CUMCM Newsletter
全
国大学生数学建模竞赛组织委员会主办
创新意识团队精神重在参与公平竞争
目录
调查研究改进工作
——全国大学生数学建模竞赛意见征询结果 (1) 2001年国家级教学成果奖最新的获奖成果
——数学类部分成果简介 (3) 北京赛区简讯
——推动建模活动促进教学改革 (5) 湖北赛区简讯
——教更好的数学，更好地学数学 (5) 重庆赛区简讯
——以评优秀指导教师为动力推动竞赛和教改工作 (6) 河北赛区简讯
——竞赛与教学改革和人才素质培养结合起来 (6) 全国大学生数学建模夏令营筹备工作进展顺利 (7) 2001年美国大学生数学建模竞赛题目 (7) 2001年美国大学生交叉学科建模竞赛题目 (11) 我国学生参加2001年美国大学生数学建模竞赛(MCM)
和交叉学科建模竞赛(ICM)情况简介 (14) ICTMA-10大会报告摘要选登 (16)
调查研究改进工作
——全国大学生数学建模竞赛意见征询结果
2000年1月全国组委会通过各赛区组委会，向全国参赛同学和指导教师发出了《全国大学生数学建
模竞赛意见征询》表，这是继1997年初第1次意见征询后，又一次全国范围的调查。截至2001年1月全
国组委会共收回调查表1203份，其中学生883份，教师320份（1997年共收回调查表204份）。现将初步
统计结果公布如下：
（二）“全国大学生数学建模竞赛”意见征询（学生），共883份。以下括号内为该题或该选项的份数及百分比。
一、您参加了哪几次竞赛（778，100%）：
1996（2，0.3%）1997（17，2%）1998（103，13%）1999（585，75%）2000（71，9%）
二、以下各题请选择一个答案，详细情况可补充说明：
1）数模竞赛对学生用数学建模方法和计算机技术解决实际问题能力的培养（823，100%）
非常有益（560，68%）有益（249，30%）一般（13，2%）无益（1，0.1%）
2）数模竞赛对学生创新精神的培养（732，100%）
非常有益（416，57%）有益（292，40%）一般（23，3%）无益（1，0.1%）
3）数模竞赛对学生团结合作精神的培养（846，100%）
非常有益（531，63%）有益（283，33%）一般（31，4%）无益（1，0.1%）
4）您在竞赛前参加培训的情况（676，100%）
集中两周以上（487，72%）集中一周以上（91，13%）在业余时间培训几次（76，11%）基本上未参加培
训（22，4%）
5）您所在的队在竞赛中遵守纪律(不与他人包括指导教师讨论、按时收发卷等)的情况（782，100%）
严格遵守（572，73%）基本遵守（206，26%）有违反（4，0.5%）严重违反（0）
6）据您了解其它大多数队在竞赛中遵守纪律的情况（776，100%）
严格遵守（310，40%）基本遵守（420，54%）有违反（46，6%）严重违反（0）
7）您对竞赛评奖公正性的印象（689，100%）
非常满意（178，26%）基本满意（471，68%）不大满意（40，6%）很不满意（0）
8）您对竞赛题的印象（757，100%）
非常满意（184，24%）基本满意（507，67%）不大满意（64，8%）很不满意（2，0.3%）
9）您参赛的成绩（565，100%）
全国奖（141，25%）赛区奖（306，54%）成功参赛奖（118，21%）
三、对竞赛活动的建议（以下是归纳的主要建议）：
1．评阅时应减少对标准答案的依赖，更注重解题过程、方法、能力、合理性和创新性。
2．加强学生建模意识，扩大规模，如4人为一队。
3．严格纪律，严师出高徒。
4．扩大宣传，对学生进行早期培训。
5．建议大一学习高数时加入一些建模方面的知识。
6．希望在网络上看到优秀论文。
7．不要过多培训，否则失去竞赛目的。
8．增加评卷透明度，是否可以把好的答卷分发到下面以便学习。
（三）“全国大学生数学建模竞赛”意见征询（教师），共320份。以下括号内为该题或该选项的份数及百分比。
一、您作为指导教师参加了哪几次竞赛（784，100%）：
1994（43，5%）1995（67，9%）1996（98，13%）1997（128，16%）1998（177，23%）1999（271，34%）
二、以下各题请选择一个答案,详细情况可补充说明：
1）数模竞赛对学生数学素质、创新精神和综合能力的培养（311，100%）
非常有益（235，76%）有益（73，23%）不大有益（3，1%）无益（0）
2）数模竞赛对数学教改的促进作用（315，100%）
非常大（92，29%）相当大（174，55%）一般（49，16%）很小（1，0.3%）
3）您所在学校领导对数模竞赛的关心和支持（303，100%）
非常大（89，29%）相当大（136，45%）一般（68，23%）很小（10，3%）
4）您对数学建模教学、竞赛、科研的投入情况（310，100%）
全年以此为主要工作（19，6%）竞赛培训期间以此为主要工作（147，47%）
竞赛培训期间花费一定精力（139，45%）竞赛培训期间也很少过问（5，2%）
5）您指导的队在竞赛中遵守纪律(不与他人包括指导教师讨论、按时收发卷等)的情况（293，100%）
严格遵守（223，76%）基本遵守（65，22%）有违反（5，2%）严重违反（0）
6）据您了解其它队在竞赛中遵守纪律的情况（274，100%）
严格遵守（109，40%）基本遵守（149，54%）有违反（15，6%）严重违反（1，0.3%）7）据您了解您所在赛区评阅工作的情况（310，100%）
完全公正（62，21%）基本公正（241，77%）不公正（7，2%）严重不公正（0）
8）您对赛题的总体印象（286，100%）
非常满意（40，14%）基本满意（240，84%）不大满意（6，2%）很不满意（0）
9）您认为赛题中较好的有（可不只一个）（1129）
92A施肥效果（32）92B蛋白质分解（9）93A频率设计（10）93B足球队排名（75）94A逢山开
路（82）94B锁具装箱（88）95A飞行管理（64）95B天车调度（51）96A捕捞策略（68）96B节
水洗衣机（91）97A零件的参数设计（68）97B截断切割（33）98A投资的收益和风险（107）98B
灾情巡视路线（111）99A车床自动化管理（85）99B钻井布局（112）99C煤矸石堆积（43）
三、对竞赛活动的建议（以下是归纳的主要建议）：
1．对领导同志进行大力宣传，让他们积极支持加大投入。
2．加强对教练员的培训，进行经验交流。
3．成立专家组进行赛后总结，疑难解答，及竞赛得失等。
4．建议邻近赛区交换评卷。
5．改变现在评卷模式（即对照参考答案或某评卷人员的标准），这不符合数学建模的创新宗旨。
6．建议进行一次试点：将学生集中进行封闭式的竞赛，看论文的水平如何。
7．对一般院校来讲，经费投入较大，指导教师投入精力较大但没有奖励，是影响竞赛广度的一个问
题。
8．尽快出版一些有关竞赛数学软件的使用说明书。
9．每年办一期中国和美国竞赛题的分析研讨班，提高教师素质。
这次较大范围的调查结果是一笔宝贵的财富，全国组委会将进行认真分析，针对存在的问题和提出的建议，
研究对策，改进工作。希望各赛区组委会、指导教师和组织工作者对这次调查结果进行分析、评价，欢迎
以各种渠道将您的意见传送到全国组委会。
2001年国家级教学成果奖最新的获奖成果
数学类部分成果简介
2001年国家级教学成果奖最新的获奖成果已经公示在http://202.112.96.157/，其中数学类特等奖1项，一等奖1项，二等奖21项。我们从二等奖中选取了与数学建模有关的5项成果简介如下。
成果名称: 数学建模课程建设与实践
主要完成人: 杨启帆，何勇，方道元，张聪，赵川平
主要完成单位:浙江大学
我校从1983年起开设数学建模课程，是我国最早开设这门课程的少数高校之一。目前，我们已固定每年开设本科生、研究生数学建模课6门，每年学习此课程的学生多达600余人。从1996年起，我们每年都为一年级大学生举办专题讲座，为2-3年级学生开设每年两期的数学建模研讨班，组织学生开展实际课题的研究。在此基础上，我们组织学生积极参加国内外大学生数学建模竞赛，并在竞赛中取得了优异的成绩。1996年以来，我校学生在全国竞赛中共获得全国一等奖12项、全国二等奖7项；在国际竞赛中共获得国际特等奖兼最到奖INFORMS奖1项、国际一等奖10项、国际二等奖7项，竞赛成绩在国内外高校中名列前茅。2000年，我校参赛的6个队全部获得国际一等奖，再创新记录。人民日报等国内外报刊、中央人民广播电等电台、电视台均作了多次报道。由于我校数学建模教学与系列实践活动影响面广、在对学生进行知识、能力、素质培养中发挥了独特的作用，受到学校各级领导的高度重视。现在，我校已拥有专门供学生开展科学研究的数学建模实践基地，数学建模教学和与此相关的建模实践活动已在我校蓬蓬勃勃地开展起来，有力促进了我校教学改革的深入发展。十几年来，我们先后承担了多项部、省、校级教改项目，编写出版了两本具有很大创新性的教材：―数学模型‖和―数学建模‖，发表了多篇教学研究论文和学生建模论文。此外，作为浙江省数学建模竞赛组委会的挂靠单位，我们还做了大量赛区竞赛的组织、培训工作。
成果名称: ―数学模型‖课程建设
主要完成人: 雷功炎
主要完成单位:北京大学
"数学模型"是80年代以来作为数学教育改革的一部分,国内外高校相继增设的全新课程.我校是国内高校最早开设此课程的学校之一.十余年来课程建设取得以下成果:
1.制定了供试行的教学大纲,特别是明确了教学指导思想.教学不仅仅以培养学生用数学语言描述及解决实际问题的能力为目的，还力图更全面地体现数学与现实世界的关系,展示一种有别于传统数学课程单纯注重逻辑推理的思维方式，更均衡地对待理论和应用。强调对学生思维方式的训练与提高学生的综合能力。注意丰富课程的―文化‖内涵。
2.正式出版了―数学模型讲义‖教材一本，并编写了部分补充讲义。这些教材强调处理问题的内在思想与对问题自身的分析、强调对数学方法的理解与直观。教材中包括了80年代以来的科学新进展，说明了科学前沿与基础知识间没有不可逾越的鸿沟，关键在于独特的创造性思维，这些材料激发了学生学习与探索的兴趣。不同于国内其他教材，获得好评。
3.注意学生综合能力的培养，组织、倡导与支持学生参加与本课有关的多种课外活动，鼓励学生用英文及计算机软件完成课程论文及作业。历年来选修本课的学生在国内外大学生建模竞赛中取得好成绩，并在正式杂志上发表论文多篇。
4.1999年本课列入国家理科基地首批创建名牌课程项目，在国内高校数学及应用数学系有相当影响。
成果名称: 全国大学生数学建模竞赛和教学改革
主要完成人: 姜启源，叶其孝，李大潜，谭永基，李志宏，俞文此
主要完成单位:清华大学
我们在八十年代初率先开设了数学建模课程，九十年代初组织了全国大学生数学建模竞赛。在教育部的领导和支持下，竞赛得到了健康、迅速的发展，500多所院校参赛，使之成为目前全国高校规模最大的课外科技活动。在竞赛的促进下，近400所院校开设了数学建模课程。竞赛和教学培养了学生运用数学知识和计算机技术分析、解决实际问题的能力，创新意识和理论联系实际的学风，以及团结合作的团队精神和进行协调的组织能力，提高了学生的综合素质。竞赛和教学在数学的教学体系、内容和方法等方面推动了高校的教育改革，培养、锻炼了一支知识面宽、解决实际问题能力强、热爱学生的新型的数学教师队伍。数学建模竞赛和课程受到广大同学的热烈欢迎，和教育界的高度赞赏，得到教育领导部门的充分肯定，以及企业界的大力支持。数学建模竞赛和教学的成功运作，无论从广度和深度上，都将对大学数学教学改革引起深远影响。
成果名称: 数学实验课程建设
主要完成人: 李尚志，陈发来，吴耀华，张韵华
主要完成单位:中国科技大学
数学实验课是一门崭新的课程。李尚志教授等受教育部组织的"高等教育面向二十一世纪教学内容和课程体系改革计划"课题组的委托，进行开设《数学实验》课程的教学改革试验，在实践中创造出了一套比较系统的以提高学生素质为主线的崭新的教学模式。其核心指导思想是强调学生自己动手而不是老师灌输，是学生主动地探索而不是被动地接受。课程内容以一系列富有兴趣而又有深刻背景的问题为线索，让学生借助于计算机自己去寻求解答，自己去探索和发现规律。这一教学模式极大地激发了学生学习数学的兴趣和热情，培养了动手能力和创新精神。项目组编写的教材《数学实验》由高教出版社作为面向21世纪课程教材、国家教委九五重点教材出版，并即将由World Scientific(世界科学出版社)出版英文版。该课程被批准为国家理科人才培养基地名牌课程。该成果通过在全国性教学改革会议上报告、应邀到各高校讲学、办培训班等形式在全国高校中产生了广泛的影响和示范作用，并引起国外注意。
成果名称:《数学实验》课程教学模式和方法的研究与实践
主要完成人: 刘琼荪，龚劬，傅鹂，任善强，何中市
主要完成单位:重庆大学
本成果主要内容有以下几点：
①提出了在―数学实验‖课程教学实践中以学生为中心的学生-教师互动教学模式，该教学模式以双向交流、角色互换、反馈调节过程等为特征，其宗旨是培养创新型人才。
②―数学实验‖教学内容主要涉及到数值计算、最优化方法、数理统计、图论网络等几个重要的应用数学分支，强调数学原理与实际问题、计算机的结合。强调学生课堂上思考与课外实践（即学生自己进行查阅资料—建立数学模型—使用软件求解—撰写实验报告等），大大丰富了教学内容，提高了学生的创新能力和实践应用能力。
③授课对象是全校工科各专业的本科生。教学内容的组织是以―引例—方法—软件—范例—实验‖为线索的方式展开，将抽象的数学理论通过各种数学及多媒体软件用数值化、图形化的方式加以解释及展现，提高了学生理解和接受知识的效率。
④―数学实验‖课程实施已三年半，学生、教师给予了高度评价。通过该课程教学活动的开展，促进了数学实验课程的建设和发展，促进了工科数学教学体系、教学内容的改革，促进了师资队伍的建设和数学实验室的建设.
⑤通过开展该项教学研究活动，取得了一批研究成果，出版了一批高质量的教材。编写出了讲义―数学建模与计算机实践‖，正式出版了教材―数学实验‖(科学出版社)，研制了比较完整的多媒体电子教学课件，并投入使用了两年。撰写了多篇教改论文。三年来有近900名学生参加过该课程的学习。通过该课程学习的学生参加国内外数学建模竞赛，近三年，获全国竞赛一等奖3个，二等奖8个，美国竞赛一等奖1个，二等奖11个。获奖学生被推免或考上研究生的比例在64%左右。
北京赛区简讯
推动建模活动促进教学改革
为了进一步推动和深化北京地区高校数学建模活动的开展，促进北京地区高校的教学建设和教学改革，有计划地提高高校教师的素质，北京赛区组委会根据北京市教委有关指示精神，于2001年3月10日举办首届北京地区高校数学建模与数学教学体系改革研讨会。本届研讨会的主题是“数学在应用科学中的地位与作用；数学教学改革的方向”，中科院院士、著名数学家北京大学姜伯驹教授，工程院院士、著名材料学家北京工业大学校长左铁墉教授到会，两院士通过对话，以一种别开生面的方式向与会者讲述了当今世界材料科学中的前沿课题—《计算材料学》中的数学问题及其解决方法。清华大学萧树铁教授，北京数学会理事长、北京大学李忠教授作了有关数学教学改革和课程建设方面的专题报告，受到了与会者的热烈欢迎。
北京市教委副主任张国华出席了当天的活动并作了重要讲话。出席此次活动的还有叶其孝教授，姜启源教授等。此次活动得到北京工业大学的全力支持。此类研讨会今后将每年举办一次。
北京赛区组委会于2001年4月14日举行全体会议，北京市教委高教处副处长、组委会副主任徐宝力主持了当天的会议。会议就评选《优秀指导教师》方法细则进行了充分认真的讨论，决定本次评选活动以促进数学建模活动和教学改革为总方针，除要评选出一批优秀教师参加全国评奖外，北京市还要对确实做出突出成绩的教师加以表彰。
为了进一步推动数学建模活动的健康发展，有计划地提高师资水平，会议决定长期举办《数学建模研讨班》，研讨班的内容包括：应用科学中的数学问题、科学技术发展过程中数学的作用与意义、数学建模范例研究、数学建模与数学试验课程建设等问题。
——李琦供稿
湖北赛区简讯
教更好的数学，更好地学数学
为了进一步深化教学改革，不断提高湖北省数学建模教学与竞赛工作水平，并为即将在北京举行的第10届国际数学建模教学与应用会议（ICTMA-10）做准备，经湖北省教育厅批准，省数学建模竞赛组委会和武汉工业与应用数学学会联合举办了湖北省2001年数学建模教学与竞赛工作研讨会。
会议于2001年4月20日至22日在武汉大学举行。省组委会副主任、高教处杜海鹰处长在会上布置了今年的竞赛工作，并就“政府主办，专家主导，校为基础，社会参与，公平竞争，规范制度”的竞赛机制作了讲话。全国数学建模竞赛组委会副主任叶其孝教授应邀为与会代表作了题为“数学建模与大学生数学教育”的报告。他分析了国内外大学数学教育现状，提出了数学教育再思考，数学建模教学、竞赛与教改的发展方向等问题。强调应树立正确的数学观，“教更好的数学，更好地学数学”。会议还特邀中国人民大学张尧庭教授作了“数据开发与挖掘”的专题报告。省竞赛组委会专家组组长武汉大学费浦生教授等与会代表分别作了数学建模竞赛、教学、数学实验、大学生数学建模课外科技活动等有关专题报告，武汉暨湖北省数学会理事长、武汉大学前校长齐民友教授，武汉大学副校长李文鑫教授，省数学建模竞赛组委会和武汉工业与应用数学学会负责人，以及来自全省30多所高等院校50多名代表出席了会议。湖北省教育厅厅长路刚教授同部分会议代表进行了座谈。
——高成修、时向东供稿
重庆赛区简讯
以评优秀指导教师为动力推动竞赛和教改工作
2001年3月初，重庆赛区组委会召开全体会议，传达2000年珠海颁奖会议精神，同时认真讨论了赛区组委会制定的重庆赛区“全国优秀指导教师”评选标准（附后）。要求各校按赛区制定的评选标准，在所有指导教师中传达，并及时布置申报。要求申报人按评选标准整理材料，并写一简短明瞭的各方面事迹简介。为了保证真实性，要求各申报人必须复印有关证明材料（与数模有关的奖状、教材、论文、优秀教学成果奖、教改项目和有关的获奖）。要求加盖单位公章证明其真实性。
赛区收到申报材料后，制定相应表格汇总各申报人材料。并召开赛区主要负责人会议讨论各申报人的材料，并验证其真实性。综合考虑评选出赛区的“全国优秀指导教师”候选名单，报全国组委会，并寄送每个候选人相关简介。
通过评优工作的开展，极大地推动了赛区数学建模竞赛工作，大家深深认识到竞赛是手段，教改是目的，因此各校普遍增加参赛队数，又有新学校参赛和一些学校积极准备参赛，各校都特别注意指导教师的培养和提高，不少学校在关注竞赛的同时，对教改工作也十分投入，重庆赛区竞赛和教改工作呈现一派大好局面。
附：重庆赛区“全国优秀指导教师”评选标准
1. 担任指导教师本科五年以上，专科三年以上。(必要条件)
2. 担任指导教师竞赛成绩较优秀(必须获省、市一等奖以上)。(必要条件)
满足以下部分条件作为候选对象选优。
3. 担任竞赛组织工作成绩突出。(充分条件)
4. 出版过“数学模型”、“数学实验”相关教材，发表有关的教改论文(证明材料)。(充分条件)
5. 参加数学建模、数学实验等相关的教改课题。(国家级、省市级、校级课题证明材料)(充分条件)
6. 数学建模、数学实验等相关教学改革优秀成果奖(证明材料)。(充分条件)
原则：以奖励先进为主，兼顾照顾面
每个学校把符合条件的指导教师材料整理好后，3月底报赛区秘书长任善强处，材料包括：
(1) 竞赛奖状复印件；(2) 教材复印件；(3) 论文复印件；(4) 教改成果奖状复印件；(5) 其它文字材料。
组委会讨论后，将全国优秀指导教师候选名单在各校张榜公布，如在异议期内有人提出异议，经组委会，查证属实后，取消资格。
——任善强供稿
河北赛区简讯
竞赛与教学改革和人才素质培养结合起来
在河北省教育厅的直接领导下，河北赛区组委会于2001年4月20-22日在河北农业大学召开了“河北赛区颁奖工作及培训会议”，教育厅高教处林伟同志出席会议并讲话。全国组委会秘书长姜启源教授、全国组委会委员王强研究员前来授课。全省25所高校的有关教务处长和50余位教师共60多人参加。
林伟同志在讲话中阐述了数学建模竞赛的意义及在教学改革和人才培养中的作用，传达了教育厅领导的意见：2000年河北赛区参赛规模和成绩都是历史上最好的，获全国组织工作优秀奖；要继续扩大规模，并逐步引向深入，把竞赛与教学改革和人才素质培养结合起来；继续抓好年青教师的培训和提高，逐步出台相关政策，以保护数学建模教师的积极性；要求各校教务部门对竞赛从人力、物力上给予大力支持，高教处每年拨专款对赛区组委会工作予以资助；没有参赛的院校一定报名参加，这要作为以后检查各校教务部门工作的一项指标。
会议期间军械学院、铁道学院、河北农大介绍了各自学校组织、培训学生参加建模活动的经验。姜启源、王强教授讲授了丰富的建模知识。2000年河北赛区第一次评选组织优秀奖，由河北大学、河北师大、河北经贸大学获得。
——杨学桢供稿
简讯
全国大学生数学建模夏令营筹备工作进展顺利
今年8月，将在举世瞩目的三峡工程所在地——湖北宜昌举办首届全国大学生数学建模夏令营。目前，各项准备工作正在按计划紧张进行。
4月20日，全国大学生数学建模组委会副主任委员叶其孝教授专程到湖北宜昌检查指导大学生数学建模夏令营的筹备情况，叶其孝教授在宜昌期间，听取了省教育厅高教处杜海鹰处长、中国三峡工程开发总公司培训中心周绍武主任、三峡大学教务处马克雄处长关于夏令营筹备情况的汇报，实地考察了夏令营营地——三峡工程开发总公司培训中心，仔细检查了学术报告厅、教室、微机室、餐厅、宿舍、文体活动室等活动场地及生活设施，并对大学生夏令营安排的三峡工程的主坝、发电厂、船阐、泄洪阐、秭归新县城等参观点进行了实地考察。叶其孝教授在三峡工地，还就大学生数学建模夏令营业务活动征集与三峡工程有关的赛题，得到了有关方面的积极支持与配合。
三峡将以它现代化的工程形象，秀丽的自然风光，源远流长的巴楚文化向全国各省大学生代表敞开它宽广温暖的怀抱，热情地期盼首届全国大学生数学建模夏令营成功地举办。
陪同叶其孝教授考察指导的还有湖北赛区组委会、武汉大学教务部有关负责同志。
——湖北赛区组委会供稿
2001年美国大学生数学建模竞赛试题
2001 Mathematical Contest in Modeling（MCM）
原文下载网址：https://www.doczj.com/doc/089645486.html,/undergraduate/contests/
问题A:选择自行车车轮
有不同类型的车轮可以让自行车手们用在自己的自行车上。两种基本的车轮类型是分别用金属辐条和实体圆盘组装而成（见图1）。辐条车轮较轻，但实体车轮更符合空气动力学原理。对于一场公路竞赛，实体车轮从来不会用作自行车的前轮但可以用作后轮。
职业自行车手们审视竞赛路线，并且请一位识文断字的人推断应该使用哪种车轮。选择决定是根据沿途山丘的数量和陡度，天气，风速，竞赛本身以及其他考虑作出的。你所喜爱的参赛队的教练希望准备妥当一个较好的系统，并且对于给定的竞赛路线已经向你的参赛队索取有助于确定宜用哪种车轮的信息。
这位教练需要明确的信息来帮助作出决定，而且已经要求你的参赛队完成下面列出的各项任务。对于每项任务都假定，同样的辐条车轮将总是装在前面，而装在后面的车轮是可以选择的。
任务1. 提供一个给出风速的表格，在这种速度下实体后轮所需要的体能少于辐条后轮。这个表格应当包括相应于从百分之零到百分之十增量为百分之一的不同公路陡度的风速。（公路陡度定义为一座山丘的总升高除以公路长度。如果把山丘看作一个三角形，它的陡度是指山脚处倾角的正弦。）一位骑手以初始速度45kph从山脚出发，他的减速度与公路陡度成正比。对于百分之五的陡度，骑上100米车速要下降8kph左右。
任务2. 提供一个例证，说明这个表格怎样用于一条时间试验路线。
任务3. 请判明这个表格是不是一件决定车轮配置的适当工具，并且关于如何作出这个决定提出其他建议。
（王强译）
图1:左图表示一个实体车轮，而辐条车轮画在右边。
Figure 1: A solid wheel is shown on the left and a spoked wheel is shown on the right. Problem A: Choosing a Bicycle Wheel
Cyclists have different types of wheels they can use on their bicycles. The two basic types ofwheels are those constructed using wire spokes and those constructed of a solid disk (see Figure1) The spoked wheels are lighter, but the solid wheels are more aerodynamic. A solid wheel isnever used on the front for a road race but can be used on the rear of the bike.
Professional cyclists look at a racecourse and make an educated guess as to what kind of wheelsshould be used. The decision is based on the number and steepness of the hills, the weather, windspeed, the competition, and other considerations. The director sportif of your favorite teamwould like to have a better system in place and has asked your team for information to helpdetermine what kind of wheel should be used for a given course.
The director sportif needs specific information to help make a decision and has asked your teamto accomplish the tasks listed below. For each of the tasks assume that the same spoked wheelwill always be used on the front but there is a choice of wheels for the rear.
Task 1. Provide a table giving the wind speed at which the power required for a solid rearwheel is less than for a spoked rear wheel. The table should include the wind speeds fordifferent road grades starting from zero percent to ten percent in one percent increments.(Road grade is defined to be the ratio of the total rise of a hill divided by the length of theroad.If the hill is viewed as a triangle, the grade is the sine of the angle at the bottom of the hill.) A rider starts at the bottom of the hill at a speed of 45 kph, and the deceleration ofthe rider is proportional to the road grade. A rider will lose about 8 kph for a five percentgrade over 100 meters.
Task 2. Provide an example of how the table could be used for a specific time trialcourse.
Task 3. Determine if the table is an adequate means for deciding on the wheelconfiguration and offer other suggestions as to how to make this decision.
问题B:逃避飓风怒吼（一场恶风…）
1999年，在Floyd飓风预报登陆之前，撤离南卡罗来纳州沿海地区的行动导致一场永垂青史的交通拥塞。车水马龙停滞在州际公路I-26上，那是内陆上从Charleston通往该州中心Columbia相对安全处所的主要干线。正常时轻松的两个小时驱车路要用上18个小时才能开到头。许多车竟然沿途把汽油消耗净尽。幸运的是，Floyd飓风掉头长驱北上，这次放过了南卡罗来纳州，但是，公众的喧嚷正在迫使该州官员们寻找各种办法，以求避免这场交通恶梦再度出现。
倾力解决这个问题的主要提议是I-26公路上的车辆转向疏散，因此，包括通往海岸的多条次级公路在内，从两个侧面疏导车流在内陆从Charleston开往Columbia。
把提议付诸实施的计划已经由SouthCarolina Emergency Preparedness Division准备好（而且贴在互联网上）。从Myrtle Beach和Hilton Head通往内地的主干道上车辆转向疏散的方案也在规划中。
这里有一张南卡罗来纳州的简化地图。Charleston有近500,000人，Myrtle Beach有200,000人左右，而另一个250,000人分散在沿岸其余地区。（如果查找，更精确的数据随处可用。）
州与州之间有两条车辆往来的次级公路，自然大都市地区除外，那里有三条。Columbia，又一个500,000人左右的大都市地区，没有充足的旅店空间为撤退者提供食宿（包括沿其他路线来自大北边的一些人），所以，若干车辆继续撤离，沿着I-26公路开往Spartanburg市；沿着I-77公路北上Charlotte市；而且沿着I-20公路东进Atlanta市。在1999年，从Columbia开往西北方向的车辆行进得非常慢。对这个问题建立一个模型，调查研究哪种策略可以降低在1999年观察到的拥挤。这里有一些问题需要加以考虑：在什么条件下，把I-26的两条开往海岸的次级公路变成开往Columbia的两条次级公路，特别是把整个I-26变成单行道会使撤离交通状况得到重大改善？
在1999年，南卡罗来纳州的整个沿海地区奉命同时撤离。如果采取另一种策略，逐个郡按某个时间段错开撤离，同时与飓风对沿岸影响的模式相协调，撤离交通状况会改善吗？
在I-26公路旁边有若干较小的高速公路从海岸延伸到内陆。在什么条件下，把车辆流转向这些道路会改善撤离交通？
在Columbia建立更多临时收容所来减少离开Columbia的车辆，这会对撤离交通状况有什么影响？
在1999年，离开海岸的许多家庭一路上携带他们的船只，露营设备和汽车住宅。许多家庭驾驶他们的所有汽车。在什么条件下，应当对携带的车辆类型或车辆数目加以限制以求保证适时撤离？
在1999年，人们还会记得，若干Georgia州and Florida州的沿岸居民逃避较早预报的Floyd飓风南部登陆，沿着I-95公路北上而加重了南卡罗来纳州交通问题。他们对于撤离交通的冲击会有多大？
要清楚地指明，为了比较各种策略，使用什么方法对实施状况予以评测。
要求：预备一篇简短的报刊文章，不超过两页，向公众解释你的研究成果和结论。
（王强译）
Problem B: Escaping a Hurricane's Wrath (An Ill Wind...) Evacuating the coast of South Carolina ahead of the predicted landfall of Hurricane Floyd in
1999led to a monumental traffic jam. Traffic slowed to a standstill on Interstate I-26, which is theprincipal route going inland from Charleston to the relatively safe haven of Columbia in the centerof the state. What is normally an easy two-hour drive took up to 18 hours to complete. Many carssimply ran out of gas along the way. Fortunately, Floyd turned north and spared the state this time,but the public outcry is forcing state officials to find ways to avoid a repeat of this trafficnightmare.The principal proposal put forth to deal with this problem is the reversal of traffic on I-26, so thatboth sides, including the coastal-bound lanes, have traffic headed inland from Charleston toColumbia. Plans to carry this out have been prepared (and posted on the Web) by the SouthCarolina Emergency Preparedness Division. Traffic reversal on principal roads leading inland fromMyrtle Beach and Hilton Head is also planned.
A simplified map of South Carolina is shown. Charleston has approximately 500,000 people,Myrtle Beach has about 200,000 people, and another 250,000 people are spread out along the restof the coastal strip. (More accurate data, if sought, are widely available.)
The interstates have two lanes of traffic in each direction except in the metropolitan areas wherethey have three. Columbia, another metro area of around 500,000 people, does not have sufficienthotel space to accommodate the evacuees (including some coming from farther north by otherroutes), so some traffic continues outbound on I-26 towards Spartanburg; on I-77 north toCharlotte; and on I-20 east to Atlanta. In 1999, traffic leaving Columbia going northwest wasmoving only very slowly.
Construct a model for the problem to investigate what strategies may reduce the congestionobserved in 1999. Here are the questions that need to be addressed:
1. Under what conditions does the plan for turning the two coastal-bound lanes of I-26 intotwo lanes of Columbia-bound traffic, essentially turning the entire I-26 into one-way traffic,significantly improve evacuation traffic flow?
2. In 1999, the simultaneous evacuation of the state's entire coastal region was ordered.Would the evacuation traffic flow improve under an alternative strategy that staggers theevacuation, perhaps county-by-county over some time period consistent with the pattern ofhow hurricanes affect the coast?
3. Several smaller highways besides I-26 extend inland from the coast. Under what conditions would it improve evacuation flow to turn around traffic on these?
4. What effect would it have on evacuation flow to establish more temporary shelters inColumbia, to reduce the traffic leaving Columbia?
5. In 1999, many families leaving the coast brought along their boats, campers, and motorhomes. Many drove all of their cars. Under what conditions should there be restrictions onvehicle types or numbers of vehicles brought in order to guarantee timely evacuation?
6. It has been suggested that in 1999 some of the coastal residents of Georgia and Florida, whowere fleeing the earlier predicted landfalls of Hurricane Floyd to the south, came up I-95and compounded the traffic problems. How big an impact can they have on the evacuationtraffic flow? Clearly identify what measures of performance are used to compare strategies.
Required: Prepare a short newspaper article, not to exceed two pages, explaining the results and conclusions of your study to the public.
2001年美国大学生交叉学科建模竞赛（ICM）题目
我们的水系—不确定的前景
斑马贻贝，Dreissena polymorpha，是指甲般大小的淡水软体动物，经由越洋货轮的压舱水不留意引入北美。自上个世纪80年代中期引入以来，它们已经遍布五大湖并且扩展到越来越多的美国和加拿大内陆水系。斑马贻贝依附在各种表面上，诸如码头，船壳，商用鱼网，吸水管和阀门，本地软体动物和其他斑马贻贝。它们的为人所知的天敌，某些潜水鸭，淡水鹧鸪，鲤鱼，以及鲟鱼，没有足够的数量对他们产生重大的影响。斑马贻贝已经严重地冲击五大湖生态系统和经济。许多社区正在设法控制或者消灭这些水生害虫。原始资料：Great Lakes Sea Grant Network https://www.doczj.com/doc/089645486.html,/
研究人员正在试图分辨与斑马贻贝在北美水系蔓延有关的环境变数。可以限制或阻止斑马贻贝扩展的相关因素是不确定的。你可以查阅若干参考数据，包括供水系统中一些化学药品和物质的列表，这些或许对斑马贻贝在各个水系的扩展产生影响。此外，你可以假定，单独的斑马贻贝每年都能生长15毫米，生命期介于4-6年之间。常见的贻贝每天吞吐1升水。
要求A :研讨可能影响斑马贻贝扩展的环境因素。
要求B :利用化学数据，提供在：
https://www.doczj.com/doc/089645486.html,/undergraduate/contests/icm/imagesdata/LakeAChem1.xls
和贻贝增殖数据，提供在：
https://www.doczj.com/doc/089645486.html,/undergraduate/contests/icm/imagesdata/LakeAPopulation1.xls
对于斑马贻贝在湖泊A中的数量增长建立模型。要保证熟读有关收集斑马贻贝数
据的说明。
要求C :利用来自另一位科学家的关于湖泊A的附加数据，提供在：
https://www.doczj.com/doc/089645486.html,/undergraduate/contests/icm/imagesdata/LakeAChem2.xls
和附加的贻贝增殖数据，提供在：
https://www.doczj.com/doc/089645486.html,/undergraduate/contests/icm/imagesdata/LakeAPopulation2.xls
证实你依据要求B所建模型的合理性。借助于这个附加数据，调整你的前面的模
型。分析你的模型的效能，讨论它的灵敏度。
要求D : 利用来自美国两个湖泊（湖泊B和湖泊C）的化学数据，提供在：
https://www.doczj.com/doc/089645486.html,/undergraduate/contests/icm/imagesdata/LakeB.xlsLakeB.xls
和
https://www.doczj.com/doc/089645486.html,/undergraduate/contests/icm/imagesdata/LakeC.xlsLakeC.xls
确定这些湖泊是否易受斑马贻贝扩展的损害。论述你的预言。
要求E :临近湖泊B（见要求D）的社区正在考虑在接近湖泊的路面上采取特殊冬季除冰
政策。请为当地政府官员就有关除冰化学制剂政策编写一个工作指导。在你的工
作指导中，要对冬季除冰给予斑马贻贝增殖的长期冲击申明你的预见。
要求F:美国的一个当地社区提议引进刺鳍鱼。斑马贻贝较少被当地鱼类吃掉，所以，它
们就在生态上充当了一种终结者。但是，100 mm以上的刺鳍鱼几乎唯一地以斑
马贻贝为食。具有讽刺意味的是，由于栖息地破坏，刺鳍鱼在俄罗斯黑海和里海
的原始栖息地中面临危险。除了你的技术报告以外，请包括一个特地为当地社区
领导编写的言简意赅的报告（至多三页），对他们引进刺鳍鱼的提议作出反应。也
要建议多种方法在各个水系内和水系之间降低贻贝的增殖。
有关收集斑马贻贝数据的说明
斑马贻贝的发育状态划分成三个阶段:面盘幼体（幼虫），沉积幼体和成年贻贝。面盘幼体（极细微的斑马贻贝幼虫）悬浮在水中漂来荡去一到三个星期，尔后开始寻找硬的行将依附的表面并且开始它们的成年生活。查看斑马贻贝幼虫是困难的，因为它们不易单凭裸眼看清楚。沉积幼体贻贝可以在船只和汽艇一类光滑表面上摸到。年深日久的斑马贻贝侵扰会覆盖一个表面，甚至形成厚厚的垫子，有时达到很高的密度。沉积贻贝的密度由安放在湖泊中的三块15x15cm沉积板来测定。顶上的板在整个取样季节（S–季节性的）中都留在水中以便评估季节累积。中间和底下两块板在经过特定时间段（A—替换性的）以后取走待查，这个时间段在数据文件中由Lake Days表示。
沉积板被放在显微镜下，而且，在板的下表面上所有沉积贻贝被计数，尔后在贻贝/m2单位下完成密度报告。
各类数据存放在无格式xls文件中: LakeAChem1of.xls, LakeAPopulation1.xls, LakeAChem2of.xls, LakeAPopulation2.xls, LakeB.XLS, LakeC.XLS （王强译）
更正：
2000年第2期本通讯第12页Problem B中，Requirement A:―…. First, no two transmitters within distance of each other…‖应为―…. First, no two transmitters within distance 4s of each other…‖. 中译文中也应作相应改正。
2001 Interdisciplinary Contest in Modeling：ICM 2001 Problem
Our Waterways - An Uncertain Future
Zebra mussels, Dreissena polymorph a, are small, fingernail-sized,freshwater mollusks unintentionally introduced to North America viaballast water from a transoceanic vessel. Since their introduction in themid 1980s, they have spread through all of the Great Lakes and to anincreasing number of inland waterways in the United States and Canada.Zebra mussels colonize on various surfaces, such as docks, boat hulls,commercial fishing nets, water intake pipes and valves, native mollusksand other zebra mussels. Their only known predators, some diving ducks,freshwater drum, carp, and sturgeon, are not numerous enough to have asignificant effect on them. Zebra mussels have significantly impacted theGreat Lakes ecosystem and economy. Many communities are trying tocontrol or eliminate these aquatic pests. SOURCE: Great Lakes Sea GrantNetwork
https://www.doczj.com/doc/089645486.html,/.
Researchers are attempting to identify the environmental variablesrelated to the zebra mussel infestation in North American waterways.
The relevant factors that may limit or prevent the spread of the zebramussel are uncertain. You will have access to some reference data toinclude listings of several chemicals and substances in the water systemthat may affect the spread of the zebra mussel throughout waterways.Additionally, you can assume individual zebra mussels grow at a rate of15 millimeters per year with a life span between 4 - 6 years. The typicalmussel can filter 1 liter of water each day.
Requirement A : Discuss environmental factors that could influence thespread of zebra mussels. Requirement B : Utilizing the chemical data provided at:
https://www.doczj.com/doc/089645486.html,ap/undergraduate/contests/icm/imagesdata/LakeAChem1.xl s,
and the mussel population data provided at:
https://www.doczj.com/doc/089645486.html,ap/undergraduate/contests/icm/imagesdata/LakeAPopulation1.xls
model the population growth of zebra mussels in Lake A. Be sure to
review the Information about the collection of the zebra musseldat a.
Requirement C : Utilizing additional data on Lake A from another scientistprovided a t:
https://www.doczj.com/doc/089645486.html,ap/undergraduate/contests/icm/imagesdata/LakeAChem2.xls
and additional mussel population data provided at:
https://www.doczj.com/doc/089645486.html,ap/undergraduate/contests/icm/imagesdata/LakeAPopulation2.xls
corroborate the reasonableness of your model from Requirement B. As aresult of this additional data, adjust your earlier model. Analyze theperformance of your model. Discuss the sensitivity of your model.
Requirement D : Utilizing the Chemical data from two lakes (Lake B andLake C) in the United States provided at
https://www.doczj.com/doc/089645486.html,ap/undergraduate/contests/icm/imagesdata/LakeB.xls
and
https://www.doczj.com/doc/089645486.html,ap/undergraduate/contests/icm/imagesdata/LakeC.xls
determine if these lakes are vulnerable to the spread of zebra mussels.Discuss your prediction. Requirement E: The community in the vicinity of Lake B (in requirementD) is considering specific policies for the de-icing of roadways near thelake during the winter season. Provide guidance to the local governmentofficials regarding a policy on inde-icing agents.ln In your guidance includepredictions on the long-term impact of de-icing on the zebra musselpopulation. Requirement F: It has been recommended by a local community in theUnited States to introduce round goby fish. Zebra mussels are not ofteneaten by native fish species so they represent a dead end ecologically.However, round gobies greater than 100 mm feed almost exclusively onzebra mussels. Ironically, because of habitat destruction, the goby isendangered in its native habitat of the Black and Caspian Seas in Russia.In addition to your technical report, include a carefully crafted report (3-page maximum) written explicitly for the local community leaders thatresponds to their recommendation to introduce the round goby. Alsosuggest ways to help reduce the growth of the mussel within and amongwaterways.
Information about the collection of the zebra mussel data
The developmental state of the Zebra mussel is categorized by three stages:veligers (larvae), settling juveniles, and adults. Veligers (microscopic zebra mussellarvae) are free-swimming, suspended in the water for one to three weeks, afterwhich they begin searching for a hard surface to attach to and begin their adult life.Looking for zebra mussel veligers is difficult because they are not easily visible bythe naked eye. Settled juvenile zebra mussels can be felt on smooth surfaces likeboats and motors. An advanced zebra mussel infestation can cover a surface, evenforming thick mats sometimes reaching very high densities. The density of juvenileswas determined along the lake using three 15X15 cm settling plates. The top plateremained in the water for the entire sampling season (S - seasonal) to estimateseasonal accumulation. The middle and bottom plates are collected after specificperiods (A - alternating ) of time denoted by “Lake Daysle”in the data files.The settling plates are placed under the microscope and all juveniles on theundersides of the plate are counted and densities are reported as juveniles/m2.
前言：2012年3月28号晚，我知道了美赛成绩，一等奖（Meritorious Winner），没有太多的喜悦，只是感觉释怀，一年以来的努力总算有了回报。从国赛遗憾丢掉国奖，到美赛一等，这一路走来太多的不易，感谢我的家人、队友以及朋友的支持，没有你们，我无以为继。这篇文章在美赛结束后就已经写好了，算是对自己建模心得体会的一个总结。现在成绩尘埃落定，我也有足够的自信把它贴出来，希望能够帮到各位对数模感兴趣的同学。 欢迎大家批评指正，欢迎与我交流，这样我们才都能进步。 个人背景：我2010年入学，所在的学校是广东省一所普通大学，今年大二，学工商管理专业，没学过编程。 学校组织参加过几届美赛，之前唯一的一个一等奖是三年前拿到的，那一队的主力师兄凭借这一奖项去了北卡罗来纳大学教堂山分校，学运筹学。今年再次拿到一等奖，我创了两个校记录：一是第一个在大二拿到数模美赛一等奖，二是第一个在文科专业拿数模美赛一等奖。我的数模历程如下： 2011.4 校内赛三等奖 2011.8 通过选拔参加暑期国赛培训（学校之前不允许大一学生参加） 2011.9 国赛广东省二等奖 2011.11 电工杯三等奖 2012.2 美赛一等奖（Meritorious Winner） 动机：我参加数学建模的动机比较单纯，完全是出于兴趣。我的专业是工商管理，没有学过编程，觉得没必要学。我所感兴趣的是模型本身，它的思想，它的内涵，它的发展过程、它的适用问题等等。我希望通过学习模型，能够更好的去理解一些现象，了解其中蕴含的数学机理。数学模型中包含着一种简洁的哲学，深刻而迷人。 当然获得荣誉方面的动机可定也有，谁不想拿奖呢？ 模型：数学模型的功能大致有三种：评价、优化、预测。几乎所有模型都是围绕这三种功能来做的。比如，今年美赛A题树叶分类属于评价模型，B题漂流露营安排则属于优化模型。对于不同功能的模型有不同的方法，例如评价模型方法有层次分析、模糊综合评价、熵值法等；优化模型方法有启发式算法（模拟退火、遗传算法等）、仿真方法（蒙特卡洛、元胞自动机等）；预测模型方法有灰色预测、神经网络、马尔科夫链等。在数学中国网站上有许多关于这些方法的相关介绍与文献。 关于模型软件与书籍，这方面的文章很多，这里只做简单介绍。关于软件这三款已经足够：Matlab、SPSS、Lingo，学好一个即可（我只会用SPSS，另外两个队友会）。书籍方面，推荐三本，一本入门，一本进级，一本参考，这三本足够： 《数学模型》姜启源谢金星叶俊高等教育出版社 《数学建模方法与分析》Mark M. Meerschaert 机械工业出版社 《数学建模算法与程序》司守奎国防工业出版社 入门的《数学模型》看一遍即可，对数学模型有一个初步的认识与把握，国赛前看完这本再练习几篇文章就差不多了。另外，关于入门，韩中庚的《数学建模方法及其应用》也是不错的，两本书选一本阅读即可。如果参加美赛的话，进级的《数学建模方法与分析》要仔细研究，这本书写的非常好，可以算是所有数模书籍中最好的了，没有之一，建议大家去买一本。这本书中开篇指出的最优化模型五步方法非常不错，后面的方法介绍的动态模型与概率模型也非常到位。参考书目《数学建模算法与程序》详细的介绍了多种建模方法，适合用来理解
数学建模经验 我参加了3次“深圳杯”数模，1次全国大学生数模，以及1次全国研究生数模，2016年参加了全国研究生数模的交流会，但没有参加过美赛，应该算是一个江湖老手了吧。下面内容算是得出的一些经验。 如果你是没有太多数模论文书写经历的小白，我觉得你要找一篇优秀论文对照下面的内容好好看一下。如果你是高手的话，就作为交流吧。 一、问题分析 1.假设的必要性。任何理论或者问题都是以必要的假设为前提的。假设可以使你考虑的问题变得简单，降低难度。只要假设是合理的，别人一般都会认同。另外，你的假设也表明你考虑问题比较周全。 2.问题的分析。这个太重要！你需要反复仔细的理解每一个小问题让你考虑什么，解决什么问题。其实，每一个小问题的内容里都对应着评卷的得分点！ 3.数据分析。一般，数模给题目的同时也会提供一些数据。有的题目可能也会让你上网查数据。数据的话，首先是看数据元素之间的关联性；然后，数据有没有缺失，缺失数据如何处理，数据里有没有噪声（噪声需不需要处理），数据里的元素需不需要做归一化（这个归一化非常重要）。 二、论文书写 数学建模的论文一般分为以下几个部分：[背景概述]（可选）、问题重述、模型假设、符号说明、问题分析、模型建立与求解、模型的总结与改进、参考文献、附录。 举个栗子，可以这样安排结构： 摘要 关键字 一、问题重述 二、模型假设 三、符号说明 四、问题1的分析及模型建立与求解 4.1 问题分析 这里，需要强调，很多人觉得问题分析就是把后面要建立的模型直接说一遍，但不是这样的！这个部分应该是当你刚刚拿到题，你分析问题的切入点是什么，使用哪些信息，大概用什么方法。即是：问题的主要矛盾+大概思路。 4.2 模型建立与求解
2010年美国数学建模邀请赛试题 2010-02-19 09:09 PROBLEM A: The Sweet Spot Explain the “sweet spot” on a baseball bat. Every hitter knows that there is a spot on the fat part of a baseball bat where maximum power is transferred to the ball when hit. Why isn’t this spot at the end of the bat? A simple explanation based on torque might seem to identify the end of the bat as the sweet spot, but this is known to be empirically incorrect. Develop a model that helps explain this empirical finding. Some players believe th at “corking” a bat (hollowing out a cylinder in the head of the bat and filling it with cork or rubber, then replacing a wood cap) enhances the “sweet spot” effect. Augment your model to confirm or deny this effect. Does this explain why Major League Baseball prohibits “corking”? Does the material out of which the bat is constructed matter? That is, does this model predict different behavior for wood (usually ash) or metal (usually aluminum) bats? Is this why Major League Baseball prohibits metal bats? PROBLEM B: Criminology In 1981 Peter Sutcliffe was convicted of thirteen murders and subjecting a number of other people to vicious attacks. One of the methods used to narrow the search for Mr. Sutcliffe was to find a “center of mass” of the locations of the attacks. In the end, the suspect happened to live in the same town predicted by this technique. Since that time, a number of more sophisticated techniques have been developed to determine the “geographical profile” of a suspected serial criminal ba sed on the locations of the crimes. Your team has been asked by a local police agency to develop a method to aid in their investigations of serial criminals. The approach that you develop should make use of at least two different schemes to generate a geographical profile. You should develop a technique to combine the results of the different schemes and generate a useful prediction for law
2014年数学建模美赛题目原文及翻译 作者：Ternence Zhang 转载注明出处：https://www.doczj.com/doc/089645486.html,/zhangtengyuan23 MCM原题PDF： https://www.doczj.com/doc/089645486.html,/detail/zhangty0223/6901271 PROBLEM A: The Keep-Right-Except-To-Pass Rule In countries where driving automobiles on the right is the rule (that is, USA, China and most other countries except for Great Britain, Australia, and some former British colonies), multi-lane freeways often employ a rule that requires drivers to drive in the right-most lane unless they are passing another vehicle, in which case they move one lane to the left, pass, and return to their former travel lane. Build and analyze a mathematical model to analyze the performance of this rule in light and heavy traffic. You may wish to examine tradeoffs between traffic flow and safety, the role of under- or over-posted speed limits (that is, speed limits that are too low or too high), and/or other factors that may not be
数学建模美赛参考文献 Since 1982, the official publication of the teaching of mathematical modeling contest, translations and guidance materials, and related with the mathematical modeling of mathematics experiment teaching material ( only according to statistics all told ): E. A. Bender, an introduction to mathematical model, Zhu Yaochen, Xu Weixuan translation, popular science press, 1982 Kondo Jiro, Miya Eiaki, et al, mathematical model, mechanical industry press, 1985 C. L. Daimler, E. S. Ai Wei, mathematical modeling principle, Ocean Press, 1985 Jiang Qiyuan, mathematical model, higher education press, 1987 Ren Shanqiang, mathematical model, Chongqing University press, 1987 M. Braun, C. S. Coleman, D. A. Drew, the differential equation model, Zhu Yumin, Zhou yu-hun translation, National University of Defense Technology press, ( the book for the W. F.Lucas editor of the Modules in Applied Mathematics a book first volume ), 1988 Chen Anqi, mathematical model of scientific and technical engineering, China Railway Publishing House, 1988 Jiang Yuzhao, Xin Peiqing, mathematical model and computer simulation, University of Electronic Science and Technology Press, 1989 Yang Qifan, Bian Fu Ping, mathematical model, Zhejiang University press, 1990 Dong Jiali, Cao Xudong, Shim Hito, mathematical model, Beijing University of Technology press, 1990 Tang Huanwen, Feng Enmin, sun Yuxian, Sun Lihua, an introduction to the mathematics model, Dalian University of Technology press, 1990 Jiang Qiyuan, the mathematical model (the Second Edition ), higher education press, 1991 H. P. Williams, the mathematical model and computer application, National Defence Industry Press, 1991
PROBLEM A: The Keep-Right-Except-To-Pass Rule In countries where driving automobiles on the right is the rule (that is, USA, China and most other countries except for Great Britain, Australia, and some former British colonies), multi-lane freeways often employ a rule that requires drivers to drive in the right-most lane unless they are passing another vehicle, in which case they move one lane to the left, pass, and return to their former travel lane. Build and analyze a mathematical model to analyze the performance of this rule in light and heavy traffic. You may wish to examine tradeoffs between traffic flow and safety, the role of under- or over-posted speed limits (that is, speed limits that are too low or too high), and/or other factors that may not be explicitly called out in this problem statement. Is this rule effective in promoting better traffic flow? If not, suggest and analyze alternatives (to include possibly no rule of this kind at all) that might promote greater traffic flow, safety, and/or other factors that you deem important. In countries where driving automobiles on the left is the norm, argue whether or not your solution can be carried over with a simple change of orientation, or would additional requirements
数学建模简介 当需要从定量的角度分析和研究一个实际问题时，人们就要在深入调查研究、了解对象信息、作出简化假设、分析内在规律等工作的基础上，用数学的符号和语言作表述，也就是建立数学模型，然后用通过计算得到的结果来解释实际问题，并接受实际的检验。这个建立数学模型的全过程就称为数学建模。 数学建模的广泛应用 数学建模的应用逐渐变的广泛，数学建模大量用于一般工程技术领域，用于代替传统工程设计中的现场实验、物理模拟等手段；在高新科技领域，成为必不可少的工具，无论是在通信、航天、微电子、自动化都是创新工艺、开发新 产品的必要手段；在新的科研领域在用数学方法研究 其中的定量关系时，数学建模就成为首要的、关键的 步骤和这些学科发展和应用的基础。 将计算机技术和数学建模进行紧密结合，使得原 本抽象的数学模型生动具体的呈现在研究者面前，使 得问题得到更好的解决。 数学建模的分支——数据挖掘 数据挖掘（Data Mining，DM）是目前人工智能和数 据库领域研究的热点问题，所谓数据挖掘是指从数据库 的大量数据中揭示出隐含的、先前未知的并有潜在价值 的信息的非平凡过程。数据挖掘是一种决策支持过程， 它主要基于人工智能、机器学习、模式识别、统计学、 数据库、可视化技术等，高度自动化地分析企业的数据， 做出归纳性的推理，从中挖掘出潜在的模式，帮助决策 者调整市场策略，减少风险，做出正确的决策。 数据挖掘是通过分析每个数据，从大量数据中寻找其规律的技术，主要有数据准备、规律寻找和规律表示3个步骤。数据准备是从相关的数据源中选取所需的数据并整合成用于数据挖掘的数据集；规律寻找是用某种方法将数据集所含的规律找出来；规律表示是尽可能以用户可理解的方式（如可视化）将找出的规律表示出来。 数据挖掘的任务有关联分析、聚类分析、分类分析、异常分析、特异群组分析和演变分析，等等。
问题A：除非超车否则靠右行驶的交通规则 在一些汽车靠右行驶的国家（比如美国，中国等等），多车道的高速公路常常遵循以下原则：司机必须在最右侧驾驶，除非他们正在超车，超车时必须先移到左侧车道在超车后再返回。建立数学模型来分析这条规则在低负荷和高负荷状态下的交通路况的表现。你不妨考察一下流量和安全的权衡问题,车速过高过低的限制，或者这个问题陈述中可能出现的其他因素。这条规则在提升车流量的方面是否有效？如果不是，提出能够提升车流量、安全系数或其他因素的替代品（包括完全没有这种规律）并加以分析。在一些国家，汽车靠左形式是常态，探讨你的解决方案是否稍作修改即可适用，或者需要一些额外的需要。最后，以上规则依赖于人的判断，如果相同规则的交通运输完全在智能系统的控制下，无论是部分网络还是嵌入使用的车辆的设计，在何种程度上会修改你前面的结果？ 问题B：大学传奇教练 体育画报是一个为运动爱好者服务的杂志，正在寻找在整个上个世纪的“史上最好的大学教练”。建立数学模型选择大学中在一下体育项目中最好的教练：曲棍球或场地曲棍球，足球，棒球或垒球，篮球，足球。 时间轴在你的分析中是否会有影响？比如1913年的教练和2013年的教练是否会有所不同？清晰的对你的指标进行评估，讨论一下你的模型应用在跨越性别和所有可能对的体育项目中的效果。展示你的模型中的在三种不同体育项目中的前五名教练。 除了传统的MCM格式，准备一个1到2页的文章给体育画报，解释你的结果和包括一个体育迷都明白的数学模型的非技术性解释。 使用网络测量的影响和冲击 学术研究的技术来确定影响之一是构建和引文或合著网络的度量属性。与人合写一手稿通常意味着一个强大的影响力的研究人员之间的联系。最著名的学术合作者是20世纪的数学家保罗鄂尔多斯曾超过500的合作者和超过1400个技术研究论文发表。讽刺的是,或者不是,鄂尔多斯也是影响者在构建网络的新兴交叉学科的基础科学,尤其是，尽管他与Alfred Rényi的出版物“随即图标”在1959年。鄂尔多斯作为合作者的角色非常重要领域的数学,数学家通常衡量他们亲近鄂尔多斯通过分析鄂尔多斯的令人惊讶的是大型和健壮的合著网络网站(见http:// https://www.doczj.com/doc/089645486.html,/enp/)。保罗的与众不同、引人入胜的故事鄂尔多斯作为一个天才的数学家,才华横溢的problemsolver,掌握合作者提供了许多书籍和在线网站(如。,https://www.doczj.com/doc/089645486.html,/Biographies/Erdos.html)。也许他流动的生活方式,经常住在带着合作者或居住,并给他的钱来解决问题学生奖,使他co-authorships蓬勃发展并帮助构建了惊人的网络在几个数学领域的影响力。为了衡量这种影响asErdos生产,有基于网络的评价工具,使用作者和引文数据来确定影响因素的研究,出版物和期刊。一些科学引文索引,Hfactor、影响因素,特征因子等。谷歌学术搜索也是一个好的数据工具用于网络数据收集和分析影响或影响。ICM 2014你的团队的目标是分析研究网络和其他地区的影响力和影响社会。你这样做的任务包括: 1)构建networkof Erdos1作者合著者(你可以使用我们网站https://files.oak https://www.doczj.com/doc/089645486.html,/users/grossman/enp/Erdos1.htmlor的文件包括Erdos1.htm)。你应该建立一个合作者网络Erdos1大约有510名研究人员的文件,与鄂尔多斯的一篇论文的合著者,他但不包括鄂尔多斯。这将需要一些技术数据提取和建模工作获
当我谈数学建模时我谈些什么——美赛一等奖经验总结 作者：彭子未 前言：2012 年3月28号晚，我知道了美赛成绩，一等奖（Meritorus Winner），没有太多的喜悦，只是感觉释怀，一年以来的努力总算有了回报。从国赛遗憾丢掉国奖，到美赛一等，这一路走来太多的不易，感谢我的家人、队友以及朋友的支持，没有你们，我无以为继。 这篇文章在美赛结束后就已经写好了，算是对自己建模心得体会的一个总结。现在成绩尘埃落定，我也有足够的自信把它贴出来，希望能够帮到各位对数模感兴趣的同学。 欢迎大家批评指正，欢迎与我交流，这样我们才都能进步。 个人背景：我2010年入学，所在的学校是广东省一所普通大学，今年大二，学工商管理专业，没学过编程。 学校组织参加过几届美赛，之前唯一的一个一等奖是三年前拿到的，那一队的主力师兄凭借这一奖项去了北卡罗来纳大学教堂山分校，学运筹学。今年再次拿到一等奖，我创了两个校记录：一是第一个在大二拿到数模美赛一等奖，二是第一个在文科专业拿数模美赛一等奖。我的数模历程如下： 2011.4 校内赛三等奖 2011.8 通过选拔参加暑期国赛培训（学校之前不允许大一学生参加） 2011.9 国赛广东省二等奖 2011.11 电工杯三等奖 2012.2 美赛一等奖（Meritorious Winner） 动机：我参加数学建模的动机比较单纯，完全是出于兴趣。我的专业是工商管理，没有学过编程，觉得没必要学。我所感兴趣的是模型本身，它的思想，它的内涵，它的发展过程、它的适用问题等等。我希望通过学习模型，能够更好的去理解一些现象，了解其中蕴含的数学机理。数学模型中包含着一种简洁的哲学，深刻而迷人。 当然获得荣誉方面的动机可定也有，谁不想拿奖呢？ 模型：数学模型的功能大致有三种：评价、优化、预测。几乎所有模型都是围绕这三种功能来做的。比如，今年美赛A题树叶分类属于评价模型，B题漂流露营安排则属于优化模型。 对于不同功能的模型有不同的方法，例如评价模型方法有层次分析、模糊综合评价、熵值法等；优化模型方法有启发式算法（模拟退火、遗传算法等）、仿真方法（蒙特卡洛、元
问题D：优化机场安全检查站乘客吞吐量 继2001年9月11日美国发生恐怖袭击事件后，全世界的机场安全状况得到显着改善。机场有安全检查站。在那里，乘客及其行李被检查爆炸物和其他危险物品。这些安全措施的目的是防止乘客劫持或摧毁飞机，并在旅行期间保持所有乘客的安全。然而，航空公司有既得利益，通过最小化他们在安全检查站排队等候并等待他们的航班的时间，来保持乘客积极的飞行体验。因此，在最大化安全性和最小化对乘客的不便之前存在对立。 在2016年，美国运输安全局（TSA）受到了对极长线路，特别是在芝加哥的奥黑尔国际机场的尖锐批评。在此公众关注之后，TSA投资对其检查点设备和程序进行了若干修改，并增加了在高度拥堵的机场中的人员配置。虽然这些修改在减少等待时间方面有一定的成功，但TSA在实施新措施和增加人员配置方面花费了多少成本尚不清楚。除了在奥黑尔机场的问题，还有在其他机场，包括通常排队等待时间较短的机场，会出现不明原因和不可预测的排队拥挤情况的事件。检查点排队状况的这种高度变化性对于乘客来说可能是极其不利的，因为他们面临着不必要地早到达或可能赶不上他们的预定航班的风险。许多新闻文章，包括[1,2,3,4,5]，描述了与机场安全检查站相关的一些问题。 您的内部控制管理（ICM）团队已经与TSA签订合同，审查机场安全检查站和人员配置，以确定潜在的干扰乘客吞吐量的瓶颈。他们特别感兴趣的解决方案是，既增加检查点吞吐量，减少等待时间的变化，同时保持相同的安全和安全标准。 美国机场安全检查点的当前流程如图1所示。 区域A： 乘客随机到达检查站，并等待队列，直到安全人员可以检查他们的身份证明和登机文件。 区域B： 然后乘客移动到打开检查的队列;根据机场的预期活动水平，可能开放更多或更少的线路。 一旦乘客到达这个队列的前面，他们准备所有的物品用于X射线检查。乘客必须去除鞋子，皮带，夹克，金属物体，电子产品和带液体容器，将它们放置在单独的X射线箱中;笔记本电脑和一些医疗设备也需要从其袋中取出并放置在单独的容器中。 他们的所有物品，包括包含上述物品的箱子，通过传输带在X射线机中移动，其中一些物品被标记，供安全人员（D区）进行额外的搜索或筛选。 o同时乘客排队通过毫米波扫描仪或金属探测器检查。 o未能通过此步骤的乘客接受安全官员（D区）的轻击检查。 区域C：
数学建模个人经验谈 1国赛和美赛 要在全国赛中取得好成绩经验第一，运气第二，实力第三，这种说法是功利了点但是在现在中国这种科研浮躁的大环境中要在全国赛中取得好成绩经验是首要的。不说明美赛中经验不重要，在美赛中经验也是首位的，但是较之全国赛就差的远多这是由于两种比赛的不同性质造成的。全国赛注重\稳"，与参考答案越接近，文章就可以有好成绩了，美赛则注重\活"，只要有道理，有思想就会有不错的成绩，这体现了两个国家的教育现状，这个就不扯开去了。 在数模竞赛中经验会告诉我们该怎么选题，怎么安排时间，怎么控制进度，知道么是最重要的，该怎么写论文......，或许有人会认为选题也需要经验吗？经过参多次比赛后觉的是有技巧的，选个好题成功的机会就大的多，选题不能一味的根据的兴趣或能力去选，还要和全体参赛队互动下（这个开玩笑了，不大容易做到，只在极小的范围内做到），分析下选这个题的利弊后决定选哪个题，这里面道道也不后面会详细的展开谈谈。 2组队和分工 数学建模竞赛是三个人的活动，参加竞赛首要是要组队，而怎么样组队是有讲究的。此外还需要分工等等。一般的组队情况是和同学组队，很多情况是三个人都是系，同一专业以及一个班的，这样的组队是不合理的。让三人一组参赛一是为了培作精神，其实更为重要的原因是这项工作需要多人合作，因为人不是万能的，掌握不是全面的，当然不排除有这样的牛人存在，事实上也是存在的，什么都会，竞赛一个人独立搞定。但既然允许三个人组队，有人帮忙总是好的，至少不会太累。而人同系同专业甚至同班的话大家的专业知识一样，如果碰上专业知识以外的背景那较麻烦的。所以如果是不同专业组队则有利的多。 众所周知，数学建模特别需要数学和计算机的能力，所以在组队的时候需要优先虑队中有这方面才能的人，根据现在的大学专业培养信息与计算科学，应用数学专较为有利，尤其是信息与计算科学可以说是数学和计算机专业的结合，两方面都有顾，虽然说这个专业的出路不是很好，数学和计算机都涉及点但是都没有真正的学两门专业的，但对于弄数学建模来说是再合适不过了。应用数学则偏重于数，但是来讲玩计算机的时间不会太少，尤其是在科学计算和程序设计都会设计到比较多，深厚的数学功底，也是很不错的选择。 有不少的人会认为第一人选是数学方面的那第二人选就应该考虑计算机了，因为计算机的会程序，其实这个概念可以说是对也可以说是不对的。之所以需要计算机
如何准备美赛 数学模型：数学模型的功能大致有三种：评价、优化、预测。几乎所有模型都是围绕这三种功能来做的。比如，2012年美赛A题树叶分类属于评价模型，B题漂流露营安排则属于优化模型。 对于不同功能的模型有不同的方法，例如 评价模型方法有层次分析、模糊综合评价、熵值法等； 优化模型方法有启发式算法（模拟退火、遗传算法等）、仿真方法（蒙特卡洛、元胞自动机等）； 预测模型方法有灰色预测、神经网络、马尔科夫链等。 在数学中国、数学建模网站上有许多关于这些方法的相关介绍与文献。 软件与书籍： 软件一般三款足够：Matlab、SPSS、Lingo，学好一个即可。 书籍方面，推荐三本，一本入门，一本进级，一本参考，这三本足够： 《数学模型》姜启源谢金星叶俊高等教育出版社 《数学建模方法与分析》Mark M. Meerschaert 机械工业出版社 《数学建模算法与程序》司守奎国防工业出版社 入门的《数学模型》看一遍即可，对数学模型有一个初步的认识与把握，国赛前看完这本再练习几篇文章就差不多了。另外，关于入门，韩中庚的《数学建模方法及其应用》也是不错的，两本书选一本阅读即可。如果参加美赛的话，进级的《数学建模方法与分析》要仔细研究，这本书写的非常好，可以算是所有数模书籍中最好的了，没有之一，建议大家去买一本。这本书中开篇指出的最优化模型五步方法非常不错，后面的方法介绍的动态模型与概率模型也非常到位。参考书目《数学建模算法与程序》详细的介绍了多种建模方法，适合用来理解模型思想，参考自学。 分工合作：数模团队三个人，一般是分别负责建模、编程、写作。当然编程的可以建模，建模的也可以写作。这个要视具体情况来定，但这三样必须要有人擅长，这样才能保证团队最大发挥出潜能。 这三个人中负责建模的人是核心，要起主导作用，因为建模的人决定了整篇论文的思路与结构，尤其是模型的选择直接关系到了论文的结果与质量。 对于建模的人，首先要去大量的阅读文献，要见识尽可能多的模型，这样拿到一道题就能迅速反应到是哪一方面的模型，确定题目的整体思路。 其次是接口的制作，这是体现建模人水平的地方。所谓接口的制作就是把死的方法应用到具体问题上的过程，即用怎样的表达完成程序设计来实现模型。比如说遗传算法的方法步骤大家都知道，但是应用到具体问题上，编码、交换、变异等等怎么去做就是接口的制作。往往对于一道题目大家都能想到某种方法，可就是做不出来，这其实是因为接口不对导致的。做接口的技巧只能从不断地实践中习得，所以说建模的人任重道远。 另外，在平时训练时，团队讨论可以激烈一些，甚至可以吵架，但比赛时，一定要保持心平气和，不必激烈争论，大家各让3分，用最平和的方法讨论问题，往往能取得效果并且不耽误时间。经常有队伍在比赛期间发生不愉快，导致最后的失败，这是不应该发生的，毕竟大家为了一个共同的目标而奋斗，这种经历是很难得的。所以一定要协调好队员们之间的关系，这样才能保证正常发挥，顺利进行比赛。 美赛特点：一般人都认为美赛比国赛要难，这种难在思维上，美赛题目往往很新颖，一时间想不出用什么模型来解。这些题目发散性很强，需要查找大量文献来确定题目的真正意图，美赛更为注重思想，对结果的要求却不是很严格，如果你能做出一个很优秀的模型，也许结果并不理想也可能获得高奖。另外，美赛还难在它的实现，很多东西想到了，但实现起来非常困难，这需要较高的编程水平。 除了以上的差异，在实践过程中，美赛和国赛最大的区别有两点： 第一点区别当然是美赛要用英文写作，而且要阅读很多英文文献。对于文献阅读，可以安装有道词典，
C和D 2015 ICM问题C 组织中的人力资本管理 构建一个组织填充好，有才华的，训练有素的人是成功的关键之一。但是这样做，组织需要做更多的招聘和雇用最好的候选人–也需要保持良好的人，让他们适当的训练并放在合适的位置，最终目标新员工来取代那些离开组织。个人发挥独特的作用，在他们的组织，正式和非正式的。因此，从组织个体离开留下重要的信息和功能组件丢失，需要更换。这是真正的运动队，商业公司，学校，政府，和几乎任何正式的团体或组织的人。 人力资源（HR）专家帮助高层领导通过改进保留和激励，管理人员协调培训，并建立良好的团队。特别是，领导人寻求建立一个有效的组织结构，人们被分配到适当的位置他们的天赋和经验，以及有效的沟通系统，以促进发展创新的理念、优质的产品（商品或服务）。这些人才管理和人力资源管理团队建设方面正在对许多现代组织。 在一个组织内人力资本的流体网络管理人员需要了解忠诚于公司和亚群；在工作场所建立信任；管理的形成，溶解和保持人与人之间的正式和非正式的关系。当人们离开其他工作或退休所取代，由此产生的湍流是统称为组织“流失”。你的团队你的人力资源经理要求在信息协同制造发展了一个理解流失的框架和模型（ICM）的370人的组织。ICM是一个高度竞争的市场，导致具有挑战性，有效地管理其人力资本的相关问题。 人力资源经理要地图人力资本在组织通过建立网络模型。这里有一些你的公司面临的问题： 1。ICM的目的是在其早期阶段的流失的风险，因为它是获得一个员工在职业生涯早期而不是提高文化一旦有了忠诚的便宜。这是更高效的开始而不是提供激励措施来阻止人们离开有一个积极的员工。 2。一个工人更容易流失，如果他或她与其他前 谁有生产员工。因此，从员工流失似乎弥漫 员工，所以识别那些可能流失是有价值的信息 防止进一步的搅动。 3。一个问题是员工人力资源匹配到正确的位置，使自己的知识和能力可以最大化。目前每个员工基于绩效的主管判断年度评估。这些评价是目前不是由人力资源办公室。
摘要 第一段：写论文解决什么问题 1．问题的重述 a. 介绍重点词开头： 例1：“Hand move” irrigation, a cheap but labor-intensive system used on small farms, consists of a movable pipe with sprinkler on top that can be attached to a stationary main. 例2:……is a real-life common phenomenon with many complexities. 例3：An (effective plan) is crucial to……… b. 直接指出问题： 例1：We find the optimal number of tollbooths in a highway toll-plaza for a given number of highway lanes: the number of tollbooths that minimizes average delay experienced by cars. 例2：A brand-new university needs to balance the cost of information technology security measures with the potential cost of attacks on its systems. 例3：We determine the number of sprinklers to use by analyzing the energy and motion of water in the pipe and examining the engineering parameters of sprinklers available in the market. 例4: After mathematically analyzing the ……problem, our modeling group would like to present our conclusions, strategies, (and recommendations )to the ……. 例5：Our goal is... that (minimizes the time )………. 2．解决这个问题的伟大意义 反面说明。如果没有…… Without implementing defensive measure, the university is exposed to an expected loss of $8.9 million per year. 3．总的解决概述 a．通过什么方法解决什么问题 例：We address the problem of optimizing amusement park enjoyment through distributing Quick Passes (QP), reservation slips that ideally allow an individual to spend less time waiting in line. b．实际问题转化为数学模型 例1 We formulate the problem as a network flow in which vertices are the locations of escorts and wheelchair passengers. 例2 : A na?ve strategy would be to employ the minimum number of escorts to guarantee that all passengers reach their gates on time. c.将问题分阶段考虑 例3：We divide the jump into three phases: flying through the air, punching through the stack, and landing on the ground. 第二、三段：具体分析 1．在什么模型中/ 建立了什么模型 a. 主流模型 例1：We formulate a differential model to account for the rates of change of these uses, and how this change would affect the overall consumption of water within the studied region.
2013年美赛B题原文及翻译 PROBLEM B: Water, Water, Everywhere Fresh water is the limiting constraint for development in much of the world. Build a mathematical model for determining an effective, feasible, and cost-efficient water strategy for 2013 to meet the projected water needs of [pick one country from the list below] in 20 25, and identify the best water strategy. In particular, your mathematical model must address stora ge and movement; de-salinization; and conservation. If possible, use your model to discuss the economic, physical, a nd environmental implications of your strategy. Provide a non-technical position paper to governm ental leadership outlining your approach, its feasibility and costs, and why it is the “best water stra tegy choice.” Countries: United States, China, Russia, Egypt, or Saudi Arabia 国家: 美国、中国、俄罗斯、埃及或沙特阿拉伯 淡水资源是世界很多大部分国家发展的瓶颈。 为2013年建立一个数学模型，来确定一个有效的、可行的和有成本效益的水策略（从下面的列表选择一个国家），以满足2025年的水需求，并且确定最佳的水策略。 特别是,你的数学模型必须解决该国的水资源存储量和流动规律、去盐碱化（海水淡水化处理等）、水资源保护等问题。如果可能的话,用你的模型来讨论你的策略在经济、物理（地理等）和环境等方面的影响。 提供一个非技术立场报告给政府领导概述你的方法,其可行性和成本,以及为什么它是“最好的水策略选择。”