北师大版九年级数学上册第一章测试题 班级： 姓名： 考号：
一、填空题(本大题有10小题，每小题3分，共30分．将答案填在题中横线上)
1.在ABC ?中，边AB 、BC 、AC 的垂直平分线相交于P ，则PA 、PB 、PC 的大小关系是 .
2.如果等腰三角形的一个角是80°，那么顶角是 度.
3.若等腰三角形一腰上的高等于腰长的一半，则这个等腰三角形的底角为 .
4. ABC ?中，
90=∠C ，AD 平分BAC ∠，交BC 于点D ,若
7=DC ，则D 到AB 的距离是 .
5.如图，ABC ∠＝DCB ∠，需要补充一个直接条件才能使ABC ?≌DCB ?．甲、乙、丙、丁四位同学填写的条件分别是：甲“DC AB =”；
乙“DB AC =”；丙“D A ∠=∠”；丁“ACB ∠＝DBC ∠”．那么这四位同学填写错误
的是 .
6. 用反证法证明 “三角形中至少有一个角不小于60°时，假设“ ”，则与“ ”矛盾，所以原命题正确．
7.补全“求作AOB ∠的平分线”的作法：①在OA 和OB 上分别截取OD 、OE ，使OD =OE .②分别以D 、E 为圆心，以 为半径画弧，两弧在AOB ∠内交于点C .③作射线OC 即为AOB ∠的平分线.
8.一轮船以每小时20海里的速度沿正东方向航行.上午8时，该船在A 处测得某灯塔位于它的北偏东30°的B 处(如图)，上午9时行到C 处，测得灯塔恰好在它的正北方向，此时它与灯塔的距离是 海里(结果保留根号).
9.在ABC ?中，A ∠＝90°，AC AB =，BD 平分B ∠交AC 于D ，BC DE ⊥于E ，若10=BC ，则DEC ?的周长是 .
10.如图是2002年8月在北京召开的第24届国际数学家大会的会标，它是由4个相同的直角三角形拼和而成.若图中大小正方形的面积分别为522
cm 和42
cm ，则直角三角形的两条直角边的和是 cm . 二、选择题（本大题有10小题，每小题3分，共30分．请选出每小题中一个符合题意的正确选项，不选、多选、错选，均不给分）
11.两个直角三角形全等的条件是（ ）
（A ）一锐角对应相等； （B ）两锐角对应相等； （C ）一条边对应相等； （D ）两条边对应相等. 12.到ABC ?的三个顶点距离相等的点是ABC ?的（ ）. （A ）三边垂直平分线的交点； （B ）三条角平分线的交点； （C ）三条高的交点； （D ）三边中线的交点. 13.如图，由21∠=∠，DC BC =，EC AC =，得ABC ?≌EDC ?的根据是（ ）
（A ）SAS （B ）ASA （C ）AAS （D ）SSS
A B
C D
（第15题）
(第18题)
(第20题
)
（第3题）
14.ABC ?中，AC AB =，BD 平分ABC ∠交AC 边于点D ，
75=∠BDC ，则A
∠的度数为（ ）
（A ）35° （B ）40° （C ）70° （D ）110° 15.下列两个三角形中，一定全等的是（ ） （A ）有一个角是40°，腰相等的两个等腰三角形；
（B ）两个等边三角形； （C ）有一个角是100°，底相等的两个等腰三角形；
（D ）有一条边相等，有一个内角相等的两个等腰三角形.
16.适合条件A ∠=B ∠ =C ∠3
1的三角形一定是（ ）
（A ）锐角三角形； （B ）钝角三角形； （C ）直角三角形； （D ）任意三角形. 17.有一块边长为24米的正方形绿地，如图所示，在绿地旁边B 处有健身器材，由于居住在A 处的居民践踏了绿地，小明想在A 处树立一个标牌“少走▇米，踏之何忍？”请你计算后帮小明在标牌的“▇”填上适当的数字是（ ）.
（A ）3米 （B ）4米 （C ）5米 （D ）6米
18. 一个三角形如果有两边的垂直平分线的交点在第三边上，那么这个三角形是（ ）.
（A ）等腰三角形; （B ）等边三角形; （C ）直角三角形; （D ）等腰直角三角形.
19.如图，已知AC 平分PAQ ∠，点B 、B '分别在边AP 、AQ 上，如果
添加一个条件，即可推出AB =B A '，那么该条件不可以是（ ）
(A)AC B B ⊥' (B)C B BC '=
(C)ACB ∠=B AC '∠ (D)ABC ∠ =C B A '∠
20.如图，AO FD ⊥于D ，BO FE ⊥于E ，下列条件：①OF 是AOB ∠的平分线；②EF DF =；③EO DO =；④OFD ∠=OFE ∠.其中能够证明DOF ?≌EOF ?的条件的个数有（ ）
(A)1个 (B)2个 (C)3个 (D)4个
三、解答题(本大题有6小题，共60分．解答需写出必要的文字说明、演算步骤或证明过程)
21.（8分）已知：如图，A ∠=
90=∠D ，BD AC =.求证：OC OB =.
A
B
7
（第7题）
（第9题）
(第10题)
22.（8分）如图，OCB OBC ∠=∠，AOC AOB ∠=∠，请你写一个能用全部已知条件才能推出的结论，并证明你的结论.
23.（10分）已知：如图，在等边三角形ABC 的AC 边上取中点D ，BC 的延长线上取一点E ，使 CE ＝CD ．求证：BD ＝DE .
24.（10分）已知：如图，ABC ?中，AC AB =，
120=∠A .
(1)用直尺和圆规作AB 的垂直平分线，分别交BC 、AB 于点M 、N (保留作图痕迹，不写作法).
(2)猜想CM 与BM 之间有何数量关系，并证明你的猜想.
A
B C
O
A B C
25. （本题满分12分）阅读下面的题目及分析过程，并按要求进行证明． 已知：如图，E 是BC 的中点，点A 在DE 上，且CDE BAE ∠=∠． 求证：CD AB =. 分析：证明两条线段相等，常用的一般方法是应用全等三角形或等腰三角形的判定和性质，观察本题中要证明的两条线段，它们不在同一个三角形中，且它们分别所在的两个三角形也不全等．因此，要证CD AB =，必须添加适当的辅助线，构造全等三角形或等腰三角形．
现给出如下三种添加辅助线的方法，请任意选择其中一种，对原题进行证明．
A
B C D E F A B C D E EF =DE （3）
F G
A B C D E （1） A
B C D E
CF ∥AB （2） F
26．（12分）已知：如图，点C 为线段AB 上一点，ACM ?、CBN ?是等边三角形，可以说明：ACN ?≌MCB ?，从而得到结论：BM AN =．现要求：
（1）将ACM ?绕C 点按逆时针方向旋转180°，使A 点落在CB 上．请对照原题图在下图中画出符合要求的图形（不写作法，保留作图痕迹）．
（2）在（1）所得到的图形中，结论“BM AN =”是否还成立？若成立，请给予证明；若不成立，请说明理由．
（3）在（1）所得到的图形中，设MA 的延长线与BN 相交于D 点，请你判断△ABD 与四边形MDNC 的形状，并说明你的结论的正确性．
A B
C M
N
B
C N
北师大版九年级数学上册第一章测试题
参考答案
一、DAABCDDCBD
二、11.PC PB PA ==； 12. 80或 20； 13.
75； 14.7； 15.乙；16.三角形
的三个内角都小于 60，三角形的内角和是
180；17.大于DE 2
1
的长为半径；18. 320；19.10；20. 10.
三、21由A ∠=
90=∠D ，BD AC =，BC BC =知BAC ?≌CDB ?，因此有
DC AB =.又DOC AOB ∠=∠（对顶角），A ∠=
90=∠D ，所以BAC ?≌CDB ?，所
以OD AO =.又BD AC =，所以BO BD AO AC -=-，即OC OB =.
22.∵ ∠OBC =∠OCB ，∴ OB =OC .又∵ ∠AOB =∠AOC ，OA =OA ， ∴ △AOB ≌△AOC ，∴AB =AC .
23. BD 是正三角形ABC 的AC 边的中线得AC BD ⊥，BD 平分ABC ∠，
30=∠DBE .由CE CD =知∠CDE ＝∠E .由∠ACE ＝ 120°，得∠CDE ＋∠E ＝60°，
所以∠CDE ＝∠E ＝300，则有BD ＝ DE ．
24.（1）作图略；（2）连接AM ，则BM =AM .∵ AB =AC ，∠BAC =120°，∴ ∠B =∠C =30°于是 ∠MAB =∠B =30°，∠MAC =90°.∴ .21CM AM =
故CM BM 2
1
=，即CM =2BM .
25.方法一：作BF ⊥DE 于点F ，CG ⊥DE 于点G . ∴ ∠F =∠CGE =90°.又∵ ∠BEF =∠CEG ，BE =CE ，∴ △BFE ≌△CGE .∴ BF =CG .在△ABF 和△DCG 中，∵ ∠F =∠DGC =90°，∠BAE =∠CDE ，BF =CG ，∴ △ABF ≌△DCG .∴ AB =CD .
方法二：作CF ∥AB ，交DE 的延长线于点F .∴ ∠F =∠BAE .又∵ ∠ABE =∠D ，∴ ∠F =∠D .∴ CF =CD .∵ ∠F =∠BAE ，∠AEB =∠FEC ，BE =C E ，∴ △ABE ≌△FCE .∴ AB =CF . ∴ AB =CD .
方法三：延长DE 至点F ，使EF =DE .又∵ BE =CE ，∠BEF =∠CED ，∴ △BEF ≌△CED . ∴ B F=CD ，∠D =∠F . 又∵ ∠BAE =∠D ，∴ ∠BAE =∠F . ∴ AB =BF .∴ AB =CD .
26.（1）作图略.
（2）结论“AN =BM ”还成立. 证明：∵ CN =CB ，∠ACN =∠MCB =60°，CA =CM ，∴ △ACN ≌△MCB .∴ AN =BM . （3）△ABD 是等边三角形，四边形MDNC 是平行四边形.
证明： ∵ ∠DAB =∠MAC =60°，∠DBA =60°
∴ ∠ADB =60°.∴ △ABD 是等边三角形.
∵ ∠ADB =∠AMC =60°，∴ ND ∥CM .
∵ ∠ADB =∠BNC =60°，∴ MD ∥CN .
∴ 四边形MDNC 是平行四边形.
北师大版九年级数学上册第二章测试题
班级： 姓名： 考号：
一、选择题(每题3分，计30分)
1．下列方程中，一元二次方程共有（ ）．
①2
320x x += ②22340x xy -+= ③2
14x x -
= ④21x =⑤2303
x
x -+= A ． 2个 B ．3个 C ．4个 D ． 5个 2．方程2(3)5(3)x x x -=-的根为（ ）． A ． 52x =
B ．3x =
C ．125,32x x ==
D ． 125
,32
x x =-=- 3．若方程()a x =-2
4有解，则a 的取值范围是（ ）． A ．0≤a B ．0≥a C ．0>a D ．无法确定
4．若分式29
26
x x --的值为零，则x 的值为（ ）．
A ．3
B ．3或-3
C ．0
D ．-3
5．用配方法将二次三项式a 2+ 4a +5变形，结果是（ ）．
A.(a –2)2+1
B.(a +2)2+1
C.(a –2)2-1
D.(a +2)2-1 6．一元二次方程x 2-x+2=0的根的情况是（ ）．
A ．有两个相等的实数根
B ．有两个不相等的实数根
C ．无实数根
D ．只有一个实数根
7．已知一个三角形的两边长是方程x 2-8x+15=0的两根，则第三边y 的取值范围是（ ）． A ．y<8 B ．3 8．方程x 2 +4x=2的正根为( )． A ．2-6 B ．2+6 C ．-2-6 D ．-2+6 9．有一个两位数，它们的十位数字与个位数字之和为8，如果把十位数字与个位数字调换后，所得的两位数乘以原来的两位数就得1855，则原来的两位数中较大的数为（ ）． A ．62 B ．44 C ．53 D ．35 10．王洪存银行5000元，定期一年后取出3000元，剩下的钱继续定期一年存入，如果每年的年利率不变，到期后取出2750元，则年利率为（ ）． A ．5% B ．20% C ．15% D ．10% 二、填空题(每题3分，计30分) 11．把方程（2x+1）（x —2）=5－3x 整理成一般形式后，得 ，其中常数项是 ． 12．方程22(2)250x x --=用 法较简便，方程的根为12____,____x x ==. 13．方程2 2 (2)(3)20m m x m x --+--=是一元二次方程，则____m =. 14．已知方程2 2 155k x x =+-的一个根是2，则k 的值是 ，方程的另一个根为 ． 15．当x=________时，代数式3x 2-6x 的值等于12． 16．请你给出一个c 值, c= ，使方程x 2-3x+c=0无解． 17．已知x 2＋4x －2=0，那么3x 2＋12x ＋2002的值为 ． 18．菱形ABCD 的一条对角线长为6，边AB 的长是方程01272 =+-x x 的一个根，则菱形ABCD 的周长为 . 19．第二象限内一点A （x —1，x 2—2），关于x 轴的对称点为B ，且AB=6，则x=_________． 20．两个正方形，小的正方形的边长是大的正方形的边长一半多4cm ，大的正方形的面积是小的正方形的面积2倍少32cm 2 ．则大、小两正方形的边长分别为____________. 三、解答题(共40分) 21．（6分）用适当的方法解方程： （1） 2)2)(113(=--x x ； （2） 4 ) 2)(1(13)1(+-=-+x x x x ． 22．（5分）已知2 22a ax x y --=，且当1=x 时，0=y ,求a 的值． 23．（5分）已知关于x 的方程x 2＋kx －2＝0的一个解与方程31 1 =-+x x 解相同． （1）求k 的值；（2）求方程x 2＋kx －2＝0的另一个根． 24．（8分）我们知道：对于任何实数x ，①∵2 x ≥0，∴2x +1＞0； ②∵2 )3 1(-x ≥0，∴2)31(-x + 2 1 ＞0. 模仿上述方法解答： 求证：（1）对于任何实数x ，均有：3422 ++x x ＞0； （2）不论x 为何实数，多项式1532 --x x 的值总大于2422 --x x 的值． 25．（8分）若把一个正方形的一边增加2 cm ，把另一边增加1 cm ，所得的矩形比正方形面积多14 cm 2，求原来得正方形边长． 26．（8分）三个连续正奇数，最大数与最小数的积比中间一个数的6倍多3，求这三个正奇数． 四、拓广提高（共20分） 27．（10分）某校2006年捐款1万元给希望工程，以后每年都捐款，计划到2008年共捐款4.75万元，问该校捐款的平均年增长率是多少？ 28．（10分）为了开阔学生视野，某校组织学生从学校出发，步行6km到科技展览馆参观．返回时比去时每小时少走1千米，结果返回时比去时多用了半小时．求学生返回时步行的速度． 北师大版九年级数学上册第二章测试题参考答案 一、选择题 1．B 2．C 3．B 4．D 5．B 6．C 7．C 8．D 9．C 10． D 二、填空题 11．7,0722-=-x 12．因式分解法，2 1 ,31- 13．—2 14．3,3±15．51± 16．3等 17．2008 18．16 19．5- 20．16cm ，12cm 三、解答题 21．（1）020173,222116322=+-=+--x x x x x ,4,3 5 21== x x ； （2）,6331244),2)(1(312)1(422-+=-++-=-+x x x x x x x x 062=-+x x ,3,221-==x x 22．把x=1,y=0代入得2,1,20212-==--=a a a a 23．（1）方程 31 1 =-+x x 的解为，x=2，把x=2代入方程x 2＋kx －2＝0得：4+2k-2=0，k=—1； （2）x 2—x －2＝0的根为1,221-==x x ,所以方程x 2＋kx －2＝0的另一个根为—1． 24．（1）01)1(23422 2>++=++x x x ； （2）04 3 )2 1(1)242(1532 2 2 2 >+-=+-=-----x x x x x x x 即1532 --x x >2422 --x x . 25．设原正方形的边长为x ，则4,14)1)(2(2 =+=++x x x x ． 所以，原来得正方形边长为4cm ． 26．设中间一个正奇数为x ，则1,7,36)2)(2(21-==+=-+x x x x x 由于x 为正奇数,x=—1舍去，三个正奇数为5，7，9 四、拓广提高 27．设该校捐款的平均年增长率是x ，则 75.4)1(1)1(112=+?++?+x x ， 整理，得75.132=+x x ， 解得),(5.3%,505.021舍去不合题意-===x x ，所以，该校捐款的平均年增长率是50%． 28．设返回的速度为xkm/h ，则 4,3,012,6 2116212-===-+=++x x x x x x （舍去） 所以，学生返回时步行的速度为3km/h ． 北师大版九年级数学上册第三章测试题 班级： 姓名： 考号： 1、四边形的四个内角中，最多时钝角有 A 1 个 B 2 个 C 3 个 D 4 个 2、四边形具有的性质是 A 对边平行 B 轴对称性 C 稳定性 D 不稳定性 3、一个多边形的每一个外角都等于720 ，则这个多边形的边数是 A 四边 B 五边 C 六边 D 七边 4、下列说法不正确的是 A 平行四边形对边平行 B 两组对边平行的四边形是平行四边形 C 平行四边形对角相等 D 一组对角相等的四边形是平行四边形 5、一个等腰梯形的两底之差为12，高为6，则等腰梯形的锐角为 A ?30 B ?45 C ?60 D ?75 6、平行四边形的两条对角线将此平行四边形分成全等三角形的对数是 A 2 对 B 3对 C 4对 D 5 对 7、 菱形具有而平行四边形不具有的性质是 A .内角和是360°； B. 对角相等； C. 对边平行且相等； D. 对角线互相垂直. 8、 平行四边形各内角的平分线围成一个四边形，则这个四边形一定是 A. 矩形； B. 平行四边形； C. 菱形； D. 正方形 9、 如图，在等腰梯形ABCD 中，AB ∥CD ，AD=BC= a cm ，∠A=60°，BD 平分∠ABC ，则这个梯形的周长是 A. 4a cm ； B. 5a cm ； C.6a cm ； D. 7a cm ； 10、等边三角形的一边上的高线长为cm 32，那么这个等边三角形的中位线长为 A cm 3 B cm 5.2 C cm 2 D cm 4 二、耐心填一填：（把答案填放相应的空格里。每小题3分，共24分）。 11. 中，对角线相交于点O ，AC ⊥CD ， B AO = 3，BO = 5，则CO =_____，CD=______，AD =________ 12. 如图，在 中，AB 、BC 、 CD 的长度分别为2x +1， 3x ，x +4的周长是_____________ 13. 在△ABC 中，D 、E 、F 分别是AB 、BC 、AC 的中点，若△ABC 的周长为30 cm ，则△DCE 的周长为__________ 1 4. 在等腰梯形ABCD 中，AD ∥BC ，AB=CD ，∠B=40，则∠A=_____，∠ C=____，∠D=_____. 15. 菱形的对角线长分别为24和10，则此菱形的周长为___________，面积为____________. 16. 中，∠A -∠B = 30°，则∠C = __________，∠D = __________. 17. 判定一个四边形是正方形主要有两种方法，一是先证明它是矩形，然后证明______________，二是先证明它是一个菱形，再证明_____________________. 18. 如图，已知四边形ABCD 是一个平行四边形，则只须 补充条件__________________，就可以判定它是一个菱形 三、解答证明题：：（本大题共6小题，共46分） 19．（6分）在平行四边形ABCD 中，BC = 2AB ，E 为BC 中点，求∠AED 的度数； 20．（8分）如图，四边形ABCD 中，AD = BC ，AE ⊥BD ，CF ⊥BD ，垂足为E 、F ，BE = DF ，求证：四边形ABCD 是平行四边形； B D B B D 21．（8分）如图：在⊿ABC 中，∠BAC = 90，AD ⊥BC 于D ，CE 平分∠ACB ，交AD 于G ，交AB 于E ，EF ⊥BC 于F ，求证：四边形AEFG 是菱形； 22．（8分）如图，以正方形ABCD 的对角线AC 为一边，延长AB 到E ，使AE = AC ，以AE 为一边作菱形AEFC ，若菱形的面积为29，求正方形边长； B C F 23．（8分）如图AD 是⊿ABC 边BC 边上的高线，E 、F 、G 分别是AB 、BC 、AC 的中点，求证：四边形EDGF 是等腰梯形； 24．（8分）如图，AC 、BD 是矩形ABCD 的对角线，AH ⊥BD 于H ，CG ⊥BD 于G ，AE 为∠BAD 的平分线，交GC 的延长线于E ，求证：BD = CE ； C 北师大版九年级数学上册第三章测试题 证明题参考答案： （本大题共6小题，共46分 证19：∵ E 为BC 中点， ∴BE = EC = 2 1 BC ， ∵BC = 2AB ∴AB = BE = EC = DC ∴∠BAE =∠BEA ，∠CED =∠CDE ∵四边形ABCD 是平行四边形 ∴∠B +∠C =?180 ∴∠BAE +∠BEA+∠CED +∠CDE +∠B +∠C =?360 ∴2（∠BEA +∠CED ）+?180=?360 ∴∠BEA +∠CED =?90 ∴∠AED =-?180（∠BEA +∠CED ）=?=?-?9090180 其他证法正确的也给分。 20．证：∵BE = DF ，EF = EF ， ∴BE + EF = DF + EF ∴BF = ED ∵AD = BC ，AE ⊥BD ，CF ⊥BD ， ∴⊿AED ≌⊿CFB ∴AD = BC ∴∠ADB =∠CBD ∴AD ∥BC ∴四边形ABCD 是平行四边形 21．证： ∵CE 平分∠ACB ，EA ⊥CA ，EF ⊥BC ∴AE = FE ∵∠1 =∠2 ∴⊿AEC ≌⊿FEC ∴AC = FC ∵CG = CG ∴⊿ACG ≌⊿FCG ∴∠5 =∠7 =∠B ∴GF ∥AE ∵AD ⊥BC ，EF ⊥BC ∴AG ∥EF ∴ B C D F B ∵AG =GF （或AE = EF ） ∴四边形AGFE 是菱形（一组邻边相等的平行四边形是菱形） 用其他方法证明也可。 22．解：设正方形的边长为x ∵AC 为正方形ABCD 的对角线 ∴AC =x 2 ∴29222 ==?=?=x x x CB AE S AEFC 菱形 ∴92 =x ∴3±=x 舍去3-=x 答：正方形的边长为3。 23．证：∵F 、G 、E 分别为AB 、AC 、BC 的中点， ∴FG ∥BC ，FE ∥GC ∴EF = GC = 2 1AC ∵在Rt ⊿ADC 中， ∵DG 为斜边AC 边上的中线 ∴DG = 2 1AC ∴EF = DG ∵FG ∥BC ∴FG ∥DE 且FG ≠DE ∴四边形EDGF 是等腰梯形。（其他证法合理也给分） 24．证：∵矩形ABCD 的对角线AC 、BD ∴AC = BD 且有：AB = DC ，∠BAD =∠CDA =?90 AD = AD ∴⊿BAD ≌⊿CDA ∴∠1 =∠4 ∵AH ⊥BD ∴∠2 +∠3 =?90，而∠1 +∠2 =?90 ∴∠3 =∠1 =∠4 ∵AE 平分∠BAD ∴∠3 +∠5 =∠6 +∠4 ∴∠5 =∠6 ∵AH ⊥BD ，EG ⊥BD ∴AH ∥GE ∴∠5 =∠E ∴∠E =∠6 ∴AC = CE = BD F C ∴BD = CE 北师大版九年级数学上册期中测试题 班级： 姓名： 考号： 一．填空题（每题3分，共30分） 1．三角形的三条 交于一点，这点到三角形各边的距离相等； 2．方程26)7)(5(-=-+x x ，化成一般形式是 ，其二次项的系数和一次项系数的和是 ； 3．命题：“对顶角相等”的逆命题是 ，它是一个 命题。（填“真”“假”）； 4．等腰直角三角形的两边长为2cm 和7cm ，则它的周长为 ； 5．在横线上填适当的数，使等式成立22_____)(_____6+=++x x x ； 6．如果方程03)1(2=--+x k x 的一个根是1，那么k 的值是 ，另一个根是 ； 7．一张桌子摆放若干碟子，从三个 方向上看，三种视图如下图所示， 则这张桌子上共有 个碟子； 8．在平行四边形ABCD 中，对角线AC 长为10cm ，∠CAB=30°， AB= 6cm ，则平行四边形ABCD 的面积为___________2 cm ； 9．等腰梯形的上、下底分别为6cm 、8cm ，且有一个角为60°，则它的腰为___________cm ； 10．等腰直角三角形斜边上的中线长为4cm ，则其面积为 __________； 二．选择题（每小题3分，共24分） 11．到三角形各顶点的距离相等的点是三角形 （ ） （A ） 三边的垂直平分线的交点 （B ） 三条高的交点 （C ） 三条角平分线的交点 （D ） 三条中线的交点 12．顺次连接四边形各边中点所得四边形一定是 （ ） （A ） 平行四边形 （B ） 矩形 （C ） 菱形 （D ） 正方形 俯视图 主视图 左视图 13．两条对角线垂直且相等的四边形是 （ ） （A ） 矩形 （B ） 菱形 （C ） 正方形 （D ） 以上答案均不正确 14．下列命题中，不正确的是 （ ） （A ）顺次连结菱形各边中点所得的四边形是矩形 （B ）有一个角是直角的菱形是正方形 （C ）对角线相等且垂直的四边形是正方形（D ）有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形 15．下列方程中，为一元二次方程的是 （ ） （A ） 32-=y x （B ） 3122=+x （C ）11322+=-+x x x （D ） 02 =x 16．小明从正面观察下图所示的两个物体，看到的是 （ ） A B C D 17．如图5，在宽为20m ，长为30m 的矩形地面上修建两条同样宽的道路，余下部分作为耕地. 根据图中数据，计算耕地的面积为 （A ） 600m 2 （B ） 551m 2 （C ） 550 m 2 （D ） 500m 2 18一元二次方程04 1 2 =+ -x x 的根的情况是（ ） （A ）有两个相等的实数根 （B ）有两个不相等的实数根 （C ） 无实数根（D ）不能确定 19．用指定的方法解方程：（每题5分，共20分） （1）022 =-x x （因式分解法） （2）0322 =--x x （用配方法） （3）08922=+-x x （用公式法） （4）2 2)32()2(+=-x x （用合适的方 法） 图5 三．解答题： 20．（6分）某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可售出20件，每件盈利44元，为了扩大销售，增加盈利，尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施，经调查发现，如果每件衬衫每降价1元，商场平均每天可多售出5件。若商场平均每天要盈利1600元，每件衬衫应降价多少元？ 21．（6分）已知关于x 的方程03)12(22=-+++k x k x 有实数根，求k 的取值范围； 22．（6分）如图是一个物体的三视图，请画出物体的形状。 23．（7分）已知：如图平行四边形ABCD 的对角线AC 的垂直平分线交AD 于E ，交BC 于F ，求证：四边形AFCE 是菱形； C D F E A B 俯视图 左视图主视图
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