1、已知右图的上底是20厘米，下底是34厘米，
其中阴影部分的面积是340平方厘米。这个梯形的面积是多少？
2、已知下图梯形的面积是252平方米，空白部分为平行四边形,求阴影部分的面积。（单位：米）
3、在一个底为6分米，高为15分米的直角三
角形右侧对接上一个梯形（阴影部分）拼成了一个平行四边形，求这个梯形的面积。
4、一块直角梯形的地，它的下底是40米，如
果上底增加38米，这块地就变成了正方形，原来梯形的面积是多少？5、如下图，一个平行四边形被分成甲、乙两部
分，甲的面积比乙大32平方米，甲的上底是多少米？
2、有一个梯形，如果它的上底增加2米，下底
和高都不变，它的面积就增加4．8平方米；
如果下底和上底都不变，高增加2米，它的面积就增加8．5平方米。求原来梯形的面积。
7、一个长方形纸折成如下梯形的形状，AE=AD，AB边长10厘米，求梯形ABCD的面积。
8、一块三角形地的底是24米，高15米。这块地的面积是多少平方米？
20
30
9、一块平行四边形的麦地，底是230米，高是
80米，每平方米收小麦5千克。这块地共收
小麦多少千克?
一、填空
1.利用割补法，可以把一个平行四边形转化成一个（），它的面积与平行四边形的面积（），它的（）与平行四边形的底相等，它的（）与平行四边形的高相等。因为它的面积等于（），所以平行四边形边的面积等于（）。2．平行四边形的面积公式用字母表示可以写作（），也可以写作（）。还可以写作（）。；三角形的面积的计算公式用字母表示是（）。
3. 平行四边形的底是2分米5厘米，高是底的1.2倍，它的面积是（）平方厘米。
4.一个三角形的底是4分米，高是30厘米，面积是（）平方分米。
5.一个三角形的高是7分米，底是8分米，和它等底等高的平行四边形的面积是（）平方分米。
6.一个三角形的面积是4.8平方米，与它等底等高的平行四边形的面积是（）
7．一个平行四边形的面积是280平方厘米，与它的等底等高的三角形的面积是（）平方厘米。
8．一个三角形的面积是280平方厘米，与它等底等高的平行四边形的面积是（）平方厘米。
二、判断题
（1）平行四边形的面积大于梯形面积。（）
（2）两个形状相同的三角形可以拼成一个平行四边形。（）
（3）三角形面积等于平行四边形面积的一半。（）
（4）三角形的底越长，面积就越大。（）
（5）三角形的底扩大2倍，高扩大3倍，面积就扩大6倍。（
（6）等底等高的两个三角形，面积一定相等。（）
三、选择
1.下面的长方形和平行四边形面积（）
a．相等 b．不相等
2.用木条钉成的长方形拉成一个平行四边形，它的高和面积（）
a．都比原来大 b．都比原来小 c．都与原来相等
3.平行四边形的底扩大3倍，高缩小3倍，面积（）
a ．扩大3倍
b ．缩小3倍
c ．不变
d ．不好判断 四、计算三角形的面积
六、计算下列三角形的面积 （单位：cm ）
1．一个三角形的底边长2.4米，底边上的高是1.5米，它的面积是（）
2．一个直角三角形的面积是48平方分米，它的一条直角边为8分米，另一条直角边是（）
3．一个三角形的面积是6平方厘米，一条底边是3厘米，其对应的高是（）
1．一块三角形草地，底长20米，高比底少4米，求草地的面积。
2．一个三角形的底是72cm，是高的1.5倍，这个三角形的面积是多少？
3．一个三角形，高是144cm，比底的2倍少4cm，这个三角形的面积是多少？
4．有一块三角形花坛，高14米，比底短8米，这块花坛的面积是多少平方米？
5．已知三角形的底边长8.4分米，是相对应高的3倍，这个三角形的面积是多少？
八、下面的一组图形都是由边长分别为6dm和4dm的大小两个正方形组成的，求各图中的涂色部分的面积
1.
2.
3.
4.
一、填空
（1）4.5平方米（）平方分米 2400平方厘米（）平方分米
（2）一个平行四边形的底是9分米，高是底的2倍，它的面积是（）平方分米。
（3）一个平行四边形的底是12厘米，面积是156平方厘米，高是（）厘米。
（4）一块平行四边形钢板，底是1.5米，高是1.2米，如果每平方米钢板重23.5千克，这块钢板重（）千克。
二、判断题。
（1）平行四边形的面积等于长方形面积。（）
（2）一个平行四边形的底是5分米，高是20厘米，面积是100平方分米。（）
（3）一个平行四边形面积是42平方米，高是6米，底是7米。（）
（4）、等底等高的两平行四边形面积相等，周长也相等。( )
（5）、周长相等的平行四边形和长方形，平行四边形的面积一定不小于长方形的面积。( ) 三、选择题。
（1）下面的长方形和平行四边形面积（）a．相等 b．不相等
（2）用木条钉成的长方形拉成一个平行四边形，它的高和面积（）
a．都比原来大 b．都比原来小 c．都与原来相等
（3）平行四边形的底扩大3倍，高缩小3倍，面积（）a．扩大3倍 b．缩小3倍 c．不变 d．不好
5．把正确答案的编号填有括号里。
（1）计算右图平行四边形的面积，算式是（）
Ａ．7.5×4 Ｂ．7.5×6 Ｃ．6×4
（2）如图平行四边形的面积是（）
Ａ．12厘米Ｂ．12平方米Ｃ．12平方厘米
四、下面是四个平行四边形，小红认为它们的面积都是6平方厘米，你认为对吗？（单位：厘米）
五、已知下图中正方形的周长为36厘米，求平行四边形的面积。
一、填空：
（1）把一个平行四边形转化成一个（），它的面积和原来的平行四边形（），平行四边形的底是长方形的（），长方形的宽和平行四边形的（）相等。
（2）平行四边形面积的计算公式是（），用含有字母的式子表示是
（）。
2、在括号里填上适当的数。
3.4平方米= ( )平方分米 708平方厘米= ( )平方米
0.12平方分米=( )平方厘米 (4)430平方厘米=( )平方分米( )平方厘米
(2)、有一个平行四边形，底是2.4米,高比底少0.4米,面积是( )平方米.
3、平行四边形的面积= ，用字母公式表示为。
4、一个平行四边形的底是9厘米，高是3分米，它的面积是（）平方厘米。
5、一个平行四边形的面积是30平方米，高是6米，底是（）米
6、一个平行四边形的底是9厘米，高是3分米，它的面积是（）平方厘米。
7、一个平行四边形的面积是30平方米，高是6米，底是（）米
二、请同学们用手势判断“对”或“错”.
（1）已知平行四边形的底是1.2米,高是0.8米,求面积的算式是1.2 ×0.8 . ( ) （2）平行四边形的底是20米,高是16米, 面积是320米 . ( ) （3）一个平行四边形的底是5分米,高是0.5厘米, 它的面积是2.5平方厘米. ( ) （4）平行四边形的底和高分别与长方形的长和宽相等,它们的面积一定相等.( ) （5）平行四边形的面积用它的高乘对应的底。 ( ) （6）平行四边形的面积等于长方形的面积。 ( ) （7） 两个平行四边形的高相等，它们的面积就相等。 （ ）。 （8） 平行四边形底越长，它的面积就越大（ ） 。 （9）平行四边形的面积用它的高乘对应的底。 ( ) （10）平行四边形的面积等于长方形的面积 。
( ) 3、算出下面每个平行四边形的面积. (3)、平行四边形与长方形面积比较,谁大?
2、求下列图形的面积（单位：厘米）
(1)一种平行四边形的铁片零件,底长15.4厘米.高比底短了4.5厘米,生产一个这样的零件需要多少平方厘米的铁片?
(2)、两个面积相等的平行四边形,已知第一个平行四边形的底是6厘米,高是4.5厘米,第二
个平行四边形的底是9厘米, 它的高是多少厘米？
（3）一个平行四边形停车场，底是63米，高是25米，平均每辆车占地15平方米，这个停车场可停多少辆车?
（4）一个平行四边形面积是300平方厘米，它的底是20厘米，高是多少厘米？
（5）有甲、乙两个面积相等的平行四边形。乙平行四边形的底是10厘米，高是底的一半。甲的高是2分米，它的底是多少分米？
（6）一块底边长24米，高10米的平行四边形地面要贴瓷砖，每平方米需要贴6块瓷砖，这块地面一共需要多少块瓷砖？
（7）．学校操场是一个平行四边形，它的底是81米，底是高的3倍。这个操场的面积是多少平方米？（8）．一个平行四边形果园，底是18米，高是10米，共收苹果15300千克，平均每平方米收苹果多少千克？
（9）．一个正方形的周长是480厘米。它的面积与一个底是240厘米的平行四边形面积相等，这个平行四边形的高是多少厘米？
（10）有一个平行四边形，面积是120平方米，底40米，高是多少米？
（11）学校准备在食堂旁边的树林里铺一块
平行四边形草坪，草坪的底是18分米，高是6.5分米。如果每平方分米草坪需要5元，那么共需多少钱？
（12）红碾社区停车场里一个平行四边形停
车位的面积是20.4平方米，高是3米。这个车位的底是多少米？
（13）. 一块平行四边形木板, 它的底是12分米, 高是8分米, 这块木板的面积是多少平方分米?
（14）. 一块平行四边形的草坪, 已知它的面
积是1050平方米, 高是25米, 这块草坪的底边长是多少米?
（15）. 一块平行四边形地, 底23米, 高15米, 如果每平方米栽瓜秧9棵, 共栽多少棵? （16）平行四边形的高是70.2厘米, 是底的2倍, 平行四边形的面积是多少?
计算下面平行四边形的面积。
（1）有一块平行四边形菜地，底40米，高25米。如果每平方米能收获7千克青菜。这块地一共可以收获多少千克青菜？
（2）一个平行四边形果园，底是40米，高是12米。种了60棵橘子树，平均每棵树占地多少平方米？（3）一个平行四边形果园，底长150米，高40米，如果每棵果树平均占地6平方米，这个果园可以种多少棵果树？
1、一个平行四边形，底是4米，高是12米。面积是多少？
2、一个平行四边形，面积是40平方米，高是8米。底是多少？
7cm
10cm
5cm
13
cm
8cm
12cm
3、一个平行四边形，面积是240平方米，底是80米。高是多少？
4、一个平行四边形的底是45米，高是20米，每2平方米种一棵树，这块地可种多少棵树？
5、一个平行四边形的底是45米，高是20米，每平方米种15枝鲜花，这块地可种多少枝？
6、有一块平行四边形地，底是４３米，高是２０．１米，这块地的面积是多少平方米？（得数保留整数）
7、有一个平行四边形，它的面积是12平方厘米，请你猜一猜它的底和高各是多少？看谁猜的答案最多？
（1）一块三角形地，底长38米，高是27米，如果每平方米收小麦0.7千克，这块地可以收小麦多少千克？
（2）人民医院用一块长60米，宽0.8米的白布做成底和高都是0.4米的包扎三角巾，一共可做多少块？
（3）如图，一个三角形的底长5米，如果底延长1米，那么面积就增加1.5平方米。那么原来三角形的面积是多少平方米？
1、下图是一个平行四边形。图中未知的高是多少厘米？
25 ?
8 20
2、如图，一块长方形草地，长方形的长是16米，宽是10米，中间铺了一条石子路。那么草地部分面积有多大？ 6、算出下面每个平行四边形的面积。
选择合适的条件计算面积
4厘米
4.8cm
16米
1、计算下面三角形的面积
4厘米
3
厘
米3米
1.5米
5
分
米
5
分
米
3.6分米
4.8分米
1.2
厘
米
1.9厘米
2、量出下面图形的数据并计算它们的面积
3、一个三角形底是10.6米，高是70分米。他的面积是多少？
1．填空
（1）270平方厘米＝（）平方分米 1.4公顷＝（）平方米
（2）一个三角形的底是4分米，高是30厘米，面积是（）平方分米。
（3）一个三角形的高是7分米，底是8分米，和它等底等高的平行四边形的面积是（）平方分米。
（4）一个三角形的面积是4.8平方米，与它等底等高的平行四边形的面积是（）
（5）一个三角形的面积比它等底等高的平行四边形的面积少12.5平方分米，平行四边形的面积是（）平方分米，三角形的面积是（）平方分米。
（6）一个三角形和一个平行四边形的面积相等，底也相等，如果三角形的高是10米，那么平行四边形的高是（）米；如果平行四边形的高是10米，那么三角形的高是（）米。
2．判断题。
（1）两个面积相等的三角形可以拼成一个平行四边形。（）
（2）等底等高的两个三角形，面积一定相等。（）
（3）三角形面积等于平行四边形面积的一半。（）
（4）三角形的底越长，面积就越大。（）
（5）三角形的底扩大2倍，高扩大3倍，面积就扩大6倍。（）
3
1、填空
（1）两个完全一样的三角形能拼（ ）所以三角形的面积等于（ ）。用字母表示是（ ）。 （2）一个三角形底是5cm ，高是7cm ，面积是（ ）。
（3）一个三角形的面积是4.8m 2，与它等底等高的平行四边形的面积是（ ）。 （4）1.25公顷=（ ）平方米 5600平方分米=（ ）平方米 2、选择正确的答案的序号填在括号里。
（1）两个完全一样的三角形，可以拼成一个（ ）
A 、长方形
B 、正方形
C 、梯形
D 、平行四边形
（2）要计算三角形的面积，必须要知道它的（ ） A 、底和高 B 、底的面积 C 、高和面积
（3）一个三角形与一个平行四边形面积相等，高相等，已知平行四边的底是16cm ，三角形的底是（ ）cm 。
A 、8
B 、32
C 、16
D 、无法确定 3、计算下面每一个三角形的面积
（1）底是8.6m ，高是2.7m （2）底是10dm ，高是7.3dm
1、量出下面图形中你需要的长度，求出图形的面积。（单位：cm ）
2、应用题
（
1）一个三角形的面积是
0.24 m 2，高是6dm ，底是多少dm ？
（2）一块三角形地，底长是150m ，高是50m ，共收油菜籽1762.5千克，平均每公顷产油菜籽多少千克？
（3）现在有一块长6m ，宽2.5m 的黄布，要做成小三角形旗（如图）可以做多少面？
0.15m
0.2m
一个三角的底长3m，如果底延长1m，那么三角形的面积就增加1.2 m2。原来三角形的面积是多少m2？
一、复习旧知
（一）求出下面图形的面积
（一）梯形面积公式的推导。
（1）用两个完全一样的梯形可以拼成一个形。
（2）这个平行四边形的底等于；高等于。
（3）每一个梯形的面积等于平行四边形面积的。
（4）梯形的面积等于。
梯形面积=（+ ）×÷2
S= ( + )×÷2
我国三峡水电站大坝的横截面的一部分是梯形（如下图），求它的面积。
下面是一个水电站拦河坝的横截面图，求它的面积。
一、填空题.
1.两个( )的梯形可以拼成一个( )。梯形的上底和下底的和等于( )，梯形的高等于( )的高，每个梯形的面积等于拼成的( )的面积的一半，用字母公式表示是( )。
2.求梯形的面积，必须知道( )个条件，它们分别是( )。
3.一个梯形的面积是
4.2平方分米，它的下底与一个平行四边形的底边相等，高等于平行四边形的高，这个平行四边形的面积是( )平方分米。
4.一个梯形的面积是76平方厘米，下底是12厘米，上底是8厘米，梯形的高是( )厘米。
5.一个梯形的面积是28平方米，它的高是7米，上底是3米，下底是( )米。
二、计算下面每个梯形的面积(单位：米)
一、填空题.
1.两个( )的梯形可以拼成一个( )。梯形的上底和下底的和等于( )，梯形的高等于( )的高，每个梯形的面积等于拼成的( )的面积的一半，用字母公式表示是( )。
2.求梯形的面积，必须知道( )个条件，它们分别是( )。
3.一个梯形的面积是
4.2平方分米，它的下底与一个平行四边形的底边相等，高等于平行四边形的高，这个平行四边形的面积是( )平方分米。
4.一个梯形的面积是76平方厘米，下底是12厘米，上底是8厘米，梯形的高是( )厘米。
5.一个梯形的面积是28平方米，它的高是7米，上底是3米，下底是( )米。
二、计算下面每个梯形的面积(单位：米)
【基本能力达标学习】
一、判断.(对的打“√”，错的打“×”)
1.三角形面积总是平行四边形面积的一半.( )
2.正方形和长方形也是平行四边形.( )
3.两个梯形可以拼成一个平行四边形.( )
4.等底等高的两个三角形面积相等，形状也相同.( )
5.平行四边形的面积或梯形面积的大小分别与它们的底和高有关，与它们的形状和位置无关.( )
6.两个面积相等、形状一样的梯形，可以拼成一个平行四边形，拼成的平行四边形的面积是梯形面积的2倍.( )
二、应用题.
1.一个平行四边形和一个梯形的高都是6厘米，梯形上底与平行四边形的上底都是10厘米，梯形上底比下底多3厘米，梯形面积比平行四边形的面积少多少?
2.一块木板的面积是2.25平方米，锯成上底是0.6米，下底是0.4米，高是0.5米的梯形，最多可以锯多少块?
3.秦王川灌区修了一条水渠，上口宽9米，下口宽6.5米，深5.4米，这条水渠横截面积是多少平方米?
4.一块梯形地，上底是30米，下底减少10米变成一个平行四边形，它的面积就是1500平方
米，原来梯形的面积是多少?
【理解运用探究学习】
计算下面每个图形阴影部分的面积。
一、填空
（1）0.45公顷＝（）平方米。
（2）两个完全一样的梯形可以拼成一个（）形。
（3）一个梯形上底与下底的和是15厘米，高是8.8厘米，面积是（）平方厘米。
（4）平行四边形的底是2分米5厘米，高是底的1.2倍，它的面积是（）平方厘米。
（5）梯形的上底增加3厘米，下底减少3厘米，高不变，面积（）。
（6）有一堆圆木堆成梯形，最上面一层有3根，最下面一层有7根，一共堆了5层，这堆圆木共有（）根。
二、判断题
（1）平行四边形的面积大于梯形面积。（）
（2）梯形的上底下底越长，面积越大。（）
（3）任何一个梯形都可以分成两个等高的三角形。（）
（4）两个形状相同的三角形可以拼成一个平行四边形。（）
三、选择
1、两个（）梯形可以拼成一个长方形。
①等底等高②完全一样③完全一样的直角
2、等腰梯形周长是48厘米，面积是96平方厘米，高是8厘米，则腰长（）。
①24厘米②12厘米③18厘米④36厘米
四、应用题
1、一条水渠横截面是梯形，渠深0.8米，渠底宽1.2米，渠口宽2米，横截面积是多少平方米？
2、两个同样的梯形，上底长23厘米，下底长27厘米，高20厘米。如果把这两个梯形拼成一个平行四边形，这个平行四边形的面积是多少？
3、梯形的上底是3.8厘米，高是4厘米，已知它的面积是20平方厘米，下底是多少厘米？
四年级数学上册--平行四边形和梯形的认识教学反思《平行四边形和梯形的认识》一课，在对教材进行仔细地分析后，设计了如下的教学思路：通过复习四边形，开门见山，为学习新知识作准备。 一、用发展的眼光来教学，关注知识形成的过程。 出示平行四边形后，先让学生猜想平行四边形会有哪些特征？有的学生说“平行四边形的对边平行、对边相等”；有的说“平行四边形的对角相等”猜想后，进行小组合作研究，进一步了解和证明刚才的猜想是否正确。让学生在探究中亲历知识的形成过程，用手中的尺子和量角器分别证明：平行四边形的对边平行且相等、对角相等。在证明平行四边形的对角相等时，学生的思维比较活跃，他们不仅想到量角器，还想到先上下对折再左右对折，将两个对角重合在一起的方法；还有的学生想到将其中的一个锐角撕下来和另一个锐角重合，把一个钝角撕下来和另一个钝角重合，这样也可以证明平行四边形的对角相等。这样探究的过程，远比让学生直接记忆背诵接受而来的知识要更加具有深远的意义和影响，俗话说“纸上得来终觉浅”，只有在体验中让学生自身感悟的知识才理解深刻、印象久远。 二、创造性地挖掘教材里的素材，发挥学生的潜能。 当学生理解并抽象概括出平行四边形和梯形的概念及特征后。我和学生利用平行四边形的框架，通过玩平行四边形框架，让学生认识到平行四边形易变的特性，并了解生活中平行四边形的应用。看学生玩得非常带劲，我就追问他们：“在平行四边形的变形中，什么没有变什么变了？”学生不仅在玩，开始静静思考。经过他们来回的拉动变形，最后发现“四条边的长短没有变，而里面的面积变了”这时有个聪明的男生说：“我发现，平行四边形越往两边拉，它变得越来越矮，面积就越来越小”我接着说：“对，在底边不变的情况下，平行四边形越来越矮，就是它的高越来越短，所以面积就越来越小。”那么，什么是平行四边形的高，平行四边形有几种高，下面我们就一起来认识平行四边形的高。这里让学生的认识和理解趋于深化，初步感知到平行四边形在变形中周长没变，面积却发生了变化。使学生思维的覆盖面加深，发挥学生的潜在能力。逐步培养学生的进取精神，提高智能素质。
五年级数学苏教版三角形梯形面积的计算练习 一、填空。 1、三角形的底和高的乘积等于这个三角形面积的（）倍。 2、一个三角形和一个平行四边形等底等高，已知三角形的面积是45平方厘米，平行四边形的面积是（）平方厘米。 3、一个平行四边形的面积是80平方厘米，沿对角线顶点的连线剪开，就得到两个三角形，每个三角形的面积是（）平方厘米。 4、用两个完全一样的三角形拼成一个平行四边形，如果每个三角形的面积是18平方分米，那么拼成的平行四边形面积是（）平方分米；如果拼成的平行四边形面积是30平方分米，那么三角形的面积是（）平方分米。 5、如果一个平行四边形的面积是16平方厘米（如图），那么阴影部分的面积是（）平方厘米，如果阴影部分的面积是10平方厘米，那么平行四边形的面积是（）平方厘米。 二、判断。 1、任意一个平行四边形都可以分成两个完全一样的三角形。（） 2、两个三角形的底相等，它们的面积也相等。（） 3、三角形的面积是平行四边形面积的一半。（） 三、选择数据，计算下面各三角形面积。 四、选择。 1、一个梯形的上底是18厘米，下底是20厘米，高是5厘米，面积是（） A、190平方厘米 B、95平方厘米 C、100平方厘米 2、一个梯形的面积是18平方分米，它的上底与下底的和是9分米，高是（）分米。 A、4 B、2 C、8 五、应用题。 1、一块平行四边形麦地，底是400米，高是150米，如果每平方米收3千克小麦，这块地共收小麦多少千克？
2、一块三角形的萝卜地，底是高的2倍多10米，高是20米，如果每平方米收萝卜8千克，这块三角形地共收萝卜多少千克？ 3、每块铁皮的底是94厘米，高是80厘米，交通局要做50块这样的三角形标牌，共需要铁皮多少平方厘米？合多少平方分米？ 4、一块平行四边形地，底是15米，高是8米，把它分成两个三角形，一边种西红柿，一边种西瓜，种西瓜的面积是多少平方米？西瓜地和西红柿地比，谁的面积大？为什么？ 5、一种滑翔机的尾翼由两个完全相同的梯形组成（如图）。它的面积是多少平方厘米？ 6、一块梯形菜地上底是20米，下底是30米，高是28米，共收白菜4200千克，平均每平方米收白菜多少千克？ 7、一块梯形，上底与下底的和是200米，高是38米，这块菜地的面积是多少平方米？
1．理解并掌握三角形、梯形的面积公式，并且能够应用三角形和梯形面积公式。 案例1.裁缝店的李阿姨接到一笔订货单：东风小学要在一年级新生中发展150名少先队员，需要做150条红领巾，要买多少布料呢？这可难坏了李阿姨，同学们，你们能帮她解决这个问题吗？ 怎么解决？ （1）做一条红领巾必须知道什么？ 参考答案：面积 （2）红领巾是什么形状？ 参考答案：三角形 教师此时可以抛出问题我们怎么求三角形的面积呢，我们本节课就来研究三角形的面积如何求。 问题1：什么叫做三角形的高？（此处画个三角形加高） 参考答案：如图，从三角形一个顶点A画它对边BC的一条垂线，顶点和垂足间的线段叫做三角形BC边上的高，边BC叫做三角形的底。 问题2：如何做三角形的高？ 参考答案：过三角形的一个顶点向对边做垂线即可（教师可以先演示，再学生动手实际操作）
练习
1．一个三角形的底是20分米，高是1米，它的面积是（）平方米 A． 2 B。 1 C . 20 D. 10 2．一个等腰直角三角形的腰长是50分米,那么它的面积是( )平方分米. A. 50 B. 2500 C. 1250 D. 25 3．一个操场的面积大约是0.3（） A 平方米 B. 公顷 C 平方千米 D. 千米 4．三角形的面积是1.2平方米,底是0.4米,高是( )米. A 0.6 B. 1.5 C 3 D 6 参考答案：一、错、错、错、对、错、对、错、错二、B、C、C、D 情境导入 教法指引：教师以提问的形式让学生回答，并总结 案例3、用一条两边互相平行的透明色带与一个三角形可以交叠出许多四边形，那你们能说说这些图形有是什么特征吗？ 参考答案：这些四边形都有一组对边互相平行，另一组对边不平行。 知识点概括：像这样只有一组对边平行的四边形叫做梯形。 大家找一找生活中梯形的例子。 参考答案：梯子。。。。。 知识点归纳：
整理和复习 ——平行四边形和梯形 教学内容：义务教育课程标准实验教科书四年级上册第四单元《平行四边形和梯形整理和复习》 教学目标： 1、通过复习使学生进一步理解垂直与平行的概念，会用直尺、三角尺画垂线和平行线。 2、通过对平行四边形和梯形的整理与复习，使所学的知识条理化、系统化，提高计算的熟 练程度。 3、培养良好的学习兴趣，学会归纳、整理和应用。 教学重点：对各知识点的知识的整理与复习。 教学难点：如何有序整理知识。 教学过程： 一、回忆梳理、构建网络 课前让学生对第四单元的知识进行整理，上课以后小组交流。 师：四人小组讨论、交流。 （1）小组内交流 （2）汇报：展示学生所写的，并引导说教师板书。 师：我们这一单元主要学习了什么内容？（板书：平行四边形和梯形的整理和复习）知识结构网络： 垂直 同一平面内两条直线的位置关系 平行四边形和梯形平行 的整理和复习平行四边形：两组对边分别平行的四边形。 梯形：只有一组对边平行的四边形。 二、典型例题、沟通联系 1、下面的各组直线，哪组互相平行？哪组互相垂直？该用什么方法检验呢？ 你在日常生活中还见过哪些互相垂直或互相平行的例子？
2、复习画垂线和平行线。 画一个长5厘米，宽3厘米的长方形。 画完以后让学生说一说是如何画垂线和平行线的。 3、在下面的点子图上画出平行四边形和梯形，并画出它们的高。 让学生来说一下平行四边形和梯形的特征，以及他们的联系和区别，并让孩子们说说在画高时注意什么？ 三、知识应用、能力拓展 1、从下面的图形中找出平行四边形和梯形，并画出它们的高。 2、给下面每条直线作两条垂线。看一看这两条垂线有什么关系？ 3、判断下面各题，对的画“√”，错的画“×”。 （1）长方形是特殊的平行四边形。（） （2）两个高相等的平行四边形拼在一起还是一个平行四边形。（） （3）两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形。（） （4）一个梯形中只有一组对边平行。（） 4、想一想，选一选。 (1)、长方形是特殊的（）。 ①梯形②平行四边形③方形 (2)、在梯形中，互相平行的一组对边叫做梯形的（）。 ①腰②上底和下底③高 (3)、下面图形中，4个角的度数同样大的是（）。
《进一步认识平行四边形和梯形》的教学案例 进一步认识平行四边形和梯形 教学内容：认识平行四边形的不稳定性，认识平行四边形的底和高，学习画高，梯形的各部分的名称。课文第７１的例2、第７２页的”做一做“及练习十二的第1-3题 教学目标：1、通过动手操作，使学生经历认识梯形的底和高的意义和画高的全过程，进一步培养学生的空间观念。 2、使学生感受到学习的乐趣，体会到成功的喜悦，从而提高学习的兴趣。 教学重难点：理解平行四边形的特征以及梯形底和高的意义并会画梯形的高。 教具准备：图形，剪子。 教学过程： 一、动手操作感受新知 １．平行四边形的特性。 同学们已经学过三角形，知道三角形具有稳定性的特性，那么平行四边形有什么特征呢？ (1)教师演示。教师拿出一个用四根木条钉成的长方形，两手捏住长方形的两个对角，向相反方向拉，观察两组对边有什么变化？拉成了什么图形？为什么没有变？ (2)动手操作。学生自己把准备长方形框拉成了平行四边形，并动手测量一下两线对边是否还平行。 (3)归纳。根据刚才的实验、测量，引导学生概括出：平行四边形具有不稳定性。 (4)对比。三角形具有稳定性，不容易变形；平行四边形与三角形不同它容易变形，也就是不稳定性。 2.你能举出例子日常生活中应用平行四边形容易变形这一性质的应用吗 二：探究新知 1．学习平行四边形的底和高。
(1)认识平行四边形的底和高。 (2)找出相对应的底和高。 (3)画平行四边形的高。 教师讲解后，学生动手画高，７２页”做一做“第２题。７３页１题。 2．认识梯形各部分名称。 １）结合图说明，说一说梯形个部分的名称。 提问：梯形的高是从哪一边到哪一边的垂线？高能不能画在腰上？ 完成７２页做一做２，７３页１题。在梯形中试画高。 总结：梯形的高只能从互相平行的`一组对边中任意一条边上的一点，向它的对画垂线。 再想一想，你怎样区分梯形的底和腰呢？ 在学生思考的基础上，再次强调：梯形的底和腰是根据对否平行来区分的。 ２）认识等腰梯形。 (1)小组研究：每组一个等腰梯形，研究它的特点。 (2)小组交流汇报。 对折后两腰相等，并且重合。用尺子测量后，也同样得到两腰相等的特征。 (3)概括。两腰相等的梯形叫做等腰梯形。 三、巩固练习 1、７３页２题，在点子图上画平行四边形和梯形，分别画出它们的高。 2、７３页３题。剪一剪。 在平行四边形纸上剪一刀，使剪下的两个图形都是梯形。 在梯形纸上剪一刀，使剪下的两个图形有一个是平行四边形。那么另一个图形是什么形呢？ 四、课堂小结：你对平行四边形和梯形的学习有什么收获和体会？ 五、作业：７４－７６页４、８、１０题。
江东实验小学数学（五上）第五单元练习班级学号姓名成绩 一、填一填。（22分） 1、6800公顷=( )平方千米 0.64公顷=( )平方米 756000平方米=( )公顷 3.2平方米=( )平方厘米 6.8㎡＝ ( )dm2＝( )㎝2 4.25时＝（）时（）分 2、一个平行四边形，它的底是8厘米，高是1.2分米，它的面积是（）平 方厘米。一个平行四边形的面积是40平方厘米，与它等底等高的三角形的面积是（）平方厘米。 3、求三角形面积的字母公式是（）。一个三角形的底是3.5分米， 高比底多1.3分米，这个三角形的面积是( )平方分米。 4、求梯形面积的字母公式是（）。一个梯形的上底是12厘米， 下底是28厘米，高是16厘米，面积是( )平方厘米。 5、一个三角形的底是12厘米，面积是48平方厘米，它的高是( )厘米。 6、一个梯形的面积是32平方分米，上底是3分米，高是4分米，下底是( )分米。 7、一个三角形的面积是60㎡，把它的底扩大到原来的2倍，高扩大到原来的3倍，那 么它的面积将是( )。一个三角形，高不变，底增加5厘米，面积要增加10平方厘米，这个三角形原来的高是（）厘米。 8、一个直角三角形的三条边分别是6㎝、8㎝和10㎝，那么这个三角形的面积是（）。一个等腰直角三角形的面积是32平方厘米，它的直角边长是 ( )厘米。 9、左图中，线段DC的长度是BD的3倍，三角形ABC的面积 是2.4平方分米，那么阴影三角形ABD的面积是（） 平方分米。 10、在一个上底为8厘米，下底为12厘米，高为4厘米的梯形，剪掉一个最大的三角 形，剩下的面积是（）。 11、把一个直角梯形的下底缩短3厘米，就成为一个边长12厘米的正方形，原来这个 梯形的面积是（）平方厘米。
《平行四边形和梯形》整理和复习 一、知识点回顾 垂直与平行 例1 认识垂直与平行 认识同一平面内两条直线的位置关系：相交和不相交（也就是平行）。相交有成直角和不成直角的情况。 平行：在同一平面内不相交的两条直线叫平行线，也可以说这两条直线互相平行。垂直：两条直线相交成直角，就说这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫做垂足。 例2 学习画垂线。 画垂线的方法：1.把三角尺的一条直角边与已知直线重合。2.沿着直线移动三角尺，使三角尺的直角顶点和直线上的已知点（或另一条直角边和已知点所在的直线）重合。3.从直角的顶点起沿另一条直角边画一条直线。4.拿走三角尺在垂足处标出垂直符号。（现在有些同学还是随手画，在家请家长监督。） 灵活运用：可以利用此法检验两条直线是否互相垂直。 例3： 1.从直线外一点到这条直线所画线段中垂直线段最短，它的长度叫做点到直线的距离。 2.与两条平行线互相垂直的线段的长度都相等。 例4：利用画垂线的方法画长方形、正方形。如：画一个长3厘米、宽2厘米的长方形。 方法：1.先画一条3厘米长的线段。 2.过两个端点在线段的同侧画两条与它垂直的线段，每条线段长2厘米。 3.把这两条线段的端点连接起来．
注意事项：做图题一定要借助三角板，用铅笔画（画错好改）。 平行四边形和梯形 例1 ： 四边形：由四条线段首尾相连围成的图形叫做四边形。四边形分为不规则四边形和特殊四边形。特殊四边形包括长方形、正方形、平行四边形和梯形。 平行四边形：两组对边分别互相平行的四边形叫做平行四边形。 平行四边形容易变形，生活中的伸缩门、升降机都应有了这一特性。 梯形：只有一组对边互相平行的四边形叫做梯形。 两腰相等的梯形叫做等腰梯形。 有一个角是直角的梯形叫做直角梯形。 正方形是特殊的长方形，正方形、长方形是特殊的平行四边形。 四边形之间的关系可以表示为： 二、巩固练习完善提高 （一）、填一填。 1、两组对边分别平行的四边形叫做（）。 2、（）的四边形叫做梯形。 3、两腰相等的梯形叫做( )。有一个角是（）的梯形叫做直角梯形。
期末复习：平行四边形、三角形和梯形面积面积计算教学设计 复习平行四边形、三角形和梯形的面积 【教学内容】教材第134页复习第12～15题。 【教学目标】 【教学重点掌握求平行四边形、三角形和梯形的面积计算公式，会进行面积单难点】位的换算。 【教学过程】 一、揭示课题 我们今天复习平行四边形、三角形和梯形面积的计算以及土地面积的有关知识。通过复习使学生进一步理解和掌握求平行四边形、三角形和梯形的面积计算，会进行土地面积计算和面积单位间的换算。 二、复习面积单位 1、(1)我们学过哪些面积单位?并按一定州顺序排列。 (2)每相邻两个面积单位间的进率各是多少? 2、练习做期末复习第12题。 学生做，并说计算过程。 三、复习平行四边形、三角形和梯形的面积计算及其联系 1、说一说这三种图形面积计算公式是什么?并说一说每个图形的面积是怎样推导出来的? 2、我们在学习平行四边形、三角形和梯形面积的计算时，都是把它们变成已学过的图形，这种学习方法叫做什么?(转化)，以后学习其他图形的面积时，还是要用到这种方法。 3、把长方形、正方形、平行四边形、三角形和梯形之间的联系 用图表示出来。 (1) 学生画图： (2)从图上可以看出，谁的面积是基础? 4、(1)练习做期末复习第14题。 学生计算后反馈。 (2)填空： ①一个三角形和一个平行四边形等底等高，如果三角形的面积是60平方米，那么平行四边形面积是( )平方米；如果平行四边形面积是60平方米，那么三角形的面积是( )平方米。 ②一个三角形底不变，高扩大3倍，面积( )倍。 ③一个平行四边形底扩大16倍，高缩小2倍，面积就( )倍。 (3)应用题练习，期末复习第15题。 注意第(2)题单位不统一，先统一单位后再解答。 四、复习土地面积单位 1、(1)计算土地面积常用的单位有哪些? (2)1平方千米，1公顷各有多大? (3)测量土地时，一般用什么作长度单位?算出面积是多少平方米后，再换算成公顷或平方千米。 2、应用题：
平行四边形和梯形的认识 教学目标： 1、引导学生自主发现平行四边形和梯形的特征，并总结概括出平行四边形和梯形的概念。 2、理解所有四边形之间的关系，能用集合图直观表示出各四边形之间的关系。 3、在活动中培养学生认真思考、动手操作、总结概括及探究、解决问题的能力。学生主动参与观察、猜测、操作、验证、交流等活动，经历认识平行四边形和梯形的全过程，探索平行四边形和梯形的特征。 学生能积极参与学习活动，并从中感受到学习的乐趣，体会到成功的喜悦，从而提高学习兴趣。 教学重点：平行四边形和梯形的概念及特征。 教学难点：用集合圈表示四边形、平行四边形、长方形、正方形和梯形之间的关系。 教具、学具准备：直尺、三角板、量角器、水彩笔、长方形、正方形、平行四边形、梯形、 四边形各一个。 教学设计： 一：情景导入 （1）在三年级上册，我们已经学习了四边形，请你们画出几个形状和大小不同的四边形。 （2）展示学生作品（教师原先准备好各种图形，补充没有出现的图形） ①在这里有两位老朋友你们是非常的熟悉的,能找出来吗(长方形,正方形) 长方形和正方形都是我们熟悉的四边形，你知道它们有哪些特征吗？ ②你还能从平行或垂直的角度说说它们的特点吗？ （3）、今天我们一起来研究四边形家族中的另外两种图形——平行四边形和梯形 那么下面就一起来探究它们的特点.(板书:平行四边形和梯形的认识) 二、自主探究，获取新知 (一)探究平行四边形的特征: 1)猜一猜: 猜猜平行四边形有什么特征 :要知道平行四边形是否对边分别平行,长度相等,我们还要验证,你打算怎么验证呢看哪组的方法好多（量一量折一折） 2)小组合作量一量.探究验证 3)说一说.汇报验证结果. 还有别的发现吗 （课件演示）.那么什么样的图形叫做平行四边形呢？多叫几个学生说说自己的想法.再板书定义 (板书:有两组对边分别平行的四边形就是平行四边形) 在这个概念里哪个词是关键词(引导学生圈起"两组"和"平行""四边形"三个词) 4）玩一玩：拿出你们用塑料棒摆成的平行四边形。咱们来玩一玩好吗？捏住长方形的两个对角拉一拉，看看变成了什么？这个现象说明平行四边形还有什么特征？
三角形与梯形的面积 1.三角形的底和高 （1）如图，高CF对应的底边是边______；高BE对应的底边是边______。 （2）如右图，边AB上的高是线段______；边BC上的高是 线段______。 （3）如图，高AF对应的底边是边______；高BD对应的底边是边______。 （4）如图，边AC上的高是线段______；边AB上的高是线段______。 （5）如图，高BE对应的底边是边______；高CD对应的底边是边______。
2.三角形的面积—与平行四边形等底等高 （1）一个平行四边形的面积是7.2平方分米，与它等底等高的三角形的面积是______平方分米。 （2）一个平行四边形的面积是8.8平方厘米，与它等底等高的三角形的面积是______平方厘米。 （3）一个平行四边形的面积是3.6平方厘米，与它等底等高的三角形的面积是______平方厘米。 （4）图中BC=FG，平行四边形ABCD的面积为9.8平方分米，那么三角形EFG 的面积是______平方分米 （5）图中BC=FG，平行四边形ABCD的面积为36.4平方厘米，那么三角形EFG 的面积是______平方厘米 （6）图中平行四边形的面积为12.6平方厘米，那么三角形的面积是______平方厘米 3.三角形与平行四边形 （1）下图中平行四边形ABCD的面积是15.2平方厘米，AB=4cm,EC=2.5cm则阴影部分的面积是______平方厘米。
（2）下图中平行四边形ABCD的面积是15平方厘米，AB=5cm,EB=3cm则阴影部分的面积是______平方厘米。 （3）下图中平行四边形ABCD的面积是50平方厘米，则阴影部分的面积是______平方厘米。 （4）下图中平行四边形ABCD的面积是30平方厘米，AE=1.5cm,EB=4.5cm则阴影部分的面积是______平方厘米。 （5）如图，阴影部分面积是60平方厘米，EB=3厘米，三角形EDC中EC边上的高为15厘米，平行四边形的面积为______平方厘米。 （6）已知阴影部分的面积是14.44平方厘米，则平行四边形ABCD的面积是______平方厘米。 4.求三角形的底或高
第五单元平行四边形与梯形 1、在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线，也可以说这两条直线 互相平行。其中一条直线是另一条直线的平行线。（同一平面内，两条直 线不平行就相交）如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线（互相平行）。 2、画平行线应先放三角尺，再放直尺，平移三角尺。（一贴，二靠，三移，四画） 3、如果两条直线相交成直角，就说这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂 线，这两条直线的交点叫做垂足。如果两条直线都和第三条直线垂直，那么这 两条直线也（互相垂直）。 4、画垂线应先放直尺，再放三角尺，平移三角尺。（一对，二移，三画） 5、点到直线之间垂直线段最短。 从直线外一点到这条直线所画的垂直线段最短，它的长度叫做这点到直线的距离。 6、两条平行线之间所有的垂直线段的长度相等。（平行线间的距离处处相等） 7、两组对边分别平行的四边行叫做平行四边形；只有一组对边平行的四边形叫做梯形。（1）平行四边形 ①平行四边形的对边（平行且相等）。平行四边形相对的角（对角）度数相等，相邻的角（邻角）度数和是180度，四个角的度数和是360度。 ②平行四边形容易变形，具有不稳定的特性。 ③从平行四边形一条边上的一点到对边引一条垂线，这点和垂足之间的线段叫做平行四边形的高，垂足所在的边叫做平行四边形的底。平行四边形有无数条高，同一底上的高长度都相等。 （2）梯形 ①在梯形中，平行的两条边分别叫做梯形的上底和下底（其中短的叫上底，长的叫下底）。不平行的两条边叫做梯形的腰。从梯形上底的一点到下底引一条垂线，这点和垂足之间的线段叫做梯形的高。 ②梯形有无数条高，所有的高长度都相等。 ③两腰相等的梯形叫做等腰梯形。等腰梯形的两个底角相等。 ④两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形。两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形。 7、正方形是特殊的长方形，长方形和正方形是特殊的平行四边形。长方形和正方形的对边互 相平行，邻边互相垂直。可以用画垂线或平行线的方法画长方形和正方形。
多边形面积（一） 1、填空。 （1）两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形，这个平行四边形的底等于梯形的（）与（）的和，高等于梯形的（），每个梯形的面积等于拼成的平行四边形的面积的（）。 （2）一个梯形的上底与下底的和是20m，高是5m，面积是（）。（3）一个梯形的面积是24.6，和它等高的平行四边形的底等于梯形两底之和，这个平行四边形的面积是（）。 （4）一个梯形的面积是348，如果它的上底增加10cm，下底减少10cm，它现在的面积是（）。 （5）一个平行四边形的面积是3.6，与它等底等高的三角形面积是（）。（6）一个三角形的底是8m，高是3.4m，它的面积是（）。 2、判断。 （1）三角形的面积等于平行四边形面积的一半。（）（2）用两个完全一样的直角三角形可以拼成一个长方形。（）（3）面积相等的两个三角形，一定等底等高。（）（4）两个周长相等的三角形，面积也一定相等。（）（5）只有一组对边平行的四边形叫做梯形。（）（6）两个完全一样的梯形一定能拼成一个长方形。（）（7）任意一个平行四边形都可以分成两个大小和形状一样的梯形。（）3、一块三角形麦田，底是100m，高是40m，共收小麦1000kg，平均每平方米收小 麦多少千克？
4、一个三角形的面积是96，这个三角形的底是16dm ，这个底对应的高是多少？ 5、下图中阴影部分的面积是10 ，三角形ABC 的面积是多少平方厘米？ 6、计算阴影部分的面积。 7、一块梯形麦田，上底是35m ，下底是25m ，面积是1140 ，高是多少米？ 8、如右图，左边梯形和右边三角形面积相等，求三角形的底是多少。（单位：cm ） 组合图形面积 1、求下列组合图形面积，（单位：cm ） 3 4 5 3 A C 8cm 8cm 4cm 4cm 9 4
第二单元复习 一、填空 1. 360000平方米=（）公顷2平方千米=（）公顷=（）平方米 2.把一个长20厘米，宽10厘米的长方形剪成两个完全相同的三角形，每个三角形的面积是（）平方分米。 3.一个平行四边形和一个三角形面积相等，高也相等，平行四边形的底是6米，三角形的底是（）。 4、一个梯形的上底是6厘米，下底是8厘米，高是10厘米，这个梯形的面积是（），从中剪下一个最大的三角形的面积是（）。 5、一个直角三角形的三条边分别是60厘米，80厘米，100厘米，它的面积是（）平方厘米，斜边上的高是（）厘米。 6、一个三角形和一个平行四边形的面积相等，高也相等，三角形的底是6厘米，则平行四边形的底是（）厘米；若平行四边形的底是10厘米，则三角形的底是（）厘米。 7、一个梯形上下底的平均长度是40厘米，高12厘米，这个梯形的面积是（）平方厘米。 8.一个梯形的上底是5厘米，下底是7厘米，如果把下底延长2厘米，则梯形的面积增加4平方厘米。原梯形的面积是（）平方厘米。 9、如右图，用4个完全一样的等腰直角三角形拼成一个梯形，这个梯形的面积是（）平方厘米。 10.一个平行四边形的面积是60平方米，如果高不变，底扩大两倍，面积是（）平方米，如果高扩大为原来的4倍，底缩小为原来的1/4，面积是（）平方米。 二、判断： （1）平行四边形的面积是三角形面积的两倍。（） （2）任何一个平行四边形都可以分成两个完全一样的三角形。（） （3）两个完全一样的梯形一定能拼成一个平行四边形，一个平行四边形一定能分成两个完全一样的梯形。（） （4）将两个直角边分别为3厘米、4厘米，斜边为5厘米的三角形拼成平行四边形，周长最大是16厘米。（） （5）两个面积相等的平行四边形不一定是等底等高的。（）
《平行四边形和梯形》说课稿 大家好： 今天我说课的内容的是人教版小学数学四年级上册第四单元《平行四边形和梯形》的第一课时“平行四边形和梯形的认识”。我汇报的主题是“在操作观察比较中建立概念”。我将从六个方面阐述我的设想。 一、指导思想理论依据 课标指出: 让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程，进而使学生在获得对数学理解的同时，在思维能力、情感态度与价值观等多方面得到进步和发展。。 布鲁纳说：“发现包括着用自己的头脑亲自获得知识的一切形式。”发现法指导思想是以学生为主体，在教师的启发下，使学生自觉地、主动地探索；科学认识和解决问题；研究客观事物的属性，从中找出规律，形成自己的概念。 二、教学背景。 1、教学内容的编排特点。 《平行四边形和梯形》属于“空间与图形”领域，被安排在四年级上册第四单元。 关于《空间与图形》 在不同的教材版本中，对于《平行四边形和梯形》编排思路是不同的 苏教版：四年级下册，教材安排是分别学习平行四边形和梯形，第一课时认识平行四边形，接着教学底和高。 北师大版：四年级下册，教材的编排是给四边形分类，再探究平行四边形和梯形的特征并概括出定义。 人教版：四年级上册，教材的编排思路是把平行四边形和梯形放在一起对比研究，在对边中看出两种图形的不同点，有利于学生运用观察比较的方法发现图形的本质特征，建立概念。 认真思考教材的编写意图，创设多样化的教学活动，让学生在活动中感受、观察、比较、概括，掌握图形的特征。我做了如下设想： 2、我的设想。 四年级学生思维能力在发展，思维也在由具体形象状态向抽象逻辑状态过渡，初步具备一定的概括能力。本节课，通过画、摆、量、剪等多样化的数学活
【教学过程】 一、揭示课题 我们今天复习平行四边形、三角形和梯形面积的计算以及土地面积的有关知识。通过复习使学生进一步理解和掌握求平行四边形、三角形和梯形的面积计算，会进行土地面积计算和面积单位间的换算。 二、复习面积单位 1、(1)我们学过哪些面积单位？并按一定州顺序排列。 (2)每相邻两个面积单位间的进率各是多少？ 2、练习做期末复习第12题。 学生做，并说计算过程。 三、复习平行四边形、三角形和梯形的面积计算及其联系 1、说一说这三种图形面积计算公式是什么？并说一说每个图形的面积是怎样推导出来的？ 2、我们在学习平行四边形、三角形和梯形面积的计算时，都是把它们变成已学过的图形，这种学习方法叫做什么？(转化)，以后学习其他图形的面积时，还是要用到这种方法。 3、把长方形、正方形、平行四边形、三角形和梯形之间的联系 用图表示出来。 (1)学生画图： (2)从图上可以看出，谁的面积是基础？ 4、(1)练习做期末复习第14题。 学生计算后反馈。 (2)填空： ①一个三角形和一个平行四边形等底等高，如果三角形的面积是60平方米，那么平行四边形面积是()平方米；如果平行四边形面积是60平方米，那么三角形的面积是()平方米。 ②一个三角形底不变，高扩大3倍，面积()倍。 ③一个平行四边形底扩大16倍，高缩小2倍，面积就()倍。 (3)应用题练习，期末复习第15题。 注意第(2)题单位不统一，先统一单位后再解答。 四、复习土地面积单位 1、(1)计算土地面积常用的单位有哪些？ (2)1平方千米，1公顷各有多大？ (3)测量土地时，一般用什么作长度单位？算出面积是多少平方米后，再换算成公顷或平方千米。 2、应用题： (1)一个平行四边形果园，占地3公顷，它的底是400米，高是多少米？ 学生做完后，师问：这题要注意什么？ (2)一个梯形的小麦田，上底长200米，下底长400米，高600米，它的面积是多少公顷？如果每公顷收小麦6000千克，这块小麦田能收小麦多少吨？ 反馈时，说明最后结果单位要统一成吨。 3、综合练习：做期末复习第13题。 在书上做并说明理由。 五、全课总结 这节课复习了什么内容？我们复习了面积计算。进一步知道通过图形的转化，可以推导出平等四边形、三角形和梯形的面积计算公式，并且按它们面积计算公式可以分别计算出这
1.平行四边形的定义：平行四边形是有两组对边分别平行的四边形。 2.平行四边形的性质：①平行四边形的对边平行且相等 ②平行四边形的对角相等，两邻角互补。 ③平行四边形的两条对角线互相平分 ④平行四边形是空间图形 3.平行四边形的判断方法：①两组对边分别相等的四边形是平行四边形 ②对角线互相平分的四边形是平行四边形 ③一组对边平行且相等的四边形是平行四边形 ④两组对角分别相等的四边形是平行四边形 ⑤两组对边分别平行的四边形是平行四边形 4.特殊的平行四边形：矩形(长方形)，菱形，正方形。 5.平行四边形的面积公式为：底×高（能够看作是矩形。） 6.梯形：指一组对边平行而另一组对边不平行的四边形叫做梯形。 ①上底、下底：平行的两边叫做梯形的底边，其中长边叫下底，短边叫上底； ②腰：不平行的两边叫腰； ③高：夹在两底之间的垂线段叫梯形的高。 7.梯形中常见的一些判定： ①一组对边平行，另一组对边不平行的四边形是梯形（一组对边平行且不相等的四边形是梯形） ②两腰相等的梯形是等腰梯形 ③同一底上的两个角相等的梯形是等腰梯形 ④有一个内角是直角的梯形是直角梯形 ⑤对角线相等的梯形是等腰梯形． ⑥梯形的中位线等于上底加下底和的一半，且平行于上底和下底。 8.特殊梯形的一些性质：①等腰梯形的两条腰相等 ②等腰梯形在同一底上的两个底角相等 ③等腰梯形的两条对角线相等 ④等腰梯形是轴对称图形，对称轴是上下底中点的连线所在直线 ⑤梯形的中位线（两腰中点相连的线叫做中位线）等于上下底和的二分之一 ⑥直角梯形有两个角是直角 ⑦对角线互相垂直的梯形面积可用两条对角线积的一半计算。 9.梯形的面积：（上底+下底）×高÷2
三角形、梯形面积练习题 姓名：班级： 一、填空 1、有一个直角三角形，它的三条边分别长、1 m、，它的斜边长（），它的面积是( )平方分米。 4、三角形的底和高的乘积等于这个三角形面积的（）倍。 5、一个等腰直角三角形的直角边10厘米，它的面积是（）平方厘米。 6、一个等腰直角三角形的腰长是5分米，它的面积是（）。 7、一个等边三角形的周长是分米，高是6厘米,它的面积是( )。 8、一个三角形和一个平行四边形的面积相等，底也相等。如果平行四边形的高是9厘米，那么三角形的高是（）。 9、一个三角形和一个平行四边形的面积相等，高也相等。如果平行四边形的底是20厘米，那么三角形的底是（）。 10、一个三角形的高是7分米，底是8分米，和它等底等高的平行四边形的面积是（）平方分米。 11、一个平行四边形的面积是280平方厘米，与它的等底等高的三角形的面积是（）平方厘米。 12、一个平行四边形和一个三角形等底等高，它们的面积相差12平方分米，它们的面积的和是（）平方分米。 13、三角形的底扩大2倍，高扩大3倍，面积就（）。 14、一个三角形的底和高同时扩大5倍，它的面积（）。 15、等底等高的两个三角形，面积（），这两个三角形形状（）。 16、一个三角形面积比它等底等高的平行四边形面积少平方米，这个平行四边形的面积是（），三角形面积是（）。 17、如果一个平行四边形的面积是16平方厘米（如图），那么阴影部分的面积是（）平方厘米，如果阴影部分的面积是10平方厘米，那么平行四边形的面积是（）平方厘米。 二、填表 三、应用题 1、一块三角形钢板，底，高6m，它的面积是多少如果每平方米的钢板重38千克，这块钢板重多 少千克 2、一块三角形果园，底长100米，比高多20米。这个果园的面积是多少平方米 3、一个三角形面积是72平方厘米，底是12厘米，高是多少 4、一块三角形菜地，底是28米，高是 15米．共收萝卜6300千克。平均每平方米收萝卜多少千
《平行四边形和梯形的整理与复习》教学设计 宜良县九乡小学：孙丽波 教学目标： 1、体会各种图形的特征及图形之间的关系、构建完整的空间与图形认知结构；使学生对平行四边形和梯形的基本特征有更加清楚的认识。 2、在活动中，发展学生的空间想象能力； 3、培养学生合作学习、自主梳理、整合各部分知识的能力，学会学习，并查漏补缺。 4、学习整理和复习知识的方法。 教学重点：平行四边形和梯形的基本特征 教学难点：高、底的认识、作图 教学准备：课件整理提纲（每个小组一份）作图纸（每人一份） 教学过程： 一、初步构建知识体系 同学们，我们的生活中处处有数学。前几天老师在一个广场看到一个四边形花坛。你能猜到是什么形状吗？能确定吗？现在老师出示它的结构图的一部分，你觉得可能是什么图形？为什么？（有一组对边平行）板书：平行 现在我们继续看，你能确定什么吗？为什么？（邻边没有互相垂直）板书：垂直 现看，你现在能确定是什么形状的吗？看来刚才我们提到的四边形、长方形、正方形、平行四边形和梯形，它们既有很大的联系，又各自具有不同的特点，我们就一起通过知识的梳理把它们之间的相似之处和不同找出来！ 二、梳理知识点。 （一）学生分组活动。 师：课前各小组已经抽到了整理提纲，请大家以小组为单位课本并按提纲整理知识点。（注意合作方式：分工明确，时间把握合理，积极参与。） （二）师生共同整理 1、四边形“边”的特点。 师：老师相信通过小组整理、交流，大家对这一单元一定有了初步的认识。我们都知道平行四边形、梯形、长方形、正方形都属于四边形（板书：四边形） 师：现在大家看屏幕，请根据你所学习的知识，在这些图形中找到他们？ （课件出示：四边形） 师：大家能准确的判断出来，相信大家一定掌握了它们的特点，既然它们都是四边形，都有四条边和四个角。那接下来我们就从它们的边和角入手，找到它们的联系和区别。 （板书：边角） 生1：梯形只有一组对边平行。
教学目标: 1.通过观察思考和动手操作，建构平行四边形和梯形的概念，发展学生的空间观念。 2.通过观察和辨析，理解各种四边形之间的关系，感受数学的严谨。 3.在自主探究的过程中，树立学习的信心，在合作交流的过程中，感受数学的价值。 教学重点:对比建构平行四边形和梯形的概念。 教学难点:理解各种四边形之间的关系。 教学准备: 1.教具:PPT 课件，四边形的关系图板贴，长方形、正方形、平行四边形、梯形各若干。 2.学具:直尺，三角板，粗水笔，课堂练习题卡。 教学过程: 一、游戏导入，激发兴趣。 师:同学们，喜欢玩游戏吗?好，我们来玩一个“猜图形”的游戏，谁想来? 面向全体:请同学们提供准确的信息。 面向猜者:请你根据大家的描述来猜是什么图形，好吗?准备好了吗?开始! 教师逐个板贴长方形、正方形、平行四边形和梯形，学生逐个提供信息逐个猜，在此过程中教师注意即时评价学生或纠正学生的错误。 师:长方形和正方形我们已经很熟悉了，所以大家的描述既准确又充分，(拿下长方形和正方形)而描述平行四边形和梯形的时候，有些同学的描述就不够准确了。本节课我们就来进一步认识它们。(板书课题:平行四边形和梯形) 【设计意图:课始，用“大家提供信息一人猜”这种形式的“猜图形”游戏导入，旨在调动学生已有的知识经验，激发学生学习的兴趣，作为学习的起点。长方形、正方形的特征是学生熟悉的，因此提供的信息既准确又充分，而平行四边形和梯形的特征学生描述起来就有些困难，这样学生对要学习的问题就能产生浓厚的兴趣，从而激起学生求知欲望，自然进入了新课的学习。】
二、联系生活，感知图形。 师:其实生活中就有许多物体的表面是平行四边形或梯形。 这是一张“校园一角”的图片(课件出示)，请看屏幕。请同学们找一找，有平行四边形和梯形吗? 学生汇报。 师:来看看同学们找得对不对。(课件演示图片中隐藏的平行四边形和梯形) 师:看来平行四边形和梯形在生活中应用十分广泛。 【设计意图:平行四边形和梯形在实际生活中有着广泛的应用，老师通过一张图片(教材中的主题图)说明几何图形无处不在，启发学生用数学的眼光去观察、去思考、从而激发学生求知的欲望。】 三、自主探究，建构概念。 师:那什么叫做平行四边形，什么叫做梯形呢?要想研究它们，观察是个好办法。请大家观察一下，这两种图形有什么共同的特点? 学生说明，当学生说出“平行”时要让学生到黑板前用手指出平行的对边。 学生指黑板图形说明平行四边形和梯形中平行的对边。 师:这只是我们通过观察得出的结果，真的是这样吗? 师:一号题卡上就有一个平行四边形和一个梯形，请同学们利用直尺和三角板，用画平行线的方法来验证一下它们的对边真的平行吗?拿出一号题卡和工具，开始吧! 学生独立操作，教师巡视指导。 师:请大家快速收好工具。谁能说说你的验证结论? 学生汇报。(指定一名学生到实物投影前就图说明。) 师:你们的结论也是这样吗?那么其它平行四边形和梯形是不是也具备这样的特征呢?我们先来看一组平行四边形。(课件演示:出示3个平行四边形。) 师:请大家看屏幕:第一个平行四边形我们已经验证过了，我们用电脑来验证另外两个。
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《平行四边形和梯形》教学设计 萍乡市湘东区湘东小学向丽华 教学内容：人教版小学四年级第四单元《平行四边形和梯形》例1 教学目标： 知识与技能： 认识平行四边形和梯形，了解平行四边形和梯形的特征。 过程与方法： 探究平行四边形和梯形的特征，了解长方形、正方形、平行四边形和梯形四种图形的关系。 情感态度与价值观： 提高学生运用数学知识解决实际问题的能力；让学生逐步形成空间观念。提高观察、思考、抽象概括能力和动手操作能力。进一步认识和体会数学知识的重要用途，增强应用意识；培养学生的作图能力；培养学生思维的灵活性，促使学生逐步形成空间观念。 教学重点： 1．认识平行四边形和梯形，并了解其特征。 2，掌握四种图形之间的关系。 教学难点： 让学生在动手操作时，感受四边形，辨别出四种图形。 教学准备：课件，三角尺，剪刀，点子图纸，平行四边形纸片，梯形纸片。 教学过程： 一．导入新课 师：今天我们继续来学习用四条线段围成的图形。 1．出示课件，观察主题图，说一说你从图中了解到了什么。 2．师：在图中，哪儿用到了四条线段围成的图形？（同桌互相交流） 3．集体汇报交流。 得出：黑板，教学楼的大门、窗子，学校大门，校园外的垃圾筒的前面和顶部等，都有四条线段围成的图形。 4．引导学生画出自己见过的不同的四边形。（在你们的生活中观察到的可能不只是这些，请画出你们刚才观察到的，或在其他地方观察到的四边形） 6．投影展示学生画的四边形。 7．课件出示：同学们画的四边形有以下几类。 老师引导学生得出：平行四边形；梯形。 揭示课题：平行四边形和梯形 二．探究新知 （一）认识平行四边形和梯形
平行四边形和梯形 本单元教学内容是在学生认识了直线、线段、射线的特点，初步认识了平行四边形，学习了角的度量的基础上教学的，内容包括：同一平面内两条直线的特殊位置关系，即平行与垂直；平行四边形和梯形的认识。本单元重点认识平行四边形、梯形的特征以及与正方形、长方形的关系。梯形在这里是第一次正式出现，教材除教学梯形的特征外，还注意说明它与平行四边形的联系和区别。 本单元教材的具体编排结构如下: 在“图形与几何”领域中，垂直与平行、平行四边形和梯形都对后续知识的学习有很重要的作用。它是学生五年级上册学习平行四边形、三角形、梯形等多边形面积的基础，也是后面进一步学习长方体、正方体等几何形体的基础。 一、精心设计操作活动，加深对图形本质特征的认识 本单元几何概念较多，为帮助学生有效认识图形的本质特征，教材编排了大量的操作活动。如:在认识平行和垂直时，教材呈现让学生在一张纸上任意画两条直线，引领学生通过观察、分类、讨论、比较等多种活动，体会在同一平面内两条直线的位置关系有相交和不相交两种情况，并在此基础上帮助学生建立平行的表象，引导学生自主建构平行线的概念。 教学垂直是在学生经历了分类和认识了平行线的基础上，进一步引导学生通过测量，发现两直线相交又有两种不同的情况，即有成直角的和不成直角的，进而建立垂直的表象，抽象出垂直的概念。 再如：教学平行四边形的特性时，教材是从两个方面来体现这一特性的：首先例题是通
过拉动四根吸管串成的长方形这一操作活动，引导学生发现平行四边形易变形、不稳定的特性；其次下面的“做一做”第1题则是通过用小棒摆平行四边形的活动，让学生发现在平行四边形的边确定的情况下，形状还是不能确定，也就是不唯一性这个角度说明了平行四边形的不稳定性。 不论是用四根吸管来拉动，还是用小棒来摆，都需要让学生经历操作、观察、比较等过程，从而发现规律、概括特点，在活动中体验到变与不变的数学原理。 让学生通过观察、操作等活动认识图形特征，不仅能帮助学生正确建立几何概念，同时也有助于学生初步空间观念的培养。 二、加强作图指导，培养学生作图能力 本单元涉及许多作图的内容，如画垂线、画长方形或正方形、画平行四边形和梯形的高等。但教材中很少呈现文字的作图步骤与方法，所以教学时要加强作图的训练和指导，重视作图能力的培养。例如用三角尺过直线上一点画已知直线的垂线的步骤是：把三角尺的一条直角边与已知直线重合；沿着直线移动三角尺，使三角尺的直角顶点和直线上的已知点重合；从直角的顶点起，沿着另一条直角边画出的一条直线，就是已知直线的垂线（直角顶点是垂足）。而过直线外一点画已知直线的垂线，则可在前面的基础上，引导学生进行迁移类推，让他们自主去尝试画，并用自己的语言尝试概括画图的步骤和方法，使学生在学习过程中，获得成功的体验。又如，在“做一做”中画已知直线的垂线的练习，教学时，要呈现不同位置的直线，让学生自己尝试去画，提高学生作图的灵活性。 三、联系生活实际，拓展教学的资源 本单元教材在编排时，有意识地将数学学习与生活实际结合起来，提供了大量的现实素材。如借助于生活实物或原型分别引出平行四边形和梯形，通过伸缩门、升降机等生活实例，使学生体会平行四边形容易变形这一特性在生活中的实际运用。要求学生思考和讨论怎样测定立定跳远的成绩、怎样挂画又快又正，怎样修路最近等，这些都能使学生体验到数学与生活的密切联系，感受到数学的应用价值。在实际的教学过程中，教师一方面充分发挥这些素材的作用；另一方面要做好必要的充实和拓展。注重学生已有的生活经验，将视野从课堂拓宽到生活的空间，并引导他们去观察生活，应用所学知识解决生活中的问题，进一步认识和体会数学知识的重要用途，增强数学应用意识。 本单元的教学重点是正确理解平行与垂直的概念；掌握平行四边形和梯形的特征。教学难点是画已知直线的垂线，画平行四边形和梯形的高；理解平行四边形、梯形、正方形、长方形之间的关系。