2015-2016学年云南省昆明市高三（上）10月月考数学试卷（文科）
一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
1．已知全集U=R，集合M={x|x（x﹣3）＞0}，则?R M（）
A．[0，3]B．（0，3）C．（﹣∞，3]D．（﹣∞，0）∪（3，+∞）
2．（5分）（2016三亚校级模拟）=（）
A．﹣iB．iC．﹣iD．+i
3．（5分）（2016三亚校级模拟）设命题p：?x∈R，2x＞0，则￢p为（）
A．?x∈R，2x＜0B．?x∈R，2x＜0
C．?x0∈R，2≤0D．?3x0∈R，2＜0
4．（5分）（2016三亚校级模拟）已知向量=（﹣1，3），=（1，﹣2），若（2+3）
⊥（m﹣），则实数m=（）
A．﹣4B．﹣3C．﹣2D．﹣1
5．（5分）（2016三亚校级模拟）一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积等于（）
A．8+4πB．8+2πC．8+πD．8+π
6．（5分）（2016三亚校级模拟）设a，b∈N*，记R（a\b）为a除以b所得的余数，执行如图所示的程序框图，若输入a=243，b=45，则输出的值等于（）
A．0B．1C．9D．18
7．（5分）（2016三亚校级模拟）同时掷两枚质地均匀的骰子，所得点数之和为6的概率等于（）
A．B．C．D．
8．（5分）（2016三亚校级模拟）函数y=cos2x的图象向右平移φ（0＜φ＜）个单位后，
与函数y=sin（2x﹣）的图象重合，则φ=（）
A．B．C．D．
9．（5分）（2016三亚校级模拟）己知A、F分别为双曲线C的左顶点和右焦点，点D在C上，△AFD是等腰直角三角形，且∠AFD=90°，则C的离心率为（）
A．B．C．2D．+1
10．（5分）（2016三亚校级模拟）己知α∈（0，），cos（）=﹣，则tanα=（）
A．B．7C．D．
11．（5分）（2016三亚校级模拟）己知曲线f（x）=x3﹣x2+ax﹣1存在两条斜率为3的切线，且切点的横坐标都大于零，则实数a的取值范围为（）
A．（3，+∞）B．（3，）C．（﹣∞，]D．（0，3）
12．（5分）（2015秋昆明月考）棱长为a的正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，与D1B平行的平面截正方体所得截面面积为S，则S的取值范围是（）
A．（0，）B．（0，]C．（0，）D．（0，]
二、填空题：本大题共4小题，每小题5分．
13．（5分）（2016三亚校级模拟）若x，y满足约束条件，则z=x+2y的最小
值为．
14．（5分）（2016三亚校级模拟）己知A（2，0），B（0，2），以AB为直径的圆交y 轴于M、N两点，则|MN|=．
15．（5分）（2016三亚校级模拟）△ABC中，D是BC的中点，若AB=4，AC=1，∠BAC=60°，则AD=．
16．（5分）（2016三亚校级模拟）已知函数f（x）满足f（x+2）=2f（x），且当x∈[0，2]时，f（x）=﹣x2+2x，若函数g（x）=f（x）﹣a|x﹣1|在区间[0，4]上有4个零点，则实数a的取值范围是．
三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．
17．（12分）（2016三亚校级模拟）已知等比数列{a n}的前n项和为S n，a1=1，S6=9S3．（Ⅰ）求{a n}的通项公式；
（Ⅱ）设b n=1+log2a n，求数列{b n}的前n项和．
18．（12分）（2015秋昆明月考）某校为了解学生一次考试后数学、物理两个科目的成绩情况，从中随机抽取了25位考生的成绩进行统计分析．25位考生的数学成绩已经统计在茎叶图中，物理成绩如下：
90 71 64 66 72 39 49 46 55 56 85 52 6l
80 66 67 78 70 51 65 42 73 77 58 67
（Ⅰ）请根据数据在答题卡的茎叶图中完成物理成绩统计；
（Ⅱ）请根据数据在答题卡上完成数学成绩的频数分布表及数学成绩的频率分布直方图；数学成绩分组[50，60﹚[60，70﹚[70，80﹚[80，90﹚[90，100﹚[100，110﹚[110，120]
频数
（Ⅲ）设上述样本中第i位考生的数学、物理成绩分别为x i，y i（i=1，2，3，…，25）．通过对
样本数据进行初步处理发现：数学、物理成绩具有线性相关关系，得到：
=x i=86，=y i=64，（x i﹣）（y i﹣）=4698，（x i﹣）2=5524，
≈0.85．
求y关于x的线性回归方程，并据此预测当某考生的数学成绩为100分时，该考生的物理成绩（精确到1分）．
附：回归直线方程的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为：=，
=﹣．
19．（12分）（2016三亚校级模拟）如图，三棱柱ABC﹣A1BC1的底面是边长为2的正三角形，侧棱A1A⊥底面ABC，D为A1A的中点．
（Ⅰ）求证：平面B1DC⊥平面B1BCC1；
（Ⅱ）若∠B1DC=90°，求点A到平面B1DC的距离．
20．（12分）（2016三亚校级模拟）抛物线E：y2=2px（p＞0）的焦点为F，过F且斜率为l的直线，交E于A，B两点，线段AB的中点M的纵坐标为2．
（1）求点M到E的准线的距离；
（2）设E的准线与x轴的交点为P，将直线l绕点F旋转直某一位置得直线l′，l′交E与C，
D两点，E上是否存在一点N，满足=？若存在，求直线l′的斜率；若不存在，请说明理由．
21．（12分）（2016三亚校级模拟）已知函数f（x）=xlnx+ax2﹣（2a+l）x+1，其中a＞0．（1）求函数f（x）的单调区间；
（2）对于任意的x∈[a，+∞），都有f（x）≥a3﹣a﹣，求实数a的取值范围．
请考生在第（22）、（23）、（24）三道题中任选一题作答，并用2B铅笔在答题卡上第卷选择题区域内把所选的题号涂黑。注意：所做题目必须与所涂题号一致。如果多做，则按所做的第一题计分。
22．（10分）（2016三亚校级模拟）如图，AB是⊙O的直径，点C是⊙O上一点，AD⊥DC 于D，且AC平分∠DAB，延长DC交AB的延长线于点P．
（1）求证：PC2=PAPB；
（2）若3AC=4BC，⊙O的直径为7，求线段PC的长．
选修4-4
23．（2016三亚校级模拟）己知曲线C的极坐标方程是ρ2﹣4ρcosθ﹣2psinθ=0．以极点为平面直角坐标系的原点，极轴为x轴的正半轴，建立平面直角坐标系xOy．在平面直角坐标
系中，直线经过点P（1，2），倾斜角为．
（1）写出曲线C的直角坐标方程和直线的参数方程；
（2）设直线与曲线C相交于A、B两点，求|PA||PB|的值．
选修4-5
24．（2016三亚校级模拟）设函数f（x）=|x+m|．
（1）若不等式f（1）+f（﹣2）≥5成立，求实数m的取值范围；
（2）当x≠0时，证明：f（）+f（﹣x）≥2．
2015-2016学年云南省昆明市高三（上）10月月考数学试卷（文科）
参考答案与试题解析
一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
1．已知全集U=R，集合M={x|x（x﹣3）＞0}，则?R M（）
A．[0，3]B．（0，3）C．（﹣∞，3]D．（﹣∞，0）∪（3，+∞）
【分析】解一元二次不等式，可求出集合M，进而根据集合补集的定义，可得?R M．
【解答】解：∵集合M={x|x（x﹣3）＞0}，
由x（x﹣3）＞0，
解得x∈（﹣∞，0）∪（3，+∞）
又∵全集为R
故?R M=[0，3]．
故选：A．
【点评】本题考查的知识点是集合的补集运算，其中根据二次函数的图象和性质，解二次不等式求出集合M是解答的关键．
2．（5分）（2016三亚校级模拟）=（）
A．﹣iB．iC．﹣iD．+i
【分析】利用复数的分母实数化，化简求解即可．
【解答】解：===i．
故选：B．
【点评】本题考查复数的代数形式的混合运算，复数的分母实数化是解题的关键．
3．（5分）（2016三亚校级模拟）设命题p：?x∈R，2x＞0，则￢p为（）
A．?x∈R，2x＜0B．?x∈R，2x＜0
C．?x0∈R，2≤0D．?3x0∈R，2＜0
【分析】根据全称命题的否定是特称命题进行求解即可．
【解答】解：命题是全称命题，则命题的否定为特称命题，
即?x0∈R，2≤0，
故选：C
【点评】本题主要考查含有量词的命题的否定，比较基础．
4．（5分）（2016三亚校级模拟）已知向量=（﹣1，3），=（1，﹣2），若（2+3）
⊥（m﹣），则实数m=（）
A．﹣4B．﹣3C．﹣2D．﹣1
【分析】由已知向量的坐标求出2+3、m﹣的坐标，结合（2+3）⊥（m﹣），由数量积为0列式求得m值．
【解答】解：∵=（﹣1，3），=（1，﹣2），
∴2+3=（1，0），m﹣=（﹣m﹣1，3m+2），
由（2+3）⊥（m﹣），得
﹣m﹣1=0，即m=﹣1．
故选：D．
【点评】本题考查平面向量的数量积运算，考查了向量的数乘及坐标加减法运算，是基础的计算题．
5．（5分）（2016三亚校级模拟）一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积等于（）
A．8+4πB．8+2πC．8+πD．8+π
【分析】由三视图知几何体为一个正方体和半球形成的组合体，分别计算体积后，相加可得答案．
【解答】解：由三视图知几何体为一个正方体和半球形成的组合体，
正方体的棱长为2，故体积为8，
半球的半径为1，故体积为：，
故组合体的体积为：8+，
故选：D
【点评】本题考查了由三视图求几何体的体积，解题的关键是判断几何体的形状及相关数据所对应的几何量，考查空间想象能力．
6．（5分）（2016三亚校级模拟）设a，b∈N*，记R（a\b）为a除以b所得的余数，执行如图所示的程序框图，若输入a=243，b=45，则输出的值等于（）
A．0B．1C．9D．18
【分析】模拟执行程序框图，依次写出每次循环得到的a，b，y的值，当y=0时满足条件y=0，退出循环，输出b的值为9．
【解答】解：模拟执行程序框图，可得
a=243，b=45
y=18，
不满足条件y=0，a=45，b=18，y=9
不满足条件y=0，a=18，b=9，y=0
满足条件y=0，退出循环，输出b的值为9．
故选：C．
【点评】本题主要考查了循环结构的程序框图，正确依次写出每次循环得到的a，b，y的值是解题的关键，属于基础题．
7．（5分）（2016三亚校级模拟）同时掷两枚质地均匀的骰子，所得点数之和为6的概率等于（）
A．B．C．D．
【分析】同时掷两枚质地均匀的骰子，所得点数之和的个数为36个，再用列举法求出所得点数之和为6，包含的基本事件个数，由此能求出所得点数之和为6的概率．
【解答】解：同时掷两枚质地均匀的骰子，所得点数之和的个数n=6×6=36，
所得点数之和为6，包含的基本事件有：
（1，5），（5，1），（2，4），（4，2），（3，3），
共有5个，
∴所得点数之和为6的概率p=．
故选：B．
【点评】本题考查概率的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意列举法的合理运用．
8．（5分）（2016三亚校级模拟）函数y=cos2x的图象向右平移φ（0＜φ＜）个单位后，
与函数y=sin（2x﹣）的图象重合，则φ=（）
A．B．C．D．
【分析】由条件利用函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换规律，诱导公式，求得φ的值．
【解答】解：函数y=cos2x的图象向右平移φ（0＜φ＜）个单位后，可得y=cos2（x﹣φ）
=cos（2x﹣2φ）=sin（2x﹣2φ+）的图象，
根据所得图象与函数y=sin（2x﹣）的图象重合，则﹣2φ+=2kπ﹣，k∈Z，求得φ=，故选：C．
【点评】本题主要考查函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换规律，诱导公式，属于基础题．
9．（5分）（2016三亚校级模拟）己知A、F分别为双曲线C的左顶点和右焦点，点D在C上，△AFD是等腰直角三角形，且∠AFD=90°，则C的离心率为（）
A．B．C．2D．+1
【分析】由题意，|AF|=|DF|，可得c+a=，即可求出C 的离心率．
【解答】解：由题意，|AF|=|DF|
∴c+a=
，
∴e 2﹣e ﹣2=0， ∵e ＞1，∴e=2， 故选：C ．
【点评】本题考查双曲线C 的离心率，考查学生的计算能力，比较基础．
10．（5分）（2016三亚校级模拟）己知α∈（0，），cos （
）=﹣，则tan α=
（ ）
A ．
B ．7
C ．
D ．
【分析】由cos （
）=﹣，可得cos α﹣sin α=﹣
，两边平方后，利用同角三角
函数间的基本关系求出sin α+cos α=，两者联立求出sin α和cos α的值，即可得到tan α
的值．
【解答】解：由cos （）=﹣，可得cos α﹣sin α=﹣，两边平方化简得1﹣
2sin αcos α=
即2sin αcos α=，
∴1+2sin αcos α=，
∴有sin α+cos α=，与cos α﹣sin α=﹣，联立解得sin α=，cos α=，
∴tan α==7 故选：B ．
【点评】本题的考点是同角三角函数的基本关系，主要考查同角的平方关系及商数关系，关
键是求出sin α+cos α=．
11．（5分）（2016三亚校级模拟）己知曲线f（x）=x3﹣x2+ax﹣1存在两条斜率为3的切线，且切点的横坐标都大于零，则实数a的取值范围为（）
A．（3，+∞）B．（3，）C．（﹣∞，]D．（0，3）
【分析】求得f（x）的导数，由题意可得2x2﹣2x+a﹣3=0有两个不等的正根，运用判别式大于0，两根之和大于0，两根之积大于0，解不等式即可得到a的范围．
【解答】解：f（x）=x3﹣x2+ax﹣1的导数为f′（x）=2x2﹣2x+a，
由题意可得2x2﹣2x+a=3，即2x2﹣2x+a﹣3=0有两个不等的正根，
则△=4﹣8（a﹣3）＞0，x1+x2=1＞0，x1x2=（a﹣3）＞0，
解得3＜a＜．
故选B．
【点评】本题考查导数的几何意义，考查二次方程实根的分布，以及韦达定理的运用，考查运算能力，属于中档题．
12．（5分）（2015秋昆明月考）棱长为a的正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，与D1B平行的平面截正方体所得截面面积为S，则S的取值范围是（）
A．（0，）B．（0，]C．（0，）D．（0，]
【分析】根据题意，取AA1与CC1的中点M和N，得出四边形MBND1的面积，从而得出与D1B平行的平面截正方体所得截面面积S的取值范围．
【解答】解：根据题意，取AA1的中点M，CC1的中点N，
连接D1M、MB、BN、ND1，如图所示；
则MN⊥BD1，
又AB=a，∴MN=a，BD1=a，
∴四边形MBND1的面积为=MNBD1=×a×a=a2；
∴与D1B平行的平面截正方体所得截面面积S的取值范围是（0，a2）．
故选：A．
【点评】本题考查了空间中的位置关系的应用问题，也考查了转化思想的应用问题，是综合性题目．
二、填空题：本大题共4小题，每小题5分．
13．（5分）（2016三亚校级模拟）若x，y满足约束条件，则z=x+2y的最小
值为2．
【分析】由约束条件作出可行域，化目标函数为直线方程的斜截式，数形结合得到最优解，把最优解的坐标代入目标函数得答案．
【解答】解：由约束条件作出可行域如图，
化目标函数z=x+2y为．
由图可知，当直线过A时，直线在y轴上的截距最小，z有最小值为2
故答案为：2．
【点评】本题考查简单的线性规划，考查了数形结合的解题思想方法，是中档题．
14．（5分）（2016三亚校级模拟）己知A（2，0），B（0，2），以AB为直径的圆交y 轴于M、N两点，则|MN|=2．
【分析】求出以AB为直径的圆的方程，即可得出结论．
【解答】解：A（2，0），B（0，2），以AB为直径的圆的方程为（x﹣1）2+（y﹣1）2=2 x=0时，y=0或2，
∴|MN|=2．
故答案为：2．
【点评】本题考查圆的方程，考查学生的计算能力，比较基础．
15．（5分）（2016三亚校级模拟）△ABC中，D是BC的中点，若AB=4，AC=1，∠BAC=60°，
则AD=．
【分析】利用余弦定理求出BC，再利用平行四边形的对角线的平方和等于四条边的平方和，可得结论．
【解答】解：∵AB=4，AC=1，∠BAC=60°，
∴BC==，
∴13+4AD2=2（42+12）
∴AD=．
故答案为：．
【点评】本题考查余弦定理，考查学生的计算能力，属于中档题．
16．（5分）（2016三亚校级模拟）已知函数f（x）满足f（x+2）=2f（x），且当x∈[0，2]时，f（x）=﹣x2+2x，若函数g（x）=f（x）﹣a|x﹣1|在区间[0，4]上有4个零点，则实数
a的取值范围是（0，8﹣4）．
【分析】作函数f（x）与y=a|x﹣1|在区间[0，4]上的图象，求导f′（x）=﹣4x+12，从而由导数的几何意义求得．
【解答】解：由题意，作函数f（x）与y=a|x﹣1|在区间[0，4]上的图象如下，
，
当x∈[2，4]时，x﹣2∈[0，2]，
f（x）=2f（x﹣2）=﹣2x2+12x﹣16，
f′（x）=﹣4x+12，
故由导数的几何意义可得，
=﹣4x+12，
解得，x=1+或x=1﹣，
故a=﹣4﹣4+12=8﹣4，
或a=﹣4+4+12=8+4（舍去），
结合图象可知，实数a的取值范围是（0，8﹣4）；
故答案为：（0，8﹣4）．
【点评】本题考查了数形结合的思想应用及导数的综合应用．
三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．
17．（12分）（2016三亚校级模拟）已知等比数列{a n}的前n项和为S n，a1=1，S6=9S3．（Ⅰ）求{a n}的通项公式；
（Ⅱ）设b n=1+log2a n，求数列{b n}的前n项和．
【分析】（Ⅰ）设等比数列{a n}的公比为q，运用等比数列的求和公式，求得q=2，再由等比数列的通项公式即可得到；
（Ⅱ）运用对数的性质化简b n=n，再由等差数列的求和公式，计算即可得到．
【解答】解：（Ⅰ）设等比数列{a n}的公比为q，
a1=1，S6=9S3，知q≠1，
故有=，
即（1﹣q3）（1+q3）=9（1﹣q3），
即有1+q3=9，即q3=8，解得q=2，
则a n=a1q n﹣1=2n﹣1；
（Ⅱ）b n=1+log2a n=1+log22n﹣1=1+n﹣1=n，
则数列{b n}的前n项和为1+2+…+n=n（1+n）．
【点评】本题考查等比数列的通项和求和公式的运用，同时考查对数的运算和等差数列的求和公式，属于基础题．
18．（12分）（2015秋昆明月考）某校为了解学生一次考试后数学、物理两个科目的成绩情况，从中随机抽取了25位考生的成绩进行统计分析．25位考生的数学成绩已经统计在茎叶图中，物理成绩如下：
90 71 64 66 72 39 49 46 55 56 85 52 6l
80 66 67 78 70 51 65 42 73 77 58 67
（Ⅰ）请根据数据在答题卡的茎叶图中完成物理成绩统计；
（Ⅱ）请根据数据在答题卡上完成数学成绩的频数分布表及数学成绩的频率分布直方图；数学成绩分组[50，60﹚[60，70﹚[70，80﹚[80，90﹚[90，100﹚[100，110﹚[110，120]
频数
（Ⅲ）设上述样本中第i位考生的数学、物理成绩分别为x i，y i（i=1，2，3，…，25）．通过对
样本数据进行初步处理发现：数学、物理成绩具有线性相关关系，得到：
=x i=86，=y i=64，（x i﹣）（y i﹣）=4698，（x i﹣）2=5524，
≈0.85．
求y关于x的线性回归方程，并据此预测当某考生的数学成绩为100分时，该考生的物理成绩（精确到1分）．
附：回归直线方程的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为：=，
=﹣．
【分析】（Ⅰ）根据所给数据，可得物理成绩的茎叶图；
（Ⅱ）根据所给数据，可得数学成绩的频数分布表及数学成绩的频率分布直方图；
（Ⅲ）求出a，b，可得y关于x的线性回归方程，并据此预测当某考生的数学成绩为100分时，该考生的物理成绩．
【解答】解：（Ⅰ）物理成绩的茎叶图如图所示；
（Ⅱ）数学成绩的频数分布表；
数学成绩分组[50，60﹚[60，70﹚[70，80﹚[80，90﹚[90，100﹚[100，110﹚[110，120]
频数 1 2 3 7 6 5 1
数学成绩的频率分布直方图
（Ⅲ）由已知得b=0.85，a=64﹣0.85×86=﹣9.1，
∴y=0.85x﹣9.1，
∴x=100时，y=75.9≈76，
预测当某考生的数学成绩为100分时，该考生的物理成绩为76分．
【点评】本题考查茎叶图、数学成绩的频数分布表及数学成绩的频率分布直方图，考查线性回归方程，考查学生分析解决问题的能力，属于中档题．
19．（12分）（2016三亚校级模拟）如图，三棱柱ABC﹣A1BC1的底面是边长为2的正三角形，侧棱A1A⊥底面ABC，D为A1A的中点．
（Ⅰ）求证：平面B1DC⊥平面B1BCC1；
（Ⅱ）若∠B1DC=90°，求点A到平面B1DC的距离．
【分析】（Ⅰ）设E、F分别为线段B1C、BC的中点，连接DE、EF、AF，推导出
△A1B1D≌△ACD，DA∥EF，由此能证明平面B1DC⊥平面B1BCC1．
（Ⅱ）连接AB1，设DA=x，A到平面B1CD的距离为h，由，能求出点A到平面B1CD的距离．
【解答】证明：（Ⅰ）设E、F分别为线段B1C、BC的中点，连接DE、EF、AF，
∵A1D=AD，∠DAC=∠DA1B1，A1B1=AC，
∴△A1B1D≌△ACD，∴DB1=DC，∴DE=B1C，
∵EF∥BB1，DA∥BB1，∴DA∥BB1，
∴DA∥EF，DA==EF，
∵B1C∩EF=E，∴DE⊥平面B1BCC1，
∵DE?平面B1DC，∴平面B1DC⊥平面B1BCC1．
（Ⅱ）连接AB1，设DA=x，A到平面B1CD的距离为h，
则DB1=DC=，B1C=，
∵∠B1DC=90°，∴4x2+4=x2+4+x2+4，
解得，即，
由，得：=，
解得h=，
∴点A到平面B1CD的距离为．
【点评】本题考查面面垂直的证明，考查点到平面的距离的求法，是中档题，解题时要认真审题，注意空间思维能力的培养．
20．（12分）（2016三亚校级模拟）抛物线E：y2=2px（p＞0）的焦点为F，过F且斜率为l的直线，交E于A，B两点，线段AB的中点M的纵坐标为2．
（1）求点M到E的准线的距离；
（2）设E的准线与x轴的交点为P，将直线l绕点F旋转直某一位置得直线l′，l′交E与C，
D两点，E上是否存在一点N，满足=？若存在，求直线l′的斜率；若不存在，请说明理由．
【分析】（1）先假设A，B的坐标，根据A，B满足抛物线方程，将其代入得到两个关系式，再将两个关系式相减，根据直线的斜率和线段AB的中点的纵坐标的值可求出p的值，进而得到焦点和准线方程，由斜率公式可得M的横坐标，即可得到所求距离；
（2）设出直线l'的方程，代入抛物线方程，运用韦达定理，E上假设存在一点N，满足
=，设N（，n），由向量的坐标运算，即可判断是否存在．
【解答】解：（1）设A（x1，y1）、B（x2，y2），
则有y12=2px1，y22=2px2，
两式相减得：（y1﹣y2）（y1+y2）=2p（x1﹣x2），
又因为直线的斜率为1，所以=1，
所以有y1+y2=2p，又线段AB的中点的纵坐标为2，
即y1+y2=4，所以p=2，
所以抛物线y2=4x的焦点F（1，0），准线方程为x=﹣1．
MF的斜率为1，可得M的横坐标为3，
即有M（3，2）到准线的距离为3+1=4；
黑龙江省高三上学期数学10月月考试卷（I）卷 姓名:________ 班级:________ 成绩:________ 一、单选题 (共9题；共18分) 1. （2分）(2018·山东模拟) 已知全集，集合， ，则中元素的个数是（） A . 0 B . 1 C . 2 D . 3 2. （2分）《九章算术》是中国古代的数学专著，有题为：今有良马与驽马发长安至齐，齐去长安三千里，良马初日行一百九十三里，日增十三里，驽马初日行九十七里，日减半里，良马先至齐，复还迎驽马，问几何日相逢及各行几何？用享誉古今的“盈不足术”，可以精确的计算用了多少日多少时相逢，那么你认为在第几日相遇（） A . 13 B . 14 C . 15 D . 16 3. （2分） (2015高一上·莆田期末) 函数的最小正周期为π，若其图象向左平移个单位后得到的函数为奇函数，则函数f（x）的图象（） A . 关于点对称 B . 关于点对称
C . 关于直线对称 D . 关于直线对称 4. （2分）下列函数f（x）中，满足“对任意的x1 ，x2∈（0，+∞）时，均（x1﹣x2）[f（x1）﹣f（x2）]＞0”的是（） A . f（x）=（）x B . f（x）=x2﹣4x+4 C . f（x）=|x+2| D . f（x）=log x 5. （2分） (2019高二下·哈尔滨月考) 已知函数的定义域为 ,为函数的导函数,当 时,且，，则下列说法一定正确的是（） A . B . C . D . 6. （2分） (2019高三上·朝阳月考) 已知函数是奇函数， 是偶函数，则（） A . B . C .
2020年全国统一高考数学试卷（文科）（新课标Ⅰ） 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．已知集合A ＝{x|x 2?3x ?4＜0}，B ＝{?4，1，3，5}，则A ∩B ＝（ ） A 、{?4，1} B 、{1，5} C 、{3，5} D 、{1，3} 2．若z ＝1＋2i ＋i 3，则|z|＝（ ） A 、0 B 、1 C 、2 D 、2 3．埃及胡夫金字塔是古代世界建筑奇迹之一，它的形状可视为一个正四棱锥．以该四棱锥的高为边长的正方形面积等于该四棱锥一个侧面三角形的面积，则其侧面三角形底边上的高与底面正方形的边长的比值为（ ） A 、415- B 、2 15- C 、 415+ D 、215+ 4．设O 为正方形ABCD 的中心，在O ，A ，B ，C ，D 中任取3点，则取到的3点共线的概率为（ ） A 、51 B 、52 C 、21 D 、5 4 5．某校一个课外学习小组为研究某作物种子的发芽率y 和温度x （单位：℃）的关系，在20个不同的温度条件下进行种子发芽实验，由实验数据（x i ，y i ）（i ＝1，2，…，20）得到下面的散点图： 由此散点图，在10℃至40℃之间，下面四个回归方程类型中最适宜作为发芽率y 和温度x 的回归方程类型的是（ ） A 、y ＝a ＋bx B 、y ＝a ＋bx 2 B 、 C 、y ＝a ＋be x D 、y ＝a ＋blnx 6．已知圆x 2＋y 2?6x ＝0，过点（1，2）的直线被该圆所截得的弦的长度的最小值为（ ） A 、1 B 、2 C 、3 D 、4
海口一中2017届高三10月月考试卷（B 卷） 数 学（文科） 一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分,每小题四个选项中,只有一项符合题目要求) 1.已知集合{2,0,2,4}M =-，2 {|9}N x x =<，则M N =（ ） A ．{0,2} B ．{2,0,2}- C ．{0,2,4} D ．{2,2}- 2. 已知复数i i z 2310 -+= (其中i 为虚数单位),则|z | = ( ). A. 33 B. 23 C. 32 D. 22 3.先后抛掷两颗质地均匀的骰子，则两次朝上的点数之积为奇数的概率为（ ). A. 121 B. 61 C. 41 D. 31 4.已知甲、乙两组数据如图茎叶图所示，若它们的中位数相同，平均数也相同，则图中的,m n 的比值m n =（ ） A ． 38 B ．13 C ．2 9 D ．1 5.如图，在底面边长为1，高为2的正四棱柱1111ABCD A B C D -中，点P 是平面1111A B C D 内一点，则三棱锥P BCD -的正视图与侧视图的面积之和为（ ） A ．2 B ．3 C ．4 D ．5 6.要得到函数sin 2y x =的图象，只需要将函数sin(2)6 y x π =+的图象 （ ） A ．向左平移12π个单位 B ．向右平移12π 个单位 C ．向左平移6π个单位 D ．向右平移6 π 个单位 7.圆x 2 ＋y 2 －4x ＋4y ＋6＝0截直线x －y －5＝0所得弦长等于( ) A ． 6 B ．52 2 C ．1 D ．5
8.已知命题:p ,x R ?∈使3 2 1x x >；命题:(0, ),tan sin 2 q x x x π ?∈>，则真命题的是 （ ） A.()p q ?∧ B.()()p q ?∨? C.()p q ∧? D.()p q ∨? 9.某程序框图如图所示，若该程序运行后输出的值是 23 12 ，则（ ） A ．13a = B ．12a = C ．11a = D ．10a = 10. 设点P 是双曲线22 221(0,0)x y a b a b -=>>上的一点，12,F F 分别 为双曲线的左、右焦点，已知12PF PF ⊥，且12||2||PF PF =，则双曲线的离心率为（ ） A ．2 B ．3 C ．2 D ．5 11.若1c >，01b a <<<，则（ ） A ．c c a b < B ．c c ba ab < C ．log log b a a c b c < D ．log log a b c c < 12. 函数()32 1122132 f x ax ax ax a = +-++的图象经过四个象限的一个充分必要条件是（ ） A ． 4133a -<<- B ．1 12 a -<<- C ．20a -<< D ．63 516 a -<<- 二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上） 13.设向量(1,2)a x =-，(1,)b x =，且a b ⊥，则x = . 14.已知实数,x y 满足11y x x y y ≤?? +≤??≥-? ，则目标函数2z x y =-的最大值为__________． 15. 已知{}n a 为等差数列，n S 为其前n 项和，公差为d ，若201717 100201717 S S -=，则d 的值为 . 16. 已知三棱柱111ABC A B C -的侧棱垂直于底面，所有棱长都相等，若该三棱柱的顶点都在球O 的表面上，且三棱柱的体积为9 4 ，则球O 的表面积为 .
2016-2017学年高三级上学期10月月考 理科数学 2016年10月本试卷共4页，满分150分，考试时间120分钟。 注意事项：略 第Ⅰ卷（选择题部分，共60分） 一、选择题：(本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题 目要求的) 1．已知集合，则( ) A． B． C． D． 2．若复数是纯虚数（为虚数单位），则的值为( ) A． B． C． D．或 3．下列命题中, 是真命题的是（） A． B． C．已知为实数, 则的充要条件是 D．已知为实数, 则是的充分条件 4．在各项均为正数的等比数列中，且成等差数列，记S n是数列{a n}的前n 项和，则 ( ) A．32 B．62 C．27 D．81 5．已知函数的最小正周期为，且其图像向左平移个单位后得到函数的图像，则函数的图像( ) A．关于直线对称 B．关于直线对称 C．关于点对称 D．关于点对称
6．甲、乙、丙、丁、戊五位同学站成一排照相留念，则在甲乙相邻的条件下，甲丙也相邻的概率为( ) A． B． C． D． 7．已知定义在R上的函数满足，，且当时,,则= ( ) A． B． C． D． 8．若如下框图所给的程序运行结果为S=41，则图中的判断框①中应填入的是( ) A． B． C． D． 9．设为椭圆的两个焦点，点在椭圆上，若线段的中点在轴上，则的值为( ) A． B． C． D． 10．已知变量满足若目标函数取到最大值，则的值为 ( ) A． B． C． D． 11．如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗实线及粗虚线画出的是某 多面体的三视图，则该多面体外接球的表面积为( ) A． B． C． D． 12．定义在区间(0，+∞)上的函数f(x)使不等式恒成立，其中为f(x)的导数，则( )
铜梁一中2017级2016年10月考试 文 科 数 学 本试卷分为第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分150分，考试时间120分钟。 第I 卷（选择题 共60分） 一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个备选项中，只有一项是符合题目要求的．） 1．设全集U={1，2，3，4，5}，集合A={2，3，4}，B={2，5}，则)(A C B U =（ ） A ．{5} B ．{1，2，5} C ．{1，2，3，4，5} D ．φ 2．下列命题正确的是（ ） A ．若2 2 ,a b a b >>则 B ．若,ac bc a b >>则 C ．若 11 ,a b a b ><则 D ．若,a b a b <<则 3．函数)1ln(x x y -= 的定义域为( ) A ．(0,1) B ．(0,1] C ．[0,1) D ．[0,1] 4．已知函数???≤>=0 ,20,log )(3x x x x f x ，则))91 ((f f =（ ） A ． B ． C ． D ． 5．若2 :(30,:2p x x x q x +++≥≥-，则p 是q 的 ( ) A ．充分而不必要条件 B ．必要而不充分条件 C ．充要条件 D ．既不充分也不必要条件 6. 函数1 322 )2 1(+-=x x y 的递减区间为( ) A ．），（∞+1 B.]43 ，—（∞ C. ），（∞+2 1 D.),4 3[+∞
7. 已知函数)(x f 的导函数)(x f '，且满足()()x f x x f ln 12+'=，则)1(f '=（ ） A.-1 B.-e C. 1 D.e 8．以下关于函数x x x f 2cos 2sin )(-=的命题，正确的是( ) A ．函数f(x)在区间） ，（π3 2 0上单调递增 B ．直线8 π = x 是函数)(x f y =图像的一条对称轴 C ．点） （ 0,4 π 是函数)(x f y =图像的一个对称中心 D ．将函数)(x f y =的图像向左平移 8 π 个单位，可得到x y 2sin 2=的图像 9．△ABC 的内角A ，B ，C ，已知b ＝2，B ＝π6，C ＝π 4 ，则△ABC 的面积为( ) A ．23＋2 B.3＋1 C ．23－2 D.3－1 10. 4cos 50°－tan 40°＝( ) A. 2 B. 2＋3 2 C. 3 D ．22－1 11．函数???≤+>+-=0 ,120 ,2ln )(2x x x x x x x f 的零点个数为（ ） A ．0 B ．1 C ．2 D ．3 12. 已知函数()ln tan f x x α=+((0,))2 π α∈的导函数为'()f x ，若使得'00()()f x f x =成立的0 x 满足01x <，则a 的取值范围为（ ） A ．(0, )4π B ．(,)42ππ C ．(,)64ππ D ．(0,) 3π 第II 卷（非选择题 共90分） 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）
福建省罗源第一中学2021届高三数学10月月考试题 一、单选题（每小题5分） 1．复数 1 1i i -+（i 为虚数单位）的虚部是（ ） A. -1 B. 1 C. i - D. i 2．αβ≠是cos cos αβ≠的( )条件. A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 3．已知sin(π＋θ)＝－3cos(2π－θ)，|θ|＜π 2 ，则θ等于（ ） A ．－π6 B ．－π3 C.π6 D.π3 4．函数1ln sin 1x y x x +=?-的图象大致为（ ） 5．已知a >0且a ≠1，函数f (x )＝? ????a x ，x ≥1 ax ＋a －2，x <1在R 上单调递增，那么实数a 的取值范围是( ) A ．(1，＋∞) B ．(0，1) C ．(1，2) D ．(1，2] 6．已知△ABC 中，AB ＝2，B ＝π4，C ＝π6 ，点P 是边BC 的中点，则AP →·BC → 等于( ) A ．1 B ．2 C ．3 D ．4 7．若函数f (x )＝sin ? ????ωx －π6(ω>0)在[0，π]上的值域为???? ??－12，1，则ω的最小值为( ) A.23 B ．34 C.43 D ．3 2 8．在ABC ?中，已知点P 在线段BC 上，点Q 是AC 的中点， AQ y AB x AP +=，0,0>>y x ，则 y x 11+的最小值为（ ）
A ．2 3 B ．4 C. 22 3 + D. 223+ 二、多选题（每小题5分，部分选对得3分） 9．在ABC 中，角A ，B ，C 的对边分别为a ，b ，c ，则下列结论中正确的是（ ） A ．若a b >，则sin sin A B > B ．若sin 2sin 2A B =，则AB C 是等腰三角形 C ．若cos cos a B b A c -=，则ABC 是直角三角形 D ．若2220a b c +->，则ABC 是锐角三角形 10．设点M 是ABC 所在平面内一点，则下列说法正确的是（ ） A ．若11 22 AM AB AC = +，则点M 是边BC 的中点 B ．2AM AB AC =-若，则点M 在边BC 的延长线上 C ．若AM BM CM =--，则点M 是ABC 的重心 D ．若AM x AB y AC =+，且1 2x y +=，则MBC △的面积是的ABC 面积的12 11．要得到函数x y cos =的图像，只需将函数)3 2sin(π +=x y 的图像上所有的点（ ） A ．先向右平移 6π个单位长度，再将横坐标伸长到原来的2 1 （纵坐标不变） B ．先向左平移个 12 π 单位长度，再将横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变） C ．横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），再向左平移 6 π 个单位长度 D ．横坐标伸长到原来的 21（纵坐标不变），再向右平移3 π 个单位长度 12．设函数f (x )＝sin ? ????ωx ＋π5(ω＞0)，已知f (x )在[0，2π]有且仅有5个零点．下述四个结论： A ．f (x )在(0，2π)上有且仅有3个极大值点 B ．f (x )在(0，2π)上有且仅有2个极小值点 C ．f (x )在? ????0，π10上单调递增 D ．ω的取值范围是???? ??125，2910 其中所有正确结论是( ) 三、填空题（每小题5分）
数学（文）模拟试卷 1.复数2i i 1 z = -（i 为虚数单位）在复平面内对应的点所在象限为（） 第二象限 B.第一象限 C.第四象限 D.第三象限 2.已知命题p ：0x ?>，总有(1)1x x e +>，则p ?为（ ） A ．00x ?≤，使得0 0(1)1x x e +≤ B ．0x ?>，总有(1)1x x e +≤ C ．00x ?>，使得0 0(1)1x x e +≤ D ．0x ?≤，总有(1)1x x e +≤ 3.已知集合{}{} 21,0,1,2,3,20,A B x x x =-=->则A B =I （） A ．{3}= B.{2,3} C.{－1,3} D.{1,2,3} 4.如下图所示是一个几何体的三视图，则这个几何体外接球的表面积为（ ） A ．8π B ．16π C. 32π D ．64π 5.秦九韶算法是南宋时期数学家秦九韶提出的一种多项式简化算法，即使在现代，它依然是利用计算机解决多项式问题的最优算法．如图所示的程序框图给出了利用秦九韶算法求多项式值的一个实例，若输入n ,x 的值分别为3,4则输出v 的值为（ ） A ．399 B ．100 C ．25 D ．6 6.要得到函数x x x f cos sin 2)(=的图象，只需将函数x x x g 22sin cos )(-=的图象（ ） A ．向左平移 2π个单位 B ．向右平移2π个单位 C ．向左平移4π个单位D ．向右平移4 π 个单位
7.若变量x ，y 满足约束条件1021010x y x y x y -+≥?? --≤??++≥? ，则目标函数2z x y =+的最小值为（ ） A ．4 B ．－1 C. －2 D ．－3 8.在正方形内任取一点，则该点在此正方形的内切圆外的概率为（ ） A ． 44 π- B ． 4 π C ．34π- D ．24π- 9.三棱锥P ABC PA -⊥中，面ABC ，1,3AC BC AC BC PA ⊥===，，则该三棱锥外接球的表面 积为 A ．5π B ．2π C ．20π D ．7 2 π 10.已知 是等比数列,若,数列的前项和为,则为 （ ） A ． B ． C ． D ． 11.已知函数2log ,0,()1(),0,2 x x x f x x >?? =?≤??则((2))f f -等于（ ） A ．2 B ．－2 C ． 1 4 D ．－1 12.设双曲线22 221(00)x y a b a b -=>>，的左、右焦点分别为F 1、F 2，离心率为e ，过F 2的直线与双曲线的 右支交于A 、B 两点，若△F 1AB 是以A 为直角顶点的等腰直角三角形，则2e =（ ） A ．322+B ．522- C ．12+D ．422-二．填空题 13.已知平面向量a ,b 的夹角为 23 π ，且||1=a ,||2=b ，若()(2)λ+⊥-a b a b ，则λ=_____． 14.曲线y =2ln x 在点(1,0)处的切线方程为__________． 15.已知椭圆22 221(0)x y C a b a b +=>>：的左、右焦点为F 1，F 2，3，过F 2的直线l 交椭圆C 于A ， B 两点．若1AF B ?的周长为43 C 的标准方程为 . 16.以A 表示值域为R 的函数组成的集合，B 表示具有如下性质的函数()x ?组成的集合：对于函数 ()x ?，存在一个正数M ，使得函数()x ?的值域包含于区间[,]M M -。例如，当31()x x ?=，2()sin x x ?=时，1()x A ?∈，2()x B ?∈。现有如下命题： ①设函数()f x 的定义域为D ，则“()f x A ∈”的充要条件是“b R ?∈，x R ?∈，()f a b =”； ②若函数()f x B ∈，则()f x 有最大值和最小值； ③若函数()f x ，()g x 的定义域相同，且()f x A ∈，()g x B ∈，则()()f x g x B +?；
2019-2020年位育中学高一上10月月考数学卷 一. 填空题 1. 已知集合，，则 {|22}A x x =-<<{|1}B x x =≥-A B =I 2. 事件“对任意实数与，都有成立”的否定形式为 x y 222x y xy +≥3. 已知，，，则 U =R {|3}A x x =≤{0,1,2,3,4,5}B = 图中阴影部分所表示的集合为 4. 已知集合，， 2{|20}A x x x =-->{|40}B x x p =+<且，则的取值范围是 B A ?p 5. 已知全集，，，则集合用含的集合{1,2,3,4,5,6}U ={2,3}M ={1,4}N ={5,6},,U M N 运算式可以表示为 6. 已知，，若，则实数的取值范围是 U =R {|30}A x mx =->1U A ∈em 7. 不等式的解集是，则不等式的解集为 20ax bx c ++>1 (,3)2 -20cx bx a ++<8. 若不等式的解集为，则实数的取值范围是 210ax ax --
继电高中2013-2014学年度高三第二次月考数学试卷（文科） 一、选择题（每题5分，共12小题60分） 1.已知全集U={4,3,2,1,0}，集合A={3,2,1}，B={4,2}，则B A C U ?)(为 C （A ）{4,2,1} （B ）{2,3,4} （C ）{4,2,0} （D ）{4,3,2,0} 2.已知i 是虚数单位，则满足()i i z =+1的复数z 为B A.2 21i - B.221i + C.221i +- D.2 21i -- 3.已知5 4 sin = α,α是第二象限角，那么tan α的值等于（ A ） A ．34- B ．4 3 - C ．43 D ．34 4.设平面向量()2,1=a ，()y b ,2-=，若b a ⊥，则b a +3等于 （ A ） A ．25 B ．6 C ．17 D ．26 5.R 上的奇函数()f x 满足(3)()f x f x +=，当01x <≤时，()2x f x =，则(2012)f =A A. 2- B. 2 C. 12- D. 12 6.设0.53a =，3log 2b =，2cos =c ，则（ A ） A ．c b a << B ．c a b << C ．a b c << D ．b c a << 7.等差数列}{n a 中，已知121-=a ，013=S ，使得0>n a 的最小正整数n 为 B A ．7 B ．8 C ．9 D ．10 8.如果a ＜0，b ＞0，那么下列不等式中一定正确的是（ D ） A. b a > B. b a <- C. 2 2 b a < D. b a 1 1< 9.在△ABC 中，AC=，BC=2 B=60°则BC 边上的高等于（ B ） A. 23 B. 233 C. 26 3+ D. 4 39 3+ 10.下列命题中： ①若p ，q 为两个命题，则“p 且q 为真”是“p 或q 为真”的必要不充分条件. ②若p 为：02,2≤+∈??x x R ，则p ?为：02,2>+∈??x x R . ③命题“032,2>+-?x x x ”的否命题是“032,2<+-?x x x ”. ④命题“若,p ?则q”的逆否命题是“若p ，则q ?”. 其中正确结论的个数是( A ) A ．1 B. 2 C.3 D.4 11.()()log 101a f x x a =+<<的图象大致为( A ) 12.定义域为 的函数对任意都有，且其导函数满足 ，则当 时，有 C A. )(log )2()2(2a f f f a << B. )(log )2()2(2a f f f a << C. )2()(log )2(2a f a f f << D. )2()2()(lo g 2f f a f a << 二、填空题（共4题，每小题5分共20分） 13.函数2 ()sin cos 2f x x x =+,x R ∈的最小正周期为 14.正项等比数列{}n a '满足24331,13,log n n a a S b a ===,则数列{}n b 的前10项和是25- 15.实数x>0,y>0满足x+y+xy=1,则x+y 的最小值是222- 16.下列几个命题 ①2 {|10},{|43},A x R x B x R x =∈+==∈<<则A=B ②函数2211y x x = --是偶函数，但不是奇函数 ③方程2 (3)0x a x a +-+=的有一个正实根，一个负实根，则0a < ④函数1 ()3x f x a -=+的图象一定过定点P ，则P 点的坐标是（1,4） ⑤若)1(+x f 为偶函数，则有)1()1(--=+x f x f 其中正确的命题序号为 ①③④
人大附中2021届高三第一学期10月月考 数学试卷 一、选择题共10小题，每小题4分，共40分，在每小题列出的四个选项中，选出符合题目 要求的一项。 01.已知集合 {} {1,0,1},1 A B x N x =-=∈< ，则A B= A. {-1，0} B. {0，1} C. {0} D. Φ 02.已知命题 :(0,),ln0 P x x x ?∈+∞+<，则P?为 A. (0,),ln0 x x x ?∈+∞+< B. (0,),ln0 x x x ??+∞+≥ C. (0,),ln0 x x x ?∈+∞+≥ D. (0,),ln0 x x x ??+∞+≥ 03.已知点 5 (2cos1) 6 P π ， 是角α终边上一点，则sinα= A.1 2 B. 2 C. 1 2 - D. 2 2 - 04.已知向量a=(1,1),b(2,-1),若（λa+2b）∥(a-b)，则实数λ= A. 8 B. -8 C. 2 D. -2 05.以下选项中，满足log2log2 a b > 的是 A. a=2,b=4 B. a=8,b=4
C.1 ,8 4a b == D. 11 ,24a b == 06.下列函数中，既是奇函数又在区间（-1，1）内是增函数的是 A. ()33f x x x =- B. f (x )=sin x C. 1()ln 1x f x x -=+ D. ()x x f x e e -=+ 07.已知方程2 10x ax +-=在区间[0,1]上有解，则实数a 的取值范围是 A. [0,+∞) B.（-∞，0] C. （-∞，-2] D. [-2,0] 08.已知a 是非零向量，m 为实数，则“ a m =”是“22 a m =”的 A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 09.已知a >0,若函数 31 ,1()1,1x ax x x f x a x -?-≤?=?->??有最小值，则实数a 的取值范围是 A. （1，+∞） B. [1，+∞） C. （1 2，+∞） D. [1 2，+∞） 10.定义在[1，+∞）上的函数f (x )满足，当0≤x ≤π时，f (x )=sin x ;当x ≥π时，f (x )=2f (x -π)若方程f (x )-x +m =0在区间[0,5π]上恰有3个不同的实根，则m 的所有可能取值集合是 A. 4[0, 3π B. 4(0, 3π C. 4[0, [343π ππ，） D. 4[0, (343π ππ，） 二、填空题共5小题每小题5分，共25分。请将答案全部填写在答题卡上。
高三数学模拟试题（文科） 一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分． 1．已知x x x f 2)(2 -=，且{}0)(<=x f x A ，{} 0)(>'=x f x B ，则B A I 为（ ） A ．φ B ．{}10<
2020年高一上学期数学10月月考试卷 姓名:________ 班级:________ 成绩:________ 一、单选题 (共12题；共24分) 1. （2分）已知集合U={0，1，2，3，4}，集合A={1，2，3},B={2，4},则为（） A . {1，2，4} B . {2，3，4} C . {0，2，4} D . {0，2，3，4} 2. （2分） (2019高一上·包头月考) 如图所示,是全集,是它的子集,则阴影部分所表示的集合是（） A . B . C . D . 3. （2分） (2016高一上·绵阳期末) 函数f（x）= 的定义域是（） A . （﹣∞，） B . （﹣∞，0] C . （0，+∞） D . （﹣∞，0）
4. （2分）已知函数（其中）的部分图象如图所示，为了得到g(x)=sin2x 的图象，则只需将f(x0的图象（） A . 向右平移个长度单位 B . 向右平移个长度单位 C . 向左平移个长度单位 D . 向左平移个长度单位 5. （2分） (2018高一上·舒兰月考) 下列函数中与函数相等的函数是（） A . B . C . D . 6. （2分） (2018高二下·扶余期末) 下列函数中，即是奇函数，又在上单调递增的是（） A . B . C . D .
7. （2分） (2015高三上·平邑期末) 若函数f（x）= 在区间（﹣∞，2）上为单调递增函数，则实数a的取值范围是（） A . [0，+∞） B . （0，e] C . （﹣∞，﹣1] D . （﹣∞，﹣e） 8. （2分） (2018高一上·台州月考) 已知函数，若对任意，总存在 ，使得，则的取值范围是（） A . B . C . D . 9. （2分）已知偶函数f（x）在区间[0，+∞）单调递增，则满足的x取值范围是（） A . （2，+∞） B . （﹣∞，﹣1） C . [﹣2，﹣1）∪（2，+∞） D . （﹣1，2） 10. （2分） (2019高一上·武功月考) 已知集合A={x|-2≤x≤7},B={x|m+1 2021-2022年高三1月月考（文科数学） 无答案 一、选择题(每小题5分，l0小题，共50分，每小题只有一个选项 符合要求) 1．在复平面内，复数对应的点位于( ) A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限 2．设集合，若，则=( ) A ．{3，0，1} B ．{3，0，2} C ．{3，0} D ．{3,0，1，2} 3．若()3sin()(0)6 f x wx w π =->图象相邻两条对称轴之间的距离为，则w 的值为( ) 4．右图几何体的主(正)视图和左(侧)视图都正确的是( ) 5.下列有关命题的说法正确的是（ ） A ．命题“若xy=0，则x =0”的否命题为：“若xy=0，则x≠0” B ．命题“若COSx=COSy ，则x=y ”的逆否命题为真命题 C ．命题“，使得”的否定是：“，” D ．“若x+y=0，则x ，y 互为相反数”的逆命题为真命题 6．设分别是双曲线的左、右焦点P 在双曲线上，且，则（ ） A ． B ． C ． D ． 7．已知函数f(x)是R 上的单调增函数且为奇函数，数列是等差数列，，则 的值( ) A ．恒为正数 B ．恒为负数 C ．恒为0 D ．可以为正数也可以为负数 8．已知实数x∈[0,4]，执行如右图所示的程序框图，则输出的x 不小于23的概率为( ) 9．设函数 (x∈R)，()4(())()()(()) g x x x g x f x g x x x g x ++0，过M(a ，0)任作一条直线交抛物线 (p>0)于P ， Q 两点，若为定值，则a=( ) A ． B ．2p C. D ．P 二、填空题： (本大题5个小题，每小题5分，共25分)各题答案 必须填写在答题卡上相应位置． 11．已知(2,sin ),(1,cos )m n θθ==-，若，则的值是 . 2 2 4 5 2 江苏省苏州中学2020-2021学年第一学期调研考试 高三数学 一、 单项选择题：本题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分． 1．已知集合A ={x |x 2 -x -2≤0} ，B ={ x |y = x } ，则A B =（ ） A.{x |-1≤x ≤2} B.{x |0≤x ≤2} C.{x |x ≥-1} D. {x | x ≥ 0} ? π? 3 ? π? 2．已知sin α- ?= ,α∈ 0, ?， 则 cos α=() ? ? ? ? A. B. 10 10 C. D. 2 10 3 若 b b ；② a +b 高三数学文科试卷分析 庄德春 一、试题分析： 这次试卷题的难易设计从试卷卷面可以看出，各个题的难易普遍比较平和，本次试卷，能以大纲为本，以教材为基准，基本覆盖了平时所学的知识点，试卷不仅有基础题，也有一定的灵活性的题目，能考查学生对知识的掌握情况，实现体现了新课程的新理念，试卷注重了对学生思维能力，1题到6题，运算能力，计算能力，解决问题的考查，7到12题，且难度也不大，在出题方面应该是一份很成功的试卷。对高三后期复习起到指导作用。 二、考试情况: 选择题 第1题，学生对集合元素的互异性掌握不好。 第2题，对命题的否定形式掌握挺好，但是本质掌握不透彻。 第4题，对于函数零点的判断依据记不住。 第5题，三角函数图像平移问题，X的系数忘了提出来。 第9题，对于相性规划，求目标函数最值问题的掌握。 第11题，处理复杂问题的能力不够，导数运算理解能力差。 第12题，这个题得分率很低，反应出学生对周期函数的理解力还待有很大提高。 填空题 第14题，这个题失分，反映出学生对最基本的不等式理解不 够。 第16题，学生对于解三角形，以及二倍角公式掌握不熟练，正，余弦定理掌握不牢。 解答题 第17题，第一问是直接套数列通项公式的求法公式，第二问是用裂相相消法求和，理解力差，计算差。总体得分还可以。 第18题，考查三角函数基本关系，正弦定理，余弦定理，解三角形，学生得分率不高，答题情况一般，主要是公式不熟练。 第19到第20题，几乎没怎么得分，一个是能力不行，再就是没有时间做。 三、存在问题： 学生对基础知识的掌握不扎实，一些易得分的题也出现失分现象，对所学知识不能熟练运用，对知识的掌握也不是很灵活，造成容易的失分难的攻不下的两难状况。学生的运算能力、空间想象能力和逻辑思维能力都很差。 四、改进意见： 一些学生的学习方法有待改进，一些学生的复习方法不对，加强教会学生学会自己归纳总结，可以把相似的和有关联的一些题总结在一起，也可以把知识点相同或做题方法相同的题总结在一块，这样便于复习，也省时，还有效果。加强学生对基础知识、基本技能、基本方法和数学思想的培养，增强学生灵活运用数学知识的能力和识别数学符号、阅读理解数学语言的能力。 绝密★启用前 2018年普通高等学校招生全国统一考试 文科数学 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只 有一项是符合题目要求的。 1．已知集合{0,2}A =，{2,1,0,1,2}B =--,则A B =I A ．{0,2} B ．{1,2} C ．{0} D ．{2,1,0,1,2}-- 2．设1i 2i 1i z -= ++，则||z = A ．0 B ． 12 C ．1 D 3．某地区经过一年的新农村建设，农村的经济收入增加了一倍，实现翻番. 为更好地了解该地区农村的经济收入变化情况，统计了该地区新农村建设前后农村的经济收入构成比例，得到如下饼图： 则下面结论中不正确的是 A ．新农村建设后，种植收入减少 B ．新农村建设后，其他收入增加了一倍以上 C ．新农村建设后，养殖收入增加了一倍 D ．新农村建设后，养殖收入与第三产业收入的总和超过了经济收入的一半 4．已知椭圆22214 x y C a +=：的一个焦点为(2,0)，则C 的离心率为 A ．1 3 B ． 12 C D 5．已知圆柱的上、下底面的中心分别为1O ，2O ，过直线12O O 的平面截该圆柱所得的截面是面积为8的正方形，则该圆柱的表面积为 A ． B ．12π C ． D ．10π 6．设函数32()(1)f x x a x ax =+-+. 若()f x 为奇函数，则曲线()y f x =在点(0,0)处的切线方程为 A ．2y x =- B ．y x =- C ．2y x = D ．y x = 7．在ABC △中，AD 为BC 边上的中线，E 为AD 的中点，则EB =u u u r A ．3144A B A C -u u u r u u u r B ．1344 AB AC -u u u r u u u r C ．3144AB AC +u u u r u u u r D ．1344 AB AC +u u u r u u u r 8．已知函数22()2cos sin 2f x x x =-+，则 A ．()f x 的最小正周期为π，最大值为3 B ．()f x 的最小正周期为π，最大值为4 C ．()f x 的最小正周期为2π，最大值为3 D ．()f x 的最小正周期为2π，最大值为4 9．某圆柱的高为2，底面周长为16，其三视图如右图. 圆柱表面上的点M 在正视图上的对应点为A ，圆柱表 面上的点N 在左视图上的对应点为B ，则在此圆柱侧 面上，从M 到N 的路径中，最短路径的长度为 A ． B ． C ．3 D ．2 10．在长方体1111ABCD A B C D -中，2AB BC ==，1AC 与平面11BB C C 所成的角为30?， 则该长方体的体积为 A ．8 B ． C ． D ．11．已知角α的顶点为坐标原点，始边与x 轴的非负半轴重合，终边上有两点(1,)A a ， (2,)B b ，且2 cos23α= ，则||a b -= A ．15 B C D ．1 12．设函数2,0, ()1,0,x x f x x -?=?>? ≤ 则满足(1)(2)f x f x +<的x 的取值范围是 A ．(,1]-∞- B ．(0,)+∞ C ．(1,0)- D ．(,0)-∞ 二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。 汉阳一中2020——2021学年度上学期10月月考 高一数学试卷 一．选择题（5?12=60分） 1．设集合M ＝{x |x ＝5－4a ＋a 2，a ∈R }，N ＝{y |y ＝4b 2＋4b ＋2，b ∈R }，则下列关系中正确的是( ) A ．M ＝N B ．N ?M C ．M ?N D ．M ∩N ＝? 2．如图，函数f (x )的图象是折线段ABC ，其中点A ，B ，C 的坐标分别为(0,4)，(2,0)，(6,4)，则f (f (f (2)))＝( ) A ．0 B ．2 C ．4 D ．6 3．命题p ：?a ≥0，关于x 的方程x 2＋ax ＋1＝0有实数解，则非p 为( ) A ．?a <0，关于x 的方程x 2＋ax ＋1＝0有实数解 B ．?a <0，关于x 的方程x 2＋ax ＋1＝0没有实数解 C ．?a ≥0，关于x 的方程x 2＋ax ＋1＝0没有实数解 D ．?a ≥0，关于x 的方程x 2＋ax ＋1＝0有实数解 4．设x ∈R ，定义符号函数sgn x ＝??? 1，x >0， 0，x ＝0， －1，x <0， 则( ) A ．|x |＝x |sgn x | B ．|x |＝x sgn|x | C ．|x |＝|x |sgn x D ．|x |＝x sgn x 5．若m >n >0， p 2021-2022年高三1月月考(文科数学) 无答案
苏州中学2021届10月月考高三数学试卷
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湖北省武汉市蔡甸区汉阳一中2020-2021学年高一上学期10月月考数学试卷含答案
n p B ．m q
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