的作用是什么？ a测量变送器：测量被控变量，并将其转化为标准，统一的输出信号。b 控制器：接收变送器送来的信号，与希望保持的给定值相比较得出偏差，并按某种运算规律算出结果，然后将此结果用标准，统一的信号发送出去。 c执行器：自动地根据控制器送来的信号值来改变阀门的开启度。 d被控对象：控制装备所控制的生产设备。 2?被控变量：需要控制器工艺参数的设备或装置； 被控变量：工艺上希望保持稳定的变量； 操作变量：克服其他干扰对被控变量的影响，实现控制作用的变量。 给定值：工艺上希望保持的被控变量的数值； 干扰变量：造成被控变量波动的变量。 3?自动控制系统按信号的传递路径分：闭环控制系统，开环~ （控制系统的输出端与输入端不存在反馈回路，输出量对系统的控制作用不 发生影响的系统），复合~ 4?按给定值的不同分：定值控制系统，随动控制系统（随机变化），程序控制系统（给定值按预先设定好的规律变化） 5.自动控制系统的基本要求： 稳定性：保证控制系统正常工作的必要条件
快速性：反应系统在控制过程中的性能 准确性：衡量系统稳态精度的指标，反映了动态过程后期的性能。 提高动态过程的快速性，可能会引起系统的剧烈振荡；改善系统的平稳性，控制进程又可能很迟缓，甚至使系统稳态精度变差。 6.控制系统的静态：被控变量不随时间而变化的平衡状态。 7?自动系统的控过渡过程及其形式 控制系统在动态过程中，被控变量从一个稳态到达另一个稳态随时间 变化的过程称为~ 形式：非周期衰减过程，衰减振荡过程， 等幅振荡过程，发散振荡过程 8.衰减振荡过渡过程的性能指标 衰减比：表振荡过程中的衰减程度，衡量过渡过程稳定性的动态指标。（以新稳态值为标准计算） 最大偏差：被控变量偏离给定值的最大值 余差：系统的最终稳态误差，终了时，被控变量达到的新稳态值与设定值之差。 调节时间：从过渡过程开始到结束所需的时间 振荡周期：曲线从第一个波峰到同一方向第二个波峰之间的时间 9.对象的数学模型：用数学的方法来描述对象输入量与输出量之间的关系，这种对象特性的数学描述叫~ 动态数学模型：表示输出变量与输入变量之间随时间而变化的动态关系的数字描述 10.描述对象特性的参数 放大系数K :数值上等于对象重新稳定后的输出变化量与输入变化量之比。意义：若有一定的输入变化量Q i通过对象就被放大了K倍变为输出变量h。K越大，输入变量有一定变化时，对输出量的影响越大。描述了静态性质 时间常数T:当对象受到阶跃输入作用后，被控变量达到新的稳态值的63.2%所需的时间，就是T，意义：被控变量受到阶跃作用后，被控变量如果保持初始速度变化，达到新的稳态值所需的时间。 T越大，表对象受干扰后，被控变量变化的越慢，到达新的稳态值所需
《自动控制原理》综合复习资料 、简答题 1常见的建立数学模型的方法有哪几种？各有什么特点？ 2、 自动控制原理中，对线性控制系统进行分析的方法有哪些？ 3、 给出梅逊公式，及其中各参数意义。 4、 举例说明什么是闭环系统？它具有什么特点？ 5、 系统的性能指标有哪些？ 6、 幅值裕度，相位裕度各是如何定义的？ 7、 画出自动控制系统基本组成方框结构图？ &减小稳态误差的措施主要有？ 9、 闭环控制系统由哪几个基本单元组成？ 10、 增加开环零、极点对根轨迹有什么影响？ 二、计算题 1已知系统输入为U i ，输出为U o ，求出传递函数 G(s) U °(s)/U i (s)。 o ------- ------------------- ------ o R L U i c 丄 U o 2、试简化下图所示系统方框图求其传递函数: 3、已知某二阶系统的单位阶跃响应为 ct 1 0.2e 60t 1.2e 10t ， (2)确定系统阻尼比 、无阻尼振荡频率 试求：(1)系统传递函数 c -s R s （5 分）
7、已知系统的结构图如所示: 当K f 0、K a 10时，试确定系统的阻尼比 、固有频率 n 和单位斜坡输 入时系统的稳态误差； 8、已知系统如下图所示，求系统的单位阶跃响应，并判断系统的稳定性。 9、RC 无源网络电路图如下图所示，试列写该系统的微分方程，并求传递函数Uc(s)/Uc(s) 4、设某系统的特征方程式为 s 6 2s 5 8s 4 12s 3 20 s 2 16s 16 判断闭环系统的稳定性，若不稳定求其不稳定特征根个数。 (利用劳斯判据) 5、RC 无源网络电路图如下图所示 ，试列写该系统的微分方程 ，并求传递函数Uc(s)/Ui(s) O U i o R i o U c 6、试简化下图所示系统方框图求其传递函数 : X r
1、图1是一个液位控制系统原理图。自动控制器通过比较实际液位与希望液位来调整气动阀门的开度，对误差进行修正，从而达到保持液位不变的目的。 （1）画出系统的控制方框图（方框内可用文字说明），并指出什么是输入量，什么是输出量。 （2）试画出相应的人工操纵液位控制系统方块图。 解： （1）系统控制方框图如图1所示。 如图所示，输入量：希望液位；输出量：实际液位。 （2）相应的人工操纵液位控制系统方块图如图2所示。
希望液位实际液位 肌肉、手阀门水箱 眼睛 图2 脑 2、图2是恒温箱的温度自动控制系统。 要求：（1）指出系统的被控对象、被控量以及各部件的作用，画出系统的方框图； （2）当恒温箱的温度变化时，试述系统的调节过程； （3）指出系统属于哪种类型 图2 温度控制系统解：（1）被控对象：恒温箱；被控量：温度； 电阻丝：加热；热电偶：测温；电位器：比较；电压放大、功率放大：误差信号放大； 电机、减速器、调压器：执行部件。电机 减速器 调压器
（2）设给定温度T0,当T>T0时，e<0,电机反转，调压器给出电压下降，恒温箱温度T 下降;反之，当T
阶段一 一、判断题（共10道小题，共50.0分） 1.时间常数是表征系统惯性的一个重要参数。 A.正确 B.错误 知识点: 阶段作业一 学生答案: [A;] 标准答 案: A; 得分: [5] 试题分 值: 5.0 提示: 2.惯性环节的传递函数恰与理想微分环节相反，互为倒数。 A.正确 B.错误 知识点: 阶段作业一 学生答案: [B;] 标准答 案: B; 得分: [5] 试题分 值: 5.0 提示: 3.(错误)凡是输出量对输入量有储存和积累特点的元件一般都含有积分环节。 A.正确 B.错误 知识点: 阶段作业一 学生答案: [A;] 标准答 案: B; 得分: [0] 试题分 值: 5.0 提示: 4.(错误)传递函数是在傅立叶变换基础上引入的描述线性定常系统或元件输入、输出
关系的函数。 A.正确 B.错误 知识点: 阶段作业一 学生答案: [A;] 标准答 案: B; 得分: [0] 试题分 值: 5.0 提示: 5.系统的稳定性取决于系统本身固有的特性，而与扰动信号无关。 A.正确 B.错误 知识点: 阶段作业一 学生答案: [A;] 标准答 案: A; 得分: [5] 试题分 值: 5.0 提示: 6.求取自动控制系统闭环传递函数时，若系统为线性系统，可以应用叠加原理。 A.正确 B.错误 知识点: 阶段作业一 学生答案: [A;] 标准答 案: A; 得分: [5] 试题分 值: 5.0 提示: 7.(错误)框图又称结构图，它是微分方程的一种图形描述方式。 A.正确 B.错误 知识点: 阶段作业一 学生答[A;] 标准答B;
案: 案: 得分: [0] 试题分 值: 5.0 提示: 8.微分方程和传递函数不存在一一对应的数学关系。 A.正确 B.错误 知识点: 阶段作业一 学生答案: [B;] 标准答 案: B; 得分: [5] 试题分 值: 5.0 提示: 9.随动系统中输入量的变化完全是随机的。 A.正确 B.错误 知识点: 阶段作业一 学生答案: [B;] 标准答 案: B; 得分: [5] 试题分 值: 5.0 提示: 10.控制装置与受控对象之间只有顺向作用而无反向联系时，称为开环控制，相应的控 制系统称为开环控制系统。 A.正确 B.错误 知识点: 阶段作业一 学生答案: [A;] 标准答 案: A; 得分: [5] 试题分 值: 5.0 提示:
自动控制系统的基本组成与分类 自动控制系统的基本组成 如前所述，自动控制系统(即反馈控制系统)由被控对象和控制装置两大部分组成， 根 据其功能，后者又是由具有不同职能的基本元部件组成的。图1．12是一个典型的自 动控制 系统的基本组成示意图，图中组成系统的各基本环节及其功能如下。 1．被控对象 如前所述，被控对象是指对其莱个特定物理量进行控制的设备或过程 出即为系统的输出员，即被控量，通常以c(r)(或y(f))表示。 2．阁量元件 测量元件用于对输出量进行测量，并将其反馈至输入端。如果输出量与输入量的物 理 单位不同，有时还要进行相应的量纲转换*例如，温度测量装置(热电偶)用于团量湿度并 转换为电压(见固1．2)，测速发电机用于测量电动机轴转速井转换为电压(见田1．9)。 3．给定元件 根据控制日的，给定元件将给定量转换为与期望输出相对应的系统治入量(通常以 r(‘)表示)，作为系统的控制依据。例如，图1．9中，给定电压M2的电位器即为给 定元件。 4．比较元件 比较元件对输入量与测量元件测得的输出量进行比较，并产生偏差信号
中的电压比较电路。通常，比较元件输出的偏差信号以‘(2)表示。 5．放大元件 放大元件是特比较元件结出的(檄弱的)偏差信号进行放大(必要时还要进行物理量的转换)。例如，图1．9中的ATMEL代理放大器和晶闸管整流装置等。 6．执行元件 执行元件的功能是，根据放大元件放大后的偏差信号，推动执行元件去控制被控对 象，使其被控量按照设定的要求变化。通常，电动机、液压马达等都可作为执行元件。7．校正元件 校正元件又称补偿元件，用于改善系统的性能，通常以串联或反馈的方式连接在系 统中。 在图1．12中，作用信号从输入端沿箭头方向到达输出端的传输通路称为前向通路；系 统治出量经测旦元件反馈到输入端的传输通路称为主反馈通路；前向通路和主反馈通 路构 成的回路称为主反馈回路，简称主回路。除此之外，还有局部反馈通路以及局部反馈 回路 等*将只包含一个主反馈通路的系统称为单回路系统，将包含两个或两个以上反馈通路的 系统称为多回路系统。 1．4．2 自动控制系统的分类 如前所述，自动控制系统的组成千差万别，所完成的控制任务也不尽相同，但可以 按 不同的分类方法，将其分为各种不同的类别。例如，按控制方式可分为开环控制系统、闭 环控制系统和复合控制系TI代理统；按元件类型可分为机械系统、电气系统、机电系统、液压系
经典的闭环控制系统方框图12例 闭环电子控制系统：由信号正向通路和反馈通路构成闭合回路的自动控制系统，又称反馈控制系统。 基于反馈原理建立的自动控制系统。所谓反馈原理，就是根据系统输出变化的信息来进行控制，即通过比较系统行为（输出）与期望行为之间的偏差，并消除偏差以获得预期的系统性能。 闭环电子控制系统必须符合两个条件： （一）它的核心是电子技术； （二）有反馈。反方把人划入控制系统，这个控制系统的核心就不单单是电子技术，故不能称为闭环电子控制系统。但因为存在反馈，可称为闭环控制系统。 同开环控制系统相比，闭环控制具有一系列优点。在反馈控制系统中，不管出于什么原因（外部扰动或系统内部变化），只要被控制量偏离规定值，就会产生相应的控制作用去消除偏差。因此，它具有抑制干扰的能力，对元件特性变化不敏感，并能改善系统的响应特性。但反馈回路的引入增加了系统的复杂性，而且增益选择不当时会引起系统的不稳定。为提高控制精度，在扰动变量可以测量时，也常同时采用按扰动的控制（即前馈控制）作为反馈控制的补充而构成复合控制系统。 闭环控制系统框图 给定量
一、家用压力锅工作原理 二、投篮 三、供水水箱的水位自动控制系统 给定量 被控量 给定量
四、加热炉的温度自动控制系统 五、抽水马桶的自动控制系统 六、花房温度控制系统 被控量 给定量 被控量 给定量 被控量 给定量
七、夏天房间温度控制系统 八、家用电饭锅保温控制系统 九、家用电冰箱温度控制系统 给定量 被控量 房内实给定量 被控量 控制量 给定量 被控量 控制量
十、宾馆使用多台热水器串联电辅助加热自动控制系统 十一、粮库温、湿度自动控制系统 十二、自动保温电热水壶控制系统 被控量 给定量 被控量 冰箱实 给定量 被控量 粮库内 给定量（设定控制量
课程：创新与综合课程设计 电子与电气工程学院实践教学环节说明书 题目名称水箱水位自动控制装置 学院电子与电气工程学院 专业电子信息工程 班级 学号 学生姓名 起止日期13周周一~14周周五
水箱液位控制系统是典型的自动控制系统，在工业应用上可以模拟水塔液位、炉内成分等多种控制对象的自动控制系统。 本次课程设计思路是以单片机为控制中心，对水位传感器、电机驱动模块、按键及显示进行控制。通过按键设置水位传感器的位置，在水龙头及阀门的各种开度下，通过控制水泵工作或不工作来维持水箱二的液面高度基本维持不变。 一、设计题及即要求 1、设计并制作一个水箱水位自动控制装置，原理示意图如下： 2、基本要求：设计并制作一个水箱水位自动控制装置。 （1）水箱1 的长×宽×高为50 ×40 ×40 cm；水箱2 的长
×宽×高为40×30 × 40 cm（相同容积亦可）；水箱1 的放在地面，水箱2 放置高度距地0.8-1.2m。 （2）在出水龙头各种开度状态下装置能够自动控制水箱 2 中水位的高度不变， 误差≤1cm。 （3）水箱 2 中要求的水位高度及上下限可以通过键盘任意设置； （4）实时显示水箱2 中水位的实际高度和水泵、阀门的工作状态。 3、发挥部分： （1）在出水龙头各种开度状态下装置能够自动控制水箱 2 中水位的高度不变， 误差≤0.3 cm。 （2）由无线远程控制器实现基本要求，无线通讯距离不小于10 米。远程控 制器上能够同步实现超限报警显示。 （3）其他创新。 二、设计思路： 以单片机为控制中心，对水位传感器、电机驱动模块、按键及显示进行控制。通过按键设置水位传感器的位置，在水龙头及阀门的各种开度下，通过控制水泵工作或不工作来维持水箱二的液面高度基本
1.自动控制系统主要有哪些环节组成？各环节的作用是什么？ a测量变送器：测量被控变量，并将其转化为标准，统一的输出信号。b控制器：接收变送器送来的信号，和希望保持的给定值相比较得出偏差，并按某种运算规律算出结果，然后将此结果用标准，统一的信号发送出去。 c执行器：自动地根据控制器送来的信号值来改变阀门的开启度。 d被控对象：控制装备所控制的生产设备。 2.被控变量：需要控制器工艺参数的设备或装置； 被控变量：工艺上希望保持稳定的变量； 操作变量：克服其他干扰对被控变量的影响，实现控制作用的变量。给定值：工艺上希望保持的被控变量的数值； 干扰变量：造成被控变量波动的变量。 3.自动控制系统按信号的传递路径分：闭环控制系统，开环~（控制系统的输出端和输入端不存在反馈回路，输出量对系统的控制作用不发生影响的系统），复合~ 4.按给定值的不同分：定值控制系统，随动控制系统（随机变化），程序控制系统（给定值按预先设定好的规律变化） 5.自动控制系统的基本要求： 稳定性：保证控制系统正常工作的必要条件 快速性：反应系统在控制过程中的性能 准确性：衡量系统稳态精度的指标，反映了动态过程后期的性能。提高动态过程的快速性，可能会引起系统的剧烈振荡；改善系统的平稳性，控制进程又可能很迟缓，甚至使系统稳态精度变差。 6.控制系统的静态：被控变量不随时间而变化的平衡状态。 7.自动系统的控过渡过程及其形式 控制系统在动态过程中，被控变量从一个稳态到达另一个稳态随时间变化的过程称为~ 形式：非周期衰减过程，衰减振荡过程， 等幅振荡过程，发散振荡过程 8.衰减振荡过渡过程的性能指标
衰减比：表振荡过程中的衰减程度，衡量过渡过程稳定性的动态指标。（以新稳态值为标准计算） 最大偏差：被控变量偏离给定值的最大值 余差：系统的最终稳态误差，终了时，被控变量达到的新稳态值和设定值之差。 调节时间:从过渡过程开始到结束所需的时间 振荡周期：曲线从第一个波峰到同一方向第二个波峰之间的时间 9.对象的数学模型：用数学的方法来描述对象输入量和输出量之间的关系，这种对象特性的数学描述叫~ 动态数学模型：表示输出变量和输入变量之间随时间而变化的动态关系的数字描述 10.描述对象特性的参数 放大系数K：数值上等于对象重新稳定后的输出变化量和输入变化量之比。意义:若有一定的输入变化量Q1通过对象就被放大了K倍变为输出变量h。K越大，输入变量有一定变化时，对输出量的影响越大。描述了静态性质 时间常数T：当对象受到阶跃输入作用后，被控变量达到新的稳态值的63.2%所需的时间，就是T，意义：被控变量受到阶跃作用后，被控变量如果保持初始速度变化，达到新的稳态值所需的时间。 T越大，表对象受干扰后，被控变量变化的越慢，到达新的稳态值所需的时间越长。动态特性 滞后时间：对象在受到输入作用后，被控变量不能立即而迅速的变化，要经过一段纯滞后时间以后，才开始等量地反应原无滞后时的输出量的变化~ 动态特性 11.测量范围：指仪表按规定的精度进行测量的被测量值得范围。 绝对误差=X-X0=测量-标准 引用误差=（绝对误差/量程）*100% 最大引用误差=（最大绝对误差/量程）*100%=+-A% 允许误差（允许最大引用误差） 灵敏度S：表示仪表对被测变量变化的灵敏程度=输出的变化量/输入
自动控制理论系统框图 This model paper was revised by the Standardization Office on December 10, 2020
1、图1是一个液位控制系统原理图。自动控制器通过比较实际液位与希望液位来调整气动阀门的开度，对误差进行修正，从而达到保持液位不变的目的。 （1）画出系统的控制方框图（方框内可用文字说明），并指出什么是输入量，什么是输出量。 （2）试画出相应的人工操纵液位控制系统方块图。 解： （1）系统控制方框图如图1所示。 如图所示，输入量：希望液位；输出量：实际液位。 （2）相应的人工操纵液位控制系统方块图如图2所示。 2、图2是恒温箱的温度自动控制系统。 要求：（1）指出系统的被控对象、被控量以及各部件的作用，画出系统的方框图； （2）当恒温箱的温度变化时，试述系统的调节过程； （3）指出系统属于哪种类型 减速器 电机 调压器
图2 温度控制系统 解：（1）被控对象：恒温箱；被控量：温度； 电阻丝：加热；热电偶：测温；电位器：比较； 电压放大、功率放大：误差信号放大； 电机、减速器、调压器：执行部件。 （2）设给定温度T0,当T>T0时，e<0,电机反转，调压器给出电压下降，恒温箱温度T下降;反之，当T
红色为重点（2016年考题） 第一章 1-2?仓库大门自动控制系统原理示意图。试说明系统自动控制大门开闭的工作原理，并画出系统方框图。 解??当合上开门开关时，电桥会测量出开门位置与大门实际位置间对应的偏差电压，偏差电压经放大器放大后，驱动伺服电动机带动绞盘转动，将大门向上提起。与此同时，和大门连在一起的电刷也向上移动，直到桥式测量电路达到平衡，电动机停止转动，大门达到开启位置。反之，当合上关门开关时，电动机反转带动绞盘使大门关闭，从而可以实现大门远距离开闭自动控制。系统方框图如下图所示。 1-4 题1-4图为水温控制系统示意图。冷水在热交换器中由通入的蒸汽加热，从而得到一定温度的热水。冷水流量变化用流量计测量。试绘制系统方块图，并说明为了保持热水温度为期望值，系统是如何工作的系统的被控对象和控制装置各是什么? 解?工作原理：温度传感器不断测量交换器出口处的实际水温，并在温度控制器中与给定温度相比较，若低于给定温度，其偏差值使蒸汽阀门开大，进入热交换器的蒸汽量加大，热水温度升高，直至偏差为零。如果由于某种原因，冷水流量加大，则流量值由流量计测得，通过温度控制器，开大阀门，使蒸汽量增加，提前进行控制，实现按冷水流量进行顺馈补偿，保证热交换器出口的水温不发生大的波动。? 其中，热交换器是被控对象，实际热水温度为被控量，给定量（希望温度）在控制器中设定；冷水流量是干扰量。????系统方块图如下图所示。这是一个按干扰补偿的复合控制系统。 1-5图为工业炉温自动控制系统的工作原理图。分析系统的工作原理，指出被控对象、被控量及各部件的作用，画出系统方框图。 解? 加热炉采用电加热方式运行，加热器所产生的热量与调压器电压Uc的平方成正比，Uc增高，炉温就上升，Uc 的高低由调压器滑动触点的位置所控制，该触点由可逆转的直流电动机驱动。炉子的实际温度用热电偶测量，输出电压Uf。Uf作为系统的反馈电压与给定电压Ur进行比较，得出偏差电压Ue，经电压放大器、功率放大器放大成au后，作为控制电动机的电枢电压。? 在正常情况下，炉温等于某个期望值T°C，热电偶的输出电压Uf正好等于给定电压Ur。此时，Ue=Ur-Uf=0，故U1=Ua=0，可逆电动机不转动，调压器的滑动触点停留在某个合适的位置上，使Uc保持一定的数值。这时，炉子散失的热量正好等于从加热器吸取的热量，形成稳定的热平衡状态，温度保持恒定。? 当炉膛温度T°C由于某种原因突然下降(例如炉门打开造成的热量流失)，则出现以下的控制过程,控制的结果是使炉膛温度回升，直至T°C的实际值等于期望值为止。
《自动控制原理》习题解答
第一章习题及答案 1-1 根据题1-1图所示的电动机速度控制系统工作原理图 (1) 将a ，b 与c ，d 用线连接成负反馈状态； (2) 画出系统方框图。 解 （1）负反馈连接方式为：d a ?，c b ?； （2）系统方框图如图解1-1 所示。 1-2 题1-2图是仓库大门自动控制系统原理示意图。试说明系统自动控制大门开闭的工作原理，并画出系统方框图。 题1-2图 仓库大门自动开闭控制系统 解 当合上开门开关时，电桥会测量出开门位置与大门实际位置间对应的偏差电压，偏差电压经放大器放大后，驱动伺服电动机带动绞盘转动，将大门向上提起。与此同时，和大
门连在一起的电刷也向上移动，直到桥式测量电路达到平衡，电动机停止转动，大门达到开启位置。反之，当合上关门开关时，电动机带动绞盘使大门关闭，从而可以实现大门远距离开闭自动控制。系统方框图如图解1-2所示。 1-3 题1-3图为工业炉温自动控制系统的工作原理图。分析系统的工作原理，指出被控对象、被控量和给定量，画出系统方框图。 题1-3图 炉温自动控制系统原理图 解 加热炉采用电加热方式运行，加热器所产生的热量与调压器电压c u 的平方成正比，c u 增高，炉温就上升，c u 的高低由调压器滑动触点的位置所控制，该触点由可逆转的直流电动机驱动。炉子的实际温度用热电偶测量，输出电压f u 。f u 作为系统的反馈电压与给定电压r u 进行比较，得出偏差电压e u ，经电压放大器、功率放大器放大成a u 后，作为控制电动机的电枢电压。 在正常情况下，炉温等于某个期望值T °C ，热电偶的输出电压f u 正好等于给定电压r u 。此时，0=-=f r e u u u ，故01==a u u ，可逆电动机不转动，调压器的滑动触点停留在某个合适的位置上，使c u 保持一定的数值。这时，炉子散失的热量正好等于从加热器吸取的热量，形成稳定的热平衡状态，温度保持恒定。 当炉膛温度T °C 由于某种原因突然下降(例如炉门打开造成的热量流失)，则出现以下的控制过程： 控制的结果是使炉膛温度回升，直至T °C 的实际值等于期望值为止。
1.自动控制系统主要有哪些环节组成各环节的作用是什么 a测量变送器：测量被控变量，并将其转化为标准，统一的输出信号。b控制器：接收变送器送来的信号，与希望保持的给定值相比较得出偏差，并按某种运算规律算出结果，然后将此结果用标准，统一的信号发送出去。 c执行器：自动地根据控制器送来的信号值来改变阀门的开启度。 d被控对象：控制装备所控制的生产设备。 2.被控变量：需要控制器工艺参数的设备或装置； 被控变量：工艺上希望保持稳定的变量； 操作变量：克服其他干扰对被控变量的影响，实现控制作用的变量。给定值：工艺上希望保持的被控变量的数值； 干扰变量：造成被控变量波动的变量。 3.自动控制系统按信号的传递路径分：闭环控制系统，开环~（控制系统的输出端与输入端不存在反馈回路，输出量对系统的控制作用不发生影响的系统），复合~ 4.按给定值的不同分：定值控制系统，随动控制系统（随机变化），程序控制系统（给定值按预先设定好的规律变化） 5.自动控制系统的基本要求： 稳定性：保证控制系统正常工作的必要条件 快速性：反应系统在控制过程中的性能 准确性：衡量系统稳态精度的指标，反映了动态过程后期的性能。提高动态过程的快速性，可能会引起系统的剧烈振荡；改善系统的平稳性，控制进程又可能很迟缓，甚至使系统稳态精度变差。 6.控制系统的静态：被控变量不随时间而变化的平衡状态。 7.自动系统的控过渡过程及其形式 控制系统在动态过程中，被控变量从一个稳态到达另一个稳态随时间变化的过程称为~ 形式：非周期衰减过程，衰减振荡过程， 等幅振荡过程，发散振荡过程 8.衰减振荡过渡过程的性能指标
衰减比：表振荡过程中的衰减程度，衡量过渡过程稳定性的动态指标。（以新稳态值为标准计算） 最大偏差：被控变量偏离给定值的最大值 余差：系统的最终稳态误差，终了时，被控变量达到的新稳态值与设定值之差。 调节时间:从过渡过程开始到结束所需的时间 振荡周期：曲线从第一个波峰到同一方向第二个波峰之间的时间 9.对象的数学模型：用数学的方法来描述对象输入量与输出量之间的关系，这种对象特性的数学描述叫~ 动态数学模型：表示输出变量与输入变量之间随时间而变化的动态关系的数字描述 10.描述对象特性的参数 放大系数K：数值上等于对象重新稳定后的输出变化量与输入变化量之比。意义:若有一定的输入变化量Q1通过对象就被放大了K倍变为输出变量h。K越大，输入变量有一定变化时，对输出量的影响越大。描述了静态性质 时间常数T：当对象受到阶跃输入作用后，被控变量达到新的稳态值的%所需的时间，就是T，意义：被控变量受到阶跃作用后，被控变量如果保持初始速度变化，达到新的稳态值所需的时间。 T越大，表对象受干扰后，被控变量变化的越慢，到达新的稳态值所需的时间越长。动态特性 滞后时间：对象在受到输入作用后，被控变量不能立即而迅速的变化，要经过一段纯滞后时间以后，才开始等量地反应原无滞后时的输出量的变化~ 动态特性 11.测量范围：指仪表按规定的精度进行测量的被测量值得范围。 绝对误差=X-X0=测量-标准 引用误差=（绝对误差/量程）*100% 最大引用误差=（最大绝对误差/量程）*100%=+-A% 允许误差（允许最大引用误差） 灵敏度S：表示仪表对被测变量变化的灵敏程度=输出的变化量/输入
恒温箱自动控制系统的分析与实现 （北京通大学机械与电子控制工程学院，北京100044） 摘要：本文的主要内容是对恒温箱自动控制系统结构图进行分析，画出结构框图，算出传递函数。在对恒温箱自动控制系统仿真 的基础上，在控制器选择，执行机构选型，对象的建模与时域和频域分析等方面进行全面、综合的分析，并对其进行频域校正， 针对系统存在的问题找到合适的解决办法，构建校正网络电路，从而使得系统能够满足要求的性能指标。 关键词：增益系统传递函数频域分析频域校正 Constant temperature box automatic control system analysis and Implementation Zhang Xinjie,Jia Chengcheng,Xian Zhuo,Zhou Jing,Shi Zhen (School of Mechanical, Electronic and Control engineering, Beijing Jiaotong University, Beijing 100044，China) Abstract：The system is mainly to solve the problem of constant temperature box automatic control system structure diagram analysis, draw the structure diagram, calculate the transfer function. In the constant temperature box automatic control system based on the simulation, in the controller, actuator selection, object modeling and analysis of time domain and frequency domain and other aspects of a comprehensive, integrated analysis, and carries on the frequency domain correction system, aiming at the existing problems to find a suitable solution, constructing a calibration network circuit, thereby enabling the system to to meet the requirements of performance index. Key words: gain transfer function of the system frequency domain analysis frequency domain correction 1 工作原理及性能要求
1 第一章 1 请解释下列名字术语：自动控制系统、受控对象、扰动、给定值、参考输入、反馈。 解：自动控制系统：能够实现自动控制任务的系统，由控制装置与被控对象组成； 受控对象：要求实现自动控制的机器、设备或生产过程 扰动：扰动是一种对系统的输出产生不利影响的信号。如果扰动产生在系统内部称为内扰；扰动产生在系统外部，则称为外扰。外扰是系统的输入量。 给定值：受控对象的物理量在控制系统中应保持的期望值 参考输入即为给定值。 反馈：将系统的输出量馈送到参考输入端，并与参考输入进行比较的过程。 2 请说明自动控制系统的基本组成部分。 解： 作为一个完整的控制系统，应该由如下几个部分组成： ① 被控对象： 所谓被控对象就是整个控制系统的控制对象； ② 执行部件： 根据所接收到的相关信号，使得被控对象产生 相应的动作；常用的执行元件有阀、电动机、液压马达等。 ③ 给定元件： 给定元件的职能就是给出与期望的被控量相对应的系统输入量（即参考量）； ④ 比较元件： 把测量元件检测到的被控量的实际值与给定元 件给出的参考值进行比较，求出它们之间的偏差。常用的比较元件有差动放大器、机械差动装置和电桥等。 ⑤ 测量反馈元件：该元部件的职能就是测量被控制的物理量， 如果这个物理量是非电量，一般需要将其转换成为电量。常用的测量元部件有测速发电机、热电偶、各种传感器等； ⑥ 放大元件： 将比较元件给出的偏差进行放大，用来推动执 行元件去控制被控对象。如电压偏差信号，可用电子管、晶体管、集成电路、晶闸管等组成的电压放大器和功率放大级加以放大。 ⑦ 校正元件： 亦称补偿元件，它是结构或参数便于调整的元 件，用串联或反馈的方式连接在系统中，用以改善系统的性能。常用的校正元件有电阻、电容组成的无源或有源网络，它们与原系统串联或与原系统构成一个内反馈系统。 4 请说明自动控制系统的基本性能要求。 解：（1）稳定性：对恒值系统而言，要求当系统受到扰动后，经过一定时间的调整能够回到原来的期望值。而对随动系统而言，被控制量始终跟踪参考量的变化。稳定性通常由系统的结构决定的，与外界因素无关，系统的稳定性是对系统的基本要求，不稳定的系统不能实现预定任务。 （2）准确性：控制系统的准确性一般用稳态误差来表示。即系统在参考输入信号作用下，系统的输出达到稳态后的输出与参考输入所要求的期望输出之差叫做给定稳态误差。显然，这种误差越小，表示系统的输出跟随参考输入的精度越高。 （3）快速性：对过渡过程的形式和快慢的要求，一般称为控制系统的动态性能。系统的快速性主要反映系统对输入信号的变化而作出相应的快慢程度，如稳定高射炮射角随动系统，虽然炮身最终能跟踪目标，但如果目标变动迅速，而炮身行动迟缓，仍然抓不住目标。 第二章 2-1 设质量-弹簧-摩擦系统如图2-1所示，途中f 为黏性摩擦系数，k 为弹簧系数，系统的输入量为力() p t ，系统的 输出量为质量 m 的位移()x t 。试列出系统的输入输出微分 方程。 解：显然，系统的摩擦力为 dt t dx f )(，弹簧力为 )(t kx ，根据 牛顿第二运动定律有 2 2)()()()(dt t x d m t kx dt t dx f t p =-- 移项整理，得系统的微分方程为 )()() ()(2 2t p t kx dt t dx f dt t x d m =++ 2-3 求下列函数的拉氏变换。 （1）)sin 1(3)(t t f -= （2）at te t f =)( （3） ) 4 3cos()(π- =t t f 解：（1）[()][3(1sin )]L f t L t =- 2223([1][sin ])113() 13(1)(1) L L t s s s s s s =-=-+-+= + （2）at te t f =)( 2 1[]L t s = 2 1 [()][]()at L f t L te s a == - （3 ） ()cos(3))cos(3)] 4f t t t t π =-+ [()][sin(3)cos(3)] L f t t t + 2222 [sin(3)][cos(3)]) 3() 99 39 L t L t s s s s s ++++++ 2-5 试分别列写图2-3中各无源网络的微分方程（设电容C 上的电压为)(t u c ，电容1C 上的电压为)(1t u c ，以此类 推）。 (a) (b) (c) + －u R1(t)图2-3 习题 2-5 无源网络示意图 解：（a ）设电容C 上电压为)(t u c ，由基尔霍夫定律可写 出回路方程为 2 1) ()()()()()(R t u R t u dt t du C t u t u t u o c c o i c =+-= 整理得输入输出关系的微分方程为 1 21)()()()1 1()(R t u dt t du C t u R R dt t du C i i o o +=++（b ）设电容1C 、2C 上电压为)(),(21t u t u c c ，由基 尔 霍 夫 定 律 可 写 出 回 路 方 程 dt t du RC t u t u dt t du C R t u t u R t u t u t u t u t u c c o c c o c i o i c ) ()()() ()()()()() ()()(1 122 2221=-=-+--= 整理得输入输出关系的微分方程为 R t u dt t du C dt t u d C RC R t u dt t du C C dt t u d C RC i i i o o o ) ()(2)()()()2()(12 22121222 1+ +=+++ 2-6 求图2-4中各无源网络的传递函数。 (a)(b) (c) 图2-4 习题 2-6示意图 解：（a ）由图得 2 1) ()()(R s U R s U s CsU o C C =+ （1） ) ()()(s U s U s U o i C -= （2） （2）代入（1），整理得传递函数为 2 1212 212 11 111 )(R Cs R R R R Cs R Cs s U i o += + ++ = （b ）由图得 )()()(1s U s U s U o i C -= （1） ) () ()()()(2222s sU C R s U s U R s U s U C C o C i =-+- （2） )()()(211s U s U s sU RC C o C -= 整理得传递函数为 1 )2(122 2 1 )()(212112212221 21+++++= ++++ =C C Rs s C C R s RC s C C R s RC s RC s RC s RC s U s U i o 2-7 求图2-5中无源网络的传递函数。 解：由图得 12212()()1 ()() U s U s Cs U s R R Ls -=++整理得 21 22111212 121 ()11()()U s R R Ls U s R CLs R R C L s R R Cs R R Ls +==+++++++ 2-11 根据图2-7给出的系统结构图，画出该系统的信号流图， 并用梅森公式求系统传递函数)(/)(s R s C 。 解：根据结构图与信号流图的对应关系，用节点代替结构图中信号线上传递的信号，用标有传递函数的之路代替结构图中的方框，可以绘出系统对应的信号流图。如图2-11a 所示 由信号流图2-11a 可见，从源节点s R 到阱节点)(s C 之间， 有一条前向通路，其增益为 4 3 2 1 1 G G G G p = 有三个相互接触的单独回路，其回路增益分别为 1 321H G G L -=，2432H G G L -=，3 43213H G G G G L -= 没有互不接触回路。因此，流图特征式 3 43212431323211)(1H G G G G H G G H G G L L L +++=++-=?由于前向通路与所有单独回路都接触，所以余因子式 11=?根据梅森增益公式，得系统闭环传递函数为 3 43212431324 321111)()(H G G G G H G G H G G G G G G p s R s C +++=??= 3-3 已知二阶系统的单位阶跃响应为 1.2()101 2.5sin(1.65 3.1)t h t e t -=-+ ，试求系 统的超调量%σ，峰值时间和调节时间s t 。 解： 1.2()101 2.5sin(1.65 3.1)t h t e t -=-+ ＝ 1.210[1 1.25sin(1.653.1)] t e t --+ 由上式可知，此二阶系统的放大系数是10，但放大系数并不影 响系统的动态性能指标。 由于标准的二阶系统单位阶跃响应表达式 为 ()1sin() n t h t ζωβ-= 所以有 1.2 1.6 n ζω=? 0.62 n ζω=?? =? 所以，此系统为欠阻尼二阶系统，其动态性能指标如下 超调 量 0.6 1.25 %100%100%9.5%e e πσ--?==?≈ 峰值时间 1.9620.8 p t s π ≈? 调节时间 3.5 3.5 2.92 20.6 s n t = = =? 3-5 已知控制系统的单位阶跃响应为 6010()10.2 1.2t t h t e e --=+-，试确定系统的 阻尼比ζ 和自然频率n ω。 解： 系统的 单位 脉冲 响应 为60101060()()121212() t t t t k t h t e e e e ? ----==-+=-系统的 闭 环 传 递函数 为 211600 ()[()]12( ) 106010600 s L k t s s s Φ==-= ++++自然 频率 24.5 n ω 阻尼比 1.429 ζ 3-6 已知系统特征方程为2310520s s s s ++++=， 试用劳斯稳定判据和赫尔维茨稳定判据确定系统的稳定性。 解： 先用劳斯稳定判据来判定系统的稳定性，列出劳斯表 如下 4321 0 3 5 2 10 147 2 10153 47 2 s s s s s - 显然，由于表中第一列元素得符号有两次改变，所以 该系统在s 右半平面有两个闭环极点。因此，该系统不稳定。再用赫尔维茨稳定判据来判定系统的稳定性。显然，特征方程的各项系数均为正，则 2120310531470 a a a a ?=-=?-?=> 221423102 2001 a a a ?==>? 显然，此系统不稳定。 3-8 已知单位负反馈系统的开环传递函数为 (0.51) ()(1)(0.51) K s G s s s s s += +++，试确定系统稳定时的 K 值范围。 解：由题可知系统的特征方程为 432()34(2)20 D s s s s K s K =+++++=列劳斯表如下 4 3210 1 4 3 2+K 10-K 2K 3 (10-K)(2+K) 63 10-K 3 2K s s s K s s - 由劳斯稳定判据可得 1003[(10)(2)/3]60(10)/320K K K K K K -?>?? -+-?>? -? ?>?? 解上述方程组可得 0 1.705K << 3-9系统结构如图3-1所示， ) 1()(+= Ts s K s G ，定义误差 )()()(t c t r t e -=， (1) 若希望图a 中，系统所有的特征根位于 s 平面 上2-=s 的左侧，且阻尼比为0.5，求满足条件 的T K ,的取值范围。 (2) 求图a 系统的单位斜坡输入下的稳态误差。 (3) 为了使稳态误差为零，让斜坡输入先通过一个比例微分环节，如图b 所示，试求出合适的0 K 值。 解 ：（1） 闭环传 递函 数为 T K s T s T K K s Ts K s + += ++= 1/)(22φ 即 K T T T K n n n ,1 5.0,12,==?=== ωζζωω 2',)(2+=++=s s K s Ts s D 令，代入上式得， / 14')14('2')2'()('22++--=+-+-=T s T Ts K s s T s D 列出劳斯表， 210 T 4T+12 1-4T 4T+12 s T s s T -- 002/14,041,0< ?>-+>->T T T T 无解 或?<-+<-<02/14,041,0T T T T ∞<<<<∴K T 4,4/10 (2) t t R =)(，系统为I 型系统 ∴K e ss /1= (3) K s Ts K s KK K Ts s K s K s G +++= +++=200)1() 1()('1(1)]('1)[()()()(222s Ts KK Ts s s G s R s C s R s E + +-+= -=-=∴K KK K s Ts KK Ts s sE e s s ss 11lim )(lim 0 200 -= ++-+==→→令0K 并没有改变系统的稳定性。 3-10 已知单位反馈系统的开环传递函数： （1）100()(0.11)(5) G s s s = ++； （2） 50 ()(0.11)(5) G s s s s = ++ 试求输入分别为()2r t t =和2()22r t t t =++时， 系统的稳态误差。 解： （1） 10020 ()(0.11)(5)(0.11)(0.21) G s s s s s = = ++++ 由上式可知，该系统是 0型系统，且20K =。 0型系统在2 11(),,2 t t t 信号作用下的稳态误差分别为： 1 ,,1K ∞∞+。根据线性叠加原理有该系统在输入为 ()2r t t =时的稳态误差为22ss e =?∞=∞，该系统在 输入为 2 ()22r t t t =++时的稳态误差为 21221ss e K =? +?∞+∞=∞+ （ 2 ） 5010 ()(0.11)(5)(0.11)(0.21)G s s s s s s s == ++++ 由上式可知，该系统是I 型系统，且10K =。 I 型系统在 2 11(),,2 t t t 信号作用下的稳态误差分别为：1 0, ,K ∞。根据线性叠加原理有该系统在输入为 ()2r t t =时的稳态误差为 2 1 20.2ss e K =? = ，该系统在输入为 2 () 2 2r t t t =++时的稳态误差为 21 202 ss e K =+=∞+∞ 图2-1 习题2-1 质量 －弹簧－摩擦系统示意图 图图2-5 习题2-7 无源 图 3-2 习题 3-16 示意图